Ang isang porsyento ay isang daan ng isang bagay. Mula sa kahulugan ay sumusunod na ang anumang kabuuan ay kinuha bilang 100 porsyento. Ang porsyento ay ipinahiwatig ng "%" na simbolo.

Paano malutas ang mga problema kung saan kailangan mong kalkulahin ang mga porsyento ng isang numero? Ang porsyento ng isang numero ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng isang formula o sa isang calculator.

• Halimbawang gawain: Ang presyo ng isang basket ng mansanas ay 160 rubles. Ang presyo ng isang basket ng plum ay 20% na mas mahal. Ilang rubles ang mas mahal kaysa sa isang basket ng mga plum?
• Solusyon: Sa gawaing ito, wala tayong dapat gawin kundi alamin kung gaano karaming mga rubles ang 20% ​​na porsyento ng bilang na 160.

Formula para sa pagkalkula ng porsyento:

1 paraan

Dahil ang 160 rubles ay 100%, alamin muna natin kung ano ang magiging katumbas ng 1%. At pagkatapos ay i-multiply ang numerong ito sa 20% na kailangan natin.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

Sagot: ang isang basket ng mga plum ay 32 rubles na mas mahal.

Paraan 2

Ang pangalawang paraan ay isang binagong bersyon ng unang paraan. I-multiply natin ang bilang na 100% sa isang decimal fraction. Ang fraction na ito ay nakuha sa pamamagitan ng paghahati ng bilang ng mga porsyento na kailangang matagpuan sa 100. Sa aming kaso:

• 20% / 100 = 0,2

I-multiply natin ang 160 sa 0.2 at makuha ang parehong sagot na 32.

3 paraan

Paraan 3 - proporsyon.

Gumawa tayo ng isang proporsyon ng form:

• x = 20%
• 160 = 100%

I-multiply namin ang mga bahagi ng proporsyon na krus sa pamamagitan ng krus at makuha ang equation:

• x = (160 * 20) / 100
• x = 32

Pagkalkula ng porsyento ng isang numero sa isang calculator

Upang makalkula ang 20% ​​ng numero 160 sa isang calculator, kailangan mo:

1. Una, i-dial ang numerong 160 sa screen - iyon ay, ang aming 100%
2. Pagkatapos ay pindutin ang multiply button na "*"
3. Magpaparami tayo sa bilang ng mga porsyento na kailangang hanapin, ibig sabihin, sa pamamagitan ng 20. Pindutin ang 20
4. Ngayon pindutin ang % key
5. Ang sagot ay dapat lumabas sa screen: 32

Magbasa nang higit pa tungkol sa mga algorithm sa pagkalkula ng interes sa artikulo

Ang mga patakaran para sa pagsusulat ng mga numero na may fractional na bahagi ay nagbibigay ng ilang mga format, ang mga pangunahing ay "decimal" at "ordinaryo". Mga karaniwang fraction, sa turn, ay maaaring isulat sa mga format na tinatawag na "irregular" at "mixed". Upang pumili ng isang buong bahagi mula sa praksyonal na numero Para sa bawat isa sa mga opsyon sa pag-record na ito, mas maginhawang gumamit ng iba't ibang pamamaraan.

Mga tagubilin

Itapon ang fractional na bahagi kung kailangan mong paghiwalayin ito mula sa isang positibong fraction na nakasulat sa isang mixed format. Sa naturang fraction mayroong isang integer na bahagi bago ang fractional na bahagi - halimbawa, 12 ⅔. Sa fraction na ito buong bahagi magiging bilang 12. Kung halo-halong bahagi ay may palatandaan, pagkatapos ay bawasan ng isa ang bilang na nakuha sa ganitong paraan. Ang pangangailangan ng pagkilos na ito ay sumusunod mula sa kahulugan ng integer na bahagi ng isang numero, ayon sa kung saan hindi ito maaaring mas malaking halaga orihinal na fraction. Halimbawa, ang integer na bahagi ng fraction -12 ⅔ ay ang numero -13.

Hatiin ang numerator ng orihinal na fraction nang walang nalalabi sa denominator nito kung ito ay nakasulat sa maling ordinaryong format. Kung ang orihinal na numero ay may positibong senyales, ang resultang resulta ay isang integer na bahagi. Halimbawa, ang buong bahagi ng fraction 716/51 ay katumbas ng 14. Kung negatibo ang orihinal na numero, dapat ibawas ang isa mula sa resulta - halimbawa, ang pagkalkula ng buong bahagi ng fraction -716/51 ay dapat magbigay ng numero -15.

Isaalang-alang ang zero bilang ang buong bahagi ng isang positibong fraction, nakasulat sa ordinaryong format at hindi isang halo-halong o hindi wastong fraction. Halimbawa, ito ay para sa fraction na 48/51. Kung ang orihinal na fraction mas mababa sa zero, pagkatapos, tulad ng sa mga nakaraang kaso, ang resulta ay kailangang isa. Halimbawa, ang integer na bahagi ng fraction -48/51 ay dapat ituring na numero -1.

Itapon ang lahat ng mga palatandaan pagkatapos ng decimal point kung kailangan mong pumili mula sa positibong numero, nakasulat sa decimal na format. Sa kasong ito, ito ay ang paghihiwalay

Ang pag-alam kung paano maghanap ng mga porsyento ay kinakailangan para sa bawat tao. Ang buhay ay patuloy na nagbibigay sa atin ng mga gawain upang makahanap ng mga porsyento, at kung minsan ilang beses sa isang araw. Ito ay parehong porsyento ng diskwento sa tindahan at interes sa deposito sa bangko, at marami pang iba.

Bago mo maunawaan kung paano maghanap ng mga porsyento, kailangan mong tukuyin ang konseptong ito sa matematika. Kaya, ang isang daan ng anumang numero ay tinatawag na porsyento.

Paano mahanap ang porsyento ng isang numero

Ipagpalagay na kailangan nating lutasin ang problema: "Nag-anunsyo ang tindahan ng 5% na diskwento. Ilang rubles ang mas mura ng isang palda ngayon, ang orihinal na presyo nito ay 300 rubles?" Upang malutas ang problemang ito, kailangan nating kalkulahin kung gaano karaming mga rubles ang magiging 5% ng 300 rubles, i.e. hanapin ang porsyento ng bilang.

Tulad ng nasabi na natin, ang porsyento ay isang daang bahagi ng anumang numero. Pagkatapos ay kalkulahin natin kung magkano ang 1% ng 300 rubles. Upang gawin ito, hatiin ang 300 sa isang daan. Lumalabas na 1% ng 300 ay katumbas ng 3.

Ngayon na alam natin kung ano ang katumbas ng 1%, madali nating kalkulahin kung gaano karaming mga rubles ang magiging 5% ng 300 rubles. Kailangan mo lang gawin ito susunod na aksyon: 3 * 5 = 15 (rubles).

Kaya, ang palda ay naging 15 rubles na mas mura.

Mas madaling mahanap ang porsyento ng isang numero gamit ang proporsyon.

300 rubles - 100%

X rubles - 5%

Samakatuwid X = (300*5)/100=15 rubles.

Paano makahanap ng porsyento ng isang halaga

Ang paghahanap ng porsyento ng halaga ay napakadali. Una, idagdag ang lahat ng mga tuntunin. Pagkatapos ang nagresultang halaga ay nahahati sa isang daan, at ang resultang resulta ay pinarami ng bilang ng porsyento na tinukoy ng mga kondisyon ng problema.

Halimbawa, kailangan mong hanapin ang 7% ng kabuuan ng mga numero 35 at 42.

1. 35 + 42 = 77
2. 77: 100 = 0,77
3. 0,77 *7 = 5,39

Paano maghanap ng mga porsyento gamit ang isang calculator

Ang pinakamadaling paraan upang maunawaan at matandaan kung paano maghanap ng mga porsyento gamit ang isang calculator ay: tiyak na halimbawa. Para magawa ito, hanapin natin ang 9% ng 749.

Sa calculator, i-multiply ang numero kung saan makikita natin ang porsyento sa bilang ng mga porsyento at i-click ang icon na “%”. Pakitandaan na kapag naghahanap ng mga porsyento sa calculator, hindi mo kailangang pindutin ang "=" key.

Ano ang hitsura nito sa aming halimbawa: 749 * 9%. Kung ang lahat ay naipasok nang tama, ang numerong "67.41" ay lilitaw sa screen, na siyang sagot sa problemang ito.

Marahil ang matematika ay hindi ang paborito mong paksa sa paaralan, at ang mga numero ay nakakatakot at nakakainip. Ngunit sa buhay may sapat na gulang walang takas sa kanila. Kung walang mga kalkulasyon, hindi mo maaaring punan ang isang resibo para sa pagbabayad ng kuryente, hindi ka makakagawa ng isang proyekto sa negosyo, hindi mo matutulungan ang iyong anak sa kanyang araling-bahay. Kadalasan sa mga ito at iba pang mga kaso kinakailangan upang kalkulahin ang porsyento ng halaga. Paano ito gagawin kung mayroon kang hindi malinaw na mga alaala ng ilang porsyento mula sa iyong mga araw ng paaralan? Salain natin ang ating memorya at alamin ito.

Unang paraan: porsyento ng halaga sa pamamagitan ng pagtukoy sa halaga ng isang porsyento

Ang porsyento ay isang daan ng isang numero at ipinapahiwatig ng % sign. Kung hahatiin mo ang halaga sa 100, makakakuha ka lamang ng isang porsyento. At pagkatapos ang lahat ay simple. I-multiply namin ang resultang numero sa pamamagitan ng kinakailangang bilang porsyento. Sa ganitong paraan madaling kalkulahin ang tubo sa isang deposito sa bangko.

Halimbawa, nagdeposito ka ng halagang 30,000 sa 9% bawat taon. Ano ang magiging tubo? Hinahati namin ang halaga ng 30,000 sa 100. Nakukuha namin ang halaga ng isang porsyento - 300. I-multiply ang 300 sa 9 at makakuha ng 2,700 rubles - isang pagtaas sa orihinal na halaga. Kung ang kontribusyon ay para sa dalawa o tatlong taon, ang bilang na ito ay doble o triple. May mga deposito kung saan ang mga pagbabayad ng interes ay ginagawa buwan-buwan. Pagkatapos ay kailangan mong hatiin ang 2700 sa 12 buwan. Ang 225 rubles ay magiging buwanang kita. Kung ang interes ay naka-capitalize (idinagdag sa kabuuang account), ang halaga ng deposito ay tataas bawat buwan. Nangangahulugan ito na ang porsyento ay kakalkulahin hindi mula sa paunang bayad, ngunit mula sa bagong tagapagpahiwatig. Samakatuwid, sa pagtatapos ng taon makakatanggap ka ng kita na hindi 2,700 rubles, ngunit higit pa. Ilan? Subukan mong magbilang.

Paraan ng dalawa: i-convert ang mga porsyento sa mga decimal

Tulad ng naaalala mo, ang isang porsyento ay isang daan ng isang numero. Bilang isang decimal ito ay 0.01 (zero point one hundredth). Samakatuwid, ang 17% ay 0.17 (zero point, labing pitong daan), 45% ay 0.45 (zero point, apatnapu't limang hundredths), atbp. Pina-multiply namin ang resultang decimal fraction sa halaga kung saan namin kinakalkula ang porsyento. At nakita namin ang sagot na hinahanap namin.

Halimbawa, kalkulahin natin ang halaga ng buwis sa kita mula sa suweldo na 35,000 rubles. Ang buwis ay 13%. Bilang isang decimal ito ay magiging 0.13 (zero point one, labintatlong daan). I-multiply natin ang halaga ng 35,000 sa 0.13. Ang magiging resulta ay 4,550 Nangangahulugan ito na pagkatapos mong ibawas ang income tax, makakatanggap ka ng suweldo na 35,000 - 4,550 = 30,050 Minsan ang halagang ito, na wala nang buwis, ay tinatawag na "salary in hand" o "net." Sa kaibahan, ang halaga kasama ng buwis ay "maruming suweldo". Ito ay ang "maruming suweldo" na ipinahiwatig sa mga anunsyo ng bakante ng kumpanya at sa kontrata sa pagtatrabaho. Mas kaunti ang ibinibigay sa iyong mga kamay. Ilan? Ngayon ay madali mo nang mabilang.

Ikatlong paraan: bilangin sa isang calculator

Kung nagdududa ka sa iyong mga kakayahan sa matematika, gumamit ng calculator. Sa tulong nito, mas mabilis at mas tumpak ang pagkalkula nito, lalo na pagdating sa malalaking halaga. Mas madaling magtrabaho sa isang calculator na may isang pindutan na may isang tanda ng porsyento. I-multiply ang halaga sa porsyento at pindutin ang % button. Ang kinakailangang sagot ay ipapakita sa screen.

Halimbawa, gusto mong kalkulahin kung ano ang magiging benepisyo ng iyong pangangalaga sa bata hanggang sa 1.5 taon. Ito ay 40% ng average na kita para sa huling dalawang saradong taon ng kalendaryo. Sabihin nating ang average na suweldo ay 30,000 rubles. Sa calculator, i-multiply ang 30,000 sa 40 at pindutin ang % button. Susi = hindi na kailangang hawakan. Ang sagot na 12,000 ay ipapakita sa screen Ito ang halaga ng benepisyo.

Tulad ng nakikita mo, ang lahat ay napaka-simple. Bukod dito, ang application na "Calculator" ay magagamit na ngayon sa bawat cell phone. Kung ang device ay walang espesyal na % button, pagkatapos ay gamitin ang isa sa dalawang pamamaraan na inilarawan sa itaas. At magsagawa ng multiplikasyon at paghahati sa isang calculator, na magpapadali at magpapabilis sa iyong mga kalkulasyon.

Huwag kalimutan: may mga online na calculator upang gawing mas madali ang mga kalkulasyon. Gumagana ang mga ito sa parehong paraan tulad ng mga regular, ngunit laging nasa kamay kapag nagtatrabaho ka sa computer.

Paraan ng apat: paggawa ng isang proporsyon

Maaari mong kalkulahin ang porsyento ng halaga gamit ang isang proporsyon. Ito ay isa pang nakakatakot na salita mula sa kurso sa paaralan matematika. Ang proporsyon ay pagkakapantay-pantay sa pagitan ng dalawang ratio ng apat na dami. Para sa kalinawan, mas mahusay na agad na maunawaan ito sa isang tiyak na halimbawa. Gusto mong bumili ng bota para sa 8,000 rubles. Ang tag ng presyo ay nagpapahiwatig na ang mga ito ay ibinebenta sa isang 25% na diskwento. Magkano ito sa rubles? Sa 4 na halaga, alam natin ang 3. May kabuuan na 8,000, na katumbas ng 100%, at 25% ang kailangang kalkulahin. Sa matematika, ang hindi kilalang dami ay karaniwang tinatawag na X. Ang proporsyon na nakukuha natin ay:

Para sa kadalian ng pagkalkula, kino-convert namin ang mga porsyento sa mga decimal. Nakukuha namin:

Ang proporsyon ay nalutas bilang mga sumusunod: X = 8,000 * 0.25: 1X = 2,000

2,000 rubles - diskwento sa mga bota. Ibinabawas namin ang halagang ito mula sa lumang presyo. 8,000 – 2,000= 6,000 rubles (bagong may diskwentong presyo). Ito ay isang magandang proporsyon.

Ang pamamaraang ito ay maaari ding gamitin upang matukoy ang halaga ng 100%, kung alam mo ang numerical indicator - sabihin, 70%. Sa isang pulong sa buong kumpanya, inanunsyo ng boss na 46,900 units ng mga kalakal ang naibenta noong taon, habang ang plano ay 70% lamang ang natupad. Magkano ang kailangan mong ibenta upang ganap na matupad ang plano? Gumawa tayo ng isang proporsyon:

Ang pag-convert ng mga porsyento sa mga decimal fraction, lumalabas na:

Lutasin natin ang proporsyon: X = 46,900 * 1: 0.7X = 67,000 Ito ang mga resulta ng trabaho na inaasahan ng mga boss.

Tulad ng maaaring nahulaan mo, ang paraan ng proporsyon ay maaaring gamitin upang kalkulahin kung anong porsyento ang isang numerical indicator ng halaga. Halimbawa, habang kumukuha ng pagsusulit, nasagutan mo ng tama ang 132 sa 150 tanong Ilang porsyento ng gawain ang natapos?

Hindi na kailangang i-convert ang proporsyon na ito sa mga decimal fraction, maaari mo itong lutasin kaagad.

X = 100 * 132: 150. Bilang resulta, X = 88%

Tulad ng nakikita mo, hindi lahat ng ito ay nakakatakot. Ang isang maliit na pasensya at pansin, at ngayon ay pinagkadalubhasaan mo ang pagkalkula ng mga porsyento.

Ang mga numero ay isa sa mga pangunahing paksa na natututuhan ng lahat sa mga aralin sa matematika sa paaralan. Ngunit hindi ito nangangahulugan na ang lahat ay nakakabisa nito nang madali. Sa katunayan, ang paksa ay simple, ang pangunahing bagay ay upang malaman ang mga napatunayang pamamaraan para sa pagkalkula ng kabuuan sa pamamagitan ng mga bahagi at porsyento ng kabuuan.

Ang 1% ay isang daang bahagi ng isang kabuuan, kaya alam mo ang halagang ito, madali mong makalkula ang halaga ng bahagi. Halimbawa, 15% ng bilang na 60 ay maaaring kalkulahin tulad ng sumusunod: kunin ang 60 bilang 100 porsyento. Pagkatapos ang 1% ay 60/100 - 0.6. Ang 15% ay magiging - 0.6*15 = 9. Ito ang unang paraan upang makalkula ang porsyento ng isang numero.

Ang pangalawang paraan ay gumawa ng isang proporsyon. 15 ay sa 100 bilang x ay sa 60, iyon ay, 15/100 = x/60. Mayroong dalawang paraan upang malutas ang proporsyon:

1. I-convert ito sa expression na x = 15*60/100. At muli ito ay lumalabas: x = 9.
2. Gumawa ng isa pang pagbabago, sa 2 hakbang: 100x = 15*60, iyon ay, ang mga numero sa mga proporsyon ay pinarami ng crosswise. Mula sa expression na ito nakukuha natin ang sumusunod: 100x = 900. Samakatuwid, x = 9.

Kung kailangan mong malaman kung anong porsyento ng isang numero ang isa pang numero, ang formula ay napaka-simple din. Kunin natin ang mga numerong 70 at 13 bilang isang halimbawa. Pagkatapos 13/70 = x/100. Ang proporsyon na ito ay maaaring malutas gamit ang pamilyar na mga pamamaraan.

70x = 13*100; 70x = 1300; Kung iikot mo sa pangalawang decimal place, lumalabas na x = 18.57%.

Kung ang porsyento ng isang tiyak na numero ay kilala at kailangan mong hanapin ang numerong ito, kung gayon ang problemang ito ay maaaring malutas.

Halimbawa, ang 16% ay 32. Ano ang buong bilang? Muli, binubuo namin ang proporsyon: 16% ay nauugnay sa 100%, tulad ng 32 hanggang x. 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

Kung ang kondisyon ng problema ay tulad na ang numero A ay isang tiyak na porsyento ng bilang B na kailangang kalkulahin, pagkatapos ay isa pang napakasimpleng formula ang ginagamit. A/B*100% - ito ang magiging sagot. Halimbawa, kailangan mong malaman kung anong porsyento ang bilang 87 mula sa numerong 329.

Ang pagkalkula ng resulta gamit ang formula, makakakuha tayo ng 87/329*100% = 26.44%. Kung ang formula ay nakalimutan sa pinaka-kinakailangang sandali, ang mga proporsyon ay darating upang iligtas muli: 87 ay sa 329, bilang x ay sa 100%, iyon ay, 87/329 = x/100. Ang pagbabago sa proporsyon na ito, makakakuha tayo ng 329x = 87*100; 329x = 8700; x = 8700/329 = 26.44%.

Well, ang pinakasimpleng proporsyon ay palaging nasa tainga ng lahat at sa kanilang mga ulo: isang ikalimang bahagi ay 20%, isang ikasampu ay 10%, kalahati at isang-kapat ay 50% at 25%, ayon sa pagkakabanggit. Para sa ilan ay mas maginhawa at mas malinaw na mag-isip sa mga bahagi, habang para sa iba ay mas madaling gumana nang may mga porsyento. Walang malaking pagkakaiba sa pagitan ng kalahati at 50%.

Sa isang calculator ito ay magiging ganap na madali at simple, dahil mayroong kahit isang espesyal na pindutan na nagbibigay-daan sa iyo upang makalkula ang mga porsyento.

Siyempre, ang lahat ng mga gawaing ito ay pagsasama-sama lamang ng teorya. Ngunit maaaring kailanganin mo ring kalkulahin ang porsyento ng isang numero sa buhay. Sa mga benta upang malaman kung ang isang 30% na diskwento ay nagkakahalaga ng pag-agaw o kung ito ay isang maliit na halaga. Maaari mong malaman kung ano ang presyo bago ang diskwento, at i-double-check din ang mga nagbebenta - pagkatapos ng lahat, madalas nilang sinasamantala ang kawalang-interes ng mga mamimili at nagpapahiwatig ng lubhang kaakit-akit na mga numero sa mga tag ng presyo.

Maaaring kailanganin din ang pagkalkula ng porsyento ng isang numero kapag kinakalkula ang mga buwis, siyempre, para sa mga sumusubaybay sa mga ganoong bagay. At, siyempre, ang mga accountant, economist, at analyst ay patuloy na nahaharap sa pagkalkula ng interes. Sa katunayan, kahit na ang mga maybahay ay patuloy na nakikitungo sa interes nang hindi napapansin.

Sa isang salita, ang paksang ito ay hindi kumplikado, bagaman sa unang tingin ay tila napakahirap. Gayunpaman, kapag dumating ang pag-unawa, ang mga problemang nauugnay mula sa bilang hanggang sa kabuuan hanggang sa bahagi ay magmumukhang mga buto. Kailangan mo lang pagbutihin ito at gamitin ng kaunti ang iyong utak.