في بعض الأحيان تنشأ المهمة - صنع مظلة واقية للعادم أو المدخنة ، عاكس العادم للتهوية ، إلخ. ولكن قبل البدء في التصنيع ، تحتاج إلى عمل نمط (أو مسح) للمادة. توجد على الإنترنت كل أنواع البرامج لحساب عمليات المسح هذه. ومع ذلك ، من السهل حل المشكلة بحيث يمكنك حسابها بسرعة باستخدام آلة حاسبة (على جهاز كمبيوتر) بدلاً من البحث عن هذه البرامج وتنزيلها والتعامل معها.

لنبدأ بخيار بسيط - تطوير مخروط بسيط. أسهل طريقة لشرح مبدأ حساب النمط هي باستخدام مثال.

لنفترض أننا نحتاج إلى عمل مخروط بقطر D cm وارتفاعه H سنتيمتر. من الواضح تمامًا أن الدائرة ذات المقطع المقطوع ستكون بمثابة فراغ. معلمتان معروفتان - القطر والارتفاع. باستخدام نظرية فيثاغورس ، نحسب قطر دائرة قطعة الشغل (لا تخلط بينها وبين نصف القطر تم الانتهاء منالمخاريط). نصف القطر (نصف القطر) والارتفاع يشكلان مثلثًا قائمًا. لهذا:

والآن ، نعرف نصف قطر قطعة الشغل ويمكننا قطع الدائرة.

احسب زاوية القطاع المراد قطعه من الدائرة. نجادل على النحو التالي: قطر قطعة العمل هي 2R ، مما يعني أن المحيط يساوي Pi * 2 * R - أي 6.28 * ص. نشير إليه بعلامة L. الدائرة كاملة ، أي 360 درجة. ومحيط المخروط النهائي هو Pi * D. نشير إليه بواسطة Lm. إنه ، بالطبع ، أقل من محيط الشغل. علينا قطع جزء بطول قوس يساوي الفرق بين هذين الطولين. طبق قاعدة النسبة. إذا أعطتنا 360 درجة المحيط الكامل لقطعة العمل ، فيجب أن تعطي الزاوية المطلوبة محيط المخروط النهائي.

من صيغة النسبة نحصل على قياس الزاوية X. ويمكن إيجاد قطاع القطع بطرح 360 - X.

من فراغ دائري بنصف قطر R ، يجب قطع قطاع بزاوية (360-X). تأكد من ترك شريط صغير من مادة متداخلة (إذا كان تركيب المخروط سيتداخل). بعد توصيل جوانب قطاع القطع ، نحصل على مخروط بحجم معين.

على سبيل المثال: نحتاج إلى غطاء مخروط مدخنة بارتفاع (H) 100 مم وقطر (D) 250 مم. وفقًا لصيغة فيثاغورس ، نحصل على نصف قطر قطعة العمل - 160 ملم. ومحيط الشغل ، على التوالي ، 160 × 6.28 = 1005 ملم. في نفس الوقت ، محيط المخروط الذي نحتاجه هو 250 × 3.14 = 785 مم.

ثم نحصل على أن نسبة الزوايا ستكون: 785/1005 × 360 = 281 درجة. وفقًا لذلك ، من الضروري قطع القطاع 360 - 281 = 79 درجة.

حساب النموذج الفارغ لمخروط مقطوع.

هناك حاجة أحيانًا لمثل هذه التفاصيل في تصنيع المحولات من قطر إلى آخر أو لمنحرف Volpert-Grigorovich أو Khanzhenkov. يتم استخدامها لتحسين السحب في المدخنة أو أنبوب التهوية.

المهمة معقدة بعض الشيء بسبب حقيقة أننا لا نعرف ارتفاع المخروط بأكمله ، ولكن فقط الجزء المقطوع منه. بشكل عام ، هناك ثلاثة أرقام أولية: ارتفاع المخروط المقطوع H ، وقطر الفتحة السفلية (القاعدة) D ، وقطر الفتحة العلوية Dm (عند المقطع العرضي للمخروط الكامل). لكننا سنلجأ إلى نفس التركيبات الرياضية البسيطة القائمة على نظرية فيثاغورس والتشابه.

في الواقع ، من الواضح أن القيمة (D-Dm) / 2 (نصف الفرق في الأقطار) سوف تتعلق بارتفاع المخروط المقطوع H بنفس طريقة نصف قطر القاعدة إلى ارتفاع المخروط بأكمله ، كما لو لم يتم اقتطاعها. نحسب الارتفاع الكلي (P) من هذه النسبة.

(D - Dm) / 2H = D / 2P

ومن ثم فإن Р = D x H / (D-Dm).

الآن بمعرفة الارتفاع الكلي للمخروط ، يمكننا تقليل حل المشكلة إلى سابقتها. احسب تطور الشغل كما لو كان مخروطًا كاملاً ، ثم "اطرح" منه تطوير الجزء العلوي غير الضروري. ويمكننا حساب نصف قطر الشغل مباشرة.

نحصل من خلال نظرية فيثاغورس على نصف قطر أكبر لقطعة الشغل - Rz. هذا هو الجذر التربيعي لمجموع مربعي الارتفاع P و D / 2.

نصف القطر الأصغر Rm هو الجذر التربيعي لمجموع المربعات (P-H) و Dm / 2.

محيط قطعة العمل لدينا هو 2 × Pi × Rz ، أو 6.28 × Rz. ومحيط قاعدة المخروط هو Pi x D ، أو 3.14 x D. وستعطي نسبة أطوالهما نسبة زوايا القطاعات ، إذا افترضنا أن الزاوية الكاملة في قطعة العمل هي 360 درجة.

أولئك. X / 360 = 3.14 × D / 6.28 × Rz

ومن ثم X \ u003d 180 x D / Rz (هذه هي الزاوية التي يجب تركها للحصول على محيط القاعدة). وتحتاج إلى القص وفقًا لذلك 360 - X.

على سبيل المثال: نحتاج إلى عمل مخروط مقطوع بارتفاع 250 مم وقطر القاعدة 300 مم وقطر الفتحة العلوية 200 مم.

نجد ارتفاع المخروط الكامل P: 300 × 250 / (300-200) = 600 مم

وفقًا لطريقة فيثاغورس ، نجد نصف القطر الخارجي لقطعة العمل Rz: الجذر التربيعي لـ (300/2) ^ 2 + 6002 = 618.5 مم

باستخدام نفس النظرية ، نجد نصف القطر الأصغر Rm: الجذر التربيعي لـ (600-250) ^ 2 + (200/2) ^ 2 = 364 مم.

نحدد زاوية قطاع الشغل لدينا: 180 × 300 / 618.5 = 87.3 درجة.

على المادة ، نرسم قوسًا نصف قطره 618.5 مم ، ثم من نفس المركز - قوس نصف قطره 364 مم. يمكن أن يكون لزاوية القوس ما يقرب من 90-100 درجة من الفتح. نرسم نصف قطر بزاوية فتح 87.3 درجة. تحضيرنا جاهز. لا تنس السماح بحواف التماس إذا كانت متداخلة.

تشكلت الهندسة كعلم في مصر القديمة ووصلت إلى مستوى عالٍ من التطور. أسس الفيلسوف الشهير أفلاطون الأكاديمية ، حيث تم إيلاء اهتمام وثيق لتنظيم المعرفة الموجودة. تم ذكر المخروط كأحد الأشكال الهندسية لأول مرة في الأطروحة الشهيرة لإقليدس "بدايات". كان إقليدس على دراية بأعمال أفلاطون. قلة من الناس يعرفون الآن أن كلمة "مخروط" في اليونانية تعني "مخروط الصنوبر". يعتبر عالم الرياضيات اليوناني إقليدس ، الذي عاش في الإسكندرية ، بحق مؤسس الجبر الهندسي. لم يصبح الإغريق القدماء خلفاء معرفة المصريين فحسب ، بل قاموا أيضًا بتوسيع النظرية بشكل كبير.

تاريخ تعريف المخروط

ظهرت الهندسة كعلم من المتطلبات العملية لبناء ومراقبة الطبيعة. تدريجيًا ، تم تعميم المعرفة التجريبية ، وتم إثبات خصائص بعض الأجسام من خلال الآخرين. قدم الإغريق القدماء مفهوم البديهيات والبراهين. البديهية هي بيان يتم الحصول عليه بطريقة عملية ولا يحتاج إلى إثبات.

في كتابه ، أعطى إقليدس تعريف المخروط كشكل يتم الحصول عليه من خلال تدوير مثلث قائم الزاوية حول إحدى الأرجل. كما أنه يمتلك النظرية الرئيسية التي تحدد حجم المخروط. وقد أثبت عالم الرياضيات اليوناني القديم Eudoxus of Cnidus هذه النظرية.

عالم رياضيات آخر من اليونان القديمة ، أبولونيوس من بيرغا ، كان تلميذاً لإقليدس ، طور وشرح نظرية الأسطح المخروطية في كتبه. يمتلك تعريف السطح المخروطي والقاطع له. يدرس تلاميذ المدارس في أيامنا هذه الهندسة الإقليدية ، التي حافظت على النظريات والتعريفات الرئيسية منذ العصور القديمة.

التعاريف الأساسية

يتكون المخروط الدائري الأيمن من دوران مثلث قائم الزاوية حول ساق واحدة. كما ترى ، لم يتغير مفهوم المخروط منذ زمن إقليدس.

الوتر AS لمثلث قائم الزاوية AOS ، عند الدوران حول الساق OS ، يشكل السطح الجانبي للمخروط ، لذلك يطلق عليه اسم المولد. يتحول نظام تشغيل الساق للمثلث في وقت واحد إلى ارتفاع المخروط ومحوره. تصبح النقطة S قمة المخروط. تحولت الساق AO ، بعد وصف الدائرة (القاعدة) ، إلى نصف قطر المخروط.

إذا رسمنا مستوى من الأعلى عبر رأس ومحور المخروط ، يمكننا أن نرى أن القسم المحوري الناتج هو مثلث متساوي الساقين ، حيث يكون المحور هو ارتفاع المثلث.

أين ج- محيط القاعدة ، لهو طول الشبكة العامة للمخروط ، صهو نصف قطر القاعدة.

صيغة حساب حجم المخروط

تُستخدم الصيغة التالية لحساب حجم المخروط:

حيث S هي مساحة قاعدة المخروط. بما أن القاعدة عبارة عن دائرة ، يتم حساب مساحتها على النحو التالي:

هذا يعني:

حيث V هو حجم المخروط ؛

ن هو رقم يساوي 3.14 ؛

R هو نصف قطر القاعدة المقابل للجزء AO في الشكل 1 ؛

H هو الارتفاع الذي يساوي مقطع OS.

مخروط مقطوع ، حجم

يوجد مخروط دائري قائم. إذا تم قطع الجزء العلوي بواسطة مستوى عمودي على الارتفاع ، فسيتم الحصول على مخروط مقطوع. قاعدتاها لها شكل دائرة نصف قطرها R 1 و R 2.

إذا تم تشكيل مخروط قائم من خلال دوران مثلث قائم ، فإن المخروط المقطوع يتكون من دوران شبه منحرف بزاوية قائمة حول الجانب المستقيم.

يتم حساب حجم المخروط المقطوع باستخدام الصيغة التالية:

V \ u003d n * (R 1 2 + R 2 2 + R 1 * R 2) * H / 3.

المخروط وقسمه بطائرة

تنتمي بيرو لعالم الرياضيات اليوناني القديم أبولونيوس من بيرغا إلى العمل النظري "أقسام مخروطية". بفضل عمله في الهندسة ، ظهرت تعريفات المنحنيات: القطع المكافئ ، القطع الناقص ، القطع الزائد. تأمل ، وهنا المخروط.

خذ المخروط الدائري الأيمن. إذا تقاطع المستوى بشكل عمودي مع المحور ، يتم تشكيل دائرة في القسم. عندما يعبر القاطع المخروط بزاوية مع المحور ، يتم الحصول على القطع الناقص في القسم.

يشكل المستوى القاطع ، المتعامد على القاعدة وبالتوازي مع محور المخروط ، قطعًا زائدًا على السطح. المستوى الذي يقطع المخروط بزاوية مع القاعدة وموازي لمماس المخروط يخلق منحنى على السطح ، يسمى القطع المكافئ.

حل المشكلة

حتى المهمة البسيطة المتمثلة في كيفية صنع دلو بحجم معين تتطلب المعرفة. على سبيل المثال ، تحتاج إلى حساب أبعاد دلو بحيث يكون حجمه 10 لترات.

V \ u003d 10 لتر \ u003d 10 dm 3 ؛

تطور المخروط له الشكل الموضح تخطيطيًا في الشكل 3.

لام - مجموعة المخروط.

لمعرفة مساحة سطح دلو ، والتي يتم حسابها باستخدام الصيغة التالية:

S \ u003d n * (R 1 + R 2) * L ،

من الضروري حساب المولد. نجدها من قيمة الحجم V \ u003d n * (R 1 2 + R 2 2 + R 1 * R 2) * H / 3.

ومن ثم H = 3V / n * (R 1 2 + R 2 2 + R 1 * R 2).

يتشكل المخروط المقطوع عن طريق تدوير شبه منحرف مستطيل الشكل ، حيث يكون الجانب الجانبي هو الشبكة المولدة للمخروط.

L 2 \ u003d (R 2- R 1) 2 + H 2.

الآن لدينا جميع البيانات لبناء رسم الجرافة.

لماذا تتشكل دلاء النار على شكل مخروط؟

من تساءل لماذا تبدو دلاء النار بشكل مخروطي غريب؟ وليس هذا فقط. اتضح أنه عند إطفاء حريق ، يتمتع الدلو المخروطي بالعديد من المزايا مقارنة بالدلو المخروطي الشكل التقليدي.

أولاً ، كما اتضح ، دلو النار يملأ بالماء بشكل أسرع ولا ينسكب عند حمله. يسمح لك المخروط الأكبر من الدلو العادي بحمل المزيد من الماء في المرة الواحدة.

ثانيًا ، يمكن التخلص من الماء منه لمسافة أكبر من دلو تقليدي.

ثالثًا ، إذا سقط الدلو المخروطي عن يديه وسقط في النار ، فسيتم سكب كل الماء على النار.

كل هذه العوامل توفر الوقت - العامل الرئيسي في إطفاء الحريق.

الاستخدام العملي

غالبًا ما يتساءل تلاميذ المدارس عن سبب تعلم كيفية حساب حجم الأجسام الهندسية المختلفة ، بما في ذلك المخروط.

ويواجه مهندسو التصميم باستمرار الحاجة إلى حساب حجم الأجزاء المخروطية لأجزاء الآلية. هذه هي نصائح التدريبات وأجزاء من آلات الخراطة والطحن. سيسمح شكل المخروط للمثاقب بدخول المواد بسهولة دون الحاجة إلى تغطية أولية بأداة خاصة.

يحتوي حجم المخروط على كومة من الرمل أو الأرض تُسكب على الأرض. إذا لزم الأمر ، من خلال إجراء قياسات بسيطة ، يمكنك حساب حجمها. بالنسبة للبعض ، فإن السؤال عن كيفية معرفة نصف قطر كومة من الرمال وارتفاعها سوف يسبب صعوبة. مسلحين بقياس شريط ، نقيس محيط الكومة C. باستخدام الصيغة R \ u003d C / 2n ، نكتشف نصف القطر. برمي حبل (روليت) فوق القمة ، نحسب طول المولد. وحساب الارتفاع باستخدام نظرية فيثاغورس والحجم ليس بالأمر الصعب. بالطبع ، مثل هذا الحساب تقريبي ، لكنه يسمح لك بتحديد ما إذا كنت لم تنخدع بإحضار طن من الرمل بدلاً من المكعب.

تتشكل بعض المباني على شكل مخروط مقطوع. على سبيل المثال ، يقترب برج تلفزيون أوستانكينو من شكل مخروط. يمكن تمثيلها على أنها تتكون من مخروطين فوق بعضهما البعض. قباب القلاع والكاتدرائيات القديمة عبارة عن مخروط ، قام المعماريون القدماء بحساب حجمه بدقة مذهلة.

إذا نظرت عن كثب إلى الكائنات المحيطة ، فإن العديد منها عبارة عن أقماع:

• قمع لصب السوائل.
• مكبر الصوت
• مخاريط وقوف السيارات
• عاكس الضوء للمصباح الأرضي
• شجرة عيد الميلاد المعتادة ؛
• الرياح الآلات الموسيقية.

كما يتضح من الأمثلة المذكورة أعلاه ، فإن القدرة على حساب حجم المخروط ومساحة سطحه ضرورية في الحياة المهنية واليومية. نأمل أن تساعدك هذه المقالة.

تعريف المخروط المقطوع

يمكن الحصول على مخروط مقطوع من مخروط عادي إذا تقاطع هذا المخروط بواسطة مستوى موازٍ للقاعدة. ثم يُطلق على الشكل الموجود بين مستويين (هذا المستوى وقاعدة المخروط العادي) مخروطًا مبتورًا.

هو عنده قاعدتين، وهي بالنسبة لمخروط دائري عبارة عن دوائر ، وواحدة منها أكبر من الأخرى. المخروط المقطوع له أيضًا ارتفاع- مقطع يربط بين قاعدتين وعمودي على كل منهما.

آلة حاسبة على الانترنت

يمكن أن يكون المخروط المقطوع مباشرة، ثم يتم إسقاط مركز قاعدة واحدة في وسط الثانية. إذا كان المخروط يميل، فإن مثل هذا الإسقاط لا يحدث.

ضع في اعتبارك مخروطًا دائريًا قائمًا. يمكن حساب حجم هذا الرقم بعدة طرق.

صيغة حجم المخروط المقطوع من حيث أنصاف أقطار القواعد والمسافة بينهما

إذا أعطينا مخروطًا دائريًا مقطوعًا ، فيمكننا إيجاد حجمه باستخدام الصيغة:

V = 1 3 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r 1 2 + r 1 ⋅ r 2 + r 2 2) V = \ frac (1) (3) \ cdot \ pi \ cdot h \ cdot (r_1 ^ 2 + r_1 \ cdot r_2 + r_2 ^ 2)الخامس =3 1 ​ ⋅ π ⋅ ح ⋅(ص 1 2 ​ + ص 1 ​ ⋅ ص 2 ​ + ص 2 2 ​ )

ص 1 ، ص 2 ص_1 ، ص_2 ص 1 ​ , ص 2 ​ - أنصاف أقطار قواعد المخروط ؛
ح ح ح- المسافة بين هذه القواعد (ارتفاع المخروط المقطوع).

تأمل في مثال.

أوجد حجم المخروط المقطوع إذا كان من المعروف أن مساحة القاعدة الصغيرة هي 64 π سم 2 64 \ pi \ نص (سم) ^ 26 4 بي سم2 ، كبير - 169 π سم 2196 \ pi \ نص (سم) ^ 21 6 9 سم2 ، وارتفاعه 14 سم 14 \ نص (سم) 1 4 سم.

المحلول

S 1 \ u003d 64 π S_1 = 64 \ pi س 1 ​ = 6 4 بي
S 2 \ u003d 169 π S_2 = 169 \ pi س 2 ​ = 1 6 9
ع = 14 ساعة = 14 ح =1 4

أوجد نصف قطر القاعدة الصغيرة:

S 1 = π ⋅ r 1 2 S_1 = \ pi \ cdot r_1 ^ 2س 1 ​ = π ⋅ ص 1 2 ​

64 π = π ⋅ r 1 2 64 \ pi = \ pi \ cdot r_1 ^ 26 4 π =π ⋅ ص 1 2 ​

64 = ص 1 2 64 = r_1 ^ 2 6 4 = ص 1 2 ​

R1 = 8 r_1 = 8 ص 1 ​ = 8

وبالمثل بالنسبة للقاعدة الكبيرة:

S 2 = π ⋅ r 2 2 S_2 = \ pi \ cdot r_2 ^ 2س 2 ​ = π ⋅ ص 2 2 ​

169 π = π ⋅ r 2 2196 \ pi = \ pi \ cdot r_2 ^ 21 6 9π ⋅ ص 2 2 ​

169 = ص 2 2196 = r_2 ^ 2 1 6 9 = ص 2 2 ​

R2 = 13 r_2 = 13 ص 2 ​ = 1 3

احسب حجم المخروط:

V = 1 3 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r 1 2 + r 1 ⋅ r 2 + r 2 2) = 1 3 ⋅ π ⋅ 14 ⋅ (8 2 + 8 ⋅ 13 + 1 3 2) ≈ 4938 سم 3 V = \ frac (1) (3) \ cdot \ pi \ cdot h \ cdot (r_1 ^ 2 + r_1 \ cdot r_2 + r_2 ^ 2) = \ frac (1) (3) \ cdot \ pi \ cdot14 \ cdot (8 ^ 2 + 8 \ cdot 13 + 13 ^ 2) \ حوالي 4938 \ نص (سم) ^ 3الخامس =3 1 ​ ⋅ π ⋅ ح ⋅(ص 1 2 ​ + ص 1 ​ ⋅ ص 2 ​ + ص 2 2 ​ ) = 3 1 ​ ⋅ π ⋅ 1 4 ⋅ (8 2 + 8 ⋅ 1 3 + 1 3 2 ) ≈ 4 9 3 8 سم3

إجابه

4938 سم 3. 4938 \ نص (سم) ^ 3.4 9 3 8 سم3 .

صيغة حجم المخروط المقطوع من حيث مساحات القواعد والمسافة إلى الأعلى

لنفترض أن لدينا مخروطًا مقطوعًا. أضف القطعة المفقودة إليها عقليًا ، مما يجعلها "مخروطًا عاديًا" برأس. ثم يمكن العثور على حجم المخروط المقطوع على أنه الفرق بين أحجام مخروطين مع القواعد المقابلة والمسافة (الارتفاع) إلى الجزء العلوي من المخروط.

V = 1 3 ⋅ S ⋅ H - 1 3 ⋅ s ⋅ h = 1 3 ⋅ (S ⋅ H - s ⋅ h) V = \ frac (1) (3) \ cdot S \ cdot H- \ frac (1) (3) \ cdot s \ cdot h = \ frac (1) (3) \ cdot (S \ cdot H-s \ cdot h)الخامس =3 1 ​ ⋅ S ⋅ح-3 1 ​ ⋅ s⋅ح =3 1 ​ ⋅ (S ⋅ح-s⋅ح)

إس إس سهي مساحة قاعدة المخروط الكبير ؛
ح ح حهو ارتفاع هذا المخروط (الكبير) ؛
ق ق س- مساحة قاعدة المخروط الصغير ؛
ح ح ح- ارتفاع هذا المخروط (الصغير) ؛

أوجد حجم المخروط المقطوع إذا كان ارتفاع المخروط الكامل يساوي ح ح حمساوي ل 10 سم 10 \ نص (سم) 1 0 سم، نصف قطر القاعدة السفلية R Rص - 5 سم 5 \ نص (سم)5 سم، أعلى ص صص - 4 سم 4 \ نص (سم)4 سم، وارتفاع المخروط المقطوع 8 سم 8 \ نص (سم)8 سم.

المحلول

ص = 5 ص = 5ص= 5
ص = 4 ص = 4ص= 4
ع = 10 ع = 10ح= 1 0
ح - ع = 8 ح ح = 8ح− ح= 8 ,
أين ح ححهو ارتفاع المخروط الصغير.

أوجد مساحة قاعدتي المخروط:

$س=\pi \cdot {ص}^{2=\pi \cdot 5^{2\approx 78.5}}$

$س=\pi \cdot {ص}^{2=\pi \cdot 4^{2\approx 50.24}}$

أوجد ارتفاع المخروط الصغير ح حح:

$ح-ح=8$

$ح=ح-8$

$ح=10-8$

$ح=2$

الحجم يساوي الصيغة:

$الخامس=31\cdot (س\cdot ح-س\cdot ح)\approx 31\cdot (78.5\cdot 10-50.24\cdot 2)\approx 228\text{سم3}$

إجابه

$228\text{سم3 .}$

في الهندسة ، المخروط المقطوع هو جسم يتكون من دوران شبه منحرف مستطيل حول هذا الجانب منه ، وهو عمودي على القاعدة. كيف يحسبون حجم المخروط المقطوع، الجميع يعرف من دورة الهندسة المدرسية ، وفي الممارسة العملية ، غالبًا ما يتم استخدام هذه المعرفة من قبل مصممي الآلات والآليات المختلفة ، ومطوري بعض السلع الاستهلاكية ، وكذلك المهندسين المعماريين.

حساب حجم المخروط المقطوع

صيغة حساب حجم المخروط المقطوع

يتم حساب حجم المخروط المقطوع بالصيغة:

ح- ارتفاع المخروط

ص- نصف قطر القاعدة العلوية

ص- نصف قطر القاعدة السفلية

الخامس- حجم المخروط المقطوع

π - 3,14

مع هذه الهيئات الهندسية مثل الأقماع المقطوعةفي الحياة اليومية ، يصادف الجميع كثيرًا ، إن لم يكن باستمرار. يحتوي شكلها على مجموعة متنوعة من الحاويات المستخدمة على نطاق واسع في الحياة اليومية: دلاء ، وأكواب ، وبعض الأكواب. وغني عن القول أن المصممين الذين طوروها لابد وأنهم استخدموا صيغة تحسب حجم المخروط المقطوع، لأن هذه القيمة مهمة جدًا في هذه الحالة ، لأنها تحدد خاصية مهمة مثل سعة المنتج.

الهياكل الهندسية ، وهي الأقماع المقطوعةيمكن رؤيتها في كثير من الأحيان في المؤسسات الصناعية الكبيرة ، وكذلك في محطات الطاقة الحرارية والنووية. هذا هو الشكل الذي تمتلكه أبراج التبريد - أجهزة مصممة لتبريد كميات كبيرة من الماء عن طريق إجبار تدفق عكسي للهواء الجوي. في أغلب الأحيان ، يتم استخدام هذه التصميمات في الحالات التي تتطلب تقليل درجة حرارة كمية كبيرة من السائل بشكل كبير في وقت قصير. مطوري هذه الهياكل يجب أن يحددوا حجم المخروط المقطوعصيغة الحساب بسيطة للغاية ومعروفة لجميع أولئك الذين درسوا جيدًا في المدرسة الثانوية.

غالبًا ما توجد التفاصيل التي لها هذا الشكل الهندسي في تصميم الأجهزة التقنية المختلفة. على سبيل المثال ، غالبًا ما يتم تنفيذ التروس المستخدمة في الأنظمة التي تتطلب تغيير اتجاه ناقل الحركة الحركي باستخدام التروس المخروطية. تعتبر هذه الأجزاء جزءًا لا يتجزأ من مجموعة متنوعة من علب التروس ، فضلاً عن علب التروس الأوتوماتيكية واليدوية المستخدمة في السيارات الحديثة.

يحتوي شكل المخروط المقطوع على بعض أدوات القطع المستخدمة على نطاق واسع في الإنتاج ، على سبيل المثال ، قواطع الطحن. بمساعدتهم ، يمكنك معالجة الأسطح المائلة بزاوية معينة. لشحذ قواطع الأشغال المعدنية ومعدات النجارة ، غالبًا ما تستخدم العجلات الكاشطة ، والتي تكون أيضًا مخاريط مقطوعة. بجانب، حجم المخروط المقطوعمطلوب تحديد مصممي آلات الخراطة والطحن ، والتي تتضمن تثبيت أداة القطع المجهزة بسيقان مستدقة (مثاقب ، موسعات ثقوب ، إلخ).