Z naraščanjem temperature prevodnika narašča število trkov prostih elektronov z atomi. Zato se povprečna usmerjena hitrost elektrona zmanjšuje, kar ustreza povečanju upora prevodnika.

Po drugi strani pa se z naraščanjem temperature povečuje število prostih elektronov in ionov na enoto volumna prevodnika, kar vodi do zmanjšanja upora prevodnika.

Glede na razširjenost enega ali drugega dejavnika se z naraščanjem temperature odpornost bodisi poveča (kovine), bodisi zmanjša (premog, elektroliti), ali ostane skoraj nespremenjena (kovinske zlitine, na primer mangaiin).

Z rahlimi temperaturnimi spremembami (0-100 ° C) relativni prirastek upora, ki ustreza segrevanju za 1 ° C, imenovan temperaturni koeficient upornosti a, ostaja pri večini kovin konstanten.

Ko označimo - odpornost na temperature, lahko zapišemo izraz relativnega prirasta upora z naraščajočo temperaturo od do:

Vrednosti temperaturnega koeficienta odpornosti za različne materiale so podane v tabeli. 2-2.

Iz izraza (2-18) sledi, da

Tako dobljena formula (2-20) omogoča določitev temperature žice (navijanje), če se njen odpor meri na dane ali znane vrednosti.

Primer 2-3. Določite odpornost žic na zračni palici pri temperaturah, če je dolžina vodov 400 m in prečni prerez bakrenih žic

Odpornost linijskih žic pri temperaturi

Upornost in s tem odpornost kovin je odvisna od temperature, ki narašča z njeno rastjo. Temperaturna odvisnost upora prevodnika se razloži z dejstvom, da

1. intenzivnost sipanja (število trkov) nosilcev naboja narašča s povečanjem temperature;
2. njihova koncentracija se spremeni, ko se dirigent segreje.

Izkušnje kažejo, da so pri previsokih in ne prenizkih temperaturah odvisnosti upornosti in upora prevodnika od temperature izražene s formulami:

   \\ (~ \\ rho_t = \\ rho_0 (1 + \\ alfa t), \\) \\ (~ R_t = R_0 (1 + \\ alfa t), \\)

kje ρ 0 , ρ   t so upori prevodne snovi pri 0 ° C in t   ° C; R 0 , R   t je upor vodnika pri 0 ° C in t   ° C α   - temperaturni koeficient odpornosti: izmerjen v SI v Kelvinu do minus prve stopnje (K -1). Za kovinske vodnike so te formule uporabne od temperature 140 K in več.

Temperaturni koeficient   odpornost snovi označuje odvisnost spremembe upora pri segrevanju od vrste snovi. Številčno je enaka relativni spremembi upora (upornosti) prevodnika, ko se segreje za 1 K.

   \\ (~ \\ mathcal h \\ alfa \\ mathcal i = \\ frac (1 \\ cdot \\ Delta \\ rho) (\\ rho \\ Delta T), \\)

kjer je \\ (~ \\ mathcal h \\ alfa \\ mathcal i \\) povprečna vrednost temperaturnega koeficienta upora v intervalu Δ Τ .

Za vse kovinske prevodnike α   \u003e 0 in se rahlo spreminja s temperaturo. Čiste kovine α   = 1/273 K -1. V kovinah je koncentracija nosilcev prostega naboja (elektronov) n   = const in povečanje ρ   nastane zaradi povečanja intenzivnosti sipanja prostih elektronov na ione kristalne rešetke.

Za raztopine elektrolitov α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α   = -0,02 K -1. Odpornost elektrolitov se zmanjšuje z naraščanjem temperature, saj povečanje števila prostih ionov zaradi disocijacije molekul presega rast ionskega razprševanja pri trčenju z molekulami topila.

Formule odvisnosti ρ   in R temperatura za elektrolite je podobna zgornjim formulam za kovinske vodnike. Treba je opozoriti, da je ta linearna odvisnost ohranjena le v majhnem temperaturnem območju, v katerem α   = konst. V velikih intervalih temperaturnih sprememb postane temperaturna odvisnost odpornosti elektrolitov nelinearna.

Grafično je temperaturna odvisnost odpornosti kovinskih prevodnikov in elektrolitov prikazana na slikah 1, a, b.

Pri zelo nizkih temperaturah, blizu absolutne ničle (-273 ° С), odpornost mnogih kovin nenadoma pade na nič. Ta pojav se imenuje superprevodnost. Kovina preide v superprevodno stanje.

Odpornost kovine od temperature se uporablja v odpornih termometrih. Običajno se kot termometrično telo takega termometra šteje platina, katere odvisnost od temperature je bila dovolj raziskana.

Temperaturne spremembe ocenjujemo s spremembo upora žice, ki jo je mogoče izmeriti. Takšni termometri lahko merijo zelo nizke in zelo visoke temperature, kadar običajni tekoči termometri niso primerni.

Literatura

Aksenovič L. A. Fizika v srednji šoli: Teorija. Naloge. Testi: Učbenik. dodatek za institucije, ki zagotavljajo splošno. okolja, šolstvo / L. A. Aksenovič, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn: Adukatsy I vыkhavanne, 2004. - C. 256-257.

V idealnem kristalu je srednja prosta pot elektronov neskončnost, odpornost na električni tok pa nič. Potrdilo tega stališča je dejstvo, da se odpornost čistih žarjenih kovin ponavadi na nič, ko se temperatura približa absolutni ničli. Lastnost elektrona, da se prosto giblje v idealni kristalni rešetki, v klasični mehaniki nima analoga. Škropljenje, ki vodi k pojavu upora, se pojavi, ko v rešetki obstajajo strukturne napake.

Znano je, da se učinkovito razprševanje valov pojavi, kadar velikost razprševalnih središč (napak) presega četrtino valovne dolžine. V kovinah je energija prevodnih elektronov 3 - 15 eV. Ta energija ustreza valovni dolžini 3–7, zato kakršne koli mikrohomogenosti strukture ovirajo širjenje valov elektronov in povzročijo povečanje upornosti materiala.

V čistih kovinah popolne strukture je edini razlog za omejevanje srednje proste poti elektronov toplotna vibracija atomov na mestih kristalne rešetke. Električna upornost kovine zaradi toplotnega faktorja je označena z ρ toploto. Povsem očitno je, da se s povečanjem temperature povečujejo amplitude toplotnih vibracij atomov in s tem povezana nihanja periodičnega polja rešetke. In to posledično poveča sipanje elektronov in povzroči povečanje upora. Za kvalitativno določitev narave temperaturne odvisnosti upornosti uporabljamo naslednji poenostavljeni model. Intenzivnost sipanja je neposredno sorazmerna s presekom sferične prostornine, ki jo zaseda vibracijski atom, površina preseka pa je sorazmerna s kvadratom amplitude toplotnih vibracij.

Potencialno energijo atoma, ki jo odkloni ∆а  z mesta rešetke, določimo z izrazom

, (9)

kjer je ktr koeficient elastične vezi, ki atom vrne v ravnotežni položaj.

Po klasični statistiki je povprečna energija enodimenzionalnega harmoničnega oscilatorja (nihajni atom) enaka kT.

Na podlagi tega zapišemo naslednjo enakost:

Lahko je dokazati, da je srednja prosta pot elektronov N atomov obratno sorazmerna s temperaturo:

(10)

Upoštevati je treba, da dobljeno razmerje pri nizkih temperaturah ni zadovoljivo. Dejstvo je, da se z zniževanjem temperature lahko zmanjšajo ne le amplitude toplotnih vibracij atomov, temveč tudi frekvence vibracij. Zato pri nizkih temperaturah sipanje elektronov zaradi toplotnih vibracij mest rešetke postane neučinkovito. Interakcija elektrona z nihajočim atomom le nekoliko spremeni trenutek elektrona. V teoriji vibracij atomov rešetke se temperatura ocenjuje glede na določeno značilno temperaturo, ki jo imenujemo temperatura Debye ΘD. Temperatura v mirovanju določa največjo frekvenco toplotnih vibracij, ki jih lahko vzbudimo v kristalu:

Ta temperatura je odvisna od vezivnih sil med vozlišči kristalne rešetke in je pomemben parameter trdne snovi.

Za T   D   upornost kovin se linearno spreminja glede na temperaturo (slika 6, oddelek III).

Kot kaže eksperiment, velja tudi linearni približek temperaturne odvisnosti t (T) do temperatur iz vrstnega reda (2/3)  Dpri čemer napaka ne presega 10%. Za večino kovin značilna temperatura Debyeja ne presega 400 - 450 K. Zato je linearni približek običajno veljaven pri temperaturah od sobne temperature in več. V območju nizke temperature (T D), kjer je zmanjšanje upornosti posledica postopnega izločanja vedno več novih frekvenc toplotnih vibracij (fononov), teorija napoveduje odvisnost moči-zakona  t 5. V fiziki je to razmerje znano kot Bloch-Grüneisen zakon. Temperaturno območje, v katerem obstaja močan zakon moči  t (Т), je običajno precej majhno, eksperimentalne vrednosti eksponenta pa so v območju od 4 do 6.

V ozkem območju I, ki obsega več Kelvin, lahko pride do stanja superprevodnosti pri številnih kovinah (glej spodaj) in slika prikazuje skok upornosti pri temperaturi T sv. Pri čistih kovinah popolne strukture se upornost teži tudi do 0 (črtkana krivulja), srednja prosta pot pa v neskončnost. Tudi pri običajnih temperaturah je povprečna prosta pot elektronov v kovinah stokrat večja od razdalje med atomi (tabela 2).

Slika 6 - Odvisnost upornosti kovinskega vodnika od temperature v širokem temperaturnem območju: a, b, c - nihanja upornosti različnih staljenih kovin

Tabela 2 - Povprečna prosta pot elektronov pri 0 ° C za številne kovine

Znotraj prehodnega območja II se upornost ρ (T) hitro poveča, kjer je n lahko do 5 in se postopno zmanjšuje s povečanjem temperature  na 1 pri T =  D.

Linearni odsek (območje III) v temperaturni odvisnosti  (T) se pri večini kovin razširi na temperature blizu tališča. Izjema od tega pravila so feromagnetne kovine, pri katerih poteka dodatno razprševanje elektronov z motnjo spina. Blizu tališča, tj. v območju IV, katerega začetek je na sliki 6 označen s temperaturo T nl, pri navadnih kovinah pa lahko opazimo nekaj odstopanja od linearne odvisnosti.

Po prehodu iz trdne v tekočo večino kovin kaže povečanje upornosti za približno 1,5 do 2-krat, čeprav obstajajo nenavadni primeri: za snovi s kompleksnimi kristalnimi strukturami, kot sta bizmut in galij, taljenje spremlja zmanjšanje .

Poskus razkrije naslednji vzorec: če taljenje kovine spremlja povečanje prostornine, potem se upornost stopnjuje; pri kovinah z nasprotno spremembo prostornine se ρ zmanjšuje.

Med taljenjem ni bistvenega spreminjanja niti števila prostih elektronov niti narave njihovega medsebojnega delovanja. Odločujoč vpliv na spremembo ρ ima razdejanje procesov, kršitev nadaljnjega reda v razporeditvi atomov. Anomalije, opažene v obnašanju nekaterih kovin (Ga, Bi), je mogoče razložiti s povečanjem modula stiskanja med taljenjem teh snovi, kar bi moralo spremljati zmanjšanje amplitude toplotnih vibracij atomov.

Relativna sprememba upornosti s spremembo temperature enega kelvina (stopinje) se imenuje temperaturni koeficient upornosti:

(11)

Pozitiven znak α ρ ustreza primeru, ko se upornost v bližini določene točke poveča z naraščanjem temperature. Količina α ρ je tudi odvisna od temperature. V območju linearne odvisnosti ρ (Т) izraz

kjer sta ρ 0 in α ρ upornost in temperaturni koeficient upornosti, ki se nanašata na začetek temperaturnega območja, tj. temperatura T0; ρ upornost pri temperaturi T.

Razmerje med temperaturnimi koeficienti upornosti in upora je naslednje:

(13)

kjer je α 0 temperaturni koeficient upora tega upora; α 1 - temperaturni koeficient razširitve materiala uporovnega elementa.

Za čiste kovine je α ρ \u003e\u003e α 1, torej imajo α ρ≈ α R. Vendar je za termostabilne kovinske zlitine ta približek nepošten.

3 Vpliv nečistoč in drugih strukturnih napak na upornost kovin

Kot je navedeno, razlogi za raztros elektronskih valov v kovini niso le toplotne vibracije mest rešetke, temveč tudi statične strukturne okvare, ki kršijo tudi periodičnost potencialnega polja kristala. Razprševanje po statičnih strukturnih okvarah ni temperaturno neodvisno. Ko se temperatura približa absolutni ničli, se odpornost pravih kovin ponavadi na neko konstantno vrednost, imenovano preostali upor (slika 6). To pomeni Mattissenovo pravilo o dodatnosti upornosti:

, (14)

t.j. skupna upornost kovine je vsota upornosti zaradi razprševanja elektronov s toplotnimi vibracijami vozlišč kristalne rešetke in preostale upornosti zaradi razpršitve elektronov zaradi statičnih strukturnih napak.

Izjema od tega pravila so superprevodne kovine, pri katerih upor izgine pod določeno kritično temperaturo.

Najpomembnejši prispevek k preostali upornosti prinaša razprševanje nečistoč, ki so v resničnem prevodniku vedno prisotne bodisi kot onesnaženje bodisi kot zlitinski (t.i. namerno vnešen) element. Upoštevati je treba, da katerikoli nečistotni dodatek vodi do povečanja , tudi če ima povečano prevodnost v primerjavi z navadno kovino. Torej, uvedba 0,01 at. delež nečistoč srebra povzroči povečanje upornosti bakra za 0,002 µm Ohm  m. Eksperimentalno je bilo ugotovljeno, da se pri nizki vsebnosti nečistoč upornost povečuje sorazmerno s koncentracijo atomov nečistoč.

Slika 7 prikazuje pravilo Mattissena, ki kaže, da so temperaturne odvisnosti upornosti čistega bakra in njegovih zlitin z majhno količino (do približno 4 at.%) Indija, antimona, kositra in arzena medsebojno vzporedne.

Slika 7 - Temperaturne odvisnosti upornosti bakrovih zlitin vrste trdnih raztopin, ki ponazarjajo Matisenovo pravilo: 1 - čisti Cu;

2 - Cu - 1,03 at.% V; 3 - Cu - 1,12 at.% Nl

Različne nečistoče imajo različne učinke na preostalo upornost kovinskih vodnikov. Učinkovitost razprševanja nečistoč določa potencial motenja v rešetki, katerega vrednost je višja, tem močnejša je razlika med valencami atomov nečistoč in kovinom - topilom (bazo).

Pri monovalentnih kovinah je sprememba preostale upornosti za 1 at.% Nečistoče (koeficient "nečistoče" električne upornosti) upoštevala pravilo Linde:

, (15)

kjer sta a in b konstanti, odvisno od narave kovine in obdobja, ki ga v periodičnem sistemu elementov zaseda atom nečistoče;  Z   - razlika med valenco atoma kovine - topila in nečistoče.

Iz formule 15 izhaja, da je učinek nečistoč metaloidov na zmanjšanje prevodnosti močnejši od učinka nečistoč kovinskih elementov.

Poleg nečistoč določen prispevek k preostali odpornosti prispevajo lastne strukturne pomanjkljivosti - prosta mesta, intersticijski atomi, dislokacije in meje zrn. Koncentracija točkovnih napak narašča eksponentno s temperaturo in lahko doseže visoke vrednosti v bližini tališča. Poleg tega v materialu zlahka nastanejo prosta mesta in intersticijski atomi, kadar je obsevan z visokoenergetskimi delci, na primer nevtroni iz reaktorja ali ioni iz pospeševalnika. Po izmerjeni vrednosti upora se lahko presodi stopnja sevalne škode na rešetki. Na enak način je mogoče zaslediti zmanjšanje (žarjenje) obsevanega vzorca.

Sprememba preostale odpornosti bakra za 1 at.% Točkovnih napak je: v primeru prostih mest od 0,010 do 0,015 μOhm  Ohm; v primeru intersticijskih atomov 0,005-0,010 μOhm  Ohm.

Preostala odpornost je zelo občutljiva značilnost kemične čistosti in strukturne dovršenosti kovin. V praksi se pri delu s kovinami posebej visoke čistosti meri razmerje upornosti pri sobni temperaturi in temperature tekočega helija za oceno vsebnosti nečistoč:

Čistejša kovina je večja kot . V najčistejših kovinah (stopnja čistosti 99,99999%) ima parameter  vrednost okoli 10 5.

Velik vpliv na upornost kovin in zlitin imajo popačenja, ki jih povzroči napetostno stanje. Vendar pa je stopnja tega vpliva določena z naravo napetosti. Na primer, s celovitim stiskanjem v večini kovin se upornost zmanjša. To je razloženo s pristopom atomov in zmanjšanjem amplitude toplotnih vibracij rešetke.

Plastična deformacija in utrjevanje vedno povečata upornost kovin in zlitin. Vendar pa je ta porast, tudi ob pomembnem utrjevanju čistih kovin, nekaj odstotkov.

Termično gašenje vodi do povečanja , kar je povezano z izkrivljanjem rešetk in pojavom notranjih napetosti. Med rekristalizacijo s toplotno obdelavo (žarenjem) se upornost lahko zmanjša na prvotno vrednost, saj se okvare pozdravijo in odpravijo notranje napetosti.

Posebnost trdnih raztopin je, da več lahko bistveno (večkrat) preseže toplotno komponento.

Pri mnogih dvokomponentnih zlitinah je sprememba učinka glede na sestavo dobro opisana s parabolično odvisnostjo oblike

kjer je C konstanta, odvisno od narave zlitine; x a in x in sta atomska frakcija sestavnih delov v zlitini.

Razmerje 16 se je imenovalo zakon Nordheim-a. Iz tega sledi, da se v binarnih trdnih raztopinah A - B preostali upor poveča, ko dodamo atome B kovini A (trdna raztopina ) in ko dodamo atome A kovini B (trdna raztopina ), za to spremembo pa je značilna simetrična krivulja . V neprekinjenem nizu trdnih raztopin je upornost večja, dlje v sestavi je zlitina ločena od čistih komponent. Preostali upor doseže svojo največjo vrednost z enako vsebnostjo vsake komponente (x a = x in = 0,5).

Nordheimski zakon precej natančno opisuje spremembo upornosti nepretrganih trdnih raztopin, če faznih prehodov ne opazimo s spremembo sestave in nobena njihova komponenta ni med prehodnimi ali redkozemeljskimi elementi. Primer takšnih sistemov so zlitine Au - Ag, Cu - Ag, Cu - Au, W - Mo itd.

Trdne raztopine, katerih sestavni deli so kovine prehodne skupine, se obnašajo nekoliko drugače (slika 8). V tem primeru pri visokih koncentracijah komponent opazimo bistveno večjo preostalo upornost, ki je povezana s prehodom dela valenčnih elektronov v notranje nepopolne d - lupine atomov prehodnih kovin. Poleg tega v takih zlitinah največja  pogosto ustreza koncentracijam, ki niso 50%.

Slika 8 - Odvisnost upornosti (1) in temperaturnega koeficienta upornosti (2) zlitin bakra in niklja od odstotka komponent

Večja kot je upornost zlitine, nižja je njena α ρ. To izhaja iz dejstva, da v trdnih raztopinah  praviloma bistveno presega  t in ni odvisen od temperature. Po definiciji temperaturnega koeficienta

(17)

Glede na to, da se α ρ čiste kovine med seboj nekoliko razlikujejo, lahko izraz 17 zlahka pretvorimo v naslednjo obliko:

(18)

V koncentriranih trdnih raztopinah je usuallyost navadno velikost ali večja od ρ t. Torej je lahko α ρ spl bistveno nižji od α ρ čiste kovine. To je osnova za pridobivanje termostabilnih prevodnih materialov. V mnogih primerih se temperaturna odvisnost upornosti zlitin izkaže za bolj zapleteno kot tista, ki izhaja iz preproste pravilnosti aditivov. Temperaturni koeficient upornosti zlitin je lahko bistveno manjši od napovedanega z razmerjem 18. Opažene anomalije se jasno kažejo v bakro-nikljevih zlitinah (slika 8). V določenih zlitinah pri določenih razmerjih komponent opazimo negativni α ρ (za konstantan).

Takšno spremembo ρ in α ρ od deleža zlitinskih komponent je očitno mogoče razložiti z dejstvom, da z bolj kompleksno sestavo in strukturo v primerjavi s čistimi kovinami zlitine ni mogoče šteti za klasične kovine. Spremembo njihove prevodnosti povzroča ne le sprememba srednje proste poti prostih elektronov, temveč tudi delno povečanje koncentracije nosilcev naboja z naraščajočo temperaturo. Zlitina, v kateri se zmanjšanje srednje proste poti z naraščajočo temperaturo kompenzira s povečanjem koncentracije nosilcev naboja, ima ničelni temperaturni koeficient upornosti.

V razredčenih raztopinah, kadar je za eno od komponent (na primer komponento B) značilna zelo nizka koncentracija in jo lahko štejemo za nečistočo, lahko v formuli 16 brez izgube natančnosti postavimo (1-x in) 1. Nato pridemo do linearnega razmerja med preostalo upornostjo in koncentracijo nečistoč atomov v kovini:

,

pri čemer konstanta C pomeni spremembe preostale upornosti za 1 at.% nečistoče.

Nekatere zlitine ponavadi tvorijo urejene strukture, če se med izdelavo ohranijo določeni deleži v sestavi. Razlog za naročanje je močnejša kemijska interakcija različnih atomov v primerjavi z atomi iste vrste. Struktura je urejena pod določeno značilno temperaturo T cr, imenovano kritična temperatura (ali Kurnakova temperatura). Na primer zlitina, ki vsebuje 50 at. % Cu in 50 at. % Zn ( - medenina) ima kubično strukturo v telesu. Pri T  360C se atomi bakra in cinka porazdelijo naključno in statistično po mestih rešetke.

Vzrok električne upornosti trdnih snovi ni trk prostih elektronov z atomi rešetke, temveč njihovo razprševanje na strukturnih napak, ki so odgovorne za kršitev translacijske simetrije. Ob naročilu trdne raztopine se obnovi periodičnost elektrostatičnega polja atomske sestave rešetke, s čimer se poveča prosta pot elektrona in dodatna odpornost skoraj v celoti izgine zaradi razkroja zaradi mikroheterogenosti zlitine.

4 Vpliv debeline kovinskih filmov na specifični površinski upor in njegov temperaturni koeficient

Pri izdelavi integriranih vezij se kovinske folije uporabljajo za medelementne povezave, kontaktne blazinice, kondenzatorske plošče, induktivne, magnetne in uporovne elemente.

Struktura filmov se lahko razlikuje od amorfnega kondenzata do epitaksialnih filmov - struktur popolne enokristalne plasti. Poleg tega so lastnosti kovinskih filmov povezane z učinki velikosti. Torej je njihov prispevek k električni prevodnosti pomemben, če je debelina folije primerljiva z l cf.

Slika 9 prikazuje značilne odvisnosti površinske odpornosti tankih filmov ρ s in njegovega temperaturnega koeficienta α ρ s od debeline folije. Ker je razmerje med strukturnim (dolžina l, širina b, debelina folije h) in tehnološkim

() parametre tankega filmskega upora (TPR) določimo z enačbo:

,

kjer je ρ s = ρ / h kvadratni upor (ali specifični površinski upor), potem vzamemo tradicionalno notacijo namesto ρ s in  ρ namesto  ρ s.

Slika 9 - Narava sprememb   in  od debeline folije h

Rast kovinskih filmov spremljajo štiri stopnje:

I - tvorba in rast kovinskih otokov (mehanizmi, odgovorni za prenos naboja, - termijska emisija in tuneliranje elektronov, nameščenih nad nivojem Fermi. Površinska odpornost površin podlage, kjer ni kovinskega filma, se z naraščajočo temperaturo zmanjšuje, kar povzroča negativne   filme majhne debeline );

II - tangencija otokov med seboj (trenutek spremembe znaka y   je odvisen od vrste kovine, pogojev tvorbe filma, koncentracije nečistoč, stanja podlage);

III - tvorba prevodne mreže, ko se zmanjšata velikost in število vrzeli med otoki;

IV - tvorba neprekinjenega prevodnega filma, ko se prevodnost in   približata vrednosti masivnih prevodnikov, vendar je še vedno specifična odpornost folije večja kot v masnem vzorcu zaradi visoke koncentracije napak, nečistoč, ujetih v filmu med nanašanjem. Zato so filmi, oksidirani vzdolž meja zrn, električno prekinjeni, čeprav so fizično trdni. Prispeva k rasti  in velikostnemu učinku zaradi zmanjšanja povprečne proste poti elektrona, če se odseva od površine vzorca.

Pri izdelavi tankoslojnih uporov se uporabljajo tri skupine materialov: kovine, kovinske zlitine, kermeti.

5 Fizikalna narava superprevodnosti

Fenomen superprevodnosti je razložen s kvantno teorijo, ki nastane, ko se elektroni v kovini privlačijo med seboj. Privlačenje je možno v mediju, ki vsebuje pozitivno nabite ione, katerih polje oslabi Kulomove odbojne sile med elektroni. Le tisti elektroni, ki sodelujejo v električni prevodnosti, tj ki se nahaja v bližini nivoja Fermi. Elektroni z nasprotnim spinom so vezani v parih, imenovani Cooper.

Pri nastajanju Cooperjevih parov odločilno vlogo igra interakcija elektronov s toplotnimi vibracijami rešetke - fononi, ki jih lahko absorbirajo in ustvarjajo. Eden od elektronov posega v rešetko - vzbuja jo in spreminja svoj zagon; drugi elektron medsebojno prevede v normalno stanje in tudi spremeni svoj zagon. Posledično se stanje rešetke ne spremeni, elektroni pa izmenjujejo kvante toplotne energije - fonone. Interakcija izmenjave fononov povzroči privlačne sile med elektroni, ki presegajo Coulomb odbojnost. Izmenjava fononov poteka nenehno.

Elektron, ki se giblje skozi rešetko, ga polarizira, tj. k sebi pritegne najbližje ione; gostota pozitivnega naboja se poveča v bližini poti elektrona. Drugi elektron privlači območje s prekomernim pozitivnim nabojem, zato zaradi interakcije z rešetko med elektroni nastanejo privlačne sile (Cooperjev par). Te parne tvorbe se medsebojno prekrivajo v prostoru, razpadajo in ponovno ustvarjajo in tvorijo kondenzat elektronov, katerega energija je zaradi notranjega medsebojnega delovanja manjša od energije agregata odklopljenih elektronov. Energetski razkorak se pojavi v energijskem spektru superprevodnika - območju prepovedanih energijskih stanj.

Seznanjeni elektroni so nameščeni na dnu energijske vrzeli. Velikost energijske reže je odvisna od temperature, doseže največ pri absolutni ničli in popolnoma izgine pri T st. Za večino superprevodnikov je energijska vrzel 10 -4 - 10 -3 eV.

Razprševanje elektronov se dogaja na toplotnih vibracijah in na nečistočih, vendar s

prisotnost energijske reže za prehod elektronov iz osnovnega stanja v vzbujeno stanje zahteva zadosten delež toplotne energije, ki je pri nizkih temperaturah odsoten, zato se parni elektroni na strukturnih okvarah ne razpršijo. Značilnost Cooperjevih parov je, da ne morejo spremeniti svojega stanja neodvisno drug od drugega, elektronski valovi imajo enako dolžino in fazo, tj. lahko jih obravnavamo kot en val, ki se ovije okoli pomanjkljivosti konstrukcije. Pri absolutni ničli so vsi elektroni povezani v parih, s povečanjem se nekateri pari zlomijo in širina vrzeli se zmanjša, pri T St so vsi pari uničeni, širina vrzeli izgine in nadprevodnost se zlomi.

Prehod v superprevodno stanje se zgodi v zelo ozkem temperaturnem območju, heterogenost strukture povzroči širitev območja.

Najpomembnejša lastnost superprevodnikov - magnetno polje ne prodira v debelino materiala, sile sile gredo okoli superprevodnika (Meissnerjev učinek) - zaradi dejstva, da v magnetnem polju superprevodnika nastane krožni neovirani tok, ki popolnoma kompenzira zunanje polje znotraj vzorca. Globina prodiranja magnetnega polja je 10 -7 - 10 -8 m - superprevodnik je idealen diamagnetni; izmet iz magnetnega polja (trajni magnet se lahko nadene na obroč nadprevodnega materiala, v katerem krožijo razpadajoči tokovi, ki jih povzroči magnet).

Če je jakost magnetnega polja večja od H st, se krši stanje superprevodljivosti. Glede na naravo prehoda materiala iz superprevodnega stanja v stanje navadne električne prevodnosti pod delovanjem magnetnega polja ločimo superprevodnike prve in druge vrste. Pri superprevodnikih prve vrste se ta prehod zgodi nenadoma, pri superprevodnikih pa je prehodni postopek postopen v območju H cj1 -

H cor2. V intervalu je material v heterogenem stanju, v katerem soobstajajo normalna in superprevodna faza, magnetno polje postopoma prodira v superprevodnik, ohrani se ničelni upor do zgornje kritične jakosti.

Kritična intenzivnost je odvisna od temperature za superprevodnike tipa 1:

Pri superprevodnikih tipa 2 se območje vmesnega stanja širi z zniževanjem temperature.

Superprevodnost se lahko prekine s tokom, ki poteka skozi superprevodnik, če presega kritično vrednost I St = 2πHH St (T) - za superprevodnike tipa 1 (tip 2 je bolj zapleten).

26 kovin ima superprevodnost (večinoma 1. vrste s kritičnimi temperaturami pod 4,2 K), 13 elementov ima superprevodnost pri visokih tlakih (silicij, germanij, telur, antimon). Ne posedujte bakra, zlata, srebra: nizka odpornost kaže na šibko interakcijo elektronov s kristalno rešetko ter v fero in antiferromagnetih; polprevodnike prevajamo z dodatkom velike koncentracije dopank; v dielektrikih z visoko dielektrično konstanto (feroelektriki) so kulombske sile odbijanja med elektroni močno oslabljene in lahko kažejo lastnost superprevodljivosti. Intermetalne spojine in zlitine spadajo v superprevodnike tipa 2, vendar ta delitev ni absolutna (superprevodnik tipa 1 se lahko spremeni v superprevodnik tipa 2, če v njem ustvarite zadostno koncentracijo napak na rešetki. Izdelava superprevodnih prevodnikov je povezana s tehnološkim težave (imajo krhkost, nizko toplotno prevodnost) ustvarjajo sestavo superprevodnika z bakrom (bronasta metoda ali metoda difuzije trde faze - stiskanje in vlečenje; Položaj tankih niobija filamentov v matrici kositra brona z ogrevanjem kositra brona difundira v Nb, da se tvori superprevodne film stanida niobij).

Testna vprašanja

1 Kateri parametri so odvisni od električne prevodnosti kovin.

2 Kakšna statistika opisuje porazdelitev energije elektronov v kvantni teoriji prevodnosti kovin.

3 Kaj določa energijo Fermi (stopnja Fermija) v kovinah in od česa je odvisna.

4 Kakšen je elektrokemični potencial kovine.

5 Kaj določa prosto pot elektronov v kovini.

6 Nastajanje zlitin. Kako je prisotna napaka na upornosti kovin.

7 Pojasnite temperaturno odvisnost upornosti prevodnikov.

8 NSKurnakova Vzorci za ρ in TKS v zlitinah trdnih raztopin in mehanskih mešanic.

9 Uporaba v tehniki prevodnih materialov z različnimi vrednostmi električnega upora. Zahteve za materiale, odvisno od uporabe.

10 Pojav superprevodnosti. Obseg super in kriovodnikov

6 Laboratorijsko delo №2. Preučevanje lastnosti prevodnih zlitin

Cilj: preučiti vzorce sprememb električnih lastnosti dvokomponentnih zlitin, odvisno od njihove sestave.

V prvem delu laboratorijskega dela obravnavamo dve skupini zlitin z različnimi faznimi sestavki.

V prvo skupino spadajo takšne zlitine, katerih sestavini A in B se medsebojno raztapljata, postopoma nadomeščata drug drugega na mestih rešetke, tvorita neprekinjeno vrsto trdnih raztopin od ene čiste sestavine zlitine do druge. Vsaka tovrstna zlitina v trdnem stanju je enofazna, sestavljena iz zrn iste trdne raztopine iste sestave. Primer zlitin trdne raztopine so baker-nikelj, Cu-Ni, germanij-silicij, Ge-Si in drugi. V drugo skupino spadajo zlitine, katerih sestavni deli se med seboj praktično ne raztopijo, vsaka od komponent pa tvori svoje zrno. Trdna zlitina je dvofazna; take zlitine imenujemo mehanske zmesi. Primeri zlitin vrste mehanskih mešanic so bakro-srebrovi sistemi Cu-Ag, sistemi svinčevega svinca Sn-Pb itd.

Med nastajanjem zlitin vrste mehanskih zmesi (slika 10, a) se lastnosti spreminjajo linearno (aditivno) in so povprečne med vrednostmi lastnosti čistih komponent. Pri tvorbi zlitin vrste trdnih raztopin (slika 10, b) se lastnosti razlikujejo v krivuljah z največjo in najmanjšo.

Slika 10 - Vzorci N. S. Kurnakova. Razmerje med fazno sestavo zlitin in njenimi lastnostmi

Glavne električne lastnosti kovin in zlitin so: električni upor ρ, µohm; temperaturni koeficient upora TKS, stopnja -1.

Upornost prevodnika končne dolžine l in presek S izražena z znano zasvojenostjo

(19)

Upornost prevodniških materialov je majhna in leži v območju 0,016-10 μOm.m.

Električna upornost različnih kovinskih prevodnikov je v glavnem odvisna od povprečne srednje proste poti elektrona λ v določenem prevodniku:

kjer je µ = 1 / λ koeficient sipanja elektronov.

Faktorji razkroja pri usmerjenem gibanju elektrod v kovinah in zlitinah so pozitivni ioni, ki se nahajajo na mestih rešetke. V čistih kovinah z najbolj pravilnimi, neskrivljenimi kristalnimi rešetkami, kjer so pozitivni ioni redno razporejeni v prostoru, je razprševanje elektronov majhno in ga določa predvsem amplituda nihanj iona na mestih rešetk; pri čistih kovinah je ρ≈ A · μ toplo. kjer je µ toplo - koeficient razkroja elektronov na toplotnih vibracijah rešetke. Ta mehanizem razprševanja elektronov se imenuje fononsko razprševanje na toplotnih vibracijah rešetke.

S povečanjem temperature T se poveča amplituda nihanj pozitivnih ionov na mestih rešetke, poveča se sipanje elektronov, ki se gibljejo usmerjeno pod delovanjem polja, zmanjša se prosta pot λ in poveča se upor.

Vrednost, ki ocenjuje rast upora materiala, ko se temperatura spremeni za eno stopinjo, se imenuje temperaturni koeficient električne upornosti TCS:

(20)

kjer je R1 - upornost vzorca, izmerjena pri temperaturi T1; R2 - odpornost istega vzorca, izmerjena pri temperaturi T2.

Preučujemo dva sistema zlitin: sistem Cu-Ni, kjer sestavine zlitin (baker in nikelj) izpolnjujejo vse pogoje neomejene topnosti med seboj v trdnem stanju, zato bo katera koli zlitina v tem sistemu po koncu kristalizacije enofazna trdna raztopina (slika 10, a) in sistem Cu-Ag, katerega sestavni deli (baker in srebro) ne izpolnjujejo pogojev neomejene topnosti, je njihova topnost majhna tudi pri visokih temperaturah (ne presega 10%), pri temperaturah pod 300 0 C pa je tako majhna, da bi jo lahko šteli y pa je odsoten, in vsaka zlitina obstoji iz mehanske zmesi bakra in srebrnih zrn (slika 10b).

Razmislite o poteku krivulje ρ za trdne raztopine. Ko dodate kateri koli čisti sestavni del druge komponente zlitine, je opaziti enakomernost v strogi razporeditvi pozitivnih ionov istega razreda, kar opazimo pri čistih kovinah na mestih rešetk. Posledično je sipanje elektronov v zlitini kot trdna raztopina vedno večje kot v kateri koli izmed čistih komponent zaradi izkrivljanja kristalne rešetke čistih komponent ali, kot pravijo, zaradi povečanja okvare kristalne rešetke, saj je vsak vneseni atom drugačnega tipa v primerjavi s čisto komponento točkovna napaka.

Iz tega se izkaže, da je za zlitine vrste trdne raztopine dodana še ena vrsta sipanja elektronov - razprševanje po točkovnih okvarah in električni upor.

(21)

Ker je po navadi oceniti vse vrednosti ρ pri T = 20 0 С, se na zamahu točke razprši faktor za zlitine, kot so trdne raztopine. Največje kršitve pravilnosti kristalne rešetke opazimo v območju petdesetodstotne koncentracije sestavnih delov, krivulja ρ ima v tej regiji največjo vrednost. Iz razmerja 20 je razvidno, da je temperaturni koeficient upora TKS obratno sorazmeren z uporom R in s tem specifičnim uporom ρ; krivulja TKS ima min v območju petdesetodstotnega razmerja komponent.

V drugem delu laboratorijskega dela so upoštevane zlitine z visoko specifično odpornostjo. Takšni materiali vključujejo zlitine, ki imajo v normalnih pogojih specifično električno upornost vsaj 0,3 µOhm · m. Ti materiali se pogosto uporabljajo pri izdelavi različnih električnih merilnih in električnih grelnikov, zglednih uporov, uporov itd.

Praviloma se zlitine uporabljajo za izdelavo električnih merilnih instrumentov, upornosti modelov in reostatov, ki jih odlikuje visoka stabilnost njihove specifične odpornosti v času in nizki temperaturni koeficient upora. Ti materiali vključujejo manganin, konstantan in nikrom.

Manganin je zlitina bakra in niklja, ki vsebuje v povprečju 2,5 ... 3,5% niklja (s kobaltom), 11,5 ... 13,5% mangana, 85,0 ... 89,0% bakra . Doping z manganom, pa tudi posebna toplotna obdelava pri 400 ° C omogoča stabilizacijo upornosti manganina v temperaturnem območju od -100 do + 100 ° C. Manganin ima zelo majhno vrednost termo-EMF v paru z bakrom, visoko stabilnost upornosti v času, kar mu omogoča široko uporabo pri izdelavi uporov in električnih merilnih instrumentov najvišjih razredov natančnosti.

Constantan vsebuje enake sestavine kot manganin, vendar v različnih razmerjih: nikelj (s kobaltom) 39 ... 41%, mangan 1 ... 2%, baker 56,1 ... 59,1%. Njegova električna upornost ni odvisna od temperature.

Nikromi so zlitine na osnovi železa, ki vsebujejo, odvisno od stopnje, 15 ... 25% kroma, 55 ... 78% niklja, 1,5% mangana. Uporabljajo se predvsem za izdelavo električnih grelnih elementov, saj imajo dobro odpornost na visoke temperature na zraku, zaradi tesnih vrednosti temperaturnih koeficientov linearne ekspanzije teh zlitin in njihovih oksidnih filmov.

Med zlitinami z visoko odpornostjo, ki se (razen nikroma) široko uporabljajo za izdelavo različnih grelnih elementov, je treba opozoriti na toplotno odporne zlitine fehral in krom. Spadajo v sistem Fe-Cr-Al in vsebujejo v svoji sestavi 0,7% mangana, 0,6% niklja, 12 ... 15% kroma, 3,5 ... 5,5% aluminija, ostalo pa železo. Te zlitine so zelo odporne na kemično uničenje površine pod vplivom različnih plinastih medijev pri visokih temperaturah.

6.1 Postopek za izvajanje laboratorijskih del št. 2a

Preden začnete, se seznanite s shemo namestitve, prikazano na sliki 11, in instrumenti, potrebnimi za izvajanje meritev.

Laboratorijska postavitev je sestavljena iz termostata, v katerem se nahajajo preučeni vzorci, in merilnega mostu MO-62, ki omogoča merjenje odpornosti vzorca v realnem času. Za prisilno hlajenje vzorcev (pri T\u003e 25 ° C) je na termostatu nameščen ventilator, na zadnji strani pa je blažilnik. Na desni strani termostata je stikalo številčnega vzorca.

Slika 11 - Shema videza in meritev laboratorijskega dela 2a

Pred začetkom dela nastavite stikala "N množitelja" v položaj 0,1 ali 0,01 (kot je prikazano v tabeli), pet desetdnevnih stikal - v skrajni levi položaj v nasprotni smeri urinega kazalca in se prepričajte, da je termostat izklopljen (stikalo na prednji plošči termostata v zgornjem položaju T≤25 ° C), v nasprotnem primeru odprite blažilnik in vklopite ventilator s stikalnim stikalom, ki je nameščeno pod indikatorsko svetilko, in ga premaknite v spodnji položaj, dokler ni dosežena normalna temperatura, nato pa izklopite ventilator.

6.1.1 nastavite številko vzorca na -1 in določite temperaturo, pri kateri se bodo meritve izvajale s termometrom, nameščenim na termostatu; prenesite množilnik merilnega mostu v položaj 0,01 in nato vklopite omrežje s preklopnim stikalom, ki se nahaja v zgornjem desnem kotu sprednje plošče, in zasveti se omrežni indikator. S pomočjo desetletnih stikal najprej s pritiskom na merilno tipko "natančno" zagotovite, da je igla galvanometra na 0.

Izbira upora za začetek z najvišjim desetletjem z zaporednimi približki, dobljeno vrednost pomnožite s faktorjem in zapišite v tabelo 3.

Ponovite meritve za naslednjih pet vzorcev, nato množitelj prestavite v položaj 0.1 in nadaljujte z meritvami za vzorce 7-10.

6.1.2 Vrnite stikalo številčnega vzorca v prvotni položaj, zaprite loputo na zadnji strani termostata, vklopite termostat (stikalo na sprednji plošči je popolnoma navzdol) in vzorce segrejte na 50-70 ° C, nato izklopite termostat, odprite loputo in izdelajte merjenje upora 10 vzorcev je podobno odstavku 6.1.1, pri čemer se za vsako meritev beleži ustrezna temperatura.

Vsi podatki so zapisani v tabeli 3. Rezultati kažejo učitelju.

6.2 Postopek za opravljanje dela 2b

Preden začnete, se seznanite z namestitvenim diagramom, prikazanim na sliki 12, in instrumenti, potrebnimi za njegovo izvedbo.

Namestitev je sestavljena iz merilne enote (BI), kjer se nahaja napajalnik + 12 V, enota za merjenje temperature (BIT), termostat z vgrajenimi vzorci,

ventilator za prisilno hlajenje vzorcev, prikaz delovanja in temperature, stikalne naprave (stikala številke vzorca, način delovanja, vklop omrežja, vklop termostata in prisilno hlajenje), pa tudi RLC enota, ki omogoča merjenje upora vseh vzorcev v realnem času, glede na prejeto nalogo .

Slika 12 - Shema videza in meritev laboratorijskega dela 2b

Preden vklopite namestitev v omrežje, se prepričajte, da je napajalno stikalo omrežja K1, ki se nahaja na desni strani merilne enote, in stikalo za napajanje merilnika RLC v položaju "Off".

6.2.1 V omrežje vključite merilnik RLC in merske enote (BI).

6.2.2 Preklopno stikalo K2 na BI-ju v pravem položaju (termostat izklopljen), rdeča LED-lučka ne sveti.

6.2.3 BI način delovanja Preklopno stikalo K4 je v spodnjem položaju.

6.2.4 Preklopite stikalo "množitelj" - 1: 100, 1: 1 (srednji položaj).

6.2.5 Preklopite P1 in P2 (številki vzorcev) - v položaj R1.

6.2.6 Preklopno stikalo K3 (ventilator vklopljen) - OFF (izklopljen položaj).

6.2.7 Vklopite napajalno enoto BI (stikalo K1, ki se nahaja na desni strani BI-ja, je v položaju "vklopljeno", sveti zelena LED), preklopite stikalo "multiplikator" na 1: 100 in preverite, ali je temperatura vzorcev znotraj 20 25 ° C

predhodno vklopite prikaz temperature s kratkim pritiskom gumba na zadnji plošči enote, v nasprotnem primeru dvignite pokrov termostata navzgor z vijakom na pokrovu BI in vklopite ventilator, tako da vzorce ohladite do določenih meja.

6.2.8 Vklopite napajanje merilnika RLC in na njem izberite način merjenja upora.

6.2.9 S pomočjo stikala "N vzorec" na BI izmenično izmerite upor 10 vzorcev pri sobni temperaturi (20-25), nato ga vrnite v prvotni položaj, vnesite podatke v tabelo 3.

6.2.10 Vklopite termostat v BI-ju, preklopite položaj K2 "ON" (rdeča LED zasveti) in segrejte na 50-60 ° C, dvignite pokrov ventilatorja na BI-ju in vklopite ventilator (K3-up).

6.2.11 Izmerite odpornost 10 vzorcev, podobno kot odstavek 6.2.9, medtem ko določite temperaturo, pri kateri je bila meritev opravljena za vsak vzorec. Podatke je treba vnesti v tabelo 3. "Vzorec N preklopite v začetni položaj, množitelj pa v srednji položaj.

6.2.12 Nadaljujte s segrevanjem termostata na T = 65 ºС in spustite pokrov ventilatorja. Izklopite termostat, stikalo K2 na BI-ju je v pravem položaju (rdeča LED je izklopljena).

6.2.13 Stikalo K4 "način delovanja" preklopite v položaj 2 na BI, množilnik pa v položaj 1: 1 in dvignite pokrov ventilatorja.

6.2.14 Izvedite izmenično merjenje R1, R2, R3, R4 vsakega (5-10) do temperature (25-30) С in vnesite podatke v tabelo 4. Ko temperatura doseže (25-30) ℃ nastavite stikalo množitelja - v srednjem položaju, nato v obeh napravah izklopite omrežje. (Vzorec 1-baker, vzorec 2-niklja, vzorec 3-konstantan, vzorec 4-nikrom).

Poročilo mora vsebovati:

Namen dela;

Kratek opis namestitvene sheme;

Delovne formule, pojasnila, primeri izračuna;

Rezultati eksperimenta so v obliki preglednice1 (ali tabel 3 in 4) in dveh grafov odvisnosti ρ in TKS od sestave zlitin za sisteme Cu-Ag in Cu-Ni, za odseke 6.2.13-6.2.16 pa - odvisnost odpornosti (R) na t ℃ za štiri vzorce;

Zaključki temeljijo na eksperimentalnih rezultatih in preučevanju priporočene literature.

Tabela 3 - Študija odvisnosti ρ in TKS od sestave zlitine

Dolžina prevodnika L = 2m; odsek S = 0,053 μm.
;
.

Tabela 4 Študija odvisnosti odpornosti vzorca od temperature

Literatura

1 Pasynkov V.V., Sorokin V.S. Gradivo elektronskega inženiringa: Učbenik. - 2. izd. - M .: Višje. šola., 1986. - 367 str.

2 Priročnik električnih materialov / Ed. Yu.V. Koritsky, V.V. Pasynkova, B.M. Tareeva. - M .: Energoizdat, 1988. v.3.

3 Materiali za instrumentacijo in avtomatizacijo. Priročnik / Ed. Yu.M. Pyatina, - M .: Mashinostroenie, 1982.

4 Bondarenko G.G., Kabanova T.A., Rybalko V.V. Material Science.- M .: Založba Yurayt, 2012. 359 str.

ρ · 10 2, TKS · 10 3,

µohm · m 1 / toča

Ag 100 80 60 40 20 0

Cu 0 20 40 60 80 100

ρ · 10, TKS,

µohm · m 1 / toča.

Cu 100 80 60 40 20 0

Ni 0 20 40 60 80 100

Urnik za učitelja - Kiršina I.A. - izr.

Električna upornost skoraj vseh materialov je odvisna od temperature. Narava te odvisnosti je pri različnih materialih različna.

V kovinah s kristalno strukturo je prosta pot elektronov kot nosilcev naboja omejena z njihovimi trki z ioni, ki se nahajajo na mestih kristalne rešetke. V trkih se kinetična energija elektronov prenese na rešetko. Po vsakem trku elektroni pod vplivom sil električnega polja ponovno poberejo hitrost in med naslednjimi trki dajo pridobljeno energijo ionom kristalne rešetke, povečajo njihove vibracije, kar vodi v zvišanje temperature snovi. Tako lahko elektrone štejemo za posrednike pri pretvorbi električne energije v toploto. Povišanje temperature spremlja povečanje kaotičnega toplotnega gibanja delcev snovi, kar vodi v povečanje števila trkov elektronov z njimi in ovira urejeno gibanje elektronov.

Pri večini kovin se v okviru obratovalnih temperatur upor linearno poveča.

kje in - specifične upornosti pri začetnih in končnih temperaturah;

- konstanta za ta kovinski koeficient, imenovan temperaturni koeficient upora (TKS);

T1i T2 - začetna in končna temperatura.

Pri drugih vrstah prevodnikov zvišanje temperature vodi do povečanja njihove ionizacije, zato je TKS te vrste prevodnikov negativen.

Vrednosti upornosti snovi in ​​njihovih TKS so podane v referenčnih knjigah. Običajno so vrednosti upornosti podane pri temperaturi +20 ° C.

Odpornost prevodnika je določena z izrazom

R2 = R1
(2.1.2)

3. naloga

Določite upornost dvožičnega daljnovoda bakrene žice pri + 20 ° C in +40 ° C, če je presek žice S =

120 mm dolžina proge pa je l = 10 km.

Rešitev

Glede na referenčne tabele najdemo upornost baker pri + 20 ° C in temperaturni koeficient odpornosti :

= 0,0175 Ohm mm / m; = 0,004 stopinje .

Določite upornost žice pri T1 = +20 ° C s formulo R = glede na dolžino prednjih in vzvratnih žic vodov:

R1 = 0, 0175
2 = 2.917 ohmov.

Odpornost žic pri temperaturi + 40 ° C najdemo po formuli (2.1.2)

R2 = 2,917 = 3,15 ohma.

Naloga

Zračna trižična linija z dolžino L je izdelana z žico, katere oznaka je navedena v tabeli 2.1. Z navedenim primerom je treba najti vrednost, označeno z znakom »?« In izbrati možnost s podatki, ki so navedeni v tabeli 2.1.

Treba je opozoriti, da težava v nasprotju s primerom predvideva izračune, povezane z eno samo žično linijo. V razredih neizoliranih žic črka označuje material žice (A - aluminij; M - baker), številka pa - prečni prerez žice vmm .

Tabela 2.1

Preučevanje gradiva teme se konča z delom s testi t. 2 (TOE-

ETM / PM "in številka 3 (TOE - ETM / IM)

Delci prevodnika (molekule, atomi, ioni), ki niso vključeni v tvorbo toka, so v toplotnem gibanju, delci, ki tvorijo tok, pa so hkrati v toplotnem in smernem gibanju pod delovanjem električnega polja. Zaradi tega se med delci, ki tvorijo tok, in delci, ki niso vključeni v njegovo tvorbo, zgodijo številni trki, pri katerih prvi dajo del trenutne vira energije, ki ga prenesejo na drugega. Čim več je trkov, tem počasnejša je hitrost urejenega gibanja delcev, ki tvorijo tok. Kot je razvidno iz formule I = enνS, zmanjšanje hitrosti vodi do zmanjšanja toka. Pokliče se skalarna količina, ki označuje lastnost prevodnika, da zmanjša amperažo odpornost prevodnika.   Iz formule Ohmovega zakona, odpor Ohm - upor prevodnika, pri katerem se tok pridobi s silo 1 a   pri napetosti na koncih vodnika v 1 in.

Upor vodnika je odvisen od njegove dolžine l, preseka S in materiala, za katerega je značilna upornost Daljši je prevodnik, več je na enoto časa trkov delcev, ki tvorijo tok, pri čemer delci ne sodelujejo pri njegovem tvorjenju, zato je večji upor prevodnika. Manjši ko je presek prevodnika, bolj gost je tok delcev, ki tvorijo tok, in pogosteje se trčijo z delci, ki ne sodelujejo pri njegovem nastanku, in zato je večja upornost prevodnika.

Pod delovanjem električnega polja se delci, ki tvorijo tok med trki, hitro gibljejo, povečajo svojo kinetično energijo zaradi energije polja. Ko trčijo z delci, ki ne tvorijo toka, nanje prenašajo del svoje kinetične energije. Posledično se poveča notranja energija prevodnika, kar se zunanje kaže pri njegovem segrevanju. Razmislite, ali se upor vodnika spremeni, ko se segreje.

V električnem vezju je tuljava jeklene žice (vrvica, slika 81, a). Ko zapremo vezje, bomo začeli segrevati žico. Bolj ko ga segrevamo, manj kaže amperaža. Njeno zmanjšanje je posledica dejstva, da se kovine segrejejo, njihova odpornost se poveča. Torej, odpornost las žarnice, ko je izklopljena, je približno 20 ohmmedtem ko je žgala (2900 ° C) - 260 ohm. Ko se kovina segreva, se poveča toplotno gibanje elektronov in hitrost nihanja ionov v kristalni rešetki, zaradi česar se poveča število trkov elektronov, ki tvorijo tok z ioni. To povzroči povečanje upora prevodnika *. V kovinah so neprostovoljni elektroni zelo močno vezani na ione, zato pri segrevanju kovin število prostih elektronov ostane skoraj nespremenjeno.

* (Na podlagi elektronske teorije je nemogoče izpeljati natančen zakon odvisnosti upora od temperature. Tak zakon je utemeljen s kvantno teorijo, v kateri se šteje, da je elektron kot delček, ki ima lastnosti valov, in gibanje prevodnega elektrona skozi kovino kot postopek širjenja elektronskih valov, katerih dolžina je določena z razmerjem de Broglie.)

Poskusi kažejo, da ko se temperatura prevodnikov različnih snovi spremeni za isto število stopinj, se njihova odpornost neenako spreminja. Na primer, če je imel bakreni prevodnik odpor 1 ohmnato po vklopu 1 ° C   imel bo odpor 1.004 ohmin volfram - 1.005 ohm Za karakterizacijo odvisnosti upora prevodnika od njegove temperature se vnese količina, imenovana temperaturni koeficient upora. Skalarna količina, izmerjena s spremembo upora prevodnika v 1 ohm, odvzetom pri 0 ° C, od spremembe temperature za 1 ° C, se imenuje temperaturni koeficient upora α. Torej, pri volframu je ta koeficient enak 0,005 stopinj -1za baker - 0,004 stopinje -1.   Temperaturni koeficient upora je odvisen od temperature. Pri kovinah se malo razlikuje glede na temperaturo. Z majhnim temperaturnim razponom velja za konstantno za ta material.

Izpeljemo formulo, ki izračuna upornost prevodnika ob upoštevanju njegove temperature. Predpostavimo, da R 0   - odpornost prevodnika pri 0 ° Cpri segrevanju 1 ° C   povečala se bo za αR 0, in pri segrevanju t °   - naprej αRt °   in postane R = R 0 + αR 0 t °ali

Odvisnost odpornosti kovin od temperature se upošteva, na primer, pri izdelavi spirale za električne grelnike, sijalke: dolžina spiralne žice in dovoljena amperaža se izračunata od njihove upornosti v ogrevanem stanju. Odvisnost odpornosti kovin od temperature se uporablja v odpornih termometrih, ki se uporabljajo za merjenje temperature toplotnih motorjev, plinskih turbin, kovin v plavžih itd. Ta termometer je sestavljen iz tanke platinaste (nikljeve, železove) spiralne navite na okvirju iz porcelana in postavljen v zaščitnem primeru. Njeni konci so vključeni v električni tokokrog z ampermetrom, katerega lestvica je stopnjevana v stopinjah. Ko se vijačnica segreje, se tok v tokokrogu zmanjša, zaradi česar se igla ampermetra premika, kar kaže temperaturo.

Inverzija upora tega območja se imenuje veriga električni prevodnik   (električna prevodnost). Vodljivost prevodnika Večja je prevodnost prevodnika, manjša je njegova upornost in boljši je tok. Ime enote za prevodnost   Odpornost prevodnika 1 ohm   klical siemens

Z zniževanjem temperaturne odpornosti kovin se zmanjšuje. Obstajajo pa kovine in zlitine, katerih upornost pri majhnem skoku, določenem za vsako kovino in zlitino, naglo upade in postane izginja majhna - skoraj nič (slika 81, b). Prihaja superprevodnost - prevodnik praktično nima upora in ko tok, ki se v njem vzbudi, obstaja dlje časa, ko je prevodnik pri temperaturi superprevodnosti (v enem od poskusov smo tok opazovali več kot leto). Ko skozi superprevodnik teče tok 1200 a / mm 2   ni bilo opaziti sproščanja toplote. Monovalentne kovine, ki so najboljši prevodniki toka, ne prehajajo v nadprevodno stanje vse do izjemno nizkih temperatur, pri katerih so bili izvedeni poskusi. Na primer, v teh poskusih smo baker ohladili 0,0156 ° K,   zlato - do 0,0204 ° K.   Če bi bilo mogoče pri običajnih temperaturah dobiti zlitine s superprevodnostjo, bi bilo to zelo pomembno za elektrotehniko.

Po sodobnih konceptih je glavni vzrok superprevodnosti tvorba vezanih parov elektronov. Pri temperaturi nadprevodnosti med prostimi elektroni začnejo delovati izmenjalne sile, zaradi česar elektroni tvorijo vezane pare elektronov. Takšen elektronski plin iz vezanih parov elektronov ima drugačne lastnosti kot navaden elektronski plin - v superprevodniku se premika brez trenja okoli mest rešetke.