Site bölümleri
Editörün Seçimi:
- Sayıların çekimine yönelik yetkin bir yaklaşımın altı örneği
- Kışın Yüzü Çocuklar için Şiirsel Sözler
- Rusça dersi "isimlerin tıslamasından sonra yumuşak işaret"
- Cömert Ağaç (mesel) Cömert Ağaç masalına mutlu son nasıl eklenir?
- “Yaz ne zaman gelecek?” Konulu çevremizdeki dünya hakkında ders planı.
- Doğu Asya: ülkeler, nüfus, dil, din, tarih İnsan ırklarını aşağı ve yukarı diye ayıran sahte bilimsel teorilerin rakibi olarak gerçeği kanıtladı
- Askerlik hizmetine uygunluk kategorilerinin sınıflandırılması
- Maloklüzyon ve ordu Maloklüzyon orduya kabul edilmiyor
- Neden ölü bir anneyi canlı hayal ediyorsun: rüya kitaplarının yorumları
- Nisan ayında doğan insanlar hangi burçlara sahiptir?
Reklam
Çapa göre çevrenin hesaplanması çevrimiçi hesap makinesi. Bir dairenin çevresi nasıl bulunur ve ne kadar olur? |
Çoğu zaman, fizik veya fen alanındaki okul ödevlerini çözerken şu soru ortaya çıkar: çapı bilerek bir dairenin çevresi nasıl bulunur? Aslında bu sorunu çözmede hiçbir zorluk yok; sadece ne olduğunu açıkça hayal etmeniz gerekiyor; formüller Bunun için kavramlara ve tanımlara ihtiyaç vardır. Temel kavramlar ve tanımlar
Bir dairenin alanı tüm bölgedir bir daire içine alınmış. Ölçülüyor kare birimler halinde ve Latin harfi s ile gösterilir. Tanımlarımızı kullanarak bir dairenin çapının en büyük kirişine eşit olduğu sonucuna varıyoruz. Dikkat! Bir dairenin yarıçapının tanımından dairenin çapının ne olduğunu öğrenebilirsiniz. Bunlar zıt yönlere yerleştirilmiş iki yarıçaptır! Bir dairenin çapı. Bir dairenin çevresini ve alanını bulmaBize bir dairenin yarıçapı verilirse, dairenin çapı formülle tanımlanır. d = 2*r. Böylece, yarıçapını bilerek bir dairenin çapının nasıl bulunacağı sorusuna cevap vermek için sonuncusu yeterlidir. ikiyle çarpmak. Yarıçapı cinsinden ifade edilen bir dairenin çevresi formülü şu şekildedir: ben = 2*P*r. Dikkat! Latin harfi P (Pi), bir dairenin çevresinin çapına oranını belirtir ve bu periyodik olmayan bir sayıdır. ondalık. Okul matematiğinde, 3,14'e eşit önceden bilinen bir tablo değeri olarak kabul edilir! Şimdi bir dairenin çevresini çapı boyunca bulmak için önceki formülü yeniden yazalım, yarıçapa göre farkının ne olduğunu hatırlayalım. Ortaya çıkacak: l = 2*P*r = 2*r*P = P*d. Matematik dersinden dairenin alanını tanımlayan formülün şu şekilde olduğunu biliyoruz: s = П*r^2. Şimdi bir dairenin çapı boyunca alanını bulmak için önceki formülü yeniden yazalım. Anlıyoruz, s = П*r^2 = П*d^2/4. Bu konudaki en zor görevlerden biri, bir dairenin alanını çevre boyunca belirlemek ve bunun tersini yapmaktır. s = П*r^2 ve l = 2*П*r gerçeğinden yararlanalım. Buradan r = l/(2*П) elde ederiz. Yarıçap için elde edilen ifadeyi alan formülünde yerine koyarsak şunu elde ederiz: s = l^2/(4П). Tamamen benzer şekilde çevre, dairenin alanı üzerinden belirlenir. Yarıçap uzunluğu ve çapının belirlenmesiÖnemli!Öncelikle çapın nasıl ölçüleceğini öğrenelim. Çok basit - herhangi bir yarıçap çizin, yay ile kesişene kadar onu ters yönde uzatın. Ortaya çıkan mesafeyi bir pusula ile ölçüyoruz ve ne aradığımızı bulmak için herhangi bir metrik alet kullanıyoruz! Uzunluğunu bilerek bir dairenin çapını nasıl bulacağımız sorusuna cevap verelim. Bunu yapmak için l = П*d formülüyle ifade ediyoruz. d = l/P elde ederiz. Bir dairenin çevresinden çapını nasıl bulacağımızı zaten biliyoruz ve aynı şekilde yarıçapını da bulabiliriz. l = 2*P*r, dolayısıyla r = l/2*P. Genel olarak yarıçapı bulmak için çap cinsinden ifade edilmesi gerekir ve bunun tersi de geçerlidir. Şimdi dairenin alanını bilerek çapı belirlemeniz gerektiğini varsayalım. s = П*d^2/4 gerçeğini kullanıyoruz. Buradan d’yi ifade edelim. İşe yarayacak d^2 = 4*s/P. Çapın kendisini belirlemek için çıkarmanız gerekecek sağ tarafın karekökü. d = 2*sqrt(s/P) olduğu ortaya çıkıyor. Tipik görevleri çözme
Çevre Daire, bir daireyi çevreleyen eğri bir çizgidir. Geometride şekiller düzdür, dolayısıyla tanım iki boyutlu bir görüntüyü ifade eder. Bu eğrinin tüm noktalarının dairenin merkezine eşit uzaklıkta olduğu varsayılmaktadır. Dairenin, bu geometrik şekille ilgili hesaplamaların yapıldığı temel olarak çeşitli özellikleri vardır. Bunlar şunları içerir: çap, yarıçap, alan ve çevre. Bu özellikler birbiriyle ilişkilidir, yani bunları hesaplamak için bileşenlerden en az biri hakkında bilgi yeterlidir. Örneğin, geometrik bir şeklin yalnızca yarıçapını bildiğinizden çevreyi, çapı ve alanı bulmak için formülü kullanabilirsiniz.
Çevre nasıl bulunur? Şimdi öğrenelim. Çevre: formülBu özelliği belirtmek için seçtik Latin harfi P. Arşimet ayrıca bir dairenin çevresinin çapına oranının tüm daireler için aynı sayı olduğunu kanıtladı: bu, yaklaşık olarak 3,14159'a eşit olan π sayısıdır. π'yi hesaplama formülü şöyledir: π = p/d. Bu formüle göre p'nin değeri πd'ye yani çevresine eşittir: p= πd. D (çap) iki yarıçapa eşit olduğundan çevre için aynı formül p=2πr şeklinde yazılabilir. Örnek olarak basit problemler kullanarak formülün uygulanmasını ele alalım: Sorun 1Çar Çanı'nın tabanının çapı 6,6 metredir. Zilin tabanının çevresi nedir?
Cevap: Çan tabanının çevresi 20,7 metredir. Sorun 2Dünyanın yapay uydusu gezegenden 320 km uzaklıkta dönüyor. Dünyanın yarıçapı 6370 km'dir. Uydunun dairesel yörüngesinin uzunluğu ne kadardır?
Cevap: Dünya uydusunun dairesel yörüngesinin uzunluğu 42013,2 km'dir. Çevreyi ölçme yöntemleriBir dairenin çevresinin hesaplanması pratikte pek kullanılmaz. Bunun nedeni π sayısının yaklaşık değeridir. Günlük yaşamda bir dairenin uzunluğunu bulmak için şunu kullanırlar: özel cihaz– eğrilik ölçer. Daire üzerinde keyfi bir başlangıç noktası işaretlenir ve cihaz, bu noktaya tekrar ulaşana kadar kesinlikle çizgi boyunca oradan yönlendirilir. Bir dairenin çevresi nasıl bulunur? Basit hesaplama formüllerini kafanızda tutmanız yeterli.
Çevresi ne olursa olsun çapa oranının sabit bir sayı olduğu bilinmektedir. Çemberin çapı biliniyorsa bu değeri Pi sayısıyla (3.14) çarpmanız gerekir. Formül şuna benzer: Yarıçap biliniyorsa çapı bulmak için onu ikiyle, çevreyi bulmak için de yine Pi sayısıyla çarparız. Geometride daire, düzlem üzerindeki bir şekildir; dairenin çevresi üzerinde bulunan tüm noktalar, dairenin merkezinden eşit uzaklıkta bulunur. Geometride bir dairenin yarıçapı, dairenin merkezinden daire üzerindeki herhangi bir noktaya olan mesafedir. Yarıçaplı bir dairenin çevresi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır L çevresi 2pi çarpı R'ye eşittir. Veya formül şuna benziyor. Karışıklığı önlemek için çevrenin dairenin çevresi olduğunu unutmayın. r yarıçaptır D - çap Yaklaşık 3.14 Ama bir daire bir daire değildir Bir daire ile bir daire arasındaki farkı gösteren resme bakın Bir daire, bir daireyi çevreleyen bir eğridir. Bütün noktaları merkeze eşit uzaklıkta bulunmaktadır. Çevreyi hesaplama formülü, yarıçapı veya yarıçapın iki katını kullanır - çap ve her zaman 3,14 değerine sahip olan bir sayı. Formül böylece şöyle görünür: L=d veya L=2R burada L, (3.14) sayısının dairenin yarıçapı veya çift çapı ile çarpılmasıyla elde edilen çevrenin değeridir. Ortadan daha fazlası okul müfredatıÇevre ölçümü formülünü açıkça hatırlıyorum. Bu formül şuna benzer - 2Pr, burada r, çapın yarısına eşit olan dairenin yarıçapıdır ve P sayısı değişmez ve 3,14'e eşittir. Çevre formülü Pi'nin Çap ile çarpımı veya Pi'nin Yarıçap ile çarpımı 2 ile çarpılmasıdır. Çevre aşağıdaki yöntemlerden biri kullanılarak bulunabilir: Daire hesaplayıcı, şekillerin geometrik boyutlarını çevrimiçi hesaplamak için özel olarak tasarlanmış bir hizmettir. Bu hizmet sayesinde daireye dayalı bir şeklin herhangi bir parametresini kolayca belirleyebilirsiniz. Örneğin: Bir topun hacmini biliyorsunuz ama alanını bulmanız gerekiyor. Hiçbir şey daha kolay olamaz! Uygun seçeneği seçin, girin sayısal değer ve hesapla butonuna tıklayın. Hizmet yalnızca hesaplamaların sonuçlarını görüntülemekle kalmıyor, aynı zamanda bunların yapıldığı formülleri de sağlıyor. Hizmetimizi kullanarak topun yarıçapını, çapını, çevresini (dairenin çevresi), dairenin ve topun alanını ve hacmini kolayca hesaplayabilirsiniz. Yarıçapı hesaplaYarıçap değerini hesaplama görevi en yaygın görevlerden biridir. Bunun nedeni oldukça basittir, çünkü bu parametreyi bilerek bir dairenin veya topun diğer herhangi bir parametresinin değerini kolayca belirleyebilirsiniz. Sitemiz tam olarak bu şema üzerine inşa edilmiştir. Hangi başlangıç parametresini seçmiş olursanız olun, öncelikle yarıçap değeri hesaplanır ve sonraki tüm hesaplamalar buna göre yapılır. Hesaplamaların daha doğru olması için site, 10. ondalık basamağa yuvarlanan Pi'yi kullanır. Çapı hesaplaÇapın hesaplanması, hesap makinemizin gerçekleştirebileceği en basit hesaplama türüdür. Çap değerini manuel olarak almak hiç de zor değil, bunun için internete başvurmanıza hiç gerek yok. Çap, yarıçap değerinin 2 ile çarpımına eşittir. Çap – en önemli parametre son derece sık kullanılan daire günlük yaşam. Kesinlikle herkesin doğru hesaplayabilmesi ve kullanabilmesi gerekir. Web sitemizin yeteneklerini kullanarak, çapı saniyeden çok daha kısa bir sürede büyük bir doğrulukla hesaplayacaksınız. Çevreyi öğreninÇevremizde ne kadar çok yuvarlak nesne bulunduğunu ve bunların hayatımızda ne kadar önemli bir rol oynadığını hayal bile edemezsiniz. Çevreyi hesaplama yeteneği, sıradan bir sürücüden önde gelen bir tasarım mühendisine kadar herkes için gereklidir. Çevreyi hesaplama formülü çok basittir: D=2Pr. Hesaplama bir kağıt parçası üzerinde veya bu çevrimiçi asistanı kullanarak kolayca yapılabilir. İkincisinin avantajı tüm hesaplamaları resimlerle göstermesidir. Ve her şeyin ötesinde, ikinci yöntem çok daha hızlıdır. Bir dairenin alanını hesaplayınBu makalede listelenen tüm parametreler gibi dairenin alanı da modern uygarlığın temelidir. Bir dairenin alanını hesaplayabilmek ve bilmek, istisnasız nüfusun tüm kesimleri için faydalıdır. Bir dairenin alanını bilmenin gerekli olmadığı bir bilim ve teknoloji alanını hayal etmek zordur. Hesaplama formülü yine zor değil: S=PR 2. Bu formül ve çevrimiçi hesaplayıcımız size hiçbir şey yapmadan yardımcı olacaktır. ekstra çaba Herhangi bir dairenin alanını bulun. Sitemiz garantilidir yüksek doğruluk hesaplamalar ve bunların ışık hızında yürütülmesi. Bir kürenin alanını hesaplayınBir topun alanını hesaplama formülü hiç de değil daha karmaşık formüllerönceki paragraflarda açıklanmıştır. S=4Pr2. Bu basit harf ve rakamlar dizisi, uzun yıllardır insanların bir topun alanını oldukça doğru bir şekilde hesaplamasına olanak sağlıyor. Bu nerede uygulanabilir? Evet her yerde! Örneğin, biliyorsunuz ki bu alan küre 510.100.000 kilometre kareye eşittir. Bu formülün bilgisinin nerede uygulanabileceğini listelemek faydasız. Kürenin alanını hesaplamak için formülün kapsamı çok geniştir. Topun hacmini hesaplayınTopun hacmini hesaplamak için V = 4/3 (Pr 3) formülünü kullanın. Bizim yaratmak için kullanıldı çevrimiçi hizmet. Web sitesi, aşağıdaki parametrelerden herhangi birini biliyorsanız, bir topun hacmini saniyeler içinde hesaplamayı mümkün kılar: yarıçap, çap, çevre, bir dairenin alanı veya bir topun alanı. Ayrıca bunu ters hesaplamalar için de kullanabilirsiniz; örneğin bir topun hacmini bilmek ve yarıçapının veya çapının değerini bulmak için. Daire hesaplayıcımızın özelliklerine hızlıca göz attığınız için teşekkür ederiz. Umarız sitemizi beğenmişsinizdir ve siteyi favorilerinize eklemişsinizdir. Öncelikle daire ile daire arasındaki farkı anlayalım. Bu farkı görmek için her iki rakamın ne olduğunu düşünmek yeterlidir. Bunlar düzlem üzerinde tek bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan sonsuz sayıda noktadır. merkez noktası. Ancak eğer daire aynı zamanda aşağıdakilerden oluşuyorsa iç mekan, o zaman çevreye ait değildir. Bir dairenin hem onu sınırlayan bir daire (daire(r)) hem de dairenin içinde bulunan sayısız sayıda nokta olduğu ortaya çıktı. Çember üzerinde bulunan herhangi bir L noktası için OL=R eşitliği uygulanır. (OL segmentinin uzunluğu dairenin yarıçapına eşittir). Bir daire üzerinde iki noktayı birleştiren doğru parçasına ne ad verilir? akor. Çemberin merkezinden doğrudan geçen akor çap bu daire (D). Çap şu formül kullanılarak hesaplanabilir: D=2R Çevre formülle hesaplanır: C=2\pi R Bir dairenin alanı: S=\pi R^(2) Bir dairenin yayı iki noktası arasında kalan kısmına denir. Bu iki nokta bir dairenin iki yayını tanımlar. Akor CD'si iki yayı destekler: CMD ve CLD. Aynı akorlar eşit yaylara karşılık gelir. Merkezi açıİki yarıçap arasında kalan açıya denir. Yay uzunluğu aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:
Akora dik olan çap, akoru ve onun daralttığı yayları ikiye böler. Bir dairenin AB ve CD kirişleri N noktasında kesişirse, N noktasıyla ayrılan kiriş parçalarının çarpımları birbirine eşittir. AN\cdot NB = CN\cdot ND Bir daireye teğetBir daireye teğet Bir daire ile ortak bir noktası olan düz bir çizgiyi çağırmak gelenekseldir. Bir doğrunun iki ortak noktası varsa buna denir. sekant. Yarıçapı teğet noktasına çizerseniz, daireye teğete dik olacaktır. Bu noktadan çemberimize iki teğet çizelim. Teğet bölümlerin birbirine eşit olacağı ve dairenin merkezinin bu noktada tepe noktasıyla açının ortaortasında yer alacağı ortaya çıktı. AC = CB Şimdi çembere bulunduğumuz noktadan bir teğet ve bir sekant çizelim. Teğet bölümünün uzunluğunun karesinin, tüm sekant bölümünün ve dış kısmının çarpımına eşit olacağını elde ederiz. AC^(2) = CD \cdot BC Şu sonuca varabiliriz: birinci sekantın tüm bölümünün ve dış kısmının ürünü, ikinci sekantın tüm bölümünün ve dış kısmının çarpımına eşittir. AC\cdot BC = EC\cdot DC Bir daire içindeki açılarMerkez açının ve dayandığı yayın derece ölçüleri eşittir. \angle COD = \cup CD = \alpha ^(\circ) Yazılı açı köşesi daire üzerinde olan ve kenarlarında kirişler bulunan açıdır. Bu yayın yarısına eşit olduğundan yayın boyutunu bilerek hesaplayabilirsiniz. \angle AOB = 2 \angle ADB Çapa, yazılı açıya, dik açıya göre. \angle CBD = \angle CED = \angle CAD = 90^ (\circ) Aynı yayı gören yazılı açılar aynıdır. Bir kirişe dayanan yazılı açılar aynıdır veya toplamları 180^ (\circ)'ye eşittir. \angle ADB + \angle AKB = 180^ (\circ) \angle ADB = \angle AEB = \angle AFB Aynı daire üzerinde, aynı açılara ve belirli bir tabana sahip üçgenlerin köşeleri vardır. Tepe noktası bir daire içinde olan ve iki kiriş arasında bulunan açı, toplamın yarısına eşittir açısal değerler Belirli bir dikey açı içinde yer alan bir dairenin yayları. \angle DMC = \angle ADM + \angle DAM = \frac(1)(2) \left (\cup DmC + \cup AlB \right) Köşesi dairenin dışında olan ve iki kesen arasında bulunan bir açı, açının içinde yer alan daire yaylarının açısal değerlerindeki farkın yarısı kadardır. \angle M = \angle CBD - \angle ACB = \frac(1)(2) \left (\cup DmC - \cup AlB \right) Yazılı daireYazılı daire bir çokgenin kenarlarına teğet olan bir dairedir. Bir çokgenin köşelerinin açıortaylarının kesiştiği noktada merkezi bulunur. Her çokgene bir daire yazılamaz. Yazılı bir daireye sahip bir çokgenin alanı aşağıdaki formülle bulunur: S = pr, p çokgenin yarı çevresidir, r yazılı dairenin yarıçapıdır. Yazılı dairenin yarıçapının şuna eşit olduğu sonucu çıkar: r = \frac(S)(p) Daire dışbükey bir dörtgen içine yazılmışsa, karşılıklı kenarların uzunluklarının toplamları aynı olacaktır. Ve bunun tersi de geçerlidir: Karşılıklı kenarların uzunluklarının toplamları aynıysa, bir daire dışbükey bir dörtgen içine sığar. AB + DC = AD + BC Üçgenlerden herhangi birine daire çizmek mümkündür. Yalnızca tek bir tane. Açıortayların kesiştiği noktada iç köşelerŞekilde bu yazılı dairenin merkezi yer alacaktır. Yazılı dairenin yarıçapı aşağıdaki formülle hesaplanır: r = \frac(S)(p) , burada p = \frac(a + b + c)(2) Dairesel daireBir daire bir çokgenin her köşesinden geçiyorsa, o zaman böyle bir daireye genellikle denir bir çokgen hakkında anlatılan. Bu şeklin kenarlarının dik açıortaylarının kesişme noktasında çevrel çemberin merkezi olacaktır. Yarıçap, çokgenin herhangi 3 köşesi tarafından tanımlanan üçgenin çevrelediği dairenin yarıçapı olarak hesaplanarak bulunabilir. Şu koşul vardır: Bir dörtgenin etrafında bir daire ancak karşıt açılarının toplamı 180^( \circ)'e eşitse tanımlanabilir. \angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180^ (\circ) Herhangi bir üçgenin etrafında bir daire tanımlayabilirsiniz, hem de yalnızca bir tane. Böyle bir dairenin merkezi, üçgenin kenarlarının dik açıortaylarının kesiştiği noktada bulunacaktır. Sınırlandırılmış dairenin yarıçapı aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanabilir: R = \frac(a)(2 \sin A) = \frac(b)(2 \sin B) = \frac(c)(2 \sin C) R = \frac(abc)(4 S) a, b, c üçgenin kenarlarının uzunluklarıdır, S üçgenin alanıdır. Ptolemy'nin teoremiSon olarak Ptolemy'nin teoremini düşünün. Ptolemy'nin teoremi, köşegenlerin çarpımının, döngüsel bir dörtgenin karşıt kenarlarının çarpımlarının toplamına eşit olduğunu belirtir. AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD |
Yeni
- Kışın Yüzü Çocuklar için Şiirsel Sözler
- Rusça dersi "isimlerin tıslamasından sonra yumuşak işaret"
- Cömert Ağaç (mesel) Cömert Ağaç masalına mutlu son nasıl eklenir?
- “Yaz ne zaman gelecek?” Konulu çevremizdeki dünya hakkında ders planı.
- Doğu Asya: ülkeler, nüfus, dil, din, tarih İnsan ırklarını aşağı ve yukarı diye ayıran sahte bilimsel teorilerin rakibi olarak gerçeği kanıtladı
- Askerlik hizmetine uygunluk kategorilerinin sınıflandırılması
- Maloklüzyon ve ordu Maloklüzyon orduya kabul edilmiyor
- Neden ölü bir anneyi canlı hayal ediyorsun: rüya kitaplarının yorumları
- Nisan ayında doğan insanlar hangi burçlara sahiptir?
- Neden deniz dalgalarında bir fırtına hayal ediyorsunuz?