Հիմնական տեսական տեղեկատվություն

Մեխանիկական աշխատանք

Շարժման էներգետիկ բնութագրերը ներկայացվում են հայեցակարգի հիման վրա մեխանիկական աշխատանք կամ ուժային աշխատանք. Աշխատանքը կատարվում է մշտական ​​ուժով Ֆ, կանչեց ֆիզիկական քանակություն, հավասար է ուժի և տեղաշարժի մոդուլների արտադրյալին՝ բազմապատկված ուժի վեկտորների միջև անկյան կոսինուսով Ֆև շարժումներ Ս:

Աշխատանքը սկալյար մեծություն է: Այն կարող է լինել կամ դրական (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°): ժամը α = 90° ուժի կատարած աշխատանքը զրո է։ SI համակարգում աշխատանքը չափվում է ջոուլներով (J): Ջոուլը հավասար է 1 նյուտոն ուժի կատարած աշխատանքին ուժի ուղղությամբ 1 մետրով շարժվելու համար։

Եթե ​​ուժը ժամանակի ընթացքում փոխվում է, ապա աշխատանքը գտնելու համար կառուցեք ուժի գծապատկերն ընդդեմ տեղաշարժի և գտեք գրաֆիկի տակ գտնվող գործչի տարածքը.

Ուժի օրինակ, որի մոդուլը կախված է կոորդինատից (տեղաշարժից) զսպանակի առաձգական ուժն է, որը ենթարկվում է Հուկի օրենքին ( Ֆվերահսկում = kx).

Իշխանություն

Ժամանակի միավորի վրա ուժի կատարած աշխատանքը կոչվում է իշխանությունը. Իշխանություն Պ(երբեմն նշվում է տառով Ն) – ֆիզիկական մեծություն, որը հավասար է աշխատանքի հարաբերակցությանը Աորոշակի ժամանակահատվածի համար տորի ընթացքում ավարտվեց այս աշխատանքը.

Այս բանաձևը հաշվարկում է միջին հզորություն , այսինքն. իշխանությունը, ընդհանուր առմամբ, բնութագրում է գործընթացը: Այսպիսով, աշխատանքը կարող է արտահայտվել նաև ուժով. Ա = Պտ(եթե, իհարկե, հայտնի են գործն անելու ուժն ու ժամանակը)։ Հզորության միավորը կոչվում է վտ (Վտ) կամ 1 ջոուլ վայրկյանում։ Եթե ​​շարժումը միատեսակ է, ապա.

Օգտագործելով այս բանաձևը, մենք կարող ենք հաշվարկել ակնթարթային հզորություն(հզորությունը տվյալ պահին), եթե արագության փոխարեն բանաձևով փոխարինենք ակնթարթային արագության արժեքը։ Ինչպե՞ս գիտես, թե ինչ ուժ պետք է հաշվել: Եթե ​​խնդիրը ժամանակի կամ տարածության ինչ-որ պահի ուժ է խնդրում, ապա համարվում է ակնթարթային: Եթե ​​նրանք հարցնում են էներգիայի մասին որոշակի ժամանակահատվածում կամ երթուղու մի մասում, ապա փնտրեք միջին հզորություն:

Արդյունավետություն - արդյունավետության գործոն, հավասար է օգտակար աշխատանքի և ծախսածի հարաբերակցությանը, կամ օգտակար հզորության և ծախսվածի հարաբերակցությանը.

Որ աշխատանքն է օգտակար, որը վատնում է, պայմանավորված է վիճակից կոնկրետ առաջադրանքկողմից տրամաբանական հիմնավորում. Օրինակ, եթե կռունկը կատարում է բեռը որոշակի բարձրության վրա բարձրացնելու աշխատանքը, ապա օգտակար աշխատանքը կլինի բեռը բարձրացնելու աշխատանքը (քանի որ հենց այդ նպատակով է ստեղծվել կռունկը), իսկ ծախսված աշխատանքը կլինի. կռունկի էլեկտրական շարժիչի կատարած աշխատանքը.

Ուրեմն օգտակար և ծախսած ուժը խիստ սահմանում չունի և հայտնաբերվում է տրամաբանական դատողություններով։ Յուրաքանչյուր առաջադրանքում մենք ինքներս պետք է որոշենք, թե այս առաջադրանքում որն է եղել աշխատանքը կատարելու նպատակը ( օգտակար աշխատանքկամ իշխանություն), և որն էր ամբողջ աշխատանքը կատարելու մեխանիզմը կամ եղանակը (ծախսված ուժը կամ աշխատանքը):

IN ընդհանուր դեպքԱրդյունավետությունը ցույց է տալիս, թե մեխանիզմը որքան արդյունավետ է փոխակերպում էներգիայի մի տեսակը մյուսի: Եթե ​​հզորությունը փոխվում է ժամանակի ընթացքում, ապա աշխատանքը հայտնաբերվում է որպես գործչի տարածք՝ ուժի համեմատ ժամանակի գրաֆիկի տակ.

Կինետիկ էներգիա

Այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է մարմնի զանգվածի և նրա արագության քառակուսու արտադրյալի կեսին, կոչվում է մարմնի կինետիկ էներգիա (շարժման էներգիա):

Այսինքն, եթե 2000 կգ կշռող մեքենան շարժվում է 10 մ/վ արագությամբ, ապա այն ունի կինետիկ էներգիա՝ հավասար. Ե k = 100 կՋ և ունակ է կատարել 100 կՋ աշխատանք: Այս էներգիան կարող է վերածվել ջերմության (երբ մեքենան արգելակում է, անիվների ռետինը, ճանապարհը և արգելակման սկավառակները տաքանում են) կամ կարող է ծախսվել մեքենայի և մարմնի դեֆորմացման վրա, որին բախվել է մեքենան (վթարի ժամանակ)։ Կինետիկ էներգիան հաշվարկելիս կարևոր չէ, թե որտեղ է շարժվում մեքենան, քանի որ էներգիան, ինչպես աշխատանքը, սկալյար մեծություն է:

Մարմինը էներգիա ունի, եթե կարող է աշխատանք կատարել:Օրինակ, շարժվող մարմինն ունի կինետիկ էներգիա, այսինքն. շարժման էներգիան և ի վիճակի է աշխատել մարմինների դեֆորմացման կամ արագացում հաղորդելու մարմիններին, որոնց հետ տեղի է ունենում բախում։

Կինետիկ էներգիայի ֆիզիկական իմաստը. զանգվածով մարմինը հանգստանալու համար մսկսեց արագությամբ շարժվել vանհրաժեշտ է կատարել կինետիկ էներգիայի ստացված արժեքին հավասար աշխատանք։ Եթե ​​մարմինը զանգված ունի մշարժվում է արագությամբ v, ապա այն դադարեցնելու համար անհրաժեշտ է կատարել իր սկզբնական կինետիկ էներգիային հավասար աշխատանք։ Արգելակելիս կինետիկ էներգիան հիմնականում (բացառությամբ հարվածի դեպքերի, երբ էներգիան անցնում է դեֆորմացման) «խլվում» է շփման ուժի կողմից։

Կինետիկ էներգիայի թեորեմ. արդյունքի ուժի աշխատանքը հավասար է մարմնի կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը.

Կինետիկ էներգիայի թեորեմը գործում է նաև ընդհանուր դեպքում, երբ մարմինը շարժվում է փոփոխվող ուժի ազդեցությամբ, որի ուղղությունը չի համընկնում շարժման ուղղության հետ։ Հարմար է այս թեորեմը կիրառել մարմնի արագացման և դանդաղեցման խնդիրներում:

Պոտենցիալ էներգիա

Կինետիկ էներգիայի կամ շարժման էներգիայի հետ մեկտեղ հայեցակարգը կարևոր դեր է խաղում ֆիզիկայում պոտենցիալ էներգիա կամ մարմինների փոխազդեցության էներգիա.

Պոտենցիալ էներգիան որոշվում է մարմինների հարաբերական դիրքով (օրինակ՝ մարմնի դիրքը Երկրի մակերեսի նկատմամբ)։ Պոտենցիալ էներգիա հասկացությունը կարող է ներդրվել միայն այն ուժերի համար, որոնց աշխատանքը կախված չէ մարմնի հետագծից և որոշվում է միայն նախնական և վերջնական դիրքերով (այսպես կոչված. պահպանողական ուժեր ) Փակ հետագծի վրա նման ուժերի կատարած աշխատանքը զրոյական է։ Այս հատկությունը տիրապետում է ձգողության և առաձգական ուժի: Այս ուժերի համար մենք կարող ենք ներկայացնել պոտենցիալ էներգիայի հայեցակարգը:

Մարմնի պոտենցիալ էներգիան Երկրի գրավիտացիոն դաշտումհաշվարկվում է բանաձևով.

Մարմնի պոտենցիալ էներգիայի ֆիզիկական նշանակությունը. պոտենցիալ էներգիան հավասար է գրավիտացիայի աշխատանքին, երբ մարմինը իջեցնում է զրոյական մակարդակի ( հ- հեռավորությունը մարմնի ծանրության կենտրոնից մինչև զրոյական մակարդակ): Եթե ​​մարմինն ունի պոտենցիալ էներգիա, ապա այն ունակ է աշխատանք կատարել, երբ մարմինն ընկնում է բարձրությունից հմինչև զրոյական մակարդակ։ Ձգողության ուժով կատարված աշխատանքը հավասար է մարմնի պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը, որը վերցված է հակառակ նշան:

Հաճախ էներգետիկ խնդիրների դեպքում պետք է գտնել մարմինը բարձրացնելու (շրջվելու, անցքից դուրս գալու) աշխատանքը։ Այս բոլոր դեպքերում անհրաժեշտ է դիտարկել ոչ թե բուն մարմնի, այլ միայն նրա ծանրության կենտրոնի շարժումը։

Ep պոտենցիալ էներգիան կախված է զրոյական մակարդակի ընտրությունից, այսինքն՝ OY առանցքի ծագման ընտրությունից։ Յուրաքանչյուր խնդրի դեպքում զրոյական մակարդակն ընտրվում է հարմարության համար: Ֆիզիկական նշանակություն ունի ոչ թե պոտենցիալ էներգիան, այլ դրա փոփոխությունը, երբ մարմինը տեղափոխվում է մի դիրքից մյուսը: Այս փոփոխությունը անկախ է զրոյական մակարդակի ընտրությունից:

Ձգված աղբյուրի պոտենցիալ էներգիահաշվարկվում է բանաձևով.

Որտեղ: կ- զսպանակի կոշտություն. Ընդլայնված (կամ սեղմված) զսպանակը կարող է շարժման մեջ դնել իրեն կցված մարմինը, այսինքն՝ կինետիկ էներգիա հաղորդել այս մարմնին: Հետեւաբար, նման աղբյուրը էներգիայի պաշար ունի։ Լարվածություն կամ սեղմում Xպետք է հաշվարկվի մարմնի չդեֆորմացված վիճակից։

Առաձգականորեն դեֆորմացված մարմնի պոտենցիալ էներգիան հավասար է առաձգական ուժի կատարած աշխատանքին տվյալ վիճակից զրոյական դեֆորմացիայով վիճակի անցնելու ժամանակ։ Եթե ​​սկզբնական վիճակում զսպանակն արդեն դեֆորմացված էր, և նրա երկարացումը հավասար էր x 1, այնուհետև երկարացումով նոր վիճակի անցնելիս x 2, առաձգական ուժը կկատարի աշխատանք, որը հավասար է պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը, վերցված հակառակ նշանով (քանի որ առաձգական ուժը միշտ ուղղված է մարմնի դեֆորմացմանը).

Առաձգական դեֆորմացիայի ժամանակ պոտենցիալ էներգիան փոխազդեցության էներգիան է առանձին մասերմարմինները միմյանց միջև առաձգական ուժերով:

Շփման ուժի աշխատանքը կախված է անցած ճանապարհից (այս տեսակի ուժը, որի աշխատանքը կախված է հետագծից և անցած ճանապարհից, կոչվում է. ցրող ուժեր) Շփման ուժի համար պոտենցիալ էներգիայի հայեցակարգը չի կարող ներկայացվել:

Արդյունավետություն

Արդյունավետության գործակից (արդյունավետություն)– համակարգի (սարքի, մեքենայի) արդյունավետության բնութագիրը էներգիայի փոխակերպման կամ փոխանցման հետ կապված: Այն որոշվում է օգտակար օգտագործվող էներգիայի հարաբերակցությամբ համակարգի կողմից ստացված էներգիայի ընդհանուր քանակի նկատմամբ (բանաձևն արդեն տրված է վերևում):

Արդյունավետությունը կարելի է հաշվարկել ինչպես աշխատանքի, այնպես էլ հզորության միջոցով։ Օգտակար և ծախսված աշխատանքը (ուժը) միշտ որոշվում են պարզ տրամաբանական պատճառաբանությամբ։

IN էլեկտրական շարժիչներԱրդյունավետությունը կատարված (օգտակար) մեխանիկական աշխատանքի հարաբերակցությունն է էլեկտրական էներգիա, ստացված աղբյուրից։ Ջերմային շարժիչներում օգտակար մեխանիկական աշխատանքի հարաբերակցությունը ծախսված ջերմության քանակին: Էլեկտրական տրանսֆորմատորներում երկրորդային ոլորուն ստացած էլեկտրամագնիսական էներգիայի հարաբերակցությունը առաջնային ոլորուն սպառած էներգիային:

Արդյունավետության հասկացությունն իր ընդհանրության շնորհիվ հնարավորություն է տալիս համեմատել և գնահատել այդպիսին տարբեր համակարգերմիջուկային ռեակտորների նման, էլեկտրական գեներատորներև շարժիչներ, ջերմային էլեկտրակայաններ, կիսահաղորդչային սարքեր, կենսաբանական օբյեկտներ և այլն։

Շփման, շրջակա մարմինների տաքացման և այլնի հետևանքով էներգիայի անխուսափելի կորուստների պատճառով: Արդյունավետությունը միշտ ավելի քիչ է, քան միասնությունը:Ըստ այդմ, արդյունավետությունն արտահայտվում է ծախսված էներգիայի մասնաբաժիններով, այսինքն՝ ձևով պատշաճ կոտորակկամ որպես տոկոս, և անչափ մեծություն է: Արդյունավետությունը բնութագրում է, թե որքան արդյունավետ է գործում մեքենան կամ մեխանիզմը: ՋԷԿ-երի արդյունավետությունը հասնում է 35-40%-ի, ներքին այրման շարժիչներին՝ գերլիցքավորումով և նախահովացումով՝ 40-50%, դինամոներով և բարձր հզորությամբ գեներատորներով՝ 95%, տրանսֆորմատորներով՝ 98%:

Առաջադրանք, որում պետք է գտնել արդյունավետությունը կամ հայտնի է, պետք է սկսել տրամաբանական հիմնավորումից՝ որ աշխատանքն է օգտակար, որը վատնում է:

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը

Ընդհանուր մեխանիկական էներգիակոչվում է կինետիկ էներգիայի (այսինքն՝ շարժման էներգիա) և պոտենցիալի (այսինքն՝ ծանրության և առաձգականության ուժերի կողմից մարմինների փոխազդեցության էներգիա) գումար.

Եթե ​​մեխանիկական էներգիան չի փոխակերպվում այլ ձևերի, օրինակ՝ ներքին (ջերմային) էներգիայի, ապա կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարը մնում է անփոփոխ։ Եթե ​​մեխանիկական էներգիան վերածվում է ջերմային էներգիայի, ապա մեխանիկական էներգիայի փոփոխությունը հավասար է շփման ուժի աշխատանքին կամ էներգիայի կորուստներին, կամ արտանետվող ջերմության քանակին և այլն, այլ կերպ ասած՝ ընդհանուր մեխանիկական էներգիայի փոփոխությունը հավասար է։ արտաքին ուժերի աշխատանքին.

Փակ համակարգ կազմող մարմինների կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարը (այսինքն, որտեղ արտաքին ուժեր չկան, և դրանց աշխատանքը համապատասխանաբար զրոյական է) և միմյանց հետ փոխազդող գրավիտացիոն և առաձգական ուժերի գումարը մնում է անփոփոխ.

Այս հայտարարությունն արտահայտում է Էներգիայի պահպանման օրենքը (LEC) մեխանիկական գործընթացներում. Դա Նյուտոնի օրենքների հետևանք է։ Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը բավարարվում է միայն այն ժամանակ, երբ մարմինները ներսում են փակ համակարգփոխազդում են միմյանց հետ առաձգականության և ձգողականության ուժերով: Էներգիայի պահպանման օրենքի բոլոր խնդիրներում միշտ կլինեն մարմինների համակարգի առնվազն երկու վիճակ։ Օրենքում ասվում է, որ առաջին վիճակի ընդհանուր էներգիան հավասար է երկրորդ վիճակի ընդհանուր էներգիային։

Էներգիայի պահպանման օրենքի վերաբերյալ խնդիրների լուծման ալգորիթմ.

1. Գտեք սկզբնական և վերջնական դիրքորոշումմարմիններ.
2. Գրեք, թե ինչ կամ ինչ էներգիա ունի մարմինը այս կետերում:
3. Հավասարեցնել մարմնի սկզբնական և վերջնական էներգիան:
4. Ավելացրեք այլ անհրաժեշտ հավասարումներ ֆիզիկայի նախորդ թեմաներից:
5. Լուծե՛ք ստացված հավասարումը կամ հավասարումների համակարգը մաթեմատիկական մեթոդներով:

Կարևոր է նշել, որ մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը հնարավորություն է տվել կապ հաստատել հետագծի երկու տարբեր կետերում մարմնի կոորդինատների և արագությունների միջև՝ առանց վերլուծելու մարմնի շարժման օրենքը բոլոր միջանկյալ կետերում: Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքի կիրառումը կարող է մեծապես պարզեցնել բազմաթիվ խնդիրների լուծումը։

IN իրական պայմաններԳրեթե միշտ շարժվող մարմինները, ձգողականության, առաձգական ուժերի և այլ ուժերի հետ մեկտեղ, ենթարկվում են շփման ուժերի կամ շրջակա միջավայրի դիմադրության ուժերին: Շփման ուժի կատարած աշխատանքը կախված է ճանապարհի երկարությունից:

Եթե ​​փակ համակարգ կազմող մարմինների միջև գործում են շփման ուժեր, ապա մեխանիկական էներգիան չի պահպանվում։ Մեխանիկական էներգիայի մի մասը վերածվում է մարմինների ներքին էներգիայի (ջեռուցում)։ Այսպիսով, էներգիան որպես ամբողջություն (այսինքն, ոչ միայն մեխանիկական) պահպանվում է ցանկացած դեպքում:

Ցանկացած ֆիզիկական փոխազդեցության ժամանակ էներգիան ոչ հայտնվում է, ոչ էլ անհետանում: Այն ուղղակի փոխվում է մի ձևից մյուսը: Փորձնականորեն հաստատված այս փաստը արտահայտում է բնության հիմնարար օրենքը..

էներգիայի պահպանման և փոխակերպման օրենքը

Էներգիայի պահպանման և փոխակերպման օրենքի հետևանքներից մեկը «հավերժ շարժման մեքենա» (perpetuum mobile) ստեղծելու անհնարինության մասին հայտարարությունն է՝ մեքենա, որը կարող է անվերջ աշխատել առանց էներգիա սպառելու:

Տարբեր առաջադրանքներ աշխատանքի համար

1. Եթե ​​խնդիրը պահանջում է մեխանիկական աշխատանք գտնել, ապա նախ ընտրեք այն գտնելու մեթոդ. Ա = Աշխատանքը կարելի է գտնել բանաձևով. FS α ∙cos
2. . Գտեք այն ուժը, որն իրականացնում է աշխատանքը և մարմնի տեղաշարժի չափը այս ուժի ազդեցության տակ ընտրված հղման համակարգում: Նշենք, որ անկյունը պետք է ընտրվի ուժի և տեղաշարժի վեկտորների միջև:
3. Արտաքին ուժի աշխատանքը կարելի է գտնել որպես մեխանիկական էներգիայի տարբերություն վերջնական և սկզբնական իրավիճակներում: Մեխանիկական էներգիան հավասար է մարմնի կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարին։ Ա = Մարմինը հաստատուն արագությամբ բարձրացնելու համար կատարված աշխատանքը կարելի է գտնել բանաձևով.մգհ հ, Որտեղ - բարձրությունը, որին այն բարձրանում է.
4. մարմնի ծանրության կենտրոն Ա = Պտ.
5. Աշխատանքը կարելի է գտնել որպես ուժի և ժամանակի արդյունք, այսինքն. ըստ բանաձևի.

Աշխատանքը կարելի է գտնել որպես գործչի տարածք՝ ուժի ընդդեմ տեղաշարժի կամ հզորության ընդդեմ ժամանակի գրաֆիկի:

Այս թեմայի խնդիրները մաթեմատիկորեն բավականին բարդ են, բայց եթե գիտեք մոտեցումը, ապա դրանք կարող են լուծվել ամբողջովին ստանդարտ ալգորիթմի միջոցով։ Բոլոր խնդիրների դեպքում դուք ստիպված կլինեք հաշվի առնել մարմնի պտույտը ուղղահայաց հարթությունում: Լուծումը կհանգեցնի գործողությունների հետևյալ հաջորդականությանը.

1. Դուք պետք է որոշեք ձեզ հետաքրքրող կետը (այն կետը, որտեղ դուք պետք է որոշեք մարմնի արագությունը, թելի լարվածության ուժը, քաշը և այլն):
2. Այս պահին գրեք Նյուտոնի երկրորդ օրենքը՝ հաշվի առնելով, որ մարմինը պտտվում է, այսինքն՝ ունի կենտրոնաձիգ արագացում։
3. Գրեք մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը այնպես, որ այն պարունակի մարմնի արագությունը այդ շատ հետաքրքիր կետում, ինչպես նաև մարմնի վիճակի բնութագրերը ինչ-որ վիճակում, որի մասին ինչ-որ բան հայտնի է:
4. Կախված պայմանից, արտահայտի՛ր քառակուսի արագությունը մի հավասարումից և այն փոխարինի՛ր մյուսով։
5. Կատարեք մնացած անհրաժեշտը մաթեմատիկական գործողություններվերջնական արդյունք ստանալու համար։

Խնդիրները լուծելիս պետք է հիշել, որ.

• Թելի վրա նվազագույն արագությամբ պտտվելիս վերին կետն անցնելու պայմանը աջակցության արձագանքման ուժն է Նվերին կետում 0 է: Նույն պայմանը կատարվում է մեռած օղակի վերին կետն անցնելիս:
• Ձողի վրա պտտվելիս ամբողջ շրջանն անցնելու պայմանն է՝ վերին կետում նվազագույն արագությունը 0 է։
• Գնդի մակերևույթից մարմնի անջատման պայմանն այն է, որ անջատման կետում հենարանի արձագանքման ուժը զրո լինի։

Անառաձգական բախումներ

Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը և իմպուլսի պահպանման օրենքը հնարավորություն են տալիս մեխանիկական խնդիրների լուծումներ գտնել այն դեպքերում, երբ գործող ուժերն անհայտ են։ Այս տեսակի խնդրի օրինակ է մարմինների ազդեցության փոխազդեցությունը:

Հարվածով (կամ բախմամբ)Ընդունված է անվանել մարմինների կարճատև փոխազդեցություն, որի արդյունքում նրանց արագությունները զգալի փոփոխություններ են ապրում։ Մարմինների բախման ժամանակ նրանց միջև գործում են կարճաժամկետ ազդեցության ուժեր, որոնց մեծությունը, որպես կանոն, անհայտ է։ Հետևաբար, անհնար է դիտարկել ազդեցության փոխազդեցությունը՝ օգտագործելով Նյուտոնի օրենքները: Էներգիայի և իմպուլսի պահպանման օրենքների կիրառումը շատ դեպքերում հնարավորություն է տալիս բացառել բախման գործընթացն ինքնին քննարկումից և կապ ստանալ մարմինների արագությունների միջև բախումից առաջ և հետո՝ շրջանցելով այդ մեծությունների բոլոր միջանկյալ արժեքները:

Մենք հաճախ ստիպված ենք առնչվել մարմինների ազդեցության փոխազդեցությանը առօրյա կյանքում, տեխնիկայում և ֆիզիկայում (հատկապես ատոմի և տարրական մասնիկների ֆիզիկայում): Մեխանիկայի մեջ հաճախ օգտագործվում են ազդեցության փոխազդեցության երկու մոդել. բացարձակ առաձգական և բացարձակապես ոչ առաձգական ազդեցություններ.

Բացարձակապես ոչ առաձգական ազդեցությունՆրանք այս ազդեցության փոխազդեցությունն են անվանում, երբ մարմինները միանում են (կպչում) միմյանց հետ և առաջ շարժվում որպես մեկ մարմին:

Լիովին ոչ առաձգական բախման ժամանակ մեխանիկական էներգիան չի պահպանվում։ Այն մասամբ կամ ամբողջությամբ վերածվում է մարմինների ներքին էներգիայի (տաքացման)։ Ցանկացած ազդեցություն նկարագրելու համար դուք պետք է գրեք և՛ իմպուլսի պահպանման օրենքը, և՛ մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը՝ հաշվի առնելով արտանետվող ջերմությունը (խիստ նպատակահարմար է նախ նկարել):

Բացարձակ առաձգական ազդեցություն

Բացարձակ առաձգական հարվածկոչվում է բախում, որի ժամանակ պահպանվում է մարմինների համակարգի մեխանիկական էներգիան։ Շատ դեպքերում ատոմների, մոլեկուլների և տարրական մասնիկների բախումները ենթարկվում են բացարձակ առաձգական ազդեցության օրենքներին։ Բացարձակ առաձգական ազդեցությամբ, իմպուլսի պահպանման օրենքի հետ մեկտեղ բավարարվում է մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը։ Պարզ օրինակԿատարյալ առաձգական բախումը կարող է լինել բիլիարդի երկու գնդակների կենտրոնական հարված, որոնցից մեկը բախումից առաջ հանգստի վիճակում էր:

Կենտրոնական գործադուլգնդակներ կոչվում է բախում, որի ժամանակ գնդակների արագությունները հարվածից առաջ և հետո ուղղված են կենտրոնների գծի երկայնքով: Այսպիսով, օգտագործելով մեխանիկական էներգիայի և իմպուլսի պահպանման օրենքները, հնարավոր է որոշել գնդակների արագությունները բախումից հետո, եթե հայտնի են նրանց արագությունները մինչև բախումը։ Կենտրոնական գործադուլը գործնականում շատ հազվադեպ է իրականացվում, հատկապես եթե մենք խոսում ենքատոմների կամ մոլեկուլների բախումների մասին։ Ոչ կենտրոնական առաձգական բախման ժամանակ մասնիկների (գնդիկների) արագությունները բախումից առաջ և հետո ուղղորդված չեն մեկ ուղիղ գծով։

Կենտրոնից դուրս առաձգական ազդեցության հատուկ դեպք կարող է լինել նույն զանգվածի երկու բիլիարդի գնդակների բախումը, որոնցից մեկը բախումից առաջ անշարժ է եղել, իսկ երկրորդի արագությունն ուղղված չի եղել գնդակների կենտրոնների գծով։ . Այս դեպքում առաձգական բախումից հետո գնդակների արագության վեկտորները միշտ ուղղահայաց են միմյանց:

Պահպանության օրենքներ. Բարդ առաջադրանքներ

Բազմաթիվ մարմիններ

Էներգիայի պահպանման օրենքի որոշ խնդիրներում մալուխները, որոնցով որոշակի առարկաներ են շարժվում, կարող են զանգված ունենալ (այսինքն՝ անկշիռ չլինեն, ինչպես դուք արդեն սովոր եք): Այս դեպքում անհրաժեշտ է հաշվի առնել նաև նման մալուխների (մասնավորապես՝ դրանց ծանրության կենտրոնների) տեղափոխման աշխատանքը։

Եթե ​​անկշիռ ձողով միացված երկու մարմին պտտվում են ուղղահայաց հարթությունում, ապա.

1. ընտրեք զրոյական մակարդակ՝ պոտենցիալ էներգիան հաշվարկելու համար, օրինակ՝ պտտման առանցքի մակարդակում կամ կշիռներից մեկի ամենացածր կետի մակարդակում և համոզվեք, որ նկարեք.
2. Գրեք մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը, որում ձախ կողմում գրում ենք սկզբնական իրավիճակում երկու մարմինների կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարը, իսկ աջ կողմում՝ կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարը. երկու մարմիններն էլ վերջնական իրավիճակում.
3. հաշվի առեք, որ անկյունային արագություններմարմինները նույնական են, ապա մարմինների գծային արագությունները համաչափ են պտտման շառավիղներին.
4. անհրաժեշտության դեպքում գրեք Նյուտոնի երկրորդ օրենքը մարմիններից յուրաքանչյուրի համար առանձին:

Ռումբը պայթել է

Երբ արկը պայթում է, պայթուցիկ էներգիա է արձակվում: Այս էներգիան գտնելու համար անհրաժեշտ է պայթյունից հետո բեկորների մեխանիկական էներգիաների գումարից հանել արկի մեխանիկական էներգիան մինչև պայթյունը։ Մենք կօգտագործենք նաև իմպուլսի պահպանման օրենքը, որը գրված է կոսինուսի թեորեմի (վեկտորի մեթոդ) կամ ընտրված առանցքների վրա պրոեկցիայի տեսքով։

Բախումներ ծանր ափսեով

Եկեք հանդիպենք ծանր ափսեի, որը շարժվում է արագությամբ v, շարժվում է զանգվածի թեթև գունդ մարագությամբ u n. Քանի որ գնդակի թափը շատ ավելի քիչ է, քան ափսեի իմպուլսը, հարվածից հետո թիթեղի արագությունը չի փոխվի, և այն կշարունակի շարժվել նույն արագությամբ և նույն ուղղությամբ: Էլաստիկ ազդեցության արդյունքում գնդակը կթռչի ափսեից հեռու։ Այստեղ կարևոր է հասկանալ, որ ափսեի համեմատ գնդակի արագությունը չի փոխվի. Այս դեպքում գնդակի վերջնական արագության համար մենք ստանում ենք.

Այսպիսով, հարվածից հետո գնդակի արագությունը կրկնակի ավելանում է պատի արագությունից: Նմանատիպ պատճառաբանությունը այն դեպքի համար, երբ մինչ հարվածը գնդակը և թիթեղը շարժվում էին նույն ուղղությամբ, հանգեցնում է այն բանի, որ գնդակի արագությունը կրկնակի նվազում է պատի արագությունից.

Ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի մեջ, ի թիվս այլ բաների, պետք է կատարվեն երեք կարևորագույն պայմաններ.

1. Ուսումնասիրեք բոլոր թեմաները և կատարեք այս կայքի ուսումնական նյութերում տրված բոլոր թեստերն ու առաջադրանքները: Դա անելու համար ձեզ ընդհանրապես ոչինչ պետք չէ, այն է՝ ամեն օր երեքից չորս ժամ տրամադրեք ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի CT-ին պատրաստվելու, տեսություն ուսումնասիրելու և խնդիրներ լուծելուն: Փաստն այն է, որ CT-ն քննություն է, որտեղ բավարար չէ միայն ֆիզիկա կամ մաթեմատիկա իմանալը, պետք է նաև կարողանալ արագ և առանց ձախողումների լուծել տարբեր թեմաներով և տարբեր բարդության մեծ թվով խնդիրներ: Վերջինս կարելի է սովորել միայն հազարավոր խնդիրներ լուծելով։
2. Իմացեք ֆիզիկայի բոլոր բանաձեւերն ու օրենքները, իսկ մաթեմատիկայի բանաձեւերն ու մեթոդները: Իրականում, դա նույնպես շատ պարզ է, ֆիզիկայում կա ընդամենը մոտ 200 բանաձև, իսկ մաթեմատիկայի մեջ նույնիսկ մի փոքր ավելի քիչ: Այս առարկաներից յուրաքանչյուրում կան մոտ մեկ տասնյակ ստանդարտ մեթոդներ բարդության հիմնական մակարդակի խնդիրների լուծման համար, որոնք նույնպես կարելի է սովորել, և, հետևաբար, ամբողջովին ավտոմատ կերպով և առանց դժվարության ճիշտ ժամանակին լուծել CT-ի մեծ մասը: Սրանից հետո ձեզ մնում է միայն մտածել ամենադժվար գործերի մասին։
3. Մասնակցեք ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի փորձարկման բոլոր երեք փուլերին: Յուրաքանչյուր RT կարելի է այցելել երկու անգամ՝ երկու տարբերակն էլ որոշելու համար: Կրկին, CT-ի վրա, բացի խնդիրներ արագ և արդյունավետ լուծելու կարողությունից, բանաձևերի և մեթոդների իմացությունից, դուք պետք է կարողանաք ճիշտ պլանավորել ժամանակը, բաշխել ուժերը և ամենակարևորը՝ ճիշտ լրացնել պատասխանի ձևը, առանց. շփոթել պատասխանների և խնդիրների թվերը կամ ձեր սեփական ազգանունը: Նաև RT-ի ժամանակ կարևոր է ընտելանալ խնդիրներում հարցեր տալու ոճին, որը կարող է շատ անսովոր թվալ DT-ում անպատրաստ մարդու համար:

Այս երեք կետերի հաջող, ջանասիրաբար և պատասխանատու իրականացումը թույլ կտա Ձեզ ցույց տալ գերազանց արդյունք ՀՏ-ում՝ առավելագույնը, ինչի ընդունակ եք:

Սխա՞լ եք գտել:

Եթե ​​կարծում եք, որ սխալ եք գտել ուսումնական նյութեր, ապա խնդրում ենք գրել այդ մասին էլ. Դուք կարող եք նաև հայտնել սխալի մասին սոցիալական ցանց(). Նամակում նշեք թեման (ֆիզիկա կամ մաթեմատիկա), թեմայի կամ թեստի անվանումը կամ համարը, խնդրի համարը կամ տեքստի (էջի) այն տեղը, որտեղ, ըստ Ձեզ, կա սխալ։ Նաև նկարագրեք, թե որն է կասկածելի սխալը: Ձեր նամակն աննկատ չի մնա, սխալը կա՛մ կուղղվի, կա՛մ ձեզ կբացատրեն, թե ինչու այն սխալ չէ։

Որպեսզի կարողանանք բնութագրել շարժման էներգետիկ բնութագրերը, ներդրվեց մեխանիկական աշխատանքի հասկացությունը։ Եվ հոդվածը նվիրված է դրան իր տարբեր դրսեւորումներով։ Թեման և՛ հեշտ է, և՛ բավականին դժվար ընկալելի։ Հեղինակն անկեղծորեն փորձել է այն ավելի հասկանալի և հասկանալի դարձնել, և մնում է հուսալ, որ նպատակը իրականացվել է:

Ինչ է կոչվում մեխանիկական աշխատանքը:

Ինչ է դա կոչվում: Եթե ​​մարմնի վրա ինչ-որ ուժ է գործում, և դրա գործողության արդյունքում մարմինը շարժվում է, ապա դա կոչվում է մեխանիկական աշխատանք։ Գիտափիլիսոփայության տեսանկյունից մոտենալիս այստեղ կարելի է առանձնացնել մի քանի լրացուցիչ ասպեկտներ, սակայն հոդվածը կանդրադառնա թեմային ֆիզիկայի տեսանկյունից։ Մեխանիկական աշխատանքը դժվար չէ, եթե ուշադիր մտածեք այստեղ գրված բառերի մասին։ Բայց «մեխանիկական» բառը սովորաբար չի գրվում, և ամեն ինչ կրճատվում է «աշխատանք» բառով։ Բայց ամեն աշխատանք չէ, որ մեխանիկական է: Ահա մի մարդ նստած մտածում է. Արդյոք դա աշխատում է: Հոգեպես այո! Բայց արդյո՞ք սա մեխանիկական աշխատանք է: Ոչ Իսկ եթե մարդը քայլում է: Եթե ​​մարմինը շարժվում է ուժի ազդեցությամբ, ապա դա այդպես է մեխանիկական աշխատանք. Դա պարզ է. Այլ կերպ ասած, մարմնի վրա ազդող ուժը (մեխանիկական) աշխատում է: Եվ ևս մեկ բան. աշխատանքն է, որը կարող է բնութագրել որոշակի ուժի գործողության արդյունքը։ Այսպիսով, եթե մարդը քայլում է, ապա որոշակի ուժեր (շփում, ձգողականություն և այլն) մեխանիկական աշխատանք են կատարում մարդու վրա, և նրանց գործողության արդյունքում մարդը փոխում է իր գտնվելու վայրը, այլ կերպ ասած՝ շարժվում։

Աշխատանքը որպես ֆիզիկական մեծություն հավասար է մարմնի վրա ազդող ուժին՝ բազմապատկված այն ճանապարհով, որը մարմինն անցել է այս ուժի ազդեցությամբ և նրա կողմից նշված ուղղությամբ։ Կարելի է ասել, որ մեխանիկական աշխատանք է կատարվել, եթե միաժամանակ բավարարված է եղել 2 պայման՝ մարմնի վրա ուժ է գործել, և այն շարժվել է իր գործողության ուղղությամբ։ Բայց դա տեղի չի ունեցել կամ չի առաջանում, եթե ուժը գործել է, և մարմինը չի փոխել իր տեղը կոորդինատային համակարգում։ Ահա փոքր օրինակներ, երբ մեխանիկական աշխատանք չի կատարվում.

1. Այսպիսով, մարդը կարող է հենվել հսկայական քարի վրա, որպեսզի այն տեղափոխի, բայց ուժը բավարար չէ: Ուժը գործում է քարի վրա, բայց այն չի շարժվում, և ոչ մի աշխատանք չի առաջանում։
2. Մարմինը շարժվում է կոորդինատային համակարգում, և ուժը հավասար է զրոյի կամ դրանք բոլորը փոխհատուցվել են։ Սա կարելի է դիտարկել իներցիայով շարժվելիս։
3. Երբ մարմնի շարժման ուղղությունը ուղղահայաց է ուժի գործողությանը: Երբ գնացքը շարժվում է հորիզոնական գծով, ձգողականությունը չի կատարում իր աշխատանքը:

Կախված որոշակի պայմաններից, մեխանիկական աշխատանքը կարող է լինել բացասական և դրական: Այսպիսով, եթե մարմնի և՛ ուժերի, և՛ շարժումների ուղղությունները նույնն են, ապա առաջանում է դրական աշխատանք։ Դրական աշխատանքի օրինակ է ձգողականության ազդեցությունն ընկնող ջրի կաթիլի վրա: Բայց եթե շարժման ուժն ու ուղղությունը հակառակ են, ապա տեղի է ունենում բացասական մեխանիկական աշխատանք։ Նման տարբերակի օրինակ է դեպի վեր բարձրացող օդապարիկը և ձգողականության ուժը, որը բացասական աշխատանք է կատարում: Երբ մարմինը ենթարկվում է մի քանի ուժերի ազդեցության, նման աշխատանքը կոչվում է «արդյունք ուժի աշխատանք»:

Գործնական կիրառման առանձնահատկությունները (կինետիկ էներգիա)

Տեսությունից անցնենք գործնական մասի։ Առանձին-առանձին պետք է խոսել մեխանիկական աշխատանքի և ֆիզիկայում դրա կիրառման մասին։ Ինչպես շատերը հավանաբար հիշում են, մարմնի ողջ էներգիան բաժանված է կինետիկ և պոտենցիալ: Երբ օբյեկտը գտնվում է հավասարակշռության մեջ և ոչ մի տեղ չի շարժվում, նրա պոտենցիալ էներգիան հավասար է ընդհանուր էներգիային, իսկ կինետիկ էներգիան՝ զրո: Երբ շարժումը սկսվում է, պոտենցիալ էներգիան սկսում է նվազել, կինետիկ էներգիան սկսում է աճել, բայց ընդհանուր առմամբ դրանք հավասար են օբյեկտի ընդհանուր էներգիային: Նյութական կետի համար կինետիկ էներգիան սահմանվում է որպես ուժի աշխատանք, որն արագացնում է կետը զրոյից մինչև H արժեքը, և բանաձևով մարմնի կինետիկան հավասար է ½*M*N, որտեղ M-ը զանգված է: Բազմաթիվ մասնիկներից բաղկացած առարկայի կինետիկ էներգիան պարզելու համար հարկավոր է գտնել մասնիկների ամբողջ կինետիկ էներգիայի գումարը, և դա կլինի մարմնի կինետիկ էներգիան։

Գործնական կիրառման առանձնահատկությունները (պոտենցիալ էներգիա)

Այն դեպքում, երբ մարմնի վրա ազդող բոլոր ուժերը պահպանողական են, իսկ պոտենցիալ էներգիան հավասար է ընդհանուրին, ապա աշխատանք չի կատարվում։ Այս պոստուլատը հայտնի է որպես մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենք։ Փակ համակարգում մեխանիկական էներգիան հաստատուն է որոշակի ժամանակի ընթացքում: Պահպանման օրենքը լայնորեն կիրառվում է դասական մեխանիկայի խնդիրների լուծման համար։

Գործնական կիրառման առանձնահատկությունները (թերմոդինամիկա)

Թերմոդինամիկայի մեջ ընդլայնման ժամանակ գազի կատարած աշխատանքը հաշվարկվում է ճնշման անգամ ծավալի ինտեգրալով։ Այս մոտեցումը կիրառելի է ոչ միայն այն դեպքերում, երբ առկա է ճշգրիտ ծավալի ֆունկցիա, այլ նաև բոլոր գործընթացների համար, որոնք կարող են ցուցադրվել ճնշում/ծավալ հարթությունում: Այն նաև կիրառում է մեխանիկական աշխատանքի գիտելիքները ոչ միայն գազերի, այլև այն ամենի նկատմամբ, որը կարող է ճնշում գործադրել:

Գործնական կիրառման առանձնահատկությունները (տեսական մեխանիկա)

IN տեսական մեխանիկաՎերը նկարագրված բոլոր հատկությունները և բանաձևերը դիտարկվում են ավելի մանրամասն, մասնավորապես կանխատեսումները: Նա նաև տալիս է իր սահմանումը մեխանիկական աշխատանքի տարբեր բանաձևերի համար (Rimmer ինտեգրալի սահմանման օրինակ). զրոյական արժեք, կոչվում է ուժի աշխատանք կորի երկայնքով։ Հավանաբար դժվար է. Բայց ոչինչ, ս տեսական մեխանիկաԲոլորը. Այո, բոլոր մեխանիկական աշխատանքները, ֆիզիկան և այլ դժվարություններ ավարտված են։ Այնուհետև կլինեն միայն օրինակներ և եզրակացություն։

Մեխանիկական աշխատանքի չափման միավորներ

SI-ն օգտագործում է ջոուլներ աշխատանքը չափելու համար, մինչդեռ GHS-ն օգտագործում է ergs.

1. 1 J = 1 կգ մ²/վրկ² = 1 Ն մ
2. 1 erg = 1 գ սմ²/s² = 1 դին սմ
3. 1 erg = 10 −7 J

Մեխանիկական աշխատանքի օրինակներ

Որպեսզի վերջապես հասկանաք այնպիսի հասկացություն, ինչպիսին է մեխանիկական աշխատանք, դուք պետք է ուսումնասիրեք մի քանի առանձին օրինակներ, որոնք թույլ կտան ձեզ դիտարկել այն շատ, բայց ոչ բոլոր կողմերից.

1. Երբ մարդը ձեռքերով քար է բարձրացնում, ձեռքերի մկանային ուժի օգնությամբ տեղի է ունենում մեխանիկական աշխատանք.
2. Երբ գնացքը շարժվում է ռելսերի երկայնքով, այն քաշվում է տրակտորի ձգողական ուժով (էլեկտրաքարշ, դիզելային լոկոմոտիվ և այլն);
3. Եթե ​​վերցնեք հրացանը և կրակեք դրանից, ապա փոշու գազերի կողմից ստեղծված ճնշման ուժի շնորհիվ աշխատանք կկատարվի.
4. Մեխանիկական աշխատանք գոյություն ունի նաև այն դեպքում, երբ շփման ուժը գործում է մարմնի վրա՝ ստիպելով նրան նվազեցնել իր շարժման արագությունը.
5. Գնդակների հետ կապված վերը նշված օրինակը, երբ նրանք հակառակ ուղղությամբ են բարձրանում ձգողության ուղղությամբ, նույնպես մեխանիկական աշխատանքի օրինակ է, բայց բացի ձգողականությունից, գործում է նաև Արքիմեդյան ուժը, երբ վեր է բարձրանում այն ​​ամենը, ինչ օդից թեթև է։

Ի՞նչ է իշխանությունը:

Վերջում ուզում եմ անդրադառնալ իշխանության թեմային։ Ժամանակի մեկ միավորում ուժի կատարած աշխատանքը կոչվում է ուժ։ Իրականում հզորությունը ֆիզիկական մեծություն է, որը աշխատանքի հարաբերակցության արտացոլումն է որոշակի ժամանակահատվածի, որի ընթացքում կատարվել է այս աշխատանքը. SI հզորության միավորը 1 Վտ է։ Վտ-ը հավասար է այն հզորությանը, որը մեկ վայրկյանում կատարում է մեկ ջոուլ աշխատանք՝ 1 W=1J\1վ:

1.5. ՄԵԽԱՆԻԿԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔ ԵՎ ԿԻՆԵՏԻԿ ԷՆԵՐԳԻԱ

Էներգիայի հայեցակարգը. Մեխանիկական էներգիա. Աշխատանքը էներգիայի փոփոխության քանակական միջոց է: Արդյունք ուժերի աշխատանք. Ուժերի աշխատանքը մեխանիկայում. Իշխանության հայեցակարգը. Կինետիկ էներգիան որպես մեխանիկական շարժման միջոց։ Հաղորդակցության փոփոխություն ki զուտ էներգիա՝ ներքին և արտաքին ուժերի աշխատանքով։Համակարգի կինետիկ էներգիան տարբեր տեղեկատու համակարգերում:Քենիգի թեորեմը.

Էներգիա - այն շարժման և փոխազդեցության տարբեր ձևերի համընդհանուր չափանիշ է: Մ մեխանիկական էներգիանկարագրում է գումարը ներուժԵվկինետիկ էներգիա, հասանելի է բաղադրիչներում մեխանիկական համակարգ . Մեխանիկական էներգիա- սա այն էներգիան է, որը կապված է օբյեկտի շարժման կամ նրա դիրքի, մեխանիկական աշխատանք կատարելու ունակության հետ:

Ուժային աշխատանք - սա փոխազդող մարմինների միջև էներգիայի փոխանակման գործընթացի քանակական բնութագիրն է:

Թող մի մասնիկը, ուժի ազդեցությամբ, շարժվի որոշակի հետագծով 1-2 (նկ. 5.1): Ընդհանուր առմամբ, ուժը գործընթացում

Մասնիկի շարժումը կարող է փոխվել ինչպես մեծության, այնպես էլ ուղղության մեջ։ Դիտարկենք, ինչպես ցույց է տրված Նկար 5.1-ում, տարրական տեղաշարժ, որի ներսում ուժը կարող է հաստատուն համարվել:

Ուժի ազդեցությունը տեղաշարժի վրա բնութագրվում է սկալյար արտադրյալին հավասար արժեքով, որը կոչվում է հիմնական աշխատանք շարժվող ուժեր. Այն կարող է ներկայացվել մեկ այլ ձևով.

,

որտեղ է վեկտորների միջև անկյունը և տարրական ուղին է, նշվում է վեկտորի պրոյեկցիան վեկտորի վրա (նկ. 5.1):

Այսպիսով, ուժի տարրական աշխատանքը տեղաշարժի վրա

Մեծությունը հանրահաշվական է՝ կախված ուժի վեկտորների միջև եղած անկյանց և կամ ուժի վեկտորի պրոյեկցիայի նշանից դեպի տեղաշարժի վեկտորը, այն կարող է լինել կամ դրական կամ բացասական և, մասնավորապես, հավասար լինել զրոյի, եթե այ. . SI աշխատանքի միավորը Ջոուլն է, կրճատ՝ J.

Գումարելով (ինտեգրելով) արտահայտությունը (5.1) ճանապարհի բոլոր տարրական հատվածների վրա 1-ին կետից մինչև 2-րդ կետը, մենք գտնում ենք ուժի կատարած աշխատանքը տվյալ տեղաշարժի վրա.

պարզ է, որ տարրական աշխատանքը A-ն թվայինորեն հավասար է ստվերային շերտի մակերեսին, իսկ 1-ին կետից մինչև 2-րդ կետ ուղու վրա գտնվող աշխատանքը A-ն է կորով սահմանափակված գործչի տարածքը, օրդինատները 1 և. 2 և s առանցքը: Այս դեպքում s առանցքի վերևում գտնվող գործչի տարածքը վերցվում է գումարած նշանով (դա համապատասխանում է դրական աշխատանքին), իսկ s առանցքի տակ գտնվող գործչի տարածքը վերցվում է մինուս նշանով ( դա համապատասխանում է բացասական աշխատանքին):

Եկեք նայենք աշխատանքի հաշվարկման օրինակներին: Առաձգական ուժի աշխատանք, որտեղ A մասնիկի շառավիղը վեկտորն է O կետի նկատմամբ (նկ. 5.3):

Եկեք տեղափոխենք A մասնիկը, որի վրա գործում է այս ուժը, կամայական ճանապարհով 1-ին կետից 2-րդ կետ: Եկեք նախ գտնենք ուժի տարրական աշխատանքը տարրական տեղաշարժի վրա.

.

Կետային արտադրանք որտեղ է տեղաշարժի վեկտորի պրոյեկցիան վեկտորի վրա: Այս պրոյեկցիան հավասար է վեկտորի մոդուլի ավելացմանը։

Հիմա եկեք հաշվարկենք այս ուժի կատարած աշխատանքը ամբողջ ճանապարհով, այսինքն՝ ինտեգրենք վերջին արտահայտությունը 1-ից մինչև 2 կետ.

Հաշվարկենք գրավիտացիոն (կամ մաթեմատիկորեն անալոգային Կուլոնյան ուժի) ուժի կատարած աշխատանքը։ Թող վեկտորի սկզբում լինի անշարժ կետային զանգված (կետային լիցք) (նկ. 5.3): Եկեք որոշենք գրավիտացիոն (Կուլոնյան) ուժի աշխատանքը, երբ A մասնիկը շարժվում է 1 կետից 2 կետ կամայական ճանապարհով։ Ա մասնիկի վրա ազդող ուժը կարող է ներկայացվել հետևյալ կերպ.

որտեղ գրավիտացիոն փոխազդեցության պարամետրը հավասար է , իսկ Կուլոնյան փոխազդեցության համար դրա արժեքը հավասար է . Եկեք նախ հաշվարկենք այս ուժի տարրական աշխատանքը տեղաշարժի վրա

Ինչպես նախորդ դեպքում, սկալյար արտադրյալը հետևաբար

.

Այս ուժի աշխատանքը ամբողջ ճանապարհը 1-ին կետից մինչև 2-րդ կետը

Այժմ դիտարկենք ձգողականության միատեսակ ուժի աշխատանքը: Եկեք այս ուժը գրենք այն ձևով, որտեղ միավոր ուղղահայաց առանցքնշվում է դրական ուղղությամբ z (նկ. 5.4): Ծանրության տարրական աշխատանքը տեղաշարժի վրա

Կետային արտադրանք որտեղ պրոյեկցիան միավորի միավորի վրա հավասար է z կոորդինատի աճին: Հետևաբար, աշխատանքի արտահայտությունը ձև է ընդունում

Տվյալ ուժի կատարած աշխատանքը 1-ին կետից մինչև 2-րդ կետը

Դիտարկված ուժերը հետաքրքիր են այն առումով, որ նրանց աշխատանքը, ինչպես երևում է (5.3) - (5.5) բանաձևերից, կախված չէ 1-ին և 2-րդ կետերի միջև ճանապարհի ձևից, այլ կախված է միայն այս կետերի դիրքից: . Այս ուժերի այս շատ կարևոր հատկանիշը, սակայն, բնորոշ չէ բոլոր ուժերին։ Օրինակ՝ շփման ուժը չունի այս հատկությունը՝ այս ուժի աշխատանքը կախված է ոչ միայն սկզբնակետերի և վերջնակետերի դիրքից, այլև դրանց միջև եղած ճանապարհի ձևից։

Մինչեւ հիմա խոսում էինք մեկ ուժի աշխատանքի մասին։ Եթե ​​շարժման ընթացքում մի մասնիկի վրա գործում են մի քանի ուժեր, որոնց արդյունքն է, ապա հեշտ է ցույց տալ, որ ստացված ուժի աշխատանքը որոշակի տեղաշարժի վրա հավասար է ուժերից յուրաքանչյուրի կատարած աշխատանքի հանրահաշվական գումարին։ առանձին՝ նույն տեղաշարժի վրա։ Իսկապես,

Դիտարկենք նոր քանակություն՝ հզորություն։ Այն օգտագործվում է աշխատանքի կատարման արագությունը բնութագրելու համար: Իշխանություն ըստ սահմանման, - ժամանակի միավորի վրա գործող ուժի աշխատանքն է . Եթե ​​ուժը աշխատում է որոշակի ժամանակահատվածում, ապա այս ուժի կողմից ժամանակի տվյալ պահին զարգացած ուժը, հաշվի առնելով, որ մենք ստանում ենք.

SI հզորության միավորը Watt է, որը կրճատվել է որպես W:

Այսպիսով, ուժով զարգացած հզորությունը հավասար է ուժի վեկտորի սկալյար արտադրյալին և արագության վեկտորին, որով շարժվում է այս ուժի կիրառման կետը։ Ինչպես աշխատանքը, այնպես էլ իշխանությունը հանրահաշվական մեծություն է։

Իմանալով ուժի հզորությունը՝ դուք կարող եք գտնել այս ուժի կատարած աշխատանքը որոշակի ժամանակահատվածում t. Իրոք, ներկայացնելով ինտեգրանդը (5.2) որպես մենք ստանում ենք

Պետք է ուշադրություն դարձնել նաև մեկ շատ կարևոր հանգամանքի վրա. Աշխատանքի (կամ ուժի) մասին խոսելիս յուրաքանչյուր կոնկրետ դեպքում անհրաժեշտ է հստակ նշել կամ պատկերացնել աշխատանքը ինչ ուժ(կամ ուժերը) նկատի ունի. Հակառակ դեպքում, որպես կանոն, թյուրիմացություններն անխուսափելի են։

Դիտարկենք հայեցակարգը մասնիկների կինետիկ էներգիա. Թող զանգվածի մասնիկը Տշարժվում է ինչ-որ ուժի ազդեցությամբ (ընդհանուր դեպքում այդ ուժը կարող է լինել մի քանի ուժերի արդյունք)։ Եկեք գտնենք այն տարրական աշխատանքը, որը կատարում է այս ուժը տարրական տեղաշարժի վրա: Նկատի ունենալով, որ և , գրում ենք

.

Կետային արտադրանք որտեղ է վեկտորի պրոյեկցիան վեկտորի ուղղությամբ: Այս պրոյեկցիան հավասար է արագության վեկտորի մեծության աճին։ Հետեւաբար, տարրական աշխատանք

Այստեղից պարզ է դառնում, որ ստացված ուժի աշխատանքը գնում է դեպի փակագծերում որոշակի արժեք մեծացնելու, որը կոչվում է. կինետիկ էներգիա մասնիկներ.

իսկ 1-ին կետից 2-րդ կետ վերջնական շարժվելիս

այսինքն. որոշակի տեղաշարժով մասնիկի կինետիկ էներգիայի աճը հավասար է բոլոր ուժերի աշխատանքի հանրահաշվական գումարին., որը գործում է մասնիկի վրա նույն տեղաշարժով։ Եթե ​​այդ դեպքում, այսինքն, մասնիկի կինետիկ էներգիան մեծանում է. եթե այդպես է, ապա կինետիկ էներգիան նվազում է։

Հավասարումը (5.9) կարելի է ներկայացնել մեկ այլ ձևով՝ երկու կողմերը բաժանելով համապատասխան dt ժամանակային միջակայքով.

Սա նշանակում է, որ մասնիկի կինետիկ էներգիայի ածանցյալը ժամանակի նկատմամբ հավասար է մասնիկի վրա ազդող առաջացող ուժի N հզորությանը։

Այժմ ներկայացնենք հայեցակարգը համակարգի կինետիկ էներգիան . Եկեք դիտարկենք մասնիկների կամայական համակարգ որոշակի հղման շրջանակում: Թող համակարգի մասնիկը տվյալ պահին ունենա կինետիկ էներգիա: Յուրաքանչյուր մասնիկի կինետիկ էներգիայի աճը, համաձայն (5.9) հավասար է այս մասնիկի վրա գործող բոլոր ուժերի աշխատանքին. Եկեք գտնենք համակարգի բոլոր մասնիկների վրա ազդող բոլոր ուժերի կատարած տարրական աշխատանքը.

որտեղ է համակարգի ընդհանուր կինետիկ էներգիան: Նշենք, որ համակարգի կինետիկ էներգիան քանակն է հավելում : այն հավասար է համակարգի առանձին մասերի կինետիկ էներգիաների գումարին, անկախ նրանից՝ դրանք փոխազդում են միմյանց հետ, թե ոչ։

Այսպիսով, համակարգի կինետիկ էներգիայի աճը հավասար է համակարգի բոլոր մասնիկների վրա ազդող բոլոր ուժերի կատարած աշխատանքին.. Բոլոր մասնիկների տարրական շարժումով

և վերջնական շարժման ժամանակ

այսինքն. համակարգի կինետիկ էներգիայի ժամանակային ածանցյալը հավասար է համակարգի բոլոր մասնիկների վրա ազդող բոլոր ուժերի ընդհանուր հզորությանը.,

Քենիգի թեորեմ.կինետիկ էներգիա Կ մասնիկների համակարգերը կարող են ներկայացվել որպես երկու անդամի գումար՝ ա) կինետիկ էներգիա mV գ 2 /2 երևակայական նյութական կետ, որի զանգվածը հավասար է ամբողջ համակարգի զանգվածին, և որի արագությունը համընկնում է զանգվածի կենտրոնի արագության հետ. բ) կինետիկ էներգիա Կ rel զանգվածի կենտրոնում հաշվարկված մասնիկների համակարգ.

IN առօրյա կյանքՀաճախ մենք հանդիպում ենք այնպիսի հասկացության, ինչպիսին աշխատանքն է: Ի՞նչ է նշանակում այս բառը ֆիզիկայում և ինչպե՞ս որոշել առաձգական ուժի աշխատանքը: Այս հարցերի պատասխանները կիմանաք հոդվածում։

Մեխանիկական աշխատանք

Աշխատանքը սկալյար հանրահաշվական մեծություն է, որը բնութագրում է ուժի և տեղաշարժի փոխհարաբերությունները: Եթե ​​այս երկու փոփոխականների ուղղությունը համընկնում է, ապա այն հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով.

• Ֆ- ուժի վեկտորի մոդուլ, որը կատարում է աշխատանքը.
• Ս- տեղաշարժի վեկտորային մոդուլ:

Մարմնի վրա ազդող ուժը միշտ չէ, որ գործում է: Օրինակ՝ ծանրության ուժով կատարված աշխատանքը զրոյական է, եթե նրա ուղղությունը ուղղահայաց է մարմնի շարժմանը։

Եթե ​​ուժի վեկտորը տեղաշարժի վեկտորի հետ կազմում է ոչ զրոյական անկյուն, ապա աշխատանքը որոշելու համար պետք է օգտագործել մեկ այլ բանաձև.

A=FScosα

α - ուժի և տեղաշարժի վեկտորների միջև եղած անկյունը.

Նշանակում է, մեխանիկական աշխատանք տեղաշարժի ուղղության և տեղաշարժման մոդուլի վրա ուժի պրոյեկցիայի արտադրյալն է, կամ ուժի ուղղության և այս ուժի մոդուլի վրա տեղաշարժի պրոյեկցիայի արտադրյալը։

Մեխանիկական աշխատանքի նշան

Կախված մարմնի շարժման նկատմամբ ուժի ուղղությունից՝ Ա աշխատանքը կարող է լինել.

• դրական (0°≤ α<90°);
• բացասական (90°<α≤180°);
• հավասար է զրոյի (α=90°):

Եթե ​​A>0, ապա մարմնի արագությունը մեծանում է: Օրինակ՝ ծառից գետնին ընկած խնձորն է: Ա<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

SI (Միավորների միջազգային համակարգ) աշխատանքի միավորը Ջուլն է (1N*1m=J): Ջուլը ուժի կատարած աշխատանքն է, որի արժեքը 1 Նյուտոն է, երբ մարմինը շարժվում է 1 մետր ուժի ուղղությամբ։

Առաձգական ուժի աշխատանք

Ուժի աշխատանքը կարելի է որոշել նաև գրաֆիկորեն։ Դա անելու համար հաշվարկեք կորագիծ պատկերի տարածքը F s (x) գրաֆիկի տակ:

Այսպիսով, զսպանակի երկարացումից առաձգական ուժի կախվածության գրաֆիկից կարելի է դուրս բերել առաձգական ուժի աշխատանքի բանաձևը.

Այն հավասար է.

A=kx 2 /2

• կ- կոշտություն;
• x- բացարձակ երկարացում.

Ի՞նչ ենք մենք սովորել:

Մեխանիկական աշխատանք է կատարվում, երբ մարմնի վրա ուժ է գործադրվում, որը հանգեցնում է մարմնի շարժմանը։ Կախված այն անկյունից, որը տեղի է ունենում ուժի և տեղաշարժի միջև, աշխատանքը կարող է լինել զրո կամ ունենալ բացասական կամ դրական նշան: Օգտագործելով առաձգական ուժի օրինակը, դուք իմացաք աշխատանքի որոշման գրաֆիկական մեթոդի մասին:

Յուրաքանչյուր մարմին, որը շարժում է կատարում, կարող է բնութագրվել աշխատանքով: Այսինքն՝ այն բնութագրում է ուժերի գործողությունը։

Աշխատանքը սահմանվում է որպես.
Ուժի մոդուլի և մարմնի անցած ճանապարհի արտադրյալը՝ բազմապատկված ուժի և շարժման ուղղության միջև անկյան կոսինուսով։

Աշխատանքը չափվում է Joules-ով.
1 [J] = = [կգ* մ2/վ2]

Օրինակ՝ A մարմինը 5 N ուժի ազդեցությամբ անցել է 10 մ. Որոշե՛ք մարմնի կատարած աշխատանքը:

Քանի որ շարժման ուղղությունը և ուժի գործողությունը համընկնում են, ուժի վեկտորի և տեղաշարժի վեկտորի միջև անկյունը հավասար կլինի 0°-ի: Բանաձևը կպարզեցվի, քանի որ 0° անկյան կոսինուսը հավասար է 1-ի:

Նախնական պարամետրերը բանաձևի մեջ փոխարինելով՝ մենք գտնում ենք.
A= 15 J.

Դիտարկենք ևս մեկ օրինակ՝ 2 կգ քաշով մարմինը, որը շարժվում է 6 մ/վրկ արագությամբ, անցել է 10 մ.

Սկսենք, եկեք հաշվարկենք, թե որքան ուժ է պետք կիրառել մարմնին 6 մ/վրկ արագացում հաղորդելու համար։

F = 2 կգ * 6 մ/վ2 = 12 Հ.
12N ուժի ազդեցությամբ մարմինը շարժվել է 10 մ: Աշխատանքը կարելի է հաշվարկել արդեն հայտնի բանաձևով.

Որտեղ, a-ն հավասար է 30°-ի: Նախնական տվյալները բանաձևի մեջ փոխարինելով՝ մենք ստանում ենք.
A= 103,2 Ջ.

Իշխանություն

Շատ մեքենաներ և մեխանիզմներ կատարում են նույն աշխատանքը տարբեր ժամանակահատվածներում: Նրանց համեմատելու համար ներկայացվում է իշխանություն հասկացությունը։
Հզորությունը մեծություն է, որը ցույց է տալիս ժամանակի մեկ միավորի վրա կատարված աշխատանքի քանակը:

Հզորությունը չափվում է Ուոթսով՝ ի պատիվ շոտլանդացի ինժեներ Ջեյմս Ուոթի։
1 [Վտ] = 1 [Ջ/վ]:

Օրինակ՝ մեծ կռունկը 1 րոպեում 10 տոննա կշռող բեռ է բարձրացրել 30 մ բարձրության վրա։ Փոքր կռունկը 1 րոպեում նույն բարձրության վրա բարձրացրել է 2 տոննա աղյուս։ Համեմատեք կռունկների հզորությունները:
Սահմանենք ամբարձիչների կատարած աշխատանքը. Բեռը բարձրանում է 30 մ՝ միաժամանակ հաղթահարելով ծանրության ուժը, ուստի բեռը բարձրացնելու վրա ծախսվող ուժը հավասար կլինի Երկրի և բեռի փոխազդեցության ուժին (F = m * g): Իսկ աշխատանքը բեռների անցած տարածության, այսինքն՝ բարձրության ուժի արդյունքն է։

Մեծ կռունկի համար A1 = 10000 կգ * 30 մ * 10 մ/վ2 = 3 000 000 Ջ, իսկ փոքր կռունկի համար՝ A2 = 2000 կգ * 30 մ * 10 մ/վ2 = 600 000 Ջ։
Հզորությունը կարելի է հաշվարկել՝ աշխատանքը ժամանակի վրա բաժանելով։ Երկու կռունկները բեռը բարձրացրել են 1 րոպեում (60 վայրկյանում):

Այստեղից.
N1 = 3,000,000 J/60 s = 50,000 Վտ = 50 կՎտ:
N2 = 600,000 J/ 60 s = 10,000 W = 10 կՎտ:
Վերոնշյալ տվյալներից պարզ երևում է, որ առաջին կռունկը 5 անգամ ավելի հզոր է, քան երկրորդը։