Количеството топлина, което повишава температурата на тялото с един градус, се нарича топлинен капацитет. Според това определение.

Топлинният капацитет на единица маса се нарича специфичнитоплинен капацитет. Топлинният капацитет на мол се нарича моларентоплинен капацитет.

И така, топлинният капацитет се определя чрез концепцията за количеството топлина. Но последното, както и работата, зависи от процеса. Това означава, че топлинният капацитет зависи от процеса. Възможно е да се придаде топлина - да се затопли тялото - при различни условия. Въпреки това, при различни условия, едно и също повишаване на телесната температура ще изисква различно количество топлина. Следователно телата могат да се характеризират не с един топлинен капацитет, а с безброй множество (колкото можете да си представите всички видове процеси, при които се осъществява топлопредаване). На практика обаче обикновено се използва дефиницията на два топлинни мощности: топлинен капацитет при постоянен обем и топлинен капацитет при постоянно налягане.

Топлинният капацитет се различава в зависимост от условията, при които се нагрява тялото - при постоянен обем или при постоянно налягане.

Ако нагряването на тялото става при постоянен обем, т.е. dV= 0, тогава работата е нула. В този случай се предава на тялото идва топлинасамо за да промени вътрешната си енергия, dQ= dE, като в този случай топлинният капацитет е равен на изменението на вътрешната енергия при промяна на температурата с 1 K, т.е.

.Защото за газ
, тогава
.Тази формула определя топлинния капацитет на 1 мол идеален газ, наречен моларен. Когато газът се нагрява при постоянно налягане, неговият обем се променя, топлината, предавана на тялото, отива не само за увеличаване на вътрешната му енергия, но и за извършване на работа, т.е. dQ= dE+ PdV. Топлинен капацитет при постоянно налягане
.

За идеален газ PV= RTи следователно PdV= RdT.

Имайки предвид това, намираме
.Поведение
е стойностна характеристика на всеки газ и се определя от броя на степените на свобода на газовите молекули. Следователно измерването на топлинния капацитет на тялото е метод за директно измерване на микроскопичните характеристики на съставните му молекули.

Ф
Формулите за топлинния капацитет на идеален газ приблизително правилно описват експеримента и главно за едноатомни газове. Съгласно формулите, получени по-горе, топлинният капацитет не трябва да зависи от температурата. Всъщност се наблюдава картината, показана на фиг., получена емпирично за двуатомен водороден газ. В секция 1 газът се държи като система от частици само с транслационни степени на свобода, в секция 2 се възбужда движение, свързано с ротационни степени на свобода, и накрая, в секция 3, се появяват две вибрационни степени на свобода. Стъпките на кривата се съгласуват добре с формула (2.35), но между тях топлинният капацитет нараства с температурата, което отговаря сякаш на нецелочислен променлив брой степени на свобода. Това поведение на топлинния капацитет показва недостатъчност на концепцията за идеален газ, която използваме, за да опишем реалните свойства на веществото.

Отношение на моларния топлинен капацитет към специфичния топлинен капацитетС\u003d M s, където s - специфична топлина, M - моларна маса.Формула на Майер.

За всеки идеален газ е валидно отношението на Майер:

, където R е универсалната газова константа, е моларният топлинен капацитет при постоянно налягане, е моларният топлинен капацитет при постоянен обем.

Нека сега представим една много важна термодинамична характеристика, наречена топлинен капацитет системи(традиционно се обозначава с буквата Сс различни индекси).

Топлинен капацитет - стойност добавка, зависи от количеството вещество в системата. Затова и ние въвеждаме специфична топлина

и моларен топлинен капацитет

Тъй като количеството топлина не е функция на състоянието и зависи от процеса, топлинният капацитет ще зависи и от начина, по който топлината се подава към системата. За да разберем това, нека си припомним първия закон на термодинамиката. Разделяне на равенството ( 2.4) на елементарно увеличение на абсолютната температура dT,получаваме съотношението

Вторият термин, както видяхме, зависи от вида на процеса. Имайте предвид, че в общ случайна неидеална система, чието взаимодействие на частици (молекули, атоми, йони и т.н.) не може да се пренебрегне (виж например § 2.5 по-долу, в който се разглежда ван дер Ваалсов газ), вътрешната енергия зависи не само от температурата, но и от размера на системата. Това се обяснява с факта, че енергията на взаимодействието зависи от разстоянието между взаимодействащите частици. Когато обемът на системата се променя, концентрацията на частиците се променя, съответно средното разстояние между тях се променя и в резултат на това се променят енергията на взаимодействие и цялата вътрешна енергия на системата. С други думи, в общия случай на неидеална система

Следователно в общия случай първият член не може да бъде записан като обща производна, общата производна трябва да бъде заменена с частична производна с допълнително указание на постоянната стойност, при която се изчислява. Например за изохорния процес:

.

Или за изобарен процес

Частичната производна, включена в този израз, се изчислява с помощта на уравнението на състоянието на системата, записано като . Например в частния случай на идеален газ

тази производна е

.

Ще разгледаме два специални случая, съответстващи на процеса на подаване на топлина:

• постоянен обем;
• постоянно налягане в системата.

В първия случай работете dА = 0и получаваме топлинния капацитет C Vидеален газ при постоянен обем:

Като се има предвид направената по-горе резервация, за неидеална системна връзка (2.19) трябва да се запише в следната форма общ изглед

Замяна в 2.7на , и на , веднага получаваме:

.

За изчисляване на топлинния капацитет на идеален газ С ппри постоянно налягане ( dp=0) вземаме предвид, че от уравнението ( 2.8) следва израза за елементарна работа с безкрайно малка промяна в температурата

Стигаме до края

Разделяйки това уравнение на броя на моловете на веществото в системата, получаваме подобно отношение за моларните топлинни мощности при постоянен обем и налягане, наречени Съотношението на Майер

За справка даваме обща формула - за произволна система - свързваща изохорния и изобарния топлинен капацитет:

Изразите (2.20) и (2.21) се получават от тази формула, като в нея се замести изразът за вътрешната енергия на идеалния газ и използвайки неговото уравнение на състоянието (вижте по-горе):

.

Топлинният капацитет на дадена маса на вещество при постоянно налягане е по-голям от топлинния капацитет при постоянен обем, тъй като част от подадената енергия се изразходва за извършване на работа и е необходима повече топлина за същото нагряване. Забележете, че от (2.21) следва физическото значение на газовата константа:

По този начин се оказва, че топлинният капацитет зависи не само от вида на веществото, но и от условията, при които протича процесът на промяна на температурата.

Както виждаме, изохорният и изобарният топлинен капацитет на идеалния газ не зависят от температурата на газа; за реалните вещества тези топлинни капацитети зависят най-общо казано и от самата температура. т.

Изохорният и изобарният топлинен капацитет на идеалния газ също могат да бъдат получени директно от обща дефиниция, ако използваме горните формули ( 2.7) и (2.10 ) за количеството топлина, получено от идеален газ при тези процеси.

За изохорния процес изразът за C Vследва от ( 2.7):

За изобарен процес изразът за C стрследва от (2.10):

За моларен топлинен капацитеттака се получават следните изрази

Съотношението на топлинните мощности е равно на адиабатния индекс:

На термодинамично ниво е невъзможно да се предвиди числова стойност ж; успяхме да направим това само при разглеждане на микроскопичните свойства на системата (виж израз (1.19 ), както и ( 1.28) за смес от газове). От формули (1.19) и (2.24) следват теоретични прогнози за моларните топлинни мощности на газовете и адиабатния показател.

Едноатомни газове (i = 3):

Двуатомни газове (i = 5):

Многоатомни газове (i = 6):

Експериментални данни за различни веществаса показани в таблица 1.

маса 1

Това е ясно прост моделидеалните газове като цяло описва доста добре свойствата на реалните газове. Имайте предвид, че съгласието е получено без да се вземат предвид вибрационните степени на свобода на молекулите на газа.

Дадохме и стойностите на моларния топлинен капацитет на някои метали при стайна температура. Ако си представим кристалната решетка на метала като подреден набор от твърди топки, свързани с пружини към съседни топки, тогава всяка частица може да осцилира само в три посоки ( аз броя = 3) и всяка такава степен на свобода е свързана с кинетика k V T/2и същата потенциална енергия. Следователно кристалната частица има вътрешна (осцилаторна) енергия k V T.Умножавайки по числото на Авогадро, получаваме вътрешната енергия на един мол

откъде идва стойността на моларния топлинен капацитет

(Поради малкия коефициент на топлинно разширение на твърдите тела, те не се различават с пи c v). Горното съотношение за моларния топлинен капацитет на твърдите вещества се нарича законът на Dulong и Petit,и таблицата показва добро съвпадение на изчислената стойност

с експеримент.

Говорейки за доброто съответствие между горните съотношения и експерименталните данни, трябва да се отбележи, че то се наблюдава само в определен температурен диапазон. С други думи, топлинният капацитет на системата зависи от температурата, а формулите (2.24) имат ограничен обхват. Помислете първо за фиг. 2.10, която показва експерименталната зависимост на топлинния капацитет с телевизорводороден газ от абсолютна температура Т.

Ориз. 2.10. Моларен топлинен капацитет на газообразен водород Н2 при постоянен обем като функция от температурата (експериментални данни)

По-долу, за краткост, говорим за отсъствието на определени степени на свобода в молекулите в определени температурни диапазони. Още веднъж припомняме, че всъщност говорим за следното. По квантови причини, относителният принос към вътрешната енергия на газ определени видоведвижението наистина зависи от температурата и в определени температурни интервали може да бъде толкова малко, че в експеримента - винаги извършван с крайна точност - е невидимо. Резултатът от експеримента изглежда така, сякаш тези видове движение не съществуват и няма съответни степени на свобода. Броят и естеството на степените на свобода се определят от структурата на молекулата и триизмерността на нашето пространство – те не могат да зависят от температурата.

Приносът към вътрешната енергия зависи от температурата и може да бъде малък.

При температури под 100 Ктоплинен капацитет

което показва липсата както на ротационни, така и на вибрационни степени на свобода в молекулата. Освен това, с повишаване на температурата, топлинният капацитет бързо нараства до класическо значение

характеристика на двуатомна молекула с твърда връзка, в която няма вибрационни степени на свобода. При температури над 2000 Ктоплинният капацитет открива нов скок към стойността

Този резултат също показва появата на вибрационни степени на свобода. Но всичко това все още изглежда необяснимо. Защо една молекула не може да се върти при ниски температури? И защо вибрациите в една молекула се появяват само при много високи високи температури? В предишната глава беше дадена кратка качествена дискусия на квантовите причини за това поведение. И сега можем само да повторим, че всичко се свежда до конкретно квантови явления, които не могат да бъдат обяснени от гледна точка на класическата физика. Тези явления са разгледани подробно в следващите раздели на курса.

Допълнителна информация

http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Наръчник по физика, наука, 1977 г. - стр. 236 - таблица на характерните температури на "включване" на вибрационните и ротационни степени на свобода на молекулите за някои специфични газове;

Нека сега се обърнем към фиг. 2.11, представляваща зависимостта на моларния топлинен капацитет от три химични елементи(кристали) на температура. При високи температури и трите криви клонят към една и съща стойност

съответстващ на закона Dulong и Petit. Оловото (Pb) и желязото (Fe) на практика имат този ограничаващ топлинен капацитет още при стайна температура.

Ориз. 2.11. Зависимостта на моларния топлинен капацитет за три химични елемента - кристали от олово, желязо и въглерод (диамант) - от температурата

За диаманта (C) тази температура все още не е достатъчно висока. А при ниски температури и трите криви показват значително отклонение от закона на Дюлонг и Пети. Това е друго проявление на квантовите свойства на материята. Класическата физика се оказва безсилна да обясни много закономерности, наблюдавани при ниски температури.

Допълнителна информация

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - J. de Boer Въведение в молекулярна физикаи термодинамика, изд. IL, 1962 - стр. 106–107, част I, § 12 - приносът на електроните към топлинния капацитет на металите при температури, близки до абсолютната нула;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Перелман Я.И. Знаеш ли физика? Библиотека "Квант", бр.82, ​​Наука, 1992г. Страница 132, въпрос 137: кои тела имат най-висок топлинен капацитет (виж отговора на стр. 151);

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Перелман Я.И. Знаеш ли физика? Библиотека "Квант", бр.82, ​​Наука, 1992г. Страница 132, въпрос 135: за нагряване на вода в три състояния - твърдо, течно и пара (виж отговора на стр. 151);

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - физическа енциклопедия. Калориметрия. Описани са методи за измерване на топлинните мощности.

Специфичният топлинен капацитет е енергията, необходима за повишаване на температурата на 1 грам чисто вещество с 1°. Параметърът зависи от химичен състави агрегатно състояние: газообразно, течно или твърдо. След откриването му, нов кръгразвитието на термодинамиката, науката за енергийните преходни процеси, които са свързани с топлината и функционирането на системата.

обикновено, При производството се използват специфичен топлинен капацитет и основите на термодинамикатарадиатори и системи, предназначени за охлаждане на превозни средства, както и в химията, ядреното инженерство и аеродинамиката. Ако искате да знаете как се изчислява специфичният топлинен капацитет, вижте предложената статия.

Преди да продължите с директното изчисляване на параметъра, трябва да се запознаете с формулата и нейните компоненти.

Формула за изчисление специфична топлинаима следната форма:

• с = Q/(m*∆T)

Познаването на количествата и техните символични обозначения, използвани при изчислението, е изключително важно. Необходимо е обаче не само да ги познавате визуален вид, но и ясно представят значението на всеки един от тях. Изчисляването на специфичния топлинен капацитет на дадено вещество се представя от следните компоненти:

ΔT е символ, обозначаващ постепенна промяна в температурата на веществото. Символът "Δ" се произнася като делта.

ΔT = t2–t1, където

• t1 е първичната температура;
• t2 е крайната температура след промяната.

m е масата на веществото, използвано за нагряване (g).

Q - количеството топлина (J/J)

Въз основа на CR могат да се изведат други уравнения:

• Q \u003d m * cp * ΔT - количеството топлина;
• m = Q/cr * (t2 - t1) - масата на веществото;
• t1 = t2–(Q/цp*m) – първична температура;
• t2 = t1+(Q/цp*m) – крайна температура.

Инструкции за изчисляване на параметъра

1. Предприеме формула за изчисление: Топлинен капацитет = Q/(m*∆T)
2. Напишете оригиналните данни.
3. Включете ги във формулата.
4. Направете изчислението и получете резултата.

Като пример, нека изчислим неизвестно вещество с тегло 480 грама и с температура 15ºC, което в резултат на нагряване (доставящо 35 хиляди J) се увеличава до 250º.

Съгласно инструкциите, дадени по-горе, ние следните действия:

Изписваме първоначалните данни:

• Q = 35 хил. J;
• m = 480 g;
• ΔT = t2–t1 = 250–15 = 235 ºC.

Вземаме формулата, заместваме стойностите и решаваме:

с=Q/(m*∆T)=35 хиляди J/(480 g*235º)=35 хиляди J/(112800 g*º)=0,31 J/g*º.

Плащане

Нека извършим изчислението C Pвода и калай при следните условия:

• m = 500 грама;
• t1 =24ºC и t2 = 80ºC - за вода;
• t1 =20ºC и t2 =180ºC - за калай;
• Q = 28 хиляди J.

Първо, ние определяме ΔT за вода и калай, съответно:

• ΔTv = t2–t1 = 80–24 = 56ºC
• ΔТо = t2–t1 = 180–20 =160ºC

След това намираме специфичния топлинен капацитет:

1. c \u003d Q / (m * ΔTv) = 28 хиляди J / (500 g * 56ºC) = 28 хиляди J / (28 хиляди g * ºC) = 1 J / g * ºC.
2. с=Q/(m*ΔТо)=28 хиляди J/(500 g*160ºC)=28 хиляди J/(80 хиляди g*ºC)=0,35 J/g*ºC.

Така специфичният топлинен капацитет на водата е 1 J/g*ºC, а този на калая е 0,35 J/g*ºC. От това можем да заключим, че при равна стойност на входящата топлина от 28 хиляди J, калайът ще се нагрее по-бързо от водата, тъй като топлинният му капацитет е по-малък.

Топлинният капацитет се притежава не само от газове, течности и твърди вещества, но и от храна.

Как да изчислим топлинния капацитет на храната

При изчисляване на мощността уравнението ще приеме следния вид:

c=(4,180*w)+(1,711*p)+(1,928*f)+(1,547*c)+(0,908*a), където:

• w е количеството вода в продукта;
• p е количеството протеини в продукта;
• f е процентът на мазнините;
• c е процентното съдържание на въглехидрати;
• a е процентът на неорганичните компоненти.

Определете топлинния капацитет на преработеното крема сирене Viola. За това изписваме желаните стойностиот състава на продукта (тегло 140 грама):

• вода - 35 г;
• протеини - 12,9 g;
• мазнини - 25,8 g;
• въглехидрати - 6,96 g;
• неорганични компоненти - 21 g.

След това намираме с:

• c=(4,180*w)+(1,711*p)+(1,928*f)+(1,547*c)+(0,908*a)=(4,180*35)+(1,711*12,9)+(1,928*25 ,8) ) + (1,547*6,96)+(0,908*21)=146,3+22,1+49,7+10,8+19,1=248 kJ/kg*ºC.

Винаги помнете, че:

• процесът на нагряване на метала е по-бърз от този на водата, тъй като има C P 2,5 пъти по-малко;
• ако е възможно, преобразувайте получените резултати в по-висок ред, ако условията позволяват;
• за да проверите резултатите, можете да използвате интернет и да потърсите изчисленото вещество;
• при равни експериментални условия ще се наблюдават по-значителни температурни промени в материали с ниска специфична топлина.

Инструменти и аксесоари, използвани в работата:

2. Тежести.

3. Термометър.

4. Калориметър.

6. Калориметрично тяло.

7. Домакински плочки.

Обективен:

Да се ​​научат експериментално да определят специфичния топлинен капацитет на дадено вещество.

I. ТЕОРЕТИЧНО ВЪВЕДЕНИЕ.

Топлопроводимост- пренос на топлина от по-нагрети части на тялото към по-слабо нагрети в резултат на сблъсъци на бързи молекули с бавни, в резултат на което бързите молекули пренасят част от енергията си на бавни.

Промяната във вътрешната енергия на всяко тяло е право пропорционална на неговата маса и промяна в телесната температура.

DU=cmDT(1)
Q=cmDT(2)

Стойността c, характеризираща зависимостта на промяната във вътрешната енергия на тялото по време на нагряване или охлаждане от вида на веществото и външни условияНаречен специфична топлинатяло.

(4)

Стойността C, която характеризира зависимостта на тялото да абсорбира топлина при нагряване и е равна на отношението на количеството топлина, предавано на тялото, към увеличението на неговата температура, се нарича топлинен капацитет на тялото.

C = c × m. (5)
(6)
Q=CDT(7)

Моларен топлинен капацитет C m ,е количеството топлина, необходимо за повишаване на температурата на един мол вещество с 1 Келвин

Cm = cM. (осем)
C m = (9)

Специфичният топлинен капацитет зависи от естеството на процеса, при който се нагрява.

Уравнение на топлинния баланс.

При пренос на топлина сумата от количествата топлина, отдадена от всички тела, в които вътрешната енергия намалява, е равна на сумата от количествата топлина, получени от всички тела, в които вътрешната енергия нараства.

SQ изход = SQ вход (10)

Ако телата се образуват затворена системаи между тях се осъществява само топлообмен, тогава алгебричната сума на получените и дадените количества топлина е равна на 0.

SQ изход + SQ вход = 0.

пример:

В преноса на топлина участват тяло, калориметър и течност. Тялото отделя топлина, калориметърът и течността получават.

Q t \u003d Q k + Q f

Q t \u003d c t m t (T 2 - Q)

Q до = c до m до (Q - T 1)

Q f = c f m f (Q - T 1)

Където Q(tau) е общата крайна температура.

с t m t (T 2 -Q) \u003d с до m до (Q- T 1) + с f m f (Q- T 1)

с t \u003d ((Q - T 1) * (s до m k + c f m g)) / m t (T 2 - Q)

T \u003d 273 0 + t 0 C

2. ПРОГРЕСС НА РАБОТАТА.

ВСИЧКИ ТЕГЛИ ТРЯБВА ДА СЕ ИЗВЪРШВАТ С ТОЧНОСТ 0,1 g.

1. Определете чрез претегляне на масата на вътрешния съд, калориметър m 1 .

2. Налейте вода във вътрешния съд на калориметъра, претеглете вътрешната чаша заедно с излятата течност m k.

3. Определете масата на излятата вода m \u003d m до - m 1

4. Поставете вътрешния съд на калориметъра във външния съд и измерете началната температура на водата T 1 .

5. Извадете тестовото тяло от вряща вода, бързо го прехвърлете в калориметъра, като определите T 2 - началната температура на тялото, тя е равна на температурата на врящата вода.

6. Докато разбърквате течността в калориметъра, изчакайте, докато температурата спре да се повишава: измерете крайната (стабилна) температура Q.

7. Извадете тестовото тяло от калориметъра, изсушете го с филтърна хартия и го претеглете на везна, за да определите неговата маса m 3 .

8. Запишете резултатите от всички измервания и изчисления в таблицата. Извършете изчисления до втория знак след десетичната запетая.

9. Направете уравнение за топлинен баланс и намерете от него специфичния топлинен капацитет на дадено вещество С.

10. Въз основа на получените резултати определете веществото в заявлението.

11. Изчислете абсолютната и относителната грешка на получения резултат спрямо табличния резултат, като използвате формулите:

;

12. Заключение за извършената работа.

ТАБЛИЦА НА РЕЗУЛТАТИТЕ ОТ ИЗМЕРВАНЕ И ИЗЧИСЛЯВАНЕ

/(kg K) и др.

Специфичният топлинен капацитет обикновено се обозначава с букви ° Сили С, често с индекси.

Стойността на специфичната топлина се влияе от температурата на веществото и други термодинамични параметри. Например, измерването на специфичния топлинен капацитет на водата ще даде различни резултатипри 20 °C и 60 °C. Освен това специфичният топлинен капацитет зависи от това как е позволено да се променят термодинамичните параметри на веществото (налягане, обем и т.н.); например специфичният топлинен капацитет при постоянно налягане ( C P) и при постоянен обем ( C V) като цяло са различни.

Формулата за изчисляване на специфичния топлинен капацитет:

$c=\backslash frac(Q)(m\backslash Delta\; T),$където ° С- специфичен топлинен капацитет, В- количеството топлина, получено от веществото по време на нагряване (или освободено по време на охлаждане), м- маса на нагрятото (охладено) вещество, Δ т- разликата между крайната и началната температура на веществото.

Специфичният топлинен капацитет може да зависи (и по принцип, строго казано, винаги, повече или по-малко силно, зависи) от температурата, така че следната формула с малка (формално безкрайно малка) е по-правилна: $\backslash \; делта\; Т$и $\backslash \; делта\; Q$:

$c(T)\; =\; \backslash frac\; 1\; (m)\; \backslash left(\backslash frac(\backslash delta\; Q)(\backslash delta\; T)\backslash right).$

Стойностите на специфичния топлинен капацитет на някои вещества

(За газове, стойностите на специфичната топлина в изобарния процес (C p))

Вижте също

Напишете отзив за статията "Специфичен топлинен капацитет"

Бележки

литература

• Таблици на физическите величини. Наръчник, изд. И. К. Кикойна, М., 1976.
• Сивухин Д.В. Общ курсфизика. - Т. II. Термодинамика и молекулярна физика.
• Е. М. Лифшиц // под изд. А. М. ПрохороваФизическа енциклопедия. - М .: "Съветска енциклопедия", 1998. - Т. 2.<

Извадка, характеризираща специфичен топлинен капацитет

На следващия ден графинята, като покани Борис у себе си, разговаря с него и от този ден той спря да посещава Ростови.

На 31 декември, в навечерието на новата 1810 година, le reveillon [нощна вечеря], имаше бал при благородника на Екатерина. Топката трябваше да бъде дипломатическият корпус и суверенът.
На Английската алея прочутата къща на благородник сияеше с безброй светлини. На осветения вход с червен плат застанаха полицаи и не само жандармеристи, но и полицейският началник на входа и десетки полицаи. Каретите потеглиха, а все идваха нови с червени лакеи и лакеи в пера на шапките. От вагоните излязоха мъже с униформи, звезди и ленти; дами в сатен и хермелин внимателно слизаха по шумно положените стъпала и бързо и безшумно минаха покрай платното на входа.
Почти всеки път, когато пристигаше нова карета, през тълпата преминаваше шепот и шапки се сваляха.
- Суверен? ... Не, министре ... княз ... пратеник ... Не виждате ли перата? ... - каза от тълпата. Един от тълпата, облечен по-добре от останалите, изглежда познаваше всички и наричаше по име най-благородните благородници на онова време.
Една трета от гостите вече бяха пристигнали на този бал, а Ростовци, които трябваше да бъдат на този бал, все още набързо се готвеха да се обличат.
Имаше много слухове и подготовка за този бал в семейство Ростов, много опасения, че поканата няма да бъде получена, роклята няма да бъде готова и всичко няма да се получи както трябва.
Заедно с Ростови на бала отиде Мария Игнатиевна Перонская, приятелка и роднина на графинята, слаба и жълта фрейлина на стария двор, която ръководеше провинциалните Ростови в най-висшето петербургско общество.
В 22 ч. Ростови трябваше да извикат фрейлината в Тавричната градина; а междувременно беше вече пет без десет, а младите дами все още не бяха облечени.
Наташа отиваше на първия голям бал в живота си. Този ден тя стана в 8 часа сутринта и беше в трескаво безпокойство и активност през целия ден. Цялата й сила от самата сутрин беше насочена към това всички те: тя, майката, Соня да бъдат облечени по възможно най-добрия начин. Соня и графинята гарантираха напълно за нея. Графинята трябваше да бъде облечена в рокля от кадифе масака, те бяха облечени в две бели опушени рокли върху розови, копринени калъфи с рози в корсажа. Косата трябваше да бъде сресана a la grecque [гръцки].
Всичко съществено вече беше направено: краката, ръцете, шията, ушите бяха вече особено внимателно, според балната зала, измити, парфюмирани и напудрени; вече бяха обути от коприна, мрежести чорапи и бели сатенени обувки с лъкове; косата беше почти готова. Соня свърши да се облича, графинята също; но Наташа, която работеше за всички, изостана. Тя все още седеше пред огледалото в пеньоар, наметнат върху слабите й рамене. Соня, вече облечена, застана в средата на стаята и, натискайки болезнено с малкия си пръст, закопча последната панделка, която пищеше под щифта.