1707. április 15-én született egy fia, Leonard nevű bázeli Paul Euler bázeli lelkébe. Apja már korai gyermekkorától kezdve felkészítette őt szellemi karrierjére. Pál szerint a jó papnak jól fejlett logikával kell rendelkeznie, ezért nagy jelentőséget tulajdonított a matematikai óráknak. A lelkész nemcsak szerette ezt a pontos tudományt, hanem barátai között volt a híres matematikus, Jacob Bernoulli is. Amikor Leonard csak 13 éves volt, Jacob fiatalabb testvére, Johann Bernoulli egyetemi tanár rendkívüli matematikai képességeket észlelt a fiúban, és felajánlotta, hogy szombaton érkezik házába, ahol könnyű és nyugodt légkörben, Johann, Daniel és Nikolai fiaival együtt bonyolult matematikai problémákat oldtak meg.

Már 17 éves Leonard mesterfokozatot kapott. Hamarosan megjelent első komoly tudományos munkája, a „fizika a hangon” című tézise, \u200b\u200bamely komoly tudósoktól nagyon hízelgő véleményeket kapott. 1725-ben a fiatal mester megpróbált egy szabad fizikai professzort szerezni a Bázeli Egyetemen, ám a Bernoulli védelme ellenére a kérelmezőnek azt is mondták, hogy túl fiatal ahhoz, hogy ilyen tiszteletbeli tisztséget vállaljon. Általánosságban elmondható, hogy Svájcban a tudományos álláslehetőségekkel annyira szűk volt, hogy még a professzor gyermekei sem találtak megfelelő foglalkozást. De tudományos személyzetre volt szükség a szomszédos Oroszországban, ahol 1724-ben I. Péter alapította az ország első akadémiáját. Az első, aki Szentpétervárba költözött, Daniel és Nikolai voltak, és 1726 elején Leonard küldött feladónak, amelyben kijelentette, hogy Herr Bernoulli ajánlása alapján évi 200 rubel fizetéssel fiziológiai adjunktúrára hívták meg. Ez az összeg nem volt túl nagy, de sokkal több, mint amit a fiatal matematikus otthon számíthatott. Ezért már 1726 áprilisában, az előleg megérkezése után, azonnal elhagyta szülővárosát, Svájcot. Aztán még egy ideig gondolkodott.

Az Orosz Birodalom fővárosában egy fiatal szakember, aki kevesebb, mint egy év alatt megtanulta folyékonyan beszélni oroszul, azonnal megterhelték a munkát, ráadásul nem mindig kapcsolódott a matematikához. A szakemberek hiánya ahhoz vezetett, hogy a tudósot vagy térképészeti feladatokkal vádolták, majd írásbeli konzultációra volt szükség a hajógyártók és tüzérségek számára, aztán megbíztak tűzoltó szivattyúk tervezésével, vagy akár bírósági horoszkópok összeállításával vádolták őket. Euler gondosan elvégezte ezeket a feladatokat, és csak kategorikusan átirányította az asztrológiai követelményeket a bírósági csillagászokhoz. Az oroszországi előrejelzések mindig is fokozott veszélyt jelentenek, és különös gondot igényelnek.

1731-ben Leonard akadémikus lett, és fizikaprofesszor lett az előzőhöz képest megduplázott fizetéssel. És két évvel később a tiszta matematika professzora lett. Most évente 600 rubelt tartozott. Ilyen jövedelemmel már gondolhatnánk egy családot. 1733 végén a 26 éves tudós feleségül vette társait és honfitársát, Katarinát, a Georg Gzel művész lányát, és vitorlázott egy kis házban a Néva partján. A közös élet során a házastárs 13 gyermeket szült Leonardnak, ám csak öt maradt fenn, két lánya és három fia.

1735-ben Euler önállóan, külső segítség nélkül, három napig sürgős kormányzati (más források szerint - csillagászati) feladatot hajtott végre, amelyre más tudósok több hónapot kértek. Egy ilyen intenzív munka azonban csak befolyásolhatja a tudós egészségét: a szélsőséges túlfeszültség miatt Leonard Euler vak volt a jobb szemében.

Addigra a neve már széles körben ismert volt Oroszországban. Az 1736-ban írt értekezés "Mechanika, vagy a mozgástudomány egy analitikus bemutatóban" valóban világhírű hírnevet hozott a tudósnak. Őtől az elméleti mechanika vált a matematika alkalmazott részévé.

Az Oroszországban töltött másfél évtized alatt az Euler több mint 90 fő tudományos munkát írt és publikált. Ő volt az akadémiai "Jegyzetek" - az akkori központi orosz tudományos közlemény - fő szerzője. A matematikus tudományos szemináriumokon beszélt, nyilvános előadásokat tartott, sokféle feladatot végzett. Az egykori tanár, Johann Bernoulli írta neki: „A magasabb matematika gyermekkortól szenteltem magam. Te, barátom, folytatni fogod érettségét. ” Euler mint kiváló matematikus hírneve olyannyira nőtt, hogy amikor 1740-ben a berlini akadémián elhagyták a matematikai osztály vezetőjének helyét, Friedrich maga a porosz király meghívta a tudósot e poszt betöltésére.

Addigra a stagnálás megkezdődött a Pétervár Tudományos Akadémián. Anna Ioannovna császárné halála után fiatal IV. János lett király. Ioanna Anna Leopoldovna, az akkoriban a birodalmat uralkodó ügyvéd nem fordított figyelmet a tudományra, és az Akadémia fokozatosan elhagyatottá vált. "Valami veszélyesre számítottak" - írta később Euler önéletrajzában. - Anna dicsőséges császárné halálát követően az azt követő rendtel ...

a helyzet bizonytalannak tűnt. ” Ezért a tudós Frederick meghívását a sors ajándékának tekintette, és azonnal beterjesztett egy petíciót, amelyben írta: „A rászorulás miatt mind a rossz egészségi állapot, mind más körülmények miatt kénytelenek vagyok kedvező légkört keresni, és elfogadni tőlem a porosz királyi fenségét. Ezért arra kérem a Birodalmi Tudományos Akadémiát, hogy teljes mértékben engedje meg nekem az iránti elbocsátást, és bányámnak és a családomnak adjon megfelelő útlevelet. ” De a tudomány iránti általános hűséges hozzáállás ellenére az államigazgatás egyáltalán nem volt hajlandó elengedni a már elismert világvilágot. Másrészt lehetetlen volt nem elengedni. Ezért egy rövid tárgyalások eredményeként egy matematikusnak sikerült megígérte - még Berlinben élve is -, hogy minden lehetséges módon segítsen Oroszországnak. Cserébe 200 rubelt fizettek az Akadémia tiszteletbeli tagjának. Végül, 1741. május 29-én az összes dokumentumot kiegyenlítették, és már júniusban Euler egész családjával, feleségével, gyermekeivel és négy unokaöccseivel megérkezett Berlinbe.

Itt, mint egyszer Oroszországban, ő is aktívan vonzódott a nem alapvető tevékenységek és projektek széles skálájához. Részt vett az állami lottók szervezésében, felügyelte a pénzverde munkáját, felügyelte az új vízellátó rendszer felépítését és a nyugdíjak szervezését. De Leonardnak nem volt kapcsolata magával Frederickkel. Az uralkodó nem tetszett neki a kedves és intelligens matematikusról, de egyáltalán nem volt meggyőző. Valójában, Euler nem bírt elviselni a világi fogadásokat, bálokat és egyéb szórakoztató eseményeket, amelyek befolyásolták a tudományos érvelést. Amikor a feleségének sikerült rávennie a színházba, a matematikus néhány nehéz példát talált ki magának, amelyet a szem előtt tartva döntött a színpadról.

Az a szó, amelyet Oroszország elhagyása előtt adott, a tudós szigorúan betartotta. Folytatta cikkek publikálását az orosz folyóiratokban, szerkesztette az orosz tudósok munkáit, eszközöket és könyveket vásárolt a Pétervár Akadémia számára. A gyakorlatba kiküldött fiatal orosz tudósok házában teljes ellátással éltek. Itt találkozott és barátkozott egymással a Moszkva Spassky Iskolák ígéretes tanulójával, Mihaila Lomonosovval, aki mindenekelőtt "az elmélet és a kísérlet boldog kombinációját" említette. Amikor 1747-ben az Tudományos Akadémia elnöke, Razumovsky gróf felkérte, hogy adjon visszajelzést a fiatal tudós cikkeiről, Euler ezeket nagyon magasra értékelte. „Mindezek a disszertációk” - írta a jelentésben - nemcsak nagyon jóak, hanem nagyon is kiválóak, mert (Lomonosov) olyan nagyon szükséges fizikai és kémiai anyagokról ír, amelyeket még a legbájosabb emberek sem tudtak értelmezni és nem tudtak értelmezni. Olyan sikeresen csináltam, hogy teljesen biztos vagyok benne, hogy magyarázata érvényessége. Ebben az esetben Lomonoszov úrnak igazságot kell adni, amelynek kiváló tehetsége van a fizikai és kémiai jelenségek magyarázatára. Kívánatos lenne, hogy más Akadémia tagjai képesek legyenek ilyen kinyilatkoztatást készíteni, amint azt Lomonosov úr megmutatta. ” El kell mondani, hogy Mikhail Vasziljevics, nagyon arrogáns, büszke és nehezen kommunikálható, napjainak végéig szerette berlini tanárát is, baráti leveleket írt neki, és a világ egyik legnagyobb tudósának tartotta.

Az Euler által közel három évszázaddal ezelőtt bevezetett kifejezések, fogalmak és technikák nagy részét a matematikusok továbbra is használják. Mindez azonban semmilyen módon nem befolyásolta a poroszországi királyi személyek hatalmának hideg hozzáállását. Amikor Maupertuis, a berlini Tudományos Akadémia elnöke 1759-ben meghalt, II. Frederick hosszú ideig nem talált helyettesítést neki. A francia enciklopédikus tudós és egyszerűen okos Jean D'Alembert, akinek a király elsősorban címzett, elutasította a vonzó ajánlatot, tekintve, hogy Berlinben méltóbb jelölés van erre a posztra. Végül Frederick megbékél, és továbbra is átadta Eulernek az Akadémia vezetését. De nem volt hajlandó kategorizálni az elnök tisztségét.

Eközben Oroszországban az Euler tekintélye éppen ellenkezőleg erősödik. A hétéves háború alatt az orosz tüzérség véletlenül elpusztította a tudós házát Charlottenburgban (Berlin külvárosa). Saltykov tábornagy, aki erről megtudta, azonnal megtérítette a tudósnak az összes veszteséget. És amikor a sikertelen meggyilkolás eljutott Erzsébet császárnéhoz, megparancsolta magának, hogy küldjön személyesen újabb 4000 rubelt egy berlini barátjának, ami hatalmas összeg volt.

1762-ben II. Catherine felemelkedett az orosz trónon, remélve, hogy "megvilágosodott monarchia" alakul ki az országban. A prominens matematikus visszatért az országába, és látta egyik legfontosabb feladatát. Ezért Euler hamarosan nagyon érdekes javaslatot kapott tőle: vezetni a matematikai osztályt, miközben megkapta az Akadémia konferenciatitkárának címét és évi 1800 rubelt. "És ha nem tetszik" - mondta a diplomáciai képviselők a végzésükben -, örömmel közli feltételeit, hacsak nem habozzon Szentpétervárba jönni. "

Az Euler valóban támogatta a viszonyítási feltételek előterjesztését:

Az Akadémia alelnöki posztja 3000 rubel fizetéssel;

  - halál esetén évi 1000 rubelt fizet a házastársnak;

  - három fia számára fizetett pozíciókat, köztük az Akadémia időskorának titkárságát.

Egy matematikus ilyen insolenciája felháborította a császári kormányzat képviselőjét, a kiemelkedő orosz diplomatát, Vorontsov grófot. Maga a császárné pedig másképp gondolkodott. „Euler úr levele neked - írta a grófnak -, nagy örömmel szolgált nekem, mert megtanultam tőle, hogy szeretne visszatérni szolgálatomba. Természetesen teljesen méltónak tartom a Tudományos Akadémia kívánt alelnöki tisztségét, de ehhez néhány intézkedést meg kell tenni, mielőtt megalapítom ezt a címet - azt mondom, hogy létrehozom, mivel eddig még nem létezett. A jelenlegi helyzetben nincs 3000 rubel fizetési pénz, de olyan személyek számára, akiknek vannak olyan előnyei, mint Euler úr, az állami bevételekből hozzáadom az akadémiai fizetést, amely összesen eléri a szükséges 3000 rubelt ... Biztos vagyok benne, hogy akadémiám újjászületik a hamuból. egy ilyen fontos akvizíciótól, és előre gratulálok magamnak, hogy visszatértem egy nagyszerű ember Oroszországba. ”

Miután nyugtázta, hogy minden feltételét a legmagasabb szinten fogadják el, Euler azonnal lemondási kérelmet írt Friedrichnek. Talán a neves tudósok vonakodása miatt elengedni, talán negatív hozzáállása miatt, és valószínűleg mindez együtt miatt a király nemcsak nem utasította el, hanem figyelmen kívül hagyta Euler fellebbezését, és nem adott neki választ. Euler újabb petíciót írt. Ugyanazzal az eredménnyel. Aztán a matematikus egyszerűen dacosan lemondott az Akadémiáról. Végül maga Catherine a porosz királyhoz fordult, kérve a tudós szabadon bocsátását. Csak ilyen nagy beavatkozás után tette lehetővé Frederick, hogy a matematika elhagyja Poroszországot.

1766 júliusában a tudós 17 háztartással együtt megérkezett Szentpétervárba. Itt a császárné azonnal elfogadta. És nem csak elfogadta, hanem 8000 rubelt nyújtott ház és lakberendezés megvásárlásához, sőt az egyik legjobb szakácsát is a rendelkezésére bocsátotta.

Már Oroszországban, Euler megkezdte egyik fő munkájának, a Universal Arithmetic munkájának munkáját, amelyet szintén Algebra kezdete és The Algebra teljes tanfolyam néven tettek közzé. Sőt, ezt a könyvet eredetileg oroszul nyomták, és csak két évvel később - a hivatalos tudományos német nyelven. Azt állíthatjuk, hogy az algebra későbbi világkönyvei pontosan ezen a munkán alapultak. Közvetlenül utána Euler kiadott még két nagyszabású monográfiát - az optikát és az integrált kalkulust. Amikor keményen dolgozott az új nagy munkáján, a „A hold mozgásának új elmélete”, tragédia történt. Egy nagy tűz ment Szentpéterváron, több mint száz házat pusztítva el. Euler háza a Vasilievsky-szigeten szintén beleesett ebbe a százba. Szerencsére a tudósnak sikerült megmentenie a kéziratok nagy részét. Nem hozta helyre azt, amit rövid idő alatt nem tudott megmenteni, szövegeket diktálva a memóriából.

Diktált. Egy tudós látása szerint a legkritikusabb állapotban volt az, hogy egész nap számításokkal és számításokkal töltötte az egész napot. Az okológus orvosok már régóta diagnosztizálták Euler-nek egy gyorsan működő bal szem szürkehályogát. Ezért a művek nagy részét már régóta „ír” egy mohó szabófiú kezével. Catherine császárnő, aki erről tudott, kifejezetten a tudós látásmódosítása céljából, 1771-ben Berlinből engedte ki a legjobb szakembert ezen a téren - az osztrák császár és az angol király báró Wenzel személyes okulistáját. A műtét sikeres volt: Wenzel eltávolította a szürkehályogot és figyelmeztette a tudósot, hogy az első néhány hónapban meg kell védenie magát a erős fénytől és meg kell tagadnia az olvasást, hogy a szem hozzászokjon az új állapothoz. De az ilyen kínzás teljesen elviselhetetlen volt a tudós számára. Néhány napon belül, titokban otthonról, eltávolította a kötszer és lelkesen dobált új tudományos folyóiratokba. Az eredmény nem lassan befolyásolta: hamarosan a tudós ismét elvesztette látását, most már teljesen. Sőt, munkatermelékenysége nemcsak nem csökkent, hanem még növekedett is. Hihetetlen optimista, néha humorral néha azt mondta, hogy a látásvesztés jót tett neki: abbahagyta, hogy elvonja magát a matematikához nem kapcsolódó külső szépségektől.

Hamarosan a sors újabb komoly csapást kapott neki. 1773-ban meghalt szeretett felesége, Katarina, akivel 40 évig boldog házasságban élt. De ez a veszteség nem vetette ki a nyeregből. Három évvel később másodszor is feleségül vette. Katharina Salome testvérénél. Minden tekintetben emlékeztette Leonardot elhunyt feleségére, és tudós életének végéig hű asszisztensévé vált.

Az 1780-as évek elején Euler egyre inkább a fejfájásról és az általános gyengeségről panaszkodott. 1883. szeptember 7-én délutáni beszélgetést folytatott Andrei Lexel akadémiával. Mind a matematikusok, mind a csillagászok megvitatták a közelmúltban felfedezett Uránusz bolygót és annak pályáját. Euler hirtelen rosszul érezte magát. Csak azt tudta mondani: "Meghalok", miután azonnal elvesztette az eszmét. Néhány órával később eltűnt. Az orvosok megállapították, hogy a halált agyvérzés okozta.

A tudósot eltemették Szentpéterváron, az evangélikus Smolenszki temetőben. A szavakat sírkőre faragták: "A bölcs, tisztességes, híres Leonard Euler halandó maradványai itt pihennek."

A matematika gyermekei Oroszországban maradtak. A legidősebb fiú, szintén tehetséges matematikus és szerelő, Johann Euler (1734-1800), ahogy Catherine császárné ígérte, a Császári Tudományos Akadémia titkára volt. A fiatalabb Christopher (1743-1808) tábornoki hadnagyra emelkedett és a Sestroretski fegyvergyár parancsnoka volt. Unokája, Alekszandr Khristoforovics (1773-1849) tüzérségi tábornok lett, az 1812-es Honvédő Háború hőse. Egy másik leszármazott, aki visszatért Svédország őseinek szülőföldjére, Hans Karl August Simon von Euler-Helpin (1873-1964) ismert biokémikus lett, a Szovjetunió Tudományos Akadémia külföldi tagja és 1929-ben Nobel-kémiai díjat kapott. Újabb Nobel-díjat, csak 1970-ben kapott fia, Ulf von Oiler svéd biológus (1905-1983).

Számos műemléket építettek Leonard Euler-nek. A neve intézmények, utcák, tudományos díjak. Az ő tiszteletére bélyegeket és érméket nyomtatnak, megneveznek egy aszteroidát és egy krátert a Holdon. De a tudós számára a legeredetibb emlékmű a gyermekek jegyzetfüzeteiben található. Végül is az iskolás gyerekek gyakran megpróbálják megoldani a közismert problémákat: hogyan mozgathatják a sakklovat a rajzolott négyzet minden celláján, anélkül, hogy ugyanazon a cellán kétszer átmennének, vagy hogyan mozgathatják több folyót több híd mentén ugyanúgy. Ugyanakkor gyakran nem is veszik észre, hogy gondolták ezeket a problémákat, és nem csak gondolkodtak, hanem majdnem három évszázaddal ezelőtt kimerítő algoritmust találtak a megoldásukra, a nagy orosz matematikus, Leonard Euler. Amit Oroszországban Leontiusnak hívták.

Az oroszországi Tudományos Akadémia létezése során az egyik leghíresebb tagja Leonard Euler matematikus volt (1707-1783).

Ő volt az első, aki munkáiban megkezdte a végtelen kis elemzésének következetes elemzését. Csak a kutatás után, amelyet a „Bevezetés az elemzésbe”, a „Differenciális kalkulus” és az „Integrált kalkulus” című trilógiájának grandiózus köteteiben írt le, az elemzés jól megalapozott tudományá vált - az emberiség egyik legmélyebb tudományos eredménye.

Leonard Euler 1707. április 15-én született a svájci Bázel városában. Apja, Paul Euler, lelkész volt Richenben (Bázel közelében) és volt némi ismerete a matematikában. Az apa fia szellemi karriert szándékozott létrehozni, de a matematika iránt érdeklődve tanította azt fiának, remélve, hogy később érdekes és hasznos lecke lesz neki. Az otthoni iskola végén az apja küldte a tizenhárom éves Leonardot Bázelbe filozófiát hallgatni.

A kar többi tantárgya között az elemi matematikát és a csillagászatot tanulmányozták, Johann Bernoulli tanította. Hamarosan Bernoulli észrevette egy fiatal hallgató tehetségét, és elkezdett külön tanulni.

1723-ban mesterfokozatot szerezve, miután Descartes és Newton filozófiájáról beszélt latinul, Leonard apja kérésére elkezdett keleti nyelveket és teológiát tanulmányozni. De egyre inkább vonzza a matematika. Euler meglátogatta a tanár házát, és közte Johann Bernoulli fiainak - Nicholasnak
  Daniel - barátság jött létre, amely nagyon nagy szerepet játszott Euler életében.

1725-ben a Bernoulli testvéreket felkérték, hogy csatlakozzanak a szentpétervári Tudományos Akadémiához, amelyet nemrégiben I. Catherine császárné alapított. A távozás után Bernoulli megígérte Leonardnak, hogy értesíti őt, ha Oroszországban megfelelő számú megszállás. A következő évben arról számoltak be, hogy van hely Euler számára, de fiziológusként az Akadémia orvosi osztályán. Megtanulva ezt, Leonard azonnal beiratkozott az orvostudományra a Bázeli Egyetemen. Gondosan és sikeresen tanul
  Az Orvostudományi Kar, az Euler időt talál a matematikai órákra. Ebben az időben a hang elterjesztéséről és az árbocok hajón való elhelyezéséről szóló tanulmányt írt, amelyet később, 1727-ben publikáltak Bázelben.

Szentpéterváron voltak a legkedvezőbb feltételek az Euler zseni fellendülésének szempontjából: anyagi biztonság, az a képesség, hogy megteszik, amit szeretsz, az éves folyóirat jelenik meg a művek közzétételére. Itt dolgozott a világ legnagyobb matematikai tudományok szakembereinek csoportja, köztük Daniel Bernoulli (testvére, Nikolai elhunyt 1726-ban), sokoldalú X. Goldbach, akivel Euler-t a számelmélet és más kérdések iránti közös érdekek fűzték, a munkák szerzője by trigonometry F.Kh. Mayer, csillagász és geográfus, J.N. Delille, matematikus és fizikus, G. V. Kraft és mások. Azóta a Szentpétervári Akadémia a matematika egyik legfontosabb központjává vált a világon.

Euler felfedezései, amelyek élénk levelezésének köszönhetően gyakran jóval a közzététel előtt ismertté váltak, nevét szélesebb körben ismertté teszik. Pozíciója a Tudományos Akadémián javul: 1727-ben munkatársként, azaz fiatalabb akadémikusként kezdett dolgozni, és 1731-ben a fizika professzorává, azaz az Akadémia teljes jogú tagjává vált. 1733-ban megkapta a Felső Matematika Tanszéket, amelyet D. Bernoulli vett el, aki ugyanabban az évben visszatért Bázelbe. Euler növekvő tekintélye tükröződik tanára, Johann Bernoulli leveleiben. 1728-ban Bernoulli „a legtanultabb és legtehetségesebb fiatal férjhez, Leonard Eulerhez”, 1737-ben a „leghíresebb és szellemesebb matematikushoz”, 1745-ben pedig az „összehasonlíthatatlan Leonard Eulerhez, a matematikusok vezetõjéhez” fordult.

1735-ben az Akadémiának nagyon nehéz munkát kellett elvégeznie az üstökös pályájának kiszámításakor. Az akadémikusok szerint ehhez több hónapig tartott a munka. Euler vállalta, hogy ezt három napon belül megteszi, és elvégezte a munkát, de ennek eredményeként ideges lázba esett a jobb szem gyulladásával, amelyet elveszített. Röviddel ezután, 1736-ban, elemző mechanikájának két kötete jelent meg. Nagyon volt szüksége ennek a könyvnek; sok cikket írtak a mechanika különféle kérdéseiről, de a mechanikáról nem volt jó értekezés.

1738-ban megjelent a német aritmetika bevezetésének két része, 1739-ben pedig a zene új elmélete. Aztán 1840-ben Euler esszét írt a tengerek ebbséről és áramlásáról, amelyet a Francia Akadémia díjának egyharmadával koronáztak; további kétharmada Daniel Bernoulli és Maclaurin nyerte el az azonos témájú esszékért.

1740 végén az oroszországi hatalom Anna Leopoldovna kormányzó és kíséretének kezébe került. A fővárosban zavaró légkör volt. Ebben az időben II. Frederick porosz király a Leibniz által alapított tudományos társaság újjáélesztését tervezte Berlinben, amely évek óta szinte inaktív volt. A király a nagyvárosi nagykövetén keresztül meghívta Euler-t Berlinbe. Euler azt hitte, hogy „a helyzet inkább megjelenni kezdett
  bizonytalan ", a meghívót elfogadták.

Berlinben Euler kezdetben összegyűjtött egy kis tudományos közösséget, majd meghívták az újonnan felújított Királyi Tudományos Akadémiára, és kinevezték a matematikai tanszék dékánjává. 1743-ban öt memorandumát tette közzé, közülük négyet a matematikából. Az egyik ilyen mű két szempontból is figyelemre méltó. Ez jelzi a racionális frakciók beillesztésének módját
  részleges frakciók, és ezen felül a magasabb rendű lineáris rendes egyenletek állandó együtthatókkal való integrálásának szokásos módszerét írjuk le.

Általában Euler munkáinak nagy részét elemzésre fordítják. Euler annyira egyszerűsítette és egészítette ki az ő előtt megkezdett végtelenség, a függvények integrációja, a sorozatelmélet, a differenciálegyenletek elemzésének teljes nagy részét, hogy megközelítőleg olyan formát kaptak, amely nagyrészt elfoglalta és megmarad. Euler emellett egy teljesen új fejezetet kezdett az elemzésben - a variációk számítása. Ezt a vállalást Lagrange hamarosan felvette, és így új tudomány fejlődött ki.

1744-ben Euler három esszét tett közzé a csillagok mozgásáról Berlinben: az első a bolygók és üstökösök mozgásának elmélete, amely magában foglalja a keringési pályák meghatározásának módszerét több megfigyelés alapján; a második és harmadik a üstökösök mozgásáról szól.

Euler hetvenöt munkát szentelt a geometria számára. Némelyikük, bár kíváncsi, nem túl fontos. Néhányan csak egy korszakot alkottak. Először is, Euler-t általában az űrgeometria kutatásának egyik úttörőjének kell tekinteni. Ő volt az első, aki következetesen bemutatta az analitikus geometria térbeli jellemzőit (az elemzés bevezetőjében), és különösen bemutatta az úgynevezett Euler-szögeket, amelyek lehetővé teszik az egyik fordulat tanulmányozását
  testek a pont körül.

1752-ben „A sík által korlátozott testek néhány figyelemreméltó tulajdonságának igazolása” című munkájában Euler kapcsolatot talált a többrétegű csúcsok, élek és arcok száma között: a csúcsok és az oldalak számának összege egyenlő az élek számával és kettővel. Descartes ilyen kapcsolatot javasolt, ám Euler ezt memoraiban bizonyította: ez bizonyos értelemben a topológia matematikájának történetében az elsõ nagyobb tétel - a geometria legmélyebb része.

A fénysugarak fénytörésével kapcsolatos kérdésekkel és sok emlékirat elkészítésével kapcsolatban a témában Euler 1762-ben esszét tett közzé, amely komplex lencsék készítését javasolta a kromatikus aberráció csökkentése érdekében. Doldond angol művész, aki két különböző üvegtörést fedezett fel, az Euler utasításait követve, felépítette az első akromatikus lencséket.

1765-ben Euler egy esszét írt, ahol megoldja a szilárd anyag rotációs differenciálegyenleteit, amelyeket szilárd anyag Euler-egyenleteinek hívnak.

A tudós sok munkát írt a rugalmas rudak hajlításáról és lengéséről. Ezek a kérdések nemcsak matematikai, hanem gyakorlati szempontból is érdekesek.

Nagy Frederick tisztán műszaki jellegű utasításokat adott a tudósnak. Tehát 1749-ben megparancsolta neki, hogy vizsgálja meg a Havel és az Oder közötti Funo-csatornát, és javaslatokat tegyen ennek a vízi útnak a hiányosságaira. Ezenkívül Sanssouci vízellátásának kijavításáért vádolták.

Ennek eredményeként több mint húsz emlékeztetőt írtak a hidraulikáról, amelyeket Euler írt különböző időpontokban. Az elsőrendű hidrodinamikai egyenleteket a sebesség, sűrűség és nyomás előrejelzéseinek részleges származékaival Euler hidrodinamikai egyenleteknek nevezzük.

Szentpétervárból való távozása után Euler a legközelebbi kapcsolatot tartotta fenn az Orosz Tudományos Akadémiával, beleértve a hivatalos kapcsolatot is: tiszteletbeli tagvá nevezték ki, és nagy éves nyugdíjat határoztak meg neki, és ezenkívül a további együttműködés iránti kötelezettségeket vállalt. Könyveket, fizikai és csillagászati \u200b\u200beszközöket vásárolt az Akadémia számára, kiválasztott munkavállalókat más országokban, ismertetve a lehetséges jelöltek részleteit, szerkesztette az akadémiai jegyzetek matematikai osztályát, választottbíróként járult hozzá a tudományos tudományokhoz
  vita a szentpétervári tudósok között, témákat küldött tudományos versenyekre, információkat küldött az új tudományos felfedezésekről stb. Oroszországból a hallgatók az euróler házában éltek Berlinben: M. Sofronov, S Kotelnikov, S. Rumovsky, utóbbiak később akadémikusokká váltak.

Különösen a berlini Euler levelezett Lomonosovmal, akinek munkájában nagyra értékelte az elmélet és a kísérlet boldog kombinációját. 1747-ben ragyogó áttekintést adott Lomonosov fizikai és kémiai cikkeiről, amelyeket elküldtek neki összefoglalás céljából. Ez csalódást okozott a befolyásos tudományos tisztviselő, Schumacher számára, aki rendkívül ellenséges volt Lomonoszov ellen.

Euler levelezésében a barátjával, a petersburgi Tudományos Akadémia tudósával, Goldbach-nal két híres „Goldbach-problémát” találunk: annak igazolására, hogy minden páratlan egész három hármas szám, és minden páros kettő. Ezen állítások közül az elsőt korunkban (1937) egy rendkívül figyelemre méltó módszerrel bizonyította Vinogradov I. M., akadémikus, a második pedig eddig nem bizonyított.

Euler visszahúzódott Oroszországba. 1766-ban megkapta a berlini nagykövet, Dolgorukov herceg útján II. Catherine császárné meghívást, hogy bármilyen körülmények között térjen vissza a Tudományos Akadémiára. Annak ellenére, hogy meggyőzték a maradást, elfogadta a meghívást és júniusban megérkezett Szentpétervárba.

A császárné pénzeszközöket nyújtott Eulernek ház megvásárlásához. Fiainak legidősebbje, Johann Albrecht, a fizika akadémikusává vált. Karl magas beosztásba került az orvosi osztályon, Christopher, aki Berlinben született, II. Frederick nem hagyta el hosszú ideje a katonai szolgálatot, és II. Katarina beavatkozását tette szükségessé, hogy apjához jöhessen. Christopher-t kinevezték a Sestroretski fegyverek igazgatójává
  növény.

Már 1738-ban Euler vak volt az egyik szemében, és 1771-ben, a műtét után, szinte teljesen elvesztette látását, és csak krétával írhatott egy fekete táblára, de hallgatóinak és asszisztenseinek köszönhetően. Euler I. A., Loxel A. I., V. L. Kraft, S.K. Kotelnikov, M.E. A Bázelből érkezett Golovin, és ami a legfontosabb, NI Fuss, nem kevésbé intenzíven folytatta a munkát, mint korábban.

Ragyogó képességeivel és csodálatos emlékével Euler folytatta a munkát, diktálta új emlékezeteit. Csak 1769 és 1783 között Euler mintegy 380 cikket és esszét diktált, élete során pedig 900 tudományos munkát írt.

Euler 1769-es „Ortogonális pályákon” című munkája ragyogó ötleteket tartalmaz arra, hogy végtelen sok más kölcsönösen ortogonális családot szerezzenek a felületen lévő két kölcsönösen ortogonális családok egyenletéből (azaz olyan vonalakból, mint a meridiánok és a gömb párhuzamai). Ez a matematika történetében végzett munka nagyon fontosnak bizonyult.

A következő, 1771-es, „A testeken, amelyek felületét síkké lehet alakítani” című munkájában Euler bizonyítja a híres tételt, hogy bármilyen felület, amelyet csak a sík meghajlásával lehet megszerezni, de nem szabad meghúzni és összenyomni, ha nem kúpos vagy hengeres. , egy térbeli görbe érintőinek gyűjteménye.

Ugyancsak figyelemre méltó Euler kartográfiai vetületekkel kapcsolatos munkája.

El lehet képzelni, hogy az a korszak matematikusai milyen kinyilatkoztatást jelentettek legalább Euler munkájáról a felületek görbületéről és a fejlődő felületekről. Azok a munkák, amelyekben az Euler egy komplex változó funkcióinak elméletén alapuló felszíni leképezéseket vizsgálja meg, megőrizve a kis hasonlóságot (konformális leképezések),
  közvetlenül a transzcendentálisnak kellett volna tűnnie, és a poliéderen végzett munka a geometria teljesen új részét indította elve, alapelvében és mélységében az Euklidész felfedezéseivel együtt.

A fáradhatatlanság és kitartás az Euler tudományos kutatásában olyan volt, hogy 1773-ban, amikor a ház leégett, és családjának szinte teljes vagyona meghalt, továbbra is diktálta kutatásait a szerencsétlenség után. Röviddel a tűz után a képzett optikus, Wentzel báró szürkehályog műtétet kapott, de Euler nem tudta elviselni a megfelelő időt olvasás nélkül, és teljesen vak volt.

Ugyanebben az 1773-ban meghalt Euler felesége, akivel negyven évig élt. Három évvel később feleségül vette nővérét, Salome Gzell-t. Az irigylésre méltó egészség és boldog karakter segített Eulernek „ellenállni a sors csapásainak, amelyek az ő sora alá estek. Mindig egyenletes hangulat, lágy és természetes vidámság, némi jóindulatú gúnyolódás, naiv és vicces beszélgetési képesség készített beszélgetést vele,
  olyan kellemes, mint amire vágyott ... "Néha fellobbanhatott, de" nem volt
  képes hosszú ideje bárki felkelteni a haragját .. ”- emlékezett vissza NI Fuss.

Euler-t állandóan sok unokája körülvették, gyakran egy gyerek ült a karjában, és egy macska feküdt a nyakán. Maga a gyerekekkel foglalkozott a matematikával. És mindez nem akadályozta meg a munkáját.

1783. szeptember 18-án Euler apoplexiás stroke-ban halt meg asszisztensei, Kraft és Lexel professzorok jelenlétében. A Smolenszki evangélikus temetőben temették el, és az Akadémia megrendelte a híres szobrász, Zh.D. Raschettnak, aki jól ismerte az Eulert, márványos mellszobra volt az elhunyt, Dashkova hercegnő pedig márvány talapzatot mutatott be.

A 18. század végéig I.A. az Akadémia konferencia-titkára maradt. Euler, akit N.I. váltott fel Fuss, aki feleségül vette az utóbbi lányát, és 1826-ban Fuss Pavel Nikolaevich fiát, így Leonard Euler leszármazottai mintegy száz évig voltak az Akadémia szervezeti oldaláért felelõsek. Az Euler hagyományai erősen befolyásolták a hallgatókat
  Chebyshev: A.M. Lyapunova, A.N. Korkina, E.I. Zolotareva, A.A. Markov és mások, azonosítva a matematikai szentpétervári iskola főbb jellemzőit.

Nincs olyan tudós, akinek a nevét az oktatási matematikában olyan gyakran említik, mint az Euler nevet. A logaritmusokat és a trigonometriát még a középiskolában is nagymértékben "Euler szerint" tanulmányozták.

Euler megtalálta az összes Fermat-tétel bizonyítékát, megmutatta egyikük hitetlenségét, Fermat pedig a „három” és „négy” hiteles Nagy tételét bizonyította. Azt is bebizonyította, hogy a 4n + 1 alak minden prímszáma mindig bomlik a másik két szám négyzetének összegével.

Euler következetesen kezdte el építeni egy elemi számelméletet. Az erőmaradékok elméletétől kezdve a kvadratikus maradványokat kezeli. Ez az úgynevezett másodlagos viszonossági törvény. Euler sok éven át a második fokozat határozatlan egyenleteinek megoldásán dolgozott két ismeretlennel.

Mindhárom alapvető kérdésben, amelyek több mint két évszázaddal azután, hogy Euler alkotta az alapszám-elmélet nagy részét, a tudós nagyon messzire ment, de mindháromban kudarcot vallott. Gauss és Lagrange teljes bizonyítékot szereztek be.

Euler a számelmélet második részének - az analitikus számelmélet - létrehozásának kezdeményezésének tulajdonosa, amelyben az egész számok legmélyebb titkait, például a prímek eloszlását az összes természetes szám sorozatában, az egyes analitikai funkciók tulajdonságainak figyelembe vételével nyerik.

Az Euler által létrehozott számok analitikus elmélete ma tovább fejlődik.

Kiváló matematikus, aki jelentős mértékben hozzájárult a matematika, valamint a mechanika, a fizika, a csillagászat és számos alkalmazott tudomány fejlődéséhez.

Euler a több mint 800 matematikai elemzéssel, differenciálgeometria, számelmélet, hozzávetőleges számítások, égi mechanika, matematikai fizika, optika, ballisztika, hajóépítés, zeneelmélet stb. Munkájának szerzője. Számos munkája jelentős hatással volt a tudomány fejlődésére.

Életének csaknem felét Oroszországban töltötte, ahol jelentős mértékben hozzájárult az orosz tudomány fejlődéséhez. 1726-ban meghívták Szentpétervárba. 1731 és 1741 között, és 1766-tól kezdve a Szentpétervár Tudományos Akadémia akadémikusa volt (1741-1766-ban Berlinben dolgozott, miközben a Szentpétervári Akadémia tiszteletbeli tagja volt). Jól ismerte az orosz nyelvet, és művei (főleg a tankönyvek) egy részét orosz nyelven tette közzé. Az első orosz matematikai akadémikusok (S.K. Kotelnikov) és a csillagászok (S. Ya. Rumovsky) Euler diákjai voltak. Néhány leszármazottja még mindig Oroszországban él.

életrajz

Svájc (1707-1727)

Leonard Euler 1707-ben született egy bázeli lelkipásztor családjában, aki a Bernoulli család barátja. A ma korábban felfedezett matematikai készségek. Otthoni általános iskolai oktatást kapott apja irányítása alatt, aki egyszer matematikát tanult Jacob Bernoulli mellett. A lelkész előkészítette a legidősebb fiút szellemi karrierjére, de vele matematikával foglalkozott, mind szórakozásként, mind pedig a logikai gondolkodás fejlesztéseként. A gimnáziumi tanulmányozás mellett a fiú lelkesen tanulmányozta matematikát Jacob Bernoulli irányítása alatt, és az utóbbi középiskolai években Jacob fivére, Johann Bernoulli egyetemi előadásain vett részt.

1720 október 20-án a 13 éves Leonard Euler a Bázeli Egyetem Művészeti Karának hallgatója lett. A matematika szeretete azonban Leonardot másképp irányította. Hamarosan egy alkalmas fiú felkeltette Johann Bernoulli professzor figyelmét. A tehetséges hallgatóknak matematikai cikkeket írt tanulmányozásra, szombaton pedig meghívta, hogy jöjjön házába, hogy együttesen elemezzék az érthetetlen dolgot. Tanárának házában Euler megismerkedett és megbarátkozott Bernoulli fiaival - Daniel és Nikolai, akik szintén lelkesen foglalkoztak a matematikával.

1724. június 8-án a 17 éves Leonard Euler beszédet mondott latinul Descartes és Newton filozófiai nézeteinek összehasonlításáról, és mesterfokozatot kapott.

A következő két évben a fiatal Euler számos tudományos munkát írt. Az egyik, a „Hang fizikai elmélete”, amely kedvező visszajelzést kapott, a versenyre került, hogy helyettesítse a bázeli egyetemen (1725) váratlanul felhagyott fizikaprofesszor helyét. A pozitív visszajelzések ellenére azonban a 19 éves Euler-t túl fiatalnak tekintette, hogy belekerülhessen a professzorjelöltekbe.

Meg kell jegyezni, hogy a tudományos álláshelyek száma Svájcban nagyon alacsony volt. Ezért a testvérek, Daniel és Nikolai Bernoulli távoztak a távoli Oroszországba, ahol zajlott a Tudományos Akadémia szervezése; megígérte, hogy ott felkapaszkodnak, és körülbelül egy Euler helyet.

1726 téli elején Euler tájékoztatást kapott Szentpétervárról: a Bernoulli testvérek ajánlása alapján 200 rubelt fizetve fiziológiai adjunktusként hívták meg. Az előleg megszerzése az utazási költségek kompenzálására csaknem egy évig tartott, és csak 1727. április 5-én Euler véglegesen elhagyta szülővárosát.

Első látogatás Oroszországban (1727-1741)

1724. január 22-én I. Péter jóváhagyta a Szentpétervári Akadémia tervét. Január 28-án a szenátus rendeletet bocsátott ki az Akadémia létrehozásáról. A korai években meghívott 22 professzorból és melléképületből 8 matematikus volt, akik szintén foglalkoztak a mechanika, a fizika, a csillagászat, a térképészet, a hajógyártás elmélete, valamint a mérések és súlyok kiszolgálása terén.

Az Akadémia egyik legfontosabb feladata a háztartási személyzet képzése volt. Később egyetemet és gimnáziumot hoztak létre az Akadémián. Az orosz nyelvű tankönyvek hiánya miatt az Akadémia felkérte tagjait, hogy készítsenek ilyen kézikönyveket. Euler, bár fiziológusnak tekintették, nagyon szilárd „Útmutató a számtani készítéshez” németül készítette, amelyet azonnal lefordítottak oroszra, és egy évnél hosszabb ideig szolgált kezdeti tankönyvként. Az első rész fordítását 1740-ben fejezte be az Akadémia első orosz mellékese, Euler hallgató, Vaszilij Adodurov. Ez volt az aritmetika első szisztematikus bemutatása oroszul. Mindenki meglepetésére, Euler már a következő évben érkezéskor folyékonyan beszélt oroszul.

1730-ban, amikor Anna Ioannovna belépett az orosz trónra, az Akadémia iránti érdeklődés visszaesett. Uralkodásának évei alatt a császárné csak egyszer járt az Akadémián. A meghívott professzorok egy része visszatért haza. A fizikaprofesszor szabad állását felkínálták Eulernek (1731), ezzel egyidejűleg 400 rubelre növelve a fizetését. Két évvel később Daniel Bernoulli visszatért Svájcba, és Euler vette át székét, és akadémikusként és tiszta matematika professzorává vált 600 rubel fizetéssel (Daniel Bernoulli azonban kétszer annyit kapott). Nikolai Bernoulli, tehetséges matematikus, nem sokkal azután, hogy 1726-ban Oroszországba érkezett, hirtelen megbetegedett.

1733 utolsó napjának egyik napján a 26 éves Leonard Euler feleségül vette társát, Katarina Gzell (német Katharina Gsell) festõ (St. Petersburg Swiss) lányát. Az ifjú házasok házat vásároltak a Néva töltésén, ahol telepedtek le. Az Euler családban 13 gyermek született, de 3 fia és 2 lánya maradt fenn.

Euler figyelemre méltó volt fenomenális előadása miatt. A kortársak szerint matematikát kellett neki élnie. És a fiatal professzor sok munkát végzett: térképészet, különféle vizsgálatok, konzultációk hajógyártók és tüzérségi férfiak számára, kiképzési kézikönyvek készítése, tűzoltó szivattyúk tervezése stb. Szükség van még horoszkópok készítésére is, amelyeket Euler teljes munkaidőben foglalkoztatott csillagásznak rendelött. De mindez nem akadályozza meg, hogy aktívan végezzen saját kutatást.

Az első oroszországi időszakában több mint 90 fő tudományos munkát írt. Az akadémiai "Jegyzetek" jelentős részét Euler alkotásai töltik meg. Előadásokat tartott tudományos szemináriumokon, nyilvános előadásokat tartott, részt vett a kormányzati szervek különféle műszaki megrendelésein.

1735-ben az Akadémiának feladatot kapott egy sürgős és nagyon nehézkes csillagászati \u200b\u200b(más források szerint, térképészeti) számítás elvégzése. Egy tudósok egy csoportja három hónapot kért erre a munkára, és Euler vállalta, hogy a munkát 3 nap alatt fejezi be - és egyedül sikerült. A törzs azonban nyom nélkül nem haladt meg: megbetegedett és elvesztette látását a jobb szemében. A tudós azonban a legnagyobb békén reagált a bajra: „Most már kevésbé fogok elvonni a matematikát” - jegyezte meg filozófiai szempontból.

Az 1730-as években az Euler híressé vált Európában. Az 1736-ban megjelent, a mechanika, vagy a mozgástudomány egy analitikus bemutatóban készült két kötetes munka világhírnevet hozott neki. Ebben a monográfiában Euler ragyogóan alkalmazta a matematikai elemzés módszereit a vákuumban és ellenálló közegben fellépő mozgásproblémák megoldására. „Bárki, aki elegendő elemzői készséggel rendelkezik, rendkívüli könnyedén láthat mindent, és segítség nélkül elolvassa a művet” - fejezi be Euler a könyv bevezetőjét. Ettől a pillanattól kezdve az elméleti mechanika a matematika alkalmazott részévé válik.

A körülmények súlyosbodtak, amikor Anna Ioannovna császárné 1740-ben meghalt, és a csecsemőt VI. Jánosnak királynak nyilvánították. "Valami veszélyesre számítottak" - írta később Euler önéletrajzában. "A dicsőséges Anna császárné halála után, az azt követő rendháborúval ... a helyzet bizonytalannak tűnt." Valójában a Szentpétervári Akadémia végül elhagyatott Anna Leopoldovna hivatalban. Euler mérlegeli hazatérését. Végül elfogadja a porosz király, Frederick király ajánlatát, aki nagyon kedvező feltételekkel meghívta a berlini akadémiára, annak matematikai tanszékének igazgatói posztjára. Az Akadémiát a Leibniz által alapított porosz királyi társaság alapította, amely akkoriban sajnálatos állapotban volt.

Poroszország (1741–1766)

Euler lemondási levelet küldött a Szentpétervár Akadémia vezetőségének:

Ennek érdekében kénytelen vagyok, mind a rossz egészségi állapot, mind más körülmények miatt, kellemes légkört keresni, és elfogadni a Poroszország királyi fenségétől kapott felhívást. Ezért arra kérem a Birodalmi Tudományos Akadémiát, hogy teljes mértékben engedje meg számomra az elbocsátást, és adja meg az útlevelemet az enyémhez és a családomhoz szükséges útlevélhez.

Az Akadémia nem bánta. Euler-t 1741-ben "elengedték az Akadémiáról", és tiszteletbeli akadémikus hagyta jóvá 200 rubel fizetéssel. Cserébe megígérte, hogy a lehető legnagyobb mértékben segítséget nyújt a Pétervár Akadémiának - sőt, a Poroszországban töltött összes évben hűségesen vett részt az Akadémia kiadványaiban, szerkesztette az orosz folyóiratok matematikai osztályait, és könyveket és eszközöket vásárolt Pétervár számára. Az Euler lakásában, teljes ellátással (amelyet egyébként az Akadémia irodája nagy késéssel küldött meg a kifizetésnek) a fiatal orosz tudósok, akiket gyakornokokra küldtek, évekig éltek. Ismert Euler és Lomonosov közötti élõ levelezésrõl, akiknek munkájában nagyra értékelte az "elmélet és a kísérlet boldog kombinációját". 1747-ben kedvező áttekintést adott Lomonosov fizikai és kémiai cikkeiről, azzal érvelve:

Mindezek a művek nemcsak nagyon jók, de kiválóak is, mert ő [Lomonosov] elmagyarázza a legszükségesebb és legnehezebb fizikai és kémiai kérdéseket, amelyek teljesen ismeretlenek és lehetetlenek a legszellemesebben tanult emberek számára, és olyan alapon állnak, hogy teljesen biztos vagyok abban, hogy magyarázata igaz . Ennek során igazságot kell adnom Lomonosov úrnak, hogy ő a legboldogabb tehetséggel magyarázza a fizikai és kémiai jelenségeket.

Ezt a magas értékelést nem akadályozta meg még az a tény sem, hogy Lomonosov nem írt matematikai dolgokat, és nem rendelkezett magasabb matematikával.

1741 júniusában Leonard Euler feleségével, két fiával és négy unokaöccseivel érkezett Berlinbe. 25 évet töltött itt, és kb. 260 műt publikált.

Eleinte Euler-t kedvesen fogadták Berlinben. Még bírósági labdákra is meghívják, bár valószínűtlen, hogy ez az esemény vonzza őt különösen.

A király folyamatosan távol van a folyamatos háborúk miatt, de Eulernek sok munkája van. A matematika mellett számos gyakorlati kérdéssel foglalkozik, köztük sorsjátékokkal, érmeveréssel, egy új vízellátó rendszer felépítésével és a nyugdíjak szervezésével.

1742-ben megjelent Johann Bernoulli négy kötetes gyűjteménye. Az öreg tudós Bázelből a berlini Eulerbe küldte és írta a hallgatójának: „A magasabb matematika gyermekkorának szenteltem magam. Te, barátom, folytatni fogod érettségét. ”

Euler eleget tett tanár elvárásainak. Egymás után megjelennek a tudomány számára nagy jelentőségű művei: „Bevezetés a végtelenek elemzéséhez” (1748), „Tengeri tudomány” (1749), „A hold mozgásának elmélete” (1753), „A differenciális kalkulus kézikönyve” (lat. Institutiones calculi). differenciálist, 1755). Számos cikket jelentenek a kiválasztott kérdésekről a berlini és a szentpétervári akadémiák kiadványaiban. 1744-ben Euler fedezte fel a variációk számát. Munkái jól átgondolt terminológiát és matematikai szimbolizmust használnak, amelyek nagyrészt fennmaradtak a mai napig, a bemutató a gyakorlati algoritmusok szintjére került. Hamarosan Euler-t a négy vezető Tudományos Akadémia tagjává választották.

1753-ban Euler birtokot vásárolt Charlottenburgban (Berlin külvárosában) kerttel és telekkel. Anya tájékoztatta Euler-t apja svájci haláláról; hamarosan Euler-be költözött.

Az euréleusi "Néhány hercegnőnek írt, különböző fizikai és filozófiai kérdésekről szóló levelek ...", amelyek tíz nyelven több mint 40 kiadást (beleértve 4 orosz nyelvű kiadást) maradtak fenn, óriási népszerűségnek örvendenek a 18. században, részben a 19. században. . Ez egy széles körű népszerű tudományos enciklopédia, világosan és nyilvánosan írt.

Euler teljesítménye egész életében kivételes maradt. Évente átlagosan 800 in-quarto oldalt (egy papírlap размером oldalát) készített. Ez jó üzlet még regényíró számára is; a matematikus számára azonban a tudományos munka ilyen mennyisége rekordnak tekinthető.

A világhír nem fordította el Euler fejét. A kortársak szerint egész életében szerény, vidám, rendkívül érzékeny ember volt, mindig készen áll arra, hogy másoknak segítsen. A királyhoz fűződő kapcsolatok azonban nem adnak összeadást: Frederick az új matematikusot elviselhetetlenül unalmasnak, teljesen nem világinak tekinti, és ijesztően bánik vele.

1759-ben: Maupertuis, a Berlini Tudományos Akadémia elnöke meghalt. II. Frederick király az Akadémia elnökségét javasolta Dalamburnak, de ő nem volt hajlandó. Frederick, aki nem tetszett az Eulernek, továbbra is az Akadémia vezetését bízta meg, de elnök címe nélkül.

A hétéves háború alatt az orosz tüzérség elpusztította Euler házát; Miután ezt megtudta, Saltykov tábornagy azonnal megtérítette a veszteségeket, később Erzsébet császárné újabb 4000 rubelt küldött magának.

1765: Euler új remekműve, a szilárd anyagok mozgásának elmélete. 1766-ban megjelent a "variációk számításának elemei". Itt jött elő az első alkalommal Euler és Lagrange által létrehozott új matematikai szakasz neve.

Az 1760-as évek eleje óta a király által egyre inkább elnyomott Euler mérlegelte a Londonba költözés kilátásait. Tervei azonban hamarosan megváltoztak. 1762-ben II. Catherine, aki végrehajtotta a megvilágosodott abszolutizmus politikáját, belépett az orosz trónra. Tisztában állva a tudomány fontosságával mind az állam fejlődése, mind pedig saját presztízsének szempontjából, számos fontos, a tudomány számára kedvező változtatást hajtott végre a közoktatás és a kultúra rendszerében. A császárné felajánlotta a matematikai osztály (tanszék) Euler vezetését, az Akadémia konferenciatitkárának tisztségét és évi 1800 rubelt. "És ha nem tetszik - mondta a képviselő levélben -, örömmel ismeri el a körülményeit, hacsak nem habozzon, ha eljövö Petersburgba."

Euler lemondási levelet küldött a királynak, de nem kapott választ. Újra benyújtva - de Frederick nem akart még az érkezésének kérdését is megvitatni. Erre válaszul Euler abbahagyta a berlini akadémiát.

Az Euler számára határozott támogatást az orosz misszió tartós petíciói nyújtották a császárné nevében. 1766 április 30-án Frederick végül megengedte a nagy tudósnak, hogy távozzon Poroszországtól, és több gonosz trükköt bocsátott ki üldözésében (annak az időszaknak a levelei). Igaz, Christoph (Christoph), Euler legfiatalabb fia, aki tüzérségi alezredesként szolgált (német Oberstleutnant), a király határozottan megtagadta a hadsereg elengedését. Később, II. Catherine közbenjárásának köszönhetően továbbra is csatlakozhatott apjához; az orosz hadseregben tábornok hadnagyra emelkedett.

Euler visszatér Oroszországba, most örökre.

Ismét Oroszország (1766-1783)

1766 júliusában a 60 éves Euler, családja és háztartási tagjai (összesen 18 ember) megérkezett az orosz fővárosba. Közvetlenül érkezésük után a császárné fogadta. Catherine, most a Második, augusztusban találkozott vele és kedvező kedvezményekkel jár: 8000 rubelt adott neki a ház Vasilievsky-szigeten történő vásárlásához és a bútorok beszerzéséhez, először adta elő egyik szakácsát, és megbízást kapott az Akadémia átszervezésére vonatkozó ötletek előkészítésére.

Sajnos, miután visszatért Szentpéterváron, Eulernél kialakult a második bal szem szürkehályogja - abbahagyta a látását. Talán emiatt soha nem kapta meg az akadémia megígért alelnöki posztját. A vakság azonban nem befolyásolta teljesítményét. Euler egy szabó fiúnak diktálta munkáját, aki mindent németül írt. A publikált művek száma még nőtt; Az oroszországi tartózkodása tucat másfél év alatt több mint 400 cikket és 10 könyvet diktált.

1767–1770: kétkötetes, „Universal Arithmetic” monográfia (amely „Algebra kezdete” és „Az Algebra teljes tanfolyama” néven is megjelent). Oroszul ez a figyelemre méltó mű azonnal megjelenik (első kötet: 1768), németül - két évvel később. A könyvet sok nyelvre lefordították, és kb. 30 alkalommal (háromszor oroszul) nyomtattak újból. Az ezt követő algebrai tankönyvek Euler könyvének erős befolyása alatt készültek.

Ugyanebben az években három kötetben is megjelentek a három kötetű „Optika” (lat. Dioptrica, 1769–1771) és az alapvető „Integral Calculus” (lat. Institutiones calculi integralis).

1771-ben két komoly esemény történt Euler életében. Májusban nagy tűz tört ki Szentpéterváron, több száz épület elpusztításával, beleértve a házat és az Euler szinte egészét. Maga a tudós alig ment megmentésre. Az összes kéziratot megmentették a tűztől; a „Holdmozgás új elmélete” csak egy része kiégett, de azt gyorsan Euler segítségével helyreállították, aki egy fenomenális emlékét megőrizte nagyon öreg korig. Eulernek átmenetileg át kellett költöznie egy másik házba.

Ugyanazon év szeptemberében, a császárnő külön meghívására, a híres német optometrista, Wentzel báró megérkezett Szentpétervárba Euler kezelésére. A vizsgálat után beleegyezett abba, hogy műtétet végezzen Euler számára, és eltávolította a szürkehályogot a bal szeméből. Euler újra látni kezdett. Az orvos elrendelte, hogy óvja a szemet a fénytől, ne írjon, ne olvassa - csak fokozatosan szokja hozzá az új állapothoz. Néhány nappal a műtét után azonban Euler eltávolította a kötést, és hamarosan ismét elvesztette látását. Ezúttal végre.

1772: "A hold mozgásának új elmélete." Euler végül befejezte sok éves munkáját, megközelítőleg megoldva a három test problémáját.

1773-ban, Daniel Bernoulli ajánlására, Niklaus Fuss, Bernoulli hallgatója érkezett Bázelből Szentpétervárba. Ez nagy szerencsét jelentett Euler számára. Fussnak a matematikai tehetség és a gyakorlati ügyek lebonyolításának ritka kombinációja volt, amely lehetőséget adott neki, hogy közvetlenül érkezését követően gondoskodjon Euler matematikai munkáiról. Hamarosan Fuss feleségül vette Euler unokáját. Az elkövetkező tíz évben - haláláig - Euler főként munkáit diktálta neki, bár néha a „legidősebb fia” és más hallgatói szemét használta.

1773-ban meghalt Euler felesége, akivel közel 40 évet töltött; három fia volt (a legfiatalabb fia, Christopher később az orosz hadsereg tábornokja és a Sestroretski fegyvergyár parancsnoka volt). Ez nagy veszteséget okozott egy tudósnak, aki őszinte családtagja volt. Euler hamarosan feleségül vette féltestvérét, Salome-t.

1779: Megjelenik az univerzális gömb alakú trigonometria, amely a gömb alakú trigonometria teljes rendszerének első teljes kiállítása.

Euler keményen dolgozott az elmúlt napokban. 1783 szeptemberében egy 76 éves tudós fejfájást és gyengeséget érezte. Szeptember 7-én (18), egy családi vacsora után, A. I. Lexel csillagászával beszélgetve a közelmúltban felfedezett Uránusz bolygóról és pályájáról, hirtelen rosszul érezte magát. Eulernek sikerült kimondnia: "Meghalok", és elvesztette az eszméjét. Néhány órával később, anélkül, hogy visszanyerte az eszmét, agyvérzésben halt meg.

„Euler abbahagyta az életet és a számításokat” - mondta Condorcet a Párizsi Tudományos Akadémia gyászgyűlésén (Fr. Il cessa de calculer et de vivre).

A szentpétervári Smolenszki evangélikus temetőben temették el. Az emlékmű feliratának szövege a következő: "Itt pihennek a bölcs, tisztességes, híres Leonard Euler halandó maradványai."

1955-ben a nagy matematikus hamuit átvitték a "XVIII. Századi nekropoliszba" az Alekszandr Nevszkij Lavra Lazarevsky temetőjén. Ugyanakkor a gyengén megmaradt sírkövet is felváltották.

A.S.Puškin egy romantikus történetet ad: állítólag Euler készített egy horoszkópot az újszülött John Antonovicsról (1740), ám az eredmény annyira megrémítette, hogy senkinek sem mutassa meg, és csak a szerencsétlen herceg halála után mesélt róla K. G. Razumovsky grófnak. . E történelmi vicc megbízhatósága rendkívül kétséges.

A Condorcet márkája arról számol be, hogy röviddel azután, hogy Berlinbe költöztek, Euler-t meghívták a bírósági labdára. Az anyakirálynő kérdésére, hogy miért annyira lakonikus, Euler válaszolt: "Kérem, bocsásson meg, de én csak egy olyan országból származom, ahol fel tudnak tölteni egy extra szót."

Egy másik Condorcet-történet: egyszer két hallgató, függetlenül összetett csillagászati \u200b\u200bszámításokat végezve, kissé eltérő eredményeket kapott az 50-es jelnél, és segítségért fordult Eulerhez. Euler ugyanezeket a számításokat végezte elméjében, és jelezte a helyes eredményt.

Azt mondják, hogy Eulernek nem tetszett a színház, és ha odajutott, feleségének felkéréseire támaszkodva, akkor az unatkozás elkerülése érdekében összetett számításokat hajtott végre a fejében, és úgy választotta meg azok volumenét, hogy az elég legyen az előadás végéig.

1739-ben megjelent Euler „Tentamen novae theoriae musicae” című munkája a zene matematikai elméletéről. Volt egy vicc erről a munkáról, hogy túl sok a zene a matematikusok számára és túl sok a matematika a zenészek számára.

értékelés

A kortársak szerint Euler természeténél fogva jóindulatú volt, nem rosszindulatú, gyakorlatilag nem veszekedett senkivel. Még Johann Bernoulli is melegen fordult felé, amelynek nehéz karakterét testvérét, Jacobot és fiat, Danielt tapasztalta meg. Az élet teljességére csak egy dologra volt szüksége - a rendszeres matematikai kreativitás lehetőségére. Ugyanakkor vidám, társaságias, szeretett zenét, filozófiai beszélgetéseket folytatott.

Euler gondos családi ember volt, szívesen segített kollégáinak és fiataljainak, nagylelkűen megosztotta velük ötleteit. Van egy ismert eset, amikor Euler késleltette a variációk számításáról szóló publikációit, hogy a fiatal és akkor ismeretlen Lagrange, akik függetlenül ugyanazokra a felfedezésekre jutottak, először tegye közzé őket. Lagrange mindig is csodálta Euler-t matematikusként és személyként; azt mondta: "Ha igazán szereted a matematikát, olvassa el az Euler szót".

Az akadémikus S. I. Vavilov írta: „I. Péterrel és Lomonosovval együtt Euler akadémiánk jó zseniévé vált, aki meghatározta hírnevét, erejét, termelékenységét.”

„Olvassa el, olvassa el Euler-t, ő a közönséges tanárunk.” Laplace szintén szerette megismételni (fr. Lisez Euler, lisez Euler, „est notre maître à tous.”). Az Euler műveit a „matematikusok királya” saját maguk számára nagy előnyökkel tanulmányozta. Karl Friedrich Gauss és szinte az összes híres tudós a XVIII – XIX. Században.

, differenciális geometria, számelmélet, hozzávetőleges számítások, égi mechanika, matematikai fizika, optika, ballisztika, hajógyártás, zeneelmélet stb., amelyek jelentős hatással voltak a tudomány fejlődésére. 1726-ban Meghívtak Szentpétervárba, a városba, ahol Oroszországba költözött. Be - és mióta gg. A Szentpétervár Tudományos Akadémia akadémikusa volt (Berlinben dolgozott, miközben a Szentpétervár Akadémia tiszteletbeli tagja volt).

Hozzájárulás a tudományhoz

Euler az egyik zseni, amelynek munkája az egész emberiség tulajdona lett. Mostanáig minden ország iskolás gyermekei trigonometriát és logaritmusokat tanulnak az Euler által megadott formában. A hallgatók a magasabb matematikát végzik a kézikönyvekben, amelyek első példái Euler klasszikus monográfiái voltak. Elsősorban matematikus volt, de tudta, hogy a talaj, amelyen a matematika virágzik, gyakorlati tevékenység.

A matematika, a mechanika, a fizika, a csillagászat és a számos alkalmazott tudomány különféle területein hagyta el a legfontosabb munkákat. Nehéz felsorolni azokat az iparágakat, amelyekben a nagy tudós dolgozott.

„Olvassa el, olvassa le Euler-t, ő a közös tanárunk” - szeretett megismételni Laplace. És az önmaguknak nagy haszonnal járó Euler műveit Karl Friedrich Gauss „matematikusok királya” és az elmúlt két évszázad szinte minden híres tudósa elolvasta - vagy inkább tanulmányozta.

Euklideszi geometria

• Euler pontok;

Grafikonelmélet

• Konigsberg hét hida problémájának megoldása.

topológia

• Euler képlet a poliéderek számára.

Számítógépes matematika

• az utóbbi évekig széles körben alkalmazott Euler törött módszer, a differenciálegyenletek közelítő megoldásának egyik legegyszerűbb módszere.

kombinatorika

• A válaszok elemi elmélete;
• A függvények generálásának módszere.

Matematikai elemzés

• Euler integrálok: béta és Euler gamma függvények.

A mechanika

• Egy inviszid közeg mozgását leíró Euler-egyenletek;
• Euler-szögek a testek mozgásának leírására;
• Euler kinematikai képlete a sebesség eloszlására szilárd anyagban;
• A merev test dinamikájának Euler-Poisson egyenletei;
• Az Euler integrálódásának esete a merev test dinamikájában.

mérnöki

• A beépített profil fogaskerekekben.

életrajz

A berlini ideje alatt Euler továbbra is a Szentpétervár Akadémia tiszteletbeli tagja volt. Ahogyan megígérte, amikor elhagyta Pétervárot, számos munkáját továbbra is a Pétervár Akadémia kiadványaiban publikálta; szerkesztette az orosz folyóiratok matematikai osztályait; vásárolt könyveket szentpétervári eszközökből; a lakásában, teljes ellátással, természetesen, megfelelő összegű fizetés ellenében (amelyet egyébként az Akadémia irodája nagyon későn küldött), fiatal orosz tudósok, akiket gyakornokokra küldtek, évekig éltek.

I. Bernoulli négy kötetből összegyűjtött alkotásait adták közzé a városban. Az öreg tudós Bázelből a berlini Eulerbe küldte és írta a hallgatójának: „A magasabb matematika gyermekkorának szenteltem magam. Te, barátom, folytatni fogod érettségét. ”

Euler eleget tett tanár elvárásainak. Egymás után kolosszális jelentőségű tudományos munkáit teszik közzé: „Bevezetés a végtelen elemzéséhez” (g.), „Tengeri tudomány” (g.), „A hold mozgásának elmélete” (g.), „Kézikönyv a differenciális kalkulusról” (1755). ) - nem is beszélve tucatnyi cikkről a kiválasztott magánkérdésekről, amelyeket a berlini és a szentpétervári akadémiák kiadványaiban publikáltak.

A XVIII., Részben a XIX. Században szerzett hatalmas népszerűség. Euler "Különböző fizikai és filozófiai kérdésekről szóló levelek, német hercegnőnek írták ...", amelyek tíz nyelven több mint 40 publikációt ellenálltak.

Euler nem igyekszik meghökkentni az olvasót; ő és az olvasó, egészen a felfedezésig vezető úton mutatják be az érvelés és a következtetés egész láncát, ami az eredményhez vezet. Tudja, hogyan állítsa magát egy diák helyzetébe; tudja, hogy a hallgató milyen nehézségekkel szembesülhet, és igyekszik e nehézségeket megelőzni.

A történelem során először az Euler készítményeket talált a kritikus terhelés meghatározására egy elasztikus rudak összenyomásakor. Azonban ezekben az években ezek a képletek nem találtak gyakorlati alkalmazást. Majdnem száz évvel később, amikor sok országban - különösen Angliában - megkezdték a vasútépítést, ki kellett számítani a vasúti hidak szilárdságát. Az Euler modell gyakorlati előnyöket hozott a kísérletek elvégzésében.

Euler "kiadott" átlagosan 800 in-quarto oldalt évente. Még a regény alkotóinak is sok lenne; a matematikus számára egyértelműen megfogalmazódik egy ilyen tudományos munka köre, ideértve a mechanikát és a számelméletet, az elemzést és a zenét, a csillagászatot és a fizikát, a valószínűségi elméletet és az optikát ... - ez csak nem illeszkedik az elmébe! II. Catherine, aki megkapta a "Nagy" becenévet, és aki a megvilágosodott abszolutizmus politikáját folytatta, belépett az orosz trónra a városban. Jól megértette a tudomány fontosságát mind az állam prosperitása, mind saját presztízse szempontjából; akkor számos fontos változást hajtott végre a közoktatás és a kultúra rendszerében.

II. Frederick évente mindössze 13 ezer talert bocsátott ki a Berlini Akadémiára, és II. Catherine több mint 60 ezer rubelt különített el - ez jelentősebb összeg. A császárnő elrendelte, hogy felajánlja a matematikai osztály (tanszék) Euler vezetését, az Akadémia konferenciatitkárának címét és évi 1800 rubelt. "És ha nem tetszik" - mondta a levél -, örömmel ismeri el a körülményeit, hacsak nem habozik eljövni Petersburgba. "

Euler lemondási levelet küld Fredericknek. Nem válaszol. Euler másodszor ír, de Frederick még csak nem is akarja megvitatni Euler távozását. Erre válaszul abbahagyja a Berlin Akadémia munkáját. Friedrich április 30-án végre engedélyezi a nagy tudós számára, hogy elutazzon Oroszországba. Közvetlenül érkezés után Euler-t megkapta a császárné. Catherine a tudósát kedvezően elnyomta: pénzt kapott egy ház megvásárlásához a Vasilievsky-szigeten és a bútorok vásárlásához, először adta elő egyik szakácsát, és utasította az Akadémia átszervezésének ötleteinek előkészítésére.

Miután visszatért Szentpéterváron, Euler a második bal szem szürkehályogját alakította ki - abbahagyta a látását. Ez azonban nem befolyásolta teljesítményét. Munkáját egy szabó fiúnak diktálja, aki mindent németül rögzített.

Euler városában két komoly eseményre került sor. Májusban nagy tűz tört ki Szentpéterváron, több száz épület elpusztításával, beleértve a házat és az Euler szinte egészét. A legtöbb tudósot alig megmentette Peter Grimm svájci kézműves, aki korábban érkezett Bázelből. Az összes kéziratot megmentették a tűztől; a „Holdmozgás új elmélete” csak egy része kiégett, de azt gyorsan Euler segítségével helyreállították, aki egy fenomenális emlékét megőrizte nagyon öreg korig. A vak idős embernek egy másik házba kellett költöznie, a szobák és tárgyak elrendezésével, amelyben ismeretlen volt. Ez a baj szerencsére azonban csak átmeneti volt.

Ugyanazon év szeptemberében Wenzel, a híres német optometrista, báró Wenzel érkezett Szentpétervárba, aki beleegyezett abba, hogy műtétet végezzen Euler számára - és eltávolította a szürkehályogot a bal szeméből. A látogató híresség munkája 9 helyi orvostudomány megvilágítását készítette elő. De az egész művelet 3 percet vett igénybe - és Euler újra látni kezdett! Az a képzett optikus, aki előírja, hogy megvédje a szemet a fénytől, ne írjon, ne olvassa - csak fokozatosan szokja meg az új állapotot. De nem tudná Euler kiszámítani? Néhány nappal a műtét után eltávolította a kötést. És hamarosan újra elvesztette látását. Ezúttal végre. Furcsa módon azonban a legnagyobb nyugalommal reagált az eseményre. Tudományos termelékenysége még növekedett: segítők nélkül csak gondolkodni tudott, és amikor a segítők jöttek, diktálta őket vagy krétával írt az asztalra, egyébként nagyon jól olvasható, mert valahogy megkülönböztette a fehért és a feketét.

A városban D. Bernoulli ajánlására Niklaus Fuss tanulója Bázelből jött Szentpétervárba. Ez nagy szerencsét jelentett Euler számára. Fussnak a matematikai tehetség és a gyakorlati ügyek lebonyolításának ritka kombinációja volt, amely lehetőséget adott neki, hogy közvetlenül érkezését követően gondoskodjon Euler matematikai munkáiról. Hamarosan Fuss feleségül vette Euler unokáját. A következő tíz évben - haláláig - Euler diktálta neki művei.

Euler felesége, akivel majdnem 40 évet élt, a városban meghalt. Ez nagy veszteséget okozott egy tudósnak, aki őszinte családtagja volt. Életének utolsó éveiben a tudós továbbra is keményen dolgozott, és „a legidősebb fia” és számos tanulója szemét olvasta.

Szeptemberben a tudós fejfájást és gyengeséget érezte. Szeptember 7-én (), egy családi vacsora után, A. I. Lexellel a nemrégiben felfedezett Uránusz bolygóról és annak pályájáról beszélve, hirtelen rosszul érezte magát. Eulernek sikerült kimondnia: „Meghalok” - és elvesztette az eszmét. Néhány órával később, anélkül, hogy visszanyerte az eszmét, agyvérzésben halt meg. "Euler abbahagyta az életét és a számítását." A szentpétervári Smolenszki temetőben temették el. Az emlékmű feliratának szövege: "Szentpétervári Akadémia Leonard Eulernek."

1955-ben a nagy matematikus és a sírkő hamuit áthelyezték a „18. századi nekropoliszba”. A Lazarevsky temetőben, Quantum, 1983. sz.

Svájc (1707-1727)

A Bázeli Egyetem a 17.-18. Században

A következő két évben a fiatal Euler számos tudományos munkát írt. Az egyik, a „Hang fizikai elmélete”, amely kedvező visszajelzést kapott, a pályázatra került a fizikaprofesszor helyettesítésére (), amelyet váratlanul felszabadítottak a Bázeli Egyetemen. A pozitív visszajelzések ellenére azonban a 19 éves Euler-t túl fiatalnak tekintette, hogy belekerülhessen a professzorjelöltekbe. Meg kell jegyezni, hogy a tudományos álláshelyek száma Svájcban nagyon alacsony volt. Ezért Daniel és Nikolai Bernoulli testvérek Oroszországba távoztak, ahol zajlott a Tudományos Akadémia szervezése; ígéretet tettek arra, hogy állást keresnek ott Euler számára.

Euler figyelemre méltó volt fenomenális előadása miatt. A kortársak szerint matematikát kellett neki élnie. És a fiatal professzor sok munkát végzett: térképészet, különféle vizsgálatok, konzultációk hajógyártók és tüzérségi férfiak számára, kiképzési kézikönyvek készítése, tűzszivattyúk tervezése stb. De mindez nem akadályozza meg, hogy aktívan végezzen saját kutatást.

Az első oroszországi időszakában több mint 90 fő tudományos munkát írt. Az akadémiai "Jegyzetek" jelentős részét Euler alkotásai töltik meg. Előadásokat tartott tudományos szemináriumokon, nyilvános előadásokat tartott, részt vett a kormányzati szervek különféle műszaki megrendelésein.

Ezt a magas értékelést nem akadályozta meg még az a tény sem, hogy Lomonosov nem írt matematikai dolgokat, és nem rendelkezett magasabb matematikával.

1756: Emanuel Handmann portré (Kunstmuseum, Bázel)

A kortársak szerint Euler egész életében szerény, vidám, rendkívül érzékeny ember maradt, mindig készen áll arra, hogy másoknak segítsen. A királyhoz fűződő kapcsolatok azonban nem adnak összeadást: Frederick az új matematikusot elviselhetetlenül unalmasnak, teljesen nem világinak tekinti, és ijesztően bánik vele. 1759-ben meghalt Maupertuis, a Berlini Tudományos Akadémia elnöke. II. Frederick király az Akadémia elnökségét javasolta Dalamburnak, de ő nem volt hajlandó. Frederick, aki nem tetszett az Eulernek, továbbra is az Akadémia vezetését bízta meg, de elnök címe nélkül.

Euler visszatér Oroszországba, most örökre.

Ismét Oroszország (1766-1783)

Euler keményen dolgozott az elmúlt napokban. 1783 szeptemberében egy 76 éves tudós fejfájást és gyengeséget érezte. Szeptember 7-én (), egy családi vacsora után, az A. I. Lexel akadémiussal beszélgetve a nemrégiben felfedezett Uránusz bolygóról és pályájáról, hirtelen rosszul érezte magát. Eulernek sikerült kimondnia: "Meghalok", és elvesztette az eszméjét. Néhány órával később, anélkül, hogy visszanyerte az eszmét, agyvérzésben halt meg.

"Megállította a számítást és az életet" - mondta Condorcet a Párizsi Tudományos Akadémia gyászgyűlésén (Fr. A számológép és a vivre ).

Euler gondos családi ember volt, szívesen segített kollégáinak és fiataljainak, nagylelkűen megosztotta velük ötleteit. Van egy ismert eset, amikor Euler késleltette a variációk számításáról szóló publikációit, hogy a fiatal és akkor ismeretlen Lagrange, akik függetlenül ugyanazokra a felfedezésekre jutottak, először tegye közzé őket. Lagrange mindig is csodálta Euler-t matematikusként és személyként; azt mondta: "Ha igazán szereted a matematikát, olvassa el az Euler szót".

Hozzájárulás a tudományhoz

Euler a matematika, a mechanika, a fizika, a csillagászat és számos alkalmazott tudomány különféle területein hagyta el a legfontosabb munkákat. A matematika szempontjából a 18. század Euler kora. Ha előtte a matematikai eredmények széttöredezettek voltak, és nem mindig voltak összehangolva, akkor Euler először összekapcsolta az elemzést, az algebrát, a trigonometriát, a számelméletet és más tudományágakat egyetlen rendszerbe, és számos saját felfedezését hozzátette. Azóta Euler szerint a matematika jelentős részét tanították.

Eulernek köszönhetően a matematika magában foglalta a sorozat általános elméletét, a hihetetlenül szép „Euler-képletet”, az egész modulon keresztüli összehasonlítás működését, a folyamatos frakciók teljes elméletét, a mechanika analitikai alapját, a sokféle integrációs módszert és a differenciálegyenletek megoldását, a számot e   , megnevezés én   egy képzeletbeli egységhez, egy gamma funkció annak környezetével és még sok más.

Valójában ő hozta létre több új matematikai tudományterületet - számelméletet, variációk számítását, komplex funkciók elméletét, a felületek differenciális geometriáját, speciális függvényeket. Munkája további területei: diophantine analízis, csillagászat, optika, akusztika, statisztika stb. Euler tudása enciklopédikus volt; a matematika mellett mélyen tanulmányozta a botanikát, az orvostudományt, a kémiát, a zeneelméletet, valamint számos európai és ősi nyelvet.

• A vita D "Alamberrel a komplex logaritmus tulajdonságairól.
• Vita John Dollond angol optikussal arról, hogy lehet-e akromatikus lencsét létrehozni.

Az említett esetekben Euler a helyes álláspontot védte meg.

Számelmélet

Megcáfolta Fermat azon hipotézisét, miszerint a forma összes száma elsődleges; kiderült, hogy a 641 osztható.

hol van valódi. Euler előhozta a bomlást:

ahol a terméket minden prím alatt átveszik. Ennek köszönhetően bebizonyította, hogy egy inverz prím sorozatának összege eltér.

Az első könyv a variációk számításáról

geometria

Az elemi geometria során Euler számos olyan tényt fedezett fel, amelyeket Euclid nem vett észre:

• A háromszög három magassága egy pontban keresztezi egymást (ortocenter).
• A háromszögben az ortocenter, a körülhatárolt kör középpontja és a súlypont egy egyenesen helyezkedik el - az „Euler egyenes”.
• Az önkényes háromszög három magasságának alapjai, annak három oldala közepe és a csúcsát az ortocenterrel összekötő három szegmens közepe mind egy körön fekszik (Euler kör).
• Bármely konvex poliéder csúcsának (B), felületének (G) és éleinek (P) számát egy egyszerű képlettel lehet összekapcsolni: B + T \u003d P + 2.

A „Bevezetés a végtelen minták elemzésébe” () második kötete a világ első tankönyve az analitikai geometria és a differenciál geometria alapjai számára. Az affin transzformációk kifejezést először ebben a könyvben vezették be, az ilyen transzformációk elméletével együtt.

A kombinatorikus problémák megoldása során mélyen megvizsgálta a kombinációk és permutációk tulajdonságait, figyelembe véve az Euler számot.

A matematika egyéb területei

• A grafikonelmélet azzal kezdődik, hogy Euler megoldotta a hét Koenigsberg-híd problémát.
• Polyline módszer   Euler.

Mechanika és matematikai fizika

Euler számos munkáját a matematikai fizikának szentelte: mechanika, hidrodinamika, akusztika és mások. 1736-ban kiadták a „Mechanika, vagy a mozgástudomány egy analitikus bemutatóban” című értekezését, amely ezen ősi tudomány fejlődésének új szakaszát jelöli. A 29 éves Euler feladta a mechanika hagyományos geometriai megközelítését, és szigorú analitikai alapot hozott alá. Alapvetően ettől a pillanattól kezdve a mechanika alkalmazott matematikai tudományává válik.

mérnöki

• 29 kötet a matematikában;
• 31 kötet a mechanikáról és a csillagászatról;
• 13 - a fizikában.

Nyolc további kötetet szentelünk Euler tudományos levelezésének (több mint 3000 levél).

Bélyegek, érmék, bankjegyek

bibliográfia

• A hold mozgásának új elmélete. - L.: Publ. A Szovjetunió Tudományos Akadémia, 1934.
• A maximális vagy minimális tulajdonságokkal rendelkező ívelt vonalak meghatározásának módszere. - M.-L .: GTTI, 1934
• A pontdinamika alapjai. - M.-L .: ONTI, 1938.
• Differenciálszámítás. - M.-L., 1949.
• Integrált kalkulus. 3 kötetben. - M .: Gostekhizdat, 1956-58.
• Kiválasztott térképészeti cikkek. - M.-L .: Földmérők, 1959.
• Bevezetés a végtelen elemzésbe. 2 kötetben. - M .: Fizmatgiz, 1961.
• Ballisztikai kutatások. - M .: Fizmatgiz, 1961.
• Levél a német hercegnőnek különféle fizikai és filozófiai kérdésekről. - SPb. : Nauka, 2002. - 720 p. - ISBN 5-02-027900-5, 5-02-028521-8
• Egy új zeneelmélet tapasztalata, amelyet egyértelműen a harmónia / transz átalakulásának változatlan alapelveivel összhangban állítottak be. lattal. Almazova úr. - Szentpétervár: Ros. Acad. Sciences, Szentpétervár. tudományos. központ, Nestor-Istoriya kiadó, 2007. - ISBN 978-598187-202-0   (Translation Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expozitum (Tractatus de musica). - Petropol .: Typ. Acad. Sci., 1739.)

Lásd még

• A Szentpétervár Tudományos Akadémia Csillagászati \u200b\u200bObszervatóriuma

jegyzetek

Használt irodalom

1. Század matematikája. Rendelet. Op. - S. 32.
2. Glazer G.I.   A matematika története az iskolában. - M .: Világosság, 1964. - S. 232.
3.    , p. 220.
4. Yakovlev A. Ya.   Leonard Euler. - M .: Oktatás, 1983.
5.    , p. 218.
6.    , p. 225.
7.    , p. 264.
8.    , p. 230.
9.    , p. 231.
10. Euler halálának 150. évfordulóján: összeállítás. - A Szovjetunió Tudományos Akadémia kiadója, 1933.
11. A.S. Puskin.   Viccek, XI // Gyűjtött művek. - T. 6.
12. Marquis de Condorcet.   Euler beszéde. A Tudományos Akadémia története (1783). - Párizs, 1786. - 37–68.; lásd az eredeti szöveget: fr. Madame, répondit-il, parce que je viens d’un fizet, quand parle, est pendu
13. Bell E.T.   Rendelet. Op. - S. 123.