Deux groupes d'états limites. Calcul des sections pour les états limites Formule de calcul de la charge pour le deuxième état limite

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Les structures des bâtiments doivent tout d'abord avoir une fiabilité suffisante, c'est-à-dire la capacité d'accomplir certaines fonctions dans des conditions appropriées pendant une certaine période de temps. La cessation de l'exécution par une structure du bâtiment d'au moins une des fonctions qui lui sont prévues est appelée un refus.

Ainsi, le refus est compris comme la possibilité qu'un tel événement aléatoire se produise, dont le résultat est des pertes sociales ou économiques. On pense que la structure au moment précédant la défaillance, passe à l'état limite.

Les états limites sont les états au début desquels la structure cesse de répondre aux exigences qui lui sont imposées, c'est-à-dire qu'elle perd sa capacité à résister aux charges externes ou subit des déplacements inacceptables ou des dommages locaux.

Les raisons de l'apparition d'états limites dans les structures de bâtiments peuvent être des surcharges, une mauvaise qualité des matériaux à partir desquels elles sont fabriquées, etc.

La principale différence entre la méthode considérée et les méthodes de calcul précédentes (calcul basé sur les contraintes admissibles) est que les états limites des structures sont clairement établis ici et au lieu d'un seul facteur de sécurité. k un système de coefficients calculés est introduit dans le calcul, garantissant une structure avec une certaine sécurité contre l'apparition de ces conditions dans les conditions les plus défavorables (mais réellement possibles). Actuellement, cette méthode de calcul est acceptée comme la principale méthode officielle.

Les structures en béton armé peuvent perdre les performances requises pour l'une des deux raisons suivantes :

1. En raison de l'épuisement de la capacité portante (destruction du matériau dans les sections les plus chargées, perte de stabilité d'éléments individuels ou de l'ensemble de la structure);

2. Du fait de déformations excessives (flèches, vibrations, tassements), ainsi que du fait de la formation de fissures ou de leur ouverture excessive.

Conformément à ces deux raisons pouvant entraîner une perte de performance des ouvrages, les normes établissent deux groupes de leurs états limites :

Par capacité portante (premier groupe);

Selon l'aptitude au fonctionnement normal (deuxième groupe).

La tâche du calcul est d'empêcher l'apparition dans la structure considérée de tout état limite pendant la période de fabrication, de transport, d'installation et d'exploitation.

Les calculs des états limites du premier groupe doivent assurer, pendant la période d'exploitation de la structure et pour les autres étapes de travail, sa résistance, sa stabilité de forme, sa stabilité de position, son endurance, etc.

Des calculs pour les états limites du deuxième groupe sont effectués afin d'éviter, pendant le fonctionnement de l'ouvrage et à d'autres stades de son fonctionnement, une ouverture excessive des fissures en largeur, conduisant à une corrosion prématurée de l'armature, voire à leur formation, ainsi comme des mouvements excessifs.

Facteurs de conception

Il s'agit des charges et caractéristiques mécaniques des matériaux (béton et ferraillage). Ils ont une variabilité statistique ou une dispersion des valeurs. Les calculs aux états limites prennent en compte (sous forme implicite) la variabilité des charges et des caractéristiques mécaniques des matériaux, ainsi que diverses conditions défavorables ou favorables à l'exploitation des bétons et armatures, les conditions de fabrication et d'exploitation des éléments de bâtiments et structure.

Les charges, les caractéristiques mécaniques des matériaux et les facteurs de conception sont normalisés. Lors de la conception des structures en béton armé, les valeurs des charges, des résistances du béton et des armatures sont définies conformément aux chapitres SNiP 2.01.07-85 * et SP 52-101-2003.

Classement des charges. Charges standard et de conception

Les charges et les impacts sur les bâtiments et les structures, en fonction de la durée de leur action, sont divisés en permanents et temporaires. Ces derniers, à leur tour, sont subdivisés en long terme, court terme et spécial.

sont le poids des structures porteuses et enveloppantes des bâtiments et des structures, le poids et la pression du sol, l'effet de la précontrainte des structures en béton armé.

comprennent: le poids des équipements fixes sur les sols - machines, appareils, moteurs, conteneurs, etc. ; pression des gaz, liquides, solides en vrac dans des conteneurs; charges au sol provenant de matériaux stockés et d'équipements de rayonnage dans les entrepôts, les réfrigérateurs, les greniers, les dépôts de livres, les archives et les locaux similaires ; influences technologiques de la température des équipements fixes; poids de la couche d'eau sur des surfaces planes remplies d'eau, etc.

Ils concernent : le poids des personnes, les matériaux de réparation dans les domaines de l'entretien et de la réparation des équipements, les charges de neige avec une pleine valeur standard, les charges de vent, les charges résultant de la fabrication, du transport et de l'installation d'éléments structuraux, et quelques autres.

comprennent : les effets sismiques et explosifs ; charges causées par des violations brutales du processus technologique, un dysfonctionnement temporaire ou une panne d'équipement, etc.

Les charges selon SNiP 2.01.07-85 * sont également divisées en charges standard et calculées.

Les charges normatives sont appelées charges ou impacts dont l'amplitude est proche de la plus grande possible pendant le fonctionnement normal des bâtiments et des structures. Leurs valeurs sont données dans les normes.

La variabilité des charges dans le sens défavorable est estimée par le coefficient de fiabilité de la charge f.

La valeur calculée de la charge g pour le calcul de la résistance ou de la stabilité de la structure est déterminée en multipliant sa valeur normale g n par le coefficient γ f, généralement supérieur à 1

Les valeurs sont différenciées en fonction de la nature des charges et de leur amplitude. Ainsi, par exemple, en tenant compte du poids propre des structures en béton et en béton armé = 1,1 ; en tenant compte du poids propre des différentes chapes, remblais, isolants, réalisés en usine, = 1,2, et sur chantier = 1,3. Les facteurs de sécurité de charge pour des charges uniformément réparties doivent être pris :

1.3 - avec une valeur standard complète inférieure à 2 kPa (2 kN / m 2);

1.2 - avec une valeur standard complète de 2 kPa (2 kN / m 2) et plus. Le coefficient de fiabilité de la charge pour son propre poids lors du calcul de la stabilité de la position contre la montée, le renversement et le glissement, ainsi que dans d'autres cas où une diminution de la masse aggrave les conditions de travail de la structure, est pris égal à 0,9.

Les calculs pour les états limites du deuxième groupe sont effectués en fonction des charges normatives ou en fonction de celles calculées, prises avec γ f = 1.

Les bâtiments et les structures sont soumis à l'action simultanée de différentes charges. Par conséquent, le calcul d'un bâtiment ou d'une structure dans son ensemble, ou de ses éléments individuels, doit être effectué en tenant compte des combinaisons les plus défavorables de ces charges ou des efforts qu'elles provoquent. Des combinaisons de charges défavorables mais vraiment possibles lors de la conception sont sélectionnées conformément aux recommandations du SNiP 2.01.07-85 *.

Selon la composition des charges considérées, on distingue les combinaisons suivantes :

- le principal, y compris les charges constantes, à long terme et à court terme

Т = ΣТ poste + ψ 1 ΣТ durée + ψ 2 ΣТ fois,

où T = M, T, Q ;

ψ - coefficient de combinaisons (si 1 charge à court terme est prise en compte, alors ψ 1 = ψ 2 = 1,0, si la combinaison comprend 2 charges à court terme ou plus, alors ψ 1 = 0,95, ψ 2 = 0,9);

- spécial, incluant, en plus des charges constantes, à long terme et à court terme, une charge spéciale (ψ 1 = 0,95, ψ 2 = 0,80).

BLOC DE BASE ET FONDATIONS

calcul de l'état limite

Principes de calcul des bases des états limites (I et II).

1 état limite- la mise en place de conditions d'impossibilité de perte de capacité portante, de stabilité et de forme.

2 état limite- assurer l'aptitude des bâtiments et des structures à un fonctionnement normal tout en évitant des déformations supérieures à celles normatives (aucune perte de stabilité ne se produit).

Pour 1 PS, le calcul est toujours effectué, pour 2 (pour la résistance à la fissuration) - uniquement pour les fondations souples (bande, dalle).

Pour 1 PS, les calculs sont effectués si :

1) une charge horizontale importante est transférée à la base.

2) la fondation est située sur une pente ou à proximité, ou la fondation est pliée avec des plaques de sol à grande chute.

3) la base est composée de sols limono-argileux saturés en eau à compactage lent avec un indice de saturation en eau S r 0,8 et un taux de consolidation avec y ≤10 7 cm 2 /an - la résistance du squelette du sol à pression neutre.

4) la base est composée de sol rocheux.

Condition de conception pour 1 PS :

F u - force de résistance ultime de la base,

γ c = 0.8..1.0 - conditions de travail à NT de la fondation du sol,

γ n = 1,1..1,2 - fiabilité to-nt, dépend de la destination du bâtiment.

2 PS - toujours effectué.

S ≤ Su- capture estimée (à P R), où P est la pression sous le pied de la fondation.

R est la résistance du sol calculée.

L'essentiel de la méthode

La méthode de calcul des structures par états limites est un perfectionnement de la méthode de calcul des forces destructrices. Lors du calcul à l'aide de cette méthode, les états limites des structures sont clairement établis et un système de coefficients de conception est introduit qui garantit la structure contre l'apparition de ces états aux combinaisons de charges les plus défavorables et aux valeurs les plus faibles des caractéristiques de résistance. de matériaux.

Des étapes de destruction, mais la sécurité de l'ouvrage sous charge s'apprécie non pas par un facteur de sécurité de synthèse, mais par un système de facteurs de conception. Les structures conçues et calculées à l'aide de la méthode des états limites sont un peu plus économiques.

2. Deux groupes d'états limites

Les états limites sont pris en compte lorsque les structures cessent de répondre aux exigences qui leur sont imposées pendant l'exploitation, c'est-à-dire qu'elles perdent la capacité de résister aux charges et influences externes ou subissent des déplacements inacceptables ou des dommages locaux.

Les structures en béton armé doivent répondre aux exigences de conception pour deux groupes d'états limites : pour la capacité portante - le premier groupe d'états limites ; pour l'aptitude au fonctionnement normal - le deuxième groupe d'états limites.

Le calcul des états limites du premier groupe est effectué afin d'éviter :

Destruction fragile, ductile ou autre (calcul de résistance tenant compte, si nécessaire, de la flèche de la structure avant destruction) ;

perte de stabilité de la forme de l'ouvrage (calcul pour la stabilité des ouvrages à parois minces, etc.) ou de sa position (calcul pour le renversement et le glissement des murs de soutènement, fondations hautes chargées excentriquement ; calcul pour la remontée des réservoirs enterrés ou enterrés , etc.);

rupture par fatigue (calcul de l'endurance des structures sous l'influence d'une charge répétitive de déplacement ou pulsatoire : poutres de grue, traverses, fondations de charpente et planchers pour machines déséquilibrées, etc.) ;

destruction sous l'effet conjugué de facteurs de force et d'influences défavorables de l'environnement extérieur (exposition périodique ou constante à un environnement agressif, action de gel et dégel alternés, etc.).

Le calcul des états limites du deuxième groupe est effectué afin d'éviter :

la formation d'ouverture excessive ou prolongée de fissures (si, selon les conditions d'exploitation, la formation ou l'ouverture prolongée de fissures est autorisée);

mouvements excessifs (déflexions, angles de rotation, angles de désalignement et amplitudes de vibrations).

Le calcul des états limites de la structure dans son ensemble, ainsi que de ses éléments ou parties individuels, est effectué pour toutes les étapes : fabrication, transport, installation et exploitation ; en même temps, les schémas de conception doivent être conformes aux solutions de conception adoptées et à chacune des étapes énumérées.

3. Facteurs calculés

Les facteurs de calcul - charges et caractéristiques mécaniques du béton et des armatures (résistance ultime, limite d'élasticité) - présentent une variabilité statistique (plage de valeurs). Les charges et les actions peuvent différer de la probabilité spécifiée de dépassement des valeurs moyennes, et les propriétés mécaniques des matériaux peuvent différer de la probabilité spécifiée de diminution des valeurs moyennes. Dans les calculs pour les états limites, la variabilité statistique des charges et des caractéristiques mécaniques des matériaux, les facteurs non statistiques et diverses conditions physiques, chimiques et mécaniques défavorables ou favorables pour le fonctionnement du béton et des armatures, la fabrication et le fonctionnement des éléments de bâtiments et de structures Sont prises en compte. Les charges, les caractéristiques mécaniques des matériaux et les facteurs de conception sont normalisés.

Les valeurs des charges, de la résistance du béton et des armatures sont fixées selon les chapitres du SNiP « Charges et impacts » et « Structures en béton et en béton armé ».

4. Classification des charges. Charges standard et de conception

En fonction de la durée de l'action, les charges sont divisées en permanentes et temporaires. Les charges temporaires, à leur tour, sont subdivisées en long terme, court terme, spécial.

Les charges provenant du poids des structures porteuses et enveloppantes des bâtiments et des structures, de la masse et de la pression du sol, l'effet de la précontrainte des structures en béton armé sont constants.

Les charges à long terme proviennent du poids des équipements fixes sur les sols - machines, appareils, moteurs, réservoirs, etc. pression des gaz, liquides, solides en vrac dans des conteneurs; charges dans les entrepôts, les réfrigérateurs, les archives, les bibliothèques et les bâtiments et structures similaires ; la part de la charge temporaire établie par les normes dans les immeubles d'habitation, les bureaux et les locaux à usage domestique ; effets technologiques à long terme de la température des équipements fixes; charges d'un pont roulant ou d'un pont roulant, multipliées par des facteurs : 0,5 pour les ponts roulants moyens et 0,7 pour les ponts roulants lourds ; charges de neige pour les régions climatiques III-IV avec des coefficients 0,3-0,6. Les valeurs indiquées de la grue, de certaines charges temporaires et de neige font partie de leur pleine valeur et sont introduites dans le calcul en tenant compte de la durée d'action de ces types de charges sur les déplacements, les déformations et la fissuration. Les valeurs complètes de ces charges sont à court terme.

Les charges à court terme sont causées par le poids des personnes, des pièces, des matériaux dans les domaines de l'entretien et de la réparation des équipements - allées et autres zones exemptes d'équipements ; une partie de la charge sur les sols des bâtiments résidentiels et publics ; charges résultant de la fabrication, du transport et de l'installation d'éléments structurels; les charges des ponts roulants et des ponts roulants utilisés dans la construction ou l'exploitation de bâtiments et de structures ; charges de neige et de vent; température influences climatiques.

Les charges spéciales comprennent : les effets sismiques et explosifs ; charges causées par un dysfonctionnement ou une panne de l'équipement et une forte perturbation du processus technologique (par exemple, avec une forte augmentation ou diminution de la température, etc.); les effets de déformations inégales de la base, accompagnées d'un changement radical de la structure du sol (par exemple, déformation des sols affaissés lors du trempage ou du pergélisol lors du dégel), etc.

Les charges standards sont établies par les normes selon une probabilité prédéterminée de dépasser les valeurs moyennes ou selon les valeurs nominales. Les charges constantes standard sont prises en fonction des valeurs de conception des paramètres géométriques et structurels et en fonction des valeurs de densité moyenne. Les charges technologiques et d'installation temporaires normatives sont fixées aux valeurs les plus élevées fournies pour un fonctionnement normal; neige et vent - selon la moyenne des valeurs annuelles défavorables ou des valeurs défavorables correspondant à une certaine période moyenne de leurs répétitions.

Les charges de conception pour l'analyse de la résistance et de la stabilité des structures sont déterminées en multipliant la charge standard par le facteur de sécurité de charge Vf, généralement supérieur à un, par exemple, g = gnyf. Facteur de fiabilité à partir du poids des structures en béton et béton armé Yf = M ; du poids des structures en béton sur des granulats légers (avec une densité moyenne de 1800 kg / m3 ou moins) et diverses chapes, remblais, appareils de chauffage fabriqués en usine, Yf = l, 2, à l'installation yf = \, 3; de diverses charges temporaires en fonction de leur valeur yf = it 2 ... 1.4. Le coefficient de surcharge du poids des structures lors du calcul de la stabilité de la position contre la montée, le renversement et le glissement, ainsi que dans d'autres cas, lorsqu'une diminution de la masse aggrave l'état de la structure, est pris 7f = 0,9. Lors du calcul des structures au stade de la construction, les charges calculées à court terme sont multipliées par un facteur de 0,8. Les charges de calcul pour le calcul des structures pour les déformations et les déplacements (pour le deuxième groupe d'états limites) sont supposées égales aux valeurs standard avec le coefficient Yf -1-

Combinaison de charges. Les structures doivent être conçues pour diverses combinaisons de charges ou de forces correspondantes si le calcul est effectué selon un schéma inélastique. Selon la composition des charges considérées, on distingue : les combinaisons de base, constituées de charges ou d'efforts permanents, à long terme et à court terme de nnh ; combinaisons spéciales, constituées de charges ou d'efforts particuliers permanents, à long terme, possibles à court terme.

Nous considérons les groupes de combinaisons de charges de base. Lors du calcul des structures pour les principales combinaisons du premier groupe, les charges constantes, à long terme et à court terme sont prises en compte ; lors du calcul des structures pour les principales combinaisons du deuxième groupe, les charges constantes, à long terme et deux (ou plus) à court terme sont prises en compte; tandis que les valeurs de court terme

les charges ou leurs efforts correspondants doivent être multipliés par un facteur de combinaison égal à 0,9.

Lors du calcul de structures pour des combinaisons spéciales, les valeurs des charges à court terme ou des forces correspondantes doivent être multipliées par un coefficient de combinaison égal à 0,8, sauf dans les cas spécifiés dans les normes pour la conception des bâtiments et des structures dans les régions sismiques.

Les normes permettent également de réduire les charges vives lors du calcul des poutres et des poutres, en fonction de la surface du sol chargé.

5. Degré de responsabilité des bâtiments et des structures

Le degré de responsabilité d'un bâtiment et des structures lorsque les structures atteignent des états limites est déterminé par le montant des dommages matériels et sociaux. Lors de la conception des structures, il est nécessaire de prendre en compte le facteur de fiabilité à des fins d'entreprise unitaire, dont la valeur dépend de la classe de responsabilité des bâtiments ou des structures. Les valeurs ultimes de la capacité portante, les valeurs calculées des résistances, les valeurs limites des déformations, l'ouverture des fissures, ou multiplier les valeurs calculées des charges, forces ou autres effets par ce facteur, doit être divisé par le facteur de sécurité pour l'usage prévu.

Des études expérimentales menées dans des usines de produits préfabriqués en béton ont montré que pour les bétons lourds et les bétons sur granulats poreux, le coefficient de variation est Y ~ 0,135, ce qui est accepté dans les normes.

En statistique mathématique, en utilisant pa ou ni, la probabilité de répétition des valeurs de la résistance ultime inférieure à B. Si nous prenons x = 1,64, alors la répétition des valeurs est probable<В не более чем у 5 % (и значения В не менее чем у 95 %) испытанных образцов. При этом достигается нормированная обеспеченность не менее 0,95.

Lors du contrôle de la classe de béton en termes de résistance à la traction axiale, la résistance normative du béton à la traction axiale Rbtn est prise égale à sa résistance garantie (classe) par. étirement axial.

Les résistances de calcul du béton pour le calcul selon le premier groupe d'états limites sont déterminées en divisant les résistances standard par les coefficients de sécurité correspondants pour le béton en compression ybc = 1,3 prn traction t = 1,5, et en contrôlant la résistance à la traction yy = \ , 3. Résistance de calcul du béton à la compression axiale

La résistance de calcul à la compression des bétons lourds des classes B50, B55, B60 est multipliée par des coefficients prenant en compte la particularité des propriétés mécaniques des bétons à haute résistance (réduction des déformations de fluage), respectivement égales à 0,95 ; 0,925 et 0,9.

Les valeurs des résistances du béton calculées avec arrondi sont données en annexe. JE.

Lors du calcul des éléments structurels, les résistances de calcul du béton Rb et Rbt sont réduites et, dans certains cas, augmentées en multipliant par les coefficients correspondants des conditions de travail du béton, en tenant compte des caractéristiques des propriétés du béton : la durée de la charge et son répétabilité multiple; conditions, nature et stade de construction; la méthode de sa fabrication, les dimensions de la section, etc.

La résistance de calcul de l'armature à la compression Rsc, utilisée dans le calcul des structures pour le premier groupe d'états limites, lorsque l'armature adhère au béton, est considérée comme égale à la résistance à la traction de calcul correspondante de l'armature Rs, mais pas plus de 400 MPa (basé sur le bac de compressibilité ultime du béton). Lors du calcul des structures pour lesquelles la résistance de calcul du béton est prise en charge à long terme, en tenant compte du coefficient des conditions d'exploitation y & 2

Lors du calcul des éléments de structure, la résistance de calcul de l'armature diminue ou, dans certains cas, augmente en multipliant par les coefficients correspondants des conditions de fonctionnement ySi, en tenant compte de la possibilité d'une utilisation incomplète de ses caractéristiques de résistance en raison de la répartition inégale des contraintes dans le section, la faible résistance du béton, les conditions d'ancrage, la présence de coudes, la nature du diagramme de traction de l'acier, l'évolution de ses propriétés en fonction des conditions d'exploitation de l'ouvrage, etc.

Lors du calcul des éléments pour l'action de la force transversale, les résistances de calcul de l'armature transversale sont réduites en introduisant un coefficient de conditions de fonctionnement -um ^ OD, tenant compte de la répartition inégale des contraintes dans l'armature le long de la pente inclinée section. De plus, pour les armatures transversales soudées constituées de fil de classe Bp-I et d'armature de barre de classe A-III, le coefficient Vs2 = 0,9 a été introduit en tenant compte de la possibilité de rupture fragile du joint soudé des pinces. Les valeurs des résistances de calcul des armatures transversales lors du calcul de l'effort tranchant Rsw en tenant compte des coefficients yst sont données dans le tableau. 1 et 2 adj. V.

De plus, les résistances de calcul Rs, Rsc et Rsw doivent être multipliées par les facteurs des conditions de fonctionnement : Ys3, 7 * 4 - avec des applications de charges multiples (voir chapitre VIII) ; ysb ^ lx / lp ou noeud ~ 1x / 1ap - dans la zone de transfert des contraintes et dans la zone d'ancrage des armatures sans contraintes sans ancrages ; 7 ^ 6 - lors de l'utilisation de "renforts à haute résistance à des contraintes supérieures à la limite d'élasticité conventionnelle (7о, 2.

Les résistances de calcul de l'armature pour le calcul selon le deuxième groupe d'états limites sont fixées avec le facteur de sécurité pour l'armature 7s = 1, c'est-à-dire prise égale aux valeurs standard Rs, ser = Rsn et entrée dans le calcul avec le coefficient de conditions de fonctionnement de l'armature

La résistance à la fissuration d'une structure en béton armé est appelée résistance à la fissuration au stade I de l'état de contrainte-déformation ou résistance à l'ouverture de fissure au stade II de l'état de contrainte-déformation.

Pour la résistance à la fissuration d'une structure en béton armé ou de ses parties, différentes exigences sont imposées dans le calcul, selon le type d'armature utilisée. Ces exigences concernent les fissures normales et obliques par rapport à l'axe longitudinal de l'élément et se divisent en trois catégories :

L'ouverture des fissures sous l'action de charges constantes, à long terme et à court terme est considérée comme courte; l'ouverture de fissure est considérée à long terme sous l'action de charges constantes et à long terme uniquement. La largeur maximale d'ouverture de fissure (dcgs \ - à court terme et asgs2 à long terme), à laquelle le fonctionnement normal des bâtiments, la résistance à la corrosion des armatures et la durabilité de la structure, en fonction de la catégorie d'exigences de résistance aux fissures, ne doivent pas dépasser 0,05-0,4 mm (tableau II .2).

Éléments précontraints sous pression de liquide ou de gaz (réservoirs, conduites sous pression, etc.), de section entièrement déployée avec armature de tige ou de fil, ainsi que de section partiellement comprimée avec armature de fil de diamètre 3 mm ou moins, doit répondre aux exigences des premières catégories. Les autres éléments précontraints, selon les conditions d'utilisation de l'ouvrage et le type d'armature, doivent répondre aux exigences de la deuxième ou de la troisième catégorie.

La procédure de prise en compte des charges dans le calcul de la résistance à la fissuration dépend de la catégorie d'exigences de résistance à la fissuration : pour les exigences de la première catégorie, le calcul est effectué selon les charges de calcul avec un coefficient de sécurité pour la charge yf> l (comme dans le calcul de la force); pour les exigences des deuxième et troisième catégories, le calcul est basé sur l'action des charges avec le coefficient V / = b Calcul basé sur la formation de fissures pour clarifier la nécessité de vérifier l'ouverture de fissure à court terme avec les exigences de la la deuxième catégorie est effectuée sur l'action des charges de calcul avec le coefficient yf> U calcul sur la formation de fissures pour déterminer la nécessité de vérifier l'ouverture des fissures selon les exigences de la troisième catégorie effectuer l'action des charges avec un coefficient Y / -1 . Dans le calcul de la résistance à la fissuration, l'action combinée de toutes les charges, à l'exception des charges spéciales, est prise en compte. Les charges spéciales sont prises en compte lors du calcul de la formation de fissures dans les cas où les fissures conduisent à une situation catastrophique. Le calcul pour la fermeture des fissures avec les exigences de la deuxième catégorie est effectué pour l'action de charges constantes et à long terme avec un coefficient de y / -1- La procédure de prise en compte des charges est donnée dans le tableau. P.Z. Aux sections d'extrémité des éléments précontraints dans la longueur de la zone de transfert des contraintes du ferraillage au béton 1P, la fissuration n'est pas autorisée sous l'action combinée de toutes les charges (sauf spéciales), introduites dans le calcul avec le coefficient Y / = L Cette exigence est due au fait qu'une fissuration prématurée du béton aux extrémités des éléments peut entraîner l'arrachement des armatures du béton sous charge et une destruction soudaine.

augmentation des déviations. L'influence de ces fissures est prise en compte dans les calculs de structure. Pour les éléments fonctionnant dans des conditions S & de charges répétées multiples et calculés pour l'endurance, la formation de telles fissures n'est pas autorisée.

États limites du premier groupe. Les calculs de résistance sont basés sur le stade III de l'état de contrainte-déformation. La section de la structure a la résistance nécessaire si les efforts des charges de calcul ne dépassent pas les efforts perçus par la section aux résistances de calcul des matériaux, en tenant compte du coefficient de conditions de travail. La force des charges de conception T (par exemple, moment de flexion ou force longitudinale) est fonction des charges standard, des facteurs de sécurité et d'autres facteurs C (modèle de conception, facteur dynamique, etc.).

États limites du deuxième groupe. Le calcul de formation de fissures, normales et inclinées par rapport à l'axe longitudinal de l'élément, est effectué pour vérifier la résistance à la fissuration des éléments auxquels sont imposées les exigences de la première catégorie, et également pour établir si des fissures apparaissent dans les éléments, dont la résistance à la fissuration est imposée aux exigences des deuxième et troisième catégories. On pense que les fissures normales à l'axe longitudinal n'apparaissent pas si la force T (moment de flexion ou force longitudinale) résultant de l'action des charges ne dépasse pas la force TСгс, qui peut être perçue par la section de l'élément

On considère que des fissures inclinées par rapport à l'axe longitudinal de l'élément n'apparaissent pas si les principales contraintes de traction dans le béton ne dépassent pas les valeurs calculées,

Le calcul de l'ouverture des fissures, normale et inclinée par rapport à l'axe longitudinal, consiste à déterminer la largeur de l'ouverture des fissures au niveau de l'armature tendue et à la comparer à la largeur maximale de l'ouverture. Les données sur la largeur d'ouverture de fissure ultime sont données dans le tableau. II.3.

Le calcul des déplacements consiste à déterminer la flèche d'un élément à partir de charges, en tenant compte de la durée de leur action et en la comparant à la flèche ultime.

Les flèches limites sont fixées par diverses exigences : technologiques, dues au fonctionnement normal des grues, des installations technologiques, des machines, etc. ; constructif, du fait de l'influence des éléments voisins limitant les déformations, la nécessité de résister à des pentes données, etc. ; esthétique.

Les flèches ultimes des éléments précontraints peuvent être augmentées de la hauteur de flèche, si celle-ci n'est pas limitée par des exigences technologiques ou de conception.

La procédure de prise en compte des charges lors du calcul des flèches est établie comme suit : lorsqu'elles sont limitées par des exigences technologiques ou de conception - sur l'action des charges permanentes, à long terme et à court terme ; lorsqu'il est limité par des exigences esthétiques - sur l'action de charges constantes et à long terme. Dans ce cas, le facteur de fiabilité pour la charge est pris comme Yf

Les flèches limites établies par les normes pour divers éléments en béton armé sont données dans le Tableau II.4. Les débattements limites des consoles, rapportés au porte-à-faux de la console, sont pris deux fois plus grands.

De plus, un calcul supplémentaire de l'instabilité doit être effectué pour les dalles de plancher en béton armé, les escaliers, les plates-formes, etc. dépasser 0,7 mm.

1. L'essence de la méthode

2. Deux groupes d'états limites

Le calcul des états limites du deuxième groupe est effectué afin d'éviter :

la formation d'ouverture excessive ou prolongée de fissures (si, selon les conditions d'exploitation, la formation ou l'ouverture prolongée de fissures est autorisée);

mouvements excessifs (déflexions, angles de rotation, angles de désalignement et amplitudes de vibrations).

3. Facteurs calculés

Les valeurs des charges, de la résistance du béton et des armatures sont fixées selon les chapitres du SNiP « Charges et impacts » et « Structures en béton et en béton armé ».

4. Classification des charges. Charges standard et de conception

En fonction de la durée de l'action, les charges sont divisées en permanentes et temporaires. Les charges temporaires, à leur tour, sont subdivisées en long terme, court terme, spécial.

Les charges de conception pour l'analyse de la résistance et de la stabilité des structures sont déterminées en multipliant la charge standard par le facteur de sécurité de charge Vf, généralement supérieur à un, par exemple, g = gnyf. Facteur de fiabilité à partir du poids des structures en béton et béton armé Yf = M ; du poids des structures en béton sur des granulats légers (avec une densité moyenne de 1800 kg / m3 ou moins) et diverses chapes, remblais, appareils de chauffage fabriqués en usine, Yf = l, 2, à l'installation yf = \, 3; sur diverses charges temporaires en fonction de leur valeur yf = it 2. 1.4. Le coefficient de surcharge du poids des structures lors du calcul de la stabilité de la position contre la montée, le renversement et le glissement, ainsi que dans d'autres cas, lorsqu'une diminution de la masse aggrave l'état de la structure, est pris 7f = 0,9. Lors du calcul des structures au stade de la construction, les charges calculées à court terme sont multipliées par un facteur de 0,8. Les charges de calcul pour le calcul des structures pour les déformations et les déplacements (pour le deuxième groupe d'états limites) sont supposées égales aux valeurs standard avec le coefficient Yf -1-

les charges ou leurs efforts correspondants doivent être multipliés par un facteur de combinaison égal à 0,9.

Les normes permettent également de réduire les charges vives lors du calcul des poutres et des poutres, en fonction de la surface du sol chargé.

5. Degré de responsabilité des bâtiments et des structures

Des études expérimentales menées dans des usines de produits préfabriqués en béton ont montré que pour les bétons lourds et les bétons à base de granulats poreux, le coefficient de variation Y

0,135, ce qui est accepté dans les normes.

Les valeurs des résistances du béton calculées avec arrondi sont données en annexe. JE.

1x / 1ap - dans la zone de transfert des contraintes et dans la zone d'ancrage des armatures non tendues sans ancrages ; 7 ^ 6 - lors de l'utilisation d'un renforcement à haute résistance à des contraintes supérieures à la limite d'élasticité conditionnelle (7о, 2.

La procédure de prise en compte des charges dans le calcul de la résistance à la fissuration dépend de la catégorie d'exigences de résistance à la fissuration : pour les exigences de la première catégorie, le calcul est effectué selon les charges de calcul avec un coefficient de sécurité pour la charge yf> l (comme dans le calcul de la force); pour les exigences des deuxième et troisième catégories, le calcul est effectué pour l'action des charges avec le coefficient V / = b Calcul pour la formation de fissures pour déterminer la nécessité de vérifier l'ouverture de fissure à court terme avec les exigences de la la deuxième catégorie est effectuée pour l'action des charges de calcul avec le coefficient yf> U calcul pour la formation de fissures afin de déterminer la nécessité de vérifier l'ouverture des fissures selon les exigences de la troisième catégorie effectuer l'action des charges avec un coefficient Y / -1 . Dans le calcul de la résistance à la fissuration, l'action combinée de toutes les charges, à l'exception des charges spéciales, est prise en compte. Les charges spéciales sont prises en compte lors du calcul de la formation de fissures dans les cas où les fissures conduisent à une situation catastrophique. Le calcul pour la fermeture des fissures avec les exigences de la deuxième catégorie est effectué pour l'action de charges constantes et à long terme avec un coefficient de y / -1- La procédure de prise en compte des charges est donnée dans le tableau. P.Z. Aux extrémités des éléments précontraints dans la longueur de la zone de transfert des contraintes du ferraillage au béton 1P, la fissuration n'est pas autorisée sous l'action combinée de toutes les charges (sauf spéciales), introduites dans le calcul avec le coefficient Y / = L Cette exigence est due au fait que la fissuration prématurée du béton aux extrémités des éléments peut entraîner l'arrachement des armatures du béton sous charge et une destruction soudaine.

Le calcul des déplacements consiste à déterminer la flèche d'un élément à partir de charges, en tenant compte de la durée de leur action et en la comparant à la flèche ultime.

Les flèches ultimes des éléments précontraints peuvent être augmentées de la hauteur de flèche, si celle-ci n'est pas limitée par des exigences technologiques ou de conception.

De plus, un calcul supplémentaire de l'instabilité doit être effectué pour les dalles de plancher en béton armé, les escaliers, les plates-formes, etc. dépasser 0,7 mm.

Méthode de calcul des états limites

Chapitre 2. Fondements expérimentaux de la théorie de la résistance du béton armé et méthodes de calcul des structures en béton armé Méthode de calcul par états limites 1. Essence de la méthode Méthode

Méthode de calcul des états limites

Lorsqu'elle est calculée à l'aide de cette méthode, la structure est considérée dans son état limite de conception. L'état limite de conception est considéré comme un état de la structure dans lequel elle cesse de répondre aux exigences opérationnelles qui lui sont imposées, c'est-à-dire qu'elle perd sa capacité à résister aux influences extérieures ou subit une déformation inacceptable ou des dommages locaux.

Pour les structures en acier, deux états limites de conception ont été établis :

le premier état limite de conception, déterminé par la capacité portante (résistance, stabilité ou endurance) ; toutes les structures en acier doivent respecter cet état limite ;
le deuxième état limite de conception, déterminé par le développement de déformations excessives (déformations et déplacements) ; cet état limite doit être satisfait par des structures dans lesquelles l'importance des déformations peut limiter la possibilité de leur fonctionnement.

Le premier état limite de conception est exprimé par l'inégalité

où N est la force de calcul dans la structure à partir de la somme des effets des charges de calcul P dans la combinaison la plus défavorable ;

Ф est la capacité portante de la structure, qui est fonction des dimensions géométriques de la structure, de la résistance de calcul du matériau R et du coefficient de conditions de travail m.

Les normes établies (SNiP) les valeurs les plus élevées de charges autorisées lors du fonctionnement normal des structures sont appelées charges standard P n (voir Annexe I, Charges et facteurs de surcharge).

Les charges de calcul P, pour lesquelles la structure est calculée (selon l'état limite), sont prises un peu plus que les charges normatives. La charge de calcul est déterminée comme le produit de la charge standard et du facteur de surcharge n (supérieur à un), en tenant compte du danger de dépassement de la charge par rapport à sa valeur standard en raison de la variabilité possible de la charge :

Les valeurs des coefficients n sont données dans le tableau Charges standard et de conception, facteurs de surcharge.

Ainsi, les structures sont considérées sous l'influence non pas des charges opérationnelles (normatives), mais de conception. Les forces de calcul (force axiale N ou moment M) sont déterminées à partir de l'effet des charges de calcul dans la structure, qui sont déterminées selon les règles générales de résistance des matériaux et de mécanique des structures.

Le côté droit de l'équation principale (1.I)- la capacité portante de la structure F - dépend de la résistance ultime du matériau aux effets de force, caractérisée par les propriétés mécaniques du matériau et appelée résistance type R n, ainsi que des caractéristiques géométriques de la section (surface de section F, moment résistant W, etc.).

Pour l'acier de construction, la résistance standard est prise égale à la limite d'élasticité,

(pour la nuance d'acier de construction la plus courante St. 3 t = 2 400 kg/cm 2).

Pour la résistance de calcul de l'acier R, une tension est prise égale à la résistance standard multipliée par le coefficient d'uniformité k (inférieur à un), en tenant compte du danger de réduire la résistance du matériau par rapport à sa valeur standard en raison de la variabilité des propriétés mécaniques du matériau

Pour les aciers ordinaires à faible teneur en carbone, k = 0,9 et pour les aciers de haute qualité (faiblement alliés), k = 0,85.

Ainsi, la résistance de calcul R- c'est la contrainte égale à la valeur la plus basse possible de la limite élastique du matériau, qui est prise pour la structure comme limite.

De plus, pour la sécurité de l'ouvrage, tous les écarts possibles par rapport aux conditions normales provoqués par les particularités de fonctionnement de l'ouvrage (par exemple, conditions propices à l'apparition d'une corrosion accrue, etc.) doivent être pris en compte. Pour cela, on introduit le facteur de conditions d'exploitation m, qui pour la plupart des ouvrages et raccordements est supposé égal à un (voir l'annexe Facteurs de conditions d'exploitation m).

Ainsi, l'équation de conception de base (1.I) aura la forme suivante :

lors de la vérification de la résistance de la structure sous l'action de forces ou de moments axiaux

où N et M sont les forces ou moments de calcul à partir des charges de calcul (en tenant compte des facteurs de surcharge) ; F nt - section transversale nette (moins les trous); W nt - le moment de résistance de la section nette (moins les trous);

lors de la vérification de la stabilité de la structure

où F br et W br - aire et moment résistant de la section brute (sans déduire les trous); φ et b sont des coefficients qui réduisent la résistance de conception à des valeurs garantissant un équilibre stable.

Habituellement, lors du calcul de la structure prévue, la section transversale de l'élément est d'abord sélectionnée, puis la tension des forces de conception est vérifiée, qui ne doit pas dépasser la résistance de conception multipliée par le coefficient des conditions de travail.

Ainsi, avec les formules de la forme (4.I) et (5.I), nous écrirons ces formules sous forme de travail à travers les contraintes calculées, par exemple :

où est la contrainte de conception dans la structure (à partir des charges de conception).

Les coefficients φ et b dans les formules (8.I) et (9.I) sont plus correctement écrits du côté droit de l'inégalité, en tant que coefficients qui réduisent la résistance de conception aux contraintes critiques. Et seulement pour des raisons de commodité dans le calcul et la comparaison des résultats, ils sont écrits au dénominateur du côté gauche de ces formules.

* Les valeurs des résistances normalisées et des coefficients d'uniformité sont données dans les « Codes et règlements du bâtiment » (SNiP), ainsi que dans les « Normes et conditions techniques pour le calcul des structures en acier » (NTU 121-55).

"Conception des structures en acier",

Il existe plusieurs catégories de tensions : principale, locale, supplémentaire et interne. Les tensions de base sont des tensions qui se développent à l'intérieur du corps en raison de l'équilibrage des effets des charges externes ; ils sont pris en compte par calcul. Avec une répartition inégale du flux de force sur la section, provoquée, par exemple, par un changement brusque de la section ou la présence d'un trou, une concentration de contrainte locale se produit. Cependant, dans les matières plastiques, qui comprennent l'acier de construction, ...

Lors du calcul des contraintes admissibles, la structure est considérée dans son état de fonctionnement sous l'action des charges autorisées pendant le fonctionnement normal de la structure, c'est-à-dire les charges standard. La condition pour la résistance de la structure est que les contraintes dans la structure des charges standard ne dépassent pas les contraintes admissibles établies par les normes, qui représentent une certaine partie de la contrainte ultime du matériau pris pour l'acier de construction ...

Méthode d'analyse aux états limites - Méthode de calcul des structures en acier - Principes de conception - Conception des structures en acier

Lorsqu'elle est calculée à l'aide de cette méthode, la structure est considérée dans son état limite de conception. Un tel état est pris comme état limite calculé.

Deux groupes d'états limites

Les états limites sont considérés comme des conditions dans lesquelles les structures cessent de répondre aux exigences qui leur sont imposées pendant l'exploitation, c'est-à-dire qu'elles perdent la capacité de résister aux charges et influences externes ou subissent des déplacements inacceptables ou des dommages locaux.

Le calcul des états limites du premier groupe est effectué afin d'éviter :

Destruction fragile, ductile ou autre (calcul de résistance tenant compte, si nécessaire, de la flèche de la structure avant destruction) ;

Perte de stabilité de la forme de l'ouvrage (calcul de stabilité d'ouvrages à parois minces, etc.) ou de sa position (calcul de renversement et glissement de murs de soutènement, fondations hautes chargées excentriquement ; calcul de remontée de cuves enterrées ou enterrées , etc.);

Rupture par fatigue (calcul de l'endurance des structures sous l'influence d'une charge répétitive de déplacement ou de pulsation : poutres de grue, traverses, fondations de châssis et planchers pour machines déséquilibrées, etc.) ;

Destruction sous l'effet conjugué de facteurs de force et d'effets néfastes de l'environnement extérieur (exposition périodique ou constante à un environnement agressif, action d'alternance de gel et de dégel, etc.).

Le calcul des états limites du deuxième groupe est effectué afin d'éviter :

Formation d'ouverture excessive ou prolongée de fissures (si, selon les conditions d'exploitation, la formation ou l'ouverture prolongée de fissures est autorisée);

Mouvements excessifs (déflexions, angles de rotation, angles de désalignement et amplitudes vibratoires).

Les facteurs de conception - charges et caractéristiques mécaniques du béton et des armatures (résistance ultime, limite d'élasticité) - ont une variabilité statistique (plage de valeurs). Les charges et les actions peuvent différer de la probabilité spécifiée de dépassement des valeurs moyennes, et les propriétés mécaniques des matériaux peuvent différer de la probabilité spécifiée de diminution des valeurs moyennes. Les calculs aux états limites prennent en compte la variabilité statistique des charges et caractéristiques mécaniques des matériaux, des facteurs non statistiques et diverses conditions physiques, chimiques et mécaniques défavorables ou favorables à l'exploitation des bétons et armatures, la fabrication et l'exploitation d'éléments de bâtiments et de structures . Les charges, les caractéristiques mécaniques des matériaux et les facteurs de conception sont normalisés.

Les valeurs des charges, de la résistance du béton et des armatures sont fixées selon les chapitres du SNiP « Charges et impacts » et « Structures en béton et en béton armé ».

Classement des charges. Charges standard et de conception

En fonction de la durée de l'action, les charges sont divisées en permanentes et temporaires. Les charges temporaires, à leur tour, sont subdivisées en long terme, court terme, spécial.

Les charges à long terme proviennent du poids des équipements fixes sur les sols - machines, appareils, moteurs, réservoirs, etc. pression des gaz, liquides, solides en vrac dans des conteneurs; charges dans les entrepôts, les réfrigérateurs, les archives, les bibliothèques et les bâtiments et structures similaires ; la part de la charge temporaire établie par les normes dans les immeubles d'habitation, les bureaux et les locaux à usage domestique ; effets technologiques à long terme de la température des équipements fixes; charges d'un pont roulant ou d'un pont roulant multipliées par des facteurs : 0,5 pour les ponts roulants moyens et 0,7 pour les ponts roulants lourds ; charges de neige pour les régions climatiques III-IV avec des coefficients 0,3-0,6. Les valeurs indiquées de la grue, de certaines charges temporaires et de neige font partie de leur pleine valeur et sont introduites dans le calcul en tenant compte de la durée d'action de ces types de charges sur les déplacements, les déformations et la fissuration. Les valeurs complètes de ces charges sont à court terme.

Les charges spéciales comprennent : les effets sismiques et explosifs ; charges causées par un dysfonctionnement ou une panne de l'équipement et une forte perturbation du processus technologique (par exemple, avec une forte augmentation ou diminution de la température, etc.); les effets de déformations inégales de la base, accompagnées d'un changement radical de la structure du sol (par exemple, déformation des sols qui s'effondrent lors du trempage ou du pergélisol lors du dégel), etc.

Valeurs de densité moyenne. Temporaire réglementaire; les charges technologiques et d'assemblage sont définies en fonction des » valeurs les plus élevées fournies pour un fonctionnement normal ; neige et vent - selon la moyenne des valeurs annuelles défavorables ou des valeurs défavorables correspondant à une certaine période moyenne de leurs répétitions.

Les charges de conception pour l'analyse de la résistance et de la stabilité des structures sont déterminées en multipliant la charge standard par le facteur de sécurité de charge Yf, généralement supérieur à un, par exemple g= Gnyt. Facteur de fiabilité à partir du poids des structures en béton et béton armé Yf = M ; du poids des structures en béton sur des granulats légers (avec une densité moyenne de 1800 kg/m3 ou moins) et diverses chapes, remblais, réchauffeurs fabriqués en usine, Yf = l, 2, à l'installation Yf = l> 3 ; de diverses charges temporaires en fonction de leur valeur Yf = l. 2.1.4. Le coefficient de surcharge du poids des structures lors du calcul de la stabilité de la position contre la montée, le renversement et le glissement, ainsi que dans d'autres cas où une diminution de la masse aggrave les conditions de fonctionnement de la structure, est supposé être yf = 0,9. Lors du calcul des structures au stade de la construction, les charges calculées à court terme sont multipliées par un facteur de 0,8. Les charges de conception pour le calcul des structures pour les déformations et les déplacements (pour le deuxième groupe d'états limites) sont prises égales aux valeurs standard avec le coefficient Yf = l-

Deux groupes de combinaisons de charges de base sont considérés. Lors du calcul des structures pour les principales combinaisons du premier groupe, les charges constantes, à long terme et à court terme sont prises en compte ; lors du calcul des structures pour les principales combinaisons du deuxième groupe, les charges constantes, à long terme et deux (ou plus) à court terme sont prises en compte; dans ce cas, les valeurs des charges à court terme ou des efforts correspondants doivent être multipliées par un coefficient de combinaison égal à 0,9.

Stress réduit. Lors du calcul des colonnes, des murs, des fondations des bâtiments à plusieurs étages, les charges temporaires sur les sols peuvent être réduites, en tenant compte du degré de probabilité de leur action simultanée, en multipliant par un coefficient

Où a - est pris égal à 0,3 pour les immeubles d'habitation, immeubles de bureaux, dortoirs, etc. et égal à 0,5 pour les pièces diverses : salles de lecture, de réunion, de commerce, etc. ; t est le nombre de dalles chargées sur la section considérée.

Les normes permettent également de réduire les charges vives lors du calcul des poutres et des poutres, en fonction de la surface du sol chargé.

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séchoir électrique (à circulation continue),

convoyeurs, convoyeurs, vis sans fin.

Deux groupes d'états limites

Les états limites sont considérés comme lorsque les structures cessent de répondre aux exigences qui leur sont imposées pendant l'exploitation, c'est-à-dire qu'elles perdent

Principes de base du calcul des états limites. Calcul des éléments structuraux d'une section solide.

Conformément aux normes en vigueur en Russie, les structures en bois doivent être calculées selon la méthode des états limites.

Les états limites des ouvrages sont ceux dans lesquels ils cessent de répondre aux exigences d'exploitation. La cause externe qui conduit à l'état limite est l'effet de force (charges externes, forces réactives). Des états limites peuvent apparaître sous l'influence des conditions de fonctionnement des structures en bois, ainsi que de la qualité, de la taille et des propriétés des matériaux. Il existe deux groupes d'états limites :

1 - en termes de capacité portante (résistance, stabilité).

2 - par déformations (déformations, déplacements).

Premier groupe les états limites sont caractérisés par une perte de capacité portante et une inaptitude totale à un fonctionnement ultérieur. Il est le plus responsable. Dans les structures en bois, les états limites suivants du premier groupe peuvent se produire : destruction, perte de stabilité, renversement, fluage inacceptable. Ces états limites ne se produisent pas si les conditions suivantes sont remplies :

celles. lorsque les contraintes normales ( σ ) et les contraintes de cisaillement ( τ ) ne dépasse pas une certaine valeur limite R, appelée résistance de conception.

Deuxième groupe les états limites sont caractérisés par de tels signes dans lesquels le fonctionnement de structures ou de structures, bien que difficile, n'est cependant pas complètement exclu, c'est-à-dire. la conception ne devient inutilisable que pour Ordinaire exploitation. L'aptitude d'une structure à une utilisation normale est généralement déterminée par les déflexions.

Cela signifie que les éléments ou structures de flexion conviennent à un fonctionnement normal lorsque la valeur maximale du rapport flèche/portée est inférieure à la flèche relative maximale admissible. [ F/ je] (selon SNiP II-25-80).

Le calcul des structures a pour but d'empêcher l'apparition de l'un des états limites possibles, à la fois pendant le transport et l'installation, et pendant l'exploitation des structures. Le calcul pour le premier état limite est effectué en fonction des valeurs calculées des charges, et pour le second - en fonction des valeurs normatives. Les valeurs standard des charges externes sont données dans le SNiP "Charges et impacts". Les valeurs calculées sont obtenues en tenant compte du facteur de sécurité de charge γ m... Les structures comptent sur une combinaison défavorable de charges (poids mort, neige, vent), dont la probabilité est prise en compte par les coefficients de combinaison (selon SNiP « Charges et impacts »).

La principale caractéristique des matériaux par laquelle leur capacité à résister à la force est évaluée est résistance normative R m . La résistance caractéristique du bois est calculée sur la base des résultats de nombreux tests de petits échantillons de bois propre (sans inclusion de défauts) de la même essence, avec une teneur en humidité de 12% :

R m = , où

- la valeur moyenne arithmétique de la résistance ultime,

V- coefficient de variation,

t Est un indicateur de fiabilité.

Résistance normative R m est la résistance ultime probabiliste minimale du bois pur, obtenue par traitement statique des résultats d'essais à court terme de matériaux de référence de petite taille.

Résistance de conception R - c'est la contrainte maximale qu'un matériau d'un ouvrage peut supporter sans s'effondrer, compte tenu de tous les facteurs défavorables des conditions d'exploitation qui réduisent sa résistance.

En passant de la résistance normative R mà l'estimation R il faut tenir compte de l'effet sur la résistance du bois de l'action à long terme de la charge, des défauts (nœuds, couche oblique, etc.), du passage de petits échantillons types aux éléments de dimensions du bâtiment. L'influence combinée de tous ces facteurs est prise en compte par le facteur de sécurité des matériaux ( À). La résistance de calcul est obtenue en divisant R m sur le facteur de sécurité du matériau :

À dl= 0,67 - le coefficient de durée sous l'action combinée des charges permanentes et temporaires ;

À une = 0,27 0,67 - coefficient d'uniformité, en fonction du type d'état de contrainte, en tenant compte de l'effet des défauts sur la résistance du bois.

Valeur minimum À une prises lors de l'étirement, lorsque l'influence des défauts est particulièrement importante. Résistance de conception À sont donnés dans le tableau. 3 SNiP II-25-80 (pour bois résineux). R le bois d'autres essences est obtenu en utilisant des facteurs de transition, également donnés dans le SNiP.

La sécurité et la résistance du bois et des structures en bois dépendent des conditions de température et d'humidité. L'humidification favorise la pourriture du bois, et une température élevée (au-delà d'une certaine limite) réduit sa résistance. La prise en compte de ces facteurs nécessite l'introduction de coefficients de conditions de fonctionnement : m v ≤1, m T ≤1.

De plus, SNiP suppose de prendre en compte le coefficient de pli pour les éléments collés : m sl = 0,95 × 1,1 ;

coefficient de faisceau pour les feux de route, de plus de 50 cm de hauteur : m b ≤1;

coefficient de flexion pour éléments pliés-collés : m gn 1, etc.

Le module d'élasticité du bois, quelle que soit l'essence, est pris égal à :

Les caractéristiques de conception du contreplaqué de construction sont également données dans SNiP, et lors de la vérification des contraintes dans les éléments en contreplaqué, ainsi que pour le bois, les conditions de fonctionnement sont introduites m... De plus, pour la résistance de conception du bois et du contreplaqué, un coefficient est introduit m dl= 0,8 si la force de calcul totale des charges permanentes et temporaires dépasse 80 % de la force de calcul totale. Ce facteur s'ajoute à la réduction incluse dans le facteur de sécurité des matériaux.

Cours numéro 2 Principes de calcul des états limites

Leçon numéro 2 Fondements du calcul des états limites. Calcul des éléments structuraux d'une section solide. Conformément aux normes en vigueur en Russie, les structures en bois doivent être calculées selon

Conception aux états limites

États limites- ce sont des conditions dans lesquelles la structure ne peut plus être utilisée sous l'action de charges externes et de contraintes internes. Dans les structures en bois et en plastique, deux groupes d'états limites peuvent apparaître - le premier et le second.

Le dimensionnement aux états limites de l'ensemble des structures et de ses éléments doit être réalisé pour toutes les étapes : transport, installation et exploitation, et doit prendre en compte toutes les combinaisons possibles de charges. Le but du calcul est d'éviter ni le premier ni le deuxième états limites dans les processus de transport, de montage et d'exploitation de la structure. Ceci est fait sur la base de la prise en compte des charges et résistances standard et de conception des matériaux.

La méthode des états limites est la première étape pour assurer la fiabilité des structures du bâtiment. La fiabilité est la capacité d'un objet à maintenir la qualité inhérente à la conception pendant le fonctionnement. La spécificité de la théorie de la fiabilité des structures du bâtiment est la nécessité de prendre en compte des valeurs aléatoires de charges sur des systèmes avec des indicateurs de résistance aléatoires. Une caractéristique de la méthode des états limites est que toutes les valeurs initiales opérées dans le calcul sont de nature aléatoire, représentées dans les normes par des valeurs normatives déterministes, scientifiquement fondées, et l'influence de leur variabilité sur la fiabilité des structures est pris en compte par les coefficients correspondants. Chacun des facteurs de sécurité prend en compte la variabilité d'une seule valeur initiale, c'est-à-dire est privé. Par conséquent, la méthode des états limites est parfois appelée méthode des coefficients partiels. Les facteurs dont la variabilité affecte le niveau de fiabilité structurelle peuvent être classés en cinq catégories principales : charges et impacts ; dimensions géométriques des éléments structurels; le degré de responsabilité des structures ; propriétés mécaniques des matériaux; conditions de travail de la structure. Considérons les facteurs énumérés. L'écart possible des charges standard vers le haut ou vers le bas est pris en compte par le facteur de sécurité de charge 2, qui, selon le type de charge, a une valeur différente de plus ou moins d'un. Ces facteurs, ainsi que les valeurs standard, sont présentés dans le chapitre Normes de conception SNiP 2.01.07-85. « Charges et impacts ». La probabilité de l'action combinée de plusieurs charges est prise en compte en multipliant les charges par le facteur de combinaison, qui est présenté dans le même chapitre du code. Un éventuel écart défavorable des dimensions géométriques des éléments structurels est pris en compte par le facteur de précision. Cependant, ce coefficient n'est pas accepté dans sa forme pure. Ce facteur est utilisé lors du calcul des caractéristiques géométriques, en prenant les paramètres de conception des sections avec une tolérance négative. Afin d'équilibrer raisonnablement les coûts des bâtiments et des structures à diverses fins, un facteur de sécurité pour l'usage prévu est introduit< 1. Степень капитальности и ответственности зданий и сооружений разбивается на три класса ответственности. Этот коэффициент (равный 0,9; 0,95; 1) вводится в качестве делителя к значению расчетного сопротивления или в качестве множителя к значению расчетных нагрузок и воздействий.

Le paramètre principal de la résistance d'un matériau aux effets de force est la résistance normative établie par des documents réglementaires sur la base des résultats d'études statistiques de variabilité des propriétés mécaniques des matériaux en testant des échantillons de matériaux selon des méthodes standards. L'écart possible par rapport aux valeurs standard est pris en compte par le facteur de fiabilité du matériau y> 1. Il reflète la variabilité statistique des propriétés des matériaux et leur différence par rapport aux propriétés des échantillons standard testés. La caractéristique obtenue en divisant la résistance standard par le coefficient m est appelée résistance de conception J. Cette caractéristique de base de la résistance du bois est normalisée par le SNiP P-25-80 « Normes de conception. Structures en bois ».

L'influence défavorable de l'environnement et de l'environnement d'exploitation, telles que : les charges de vent et d'installation, la hauteur de section, les conditions de température et d'humidité, sont prises en compte en introduisant des coefficients de conditions d'exploitation t. Le coefficient t peut être inférieur à un si ce facteur ou un combinaison de facteurs réduit la capacité portante de la structure, et plus d'unités - dans le cas contraire. Pour le bois, ces coefficients sont présentés dans le SNiP 11-25-80 « Normes de conception.

Les valeurs limites normatives des flèches répondent aux exigences suivantes: a) technologiques (assurer les conditions de fonctionnement normal des machines et des équipements de manutention, de l'instrumentation, etc.); b) constructif (assurer l'intégrité des éléments structurels adjacents, leurs joints, la présence d'un écart entre les structures porteuses et les structures de cloisons, maisons à colombages, etc., assurant les pentes spécifiées); c) esthétique et psychologique (donner des impressions favorables dès l'apparition des structures, prévenir le sentiment de danger).

La valeur des flèches ultimes dépend de la portée et du type de charges appliquées. Pour les structures en bois couvrant les bâtiments de l'action de charges permanentes et temporaires à long terme, la flèche maximale varie de (1/150) - i à (1/300) (2). La résistance du bois est également réduite par l'action de certaines préparations chimiques contre la biodégradation, introduites sous pression dans des autoclaves à une profondeur considérable. Dans ce cas, le facteur de condition de fonctionnement est tia = 0,9. L'effet de la concentration des contraintes dans les sections de conception des éléments tendus, affaiblis par des trous, ainsi que dans les éléments de flexion en bois rond avec contre-dépouille dans la section de conception reflète le coefficient de condition de fonctionnement τ0 = 0,8. La déformabilité du bois lors du calcul des structures en bois selon le deuxième groupe d'états limites est prise en compte par le module d'élasticité de base E, qui, lorsque la force est dirigée le long du fil du bois, est pris comme 10000 MPa, et à travers le grain est de 400 MPa. Lors du calcul de la stabilité, le module d'élasticité est pris à 4500 MPa. Le module de cisaillement de base du bois (6) dans les deux sens est de 500 MPa. Le coefficient de Poisson du bois à travers les fibres aux contraintes dirigées le long des fibres est pris égal à n à o = 0,5, et le long des fibres aux contraintes dirigées à travers les fibres, n900 = 0,02. Étant donné que la durée et le niveau de chargement affectent non seulement la résistance, mais également les propriétés de déformation du bois, la valeur du module d'élasticité et du module de cisaillement est multipliée par le coefficient m = 0,8 lors du calcul des structures dans lesquelles les contraintes dans les éléments résultant de charges permanentes et temporaires à long terme, dépassent 80 % de la tension totale de toutes les charges. Lors du calcul des structures métal-bois, les caractéristiques élastiques et les résistances de conception de l'acier et des joints d'éléments en acier, ainsi que les armatures sont prises conformément aux chapitres du SNiP sur la conception des structures en acier et en béton armé.

De tous les matériaux structurels en feuille utilisant des matières premières en bois, seul le contreplaqué est recommandé pour être utilisé comme éléments de structures porteuses, dont les résistances de conception de base sont indiquées dans le tableau 10 du SNiP P-25-80. Dans des conditions de fonctionnement appropriées pour les structures collées, le calcul du premier groupe d'états limites prévoit la multiplication des résistances de conception de base du contreplaqué par les coefficients des conditions de travail de tv, ty, tn, etc. Lors du calcul selon le deuxième groupe d'états limites, les caractéristiques élastiques du contreplaqué dans le plan de la feuille sont tirées du tableau. 11 SNiP P-25-80. Le module d'élasticité et le module de cisaillement des structures soumises à diverses conditions d'exploitation, ainsi qu'à l'effet combiné de charges constantes et temporaires à long terme, doivent être multipliés par les coefficients correspondants des conditions d'exploitation adoptées pour le bois.

Premier groupe le plus dangereux. Elle est déterminée par l'inaptitude au service lorsqu'une structure perd sa capacité portante à la suite d'une destruction ou d'une perte de stabilité. Cela ne se produit pas avant le maximum normal O ou les contraintes de cisaillement dans ses éléments ne dépassent pas les résistances (minimum) calculées des matériaux à partir desquels ils sont fabriqués. Cette condition s'écrit par la formule

Les états limites du premier groupe comprennent : la destruction de toute nature, la perte générale de stabilité d'une structure ou la perte locale de stabilité d'un élément structurel, la violation de nœuds de connexion qui font de la structure un système variable, le développement de déformations permanentes inadmissibles en grandeur. Le calcul de la capacité portante est effectué selon le pire cas probable, à savoir : selon la charge la plus élevée et la résistance la plus faible du matériau, trouvées en tenant compte de tous les facteurs qui l'affectent. Des combinaisons défavorables sont données dans les normes.

Deuxième groupe moins dangereux. Elle est déterminée par l'inadaptation de la structure au fonctionnement normal lorsqu'elle dévie à une valeur inacceptable. Cela ne se produit que lorsque sa déviation relative maximale /// ne dépasse pas les valeurs maximales admissibles. Cette condition s'écrit par la formule

Le calcul des structures en bois selon le deuxième état limite de déformations s'applique principalement aux structures en flexion et vise à limiter l'ampleur des déformations. Le calcul est effectué pour des charges standard sans les multiplier par les facteurs de fiabilité, en supposant le travail élastique du bois. Le calcul des déformations est effectué en fonction des caractéristiques moyennes du bois, et non en fonction de celles réduites, comme lors de la vérification de la capacité portante. Cela est dû au fait qu'une augmentation de la déflexion dans certains cas, lorsqu'elle est utilisée dans le cas de bois de mauvaise qualité, ne constitue pas une menace pour l'intégrité des structures. Ceci explique également le fait que le calcul des déformations est effectué pour des charges standard, et non pour des charges de calcul. A titre d'illustration de l'état limite du deuxième groupe, un exemple peut être donné lorsque, à la suite d'une déflexion inacceptable des chevrons, des fissures apparaissent dans la toiture. Le flux d'humidité dans ce cas perturbe le fonctionnement normal du bâtiment, entraîne une diminution de la durabilité du bois en raison de son humidité, mais le bâtiment continue d'être utilisé. En règle générale, le calcul du deuxième état limite a une valeur subordonnée, car l'essentiel est d'assurer la capacité portante. Cependant, les limitations de déflexion sont particulièrement importantes pour les structures avec des attaches flexibles. Par conséquent, les déformations des structures en bois (racks composites, poutres composites, structures planches-clous) doivent être déterminées en tenant compte de l'influence de la ductilité des tirants (SNiP P-25-80. Tableau 13).

Charges, agissant sur la structure sont déterminés par les Normes et règles de construction - SNiP 2.01.07-85 "Charges et impacts". Lors du calcul des structures en bois et en plastique, la charge constante due au poids mort des structures et autres éléments de construction est principalement prise en compte. g et les charges à court terme du poids de la neige S, pression du vent W. Les charges dues au poids des personnes et des équipements sont également prises en compte. Chaque charge a une valeur standard et de conception. Il est commode de désigner la valeur normative par l'indice n.

Charges standards sont les valeurs initiales des charges: Les charges temporaires sont déterminées à la suite du traitement des données d'observations et de mesures à long terme. Les charges permanentes sont calculées à partir des valeurs de poids mort et de volume des structures, autres éléments de construction et équipements. Les charges standard sont prises en compte lors du calcul des structures pour le deuxième groupe d'états limites - pour les déflexions.

Charges de conception sont déterminés sur la base des normes, en tenant compte de leur éventuelle variabilité, notamment à la hausse. Pour cela, les valeurs des charges standard sont multipliées par le facteur de sécurité de la charge oui, dont les valeurs sont différentes pour différentes charges, mais elles sont toutes supérieures à un. Les valeurs des charges réparties sont données dans les normes en kilopascals (kPa), ce qui correspond à des kilonewtons par mètre carré (kN/m). La plupart des calculs utilisent des valeurs de charge linéaire (kN/m). Les charges de conception sont utilisées dans la conception des structures pour le premier groupe d'états limites, pour la résistance et la stabilité.

g ", agissant sur la structure se compose de deux parties : la première partie est la charge de tous les éléments des structures enveloppantes et des matériaux supportés par cette structure. La charge de chaque élément est déterminée en multipliant son volume par la densité du matériau et par l'étape de mise en place des structures ; la deuxième partie est la charge propre de la structure de support principale. Dans un calcul préliminaire, la charge propre de la structure porteuse principale peut être déterminée approximativement en spécifiant les dimensions réelles des sections et des volumes des éléments structurels.

est égal au produit de la normative et du coefficient de fiabilité pour la charge à. Pour le chargement de poids propre des structures y = 1.1, et pour les charges provenant de l'isolation, de la toiture, du pare-vapeur et autres y = 1.3. Charge constante des surfaces inclinées conventionnelles avec un angle d'inclinaison une il est commode de se référer à leur projection horizontale en la divisant par cos une.

La charge de neige standard s H est déterminée sur la base du poids standard de la couverture de neige so, qui est donné dans les taux de charge (kN / m 2) de la projection horizontale de la couverture, en fonction de la région de neige du pays . Cette valeur est multipliée par le coefficient p, qui prend en compte la pente et d'autres caractéristiques de la forme de la chaussée. Alors la charge standard s H = s 0 p<х > 25 ° p == (60 ° - a °) / 35 °. Cette. la charge est uniforme et peut être bilatérale ou unilatérale.

Pour les toitures voûtées sur fermes segmentaires ou arcs, la charge de neige uniforme est déterminée en tenant compte du coefficient p, qui dépend du rapport de la longueur de la travée / à la hauteur de l'arc / : p = // (8/).

Avec le rapport de la hauteur de l'arc à la portée f / l = 1/8 de charge de neige peut être triangulaire avec une valeur maximale sur un support s" et 0,5 s" sur l'autre et une valeur nulle dans la crête. Coefficients p, qui déterminent les valeurs de la charge de neige maximale aux ratios f/l= 1/8, 1/6 et 1/5, respectivement égal à 1,8 ; 2.0 et 2.2. La charge de neige sur les chaussées en forme de lancette peut être définie comme un pignon, en considérant conventionnellement que la chaussée est à pignon le long des plans passant par les cordes des axes du sol près des arches. La charge de neige de conception est égale au produit de la charge standard par le facteur de sécurité de charge 7- Pour la plupart des structures légères en bois et en plastique avec le rapport des charges constantes standard et de neige g n / s H < 0,8 коэффициент y = 1.6. Avec de grands ratios de ces charges à =1,4.

La charge du poids d'une personne avec une charge est prise égale - standard R"= 0,1 kN et calculé R = p et y = 0,1 1,2 = 1,2 kN. Charge de vent. Charge de vent standard w se compose de la pression w '+ et de l'aspiration w n - vent. Les données initiales pour déterminer la charge de vent sont les valeurs de la pression du vent dirigée perpendiculairement aux surfaces du revêtement et des murs des bâtiments. Wi(MPa), en fonction de la région de vent du pays et prise selon les normes de charges et d'impacts. Charges de vent standard w " sont déterminés en multipliant la pression normale du vent par le coefficient k, prenant en compte la hauteur des bâtiments, et le coefficient aérodynamique avec, compte tenu de sa forme. Pour la plupart des bâtiments en bois et en plastique dont la hauteur n'excède pas 10 m, k = 1.

Coefficient aérodynamique avec dépend de la forme du bâtiment, de ses dimensions absolues et relatives, des pentes, des hauteurs relatives des revêtements et de la direction du vent. Sur la plupart des surfaces inclinées, dont l'angle d'inclinaison ne dépasse pas a = 14°, la charge de vent agit comme une aspiration W-. Dans le même temps, il n'augmente fondamentalement pas, mais réduit les efforts dans les structures dus aux charges constantes et de neige, et lors du calcul, il peut ne pas être pris en compte dans la marge de sécurité. La charge de vent doit être prise en compte lors du calcul des crémaillères et des murs des bâtiments, ainsi que lors du calcul des structures triangulaires et en lancette.

La charge de vent de conception est égale à la charge standard multipliée par le facteur de sécurité y = 1.4. Ainsi, w = = w " y.

Résistance normative bois R H(MPa) sont les principales caractéristiques de la résistance du bois dans les zones exemptes de défauts. Ils sont déterminés à partir des résultats de nombreux tests de laboratoire à court terme de petits échantillons standard de bois sec avec une teneur en humidité de 12% pour la traction, la compression, la flexion, l'écrasement et l'écaillage.

95% des échantillons de bois testés auront une résistance à la compression égale ou supérieure à sa valeur guide.

Les valeurs des résistances standard données dans l'application. 5, sont utilisés dans la pratique dans le contrôle en laboratoire de la résistance du bois dans le processus de fabrication des structures en bois et dans la détermination de la capacité portante des structures de support en fonctionnement lors de leurs examens.

Résistance de conception bois R(MPa) sont les principales caractéristiques de la résistance du bois véritable des éléments de structures réelles. Ce bois présente des défauts naturels tolérables et travaille sous contrainte pendant de nombreuses années. Les résistances de conception sont obtenues sur la base de résistances standard, en tenant compte du facteur de sécurité du matériau à et le coefficient de durée de chargement tout selon la formule

Coefficient à bien plus qu'un. Elle prend en compte la diminution de la résistance du bois véritable en raison de l'hétérogénéité de la structure et de la présence de divers défauts qui n'existent pas dans les échantillons de laboratoire. En général, les nœuds réduisent la résistance du bois. Ils réduisent la zone de travail en coupant et en écartant ses fibres longitudinales, créent une excentricité des forces longitudinales et une inclinaison des fibres autour du nœud. L'inclinaison des fibres amène le bois à s'étirer transversalement et à un angle par rapport aux fibres, dont la résistance dans ces directions est beaucoup plus faible que le long des fibres. Les défauts du bois réduisent presque de moitié la résistance du bois en traction et environ une fois et demie en compression. Les fissures sont plus dangereuses dans les zones où le bois est déchiqueté. Avec une augmentation des tailles de sections d'éléments, les contraintes lors de leur destruction diminuent en raison de la plus grande inhomogénéité de la répartition des contraintes sur les sections, qui est également prise en compte lors de la détermination des résistances de calcul.

Facteur de durée de charge t dl<С 1- Он учитывает, что древесина без пороков может неограниченно долго выдерживать лишь около половины той нагрузки, которую она выдерживает при кратковременном нагружении в процессе испытаний. Следовательно, ее длительное R dans la résistance Je t'aime presque Toi ^ la moitié du court terme / t g.

La qualité du bois affecte naturellement la valeur de sa résistance de conception. Le bois de la 1ère qualité - avec les plus petits défauts a la résistance de conception la plus élevée. Les résistances de conception du bois des 2e et 3e grades, respectivement, sont plus faibles. Par exemple, la résistance de calcul des bois de pin et d'épicéa de 2e classe à la compression est obtenue à partir de l'expression

Les résistances de calcul du bois de pin et d'épicéa à la compression, à la traction, à la flexion, au cisaillement et à l'écrasement sont données en annexe. 6.

Facteurs de service T les résistances de conception du bois tiennent compte des conditions dans lesquelles les structures en bois sont fabriquées et exploitées. Coefficient de race T" tient compte de la résistance différente du bois de différentes essences, qui diffère de la résistance du bois de pin et d'épicéa. Le facteur de charge t " tient compte de la courte durée d'action du vent et des charges d'assemblage. Quand froissé t n= 1,4, pour les autres types de tensions t n = 1.2. Le coefficient de la hauteur de section lors du pliage du bois de poutres en bois collé avec une hauteur de section supérieure à 50 cm / 72b diminue de 1 à 0,8, avec une hauteur de section de 120 cm - voire plus. Le coefficient d'épaisseur des couches d'éléments en bois collé prend en compte l'augmentation de leur résistance à la compression et à la flexion à mesure que l'épaisseur des planches collées diminue, ce qui augmente l'homogénéité de la structure du bois collé. Ses valeurs sont comprises entre 0,95. 1.1. Le coefficient de flexion m rH prend en compte les contraintes de flexion supplémentaires résultant de la flexion des planches lors du processus de fabrication des éléments pliés en bois lamellé-collé. Il dépend du rapport du rayon de courbure à l'épaisseur des planches, g / b, et a une valeur de 1,0. 0,8 avec une augmentation de ce rapport de 150 à 250. Coefficient de température m t prend en compte la diminution de la résistance des structures en bois fonctionnant à des températures de +35 à +50 ° C. Il passe de 1,0 à 0,8. Coefficient d'humidité maintenant prend en compte la diminution de la résistance des structures en bois fonctionnant en milieu humide. Avec une humidité de l'air intérieur de 75 à 95%, t hl = 0.9. À l'extérieur dans des zones sèches et normales t vl = 0,85. Avec une humidité constante et dans l'eau t vl = 0,75. Facteur de concentration de stress tk = 0,8 prend en compte la diminution locale de la résistance du bois dans les zones par inserts et trous en traction. Le coefficient de durée des charges tl = 0,8 prend en compte la diminution de la résistance du bois due au fait que les charges à long terme représentent parfois plus de 80% du montant total des charges agissant sur la structure.

Module d'élasticité du bois déterminé par des tests de laboratoire à court terme, E cr= 15-10 3 MPa. Prise en compte des déformations sous chargement à long terme, lors du calcul des flèches £ = 10 4 MPa (Annexe 7).

Les résistances standard et de conception du contreplaqué de construction ont été obtenues par les mêmes méthodes que pour le bois. Dans ce cas, sa forme de feuille et un nombre impair de couches avec une direction mutuellement perpendiculaire des fibres ont été pris en compte. Par conséquent, la résistance du contreplaqué dans ces deux directions est différente et le long des fibres extérieures, elle est légèrement plus élevée.

Le contreplaqué à sept couches de la marque FSF est le plus largement utilisé dans les constructions. Sa résistance de conception le long des fibres des placages externes est égale à : # f. p = 14 MPa, compression #f. c = 12 MPa, flexion du plan /? f. „= 16 MPa, écaillage dans le plan # f. sc = 0,8 MPa et coupe /? F. Mer - 6 MPa. A travers les fibres des placages extérieurs, ces valeurs sont respectivement égales : Si p= 9 MPa, compression #f. s = 8,5 MPa, flexion # F. et = 6,5 MPa, cisaillement R$. CK = 0,8 MPa, coupe # f. cf = = 6 MPa. Les modules d'élasticité et de cisaillement le long des fibres externes sont, respectivement, E f = 9-10 3 MPa et b f = 750 MPa et à travers les fibres externes E f = 6-10 3 MPa et G$ = 750 MPa.

Conception aux états limites

Analyse des états limites Les états limites sont des états dans lesquels la structure ne peut plus être utilisée en raison de charges externes et internes.

À ce stade, nous comprenons déjà que les calculs des structures du bâtiment sont effectués conformément à certaines normes. Ce qui est impossible à dire sans équivoque, car différentes normes de conception sont utilisées dans différents pays.

Ainsi, dans les pays de la CEI, différentes versions des normes sont utilisées, basées sur les SNiP et GOST soviétiques; dans les pays européens, ils sont principalement passés à l'Eurocode (EN), et aux États-Unis sont utilisés ASCE, ACI, etc.. Évidemment, votre projet sera lié aux normes du pays à partir duquel ce projet a été commandé ou où il sera mis en œuvre .

Si les normes sont différentes, alors les calculs sont-ils différents ?

Cette question inquiète tellement les calculatrices novices que je l'ai séparée dans un paragraphe séparé. En effet : si vous ouvrez des normes de conception étrangères et que vous les comparez, par exemple, avec SNiP, vous pourriez avoir l'impression que le système de conception étranger est basé sur des principes, des méthodes et des approches complètement différents.

Cependant, il faut comprendre que les normes de conception ne peuvent pas contredire les lois fondamentales de la physique et doivent s'appuyer sur elles. Oui, ils peuvent utiliser diverses caractéristiques physiques, des coefficients, voire des modèles du travail de certains matériaux de construction, mais ils sont tous unis par une base scientifique commune basée sur la résistance des matériaux, la construction et la mécanique théorique.

Voici à quoi ressemble le test Eurocode de résistance d'un élément de structure métallique en traction :

\ [\ frac (((N_ (Ed)))) (((N_ (t, Rd)))) \ le 1,0. \ quad (1) \]

Et voici à quoi ressemble un contrôle similaire selon l'une des dernières versions de SNiP :

\ [\ frac (N) (((A_n) (R_y) (\ gamma _c))) \ le 1,0. \ quad (2) \]

Il est facile de deviner que dans les deux cas, la force de la charge externe (au numérateur) ne doit pas dépasser l'effort caractérisant la capacité portante de la structure (au dénominateur). Il s'agit d'un exemple clair d'une approche générale et scientifiquement fondée de la conception de bâtiments et de structures par des ingénieurs de différents pays.

Notion d'état limite

Un jour (en fait, il y a de nombreuses années), les scientifiques et les ingénieurs de recherche ont remarqué qu'il n'était pas tout à fait correct de concevoir un élément sur la base d'un seul test. Même pour des structures relativement simples, il peut y avoir beaucoup d'options pour le fonctionnement de chaque élément, et les matériaux de construction changent leurs caractéristiques au cours du processus d'usure. Et si nous considérons également les conditions d'urgence et de réparation de la structure, cela conduit à la nécessité d'ordonner, de segmenter, de classer tous les états possibles de la structure.

C'est ainsi qu'est né le concept d'« état limite ». Une interprétation laconique est donnée dans l'Eurocode :

état limite - un état d'une structure dans lequel la structure ne répond pas aux critères de conception appropriés

On peut dire que l'état limite se produit lorsque le travail de la structure sous charge dépasse les solutions de conception. Par exemple, nous avons conçu un cadre en acier, mais à un certain moment de son fonctionnement, l'une des jambes de force a perdu sa stabilité et s'est pliée - il y a une transition vers l'état limite.

La méthode de calcul des structures du bâtiment par états limites est dominante (elle a remplacé la méthode moins « flexible » des contraintes admissibles) et est aujourd'hui utilisée à la fois dans le cadre réglementaire des pays de la CEI et dans l'Eurocode. Mais comment un ingénieur peut-il utiliser ce concept abstrait dans des calculs concrets ?

Groupes d'états limites

Tout d'abord, vous devez comprendre que chacun de vos calculs se référera à l'un ou l'autre état limite. Le calculateur simule le fonctionnement de la structure non pas dans un certain abstrait, mais dans l'état limite. C'est-à-dire que toutes les caractéristiques de conception de la structure sont sélectionnées en fonction de l'état limite.

Dans le même temps, vous n'avez pas besoin de penser constamment à l'aspect théorique du problème - toutes les vérifications nécessaires ont déjà été placées dans les normes de conception. En effectuant des contrôles, vous évitez ainsi l'apparition de l'état limite pour la structure conçue. Si tous les contrôles sont satisfaits, alors on peut supposer que l'état limite ne se produira pas avant la fin du cycle de vie de la structure.

Puisque dans la conception réelle un ingénieur traite une série de vérifications (pour les contraintes, les moments, les efforts, les déformations), alors tous ces calculs sont classiquement regroupés, et ils parlent déjà de groupes d'états limites :

états limites du groupe I (dans l'Eurocode - en termes de capacité portante)
états limites du groupe II (dans l'Eurocode - pour l'aptitude au service)

Si le premier état limite est arrivé, alors :

structure détruite
la structure n'a pas encore été détruite, mais la moindre augmentation de charge (ou changement d'autres conditions d'exploitation) entraîne la destruction

La conclusion est évidente : la poursuite de l'exploitation d'un bâtiment ou d'une structure, qui se trouve dans le premier état limite, est impossible. certainement pas:

Figure 1. Destruction d'un immeuble d'habitation (premier état limite)

Si la structure est passée dans le deuxième (II) état limite, alors son fonctionnement est toujours possible. Cependant, cela ne signifie pas du tout que tout est en ordre - des éléments individuels peuvent subir des déformations importantes:

déviations
rotations de sections
fissures

En règle générale, le passage d'une structure au deuxième état limite nécessite des restrictions de fonctionnement, par exemple une réduction de la charge, une réduction de la vitesse de déplacement, etc. :

Figure 2. Fissures dans le béton du bâtiment (deuxième état limite)

En termes de résistance des matériaux

Sur le « niveau physique », l'apparition d'un état limite signifie, par exemple, que les contraintes dans un élément structurel (ou un groupe d'éléments) dépassent un certain seuil admissible, appelé résistance de calcul. Il peut également s'agir d'autres facteurs de l'état de contrainte-déformation - par exemple, des moments fléchissants, des efforts transversaux ou longitudinaux dépassant la capacité portante de la structure à l'état limite.

Contrôle le premier groupe d'états limites

Pour éviter l'apparition de l'état limite I, l'ingénieur d'études est obligé de vérifier les sections caractéristiques de la structure :

pour la force
pour la durabilité
endurance

Tous les éléments de support de la structure sont vérifiés pour la résistance, quel que soit le matériau à partir duquel ils sont fabriqués, ainsi que la forme et la taille de la section transversale. C'est le contrôle le plus important et obligatoire, sans lequel la calculatrice n'a pas droit à un sommeil réparateur.

Le contrôle de stabilité est effectué pour les éléments comprimés (central, excentrique).

Les essais de fatigue doivent être effectués sur les éléments qui fonctionnent sous chargement et déchargement cycliques pour éviter les effets de fatigue. Ceci est typique, par exemple, pour les travées des ponts ferroviaires, car pendant le mouvement des trains, les étapes de chargement et de déchargement de l'ouvrage sont constamment alternées.

Dans ce cours, nous nous familiariserons avec les tests de résistance de base des structures en béton armé et en métal.

Contrôles pour le deuxième groupe d'états limites

Pour éviter l'apparition de l'état limite II, l'ingénieur d'études est obligé de vérifier les sections caractéristiques :

sur la déformation (déplacement)
résistance à la fissuration (pour les structures en béton armé)

Les déformations doivent être associées non seulement aux déplacements linéaires de la structure (déformations), mais aussi aux angles de rotation des sections. La résistance à la fissuration est une étape importante dans la conception des structures en béton armé à la fois en béton armé conventionnel et en béton armé précontraint.

Exemples de calculs pour les structures en béton armé

A titre d'exemple, considérons quelles vérifications doivent être effectuées lors de la conception de structures en béton armé ordinaire (non contraint) selon les normes.

Tableau 1. Regroupement des calculs par états limites :
M - moment de flexion ; Q est la force latérale ; N - force longitudinale (compression ou traction); e - excentricité d'application de la force longitudinale ; T est le couple ; F - force concentrée externe (charge); σ - stress normal; a - largeur d'ouverture de fissure; f - déflexion de la structure

A noter que pour chaque groupe d'états limites, toute une série de contrôles sont effectués, et le type de contrôle (formule) dépend de l'état contrainte-déformation de l'élément de structure.

Nous sommes déjà près d'apprendre à calculer les structures d'un bâtiment. Lors de la prochaine réunion, nous parlerons des charges et procéderons immédiatement aux calculs.

Depuis 1955, le calcul des structures en béton armé dans notre pays est effectué selon la méthode des états limites.

· Par le limitatif on entend un tel état de la structure, après lequel toute opération ultérieure devient impossible en raison de la perte de la capacité de résister aux charges externes ou de la réception de déplacements inacceptables ou de dommages locaux. Conformément à cela, deux groupes d'états limites ont été établis : le premier - en termes de capacité portante ; le second - en fonction de l'aptitude à un usage normal.

· Calcul pour le premier groupe d'états limites est réalisée afin d'éviter la destruction des structures (analyse de résistance), la perte de stabilité de la forme de la structure (calcul pour le flambement) ou de sa position (calcul pour le renversement ou le glissement), la rupture en fatigue (calcul pour l'endurance).

· Calcul pour le deuxième groupe d'états limites est destiné à empêcher le développement de déformations excessives (déformations), à exclure la possibilité de fissuration dans le béton ou à limiter la largeur de leur ouverture, et également à assurer, si nécessaire, la fermeture des fissures après élimination d'une partie de la charge .

Le calcul du premier groupe d'états limites est le principal et est utilisé dans la sélection des sections. Le calcul du deuxième groupe est effectué pour les structures qui, étant solides, perdent leurs performances en raison de déflexions excessives (poutres, grandes portées avec une charge relativement faible), de fissuration (réservoirs, canalisations sous pression) ou d'une ouverture de fissure excessive, conduisant à corrosion prématurée des armatures...

Les charges agissant sur la structure et les caractéristiques de résistance des matériaux à partir desquels la structure est constituée sont variables et peuvent différer des valeurs moyennes. Par conséquent, afin de s'assurer qu'au cours du fonctionnement normal de la structure aucun des états limites ne se produise, un système de coefficients de conception est introduit qui prend en compte les écarts possibles (dans le sens défavorable) de divers facteurs affectant le fonctionnement fiable des structures : 1) coefficients de sécurité de charge γ f, tenant compte de la variabilité des charges ou des impacts ; 2) coefficients de sécurité pour le béton γ b et le ferraillage γ s. la prise en compte de la variabilité de leurs propriétés de résistance ; 3) facteurs de fiabilité pour la désignation γ n, en tenant compte du degré de responsabilité et du capital des bâtiments et des structures ; 4) les coefficients des conditions de travail γ bi et γ si, permettant d'évaluer certaines caractéristiques du travail des matériaux et des structures en général, qui ne peuvent pas être reflétées dans les calculs de manière directe.

Les coefficients calculés sont établis sur la base de méthodes probabilistes et statistiques. Ils assurent la fiabilité opérationnelle requise des structures à toutes les étapes : fabrication, transport, montage et exploitation.

Ainsi, l'idée principale de la méthode de calcul de l'état limite est de garantir que même dans les rares cas où les charges maximales possibles agissent sur la structure, la résistance du béton et des armatures est minimale et les conditions de fonctionnement sont les plus défavorables, le la structure ne s'effondre pas et n'obtient pas de déformations ou de fissures inacceptables. En même temps, dans de nombreux cas, il est possible d'obtenir des solutions plus économiques que dans le calcul par les méthodes précédemment utilisées.

Charges et chocs ... La conception doit tenir compte des charges qui surviennent pendant la construction et l'exploitation des structures, ainsi que pendant la fabrication, le stockage et le transport des structures du bâtiment.

Dans les calculs, les valeurs standard et calculées des charges sont utilisées. Les valeurs maximales des charges établies par les normes pouvant agir sur la structure lors de son fonctionnement normal sont appelées normatives *. La charge réelle, en raison de circonstances différentes, peut différer de la charge normative vers le haut ou vers le bas. Cet écart est pris en compte par le facteur de sécurité de charge.

L'analyse structurelle est effectuée pour les charges de conception

où q n - charge standard; f est le coefficient de sécurité de charge correspondant à l'état limite considéré.

Lors du calcul du premier groupe d'états limites γ f prendre: pour des charges constantes γ f = 1,1 ... 1,3; temporaire γ f = 1,2 ... 1,6, lors du calcul de la stabilité de position (renversement, glissement, remontée), lorsqu'une diminution du poids de la structure aggrave les conditions de son fonctionnement, prenez

Le calcul des structures pour le deuxième groupe d'états limites, en tenant compte du moindre danger de leur apparition, est effectué pour les charges de calcul à f = l. Une exception est faite pour les structures appartenant à la catégorie I de résistance à la fissuration (voir § 7.1), pour lesquelles γ f> l.

Les charges et les impacts sur les bâtiments et les structures peuvent être permanents ou temporaires. Ces derniers, en fonction de la durée de l'action, sont divisés en long terme, court terme et spécial.

Les charges permanentes comprennent le poids des parties des structures, y compris le poids des structures de support et d'enceinte ; poids et pression des sols (remblais, remblais) ; l'effet de la précontrainte.

Les charges temporaires à long terme comprennent : le poids des équipements fixes - machines, moteurs, conteneurs, convoyeurs ; poids des équipements de remplissage de liquides et de solides ; charge sur les sols à partir de matériaux stockés et de racks dans les entrepôts, les réfrigérateurs, les entrepôts de livres, les bibliothèques et les salles de service.

Dans les cas où il est nécessaire de prendre en compte l'effet de la durée d'action des charges sur les déformations et la formation de fissures, une partie des charges à court terme est appelée charges à long terme. Il s'agit de charges provenant de grues avec une valeur standard réduite, déterminée en multipliant la valeur standard complète de la charge verticale d'une grue dans chaque travée par un facteur : 0,5 - pour les groupes de modes de fonctionnement des grues 4K-6K ; 0,6 - pour les groupes de 7K mode de fonctionnement des grues ; 0,7 - pour les groupes de mode de fonctionnement des grues 8K *; charges de neige avec une valeur standard réduite déterminée en multipliant la valeur standard complète (voir §11.4) par un facteur de 0,3 - pour la région de neige III, 0,5 - pour la région IV, 0,6 - pour les régions V, VI ; charges des personnes, équipements sur les sols des bâtiments résidentiels et publics avec des valeurs normatives réduites. Ces charges sont classées comme des charges à long terme du fait qu'elles peuvent agir pendant un temps suffisant pour que des déformations de fluage apparaissent, qui augmentent la flèche et la largeur d'ouverture de fissure.

Les charges à court terme comprennent : les charges provenant du poids des personnes, des équipements sur les sols des bâtiments résidentiels et publics avec des valeurs standard complètes ; charges de la grue avec pleine valeur standard ; charges de neige avec pleine valeur standard; les charges de vent, ainsi que les charges résultant de l'installation ou de la réparation de structures.

Des charges spéciales surviennent lors d'impacts sismiques, explosifs ou d'urgence.

Les bâtiments et les structures sont soumis à l'action simultanée de diverses charges. Par conséquent, leur calcul doit être effectué en tenant compte de la combinaison la plus défavorable de ces charges ou des forces qu'elles provoquent. Selon la composition des charges considérées, il existe : des combinaisons de base, constituées de charges permanentes, à long terme et à court terme ; combinaisons spéciales, comprenant des charges permanentes, à long terme, à court terme et l'une des charges spéciales.

Les charges temporaires sont incluses dans les combinaisons comme à long terme - en tenant compte de la valeur standard réduite, comme à court terme - en tenant compte de la valeur standard complète.

La probabilité d'occurrence simultanée des charges ou efforts les plus importants est prise en compte par les coefficients de combinaison ψ 1 et ψ 2. Si la combinaison principale comprend une charge constante et une seule charge temporaire (long terme et court terme), alors les coefficients de combinaison sont pris égaux à 1, en tenant compte de deux ou plusieurs charges temporaires, ces dernières sont multipliées par ψ 1 = 0,95 pour les charges à long terme et 1 = 0,9 pour les charges à court terme, car il est considéré comme peu probable qu'elles atteignent simultanément les valeurs calculées les plus élevées.

* Les groupes de modes de fonctionnement des grues dépendent des conditions de fonctionnement des grues, de la capacité de levage et sont acceptés conformément à GOST 25546-82.

Lors du calcul de structures pour une combinaison spéciale de charges, y compris les effets explosifs, il est permis de ne pas prendre en compte les charges à court terme.

Les valeurs des charges calculées doivent également être multipliées par le facteur de fiabilité aux fins des structures, en tenant compte du degré de responsabilité et du capital des bâtiments et des structures. Pour les structures de classe I (objets d'importance économique nationale particulièrement importante) γ n = 1, pour les structures de classe II (objets économiques nationaux importants) γ n = 0,95, pour les structures de classe III (ayant une importance économique nationale limitée) γ n = 0,9, pour les structures temporaires d'une durée de vie allant jusqu'à 5 ans γ n = 0,8.

Résistance du béton standard et de conception. Les caractéristiques de résistance du béton sont variables. Même des échantillons d'un même lot de béton présenteront des résistances différentes lors des essais, ce qui s'explique par l'hétérogénéité de sa structure et des conditions d'essai inégales. La variabilité de la résistance du béton dans les structures est également influencée par la qualité de l'équipement, les qualifications des travailleurs, le type de béton et d'autres facteurs.

Riz. 2.3. Courbes de distribution :

F m et F - valeurs moyennes et calculées

efforts de charge externe;

F um et F u - le même, capacité portante

De toutes les valeurs de résistance possibles, il est nécessaire d'entrer dans le calcul celui qui assure le fonctionnement sûr des structures avec la fiabilité nécessaire. Les méthodes de la théorie des probabilités aident à l'établir.

La variabilité des propriétés de résistance obéit, en règle générale, à la loi gaussienne et est caractérisée par une courbe de distribution (Fig. 2.3, a), qui relie les caractéristiques de résistance du béton à la fréquence de leur répétition expérimentale. À l'aide de la courbe de distribution, vous pouvez calculer la valeur moyenne de la résistance à la compression ultime du béton :

où n 1, n 2, .., n k est le nombre d'expériences dans lesquelles la force R 1, R 2, ..., R k, n est le nombre total d'essais. L'écart de force (écart par rapport à la moyenne) est caractérisé par l'écart type

soit le coefficient de variation ν = σ / R m. Dans la formule (2.8) Δ i = R i - R m.

Après avoir calculé σ, nous pouvons utiliser les méthodes de la théorie des probabilités pour trouver la valeur de force R n, qui aura une fiabilité donnée (sécurité) :

où est un indicateur de fiabilité.

Plus æ est élevé (voir Fig. 2.3, a), plus le nombre d'échantillons montrera la résistance R m - et plus, plus la fiabilité est élevée. Si nous prenons R n = R m - σ comme force minimale introduite dans le calcul (c'est-à-dire en définissant æ = 1), alors 84 % de tous les échantillons (ils peuvent être des cubes, des prismes, des huit) afficheront la même force ou une force supérieure (fiabilité 0,84). À = 1,64-95% des spécimens montreront une résistance R n = R m - 1,64σ ou plus, et à æ = 3 - 99,9% des spécimens auront une résistance non inférieure à R n = R m -Зσ. Ainsi, si nous entrons dans le calcul la valeur de R m -Зσ, alors seulement dans un cas sur mille, la force sera inférieure à celle acceptée. Ce phénomène est considéré comme presque incroyable.

Selon les normes, la principale caractéristique contrôlée en usine est classe de béton "B" *, représentant la résistance d'un cube de béton d'une arête de 15 cm avec une fiabilité de 0,95. La résistance correspondant à la classe est déterminée par la formule (2.9) à = 1.64

La valeur de peut varier sur une large plage.

Le fabricant doit garantir la résistance R n correspondant à la classe de béton, en tenant compte du coefficient ν, déterminé pour des conditions de production particulières. Dans les entreprises avec une production bien organisée (produisant du béton à haute homogénéité), le coefficient de variation réel sera faible, la résistance moyenne du béton [voir. formule (2.10)] peut être pris plus bas, vous pouvez ainsi économiser du ciment. Si le béton produit par l'entreprise présente une grande variabilité de résistance (grand coefficient de variation), il est alors nécessaire d'augmenter la résistance du béton R m pour garantir les valeurs requises de R n, ce qui entraînera une surconsommation de ciment.

* Jusqu'en 1984, la principale caractéristique de la résistance du béton était sa nuance, qui était définie comme la valeur moyenne de la résistance ultime à la compression du béton R m en kgf/cm 2.

La résistance standard des prismes en béton à la compression axiale R b, n (résistance prismatique) est déterminée par la valeur standard de la résistance cubique, en tenant compte de la relation (1.1), qui relie la résistance prismatique et cubique. Les valeurs de R b, n sont données dans le tableau. 2.1.

La résistance normative du béton à la traction axiale R bt, n dans les cas où la résistance à la traction du béton n'est pas contrôlée est déterminée par la valeur normative de la résistance cubique, en tenant compte de la dépendance (1.2), liant la résistance à la traction à la résistance à la compression . Les valeurs de R bt, n sont données dans le tableau. 2.1.

Si la résistance à la traction du béton est contrôlée par des essais directs d'échantillons en production, alors la résistance standard à la traction axiale est prise égale à

et caractérise la classe de résistance à la traction du béton.

Les résistances de calcul du béton pour les états limites du premier groupe R b et R bt sont déterminées en divisant les résistances standard par les coefficients correspondants de fiabilité du béton en compression bc ou en traction γ bt :

Pour béton lourd γ bc = 1,3 ; bt = 1,5.

Ces coefficients tiennent compte de la possibilité d'abaisser la résistance réelle par rapport à la norme en raison de la différence entre la résistance du béton dans les structures réelles et la résistance dans les échantillons et un certain nombre d'autres facteurs dépendant des conditions de fabrication et d'exploitation des structures. .

Tableau 2.1.

Caractéristiques de résistance et de déformation du béton lourd

Classe de résistance à la compression du béton	Résistances standard et résistances de calcul du béton pour le calcul selon les états limites du groupe II, MPa		Conception de la résistance du béton lors du calcul des états limites du groupe I, MPa		Le module d'élasticité initial du béton en compression E b · 10 -3, MPa
Classe de résistance à la compression du béton	compression R bn, R b, ser	étirement R btn, R bt, ser	compression Rb	étirer R bt	durcissement naturel	traitement thermique
7.5V 10V 12.5V 15V 20V 25V 30V 35V 40V 45V 50V 55V60	5,50 7,50 9,50 11,0 15,0 18,5 22,0 25,5 29,0 32,0 36,0 39,5 43,0	0,70 0,85 1,00 1,15 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50	4,50 6,00 7,50 8,50 11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0	0,480 0,570 0,660 0,750 0,900 1,05 1,20 1,30 1,40 1,45 1,55 1,60 1,65	16,0 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0	14,5 16,0 19,0 20,5 24,5 27,0 29,0 31,0 32,5 34,0 35,0 35,5 36,0

Les résistances de calcul du béton pour les états limites du groupe II R b, ser et R bt, ser sont déterminées avec les facteurs de fiabilité γ bc = γ bt = 1, c'est-à-dire sont considérés comme égaux aux résistances normatives. Cela s'explique par le fait que l'apparition des états limites du groupe II est moins dangereuse que celle du groupe I, car, en règle générale, elle ne conduit pas à l'effondrement des structures et de leurs éléments.

Lors du calcul des structures en béton et en béton armé, les résistances de calcul du béton, si nécessaire, sont multipliées par les coefficients des conditions d'exploitation bi, en tenant compte : de la durée d'action et de la répétabilité de la charge, des conditions de fabrication, de la nature de la structure , etc. Par exemple, afin de prendre en compte la réduction de la résistance du béton qui se produit avec une charge à long terme, entrez le coefficient γ b 2 = 0,85 ... 0,9, en tenant compte des charges de courte durée - γ b 2 = 1.1.

■ Résistance standard et de conception des armatures ... La résistance d'armature standard R sn est prise égale aux plus petites valeurs contrôlées : pour les barres d'armature, les fils à haute résistance et les câbles d'armature - limite d'élasticité, physique y ou conditionnelle σ 0,2 ; pour le fil d'armature ordinaire - une tension de 0,75 de la résistance à la traction ultime, car GOST ne régule pas la limite d'élasticité de ce fil.

Les valeurs des résistances standard R sn sont prises conformément aux normes en vigueur pour les aciers d'armature, ainsi que pour le béton, avec une fiabilité de 0,95 (tableau 2.2).

Les résistances à la traction de calcul des armatures R s et R s, ser pour les états limites des groupes I et II (tableau 2.2) sont déterminées en divisant les résistances standard par les facteurs de sécurité correspondants pour l'armature γ s :

Le facteur de sécurité est fixé pour exclure la possibilité de destruction des éléments en cas d'approche excessive de R s et R sn. Il prend en compte la variabilité de la section transversale des barres, le développement précoce de déformations plastiques de l'armature, etc. Sa valeur pour le ferraillage des barres des classes A-I, A-II est de 1,05 ; classes A-III - 1,07 ... 1,1 ; classes A-IV, A-V-1.15; classes A-VI - 1.2 ; pour le renforcement des fils des classes Bp-I, B-I - 1.1 ; classes B-II, Bp-II, K-7, K-19-1.2.

Lors du calcul des états limites du groupe II, la valeur du facteur de sécurité pour tous les types d'armature est prise égale à un, c'est-à-dire les résistances de calcul R s, s er sont numériquement différentes des résistances normatives.

Lors de l'attribution de la résistance à la compression de calcul du ferraillage R sc, non seulement les propriétés de l'acier sont prises en compte, mais également la compressibilité ultime du béton. En prenant ε bcu = 2X · 10 -3, le module d'élasticité de l'acier E s = 2 · 10 -5 MPa, il est possible d'obtenir la contrainte σ sc la plus élevée, obtenue dans l'armature avant rupture du béton à partir de l'état des déformations du joint de béton et d'armature σ sc = ε bcu E s = ε s E s. Selon les normes, la résistance de calcul de l'armature à la compression R sc est prise égale à R s si elle ne dépasse pas 400 MPa ; pour le ferraillage avec une valeur de R s plus élevée, la résistance de calcul R sc est prise à 400 MPa (ou 330 MPa lors du calcul au stade de la réduction). Avec une action prolongée de la charge, le fluage du béton entraîne une augmentation de la contrainte de compression dans l'armature. Par conséquent, si la résistance de calcul du béton est prise en compte en tenant compte du coefficient des conditions de fonctionnement γ b 2 = 0,85 ... 0,9 (c'est-à-dire en tenant compte de l'effet à long terme de la charge), alors elle est autorisée, sous réserve de les exigences de conception pertinentes, pour augmenter la valeur de R sc à 450 MPa pour les aciers de classe A-IV et jusqu'à 500 MPa pour les aciers de classes At-IV et supérieures.

Lors du calcul des structures selon le groupe I d'états limites, les résistances de calcul de l'armature, si nécessaire, sont multipliées par les coefficients des conditions de fonctionnement si, en tenant compte de la répartition inégale des contraintes dans la section, de la présence de joints soudés , action répétée de la charge, etc. est prise en compte par le coefficient de conditions de fonctionnement γ s6 dont la valeur dépend de la classe d'armature et varie de 1,1 à 1,2 (voir § 4.2).

Tableau 2.2.

Caractéristiques de résistance et de déformation

aciers d'armature et câbles.

raccords		R sn standard et résistances de conception lors du calcul des états limites du groupe II R s, ser, mPa	Résistance de calcul des armatures, MPa, lors du calcul de l'état limite du groupe I			élasticité E s, 10 5 MPa
			élongation
			longitudinale et transversale lors du calcul de sections inclinées pour l'action d'un moment fléchissant R s	transversale lors du calcul de sections inclinées pour l'action d'une force transversale R sw
tige
A-je	6…40	235	225	175	225	2,1
A-II	10…80	295	280	225	280	2,1
A-III	6…8	390	355	285	355	2,0
	10…40	390	365	290	365	2,0
A-IV	10…28	590	510	405	400	1,9
UN V	10…32	785	680	545	400	1,9
A-VI	10…28	980	815	650	400	1,9
A-IIIv (avec contrôle de l'allongement et de la tension)	20…40	540	490	390	200	1,8
Câble
BP-I	3...5	410...395	375...360	270...260	375...360	1,7
B-II	3...8	1490...1100	1240...915	990...730	400	2,0
BP-II	3...8	1460...1020	1215...850	970...680	400	2,0
Téléphérique
TO-7	6...15	1450...1290	1210...1080	965...865	400	1,8
Mobilier d'extérieur-19	14	1410	1175	940	400	1,8

Noter. Dans le tableau, les classes de ferraillage des barres désignent tous les types de ferraillage de la classe correspondante, par exemple, la classe А-V signifie également А т -V, А т -VCK, etc.

■ Dispositions de base du calcul.

Lors du calcul selon le groupe I d'états limites (capacité portante), la condition doit être remplie

Le côté gauche de l'expression (2.14) représente la force de calcul égale à la force maximale pratiquement possible dans la section de l'élément avec la combinaison la plus défavorable de charges ou d'actions de calcul ; elle dépend des efforts induits par les charges de calcul q à γ f > 1, des coefficients de combinaison et des facteurs de fiabilité aux fins des ouvrages γ n. La force de calcul F ne doit pas dépasser la capacité portante de calcul de la section F u, qui est fonction des résistances de calcul des matériaux et des coefficients des conditions de fonctionnement γ bi, γ si, en tenant compte des conditions de fonctionnement défavorables ou favorables de les structures, ainsi que les formes et les dimensions de la section.

Les courbes (Fig. 2.3, b) de la distribution des efforts de la charge externe 1 et de la capacité portante 2 dépendent de la variabilité des facteurs considérés ci-dessus et obéissent à la loi de Gauss. La réalisation de la condition (2.14), exprimée graphiquement, garantit la capacité portante requise de la structure.

Lors du calcul selon le groupe II des états limites :

· Sur les déplacements - il est nécessaire que les flèches de la charge standard f ne dépassent pas les valeurs limites des flèches f u établies par les normes pour un élément structurel donné f f u. La valeur f u est prise par ;

· Par fissuration - l'effort de conception ou de charge standard doit être inférieur ou égal à l'effort d'apparition des fissures dans la section F F crc ;

Pour l'ouverture des fissures normales et inclinées - la largeur de leur ouverture au niveau de l'armature tendue doit être inférieure à la limite de leur ouverture établie par les normes a cr c, ua crc ≤ a cr c, u = 0, l ... 0,4 mm.

Dans les cas nécessaires, il est nécessaire que les fissures formées à partir de la pleine charge soient fermées (serrées) de manière fiable sous l'action de sa partie à long terme. Dans ces cas, des calculs de fermeture de fracture sont effectués.

QUESTIONS POUR L'AUTO-TEST :

1. Étapes de l'état de contrainte-déformation des éléments pliés en béton armé. Lesquelles de ces étapes sont utilisées pour calculer la résistance, la résistance à la fissuration, les flèches ?

2. Caractéristiques de l'état contrainte-déformation des structures précontraintes.

3. Dispositions de base des méthodes de calcul des sections transversales pour les contraintes admissibles et les charges de rupture. Inconvénients de ces méthodes.

4. Les principales dispositions du calcul par la méthode des états limites.

Groupes d'états limites.

5. Quels sont les objectifs du calcul pour les groupes d'états limites I et II ?

6. Classification des charges et de leurs combinaisons de conception.

7. Charges standard et de conception. Facteurs de sécurité

par charges. Dans quelle mesure varient-ils ?

8. Résistance standard du béton. Quel rapport avec la moyenne

force? A quelle sécurité est-il attribué ?

9. Comment la résistance de calcul du béton des groupes I et II est-elle déterminée ?

états limites ? Dans quel but les facteurs de fiabilité et les facteurs de conditions d'exploitation sont-ils introduits ?

10. Comment la résistance d'armature standard est-elle attribuée pour différents aciers ?

11. Résistance de conception des armatures, facteurs de sécurité

et conditions de travail.

12. Écrire en termes généraux les conditions qui excluent la survenance de

états limites des groupes I et II, et expliquer leur signification.

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