Paghahati ng bilog sa pantay na bahagi. Pagmamarka ayon sa pagguhit.

Halimbawa. Kinakailangang hatiin sa 13 pantay na bahagi isang bilog na ang radius ay 200 mm.

Sa pamamagitan ng numero ng talahanayan, na tumutugma sa 13 dibisyon, ay 0.4786. Ang pagpaparami ng 0.4786 sa 200 mm, makakakuha tayo ng: 0.4786X200 = 95.72 mm.

Gamit ang isang compass upang i-plot ang nagresultang distansya sa minarkahang bilog, hinahati namin ito sa 13 pantay na bahagi.

Talahanayan 22 Paghahati ng bilog sa pantay na bahagi

Pagmamarka ayon sa pagguhit. Pagmamarka wrench(Larawan 80) ay dapat isagawa sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:

1. Pag-aralan ang pagguhit.

2. Suriin ang workpiece.

kanin. 80. Mga halimbawa ng pagmamarka (planar) wrench

3. Kulayan ang mga marka gamit ang vitriol o chalk na diluted sa consistency ng gatas.

4. I-martilyo ang bar sa susing bibig,

5. Gumuhit ng gitnang linya kasama ang susi.

6. Gumuhit ng bilog ayon sa guhit at hatiin ito sa anim na bahagi.

7. Ulitin ang parehong mga operasyon sa pangalawang ulo ng susi.

8. Ilapat ang lahat ng mga sukat ayon sa pagguhit.

Ang gawain sa pagsasanay 1 ay upang mahanap ang gitna ng isang bilog gamit ang isang center finder square (Larawan 11, a). Ang parisukat ay binubuo ng dalawang strips na konektado sa isang anggulo na 90°, at isang rigidly reinforced ruler, ang working edge nito ay naghahati sa 90° na anggulo sa kalahati.

kanin. 11. Paghahanap sa gitna ng bilog gamit ang center finder:
a - sa tuktok ng unang linya; b - paglalapat ng pangalawang marka; a - pagpapasiya ng posisyon sa gitna

Ang pagmamarka ay isinasagawa sa sumusunod na pagkakasunud-sunod.

1. Ang bahagi ay inilalagay sa marking plate upang ang markang dulo ay nasa itaas.

2. Ang isang center finder square ay inilalagay sa itaas na dulo ng bahagi upang ang dalawang gilid nito (mga bar) ay magkadikit sa cylindrical na ibabaw ng bahagi.

3. Sa iyong kaliwang kamay, pindutin nang mahigpit ang ruler ng parisukat sa ibabaw ng dulo, at gamit ang iyong kanang kamay, iguhit ang unang diametrical na marka gamit ang isang tagasulat.

4. Ang center finder square ay pinaikot sa kahabaan ng cylindrical na ibabaw ng bahagi ng humigit-kumulang 90° at ang pangalawang diametric mark ay iginuhit gamit ang isang scriber (Fig. 11, b). Ang intersection point ng dalawang marka ay magiging sentro ng minarkahang bilog (Larawan 11, c).

kanin. 12. Paraan para sa pagsuri sa katumpakan ng pagmamarka sa gitna ng isang bilog na may marking compass

Pagmarka sa gitna ng isang halos machined na bahagi cylindrical na ibabaw ginawa sa parehong pagkakasunud-sunod. Sa kasong ito, upang mas tumpak na mahanap ang gitna ng bilog, kinakailangan na mag-aplay ng lima hanggang pitong marka, at ang sentro ay ang punto kung saan ang intersection pinakamalaking bilang panganib.

Ang katumpakan ng pagmamarka sa gitna ng bilog ay sinuri gamit ang isang marking compass (Larawan 12). Ang dulo ng isang binti ng compass ay inilalagay sa minarkahang sentro, at ang kabilang binti ay inilipat upang ang dulo nito ay bahagyang nakadikit sa cylindrical na bahagi ng bahagi. Kung ang dulo ng binti ng compass ay humipo sa bahagi kasama ang buong circumference, kung gayon ang sentro ay minarkahan nang tama.

kanin. 13. Isang halimbawa ng paghahati ng bilog sa apat na bahagi na may pagkakagawa ng isang nakasulat na parisukat

Ang gawain sa pagsasanay 2 ay nagsasangkot ng paghahati ng isang bilog sa apat na pantay na bahagi at pagbuo ng isang nakasulat na parisukat (Larawan 13).

1. Sa gitna ng minarkahang eroplano, ang isang bilog na R = 28 mm ay iginuhit gamit ang isang compass (ang radius ay maaaring maging arbitrary).

2. Ang isang tuwid na linya ay iginuhit sa kahabaan ng ruler sa gitna ng bilog upang ito ay mag-intersect sa bilog sa dalawang punto A at B at hatiin ito sa dalawang pantay na bahagi.

3. Ang sumusuportang binti ng compass ay naka-install sa punto A at, na ikinakalat ang compass sa isang distansya na bahagyang mas malaki kaysa sa kalahati ng segment AB, gumuhit ng isang arko V.

4. Ang sumusuportang binti ng compass ay inilipat sa point B at, nang hindi binabago ang solusyon ng compass, isang arko ang iguguhit b upang ito ay magsalubong sa unang nakumpletong arko sa mga punto 1 at 2 (Larawan 13, 14).

kanin. 14. Pagtanggap ng pagmamarka ng isang parisukat

5. Sa pamamagitan ng mga puntos 1 at 2, isang linya ang iginuhit sa kahabaan ng ruler, na bumubuo ng mga punto C at D sa bilog.

6. Pagkonekta ng mga punto AD, DB, BC at CA na may mga tuwid na linya, nakakakuha kami ng isang parisukat na nakasulat sa isang bilog.

Ang gawain sa pagsasanay 3 ay binubuo ng paghahati ng isang bilog sa tatlong pantay na bahagi at pagbuo ng isang nakasulat na tatsulok (Larawan 15).

kanin. 15. Paghahati ng isang bilog sa tatlong bahagi at pagbuo ng isang nakasulat na tatsulok

1. Sa gitna ng minarkahang eroplano, gamit ang isang compass, gumuhit ng isang bilog R = 26 mm (ang radius ay maaaring maging arbitrary).

2. Ang isang tuwid na linya ay iginuhit sa kahabaan ng ruler sa pamamagitan ng gitna ng bilog, intersecting ang bilog sa mga punto A at B.

3. Ang sumusuportang binti ng compass ay naka-install sa punto A at, na may pagbubukas ng compass na katumbas ng radius ng iginuhit na bilog, dalawang notch mark ang ginawa sa bilog (mga punto C at D), kung saan ang haba ng arko sa pagitan ang mga ito ay magiging katumbas ng 1/3 ng haba ng bilog.

4. Sa pamamagitan ng pagkonekta ng mga puntos na may mga tuwid na linya CD, CB at BD, isang inscribed equilateral triangle ay nakuha.

5. Sinusuri ang kawastuhan ng konstruksyon gamit ang isang compass sa pamamagitan ng pagtatakda ng solusyon sa compass katumbas ng haba isa sa mga gilid ng tatsulok at ang parehong laki, na tinutukoy ang pagkakapantay-pantay ng natitirang mga gilid ng tatsulok.

Ang gawain sa pagsasanay 4 (Fig. 16) ay isang dibisyon ng isang bilog sa anim na bahagi na may pagbuo ng isang inscribed hexagon (Larawan 17).

kanin. 16. Paghahati ng bilog sa anim na bahagi at pagbuo ng inscribed hexagon

kanin. 17. Isang halimbawa ng pagmamarka ng hexagon upang magkasya sa laki ng isang wrench

1. Sa gitna ng minarkahang eroplano, ang isang bilog na R = 27 mm ay iginuhit gamit ang isang compass (ang radius ay maaaring maging arbitrary).

2. Gamit ang ruler, gumuhit ng markang dumadaan sa gitna ng bilog at i-intersect ito sa mga puntong A at B.

3. Mula sa punto A, tulad ng mula sa gitna, gumuhit ng isang arko na may radius na katumbas ng radius ng iginuhit na bilog, at makakuha ng mga puntos 1 at 2.

Ang isang katulad na konstruksyon ay ginawa mula sa punto B, na nagpaplano ng mga punto 3 at 4. Ang mga resultang intersection point at mga dulo ng diameter ay ang mga kinakailangang puntos para sa paghahati ng bilog sa anim na bahagi.

4. Sa pamamagitan ng pagkonekta ng mga puntos na may mga tuwid na linya A-2, 2-4, 4-B, B-3, 3-1 at 1-A, ang isang inscribed na hexagon ay nakuha.

Kapag minarkahan ang mga mukha ng isang hexagon sa laki h ng wrench mouth (Larawan 17), ang radius ng circumscribed na bilog ng inscribed na hexagon ay tinutukoy ng formula R = 0.577h.

Sa paggawa mga graphic na gawa maraming problema sa konstruksiyon ang kailangang lutasin. Ang pinakakaraniwang gawain sa kasong ito ay ang paghahati ng mga segment ng linya, anggulo at bilog sa pantay na mga bahagi, na bumubuo ng iba't ibang conjugations.

Paghahati ng bilog sa pantay na bahagi gamit ang compass

Gamit ang radius, madaling hatiin ang bilog sa 3, 5, 6, 7, 8, 12 pantay na seksyon.

Paghahati ng bilog sa apat na pantay na bahagi.

Ang mga tuldok-gitnang na linya na iginuhit nang patayo sa isa't isa ay hahatiin ang bilog sa apat na pantay na bahagi. Patuloy na pagkonekta sa kanilang mga dulo, nakakakuha kami ng isang regular na may apat na gilid(Larawan 1) .

Fig.1 Paghahati ng bilog sa 4 na pantay na bahagi.

Paghahati ng bilog sa walong pantay na bahagi.

Upang hatiin ang isang bilog sa walong pantay na bahagi, ang mga arko na katumbas ng isang-kapat ng bilog ay nahahati sa kalahati. Upang gawin ito, mula sa dalawang puntos na naglilimita sa isang-kapat ng arko, tulad ng mula sa mga sentro ng radii ng isang bilog, ang mga notch ay ginawa lampas sa mga hangganan nito. Ang mga resultang punto ay konektado sa gitna ng mga bilog at sa kanilang intersection sa linya ng bilog, ang mga puntos ay nakuha na naghahati sa quarter section sa kalahati, ibig sabihin, walong pantay na mga seksyon ng bilog ang nakuha (Larawan 2 ).

Fig.2. Paghahati ng bilog sa 8 pantay na bahagi.

Paghahati ng bilog sa labing anim na pantay na bahagi.

Gamit ang isang compass, hinahati ang isang arko na katumbas ng 1/8 sa dalawang pantay na bahagi, ilapat ang mga notch sa bilog. Sa pamamagitan ng pagkonekta sa lahat ng mga serif na may tuwid na mga segment, nakakakuha kami ng isang regular na hexagon.

Fig.3. Paghahati ng isang bilog sa 16 pantay na bahagi.

Paghahati ng bilog sa tatlong pantay na bahagi.

Upang hatiin ang isang bilog ng radius R sa 3 pantay na bahagi, mula sa punto ng intersection ng gitnang linya kasama ang bilog (halimbawa, mula sa punto A), isang karagdagang arko ng radius R ay inilarawan bilang mula sa mga Puntos 2 at 3 ay nakuha Puntos 1, 2, 3 hatiin ang bilog sa tatlong pantay na bahagi.

kanin. 4. Paghahati ng bilog sa 3 pantay na bahagi.

Paghahati ng bilog sa anim na pantay na bahagi. Ang gilid ng isang regular na hexagon na nakasulat sa isang bilog ay katumbas ng radius ng bilog (Larawan 5.).

Upang hatiin ang isang bilog sa anim na pantay na bahagi, kailangan mo ng mga puntos 1 At 4 intersection ng gitnang linya sa bilog, gumawa ng dalawang notch na may radius sa bilog R, katumbas ng radius ng bilog. Sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga nagresultang punto sa mga segment ng tuwid na linya, nakakakuha kami ng isang regular na hexagon.

kanin. 5. Paghahati ng bilog sa 6 na pantay na bahagi

Paghahati ng bilog sa labindalawang pantay na bahagi.

Upang hatiin ang isang bilog sa labindalawang pantay na bahagi, ang bilog ay dapat nahahati sa apat na bahagi na may magkaparehong patayong diameter. Pagkuha ng mga punto ng intersection ng diameters sa bilog A , SA, SA, D lampas sa mga sentro, apat na arko ng parehong radius ang iguguhit hanggang sa magsalubong ang mga ito sa bilog. Nakatanggap ng mga puntos 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 at mga tuldok A , SA, SA, D hatiin ang bilog sa labindalawang pantay na bahagi (Larawan 6).

kanin. 6. Paghahati ng bilog sa 12 pantay na bahagi

Paghahati ng bilog sa limang pantay na bahagi

Mula sa punto A gumuhit ng isang arko na may parehong radius ng radius ng bilog hanggang sa mag-intersect ito sa bilog - nakakuha tayo ng isang punto SA. Ang pag-drop ng patayo mula sa puntong ito, nakukuha natin ang punto SA.Mula sa punto SA- ang gitna ng radius ng isang bilog, tulad ng mula sa gitna, isang arko ng radius CD gumawa ng isang bingaw sa diameter, nakakakuha kami ng isang punto E. Segment ng linya DE katumbas ng haba gilid ng isang nakasulat na regular na pentagon. Ginagawa itong isang radius DE serifs sa bilog, nakukuha namin ang mga punto ng paghahati ng bilog sa limang pantay na bahagi.

kanin. 7. Paghahati ng bilog sa 5 pantay na bahagi

Paghahati ng bilog sa sampung pantay na bahagi

Sa pamamagitan ng paghahati ng bilog sa limang pantay na bahagi, madali mong mahahati ang bilog sa 10 pantay na bahagi. Ang pagguhit ng mga tuwid na linya mula sa mga nagresultang punto sa gitna ng bilog hanggang sa magkabilang panig ng bilog, makakakuha tayo ng 5 pang puntos.

kanin. 8. Paghahati ng bilog sa 10 pantay na bahagi

Paghahati ng bilog sa pitong pantay na bahagi

Upang hatiin ang isang bilog ng radius R sa 7 pantay na bahagi, mula sa punto ng intersection ng gitnang linya kasama ang bilog (halimbawa, mula sa punto A) ay inilarawan bilang isang karagdagang arko mula sa gitna pareho radius R- makakuha ng isang punto SA. Pag-drop ng patayo mula sa isang punto SA- nakakakuha kami ng isang punto SA.Line segment Araw katumbas ng haba ng gilid ng nakasulat na regular na heptagon.

kanin. 9. Paghahati ng bilog sa 7 pantay na bahagi

SA kategorya:

Pagmamarka

Pagmarka ng mga bilog, gitna at butas pagtutubero

Kapag minarkahan ang lahat mga geometric na konstruksyon ay ginawa gamit ang dalawang linya - isang tuwid na linya at isang bilog (Larawan 38 ay nagpapakita ng mga elemento ng isang bilog na may kumpletong pag-uulit).

Ang isang tuwid na linya ay inilalarawan bilang isang linya na iginuhit gamit ang isang ruler. Ang isang linya na iginuhit sa kahabaan ng isang ruler ay magiging tuwid lamang kung ang ruler mismo ay tama, iyon ay, kung ang gilid nito ay kumakatawan sa isang tuwid na linya. Upang suriin ang kawastuhan ng pinuno, kumuha ng dalawang puntos nang random at, paglakip ng isang gilid sa kanila, gumuhit ng isang linya; pagkatapos ay inilipat nila ang ruler sa kabilang panig ng mga puntong ito at gumuhit muli ng isang linya sa parehong gilid. Kung tama ang ruler, magkasabay ang dalawang linya;

kanin. 1. Bilog at mga elemento nito

Bilog. Paghahanap sa gitna ng isang bilog. Sa mga patag na bahagi, kung saan mayroon nang mga butas na handa na, ang gitna nito ay hindi kilala, ang sentro ay matatagpuan gamit ang isang geometric na pamamaraan. Sa mga dulo ng mga cylindrical na bahagi, ang sentro ay matatagpuan gamit ang isang compass, surface planer, square, center finder, bell (Fig. 2).

Ang geometric na paraan ng paghahanap ng sentro ay ang mga sumusunod (Larawan 2, a). Bigyan tayo ng flat metal plate na may natapos na butas, na hindi alam ang gitna. Bago mo simulan ang pagmamarka, isang malawak na kahoy na bloke ang ipinasok sa butas at isang metal plate na gawa sa tinplate ay pinalamanan dito. Pagkatapos, sa gilid ng butas, arbitraryong tatlong puntos na L, B at C ang bahagyang minarkahan at ang mga arko ay iginuhit mula sa bawat pares ng mga puntong ito AB at BC hanggang sa magsalubong sila sa mga punto 1, 2, 3,4; gumuhit ng dalawang tuwid na linya patungo sa gitna hanggang sa mag-intersect sila sa punto O. Ang punto ng intersection ng mga linyang ito ay ang nais na sentro ng butas.

kanin. 2. Paghahanap sa gitna ng isang bilog: a - geometrically, b - pagmamarka sa gitna gamit ang isang compass, c - pagmamarka sa gitna na may kapal, d - pagmamarka ng mga sentro gamit ang isang parisukat, e - pagsuntok gamit ang isang kampanilya

Pagmarka sa gitna gamit ang isang compass (Larawan 2,b). Hawakan ang bahagi sa isang bisyo, ikalat ang mga binti ng compass na bahagyang mas malaki o mas maliit kaysa sa radius ng bahagi na mamarkahan. Pagkatapos nito, ilagay ang isang binti ng compass sa gilid na ibabaw ng bahagi at hawakan ito gamit ang iyong hinlalaki, gumuhit ng isang arko sa kabilang binti ng compass. Susunod, ilipat ang compass sa paligid ng bilog (sa pamamagitan ng mata) at gumuhit ng pangalawang arko sa parehong paraan; pagkatapos, sa bawat quarter ng bilog, ang ikatlo at ikaapat na arko ay makikita Ang gitna ng bilog ay matatagpuan sa loob ng mga nakabalangkas na arko; ito ay puno ng isang center punch (sa pamamagitan ng mata). Ginagamit ang pamamaraang ito kapag hindi kinakailangan ang mahusay na katumpakan.

Pagmarka sa gitna ng isang kapal. Ang bahagi ay inilalagay sa prisms o parallel pad na inilagay sa isang marking plate. Ilagay ang matalim na dulo ng thicknesser needle nang bahagya sa itaas o ibaba ng gitna ng bahaging mamarkahan at, hawak ang bahagi gamit ang iyong kaliwang kamay, kanang kamay ilipat ang kapal sa kahabaan ng plato, gumuhit ng isang maikling linya na may isang karayom ​​sa dulo ng bahagi. Pagkatapos nito, iikot ang bahagi sa paligid ng bilog at iguhit ang pangalawang marka sa parehong paraan. Ang parehong ay paulit-ulit sa bawat quarter turn upang makuha ang ikatlo at ikaapat na marka. Ang sentro ay matatagpuan sa loob ng mga marka; ito ay napuno sa gitna ng isang center punch (sa pamamagitan ng mata).

Pagmarka sa gitna gamit ang isang parisukat. Hanggang dulo cylindrical na bahagi maglapat ng center-finder square. Ang pagpindot nito gamit ang iyong kaliwang kamay sa bahagi, gamit ang iyong kanang kamay ay gumuhit ka sa gitna ng tagahanap ng tagapamahala gamit ang isang tagasulat. Pagkatapos nito, ang bahagi ay pinaikot nang humigit-kumulang sa '/' na bilog at ang pangalawang marka ay iguguhit gamit ang isang tagasulat. Ang intersection point ng mga marka ay magiging gitna ng dulo, na puno ng isang center punch.

kanin. 3. Paghahati ng bilog sa mga bahagi

Ang pagmamarka sa gitna gamit ang isang kampanilya (Larawan 2, e). Ang kampana ay naka-install sa dulo ng cylindrical na bahagi. Hawak ang kampana gamit ang iyong kaliwang kamay patayong posisyon, gamit ang kanang kamay ay hinampas nila ng martilyo ang center punch na matatagpuan sa kampana. Ang suntok ay gagawa ng depresyon sa gitna ng dulo.

Paghahati ng bilog sa pantay na bahagi. Kapag nagmamarka ng mga bilog, madalas mong hatiin ang mga ito sa ilang pantay na bahagi - 3, 4, 5, 6 at higit pa. Nasa ibaba ang mga halimbawa ng paghahati ng bilog sa pantay na bahagi sa geometriko at paggamit ng talahanayan.

Paghahati ng bilog sa tatlong pantay na bahagi. Una, sinusukat ang diameter AB. Mula sa punto A, ang radius ng isang binigay na bilog ay ginagamit upang ilarawan ang mga arko na nagsalubong sa mga puntong C at D sa mga puntos na B, C at D na nakuha mula sa konstruksiyon na ito ay magiging mga puntos na naghahati sa bilog sa tatlong pantay na bahagi.

Paghahati ng bilog sa apat na pantay na bahagi. Para sa naturang dibisyon, ang dalawang magkaparehong patayong diameter ay iginuhit sa gitna ng Circle.

Paghahati ng bilog sa limang pantay na bahagi. Sa isang binigay na bilog, dalawang magkaparehong patayong diameter ang iginuhit, na nagsasalubong sa bilog sa mga puntong A at B, C at D. Ang radius OA ay nahahati sa kalahati, at mula sa nagresultang punto B, isang arko ng radius BC ang inilarawan hanggang sa ito ay magsalubong. sa punto F sa radius OB. Pagkatapos nito, ang mga tuwid na punto D at F ay konektado sa isang tabi ng haba ng tuwid na linya ng DF kasama ang circumference, hatiin ito sa limang pantay na bahagi.

Paghahati ng bilog sa anim na pantay na bahagi. Gumuhit ng diameter na nagsasalubong sa bilog sa mga puntong A at B. Gamit ang radius ng bilog na ito, ilarawan ang apat na arko mula sa mga punto A at B hanggang sa magsalubong ang mga ito sa bilog. Ang mga puntos na A, C, D, B, E, F na nakuha ng konstruksiyon na ito ay naghahati sa bilog sa anim na pantay na bahagi.

Paghahati ng bilog sa pantay na bahagi gamit ang table. Ang talahanayan ay may dalawang hanay. Ang mga numero sa unang column ay nagpapakita kung gaano karaming pantay na bahagi ang dapat na hatiin sa ibinigay na bilog. Ang pangalawang hanay ay nagbibigay ng mga numero kung saan ang radius ng isang bilog ay pinarami. Bilang resulta ng pagpaparami ng bilang na kinuha mula sa pangalawang haligi sa pamamagitan ng radius ng minarkahang bilog, ang halaga ng chord ay nakuha, ibig sabihin, ang tuwid na distansya ng linya sa pagitan ng mga dibisyon ng bilog.

Gamit ang isang compass upang i-plot ang nagresultang distansya sa minarkahang bilog, hinahati namin ito sa 13 pantay na bahagi.

Pagmarka ng mga butas sa mga bahagi. Ang pagmamarka ng mga butas para sa bolts at studs sa mga patag na bahagi, singsing at flanges para sa mga tubo at mga silindro ng makina ay nangangailangan espesyal na atensyon. Ang mga sentro ng mga butas ng bolts at studs ay dapat na tiyak na matatagpuan (minarkahan) sa kahabaan ng bilog upang kapag ang dalawang bahagi ng isinangkot ay superimposed, ang kaukulang mga butas ay mahigpit na isa sa ilalim ng isa.

Matapos ang minarkahang bilog ay nahahati sa mga bahagi at ang mga sentro ng mga butas ay minarkahan sa naaangkop na mga lugar sa kahabaan ng bilog na ito, simulan ang pagmamarka ng mga butas. Kapag sinusuntok ang mga sentro, suntukin muna ang recess nang bahagya at pagkatapos ay gumamit ng compass upang suriin ang pagkakapantay-pantay ng distansya sa pagitan ng mga sentro. Pagkatapos lamang na matiyak na tama ang mga marka ay ganap nilang markahan ang mga sentro.

Ang mga butas ay minarkahan ng dalawang bilog mula sa parehong sentro. Ang unang bilog ay iginuhit na may radius na tumutugma sa laki ng butas, at ang pangalawa, bilang isang kontrol, na may radius na 1.5-2 mm na mas malaki kaysa sa una. Ito ay kinakailangan upang kapag ang pagbabarena ay makikita mo kung ang sentro ay lumipat at kung ang pagbabarena ay nagpapatuloy nang tama. Ang unang bilog ay may core: para sa maliliit na butas 4 na core ang ginawa, para sa malalaking butas 6-8 o higit pa.

kanin. 5. Pagmarka ng mga butas: 1 - may markang singsing, 2 - kahoy na tabla, pinartilyo sa butas, 3 - pagguhit ng isang bilog, 4 - pagmamarka ng mga butas, 5 - minarkahang mga butas, 6 - bilog ng mga sentro ng butas, 7 - control circle, 8 - core

kanin. 6. Protractor at pagsukat ng mga anggulo dito

Ang pagmamarka ay ang proseso ng paglilipat ng isang disenyo at mga sukat nito sa isang workpiece. Pinakamahalaga Ang mga marka ay para sa indibidwal na paggawa ng alahas. Tama, mahusay na naisakatuparan, ginagawa itong mas madali mataas na kalidad ng pagmamanupaktura alahas. Sa karamihan ng mga kaso, ang mga marka ng alahas ay ginagamit upang maglagay ng maliliit na bato sa "itaas" ng produkto, pati na rin upang ilipat ang disenyo para sa kasunod na paglalagari o pagputol. Ang pagmamarka ay isinasagawa sa maliit na laki ng sheet metal, na lumilikha ng sarili nitong mga paghihirap.
Ang mga kasangkapan sa pagmamarka ay mga tagasulat, compass, scale ruler (metal), at center punches. Ang pagmamarka ng mga maliliit na plato ay isinasagawa sa pagmamarka ng mga plato (mga sheet).
Ang tagasulat ay isang pamalo na may matulis na dulo. Ang gumaganang dulo ng scriber ay dapat na gawa sa bakal, tumigas at may sharpening angle na hindi hihigit sa 20°. Ang scriber rod mismo ay maaaring gawin ng anumang materyal (aluminyo, plastik, kahoy). Ang haba at diameter ng baras ay ipinapalagay na katumbas ng isang lapis. May mga scriber na may collet clamp para sa working needle. Ang scriber ay ginagamit upang maglagay ng mga marka sa minarkahang ibabaw gamit ang ruler, square, template, o sa pamamagitan ng kamay.
Ang marking compass (Larawan 29) para sa mga pinong marka ay gawa sa bakal. Upang ayusin ang mga binti ng compass, mayroong isang locking screw sa gitnang bahagi na nag-aayos ng distansya sa pagitan ng mga binti. Ang mga hindi gumaganang dulo ng mga binti ay konektado sa pamamagitan ng isang spring ring upang hawakan ang mga binti sa ilalim ng patuloy na pag-igting. Ang compass ay dapat na matibay at sa gumaganang kondisyon ay walang backlash vibrations. Ang taas ng compass ay 75-100 mm, ang maximum na pagkalat ng mga binti ay 50-80 mm, ayon sa pagkakabanggit. Ang gumaganang dulo ng compass ay hinahasa upang mabuo pagputol anggulo. Ang marking compass ay ginagamit upang ilipat mga linear na sukat mula sa isang scale ruler hanggang sa isang workpiece, para sa paghahati ng mga linya sa kinakailangang mga segment, pagbuo ng mga anggulo, pagguhit ng mga bilog at arko, at paghahati ng isang bilog sa kinakailangang bilang ng mga palakol.

Ang scale ruler ay dapat na metal, 100 - 150 mm ang haba na may makinis, tulis-tulis na gilid ng trabaho at malinaw na dividing scale. Ang ruler ay ginagamit para sa paggawa ng mga tuwid na marka ng eskriba at pagkuha ng mga sukat.
Ang center punch ay isang bilog na baras na may matulis na working end sa conical na bahagi nito. Taper anggulo 45 - 60°. Ang kabilang (epekto) dulo ay may bahagyang matambok na ibabaw. Ang center punch ay gawa sa tool steel at pinatigas. Nagsisilbi para sa paggawa ng mga recess bago mag-drill.
Sa kasalukuyan, ang industriya ng alahas ay gumagamit ng maliliit na awtomatikong (spring) na suntok (Fig. 30). Bilang ang pinaka-maginhawa at produktibong tool, sila ay lalong pinapalitan ang mga maginoo na suntok. Ang awtomatikong center punch ay idinisenyo para sa mabilis na pagsuntok sa pamamagitan lamang ng pagpindot itaas na bahagi; ang kabilang kamay ay nakalaya sa trabaho. Ang katawan ng isang mekanikal na suntok ay naglalaman ng: isang shock spring, isang baras na may suntok at isang martilyo. Ang puwersa ng epekto ay kinokontrol ng isang espesyal na aparato.

Ang plato para sa pagmamarka ng mga blangko ng alahas ay isang flat steel (non-hardened) sheet na 150X150X2 mm. Sa bawat panig ay may mga concentric na bilog at ang kanilang mga palakol ay nahahati sa 8, 10, 12, 14 na bahagi. Upang isentro ang workpiece, ang isa sa mga axes ay dapat may dividing scale. Kaya, ang parehong pagmamarka ng mga plato, bawat isa ay may dalawang panig na mga marka, tinitiyak ang mabilis at walang error na paghahati ng workpiece sa halos anumang bilang ng mga radial axes. Ang marking plate ay nagbibigay-daan sa iyo upang tumpak na makahanap ng mga simetriko na punto (sa labas ng workpiece) para sa pagsuporta sa binti ng compass, gumawa ng mga koneksyon, at gumuhit ng mga arko sa pagkonekta kapag nagmamarka ng simetriko na pattern. Upang ang slab ay sumunod sa workpiece, ang ibabaw ng slab ay dapat na magaspang.
Bago markahan, maingat na suriin kung ang workpiece ay may anumang mga depekto, butas, bitak, o takip. Pagkatapos nito, gamit ang isang paghihinang machine o muffle furnace ang workpiece ay annealed upang ang ibabaw nito ay pantay na na-oxidized - sa isang madilim na ibabaw ang mga marka ng pagmamarka ay mas kapansin-pansin. Sa gitna ng harap na ibabaw ng workpiece, ang isang longitudinal axis ay iginuhit kasama ang ruler, na magsisilbing base ng pagmamarka. Pagkatapos ay inilalagay ang workpiece sa marking plate upang ang axis ng workpiece ay tumutugma sa axis ng plate na mayroong dividing scale. Ginagawa nitong posible na mabilis na matukoy ang sentro ng pagmamarka. Ang pagkakaroon ng mga marka sa marking plate para sa paghahati ng mga bilog sa kinakailangang numero, madali silang matatagpuan sa workpiece. Pagkatapos, gamit ang isang compass, ang mga figure ay itinayo o ang mga sentro ng iba pang mga bilog ay matatagpuan. Ang mga sentro ng mga bilog sa workpiece ay may ubod.
Ang proseso ng pagmamarka ay batay sa paghahati ng mga tuwid na linya, pagbuo ng ilan mga geometric na hugis at radial division ng mga bilog, na maaaring ang pangwakas na layunin ng pagmamarka, o ang batayan para sa pagmamarka ng mga kumplikadong pattern at pagkakalagay. Ang pagtatayo ng mga numero ay ginagawa na isinasaalang-alang ang sentro ng pagmamarka.
Upang hatiin ang isang segment ng longitudinal axis sa kalahati sa pamamagitan ng pagguhit patayo sa axis (Larawan 31) na may compass mula sa punto A(dulo ng longitudinal axis) na may radius na bahagyang mas malaki kaysa sa kalahati ng haba ng segment, gumuhit ng arc. Pagkatapos ay may parehong radius mula sa punto SA(ang kabilang dulo ng longitudinal axis) gumuhit ng isa pang arko at sa pamamagitan ng mga punto ng intersection ng mga arko SA At TUNGKOL SA gumuhit ng tuwid na linya na magsisilbing transverse axis at hatiin ang longitudinal axis sa kalahati. Axes intersection point TUNGKOL SA ang magiging sentro ng pagmamarka. Ang karagdagang dibisyon ng tuwid na linya ay ginawa mula sa gitna gamit ang isang solusyon sa compass tamang sukat, na tinutukoy ng mga dibisyon ng isang caliper o scale ruler.

Ang isang rhombus sa kahabaan ng dayagonal at gilid ay itinayo katulad ng paghahati ng isang tuwid na linya sa kalahati ng isang patayo na axis. Mula sa punto A(Larawan 32) gumuhit ng isang arko na may radius na katumbas ng gilid ng rhombus, at pagkatapos iguhit ang parehong arko mula sa punto SA nakatanggap ng mga puntos SA At D kumonekta sa mga tuldok A At SA.

Upang makabuo ng isang rhombus kasama ang dalawang diagonal, ang major diagonal ay nahahati sa kalahati ng isang perpendicular axis (minor diagonal), kung saan ang mga segment na katumbas ng kalahati ng ibinigay na minor diagonal ay inilatag mula sa gitna ng intersection ng mga diagonal.
Ang pagtatayo ng isang parisukat na pahilis ay isinasagawa gamit ang isang bilog na iginuhit mula sa gitna ng intersection ng mga patayong axes na may radius na katumbas ng kalahati ng dayagonal. Ang mga intersection point ng mga axes na may bilog ay konektado.
Ang pagtatayo ng isang parisukat sa gilid ay isinasagawa bilang mga sumusunod. Mula sa gitna ng intersection ng perpendicular axes TUNGKOL SA(Larawan 33) sa pahalang na axis, gamit ang isang compass, gumawa ng isang bingaw na may radius na katumbas ng kalahati ng ibinigay na panig. Sa pamamagitan ng natanggap na punto SA gumuhit ng isang tuwid na linya na patayo sa pahalang na axis, kung saan inilalagay ang mga segment mula sa punto K CA At HF, katumbas ng kalahati ng ibinigay na panig. Sa pamamagitan ng mga tuldok A At SA mula sa sentro ng pagmamarka TUNGKOL SA gumuhit ng bilog at sa gitna ng bilog TUNGKOL SA mula sa mga puntos A At SA gumuhit ng mga tuwid na linya hanggang sa mag-intersect sila sa bilog sa mga punto SA At D. Nakatanggap ng mga puntos A,SA, SA At D konektado sa serye. Sa pamamagitan ng sunud-sunod na pagkonekta sa mga vertices ng parisukat na may mga punto ng intersection ng mga axes na may bilog, isang octagon ay nakuha.

Upang bumuo ng isang equilateral triangle (Fig. 34) mula sa intersection point ng perpendicular axes TUNGKOL SA gumuhit ng bilog. Pagkatapos, na may pagbubukas ng compass na katumbas ng radius, mula sa punto ng intersection ng axis na may bilog (sabihin, O 1) gumawa ng mga bingot sa bilog A At SA. Mga puntos na nakuha sa bilog A At SA konektado sa serye sa isang punto SA(isang punto sa bilog sa tapat ng punto O 1).

Ang hexagon ay itinayo sa isang bilog, na hinati ng isang radius sa anim na bahagi. Ang mga puntos na nakuha sa bilog ay konektado nang sunud-sunod.
Ang isang dodecagon ay itinayo nang katulad ng isang hexagon, ngunit ang bilog ay nahahati sa 12 bahagi.
Ang pagtatayo ng isang pentagon ay ginagawa tulad ng sumusunod. Radius ng bilog OA(Larawan 35) ay nahahati sa kalahati, at mula sa gitna nito (mga puntos O 1) gumuhit ng isang arko na may radius O.D. hanggang sa mag-intersect ito sa diameter AB sa punto SA. Distansya sa pagitan ng mga puntos SA At D ang magiging gilid ng pentagon, at ang segment OS ay magiging katumbas ng gilid ng decagon. Paghahati ng bilog na may compass solution na katumbas ng CD, makakakuha ka ng limang serif na konektado sa serye.

Para sa isang decagon, ang bilog ay nahahati sa isang solusyon ng compass na katumbas ng OS.
Kapag gumagawa ng isang heptagon (Larawan 36), pati na rin kapag gumagawa ng isang tatsulok, mula sa punto O, gumuhit ng isang arko na may solusyon sa compass na katumbas ng radius hanggang sa ito ay magsalubong sa bilog. Mga intersection point A At SA kumonekta, at ang segment AC(kalahating tuwid AB) ang magiging gilid ng heptagon.

Ang octagon (Larawan 37) ay itinayo tulad ng isang heptagon hanggang sa makuha ang isang segment AC. Pagkatapos mula sa mga puntos A At SA solusyon ng compass katumbas ng AC, gumawa ng mga serif hanggang sa magsalubong ang mga ito sa isang punto D. Lubusang paghinto D kumonekta sa gitna ng bilog TUNGKOL SA, at punto E, nakuha sa pamamagitan ng pagtawid sa linya O.D. na may bilog, konektado sa isang punto A. Segment ng linya AE at magiging gilid ng pentagon.

Ang paghahati ng bilog sa 3, 4, 5, 6, atbp. pantay na mga bahagi ay ginagawa sa parehong paraan tulad ng paggawa ng mga polygon na nakasulat sa mga bilog. Ang mga punto sa kahabaan ng bilog na matatagpuan para sa mga vertices ng polygons ay konektado sa gitna ng bilog. Kapag hinahati ang isang bilog sa isang pantay na bilang ng mga pantay na bahagi, ang mga palakol ay dadaan sa gitna ng bilog, na nagkokonekta sa dalawang magkasalungat na punto; kapag nahahati sa isang kakaibang bilang ng mga bahagi, ang mga sinag ay nabubuo na nagmumula sa gitna ng bilog sa pamamagitan ng mga puntos na matatagpuan sa circumference.
Upang mapadali ang pagmamarka at kung imposibleng markahan ang workpiece kumplikadong mga pormasyon gamitin ang mga coefficient na ibinigay sa talahanayan. 8. Ito ay may dalawang hanay. Ang isa ay nagpapahiwatig ng bilang ng mga bahagi kung saan ang bilog ay dapat hatiin, ang isa ay nagpapahiwatig ng bilang kung saan ang radius ng bilog ay dapat na i-multiply upang makuha ang laki ng bahagi.

Talahanayan 8

Coefficients para sa pagtukoy ng laki ng mga bahagi ng isang bilog

Ang isang hugis-itlog na may dalawang axes ng symmetry ay maaaring itayo kasama ang isang naibigay na pangunahing axis (Larawan 38, a). Upang gawin ito, ang isang tuwid na linya na katumbas ng isang naibigay na pangunahing axis ay nahahati sa kalahati ng dalawang magkaparehong bilog, na ang mga diameter ay katumbas ng kalahati ng tuwid na linya. Pagkatapos, nang matagpuan ang mga sentro sa extension ng menor de edad axis (patayo sa gitna ng pangunahing axis), ang mga bilog ay pinagsama sa mga arko.

Kasama ang ibinigay na major at minor axes, ang oval ay itinayo bilang mga sumusunod (Larawan 38, b). Ang mga puntos ay inilalagay sa patayo sa major at minor axes A, B, SA At D, na tumutukoy sa mga tinukoy na sukat ng mga palakol. Pagkatapos ay mula sa gitna ng intersection ng mga axes TUNGKOL SA radius R, katumbas ng kalahati ng pangunahing axis, gumuhit ng isang arko AE pag-uugnay sa mayor at menor na palakol. Distansya SE sa pagpapatuloy ng minor axis ay ang pagkakaiba sa pagitan ng major at minor semi-axes. Sa isang tuwid na linya AC magtabi ng isang segment CF, katumbas SE, at ang natitirang tuwid na linya A.F. hinahati ng isang patayong linya. Perpendikular na iginuhit sa gitna ng isang linya A.F., bumalandra sa pangunahing axis sa punto 1 at maliit sa punto 2 . Ang mga puntos ay matatagpuan sa mga palakol ng hinaharap na hugis-itlog 3 At 4 , simetriko sa mga punto 1 At 2 . Ang apat na puntos na makikita ay ang mga sentro ng mga arko na bumubuo sa hugis-itlog. Mula sa mga puntos 1 At 3 gumuhit ng mga arko na may radius R 1 at mula sa mga puntos 2 At 4 - radius ng arko R 2 .
Ang pagtatayo ng isang hugis-itlog kasama ang isang naibigay na menor de edad axis (Larawan 38, c) ay isinasagawa gamit ang isang bilog na iginuhit mula sa punto ng intersection ng mga axes TUNGKOL SA radius na katumbas ng tinukoy na menor de edad axis. Mga punto ng intersection ng bilog na may minor axis A At SA kumonekta sa pamamagitan ng mga tuwid na linya sa mga punto ng intersection ng bilog na may pangunahing axis TUNGKOL SA 1, at O 2. Pagkatapos, kunin ang mga puntos bilang sentro A At SA, na may radius na katumbas ng diameter ng bilog, gumuhit ng mga arko hanggang sa magsalubong ang mga ito sa mga pagpapatuloy ng mga tuwid na linya JSC 1 , AO 2 , SA 1 , VO 2 sa mga puntos D, F, C, E. Ang mga nagresultang arko ay konektado ng mga arko CD At E.F. mula sa mga sentro nang naaayon TUNGKOL SA 1, at O 2 .
Ang isang ellipse ay naiiba sa isang hugis-itlog dahil ito ay palaging may dalawang axes ng symmetry. Ang isang ellipse ay itinayo sa kahabaan ng ibinigay na major at minor axes (Fig. 39). Mula sa gitna ng intersection ng mga axes TUNGKOL SA gumuhit ng dalawang bilog: ang isa ay may radius na katumbas ng semi-major axis, ang isa ay may radius na katumbas ng semi-minor na axis. Ang mga bilog ay hinati ayon sa diameter sa ilang pantay na bahagi (halimbawa, 12). Ang mga vertical na linya ay iginuhit mula sa mga division point sa malaking bilog, at ang mga pahalang na linya ay iginuhit mula sa mga division point sa maliit na bilog. Tinutukoy ng mga intersection point ng mga linyang ito ang mga punto ng ellipse. Ang mas maraming naghahati na mga punto ng mga bilog, mas madali itong bumuo ng isang ellipse.