مانند مفهوم جرم گرانشی یک جسم در مکانیک نیوتنی، مفهوم بار در الکترودینامیک مفهوم اولیه و اساسی است.

شارژ الکتریکی کمیت فیزیکی است که ویژگی ذرات یا اجسام را برای وارد شدن به فعل و انفعالات نیروی الکترومغناطیسی مشخص می کند.

بار الکتریکی معمولاً با حروف نشان داده می شود qیا س.

مجموع تمام حقایق تجربی شناخته شده به ما اجازه می دهد تا نتایج زیر را بگیریم:

دو نوع بار الکتریکی وجود دارد که به طور معمول به آنها مثبت و منفی می گویند.

بارها می توانند (مثلاً با تماس مستقیم) از یک بدن به بدن دیگر منتقل شوند. برخلاف جرم بدن، بار الکتریکی یک مشخصه جدایی ناپذیر جسم معین نیست. همون بدن شرایط مختلفممکن است شارژ متفاوتی داشته باشد.

مانند بارها دفع می کنند، برخلاف بارها جذب می شوند. این نیز یک تفاوت اساسی را آشکار می کند نیروهای الکترومغناطیسیاز گرانشی نیروهای گرانشیهمیشه نیروهای جذب هستند

یکی از قوانین اساسی طبیعت، تثبیت تجربی است قانون پایستگی بار الکتریکی .

در یک سیستم ایزوله، مجموع جبری بارهای تمام اجسام ثابت می ماند:

قانون بقای بار الکتریکی بیان می کند که در یک سیستم بسته اجسام فرآیند ایجاد یا ناپدید شدن بارهای تنها یک علامت قابل مشاهده نیست.

از دیدگاه مدرن، حامل های بار ذرات بنیادی هستند. تمام اجسام معمولی از اتم هایی تشکیل شده اند که شامل پروتون های با بار مثبت، الکترون های با بار منفی و ذرات خنثی - نوترون ها هستند. پروتون ها و نوترون ها بخشی از هسته اتم هستند، الکترون ها پوسته الکترونی اتم ها را تشکیل می دهند. بارهای الکتریکی یک پروتون و یک الکترون دقیقاً از نظر قدر یکسان و برابر با بار اولیه هستند. ه.

در یک اتم خنثی، تعداد پروتون های هسته با تعداد الکترون های پوسته برابر است. این شماره نامیده می شود عدد اتمی . یک اتم از یک ماده ممکن است یک یا چند الکترون را از دست بدهد یا یک الکترون اضافی به دست آورد. در این موارد، اتم خنثی به یک یون با بار مثبت یا منفی تبدیل می شود.

بار را می توان از یک جسم به بدن دیگر فقط در بخش هایی که دارای تعداد صحیح بارهای اولیه هستند منتقل کرد. بنابراین، بار الکتریکی یک جسم یک مقدار گسسته است:

کمیت های فیزیکی که فقط می توانند یک سری مقادیر گسسته بگیرند نامیده می شوند کوانتیزه شده . شارژ ابتدایی هکوانتومی (کوچکترین بخش) بار الکتریکی است. لازم به ذکر است که در فیزیک مدرن ذرات بنیادی وجود به اصطلاح کوارک ها فرض شده است - ذرات با بار کسری و البته هنوز کوارک ها در حالت آزاد مشاهده نشده اند.

در معمولی آزمایشات آزمایشگاهیبرای تشخیص و اندازه گیری بارهای الکتریکی استفاده می شود الکترومتر ( یا الکتروسکوپ) - وسیله ای متشکل از یک میله فلزی و یک اشاره گر که می تواند حول یک محور افقی بچرخد (شکل 1.1.1). میله پیکان از بدنه فلزی جدا شده است. هنگامی که یک جسم باردار با میله الکترومتر تماس پیدا می کند، بارهای الکتریکی با همان علامت روی میله و نشانگر توزیع می شود. نیروهای دافعه الکتریکی باعث می شود که سوزن در یک زاویه خاص بچرخد که به وسیله آن می توان بار منتقل شده به میله الکترومتر را قضاوت کرد.

الکترومتر یک ابزار نسبتاً خام است. به شخص اجازه نمی دهد که نیروهای برهمکنش بین بارها را مطالعه کند. قانون برهمکنش بارهای ثابت اولین بار توسط فیزیکدان فرانسوی شارل کولمب در سال 1785 کشف شد. کولمب در آزمایشات خود نیروهای جاذبه و دافعه توپ های باردار را با استفاده از وسیله ای که خود طراحی کرد - تعادل پیچشی (شکل 1.1.2) اندازه گیری کرد. ، که با حساسیت بسیار بالا متمایز بود. به عنوان مثال، پرتو تعادل تحت تأثیر نیرویی از مرتبه 10-9 نیوتن 1 درجه چرخانده شد.

ایده اندازه‌گیری‌ها بر اساس حدس درخشان کولن بود که اگر یک توپ باردار دقیقاً با همان توپ بدون بار تماس پیدا کند، بار اولی به طور مساوی بین آنها تقسیم می‌شود. بدین ترتیب راهی برای تغییر شارژ توپ دو، سه و ... نشان داده شد. در آزمایش‌های کولن، برهمکنش بین توپ‌هایی که ابعاد آن‌ها بسیار کوچک‌تر از فاصله بین آنها بود اندازه‌گیری شد. چنین اجسام باردار معمولاً نامیده می شوند هزینه های امتیازی.

شارژ نقطه ای جسم باردار نامیده می شود که در شرایط این مشکل می توان از ابعاد آن چشم پوشی کرد.

بر اساس آزمایش های متعدد، کولمب قانون زیر را وضع کرد:

نیروهای برهمکنش بین بارهای ثابت مستقیماً با حاصل ضرب مدول بار و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد:

نیروهای متقابل از قانون سوم نیوتن پیروی می کنند:

هنگامی که بارها دارای علائم یکسان و نیروهای جاذبه هستند، آنها نیروهای دافعه هستند نشانه های مختلف(شکل 1.1.3). برهمکنش بارهای الکتریکی ساکن نامیده می شود الکترواستاتیک یا کولمب اثر متقابل. شاخه ای از الکترودینامیک که برهمکنش کولن را مطالعه می کند نامیده می شود الکترواستاتیک .

قانون کولن برای اجسام باردار نقطه ای معتبر است. در عمل، اگر اندازه اجسام باردار بسیار کوچکتر از فاصله بین آنها باشد، قانون کولن به خوبی برآورده می شود.

عامل تناسب کدر قانون کولن به انتخاب سیستم واحدها بستگی دارد. در سیستم بین المللی SI، واحد شارژ در نظر گرفته می شود آویز(کلر).

آویز بار عبوری از سطح مقطعهادی با جریان 1 A. واحد جریان (آمپر) در SI همراه با واحدهای طول، زمان و جرم است. واحد اصلی اندازه گیری.

ضریب کدر سیستم SI معمولاً به صورت زیر نوشته می شود:

جایی که - ثابت الکتریکی .

در سیستم SI، شارژ اولیه هبرابر است با:

تجربه نشان می دهد که نیروهای برهمکنش کولن از اصل برهم نهی تبعیت می کنند:

اگر یک جسم باردار به طور همزمان با چندین جسم باردار برهمکنش داشته باشد، آنگاه نیروی حاصله بر یک جسم معین برابر است با مجموع بردار نیروهای وارد بر این جسم از تمام اجسام باردار دیگر.

برنج. 1.1.4 اصل برهم نهی را با استفاده از مثال برهمکنش الکترواستاتیکی سه جسم باردار توضیح می دهد.

اصل برهم نهی یک قانون اساسی طبیعت است. با این حال، استفاده از آن نیاز به مقداری احتیاط دارد ما در مورددر مورد برهمکنش اجسام باردار با اندازه های محدود (به عنوان مثال، دو توپ باردار رسانا 1 و 2). اگر سومین توپ باردار به سیستمی متشکل از دو توپ باردار آورده شود، برهمکنش بین 1 و 2 تغییر می کند. توزیع مجدد شارژ.

اصل برهم نهی بیان می کند که وقتی توزیع شارژ داده شده (ثابت)در تمام اجسام، نیروهای برهمکنش الکترواستاتیکی بین هر دو جسم به حضور اجسام باردار دیگر بستگی ندارد.

- یکی از قوانین اساسی طبیعت. قانون بقای بار در سال 1747 توسط B. Franklin کشف شد.

الکترون- ذره ای که بخشی از اتم است. در تاریخ فیزیک، چندین مدل از ساختار اتم وجود داشته است. یکی از آنها، که به ما امکان می دهد تعدادی از حقایق تجربی را توضیح دهیم، از جمله پدیده الکتریکی شدن ، پیشنهاد شد ای. رادرفورد. او بر اساس آزمایش‌های خود به این نتیجه رسید که در مرکز اتم هسته‌ای با بار مثبت وجود دارد که الکترون‌های با بار منفی به دور آن در مدارها حرکت می‌کنند. در یک اتم خنثی بار مثبتهسته برابر با بار منفی کل الکترون هاست. هسته یک اتم از پروتون های با بار مثبت و ذرات خنثی، نوترون ها تشکیل شده است. بار یک پروتون از نظر مقدار مطلق برابر با بار یک الکترون است. اگر یک یا چند الکترون از یک اتم خنثی حذف شود، تبدیل به یک یون با بار مثبت می شود. اگر به یک اتم الکترون اضافه شود، تبدیل به یک یون با بار منفی می شود.

دانش در مورد ساختار اتم به ما اجازه می دهد تا پدیده الکتریکی شدن را توضیح دهیم اصطکاک . الکترون هایی که به طور سست به هسته متصل هستند می توانند از یک اتم جدا شده و به اتم دیگر بچسبند. این توضیح می دهد که چرا می تواند روی یک بدن تشکیل شود کمبود الکترون، و از سوی دیگر - مال آنها اضافی. در این حالت اولین جسم باردار می شود مثبت ، و دوم - منفی .

هنگامی که برق می گیرد، رخ می دهد توزیع مجدد شارژ ، هر دو جسم الکتریسیته شده اند و بارهایی با قدر مساوی و علائم مخالف به دست می آورند. در این حالت، مجموع جبری بارهای الکتریکی قبل و بعد از برق رسانی ثابت می ماند:

q 1 + q 2 + … + q n = ثابت.

مجموع جبری بارهای صفحات قبل و بعد از برق رسانی برابر با صفر است. برابری نوشتاری بیانگر قانون اساسی طبیعت است - قانون پایستگی بار الکتریکی.

مثل هر کسی قانون فیزیکی، محدودیت های خاصی برای کاربرد دارد: منصفانه است برای سیستم بستهتلفن ، یعنی برای مجموعه ای از اجسام جدا شده از اشیاء دیگر.

همچنین در یونان باستانمتوجه شد که کهربا با خز مالیده شده است، شروع به جذب ذرات کوچک - گرد و غبار و خرده ها می کند. برای مدت طولانی(تا اواسط قرن هجدهم) نتوانست توجیه جدی برای این پدیده ارائه دهد. تنها در سال 1785، کولن، با مشاهده برهمکنش ذرات باردار، قانون اساسی برهمکنش آنها را استنباط کرد. حدود نیم قرن بعد، فارادی عمل جریان های الکتریکی و میدان های مغناطیسی را مطالعه و نظام مند کرد و سی سال بعد ماکسول این نظریه را اثبات کرد. میدان الکترومغناطیسی.

شارژ الکتریکی

برای اولین بار، اصطلاحات "الکتریک" و "الکتریک شدن"، به عنوان مشتقات کلمه لاتین "electri" - کهربا، در سال 1600 توسط دانشمند انگلیسی W. Gilbert برای توضیح پدیده هایی که هنگام مالیدن کهربا با خز به وجود می آیند معرفی شدند. یا شیشه با پوست بنابراین، اجسامی که دارای خواص الکتریکی هستند، شروع به نامگذاری بار الکتریکی کردند، یعنی بار الکتریکی به آنها منتقل شد.

از مطالب فوق چنین بر می آید که بار الکتریکی است مشخصه کمی، نشان دهنده میزان مشارکت احتمالی بدن در برهمکنش الکترومغناطیسی است. شارژ q یا Q تعیین شده و ظرفیت کولن (C) دارد.

در نتیجه آزمایش های متعدد، ویژگی های اصلی بارهای الکتریکی به دست آمد:

• دو نوع بار وجود دارد که به طور معمول به آنها مثبت و منفی می گویند.
• بارهای الکتریکی را می توان از جسمی به جسم دیگر منتقل کرد.
• بارهای الکتریکی همنام یکدیگر را دفع می کنند و بارهای الکتریکی به همین نام یکدیگر را جذب می کنند.

علاوه بر این، قانون بقای بار ایجاد شد: مجموع جبری بارهای الکتریکی در یک سیستم بسته (ایزوله) ثابت می ماند.

در سال 1749 بنجامین فرانکلین مخترع آمریکایی تئوری پدیده های الکتریکی را مطرح کرد که بر اساس آن الکتریسیته مایعی باردار است که کمبود آن را الکتریسیته منفی و مازاد آن را الکتریسیته مثبت تعریف کرد. اینگونه بود که پارادوکس معروف مهندسی برق به وجود آمد: طبق نظریه بی. فرانکلین، الکتریسیته از قطب مثبت به قطب منفی جریان می یابد.

مطابق با نظریه مدرنساختار مواد، همه مواد از مولکول ها و اتم ها تشکیل شده اند که به نوبه خود از هسته یک اتم و الکترون های "e" که به دور آن می چرخند تشکیل شده اند. هسته ناهمگن است و به نوبه خود از پروتون "p" و نوترون "n" تشکیل شده است. علاوه بر این، الکترون ها ذرات با بار منفی هستند و پروتون ها دارای بار مثبت هستند. از آنجایی که فاصله بین الکترون ها و هسته یک اتم به طور قابل توجهی از اندازه خود ذرات بیشتر است، الکترون ها می توانند از اتم جدا شوند و در نتیجه باعث حرکت بارهای الکتریکی بین اجسام شوند.

علاوه بر خصوصیاتی که در بالا توضیح داده شد، یک بار الکتریکی دارای خاصیت تقسیم است، اما مقدار حداقل بار غیر قابل تقسیم ممکن برابر با قدر مطلقبار الکترون (1.6 * 10 -19 C) که بار ابتدایی نیز نامیده می شود. در حال حاضر وجود ذراتی با بار الکتریکی کمتر از ابتدایی به نام کوارک ثابت شده است، اما عمر آنها ناچیز است و در حالت آزاد شناسایی نشده اند.

قانون کولمب اصل برهم نهی

برهمکنش بارهای الکتریکی ساکن توسط شاخه ای از فیزیک به نام الکترواستاتیک مطالعه می شود که در واقع بر اساس قانون کولن است که بر اساس آزمایش های متعدد به دست آمده است. این قانون و همچنین واحد بار الکتریکی به نام فیزیکدان فرانسوی شارل کولن نامگذاری شد.

کولن با آزمایش های خود دریافت که نیروی برهمکنش بین دو بار الکتریکی کوچک از قوانین زیر پیروی می کند:

• نیرو متناسب با بزرگی هر بار است.
• نیرو با مجذور فواصل بین آنها نسبت معکوس دارد.
• جهت نیرو در امتداد خط مستقیمی که بارها را به هم وصل می کند هدایت می شود.
• اگر اجسام مخالف باردار شوند نیرو جاذبه است و در مورد بارهای مشابه دافعه است.

بنابراین قانون کولن با فرمول زیر بیان می شود

که در آن q1، q2 - مقدار بارهای الکتریکی،

r فاصله بین دو بار است،

k ضریب تناسب برابر با k = 1/(4pe 0) = 9 * 10 9 C 2 / (N * m 2) است، که ε 0 ثابت الکتریکی است، ε 0 = 8.85 * 10 -12 C 2 /( N*m 2).

اجازه دهید توجه کنم که قبلا ثابت الکتریکی ε0 را ثابت دی الکتریک یا ثابت دی الکتریک خلاء می نامیدند.

قانون کولن خود را نشان می دهد، نه تنها زمانی که دو بار با هم تعامل دارند، بلکه سیستم های چند بار رایج تر هستند. در این مورد، قانون کولن با عامل مهم دیگری تکمیل می شود که به آن «اصل برهم نهی» یا اصل برهم نهی می گویند.

اصل برهم نهی بر دو قاعده استوار است:

• تأثیر چندین نیرو بر یک ذره باردار، مجموع بردار تأثیرات این نیروها است.
• هر حرکت پیچیده از چندین حرکت ساده تشکیل شده است.

به نظر من اصل برهم نهی به صورت گرافیکی ساده ترین است

شکل سه بار شارژ را نشان می دهد: -q 1، +q 2، +q 3. برای محاسبه نیروی F کل، که بر بار -q 1 اثر می کند، لازم است طبق قانون کولن، نیروهای اندرکنش F1 و F2 بین -q 1، +q 2 و -q 1، +q محاسبه شود. 3. سپس نیروهای حاصل را طبق قانون جمع بردار اضافه کنید. که در در این مورد F به طور کلی به عنوان قطر متوازی الاضلاع با استفاده از عبارت زیر محاسبه می شود

که α زاویه بین بردارهای F1 و F2 است.

میدان الکتریکی. قدرت میدان الکتریکی

هر گونه برهمکنش بین بارها که برهمکنش کولن نیز نامیده می شود (نام آن بر اساس قانون کولن است)، با کمک یک میدان الکترواستاتیک، که یک میدان الکتریکی ثابت با زمان بارهای ثابت است، رخ می دهد. میدان الکتریکی بخشی از میدان الکترومغناطیسی است و توسط بارهای الکتریکی یا اجسام باردار ایجاد می شود. میدان الکتریکی بر بارها و اجسام باردار تأثیر می گذارد، صرف نظر از اینکه آنها در حال حرکت هستند یا در حال سکون.

یکی از مفاهیم اساسی میدان الکتریکیکشش آن است که به عنوان نسبت نیروی وارد بر بار در تعریف می شود میدان الکتریکیبه بزرگی این بار. برای آشکار ساختن این مفهوم، لازم است مفهومی به عنوان «هزینه آزمایشی» معرفی شود.

"بار آزمایشی" باری است که در ایجاد میدان الکتریکی شرکت نمی کند و همچنین دارای مقدار بسیار کمی است و بنابراین با حضور خود باعث توزیع مجدد بارها در فضا نمی شود و در نتیجه میدان الکتریکی را مخدوش نمی کند. توسط بارهای الکتریکی ایجاد می شود.

بنابراین، اگر یک "بار آزمایشی" q 0 را به نقطه ای که در فاصله معینی از بار q قرار دارد معرفی کنید، به دلیل وجود بار q، نیروی مشخصی F بر روی "بار آزمایشی" q P وارد می شود. نسبت نیروی F 0 وارد بر بار آزمایشی، مطابق با قانون کولن، به مقدار «بار آزمایشی»، شدت میدان الکتریکی نامیده می شود. شدت میدان الکتریکی E تعیین شده و دارای ظرفیت N/C است

پتانسیل میدان الکترواستاتیک اختلاف پتانسیل

همانطور که می دانید، اگر نیرویی بر جسمی وارد شود، چنین جسمی مقدار مشخصی کار را انجام می دهد. در نتیجه، باری که در یک میدان الکتریکی قرار می گیرد نیز کار خواهد کرد. در میدان الکتریکی، کار انجام شده توسط یک بار به مسیر حرکت بستگی ندارد، بلکه تنها با موقعیت اشغال شده توسط ذره در ابتدا و انتهای حرکت تعیین می شود. در فیزیک به میدان های مشابه میدان الکتریکی (که در آن کار به مسیر حرکت جسم بستگی ندارد) پتانسیل می گویند.

کار انجام شده توسط بدن با عبارت زیر مشخص می شود

که در آن F نیرویی است که بر جسم وارد نمی شود،

S مسافتی است که جسم تحت تأثیر نیروی F طی می کند.

α زاویه بین جهت حرکت بدن و جهت اثر نیروی F است.

سپس کار انجام شده توسط "بار آزمایشی" در میدان الکتریکی ایجاد شده توسط بار q 0 از قانون کولن تعیین می شود.

که در آن q P یک "بار آزمایشی" است،

q 0 - باری که میدان الکتریکی ایجاد می کند،

r 1 و r 2 - به ترتیب فاصله بین q П و q 0 در و اولیه موقعیت نهایی"هزینه آزمایشی".

از آنجایی که عملکرد کار با تغییر در انرژی پتانسیل W P همراه است، پس

و انرژی پتانسیل "بار آزمایش" در هر نقطه خاص از مسیر حرکت از عبارت زیر تعیین می شود.

همانطور که از عبارت مشخص می شود، با تغییر مقدار "بار آزمایشی" q p، مقدار انرژی پتانسیل W P به نسبت q p تغییر می کند، بنابراین برای مشخص کردن میدان الکتریکی، پارامتر دیگری به نام پتانسیل میدان الکتریکی φ، که یک مشخصه انرژی است و با عبارت زیر مشخص می شود

که در آن k ضریب تناسب برابر با k = 1/(4pe 0) = 9 * 10 9 C 2 / (N * m 2) است، که ε 0 ثابت الکتریکی است، ε 0 = 8.85 * 10 -12 C 2 / (N*m 2).

بنابراین، پتانسیل میدان الکترواستاتیک یک مشخصه انرژی است که انرژی پتانسیلی را که باری در آن قرار داده شده است، مشخص می کند این نقطهمیدان الکترواستاتیک

از موارد فوق می توان نتیجه گرفت که کار انجام شده هنگام جابجایی بار از یک نقطه به نقطه دیگر را می توان از عبارت زیر مشخص کرد

یعنی کار انجام شده توسط نیروهای میدان الکترواستاتیک هنگام جابجایی بار از نقطه ای به نقطه دیگر برابر است با حاصل ضرب بار و اختلاف پتانسیل در نقاط اولیه و نهایی مسیر.

هنگام انجام محاسبات، دانستن تفاوت پتانسیل بین نقاط میدان الکتریکی راحت تر است، نه مقادیر پتانسیل خاص در این نقاط، بنابراین، در مورد پتانسیل هر نقطه میدانی، منظور ما تفاوت پتانسیل بین یک نقطه است. نقطه میدان داده شده و نقطه میدان دیگری که پتانسیل آن برابر با صفر در نظر گرفته شده است.

اختلاف پتانسیل از عبارت زیر تعیین می شود و دارای ابعاد ولت (V) است.

ادامه مطلب در مقاله بعدی

تئوری خوب است، اما بدون کاربرد عملیاینها فقط کلمات هستند

بشریت از زمان فیلسوفان طبیعی یونان باستان می‌دانست که بارهای الکتریکی در طبیعت وجود دارد، که کشف کردند که تکه‌های کهربا اگر با موهای گربه مالیده شوند، شروع به دفع یکدیگر می‌کنند. امروزه می دانیم که بار الکتریکی، مانند جرم، یکی از ویژگی های اساسی ماده است. بدون استثنا، تمام ذرات بنیادی تشکیل دهنده جهان مادی، دارای یک یا آن بار الکتریکی هستند - مثبت (مانند پروتون های هسته اتم)، خنثی (مانند نوترون های همان هسته) یا منفی (مانند الکترون هایی که پوسته بیرونی هسته اتم را تشکیل می دهند و از خنثی الکتریکی آن به عنوان یک کل اطمینان می دهند) .

یکی از مفیدترین تکنیک ها در فیزیک، شناسایی ویژگی های کل (کل) یک سیستم است که با هیچ تغییری در وضعیت آن تغییر نمی کند. از نظر علمی چنین خواصی هستند محافظه کار، از آنجایی که آنها راضی هستند قوانین حفاظت. هر قانون حفاظتی به بیان این واقعیت ختم می شود که در حالت بسته (به معنای عدم وجود کامل "نشت" یا "دریافت") موارد مربوطه کمیت فیزیکی) سیستم محافظه کارمقدار مربوطه که سیستم را به طور کلی مشخص می کند در طول زمان تغییر نمی کند.

بار الکتریکی دقیقاً به دسته ویژگی های محافظه کارانه سیستم های بسته تعلق دارد. مجموع جبری بارهای الکتریکی مثبت و منفی - هزینه خالص کل سیستم- بدون توجه به فرآیندهایی که در سیستم اتفاق می افتد تحت هیچ شرایطی تغییر نمی کند. به ویژه، زمانی که واکنش های شیمیاییالکترون‌های ظرفیتی با بار منفی می‌توانند به هر طریقی بین لایه‌های بیرونی اتم‌ها توزیع شوند که پیوندهای شیمیایی تشکیل می‌دهند. مواد مختلف- نه بار منفی کل الکترون ها و نه بار مثبت کل پروتون ها در هسته در یک سیستم شیمیایی بسته تغییر نمی کند. و این ساده ترین مثال است، زیرا در طی واکنش های شیمیایی تغییری در خود پروتون ها و الکترون ها وجود ندارد، در نتیجه می توان تعداد بارهای مثبت و منفی در سیستم را به سادگی محاسبه کرد.

با بیشتر انرژی های بالابا این حال، ذرات اولیه باردار الکتریکی شروع به تعامل با یکدیگر می کنند و نظارت بر رعایت قانون پایستگی بار الکتریکی بسیار دشوارتر می شود، اما در این مورد نیز محقق می شود. به عنوان مثال، در طی واکنش فروپاشی خود به خودی یک نوترون جدا شده، فرآیندی رخ می دهد که می توان آن را با فرمول زیر توصیف کرد:

که در آن p یک پروتون با بار مثبت، n یک نوترون با بار خنثی، e یک الکترون با بار منفی، و v یک ذره خنثی به نام نوترینو است. به راحتی می توان فهمید که هم در ماده اولیه و هم در محصول واکنش، بار الکتریکی کل صفر است (0 = (+1) + (-1) + 0)، اما در این مورد تغییری وجود دارد. تعداد کلذرات باردار مثبت و منفی در سیستم. این یکی از واکنش های واپاشی رادیواکتیو است که در آن قانون بقای مجموع جبری بارهای الکتریکی با وجود تشکیل ذرات باردار جدید برآورده می شود. چنین فرآیندهایی مشخصه برهمکنش بین ذرات بنیادی است که در آن ذرات با بارهای الکتریکی دیگر از ذرات با بارهای الکتریکی یکسان متولد می شوند. بار الکتریکی کل یک سیستم بسته، در هر صورت، بدون تغییر باقی می ماند.