Karaniwan mga praksyonal na numero sa kauna-unahang pagkakataon nakakilala sila ng mga mag-aaral sa baitang 5 at sinamahan sila sa kanilang buong buhay, dahil sa pang-araw-araw na buhay madalas na kinakailangan na isaalang-alang o gumamit ng isang bagay na hindi ganap, ngunit sa magkakahiwalay na mga piraso. Ang simula ng pag-aaral ng paksang ito ay pagbabahagi. Ang mga pagbabahagi ay pantay na bahagi, kung saan nahahati ito o ang paksa. Pagkatapos ng lahat, hindi laging posible na ipahayag, halimbawa, ang haba o presyo ng isang kalakal bilang isang integer; dapat isaalang-alang ng isang bahagi ang mga bahagi o praksiyon ng ilang sukat. Nabuo mula sa pandiwang "split" - upang hatiin sa mga bahagi, at pagkakaroon ng mga ugat ng Arabe, noong ika-8 siglo ang salitang "maliit na bahagi" mismo ay lumitaw sa Ruso.

Ang mga praksyonal na ekspresyon ay matagal nang itinuturing na pinakamahirap na lugar ng matematika. Noong ika-17 siglo, nang lumitaw ang mga unang aklat sa matematika, tinawag silang "sirang numero", na napakahirap ipakita sa pag-unawa ng mga tao.

Modernong hitsura simpleng mga natirang praksyonal, ang mga bahagi nito ay pinaghihiwalay ng isang pahalang na linya, ay unang na-promosyon ni Fibonacci - Leonardo ng Pisa. Ang kanyang mga gawa ay napetsahan noong 1202. Ngunit ang layunin ng artikulong ito ay upang simple at malinaw na ipaliwanag sa mambabasa kung paano nangyayari ang pagpaparami. magkahalong praksiyon kasama si iba`t ibang denominator.

Pagpaparami ng mga praksiyon na may iba't ibang mga denominator

Sa una, ito ay nagkakahalaga ng pagtukoy mga pagkakaiba-iba ng mga praksiyon:

• tama;
• mali;
• magkakahalo.

Susunod, kailangan mong tandaan kung paano pinarami ang mga numero ng praksyonal ang parehong mga denominator... Ang mismong tuntunin ng prosesong ito ay madaling mabuo nang nakapag-iisa: ang resulta ng pagpaparami simpleng mga praksiyon na may parehong denominator ay isang praksyonal na ekspresyon, ang numerator na kung saan ay produkto ng mga numerator, at ang denominator ay produkto ng mga denominator ng mga praksyon na ito. Iyon ay, sa katunayan, ang bagong denominator ay parisukat ng isa sa mga mayroon nang.

Kapag dumarami simpleng mga praksyon na may iba't ibang mga denominator para sa dalawa o higit pang mga kadahilanan, ang panuntunan ay hindi nagbabago:

a /b * c /d = a * c / b * d.

Ang pagkakaiba lamang ay ang nagresultang numero sa ilalim ng linya ng praksyonal ay magiging produkto ng iba't ibang mga numero at, natural, ang parisukat ng isa pagpapahayag ng bilang imposibleng pangalanan ito.

Ito ay nagkakahalaga ng isasaalang-alang ang pagpaparami ng mga praksiyon na may iba't ibang mga denominator na may mga halimbawa:

• 8/ 9 * 6/ 7 = 8*6 / 9*7 = 48/ 63 = 16/2 1 ;
• 4/ 6 * 3/ 7 = 2/ 3 * 3/7 <> 2*3 / 3*7 = 6/ 21 .

Ang mga halimbawa ay gumagamit ng mga pamamaraan upang mabawasan ang mga praksyonal na ekspresyon. Maaari mong kanselahin lamang ang mga numero ng numerator na may mga numero ng denominator, ang mga katabing kadahilanan sa itaas o sa ibaba ng praksyonal na linya ay hindi maaaring kanselahin.

Kasabay ng mga simpleng numero ng praksyonal, mayroong konsepto ng halo-halong mga praksiyon. Ang isang halo-halong numero ay binubuo ng isang integer at isang praksyonal na bahagi, iyon ay, ito ang kabuuan ng mga numerong ito:

1 4/ 11 =1 + 4/ 11.

Paano gumagana ang pagpaparami?

Maraming mga halimbawa ang iminungkahi para sa pagsasaalang-alang.

2 1/ 2 * 7 3/ 5 = 2 + 1/ 2 * 7 + 3/ 5 = 2*7 + 2* 3/ 5 + 1/ 2 * 7 + 1/ 2 * 3/ 5 = 14 + 6/5 + 7/ 2 + 3/ 10 = 14 + 12/ 10 + 35/ 10 + 3/ 10 = 14 + 50/ 10 = 14 + 5=19.

Ang halimbawa ay gumagamit ng pagpaparami ng isang bilang ng ordinaryong praksyonal na bahagi, maaari mong isulat ang panuntunan para sa aksyong ito sa pamamagitan ng formula:

a * b /c = a * b /c.

Sa katunayan, ang naturang produkto ay ang kabuuan ng parehong mga natitirang praksyonal, at ang bilang ng mga term ay ipinapahiwatig nito natural na numero. Isang espesyal na kaso:

4 * 12/ 15 = 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 = 48/ 15 = 3 1/ 5.

Mayroong isa pang pagpipilian para sa paglutas ng pagpaparami ng isang numero sa pamamagitan ng isang maliit na bahagi. Kailangan mo lang hatiin ang denominator sa numerong ito:

d * e /f = e /f: d.

Kapaki-pakinabang na gamitin ang diskarteng ito kapag ang denominator ay nahahati sa isang natural na numero nang walang natitirang, o, tulad ng sinasabi nila, na kumpleto.

I-convert ang mga halo-halong numero sa mga hindi tamang praksiyon at kunin ang produkto sa dating inilarawan na paraan:

1 2/ 3 * 4 1/ 5 = 5/ 3 * 21/ 5 = 5*21 / 3*5 =7.

Ang halimbawang ito ay nagsasangkot ng isang paraan ng kumakatawan sa isang halo-halong maliit na bahagi sa isang hindi wasto, maaari rin itong ma representahan bilang isang pangkalahatang pormula:

a bc = a * b + c / c, kung saan ang denominator ng bagong maliit na bahagi ay nabuo sa pamamagitan ng pag-multiply ng integer na bahagi sa denominator at pagdaragdag nito sa numerator ng orihinal na natitirang maliit na bahagi, at ang denominator ay mananatiling pareho.

Gumagana ang prosesong ito baligtarin ang gilid... Upang mapili ang bahagi ng integer at ang natitirang praksyonal, kailangan mong hatiin ang numerator maling praksiyon sa denominator nito na "sulok".

Pagpaparami ng mga hindi tamang praksiyon ginawa sa isang maginoo na pamamaraan. Kapag ang talaan ay napupunta sa ilalim ng isang solong linya ng praksyonal, kung kinakailangan, kinakailangan upang bawasan ang mga praksyon upang mabawasan ang mga numero sa pamamaraang ito at mas madaling makalkula ang resulta.

Maraming mga katulong sa Internet upang malutas ang kahit na mga komplikadong problema sa matematika sa iba't ibang mga pagkakaiba-iba mga programa Sapat na halaga ang mga nasabing serbisyo ay nag-aalok ng kanilang tulong sa pagbibilang ng pagpaparami ng mga praksyon sa magkakaibang numero sa mga denominator - tinaguriang mga online calculator para sa pagkalkula ng mga praksyon. Hindi lamang sila makapag-multiply, ngunit din upang maisagawa ang lahat ng iba pang mga simpleng operasyon ng arithmetic na may ordinaryong mga praksyon at halo-halong mga numero. Hindi mahirap na gumana kasama nito, ang mga kaukulang larangan ay napunan sa pahina ng site, napili ang pag-sign aksyon sa matematika at ang "kalkulahin" ay pinindot. Awtomatikong kinakalkula ang programa.

Ang paksa ng pagpapatakbo ng aritmetika na may mga praksyonal na numero ay nauugnay sa buong edukasyon ng gitna at nakatatandang mga mag-aaral. Sa high school, hindi na sila itinuturing na pinakasimpleng uri, ngunit integer praksyonal na ekspresyon, ngunit ang kaalaman sa mga patakaran para sa pagbabago at mga kalkulasyon, na nakuha nang mas maaga, ay inilapat sa orihinal na form. Ang isang mahusay na pinagkadalubhasaan pangunahing kaalaman ay nagbibigay ng kumpletong kumpiyansa sa magandang desisyon pinaka mahirap na gawain.

Bilang pagtatapos, makatuwiran na sipiin ang mga salita ni Lev Nikolaevich Tolstoy, na sumulat: “Ang tao ay isang maliit na bahagi. Wala sa kapangyarihan ng tao na dagdagan ang kanyang bilang - ang kanyang dignidad - ngunit maaaring mabawasan ng bawat isa ang kanyang denominator - ang kanyang opinyon tungkol sa kanyang sarili, at sa pagbawas na ito ay makakalapit siya sa kanyang pagiging perpekto. "

Ngayong natutunan natin kung paano magdagdag at magparami ng mga indibidwal na praksiyon, maaari nating isaalang-alang ang higit pa kumplikadong mga istraktura... Halimbawa, paano kung ang parehong problema ay naglalaman ng pagdaragdag, pagbabawas, at pagpaparami ng mga praksiyon?

Una sa lahat, kailangan mong isalin ang lahat ng mga praksiyon sa mga hindi tamang bahagi. Pagkatapos ay sunud-sunod naming isinasagawa ang mga kinakailangang pagkilos - sa parehong pagkakasunud-sunod para sa mga ordinaryong numero. Namely:

1. Ang exponentiation ay ginaganap muna - tanggalin ang lahat ng mga expression na naglalaman ng mga tagapagpahiwatig;
2. Pagkatapos - paghahati at pagpaparami;
3. Ang huling hakbang ay pagdaragdag at pagbabawas.

Siyempre, kung may mga braket sa ekspresyon, nagbabago ang pagkakasunud-sunod ng mga pagkilos - lahat ng nasa loob ng mga braket ay dapat na bilangin muna. At tandaan ang tungkol sa mga hindi maling praksiyon: kailangan mo lamang piliin ang buong bahagi kapag nakumpleto na ang lahat ng iba pang mga aksyon.

Isalin natin ang lahat ng mga praksiyon mula sa unang expression sa mga hindi wasto, at pagkatapos ay isagawa ang mga sumusunod na aksyon:

Ngayon hanapin natin ang halaga ng pangalawang pagpapahayag. Narito ang mga praksyon na may buong bahagi hindi, ngunit may mga panaklong, kaya't nagdaragdag muna kami, at pagkatapos lamang hatiin. Tandaan na 14 = 7 2. Pagkatapos:

Panghuli, isaalang-alang ang pangatlong halimbawa. Mayroong mga braket at isang degree dito - mas mahusay na bilangin silang magkahiwalay. Isinasaalang-alang ang 9 = 3 3, mayroon kaming:

Tingnan ang huling halimbawa. Upang itaas ang isang maliit na bahagi sa isang kapangyarihan, dapat mong hiwalay na itaas ang numerator sa lakas na ito, at magkahiwalay - ang denominator.

Maaari kang magpasya sa ibang paraan. Kung maaalala natin ang kahulugan ng degree, ang problema ay mababawasan sa karaniwang pagdaragdag ng mga praksyon:

Multi-storey na mga praksiyon

Hanggang ngayon, isinasaalang-alang lamang namin ang mga "purong" praksiyon, kung kailan ang numerator at denominator ordinaryong numero... Ito ay lubos na naaayon sa kahulugan ng isang bilang na maliit na bahagi na ibinigay sa pinakaunang aralin.

Ngunit paano kung ang isang mas kumplikadong bagay ay inilalagay sa numerator o denominator? Halimbawa, isa pang praksyon ng numero? Ang mga nasabing konstruksyon ay madalas na nangyayari, lalo na kapag nagtatrabaho nang may mahabang expression. Ito ang ilang mga halimbawa:

Mayroon lamang isang panuntunan para sa pagtatrabaho sa mga multi-storey na praksiyon: dapat mo agad na mapupuksa ang mga ito. Ang pag-alis ng "sobrang" mga sahig ay medyo madali kung natatandaan mo na ang praksyonal na bar ay nangangahulugang ang karaniwang operasyon ng dibisyon. Samakatuwid, ang anumang bahagi ay maaaring muling isulat bilang mga sumusunod:

Gamit ang katotohanang ito at pagmamasid sa pagkakasunud-sunod ng mga pagkilos, madali naming mababawasan ang anumang multi-level na maliit na bahagi sa isang regular. Tingnan ang mga halimbawa:

Gawain. I-convert ang mga multi-storey na praksyon sa mga regular:

Sa bawat kaso, muling isinusulat namin ang pangunahing bahagi, pinapalitan ang linya ng paghahati ng isang tanda ng dibisyon. Gayundin, tandaan na ang anumang integer ay maaaring kinatawan bilang isang maliit na bahagi na may isang denominator ng 1. Iyon ay, 12 = 12/1; 3 = 3/1. Nakukuha namin:

Sa huling halimbawa, ang mga praksyon ay nakansela bago ang huling pagdaragdag.

Ang mga pagtutukoy ng pagtatrabaho sa mga multi-level na praksiyon

Mayroong isang subtlety sa mga multi-storey na praksiyon na dapat palaging naaalala, kung hindi man ay makakakuha ka ng maling sagot, kahit na ang lahat ng mga kalkulasyon ay tama. Tingnan:

1. Naglalaman ang numerator ng isang solong bilang 7, at ang denominator ay naglalaman ng maliit na bahagi 12/5;
2. Naglalaman ang numerator ng maliit na bahagi ng 7/12, at ang denominator ay ang nag-iisang bilang 5.

Kaya, para sa isang rekord, nakakuha kami ng dalawa nang buo magkakaibang interpretasyon... Kung bibilangin mo, magkakaiba rin ang mga sagot:

Upang palaging basahin ang record nang hindi malinaw, gumamit ng isang simpleng panuntunan: ang naghihiwalay na linya ng pangunahing praksyon ay dapat na mas mahaba kaysa sa nakapugad na linya. Ito ay kanais-nais - maraming beses.

Kung susundin mo ang panuntunang ito, kung gayon ang mga maliit na bahagi ay dapat na nakasulat tulad ng sumusunod:

Oo, maaaring ito ay pangit at tumagal ng labis na puwang. Ngunit bibilangin mo nang tama. Sa wakas, isang pares ng mga halimbawa kung saan talagang nangyayari ang mga multi-storey na praksyon:

Gawain. Hanapin ang mga halaga ng mga expression:

Kaya, nagtatrabaho kami sa unang halimbawa. I-convert natin ang lahat ng mga praksyon sa mga hindi regular, at pagkatapos ay magsagawa ng mga pagpapatakbo ng pagdaragdag at paghahati:

Gawin din natin ang pareho sa pangalawang halimbawa. Isalin natin ang lahat ng mga praksyon sa mga hindi regular at isagawa ang kinakailangang operasyon. Upang hindi mapagod ang mambabasa, aalisin ko ang ilan sa mga halatang kalkulasyon. Meron kami:

Dahil sa ang katunayan na may mga kabuuan sa numerator at denominator ng pangunahing mga praksyon, awtomatikong sinusunod ang panuntunan para sa pagsulat ng mga multi-storey na praksiyon. Gayundin, sa huling halimbawa, sadya naming iniwan ang 46/1 sa praksyonal na form upang gawin ang paghahati.

Tandaan din na sa parehong mga halimbawa, ang praksyonal na bar ay talagang pinapalitan ang panaklong: una sa lahat, natagpuan namin ang kabuuan, at pagkatapos lamang - ang kabuuan.

Maaaring sabihin ng isang tao na ang paglipat sa mga hindi tamang praksiyon sa pangalawang halimbawa ay malinaw na kalabisan. Marahil ay ganito. Ngunit sa pamamagitan nito sinisiguro namin ang ating sarili laban sa mga pagkakamali, sapagkat sa susunod na pagkakataon ang halimbawa ay maaaring maging mas kumplikado. Piliin para sa iyong sarili kung alin ang mas mahalaga: bilis o pagiging maaasahan.

Maaga o huli, ang lahat ng mga bata sa paaralan ay nagsisimulang malaman ang mga praksyon: kanilang pagdaragdag, paghahati, pagpaparami, at lahat ng mga posibleng pagkilos na magagawa lamang sa mga praksyon. Upang makapagbigay ng tamang tulong sa bata, ang mga magulang mismo ay hindi dapat kalimutan kung paano nahahati ang mga integer sa mga praksyon, kung hindi man, hindi mo siya matutulungan sa anumang bagay, ngunit malilito lamang siya. Kung kailangan mong matandaan ang aksyon na ito, ngunit hindi mo maidadala ang lahat ng impormasyon sa iyong ulo sa isang solong panuntunan, makakatulong sa iyo ang artikulong ito: matututunan mo kung paano hatiin ang isang numero sa isang maliit na bahagi at makita ang mga malinaw na halimbawa.

Paano hatiin ang isang numero sa isang maliit na bahagi

Isulat ang iyong halimbawa sa isang draft upang maaari kang kumuha ng mga tala at markup. Tandaan na ang isang integer ay nakasulat sa pagitan ng mga cell, mismo sa kanilang intersection, at mga numero ng praksyonal - bawat isa sa sarili nitong cell.

• V sa ganitong paraan kailangan mong baligtarin ang maliit na bahagi, iyon ay, isulat ang denominator sa numerator at ang numerator sa denominator.
• Ang palatandaan ng dibisyon ay dapat palitan ng pagpaparami.
• Ngayon mo lang dapat gampanan ang pagdaragdag alinsunod sa mga patakaran na natutunan: ang numerator ay pinarami ng isang integer, at ang denominator ay hindi hinawakan.

Siyempre, bilang isang resulta ng gayong pagkilos, makakakuha ka ng labis malaking bilang sa numerator. Imposibleng iwanan ang maliit na bahagi sa estado na ito - hindi tatanggapin ng guro ang sagot na ito. Bawasan ang maliit na bahagi sa pamamagitan ng paghati sa numerator ng denominator. Ang buong bilang na makukuha bilang isang resulta, isulat sa kaliwa ng maliit na bahagi sa gitna ng mga cell, at ang natitira ay ang magiging bagong bilang. Ang denominator ay mananatiling hindi nagbabago.

Ang algorithm na ito ay medyo simple, kahit para sa isang bata. Matapos makumpleto ito ng lima o anim na beses, maaalala ng bata ang pagkakasunud-sunod ng pagkilos at mailalapat ito sa anumang mga praksiyon.

Paano hatiin ang isang numero sa isang decimal

Mayroong iba pang mga uri ng mga praksiyon - decimal. Ang paghati sa kanila ay nangyayari ayon sa isang ganap na magkakaibang algorithm. Kung mahahanap mo ang gayong halimbawa, pagkatapos ay sundin ang mga tagubilin:

• Una, gawing pareho ang parehong mga numero mga decimal... Madaling gawin: ang iyong tagapamahagi ay kinakatawan bilang isang maliit na bahagi, at pinaghihiwalay mo ang nahahati na likas na numero sa isang kuwit, nakakakuha ng isang maliit na bahagi ng decimal. Iyon ay, kung ang dividend ay 5, makakakuha ka ng 5.0. Kailangan mong paghiwalayin ang numero sa pamamagitan ng maraming mga digit tulad ng pagkatapos ng kuwit at paghati.
• Pagkatapos nito, dapat mong gawin ang parehong mga praksyon ng decimal na natural na mga numero. Sa una, maaari mong makita na medyo nakalilito ito, ngunit ito ang higit mabilis na paraan dibisyon, na magdadala sa iyo ng segundo, pagkatapos ng ilang pag-eehersisyo. Ang maliit na 5.0 ay naging bilang 50, ang maliit na bahagi ng 6.23 ay nagiging 623.
• Hatiin. Kung ang mga numero ay naging malaki, o paghahati ay magaganap na may natitirang, isagawa ito sa isang haligi. Kaya malinaw mong makikita ang lahat ng mga aksyon. ang halimbawang ito... Hindi mo kailangang maglagay ng isang kuwit sa layunin, dahil lilitaw ito sa panahon ng mahabang paghati.

Ang ganitong uri ng paghahati sa una ay tila masyadong nakalilito, dahil kailangan mong gawing isang maliit na bahagi ang dividend at tagahati, at pagkatapos ay muli sa natural na mga numero. Ngunit pagkatapos ng isang maikling pag-eehersisyo, magsisimula ka agad upang makita ang mga numerong iyon na kailangan mo lamang hatiin sa bawat isa.

Tandaan na ang kakayahang hatiin nang tama ang mga praksiyon at buong mga numero sa pamamagitan ng mga ito ay maaaring magamit nang higit sa isang beses sa buhay, samakatuwid, kailangang malaman ng bata ang mga patakarang ito at simpleng alituntunin na perpekto upang sa mas mataas na paaralan ay hindi sila naging isang hadlang dahil sa na kung saan ang bata ay hindi maaaring magpasya ng mas kumplikadong mga gawain.

Ang lahat ng mga aksyon ay maaaring isagawa sa mga praksyon, kasama ang paghati. Ipinapakita ng artikulong ito ang paghahati karaniwang mga praksiyon... Ibibigay ang mga kahulugan, isasaalang-alang ang mga halimbawa. Ipaalam sa amin na detalyado sa paghahati ng mga praksiyon ng mga natural na numero at kabaligtaran. Ang paghahati ng isang ordinaryong maliit na bahagi ng isang magkahalong numero ay isasaalang-alang.

Dibisyon ng mga ordinaryong praksiyon

Ang dibisyon ay ang kabaligtaran ng pagpaparami. Kapag naghahati, ang hindi alam na kadahilanan ay matatagpuan sa sikat na gawa at isa pang kadahilanan, kung saan ang naibigay na kahulugan nito ay napanatili sa mga ordinaryong praksiyon.

Kung kinakailangan upang hatiin ang ordinaryong maliit na bahagi ng a b sa c d, kung gayon upang matukoy ang ganoong bilang, kailangan mong i-multiply ng divisor c d, magreresulta ito sa dividend a b. Kumuha ng isang numero at isulat ito a b d c, kung saan ang d c ay ang kabaligtaran ng c d numero. Ang mga pagkakapantay-pantay ay maaaring nakasulat gamit ang mga katangian ng pagpaparami, katulad: a b d c c d = a b d c c d = a b 1 = a b, kung saan ang ekspresyon na a b d c ay ang sumukat ng paghati sa isang b ng c d.

Mula dito nakukuha at binubuo namin ang panuntunan para sa paghahati ng mga ordinaryong praksiyon:

Kahulugan 1

Upang hatiin ang isang ordinaryong maliit na bahagi ng isang b sa pamamagitan ng d d, kailangan mong i-multiply ang dividend sa pamamagitan ng katumbasan ng divisor.

Isulat natin ang panuntunan bilang isang expression: a b: c d = a b d c

Ang mga patakaran sa dibisyon ay nabawasan sa pagpaparami. Upang manatili dito, kailangan mong maging bihasa sa pagganap ng pagpaparami ng mga ordinaryong praksiyon.

Magpatuloy tayo sa isinasaalang-alang ang paghahati ng mga ordinaryong praksiyon.

Halimbawa 1

Hatiin ang 9 7 ng 5 3. Isulat ang resulta bilang isang maliit na bahagi.

Solusyon

Ang bilang 5 3 ay ang katumbasan ng 3 5. Kinakailangan na gamitin ang panuntunan para sa paghahati ng mga ordinaryong praksiyon. Isusulat namin ang expression na ito tulad ng sumusunod: 9 7: 5 3 = 9 7 3 5 = 9 3 7 5 = 27 35.

Sagot: 9 7: 5 3 = 27 35 .

Kapag binabawasan ang mga praksiyon, dapat piliin ang buong bahagi kung ang numerator ay mas malaki kaysa sa denominator.

Halimbawa 2

Hatiin ang 8 15: 24 65. Isulat ang sagot bilang isang maliit na bahagi.

Solusyon

Upang malutas, kailangan mong pumunta mula sa dibisyon hanggang sa pagpaparami. Isinulat namin ito sa form na ito: 8 15: 24 65 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9

Kinakailangan na gumawa ng isang pagbawas, at ginagawa ito tulad ng sumusunod: 8 65 15 24 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9

Piliin ang buong bahagi at kumuha ng 13 9 = 1 4 9.

Sagot: 8 15: 24 65 = 1 4 9 .

Dibisyon ng isang pambihirang bahagi ng isang natural na numero

Ginagamit namin ang panuntunan ng paghahati ng isang maliit na bahagi ng isang natural na numero: upang hatiin ang isang b ng isang natural na numero n, kailangan mo lamang i-multiply ang denominator ng n. Mula dito makukuha natin ang expression: a b: n = a b · n.

Ang panuntunan sa paghati ay isang bunga ng panuntunan sa pagpaparami. Samakatuwid, ang kumakatawan sa isang natural na bilang bilang isang maliit na bahagi ay magbibigay ng isang pagkakapantay-pantay ng ganitong uri: a b: n = a b: n 1 = a b · 1 n = a b · n.

Isaalang-alang ang paghahati ng isang maliit na bahagi ng isang numero.

Halimbawa 3

Hatiin ang maliit na bahagi ng 16 45 sa bilang 12.

Solusyon

Ilapat natin ang panuntunan sa paghahati ng isang maliit na bahagi ng isang numero. Nakakuha kami ng isang expression ng form 16 45: 12 = 16 45 12.

Bawasan natin ang maliit na bahagi. Nakukuha natin ang 16 45 12 = 2 2 2 2 (3 3 5) (2 2 3) = 2 2 3 3 3 3 5 = 4 135.

Sagot: 16 45: 12 = 4 135 .

Dibisyon ng isang natural na numero sa pamamagitan ng isang ordinaryong maliit na bahagi

Ang patakaran ng paghahati ay pareho O ang panuntunan para sa paghahati ng isang natural na numero sa pamamagitan ng isang ordinaryong maliit na bahagi: upang hatiin ang isang natural na numero n ng isang ordinaryong numero a b, kinakailangan upang i-multiply ang bilang n sa pamamagitan ng katumbasan ng maliit na bahagi a b.

Batay sa panuntunan, mayroon kaming n: a b = n b a, at salamat sa panuntunan ng pagpaparami ng isang natural na bilang ng isang ordinaryong praksyon, nakukuha namin ang aming expression sa form n: a b = n b a. Kinakailangan na isaalang-alang ang paghahati na ito sa pamamagitan ng isang halimbawa.

Halimbawa 4

Hatiin ang 25 ng 15 28.

Solusyon

Kailangan nating lumipat mula sa dibisyon patungo sa pagpaparami. Nagsusulat kami sa anyo ng isang expression 25: 15 28 = 25 28 15 = 25 28 15. Bawasan ang maliit na bahagi at makuha ang resulta bilang isang maliit na bahagi 46 2 3.

Sagot: 25: 15 28 = 46 2 3 .

Dibisyon ng isang ordinaryong maliit na bahagi ng isang magkahalong numero

Kapag naghahati ng isang ordinaryong praksyon sa isang magkahalong numero, madali mong mahahati ang mga ordinaryong praksiyon. Kinakailangan na isalin ang halo-halong numero sa isang hindi tamang praksiyon.

Halimbawa 5

Hatiin ang 35 16 ng 3 1 8.

Solusyon

Dahil ang 3 1 8 ay isang halo-halong numero, kinatawan ito bilang isang hindi tamang praksiyon. Pagkatapos makukuha natin ang 3 1 8 = 3 8 + 1 8 = 25 8. Hatiin natin ngayon ang mga praksyon. Nakukuha natin ang 35 16: 3 1 8 = 35 16: 25 8 = 35 16 8 25 = 35 8 16 25 = 5 7 2 2 2 2 2 2 2 (5 5) = 7 10

Sagot: 35 16: 3 1 8 = 7 10 .

Ang paghati ng isang halo-halong numero ay ginagawa sa parehong paraan tulad ng para sa mga ordinaryong numero.

Kung napansin mo ang isang error sa teksto, mangyaring piliin ito at pindutin ang Ctrl + Enter