Մարդկանց կյանքը լցված է համաչափությամբ։ Այն հարմար է, գեղեցիկ, և կարիք չկա նոր չափանիշներ հորինելու: Բայց ի՞նչ է դա իրականում և արդյո՞ք այն գեղեցիկ է բնության մեջ, ինչպես սովորաբար հավատում են:

Համաչափություն

Հին ժամանակներից մարդիկ ձգտել են կազմակերպել իրենց շուրջը գտնվող աշխարհը: Հետեւաբար, որոշ բաներ համարվում են գեղեցիկ, իսկ որոշները՝ ոչ այնքան։ Գեղագիտական ​​տեսանկյունից գրավիչ են համարվում ոսկե և արծաթե հարաբերակցությունները, ինչպես նաև, իհարկե, համաչափությունը։ Այս տերմինն ունի Հունական ծագումև բառացիորեն նշանակում է «համաչափություն»: Իհարկե մենք խոսում ենքոչ միայն այս հիմքով պատահականության մասին, այլ նաև որոշ այլ հիմքերի վրա: Ընդհանուր իմաստով համաչափությունը առարկայի հատկություն է, երբ որոշակի գոյացությունների արդյունքում արդյունքը հավասար է սկզբնական տվյալներին։ Սա տեղի է ունենում ինչպես ապրելու, այնպես էլ ներսում անշունչ բնություն, ինչպես նաև մարդու կողմից պատրաստված առարկաներում։

Նախ, «սիմետրիա» տերմինը օգտագործվում է երկրաչափության մեջ, բայց կիրառություն է գտնում գիտական ​​շատ ոլորտներում, և դրա իմաստը հիմնականում մնում է անփոփոխ։ Այս երևույթը բավականին հաճախ է հանդիպում և համարվում է հետաքրքիր, քանի որ դրա տեսակներից մի քանիսը, ինչպես նաև տարրերը տարբերվում են: Հետաքրքիր է նաև համաչափության կիրառումը, քանի որ այն հանդիպում է ոչ միայն բնության մեջ, այլև գործվածքների նախշերի, շենքերի եզրագծերի և շատ այլ տեխնածին իրերի։ Արժե ավելի մանրամասն դիտարկել այս երեւույթը, քանի որ այն չափազանց հետաքրքրաշարժ է։

Տերմինի օգտագործումը գիտական ​​այլ ոլորտներում

Հետագայում համաչափությունը կդիտարկվի երկրաչափության տեսանկյունից, սակայն հարկ է նշել, որ այս բառը գործածվում է ոչ միայն այստեղ։ Կենսաբանություն, վիրուսաբանություն, քիմիա, ֆիզիկա, բյուրեղագրություն. այս ամենը այն ոլորտների թերի ցանկն է, որտեղ այս երևույթը ուսումնասիրվում է տարբեր տեսանկյուններից և տարբեր պայմաններ. Օրինակ, դասակարգումը կախված է նրանից, թե ինչ գիտության է վերաբերում այս տերմինը։ Այսպիսով, տեսակների բաժանումը մեծապես տարբերվում է, թեև որոշ հիմնականներ, հավանաբար, անփոփոխ են մնում ամբողջ ընթացքում:

Դասակարգում

Գոյություն ունեն սիմետրիայի մի քանի հիմնական տեսակներ, որոնցից երեքը ամենատարածվածն են.

Բացի այդ, երկրաչափության մեջ առանձնանում են նաև հետևյալ տեսակները.

• լոգարիթմական;
• ռոտացիոն;
• կետ;
• առաջադեմ;
• պտուտակ;
• ֆրակտալ;
• և այլն:

Կենսաբանության մեջ բոլոր տեսակները մի փոքր այլ կերպ են կոչվում, թեև ըստ էության դրանք կարող են նույնը լինել: Որոշակի խմբերի բաժանումը տեղի է ունենում ըստ առկայության կամ բացակայության, ինչպես նաև որոշ տարրերի քանակի, ինչպիսիք են կենտրոնները, հարթությունները և համաչափության առանցքները: Դրանք պետք է դիտարկվեն առանձին և ավելի մանրամասն:

Հիմնական տարրեր

Երևույթն ունի որոշակի առանձնահատկություններ, որոնցից մեկն անպայման առկա է։ Այսպես կոչված հիմնական տարրերը ներառում են հարթություններ, կենտրոններ և համաչափության առանցքներ: Նրանց առկայությանը, բացակայությանը և քանակին համապատասխան է որոշվում տեսակը։

Համաչափության կենտրոնը պատկերի կամ բյուրեղի ներսում գտնվող այն կետն է, որտեղ զույգերով իրար զուգահեռ բոլոր կողմերը միացնող գծերը միանում են: Իհարկե, դա միշտ չէ, որ գոյություն ունի։ Եթե ​​կան կողմեր, որոնց զուգահեռ զույգ չկա, ապա այդպիսի կետ չի կարելի գտնել, քանի որ այն գոյություն չունի։ Ըստ սահմանման՝ ակնհայտ է, որ համաչափության կենտրոնն այն է, որի միջոցով գործիչը կարող է արտացոլվել իր վրա։ Օրինակ կարող է լինել, օրինակ, շրջանագիծը և կետը դրա մեջտեղում: Այս տարրը սովորաբար նշանակվում է որպես C:

Համաչափության հարթությունը, իհարկե, երևակայական է, բայց հենց այն է, որ պատկերը բաժանում է երկու իրար հավասար մասերի։ Այն կարող է անցնել մեկ կամ մի քանի կողմերի միջով, լինել դրան զուգահեռ կամ բաժանել դրանք։ Նույն գործչի համար կարող են լինել միանգամից մի քանի ինքնաթիռ: Այս տարրերը սովորաբար նշանակվում են որպես P.

Բայց, թերևս, ամենատարածվածն այն է, ինչ կոչվում է «համաչափության առանցք»: Սա սովորական երեւույթ է, որը կարելի է տեսնել թե՛ երկրաչափության մեջ, թե՛ բնության մեջ։ Եվ դա առանձին դիտարկման է արժանի։

Առանցքներ

Հաճախ այն տարրը, որի նկատմամբ գործիչը կարելի է անվանել սիմետրիկ, դա է

Օրինակները ներառում են հավասարաչափ և Առաջին դեպքում կլինի համաչափության ուղղահայաց առանցք, որի երկու կողմերում հավասար դեմքեր, իսկ երկրորդում ուղիղները հատելու են յուրաքանչյուր անկյունը և կհամընկնեն բոլոր կիսարարների, միջնադարների և բարձրությունների հետ։ Սովորական եռանկյունները սա չունեն։

Ի դեպ, բյուրեղագրության և ստերեոմետրիայի մեջ վերը նշված բոլոր տարրերի ամբողջությունը կոչվում է համաչափության աստիճան։ Այս ցուցանիշը կախված է առանցքների, հարթությունների և կենտրոնների քանակից:

Օրինակներ երկրաչափության մեջ

Պայմանականորեն, մենք կարող ենք մաթեմատիկոսների կողմից ուսումնասիրվող առարկաների ամբողջությունը բաժանել թվերի, որոնք ունեն համաչափության առանցք և նրանց, որոնք չունեն: Բոլոր շրջանակները, օվալները, ինչպես նաև որոշ հատուկ դեպքեր ինքնաբերաբար մտնում են առաջին կատեգորիայի մեջ, իսկ մնացածները՝ երկրորդ խմբին։

Ինչպես այն դեպքում, երբ խոսեցինք եռանկյան համաչափության առանցքի մասին, այս տարրը միշտ չէ, որ գոյություն ունի քառանկյունի համար։ Քառակուսու, ուղղանկյունի, ռոմբի կամ զուգահեռագծի համար դա այդպես է, իսկ անկանոն գործչի համար՝ համապատասխանաբար՝ ոչ: Շրջանակի համար համաչափության առանցքը ուղիղ գծերի ամբողջությունն է, որոնք անցնում են նրա կենտրոնով։

Բացի այդ, այս տեսանկյունից հետաքրքիր է դիտարկել եռաչափ թվերը։ Բացի բոլոր կանոնավոր բազմանկյուններից և գնդակից, որոշ կոններ, ինչպես նաև բուրգեր, զուգահեռներ և մի քանիսը կունենան սիմետրիայի առնվազն մեկ առանցք: Յուրաքանչյուր դեպք պետք է դիտարկել առանձին:

Օրինակներ բնության մեջ

Կյանքում դա կոչվում է երկկողմանի, դա տեղի է ունենում ամենաշատը
հաճախ. Ցանկացած մարդ և շատ կենդանիներ դրա օրինակն են: Axial-ը կոչվում է ճառագայթային և շատ ավելի քիչ տարածված է, սովորաբար ներսում բուսական աշխարհ. Եվ այնուամենայնիվ նրանք կան։ Օրինակ, արժե մտածել, թե աստղը քանի՞ համաչափության առանցք ունի, և արդյոք այն ընդհանրապես ունի՞: Խոսքը, իհարկե, մասին է ծովային արարածներ, և ոչ աստղագետների ուսումնասիրության առարկայի մասին։ Իսկ ճիշտ պատասխանը կլինի՝ կախված է աստղի ճառագայթների քանակից, օրինակ հինգը, եթե այն հնգաթև է։

Բացի այդ, շառավղային համաչափություն նկատվում է շատ ծաղիկների մեջ՝ երիցուկներ, եգիպտացորեն, արևածաղիկներ և այլն: Օրինակները հսկայական են, դրանք բառացիորեն ամենուր են:

Առիթմիա

Այս տերմինը, նախ և առաջ, հիշեցնում է բժշկության և սրտաբանության մեծ մասին, սակայն այն սկզբում մի փոքր այլ նշանակություն ունի։ IN այս դեպքումհոմանիշը կլինի «ասիմետրիա», այսինքն՝ այս կամ այն ​​ձևով օրինաչափության բացակայությունը կամ խախտումը։ Այն կարող է հայտնաբերվել որպես պատահականություն, և երբեմն այն կարող է դառնալ հիանալի տեխնիկա, օրինակ հագուստի կամ ճարտարապետության մեջ: Ի վերջո, սիմետրիկ շենքերը շատ են, բայց հայտնիը մի փոքր թեքված է, և թեև միակը չէ, բայց ամենահայտնի օրինակն է։ Հայտնի է, որ դա պատահաբար է տեղի ունեցել, բայց սա իր հմայքն ունի։

Բացի այդ, ակնհայտ է, որ մարդկանց ու կենդանիների դեմքերն ու մարմինները նույնպես լիովին սիմետրիկ չեն։ Նույնիսկ եղել են ուսումնասիրություններ, որոնք ցույց են տալիս, որ «ճիշտ» դեմքերը գնահատվում են որպես անկենդան կամ պարզապես անհրապույր: Այդուհանդերձ, համաչափության ընկալումը և այս երևույթն ինքնին զարմանալի են և դեռ ամբողջությամբ ուսումնասիրված չեն, հետևաբար չափազանց հետաքրքիր են:

Նպատակները:

• կրթական:
  • պատկերացում տալ համաչափության մասին;
  • ներկայացնել սիմետրիայի հիմնական տեսակները հարթության վրա և տարածության մեջ.
  • զարգացնել սիմետրիկ պատկերներ կառուցելու ուժեղ հմտություններ.
  • ընդլայնել ձեր պատկերացումները հայտնի գործիչների մասին՝ ներկայացնելով սիմետրիայի հետ կապված հատկություններ.
  • ցույց տալ սիմետրիա օգտագործելու հնարավորությունները տարբեր խնդիրներ լուծելիս.
  • ձեռք բերված գիտելիքների համախմբում;
• ընդհանուր կրթություն:
  • սովորեցրեք ինքներդ ձեզ, թե ինչպես պատրաստվել աշխատանքի;
  • սովորեցրեք, թե ինչպես վերահսկել ինքներդ ձեզ և ձեր գրասեղանի հարևանին;
  • սովորեցրեք գնահատել ինքներդ ձեզ և ձեր գրասեղանի հարևանին.
• զարգացող:
  • ակտիվացնել անկախ գործունեությունը;
  • զարգացնել ճանաչողական գործունեությունը;
  • սովորել ամփոփել և համակարգել ստացված տեղեկատվությունը.
• կրթական:
  • զարգացնել «ուսի զգացում» ուսանողների մեջ.
  • զարգացնել հաղորդակցման հմտություններ;
  • սերմանել հաղորդակցության մշակույթ.

ԴԱՍԵՐԻ ԺԱՄԱՆԱԿ

Յուրաքանչյուր անձի դիմաց մկրատ է և թղթի թերթիկ:

Վարժություն 1(3 րոպե):

- Եկեք մի թերթիկ վերցնենք, կտորների ծալենք և կտրենք մի գործիչ: Այժմ եկեք բացենք թերթիկը և նայենք ծալման գծին:

Հարց:Ի՞նչ գործառույթ է կատարում այս տողը:

Առաջարկվող պատասխան.Այս տողը կիսում է գործիչը:

Հարց:Ինչպե՞ս են պատկերի բոլոր կետերը գտնվում ստացված երկու կեսերի վրա:

Առաջարկվող պատասխան.Խաղակեսերի բոլոր կետերը միացված են հավասար հեռավորությունծալքի գծից և նույն մակարդակի վրա:

– Սա նշանակում է, որ ծալման գիծը կիսում է նկարը կիսով չափ, որպեսզի 1 կեսը լինի 2 կեսի պատճեն, այսինքն. այս ուղիղը պարզ չէ, այն ունի ուշագրավ հատկություն (նրա նկատմամբ բոլոր կետերը գտնվում են նույն հեռավորության վրա), այս ուղիղը համաչափության առանցք է։

Առաջադրանք 2 (2 րոպե):

– Կտրեք ձյան փաթիլը, գտեք համաչափության առանցքը, բնութագրեք այն:

Առաջադրանք 3 (5 րոպե)։

- Նոթատետրում շրջան գծեք:

Հարց:Որոշե՞լ, թե ինչպես է ընթանում համաչափության առանցքը:

Առաջարկվող պատասխան.Այլ կերպ.

Հարց:Այսպիսով, քանի՞ համաչափության առանցք ունի շրջանագիծը:

Առաջարկվող պատասխան.Շատ։

- Ճիշտ է, շրջանագիծն ունի համաչափության բազմաթիվ առանցքներ: Նույնքան ուշագրավ կերպար է գնդակը (տարածական պատկեր)

Հարց:Ուրիշ ո՞ր թվերն ունեն համաչափության մեկից ավելի առանցք:

Առաջարկվող պատասխան.Քառակուսի, ուղղանկյուն, հավասարաչափ և հավասարակողմ եռանկյուններ:

– Դիտարկենք եռաչափ պատկերներ՝ խորանարդ, բուրգ, կոն, գլան և այլն: Այս թվերն ունեն նաև համաչափության առանցք: Որոշե՛ք, թե քառակուսին, ուղղանկյունը, հավասարակողմ եռանկյունը և առաջարկվող եռաչափ պատկերները քանի՞ առանցք ունեն:

Աշակերտներին բաժանում եմ պլաստիլինե ֆիգուրների կեսեր:

Առաջադրանք 4 (3 րոպե):

– Օգտագործելով ստացված տեղեկատվությունը, լրացրեք նկարի բաց թողնված մասը:

Նշում: պատկերը կարող է լինել և՛ հարթ, և՛ եռաչափ: Կարևոր է, որ ուսանողները որոշեն, թե ինչպես է անցնում համաչափության առանցքը և լրացնում բացակայող տարրը: Աշխատանքի ճիշտությունը որոշվում է գրասեղանի մոտ գտնվող հարեւանի կողմից և գնահատում, թե որքանով է ճիշտ կատարվել աշխատանքը:

Գրասեղանի վրա նույն գույնի ժանյակից դրված է գիծ (փակ, բաց, ինքնահատումով, առանց ինքնահատման):

Առաջադրանք 5 (խմբային աշխատանք 5 րոպե):

– Տեսողականորեն որոշեք համաչափության առանցքը և դրա համեմատությամբ լրացրեք երկրորդ մասը այլ գույնի ժանյակից:

Կատարված աշխատանքի ճիշտությունը որոշում են իրենք՝ ուսանողները։

Ուսանողներին ներկայացվում են գծանկարների տարրեր

Առաջադրանք 6 (2 րոպե):

– Գտե՛ք այս գծագրերի սիմետրիկ մասերը:

Լրացված նյութը համախմբելու համար ես առաջարկում եմ հետևյալ առաջադրանքները՝ նախատեսված 15 րոպեի համար.

Անվանե՛ք KOR և KOM եռանկյան բոլոր հավասար տարրերը: Ի՞նչ տեսակի եռանկյուններ են դրանք:

2. Նոթատետրում գծե՛ք մի քանի հավասարաչափ եռանկյուններ՝ 6 սմ ընդհանուր հիմքով:

3. Գծի՛ր AB հատված: Կառուցեք AB ուղղահայաց և դրա միջնակետով անցնող ուղիղ հատված: Նշե՛ք C և D կետերը նրա վրա այնպես, որ ACBD քառանկյունը սիմետրիկ լինի AB ուղիղ գծի նկատմամբ։

– Ձևի մասին մեր նախնական պատկերացումները գալիս են հին քարե դարի շատ հեռավոր դարաշրջանից՝ պալեոլիթից: Այս ժամանակաշրջանի հարյուր հազարավոր տարիների ընթացքում մարդիկ ապրել են քարանձավներում՝ կենդանիների կյանքից քիչ տարբերվող պայմաններում: Մարդիկ որսի և ձկնորսության համար գործիքներ էին պատրաստում, լեզու մշակում միմյանց հետ շփվելու համար և ուշ պալեոլիթի դարաշրջանում նրանք զարդարում էին իրենց գոյությունը՝ ստեղծելով արվեստի գործեր, արձանիկներ և գծանկարներ, որոնք բացահայտում են ձևի ուշագրավ զգացողություն:
Երբ սննդամթերքի պարզ հավաքումից անցում կատարվեց դեպի դրա ակտիվ արտադրություն, որսորդությունից և ձկնորսությունից դեպի գյուղատնտեսություն, մարդկությունը թեւակոխեց նոր քարե դար՝ նեոլիթ:
Նեոլիթյան մարդն ուներ երկրաչափական ձևի սուր զգացողություն: Կավե անոթներ կրակելը և ներկելը, եղեգից խսիրներ, զամբյուղներ, գործվածքներ պատրաստելը և հետագայում մետաղի մշակումը զարգացրեցին պատկերացումներ հարթ և տարածական պատկերների մասին։ Նեոլիթյան նախշերը աչք էին շոյում, բացահայտում էին հավասարություն և համաչափություն։
- Որտե՞ղ է համաչափությունը տեղի ունենում բնության մեջ:

Առաջարկվող պատասխան.թիթեռների թևեր, բզեզներ, ծառերի տերևներ...

– Համաչափություն կարելի է նկատել նաև ճարտարապետության մեջ: Շենքեր կառուցելիս շինարարները խստորեն պահպանում են համաչափությունը:

Դրա համար էլ շենքերն այդքան գեղեցիկ են ստացվում։ Համաչափության օրինակ են նաև մարդիկ և կենդանիները:

Տնային աշխատանք:

1. Գտեք ձեր սեփական զարդը, նկարեք այն A4 թերթիկի վրա (կարող եք նկարել գորգի տեսքով):
2. Նկարի՛ր թիթեռներ, նշի՛ր, թե որտեղ կան համաչափության տարրեր:

Դասի նպատակը.

• «սիմետրիկ կետեր» հասկացության ձևավորում.
• սովորեցնել երեխաներին կառուցել տվյալների նկատմամբ սիմետրիկ կետեր.
• սովորել կառուցել տվյալներին սիմետրիկ հատվածներ.
• Սովորածի համախմբում (հաշվողական հմտությունների ձևավորում, բազմանիշ թվի բաժանում միանիշ թվի վրա):

«Դասի համար» քարտերի վրա.

1. Կազմակերպչական պահ

Ողջույններ.

Ուսուցիչը ուշադրություն է հրավիրում ստենդի վրա.

Երեխաներ, եկեք դասը սկսենք մեր աշխատանքը պլանավորելով։

Այսօր մաթեմատիկայի դասին մենք ճամփորդություն կանենք դեպի 3 թագավորություններ՝ թվաբանության թագավորություն, հանրահաշիվ և երկրաչափություն: Դասը սկսենք այսօր մեզ համար ամենագլխավորից՝ երկրաչափությունից։ Ես ձեզ հեքիաթ կպատմեմ, բայց «Հեքիաթը սուտ է, բայց դրա մեջ ակնարկ կա՝ դաս լավ ընկերների համար»:

Բուրիդան անունով մի փիլիսոփա ուներ էշ: Մի անգամ, երկար ժամանակով հեռանալով, փիլիսոփան ավանակի դիմաց դրեց երկու նույնական խոտի բազուկներ: Նա դրեց մի նստարան, իսկ նստարանից ձախ և աջ: , նույն հեռավորության վրա դրեց խոտի բոլորովին միանման բազուկներ։

Նկար 1-ը գրատախտակի վրա.

Էշը խոտի մի թեւից մյուսը քայլում էր, բայց դեռ չէր կողմնորոշվում, թե որ թեւից սկսի։ Եվ, ի վերջո, սովից մահացավ»։

Ինչո՞ւ էշը չորոշեց, թե որ բազուկ խոտից սկսի։

Ի՞նչ կարող եք ասել խոտի այս բազուկների մասին:

(Խոտի թեւերը ճիշտ նույնն են, նստարանից նույն հեռավորության վրա էին, ինչը նշանակում է, որ սիմետրիկ են):

2. Եկեք մի փոքր ուսումնասիրենք:

Վերցրեք մի թերթիկ (յուրաքանչյուր երեխա իր գրասեղանի վրա ունի գունավոր թղթի թերթ), ծալեք այն կիսով չափ: Ծակեք այն կողմնացույցի ոտքով: Ընդարձակել։

Ի՞նչ ստացաք: (2 սիմետրիկ կետ):

Ինչպե՞ս կարող եք վստահ լինել, որ դրանք իսկապես սիմետրիկ են: (եկեք ծալենք թերթիկը, միավորները համընկնում են)

3. Սեղանին:

Ի՞նչ եք կարծում, այս կետերը սիմետրի՞կ են: (Ոչ): Ինչո՞ւ։ Ինչպե՞ս կարող ենք վստահ լինել սրանում։

Նկար 3:

Այս A և B կետերը սիմետրի՞կ են:

Ինչպե՞ս կարող ենք սա ապացուցել։

(Չափել ուղիղ գծից մինչև կետերի հեռավորությունը)

Վերադառնանք մեր գունավոր թղթի կտորներին։

Չափել հեռավորությունը ծալման գծից (սիմետրիայի առանցքից) նախ դեպի մեկը, ապա մյուս կետը (բայց նախ միացրեք դրանք հատվածով):

Ի՞նչ կարող եք ասել այս հեռավորությունների մասին:

(Նույնը)

Գտեք ձեր հատվածի կեսը:

Որտեղ է այն?

(AB հատվածի հատման կետը համաչափության առանցքի հետ)

4. Ուշադրություն դարձրեք անկյուններին, առաջացել է AB հատվածի համաչափության առանցքի հետ հատման արդյունքում։ (Քառակուսու օգնությամբ պարզում ենք, ամեն երեխա աշխատում է իր աշխատավայրում, մեկը սովորում է գրատախտակի մոտ):

Երեխաների եզրակացությունը. AB հատվածը համաչափության առանցքի նկատմամբ ուղիղ անկյան տակ է:

Առանց դա իմանալու, մենք այժմ հայտնաբերել ենք մաթեմատիկական կանոն.

Եթե ​​A և B կետերը սիմետրիկ են ուղիղ գծի կամ համաչափության առանցքի նկատմամբ, ապա այդ կետերը միացնող հատվածը գտնվում է ուղիղ անկյան տակ կամ ուղղահայաց այս ուղիղ գծին: (Տենդի վրա առանձին գրված է «ուղղահայաց» բառը): Մենք երգչախմբում բարձրաձայն ասում ենք «ուղղահայաց» բառը:

5. Ուշադրություն դարձնենք, թե ինչպես է այս կանոնը գրված մեր դասագրքում։

Աշխատեք ըստ դասագրքի.

Գտե՛ք ուղիղ գծի նկատմամբ սիմետրիկ կետեր: Արդյո՞ք A և B կետերը սիմետրիկ կլինեն այս ուղիղի նկատմամբ:

6. Աշխատեք նոր նյութի վրա.

Եկեք սովորենք, թե ինչպես կարելի է կառուցել ուղիղ գծի նկատմամբ տվյալների նկատմամբ սիմետրիկ կետեր:

Ուսուցիչը սովորեցնում է տրամաբանել:

A կետին սիմետրիկ կետ կառուցելու համար հարկավոր է այս կետը ուղիղ գծից տեղափոխել նույն հեռավորությունը դեպի աջ:

7. Մենք կսովորենք կառուցել ուղիղ գծի նկատմամբ տվյալների նկատմամբ սիմետրիկ հատվածներ. Աշխատեք ըստ դասագրքի.

Ուսանողները տրամաբանում են տախտակի մոտ:

8. Բանավոր հաշվում.

Այստեղ մենք կավարտենք մեր մնալը «Երկրաչափություն» թագավորությունում և մի փոքր մաթեմատիկական տաքացում կանենք՝ այցելելով «Թվաբանական» թագավորություն:

Մինչ բոլորը բանավոր են աշխատում, երկու ուսանող աշխատում են անհատական ​​տախտակների վրա:

Ա) Կատարել բաժանումը ստուգմամբ.

Բ) Պահանջվող թվերը տեղադրելուց հետո լուծեք օրինակը և ստուգեք.

Բանավոր հաշվում.

1. Կեչու կյանքի տեւողությունը 250 տարի է, իսկ կաղնինը՝ 4 անգամ։ Որքա՞ն է ապրում կաղնին:
2. Թութակն ապրում է միջինը 150 տարի, իսկ փիղը՝ 3 անգամ պակաս։ Քանի՞ տարի է ապրում փիղը:
3. Արջը հյուրեր է հրավիրել իր մոտ՝ ոզնի, աղվես և սկյուռ։ Եվ որպես նվեր նրան նվիրեցին մանանեխի կաթսա, պատառաքաղ ու գդալ։

Ի՞նչ տվեց ոզնին արջին.

• Մենք կարող ենք պատասխանել այս հարցին, եթե մենք գործադրենք այս ծրագրերը:
• Մանանեխ - 7
• պատառաքաղ - 8

Գդալ - 6

(Ոզնին մի գդալ տվեց)

• 810: 90
• 360: 60
• 420: 7
• 560: 80

4) Հաշվել. Գտեք մեկ այլ օրինակ:

3	9	81
2		16

5	10	20
6		24

9. 5) Գտեք օրինաչափություն և օգնեք գրել անհրաժեշտ թիվը.

Հիմա մի քիչ հանգստանանք։

10. Լսենք Բեթհովենի Լուսնի սոնատը։ Մի րոպե դասական երաժշտություն. Ուսանողները գլուխները դնում են գրասեղանի վրա, փակում են աչքերը և երաժշտություն լսում։

Ճանապարհորդություն դեպի հանրահաշվի թագավորություն:

Գուշակիր հավասարման արմատները և ստուգիր.

11. "Սովորողները խնդիրները լուծում են գրատախտակին և նոթատետրում: Նրանք բացատրում են, թե ինչպես են կռահել: .

կայծակնային մրցաշար»

ա) Ասյան գնեց 5 բագել մեկ ռուբլով և 2 հաց բ ռուբլով: Որքա՞ն արժե ամբողջ գնումը:

12. Եկեք ստուգենք. Եկեք կիսվենք մեր կարծիքներով։

Ամփոփելով.

Այսպիսով, մենք ավարտեցինք մեր ճանապարհորդությունը դեպի մաթեմատիկայի թագավորություն:

Ո՞րն էր ձեզ համար ամենակարևորը դասում:

Ո՞ւմ դուր եկավ մեր դասը:

Ձեզ հետ աշխատելը հաճելի էր

Շնորհակալություն դասի համար։

.

ամփոփում

այլ շնորհանդեսներ

«Երկրաչափության կանոնավոր բազմանկյուններ» - Ապացույց: Կանոնավոր բազմանկյուն հասկացությունը. Ա. Կանոնավոր բազմանկյունները բնության ամենասիրելի ձևերից են: Թող AO, BO, CO լինեն կանոնավոր բազմանկյունի անկյունների կիսորդները Դիտարկենք AOB, BOC,... E. ԿԱՆՈՆԱՎՈՐ ԲԱԶՄԱԿԱՆՈՒՆՆԵՐԻ ՀԻՄՆԱԿԱՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ:

«Երկրաչափության բուրգ» - Ս հ. Ճիշտ բուրգ. Կատարեք տարբեր բուրգերի մշակումներ և մոդելներ: SB1B2B3+…+SB1Bn-1Bn=. Սառույց և ժայռային բյուրեղներ (քվարց): Բուրգը բաժանենք եռանկյունաձև բուրգերի հետ ընդհանուր բարձրությունըՊՀ. Հայտարարություն եռանկյուն բուրգի համար. 1752 - Էյլերի թեորեմ. Եկեղեցի Կամենսկոյեում. Կամայական բուրգ. B1B2B3. Ամփոփել, ընդլայնել և խորացնել բուրգի մասին տեղեկատվությունը: Բուրգը բնության մեջ. V-r+r=2.

«Սիմետրիա ուղիղ գծի նկատմամբ» - հատված: http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg. Սիմետրիա բնության մեջ. Մի նկարում բնօրինակ լուսանկարի ձախ կեսերը համակցված են, մյուսում` աջ կեսերը: Ո՞ր տառերն ունեն համաչափության առանցք. Անկյուն. Բուլավին Պավել, 9B դասարան. Կառուցեք A1B1 հատված, որը սիմետրիկ է AB հատվածին ուղիղ գծի նկատմամբ: http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg. Կանոնավոր եռանկյուն.

«Երկրաչափություն 9-րդ դասարան» - Երկրաչափության աղյուսակներ. 9-րդ դասարան. Կրճատման բանաձևեր Եռանկյան կողմերի և անկյունների հարաբերությունները Սինուսների և կոսինուսների թեորեմներ Վեկտորների կետային արտադրյալ Կանոնավոր բազմանկյունների կառուցում Շրջանի երկարությունը և շրջանագծի մակերեսը Շարժման հայեցակարգը Զուգահեռ թարգմանություն և պտույտ: Բովանդակություն.