Tibay ng mga materyales– seksyon ng mechanics ng deformable solid, na tumatalakay sa mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga elemento ng mga makina at istruktura para sa lakas, higpit at katatagan.

Ang lakas ay ang kakayahan ng isang materyal na labanan ang mga panlabas na pwersa nang hindi bumagsak at walang hitsura ng mga natitirang deformation. Ginagawang posible ng mga kalkulasyon ng lakas upang matukoy ang laki at hugis ng mga bahagi na makatiis sa isang naibigay na pagkarga sa pinakamababang halaga ng materyal.

Ang paninigas ay ang kakayahan ng isang katawan na labanan ang pagbuo ng mga deformation. Tinitiyak ng mga kalkulasyon ng katigasan na ang mga pagbabago sa hugis at sukat ng katawan ay hindi lalampas sa mga katanggap-tanggap na pamantayan.

Ang katatagan ay ang kakayahan ng mga istruktura na paglabanan ang mga puwersa na may posibilidad na ilabas ang mga ito sa ekwilibriyo. Pinipigilan ng mga kalkulasyon ng katatagan ang biglaang pagkawala ng balanse at baluktot ng mga elemento ng istruktura.

Ang tibay ay binubuo sa kakayahan ng isang istraktura na mapanatili ang mga katangian ng serbisyo na kinakailangan para sa operasyon para sa isang paunang natukoy na tagal ng panahon.

Ang beam (Larawan 1, a - c) ay isang katawan na ang mga cross-sectional na sukat ay maliit kumpara sa haba nito. Ang axis ng isang beam ay isang linya na nagkokonekta sa mga sentro ng grabidad ng mga cross section nito. May mga beam ng pare-pareho o variable na cross-section. Ang sinag ay maaaring magkaroon ng tuwid o hubog na axis. Ang isang sinag na may isang tuwid na axis ay tinatawag na isang baras (Larawan 1, a, b). Ang mga elemento ng istruktura na may manipis na pader ay nahahati sa mga plato at mga shell.

Ang shell (Larawan 1, d) ay isang katawan, isa sa mga sukat kung saan (kapal) ay mas maliit kaysa sa iba. Kung ang ibabaw ng shell ay isang eroplano, kung gayon ang bagay ay tinatawag na isang plato (Larawan 1, e). Ang mga array ay mga katawan na ang mga sukat ay lahat ng parehong pagkakasunud-sunod (Fig. 1, f). Kabilang dito ang mga pundasyon ng mga istruktura, retaining walls at iba pa.

Ang mga elementong ito sa lakas ng mga materyales ay ginagamit upang gumuhit ng isang diagram ng disenyo ng isang tunay na bagay at isakatuparan ito pagsusuri ng engineering. Ang isang scheme ng disenyo ay nauunawaan bilang ilang idealized na modelo ng isang tunay na istraktura, kung saan ang lahat ng hindi mahalagang salik na nakakaapekto sa pag-uugali nito sa ilalim ng pagkarga ay itinatapon

Mga pagpapalagay tungkol sa mga materyal na katangian

Ang materyal ay itinuturing na tuluy-tuloy, homogenous, isotropic at perpektong nababanat.
Pagpapatuloy - ang materyal ay itinuturing na tuluy-tuloy. Pagkakatulad - pisikal na katangian ang materyal ay pareho sa lahat ng punto.
Isotropy - ang mga katangian ng materyal ay pareho sa lahat ng direksyon.
Ang perpektong pagkalastiko– ang pag-aari ng isang materyal (katawan) upang ganap na maibalik ang hugis at sukat nito pagkatapos na maalis ang mga sanhi na naging sanhi ng pagpapapangit.

Mga pagpapalagay sa pagpapapangit

1. Hypothesis tungkol sa kawalan ng paunang panloob na pagsisikap.

2. Ang prinsipyo ng katatagan ng mga paunang sukat - ang mga deformation ay maliit kumpara sa orihinal na sukat ng katawan.

3. Hypothesis tungkol sa linear deformability ng mga katawan - ang mga deformation ay direktang proporsyonal sa inilapat na puwersa (batas ni Hooke).

4. Ang prinsipyo ng pagsasarili ng pagkilos ng mga pwersa.

5. Ang hypothesis ni Bernoulli ng mga seksyon ng eroplano - ang mga cross section ng eroplano ng isang beam bago ang pagpapapangit ay nananatiling flat at normal sa axis ng beam pagkatapos ng pagpapapangit.

6. Ang prinsipyo ng Saint-Venant - ang stress na estado ng katawan sa isang sapat na distansya mula sa lugar ng pagkilos ng mga lokal na load ay nakasalalay nang kaunti sa detalyadong paraan ng kanilang aplikasyon

Panlabas na pwersa

Ang pagkilos sa istruktura ng mga nakapalibot na katawan ay pinalitan ng mga puwersa na tinatawag na panlabas na pwersa o mga karga. Isaalang-alang natin ang kanilang klasipikasyon. Kasama sa mga pag-load ang mga aktibong pwersa (para sa pang-unawa kung saan nilikha ang istraktura), at mga reaktibong pwersa (mga reaksyon ng mga koneksyon) - mga puwersa na nagbabalanse sa istraktura. Ayon sa paraan ng aplikasyon, ang mga panlabas na puwersa ay maaaring nahahati sa puro at ibinahagi. Ang mga ibinahagi na load ay nailalarawan sa pamamagitan ng intensity, at maaaring linearly, superficially o volumetrically distributed. Depende sa likas na katangian ng pagkarga, ang mga panlabas na puwersa ay maaaring static at dynamic. Kasama sa mga static na puwersa ang mga load na ang mga pagbabago sa paglipas ng panahon ay maliit, i.e. Ang mga acceleration ng mga punto ng mga elemento ng istruktura (mga puwersa ng pagkawalang-galaw) ay maaaring mapabayaan. Ang mga dynamic na pag-load ay nagdudulot ng mga ganitong acceleration sa isang istraktura o sa mga indibidwal na elemento nito na hindi maaaring pabayaan sa mga kalkulasyon

Panloob na pwersa. Paraan ng seksyon.

Ang pagkilos ng mga panlabas na puwersa sa isang katawan ay humahantong sa pagpapapangit nito (ang kamag-anak na pag-aayos ng mga particle ng katawan ay nagbabago). Bilang resulta, lumilitaw ang mga karagdagang puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga particle. Ang mga puwersang ito ng paglaban sa mga pagbabago sa hugis at sukat ng katawan sa ilalim ng impluwensya ng pagkarga ay tinatawag na panloob na pwersa (mga pagsisikap). Habang tumataas ang load, tumataas ang panloob na pwersa. Ang pagkabigo ng isang elemento ng istruktura ay nangyayari kapag ang mga panlabas na puwersa ay lumampas sa isang tiyak na antas ng limitasyon ng mga panloob na puwersa para sa isang partikular na istraktura. Samakatuwid, ang pagtatasa ng lakas ng isang naka-load na istraktura ay nangangailangan ng kaalaman sa magnitude at direksyon ng mga nagresultang panloob na pwersa. Ang mga halaga at direksyon ng mga panloob na puwersa sa isang load na katawan ay natutukoy sa ilalim ng ibinigay na mga panlabas na load sa pamamagitan ng paraan ng mga seksyon.

Ang paraan ng mga seksyon (tingnan ang Fig. 2) ay binubuo sa katotohanan na ang isang sinag, na nasa ekwilibriyo sa ilalim ng pagkilos ng isang sistema ng mga panlabas na puwersa, ay pinutol sa isip sa dalawang bahagi (Larawan 2, a), at ang balanse ng isa sa mga ito ay isinasaalang-alang, na pinapalitan ang pagkilos ng itinapon na bahagi ng beam isang sistema ng mga panloob na pwersa na ipinamamahagi sa ibabaw ng seksyon (Larawan 2, b). Tandaan na ang mga panloob na puwersa para sa sinag sa kabuuan ay nagiging panlabas para sa isa sa mga bahagi nito. Bukod dito, sa lahat ng mga kaso, ang mga panloob na pwersa ay nagbabalanse sa mga panlabas na puwersa na kumikilos sa cut-off na bahagi ng beam.

Alinsunod sa panuntunan ng parallel na paglipat ng mga static na pwersa, dinadala namin ang lahat ng ipinamahagi na panloob na pwersa sa sentro ng grabidad ng seksyon. Bilang resulta, nakuha namin ang kanilang pangunahing vector R at pangunahing punto M sistema ng mga panloob na pwersa (Larawan 2, c). Ang pagkakaroon ng napiling sistema ng coordinate O xyz upang ang z axis ay ang longitudinal axis ng beam at i-project ang pangunahing vector R at ang pangunahing sandali M ng mga panloob na pwersa sa axis, nakakakuha kami ng anim na panloob na kadahilanan ng puwersa sa seksyon ng beam: longitudinal force N, transverse forces Q x at Q y, mga baluktot na sandali M x at M y, pati na rin ang metalikang kuwintas T. Sa pamamagitan ng uri ng panloob na mga kadahilanan ng puwersa, maaari mong matukoy ang likas na katangian ng pag-load ng sinag. Kung ang longitudinal force N lamang ang nangyayari sa mga cross section ng beam, at walang iba pang force factor, kung gayon ang "tension" o "compression" ng beam ay nangyayari (depende sa direksyon ng force N). Kung ang transverse force na Q x o Q y lamang ang kumikilos sa mga seksyon, ito ay isang kaso ng "pure shear". Sa panahon ng "torsion", tanging mga torque moment na T ang kumikilos sa mga seksyon ng beam na may "pure bending," mga bending moments na M ang kumikilos. pinagsamang uri Ang pag-load (baluktot na may pag-igting, pamamaluktot na may baluktot, atbp.) ay mga kaso ng "kumplikadong paglaban". Upang biswal na kumakatawan sa likas na katangian ng mga pagbabago sa panloob na mga kadahilanan ng puwersa sa kahabaan ng axis ng beam, ang kanilang mga graph ay iginuhit, na tinatawag na mga diagram. Ang mga diagram ay nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang pinaka-load na mga lugar ng beam at magtatag ng mga mapanganib na seksyon.

19-08-2012: Stepan

Ang aking pinakamalalim na pagyuko sa iyo para sa malinaw na ipinakita na mga materyales sa lakas ng mga materyales!)
Sa institute naninigarilyo ako ng kawayan at kahit papaano ay walang oras para sa lakas ng mga materyales, ang kurso ay nawala sa loob ng isang buwan)))
Ngayon ay nagtatrabaho ako bilang isang architect-designer at palagi akong natigil kapag kailangan kong gumawa ng mga kalkulasyon, nalilibing ako sa dami ng mga formula at iba't ibang pamamaraan at naiintindihan ko na napalampas ko ang mga pangunahing kaalaman..
Sa pagbabasa ng iyong mga artikulo, unti-unting nagiging organisado ang aking ulo - lahat ay malinaw at napaka-accessible!

24-01-2013: wany

salamat tao!!))
May 1 lang akong tanong kung maximum load para sa 1 m ay katumbas ng 1 kg*m pagkatapos para sa 2 metro?
2 kg*m o 0.5kg*m???????????

24-01-2013: Doktor Lom

Kung ang ibig nating sabihin ay distributed load sa linear meter, kung gayon ang ibinahagi na load 1kg/1m ay katumbas ng distributed load na 2kg/2m, na sa huli ay nagbibigay pa rin ng 1kg/m. At ang puro load ay sinusukat lamang sa kilo o Newtons.

30-01-2013: Vladimir

Maganda ang mga formula! ngunit paano at anong mga formula ang dapat gamitin upang makalkula ang istraktura para sa isang canopy at higit sa lahat, anong sukat ang dapat na metal (profile pipe)???

30-01-2013: Doktor Lom

Kung napansin mo, ang artikulong ito ay eksklusibong nakatuon sa teoretikal na bahagi, at kung matalino ka rin, madali mong mahahanap ang isang halimbawa ng mga kalkulasyon ng istruktura sa kaukulang seksyon ng site: Mga pagkalkula ng istruktura. Upang gawin ito, pumunta lamang sa pangunahing pahina at hanapin ang seksyong ito doon.

05-02-2013: Leo

Hindi lahat ng formula ay naglalarawan sa lahat ng mga variable na kasangkot ((
Mayroon ding pagkalito sa notasyon, una ang X ay nagsasaad ng distansya mula sa kaliwang punto hanggang sa inilapat na puwersa Q, at dalawang talata sa ibaba ng pag-angkin ay isang function na, pagkatapos ay ang mga formula ay hinango at pagkalito.

05-02-2013: Doktor Lom

Kahit papaano nangyari na ang variable na x ay ginagamit sa paglutas ng iba't ibang mga problema sa matematika. Bakit? Kilala siya ni X. Ang pagtukoy sa mga reaksyon ng mga suporta sa isang variable na punto ng paggamit ng puwersa (konsentradong pagkarga) at pagtukoy sa halaga ng sandali sa ilang variable na punto na may kaugnayan sa isa sa mga suporta ay dalawang magkaibang problema. Bukod dito, sa bawat isa sa mga problema ang isang variable ay tinutukoy na may kaugnayan sa x-axis.
Kung nalilito ka nito at hindi mo maisip ang mga pangunahing bagay, wala akong magagawa. Magreklamo sa Lipunan para sa Proteksyon ng mga Karapatan ng mga Mathematician. At kung ako sa iyo, magsampa ako ng reklamo laban sa mga aklat-aralin sa structural mechanics at lakas ng mga materyales, kung hindi, talaga, ano ito? Hindi ba sapat ang mga titik at hieroglyph sa mga alpabeto?
At mayroon din akong sagot na tanong para sa iyo: noong nilulutas mo ang mga problema sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga mansanas sa ikatlong baitang, ang pagkakaroon ng x sa sampung mga problema sa pahina ay nalilito ka rin o nakayanan mo ba?

05-02-2013: Leo

Siyempre, naiintindihan ko na ito ay hindi isang uri ng bayad na trabaho, ngunit gayunpaman. Kung mayroong isang formula, pagkatapos ay sa ilalim nito ay dapat mayroong isang paglalarawan ng lahat ng mga variable nito, ngunit kailangan mong hanapin ito mula sa itaas mula sa konteksto. At sa ilang mga lugar ay walang binanggit sa konteksto. Hindi naman ako nagrereklamo. Pinag-uusapan ko ang tungkol sa mga pagkukulang ng trabaho (kung saan, sa pamamagitan ng paraan, nagpasalamat na ako sa iyo). Tulad ng para sa mga variable na x bilang isang function at pagkatapos ay ang pagpapakilala ng isa pang variable na x bilang isang segment, nang hindi ipinapahiwatig ang lahat ng mga variable sa ilalim ng nagmula na pormula, ito ay nagpapakilala ng pagkalito dito ay wala sa itinatag na notasyon, ngunit sa pagiging angkop ng naturang isang presentasyon ng materyal.
Sa pamamagitan ng paraan, ang iyong arcasm ay hindi angkop, dahil ipinakita mo ang lahat sa isang pahina at nang hindi ipinapahiwatig ang lahat ng mga variable ay hindi malinaw kung ano ang iyong ibig sabihin. Halimbawa, sa programming ang lahat ng mga variable ay palaging tinukoy. Sa pamamagitan ng paraan, kung ginagawa mo ang lahat ng ito para sa mga tao, kung gayon hindi ka masasaktan na malaman kung anong kontribusyon ang ginawa ni Kisilev sa matematika bilang isang guro, at hindi bilang isang matematiko, marahil ay mauunawaan mo kung ano ang aking pinag-uusapan.

05-02-2013: Doktor Lom

Sa palagay ko ay hindi mo pa rin naiintindihan nang tama ang kahulugan ng artikulong ito at hindi isinasaalang-alang ang karamihan ng mga mambabasa. Ang pangunahing layunin ay upang i-maximize sa simpleng paraan iparating sa mga taong hindi laging may nararapat mataas na edukasyon, mga pangunahing konsepto na ginamit sa teorya ng lakas ng mga materyales at mekanika ng istruktura at kung bakit kailangan ang lahat ng ito. Malinaw na may kailangang isakripisyo. Pero.
Mayroong sapat na tamang mga aklat-aralin, kung saan ang lahat ay inilatag sa mga istante, mga kabanata, mga seksyon at mga volume at inilarawan ayon sa lahat ng mga patakaran, kahit na wala ang aking mga artikulo. Ngunit walang napakaraming tao na agad na makakaunawa sa mga volume na ito. Sa panahon ng aking pag-aaral, dalawang-katlo ng mga mag-aaral ay hindi naiintindihan ang kahulugan ng lakas ng mga materyales, kahit na humigit-kumulang, at kung ano ang masasabi natin tungkol sa ordinaryong mga tao na nakikibahagi sa pag-aayos o pagtatayo at gustong magkalkula ng lintel o beam? Ngunit ang aking site ay pangunahing inilaan para sa gayong mga tao. Naniniwala ako na ang kalinawan at pagiging simple ay mas mahalaga kaysa sa pagsunod sa protocol sa liham.
Naisip kong hatiin ang artikulong ito sa magkakahiwalay na mga kabanata, ngunit sa kasong ito ang pangkalahatang kahulugan ay hindi na maibabalik, at samakatuwid ay ang pag-unawa kung bakit ito kinakailangan.
Sa tingin ko ang halimbawa ng programming ay hindi tama, para sa simpleng dahilan na ang mga programa ay isinulat para sa mga computer, at ang mga computer ay bobo sa pamamagitan ng default. Ngunit ang mga tao ay ibang bagay. Kapag sinabihan ka ng iyong asawa o kasintahan na: "Naubos na ang tinapay," pagkatapos nang walang karagdagang paglilinaw, mga kahulugan at mga utos, pumunta ka sa tindahan kung saan ka karaniwang bumibili ng tinapay, bumili doon nang eksakto ang uri ng tinapay na karaniwan mong binibili, at eksakto tulad ng magkano gaya ng karaniwan mong binibili. Kasabay nito, kinukuha mo bilang default ang lahat ng kinakailangang impormasyon upang maisagawa ang pagkilos na ito mula sa konteksto ng nakaraang pakikipag-usap sa iyong asawa o kasintahan, mga umiiral na gawi at iba pang tila hindi mahalagang mga kadahilanan. At sa parehong oras, tandaan na hindi ka nakakatanggap ng direktang mga tagubilin upang bumili ng tinapay. Ito ang pagkakaiba sa pagitan ng isang tao at isang computer.
Ngunit sa pangunahing bagay na maaari kong sumang-ayon sa iyo, ang artikulo ay hindi perpekto, tulad ng lahat ng iba pa sa mundo sa paligid natin. At huwag masaktan ng kabalintunaan, napakaraming kaseryosohan sa mundong ito, kung minsan gusto mo itong palabnawin.

28-02-2013: Ivan

Magandang hapon
Sa ibaba ng formula 1.2 ay ang formula para sa reaksyon ng mga suporta para sa isang pare-parehong pagkarga sa buong haba ng beam A=B=ql/2. Para sa akin, A=B=q/2 ang dapat, o may kulang ba ako?

28-02-2013: Doktor Lom

Sa teksto ng artikulo, ang lahat ay tama, dahil ang isang pantay na ibinahagi na pagkarga ay nangangahulugang kung anong pagkarga ang inilalapat sa haba ng sinag, at ang ibinahagi na pagkarga ay sinusukat sa kg / m. Upang matukoy ang reaksyon ng suporta, makikita muna natin kung ano ang magiging katumbas ng kabuuang pagkarga, i.e. kasama ang buong haba ng sinag.

28-02-2013: Ivan

28-02-2013: Doktor Lom

Ang Q ay isang puro load, anuman ang haba ng beam, ang halaga ng mga reaksyon ng suporta ay magiging pare-pareho sa isang pare-parehong halaga ng Q. Ang q ay isang load na ibinahagi sa isang tiyak na haba, at samakatuwid ay mas malaki ang haba ng beam, ang mas malaki ang halaga ng mga reaksyon ng suporta, sa isang pare-parehong halaga q. Ang isang halimbawa ng isang puro load ay isang tao na nakatayo sa isang tulay isang halimbawa ng isang distributed load ay ang patay na bigat ng mga istraktura ng tulay.

28-02-2013: Ivan

Heto na! Ngayon ay malinaw na. Walang indikasyon sa teksto na ang q ay isang distributed load, ang variable na "ku ay maliit" ay lilitaw lamang, ito ay nakaliligaw :-)

28-02-2013: Doktor Lom

Ang pagkakaiba sa pagitan ng puro at ibinahagi na pag-load ay inilarawan sa panimulang artikulo, ang link kung saan ay nasa pinakadulo simula ng artikulo, inirerekumenda ko na basahin mo ito.

16-03-2013: Vladislav

Hindi malinaw kung bakit sasabihin ang mga pangunahing kaalaman sa lakas ng mga materyales sa mga gumagawa o nagdidisenyo. Kung sa unibersidad ay hindi nila naiintindihan ang lakas ng mga materyales mula sa mga karampatang guro, kung gayon hindi sila dapat pahintulutan kahit saan malapit sa pagdidisenyo, at ang mga tanyag na artikulo ay mas malito lamang sa kanila, dahil madalas silang naglalaman ng mga malalaking pagkakamali.
Ang bawat isa ay dapat maging isang propesyonal sa kanilang larangan.
Sa pamamagitan ng paraan, ang mga baluktot na sandali sa mga simpleng beam sa itaas ay dapat magkaroon ng isang positibong tanda. Ang negatibong tanda na nakakabit sa mga diagram ay sumasalungat sa lahat ng karaniwang tinatanggap na mga pamantayan.

16-03-2013: Doktor Lom

1. Hindi lahat ng nagtatayo ay nakapag-aral sa mga unibersidad. At sa ilang kadahilanan, ang mga taong nag-aayos ng kanilang tahanan ay hindi gustong magbayad ng mga propesyonal upang piliin ang cross-section ng lintel sa itaas ng pintuan sa partisyon. Bakit? Tanungin sila.
2. Maraming typo sa mga papel na edisyon ng mga aklat-aralin, ngunit hindi ang mga typo ang nakakalito sa mga tao, ngunit ang sobrang abstract na presentasyon ng materyal. Maaaring naglalaman din ang tekstong ito ng mga typo, ngunit hindi tulad ng mga mapagkukunang papel, ang mga ito ay itatama kaagad pagkatapos na matuklasan ang mga ito. Ngunit tungkol sa mga malalaking pagkakamali, kailangan kong biguin ka, wala dito.
3. Kung sa tingin mo ay dapat lang magkaroon ng positibong senyales ang mga moment diagram na ginawa mula sa ibaba ng axis, naaawa ako sa iyo. Una, ang moment diagram ay medyo conventional at ito ay nagpapakita lamang ng pagbabago sa halaga ng moment sa mga cross section ng baluktot na elemento. Sa kasong ito, ang bending moment ay nagiging sanhi ng parehong compressive at tensile stresses sa cross section. Noong nakaraan, kaugalian na gumawa ng isang diagram sa ibabaw ng axis sa mga ganitong kaso, ang positibong tanda ng diagram ay lohikal. Pagkatapos, para sa kalinawan, ang diagram ng mga sandali ay nagsimulang itayo tulad ng ipinapakita sa mga figure, ngunit ang positibong tanda ng mga diagram ay napanatili mula sa lumang memorya. Ngunit sa prinsipyo, tulad ng sinabi ko na, hindi ito ang pangunahing kahalagahan para sa pagtukoy ng sandali ng paglaban. Ang artikulo sa paksang ito ay nagsasabi: "Sa sa kasong ito ang halaga ng sandali ay itinuturing na negatibo kung ang baluktot na sandali ay sumusubok na paikutin ang sinag nang pakanan kaugnay sa punto ng seksyon na pinag-uusapan. Ang ilang mga mapagkukunan ay naniniwala sa kabaligtaran, ngunit ito ay hindi higit sa isang bagay ng kaginhawaan." Gayunpaman, hindi na kailangang ipaliwanag ito sa isang inhinyero; personal kong nakatagpo ng maraming beses iba't ibang mga pagpipilian pagpapakita ng mga diagram at hindi ito kailanman nagdulot ng anumang problema. Ngunit tila hindi mo pa nabasa ang artikulo, at ang iyong mga pahayag ay nagpapatunay na hindi mo alam ang mga pangunahing kaalaman ng lakas ng mga materyales, sinusubukang palitan ang kaalaman ng ilang karaniwang tinatanggap na mga pamantayan, at kahit na "lahat".

18-03-2013: Vladislav

Mahal na Doktor Lom!
Hindi mo binasa ng mabuti ang mensahe ko. Nagsalita ako tungkol sa mga pagkakamali sa tanda ng mga baluktot na sandali "sa mga halimbawang ibinigay sa itaas," at hindi sa pangkalahatan - para dito sapat na upang buksan ang anumang aklat-aralin sa lakas ng mga materyales, teknikal o inilapat na mekanika, para sa mga unibersidad o teknikal na paaralan, para sa mga builder o mechanical engineer, na isinulat kalahating siglo na ang nakalipas, 20 taon na ang nakakaraan o 5 taon. Sa lahat ng mga libro nang walang pagbubukod, ang panuntunan ng mga palatandaan para sa mga baluktot na sandali sa mga beam sa panahon ng direktang baluktot ay pareho. Ito ang ibig kong sabihin noong pinag-uusapan ang mga karaniwang tinatanggap na pamantayan. At sa aling bahagi ng sinag ilalagay ang mga ordinate ay isa pang tanong. Hayaan mong ipaliwanag ko ang aking punto.
Ang tanda ay inilalagay sa mga diagram upang matukoy ang direksyon ng panloob na puwersa. Ngunit sa parehong oras, kinakailangang sumang-ayon sa kung aling tanda ang tumutugma sa kung aling direksyon. Ang kasunduang ito ay ang tinatawag na rule of signs.
Kumuha kami ng ilang aklat na inirerekomenda bilang pangunahing literatura sa edukasyon.
1) Alexandrov A.V. Lakas ng Materyales, 2008, p. 34 – isang aklat-aralin para sa mga mag-aaral ng mga specialty sa konstruksiyon: "ang sandali ng baluktot ay itinuturing na positibo kung ito ay yumuko sa elemento ng beam na may convexity pababa, na nagiging sanhi ng pag-uunat ng mas mababang mga hibla." Sa mga halimbawang ibinigay (sa ikalawang talata), ang mas mababang mga hibla ay malinaw na nakaunat, kaya bakit negatibo ang palatandaan sa diagram? O espesyal ba ang pahayag ni A. Alexandrov? Walang ganito. Tingnan pa natin.
2) Potapov V.D. at iba pa. Statics of elastic systems, 2007, p. 27 - aklat-aralin sa unibersidad para sa mga tagabuo: "ang isang sandali ay itinuturing na positibo kung ito ay nagdudulot ng pag-igting sa mas mababang mga hibla ng sinag."
3) A.V. Darkov, N.N. Shaposhnikov. Structural Mechanics, 1986, p. 27 ay isang kilalang aklat-aralin din para sa mga tagabuo: "na may positibong baluktot na sandali, ang itaas na mga hibla ng beam ay nakakaranas ng compression (pagpapaikli), at ang mas mababang mga hibla ay nakakaranas ng pag-igting (pagpahaba);." Tulad ng nakikita mo, ang panuntunan ay pareho. Marahil ay ganap na naiiba ang mga bagay para sa mga tagabuo ng makina? Muli, hindi.
4) G.M. Itskovich. Lakas ng Mga Materyales, 1986, p. I upang ang mga naka-compress na mga hibla ay nasa itaas, ay nagbibigay ng isang positibong sandali ng baluktot."
Ang listahan ay nagpapatuloy, ngunit bakit? Alam ito ng sinumang mag-aaral na nakapasa sa pagsubok ng lakas ng lakas na may hindi bababa sa 4.
Ang tanong kung aling bahagi ng baras ang mag-plot ng mga ordinate ng diagram ng mga baluktot na sandali ay isa pang kasunduan na maaaring ganap na palitan ang nasa itaas na panuntunan ng mga palatandaan. Samakatuwid, kapag gumagawa ng mga diagram M sa mga frame, ang isang senyas ay hindi inilalagay sa mga diagram, dahil ang lokal na sistema ng coordinate ay konektado sa baras, at binabago ang oryentasyon nito kapag nagbabago ang posisyon ng baras. Sa mga beam, ang lahat ay mas simple: ito ay alinman sa isang pahalang na baras o isang baras na nakakiling sa isang bahagyang anggulo. Sa mga beam, ang dalawang convention na ito ay duplicate ang isa't isa (ngunit hindi sumasalungat kung naiintindihan ng tama). At ang tanong kung aling panig ang mag-plot ng mga ordinate ay natukoy hindi "bago at pagkatapos," habang isinulat mo, ngunit sa pamamagitan ng itinatag na mga tradisyon: ang mga tagabuo ay palaging nagtatayo at gumagawa ng mga diagram sa mga nakaunat na mga hibla, at mga tagabuo ng makina - sa mga naka-compress (hanggang sa ngayon!). Kaya kong ipaliwanag kung bakit, ngunit marami na akong naisulat. Kung nagkaroon ng plus sign sa diagram M sa mga problema sa itaas, o walang sign sa lahat (na nagpapahiwatig na ang diagram ay itinayo sa mga nakaunat na mga hibla - para sa katiyakan), kung gayon ay wala nang talakayan. At ang katotohanan na ang M sign ay hindi nakakaapekto sa lakas ng mga elemento sa panahon ng konstruksiyon bahay sa hardin, kaya walang nagtatalo tungkol dito. Kahit na dito maaari kang mag-imbento ng mga espesyal na sitwasyon.
Sa pangkalahatan, hindi mabunga ang talakayang ito dahil sa kawalang-halaga ng gawain. Taon-taon, kapag may bagong stream ng mga estudyante ang lumapit sa akin, kailangan kong ipaliwanag sa kanila ang mga simpleng katotohanang ito, o itama ang kanilang utak, nalilito, sa totoo lang, ng mga indibidwal na guro.
Nais kong tandaan na natutunan ko rin ang kapaki-pakinabang na impormasyon mula sa iyong site. Nakamamangha na impormasyon. Halimbawa, graphical na pagdaragdag ng mga linya ng impluwensya ng mga reaksyon ng suporta: isang kawili-wiling pamamaraan na hindi ko nakita sa mga aklat-aralin. Ang patunay dito ay elementarya: kung susumahin natin ang mga equation ng mga linya ng impluwensya, magkakapareho tayo ng isa. Marahil, ang site ay magiging kapaki-pakinabang sa mga manggagawa na nagsimula sa pagtatayo. Ngunit gayon pa man, sa aking opinyon, mas mainam na gumamit ng panitikan batay sa SNIP. May mga sikat na publikasyon na naglalaman ng hindi lamang mga formula ng lakas-ng-materyal, kundi pati na rin ang mga pamantayan sa disenyo. Naglalaman ito ng mga simpleng pamamaraan na naglalaman ng mga overload factor, koleksyon ng standard at design load, atbp.

18-03-2013: Anna

magandang site, salamat! Pakisabi sa akin, kung mayroon akong point load na 500 N bawat kalahating metro sa isang beam na 1.4 m ang haba, maaari ko bang kalkulahin ang pantay na distributed load na 1000 N/m? at ano ang magiging katumbas ng q noon?

18-03-2013: Doktor Lom

Vladislav
Sa form na ito, tinatanggap ko ang iyong pagpuna, ngunit nananatiling hindi kumbinsido. Halimbawa, mayroong isang napakalumang Handbook na naka-on teknikal na mekanika, inedit ng acad. A.N. Dinnika, 1949, 734 p. Siyempre, ang direktoryo na ito ay matagal nang hindi napapanahon at walang gumagamit nito ngayon, gayunpaman, sa direktoryo na ito, ang mga diagram para sa mga beam ay itinayo sa mga naka-compress na mga hibla, at hindi tulad ng nakagawian ngayon, at ang mga palatandaan ay inilagay sa mga diagram. Ito mismo ang ibig kong sabihin noong sinabi kong “dati - mamaya”. Sa isa pang 20-50 taon, ang kasalukuyang tinatanggap na pamantayan para sa pagtukoy ng mga palatandaan ng mga diagram ay maaaring magbago muli, ngunit ito, tulad ng naiintindihan mo, ay hindi magbabago sa kakanyahan.
Sa personal, ito ay tila sa akin negatibong tanda para sa isang diagram na matatagpuan sa ibaba ng axis, ito ay mas lohikal kaysa sa positibo, dahil may mga pangunahing klase itinuro sa atin na ang lahat ng umaakyat sa kahabaan ng ordinate axis ay positibo, lahat ng bumababa ay negatibo. At ang kasalukuyang tinatanggap na pagtatalaga ay isa sa marami, bagaman hindi ang pangunahing, mga hadlang sa pag-unawa sa paksa. Bilang karagdagan, para sa ilang mga materyales ang kinakalkula na lakas ng makunat ay mas mababa kaysa sa kinakalkula na lakas ng compressive at samakatuwid ang negatibong palatandaan ay malinaw na nagpapakita ng isang mapanganib na lugar para sa isang istraktura na gawa sa naturang materyal, gayunpaman, ito ang aking personal na opinyon. Ngunit sumasang-ayon ako na hindi ito nagkakahalaga ng pagsira sa mga sibat sa isyung ito.
Sumasang-ayon din ako na mas mainam na gumamit ng na-verify at naaprubahang mga mapagkukunan. Bukod dito, ito ang palagi kong ipinapayo sa aking mga mambabasa sa simula ng karamihan sa mga artikulo at idinagdag na ang mga artikulo ay inilaan para sa mga layuning pang-impormasyon lamang at sa anumang paraan ay hindi bumubuo ng mga rekomendasyon para sa mga kalkulasyon. Kasabay nito, ang karapatan sa pagpili ay nananatili sa mga mambabasa mismo ay dapat na lubos na maunawaan kung ano ang kanilang binabasa at kung ano ang gagawin dito.

18-03-2013: Doktor Lom

Anna
Ang isang point load at isang uniformly distributed load ay magkaibang bagay pa rin, at ang mga huling resulta ng mga kalkulasyon para sa isang point load ay direktang nakasalalay sa mga punto ng aplikasyon ng puro load.
Sa paghusga sa iyong paglalarawan, dalawa lang ang simetriko na lokasyon na mga point load ang kumikilos sa beam..html), kaysa sa pag-convert ng concentrated load sa isang pantay na ipinamamahagi.

18-03-2013: Anna

Alam ko kung paano magkalkula, salamat, hindi ko alam kung aling scheme ang kukunin ang mas tama, 2 load sa 0.45-0.5-0.45m o 3 sa 0.2-0.5-0.5-0.2m alam ko ang kundisyon kung paano magkalkula, salamat, hindi ko alam kung aling scheme ang mas tama, 2 load sa 0.45-0.5-0.45m o 3 sa 0.2-0.5-0.5-0.2m ang kondisyon ay ang pinaka hindi kanais-nais na posisyon, suporta sa mga dulo.

18-03-2013: Doktor Lom

Kung naghahanap ka para sa pinaka hindi kanais-nais na posisyon ng mga naglo-load, at bukod pa, maaaring hindi 2 ngunit 3 sa kanila, kung gayon para sa pagiging maaasahan makatuwirang kalkulahin ang disenyo para sa parehong mga pagpipilian na iyong tinukoy. Offhand, ang opsyon na may 2 load ay tila ang pinaka-hindi kanais-nais, ngunit tulad ng sinabi ko na, ito ay ipinapayong suriin ang parehong mga pagpipilian. Kung ang margin ng kaligtasan ay mas mahalaga kaysa sa katumpakan ng pagkalkula, pagkatapos ay maaari kang kumuha ng isang ipinamamahagi na pagkarga ng 1000 kg / m at i-multiply ito ng isang karagdagang kadahilanan ng 1.4-1.6, na isinasaalang-alang ang hindi pantay na pamamahagi ng pagkarga.

19-03-2013: Anna

Maraming salamat sa pahiwatig, isa pang tanong: paano kung ang pagkarga na ipinahiwatig ko ay inilapat hindi sa sinag, ngunit sa isang hugis-parihaba na eroplano sa 2 hilera, pusa. mahigpit na kinurot sa isa mas malaking bahagi sa gitna, ano ang magiging hitsura ng diagram noon o kung paano magbilang pagkatapos?

19-03-2013: Doktor Lom

Masyadong malabo ang iyong paglalarawan. Naiintindihan ko na sinusubukan mong kalkulahin ang pagkarga sa isang tiyak sheet na materyal, inilatag sa dalawang layer. Hindi ko pa rin maintindihan kung ano ang ibig sabihin ng "mahigpit na pinched sa isang mas malaking bahagi sa gitna". Marahil ang ibig mong sabihin ay ang sheet na materyal na ito ay magpahinga kasama ang tabas, ngunit pagkatapos ay ano ang ibig sabihin nito sa gitna? hindi ko alam. Kung ang materyal ng sheet ay naipit sa isa sa mga suporta sa maliit na lugar sa gitna, kung gayon ang gayong pagkurot ay maaaring balewalain nang buo at ang sinag ay maaaring ituring na hinged. Kung ito ay isang single-span beam (hindi mahalaga kung ito ay isang sheet na materyal o isang metal na profile) na may matibay na pinching sa isa sa mga suporta, pagkatapos ay dapat itong kalkulahin sa ganoong paraan (tingnan ang artikulo " Mga scheme ng pagkalkula para sa statically indeterminate beams") Kung ito ay isang partikular na slab na sinusuportahan sa isang contour, kung gayon ang mga prinsipyo para sa pagkalkula ng naturang slab ay matatagpuan sa kaukulang artikulo. Kung ang sheet na materyal ay inilatag sa dalawang layer at ang mga layer na ito ay may parehong kapal, pagkatapos ay ang pag-load ng disenyo ay maaaring hatiin.
Gayunpaman, ang sheet na materyal, bukod sa iba pang mga bagay, ay dapat suriin para sa lokal na compression mula sa puro load.

03-04-2013: Alexander Sergeevich

Maraming salamat! para sa lahat ng iyong ginagawa upang ipaliwanag lamang sa mga tao ang mga pangunahing kaalaman sa pagkalkula mga istruktura ng gusali. Ito ay personal na nakatulong sa akin ng maraming kapag gumagawa ng mga kalkulasyon para sa aking sarili nang personal, bagaman mayroon ako
at isang natapos na teknikal na paaralan at instituto sa konstruksiyon, at ngayon ako ay isang pensiyonado at hindi nagbukas ng mga aklat-aralin at mga SNiP sa loob ng mahabang panahon, ngunit kailangan kong tandaan na sa aking kabataan ay minsan akong nagturo at ito ay masakit na nakakalito, karaniwang lahat ay inilatag doon at ito ay naging isang pagsabog ng utak, ngunit pagkatapos ay naging malinaw ang lahat, dahil nagsimulang gumana ang lumang lebadura at ang lebadura ng utak ay nagsimulang gumala sa tamang direksyon. Salamat ulit.
At

09-04-2013: Alexander

Anong mga puwersa ang kumikilos sa isang hinged beam na may pantay na distributed load?

09-04-2013: Doktor Lom

Tingnan ang talata 2.2

11-04-2013: Anna

Binalikan kita dahil wala pa rin akong mahanap na sagot. Susubukan kong ipaliwanag nang mas malinaw. Ito ay isang uri ng balkonahe na 140*70 cm. Side 140 ay screwed sa pader na may 4 bolts sa gitna sa anyo ng isang 95 * 46mm square. Ang ilalim ng balkonahe mismo ay binubuo ng isang sheet na butas-butas sa gitna (50*120) aluminyo haluang metal at 3 hugis-parihaba na guwang na profile ay hinangin sa ilalim, pusa. magsimula mula sa attachment point sa dingding at maghiwalay sa iba't ibang direksyon, isang parallel sa gilid, i.e. tuwid, at ang iba pang dalawang magkaibang panig, sa mga sulok sa tapat ng nakapirming panig May hangganan na 15 cm ang taas sa isang bilog; sa balkonahe ay maaaring mayroong 2 tao ng 80 kg bawat isa sa mga pinaka-hindi kanais-nais na mga posisyon + isang pantay na ibinahagi na load na 40 kg. Ang mga beam sa dingding ay hindi naayos, ang lahat ay hawak ng mga bolts. Kaya, paano ko makalkula kung aling profile ang kukunin at ang kapal ng sheet upang ang ilalim ay hindi mag-deform? Hindi ito maaaring ituring na isang sinag, pagkatapos ng lahat, ang lahat ay nangyayari sa isang eroplano? o paano?

12-04-2013: Doktor Lom

Alam mo, Anna, ang iyong paglalarawan ay lubos na nakapagpapaalaala sa bugtong ng mabuting sundalo na si Schweik, na tinanong niya sa medikal na komisyon.
Sa kabila nito ay tila Detalyadong Paglalarawan, ang diagram ng disenyo ay ganap na hindi nauunawaan, anong uri ng pagbubutas mayroon ang sheet na "aluminyo haluang metal", kung paano eksaktong matatagpuan ang "mga hugis-parihaba na guwang na profile" at mula sa kung anong materyal ang ginawa nila - kasama ang tabas o mula sa gitna hanggang sa mga sulok, at anong uri ng pabilog na hangganan ito?. Gayunpaman, hindi ako magiging katulad ng mga medical luminaries na naging bahagi ng komisyon at susubukan na sagutin ka.
1. Ang decking sheet ay maaari pa ring ituring na isang beam na may haba ng disenyo na 0.7 m At kung ang sheet ay hinangin o simpleng suportado sa tabas, kung gayon ang halaga ng baluktot na sandali sa gitna ng span ay talagang mas mababa. Wala pa akong artikulo na nakatuon sa pagkalkula ng metal flooring, ngunit mayroon akong isang artikulo, "Pagkalkula ng isang slab na suportado kasama ang isang contour," na nakatuon sa pagkalkula ng mga reinforced concrete slab. At dahil mula sa punto ng view ng structural mechanics hindi mahalaga kung anong materyal ang kinakalkula na elemento ay ginawa, maaari mong gamitin ang mga rekomendasyon na nakabalangkas sa artikulong ito para sa pagtukoy ng maximum na baluktot na sandali.
2. Ang sahig ay magkakaroon pa rin ng deform, dahil ang ganap na matibay na mga materyales ay umiiral pa rin sa teorya, ngunit kung anong halaga ng pagpapapangit ang dapat ituring na katanggap-tanggap sa iyong kaso ay isa pang tanong. Maaari mong gamitin ang karaniwang kinakailangan - hindi hihigit sa 1/250 ng haba ng span.

14-04-2013: Yaroslav

Sa katunayan, ang pagkalito na ito sa mga palatandaan ay lubhang nakakabigo: (Mukhang naiintindihan ko ang lahat, ang geomhar, ang pagpili ng mga seksyon, at ang katatagan ng mga rod. Mahal ko mismo ang pisika, lalo na ang mga mekanika) Ngunit ang lohika ng mga palatandaang ito.. . >_< Причем в механике же четко со знаками момента, относительно точки. А тут) Когда пишут "положительный -->kung pababa ang umbok" this is understandable by logic. But in totoong kaso- sa ilang halimbawa ng paglutas ng problema ito ay “+”, sa iba naman ay “-”. At kahit pumutok ka. Bukod dito, sa parehong mga kaso, halimbawa, ang kaliwang reaksyon ng RA ng sinag ay matutukoy nang iba, na nauugnay sa kabilang dulo) Heh) Malinaw na ang pagkakaiba ay makakaapekto lamang sa tanda ng "nakausli na bahagi" ng pangwakas. dayagram. Bagaman... ito ay marahil kung bakit hindi na kailangang magalit tungkol sa paksang ito) :) Sa pamamagitan ng paraan, ito ay hindi lahat, kung minsan sa mga halimbawa para sa ilang kadahilanan ang tinukoy na sandali ng pagsasara ay itinapon, sa mga equation na ROSE , bagama't nasa pangkalahatang equation huwag itapon) Sa madaling salita, palagi kong minamahal ang mga klasikal na mekanika para sa perpektong katumpakan at kalinawan ng pagbabalangkas) At dito... At hindi ito umiral sa teorya ng pagkalastiko, hindi sa pagbanggit ng mga array)

20-05-2013: ichthyander

Maraming salamat.

20-05-2013: Ichthyander

Kamusta. Mangyaring magbigay ng halimbawa (problema) na may dimensyon Q q L,M sa seksyon. Larawan Blg. 1.2. Ang graphic na pagpapakita ng mga pagbabago sa mga reaksyon ng suporta depende sa distansya ng aplikasyon ng pagkarga.

20-05-2013: Doktor Lom

Kung naiintindihan ko nang tama, kung gayon ikaw ay interesado sa pagtukoy ng mga reaksyon ng suporta, mga puwersa ng paggugupit at mga baluktot na sandali gamit ang mga linya ng impluwensya. Ang mga isyung ito ay tinalakay nang mas detalyado sa mga structural mechanics ay matatagpuan dito - "Mga linya ng impluwensya ng mga reaksyon ng suporta para sa mga single-span at cantilever beam" (http://knigu-besplatno.ru/item25.html) o dito - "Mga linya ng impluwensya ng mga baluktot na sandali at transverse na puwersa para sa single-span at cantilever beam"(http://knigu-besplatno.ru/item28.html).

22-05-2013: Eugene

Kamusta! Tulungan mo ako please. Mayroon akong isang cantilever beam; Sa layo na 1 m mula sa gilid ng beam, ang metalikang kuwintas ay M. Kailangan kong mag-plot ng mga diagram ng puwersa ng paggugupit at mga sandali. Hindi ko alam kung paano matukoy ang ipinamahagi na load sa punto ng aplikasyon ng sandali. O hindi ba ito kailangang bilangin sa puntong ito?

22-05-2013: Doktor Lom

Ang ibinahagi na load ay ibinahagi dahil ito ay ipinamamahagi sa buong haba at para sa isang tiyak na punto lamang ang halaga ng mga nakahalang pwersa sa seksyon ay maaaring matukoy. Nangangahulugan ito na walang talon sa force diagram. Ngunit sa diagram ng mga sandali, kung ang sandali ay baluktot at hindi umiikot, magkakaroon ng pagtalon. Makikita mo kung ano ang magiging hitsura ng mga diagram para sa bawat isa sa mga pag-load na iyong tinukoy sa artikulong "Mga diagram ng pagkalkula para sa mga beam" (ang link ay nasa teksto ng artikulo bago ang punto 3)

22-05-2013: Eugene

Ngunit ano ang tungkol sa puwersa F na inilapat sa matinding punto ng sinag? Dahil dito, walang talon sa diagram ng transverse forces?

22-05-2013: Doktor Lom

Will. Sa matinding punto (ang punto ng paggamit ng puwersa), ang isang wastong itinayong diagram ng mga transverse na pwersa ay magbabago sa halaga nito mula F hanggang 0. Oo, ito ay dapat na malinaw kung maingat mong babasahin ang artikulo.

22-05-2013: Eugene

Salamat, Dr. Lom. Naisip ko kung paano ito gagawin, nagtagumpay ang lahat. Ang iyong mga artikulo ay lubhang kapaki-pakinabang at nagbibigay-kaalaman! Sumulat pa, maraming salamat!

18-06-2013: Nikita

Salamat sa artikulo. Ang aking mga technician ay hindi makayanan ang isang simpleng gawain: mayroong isang istraktura sa apat na suporta, ang pagkarga mula sa bawat suporta (thrust bearing 200*200mm) ay 36,000 kg, ang spacing ng suporta ay 6,000*6,000 mm. Ano ang dapat na ibinahagi ng pagkarga sa sahig upang mapaglabanan itong disenyo? (may mga opsyon na 4 at 8 tonelada/m2 - ang pagkalat ay napakalaki). Salamat.

18-06-2013: Doktor Lom

May gawain ka baligtarin ang pagkakasunod-sunod, kapag ang mga reaksyon ng mga suporta ay kilala na, at mula sa kanila ay kinakailangan upang matukoy ang pagkarga, at pagkatapos ay ang tanong ay mas wastong nabalangkas tulad ng sumusunod: "sa anong pantay na ipinamamahagi na pagkarga sa sahig ang mga reaksyon ng suporta ay magiging 36,000 kg na may isang hakbang sa pagitan ng mga suporta ng 6 m kasama ang x-axis at kasama ang z-axis "?
Sagot: "4 tonelada bawat m^2"
Solusyon: ang kabuuan ng mga reaksyon ng suporta ay 36x4 = 144 t, ang lawak ng sahig ay 6x6 = 36 m^2, pagkatapos ay ang pantay na distributed load ay 144/36 = 4 t/m^2. Sumusunod ito mula sa equation (1.1), na napakasimple na napakahirap maunawaan kung paano mabibigo ang isang tao na maunawaan ito. At ito ay isang talagang, talagang simpleng gawain.

24-07-2013: Alexander

Makakaapekto ba ang dalawa (tatlo, sampung) magkaparehong beam (stack) na maluwag na nakasalansan sa ibabaw ng isa't isa (ang mga dulo ay hindi selyado) ay susuportahan ang mas malaking load kaysa sa isa?

24-07-2013: Doktor Lom

Oo.
Kung hindi natin isasaalang-alang ang puwersa ng friction na lumitaw sa pagitan ng mga contact na ibabaw ng mga beam, kung gayon ang dalawang beam na may parehong cross-section na nakasalansan sa ibabaw ng bawat isa ay makatiis ng 2 beses ang pagkarga, 3 beam - 3 beses ang pagkarga, at iba pa. Yung. Mula sa punto ng view ng structural mechanics, walang pagkakaiba kung ang mga beam ay nasa tabi ng isa't isa o isa sa ibabaw ng isa.
Gayunpaman, ang pamamaraang ito sa paglutas ng mga problema ay hindi epektibo, dahil ang isang sinag na may taas na katumbas ng taas ng dalawang magkaparehong malayang nakatiklop na mga sinag ay makatiis ng pagkarga ng 2 beses na mas malaki kaysa sa dalawang malayang nakatiklop na mga sinag. At ang isang sinag na may taas na katumbas ng taas ng 3 magkaparehong malayang nakatiklop na mga beam ay makatiis ng pagkarga ng 3 beses na mas malaki kaysa sa 3 malayang nakatiklop na mga beam, at iba pa. Ito ay sumusunod mula sa sandali ng equation ng paglaban.

24-07-2013: Alexander

Salamat.
Pinatunayan ko ito sa mga designer gamit ang halimbawa ng mga paratrooper at isang stack ng mga brick, isang notebook/lone sheet.
Hindi sumusuko ang mga lola.
Reinforced concrete sinusunod nila ang iba't ibang batas kaysa sa isang puno.

24-07-2013: Doktor Lom

Sa ilang mga paraan, tama ang mga lola. Ang reinforced concrete ay isang anisotropic material at hindi talaga maituturing bilang isang conventionally isotropic wooden beam. At bagaman para sa mga kalkulasyon reinforced concrete structures Ang mga espesyal na formula ay madalas na ginagamit, ngunit ang kakanyahan ng pagkalkula ay hindi nagbabago. Para sa isang halimbawa, tingnan ang artikulong "Pagpapasiya ng sandali ng paglaban"

27-07-2013: Dmitriy

Salamat sa materyal. Mangyaring sabihin sa akin ang paraan para sa pagkalkula ng isang load sa 4 na suporta sa isang linya - 1 suporta sa kaliwa ng load application point, 3 suporta sa kanan. Ang lahat ng mga distansya at pagkarga ay kilala.

27-07-2013: Doktor Lom

Tingnan ang artikulong "Multi-span continuous beams."

04-08-2013: Ilya

Ang lahat ng ito ay napakahusay at lubos na mauunawaan. PERO... May tanong ako sa mga namumuno. Naaalala mo ba na hatiin sa 6 kapag tinutukoy ang sandali ng paglaban ng pinuno? Kahit papaano ay hindi nagdadagdag ang arithmetic.

04-08-2013: maayos na Petrovich

At anong uri ng bagay ang hindi magkasya? sa 4.6, sa 4.7, o sa isa pa? Kailangan kong ipahayag ang aking mga saloobin nang mas tumpak.

15-08-2013: Alex

Nagulat ako, - lumiliko na ganap kong nakalimutan ang lakas ng mga materyales (kung hindi man ay kilala bilang "teknolohiya ng mga materyales"))), ngunit sa paglaon).
Doc, salamat sa iyong site, nabasa ko ito, naaalala ko ito, ang lahat ay napaka-interesante. Natagpuan ko ito nang hindi sinasadya, at lumitaw ang gawain upang suriin kung ano ang magiging mas kumikita (ayon sa pamantayan ng pinakamababang halaga ng mga materyales [pangunahin nang hindi isinasaalang-alang ang mga gastos sa paggawa at mga gastos para sa kagamitan/mga kasangkapan] upang magamit ang mga nakahandang hanay sa ang konstruksyon profile pipe(parisukat) ayon sa pagkalkula, o gamitin ang iyong mga kamay at hinangin ang mga haligi sa iyong sarili (halimbawa, mula sa isang sulok). Oh, mga basahan at piraso ng hardware, mga mag-aaral, gaano katagal ang nakalipas. Oo, may kaunting nostalgia.

12-10-2013: Olegggan

Magandang hapon. Dumating ako sa site sa pag-asa na maunawaan ang "physics" ng paglipat ng isang ibinahagi na load sa isang puro at ang pamamahagi ng karaniwang pagkarga sa buong eroplano ng site, ngunit nakikita ko na ikaw at ang aking ang nakaraang tanong na may iyong sagot ay tinanggal: ((Ang aking disenyo ng mga istrukturang metal ay gumagana nang mahusay (kumuha ako ng isang puro load at kinakalkula ang lahat batay dito; sa kabutihang palad, ang aking larangan ng aktibidad ay tungkol sa mga pantulong na aparato, hindi arkitektura, na sapat na), ngunit nais ko pa ring maunawaan ang tungkol sa ipinamahagi na pagkarga sa konteksto ng kg/m2 - kg/m wala akong pagkakataon ngayon upang malaman mula sa sinuman sa isyung ito (bihira akong makatagpo ng mga ganoong katanungan, ngunit kapag ginawa ko , ang pangangatwiran ay nagsisimula:(), natagpuan ko ang iyong site - lahat ay sapat na ipinakita, naiintindihan ko rin na ang kaalaman ay nagkakahalaga ng pera Sabihin sa akin kung paano at saan ako maaaring "salamat" para lamang sa sagot sa aking nakaraang tanong tungkol sa site - para sa akin ito ay talagang mahalaga. [email protected]". Salamat

14-10-2013: Doktor Lom

Inipon ko ang aming sulat sa isang hiwalay na artikulo na "Pagpapasiya ng pagkarga sa mga istruktura", ang lahat ng mga sagot ay naroroon.

17-10-2013: Artem

Salamat, pagkakaroon ng isang mas mataas na teknikal na edukasyon, ito ay isang kasiyahang basahin. Isang maliit na tala - ang sentro ng grabidad ng tatsulok ay nasa intersection ng MEDIAN! (ikaw ay may nakasulat na bisectors).

17-10-2013: Doktor Lom

Tama, tinatanggap ang komento - siyempre, ang median.

24-10-2013: Sergey

Ito ay kinakailangan upang malaman kung magkano ang baluktot na sandali ay tataas kung ang isa sa mga intermediate beam ay aksidenteng natumba. Nakita ko ang isang parisukat na pag-asa sa distansya, samakatuwid 4 na beses. Hindi ko na kailangang maghukay sa aklat-aralin. Maraming salamat.

24-10-2013: Doktor Lom

Para sa tuluy-tuloy na mga beam na may maraming mga suporta, ang lahat ay mas kumplikado, dahil ang sandali ay hindi lamang sa span kundi pati na rin sa mga intermediate na suporta (tingnan ang mga artikulo sa tuloy-tuloy na mga beam). Ngunit para sa isang paunang pagtatasa ng kapasidad ng tindig, ang ipinahiwatig na quadratic dependence ay maaaring gamitin.

15-11-2013: Paul

Hindi maintindihan. Paano tama ang pagkalkula ng pagkarga para sa formwork. Gumagapang ang lupa kapag naghuhukay, kailangan mong maghukay ng butas para sa septic tank L=4.5m, W=1.5m, H=2m. Gusto kong gawin ang formwork mismo tulad nito: isang contour sa paligid ng perimeter ng isang beam na 100x100 (itaas, ibaba, gitna (1m), pagkatapos ay isang 2-grade pine board na 2x0.15x0.05. Gumagawa kami ng isang kahon. Ako ay takot na hindi ito tumagal...dahil ayon sa aking mga kalkulasyon ang board ay makatiis ng 96 kg/m2 Pagbuo ng mga pader ng formwork (4.5x2 +1.5x2)x2 = 24 m2 Volume ng nahukay na lupa 13500 kg/24 = 562.5 kg/m2 Tama o mali...?

15-11-2013: Doktor Lom

Ang katotohanan na ang mga dingding ng hukay ay gumuho sa napakalalim na kalaliman ay natural at tinutukoy ng mga katangian ng lupa. Walang mali dito; sa gayong mga lupa, ang mga kanal at hukay ay hinuhukay na may mga gilid na dingding. Kung kinakailangan, ang mga dingding ng hukay ay pinalakas ng mga pader ng pagpapanatili at ang mga katangian ng lupa ay talagang isinasaalang-alang kapag kinakalkula ang mga pader ng pagpapanatili. Sa kasong ito, ang presyon mula sa lupa sa retaining wall ay hindi pare-pareho sa taas, ngunit may kondisyon na pare-parehong nag-iiba mula sa zero sa tuktok hanggang pinakamataas na halaga sa ibaba, ngunit ang halaga ng presyur na ito ay nakasalalay sa mga katangian ng lupa. Kung susubukan mong ipaliwanag ito nang simple hangga't maaari, mas malaki ang anggulo ng bevel ng mga pader ng hukay, mas malaki ang presyon sa retaining wall.
Hinati mo ang masa ng lahat ng nahukay na lupa sa pamamagitan ng lugar ng mga dingding, ngunit hindi ito tama. Ito ay lumalabas na kung, sa parehong lalim, ang lapad o haba ng hukay ay dalawang beses na mas malaki, kung gayon ang presyon sa mga dingding ay magiging dalawang beses na mas malaki. Para sa mga kalkulasyon kailangan mo lamang matukoy bigat ng dami lupa, paano ang isang hiwalay na tanong, ngunit sa prinsipyo ito ay hindi mahirap gawin.
Hindi ako nagbibigay ng formula para sa pagtukoy ng presyon depende sa taas, volumetric na bigat ng lupa at anggulo ng panloob na alitan bukod pa, parang gusto mong kalkulahin ang formwork, hindi ang retaining wall. Sa prinsipyo, ang presyon sa formwork boards mula sa kongkretong pinaghalong ay natutukoy sa pamamagitan ng parehong prinsipyo at kahit na isang maliit na mas simple, dahil ang kongkretong timpla ay maaaring conventionally isaalang-alang bilang isang likido na exerts pantay na presyon sa ilalim at mga pader ng sisidlan. At kung pinupunan mo ang mga dingding ng septic tank nang hindi sabay-sabay sa buong taas, ngunit sa dalawang pass, kung gayon, nang naaayon, ang maximum na presyon mula sa kongkretong timpla ay magiging 2 beses na mas mababa.
Susunod, ang board na gusto mong gamitin para sa formwork (2x0.15x0.05) ay makatiis ng napakabigat na karga. Hindi ko alam kung paano mo eksaktong natukoy ang load-bearing capacity ng board. Tingnan ang artikulong "Pagkalkula" Kahoy na sahig".

15-11-2013: Paul

Salamat doktor mali ang pagkalkula, napagtanto ko ang pagkakamali. Kung bibilangin natin ang mga sumusunod: span length 2m, pine board h=5cm, b=15cm then W=b*h2/6=25*15/6 = 375/6 =62.5cm3
M=W*R = 62.5*130 = 8125/100 = 81.25 kgm
pagkatapos q = 8M/l*l = 81.25*8/4 = 650/4 = 162 kg/m o may hakbang na 1 m 162 kg/m2.
Hindi ako isang tagabuo, kaya hindi ko lubos na maunawaan kung ito ay marami o hindi sapat para sa hukay kung saan gusto nating itulak ang isang plastic na septic tank, o ang aming formwork ay pumutok at wala kaming oras upang gawin ito. lahat. Ito ang gawain, kung maaari kang magmungkahi ng iba, ako ay magpapasalamat sa iyo... Salamat muli.

15-11-2013: Doktor Lom

Oo. Gusto mo pa ring gumawa ng retaining wall habang inilalagay ang septic tank at, base sa iyong paglalarawan, gagawin mo ito pagkatapos mahukay ang hukay. Sa kasong ito, ang pag-load sa mga board ay malilikha ng lupa na gumuho sa panahon ng pag-install at samakatuwid ay magiging minimal at walang mga espesyal na kalkulasyon ang kinakailangan.
Kung pupunuin at siksikin mo ang lupa bago i-install ang septic tank, kailangan talaga ng kalkulasyon. Ngunit ang pamamaraan ng pagkalkula na iyong pinagtibay ay hindi tama. Sa iyong kaso, ang isang board na nakakabit sa 3 100x100 beam ay dapat isaalang-alang bilang isang two-span na tuloy-tuloy na beam, ang mga span ng naturang beam ay magiging mga 90 cm, na nangangahulugang ang maximum na load na kayang tiisin ng 1 board ay mas malaki kaysa doon tinutukoy mo, bagaman sa parehong oras Dapat ding isaalang-alang ng Isa ang hindi pantay na pamamahagi ng pagkarga mula sa lupa depende sa taas. At sa parehong oras suriin ang kapasidad na nagdadala ng pagkarga ng mga beam na nagtatrabaho mahabang bahagi 4.5 m.
Sa prinsipyo, ang site ay may mga scheme ng pagkalkula na angkop para sa iyong kaso, ngunit wala pang impormasyon sa pagkalkula ng mga katangian ng lupa, gayunpaman, ito ay malayo sa mga pangunahing kaalaman ng lakas ng mga materyales, at sa palagay ko hindi mo kailangan ang gayong tumpak na pagkalkula. Ngunit sa pangkalahatan, ang iyong pagnanais na maunawaan ang kakanyahan ng mga proseso ay lubos na kapuri-puri.

18-11-2013: Paul

Salamat sa iyo doktor! Naiintindihan ko ang iyong ideya, kailangan kong basahin ang higit pa sa iyong materyal. Oo, kailangang itulak ang septic tank upang hindi magkaroon ng pagbagsak. Dapat itong mapaglabanan ng formwork, dahil Mayroon ding malapit na pundasyon sa layong 4m at ang kabuuan ay madaling maibaba. Kaya naman sobrang nag-aalala ako. Salamat ulit, binigyan mo ako ng pag-asa.

18-12-2013: Adolf Stalin

Dok, sa dulo ng artikulo, kung saan nagbibigay ka ng isang halimbawa ng pagtukoy sa sandali ng paglaban, sa parehong mga kaso nakalimutan mong hatiin sa 6. Ang pagkakaiba ay magiging 7.5 beses pa rin, ngunit ang mga numero ay magkakaiba (0.08 at 0.6) at hindi 0.48 at 3.6

18-12-2013: Doktor Lom

Ayun, may mali, inayos ko. Salamat sa iyong atensyon.

13-01-2014: Anton

Magandang hapon. Mayroon akong tanong: paano mo makalkula ang pagkarga sa isang sinag? Kung sa isang panig ang pangkabit ay matibay, sa kabilang banda ay walang pangkabit. haba ng sinag 6 metro. Ngayon kailangan nating kalkulahin kung ano ang dapat na sinag, mas mahusay kaysa sa isang monorail. maximum load sa maluwag na bahagi ay 2 tonelada. salamat in advance.

13-01-2014: Doktor Lom

Kalkulahin tulad ng isang pagkalkula ng console. Higit pang mga detalye sa artikulong "Mga scheme ng pagkalkula para sa mga beam".

20-01-2014: yannay

Kung hindi ako nag-aral ng sopramat, kung gayon, sa pagsasalita, wala akong naiintindihan. Kung nagsusulat ka ng sikat, pagkatapos ay nagsusulat ka ng sikat. Tapos biglang may sumulpot out of nowhere, what the heck? bakit x? bakit biglang x/2 at paano ito naiiba sa l/2 at l? Biglang sumulpot q. saan? Baka may typo at dapat may label na Q. Imposible ba talagang ilarawan ito nang detalyado? And the moment about derivatives...Naiintindihan mo na inilalarawan mo ang isang bagay na ikaw lang ang nakakaintindi. At hindi ito mauunawaan ng mga nakabasa nito sa unang pagkakataon. Samakatuwid, sulit na isulat ito nang detalyado o alisin nang buo ang talatang ito. Ako mismo ay naintindihan ang aking pinag-uusapan sa pangalawang pagkakataon.

20-01-2014: Doktor Lom

Sa kasamaang palad, hindi kita matutulungan dito. Mas sikat, ang kakanyahan ng hindi kilalang dami ay ipinakita lamang sa elementarya mataas na paaralan, at naniniwala ako na ang mga mambabasa ay mayroon man lang sa antas na ito ng edukasyon.
Ang panlabas na puro load Q ay iba sa pare-parehong ipinamahagi na load q gaya ng panloob na pwersa P mula sa panloob na stresses p. Bukod dito, sa kasong ito, ang isang panlabas na linear na pantay na ipinamamahagi na pagkarga ay isinasaalang-alang, ngunit ang panlabas na pagkarga ay maaaring ipamahagi pareho sa ibabaw ng eroplano at sa ibabaw ng lakas ng tunog, habang ang pamamahagi ng pagkarga ay hindi palaging pare-pareho. Gayunpaman, anumang distributed load na ipinapahiwatig ng isang maliit na letra ay maaaring palaging bawasan sa isang resultang puwersa Q.
Gayunpaman, imposibleng pisikal na ipakita ang lahat ng mga tampok ng structural mechanics at ang teorya ng lakas ng mga materyales sa isang artikulo ay may iba pang mga artikulo para dito. Basahin mo, baka may mas malinaw.

08-04-2014: Sveta

Doktor! Maaari ka bang gumawa ng isang halimbawa ng pagkalkula ng isang monolithic reinforced concrete section bilang isang beam sa 2 hinged support, na may ratio ng mga gilid ng seksyon na higit sa 2x

09-04-2014: Doktor Lom

Sa seksyong "Pagkalkula ng mga reinforced concrete structures" mayroong maraming mga halimbawa. Bukod dito, hindi ko kailanman naiintindihan ang malalim na kakanyahan ng iyong mga salita ng tanong, lalo na ito: "kapag ang ratio ng mga gilid ng balangkas ay mas malaki kaysa sa 2x"

17-05-2014: Vladimir

Mabait. Nakatagpo ako ng sapromat sa unang pagkakataon sa iyong site at naging interesado. Sinusubukan kong maunawaan ang mga pangunahing kaalaman, ngunit hindi ko maintindihan ang mga diagram ng Q sa M, ang lahat ay malinaw at malinaw, at ang kanilang mga pagkakaiba. Para sa ipinamahagi na Q, inilalagay ko, halimbawa, ang isang track ng tangke o isang kama sa lubid, alinman ang maginhawa. at sa puro Q isinabit ko ang mansanas, lahat ay lohikal. Paano tingnan ang isang diagram sa iyong mga daliri Q. Hinihiling ko sa iyo na huwag banggitin ang salawikain; Salamat

17-05-2014: Doktor Lom

Upang magsimula, inirerekumenda ko na basahin mo ang artikulong "Mga Pangunahing Kaalaman at Kahulugan" kung wala ito, maaaring may hindi pagkakaunawaan sa kung ano ang nakasaad sa ibaba. Ngayon magpapatuloy ako.
Diagram ng transverse forces - isang maginoo na pangalan, mas tama - isang graph na nagpapakita ng mga halaga ng tangential stresses na nagmumula sa mga cross section ng beam. Kaya, gamit ang diagram na "Q", maaari mong matukoy ang mga seksyon kung saan ang mga halaga ng tangential stresses ay maximum (na maaaring kailanganin para sa karagdagang mga kalkulasyon ng istraktura). Ang diagram ng "Q" (pati na rin ang anumang iba pang diagram) ay itinayo batay sa mga kondisyon ng static equilibrium ng system. Yung. Upang matukoy ang tangential stresses sa isang tiyak na punto, ang bahagi ng sinag ay pinutol sa puntong ito (samakatuwid ang mga seksyon), at para sa natitirang bahagi, ang mga equation ng equilibrium para sa system ay iginuhit.
Sa teoryang, ang isang sinag ay may walang katapusang bilang ng mga cross section, at samakatuwid posible ring bumuo ng mga equation at matukoy ang mga halaga ng tangential stresses nang walang hanggan. Ngunit hindi na kailangang gawin ito sa mga lugar kung saan walang idinaragdag o ibinabawas, o ang pagbabago ay maaaring ilarawan ng ilang mathematical pattern. Kaya, ang mga halaga ng stress ay tinutukoy lamang para sa ilang mga seksyon ng katangian.
At ang diagram ng "Q" ay nagpapakita rin ng ilang pangkalahatang halaga ng tangential stresses para sa mga cross section. Upang matukoy ang tangential stresses kasama ang taas ng cross section, isa pang diagram ang itinayo at ngayon ay tinatawag itong shear stress diagram na "t". Higit pang mga detalye sa artikulong "Mga Batayan ng mga materyales sa lakas. Pagpapasiya ng mga stress ng paggugupit."

Kung ito ay nasa iyong mga daliri, pagkatapos ay kumuha, halimbawa, isang kahoy na ruler at ilagay ito sa dalawang libro, kasama ang mga libro na nakahiga sa mesa upang ang mga gilid ng pinuno ay nakasalalay sa mga libro. Kaya, nakakakuha kami ng isang sinag na may mga hinged na suporta, na napapailalim sa isang pantay na ipinamamahagi na pagkarga - ang sariling timbang ng sinag. Kung pinutol natin ang ruler sa kalahati (kung saan ang halaga ng "Q" na diagram ay zero) at alisin ang isa sa mga bahagi (habang ang reaksyon ng suporta ay kondisyon na nananatiling pareho), pagkatapos ay ang natitirang bahagi ay iikot na may kaugnayan sa suporta ng bisagra at mahuhulog. sa mesa sa cut point. Upang maiwasang mangyari ito, ang isang baluktot na sandali ay dapat ilapat sa lugar ng paggupit (ang halaga ng sandali ay tinutukoy ng diagram ng "M" at ang sandali sa gitna ay pinakamataas), pagkatapos ay mananatili ang pinuno sa parehong posisyon. Nangangahulugan ito na sa cross section ng ruler na matatagpuan sa gitna, ang mga normal na stress lamang ang kumikilos, at ang tangent stresses ay katumbas ng zero. Sa mga suporta, ang mga normal na stress ay zero, at ang tangential stresses ay pinakamataas. Sa lahat ng iba pang mga seksyon, parehong normal at shear stresses ay kumikilos.

17-07-2015: Paul

Doktor Lom.
Gusto kong mag-install ng mini hoist sa umiikot na console, ikabit ang console mismo sa isang taas-adjustable na metal stand (ginagamit sa plantsa). Ang rack ay may dalawang platform 140*140 mm. taas at baba. Ini-install ko ang stand sa isang sahig na gawa sa kahoy, ikinakabit ito mula sa ibaba at may pagitan mula sa itaas. Pina-fasten ko ang lahat gamit ang isang stud sa M10-10mm nuts. Ang span mismo ay 2m, pitch 0.6m, floor joists - may talim na tabla 3.5 cm by 200 cm, floor tongue-and-groove board 3.5 cm, ceiling joist - edged board 3.5 cm by 150 cm, ceiling tongue-and-groove board 3.5 cm Lahat ng kahoy ay pine, 2nd grade ng normal na kahalumigmigan. Ang stand ay tumitimbang ng 10 kg, ang hoist - 8 kg. Umiikot na console 16 kg, boom ng umiikot na console max 1 m, ang hoist mismo ay nakakabit sa boom sa gilid ng boom. Gusto kong magbuhat ng hanggang 100kg ng timbang sa taas na hanggang 2m. Sa kasong ito, pagkatapos buhatin, ang load ay iikot tulad ng isang arrow sa loob ng 180 degrees. Sinubukan kong gawin ang pagkalkula, ngunit hindi ko ito magawa. Kahit na ang iyong mga kalkulasyon sahig na kahoy Naiintindihan ko yata. Salamat, Sergey.

18-07-2015: Doktor Lom

Hindi malinaw sa iyong paglalarawan kung ano ang eksaktong nais mong kalkulahin mula sa konteksto, maaari mong ipagpalagay na nais mong suriin ang lakas ng sahig na gawa sa kahoy (hindi mo matukoy ang mga parameter ng rack, console, atbp. ).
1. Pagpili ng scheme ng disenyo.
Sa kasong ito ang iyong mekanismo ng pag-aangat dapat ituring bilang isang puro load na inilapat sa punto kung saan nakakabit ang poste. Kung ang load na ito ay gagana sa isang joist o dalawa ay depende sa kung saan ang rack ay nakakabit. Para sa higit pang mga detalye, tingnan ang artikulong "Pagkalkula ng sahig sa isang billiard room." Bilang karagdagan, ang mga paayon na puwersa ay kikilos sa mga joists ng parehong mga palapag at sa mga board, at kung mas malayo ang pagkarga mula sa rack, mas malaki ang kahalagahan ng mga puwersang ito. Upang ipaliwanag kung paano at bakit sa loob ng mahabang panahon, tingnan ang artikulong "Pagpapasiya ng puwersa ng pag-pull-out (kung bakit hindi nananatili ang dowel sa dingding)."
2. Koleksyon ng mga load
Dahil magbubuhat ka ng mga load, ang load ay hindi magiging static, ngunit hindi bababa sa dynamic, i.e. ang halaga ng static na pagkarga mula sa mekanismo ng pag-aangat ay dapat na i-multiply sa naaangkop na koepisyent (tingnan ang artikulong "Pagkalkula para sa mga pag-load ng shock"). Buweno, huwag kalimutan ang tungkol sa natitirang pagkarga (muwebles, tao, atbp.).
Dahil gagamit ka ng spacer bilang karagdagan sa mga studs, ang pagtukoy sa load mula sa spacer ay ang pinaka-labor-intensive na gawain, dahil Una, kakailanganin upang matukoy ang pagpapalihis ng mga istruktura, at pagkatapos ay matukoy ang epektibong pagkarga mula sa halaga ng pagpapalihis.
Tulad niyan.

06-08-2015: LennyT

Nagtatrabaho ako bilang isang IT network deployment engineer (hindi ayon sa propesyon). Ang isa sa mga dahilan ng aking pag-alis sa disenyo ay ang mga kalkulasyon gamit ang mga formula mula sa larangan ng lakas-ng-materyal at termekh (kinailangan kong maghanap ng angkop ayon sa mga kamay ni Melnikov, Mukhanov, atbp. :)) Sa institute , hindi ako nagseryoso sa mga lecture. Bilang resulta, nakakuha ako ng mga puwang. Sa aking mga gaps sa mga kalkulasyon Ch. Ang mga espesyalista ay walang malasakit, dahil ito ay palaging maginhawa para sa malakas kapag sinusunod ang kanilang mga tagubilin. Dahil dito, hindi natupad ang pangarap kong maging isang propesyonal sa disenyo. Palagi akong nag-aalala tungkol sa kawalan ng katiyakan sa mga kalkulasyon (bagaman palaging may interes), at nagbayad sila ng mga pennies nang naaayon.
Makalipas ang mga taon, 30 na ako, ngunit may nalalabi pa rin sa aking kaluluwa. Mga 5 taon na ang nakalilipas, ang gayong bukas na mapagkukunan sa Internet ay hindi umiiral. Kapag nakita ko na ang lahat ay malinaw na ipinakita, gusto kong bumalik at mag-aral muli!)) Ang materyal mismo ay simple hindi matatawarang kontribusyon sa pag-unlad ng mga taong tulad ko))), at marahil libu-libo sa kanila... Sa tingin ko sila, tulad ko, ay lubos na magpapasalamat sa iyo. Salamat sa trabahong nagawa mo!

06-08-2015: Doktor Lom

Huwag mawalan ng pag-asa, hindi pa huli ang lahat para matuto. Kadalasan sa 30 taong gulang ay nagsisimula pa lamang ang buhay. Natutuwa akong makatulong.

09-09-2015: Sergey

" M = A x - Q (x - a) + B (x - l) (1.5)
Halimbawa, walang baluktot na sandali sa mga suporta, at sa katunayan, ang paglutas ng equation (1.3) para sa x=0 ay nagbibigay sa atin ng 0 at ang paglutas ng equation (1.5) para sa x=l ay nagbibigay din sa atin ng 0."

Hindi ko talaga maintindihan kung paano nagbibigay sa amin ng zero ang paglutas ng equation 1.5. Kung papalitan natin ang l=x, ang ikatlong termino lamang na B(x-l) ay katumbas ng zero, ngunit ang dalawa ay hindi. Paano kung gayon ang M ay katumbas ng 0?

09-09-2015: Doktor Lom

At pinapalitan mo lang ang magagamit na mga halaga sa formula. Ang katotohanan ay ang sandali mula sa reaksyon ng suporta A sa dulo ng span ay katumbas ng sandali mula sa inilapat na load Q, tanging ang mga terminong ito sa equation ang may iba't ibang palatandaan, kaya ito ay naging zero.
Halimbawa, na may concentrated load Q na inilapat sa gitna ng span, ang support reaction A = B = Q/2, at ang equation ng mga sandali sa dulo ng span ay magkakaroon ng sumusunod na anyo
M = lxQ/2 - Qxl/2 + 0xQ/2 = Ql/2 - Ql/2 = 0.

30-03-2016: Vladimir I

Kung ang x ay ang distansya ng application Q, ano ang a, mula sa simula hanggang... N.: l=25cm x=5cm sa mga numero gamit ang halimbawa ng kung ano ang magiging isang

30-03-2016: Doktor Lom

Ang x ay ang distansya mula sa simula ng beam hanggang sa cross section ng sinag na pinag-uusapan. x ay maaaring mag-iba mula 0 hanggang l (el, hindi pagkakaisa), dahil maaari nating isaalang-alang ang anumang cross section ng umiiral na beam. a ay ang distansya mula sa simula ng sinag hanggang sa punto ng paglalapat ng puro puwersa Q. Ibig sabihin na may l = 25 cm, ang a = 5 cm x ay maaaring magkaroon ng anumang halaga, kabilang ang 5 cm.

30-03-2016: Vladimir I

Naintindihan. Para sa ilang kadahilanan ay isinasaalang-alang ko ang cross section nang eksakto sa punto ng aplikasyon ng puwersa. Nakikita kong hindi na kailangang isaalang-alang ang seksyon sa pagitan ng mga punto ng pagkarga dahil nakakaranas ito ng mas kaunting epekto kaysa sa kasunod na punto ng puro load. Hindi naman ako nakikipagtalo, kailangan ko lang i-reconsider ulit ang topic

30-03-2016: Doktor Lom

Minsan mayroong pangangailangan upang matukoy ang halaga ng sandali, puwersa ng paggugupit at iba pang mga parameter hindi lamang sa punto ng aplikasyon ng puro puwersa, kundi pati na rin para sa iba pang mga seksyon ng krus. Halimbawa, kapag kinakalkula ang mga beam ng variable na cross-section.

01-04-2016: Vladimir

Kung maglalapat ka ng puro load sa isang tiyak na distansya mula sa kaliwang suporta - x. Q=1 l=25 x=5, pagkatapos ay Rlev=A=1*(25-5)/25=0.8
ang halaga ng sandali sa anumang punto ng ating sinag ay maaaring ilarawan ng equation na M = P x. Kaya't ang M=A*x kapag ang x ay hindi nag-tutugma sa punto ng paggamit ng puwersa, hayaan ang cross section na isinasaalang-alang ay katumbas ng x=6, pagkatapos ay makukuha natin
M=A*x=(1*(25-5)/25)*6=4.8. Kapag kumuha ako ng panulat at sunud-sunod na pinapalitan ang aking mga halaga sa mga formula, nalilito ako. Kailangan kong tukuyin ang mga X at magtalaga ng ibang titik sa isa sa kanila. Habang nagta-type ako ay inisip ko ito ng maigi. Hindi mo kailangang i-publish ito, ngunit maaaring kailanganin ito ng isang tao.

Doktor Lom

Ginagamit namin ang prinsipyo ng pagkakatulad ng mga tamang tatsulok. Yung. isang tatsulok kung saan ang isang binti ay katumbas ng Q, at ang pangalawang binti ay katumbas ng l, ay katulad ng isang tatsulok na may mga binti x - ang halaga ng reaksyon ng suporta R at l - a (o a, depende sa kung anong uri ng suporta reaksyon na aming tinutukoy), kung saan sumusunod ang mga sumusunod na equation (ayon sa Figure 5.3)
Rlev = Q(l - a)/l
Rpr = Qa/l
Hindi ko alam kung ipinaliwanag ko ito nang malinaw, ngunit parang wala nang mapupuntahan nang mas detalyado.

31-12-2016: Konstantin

Maraming salamat sa iyong trabaho. Nakakatulong ka sa maraming tao, kasama na ako. Lahat ay ipinakita nang simple at malinaw

04-01-2017: Rinat

Kamusta. Kung hindi mahirap para sa iyo, ipaliwanag kung paano mo nakuha (hinango) ang equation na ito sa sandaling ito):
МB = Аl - Q(l - a) + В(l - l) (x = l) Ayon sa mga patakaran, gaya ng sinasabi nila. Don't take it for impudence, hindi ko lang talaga naintindihan.

04-01-2017: Doktor Lom

Tila ang lahat ay ipinaliwanag sa sapat na detalye sa artikulo, ngunit susubukan ko. Interesado kami sa halaga ng sandali sa punto B - MV. Sa kasong ito, ang sinag ay kumilos sa pamamagitan ng 3 puro pwersa - suporta sa mga reaksyon A at B at puwersa Q. Ang reaksyon ng suporta A ay inilapat sa punto A sa layo l mula sa suporta B, nang naaayon ito ay lilikha ng isang sandali na katumbas ng Al. Inilapat ang Force Q sa layo (l - a) mula sa suporta B, nang naaayon ay lilikha ito ng isang sandali - Q(l - a). Minus dahil ang Q ay nakadirekta sa direksyon na kabaligtaran sa mga reaksyon ng suporta. Ang reaksyon ng suporta B ay inilapat sa punto B at hindi ito lumilikha ng anumang sandali, ang sandali mula sa reaksyon ng suporta na ito sa punto B ay magiging zero dahil sa zero na braso (l - l). Idinagdag namin ang mga halagang ito at kumuha ng equation (6.3).
At oo, l ang haba ng span, hindi isang unit.

11-05-2017: Andrey

Kamusta! Salamat sa artikulo, ang lahat ay mas malinaw at mas kawili-wili kaysa sa aklat-aralin, nagpasya akong gumawa ng isang diagram na "Q" upang ipakita ang pagbabago sa mga puwersa, hindi ko lang maintindihan kung bakit ang diagram sa kaliwa ay nagmamadali sa itaas , at mula sa kanan hanggang sa ibaba, paano ko naiintindihan ang mga puwersa na kumikilos ako sa isang salamin na paraan sa kaliwa at kanang mga suporta, iyon ay, ang puwersa ng sinag (asul) at ang mga reaksyon ng suporta (pula) ay dapat ipapakita sa magkabilang panig, maaari mo bang ipaliwanag?

11-05-2017: Doktor Lom

Ang isyung ito ay tinalakay nang mas detalyado sa artikulong "Pagbuo ng mga diagram para sa isang sinag", ngunit dito sasabihin ko na walang nakakagulat dito - sa punto ng aplikasyon ng isang puro puwersa sa diagram ng mga transverse na puwersa ay palaging may tumalon katumbas ng halaga ng puwersang ito.

09-03-2018: Sergey

Magandang hapon! Kumonsulta tingnan ang larawan https://yadi.sk/i/CCBLk3Nl3TCAP2. Reinforced concrete monolithic support na may mga console. Kung gagawin ko ang console na hindi trim, ngunit hugis-parihaba, pagkatapos ay ayon sa calculator ang puro load sa gilid ng console ay 4t na may isang pagpapalihis ng 4mm, at kung ano ang magiging load sa trimmed console na ito sa larawan. Paano, sa kasong ito, kinakalkula ang puro at distributed load sa aking bersyon? Taos-puso.

09-03-2018: Doktor Lom

Sergey, tingnan ang artikulong "Pagkalkula ng mga beam ng pantay na pagtutol sa baluktot na sandali", tiyak na hindi ito ang iyong kaso, ngunit pangkalahatang mga prinsipyo Ang mga kalkulasyon ng mga beam ng variable na cross-section ay ipinakita doon nang malinaw.

8.2. Mga pangunahing batas na ginagamit sa lakas ng mga materyales

Mga static na relasyon. Ang mga ito ay nakasulat sa anyo ng mga sumusunod na equation ng ekwilibriyo.

Batas ni Hooke ( 1678): mas malaki ang puwersa, mas malaki ang pagpapapangit, at, bukod dito, ay direktang proporsyonal sa puwersa. Sa pisikal, nangangahulugan ito na ang lahat ng mga katawan ay mga bukal, ngunit may malaking tigas. Kapag ang isang sinag ay nakaunat lamang sa pamamagitan ng isang longitudinal na puwersa N= F ang batas na ito ay maaaring isulat bilang:

Dito
longitudinal na puwersa, l- haba ng sinag, A- ang cross-sectional area nito, E- koepisyent ng pagkalastiko ng unang uri ( Modulus ni Young).

Isinasaalang-alang ang mga formula para sa mga stress at strain, ang batas ni Hooke ay isinulat tulad ng sumusunod:
.

Ang isang katulad na relasyon ay sinusunod sa mga eksperimento sa pagitan ng tangential stresses at shear angle:

.

G tinawagmodulus ng paggugupit , mas madalas – elastic modulus ng pangalawang uri. Tulad ng anumang batas, ang batas ni Hooke ay mayroon ding limitasyon ng pagkakalapat. Boltahe
, hanggang sa kung saan ang batas ni Hooke ay may bisa, ay tinatawag limitasyon ng proporsyonalidad(ito ang pinakamahalagang katangian sa lakas ng mga materyales).

Ilarawan natin ang pagtitiwala  mula sa  graphically (Larawan 8.1). Ang larawang ito ay tinatawag stretch diagram . Pagkatapos ng punto B (i.e. sa
) ang pag-asa na ito ay hindi na maging linear.

Sa
pagkatapos ng alwas, lumilitaw ang mga natitirang deformation sa katawan, samakatuwid tinawag nababanat na limitasyon .

Kapag ang boltahe ay umabot sa halaga σ = σ t, maraming mga metal ang nagsisimulang magpakita ng isang ari-arian na tinatawag pagkalikido. Nangangahulugan ito na kahit na sa ilalim ng patuloy na pag-load, ang materyal ay patuloy na nag-deform (iyon ay, kumikilos ito tulad ng isang likido). Sa graphically, nangangahulugan ito na ang diagram ay parallel sa abscissa (seksyon DL). Ang boltahe σ t kung saan dumadaloy ang materyal ay tinatawag lakas ng ani .

Ang ilang mga materyales (St. 3 - construction steel) pagkatapos ng maikling daloy ay nagsisimulang lumaban muli. Ang paglaban ng materyal ay nagpapatuloy hanggang sa isang tiyak na pinakamataas na halaga σ pr, pagkatapos ay magsisimula ang unti-unting pagkasira. Ang dami σ pr ay tinatawag lakas ng makunat (kasingkahulugan para sa bakal: lakas ng makunat, para sa kongkreto - kubiko o prismatic na lakas). Ginagamit din ang mga sumusunod na pagtatalaga:

=R b

Ang isang katulad na relasyon ay sinusunod sa mga eksperimento sa pagitan ng mga shear stress at gunting.

3) Batas Duhamel–Neumann (linear thermal expansion):

Sa pagkakaroon ng pagkakaiba sa temperatura, nagbabago ang laki ng mga katawan, at sa direktang proporsyon sa pagkakaiba ng temperatura na ito.

Hayaang magkaroon ng pagkakaiba sa temperatura
. Kung gayon ang batas na ito ay ganito ang hitsura:

Dito α - koepisyent ng linear thermal expansion, l - haba ng baras, Δ l- pagpapahaba nito.

4) Batas ng Paggapang .

Ipinakita ng pananaliksik na ang lahat ng mga materyales ay lubos na magkakaibang sa maliliit na lugar. Ang eskematiko na istraktura ng bakal ay ipinapakita sa Fig. 8.2.

Ang ilan sa mga bahagi ay may mga katangian ng isang likido, kaya maraming mga materyales sa ilalim ng pagkarga ay tumatanggap ng karagdagang pagpahaba sa paglipas ng panahon
(Larawan 8.3.) (mga metal sa mataas na temperatura, kongkreto, kahoy, plastik - sa normal na temperatura). Ang kababalaghang ito ay tinatawag kilabot materyal.

Ang batas para sa mga likido ay: mas malaki ang puwersa, mas malaki ang bilis ng paggalaw ng katawan sa likido. Kung ang ugnayang ito ay linear (ibig sabihin, ang puwersa ay proporsyonal sa bilis), maaari itong isulat bilang:

E
Kung lumipat tayo sa mga kamag-anak na pwersa at mga kamag-anak na pagpahaba, nakukuha natin

Narito ang index" cr " nangangahulugan na ang bahagi ng pagpahaba na sanhi ng paggapang ng materyal ay isinasaalang-alang. Mga katangiang mekanikal tinatawag na viscosity coefficient.

Batas ng konserbasyon ng enerhiya.

Isaalang-alang ang isang load beam

Ipakilala natin ang konsepto ng paglipat ng isang punto, halimbawa,

- patayong paggalaw ng punto B;

- pahalang na pag-aalis ng punto C.

Mga kapangyarihan
habang gumagawa ng ilang gawain U. Isinasaalang-alang na ang mga puwersa
nagsimulang tumaas nang paunti-unti at sa pag-aakalang tumaas ang mga ito ayon sa proporsyon ng mga displacement, nakukuha natin ang:

.

Ayon sa batas sa konserbasyon: walang trabahong nawawala, ito ay ginugugol sa paggawa ng ibang gawain o nagiging ibang enerhiya (enerhiya- ito ang gawaing kayang gawin ng katawan.).

Gawain ng pwersa
, ay ginugugol sa pagtagumpayan ng paglaban ng mga nababanat na pwersa na nagmumula sa ating katawan. Upang kalkulahin ang gawaing ito, isinasaalang-alang namin na ang katawan ay maaaring isaalang-alang na binubuo ng maliliit na nababanat na mga particle. Isaalang-alang natin ang isa sa mga ito:

Ito ay napapailalim sa pag-igting mula sa mga kalapit na particle . Ang magiging resulta ng stress ay

Sa ilalim ng impluwensiya hahaba ang butil. Ayon sa kahulugan, ang pagpahaba ay ang pagpahaba sa bawat yunit ng haba. Pagkatapos:

Kalkulahin natin ang gawain dW, na ginagawa ng puwersa dN (dito ay isinasaalang-alang din na ang pwersa dN magsimulang tumaas nang paunti-unti at tumataas sila nang proporsyonal sa mga paggalaw):

Para sa buong katawan nakukuha natin:

.

Trabaho W na ginawa , tinawag nababanat na enerhiya ng pagpapapangit.

Ayon sa batas ng konserbasyon ng enerhiya:

6)Prinsipyo posibleng paggalaw .

Ito ay isa sa mga pagpipilian para sa pagsulat ng batas ng konserbasyon ng enerhiya.

Hayaang kumilos ang mga puwersa sa sinag F 1 , F 2 , … . Nagiging sanhi sila ng paggalaw ng mga puntos sa katawan
at boltahe
. Ibigay natin ang katawan karagdagang maliliit na posibleng paggalaw
. Sa mechanics, isang notasyon ng form
nangangahulugang ang pariralang “posibleng halaga ng dami A" Ang mga posibleng paggalaw na ito ay magiging sanhi ng katawan karagdagang posibleng mga deformation
. Sila ay hahantong sa paglitaw ng mga karagdagang panlabas na puwersa at stress
, δ.

Kalkulahin natin ang gawain ng mga panlabas na puwersa sa mga karagdagang posibleng maliliit na displacement:

Dito
- mga karagdagang paggalaw ng mga puntong iyon kung saan inilalapat ang mga puwersa F 1 , F 2 , …

Isaalang-alang muli ang isang maliit na elemento na may cross section dA at haba dz (tingnan ang Fig. 8.5. at 8.6.). Ayon sa kahulugan, karagdagang pagpahaba  dz ng elementong ito ay kinakalkula ng formula:

dz=  dz.

Ang tensile force ng elemento ay magiging:

dN = (+δ) dA ≈  dA..

Ang gawain ng mga panloob na pwersa sa karagdagang mga displacement ay kinakalkula para sa isang maliit na elemento tulad ng sumusunod:

dW = dN  dz = dA dz =  dV

SA
pagbubuod ng enerhiya ng pagpapapangit ng lahat ng maliliit na elemento ay nakuha natin ang kabuuang enerhiya ng pagpapapangit:

Batas ng konserbasyon ng enerhiya W = U nagbibigay ng:

.

Ang ratio na ito ay tinatawag prinsipyo ng mga posibleng paggalaw(tinatawag din itong prinsipyo ng virtual na paggalaw). Katulad nito, maaari nating isaalang-alang ang kaso kapag kumilos din ang tangential stresses. Pagkatapos ay maaari nating makuha iyon sa enerhiya ng pagpapapangit W ang sumusunod na termino ay idadagdag:

Narito ang  ay ang shear stress,  ay ang displacement ng maliit na elemento. Pagkatapos prinsipyo ng mga posibleng paggalaw kukuha ng form:

Hindi tulad ng nakaraang anyo ng pagsulat ng batas ng konserbasyon ng enerhiya, walang pagpapalagay dito na ang mga pwersa ay nagsisimulang tumaas nang unti-unti, at sila ay tumataas sa proporsyon sa mga displacement.

7) Epekto ng poisson.

Isaalang-alang natin ang pattern ng sample elongation:

Ang kababalaghan ng pagpapaikli ng elemento ng katawan sa direksyon ng pagpahaba ay tinatawag Epekto ng Poisson.

Hanapin natin ang longitudinal relative deformation.

Ang transverse relative deformation ay magiging:

Ang ratio ng Poisson ang dami ay tinatawag na:

Para sa isotropic na materyales (bakal, cast iron, kongkreto) Poisson's ratio

Nangangahulugan ito na sa transverse direksyon ang pagpapapangit mas kaunti pahaba

Tandaan : Ang mga modernong teknolohiya ay maaaring lumikha ng mga pinagsama-samang materyales na may Poisson's ratio >1, iyon ay, ang transverse deformation ay magiging mas malaki kaysa sa longitudinal. Halimbawa, ito ang kaso para sa isang materyal na pinalakas ng matibay na mga hibla sa mababang anggulo
<<1 (см. рис.8.8.). Оказывается, что коэффициент Пуассона при этом почти пропорционален величине
, ibig sabihin. ang mas kaunti , mas malaki ang ratio ng Poisson.

Fig.8.8. Fig.8.9

Ang higit na nakakagulat ay ang materyal na ipinakita sa (Larawan 8.9.), at para sa naturang reinforcement mayroong isang kabalintunaan na resulta - ang longitudinal elongation ay humahantong sa isang pagtaas sa laki ng katawan sa nakahalang direksyon.

8) Pangkalahatan ang batas ni Hooke.

Isaalang-alang natin ang isang elemento na umaabot sa longitudinal at transverse na direksyon. Hanapin natin ang pagpapapangit na nangyayari sa mga direksyong ito.

Kalkulahin natin ang pagpapapangit , na nagmumula sa aksyon :

Isaalang-alang natin ang pagpapapangit mula sa pagkilos , na lumitaw bilang resulta ng epekto ng Poisson:

Ang pangkalahatang pagpapapangit ay magiging:

Kung may bisa at , pagkatapos ay isa pang pagpapaikli ay idadagdag sa direksyon ng x axis
.

Kaya naman:

Gayundin:

Ang mga ugnayang ito ay tinatawag pangkalahatan ang batas ni Hooke.

Ito ay kagiliw-giliw na kapag isinusulat ang batas ni Hooke, ang isang pagpapalagay ay ginawa tungkol sa kalayaan ng mga elongation strains mula sa shear strains (tungkol sa kalayaan mula sa shear stresses, na parehong bagay) at vice versa. Kinumpirma ng mga eksperimento ang mga pagpapalagay na ito. Sa hinaharap, tandaan namin na ang lakas, sa kabaligtaran, ay lubos na nakasalalay sa kumbinasyon ng tangential at normal na mga stress.

Tandaan: Ang mga batas at pagpapalagay sa itaas ay kinumpirma ng maraming direkta at hindi direktang mga eksperimento, ngunit, tulad ng lahat ng iba pang mga batas, ang mga ito ay may limitadong saklaw ng kakayahang magamit.

1. Pangunahing konsepto at pagpapalagay. Katigasan– ang kakayahan ng isang istraktura, sa loob ng ilang mga limitasyon, upang maramdaman ang impluwensya ng mga panlabas na puwersa nang walang pagkasira o makabuluhang pagbabago sa mga geometric na sukat. Lakas– ang kakayahan ng isang istraktura at mga materyales nito na lumaban sa mga karga. Pagpapanatili– ang kakayahan ng isang istraktura na mapanatili ang orihinal nitong ekwilibriyo na hugis. Pagtitiis– lakas ng mga materyales sa ilalim ng mga kondisyon ng pagkarga. Hypothesis ng continuity at homogeneity: ang materyal na binubuo ng mga atomo at molekula ay pinapalitan ng tuluy-tuloy na homogenous body. Ang pagpapatuloy ay nangangahulugan na ang isang arbitraryong maliit na volume ay naglalaman ng isang sangkap. Ang pagkakapareho ay nangangahulugan na ang mga katangian ng materyal ay pareho sa lahat ng mga punto. Ang paggamit ng hypothesis ay nagpapahintulot sa iyo na ilapat ang system. mga coordinate at upang pag-aralan ang mga function ng interes sa amin, gumamit ng mathematical analysis at ilarawan ang mga aksyon na may iba't ibang mga modelo. Isotropy hypothesis: Ipinapalagay na ang mga katangian ng materyal ay pareho sa lahat ng direksyon. Ang anisotropic tree ay isa kung saan malaki ang pagkakaiba ng mga hibla sa kahabaan at sa kabuuan ng butil.

2. Mga mekanikal na katangian ng materyal. Sa ilalim lakas ng ani Ang σ T ay nauunawaan bilang ang stress kung saan tumataas ang strain nang walang kapansin-pansing pagtaas sa load. Sa ilalim nababanat na limitasyon Ang σ У ay nauunawaan bilang ang pinakamalaking stress hanggang sa ang materyal ay hindi nakakatanggap ng mga natitirang deformation. lakas ng makunat Ang (σ B) ay ang ratio ng maximum na puwersa na kayang tiisin ng sample sa paunang cross-sectional area nito. Limitasyon sa proporsyonalidad(σ PR) – ang pinakamataas na diin, hanggang sa ang materyal ay sumusunod sa batas ni Hooke. Ang value E ay isang proportionality coefficient na tinatawag nababanat na modulus ng unang uri. Pangalan ng Value G modulus ng paggugupit o modulus ng elasticity ng 2nd uri.(G=0.5E/(1+µ)). µ - koepisyent ng walang sukat na proporsyonalidad, na tinatawag na Poisson's ratio, ay nagpapakilala sa mga katangian ng materyal, ay tinutukoy sa eksperimento, para sa lahat ng mga metal ang mga numerical na halaga ay nasa hanay na 0.25...0.35.

3. Lakas. Pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga bahagi ng bagay na isinasaalang-alang panloob na pwersa. Lumilitaw ang mga ito hindi lamang sa pagitan ng mga indibidwal na nakikipag-ugnay na mga yunit ng istruktura, kundi pati na rin sa pagitan ng lahat ng katabing mga particle ng isang bagay sa ilalim ng paglo-load. Ang mga panloob na puwersa ay tinutukoy ng paraan ng mga seksyon. Mayroong mababaw at volumetric panlabas na pwersa. Maaaring ilapat ang mga puwersa sa ibabaw sa maliliit na bahagi ng ibabaw (ito ay mga konsentradong pwersa, halimbawa P) o sa mga may hangganang bahagi ng ibabaw (ito ay mga puwersang ipinamahagi, halimbawa q). Nailalarawan nila ang pakikipag-ugnayan ng isang istraktura sa iba pang mga istraktura o sa panlabas na kapaligiran. Ang mga puwersa ng lakas ng tunog ay ipinamamahagi sa dami ng katawan. Ito ang mga puwersa ng gravity, magnetic tension, at inertial forces sa panahon ng pinabilis na paggalaw ng istraktura.

4. Ang konsepto ng boltahe, pinahihintulutang boltahe. Boltahe– sukat ng intensity ng internal forces lim∆R/∆F=p – kabuuang stress. Ang kabuuang stress ay maaaring mabulok sa tatlong bahagi: kasama ang normal hanggang sa section plane at kasama ang dalawang axes sa section plane. Ang normal na bahagi ng kabuuang stress vector ay tinutukoy ng σ at tinatawag na normal na stress. Ang mga bahagi sa eroplano ng seksyon ay tinatawag na tangential stresses at tinutukoy ng τ. Pinahihintulutang boltahe– [σ]=σ PREV /[n] – depende sa grado ng materyal at safety factor.

5. Tension-compression deformation. Tensyon (compression)– uri ng pag-load, kung alin sa anim na internal force factor (Qx, Qy, Mx, My, Mz, N) ang lima ay katumbas ng zero, at N≠0. σ max =N max /F≤[σ] + - kundisyon ng lakas ng makunat; σ max =N max /F≤[σ] - - kondisyon ng compressive strength. Mathematical expression para sa halaga ni Hooke: σ=εE, kung saan ε=∆L/L 0. ∆L=NL/EF – pinalawak na Hooke’s zone, kung saan ang EF ay ang higpit ng cross-sectional rod. ε – kamag-anak (paayon) deformation, ε'=∆а/а 0 =∆в/в 0 – transverse deformation, kung saan sa ilalim ng paglo-load ng а 0, в 0 ay nabawasan ng halaga ∆а=а 0 -а, ∆в=в 0 -V.

6. Mga geometric na katangian ng mga seksyon ng eroplano. Static moment of area: S x =∫ydF, S y =∫xdF, S x =y c F, S y =x c F. Para sa isang complex figure S y =∑S yi, S x =∑S xi. Axial sandali ng pagkawalang-galaw: J x =∫y 2 dF, J y =∫x 2 dF. Para sa isang parihaba J x =bh 3 /12, J y =hb 3 /12, para sa isang parisukat J x =J y =a 4 /12. Centrifugal moment of inertia: J xy =∫xydF, kung ang seksyon ay simetriko sa hindi bababa sa isang axis, J x y =0. Magiging positibo ang centrifugal moment ng inertia ng mga asymmetrical body kung ang karamihan sa lugar ay matatagpuan sa 1st at 3rd quadrant. Polar moment of inertia: J ρ =∫ρ 2 dF, ρ 2 =x 2 +y 2, kung saan ang ρ ay ang distansya mula sa coordinate center hanggang dF. J ρ =J x +J y . Para sa isang bilog J ρ =πd 4 /32, J x =πd 4 /64. Para sa singsing na J ρ =2J x =π(D 4 -d 4)/32=πD 4 (1-α 4)/32. Mga sandali ng pagtutol: para sa isang parihaba W x =J x /у max , kung saan ang y max ay ang distansya mula sa sentro ng grabidad ng seksyon hanggang sa mga hangganan sa kahabaan ng y. W x =bh 2 /6, W x =hb 2 /6, para sa isang bilog W ρ =J ρ /ρ max, W ρ =πd 3 /16, para sa isang singsing W ρ =πD 3 (1-α 3) /16 . Mga coordinate ng sentro ng grabidad: x c =(x1F1+x2F2+x3F3)/(F1+F2+F3). Pangunahing radii ng inertia: i U =√J U /F, i V =√J V /F. Mga sandali ng inertia sa panahon ng parallel na pagsasalin ng mga coordinate axes: J x 1 =J x c +b 2 F, J y 1 =J uc +a 2 F, J x 1 y 1 =J x cyc +abF.

7. Shear at torsion deformation. Purong shift Ang estado ng stress ay tinatawag kapag ang tangential stresses τ lang ang lumitaw sa mga mukha ng isang napiling elemento. Sa ilalim pamamaluktot unawain ang uri ng paggalaw kung saan lumilitaw ang isang force factor Mz≠0 sa cross section ng rod, ang natitira ay Mx=My=0, N=0, Qx=Qy=0. Ang mga pagbabago sa panloob na mga kadahilanan ng puwersa sa haba ay inilalarawan sa anyo ng isang diagram gamit ang paraan ng seksyon at ang panuntunan ng pag-sign. Sa panahon ng shear deformation, ang shear stress τ ay nauugnay sa angular strain γ sa pamamagitan ng kaugnayan τ = Gγ. dφ/dz=θ – kamag-anak na anggulo ng twist ay ang anggulo ng magkaparehong pag-ikot ng dalawang seksyon, na nauugnay sa distansya sa pagitan nila. θ=M K/GJ ρ, kung saan ang GJ ρ ay ang torsional stiffness ng cross section. τ max =M Kmax /W ρ ≤[τ] – kondisyon ng torsional strength ng round rods. θ max =M K /GJ ρ ≤[θ] – kondisyon ng torsional rigidity ng round rods. [θ] – depende sa uri ng mga suporta.

8. Yumuko. Sa ilalim baluktot maunawaan ang ganitong uri ng paglo-load, kung saan ang axis ng baras ay baluktot (baluktot) mula sa pagkilos ng mga load na matatagpuan patayo sa axis. Ang mga shaft ng lahat ng mga makina ay napapailalim sa baluktot mula sa pagkilos ng mga puwersa, isang pares ng mga puwersa - mga sandali sa mga landing site ng mga gears, gears, coupling halves. 1) Baluktot ang pangalan malinis, kung ang tanging force factor na nangyayari sa cross section ng rod ay ang bending moment, ang natitirang internal force factor ay katumbas ng zero. Ang pagbuo ng mga deformation sa panahon ng purong baluktot ay maaaring isaalang-alang bilang isang resulta ng pag-ikot ng mga flat cross section na may kaugnayan sa isa. σ=M y /J x – Ang formula ni Navier para sa pagtukoy ng mga stress. ε=у/ρ – longitudinal relative deformation. Differential dependence: q=dQz/dz, Qz=dMz/dz. Kondisyon ng lakas: σ max =M max /W x ≤[σ] 2) Baluktot na pangalan patag, kung ang force plane, i.e. ang eroplano ng pagkilos ng mga naglo-load ay tumutugma sa isa sa mga gitnang palakol. 3) Baluktot ang pangalan pahilig, kung ang eroplano ng pagkilos ng mga naglo-load ay hindi tumutugma sa alinman sa mga gitnang palakol. Ang geometric na lokasyon ng mga punto sa seksyon na nakakatugon sa kondisyon σ = 0 ay tinatawag na neutral na linya ng seksyon na ito ay patayo sa eroplano ng curvature ng curved rod. 4) Baluktot ang pangalan nakahalang, kung ang isang baluktot na sandali at nakahalang puwersa ay lumitaw sa cross section. τ=QS x ots /bJ x – formula ni Zhuravsky, τ max =Q max S xmax /bJ x ≤[τ] – kundisyon ng lakas. Ang isang kumpletong pagsusuri ng lakas ng mga beam sa panahon ng transverse bending ay binubuo ng pagtukoy sa mga cross-sectional na dimensyon gamit ang Navier formula at karagdagang pagsusuri para sa shear stresses. kasi ang pagkakaroon ng τ at σ sa seksyon ay tumutukoy sa kumplikadong pag-load, kung gayon ang pagtatasa ng estado ng stress sa ilalim ng kanilang pinagsamang pagkilos ay maaaring kalkulahin gamit ang ika-4 na teorya ng lakas σ eq4 =√σ 2 +3τ 2 ≤[σ].

9. Tense estado. Pag-aralan natin ang estado ng stress (SS) sa paligid ng punto A; Pinapalitan namin ang mga aksyon ng itinapon na bahagi na may panloob na mga kadahilanan ng puwersa, ang intensity nito ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng pangunahing vector ng normal at tangential stresses, na palawakin namin kasama ang tatlong axes - ito ang mga bahagi ng NS ng point A. Hindi. gaano man kakomplikado ang pagkarga ng katawan, laging posible na matukoy ang magkabilang patayo na mga lugar , kung saan zero ang tangential stresses. Ang mga naturang site ay tinatawag na mga pangunahing. Linear NS – kapag σ2=σ3=0, flat NS – kapag σ3=0, volumetric NS – kapag σ1≠0, σ2≠0, σ3≠0. σ1, σ2, σ3 – mga pangunahing diin. Mga diin sa mga hilig na lugar sa panahon ng PNS: τ β =-τ α =0.5(σ2-σ1)sinα, σ α =0.5(σ1+σ2)+0.5(σ1-σ2)cos2α, σ β =σ1sin 2 α+σ2cos 2 α .

10. Mga teorya ng lakas. Sa kaso ng LNS, ang lakas ay tinasa ayon sa kondisyon σ max =σ1≤[σ]=σ pre /[n]. Sa pagkakaroon ng σ1>σ2>σ3 sa kaso ng NS, ang eksperimentong pagpapasiya ng isang mapanganib na estado ay labor-intensive dahil sa malaking bilang ng mga eksperimento sa iba't ibang mga kumbinasyon ng mga stress. Samakatuwid, ang isang criterion ay ginagamit na nagpapahintulot sa isa na i-highlight ang nangingibabaw na impluwensya ng isa sa mga kadahilanan, na kung saan ay tatawaging isang criterion at magiging batayan ng teorya. 1) ang unang teorya ng lakas (maximum normal stresses): ang mga stressed component ay katumbas ng lakas sa brittle fracture kung mayroon silang pantay na tensile stresses (hindi nagtuturo ng σ2 at σ3) – σ eq =σ1≤[σ]. 2) ang pangalawang teorya ng lakas (maximum tensile deformations - Mariotta): n6-tensioned compositions ay pantay na malakas sa mga tuntunin ng brittle fracture kung mayroon silang pantay na maximum tensile deformations. ε max =ε1≤[ε], ε1=(σ1-μ(σ2+σ3))/E, σ eq =σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]. 3) ikatlong teorya ng lakas (maximum stress ratio - Coulomb): ang mga bahagi ng stress ay pantay na malakas sa mga tuntunin ng hitsura ng mga hindi katanggap-tanggap na plastic deformation kung mayroon silang pantay na maximum na ratio ng stress τ max =0.5(σ1-σ3)≤[τ]=[ σ]/2, σ eq =σ1-σ3≤[σ] σ eq =√σ 2 +4τ 2 ≤[σ]. 4) ang ika-apat na teorya ng tiyak na potensyal na enerhiya ng pagbabago ng hugis (enerhiya): sa panahon ng pagpapapangit, ang potensyal na pagkonsumo ng enerhiya para sa pagbabago ng hugis at dami ng U=U f +U V na mga bahagi ng stress ay pantay na malakas para sa hitsura ng hindi katanggap-tanggap na mga deformasyon ng plastik kung mayroon silang pantay tiyak na potensyal na enerhiya ng pagbabago ng hugis. U eq =U f. Isinasaalang-alang ang pangkalahatang halaga ni Hooke at mga pagbabagong matematikal σ eq =√(σ1 2 +σ2 2 +σ3 2 -σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)≤[σ], σ eq =√(0.5[(σ1-σ2) 2 +( σ1-σ3) 2 +(σ3-σ2) 2 ])≤[τ]. Sa kaso ng PNS, σ eq =√σ 2 +3τ 2. 5) Ang ikalimang teorya ng lakas ni Mohr (generalized theory of limiting states): ang mapanganib na estado ng paglilimita ay tinutukoy ng dalawang pangunahing diin, ang pinakamataas at pinakamababang σ eq =σ1-kσ3≤[σ], kung saan ang k ay ang koepisyent ng hindi pantay na lakas , na isinasaalang-alang ang kakayahan ng materyal na labanan ang hindi pantay na pag-igting at compression k=[σ р ]/[σ сж ].

11. Enerhiya theorems. Baluktot na paggalaw– sa mga kalkulasyon ng engineering may mga kaso kapag ang mga beam, habang natutugunan ang kondisyon ng lakas, ay walang sapat na tigas. Ang rigidity o deformability ng beam ay tinutukoy ng mga paggalaw: θ - anggulo ng pag-ikot, Δ - pagpapalihis. Sa ilalim ng pag-load, ang beam ay deformed at kumakatawan sa isang nababanat na linya, na kung saan ay deformed kasama ang radius ρ A. Ang pagpapalihis at anggulo ng pag-ikot sa t A ay nabuo sa pamamagitan ng tangent elastic na linya ng beam at ang z axis. Ang pagkalkula ng paninigas ay nangangahulugan ng pagtukoy sa pinakamataas na pagpapalihis at paghahambing nito sa pinahihintulutan. Pamamaraan ni Mohr– isang unibersal na paraan para sa pagtukoy ng mga displacement para sa mga sistema ng eroplano at spatial na may pare-pareho at variable na tigas, na maginhawa dahil maaari itong mai-program. Upang matukoy ang pagpapalihis, gumuhit kami ng isang fictitious beam at nag-aplay ng unit na walang sukat na puwersa. Δ=1/EJ x *∑∫MM 1 dz. Upang matukoy ang anggulo ng pag-ikot, gumuhit kami ng isang fictitious beam at nag-aplay ng unit na walang dimensiyon na moment θ=1/EJ x *∑∫MM’ 1 dz. Ang panuntunan ng Vereshchagin– ito ay maginhawa sa na, na may patuloy na higpit, ang pagsasama ay maaaring mapalitan ng algebraic multiplication ng mga diagram ng mga baluktot na sandali ng load at mga bahagi ng unit beam. Ito ang pangunahing paraan na ginamit sa pagsisiwalat ng SNA. Δ=1/EJ x *∑ω p M 1 c – Vereshchagin's rule, kung saan ang displacement ay inversely proportional sa rigidity ng beam at direktang proporsyonal sa produkto ng area ng cargo load ng beam at ang ordinate ng sentro ng grabidad. Mga tampok ng aplikasyon: ang diagram ng mga baluktot na sandali ay nahahati sa mga elementarya, ω p at M 1 c ay isinasaalang-alang ang mga palatandaan, kung ang q at P o R ay kumilos nang sabay-sabay sa seksyon, kung gayon ang mga diagram ay dapat na stratified, i.e. bumuo ng hiwalay mula sa bawat load o ilapat iba't ibang mga pamamaraan mga bundle.

12. Statically indeterminate system. Ang SNS ay ang pangalan na ibinigay sa mga system na ang mga static na equation ay hindi sapat upang matukoy ang mga reaksyon ng mga suporta, i.e. mayroong higit pang mga koneksyon at reaksyon sa loob nito kaysa sa kinakailangan para sa kanilang balanse. Ang pagkakaiba sa pagitan ng kabuuang bilang ng mga suporta at ang bilang ng mga independiyenteng static na equation na maaaring buuin para sa isang partikular na sistema ay tinatawag antas ng static na indeterminationS. Ang mga koneksyon na nakapatong sa sistema ng mga sobrang kailangan ay tinatawag na sobra o karagdagang. Ang pagpapakilala ng karagdagang mga fastenings ng suporta ay humahantong sa pagbawas sa mga baluktot na sandali at maximum na pagpapalihis, i.e. ang lakas at katigasan ng istraktura ay tumataas. Upang ipakita ang static na kawalan ng katiyakan, ang isang karagdagang kondisyon ng pagkakatugma ng pagpapapangit ay ginagamit, na nagpapahintulot sa mga karagdagang reaksyon ng mga suporta na matukoy, at pagkatapos ay ang solusyon upang matukoy ang mga diagram ng Q at M ay isinasagawa gaya ng dati. Pangunahing sistema ay nakuha mula sa isang ibinigay sa pamamagitan ng pagtatapon ng mga hindi kinakailangang koneksyon at pagkarga. Katumbas na sistema– ay nakuha sa pamamagitan ng pag-load sa pangunahing sistema na may mga naglo-load at hindi kinakailangang hindi kilalang mga reaksyon na pumapalit sa mga aksyon ng itinapon na koneksyon. Gamit ang prinsipyo ng kalayaan ng pagkilos ng mga puwersa, nakita natin ang pagpapalihis mula sa load P at reaksyon x1. σ 11 x 1 +Δ 1р =0 ay ang canonical equation ng compatibility ng deformation, kung saan ang Δ 1р ay ang displacement sa punto ng application x1 mula sa puwersa P. Δ 1р – Мр*М1, σ 11 -М1*М1 – ito ay maginhawang isinagawa sa pamamagitan ng pamamaraang Vereshchagin. Pag-verify ng pagpapapangit ng solusyon– para dito pumili kami ng isa pang pangunahing sistema at tinutukoy ang anggulo ng pag-ikot sa suporta, na dapat na katumbas ng zero, θ=0 - M ∑ *M’.

13. Paikot na lakas. Sa pagsasanay sa engineering, hanggang 80% ng mga bahagi ng makina ay nawasak dahil sa static na lakas sa mga stress na mas mababa kaysa sa σ sa mga kaso kung saan ang mga stress ay papalit-palit at paikot na nagbabago. Ang proseso ng akumulasyon ng pinsala sa panahon ng mga paikot na pagbabago. ang stress ay tinatawag na material fatigue. Ang proseso ng paglaban sa stress sa pagkapagod ay tinatawag na cyclic strength o endurance. T-panahon ng cycle. Ang σmax τmax ay mga normal na stress. σm, τm - average na diin; r-cycle asymmetry coefficient; mga kadahilanan na nakakaimpluwensya sa limitasyon ng pagtitiis: a) Stress concentrators: grooves, fillets, keys, thread at splines; ito ay isinasaalang-alang ng epektibong stress concentrating factor, na itinalagang K σ =σ -1 /σ -1k K τ =τ -1 /τ -1k; b) Kagaspangan sa ibabaw: mas magaspang ang mekanikal na pagproseso ng metal, mas maraming mga depekto sa metal sa panahon ng paghahagis, mas mababa ang limitasyon ng tibay ng bahagi. Anumang microcrack o depression pagkatapos ng cutter ay maaaring pagmulan ng isang fatigue crack. Isinasaalang-alang nito ang koepisyent ng impluwensya ng kalidad ng ibabaw. Sa Fσ Sa Fτ - ; c) Ang kadahilanan ng sukat ay nakakaimpluwensya sa limitasyon ng pagtitiis; habang ang laki ng bahagi ay tumataas, ang posibilidad ng pagkakaroon ng mga depekto ay tumataas, samakatuwid, mas malaki ang sukat ng bahagi, mas masahol pa kapag tinatasa ang tibay nito, ito ay tinutukoy ng koepisyent ng impluwensya ng mga ganap na sukat ng cross-section. Upang dσ Upang dτ . Defect coefficient: K σD =/Kv ; Kv – hardening coefficient ay depende sa uri ng heat treatment.

14. Sustainability. Ang paglipat ng isang sistema mula sa isang matatag na estado patungo sa isang hindi matatag ay tinatawag na pagkawala ng katatagan, at ang kaukulang puwersa ay tinatawag na kritikal na puwersa Rcr Noong 1774, nagsagawa ng pag-aaral si E. Euler at natukoy sa matematika na Pcr. Ayon kay Euler, ang Pcr ay ang puwersa na kinakailangan para sa pinakamaliit na hilig ng column. Pkr=P 2 *E*Imin/L 2 ; Kakayahang umangkop ng pamaloλ=ν*L/i min ; Kritikal na boltaheσ cr =P 2 E/λ 2. Ultimate flexibility Ang λ ay nakasalalay lamang sa mga pisikal at mekanikal na katangian ng materyal na pamalo at ito ay pare-pareho para sa isang ibinigay na materyal.