Ang rectangular isometry ay nailalarawan sa pamamagitan ng distortion coefficients na 0.82. Ang mga ito ay nakuha mula sa kaugnayan (1).

Para sa hugis-parihaba na isometry, mula sa kaugnayan (1) nakukuha natin ang:

Зu 2 = 2, o u = v - w = (2/3) 1/2 = 0.82, ibig sabihin, isang segment ng coordinate axis

100 mm ang haba sa rectangular isometry ay kakatawanin ng isang segment ng axonometric axis na 82 mm ang haba. Sa mga praktikal na konstruksyon, ang paggamit ng mga naturang distortion coefficient ay hindi lubos na maginhawa, kaya inirerekomenda ng GOST 2.317-69 ang paggamit ng ibinigay na mga distortion coefficient:

u = v = w - 1.

Ang imahe na binuo sa ganitong paraan ay magiging 1.22 beses na mas malaki kaysa sa mismong bagay, ibig sabihin, ang sukat ng imahe sa rectangular isometry ay magiging M A 1,22: 1.

Ang mga axonometric axes sa rectangular isometry ay matatagpuan sa isang anggulo na 120° sa bawat isa (Fig. 157). Ang imahe ng isang bilog sa axonometry ay kawili-wili, lalo na

ngunit mga bilog na kabilang sa mga coordinate na eroplano o mga eroplano na kahanay sa kanila.

SA pangkalahatang kaso ang isang bilog ay inaasahang magiging isang ellipse kung ang eroplano ng bilog ay matatagpuan sa isang anggulo sa projection plane (tingnan ang § 43). Samakatuwid, ang axonometry ng isang bilog ay magiging isang ellipse. Upang makabuo ng isang hugis-parihaba na axonometry ng mga bilog na nakahiga sa coordinate o parallel na mga eroplano, ginagabayan tayo ng panuntunan: ang pangunahing axis ng ellipse ay patayo sa axonometry ng coordinate axis na wala sa eroplano ng bilog.

Sa hugis-parihaba na isometry pantay na bilog, na matatagpuan sa mga coordinate na eroplano, ay inaasahang maging pantay na mga ellipse (Larawan 158).

Ang mga sukat ng ellipse axes kapag ginagamit ang ibinigay na distortion coefficients ay pantay-pantay: major axis 2a= 1.22d, minor axis 2b = 0.71d, kung saan d- diameter ng itinatanghal na bilog.

Ang mga diameter ng mga bilog na parallel sa coordinate axes ay inaasahang sa pamamagitan ng mga segment na parallel sa isometric axes at inilalarawan na katumbas ng diameter ng bilog: l 1 =l 2 =l 3 = d, habang

l 1 ||x; l 2 ||y; l 3 ||z.

Ang isang ellipse, bilang isang isometry ng isang bilog, ay maaaring buuin gamit ang walong puntos na naglilimita sa mga major at minor axes nito at mga projection ng diameters parallel sa coordinate axes.

Sa pagsasagawa ng engineering graphics, ang isang ellipse, na isang isometry ng isang bilog na nakahiga sa isang coordinate plane o parallel dito, ay maaaring mapalitan ng isang four-center oval na may parehong

ehe: 2 a= 1,22d at 2b = 0,71 d. Sa Fig. Ang 159 ay nagpapakita ng pagtatayo ng mga axes ng tulad ng isang hugis-itlog para sa isometry ng isang bilog ng diameter d.

Upang makabuo ng isang axonometry ng isang bilog na matatagpuan sa isang projecting plane o isang pangkalahatang eroplano, kailangan mong pumili ng isang tiyak na bilang ng mga puntos sa bilog, bumuo ng isang axonometry ng mga puntong ito at ikonekta ang mga ito sa isang makinis na curve; makuha namin ang nais na ellipse - axonometry ng isang bilog (Larawan 160).

Sa isang bilog na matatagpuan sa isang horizontally projecting plane, 8 puntos (1,2,... 8) ang kinuha. Ang bilog mismo ay itinalaga sa natural na sistema ng coordinate (Larawan 160, a). , 5 1 1 kasama ang mga coordinate X At sa(Larawan 160, b). Sa pamamagitan ng pagkumpleto ng axonometric coordinate polylines para sa bawat isa sa walong puntos, nakukuha natin ang kanilang isometry (1 1, 2 1, ... 8 1). Ikinonekta namin ang isometric projection ng lahat ng mga punto na may makinis na curve at makuha ang isometry ng ibinigay na bilog.

Isaalang-alang natin ang imahe ng mga geometric na ibabaw sa hugis-parihaba na isometry gamit ang halimbawa ng pagbuo ng isang karaniwang hugis-parihaba na isometry ng isang pinutol na kanang pabilog na kono (Fig. 161).

Ang kumplikadong pagguhit ay nagpapakita ng isang kono ng pag-ikot, pinutol ng isang pahalang na eroplano ng antas, na matatagpuan sa taas na z mula sa ibabang base, at isang profile na eroplano ng antas, na nagbibigay sa

sa ibabaw ng isang kono ay mayroong hyperbola na may vertex sa punto A. Ang mga projection ng isang hyperbola ay binuo mula sa mga indibidwal na punto nito.

Iugnay natin ang kono sa natural coordinate system Oxyz. Bumuo tayo ng mga projection ng natural axes sa isang kumplikadong drawing at hiwalay ang kanilang isometric projection. Sinimulan namin ang pagtatayo ng isometry sa pamamagitan ng pagbuo ng mga ellipse ng upper at lower base, na mga isometric projection ng mga bilog ng mga base. Ang mga menor de edad na palakol ng mga ellipse ay tumutugma sa direksyon ng isometric axis Tungkol kay Z(tingnan ang Fig. 158). Ang mga pangunahing palakol ng mga ellipse ay patayo sa mga menor de edad. Ang mga halaga ng mga ellipse ng mga palakol ay tinutukoy depende sa diameter ng bilog (d- ibabang base at d 1- itaas na base). Pagkatapos ay itinayo ang isang isometric na seksyon korteng kono ibabaw profile plane ng level, na nag-intersect sa base kasama ang isang tuwid na linya, na may pagitan mula sa pinanggalingan ng isang halaga X A at parallel sa axis Oh y.

Ang isometry ng mga punto ng hyperbola ay itinayo ayon sa mga coordinate na sinusukat sa kumplikadong pagguhit, at inilalagay namin ito nang walang mga pagbabago kasama ang kaukulang isometric axes, dahil ang ibinigay na mga distortion coefficients u = v = w = 1. Ikinonekta namin ang isometric projection ng mga punto ng hyperbola na may makinis na curve. Ang pagtatayo ng imahe ng kono ay nagtatapos sa pagguhit ng mga generator ng balangkas ng tangent sa mga ellipse ng mga base. Ang hindi nakikitang bahagi ng ellipse ng ibabang base ay iginuhit ng isang putol-putol na linya.

Konstruksyon ng ikatlong uri batay sa dalawang ibinigay

Kapag nagtatayo ng view sa kaliwa, na isang simetriko figure, ang eroplano ng simetriya ay kinuha bilang sanggunian para sa mga sukat ng mga inaasahang elemento ng bahagi, na naglalarawan dito bilang isang linya ng ehe.

Ang mga pangalan ng view sa mga drawing na ginawa sa projection connection ay hindi ipinahiwatig.

Konstruksyon ng mga axonometric projection

Para sa mga visual na larawan ng mga bagay, produkto at kanilang mga bahagi pinag-isang sistema Inirerekomenda ng dokumentasyon ng disenyo (GOST 2.317-69) ang paggamit ng limang uri ng axonometric projection: rectangular - isometric at dimetric projection, oblique - frontal isometric, horizontal isometric at frontal dimetric projection.

Gamit ang orthogonal projection ng anumang bagay, maaari mong palaging buuin ang axonometric na imahe nito. Sa axonometric constructions, ginagamit ang mga geometric na katangian ng mga flat figure, ang mga tampok ng spatial form ng geometric na katawan at ang kanilang lokasyon na nauugnay sa projection planes.

Pangkalahatang pamamaraan Ang pagbuo ng mga axonometric projection ay ang mga sumusunod:

1. Piliin ang mga coordinate axes ng orthogonal projection ng bahagi;

2. Buuin ang mga axes ng axonometric projection;

3. Bumuo ng isang axonometric na imahe ng pangunahing hugis ng bahagi;

4. Bumuo ng axonometric na imahe ng lahat ng elemento na tumutukoy sa aktwal na hugis ng isang bahagi;

5. Bumuo ng ginupit na bahagi ng bahaging ito;

6. Ibaba ang mga sukat.

Parihabang geometric na projection

Posisyon ng axis sa isang hugis-parihaba isometric projection ipinapakita sa Fig. 17.12. Ang aktwal na mga koepisyent ng pagbaluktot sa kahabaan ng mga palakol ay 0.82. Sa pagsasagawa, ang ibinigay na mga coefficient ay ginagamit, katumbas ng 1. Sa kasong ito, ang mga imahe ay pinalaki ng 1.22 beses.

Mga pamamaraan para sa pagbuo ng isometric axes

Ang direksyon ng axonometric axes sa isometry ay maaaring makuha sa maraming paraan (tingnan ang Fig. 11.13).

Ang unang paraan ay ang paggamit ng 30° square;

Ang ikalawang paraan ay upang hatiin ang isang bilog ng arbitrary radius sa 6 na bahagi na may isang compass; tuwid na linya O1 ay ang x axis, tuwid na linya O2 ay ang oy axis.

Ang ikatlong paraan ay ang pagbuo ng ratio ng mga bahagi na 3/5; maglatag ng limang bahagi sa isang pahalang na linya (nakukuha natin ang punto M) at pababa ng tatlong bahagi (nakukuha natin ang puntong K). Ikonekta ang resultang punto K sa gitnang O. Ang ROKOM ay katumbas ng 30°.

Mga pamamaraan para sa pagbuo ng mga flat figure sa isometry

Upang maayos na makabuo ng isometric na imahe ng mga spatial na figure, dapat na magawa mo ang isometry ng mga figure ng eroplano. Upang makabuo ng isometric na mga imahe, kailangan mong gawin susunod na hakbang.

1. Ibigay ang naaangkop na direksyon sa x at oy axes sa isometry (30°).

2. Sa ox at oy axes, i-plot ang natural (sa isometry) o dinaglat kasama ang mga axes (sa dimetry - kasama ang oy axis) na mga halaga ng mga segment (coordinate ng vertices ng mga punto.

Dahil ang pagtatayo ay isinasagawa ayon sa ibinigay na mga koepisyent ng pagbaluktot, ang imahe ay nakuha na may pagpapalaki:

para sa isometry - 1.22 beses;

ang pag-unlad ng konstruksiyon ay ipinapakita sa Fig. 11.14.

Sa Fig. 11.14a ay nagbibigay ng orthogonal projection ng tatlong flat figure - hexagon, triangle, pentagon. Sa Fig. 11.14b, ang mga isometric projection ng mga figure na ito ay itinayo sa iba't ibang axonometric na eroplano - xou, yoz.

Pagbuo ng isang bilog sa hugis-parihaba na isometry

Sa hugis-parihaba na isometry, ang mga ellipse na kumakatawan sa isang bilog na diameter d sa mga eroplanong xou, xoz, yoz ay pareho (Larawan 11.15). Bukod dito, ang pangunahing axis ng bawat ellipse ay palaging patayo sa coordinate axis na wala sa eroplano ng itinatanghal na bilog. Major axis ng ellipse AB = 1.22d, minor axis CD = 0.71d.

Kapag gumagawa ng mga ellipse, ang mga direksyon ng major at minor axes ay iginuhit sa pamamagitan ng kanilang mga sentro, kung saan ang mga segment AB at CD ay ayon sa pagkakabanggit, at mga tuwid na linya na parallel sa axonometric axes, kung saan ang mga segment na MN ay inilatag, katumbas ng diameter ng itinatanghal na bilog. Ang nagresultang 8 puntos ay konektado ayon sa pattern.

Sa teknikal na pagguhit, kapag gumagawa ng mga axonometric projection ng mga bilog, ang mga ellipse ay maaaring mapalitan ng mga oval. Sa Fig. Ipinapakita ng Figure 11.15 ang pagtatayo ng isang hugis-itlog na hindi tinukoy ang mga major at minor axes ng ellipse.

Ang pagtatayo ng isang hugis-parihaba na isometric projection ng isang bahagi na tinukoy ng orthogonal projection ay isinasagawa sa sumusunod na pagkakasunud-sunod.

1. Sa orthogonal projection, piliin ang mga coordinate axes, tulad ng ipinapakita sa Fig. 11.17.

2. Buuin ang coordinate axis x, y, z sa isometric projection (Fig. 11.18)

3. Bumuo ng parallelepiped - ang base ng bahagi. Upang gawin ito, mula sa pinagmulan ng mga coordinate sa kahabaan ng x axis, ang mga segment na OA at OB ay tinanggal, ayon sa pagkakabanggit ay katumbas ng mga segment o 1 a 1 at o 1 b 1 sa pahalang na projection ng bahagi (Larawan 11.17) at mga puntos A at B ay nakuha.

Sa pamamagitan ng mga puntong A at B, gumuhit ng mga tuwid na linya parallel sa y-axis, at alisin ang mga segment na katumbas ng kalahati ng lapad ng parallelepiped. Nakukuha namin ang mga puntos na D, C, J, V, na mga isometric projection ng vertices ng lower rectangle. Ang mga punto C at V, D at J ay konektado sa pamamagitan ng mga tuwid na linya na kahanay sa x axis.

Mula sa pinagmulan ng mga coordinate O kasama ang z axis, isang segment OO 1 ay tinanggal, katumbas ng taas ng parallelepiped O 2 O 2 ¢, ang x 1, y 1 axes ay iginuhit sa punto O 1 at isang isometric projection ng itaas na parihaba ay itinayo. Ang mga vertices ng rectangle ay konektado sa pamamagitan ng mga tuwid na linya na kahanay sa z axis.

4. bumuo ng isang axonometric na imahe ng isang silindro ng diameter D. Kasama ang z axis mula sa O 1, isang segment O 1 O 2 ay inilatag, katumbas ng segment O 2 O 2 2, i.e. taas ng silindro, pagkuha ng punto O 2 at pagguhit ng x 2, y 2 axes. Ang itaas at ibabang base ng silindro ay mga bilog na matatagpuan sa pahalang na eroplano x 1 O 1 y 1 at x 2 O 2 y 2 . Ang isang isometric projection ay itinayo katulad ng pagbuo ng isang oval sa xOy plane (tingnan ang Fig. 11.18). Ang mga balangkas ng silindro ay iginuhit ng tangent sa parehong ellipses (parallel sa z axis). Ang pagtatayo ng mga ellipse para sa isang cylindrical hole na may diameter d ay ginaganap sa katulad na paraan.

5. Bumuo ng isometric na imahe ng stiffener. Mula sa puntong O 1 kasama ang x 1 axis, isang segment O 1 E katumbas ng oe ay naka-plot. Sa pamamagitan ng punto E, gumuhit ng isang tuwid na linya parallel sa y-axis at mag-alis ng isang segment sa magkabilang panig na katumbas ng kalahati ng lapad ng gilid (ek at ef). Nakukuha ang mga puntos na K at F Mula sa mga puntong K, E, F, ang mga tuwid na linya ay iginuhit parallel sa x 1 axis hanggang sa matugunan nila ang ellipse (puntos P, N, M). Ang mga tuwid na linya ay iginuhit parallel sa z axis (ang linya ng intersection ng mga rib plane na may ibabaw ng cylinder), at ang mga segment na PT, MQ at NS, katumbas ng mga segment p 3 t 3, m 3 q 3, n 3 s 3, ay inilalagay sa kanila. Ang mga puntos na Q, S, T ay konektado at sinusubaybayan sa kahabaan ng pattern, mula sa mga puntong K, T at F, Q ay konektado sa pamamagitan ng mga tuwid na linya.

6. Bumuo ng ginupit na bahagi ng ibinigay na bahagi.

Dalawang cutting plane ang iginuhit: ang isa sa pamamagitan ng z at x axes, at ang isa sa pamamagitan ng z at y axes. Ang unang cutting plane ay puputulin ang mas mababang parihaba ng parallelepiped kasama ang x-axis (segment OA), ang itaas na isa kasama ang x1 axis, ang gilid kasama ang mga linya EN at ES, ang mga cylinder na may diameters D at d kasama ang mga generator, ang itaas na base ng silindro kasama ang x2 axis. Katulad nito, puputulin ng pangalawang cutting plane ang upper at lower rectangle kasama ang y at y axes 1, at ang mga cylinder sa kahabaan ng generatrices at ang upper base ng cylinder sa kahabaan ng y axis 2. Ang mga eroplano na nakuha mula sa seksyon ay may kulay. Upang matukoy ang direksyon ng mga linya ng pagpisa, kinakailangang mag-plot ng pantay na mga segment O1, O2, O3 mula sa pinagmulan ng mga coordinate sa mga axonometric axes na iginuhit sa tabi ng imahe (Larawan 11.19), at ikonekta ang mga dulo ng mga segment na ito. . Ang mga linya ng hatch para sa mga seksyon na matatagpuan sa xOz na eroplano ay dapat na iguhit parallel sa segment I2, para sa isang seksyon na nakahiga sa zOy plane - parallel sa segment 23.

Alisin ang lahat ng invisible na linya at construction lines at subaybayan ang contour lines.

7. Ilagay ang mga sukat.

Upang maglapat ng mga dimensyon, ang mga linya ng extension at dimensyon ay iginuhit parallel sa mga axonometric axes.

Parihabang dimetric projection

Ang pagtatayo ng mga coordinate axes para sa isang dimetric rectangular projection ay ipinapakita sa Fig. 11.20.

Para sa isang dimetric na rectangular projection, ang mga distortion coefficient sa kahabaan ng x at z axes ay 0.94, at kasama ang y axis - 0.47. Sa pagsasagawa, ang mga pinababang distortion coefficient ay ginagamit: kasama ang x at z axes ang pinababang distortion coefficient ay katumbas ng 1, kasama ang y axis - 0.5. Sa kasong ito, ang imahe ay nakuha ng 1.06 beses.

Mga pamamaraan para sa pagbuo ng mga flat figure sa dimetry

Upang maayos na makabuo ng isang dimetric na imahe ng isang spatial figure, dapat mong gawin ang mga sumusunod na hakbang:

1. Ibigay ang naaangkop na direksyon sa mga axes x at oy, sa dimetry (7°10¢; 41°25¢).

2. I-plot ang mga natural na halaga sa kahabaan ng x, z axes, at ang mga pinababang halaga ng mga segment (coordinate ng vertices ng mga punto) kasama ang y axis ayon sa distortion coefficients.

3. Ikonekta ang mga resultang puntos.

Ang pag-unlad ng konstruksiyon ay ipinapakita sa Fig. 11.21. Sa Fig. Ang 11.21a ay nagbibigay ng orthogonal projection ng tatlong plane figure. Sa Fig. 11.21b, ang pagbuo ng mga dimetric projection ng mga figure na ito sa iba't ibang axonometric na eroplano ay hou; ikaw/

Pagbuo ng isang bilog na may hugis-parihaba na diameter

Ang axonometric projection ng isang bilog ay isang ellipse. Ang direksyon ng major at minor axis ng bawat ellipse ay ipinahiwatig sa Fig. 11.22. Para sa mga eroplanong parallel sa horizontal (xy) at profile (yoz) na mga eroplano, ang magnitude ng major axis ay 1.06d, ang minor axis ay 0.35d.

Para sa mga eroplanong parallel sa frontal plane xoz, ang magnitude ng major axis ay 1.06d, at ang minor axis ay 0.95d.

Sa teknikal na pagguhit, kapag gumagawa ng isang bilog, ang mga ellipse ay maaaring mapalitan ng mga oval. Sa Fig. Ipinapakita ng Figure 11.23 ang pagtatayo ng isang hugis-itlog na hindi tinukoy ang mga major at minor axes ng ellipse.

Ang prinsipyo ng pagbuo ng isang dimetric rectangular projection ng isang bahagi (Fig. 11.24) ay katulad ng prinsipyo ng pagbuo ng isang isometric rectangular projection na ipinapakita sa Fig. 11.22, na isinasaalang-alang ang distortion coefficient kasama ang y-axis.

1

Upang magsagawa ng isometric projection ng anumang bahagi, kailangan mong malaman ang mga panuntunan para sa pagbuo ng flat at volumetric isometric projection mga geometric na hugis.

Mga panuntunan para sa pagbuo ng isometric projection ng mga geometric na figure. Ang pagtatayo ng anumang flat figure ay dapat magsimula sa pagguhit ng mga axes ng isometric projection.

Kapag gumagawa ng isometric projection ng isang parisukat (Larawan 109), kalahati ng haba ng gilid ng parisukat ay inilatag sa magkabilang panig kasama ang mga axonometric axes. Ang mga tuwid na linya na kahanay ng mga palakol ay iginuhit sa pamamagitan ng mga nagresultang bingaw.

Kapag gumagawa ng isometric projection ng isang tatsulok (Larawan 110), ang mga segment na katumbas ng kalahati ng gilid ng tatsulok ay inilalagay sa kahabaan ng X axis mula sa punto 0 sa parehong direksyon. Ang taas ng tatsulok ay naka-plot kasama ang Y axis mula sa punto O. Ikonekta ang mga nagresultang serif sa mga tuwid na segment.

kanin. 109. Parihabang at isometric na mga projection ng isang parisukat

kanin. 110. Parihabang at isometric na mga projection ng isang tatsulok

Kapag gumagawa ng isometric projection ng isang hexagon (Larawan 111), mula sa punto O ang radius ng circumscribed na bilog ay naka-plot (sa magkabilang direksyon) kasama ang isa sa mga axes, at H/2 kasama ang isa. Ang mga tuwid na linya na kahanay sa isa sa mga axes ay iginuhit sa pamamagitan ng mga nagresultang serif, at ang haba ng gilid ng hexagon ay naka-plot sa kanila. Ikonekta ang mga nagresultang serif sa mga tuwid na segment.

kanin. 111. Parihabang at isometric na mga projection ng isang hexagon

kanin. 112. Parihabang at isometric na mga projection ng isang bilog

Kapag nagtatayo ng isometric projection ng isang bilog (Larawan 112) mula sa punto O, ang mga segment na katumbas ng radius nito ay inilalagay sa mga coordinate axes. Ang mga tuwid na linya na parallel sa mga axes ay iginuhit sa pamamagitan ng mga nagresultang serif, na nakakakuha ng axonometric projection ng square. Mula sa vertices 1, 3 arcs CD at KL ay iginuhit na may radius na 3C. Ikonekta ang mga puntos 2 na may 4, 3 na may C at 3 na may D. Sa mga intersection ng mga tuwid na linya, ang mga sentro ng a at b ng maliliit na arko ay nakuha, pagguhit na gumagawa ng isang hugis-itlog, na pinapalitan ang axonometric projection ng isang bilog.

Gamit ang inilarawan na mga konstruksyon, posible na magsagawa ng mga axonometric projection ng mga simpleng geometric na katawan (Talahanayan 10).

10. Isometric projection ng mga simpleng geometric na katawan

Mga pamamaraan para sa pagbuo ng isang isometric projection ng isang bahagi:

1. Ang paraan ng pagbuo ng isang isometric projection ng isang bahagi mula sa isang bumubuo ng mukha ay ginagamit para sa mga bahagi na ang hugis ay may patag na mukha, na tinatawag na isang bumubuo ng mukha; Ang lapad (kapal) ng bahagi ay pareho sa kabuuan; walang mga grooves, butas o iba pang mga elemento sa mga gilid na ibabaw. Ang pagkakasunud-sunod ng pagbuo ng isang isometric projection ay ang mga sumusunod:

1) pagtatayo ng isometric projection axes;

2) pagbuo ng isang isometric projection ng formative face;

3) pagbuo ng mga projection ng natitirang mga mukha sa pamamagitan ng paglalarawan sa mga gilid ng modelo;

kanin. 113. Konstruksyon ng isang isometric projection ng isang bahagi, simula sa formative na mukha

4) outline ng isometric projection (Larawan 113).

1. Ang paraan ng pagbuo ng isometric projection batay sa sunud-sunod na pag-alis ng mga volume ay ginagamit sa mga kaso kung saan ang ipinapakitang form ay nakuha bilang resulta ng pag-alis ng anumang mga volume mula sa orihinal na anyo (Larawan 114).
2. Ang paraan ng pagbuo ng isang isometric projection batay sa sequential increment (pagdaragdag) ng mga volume ay ginagamit upang lumikha ng isang isometric na imahe ng isang bahagi, ang hugis nito ay nakuha mula sa ilang mga volume na konektado sa isang tiyak na paraan sa bawat isa (Fig. 115).
3. Isang pinagsamang pamamaraan para sa pagbuo ng isang isometric projection. Isang isometric projection ng isang bahagi na ang hugis ay nakuha bilang resulta ng isang kumbinasyon sa iba't ibang paraan ang paghubog ay isinasagawa gamit ang pinagsamang paraan ng pagtatayo (Larawan 116).

Ang isang axonometric projection ng isang bahagi ay maaaring isagawa gamit ang isang imahe (Larawan 117, a) at walang imahe (Larawan 117, b) ng mga hindi nakikitang bahagi ng anyo.

kanin. 114. Pagbubuo ng isang isometric projection ng isang bahagi batay sa sunud-sunod na pag-alis ng mga volume

kanin. 115 Pagbuo ng isang isometric projection ng isang bahagi batay sa sunud-sunod na pagdaragdag ng mga volume

kanin. 116. Paggamit ng pinagsamang paraan ng pagbuo ng isometric projection ng isang bahagi

kanin. 117. Mga opsyon para sa paglalarawan ng mga isometric na projection ng isang bahagi: a - na may larawan ng mga hindi nakikitang bahagi;
b - walang mga larawan ng mga hindi nakikitang bahagi

Konstruksyon ng mga axonometric projection

5.5.1. Pangkalahatang probisyon. Ang mga orthogonal projection ng isang bagay ay nagbibigay ng kumpletong larawan ng hugis at sukat nito. Gayunpaman, ang halatang kawalan ng naturang mga imahe ay ang kanilang mababang kakayahang makita - ang matalinghagang anyo ay binubuo ng ilang mga imahe na ginawa sa iba't ibang mga eroplano ng projection. Bilang resulta lamang ng karanasan nagkakaroon ng kakayahang isipin ang hugis ng isang bagay—“magbasa ng mga guhit.”

Ang mga kahirapan sa pagbabasa ng mga imahe sa orthogonal projection ay humantong sa paglitaw ng isa pang paraan, na dapat na pagsamahin ang pagiging simple at katumpakan ng orthogonal projection na may kalinawan ng imahe - ang paraan ng axonometric projection.

Axonometric projection ay isang visual na imahe na nakuha bilang isang resulta ng parallel projection ng isang bagay kasama ang mga axes ng rectangular coordinates kung saan ito ay nauugnay sa kalawakan papunta sa anumang eroplano.

Ang mga patakaran para sa pagsasagawa ng mga axonometric projection ay itinatag ng GOST 2.317-69.

Ang Axonometry (mula sa Greek axon - axis, metro - measure) ay isang proseso ng pagtatayo batay sa muling paggawa ng mga sukat ng isang bagay sa direksyon ng tatlong axes nito - haba, lapad, taas. Ang resulta ay isang three-dimensional na imahe na nakikita bilang isang nasasalat na bagay (Larawan 56b), sa kaibahan sa ilang mga flat na imahe na hindi nagbibigay ng matalinghagang anyo ng bagay (Larawan 56a).

kanin. 56. Visual na representasyon ng axonometry

SA praktikal na gawain Ang mga axonometric na imahe ay ginagamit para sa iba't ibang layunin, kaya iba't ibang uri ang nilikha. Ang karaniwan sa lahat ng uri ng axonometry ay ang isa o isa pang pag-aayos ng mga palakol ay kinuha bilang batayan para sa imahe ng anumang bagay. OX, OY, OZ, sa direksyon kung saan tinutukoy ang mga sukat ng isang bagay - haba, lapad, taas.

Depende sa direksyon ng projecting ray na may kaugnayan sa picture plane, ang mga axonometric projection ay nahahati sa:

A) hugis-parihaba– ang mga projecting ray ay patayo sa picture plane (Larawan 57a);

b) pahilig– ang projecting rays ay nakahilig sa picture plane (Fig. 57b).

kanin. 57. Parihabang at pahilig na axonometry

Depende sa posisyon ng bagay at ang mga coordinate axes na may kaugnayan sa projection planes, pati na rin depende sa direksyon ng projection, ang mga unit ng pagsukat ay karaniwang inaasahang may distortion. Ang mga sukat ng mga inaasahang bagay ay nasira din.

Ang ratio ng haba ng isang axonometric unit sa totoong halaga nito ay tinatawag koepisyent pagbaluktot para sa isang naibigay na axis.

Ang mga axonometric projection ay tinatawag na: isometric, kung ang mga distortion coefficient sa lahat ng axes ay pantay ( x=y=z); dimetric, kung ang mga distortion coefficient ay pantay sa dalawang palakol( x=z);trimetric, kung iba ang distortion coefficients.

Para sa mga axonometric na imahe ng mga bagay, limang uri ng axonometric projection na itinatag ng GOST 2.317 - 69 ang ginagamit:

hugis-parihaba – isometric At dimetric;

pahilig– frontal dimetric, frontal isometric, pahalang na isometric.

Ang pagkakaroon ng orthogonal projection ng anumang bagay, maaari mong buuin ang axonometric na imahe nito.

Ito ay palaging kinakailangan upang pumili mula sa lahat ng mga uri pinakamagandang view ng larawang ito ay ang nagbibigay ng mahusay na kalinawan at kadalian ng pagbuo ng axonometry.

5.5.2. Pangkalahatang pagkakasunud-sunod ng konstruksiyon. Ang pangkalahatang pamamaraan para sa pagbuo ng anumang uri ng axonometry ay bumaba sa mga sumusunod:

a) piliin ang mga coordinate axes sa orthogonal projection ng bahagi;

b) buuin ang mga palakol na ito sa isang axonometric projection;

c) bumuo ng isang axonometry ng kumpletong imahe ng bagay, at pagkatapos ay ang mga elemento nito;

d) iguhit ang mga contour ng seksyon ng bahagi at alisin ang imahe ng cut-off na bahagi;

d) bilugan ang natitirang bahagi at ilagay ang mga sukat.

5.5.3. Parihabang isometric projection. Ang ganitong uri ng axonometric projection ay laganap dahil sa mahusay na kalinawan ng mga imahe at ang pagiging simple ng konstruksiyon. Sa rectangular isometry, axonometric axes OX, OY, OZ matatagpuan sa mga anggulo ng 120 0 sa isa't isa. Axis OZ patayo. Mga ehe OX At OY Ito ay maginhawa upang bumuo sa pamamagitan ng pagtabi ng mga anggulo ng 30 0 mula sa pahalang gamit ang isang parisukat. Ang posisyon ng mga palakol ay maaari ding matukoy sa pamamagitan ng pagtabi ng limang di-makatwirang pantay na mga yunit mula sa pinanggalingan sa magkabilang direksyon. Sa pamamagitan ng ikalimang dibisyon, ang mga patayong linya ay iginuhit pababa at 3 sa parehong mga yunit ay inilalagay sa kanila. Ang aktwal na mga koepisyent ng pagbaluktot sa kahabaan ng mga palakol ay 0.82. Upang gawing simple ang konstruksiyon, ginagamit ang isang pinababang koepisyent ng 1 Sa kasong ito, kapag gumagawa ng mga axonometric na imahe, ang mga sukat ng mga bagay na kahanay sa mga direksyon ng mga axonometric axes ay inilalagay nang walang mga pagdadaglat. Ang lokasyon ng mga axonometric axes at ang pagtatayo ng isang hugis-parihaba na isometry ng isang kubo, sa mga nakikitang mukha kung saan ang mga bilog ay nakasulat, ay ipinapakita sa Fig. 58, a, b.

kanin. 58. Lokasyon ng mga axes ng rectangular isometry

Ang mga bilog na nakasulat sa hugis-parihaba na isometry ng mga parisukat - ang tatlong nakikitang mukha ng kubo - ay mga ellipse. Ang pangunahing axis ng ellipse ay 1.22 D, at maliit - 0.71 D, Saan D– diameter ng itinatanghal na bilog. Ang mga pangunahing axes ng ellipses ay patayo sa kaukulang axonometric axes, at ang minor axes ay nag-tutugma sa mga ax na ito at sa direksyon na patayo sa eroplano ng cube face (thickened strokes sa Fig. 58b).

Kapag gumagawa ng isang hugis-parihaba na axonometry ng mga bilog na nakahiga sa coordinate o parallel na mga eroplano, sila ay ginagabayan ng panuntunan: Ang pangunahing axis ng ellipse ay patayo sa coordinate axis na wala sa eroplano ng bilog.

Ang pag-alam sa mga sukat ng mga ellipse axes at ang mga projection ng diameters parallel sa coordinate axes, maaari kang bumuo ng isang ellipse mula sa lahat ng mga punto, pagkonekta sa kanila gamit ang isang pattern.

Ang pagtatayo ng isang hugis-itlog gamit ang apat na puntos - ang mga dulo ng conjugate diameters ng ellipse, na matatagpuan sa axonometric axes, ay ipinapakita sa Fig. 59.

kanin. 59. Paggawa ng isang hugis-itlog

Sa pamamagitan ng punto TUNGKOL SA ang intersection ng conjugate diameters ng ellipse ay gumuhit ng pahalang at patayong mga linya at mula dito ay naglalarawan ng isang bilog na may radius na katumbas ng kalahati ng conjugate diameters AB=SD. Ang bilog na ito ay magsalubong sa patayong linya sa mga punto 1 At 2 (gitna ng dalawang arko). Mula sa mga puntos 1, 2 gumuhit ng mga arko ng mga bilog na may radius R=2-A (2-D) o R=1-C (1-B). Radius OE gumawa ng mga bingaw sa pahalang na linya at kumuha ng dalawa pang sentro ng mating arc 3 At 4 . Susunod, ikonekta ang mga sentro 1 At 2 may mga sentro 3 At 4 mga linyang bumalandra sa mga arko ng radius R magbigay ng mga junction point K, N, P, M. Ang mga matinding arko ay iginuhit mula sa mga sentro 3 At 4 radius R 1 =3-M (4-N).

Ang pagtatayo ng isang hugis-parihaba na isometry ng isang bahagi, na tinukoy ng mga projection nito, ay isinasagawa sa sumusunod na pagkakasunud-sunod (Larawan 60, 61).

1. Pumili ng mga coordinate axes X, Y, Z sa orthogonal projection.

2. Bumuo ng axonometric axes sa isometry.

3. Buuin ang base ng bahagi - isang parallelepiped. Upang gawin ito, mula sa pinagmulan kasama ang axis X ilatag ang mga segment OA At OB, ayon sa pagkakabanggit ay katumbas ng mga segment O 1 A 1 At Tungkol sa 1 Sa 1, kinuha mula sa pahalang na projection ng bahagi, at kunin ang mga puntos A At SA, kung saan iginuhit ang mga tuwid na linya parallel sa mga palakol Y, at ilatag ang mga segment na katumbas ng kalahati ng lapad ng parallelepiped.

Kumuha ng mga puntos C, D, J, V, na mga isometric na projection ng vertices ng lower rectangle, at ikonekta ang mga ito sa mga tuwid na linya na parallel sa axis X. Mula sa pinanggalingan TUNGKOL SA kasama ang axis Z magtabi ng isang segment OO 1, katumbas ng taas ng parallelepiped O 2 O 2´; sa pamamagitan ng punto O 1 gumuhit ng mga palakol X 1, Y 1 at bumuo ng isometry ng itaas na parihaba. Ang mga vertices ng mga parihaba ay konektado sa pamamagitan ng mga tuwid na linya parallel sa axis Z.

4. Bumuo ng axonometry ng cylinder. Axis Z mula sa O 1 magtabi ng isang segment O 1 O 2, katumbas ng segment О 2 ´О 2 ´´, ibig sabihin. taas ng silindro, at sa pamamagitan ng punto O 2 gumuhit ng mga palakol X 2,Y2. Ang itaas at ibabang base ng silindro ay mga bilog na matatagpuan sa pahalang na mga eroplano X 1 O 1 Y 1 At X 2 O 2 Y 2; bumuo ng kanilang mga axonometric na imahe - mga ellipse. Ang mga balangkas ng silindro ay iginuhit nang tangential sa parehong mga ellipse (parallel sa axis Z). Ang pagtatayo ng mga ellipse para sa isang cylindrical hole ay isinasagawa nang katulad.

5. Bumuo ng isometric na imahe ng stiffener. Mula sa punto O 1 kasama ang axis X 1 magtabi ng isang segment O 1 E=O 1 E 1. Sa pamamagitan ng punto E gumuhit ng isang tuwid na linya parallel sa axis Y, at itabi sa magkabilang panig ang mga segment na katumbas ng kalahati ng lapad ng gilid E 1 K 1 At E 1 F 1. Mula sa mga nakuhang puntos K, E, F parallel sa axis X 1 gumuhit ng mga tuwid na linya hanggang sa matugunan nila ang isang ellipse (mga puntos P, N, M). Susunod, gumuhit ng mga tuwid na linya parallel sa mga axes Z(ang mga linya ng intersection ng mga rib na eroplano sa ibabaw ng silindro), at ang mga segment ay inilalagay sa kanila RT, MQ At N.S., katumbas ng mga segment R 2 T 2, M 2 Q 2, At N 2 S 2. Mga puntos Q, S, T ikonekta at subaybayan ang pattern, at ang mga punto K, T At F,Q konektado ng mga tuwid na linya.

6. Bumuo ng cutout ng isang bahagi ng isang partikular na bahagi, kung saan iginuhit ang dalawang cutting plane: isa sa pamamagitan ng mga axes Z At X, at ang isa pa – sa pamamagitan ng mga palakol Z At Y.

Ang unang cutting plane ay puputulin ang ibabang parihaba ng parallelepiped kasama ang axis X(segment OA), itaas – kasama ang axis X 1, at ang gilid – kasama ang mga linya EN At ES, cylinders - kasama ang mga generatrice, ang itaas na base ng cylinder - kasama ang axis X 2.

Katulad nito, ang pangalawang cutting plane ay puputulin ang itaas at mas mababang mga parihaba kasama ang mga palakol Y At Y 1, at ang mga cylinder - kasama ang mga generatrice, ang itaas na base ng cylinder - kasama ang axis Y2.

Mga flat figure, nakuha mula sa seksyon, ay may kulay. Upang matukoy ang direksyon ng pagpisa, kinakailangan upang mag-plot ng pantay na mga segment sa mga axonometric axes mula sa pinagmulan ng mga coordinate, at pagkatapos ay ikonekta ang kanilang mga dulo.

kanin. 60. Konstruksyon ng tatlong projection ng isang bahagi

kanin. 61. Nagsasagawa ng rectangular isometry ng isang bahagi

Hatch lines para sa isang seksyon na matatagpuan sa isang eroplano XOZ, ay magiging parallel sa segment 1-2 , at para sa isang seksyon na nakahiga sa eroplano ZOY, – parallel sa segment 2-3 . Alisin ang lahat ng hindi nakikitang linya at subaybayan ang mga linya ng tabas. Isometric projection ay ginagamit sa mga kaso kung saan ito ay kinakailangan upang bumuo ng mga bilog sa dalawa o tatlong eroplano parallel sa coordinate axes.

5.5.4. Parihabang dimetric projection. Ang mga larawang axonometric na binuo na may mga hugis-parihaba na dimensyon ay may pinakamahusay na kalinawan, ngunit ang pagbuo ng mga larawan ay mas mahirap kaysa sa isometry. Ang lokasyon ng axonometric axes sa dimetry ay ang mga sumusunod: axis OZ ay nakadirekta patayo, at ang mga palakol OH At OY ay binubuo ng isang pahalang na linya na iginuhit sa pamamagitan ng pinagmulan ng mga coordinate (point TUNGKOL SA), ang mga anggulo ay 7º10' at 41º25', ayon sa pagkakabanggit. Ang posisyon ng mga palakol ay maaari ding matukoy sa pamamagitan ng paglalagay ng walong pantay na mga segment mula sa pinanggalingan sa parehong direksyon; Sa pamamagitan ng ikawalong dibisyon, ang mga linya ay iginuhit pababa at ang isang segment ay inilatag sa kaliwang patayo, at pitong mga segment ang inilatag sa kanang patayo. Sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga nakuha na puntos sa pinagmulan ng mga coordinate, ang direksyon ng mga axes ay natutukoy OH At Op-amp(Larawan 62).

kanin. 62. Pag-aayos ng mga axes sa hugis-parihaba na diameter

Mga koepisyent ng pagbaluktot ng axis OH, OZ ay katumbas ng 0.94, at kasama ang axis OY– 0.47. Upang gawing simple sa pagsasanay, ang mga sumusunod na distortion coefficient ay ginagamit: kasama ang mga axes OX At OZ ang koepisyent ay katumbas ng 1, kasama ang axis OY– 0,5.

Ang pagtatayo ng isang hugis-parihaba na kubo na may mga bilog na nakasulat sa tatlong nakikitang mukha nito ay ipinapakita sa Fig. 62b. Ang mga bilog na nakasulat sa mga mukha ay dalawang uri ng mga ellipse. Ang axis ng isang ellipse na matatagpuan sa isang mukha na parallel coordinate plane XOZ, ay pantay-pantay: pangunahing axis - 1.06 D; maliit - 0.94 D, Saan D– ang diameter ng isang bilog na nakasulat sa mukha ng isang kubo. Sa iba pang dalawang ellipses ang mga pangunahing axes ay 1.06 D, at maliliit - 0.35 D.

Upang gawing simple ang mga konstruksyon, maaari mong palitan ang mga ellipse ng mga oval. Sa Fig. 63 ay nagbibigay ng mga pamamaraan para sa pagbuo ng apat na center oval na pumapalit sa mga ellipse. Ang isang hugis-itlog sa harap na mukha ng isang kubo (rhombus) ay itinayo bilang mga sumusunod. Ang mga perpendicular ay iginuhit mula sa gitna ng bawat panig ng rhombus (Larawan 63a) hanggang sa magsalubong ang mga ito sa mga dayagonal. Nakatanggap ng mga puntos 1-2-3-4 ang magiging mga sentro ng mga nagkokonektang arko. Ang mga junction point ng mga arko ay matatagpuan sa gitna ng mga gilid ng rhombus. Ang pagtatayo ay maaaring gawin sa ibang paraan. Mula sa mga gitnang punto ng mga patayong panig (mga punto N At M) gumuhit ng mga pahalang na tuwid na linya hanggang sa magsalubong ang mga ito sa mga dayagonal ng rhombus. Ang mga intersection point ay ang nais na mga sentro. Mula sa mga sentro 4 At 2 gumuhit ng mga arko na may radius R, at mula sa mga sentro 3 At 1 – radius R 1.

kanin. 63. Pagbubuo ng isang bilog sa hugis-parihaba na sukat

Ang isang hugis-itlog na pinapalitan ang iba pang dalawang ellipse ay ginawa tulad ng sumusunod (Larawan 63b). Direkta LP At MN iginuhit sa pamamagitan ng mga midpoint ng magkasalungat na panig ng isang paralelogram na nagsalubong sa isang punto S. Sa pamamagitan ng punto S gumuhit ng pahalang at patayong mga linya. Direkta LN, na nagkokonekta sa mga midpoint ng katabing gilid ng parallelogram, ay nahahati sa kalahati, at isang patayo ay iguguhit sa gitna nito hanggang sa mag-intersect ito sa patayong linya sa punto 1 .

maglagay ng isang segment sa isang patayong linya S-2 = S-1.Direkta 2-M At 1-N mag-intersect ng pahalang na linya sa mga punto 3 At 4 . Nakatanggap ng mga puntos 1 , 2, 3 At 4 ang magiging mga sentro ng hugis-itlog. Direkta 1-3 At 2-4 tukuyin ang mga junction point T At Q.

mula sa mga sentro 1 At 2 ilarawan ang mga arko ng mga bilog TLN At QPM, at mula sa mga sentro 3 At 4 – mga arko M.T. At NQ. Ang prinsipyo ng pagbuo ng rectangular dimetry ng isang bahagi (Fig. 64) ay katulad ng prinsipyo ng pagbuo ng rectangular isometry na ipinapakita sa Fig. 61.

Kapag pumipili ng isa o ibang uri ng rectangular axonometric projection, dapat mong tandaan na sa rectangular isometry ang pag-ikot ng mga gilid ng bagay ay pareho at samakatuwid ang imahe ay minsan ay hindi malinaw. Bilang karagdagan, kadalasan ang mga diagonal na gilid ng isang bagay sa imahe ay nagsasama sa isang linya (Larawan 65b). Ang mga pagkukulang na ito ay wala sa mga larawang ginawa sa hugis-parihaba na dimetry (Larawan 65c).

kanin. 64. Konstruksyon ng isang bahagi sa hugis-parihaba na sukat

kanin. 65. Paghahambing iba't ibang uri axonometry

5.5.5. Oblique frontal isometric projection.

Ang mga axonometric axes ay matatagpuan tulad ng sumusunod. Axis OZ- patayo, axis OH– pahalang, axis Op-amp kamag-anak sa pahalang na linya ay matatagpuan sa itaas ng isang anggulo ng 45 0 (30 0, 60 0) (Fig. 66a). Sa lahat ng mga palakol, ang mga sukat ay naka-plot nang walang mga pagdadaglat, sa totoong sukat. Sa Fig. Ipinapakita ng Figure 66b ang frontal isometry ng cube.

kanin. 66. Konstruksyon ng oblique frontal isometry

Ang mga bilog na matatagpuan sa mga eroplanong parallel sa frontal na eroplano ay inilalarawan sa laki ng buhay. Ang mga bilog na matatagpuan sa mga eroplanong parallel sa pahalang at mga profile na eroplano ay inilalarawan bilang mga ellipse.

kanin. 67. Detalye sa oblique frontal isometry

Ang direksyon ng mga ellipse axes ay tumutugma sa mga diagonal ng mga mukha ng kubo. Para sa mga eroplano XOY At ZОY ang pangunahing axis ay 1.3 D, at maliit - 0.54 D (D- diameter ng bilog).

Ang isang halimbawa ng frontal isometry ng isang bahagi ay ipinapakita sa Fig. 67.

Upang makakuha ng isang axonometric projection ng isang bagay (Larawan 106), ito ay kinakailangan sa pag-iisip: ilagay ang bagay sa coordinate system; pumili ng isang axonometric projection plane at ilagay ang bagay sa harap nito; piliin ang direksyon ng parallel projecting rays, na hindi dapat magkasabay sa alinman sa mga axonometric axes; direktang nagpapalabas ng mga sinag sa lahat ng punto ng bagay at coordinate axes hanggang sa mag-intersect ito sa axonometric plane ng mga projection, sa gayon ay nakakakuha ng imahe ng projected object at coordinate axes.

Sa axonometric plane ng mga projection, ang isang imahe ay nakuha - isang axonometric projection ng isang bagay, pati na rin ang mga projection ng mga axes ng mga coordinate system, na tinatawag na axonometric axes.

Ang axonometric projection ay isang imahe na nakuha sa isang axonometric plane bilang resulta ng parallel projection ng isang bagay kasama ng isang coordinate system, na biswal na nagpapakita ng hugis nito.

Ang sistema ng coordinate ay binubuo ng tatlong magkasalungat na eroplano na may nakapirming punto - ang pinanggalingan (punto O) at tatlong palakol (X, Y, Z) na nagmumula dito at matatagpuan sa tamang mga anggulo sa bawat isa. Ang sistema ng coordinate ay nagpapahintulot sa iyo na gumawa ng mga sukat sa kahabaan ng mga palakol, na tinutukoy ang posisyon ng mga bagay sa espasyo.

kanin. 106. Pagkuha ng axonometric (rectangular isometric) projection

Maraming axonometric projection ang maaaring makuha, iba paglalagay ng bagay sa harap ng eroplano at pagpili ng iba't ibang direksyon ng projecting ray (Larawan 107).

Ang pinakakaraniwang ginagamit ay ang tinatawag na rectangular isometric projection (sa hinaharap ay gagamitin natin ang pinaikling pangalan nito - isometric projection). Ang isometric projection (tingnan ang Fig. 107, a) ay isang projection kung saan ang mga distortion coefficient sa lahat ng tatlong axes ay pantay, at ang mga anggulo sa pagitan ng axonometric axes ay 120°. Ang isang isometric projection ay nakuha gamit ang parallel projection.

kanin. 107. Axonometric projection na itinatag ng GOST 2.317-69:
a - hugis-parihaba na isometric projection; b - hugis-parihaba na dimetric projection;
c - pahilig na frontal isometric projection;
d - pahilig na frontal dimetric projection

kanin. 107. Ipinagpatuloy: d - pahilig na pahalang na isometric projection

Sa kasong ito, ang mga projecting ray ay patayo sa axonometric plane ng mga projection, at ang coordinate axes ay pantay na nakahilig sa axonometric plane ng projection (tingnan ang Fig. 106). Kung ikukumpara natin mga linear na sukat bagay at ang kaukulang mga sukat ng axonometric na imahe, pagkatapos ay makikita mo na sa larawan ang mga sukat na ito ay mas maliit kaysa sa aktwal. Ang mga halaga na nagpapakita ng ratio ng mga laki ng projection ng mga tuwid na segment sa kanilang aktwal na laki ay tinatawag na mga distortion coefficient. Ang mga distortion coefficients (K) kasama ang mga axes ng isometric projection ay pareho at katumbas ng 0.82, gayunpaman, para sa kadalian ng konstruksiyon, ang tinatawag na mga praktikal na distortion coefficient ay ginagamit, na katumbas ng pagkakaisa (Fig. 108).

kanin. 108. Posisyon ng mga axes at coefficients ng distortion ng isometric projection

Mayroong isometric, dimetric at trimetric projection. Ang mga isometric projection ay ang mga may parehong distortion coefficient sa lahat ng tatlong axes. Ang mga dimetric na projection ay ang mga projection kung saan ang dalawang coefficient ng distortion kasama ang mga axes ay pareho, at ang halaga ng pangatlo ay naiiba sa kanila. Ang mga trimetric projection ay mga projection kung saan iba ang lahat ng distortion coefficient.