تقارن

عدم تقارن

ریتم- این تناوب هر عنصر در یک دنباله خاص است.

ریتم یکی از ابزارهایی است که اغلب برای ایجاد یک ترکیب هماهنگ استفاده می شود. این یعنی ارتباط طبیعت و فعالیت انسان، از جمله فعالیت خلاق، با جهان هستی را منعکس می کند...

در واقع، آیا می توان انکار کرد که بسیاری از فرآیندهای زندگی انسان به صورت چرخه ای رخ می دهند؟ شخص ریتم قلب را احساس می کند، نفس می کشد، هنگام راه رفتن، دویدن، رقصیدن به صورت ریتمیک حرکت می کند. هر فعالیت کاری با حرکات موزون، یعنی با تکرار همراه است. مهمترین نشانه های ریتم، تکرار پدیده ها، عناصر یا فرم ها، الگوی تناوب آنهاست. "ریتم" در لغت به معنای "ضربه، ریتم" (از یونانی "رافموس") است.

ریتم ها را می توان به موارد زیر تقسیم کرد:

- متریکیا یکنواخت (تکرار بدون تغییر)؛

- کارگردانی کرد(تغییرات طبیعی به تناوب اضافه می شود)؛

- تکرار;

- ریتم گروه بندی.

بر اساس ماهیت خطوط، ریتم را می توان به دو دسته تقسیم کرد سرراستو منحنی.

ریتم اتفاق می افتد سادههنگامی که یک الگو تغییر می کند (شکل، رنگ، بافت یا فاصله بین عناصر تغییر می کند)، و مجتمع، زمانی که تغییرات در ریتم در چندین پارامتر به طور همزمان رخ می دهد. به عنوان مثال، پیکربندی شکل تغییر می کند و اشباع رنگ رخ می دهد، یا فاصله بین عناصر تغییر می کند و در همان زمان شکل کاهش می یابد، که ویژگی های بافت آن را نیز تغییر می دهد.

ترکیبات متریک با استاتیک مشخص می شوند. استاتیک حالت استراحت، تعادل است. نمونه بارز سری متریک تزئینات است.

اگرچه تکرار متریک به خودی خود یک الگو است، اما هنوز هماهنگ نیست. اگر بی‌پایان همان نت را در موسیقی تکرار کنید یا یک ترکیب معماری را بر روی تکرار تنها یک عنصر بسازید، هارمونی ایجاد نمی‌شود. ظاهراً از لحظه‌ای که از درک فوری تعداد عناصر دست می‌کشیم، تکرار را به عنوان نظم خاصی درک می‌کنیم. از این منظر، پنج تکرار هنوز یک ردیف نیست، زیرا ما ناخودآگاه عناصر آن را می شماریم. وقتی تعداد تکرارها از شش یا هفت فراتر رفت، شمارش آنها را متوقف می کنیم و عناصر را نه به صورت جداگانه، بلکه به صورت گروهی درک می کنیم.

با این حال طبیعت تحمل یکنواختی و یکنواختی را ندارد. یافتن دو درخت یکسان یا دو سنگریزه یکسان غیرممکن است - با همه شباهت های آنها و ویژگی های مشترکآنها هنوز در پارامترهای خاص متفاوت هستند. درک ما از واقعیت اطراف دقیقاً به همین شکل است - ما از صدای یکنواخت سقوط قطرات از شیر آب عصبانی می شویم ، حوصله حصاری صاف و بدون نقص یا جزئیات مشخص ما را خسته می کند ، ما از صدای بی پایان طولانی و یکنواخت خشمگین می شویم. سریال برزیلی با تکرار چندباره طرح داستان...

بنابراین، هر ریتم در طراحی باید درست قبل از نقطه ای که شروع به یکنواخت شدن می کند، تغییر کند. همه چیز در حد اعتدال خوب است و بهتر است این میزان را بدانید یا احساس کنید. ساده ترین راه برای درک این موضوع این است که خود را به جای بیننده قرار دهید.

استفاده از ترکیب متر و ریتم در ترکیب بندی ها کاملا امکان پذیر است. تکرار متریک سری های ریتمیک به خلق آثار بسیار بدیع کمک می کند. به نظر می رسد که با استفاده از همان ابزار نمی توان به چنین طیف گسترده ای از راه حل ها دست یافت. اما مثلاً هنرمند V. Vasarely با تمام خلاقیتش خلاف آن را ثابت می کند. هر یک از آثار او بدیع و منحصر به فرد است.

هر گونه اختلال در ریتم جلب توجه می کند با برهم زدن ریتم می توان لهجه های لازم را قرار داد.

ریتم یکی از "عصای جادویی" است که با آن می توانید حرکت را در هواپیما منتقل کنید.

چرا ریتم حرکت را منتقل می کند؟ این به دلیل خاص بودن دید ماست. نگاه که از یک عنصر تصویری به عنصر دیگر، شبیه به آن، حرکت می کند، خود، همانطور که بود، در حرکت شرکت می کند.

تقارن(از یونانی هویت، تشابه، مطابقت) مطابقت یک شکل نسبت به محور تقارن، نقطه یا صفحه است.

عدم تقارن- عدم تعادل، عدم تعادل

تقارن با یکی از عمیق ترین قوانین طبیعت - میل به ثبات - مطابقت دارد. ویژگی اصلی یک ترکیب متقارن تعادل است. تقارن هماهنگ است، اما اگر هر تصویر متقارن ساخته شود، پس از مدتی آثار موفق، اما یکنواخت احاطه خواهیم کرد. در بسیاری از موارد لازم است که تقارن در ترکیب بندی به طور آگاهانه شکسته شود، در غیر این صورت انتقال حرکت، تغییر و تضاد دشوار است.

ما در همه جا با تقارن روبرو هستیم - در طبیعت، فناوری، هنر، علم. به عنوان مثال، به ویژگی تقارن پروانه و برگ افرا، تقارن اشکال ماشین و هواپیما، تقارن در ساختار ریتمیک یک شعر و یک عبارت موسیقی، تقارن ساختار اتمی توجه کنیم. از مولکول ها و کریستال ها

مفهوم تقارن در کل تاریخ چند صد ساله خلاقیت بشر جریان دارد. این در حال حاضر در خاستگاه دانش بشری یافت می شود، بدون استثنا توسط همه حوزه های علم مدرن به طور گسترده استفاده می شود. اصول تقارن نقش مهمی در فیزیک و ریاضیات، شیمی و زیست شناسی، فناوری و معماری، نقاشی و مجسمه سازی، شعر و موسیقی دارد. قوانین طبیعت که بر تصویر پایان ناپذیر پدیده ها در تنوع آنها حاکم است، به نوبه خود تابع اصول تقارن است.

ساده ترین شکلتقارن - آینه . یک جسم یا شکلی که می تواند توسط یک صفحه به دو نیمه تقسیم شود، به طوری که این نیمه ها هنگام قرار گرفتن بر روی یکدیگر، دارای تقارن آینه ای باشند. چنین تقارنی ذاتی است، برای مثال، بدن انسان، بدن حیوانات و خیلی چیزهای دیگر. تقارن آینه به ایجاد حس تعادل و آرامش کمک می کند، زیرا باعث می شود هر دو نیمه تصویر با چشمان ما برابر به نظر برسند.

نوع دیگری از تقارن در شکل هایی وجود دارد که بدون کمک بازتاب آینه ای با خود ترکیب می شوند، اما از طریق چرخش حول محوری عمود بر صفحه تصویر. این - تقارن محوری ، و تعداد این ترکیبات در طول چرخش دایره ای کامل شکل را ترتیب محور می گویند. تقارن محوری می تواند مرتبه ای از ثانیه تا بی نهایت داشته باشد. تعداد بی نهایت شکل با تقارن محوری وجود دارد، اما همه آنها به وضوح سازماندهی شده و به طور مساوی در اطراف یک مرکز واحد برای آنها توزیع شده اند. تمام زوایای چرخش باید برابر باشند. تقارن محوری اغلب در طبیعت یافت می شود و در زیور آلات گسترده است. اول از همه، ارقام با تقارن محوری شامل روزت هستند. یک تصویر با تقارن محوری احساس حرکت، چرخش در اطراف مرکز آن را می دهد.

شما اغلب می توانید گل رز را نه تنها با تقارن محوری، بلکه با تقارن آینه ای نیز ببینید. چنین فرم هایی بسیار متعادل تر و آرام تر از فرم های قبلی هستند. این فرم کامل تر به نظر می رسد، زیرا چرخش را بیان نمی کند و عناصر مساوی از مرکز آن جدا می شوند. شاید به همین دلیل است که گل رز با این دو نوع تقارن بسیار رایج شده است.

نقوش یکسان را می توان به طور مساوی در امتداد یک خط مشخص قرار داد. اینگونه است که یک زیور خطی یا حاشیه با استفاده از آن شکل می گیرد انتقال موازی،که می توان به طور نامحدود در هر دو جهت در جهت خط ادامه داد. این نوع دیگری از تقارن است: اگر کل ردیف زینتی را در امتداد خط مرکزی با یک موتیف حرکت دهیم، هر یک از شکل ها به جای همسایه همپوشانی پیدا می کند، یعنی مرز با خودش هم تراز می شود.

در هنر تزیین، اغلب از پر کردن یک صفحه با شکل های مستطیل یکسان استفاده می شود. در ریاضیات به چنین کاشی کاری می گویند پارکت(در طراحی - زیور آلات مشبک ). مشخص است که فقط دو نوع شکل - متوازی الاضلاع مختلف (از جمله مستطیل، مربع و لوزی) و شش ضلعی با اضلاع موازی دوتایی، صفحه را به طور کامل، بدون شکاف یا همپوشانی، با استفاده از ترجمه ها، حفظ جهت گیری، پر می کنند.

انواع تقارن– (آینه، چرخشی، پخش، پارکت، ترکیبی)

خواص و کیفیت ترکیب

رابطه بین تکتونیک و ساختار حجمی فضایی

نگرش مواد-فضاحامل ویژگی های تکتونیکی و رابطه است حجم-فضا- ایده ای از ماهیت ساختار حجمی- فضایی.

برنج. 2.37 - تجلی تکتونیک در شکل

طراحی باید کار کند.سطح مقطع بیش از حد عناصر سازه ای به ویژه سازه های باز با حاشیه ایمنی قابل توجه، سطح زیبایی این محصولات را به شدت کاهش می دهد. هر چه مواد کمتری برای اطمینان از عملکرد یک ساختار خاص امکان پذیر باشد، دلایل بیشتری برای در نظر گرفتن آن از نظر زیبایی شناختی کامل است. این فرمول همچنین ارتباط آلی بین تکتونیک و ساختار حجمی- فضایی را بیان می کند.

در دنیای باستان، تقارن را شرط زیبایی می دانستند. تصویر جهان متقارن به نظر می رسید. یونانیان باستان جهان را متقارن می دانستند و فیثاغورث از کروی بودن زمین و حرکت آن در طول یک کره صحبت می کرد.

تقارن- اصل سازماندهی یک ترکیب که در آن عناصر به درستی نسبت به صفحه، محور یا مرکز قرار دارند. هنگامی که یک شکل حول یک مرکز، محور یا صفحه می چرخد، عناصر متقارن کاملاً با یکدیگر همسو می شوند. انواع مختلفی از تقارن وجود دارد.

تقارن یکی از بارزترین و آشکارترین ویژگی های یک ترکیب است. این به معنی ، که با کمک آن شکل سازه های معماری، ماشین آلات، ماشین آلات، لوازم خانگیو غیره و فعال ترین آن است الگوی

ساده ترین نوع تقارن است آینه- بر اساس برابری دو قسمت از یک شکل است که یکی نسبت به دیگری مانند یک جسم و انعکاس آن در یک آینه قرار دارد. صفحه فرضی که چنین شکلی را به دو نیمه تقسیم می کند، صفحه تقارن نامیده می شود. هنگام طراحی وسایل نقلیهدر استودیوهای طراحی، این نوع تقارن به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد، زمانی که نیمی از یک مدل پلاستیلین در برابر آینه قرار می گیرد و درک بصری اندازه طبیعی جسم ارزیابی می شود. تقارن آینه در وسایل منزل و سوغاتی ها بسیار رایج است.

نوع دیگری از تقارن - محوری تقارن - به دلیل همخوانی (سازگاری) حاصل از چرخش شکل نسبت به محور تقارن، یعنی. خطی که وقتی به دور آن می چرخد، شکل می تواند بارها و بارها با خودش همسو شود.

تقارن محوری با فاصله یکسان نقاط نسبت به محور (و نه صفحه، مانند مورد اول) مشخص می شود. به نظر می رسد یک شکل متقارن حول یک محور می چرخد ​​و در محدوده منحنی که آن را توصیف می کند باقی می ماند. نمونه ای از این تقارن را می توان در دنیای ارگانیک یافت، اما حتی بیشتر از آن در جهان عینی و مصنوعی. در دنیای ارگانیک این است مخروط کاج، سیب یا آجیل. در بین اشیاء مصنوعی تعداد نامتناهی اجسام متقارن وجود دارد - اینها ظروف و محصولات چرخشی هستند و جزئیات معماریو غیره

یک تنوع معمولی است پیچ تقارن که در نتیجه حرکت مارپیچ یک نقطه یا خط حول یک محور ثابت به دست می آید. تقارن حلزونی معمولاً در عناصر انواع ماشین‌ها، ماشین‌ابزارها، هواپیماها، کشتی‌ها و پله‌های مارپیچ استفاده می‌شود.

طراح اغلب باید با تجلی عدم تقارن در اشکال متقارن مقابله کند. آگاهی از این نوع الگوها می تواند به کار بر روی ترکیب ماشین ها، ماشین ها و دستگاه های مختلف کمک کند.

تقارن مطلق عملاً در طبیعت وجود ندارد. در مورد فن آوری، شکل ماشین آلات، ماشین آلات، ابزار، تجهیزات مختلف، به عنوان یک قاعده، همچنین دارای انحراف از تقارن ناشی از شرایط عملکرد آنها، و در نتیجه، ویژگی های طراحی است.

عدم تقارن در تقارن می تواند به طرق مختلف ایجاد شود. در برخی موارد، این عدم تقارن ساختار فنی است که در ظاهر خارجی جسم منعکس نمی شود (به عنوان مثال: یک موتور عرضی).

در ماشین های ابزار، با یک پایه شکل متقارن کلی، به عنوان یک قاعده، بخش های جداگانه مکانیزم به طور نامتقارن قرار می گیرند، به عنوان مثال: کنترل ها.

مهم است که چنین انحرافات از تقارن به نظر اشتباه در شکل دادن به نظر نمی رسد، اما به فرم بیان و فردیت خاصی می بخشد.

برای اشکالی که اجازه انحراف از تقارن دقیق را می دهند، با ایجاد یک شروع نامتقارن، ممکن است لحظه ای ایجاد شود که جسم از متقارن بودن خود دست بکشد. بنابراین، منطقی است که در مورد وجود محدودیت های خاصی صحبت کنیم که فراتر از آن بی نظمی شکل رخ می دهد.

عدم تقارن- اصل سازماندهی شکل، که بر تعادل پویای عناصر، بر تأثیر حرکت آنها در کل استوار است. از منظر ریاضی، مفهوم عدم تقارن فقط فقدان تقارن است. در طراحی، تقارن و عدم تقارن دو روش متضاد سازماندهی طبیعی شکل فضایی هستند که تابع خود هستند. قوانین داخلی. عدم تقارن به هیچ وجه محدود به از بین بردن تقارن نیست. وحدت هدف از ساختن یک سیستم نامتقارن و همچنین متقارن است. با این حال، به روش دیگری به دست می آید. تعادل بصری جایگزین هویت قطعات و چیدمان آنها می شود. تبعیت قطعات وسیله اصلی ترکیب یک ترکیب نامتقارن است.

اگر یک فرم متقارن به راحتی و بلافاصله درک شود، نامتقارن به تدریج خوانده می شود.

یک شکل نامتقارن برای برخی از محصولات به همان اندازه که یک شکل متقارن برای برخی دیگر، نتیجه حل یک مسئله کاربردی است. با این حال، یک تفاوت اساسی بین این دو ویژگی شکل وجود دارد.

هماهنگی فرم نامتقارن توسعه یافته بر اساس است روابط دشواربسیاری از الگوهای ترکیب، زیرا عناصر فرم با یک محور تقارن به هم متصل نیستند.

تقارن به خودی خود هماهنگی را تضمین نمی کند، همانطور که عدم تقارن به معنای ناهماهنگی نیست.

کل تاریخ هنر، معماری و فناوری تأیید می کند که ترکیبات نامتقارن، اعم از ساده و پیچیده، از نظر ارزش زیبایی شناختی کمتر از ترکیبات متقارن نیستند. در عین حال، کار بر روی یک محصول با شکل نامتقارن دشوارتر است - به شهود توسعه یافته و حس ظریف تعادل ترکیبی نیاز دارد. کار بر روی محصولات چند عنصری با OPS پیچیده، که بخش‌های جداگانه آن ممکن است محورهای تقارن خصوصی خود را داشته باشند، به ویژه دشوار است.

عدم تقارن به تغییرات نسبت ها حساس است، بنابراین، هنگام کار بر روی فرم نامتقارن، طراح با توجه ویژهلازم است به نظام تناسبی رسیدگی شود.

هنگام در نظر گرفتن اشکال متقارن، ما روی تبعیت عناصر تمرکز نکردیم، زیرا تقارن خود به تبعیت کمک می کند.

فرم نامتقارن از این اساس سازماندهی خالی است و تبعیت عناصر آن بر اساس الگوهای ظریف بسیار بیشتری استوار است که با هم به تعادل ترکیبی کاهش می‌یابند.

برای هماهنگ کردن یک شکل نامتقارن، تجزیه و تحلیل اولیه دقیق به ویژه ضروری است. در اینجا همه چیز معمولا بر اساس تفاوت های ظریف ساخته شده است. وظیفه اصلی در این مورد دستیابی به یکپارچگی فرم است.

در فناوری، عدم تقارن فرم به عنوان یک کیفیت در ترکیب ماشین‌ها، ماشین‌ها، ابزارآلات و تجهیزات مختلف نشان‌دهنده اصل توسعه ساختار فنی آنها، طرح مهندسی کلی آنها است.

موسسه تجارت بین‌الملل خاور دور NOU VPO

دانشکده اقتصاد و تجارت بین الملل

تست کنید

بر اساس "مفاهیم علوم طبیعی مدرن"

موضوع: اصول تقارن و عدم تقارن

تکمیل شده توسط: student gr. 319 - BU

کوستینا E.A.

کد 09-BU-08

بررسی شده توسط: دکتری، دانشیار

Zyablova E.Yu.

خاباروفسک 2009

برنامه کاری

مقدمه 3

1. تقارن به عنوان یک معیار زیبایی شناختی. عملیات و انواع تقارن. اصول تقارن. 5

2. نوعی تقارن و عدم تقارن در طبیعت - خواص جهان مادی. مفهوم تقارن و عدم تقارن در زیست شناسی. 13

3. نسبت طلایی قانون تجلی هماهنگی طبیعت است. 26

نتیجه 31

مراجع

مقدمه

معنای اصلی تقارن تناسب، تشابه، شباهت، نظم، ریتم، هماهنگی اجزا در یک ساختار کل نگر است. تقارن و ساختار به طور جدایی ناپذیری به هم مرتبط هستند. اگر یک سیستم خاص دارای ساختار باشد، پس لزوماً دارای تقارن است. ایده تقارن به عنوان یک اصل پیشرو در درک ساختار دانش علوم طبیعی از اهمیت استثنایی برخوردار است. به سختی می توان ارزش اکتشافی و اهمیت روش شناختی اصل تقارن را مورد مناقشه قرار داد. مشخص است که هنگام حل مسائل علمی خاص، این اصل نقش معیار صدق را ایفا می کند.

تقارن یکی از اساسی ترین و یکی از کلی ترین الگوهای جهان هستی است: بی جان، طبیعت زنده و جامعه. ما در همه جا با تقارن مواجه هستیم. مفهوم تقارن در کل تاریخ چند صد ساله خلاقیت بشر جریان دارد. این در حال حاضر در خاستگاه دانش بشری یافت می شود. آن را به طور گسترده ای توسط تمام حوزه های علم مدرن بدون استثنا استفاده می شود.

تقارن چیست؟ چرا تقارن به معنای واقعی کلمه در تمام دنیای اطراف ما نفوذ می کند؟ در اصل دو گروه از تقارن ها وجود دارد.

گروه اول شامل تقارن موقعیت ها، اشکال، ساختارها است. این تقارنی است که مستقیماً قابل مشاهده است. می توان آن را تقارن هندسی نامید.

گروه دوم تقارن پدیده های فیزیکی و قوانین طبیعت را مشخص می کند. این تقارن در اساس تصویر علمی طبیعی جهان قرار دارد: می توان آن را تقارن فیزیکی نامید.

در طول هزاران سال، بشریت در جریان تمرین اجتماعی و آگاهی از قوانین واقعیت عینی، داده های متعددی را جمع آوری کرده است که نشان دهنده حضور دو گرایش در جهان پیرامون است: از یک سو، به سمت نظم و هماهنگی دقیق، و از سوی دیگر دیگر، نسبت به نقض آنها. مردم از دیرباز به شکل صحیح کریستال ها، گل ها، لانه زنبوری و دیگر اشیاء طبیعی توجه داشته اند و این تناسب را در آثار هنری، در اشیایی که خلق کرده اند، از طریق مفهوم تقارن بازتولید کرده اند.

جی نیومن، دانشمند معروف، می نویسد: «تقارن رابطه خنده دار و شگفت انگیزی را بین اشیا، پدیده ها و نظریه هایی برقرار می کند که ظاهراً به هیچ چیز ارتباطی ندارند: مغناطیس زمینی، حجاب زنانه، نور قطبی شده، انتخاب طبیعی، نظریه گروه، تغییر و تحولات، عادات کاری زنبورها در کندو، ساختار فضا، طرح های گلدان، فیزیک کوانتومی، گلبرگ های گل، الگوهای تداخل اشعه ایکس، تقسیم سلولی جوجه های دریایی، پیکربندی تعادلی کریستال ها، کلیساهای رومی، دانه های برف، موسیقی، نظریه نسبیت...».

1. تقارن به عنوان یک معیار زیبایی شناختی. عملیات و انواع تقارن. اصول تقارن.

یکی از نتایج غیرمستقیم SRT انیشتین، ضرورت تجزیه و تحلیل مفاهیم به ظاهر شناخته شده بود، که بسیاری از نسل‌ها آن را چیزی آشنا دانستند که نیازی به توضیح نداشت.

در این راستا، تاریخ علم را می‌توان به‌عنوان تاریخ تلاش‌ها برای روشن شدن محتوا و دامنه کاربرد مفاهیم علمی معرفی کرد. و در اینجا، موفقیت همیشه با مفاهیمی همراه بوده است که به دلیل جذابیت زیبایی شناختی خود برجسته بودند. چنین مفاهیمی می تواند شامل تقارن باشد که از زمان های قدیم به عنوان یک معیار زیبایی شناختی به جای یک مفهوم کاملاً علمی شکل گرفته است.

تقارن (از یونانی symmetria - تناسب) - همگنی، تناسب، هماهنگی، تغییر ناپذیری ساختار یک جسم مادی نسبت به دگرگونی های آن. این نشانه کامل بودن و کمال است. شیء با از دست دادن عناصر تقارن، کمال و زیبایی خود را از دست می دهد، یعنی. مفهوم زیبایی شناختی

رنگ‌آمیزی زیبایی‌شناختی تقارن در عام‌ترین مفهوم، سازگاری یا تعادل است قطعات جداگانهاشیاء در یک کل واحد ترکیب شده اند، هماهنگی از نسبت. از زمان های قدیم، بسیاری از مردمان تصوراتی در مورد تقارن به معنای وسیع به عنوان معادل تعادل و هماهنگی داشته اند. نقوش هندسی تمام قرون منعکس کننده تخیل و نبوغ پایان ناپذیر هنرمندان و صنعتگران است. خلاقیت آنها توسط مرزهای سفت و سخت و الزامات برای پیروی دقیق از اصول تقارن محدود شده بود. ایده های تقارن که بطور غیر قابل مقایسه ای گسترده تر تفسیر می شوند، اغلب در نقاشی، مجسمه سازی، موسیقی و شعر یافت می شوند. عملیات تقارن اغلب به عنوان قوانینی عمل می کند که مراحل باله تابع آنهاست: این حرکات متقارن هستند که اساس رقص را تشکیل می دهند. در بسیاری از موارد، این زبان تقارن است که برای بحث در مورد آثار هنرهای زیبا مناسب‌ترین زبان است، حتی اگر آنها با تقارن متفاوت باشند یا خالقان آنها عمداً از آن اجتناب کنند.

عملیات تقارن زیر قابل تشخیص است:

■ بازتاب در صفحه تقارن (انعکاس در آینه).

■ چرخش حول محور تقارن (تقارن چرخشی).

■ بازتاب در مرکز تقارن (وارونگی).

■ انتقال (ترجمه) یک شکل از راه دور.

■ پیچ های مارپیچ.

انعکاس در صفحه تقارن

انعکاس معروف ترین و رایج ترین نوع تقارن در طبیعت است. آینه دقیقا همان چیزی را که «می بیند» بازتولید می کند، اما ترتیب در نظر گرفته شده برعکس است: دست راست دو نفره شما در واقع دست چپ خواهد بود، زیرا انگشتان به ترتیب معکوس چیده شده اند. احتمالاً همه از کودکی با فیلم "پادشاهی آینه های کج" آشنا هستند ، جایی که نام همه شخصیت ها به ترتیب معکوس خوانده می شد.

تقارن آینه ای را می توان در همه جا یافت: در برگ و گل گیاهان، معماری، زیور آلات. بدن انسان، اگر فقط در مورد ظاهر آن صحبت کنیم، دارای تقارن آینه ای است، اگرچه کاملاً سخت نیست. علاوه بر این، تقارن آینه ای مشخصه بدن تقریباً تمام موجودات زنده است و چنین تصادفی به هیچ وجه تصادفی نیست. اهمیت مفهوم تقارن آینه ای را به سختی می توان دست بالا گرفت.

هر چیزی که بتوان آن را به دو نیمه آینه مانند تقسیم کرد دارای تقارن آینه ای است. هر یک از نیمه ها به عنوان تصویر آینه ای از دیگری عمل می کنند و صفحه ای که آنها را از هم جدا می کند، صفحه بازتاب آینه یا به سادگی صفحه آینه نامیده می شود. این صفحه را می توان عنصر تقارن و عملیات مربوطه را می توان عملیات تقارن نامید.

انعکاس در آینه یکی از راه های تکرار یک شکل است که منجر به ظاهر شدن یک الگوی متقارن می شود. اگر از یک آینه استفاده نمی کنید، بلکه از دو آینه استفاده می کنید، می توانید وسیله ای به نام کالیدوسکوپ را تهیه کنید که در سال 1819 توسط D. Brewster کشف شد. کالیدوسکوپ دو نوع تقارن را ترکیب می کند: آینه ای و چرخشی. با قرار دادن آینه ها در یک زاویه خاص، می توانید یک انعکاس، انعکاس یک انعکاس و غیره را ببینید. مجموعه ای از الگوهای همیشه در حال تغییر نگاه همه را مجذوب خود می کند.

اگر دو آینه متقاطع نباشند، اما به موازات یکدیگر نصب شده باشند، به جای یک زینت با عناصری که در یک دایره چیده شده اند، یک الگوی بی پایان دریافت می کنید که تکرار می شود و شبیه یک حاشیه یا روبان ساخته شده از پارچه است.

ما هر روز با الگوهای متقارن سه بعدی روبرو می شویم: اینها بسیاری از ساختمان های مسکونی مدرن هستند، و گاهی اوقات کل بلوک ها، جعبه ها و جعبه ها در انبارها انباشته می شوند، اتم های ماده در حالت کریستالی یک شبکه کریستالی تشکیل می دهند - عنصری از تقارن سه بعدی. . در تمام این موارد، مکان مناسب امکان استفاده اقتصادی از فضا را فراهم می کند و ثبات را تضمین می کند.

تقارن چرخشی

اگر الگوی با زاویه معینی حول محور خود بچرخد ظاهر آن تغییر نمی کند. تقارنی که به وجود می آید را تقارن چرخشی می گویند. به عنوان مثال، بازی کودکان "چرخ سوزن" با تقارن چرخشی است. در بسیاری از رقص ها، فیگورها بر اساس حرکات چرخشی است که اغلب فقط در یک جهت (یعنی بدون بازتاب) انجام می شود، به عنوان مثال، رقص های دور.

برگها و گلهای بسیاری از گیاهان دارای تقارن شعاعی هستند. این تقارنی است که در آن یک برگ یا گل با چرخش به دور محور تقارن به خود تبدیل می شود. در مقاطع عرضی بافت هایی که ریشه یا ساقه گیاه را تشکیل می دهند، تقارن شعاعی به وضوح قابل مشاهده است. گل آذین بسیاری از گلها نیز دارای تقارن شعاعی است.

انعکاس در مرکز تقارن

نمونه ای از یک شی با بالاترین تقارن، که این عمل تقارن را مشخص می کند، یک توپ است. اشکال کروی در طبیعت کاملاً گسترده است. آنها در جو (قطرات مه، ابرها)، هیدروسفر (میکروارگانیسم های مختلف)، لیتوسفر و فضا رایج هستند. هاگ ها و گرده های گیاهان، قطرات آبی که در حالت بی وزنی در سفینه فضایی رها می شوند، شکل کروی دارند. در سطح متاکهکشانی، بزرگترین ساختارهای کروی کهکشان های کروی هستند. هر چه خوشه کهکشان متراکم تر باشد، به شکل کروی نزدیک تر است. خوشه های ستاره ای نیز کروی شکل هستند.

ترجمه یا انتقال یک شکل از فاصله دور

ترجمه یا انتقال موازی یک شکل در فاصله، هر الگوی تکرار شونده نامحدودی است. می تواند یک بعدی، دو بعدی، سه بعدی باشد. ترجمه در جهات یکسان یا مخالف یک الگوی یک بعدی را تشکیل می دهد. ترجمه در دو جهت غیر موازی یک الگوی دو بعدی را تشکیل می دهد. کف پارکت، الگوهای کاغذ دیواری، روبان های توری، مسیرهای سنگ فرش شده با آجر یا کاشی، شکل های کریستالی الگوهایی را تشکیل می دهند که هیچ مرز طبیعی ندارند.

هنگام مطالعه الگوهای مورد استفاده در چاپ کتاب، همان عناصر تقارن مانند طراحی کفپوش کاشی کشف شد. حاشیه های زینتی با موسیقی همراه است. در موسیقی، عناصر ساختار متقارن شامل عملیات تکرار (ترجمه) و معکوس (بازتاب) است. این عناصر تقارن هستند که در حاشیه ها نیز یافت می شوند.

اگرچه در بیشتر موارد موسیقی کاملاً متقارن نیست، بسیاری از آثار موسیقی مبتنی بر عملیات تقارن هستند. آنها به ویژه در آهنگ های کودکان قابل توجه هستند که ظاهراً به راحتی قابل یادآوری هستند. عملیات تقارن در موسیقی قرون وسطی و رنسانس، در موسیقی دوران باروک (اغلب به شکل بسیار پیچیده) یافت می شود. در زمان I.S. باخ، زمانی که تقارن یک اصل مهم در ترکیب بندی بود، نوعی بازی پازل موسیقی رایج شد. یکی از آنها حل "کانون"های مرموز بود. کانن یکی از اشکال موسیقی چندصدایی است که بر اساس اجرای تمی به رهبری یک صدا در صداهای دیگر ساخته شده است. آهنگساز مضمونی را پیشنهاد کرد و شنوندگان موظف بودند عملیات تقارنی را که او قصد داشت در هنگام تکرار موضوع استفاده کند، حدس بزنند.

طبیعت معماهایی از نوع مخالف تنظیم می کند: به ما یک قانون کامل پیشنهاد می شود، و ما باید قوانین و انگیزه های زیربنای الگوهای موجود و تقارن را پیدا کنیم، و بالعکس، الگوهایی را پیدا کنیم که هنگام تکرار یک انگیزه بر اساس قوانین مختلف به وجود می آیند. رویکرد اول به مطالعه ساختار ماده، هنر، موسیقی و تفکر می انجامد. رویکرد دوم ما را با مشکل طراحی یا پلان مواجه می‌کند که هنرمندان، معماران، موسیقیدانان و دانشمندان را از قدیم الایام نگران کرده است.

پیچ های حلزونی

ترجمه را می توان با انعکاس یا چرخش ترکیب کرد که باعث ایجاد عملیات تقارن جدید می شود. یک چرخش با تعداد معینی از درجه، همراه با یک انتقال در یک فاصله در امتداد محور چرخش، تقارن مارپیچ ایجاد می کند - تقارن یک پلکان مارپیچ. نمونه ای از تقارن مارپیچ، چیدمان برگ ها بر روی ساقه بسیاری از گیاهان است.

سر آفتابگردان دارای شاخه هایی است که به صورت مارپیچی هندسی مرتب شده اند که از مرکز به سمت بیرون باز می شوند. جوانترین اعضای مارپیچ در مرکز قرار دارند.

در چنین سیستم هایی می توان دو خانواده مارپیچ را مشاهده کرد که در جهات مخالف باز می شوند و در زوایایی نزدیک به خطوط مستقیم متقاطع می شوند. اما مهم نیست که چقدر مظاهر تقارن در دنیای گیاهی جالب و جذاب باشد، هنوز رازهای زیادی وجود دارد که فرآیندهای توسعه را کنترل می کند.

با پیروی از گوته که در مورد گرایش طبیعت به مارپیچ صحبت کرد، می توان فرض کرد که این حرکت در امتداد یک مارپیچ لگاریتمی انجام می شود و هر بار از یک نقطه مرکزی و ثابت شروع می شود و حرکت انتقالی (کشش) را با چرخش چرخش ترکیب می کند.

انواع تقارن زیر نیز قابل تشخیص است: شعاعی - شعاعی و دو طرفه تقارن موجود در طبیعت

تقارن تشابه

یک عروسک لانه ساز اسباب بازی، یک گل رز یا یک کلم را در نظر بگیرید. شباهت اجزای مشابه آنها نقش مهمی در هندسه همه این اجسام طبیعی دارد. البته چنین قطعاتی توسط برخی از قوانین هندسی کلی که هنوز برای ما شناخته نشده است به هم مرتبط هستند و به ما امکان می دهد آنها را از یکدیگر استنتاج کنیم.

به عملیات تقارن ذکر شده در بالا، می توانیم عمل تقارن تشابه را اضافه کنیم، که نوعی قیاس از ترجمه ها، بازتاب ها در صفحه ها، چرخش های حول محورها است، با این تفاوت که آنها با افزایش یا کاهش همزمان موارد مشابه مرتبط هستند. بخش هایی از شکل -ry و فواصل بین آنها.

تقارن تشابه که در مکان و زمان رخ می دهد، در همه جای طبیعت بر هر چیزی که رشد می کند، آشکار می شود. اما دقیقاً اشکال در حال رشد است که شامل پیکره های بی شماری از گیاهان، حیوانات و کریستال ها می شود. شکل تنه درخت مخروطی، بسیار کشیده است. شاخه ها معمولاً در اطراف تنه در امتداد یک خط مارپیچ قرار دارند. این یک مارپیچ ساده نیست: به تدریج به سمت بالا باریک می شود. و خود شاخه ها با نزدیک شدن به بالای درخت کوچکتر می شوند. در نتیجه، در اینجا با یک محور مارپیچ از تقارن مشابه سروکار داریم.

طبیعت زنده در تمام مظاهر آن یک هدف، یک معنای زندگی را آشکار می کند: هر شیء زنده در نوع خود تکرار می شود. وظیفه اصلی زندگی، زندگی است و شکل قابل دسترس بودن در وجود فرد نهفته است کل موجودات. و نه تنها سازمان‌های بدوی، بلکه سیستم‌های کیهانی پیچیده، مانند انسان، توانایی شگفت‌انگیزی برای تکرار واقعی کلمه از نسلی به نسل دیگر از همان اشکال، همان مجسمه‌ها، ویژگی‌های شخصیتی، همان حرکات، رفتارها نشان می‌دهند.

چه معجزه ای می تواند قوی تر از ظهور یک زندگی جدید به تخیل انسان ضربه بزند؟ فضا که هیچ بود، تبدیل به درخت، سیب، انسان می شود. ظهور یک موجود زنده یک پدیده کل نگر است، این یک راز است، زیرا شخص نمی داند چگونه غیرقابل تقسیم را بدون تقسیم آن بشناسد.

طبیعت شباهت را به عنوان برنامه ژنتیکی جهانی خود کشف می کند. کلید تغییر نیز در شباهت نهفته است. شباهت بر طبیعت زنده به عنوان یک کل حاکم است. تشابه هندسی یک اصل کلی سازماندهی فضایی سازه های زنده است. برگ افرا شبیه به برگ افرا است، برگ توس شبیه به برگ توس است. شباهت هندسی در تمام شاخه های درخت زندگی نفوذ می کند.

هرچه یک سلول زنده که به یک ارگانیسم یکپارچه تعلق دارد و وظیفه بازتولید آن را به یک شیء وجودی جدید، خاص و منفرد انجام می دهد، در روند رشد در آینده دچار دگردیسی می شود، نقطه «آغاز» است. نتیجه تقسیم به یک شی شبیه به اصلی تبدیل می شود. این همه انواع ساختارهای زنده را متحد می کند، به همین دلیل کلیشه هایی از زندگی وجود دارد: انسان، گربه، سنجاقک، کرم خاکی. آنها به طور بی پایان توسط مکانیسم های تقسیم تفسیر و متفاوت می شوند، اما همان کلیشه های سازمان، شکل و رفتار باقی می مانند.

همانطور که موجودات زنده یکپارچه یک نوع زندگی، که در زنجیره انشعاب پیوسته آن تعبیه شده اند، به یکدیگر شبیه هستند، اعضای تخصصی آنها نیز شبیه به یکدیگر هستند.

حتی می توان تأکید کرد که عملکرد بینایی به عنوان یک کل، مانند ساختار دقیق اندام های ادراک بصری، تابع اصل جهانی سازمان زندگی - اصل شباهت هندسی است.

تعیین سازمان فضایی موجودات زنده، زاویه مناسب، که به هر حال، فرآیندهای فیزیکی را کنترل می کند، زندگی را از طریق نیروهای گرانش سازمان می دهد. بیوسفر (لایه وجود موجودات زنده) متعامد به خط عمودی گرانش است. ساقه های عمودی گیاهان، تنه درختان، سطوح افقی فضاهای آبی و به طور کلی پوسته زمین یک زاویه قائمه تشکیل می دهند. هدف مستقیم یک واقعیت عینی از ادراک بصری است: برجسته کردن زاویه راستساختارهای شبکیه را در زنجیره ای از اتصالات عصبی انجام دهید. بینایی به انحنای خطوط مستقیم، انحراف از حالت عمودی و افقی واکنش حساسی نشان می دهد. زاویه راست زیر مثلث بر فضای تقارن شباهت ها حاکم است و شباهت همانطور که قبلاً ذکر شد هدف زندگی است. هم خود طبیعت و هم جزء اصلی انسان در قدرت هندسه هستند و هم به عنوان ذات و هم به عنوان نماد در معرض تقارن هستند. مهم نیست که اشیاء طبیعت چگونه ساخته شده اند، هر کدام ویژگی اصلی خود را دارند که در شکل منعکس می شود، چه سیب، یک دانه چاودار یا یک شخص.

2. نوعی تقارن و عدم تقارن در طبیعت - خواص جهان مادی. مفهوم تقارن و عدم تقارن در زیست شناسی.

تقارن در طبیعت

با نگاهی دقیق به طبیعتی که ما را احاطه کرده است، می توانید اشتراکات را حتی در بی اهمیت ترین چیزها و جزئیات مشاهده کنید. شکل یک برگ درخت تصادفی نیست: کاملا طبیعی است. ورق، همانطور که بود، از دو نیمه کم و بیش یکسان به هم چسبانده شده است، که یکی از آنها نسبت به دیگری آینه ای است. تقارن یک برگ سرسختانه تکرار می شود، خواه کاترپیلار، پروانه، حشره و غیره باشد.

گل ها، قارچ ها، درختان و فواره ها دارای تقارن شعاعی هستند. در اینجا می توان اشاره کرد که روی گل ها و قارچ های چیده نشده، درختان در حال رشد، فواره های فوران یا ستونی از بخار، صفحات تقارن همیشه به صورت عمودی جهت گیری می شوند.

بنابراین، می‌توانیم به شکلی تا حدودی ساده‌شده و طرح‌واره‌شده، یک قانون کلی را فرموله کنیم که به وضوح و به‌طور کلی در طبیعت متجلی است: هر چیزی که رشد می‌کند یا به‌طور عمودی حرکت می‌کند، یعنی. بالا یا پایین نسبت به سطح زمین، در معرض تقارن شعاعی به شکل یک فن از صفحات تقارن متقاطع است. هر چیزی که به صورت افقی یا مایل نسبت به سطح زمین رشد می کند و حرکت می کند، تابع تقارن دو طرفه است، تقارن یک برگ. نه تنها گل ها، حیوانات، مایعات و گازهایی که به راحتی حرکت می کنند، بلکه سنگ های سخت و غیر قابل انعطاف نیز مشمول این قانون جهانی هستند. این قانون بر تغییر شکل ابرها تأثیر می گذارد. در یک روز بدون باد، آنها یک شکل گنبدی شکل با تقارن شعاعی کم و بیش واضح دارند.

تأثیر قانون جهانی تقارن اساساً کاملاً خارجی و خشن است و فقط در شکل خارجی اجسام طبیعی اثر خود را به جا می گذارد. ساختار داخلی و جزئیات آنها از کنترل او فرار می کند.

عدم تقارن در حیات وحش

عدم تقارن مولکولی توسط L. Pasteur کشف و کشف شد که توانست کریستال های چپ و راست اسید تارتاریک را جدا کند. عدم تقارن کریستال های کوارتز در فعالیت نوری آن نهفته است. بر خلاف مولکول های طبیعت بی جان، مولکول های مواد آلی ویژگی نامتقارن مشخصی دارند.

اگر فرض کنیم که تعادل با حالت استراحت و تقارن مشخص می شود و عدم تقارن با حرکت و حالت غیرتعادلی همراه است، مفهوم تعادل در زیست شناسی نقش کمتری نسبت به فیزیک بازی می کند. قانون جهانی زیست شناسی - اصل تعادل ترمودینامیکی پایدار سیستم های زنده، ویژگی شکل بیولوژیکی حرکت ماده را تعیین می کند. در واقع، تعادل ترمودینامیکی پایدار (عدم تقارن) یک اصل اساسی است که نه تنها تمام سطوح دانش موجودات زنده را پوشش می‌دهد، بلکه به عنوان یک اصل کلیدی برای تنظیم و تصمیم‌گیری منشا حیات روی زمین عمل می‌کند.

مفهوم تعادل را می توان نه تنها در جنبه ایستا، بلکه در جنبه پویا نیز در نظر گرفت. اگر محیطی در حالت تعادل ترمودینامیکی، محیطی با آنتروپی بالا و حداکثر بی نظمی ذرات باشد، متقارن در نظر گرفته می شود. یک محیط نامتقارن با نقض تعادل ترمودینامیکی، آنتروپی کم و نظم بالای ساختار مشخص می شود.

هنگام در نظر گرفتن یک شی کامل، تصویر تغییر می کند. سیستم های متقارن، مانند کریستال ها، با حالت تعادل و نظم مشخص می شوند. اما سیستم های نامتقارن که اجسام زنده هستند، با تعادل و نظم نیز مشخص می شوند، با این تفاوت که در مورد اخیر ما با یک سیستم پویا سروکار داریم.

بنابراین، تعادل ترمودینامیکی (یا عدم تقارن) پایدار یک سیستم استاتیک، شکل دیگری از بیان تعادل دینامیکی پایدار، نظم و ساختار بالا ارگانیسم در تمام سطوح آن است. چنین سیستم هایی را سیستم های دینامیکی نامتقارن می نامند. در اینجا فقط باید به این نکته اشاره کنید که ساختار ماهیت پویا دارد.

مفهوم تعادل همچنین نه تنها یک جنبه پویا نیز دارد. حالت تقارن و حرکت به طور کلی نقض تعادل نیست، بلکه حالت تعادل دینامیکی است. در اینجا می توان به طور کلی در مورد اندازه گیری تقارن صحبت کرد، همانطور که در فیزیک با مفهوم حرکت عمل می کنیم.

عدم تقارن به عنوان مرز بین طبیعت زنده و بی جان

پاستور ثابت کرد که تمام آمینو اسیدها و پروتئین‌هایی که موجودات زنده را تشکیل می‌دهند، «چپ‌دست» هستند. در خواص نوری متفاوت است. او سعی کرد منشأ «چپ گرایی» طبیعت زنده را با عدم تقارن، ناهمسانگردی جهانی فضا توضیح دهد.

جهان یک کل نامتقارن است و زندگی به شکلی که در آن ظاهر می شود باید تابعی از عدم تقارن جهان و پیامدهای ناشی از آن باشد. بر خلاف مولکول های طبیعت بی جان، مولکول های مواد آلی ویژگی نامتقارن مشخصی دارند. پاستور با اهمیت زیادی به عدم تقارن ماده زنده، آن را دقیقاً تنها خط مشخص و مشخصی می دانست که در حال حاضر می توان بین طبیعت زنده و بی جان ترسیم کرد. آنچه ماده زنده را از ماده غیر زنده متمایز می کند. علم مدرن ثابت کرده است که در موجودات زنده، مانند بلورها، تغییرات در ساختار با تغییر در خواص مطابقت دارد.

طبیعت بی جان با غلبه تقارن مشخص می شود، در طول انتقال از طبیعت بی جان به طبیعت، عدم تقارن در سطح خرد غالب است. عدم تقارن در سطح ذرات بنیادی غلبه مطلق ذرات بر ضد ذرات در بخش ما از جهان است.

همه اینها حکایت از اهمیت زیاد تقارن و عدم تقارن در طبیعت زنده و بی جان دارد، ارتباط آنها را با ویژگی های اساسی جهان مادی، با ساختار اجسام مادی در سطوح خرد، کلان و مگا، با ویژگی های فضا و زمان به عنوان اشکال وجود ماده حقایق انباشته شده توسط علم، عینی بودن تقارن و عدم تقارن را به عنوان یکی از مهم ترین ویژگی های حرکت و ساختار ماده، مکان و زمان در کنار ویژگی هایی مانند ناپیوسته و پیوسته، متناهی و نامتناهی نشان می دهد.

توسعه علوم طبیعی مدرن به این نتیجه می رسد که یکی از بارزترین جلوه های قانون وحدت و مبارزه اضداد، وحدت و مبارزه تقارن و عدم تقارن در ساختار تقارن و در فرآیندهای در حال وقوع در زندگی و بی جان است. طبیعت، که تقارن و عدم تقارن مقوله های نسبی زوجی هستند.

بنابراین، تقارن در حوزه دانش ریاضی نقش دارد، عدم تقارن در حوزه دانش زیستی. بنابراین، اصل تقارن تنها اصلی است که به لطف آن می توان یک ماده با منشاء بیوژنیک را از یک ماده غیر زنده تشخیص داد. پارادوکس: ما نمی توانیم به این سوال پاسخ دهیم که زندگی چیست، اما راهی برای تشخیص زندگی از غیرزنده داریم.

مفهوم تقارن و عدم تقارن در زیست شناسی.

پدیده تقارن در طبیعت زنده توسط فیثاغورثی ها در یونان باستان (قرن پنجم قبل از میلاد) در ارتباط با توسعه آموزه هارمونی آنها مورد توجه قرار گرفت. در قرن 19 چند اثر در مورد تقارن گیاهان (دانشمندان فرانسوی O. P. Decandolle، O. Bravo)، حیوانات (آلمانی - E. Haeckel) و مولکول های بیوژنیک (دانشمندان فرانسوی - A. Vechan، L. Pasteur و غیره) ظاهر شد. در قرن بیستم اشیاء بیولوژیکی از منظر نظریه عمومی تقارن (دانشمندان شوروی، یو. وی. ولف، وی. ان. بکلیمیشف، ب. ک. واینستاین، شیمی دان فیزیک هلندی ف. ام. یگر، بلورشناسان انگلیسی به رهبری جی. برنال) و دکترین راست گرایی و چپ گرایی مورد مطالعه قرار گرفتند. دانشمندان شوروی V.V.Alpatov، دانشمند آلمانی W. این آثار منجر به شناسایی یک جهت خاص در مطالعه تقارن - بیوسمتری در سال 1961 شد.

تقارن ساختاری اجسام بیولوژیکی به شدت مورد مطالعه قرار گرفته است. مطالعه تقارن ساختارهای زیستی - مولکولی و فوق مولکولی - از نقطه نظر تقارن ساختاری به ما این امکان را می دهد که از قبل انواع تقارن ممکن برای آنها را شناسایی کنیم و در نتیجه تعداد و نوع تغییرات احتمالی را به طور دقیق توصیف کنیم و شکل خارجی و ساختار داخلیهر گونه اشیاء بیولوژیکی فضایی این منجر به استفاده گسترده از ایده های تقارن ساختاری در جانورشناسی، گیاه شناسی و زیست شناسی مولکولی شد. تقارن ساختاری عمدتاً به شکل یک یا آن تکرار منظم ظاهر می شود. در نظریه کلاسیک تقارن ساختاری، که توسط دانشمند آلمانی I.F. Hessel، E.S. فدوروف و دیگران، نوع تقارن یک شی را می توان با مجموعه ای از عناصر تقارن آن توصیف کرد، به عنوان مثال، عناصر هندسی (نقاط، خطوط، صفحات) نسبت به آنها که قسمت های یکسانی از جسم مرتب شده است. به عنوان مثال، نوع تقارن گل فلوکس یک محور مرتبه پنجم است که از مرکز گل می گذرد. از طریق عملکرد آن تولید می شود - 5 چرخش (72، 144، 216، 288 و 360 درجه)، که هر کدام از آنها گل با خود منطبق است. نوع تقارن شکل پروانه یک صفحه است که آن را به 2 نیمه - چپ و راست تقسیم می کند. عملیات انجام شده از طریق هواپیما یک انعکاس آینه ای است که نیمه چپ را به سمت راست، نیمه راست را به سمت چپ می سازد و شکل پروانه را با خود ترکیب می کند. نوع تقارن Lithocubus geometricus رادیولاری، علاوه بر محورهای چرخش و سطوح انعکاس، دارای یک مرکز تقارن نیز می باشد. هر خط مستقیمی که از طریق چنین نقطه ای در داخل یک رادیولاریا در دو طرف آن و روی آن کشیده شود فواصل مساوینقاط یکسان (متناظر) شکل را ملاقات می کند. عملیات انجام شده از طریق مرکز تقارن بازتابی در یک نقطه است که پس از آن شکل رادیولاریا نیز با خود ترکیب می شود.

در طبیعت زنده (مانند طبیعت بی جان)، به دلیل محدودیت های مختلف، معمولاً تعداد بسیار کمتری از انواع تقارن نسبت به آنچه که از نظر تئوری ممکن است یافت می شود. به عنوان مثال، در مراحل پایین تر رشد طبیعت زنده، نمایندگان تمام طبقات تقارن نقطه ای یافت می شوند - تا موجوداتی که با تقارن چند وجهی منظم و توپ مشخص می شوند. با این حال، در مراحل بالاتر تکامل، گیاهان و حیوانات عمدتاً به اصطلاح یافت می شوند. محوری (نوع n) و اکتیومورفیک (تقارن نوع n (m) (در هر دو مورد n می تواند مقادیری از 1 تا ∞ داشته باشد). اشیاء زیستی با تقارن محوری (برگ پیچک، چتر دریایی Aureli insulinada، گل پیچک) فقط با یک مشخص می شوند. محور تقارن مرتبه n هنگامی که این ارقام حول محور تقارن بچرخند، قسمت های مساوی هر یک از آنها به ترتیب 1، 4، 5 بار با یکدیگر منطبق خواهند شد (محورهای مرتبه 1، 4، 5 نامتقارن هستند. 1×m، 3×m، پروانه با تقارن دو طرفه مشخص می شود) با یک محور به ترتیب n و صفحاتی که در امتداد این محور متقاطع می شوند، متداول ترین تقارن ها n = 1 است و 1×m = m که به ترتیب نامتقارن و دو طرفه یا دو طرفه نامیده می شود.

عدم تقارن مشخصه برگ‌های بیشتر گونه‌های گیاهی است. در موجودات متحرک، چنین تقارنی ظاهراً با تفاوت در حرکت آنها به بالا و پایین و جلو و عقب همراه است، در حالی که حرکات آنها به راست و چپ یکسان است. نقض تقارن دو طرفه آنها به ناچار منجر به مهار حرکت یکی از اضلاع و تبدیل حرکت انتقالی به یک دایره می شود. در دهه 50-70. قرن بیستم به اصطلاح اشیاء بیولوژیکی نامتقارن (اشیاء زیستی نامتقارن D- و L: 1. گل ها پانسی ها; 2. پوسته برکه; 3. مولکول های اسید تارتاریک. 4. برگ بگونیا.). دومی می تواند حداقل در دو تغییر وجود داشته باشد - به شکل تصویر اصلی و آینه آن (ضد پا). علاوه بر این، یکی از این اشکال (مهم نیست که) راست یا D (از لاتین dextro) نامیده می شود، دیگری چپ یا L (از لاتین laevo) نامیده می شود. هنگام مطالعه شکل و ساختار اشیاء زیستی D- و L-، تئوری عوامل عدم تقارن ایجاد شد، که امکان هر شیء D یا L از دو یا چند (تا تعداد نامتناهی) اصلاحات را اثبات می کند (برگ لیندن، نشان می دهد. امکان وجود اجسام نامتقارن در بیش از دو تغییر برای یک برگ نمدار، ناهنجارها دارای 4 ویژگی مورفولوژیکی هستند: عرض و طول غالب، تهویه نامتقارن و خمیدگی رگبرگ اصلی، زیرا هر یک از ناهنجارها می توانند به دو صورت خود را نشان دهند - در اشکال (+) یا (-) - و بر این اساس، به تغییرات D- یا منجر می شود، سپس تعداد تغییرات ممکن 2 4 = 16 خواهد بود. در همان زمان حاوی فرمول هایی برای تعیین تعداد و نوع دومی بود. این نظریه منجر به کشف به اصطلاح. ایزومریسم بیولوژیکی (اشیاء بیولوژیکی مختلف با یک ترکیب.

هنگام مطالعه وقوع اشیاء بیولوژیکی، مشخص شد که در برخی موارد فرم های D غالب هستند، در برخی دیگر فرم های L، در برخی دیگر به همان اندازه اغلب نشان داده می شوند. بشان و پاستور (دهه 40 قرن نوزدهم) و در دهه 30. قرن بیستم دانشمند شوروی G.F Gause و دیگران نشان دادند که سلول های موجودات فقط یا عمدتاً از اسیدهای آمینه L، پروتئین های L، اسیدهای D-دئوکسی ریبونوکلئیک، D- قندها، L-آلکالوئیدها، D- و L-ترپن ها و غیره ساخته شده اند. چنین ویژگی اساسی و مشخصه ای از سلول های زنده که پاستور آن را عدم تقارن پروتوپلاسم می نامد، متابولیسم فعال تری را برای سلول فراهم می کند و از طریق مکانیسم های بیولوژیکی و فیزیکوشیمیایی پیچیده ای که در این فرآیند بوجود آمده است حفظ می شود. از تکامل دانشمند شوروی V.V. Alpatov در سال 1952، با استفاده از 204 گونه گیاهان آوندی، مشخص کرد که 93.2٪ از گونه های گیاهی متعلق به نوع L-، 1.5٪ - با دوره D ضخیم شدن مارپیچ دیواره رگ های خونی، 5.3٪ از گیاهان است. گونه - به نوع راسمیک (تعداد عروق D تقریباً برابر با تعداد عروق L است).

هنگام مطالعه اشیاء زیستی D- و L، مشخص شد که برابری بین فرم های D- و L در تعدادی از موارد به دلیل تفاوت در خواص فیزیولوژیکی، بیوشیمیایی و دیگر آنها نقض می شود. این ویژگی طبیعت زنده را عدم تقارن زندگی می نامیدند. بنابراین، تأثیر هیجان‌انگیز اسیدهای آمینه L بر حرکت پلاسما در سلول‌های گیاهی ده‌ها و صدها برابر بیشتر از تأثیر مشابه شکل‌های D آنها است. بسیاری از آنتی بیوتیک ها (پنی سیلین، گرامیسیدین، و غیره) حاوی اسیدهای آمینه D نسبت به انواع آنها با اسیدهای آمینه ال-آمینه خاصیت باکتری کشی بیشتری دارند. چغندر قند L-kop پیچی معمولی 8-44٪ (بسته به نوع) سنگین تر است و 0.5-1٪ قند بیشتری نسبت به چغندرقند D-kop دارد.

بررسی وراثت نویسه‌ها در فرم‌های D و L نشان داد که راست یا چپ بودن آنها می‌تواند ارثی، غیر ارثی یا دارای ویژگی اصلاح طولانی‌مدت باشد. این به این معنی است که حداقل در برخی موارد، راست-چپ موجودات و اجزای آنها را می توان با عمل ترکیبات شیمیایی جهش زا یا غیر جهش زا تغییر داد. به طور خاص، سویه های D (براساس مورفولوژی کلنی) میکروارگانیسم باسیلوس مایکوئیدس، هنگامی که روی آگار با D-ساکارز، L-دانگیتونین، D- تارتاریک اسید رشد می کنند، می توانند به سویه های L تبدیل شوند و سویه های L می توانند تبدیل شوند. تبدیل به سویه های D شد و آنها را روی آگار با اسید ال تارتاریک و اسیدهای آمینه D رشد داد. در طبیعت، تبدیل فرم های D و L می تواند بدون دخالت انسان رخ دهد. علاوه بر این، تغییر در انواع تقارن در تکامل نه تنها در موجودات نامتقارن رخ داده است. در نتیجه، سلسله‌های تکاملی متعددی از تقارن‌ها پدید آمدند، مخصوص شاخه‌های خاصی از درخت زندگی.

تقارن در دنیای گیاهان:

ساختار خاص گیاهان و جانوران با ویژگی های زیستگاهی که با آن سازگار می شوند و ویژگی های شیوه زندگی آنها تعیین می شود. هر درختی دارای یک پایه و یک بالا، یک "بالا" و یک "پایین" است که عملکردهای مختلفی را انجام می دهد. اهمیت تفاوت بین قسمت های بالایی و پایینی و همچنین جهت گرانش، جهت عمودی محور چرخشی "مخروط چوب" و سطوح تقارن را تعیین می کند.

برگها با تقارن آینه ای مشخص می شوند. همین تقارن در گلها نیز دیده می شود، اما در آنها تقارن آینه ای اغلب در ترکیب با تقارن چرخشی ظاهر می شود. همچنین موارد مکرری از تقارن فیگوراتیو (شاخه های اقاقیا، درختان روون) وجود دارد. جالب است که در جهان گل رایج ترین تقارن چرخشی مرتبه 5 است که اساساً در ساختارهای تناوبی طبیعت بی جان غیرممکن است.

لانه زنبوری یک شاهکار طراحی واقعی است. آنها از تعدادی سلول شش ضلعی تشکیل شده اند.

این متراکم ترین بسته بندی است که امکان قرار دادن مناسب ترین لارو را در سلول و با حداکثر حجم ممکن، اقتصادی ترین استفاده از مصالح ساختمانی - موم را فراهم می کند.

برگ های روی ساقه در یک خط مستقیم قرار ندارند، بلکه شاخه را به صورت مارپیچی احاطه کرده اند. مجموع تمام مراحل قبلی مارپیچ، که از بالا شروع می شود، برابر است با مقدار مرحله بعدی.

A+B=C، B+C=D و غیره.

آرایش آکن ها در سر آفتابگردان یا برگ ها در شاخه های گیاهان بالارونده مطابق با یک مارپیچ لگاریتمی است.

تقارن در دنیای حشرات، ماهی ها، پرندگان، حیوانات:

انواع تقارن در حیوانات:

مرکزی

• شعاعی

  دو طرفه

  دو پرتو

  مترقی (متامریسم)

  انتقالی - چرخشی

محور تقارن. محور تقارن، محور چرخش است. در این مورد، حیوانات، به عنوان یک قاعده، فاقد مرکز تقارن هستند. سپس چرخش فقط حول یک محور می تواند رخ دهد. در این حالت، محور اغلب دارای قطب هایی با کیفیت متفاوت است. به عنوان مثال، در کولنترات ها، هیدرا یا شقایق، دهان روی یک قطب قرار دارد و کفی که این جانوران بی حرکت با آن به بستر متصل می شوند، در قطب دیگر قرار دارد. محور تقارن ممکن است از نظر مورفولوژیکی با محور قدامی خلفی بدن منطبق باشد.

صفحه تقارن صفحه تقارن صفحه ای است که از محور تقارن می گذرد و با آن منطبق می شود و بدنه را به دو نیمه آینه ای تقسیم می کند. این نیمه ها که در مقابل یکدیگر قرار گرفته اند، آنتی مرها (ضد - ضد؛ مر - قسمت) نامیده می شوند. به عنوان مثال، در Hydra، صفحه تقارن باید از دهانه دهان و از کف آن عبور کند. آنتیمرهای نیمه های مخالف باید دارای تعداد مساوی شاخک باشند که در اطراف دهان هیدرا قرار دارند. هیدرا می تواند چندین صفحه تقارن داشته باشد که تعداد آنها مضربی از تعداد شاخک ها خواهد بود. در شقایق های دریایی با تعداد شاخک های بسیار زیاد، می توان صفحات متقارن زیادی را ترسیم کرد. برای چتر دریایی با چهار شاخک روی یک زنگ، تعداد صفحات تقارن به مضرب چهار محدود خواهد شد. Ctenophore ها فقط دو صفحه تقارن دارند - حلق و شاخک. در نهایت، موجودات متقارن دو طرفه فقط یک صفحه و فقط دو آنتی مر آینه دارند - به ترتیب سمت راست و چپ حیوان.

انواع تقارن. تنها دو نوع اصلی تقارن شناخته شده است - چرخشی و انتقالی. علاوه بر این، اصلاحاتی از ترکیب این دو نوع اصلی تقارن وجود دارد - تقارن چرخشی-ترجمهی.

تقارن چرخشی هر موجودی دارای تقارن چرخشی است. برای تقارن چرخشی، آنتی مرها یک عنصر مشخصه ضروری هستند. دانستن این نکته مهم است که هنگام چرخش با چه درجه ای، خطوط بدن با موقعیت اصلی منطبق است. حداقل درجه انطباق کانتور برای توپی است که به دور مرکز تقارن می چرخد. حداکثر درجه چرخش 360 است، زمانی که هنگام چرخش با این مقدار خطوط بدنه مطابقت دارند.

اگر جسمی حول یک مرکز تقارن بچرخد، می توان محورها و سطوح تقارن زیادی را از مرکز تقارن ترسیم کرد. اگر جسمی حول یک محور هتروپولار بچرخد، از طریق این محور می‌توان به تعداد آنتی‌مرهای موجود در جسم معین صفحه ترسیم کرد. بسته به این شرایط، از تقارن چرخشی یک مرتبه خاص صحبت می شود. به عنوان مثال، مرجان های شش پرتو دارای تقارن چرخشی مرتبه ششم خواهند بود. Ctenophore ها دو صفحه تقارن دارند و تقارن مرتبه دوم دارند. به تقارن ctenophore ها دو شعاعی نیز می گویند. در نهایت، اگر یک موجود زنده فقط یک صفحه تقارن و بر این اساس، دو آنتی مر داشته باشد، به این تقارن دو طرفه یا دو طرفه می گویند. سوزن های نازک به صورت شعاعی کشیده می شوند. این به تک یاخته ها کمک می کند تا در ستون آب شناور شوند. سایر نمایندگان تک یاخته نیز کروی هستند - پرتوها (رادیولاریا) و خورشید ماهیان با فرآیندهای پرتوی شکل - شبه پا.

تقارن ترجمه ای برای تقارن ترجمه، عناصر مشخصه متامر هستند (متا - یکی پس از دیگری؛ mer - قسمت). در این حالت، اعضای بدن به صورت آینه ای مقابل یکدیگر قرار نمی گیرند، بلکه به طور متوالی در امتداد محور اصلی بدن یکی پس از دیگری قرار می گیرند.

متامریسم یکی از اشکال تقارن ترجمه ای است. به ویژه در آنلیدها، که بدن بلند آنها از تعداد زیادی بخش تقریباً یکسان تشکیل شده است، مشخص می شود. به این حالت تقسیم‌بندی، همونومیک می‌گویند. در بندپایان، تعداد بخش‌ها ممکن است نسبتاً کم باشد، اما هر بخش کمی با همسایگان خود از نظر شکل یا زائده متفاوت است (قطعات سینه‌ای با پاها یا بال‌ها، بخش‌های شکمی). به این تقسیم بندی هترونومی می گویند.

تقارن چرخشی-ترجمه ای. این نوع تقارن توزیع محدودی در قلمرو حیوانات دارد. این تقارن با این واقعیت مشخص می شود که هنگام چرخش در یک زاویه خاص، قسمتی از بدن کمی به جلو حرکت می کند و هر قسمت بعدی اندازه خود را به میزان لگاریتمی افزایش می دهد. بنابراین، اعمال چرخش و حرکت انتقالی با هم ترکیب می شوند. به عنوان مثال پوسته های محفظه مارپیچی روزن داران و همچنین پوسته های محفظه مارپیچی برخی از سرپایان (پوسته های مدرن ناتیلوس یا آمونیت فسیلی) با برخی شرایط می توان پوسته های مارپیچی غیر محفظه ای گاستروپودها را نیز در این گروه قرار داد.

بیایید نوع دیگری از تقارن را در نظر بگیریم که در دنیای حیوانات یافت می شود. این تقارن مارپیچ یا مارپیچی است. تقارن حلزونی تقارن با توجه به ترکیبی از دو تبدیل - چرخش و انتقال در امتداد محور چرخش است، یعنی. حرکت در امتداد محور پیچ و اطراف محور پیچ وجود دارد. پیچ های چپ و راست وجود دارد. نمونه‌هایی از ملخ‌های طبیعی عبارتند از: عاج ناروال (یک ماهی کوچک که در دریاهای شمال زندگی می‌کند) - ملخ چپ. پوسته حلزون - پیچ سمت راست؛ شاخ قوچ پامیر انانتیومورف است (یک شاخ به صورت مارپیچ چپ دست پیچ خورده و دیگری به شکل مارپیچ راست دست پیچ خورده است). تقارن مارپیچی ایده آل نیست، به عنوان مثال، پوسته نرم تنان در انتها باریک یا بزرگ می شود.

نقش بسیار مهمی در دنیای طبیعت زنده توسط مولکول های اسید دئوکسی ریبونوکلئیک - DNA ایفا می شود که حامل اطلاعات ارثی در یک موجود زنده است. مولکول DNA دارای ساختار یک مارپیچ دوگانه راست دست است که توسط دانشمندان آمریکایی واتسون و کریک کشف شد. برای کشف آن جایزه نوبل به آنها اهدا شد. مارپیچ دوگانه مولکول DNA پیچ طبیعی اصلی است.

بیایید به تقارن دو طرفه بدن انسان توجه کنیم (ما در مورد ظاهر و ساختار اسکلت صحبت می کنیم). این تقارن همیشه منبع اصلی تحسین زیبایی شناختی ما از بدن متناسب انسان بوده و هست.

تقارن آینه ای خودمان برای ما بسیار راحت است، به ما اجازه می دهد به راحتی حرکت کنیم و به راست و چپ بپیچیم. تقارن آینه برای پرندگان، ماهی ها و سایر موجودات فعال در حال حرکت به همان اندازه راحت است.

3. نسبت طلایی قانون تجلی هماهنگی طبیعت است.

یکی از بارزترین جلوه های هماهنگی در طبیعت، قانون ارتباط تناسبی بین کل و اجزای تشکیل دهنده آن است که «نسبت طلایی» نامیده می شود. نسبت طلایی تقسیم یک کل به دو قسمت نابرابر است به طوری که قسمت بزرگتر به کوچکتر مربوط می شود همانطور که کل به قسمت بزرگتر مربوط می شود.

فیثاغورس اولین کسی بود که به این تقسیم خاص و "هارمونیک" هر بخش توجه کرد که بعداً بخش طلایی نامیده شد. در سال 1509، یعنی. تقریباً دو هزار سال پس از فیثاغورس، لوکا پاچیولی ایتالیایی (1445-1509) کتاب «درباره نسبت الهی» را منتشر کرد که نقاشی‌های آن توسط دوست معروف پاچیولی، لئوناردو داوینچی، که اصطلاح «نسبت طلایی» به او تعلق دارد، انجام شد.

یک مثال کلاسیک از نسبت طلایی، که ایده ای از آن به دست می دهد، تقسیم یک بخش در یک نسبت متوسط ​​متوسط ​​است:

ریشه های تقریبی این معادله اعداد Ф = 1.61803398875 و

–F-1 = -0.61803398875 که کمتر از اعداد (pi) و e قابل توجه نیستند، پس از فیثاغورس، افلاطون، پولیکلیتوس، اقلیدس، ویترویوس و بسیاری دیگر درباره آنها نوشتند. علاوه بر لئوناردو داوینچی، بسیاری از هنرمندان، مجسمه سازان، معماران و بسیاری از دانشمندان و هنرمندان به نسبت طلایی علاقه مند بودند. این به این دلیل است که هر جا عدد F ظاهر می شود، اشکال و آثار هنری زنده چشم نواز هستند و با هماهنگی و زیبایی آشکار متمایز می شوند.

برای ساختن چند وجهی متقارن منظم: مکعب، هشت وجهی، چهار وجهی، ایکوز وجهی، دوازده وجهی، باید از نسبت طلایی استفاده کنید، زیرا قطرهای آنها یک پنتاگرام را تشکیل می دهند. نسبت طلایی با رابطه فضایی اشیاء طبیعی، انسان، سازه های معماری، هارمونی موسیقی، در ارتباط است. اشکال هندسیآه، داشتن یک محور مرتبه پنجم - بسیاری از گل ها، ستاره های دریایی، جوجه تیغی ها، ویروس ها آنها را دارند.

برای یک فرد، نسبت طلایی نسبت قد او به فاصله ناف تا کف پا است: در بدو تولد 2 و در سن 21 سالگی 1.625 و برای زنان 1.6 است. بسیاری از خانم ها به طور شهودی سعی می کنند با پوشیدن کفش های پاشنه بلند این نسبت را به نسبت طلایی نزدیک کنند.

نسبت طلایی ذهن بسیاری از دانشمندان و متفکران برجسته گذشته را در اختیار داشت و اکنون ما را به هیجان می آورد - نه به خاطر ویژگی های ریاضی، بلکه به این دلیل که از یکپارچگی اشیاء هنری جدا نیست و در عین حال خود را نشان می دهد. به عنوان نشانه ای از وحدت ساختاری اشیاء طبیعی.

پدیده نسبت طلایی یکی از درخشان ترین جلوه های هماهنگی طبیعت است که مدت ها مورد توجه انسان قرار گرفته است. در تصویر کلی از توسعه تاریخی معماری، که در اشکال طبیعت زنده، در زمینه هارمونی موسیقی یافت می شود، در نظر گرفته می شود. همچنین به عنوان ویژگی عینی هنر و به عنوان پدیده ای در حوزه ادراک به شمار می رود. امروزه نمی‌توانیم با قطعیت مطلق تعیین کنیم که چه زمانی و توسط چه کسی مفهوم نسبت طلایی در دانش بشری از مقوله شهودی و تجربی جدا شده است. در دوران رنسانس، نسبت نسبتی متوسط ​​«نسبت الهی» نامیده شد. لئو ناردو داوینچی نام «نسبت طلایی» را به آن می‌دهد که هنوز هم همچنان زنده است.

در حال حاضر فیزیولوژیست ها کشف کرده اند که امواج فعالیت الکتریکی در مغز نیز با نسبت طلایی مشخص می شود. و سرانجام، اخیراً، این ایده-فرضیه مطرح شد که نسبت طلایی مبنای وجود هر سیستم خودسازماندهی است.

قانون نسبت طلایی نشان می دهد که بزرگتر به کوچکتر مربوط می شود، همانطور که کل به بزرگتر مربوط می شود. اگر بزرگتر انسانیت است و طبیعتی که آن را احاطه کرده کوچکتر است، پس از طریقی که بشریت با آنچه که می تواند انجام دهد، آنچه را که می تواند تغییر دهد، ارتباط دارد، همچنین کل کیهان، کل جهان با بشریت (به عنوان یک کل - به) ارتباط دارد. بیشتر). بشریت در طول تاریخ خود در جهت منافع خودخواهانه عمل کرده است و همه چیز را در اطراف خود به زباله دانی تبدیل کرده است. کیهان و کیهان با بشریت به همین شکل رفتار خواهند کرد.

درباره نسبت طلایی رساله های زیادی نوشته شده است. در زمان های اخیر، به طور فزاینده ای توجه دانشمندان را به خود جلب کرده است: در فناوری، معماری استفاده می شود و در ریتم های مغز، نجوم یافت می شود. اساسی بودن و انحصار آن ثابت شده است.

در پشت این همه تنوع می توان به وضوح بازتاب ویژگی های کلی ترین پدیده ای را دید که هر چیز مادی در جهان در معرض آن است، از ذرات بنیادی گرفته تا کهکشان ها - این حرکت است. هارمونی را می توان به زبان خودش رمزگشایی کرد و در اصول بنیادی علوم طبیعی منعکس شد.

شهود اغلب منبع یک فرضیه علمی پربار است. نجوم مدرن اهمیت انسان را افزایش می دهد. انسان ذره ای از غبار موجودی بی معنی نیست، بلکه یک عالم صغیر است، یعنی. پدیده مرتبط با کیهان بین جهان خرد - انسان - و کیهان، شکاف شروع به ناپدید شدن می کند. ستاره شناسان رادیویی با مشاهده طیف ستارگان، کهکشان ها، نزدیک و میلیاردها سال نوری دورتر دریافتند که جهان ما نه تنها از این نظر همگن است که ماده در آن به طور متوسط ​​به طور مساوی توزیع شده است، بلکه از این جهت که بلافاصله، همزمان و به صورت یکپارچه پدید آمده است. از یک نقطه شروع کامل است، درست همانطور که یک شخص وارد زندگی می شود.

بنابراین، کیهان‌شناسی مدرن گامی تعیین‌کننده به سوی کیهان‌مرکزی برداشته است و به طور قانع‌کننده‌ای نشان می‌دهد که تمام مصالح ساختمانی جهان، که نمایانگر فضای بیرونی است، به نقطه مبدا کشیده شده است. قانون شکل گیری آن در این مرحله منعقد شد. این گونه است که همه موجودات زنده، هر شیء زنده وجودی به وجود می آیند. طبیعت هنوز انواع دیگر حیات را نمی شناسد. همه موجودات زنده منشأ خود را در لخته ای از ماده دارند. وجود نقطه شروع برای شکل گیری شیء هستی دلیل یکپارچگی است، زیرا طبیعت واحدهای غیرساختاری را نمی شناسد. بدون اتصال اجزا به یک کل، ساختارها قابل تصور نیستند. قانون اتصال اجزا به یک کل - قانون هماهنگی - قانون توسعه نقطه مبدا فروپاشیده است. و او تنهاست.

زیبایی شناسی بالای نسبت طلایی در این واقعیت نهفته است که منعکس کننده اساس وجود جزء بدنی طبیعت یکپارچه است که در سطح تصویری-عاطفی درک می شود.

1. مشخص شد که نسبت طلایی فیثاغورث با مشکلات اساسی علم مرتبط است. در طول سال ها و قرن ها، نه تنها به تقارن های ساختاری، بلکه به تقارن های هندسی و دینامیکی نیز منجر شده است.

2. بر اساس قوانین بیولوژیکی حفاظت، انواع مختلف تقارن قوانین طبیعت زنده در مورد دگرگونی های خاص، دیر یا زود امکان نفوذ به ذات موجودات زنده، توضیح سیر تکامل، قله های آن و تبیین آن وجود خواهد داشت. بن‌بست‌ها، شاخه‌های ناشناخته کنونی را پیش‌بینی می‌کنند - از نظر تئوری ممکن است و تعداد واقعی انواع، طبقات، خانواده‌های موجودات، یعنی. می توان این سوال را در مورد غیر منحصر به فرد بودن تصویری که از جهان می شناسیم مطرح کرد.

3. نسبت طلایی از ارزش های هنر جدایی ناپذیر است، زیرا خود را به عنوان نشانه ای از وحدت ساختاری اشیاء طبیعی نشان می دهد.

4. افشای قوانین عینی هماهنگی، پایه محکمی برای نگرش ایدئولوژیک و حرفه ای نسبت به خلاقیت و زندگی تشکیل می دهد. بیایید سخنان ال. فویرباخ را به یاد بیاوریم: «آنچه انسان هدفمندی طبیعت می نامد و آن را درک می کند، در واقع چیزی نیست جز وحدت جهان، هماهنگی علل و معلول ها، به طور کلی آن ارتباط متقابل که همه چیز در آن است. در طبیعت وجود دارد و عمل می کند."

مطالعه و درک قوانین هارمونی می تواند فعالیت خلاق انسان را نه در جهت شکل گیری، بلکه در جهت ایجاد چیزی جدید، هماهنگ با قوانین عینی اساسی ادراک، که منعکس کننده قوانین هماهنگی در طبیعت است، هدایت کند. .

نتیجه گیری

بنابراین، ایده های مربوط به تقارن و پیامدهای آن در زمینه های مختلف فعالیت (هنر، علم، فناوری، زندگی روزمره) از زمان های قدیم مورد استفاده بشر قرار گرفته است.

تقارن در معنای وسیع و مضیق، اندیشه ای است که انسان قرن ها با آن سعی در درک و ایجاد نظم در همه پدیده های فیزیکی داشته است. و جهان ما با همه پیچیدگی هایش ظاهراً در آینده بر اساس مفاهیم تقارن ساخته خواهد شد.

تقارن مفهومی است که منعکس کننده نظم موجود در طبیعت، تناسب و تناسب بین عناصر هر سیستم یا شیء طبیعت، نظم، تعادل سیستم، ثبات، یعنی. اگر می خواهید، عنصر خاصی از هماهنگی. عدم تقارن مفهومی در مقابل تقارن است که منعکس کننده بی نظمی سیستم، عدم تعادل است و این با تغییر و توسعه سیستم همراه است.

علاوه بر تقارن، مفهوم عدم تقارن نیز وجود دارد

عدم تقارن مفهومی در مقابل تقارن است که منعکس کننده بی نظمی سیستم، عدم تعادل است و این با تغییر و توسعه سیستم همراه است. بنابراین، و از ملاحظات تقارن-عدم تقارن، به این نتیجه می رسیم که سیستم دینامیکی در حال توسعه باید غیرتعادل و نامتقارن باشد. در برخی موارد، تقارن یک واقعیت نسبتاً آشکار است. به عنوان مثال، برای برخی از اشکال هندسی، دیدن این تقارن و نشان دادن آن از طریق تبدیل های مناسب دشوار نیست، در نتیجه شکل ظاهر خود را تغییر نمی دهد.

تقارن زیربنای چیزها و پدیده ها است و چیزی مشترک و مشخصه اشیاء مختلف را بیان می کند، در حالی که عدم تقارن با تجسم فردی این چیز مشترک در یک شی خاص همراه است.

ما در همه جا با تقارن روبرو هستیم - در طبیعت، فناوری، هنر، علم. مفهوم تقارن در کل تاریخ چند صد ساله خلاقیت بشر جریان دارد. اصول تقارن نقش مهمی در فیزیک و ریاضیات، شیمی و زیست شناسی، فناوری و معماری، نقاشی و مجسمه سازی، شعر و موسیقی دارد. قوانین طبیعت که بر تصویر پایان ناپذیر پدیده ها در تنوع آنها حاکم است، به نوبه خود تابع اصول تقارن است.

انواع مختلفی از تقارن در هر دو جهان گیاهی و حیوانی وجود دارد، اما با همه تنوع موجودات زنده، اصل تقارن همیشه عمل می کند و این واقعیت یک بار دیگر بر هماهنگی دنیای ما تأکید می کند.

تقارن - عدم تقارن نقش مهمی در ریاضیات، منطق، فلسفه، هنر، زیست‌شناسی، فیزیک، شیمی و سایر علومی که با سیستم‌ها سر و کار دارند و همچنین تحقیقات در زمینه روش‌شناسی عمومی بازی می‌کند.

مراجع

Wigner E. مطالعات در مورد تقارن. - م.، 1971.

گورباچف ​​V.V. مفاهیم علوم طبیعی مدرن.

ساعت 2: آموزش. M.: انتشارات MGUP، 2000.

ژلودف I.S.

تقارن و کاربردهای آن -M.: Energoatomizdat، 1983.

سونین A.S. درک کمال: تقارن، عدم تقارن، عدم تقارن، ضد تقارن.- M.: ZNANIE، 1987. تقارن Urmantsev Yu.A. تقارن طبیعت و ماهیت تقارن - م.: میسل، 1974. عدم تقارنبه معنای واقعی کلمه نفوذ می کند ... تقارن درک کمال: تقارن، عدم تقارن، عدم تقارن، ضد تقارن.. تقارننقش مهمی در زیست شناسی دارند تا «نامتقارن».

- این نشانگر سلامتی است!

چهره ها در همه آنها مشترک است اصلخود را در ساختارهای مختلف نشان می دهد ...

یکی از تعاریف مفاهیم تقارن و عدم تقارن توسط وی گات ارائه شد: تقارن مفهومی است که نظم موجود در طبیعت، تناسب و تناسب بین عناصر هر سیستم یا شیء طبیعت، نظم، تعادل سیستم را منعکس می کند. ، ثبات، یعنی. اگر می خواهید، عنصر خاصی از هماهنگی. عدم تقارن مفهومی در مقابل تقارن است که منعکس کننده بی نظمی سیستم، عدم تعادل است و این با تغییر و توسعه سیستم همراه است. بنابراین، و از ملاحظات تقارن-عدم تقارن، به این نتیجه می رسیم که در حال توسعه سیستم پویاباید نامتعادل و نامتقارن باشد. در برخی موارد، تقارن یک واقعیت نسبتاً آشکار است. به عنوان مثال، برای برخی از اشکال هندسی، دیدن این تقارن و نشان دادن آن از طریق دگرگونی های مناسب، که در نتیجه شکل ظاهر خود را تغییر نمی دهد، دشوار نیست.

با این حال، در یک مفهوم کلی، مفهوم تقارن بسیار گسترده تر است و می توان آن را به عنوان تغییرناپذیری (تغییر ناپذیری) هر خاصیت یک شی در رابطه با تبدیل ها و عملیات انجام شده روی این جسم درک کرد. علاوه بر این، این می تواند نه تنها یک شی مادی، بلکه یک قانون، یک فرمول ریاضی یا معادلات، از جمله معادلات غیر خطی باشد، که همانطور که قبلاً از بخش می دانیم. 1.7، نقش مهمی در فرآیندهای خودسازماندهی دارند.

تعریف مشخص تری از تقارن نسبت به گات ارائه دهید مورد کلیهمچنین دشوار است زیرا در هر حوزه ای از فعالیت های انسانی شکل خود را به خود می گیرد. همانطور که در بخش قبل بحث کردیم، در هنر تقارن می تواند خود را در تناسب و به هم پیوستگی، هماهنگی تک تک اجزا در کل اثر نشان دهد. در مورد ساختارهای ریاضی، چند جمله‌ای متقارن نیز وجود دارد که می‌توان از آنها برای ساده‌سازی قابل‌توجه حل جبری و جبری استفاده کرد. معادلات دیفرانسیل. استفاده از نمایش های تقارن در تئوری گروه با معرفی یک متغیر به ویژه مفید بود، به عنوان مثال. چنین تبدیلی زمانی که روابط بین متغیرها تغییر نمی کند. ارتباط بین فضا، تقارن و قوانین حفاظت را می توان در اندیشه ریاضیدان بزرگ فرانسوی A. Poincaré منعکس کرد: "فضا یک گروه است."

واضح ترین و مستقیم ترین کاربرد ایده های تقارن در کریستالوگرافی و فیزیک صورت می گیرد. جامدکه خواص فیزیکی کریستال ها را بسته به ساختار آنها مطالعه می کنند. حتی برای یک فرد ناآشنا، ارتباط با کمال، نظم و هماهنگی خاصی در اینجا به وضوح قابل مشاهده است. برای دنیای کریستال ها، تقارن اساس طبیعی جوهر فیزیکی آنهاست. یکی از بنیانگذاران فیزیک حالت جامد مدرن، جی. زیمن، عموماً معتقد بود که کل نظریه جامدات مبتنی بر تقارن انتقالی است. در اینجا، زمانی که اجسام هندسی با هم ترکیب می شوند، تقارن خود را نشان می دهد، به عنوان مثال، چند وجهی منظم زمانی که در زوایای خاصی در فضا می چرخند، و همچنین هنگام حرکت در شبکه اتمی توسط مقادیر معینی از بردارهای ترجمه، مضرب دوره شبکه:

(1.8.1)
که در آن بردار شبکه متقابل یک کریستال واقعی است، = 1/a (a دوره شبکه است)، بردار موج است.

همانطور که قبلاً در فصل 1.2 بحث کردیم، درک عمیق‌تر و کاربرد تقارن با مطالعه و توجیه قوانین حفاظتی مرتبط است که ویژگی‌های اساسی فضا-زمان را منعکس می‌کند. به یاد بیاورید که تقارن با توجه به یک تغییر زمانی دلخواه منجر به قانون بقای انرژی برای سیستم های محافظه کار (بسته) می شود.

E = const. (1.8.2)
تغییرناپذیری خصوصیات یک سیستم فیزیکی هنگامی که به طور دلخواه به عنوان یک کل در فضا توسط یک بردار دلخواه حرکت می کند، منجر به قانون بقای تکانه می شود.

P = mv = const، (1.8.3)
و در نهایت، تقارن با توجه به چرخش های فضایی دلخواه (همسانگردی فضا) با قانون بقای تکانه زاویه ای مرتبط است.

(1.8.4)
از آنجایی که مقوله تقارن در مورد هر شی یا مفهومی صدق می کند، برای مثال در مورد یک قانون فیزیکی کاملاً کاربرد دارد. و از آنجایی که ماهیت یک قانون فیزیکی یافتن و محاسبه چیزی است که در پدیده ها یکسان است، پس برای سیستم های اینرسی، طبق اصل نسبیت گالیله، این قوانین فیزیکی در همه سیستم ها یکسان خواهد بود. در نتیجه، آنها نسبت به توصیف پدیده‌ها هم در یک سیستم اینرسی و هم در سیستم دیگر تغییر نمی‌کنند و در نتیجه تقارن را حفظ می‌کنند، در سال 1918، قضایای نوتر ثابت شدند که معنای یکی از آنها این است که تقارن‌های متفاوت است. قوانین فیزیکیبا قوانین حفاظتی خاصی مطابقت دارد. این ارتباط آنقدر جهانی است که می توان آن را کامل ترین بازتاب مفهوم بقای مواد و قوانین توصیف کننده آنها در طبیعت دانست. همانطور که R. Feynman گفت: "در میان عاقلانه ترین و شگفت انگیزترین چیزها در فیزیک، این ارتباط یکی از زیباترین و شگفت انگیزترین است."

تفاوت در انواع تقارن با روش های مختلف تبدیل مکانی-زمانی یک سیستم اینرسی به سیستم اینرسی دیگر مرتبط است. بیایید با کمی جزئیات بیشتر به این موضوع نگاه کنیم. هر یک از این تبدیل فضا-زمان مربوط به نوع خاصی از تقارن است. بنابراین، انتقال مبدا مختصات به یک نقطه دلخواه در فضا با حفظ خواص فیزیکیبا تقارن چنین تبدیل هایی همراه است (این دقیقاً تقارن انتقالی است) و به معنای هم ارزی فیزیکی همه نقاط در فضا است. همگن بودن آن

بپیچید محورهای مختصاتدر فضا با هم ارزی فیزیکی جهات مختلف در فضا همراه است و به معنای همسانگردی فضا است. تقارن در مورد انتقال در زمان با هم ارزی فیزیکی لحظات مختلف در زمان همراه است، که باید ایده استقلال گذر زمان از آغاز آن را نیز منعکس کند (زمان به همین ترتیب جریان می یابد). که اتفاقاً از آن نتیجه می شود که همگنی زمان در جریان یکنواخت آن متجلی می شود. این نتیجه گیری به ما امکان می دهد باور کنیم که سرعت نسبی همه فرآیندهایی که در طبیعت رخ می دهند یکسان است. این واقعیت یکنواختی جریان زمان به طور تجربی با دقت 10-14 ثانیه در یک دوره 10 میلیون ساله ایجاد شد. به عنوان مثال، می‌توان این واقعیت را ذکر کرد که ترکیب طیفی تابش اتم‌های ستاره، که میلیون‌ها سال پیش ساطع شده و اکنون توسط ما درک شده است، با ترکیب طیفی اتم‌های مشابه روی زمین یکسان است.

در مکانیک نسبیتی کلاسیک، تقارن در اصل نسبیت بیان می شود. حرکت یکنواخت و یکنواخت سیستم مرجع، در اصل، هر جسمی، با سرعت دلخواه، اما کمتر از سرعت نور، با تقارن و هم ارزی فیزیکی چنین حرکت و استراحتی همراه است. این با مثال تجربی قبلاً مورد بحث در مورد غیرقابل تشخیص بودن پارامترهای حرکت یک جسم در قطاری که به طور یکنواخت و مستطیل حرکت می کند و قطاری که بی حرکت روی ریل ایستاده است تأیید می شود. همانطور که می دانیم، در سرعت ها از اصل نسبیت ذکر شده قبلی و تبدیل های گالیله استفاده می شود، در v ~ c (سرعت های نسبیتی) - اصل نسبیت انیشتین و تبدیل های لورنتس. این نوع تقارن (غیر قابل تشخیص سکون و حرکت یکنواخت مستطیل) را می توان به صورت مشروط به عنوان همسانگردی فضا-زمان تعریف کرد. این نوع تقارن ها در STR در یک تقارن واحد از فضا-زمان چهار بعدی ترکیب می شوند.

اجازه دهید همچنین توجه داشته باشیم که مشکلات تقارن-عدم تقارن عمیق تر از آن چیزی است که بر اساس ساختار دودویی این مفاهیم به نظر می رسد (بله-نه) به هم مرتبط هستند. به عنوان مثال وضعیت یک فرد در یک سانتریفیوژ چرخان است. تقارن چرخش (چرخش) وجود دارد، اما نسبیت سکون و حرکت چرخشی نقض می‌شود و فردی که در چنین سانتریفیوژی قرار دارد می‌تواند با حالت خود (احساس دهلیزی) تشخیص دهد که محفظه بسته (مهر شده) چرخان او روی سانتریفیوژ در حال چرخش است. بنابراین، وضعیتی پیش می‌آید که در آن قوانین فیزیکی نسبت به چرخش ثابت نیستند، یعنی. عدم تقارن وجود دارد

همین را می توان در مورد به اصطلاح تبدیل شباهت مرتبط با تغییرات در مقیاس سیستم های فیزیکی گفت. عدم تقارن در مورد تبدیلات در مقیاس بزرگ به این دلیل است که ترتیب اندازه های اتمی برای کل جهان یکسان است (~ 10-10 متر). و اگر اندازه محصولات میکروالکترونیکی، از جمله محصولات فیلم را کاهش دهیم، ماهیت رفتار الکترون ها در آنها تغییر می کند (اثرات اندازه ایجاد می شود)، یعنی. باز هم، عدم تقارن فرآیندها ممکن است در چنین اندازه هایی ایجاد شود. مثال دیگری از عدم تقارن در مورد مقیاس در زیست شناسی توسط B. Svistunov ارائه شده است: علیرغم شباهت رنگ، به عنوان مثال، تغذیه زنبور به اندازه ببر غیرممکن است، زیرا با جرم 10-100 کیلوگرم آن را انجام می دهد. از دست دادن توانایی پرواز - کیفیت متفاوتی ظاهر می شود.

در ارتباط با این مثال ها، منطقی است که انواع دیگر تقارن را در نظر بگیریم. تقارن فضا-زمان ذکر شده در بالا به طور متعارف توسط یک چیز متحد می شود اموال عمومی- آنها همانطور که گفته شد تقارن "خارجی" هستند به این معنا که منعکس کننده خصوصیات عمیق ساختار فضا-زمان هستند که شکل وجود هر نوع ماده است و بنابراین برای هر گونه فعل و انفعالات قابل تصور و فیزیکی معتبر است. فرآیندها تمام تجارب فیزیکی شناخت جهان نشان دهنده عدم نقض تغییرناپذیری قوانین طبیعت با توجه به دگرگونی های مکان-زمان مشخص شده است. این نه تنها معنای فیزیکی، بلکه معنای فلسفی شناخت و تثبیت عینیت قوانین طبیعت است.

با این حال، در تقارن های «خارجی»، «دنیای درونی» یک جسم فیزیکی تحت تأثیر قرار نمی گیرد و به هیچ وجه با ویژگی های خارجی مرتبط نیست. در طبیعت، علاوه بر قوانین بقای انرژی، تکانه و تکانه زاویه ای، قوانین بقای دیگری وجود دارد که با درجات مختلفی از کلیت راضی هستند، به ویژه قانون بقا. بار الکتریکی. در فیزیک ذرات، همانطور که دیدیم، مقادیر ذخیره شده دیگری (یا حداقل معرفی شده) مشابه بار الکتریکی وجود دارد - عدد باریون، برابری، ایزوسپین، طعم ها (عجیب، جذابیت، زیبایی و غیره). این اعداد اساساً کوانتومی توسط تبدیل فاز تابع موج ψ ایجاد می شوند و به طور کلی به خواص فضا-زمان مربوط نمی شوند. تقارن نقش مهمی در مطالعه فیزیک دنیای خرد دارد. فیزیکدان نظری ما A. Migdal معتقد بود که جهت گیری های اصلی فیزیک قرن بیستم جستجوی تقارن و وحدت تصویر جهان بود.

بقای چنین کمیت هایی که مستقیماً با ویژگی های فضا-زمان مرتبط نیستند، به مفهوم تقارن «داخلی» اشاره دارد. اجازه دهید به قانون بقای بار الکتریکی بپردازیم. معنای آن این است که در طول زمان تداوم می یابد جمع جبریبارهای هر سیستم ایزوله الکتریکی معنای ریاضی قانون بقای بار معادله تداوم است

(1.8.5)
جایی که j چگالی جریان است، ρ چگالی بار حجمی است. معنای فیزیکی این معادله این است که div j - واگرایی فعلی (حرکت آن) - با تغییر زمان همراه است، یعنی. حرکت بار الکتریکی جریان الکتریکی- حرکت مستقیم ذرات الکتریکی آزاد. معنای فیزیکی (1.8.5) بیانگر واقعیت عدم ایجاد و تخریب ناپذیری بار الکتریکی است.

لازم به ذکر است که بقای بار الکتریکی در سیستم های ایزوله (بسته) به پایستگی تعداد ذرات باردار کاهش نمی یابد. بنابراین، در طول واپاشی β یک نوترون، که بار ندارد، ρ (با بار e+)، یک الکترون (بار e-) و یک پادنوترینو، همچنین بدون بار، ظاهر می‌شوند. در این واکنش، دو ذره باردار الکتریکی ظاهر شدند، اما بار کل آنها صفر است، درست مانند نوترونی که آنها را به دنیا آورده است. توجه داشته باشید که یک پیامد مهم قانون بقای بار، پایداری الکترون است. الکترون سبک ترین ذره باردار الکتریکی است. بنابراین، به سادگی چیزی برای تجزیه آن وجود ندارد، زیرا در این مورد قانون بقای بار الکتریکی نقض می شود. بر اساس مفاهیم مدرن، طول عمر یک الکترون حداقل 1019 سال است که به نفع این قانون صحبت می کند.

قبل از اینکه به دیگر تقارن‌های «داخلی» برویم، اجازه دهید به دو نوع دیگر از تقارن‌های گسسته بپردازیم که با تقارن‌های «پیوسته» ترجمه و چرخش متفاوت هستند. این یک تقارن آینه ای است که برای همه ما برای مدت طولانی شناخته شده است که با وارونگی فضایی توصیف می شود. بازتاب سیستم محورهای مختصات وارونگی فضا "فورا" (در آینه) انجام می شود و استفاده مکرر آن سیستم را به حالت اولیه خود باز می گرداند. این انعکاس عملیات تغییر "برابری" نامیده می شود (به عنوان مثال با بازیکن تنیس در آینه). تقارن گسسته دیگر، تقارن معکوس زمانی نسبی است که منجر به این واقعیت می شود که در یک جهان متقارن، قوانین طبیعت با معکوس شدن جهت جریان زمان تغییر نمی کنند (t = -t و بالعکس). اعمال این تقارن نشان می دهد که جهت افزایش زمان (حرکت در یک جهت) نقش بسزایی ندارد. به همان اندازه امکان پذیر است روند معکوس. به عبارت دیگر، تعیین جهت توسعه رویدادها، به آینده یا گذشته، برای یک سیستم متقارن تعادل با مشاهده غیرممکن است. اگر به خاطر داشته باشید، برای مکانیک گالیله-نیوتن قطعی در سیستم های بسته به همین نتیجه رسیدیم. اما در عین حال، ما قبلاً از وجود "پیکان زمان" برای سیستم های غیر تعادلی باز می دانیم. و این یک بار دیگر به طور اجتناب ناپذیر نشان می دهد که زمان هنوز از گذشته به آینده "جریان" می کند و جهان ما نامتعادل و نامتقارن است. با این حال، توجه داشته باشیم که مفهوم آنتروپی به طور واضح در جهان خرد قابل استفاده نیست، و بنابراین، با مطالعه آن، تعیین جهت زمان غیرممکن است.

گسترش بیشتر تعداد تقارن های فیزیکی با توسعه همراه است مکانیک کوانتومی. یکی از انواع خاصتقارن در عالم صغیر تقارن دگرگونی است. این بر اساس عدم تشخیص اساسی ریزذرات یکسان است، که همانطور که از فصل 1.5 می دانیم، در طول مسیرهای خاصی حرکت نمی کنند، اما موقعیت آنها بر اساس ویژگی های احتمالی مرتبط با مدول مجذور تابع موج |ψ|2 تخمین زده می شود. تقارن کموتاسیون در این واقعیت نهفته است که هنگام "بازآرایی" ذرات کوانتومی، ویژگی های احتمالی تغییر نمی کند، مجذور مدول تابع موج یک مقدار ثابت است |ψ|2 = const.

مطالعه واکنش‌های مربوط به ذرات بنیادی و پادذرات، و همچنین فرآیندهای فروپاشی آنها، منجر به کشف برخی ویژگی‌های جدید تقارن، یعنی تقارن بار، یا به‌طور دقیق‌تر، تقارن بار ذرات و پادذرات شد. هنگام مطالعه برهمکنش های هسته ای نوکلئون ها (برهم کنش های قوی)، مشخص شد که این نیروهای هسته ای تقریباً مستقل از نوع نوکلئون ها هستند، یعنی. در این فعل و انفعالات هیچ تفاوتی بین نوترون و پروتون وجود ندارد. به طور مشابه، مزون μ می تواند در سه حالت وجود داشته باشد که مربوط به سه ذره متفاوت است. چنین حالت هایی ایزوتوپی نامیده می شوند و با اسپین ایزوتوپی یا ایزوسپین مشخص می شوند. تقارن مرتبط با این فرآیندها را تقارن ایزوتوپی می نامند.

دو نوع دیگر از تقارن با تئوری ذرات بنیادی، انواع برهمکنش میدان ها و تلاش برای معرفی یک میدان یکپارچه مرتبط است: کوارک-لپتون و گیج. تقارن کوارک-لپتون خود را در نظریه میدان یکپارچه نشان می دهد. اعتقاد بر این است که کوارک ها و لپتون ها اساساً در ناحیه انرژی های بسیار بالا قابل تشخیص نیستند. اما در صورت شکسته شدن تقارن خود به خود و در ناحیه کم انرژی، کاملا به دست می آیند. خواص مختلف. این نشان داد که انتقال بین کوارک ها و لپتون ها امکان پذیر است. این واقعیت می تواند به عنوان یک دلیل قانع کننده دیگر برای وحدت طبیعت باشد.

تقارن گیج با تبدیل‌های مقیاس‌بندی که نشان‌دهنده جابه‌جایی سطوح صفر پتانسیل‌های میدان اسکالر و برداری است، مرتبط است. اصطلاح "میدان سنج" (تحول، تغییر ناپذیری) توسط ریاضیدان آلمانی G. Weyl مطرح شد. معنای این ایده این است که قوانین فیزیکی نباید به مقیاس طول انتخاب شده در فضا بستگی داشته باشند و زمانی که این مقیاس با مقیاس دیگری جایگزین شود نباید ظاهر خود را تغییر دهد. با منطق معمولی، به نظر می رسد که این امر بدیهی است: چرا در واقع قوانین نیوتن متفاوت خواهد بود اگر مسیر را بر حسب متر، سانتی متر یا مگاپارسک اندازه گیری کنیم. با این حال، اهمیت تغییر در مقیاس این است که اساساً ماهیت فیزیکی نیست، زیرا ناشی از هیچ تأثیر فیزیکی نیست، بلکه هندسی است، به ویژه، تغییر در طول فقط به دلیل ویژگی‌های ساختار فضا است. -زمان بنابراین، فضا-زمان صرفاً یک مخزن غیرفعال ماده و میدانی نیست که در آن فرآیندهای فیزیکی رخ می دهد، خود شروع به تأثیرگذاری فعال بر این فرآیندها می کند. هندسه پویا می شود.

اصل تغییر ناپذیری گیج اهمیت ویژه ای پیدا می کند اگر دگرگونی ها به صورت محلی در هر نقطه از فضا-زمان و به صورت غیر یکنواخت رخ دهند، یعنی. با نسبت متغیر از نقطه به نقطه. این تبدیل است که G. Weyl آن را مقیاس یا سنج نامید. فرمول آن به شرح زیر است: تمام قوانین فیزیکی تحت تبدیل های گیج محلی دلخواه (همگن و ناهمگن) ثابت هستند. در این شکل، اصل ویل اساساً توسعه‌ای از اصل نسبیت عام اینشتین است، که همه قوانین فیزیکی در هر چارچوب مرجع (اینرسی و غیر اینرسی) باید شکل یکسانی داشته باشند. در این راستا، لازم به ذکر است که نظریه انیشتین اولین نظریه ای بود که در آن عامل هندسی (انحنای فضا-زمان) به طور مستقیم با ویژگی های فیزیکی(جرم گرانشی)، که اکنون به توسعه بیشتر ایده های ژئومترودینامیک کمک کرده است. این تبدیل‌های مقیاس ویژگی‌های قدرت میدان را ترک می‌کنند (به عنوان مثال، E و B برای میدان الکترومغناطیسی) بدون تغییر تئوری های برهمکنش های الکتروضعیف و الکترواسترانگ بر اساس تقارن گیج ساخته شده اند. از این تقارن به دست می آید که ذرات با خواص معین، که با مفاهیم "بار" (الکتریک، باریون، لپتون)، "رنگ" کوارک ها متحد شده اند، منابع میدان هستند، اگر بخواهید، حامل های مادی این میدان ها هستند.

مسائل تقارن نقش تعیین کننده ای در فیزیک مدرن دارند. قوانین پویای طبیعت مشخص می شوند انواع خاصیتقارن در یک مفهوم کلی، تقارن قوانین فیزیکی به معنای تغییر ناپذیری آنها نسبت به تبدیلات خاص است. همچنین باید توجه داشت که انواع تقارن های در نظر گرفته شده، طبیعتاً محدودیت های خاصی برای کاربرد دارند. به عنوان مثال، تقارن راست و چپ فقط در ناحیه برهمکنش های الکترومغناطیسی قوی وجود دارد، اما در برهمکنش های ضعیف شکسته می شود. عدم تغییر ایزوتوپی تنها زمانی معتبر است که در نظر گرفته شود نیروهای الکترومغناطیسی. برای اعمال مفهوم تقارن در فیزیک، می توانید ساختار خاصی را معرفی کنید که چهار عامل را در نظر می گیرد.

1. شی یا پدیده ای که مورد مطالعه قرار می گیرد.
2. تبدیلی که در رابطه با آن تقارن در نظر گرفته می شود.

3. تغییر ناپذیری هر خاصیت یک شی یا پدیده، بیان کننده تقارن مورد نظر. رابطه بین تقارن قوانین فیزیکی و قوانین بقا.

4. محدودیت های کاربردی انواع مختلفتقارن
همچنین توجه داشته باشید که مطالعه ویژگی‌های متقارن سیستم‌ها یا قوانین فیزیکی نیاز به استفاده از تجزیه و تحلیل ریاضی خاص، در درجه اول مفاهیم نظریه گروه دارد، که در حال حاضر بیشتر در فیزیک حالت جامد و کریستالوگرافی توسعه یافته است.

به طور کلی، از قوانین بقای، که همانطور که قبلاً فهمیدیم، نتیجه تقارن فضا-زمان قوانین خود طبیعت است، از قرارداد تقسیم فیزیک به مکانیک، ترمودینامیک، الکترودینامیک و غیره پیروی می کند. و بنابراین، یک وحدت ناگسستنی در همه طبیعت وجود دارد.

بدون پرداختن به جزئیات بیشتر در مورد مفاهیم فیزیک موجودات زنده که موضوع قسمت دوم این درس خواهد بود، ایده های تقارن-عدم تقارن را در رابطه با مسائل موجودات زنده و بی جان در نظر خواهیم گرفت. . اساساً، اگر بخواهید، این یک سؤال فلسفی است، اما از دیدگاه علمی طبیعی، در مورد منشأ، توسعه و جوهر زندگی. مولکول های مواد زنده چه تفاوتی با غیر زنده دارند؟ تا حدودی این به دلیل تقارن است، به طور دقیق تر، تقارن آینه ای. اگر نمونه ای از تصویر آینه ای از دو مولکول یک ماده معدنی، آب و یک ماده آلی، اما "غیر زنده" - بوتیل الکل (شکل.) را در نظر بگیریم، تفاوت اساسی در این واقعیت آشکار می شود که مولکول H2O متقارن آینه ای است و مولکول الکل آینه ای نامتقارن است.

مولکول های "چپ" و "راست" مانند دست چپ و راست یک فرد منطبق نیستند. مولکول های نامتقارن در شیمی استریوایزومر نامیده می شوند و خاصیت عدم تقارن آینه ای خود کایرالیتی یا کایرالیتی نامیده می شود (از کلمه یونانی "cyr" - دست). بنابراین، مشخص شد که در طبیعت، هر دو مولکول "زنده" و "غیر زنده" کایرالیته دارند، اما "زنده" همیشه فقط کایرال هستند، و مولکول های "غیر زنده" به احتمال یکسان در هر دو سمت چپ و چپ یافت می شوند. انواع راست، و "زندگی" - فقط در سمت چپ یا راست. از این نظر، مولکول های موجودات زنده به صورت کایری خالص هستند. بنابراین، جهت گیری مارپیچ DNA همیشه سمت راست است. در یک زمان، L. Pasteur، و سپس V.I. ورنادسکی بر اساس این تفاوت اساسی پیشنهاد کرد که بین طبیعت زنده و بی جان تقسیم بندی شود. فرض بر این است که نشانه اساسی پیدایش و توسعه حیات، توانایی موجودات زنده برای استخراج و ساختن از مولکول های متقارن و ناخالص است. محیط زیستمولکول‌های خالص کایر که برای یک موجود زنده ضروری هستند. به عنوان مثال استخراج توسط گیاهان از مولکول های متقارن آب و دی اکسید کربندر طول فتوسنتز مولکول های نشاسته و قند نامتقارن. در کنار دیگران مواد مغذیاین مولکول ها وارد غذای موجودات زنده می شوند و مولکول های کایرال خالص از آنها تشکیل می شوند. اگر کایرالیته مولکول های مواد غذایی برعکس تغییر کند، این مواد سم بیولوژیکی برای یک موجود زنده خواهند بود که توسط بدن رد می شوند و منجر به مرگ آن می شوند. این یک مثال نسبتاً معمولی است از این که چگونه، بر اساس مفاهیم تقارن فیزیک، می‌توانیم، در صورت تمایل، منشأ ماده زنده را توضیح دهیم و حتی توصیه‌هایی برای طب عملی ارائه کنیم.

در یک مفهوم کلی، می توانیم فرض کنیم که ظهور زندگی به عنوان یک کل با نقض خود به خود تقارن آینه ای که قبلاً در طبیعت وجود داشت همراه است. فرض بر این است که عدم تقارن به طور ناگهانی در نتیجه انفجار بیولوژیکی بزرگ، به قیاس با بیگ بنگ، که در نتیجه آن جهان، تحت تأثیر تابش، دما، میدان ها و غیره تشکیل شده است، به وجود آمده است. و در ژن های موجودات زنده منعکس می شود. این فرآیند در اصل یک فرآیند خودسازماندهی است که در بخش فرعی آن را در نظر گرفتیم. 1.7. در نقطه ای از انشعاب، یک عمل خودسازماندهی از ظهور ماده زنده از قبل رخ داد.

اکنون مناسب است که تقارن را با آنتروپی موجودات زنده مرتبط کنیم. انتقال یک ماده به بیشتر درجه بالاسازماندهی، نظم، همانطور که قبلاً اشاره کردیم، آنتروپی را به عنوان معیاری برای هرج و مرج کاهش می دهد. اما این حالت آشفته تعادلی است که بیشترین تقارن را دارد. این بدان معنی است که کاهش آنتروپی به ناچار منجر به کاهش تقارن می شود، یعنی. افزایش عدم تقارن موجودات زنده هر چه سطح سازماندهی ماده بالاتر باشد، آنتروپی و تقارن کمتر است. اما برای کاهش آنتروپی موجودات زنده، چگونه سیستم های بازدر مبادله انرژی و ماده (غذا و ضایعات) با محیط، انرژی و انرژی قابل توجهی مورد نیاز است که همانطور که در ادامه خواهیم دید، در قسمت های مربوط به سلول ها (میتوکندری) موجودات زنده به هزینه غذا تولید می شود. جذب انرژی محیط خارجی(خورشید و زیست کره).

به طور مجازی می‌توان گفت که ما از طبیعت ماده ساختار یافته‌تری را می‌گیریم که آنتروپی کمتری دارد، یعنی. ما خود را با نگنتروپی (آنتروپی منفی) تغذیه می کنیم و به آن ماده بدون ساختار می دهیم که آنتروپی بیشتری دارد. ما به اصطلاح، از دیدگاه فیزیکی پرانرژی، آنتروپی منفی را تغذیه می کنیم و آنتروپی مثبت را پس می دهیم. و هنگامی که در شرایط طبیعی، این تعادل به هم می خورد، تعادل دینامیکی خاصی رخ می دهد - تبادل آنتروپی بین یک فرد و محیط تثبیت می شود، آنتروپی سیستم فرد-محیط افزایش می یابد و موجود زنده می میرد (آنتروپی آن افزایش یافته است). بنابراین، مرگ بیولوژیکی یک موجود زنده افزایش آنتروپی به سطح آن در محیط است. افزایش پتانسیل انرژی در یک موجود زنده با تبادل "عادی" آنتروپی با محیط، فعالیت شیمیایی سلول ها را افزایش می دهد و امکان تولید مثل و توسعه خود را فراهم می کند.

می‌توان گفت که با منظم‌تر شدن و پیچیده‌تر شدن موجودات زنده در طول توسعه حیات، عدم تقارن به طور فزاینده‌ای بر تقارن غالب می‌شود و آن را از فرآیندهای بیوشیمیایی و فیزیولوژیکی جابجا می‌کند. با این حال، یک فرآیند پویا نیز در اینجا اتفاق می افتد: تقارن و عدم تقارن در عملکرد موجودات زنده ارتباط نزدیکی با هم دارند. از نظر بیرونی، انسان و حیوان متقارن هستند، اما ساختار داخلی آنها به طور قابل توجهی نامتقارن است. اگر در اشیاء بیولوژیکی پایین تر، به عنوان مثال، گیاهان پایین تر، تولید مثل به طور متقارن پیش می رود، در موارد بالاتر یک عدم تقارن واضح وجود دارد - تقسیم جنسیت، که در آن هر جنس اطلاعات ژنتیکی منحصر به فرد خود را وارد فرآیند خود تولید مثل می کند. بنابراین، حفظ پایدار وراثت، مظهر تقارن به معنای خاصی است، و عدم تقارن در تغییرپذیری آشکار می شود. به طور کلی، ارتباط عمیق درونی بین تقارن و عدم تقارن در طبیعت زنده، ظهور، وجود و توسعه آن را تعیین می کند.

ممکن است تعجب کنید که آیا انواع دیگری از تقارن ها و قوانین حفاظتی مرتبط وجود دارد یا خیر. اهمیت عمیق قوانین بقای بار الکتریکی، اعداد لپتون و باریون، عجیب و غریب، اسپین ایزوتوپی و غیره چیست؟ این چگونه با ویژگی های فضای انتزاعی ارتباط دارد؟ معنای داشتن «سیاه چاله ها» به عنوان نوعی «ایست بازرسی» از فضای ما، جهان، به ضد جهان دیگری چیست؟ متأسفانه، ما هنوز پاسخی برای این سؤالات نداریم، اگرچه خوب است علم مدرنامکان پرسیدن از آنها را فراهم می کند.

درست است، حکایت فیزیکی زیر در مورد سؤالات مطرح شده وجود دارد. پائولی علاقه زیادی به پرسیدن سوالاتی داشت که پاسخ صحیح آنها را همیشه نمی توان یافت (حتی ممکن است وجود نداشته باشند!). پس از مرگ، سرگرمی مورد علاقه خود را در دنیای دیگر ادامه داد. و هیچ کس در آنجا نتوانست به سؤالات او پاسخ دهد. سپس تصمیم گرفت که به سوی خدا متوسل شود. خداوند با حوصله و دقت به او گوش داد و پاسخ داد: "تمام مشکل، پائولی، این است که شما سوالات اشتباه می کنید."

تقارن و عدم تقارن از ویژگی های عینی طبیعت هستند که یکی از اساسی ترین ویژگی های علوم طبیعی مدرن است. تقارن و عدم تقارن به عنوان یک ویژگی جهان مادی یک ویژگی کلی و کلی دارند.

تقارن(از یونانی تقارن- تناسب، نظم، هماهنگی) یک ویژگی جهانی طبیعت است. مفهوم تقارن در انسان طی هزاران سال تکامل یافته است. اصطلاح "تقارن" در ایده های انسانی به عنوان عنصری از چیزی "درست"، زیبا و کامل ظاهر می شود. انسان در تأملات خود در مورد تصویر هستی، تقارن را کیفیت جادویی طبیعت، مصلحت، کمال آن تعریف کرد و سعی کرد این ویژگی ها را در موسیقی، شعر و معماری منعکس کند. تقارن تا حدی درجه نظم سیستم را بیان می کند. در این رابطه، همبستگی نزدیکی بین آنتروپی به عنوان معیار بی نظمی و تقارن وجود دارد: هر چه درجه سازماندهی یک ماده بیشتر باشد، تقارن بالاتر و آنتروپی کمتر است.

درجه تقارن سیستم‌های طبیعی در تقارن معادلات ریاضی، قوانینی که حالت آنها را منعکس می‌کنند، و در تغییرناپذیری هر یک از ویژگی‌های آنها در رابطه با تبدیل‌های تقارن منعکس می‌شود.

تقارن مفهومی است که منعکس کننده نظم موجود در طبیعت، تناسب و تناسب بین عناصر هر سیستم یا شیء طبیعت، نظم، تعادل سیستم، ثبات، یعنی عنصر خاصی از هماهنگی است.

عدم تقارن- مفهومی مخالف تقارن، منعکس کننده بی نظمی سیستم، عدم تعادل، که با تغییر و توسعه سیستم همراه است.

از تعاریف تقارن و عدم تقارن چنین بر می آید که یک سیستم پویا در حال توسعه باید لزوماً نامتقارن و غیرتعادل باشد.

علم طبیعی مدرن با یک سلسله مراتب کامل از تقارن نشان داده می شود که منعکس کننده ویژگی های سلسله مراتب سطوح سازماندهی ماده است. برجسته کردن اشکال مختلفتقارن: سنج، فضا-زمان، ایزوتوپی، جایگشت، آینه و غیره همه این نوع تقارن ها به خارجی و داخلی تقسیم می شوند.

تقارن درونی را نمی توان در معادلات و قوانین ریاضی بیانگر وضعیت سیستم مورد مطالعه پنهان کرد. نمونه ای از این معادله ماکسول است که رابطه بین پدیده های الکتریکی و مغناطیسی را توصیف می کند، یا نظریه گرانش اینشتین که ویژگی های فضا، زمان و گرانش را به هم مرتبط می کند.

تقارن بیرونی (فضایی یا هندسی) در طبیعت در تنوع زیادی نشان داده می شود. این تقارن کریستال ها، مولکول ها، موجودات زنده است.

چرا موجودات زنده به تقارن نیاز دارند و چگونه به وجود آمدند؟

موجودات زنده در طول فرآیند تکامل تقارن خود را شکل دادند. اولین موجودات زنده که از آب های اقیانوس سرچشمه می گیرند، شکل کروی منظمی داشتند. ورود موجودات زنده به محیط های دیگر آنها را مجبور کرد تا با شرایط خاص جدید سازگار شوند. یکی از راه های چنین سازگاری، تقارن در سطح فرم فیزیکی است. آرایش متقارن قسمت هایی از اندام های بدن تعادل موجودات زنده را در حین حرکت و عملکرد، سرزندگی و سازگاری فراهم می کند. اشکال خارجی حیوانات بزرگ و انسان کاملاً متقارن است. فلورموجودات همچنین دارای تقارن هستند، که با مبارزه برای نور، مقاومت فیزیکی در برابر اسکان همراه است (قانون جاذبه جهانی). به عنوان مثال، تاج مخروطی شکل یک درخت صنوبر به شدت است محور عمودیتقارن - یک تنه عمودی که برای ثبات به سمت پایین ضخیم شده است. شاخه های منفرد به طور متقارن در رابطه با تنه قرار دارند و شکل مخروطی به استفاده منطقی از شار نور توسط تاج کمک می کند. انرژی خورشیدی، ثبات را افزایش می دهد. بنابراین، به لطف جاذبه و قوانین انتخاب طبیعی، درخت صنوبر از نظر زیبایی شناسی زیبا به نظر می رسد و به طور منطقی "ساخته می شود". تقارن بیرونی حشرات و حیوانات به آنها کمک می کند تا هنگام حرکت تعادل خود را حفظ کنند، حداکثر انرژی را از محیط استخراج کنند و از آن به طور منطقی استفاده کنند.

در سیستم های فیزیکی و شیمیایی، تقارن معنای عمیق تری پیدا می کند. بنابراین، پایدارترین مولکول ها آنهایی هستند که تقارن بالایی دارند (گازهای بی اثر). تقارن مولکول ها ماهیت طیف های مولکولی را تعیین می کند. تقارن بالا مشخصه کریستال ها است. کریستال ها اجسام متقارن هستند، ساختار آنها با تکرار دوره ای در سه بعد یک موتیف اتمی ابتدایی تعیین می شود.

عدم تقارن نیز در سراسر جهان گسترده است.

آرایش درونی اندام های فردی در موجودات زنده اغلب نامتقارن است. به عنوان مثال، قلب در انسان در سمت چپ، کبد در سمت راست و غیره قرار دارد. L. Pasteur، میکروبیولوژیست و ایمونولوژیست فرانسوی، کریستال های چپ و راست اسید تارتاریک را جدا کرد. مولکول DNA نامتقارن است - مارپیچ آن همیشه به سمت راست پیچ خورده است. تمام آمینو اسیدها و پروتئین هایی که موجودات زنده را تشکیل می دهند، می توانند یک پرتو قطبی شده نور را به سمت چپ منحرف کنند.

بر خلاف مولکول های طبیعت بی جان، که در آن مولکول های چپ و راست اغلب یافت می شوند، یعنی عمدتاً در طبیعت متقارن هستند، مولکول های مواد آلی با عدم تقارن مشخص مشخص می شوند. دادن ارزش عالیعدم تقارن موجودات زنده، V.I. Vernadsky فرض کرد که در اینجا مرز نازک بین شیمی زنده و غیرزنده می گذرد. ال پاستور نیز بر اساس این نشانه ها مرز بین زنده و غیرزنده را ترسیم کرد. همچنین باید توجه داشت که موجودات زنده (گیاهان) به میزان قابل توجهی از محیط (خاک) جذب می کنند ترکیبات شیمیاییمواد غذایی معدنی که مولکول های آن متقارن هستند و در بدن آنها آنها را به مواد آلی نامتقارن تبدیل می کند: نشاسته، پروتئین، گلوکز و غیره. تقارن مولکول های مواد غذایی موجود زنده با تقارن مولکول های موجودات زنده مطابقت دارد. خود ارگانیسم در غیر این صورت غذا ناسازگار (سمی) خواهد بود.

ساختار اجزای سلول نیز نامتقارن است که برای متابولیسم، تامین انرژی آن از اهمیت بالایی برخوردار است و همچنین به سرعت بالاتر واکنش های بیوشیمیایی کمک می کند.

تقارن و عدم تقارن دو ویژگی قطبی جهان عینی هستند. در واقع هیچ تقارن یا عدم تقارن خالص (مطلق) در طبیعت وجود ندارد. این مقوله ها متضادهایی هستند که همیشه در وحدت و مبارزه هستند. در جایی که تقارن ضعیف می شود، عدم تقارن افزایش می یابد و بالعکس. روشن سطوح مختلفرشد ماده با تقارن یا عدم تقارن مشخص می شود. با این حال، این دو جریان متحد هستند و مبارزه آنها مطلق است. این مقولات ارتباط تنگاتنگی با مفاهیم ثبات و بی ثباتی سیستم ها، نظم و بی نظمی، سازماندهی و بی نظمی، بازتاب ویژگی های سیستم ها و پویایی توسعه و همچنین رابطه بین قوانین پویا و ایستا دارند.

با اعتقاد به اینکه تعادل حالت استراحت و تقارن است و عدم تقارن منجر به حرکت و حالت غیرتعادلی می شود، می توان فرض کرد که مفهوم تعادل در زیست شناسی نقشی کمتر از فیزیک بازی می کند. اصل پایداری تعادل ترمودینامیکی سیستم های زنده ویژگی شکل بیولوژیکی حرکت ماده را مشخص می کند. تعادل دینامیکی پایدار (عدم تقارن) است اصل کلیدیتدوین و حل مسئله منشأ حیات.