Daire, bir daireyi çevreleyen eğri bir çizgidir. Geometride şekiller düzdür, dolayısıyla tanım iki boyutlu bir görüntüyü ifade eder. Bu eğrinin tüm noktalarının dairenin merkezine eşit uzaklıkta olduğu varsayılmaktadır.

Bir dairenin, bu geometrik şekille ilgili hesaplamaların yapıldığı temel olarak çeşitli özellikleri vardır. Bunlar şunları içerir: çap, yarıçap, alan ve çevre. Bu özellikler birbiriyle ilişkilidir, yani bunları hesaplamak için bileşenlerden en az biri hakkında bilgi yeterlidir. Örneğin, geometrik bir şeklin yalnızca yarıçapını bildiğinizden çevreyi, çapı ve alanı bulmak için formülü kullanabilirsiniz.

• Bir dairenin yarıçapı, dairenin merkezine bağlı olan iç kısmıdır.
• Çap, bir dairenin içindeki noktalarını birleştiren ve merkezden geçen bir parçadır. Esasen çap iki yarıçaptır. Hesaplama formülü tam olarak şöyle görünür: D=2r.
• Çemberin bir bileşeni daha var - akor. Bu, bir daire üzerindeki iki noktayı birleştiren ancak her zaman merkezden geçmeyen düz bir çizgidir. Yani içinden geçen kirişe çap da denir.

Çevre nasıl bulunur? Şimdi öğrenelim.

Çevre: formül

Bu özelliği belirtmek için seçtik Latin harfi P. Arşimet ayrıca bir dairenin çevresinin çapına oranının tüm daireler için aynı sayı olduğunu kanıtladı: bu, yaklaşık olarak 3,14159'a eşit olan π sayısıdır. π'yi hesaplama formülü şöyledir: π = p/d. Bu formüle göre p'nin değeri πd'ye yani çevresine eşittir: p= πd. D (çap) iki yarıçapa eşit olduğundan çevre için aynı formül p=2πr şeklinde yazılabilir. Örnek olarak basit problemler kullanarak formülün uygulanmasını ele alalım:

Sorun 1

Çar Çanı'nın tabanının çapı 6,6 metredir. Zilin tabanının çevresi nedir?

1. Yani daireyi hesaplama formülü p= πd'dir.
2. Mevcut değeri formülde yerine koyun: p=3,14*6,6= 20,724

Cevap: Çan tabanının çevresi 20,7 metredir.

Sorun 2

Dünyanın yapay uydusu gezegenden 320 km uzaklıkta dönüyor. Dünyanın yarıçapı 6370 km'dir. Uydunun dairesel yörüngesinin uzunluğu ne kadardır?

1. 1. Dünya uydusunun dairesel yörüngesinin yarıçapını hesaplayalım: 6370+320=6690 (km)
2. 2.Uydunun dairesel yörüngesinin uzunluğunu aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayın: P=2πr
3. 3.P=2*3.14*6690=42013.2

Cevap: Dünya uydusunun dairesel yörüngesinin uzunluğu 42013,2 km'dir.

Çevreyi ölçme yöntemleri

Bir dairenin çevresinin hesaplanması pratikte pek kullanılmaz. Bunun nedeni π sayısının yaklaşık değeridir. Günlük yaşamda bir dairenin uzunluğunu bulmak için şunu kullanırlar: özel cihaz– eğrilik ölçer. Daire üzerinde keyfi bir başlangıç ​​​​noktası işaretlenir ve cihaz, bu noktaya tekrar ulaşana kadar kesinlikle çizgi boyunca oradan yönlendirilir.

Bir dairenin çevresi nasıl bulunur? Basit hesaplama formüllerini kafanızda tutmanız yeterli.

Talimatlar

Bu ilişkiyi matematiksel olarak hesaplayan ilk kişinin Arşimed olduğunu unutmayın. Bir dairenin içinde ve çevresinde 96 kenarlı düzenli üçgenlerdir. Yazılı çokgenin çevresi mümkün olan en küçük çevre olarak, çevrelenen şeklin çevresi ise en büyük boyut olarak alınmıştır. Arşimet'e göre çevrenin çapa oranı 3,1419'dur. Çok daha sonra bu sayı Çinli matematikçi Zu Chongzhi tarafından sekiz karaktere "genişletildi". Hesaplamaları 900 yıl boyunca en doğru olanı olarak kaldı. Sadece 18. yüzyılda yüz ondalık basamak sayıldı. Ve 1706'dan beri bu sonsuz ondalık kesir, William Jones sayesinde bir isim aldı. Bunu Yunanca çevre (çevre) kelimelerinin ilk harfiyle belirledi. Bugün bilgisayar Pi sayısının rakamlarını kolaylıkla hesaplıyor: 3.141592653589793238462643…

Hesaplamalar için Pi'yi 3,14'e düşürün. Herhangi bir daire için uzunluğunun çapa bölünmesiyle şu sayıya eşit olduğu ortaya çıktı: L: d = 3,14.

Bu ifadeden çapı bulmak için bir formül ifade edin. Bir dairenin çapını bulmak için çevreyi Pi'ye bölmeniz gerektiği ortaya çıktı. Şuna benziyor: d = L: 3,14. Bu, bir dairenin çevresi bilindiğinde çapı bulmanın evrensel bir yoludur.

Yani çevre biliniyor, diyelim ki 15,7 cm, bu rakamı 3,14'e bölün. Çapı 5 cm olacaktır. Şöyle yazın: d = 15,7: 3,14 = 5 cm.

Çevreyi hesaplamak için özel tabloları kullanarak çevrenin çapını bulun. Bu tablolar çeşitli referans kitaplarında yer almaktadır. Örneğin, V.M.'nin "Dört basamaklı matematik tablolarında" yer alıyorlar. Bradis.

Faydalı tavsiyeler

Bir şiir yardımıyla Pi sayısının ilk sekiz rakamını hatırlayın:
Sadece denemelisin
Ve her şeyi olduğu gibi hatırlayın:
Üç, on dört, on beş,
Doksan iki ve altı.

Kaynaklar:

• "Pi" sayısı rekor doğrulukla hesaplanır
• çap ve çevre
• Bir dairenin çevresi nasıl bulunur?

Daire düz geometrik şekilÇemberin merkezi olarak adlandırılan seçilen noktaya tüm noktaları aynı ve sıfır olmayan uzaklıkta olan. Bir çemberin herhangi iki noktasını birleştiren ve merkezden geçen doğruya ne denir çap. Genellikle çevre adı verilen iki boyutlu bir şeklin tüm sınırlarının toplam uzunluğuna daha çok bir dairenin "çevresi" denir. Bir dairenin çevresini bilerek çapını hesaplayabilirsiniz.

Talimatlar

Çapı bulmak için, bir dairenin ana özelliklerinden birini kullanın; bu, çevresinin uzunluğunun çapa oranının kesinlikle tüm daireler için aynı olmasıdır. Elbette, sabitlik matematikçiler tarafından gözden kaçmadı ve bu oran uzun zamandır kendine ait - bu Pi sayısıdır (π ilk Yunanca kelimedir " daire" ve "çevre"). Bunun sayısal değeri, çapı bire eşit olan dairenin uzunluğu ile belirlenir.

Çapını hesaplamak için bir dairenin bilinen çevresini Pi sayısına bölün. Bu sayı "" olduğundan, özelliği yoktur nihai değer- bu bir kesir. Elde etmeniz gereken sonucun doğruluğuna göre Pi'yi yuvarlayın.

Konuyla ilgili video

İpucu 4: Çevrenin çapa oranı nasıl bulunur?

Muhteşem özellik daire Antik Yunan bilim adamı Arşimed tarafından bize keşfedildi. Gerçek şu ki davranış o uzunlukçap uzunluğuna göre herhangi biri için aynıdır daire. “Bir Çemberin Ölçüsü Üzerine” adlı çalışmasında bunu hesapladı ve “Pi” sayısı olarak belirledi. İrrasyoneldir, yani anlamı tam olarak ifade edilemez. Bu amaçla değeri 3,14'e eşittir. Basit hesaplamalar yaparak Arşimet'in ifadesini kendiniz kontrol edebilirsiniz.

İhtiyacın olacak

• - pusula;
• - cetvel;
• - kalem;
• - iplik.

Talimatlar

Bir pusula ile kağıda isteğe bağlı çapta bir daire çizin. Bir cetvel ve kalem kullanarak, ortasından geçen ve çizgideki iki çizgiyi birleştiren bir doğru parçası çizin daire. Ortaya çıkan parçanın uzunluğunu ölçmek için bir cetvel kullanın. diyelim ki daire V bu durumda 7 santimetre.

İpliği alın ve uzunluk boyunca düzenleyin daire. Ortaya çıkan iplik uzunluğunu ölçün. 22 santimetreye eşit olsun. Bulmak davranış uzunluk daireçapının uzunluğuna göre - 22 cm: 7 cm = 3,1428.... Ortaya çıkan sayıyı (3,14) yuvarlayın. Sonuç tanıdık “Pi” sayısıdır.

Bu özelliği kanıtla daire fincan veya bardak kullanabilirsiniz. Çaplarını bir cetvelle ölçün. Yemeğin üst kısmına bir iplik sarın ve ortaya çıkan uzunluğu ölçün. Uzunluğu bölme daire fincan çapının uzunluğuna göre "Pi" sayısını da alacaksınız, bu özellikten emin olun daire Arşimet tarafından keşfedilmiştir.

Bu özelliği kullanarak herhangi bir uzunluğu hesaplayabilirsiniz. daireçapının uzunluğu boyunca veya aşağıdaki formüllere göre: C = 2*p*R veya C = D*p, burada C - daire, D çapının uzunluğu, R yarıçapının uzunluğudur (doğrularla sınırlanan düzlem). daire) yarıçapı biliniyorsa S = π*R² formülünü veya çapı biliniyorsa S = π*D²/4 formülünü kullanın.

lütfen aklınızda bulundurun

Pi Günü'nün yirmi yılı aşkın süredir 14 Mart'ta kutlandığını biliyor muydunuz? Bu, şu anda birçok formülün, matematiksel ve fiziksel aksiyomun ilişkilendirildiği bu ilginç sayıya adanmış matematikçilerin resmi olmayan bir tatilidir. Bu tatil, ünlü bilim adamı Einstein'ın bu günde (ABD tarih kayıt sisteminde 3.14) doğduğunu fark eden Amerikalı Larry Shaw tarafından icat edildi.

Kaynaklar:

• Arşimed

Bazen dışbükey bir çokgenin etrafını, tüm köşelerin köşeleri onun üzerinde olacak şekilde çizebilirsiniz. Çokgene göre böyle bir daireye çevrelenmiş olarak adlandırılmalıdır. O merkez mutlaka yazılı şeklin çevresi içinde olması gerekmez, ancak açıklanan özelliklerin kullanılması gerekir daire Bu noktayı bulmak genellikle çok zor değildir.

İhtiyacın olacak

• Cetvel, kurşun kalem, iletki veya kare, pusula.

Talimatlar

Etrafında bir daire tanımlamanız gereken çokgen kağıda çizilirse, bulmak için merkez ve bir cetvel, kalem ve iletki veya kare ile bir daire yeterlidir. Şeklin herhangi bir tarafının uzunluğunu ölçün, ortasını belirleyin ve çizimde bu yere bir yardımcı nokta yerleştirin. Bir kare veya iletki kullanarak, çokgenin içine karşı kenarla kesişene kadar bu tarafa dik bir parça çizin.

Aynı işlemi çokgenin diğer kenarları için de yapın. Oluşturulan iki bölümün kesişimi istenen nokta olacaktır. Bu, açıklananın ana özelliğinden kaynaklanmaktadır. daire- o merkez herhangi bir kenarı olan dışbükey bir çokgende her zaman bunlara çizilen dik açıortayların kesişme noktasında yer alır.

Normal çokgenler için merkez ve yazılı daireçok daha basit olabilir. Örneğin, eğer bu bir kare ise, o zaman iki köşegen çizin - bunların kesişimi şöyle olacaktır: merkez ohm yazılı daire. Herhangi bir çift tarafı olan bir çokgende, iki çift karşıt açıyı yardımcı olanlarla birleştirmek yeterlidir - merkez açıklanan daire kesişme noktalarına denk gelmelidir. İÇİNDE dik üçgen sorunu çözmek için sadece ortasını belirleyin uzun kenar rakamlar - hipotenüsler.

Belirli bir çokgen için çevrelenmiş bir dairenin prensipte mümkün olup olmadığı koşullardan bilinmiyorsa, beklenen nokta belirlendikten sonra merkez ve açıklanan yöntemlerden herhangi birini kullanarak öğrenebilirsiniz. Bulunan nokta ile pusula üzerindeki herhangi bir nokta arasındaki mesafeyi bir kenara koyun ve bunu beklenen değere ayarlayın. merkez daire ve bir daire çizin - her köşe bunun üzerinde yer almalıdır daire. Durum böyle değilse, özelliklerden biri belirli bir çokgenin etrafındaki daireyi tutmaz ve tanımlamaz.

Çapın belirlenmesi sadece geometrik problemlerin çözümünde değil aynı zamanda pratikte de yararlı olabilir. Örneğin bir kavanozun ağzının çapını bildiğiniz için kapak seçiminde kesinlikle yanılmayacaksınız. Aynı ifade daha büyük çevreler için de geçerlidir.

Talimatlar

Yani, miktarların gösterimini girin. d kuyunun çapı, L çevresi, n değeri yaklaşık 3,14 olan Pi sayısı, R dairenin yarıçapı olsun. Çevresi (L) bilinmektedir. 628 santimetre olduğunu varsayalım.

Daha sonra çapı (d) bulmak için çevre formülünü kullanın: L = 2пR, burada R bilinmeyen bir miktardır, L = 628 cm ve n = 3,14. Şimdi bilinmeyen bir faktörü bulmak için kuralı kullanın: "Bir faktörü bulmak için ürünü bilinen bir faktöre bölmeniz gerekir." Şu ortaya çıkıyor: R=L/2p. Değerleri şu formülde değiştirin: R=628/2x3.14. Şu ortaya çıkıyor: R=628/6,28, R=100 cm.

Dairenin yarıçapı bulunduğunda (R=100 cm), aşağıdaki formülü kullanın: dairenin çapı (d), dairenin iki yarıçapına (2R) eşittir. Şu ortaya çıkıyor: d=2R.

Şimdi çapı bulmak için formülde d=2R değerlerini yazalım ve sonucu hesaplayalım. Yarıçap (R) bilindiğinden d=2x100, d=200 cm olur.

Kaynaklar:

• Bir dairenin çevresini kullanarak çap nasıl belirlenir

Çevre ve çap birbiriyle ilişkili geometrik büyüklüklerdir. Bu, birincisinin herhangi bir ek veri olmadan ikinciye çevrilebileceği anlamına gelir. Birbirleriyle ilişkili oldukları matematiksel sabit π sayısıdır.

Talimatlar

Daire kağıt üzerinde bir görüntü olarak temsil ediliyorsa ve çapının yaklaşık olarak belirlenmesi gerekiyorsa doğrudan ölçün. Çizimde merkezi gösteriliyorsa, içinden bir çizgi çizin. Merkez gösterilmiyorsa pusula kullanarak onu bulun. Bunu yapmak için 90 ve açıları olan bir kare kullanın. Her iki bacağın da ona değeceği şekilde daireye 90 derecelik bir açıyla takın ve onu takip edin. Daha sonra ortaya çıkan sonuca başvuruyoruz dik açı 45 derecelik bir kare açı çizin. Çemberin ortasından geçecek. Daha sonra aynı şekilde ikinci bir dik açıyı ve onun açıortayını çemberin başka bir yerine çizin. Merkezde kesişecekler. Bu, çapı ölçmenizi sağlayacaktır.

Çapı ölçmek için mümkün olduğu kadar ince malzemeden yapılmış bir cetvel kullanılması tercih edilir. sac malzeme veya terzi sayacı. Yalnızca kalın bir cetveliniz varsa, dairenin çapını bir pusula kullanarak ölçün ve ardından çözümünü değiştirmeden grafik kağıdına aktarın.

Ayrıca problemin koşullarında sayısal veri yoksa ve sadece çizim varsa eğrimetre kullanarak çevreyi ölçebilir ve ardından çapı hesaplayabilirsiniz. Bir eğrilik ölçer kullanmak için, önce oku tam olarak sıfır bölümüne ayarlamak üzere çarkını döndürün. Daha sonra daire üzerinde bir nokta işaretleyin ve tekerleğin üzerindeki kontur bu noktayı gösterecek şekilde eğrilik ölçeri sayfaya bastırın. Strok tekrar bu noktanın üzerine çıkana kadar tekerleği daire çizgisi boyunca hareket ettirin. İfadeyi okuyun. Kırık bir çizgiyle sınırlanmış olacaklar. Kenarı b olan normal bir n-gon'u bir daireye yazarsak, böyle bir P şeklinin çevresi, b kenarının n kenar sayısına çarpımına eşittir: P=b*n. B tarafı şu formülle belirlenebilir: b=2R*Sin (π/n), burada R, içine n-gon'un yazılı olduğu dairenin yarıçapıdır.

Kenar sayısı arttıkça yazılı çokgenin çevresi giderek L'ye yaklaşacaktır. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Çevre L ile çapı D arasındaki ilişki sabittir. Yazılı bir çokgenin kenar sayısı sonsuza doğru gittiğinden, L/D=n*Sin (π/n) oranı, “pi” olarak adlandırılan ve sonsuz olarak ifade edilen sabit bir değer olan π sayısına yönelir. ondalık. Bilgisayar teknolojisi kullanılmadan yapılan hesaplamalarda π=3,14 değeri alınır. Bir dairenin çevresi ve çapı şu formülle ilişkilidir: L= πD. Çapı hesaplamak için

Çevre ölçümü

Bir insanın unuttuğunu biliyor muydunuz? 40% algıladığı bilgiler. Buradan her şeyi hatırlamanın ve özellikle her şeyi bilmenin çok zor, hatta bazen gerçekçi olmadığı sonucu çıkıyor. Örneğin, bir öğrenci okuldan ve daha sonra üniversiteden, örneğin teknik bir alandan (inşaat veya mühendislik bölümü) ziyade beşeri bilimler uzmanlığından mezun olduktan sonra, büyük olasılıkla ilköğretim matematiğini uzun süre önce unuttuğu söylenebilir.

Bir yamuğun yüksekliğini nasıl bulacağınızı, bir fonksiyonun türevini nasıl bulacağınızı veya bir grafiğin doğru şekilde nasıl oluşturulacağını hatırlıyor musunuz? Kesinlikle hayır. Herhangi birinin böyle bir görevi ek yardım almadan tamamlayabilmesi nadirdir. Örneğin, okulda geometri eğitimi almamış ve bir dairenin çevresini nasıl bulacağını unutmuş bir öğrenciyi ele alalım. Bu makale hatırlamak isteyenler için faydalı olacaktır. okul müfredatı matematik. Çoğu zaman bu ihtiyaç, okul çocuklarının yardım için başvurduğu ebeveynler arasında ortaya çıkar. Ev ödevi Geometri alanında ve şu anda materyal üzerinde çalışan öğrenciler.

Gerekli:

- çevresinin bulunması gereken bir daire;
- okul pusulası ve cetveli;
- bir parça kağıt ve bir kalem;
- hesap makinesi.

Talimatlar:

• Bir dairenin çevresini bulmak, bir dairenin çevresini hesaplamaya benzer bir iştir. İlk önce onu ölçmeniz gerekir yarıçap . Bunu yapmak için pusula kullanmanız gerekir. Bacaklarından birini dairenin ortasına, ikincisini ise dairenin herhangi bir noktasına yerleştiriyoruz. Çember merkezden eşit uzaklıktaki tüm noktaların toplamı olduğundan, mesafe her yerde aynı olacağından pusulanın ikinci ayağının tam olarak nerede olacağı önemli değildir.
• Elinizde pusula yoksa öğrenebilirsiniz daire çapı bir cetvel kullanarak. Bunu yapmak için, dairenin ortasından geçecek şekilde bir cetvel yerleştirerek uzunluğu ölçün. Alacağımız mesafe çap . İki yarıçapa eşittir, dolayısıyla biraz daha verilen formül geçerli kalır.
• Eğer dairenin merkezi işaretlenmemişse, dairenin bir noktasından diğerine en büyük mesafeyi ölçmek için bir cetvel kullanırız. Bu hesaplama yöntemiyle, çapı tam olarak doğru bir şekilde belirleyemediğimizden, dairenin sonuçta ortaya çıkan çevresi hatalı bir sayı olacaktır. Ortaya çıkan mesafeyi bir cetvel üzerine pusula uygulayarak ölçüyoruz. Sonucu bir kağıda yazıyoruz. Bu dairemizin yarıçapıdır.
• Bir dairenin çevresini bulmak için kullanmanız gerekir formül . Çok basit: Çemberimizin yarıçapı ikiyle çarpılır, sonra da şununla çarpılır: Pi numarası , sabittir ve değere eşittir 3,14 . Eski matematikçiler tarafından hesaplanmıştır ve sonraki nesiller bunu binlerce yıldır hesaplamalarda başarıyla kullanmaktadır, dolayısıyla doğruluğu konusunda hiçbir şüphe yoktur. Hesaplamaları yaptıktan sonra aradığımız sayıyı elde ederiz.
• Büyük daireler için, ölçüm algoritması ve talimatları aynı kalır, yalnızca cetvel ve pusulanın yerini inşaat bandı ve hesaplamalar için özel programlar alır.

Çember şu noktada meydana gelir: günlük yaşam bir dikdörtgenden daha az sıklıkta değil. Ve birçok insan için çevrenin nasıl hesaplanacağı sorunu zordur. Ve hepsi köşeleri olmadığı için. Bunlar mevcut olsaydı her şey çok daha kolay olurdu.

Çember nedir ve nerede oluşur?

Bu düz şekil merkez olan başka bir noktadan aynı uzaklıkta bulunan bir dizi noktayı temsil eder. Bu mesafeye yarıçap denir.

Günlük yaşamda, mühendis ve tasarımcılar dışında, bir dairenin çevresini hesaplamak çoğu zaman gerekli değildir. Örneğin dişliler, lumbozlar ve tekerlekler kullanan mekanizmalar için tasarımlar yaratırlar. Mimarlar yuvarlak veya kemerli pencereli evler yaratırlar.

Bunların ve diğer durumların her biri kendi doğruluğunu gerektirir. Üstelik çevreyi kesinlikle doğru bir şekilde hesaplamanın imkansız olduğu ortaya çıkıyor. Bunun nedeni formüldeki ana sayının sonsuz olmasıdır. "Pi" hâlâ geliştirilmektedir. Ve yuvarlatılmış değer en sık kullanılır. Doğruluk derecesi en doğru cevabı verecek şekilde seçilir.

Miktarların ve formüllerin tanımları

Artık bir dairenin çevresinin yarıçapa göre nasıl hesaplanacağı sorusuna cevap vermek kolaydır; bunun için aşağıdaki formüle ihtiyacınız olacak:

Yarıçap ve çap birbiriyle ilişkili olduğundan hesaplamalar için başka bir formül vardır. Yarıçap iki kat daha küçük olduğundan ifade biraz değişecektir. Ve çapı bilerek bir dairenin çevresinin nasıl hesaplanacağına dair formül aşağıdaki gibi olacaktır:

l = π * d.

Peki ya bir dairenin çevresini hesaplamanız gerekiyorsa?

Bir dairenin, dairenin içindeki tüm noktaları içerdiğini unutmayın. Bu, çevresinin uzunluğuna denk geldiği anlamına gelir. Çevreyi hesapladıktan sonra dairenin çevresine eşit bir işaret koyun.

Bu arada, isimleri aynı. Bu yarıçap ve çap için geçerlidir ve çevre Latin harfi P'dir.

Görev örnekleri

Birinci görev

Durum. Yarıçapı 5 cm olan dairenin uzunluğunu bulunuz.

Çözüm. Burada çevrenin nasıl hesaplanacağını anlamak zor değil. İlk formülü kullanmanız yeterli. Yarıçap bilindiği için tek yapmanız gereken değerleri yerine koyup hesaplamak. 2 ile 5 cm yarıçapın çarpımı 10 verir. Geriye kalan tek şey bunu π değeriyle çarpmak. 3,14 * 10 = 31,4 (cm).

Cevap: boy = 31,4 cm.

İkinci görev

Durum.Çevresi bilinen ve 1256 mm'ye eşit bir tekerlek bulunmaktadır. Yarıçapını hesaplamak gerekir.

Çözüm. Bu görevde aynı formülü kullanmanız gerekecek. Ancak yalnızca bilinen uzunluğun 2 ve π çarpımına bölünmesi gerekecektir. Ürünün şu sonucu vereceği ortaya çıktı: 6.28. Bölme işleminden sonra kalan sayı: 200. İstenilen değer budur.

Cevap: r = 200 mm.

Üçüncü görev

Durum.Çemberin çevresi biliniyorsa çapını (56,52 cm) hesaplayınız.

Çözüm.Önceki probleme benzer şekilde, bilinen uzunluğu en yakın yüzde birliğe yuvarlanmış π değerine bölmeniz gerekecektir. Bu işlem sonucunda 18 sayısı elde edilir.

Cevap: d = 18 cm.

Dördüncü sorun

Durum. Saatin kolları 3 ve 5 cm uzunluğundadır. Uçlarını tanımlayan dairelerin uzunluklarını hesaplamanız gerekmektedir.

Çözüm. Oklar dairelerin yarıçaplarıyla çakıştığı için ilk formül gereklidir. İki kere kullanmanız gerekiyor.

İlk uzunluk için çarpım şu faktörlerden oluşacaktır: 2; 3,14 ve 3. Sonuç 18,84 cm olacaktır.

İkinci cevap için 2, π ve 5'i çarpmanız gerekiyor. Çarpım şu rakamı verecektir: 31,4 cm.

Cevap: l 1 = 18,84 cm, l 2 = 31,4 cm.

Beşinci görev

Durum. Bir sincap çapı 2 m olan bir çarkın içinde koşmaktadır. Çarkın bir tam dönüşünde ne kadar yol kat eder?

Çözüm. Bu mesafe çevreye eşittir. Bu nedenle uygun bir formül kullanmanız gerekir. Yani π değerini 2 m ile çarpın. Hesaplamalar sonucu verir: 6,28 m.

Cevap: Sincap 6,28 m koşar.

1. Bulmak daha zor çap boyunca çevre, o halde önce bu seçeneğe bakalım.

Örnek: Çapı 6 cm olan dairenin çevresini bulunuz. Yukarıdaki çevre formülünü kullanıyoruz ama önce yarıçapı bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için 6 cm'nin çapını 2'ye bölüp dairenin yarıçapını 3 cm elde ediyoruz.

Bundan sonra her şey son derece basit: Pi sayısını 2 ile çarpın ve elde edilen yarıçap 3 cm'dir.
2 * 3,14 * 3 cm = 6,28 * 3 cm = 18,84 cm.

2. Şimdi basit seçeneğe tekrar bakalım Yarıçapı 5 cm olan çemberin çevresini bulunuz

Çözüm: 5 cm yarıçapını 2 ile çarpın ve 3,14 ile çarpın. Paniğe kapılmayın çünkü çarpanların yeniden düzenlenmesi sonucu etkilemez ve çevre formülü herhangi bir sırayla kullanılabilir.

5 cm * 2 * 3,14 = 10 cm * 3,14 = 31,4 cm - bu, 5 cm'lik bir yarıçap için bulunan çevredir!

Çevrimiçi çevre hesaplayıcı

Çevre hesaplayıcımız tüm bu basit hesaplamaları anında gerçekleştirecek ve çözümü bir satır halinde ve yorumlarla yazacaktır. Çevreyi 3, 5, 6, 8 veya 1 cm veya çap 4, 10, 15, 20 dm için hesaplayacağız; hesap makinemiz çevreyi hangi yarıçap değerinin bulacağını umursamaz.

Tüm hesaplamalar uzman matematikçiler tarafından test edilerek doğru olacaktır. Sonuçlar, bu formülü kullanarak doğru hesaplamalar gerektiğinde, geometri veya matematik alanındaki okul problemlerinin çözümünde ve ayrıca inşaat veya binaların onarımı ve dekorasyonunda çalışma hesaplamalarında kullanılabilir.