Diviser un cercle en parties égales. Marquage selon le dessin.

Exemple. Obligatoire de diviser par 13 parties égales un cercle dont le rayon est de 200 mm.

Par numéro de table, correspondant à 13 divisions, est de 0,4786. En multipliant 0,4786 par 200 mm, on obtient : 0,4786X200 = 95,72 mm.

En utilisant une boussole pour tracer la distance résultante sur le cercle marqué, nous la divisons en 13 parties égales.

Tableau 22 Diviser un cercle en parties égales

Marquage selon le dessin. Marquage clé(Fig. 80) doit être effectué dans l’ordre suivant :

1. Étudiez le dessin.

2. Vérifiez la pièce à usiner.

Riz. 80. Exemples de marquages ​​(planaires) d'une clé

3. Peignez les marquages ​​avec du vitriol ou de la craie diluée jusqu'à obtenir la consistance du lait.

4. Enfoncez la barre dans la bouche de la clé,

5. Tracez une ligne centrale le long de la clé.

6. Dessinez un cercle selon le dessin et divisez-le en six parties.

7. Répétez les mêmes opérations sur la deuxième tête de clé.

8. Appliquez toutes les dimensions selon le dessin.

La tâche d'entraînement 1 consiste à trouver le centre d'un cercle à l'aide d'un carré de recherche de centre (Fig. 11, a). Le carré se compose de deux bandes reliées selon un angle de 90° et d'une règle rigidement renforcée dont le bord de travail divise l'angle de 90° en deux.

Riz. 11. Trouver le centre d'un cercle à l'aide d'un chercheur de centre :
a - en haut de la première ligne ; b - appliquer une deuxième marque ; a - détermination de la position centrale

Le marquage est effectué dans l'ordre suivant.

1. La pièce est placée sur la plaque de marquage de manière à ce que l'extrémité marquée soit en haut.

2. Un carré de recherche de centre est placé sur l'extrémité supérieure de la pièce de manière à ce que ses deux côtés (barres) touchent la surface cylindrique de la pièce.

3. Avec votre main gauche, appuyez fermement la règle du carré sur la surface de l'extrémité, et avec votre main droite, tracez la première marque diamétrale avec un traceur.

4. Le carré du viseur central est tourné le long de la surface cylindrique de la pièce d'environ 90° et la deuxième marque diamétrale est tracée avec une pointe à tracer (Fig. 11, b). Le point d'intersection des deux marques sera le centre du cercle marqué (Fig. 11, c).

Riz. 12. Méthode de vérification de l'exactitude du marquage du centre d'un cercle avec un compas de marquage

Marquage du centre d'une pièce grossièrement usinée surface cylindrique produits dans la même séquence. Dans ce cas, pour trouver plus précisément le centre du cercle, il est nécessaire d'appliquer cinq à sept repères, et le centre sera le point où l'intersection le plus grand nombre risque.

La précision du marquage du centre du cercle est vérifiée à l'aide d'un compas de marquage (Fig. 12). La pointe d'une branche de la boussole est placée au centre marqué, et l'autre branche est déplacée de manière à ce que sa pointe touche légèrement la partie cylindrique de la pièce. Si la pointe de la branche du compas touche la pièce sur toute la circonférence, alors le centre est marqué correctement.

Riz. 13. Un exemple de division d'un cercle en quatre parties avec la construction d'un carré inscrit

La tâche d'entraînement 2 consiste à diviser un cercle en quatre parties égales et à construire un carré inscrit (Fig. 13).

1. Au centre du plan marqué, un cercle R = 28 mm est tracé au compas (le rayon peut être arbitraire).

2. Une ligne droite est tracée le long de la règle passant par le centre du cercle de manière à couper le cercle en deux points A et B et à le diviser en deux parties égales.

3. La jambe d'appui de la boussole est installée au point A et, en écartant la boussole sur une distance légèrement supérieure à la moitié du segment AB, tracez un arc V.

4. La jambe d'appui de la boussole est transférée au point B et, sans changer la solution de la boussole, un arc est tracé b de sorte qu'il coupe le premier arc terminé aux points 1 et 2 (Fig. 13, 14).

Riz. 14. Réception du marquage d'un carré

5. Passant par les points 1 et 2, une ligne est tracée le long de la règle, qui forme les points C et D sur le cercle.

6. En reliant les points AD, DB, BC et CA avec des lignes droites, on obtient un carré inscrit dans un cercle.

La tâche d'entraînement 3 consiste à diviser un cercle en trois parties égales et à construire un triangle inscrit (Fig. 15).

Riz. 15. Diviser un cercle en trois parties et construire un triangle inscrit

1. Au centre du plan marqué, à l'aide d'un compas, tracez un cercle R = 26 mm (le rayon peut être arbitraire).

2. Une ligne droite est tracée le long de la règle passant par le centre du cercle, coupant le cercle aux points A et B.

3. La jambe d'appui de la boussole est installée au point A et, avec l'ouverture de la boussole égale au rayon du cercle tracé, deux encoches sont faites sur le cercle (points C et D), où la longueur de l'arc entre ils seront égaux au tiers de la longueur du cercle.

4. En reliant les points par les droites CD, CB et BD, on obtient un triangle équilatéral inscrit.

5. L'exactitude de la construction est vérifiée avec une boussole en réglant la solution de la boussole égal à la longueur un des côtés du triangle et de même taille, déterminant l'égalité des côtés restants du triangle.

La tâche de formation 4 (Fig. 16) est une division d'un cercle en six parties avec la construction d'un hexagone inscrit (Fig. 17).

Riz. 16. Diviser un cercle en six parties et construire un hexagone inscrit

Riz. 17. Un exemple de marquage d'un hexagone pour l'adapter à la taille d'une clé

1. Au centre du plan marqué, un cercle R = 27 mm est tracé au compas (le rayon peut être arbitraire).

2. À l'aide d'une règle, tracez un repère passant par le centre du cercle et le coupant aux points A et B.

3. À partir du point A, comme à partir du centre, tracez un arc de rayon égal au rayon du cercle dessiné et obtenez les points 1 et 2.

Une construction similaire est réalisée à partir du point B, en traçant les points 3 et 4. Les points d'intersection et les extrémités du diamètre résultants seront les points requis pour diviser le cercle en six parties.

4. En reliant les points par les lignes droites A-2, 2-4, 4-B, B-3, 3-1 et 1-A, on obtient un hexagone inscrit.

Lors du marquage des faces d'un hexagone à la taille h de la bouche de la clé (Fig. 17), le rayon du cercle circonscrit de l'hexagone inscrit est déterminé par la formule R = 0,577h.

Lors de l'exécution œuvres graphiques de nombreux problèmes de construction doivent être résolus. Les tâches les plus courantes dans ce cas consistent à diviser des segments de ligne, des angles et des cercles en parties égales, en construisant diverses conjugaisons.

Diviser un cercle en parties égales à l'aide d'un compas

En utilisant le rayon, il n'est pas difficile de diviser le cercle en 3, 5, 6, 7, 8, 12 sections égales.

Diviser un cercle en quatre parties égales.

Les lignes centrales en points et en tirets tracées perpendiculairement les unes aux autres divisent le cercle en quatre parties égales. En reliant systématiquement leurs extrémités, nous obtenons un quadrilatère régulier(Fig.1) .

Figure 1 Diviser un cercle en 4 parties égales.

Diviser un cercle en huit parties égales.

Pour diviser un cercle en huit parties égales, des arcs égaux à un quart du cercle sont divisés en deux. Pour ce faire, à partir de deux points délimitant un quart de l'arc, comme à partir des centres des rayons d'un cercle, des encoches sont réalisées au-delà de ses limites. Les points résultants sont reliés au centre des cercles et à leur intersection avec la ligne du cercle, on obtient des points qui divisent les quarts de section en deux, c'est-à-dire que huit sections égales du cercle sont obtenues (Fig. 2 ).

Fig.2. Diviser un cercle en 8 parties égales.

Diviser un cercle en seize parties égales.

A l'aide d'un compas, divisant un arc égal à 1/8 en deux parties égales, appliquez des encoches sur le cercle. En reliant tous les empattements avec des segments droits, on obtient un hexagone régulier.

Figure 3. Diviser un cercle en 16 parties égales.

Diviser un cercle en trois parties égales.

Pour diviser un cercle de rayon R en 3 parties égales, à partir du point d'intersection de la ligne médiane avec le cercle (par exemple, à partir du point A), un arc supplémentaire de rayon R est décrit à partir du centre des points 2 et 3. sont obtenus. Les points 1, 2, 3 divisent le cercle en trois parties égales.

Riz. 4. Diviser un cercle en 3 parties égales.

Diviser un cercle en six parties égales. Le côté d'un hexagone régulier inscrit dans un cercle est égal au rayon du cercle (Fig. 5.).

Pour diviser un cercle en six parties égales, il faut des points 1 Et 4 intersection de la ligne médiane avec le cercle, faire deux encoches de rayon sur le cercle R., égal au rayon du cercle. En reliant les points résultants avec des segments de droite, nous obtenons un hexagone régulier.

Riz. 5. Diviser un cercle en 6 parties égales

Diviser un cercle en douze parties égales.

Pour diviser un cercle en douze parties égales, le cercle doit être divisé en quatre parties de diamètres mutuellement perpendiculaires. Prendre les points d'intersection des diamètres avec le cercle UN , DANS, AVEC, D au-delà des centres, quatre arcs de même rayon sont tracés jusqu'à ce qu'ils croisent le cercle. Points reçus 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 et des points UN , DANS, AVEC, D divisez le cercle en douze parties égales (Fig. 6).

Riz. 6. Diviser un cercle en 12 parties égales

Diviser un cercle en cinq parties égales

Du point de vue UN dessinez un arc avec le même rayon que le rayon du cercle jusqu'à ce qu'il coupe le cercle - nous obtenons un point DANS. En faisant tomber la perpendiculaire à partir de ce point, on obtient le point AVEC.Du point AVEC- au milieu du rayon d'un cercle, à partir du centre, un arc de rayon CD on fait une entaille sur le diamètre, on obtient un point E. Segment DE égal à la longueur côtés d’un pentagone régulier inscrit. En faire un rayon DE empattements sur le cercle, nous obtenons les points de division du cercle en cinq parties égales.

Riz. 7. Diviser un cercle en 5 parties égales

Diviser un cercle en dix parties égales

En divisant un cercle en cinq parties égales, vous pouvez facilement diviser le cercle en 10 parties égales. En traçant des lignes droites à partir des points résultants passant par le centre du cercle jusqu'aux côtés opposés du cercle, nous obtenons 5 points supplémentaires.

Riz. 8. Diviser un cercle en 10 parties égales

Diviser un cercle en sept parties égales

Diviser un cercle de rayon R. en 7 parties égales, à partir du point d'intersection de la ligne médiane avec le cercle (par exemple, à partir du point UN) sont décrits comme un arc supplémentaire à partir du centre le même rayon R.- marquer un point DANS. Abandonner une perpendiculaire à partir d'un point DANS- nous marquons un point AVEC.Segment Soleilégale à la longueur du côté de l’heptagone régulier inscrit.

Riz. 9. Diviser un cercle en 7 parties égales

À catégorie:

Marquage

Marquage des cercles, des centres et des trous plomberie

En marquant tout constructions géométriques sont réalisés à l'aide de deux lignes - une ligne droite et un cercle (la Fig. 38 montre les éléments d'un cercle avec une répétition complète).

Une ligne droite est représentée par une ligne tracée avec une règle. Une ligne tracée le long d’une règle ne sera droite que si la règle elle-même est correcte, c’est-à-dire si son bord représente une ligne droite. Pour vérifier l'exactitude de la règle, prenez deux points au hasard et, en y attachant un bord, tracez une ligne ; puis ils déplacent la règle de l’autre côté de ces points et tracent à nouveau une ligne le long du même bord. Si la règle est correcte, alors les deux lignes coïncideront ; si elle est incorrecte, les lignes ne coïncideront pas.

Riz. 1. Cercle et ses éléments

Cercle. Trouver le centre d'un cercle. Sur les pièces plates, où se trouvent déjà des trous prêts à l'emploi dont le centre est inconnu, le centre est trouvé selon une méthode géométrique. Aux extrémités des pièces cylindriques, le centre est trouvé à l'aide d'un compas, d'un raboteur, d'une équerre, d'un viseur de centre, d'une cloche (Fig. 2).

La méthode géométrique pour trouver le centre est la suivante (Fig. 2, a). Donnons-nous une plaque de métal plate avec un trou fini dont le centre est inconnu. Avant de commencer le marquage, un large bloc de bois est inséré dans le trou et une plaque métallique en fer blanc y est placée. Puis, sur le bord du trou, on marque arbitrairement trois points L, B et C et on trace des arcs à partir de chaque paire de ces points AB et BC jusqu'à ce qu'ils se coupent aux points 1, 2, 3,4 ; tracez deux lignes droites vers le centre jusqu'à ce qu'elles se coupent au point O. Le point d'intersection de ces lignes sera le centre souhaité du trou.

Riz. 2. Trouver le centre d'un cercle : a - géométriquement, b - marquer le centre avec un compas, c - marquer le centre avec une raboteuse, d - marquer les centres à l'aide d'une équerre, e - poinçonner avec une cloche

Marquer le centre avec une boussole (Fig. 2,b). En tenant la pièce dans un étau, écartez les branches du compas légèrement plus grandes ou plus petites que le rayon de la pièce à marquer. Après cela, en plaçant une branche du compas sur la surface latérale de la pièce et en la tenant avec votre pouce, tracez un arc avec l'autre branche du compas. Ensuite, déplacez la boussole autour du cercle (à l’œil) et tracez un deuxième arc de la même manière ; puis, à travers chaque quart du cercle, les troisième et quatrième arcs sont tracés. Le centre du cercle sera situé à l'intérieur des arcs tracés ; il est rempli d'un pointeau (à l'oeil). Cette méthode est utilisée lorsqu’une grande précision n’est pas requise.

Marquer le centre avec un épaississeur. La pièce est posée sur des prismes ou des plots parallèles posés sur une plaque de marquage. Placez l'extrémité pointue de l'aiguille épaississeuse légèrement au-dessus ou en dessous du centre de la pièce à marquer et, en tenant la pièce avec la main gauche, main droite déplacer l'épaississeur le long de la plaque en traçant un trait court avec une aiguille à l'extrémité de la pièce. Après cela, tournez la pièce autour du cercle et tracez la deuxième marque de la même manière. La même chose est répétée tous les quarts de tour pour faire les troisième et quatrième marques. Le centre sera situé à l'intérieur des marques ; il est rempli au milieu avec un pointeau (à l'oeil).

Marquer le centre à l'aide d'un carré. Jusqu'à la fin partie cylindrique appliquez un carré de recherche de centre. En appuyant dessus avec votre main gauche sur la pièce, avec votre main droite, vous tracez la règle du chercheur central à l'aide d'un traceur. Après cela, la pièce est tournée approximativement sur le cercle « / » et une deuxième marque est tracée avec une pointe à tracer. Le point d'intersection des marques sera le centre de l'extrémité, qui est remplie d'un pointeau.

Riz. 3. Diviser un cercle en parties

Marquage du centre avec une cloche (Fig. 2, d). La cloche est installée à l'extrémité de la partie cylindrique. Tenir la cloche avec la main gauche position verticale, avec la main droite ils frappent avec un marteau le poinçon central situé dans la cloche. Le poinçon fera une dépression au centre de l'extrémité.

Diviser un cercle en parties égales. Lorsque vous marquez des cercles, vous devez souvent les diviser en plusieurs parties égales - 3, 4, 5, 6 et plus. Vous trouverez ci-dessous des exemples de division géométrique d'un cercle en parties égales et à l'aide d'un tableau.

Diviser un cercle en trois parties égales. Tout d’abord, le diamètre AB est mesuré. À partir du point A, le rayon d'un cercle donné est utilisé pour décrire les arcs qui coupent les points C et D sur le cercle. Les points B, C et D obtenus à partir de cette construction seront des points divisant le cercle en trois parties égales.

Diviser un cercle en quatre parties égales. Pour une telle division, deux diamètres mutuellement perpendiculaires sont tracés passant par le centre du cercle.

Diviser un cercle en cinq parties égales. Sur un cercle donné, deux diamètres mutuellement perpendiculaires sont dessinés, coupant le cercle aux points A et B, C et D. Le rayon OA est divisé en deux, et à partir du point B résultant, un arc de rayon BC est décrit jusqu'à ce qu'il se coupe au point F du rayon OB. Après cela, reliez les points droits D et F. En traçant la longueur de la ligne droite DF le long de la circonférence, divisez-la en cinq parties égales.

Diviser un cercle en six parties égales. Tracez un diamètre coupant le cercle aux points A et B. En utilisant le rayon de ce cercle, décrivez quatre arcs partant des points A et B jusqu'à ce qu'ils croisent le cercle. Les points A, C, D, B, E, F obtenus par cette construction divisent le cercle en six parties égales.

Diviser un cercle en parties égales à l'aide d'un tableau. Le tableau comporte deux colonnes. Les nombres dans la première colonne indiquent en combien de parties égales le cercle donné doit être divisé. La deuxième colonne donne les nombres par lesquels le rayon d'un cercle donné est multiplié. En multipliant le nombre tiré de la deuxième colonne par le rayon du cercle marqué, on obtient la valeur de la corde, c'est-à-dire la distance en ligne droite entre les divisions du cercle.

En utilisant une boussole pour tracer la distance résultante sur le cercle marqué, nous la divisons en 13 parties égales.

Marquage des trous sur les pièces. Le marquage des trous pour les boulons et goujons dans les pièces plates, les bagues et les brides pour les tuyaux et les cylindres de machines nécessite attention particulière. Les centres des trous des boulons et des goujons doivent être situés (marqués) avec précision le long du cercle de sorte que lorsque deux pièces d'accouplement sont superposées, les trous correspondants soient strictement l'un sous l'autre.

Une fois que le cercle marqué est divisé en parties et que les centres des trous sont marqués aux endroits appropriés le long de ce cercle, commencez à marquer les trous. Lors du poinçonnage des centres, commencez par perforer légèrement l'évidement, puis utilisez un compas pour vérifier l'égalité de la distance entre les centres. Ce n'est qu'après s'être assuré que les marquages ​​sont corrects qu'ils marquent complètement les centres.

Les trous sont marqués de deux cercles partant du même centre. Le premier cercle est dessiné avec un rayon qui correspond à la taille du trou, et le second, à titre de contrôle, avec un rayon 1,5 à 2 mm plus grand que le premier. Ceci est nécessaire pour que lors du perçage, vous puissiez voir si le centre s'est déplacé et si le perçage se déroule correctement. Le premier cercle est creusé : pour les petits trous, 4 carottes sont réalisées, pour les grands trous, 6 à 8 ou plus.

Riz. 5. Marquage des trous : 1 - anneau marqué, 2 - planche de bois, martelé dans le trou, 3 - dessin d'un cercle, 4 - marquage des trous, 5 - trous marqués, 6 - cercle des centres des trous, 7 - cercle de contrôle, 8 - noyaux

Riz. 6. Rapporteur et mesure des angles avec

Le marquage est le processus de transfert d'un dessin et de ses dimensions sur une pièce. Grande valeur les marquages ​​sont destinés à la production de bijoux individuels. Correct, bien exécuté, cela rend les choses beaucoup plus faciles fabrication de haute qualité bijoux. Dans la plupart des cas, les marquages ​​​​des bijoux sont utilisés pour placer de petites pierres sur le « dessus » du produit, ainsi que pour transférer le motif en vue d'un sciage ou d'une découpe ultérieure. Le marquage est réalisé sur des tôles de petites dimensions, ce qui crée ses propres difficultés.
Les outils de marquage sont des pointes à tracer, des compas, une règle graduée (en métal) et des pointeaux. Le marquage des petites plaques est effectué sur des plaques de marquage (feuilles).
Le traceur est une tige avec une extrémité pointue. L'extrémité active de la pointe à tracer doit être en acier trempé et avoir un angle d'affûtage ne dépassant pas 20°. La tige du traceur elle-même peut être constituée de n'importe quel matériau (aluminium, plastique, bois). La longueur et le diamètre de la tige sont supposés être égaux à ceux d'un crayon. Il existe des traceurs avec une pince à pince pour l'aiguille de travail. Le traceur est utilisé pour appliquer des marques sur la surface marquée à l'aide d'une règle, d'une équerre, d'un gabarit ou à la main.
Le compas de marquage (Fig. 29) pour les marquages ​​fins est en acier. Pour régler les pieds de la boussole, il y a une vis de verrouillage dans la partie centrale qui fixe la distance entre les pieds. Les extrémités non fonctionnelles des pieds sont reliées par un anneau à ressort pour maintenir les pieds sous tension constante. La boussole doit être rigide et en état de fonctionnement, sans jeu de vibrations. La hauteur de la boussole est de 75 à 100 mm, l'écartement maximal des jambes est respectivement de 50 à 80 mm. Les extrémités de travail de la boussole sont affûtées de manière à former angle de coupe. Le compas de marquage sert à transférer dimensions linéaires d'une règle d'échelle à une pièce à usiner, pour diviser des lignes en segments requis, construire des angles, dessiner des cercles et des arcs et diviser un cercle en le nombre d'axes requis.

La règle à échelle doit être en métal, mesurant 100 à 150 mm de long, avec un bord de travail lisse et dentelé et une échelle de séparation claire. La règle est utilisée pour tracer des marques droites et prendre des mesures.
Un pointeau est une tige ronde avec une extrémité active pointue dans sa partie conique. Angle de conicité 45 - 60°. L'autre extrémité (d'impact) a une surface légèrement convexe. Le poinçon central est en acier à outils et trempé. Utilisé pour faire des empreintes avant le perçage.
Actuellement, l'industrie de la bijouterie utilise de petits poinçons automatiques (à ressort) (Fig. 30). Étant l'outil le plus pratique et le plus productif, ils remplacent de plus en plus les poinçons conventionnels. Le pointeau central automatique est conçu pour un poinçonnage rapide en appuyant simplement sur partie supérieure; l'autre main est libérée du travail. Le corps d'un poinçon mécanique contient : un ressort de choc, une tige avec un poinçon et un marteau. La force d'impact est régulée par un dispositif spécial.

La plaque de marquage des ébauches de bijoux est une tôle d'acier plate (non trempée) de 150X150X2 mm. De chaque côté se trouvent des cercles concentriques et leurs axes sont divisés en 8, 10, 12, 14 parties. Pour centrer la pièce, l'un des axes doit avoir une échelle de division. Ainsi, les deux plaques de marquage, chacune avec des marquages ​​double face, assurent une division rapide et sans erreur de la pièce en presque un nombre illimité d'axes radiaux. La plaque de marquage vous permet de trouver avec précision des points symétriques (à l'extérieur de la pièce) pour le pied de support de la boussole, d'établir des connexions et de dessiner des arcs de connexion lors du marquage d'un motif symétrique. Pour que la dalle adhère à la pièce, la surface de la dalle doit être rugueuse.
Avant de marquer, vérifiez soigneusement si la pièce présente des défauts, des trous, des fissures ou des capuchons. Ensuite, avec une machine à souder ou four à moufle la pièce est recuite de manière à ce que sa surface soit uniformément oxydée - sur une surface sombre, les marques de marquage sont plus visibles. Au milieu de la surface avant de la pièce, un axe longitudinal est tracé le long de la règle, qui servira de base de marquage. Ensuite, la pièce est placée sur la plaque de marquage de manière à ce que l'axe de la pièce coïncide avec l'axe de la plaque comportant une échelle de division. Cela permet de déterminer rapidement le centre du marquage. Ayant des marques sur la plaque de marquage pour diviser les cercles par le nombre requis, ils peuvent être facilement trouvés sur la pièce. Ensuite, à l’aide d’un compas, on construit des figures ou on trouve les centres d’autres cercles. Les centres des cercles sur la pièce sont évidés.
Le processus de marquage est basé sur la division de lignes droites, la construction de formes géométriques et la division radiale des cercles, qui constituent soit l'objectif final du marquage, soit la base du marquage de motifs et de placements complexes. La construction des figures se fait en tenant compte du centre du marquage.
Diviser un segment de l'axe longitudinal en deux en traçant perpendiculairement à l'axe (Fig. 31) avec un compas à partir du point UN(extrémité de l'axe longitudinal) avec un rayon légèrement supérieur à la moitié de la longueur du segment, tracez un arc. Puis avec le même rayon à partir du point DANS(l'autre extrémité de l'axe longitudinal) tracez un autre arc et passant par les points d'intersection des arcs AVEC Et À PROPOS tracez une ligne droite qui servira d'axe transversal et divisera l'axe longitudinal en deux. Point d'intersection axiale À PROPOS sera le centre du marquage. Une division supplémentaire de la ligne droite est effectuée à partir du centre à l'aide d'une solution de boussole la bonne taille, qui est déterminé par les divisions d’un pied à coulisse ou d’une règle à échelle.

Un losange le long de la diagonale et du côté est construit de la même manière que la division d'une ligne droite en deux par un axe perpendiculaire. Du point de vue UN(Fig. 32) tracez un arc de rayon égal au côté du losange, et après avoir tracé le même arc à partir du point DANS points reçus AVEC Et D se connecter aux points UN Et DANS.

Pour construire un losange le long de deux diagonales, la grande diagonale est divisée en deux par un axe perpendiculaire (petite diagonale), sur lequel des segments égaux à la moitié de la petite diagonale donnée sont disposés à partir du centre de l'intersection des diagonales.
La construction d'un carré en diagonale s'effectue à l'aide d'un cercle tracé à partir du centre d'intersection d'axes perpendiculaires de rayon égal à la moitié de la diagonale. Les points d'intersection des axes avec le cercle sont reliés.
La construction d'un carré le long du côté s'effectue comme suit. Du centre d'intersection des axes perpendiculaires À PROPOS(Fig. 33) sur l'axe horizontal, à l'aide d'un compas, faites une encoche de rayon égal à la moitié du côté donné. Via le point reçu À tracer une ligne droite perpendiculaire à l'axe horizontal, sur laquelle sont posés les segments à partir du point K Californie Et HF, égal à la moitié du côté donné. À travers des points UN Et DANS du centre de marquage À PROPOS tracez un cercle et passez par le centre du cercle À PROPOSà partir de points UN Et DANS tracez des lignes droites jusqu'à ce qu'elles croisent le cercle en des points AVEC Et D. Points reçus UN,DANS, AVEC Et D connectés en série. En reliant successivement les sommets du carré aux points d'intersection des axes avec le cercle, on obtient un octogone.

Construire un triangle équilatéral (Fig. 34) à partir du point d'intersection d'axes perpendiculaires À PROPOS tracez un cercle. Puis, avec une ouverture de boussole égale au rayon, à partir du point d'intersection de l'axe avec le cercle (disons, Ô 1) faire des encoches sur le cercle UN Et DANS. Points obtenus sur le cercle UN Et DANS connecté en série à un point AVEC(un point sur le cercle opposé au point Ô 1).

L’hexagone est construit selon un cercle divisé par un rayon en six parties. Les points obtenus sur le cercle sont connectés séquentiellement.
Un dodécagone est construit de la même manière qu’un hexagone, mais le cercle est divisé en 12 parties.
La construction d’un pentagone se fait de la manière suivante. Rayon du cercle OA(Fig. 35) est divisé en deux, et à partir du milieu (points Ô 1) tracer un arc avec un rayon O.D. jusqu'à ce qu'il croise le diamètre AB au point AVEC. Distance entre les points AVEC Et D sera le côté du pentagone, et le segment Système d'exploitation sera égal au côté du décagone. Diviser le cercle avec une solution boussole égale à CD, vous obtenez cinq empattements connectés en série.

Pour un décagone, le cercle est divisé par une solution boussole égale à Système d'exploitation.
Lors de la construction d'un heptagone (Fig. 36), ainsi que lors de la construction d'un triangle, à partir du point O, tracez un arc avec une solution boussole égale au rayon jusqu'à ce qu'il coupe le cercle. Points d'intersection UN Et DANS connecter, et le segment CA(à moitié droit AB) sera le côté de l’heptagone.

L'octogone (Fig. 37) est construit comme un heptogone jusqu'à l'obtention d'un segment CA. Puis à partir des points UN Et AVEC solution de boussole égale à CA, faites des empattements jusqu'à ce qu'ils se croisent en un point D. Arrêt complet D se connecter au centre du cercle À PROPOS, et pointez E, obtenu en franchissant la ligne O.D. avec un cercle, relié à un point UN. Segment AE et sera du côté du pentagone.

Diviser un cercle en 3, 4, 5, 6, etc. parties égales se fait de la même manière que construire des polygones inscrits dans des cercles. Les points le long du cercle trouvés pour les sommets des polygones sont reliés au centre du cercle. Lors de la division d'un cercle en un nombre pair de parties égales, les axes passeront par le centre du cercle, reliant deux points opposés ; lorsqu'ils sont divisés en un nombre impair de parties, des rayons se forment, émanant du centre du cercle à travers des points trouvés sur la circonférence.
Pour faciliter le marquage et s'il est impossible de marquer sur la pièce formations complexes utiliser les coefficients donnés dans le tableau. 8. Il comporte deux colonnes. L'un indique le nombre de parties en lesquelles le cercle doit être divisé, l'autre indique le nombre par lequel le rayon du cercle doit être multiplié pour obtenir la taille de la partie.

Tableau 8

Coefficients pour déterminer la taille des parties d'un cercle

Un ovale à deux axes de symétrie peut être construit le long d'un grand axe donné (Fig. 38, a). Pour ce faire, une droite égale à un grand axe donné est divisée en deux par deux cercles identiques dont les diamètres sont égaux à la moitié de la droite. Ensuite, après avoir trouvé les centres sur le prolongement du petit axe (perpendiculaire au milieu du grand axe), les cercles sont conjugués avec des arcs.

Le long des axes majeurs et mineurs donnés, l'ovale est construit comme suit (Fig. 38, b). Les points sont placés perpendiculairement aux axes majeur et mineur A, B, AVEC Et D, qui déterminent les dimensions spécifiées des axes. Puis à partir du centre d'intersection des axes À PROPOS rayon R., égal à la moitié du grand axe, tracez un arc AE reliant les axes majeurs et mineurs. Distance SE sur le prolongement du petit axe sera la différence entre les demi-axes majeur et mineur. En ligne droite CA réserver un segment FC, égal SE, et la droite restante A.F. coupé en deux par une droite perpendiculaire. Perpendiculaire passant par le milieu d'une ligne A.F., coupe le grand axe au point 1 et petit au point 2 . Des points se trouvent sur les axes du futur ovale 3 Et 4 , symétrique aux points 1 Et 2 . Les quatre points trouvés seront les centres des arcs qui composent l'ovale. À partir de points 1 Et 3 dessiner des arcs avec un rayon R. 1 et à partir de points 2 Et 4 - rayon de l'arc R. 2 .
La construction d'un ovale le long d'un petit axe donné (Fig. 38, c) s'effectue à l'aide d'un cercle tracé à partir du point d'intersection des axes À PROPOS rayon égal à l’axe mineur spécifié. Points d'intersection du cercle avec le petit axe UN Et DANS relier par des lignes droites aux points d'intersection du cercle avec le grand axe À PROPOS 1, et Ô 2. Ensuite, en prenant les points comme centre UN Et DANS, d'un rayon égal au diamètre du cercle, tracez des arcs jusqu'à ce qu'ils se croisent avec les suites de lignes droites JSC 1 , AO 2 , DANS 1 , VO 2 aux points D, F, C, E. Les arcs résultants sont reliés par des arcs CD Et E.F. des centres en conséquence À PROPOS 1, et Ô 2 .
Une ellipse diffère d’un ovale en ce qu’elle possède toujours deux axes de symétrie. Une ellipse est construite le long des axes majeur et mineur donnés (Fig. 39). Du centre d'intersection des axes À PROPOS dessinez deux cercles : l'un avec un rayon égal au demi-grand axe, l'autre avec un rayon égal au demi-petit axe. Les cercles sont divisés par diamètre en plusieurs parties égales (par exemple 12). Les lignes verticales sont tracées à partir des points de division sur le grand cercle et les lignes horizontales sont tracées à partir des points de division sur le petit cercle. Les points d'intersection de ces lignes déterminent les points de l'ellipse. Plus les cercles sont divisés en points, plus il est facile de construire une ellipse.