Pangunahing teoretikal na impormasyon

Gawaing mekanikal

Ang mga katangian ng enerhiya ng paggalaw ay ipinakilala batay sa konsepto gawaing mekanikal o puwersang trabaho. Trabaho na ginawa ng isang palaging puwersa F, tinawag pisikal na dami, katumbas ng produkto ng mga module ng puwersa at displacement na pinarami ng cosine ng anggulo sa pagitan ng mga vector ng puwersa F at mga galaw S:

Ang trabaho ay isang scalar na dami. Maaari itong maging positibo (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Sa α = 90° ang gawaing ginawa ng puwersa ay zero. Sa sistema ng SI, ang trabaho ay sinusukat sa joules (J). Ang isang joule ay katumbas ng gawaing ginawa ng puwersa ng 1 newton upang ilipat ang 1 metro sa direksyon ng puwersa.

Kung nagbabago ang puwersa sa paglipas ng panahon, pagkatapos ay upang mahanap ang trabaho, bumuo ng isang graph ng puwersa laban sa displacement at hanapin ang lugar ng figure sa ilalim ng graph - ito ang gawain:

Isang halimbawa ng puwersa na ang modulus ay nakasalalay sa coordinate (displacement) ay ang elastic force ng spring, na sumusunod sa batas ni Hooke ( F kontrol = kx).

kapangyarihan

Ang gawaing ginawa ng puwersa sa bawat yunit ng oras ay tinatawag kapangyarihan. kapangyarihan P(minsan ay tinutukoy ng titik N) – pisikal na dami na katumbas ng ratio ng trabaho A sa isang yugto ng panahon t kung saan natapos ang gawaing ito:

Kinakalkula ng formula na ito average na kapangyarihan , ibig sabihin. kapangyarihan sa pangkalahatan ay nagpapakilala sa proseso. Kaya, ang trabaho ay maaari ding ipahayag sa mga tuntunin ng kapangyarihan: A = Pt(kung, siyempre, ang kapangyarihan at oras ng paggawa ng gawain ay kilala). Ang yunit ng kapangyarihan ay tinatawag na watt (W) o 1 joule bawat segundo. Kung pare-pareho ang paggalaw, kung gayon:

Gamit ang formula na ito maaari nating kalkulahin instant kapangyarihan(kapangyarihan sa isang naibigay na oras), kung sa halip na bilis ay pinapalitan natin ang halaga ng agarang bilis sa formula. Paano mo malalaman kung anong kapangyarihan ang magbilang? Kung ang problema ay humihingi ng kapangyarihan sa isang sandali sa oras o sa ilang mga punto sa kalawakan, kung gayon ang madalian ay isinasaalang-alang. Kung magtatanong sila tungkol sa kapangyarihan sa isang tiyak na tagal ng panahon o bahagi ng ruta, pagkatapos ay hanapin ang average na kapangyarihan.

Kahusayan - salik ng kahusayan, ay katumbas ng ratio ng kapaki-pakinabang na trabaho sa ginastos, o kapaki-pakinabang na kapangyarihan na ginastos:

Aling gawain ang kapaki-pakinabang at alin ang nasasayang ay tinutukoy mula sa kondisyon tiyak na gawain sa pamamagitan ng lohikal na pangangatwiran. Halimbawa, kung ang isang kreyn ay gumagawa ng gawain ng pagbubuhat ng isang load sa isang tiyak na taas, kung gayon ang kapaki-pakinabang na gawain ay ang gawain ng pagbubuhat ng kargamento (dahil ito ay para sa layuning ito na ang kreyn ay nilikha), at ang ginugol na trabaho ay magiging ang gawaing ginawa ng de-koryenteng motor ng kreyn.

Kaya, ang kapaki-pakinabang at ginugol na kapangyarihan ay walang mahigpit na kahulugan, at matatagpuan sa pamamagitan ng lohikal na pangangatwiran. Sa bawat gawain, tayo mismo ang dapat matukoy kung ano sa gawaing ito ang layunin ng paggawa ng gawain ( kapaki-pakinabang na gawain o kapangyarihan), at ano ang mekanismo o paraan ng paggawa ng lahat ng gawain (power expended or work).

SA pangkalahatang kaso Ang kahusayan ay nagpapakita kung gaano kahusay ang isang makina na nagko-convert ng isang uri ng enerhiya sa isa pa. Kung ang kapangyarihan ay nagbabago sa paglipas ng panahon, ang gawain ay matatagpuan bilang ang lugar ng figure sa ilalim ng graph ng kapangyarihan laban sa oras:

Kinetic energy

Ang pisikal na dami na katumbas ng kalahati ng produkto ng masa ng isang katawan at ang parisukat ng bilis nito ay tinatawag kinetic energy ng katawan (enerhiya ng paggalaw):

Iyon ay, kung ang isang kotse na tumitimbang ng 2000 kg ay gumagalaw sa bilis na 10 m/s, kung gayon mayroon itong kinetic energy na katumbas ng E k = 100 kJ at may kakayahang gumawa ng 100 kJ ng trabaho. Ang enerhiyang ito ay maaaring maging init (kapag ang isang kotse ay nagpreno, ang mga gulong ng mga gulong, ang kalsada at ang mga disc ng preno) o maaaring gastusin sa pagpapapangit ng kotse at ang katawan na nabangga ng sasakyan (sa isang aksidente). Kapag kinakalkula ang kinetic energy, hindi mahalaga kung saan gumagalaw ang kotse, dahil ang enerhiya, tulad ng trabaho, ay isang scalar na dami.

Ang isang katawan ay may enerhiya kung ito ay makakagawa. Halimbawa, ang isang gumagalaw na katawan ay may kinetic energy, i.e. enerhiya ng paggalaw, at may kakayahang gumawa ng trabaho upang i-deform ang mga katawan o magbigay ng acceleration sa mga katawan kung saan nagkakaroon ng banggaan.

Ang pisikal na kahulugan ng kinetic energy: upang ang isang katawan ay nagpapahinga na may masa m nagsimulang gumalaw ng mabilis v kinakailangang gumawa ng trabaho na katumbas ng nakuhang halaga ng kinetic energy. Kung ang katawan ay may masa m gumagalaw sa bilis v, pagkatapos ay upang ihinto ito kinakailangan na gumawa ng trabaho na katumbas ng paunang kinetic energy nito. Kapag nagpepreno, ang kinetic energy ay higit sa lahat (maliban sa mga kaso ng epekto, kapag ang enerhiya ay napupunta sa pagpapapangit) "kinuha" ng puwersa ng friction.

Kinetic energy theorem: ang gawaing ginawa ng resultang puwersa ay katumbas ng pagbabago sa kinetic energy ng katawan:

Ang teorama sa kinetic energy ay may bisa din sa pangkalahatang kaso, kapag ang isang katawan ay gumagalaw sa ilalim ng impluwensya ng isang nagbabagong puwersa, ang direksyon kung saan ay hindi nag-tutugma sa direksyon ng paggalaw. Maginhawang ilapat ang theorem na ito sa mga problemang kinasasangkutan ng acceleration at deceleration ng isang katawan.

Potensyal na enerhiya

Kasama ng kinetic energy o enerhiya ng paggalaw, ang konsepto ay may mahalagang papel sa pisika potensyal na enerhiya o enerhiya ng pakikipag-ugnayan ng mga katawan.

Ang potensyal na enerhiya ay tinutukoy ng kamag-anak na posisyon ng mga katawan (halimbawa, ang posisyon ng katawan na may kaugnayan sa ibabaw ng Earth). Ang konsepto ng potensyal na enerhiya ay maaaring ipakilala lamang para sa mga puwersa na ang trabaho ay hindi nakasalalay sa tilapon ng katawan at natutukoy lamang ng mga paunang at panghuling posisyon (ang tinatawag na konserbatibong pwersa ). Ang gawaing ginawa ng gayong mga puwersa sa isang saradong tilapon ay zero. Ang ari-arian na ito ay nagtataglay ng gravity at nababanat na puwersa. Para sa mga puwersang ito maaari nating ipakilala ang konsepto ng potensyal na enerhiya.

Potensyal na enerhiya ng isang katawan sa gravity field ng Earth kinakalkula ng formula:

Ang pisikal na kahulugan ng potensyal na enerhiya ng isang katawan: ang potensyal na enerhiya ay katumbas ng gawaing ginawa ng gravity kapag binababa ang katawan sa zero level ( h– distansya mula sa sentro ng grabidad ng katawan hanggang sa zero level). Kung ang isang katawan ay may potensyal na enerhiya, kung gayon ito ay may kakayahang gumawa ng trabaho kapag ang katawan na ito ay bumagsak mula sa isang taas h sa zero level. Ang gawaing ginawa ng gravity ay katumbas ng pagbabago sa potensyal na enerhiya ng katawan, na kinuha mula sa kabaligtaran ng tanda:

Kadalasan sa mga problema sa enerhiya ay kailangang hanapin ang gawain ng pag-angat (pagtalikod, paglabas sa isang butas) ng katawan. Sa lahat ng mga kasong ito, kinakailangang isaalang-alang ang paggalaw hindi ng katawan mismo, ngunit lamang ng sentro ng grabidad nito.

Ang potensyal na enerhiya Ep ay nakasalalay sa pagpili ng zero level, iyon ay, sa pagpili ng pinagmulan ng OY axis. Sa bawat problema, pinipili ang zero level para sa mga dahilan ng kaginhawahan. Ang may pisikal na kahulugan ay hindi ang potensyal na enerhiya mismo, ngunit ang pagbabago nito kapag ang isang katawan ay lumipat mula sa isang posisyon patungo sa isa pa. Ang pagbabagong ito ay independiyente sa pagpili ng zero level.

Potensyal na enerhiya ng isang nakaunat na spring kinakalkula ng formula:

saan: k– paninigas ng tagsibol. Ang isang pinalawak (o naka-compress) na spring ay maaaring magtakda ng isang katawan na nakakabit dito sa paggalaw, iyon ay, magbigay ng kinetic energy sa katawan na ito. Dahil dito, ang naturang spring ay may reserbang enerhiya. Pag-igting o compression X dapat kalkulahin mula sa undeformed state ng katawan.

Ang potensyal na enerhiya ng isang elastically deformed body ay katumbas ng gawaing ginawa ng elastic force sa panahon ng paglipat mula sa isang naibigay na estado patungo sa isang estado na may zero deformation. Kung sa paunang estado ang tagsibol ay na-deform na, at ang pagpahaba nito ay katumbas ng x 1, pagkatapos ay sa paglipat sa isang bagong estado na may pagpahaba x 2, ang nababanat na puwersa ay gagawa ng trabaho na katumbas ng pagbabago sa potensyal na enerhiya, na kinuha gamit ang kabaligtaran na tanda (dahil ang nababanat na puwersa ay palaging nakadirekta laban sa pagpapapangit ng katawan):

Ang potensyal na enerhiya sa panahon ng nababanat na pagpapapangit ay ang enerhiya ng pakikipag-ugnayan mga indibidwal na bahagi katawan sa pagitan ng kanilang mga sarili sa pamamagitan ng nababanat na pwersa.

Ang gawain ng friction force ay nakasalalay sa landas na nilakbay (ang ganitong uri ng puwersa, na ang trabaho ay nakasalalay sa tilapon at ang landas na nilakbay ay tinatawag na: dissipative forces). Ang konsepto ng potensyal na enerhiya para sa friction force ay hindi maaaring ipakilala.

Kahusayan

Salik ng kahusayan (kahusayan)– katangian ng kahusayan ng isang sistema (device, machine) na may kaugnayan sa conversion o transmission ng enerhiya. Ito ay tinutukoy ng ratio ng kapaki-pakinabang na ginamit na enerhiya sa kabuuang halaga ng enerhiya na natanggap ng system (ang formula ay naibigay na sa itaas).

Ang kahusayan ay maaaring kalkulahin kapwa sa pamamagitan ng trabaho at sa pamamagitan ng kapangyarihan. Ang kapaki-pakinabang at ginugol na gawain (kapangyarihan) ay palaging tinutukoy ng simpleng lohikal na pangangatwiran.

SA mga de-kuryenteng motor Ang kahusayan ay ang ratio ng isinagawa (kapaki-pakinabang) na gawaing mekanikal sa enerhiyang elektrikal, natanggap mula sa pinagmulan. Sa mga makina ng init, ang ratio ng kapaki-pakinabang na gawaing mekanikal sa dami ng init na ginugol. Sa mga de-koryenteng transformer, ang ratio ng electromagnetic energy na natanggap sa pangalawang paikot-ikot sa enerhiya na natupok ng pangunahing paikot-ikot.

Dahil sa pagiging pangkalahatan nito, ang konsepto ng kahusayan ay ginagawang posible na ihambing at suriin ito iba't ibang sistema tulad ng mga nuclear reactor, mga electric generator at mga makina, thermal power plant, semiconductor device, biological na bagay, atbp.

Dahil sa hindi maiiwasang pagkawala ng enerhiya dahil sa alitan, pag-init ng mga nakapalibot na katawan, atbp. Ang kahusayan ay palaging mas mababa kaysa sa pagkakaisa. Alinsunod dito, ang kahusayan ay ipinahayag sa mga bahagi ng enerhiya na ginugol, iyon ay, sa anyo wastong fraction o bilang isang porsyento, at ito ay isang walang sukat na dami. Tinutukoy ng kahusayan kung gaano kahusay ang pagpapatakbo ng isang makina o mekanismo. Ang kahusayan ng mga thermal power plant ay umabot sa 35-40%, panloob na combustion engine na may supercharging at pre-cooling - 40-50%, dynamos at high-power generators - 95%, mga transformer - 98%.

Isang problema kung saan kailangan mong hanapin ang kahusayan o ito ay kilala, kailangan mong magsimula sa lohikal na pangangatwiran - kung aling gawain ang kapaki-pakinabang at alin ang nasasayang.

Batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya

Kabuuang mekanikal na enerhiya ay tinatawag na kabuuan ng kinetic energy (i.e. ang enerhiya ng paggalaw) at potensyal (i.e. ang enerhiya ng interaksyon ng mga katawan sa pamamagitan ng pwersa ng gravity at elasticity):

Kung ang mekanikal na enerhiya ay hindi nagbabago sa iba pang mga anyo, halimbawa, sa panloob na (thermal) na enerhiya, kung gayon ang kabuuan ng kinetic at potensyal na enerhiya ay nananatiling hindi nagbabago. Kung ang mekanikal na enerhiya ay nagiging thermal energy, kung gayon ang pagbabago sa mekanikal na enerhiya ay katumbas ng gawain ng friction force o pagkawala ng enerhiya, o ang dami ng init na inilabas, at iba pa, sa madaling salita, ang pagbabago sa kabuuang mekanikal na enerhiya ay katumbas. sa gawain ng mga panlabas na puwersa:

Ang kabuuan ng kinetic at potensyal na enerhiya ng mga katawan na bumubuo sa isang saradong sistema (i.e. isa kung saan walang mga panlabas na puwersa na kumikilos, at ang kanilang trabaho ay katumbas ng zero) at ang gravitational at elastic na pwersa na nakikipag-ugnayan sa isa't isa ay nananatiling hindi nagbabago:

Ang pahayag na ito ay nagpapahayag batas ng konserbasyon ng enerhiya (LEC) sa mga prosesong mekanikal. Ito ay bunga ng mga batas ni Newton. Ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya ay nasisiyahan lamang kapag ang mga katawan ay nasa loob saradong sistema nakikipag-ugnayan sa isa't isa sa pamamagitan ng mga puwersa ng elasticity at gravity. Sa lahat ng mga problema sa batas ng konserbasyon ng enerhiya ay palaging may hindi bababa sa dalawang estado ng isang sistema ng mga katawan. Ang batas ay nagsasaad na ang kabuuang enerhiya ng unang estado ay magiging katumbas ng kabuuang enerhiya ng pangalawang estado.

Algorithm para sa paglutas ng mga problema sa batas ng konserbasyon ng enerhiya:

1. Hanapin ang inisyal at panghuling posisyon mga katawan.
2. Isulat kung ano o anong mga enerhiya ang mayroon ang katawan sa mga puntong ito.
3. Ipantay ang inisyal at huling enerhiya ng katawan.
4. Magdagdag ng iba pang mga kinakailangang equation mula sa mga nakaraang paksa sa pisika.
5. Lutasin ang resultang equation o sistema ng mga equation gamit ang mathematical method.

Mahalagang tandaan na ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya ay naging posible upang makakuha ng isang relasyon sa pagitan ng mga coordinate at bilis ng isang katawan sa dalawang magkaibang mga punto ng tilapon nang hindi sinusuri ang batas ng paggalaw ng katawan sa lahat ng mga intermediate na punto. Ang aplikasyon ng batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya ay maaaring lubos na gawing simple ang solusyon ng maraming problema.

SA tunay na kondisyon Halos palaging, ang mga gumagalaw na katawan, kasama ang mga puwersa ng gravitational, mga puwersang nababanat at iba pang mga puwersa, ay inaaksyunan ng mga puwersang frictional o mga puwersa ng paglaban sa kapaligiran. Ang gawaing ginawa ng friction force ay depende sa haba ng landas.

Kung ang mga puwersa ng friction ay kumikilos sa pagitan ng mga katawan na bumubuo sa isang saradong sistema, kung gayon ang mekanikal na enerhiya ay hindi natipid. Ang bahagi ng mekanikal na enerhiya ay na-convert sa panloob na enerhiya ng mga katawan (pag-init). Kaya, ang enerhiya sa kabuuan (i.e., hindi lamang mekanikal) ay natipid sa anumang kaso.

Sa anumang pisikal na pakikipag-ugnayan, ang enerhiya ay hindi lilitaw o nawawala. Nagbabago lamang ito mula sa isang anyo patungo sa isa pa. Ang katotohanang itinatag ng eksperimentong ito ay nagpapahayag ng isang pangunahing batas ng kalikasan -.

batas ng konserbasyon at pagbabago ng enerhiya

Ang isa sa mga kahihinatnan ng batas ng konserbasyon at pagbabagong-anyo ng enerhiya ay ang pahayag tungkol sa imposibilidad ng paglikha ng isang "perpetual motion machine" (perpetuum mobile) - isang makina na maaaring gumana nang walang hanggan nang hindi kumonsumo ng enerhiya.

Iba't ibang gawain para sa trabaho

1. Kung ang problema ay nangangailangan ng paghahanap ng mekanikal na trabaho, pagkatapos ay pumili muna ng isang paraan para sa paghahanap nito: A = Ang isang trabaho ay matatagpuan gamit ang formula: FS α ∙cos
2. . Hanapin ang puwersa na gumagawa ng trabaho at ang dami ng displacement ng katawan sa ilalim ng impluwensya ng puwersang ito sa napiling frame of reference. Tandaan na ang anggulo ay dapat piliin sa pagitan ng puwersa at displacement vectors.
3. Ang gawain ng isang panlabas na puwersa ay matatagpuan bilang ang pagkakaiba sa mekanikal na enerhiya sa pangwakas at paunang mga sitwasyon. Ang mekanikal na enerhiya ay katumbas ng kabuuan ng kinetic at potensyal na enerhiya ng katawan. A = Ang gawaing ginawa upang iangat ang isang katawan sa isang palaging bilis ay matatagpuan gamit ang formula: mgh h, Saan - taas kung saan ito tumataas.
4. sentro ng grabidad ng katawan A = Pt.
5. Ang trabaho ay matatagpuan bilang produkto ng kapangyarihan at oras, i.e. ayon sa formula:

Ang trabaho ay matatagpuan bilang ang lugar ng figure sa ilalim ng graph ng puwersa laban sa displacement o kapangyarihan laban sa oras.

Ang mga problema ng paksang ito ay medyo kumplikado sa matematika, ngunit kung alam mo ang diskarte, maaari silang malutas gamit ang isang ganap na karaniwang algorithm. Sa lahat ng mga problema kailangan mong isaalang-alang ang pag-ikot ng katawan sa patayong eroplano. Ang solusyon ay bababa sa sumusunod na pagkakasunud-sunod ng mga aksyon:

1. Kailangan mong matukoy ang punto kung saan ka interesado (ang punto kung saan kailangan mong matukoy ang bilis ng katawan, ang puwersa ng pag-igting ng thread, timbang, at iba pa).
2. Isulat ang pangalawang batas ni Newton sa puntong ito, na isinasaalang-alang na ang katawan ay umiikot, iyon ay, mayroon itong centripetal acceleration.
3. Isulat ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya upang naglalaman ito ng bilis ng katawan sa napaka-kagiliw-giliw na puntong iyon, pati na rin ang mga katangian ng estado ng katawan sa ilang estado kung saan alam ang isang bagay.
4. Depende sa kondisyon, ipahayag ang squared speed mula sa isang equation at palitan ito sa isa pa.
5. Isagawa ang natitirang kinakailangan mga operasyong matematikal upang makuha ang huling resulta.

Kapag nilutas ang mga problema, kailangan mong tandaan na:

• Ang kondisyon para sa pagpasa sa tuktok na punto kapag umiikot sa isang thread sa pinakamababang bilis ay ang puwersa ng reaksyon ng suporta N sa tuktok na punto ay 0. Ang parehong kundisyon ay natutugunan kapag pumasa sa tuktok na punto ng patay na loop.
• Kapag umiikot sa isang baras, ang kundisyon para sa pagpasa sa buong bilog ay: ang pinakamababang bilis sa tuktok na punto ay 0.
• Ang kondisyon para sa paghihiwalay ng isang katawan mula sa ibabaw ng globo ay ang puwersa ng reaksyon ng suporta sa punto ng paghihiwalay ay zero.

Hindi nababanat na banggaan

Ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya at ang batas ng konserbasyon ng momentum ay ginagawang posible na makahanap ng mga solusyon sa mga problemang mekanikal sa mga kaso kung saan ang mga kumikilos na pwersa ay hindi kilala. Ang isang halimbawa ng ganitong uri ng problema ay ang epekto ng interaksyon ng mga katawan.

Sa pamamagitan ng impact (o banggaan) Nakaugalian na tumawag sa isang panandaliang pakikipag-ugnayan ng mga katawan, bilang isang resulta kung saan ang kanilang mga bilis ay nakakaranas ng mga makabuluhang pagbabago. Sa panahon ng isang banggaan ng mga katawan, ang mga panandaliang puwersa ng epekto ay kumikilos sa pagitan nila, ang magnitude nito, bilang panuntunan, ay hindi alam. Samakatuwid, imposibleng isaalang-alang ang epekto ng pakikipag-ugnayan nang direkta gamit ang mga batas ni Newton. Ang aplikasyon ng mga batas ng konserbasyon ng enerhiya at momentum sa maraming mga kaso ay ginagawang posible na ibukod ang proseso ng banggaan mismo mula sa pagsasaalang-alang at makakuha ng koneksyon sa pagitan ng mga bilis ng mga katawan bago at pagkatapos ng banggaan, na lumalampas sa lahat ng mga intermediate na halaga ng mga dami na ito.

Madalas nating harapin ang epekto ng interaksyon ng mga katawan sa pang-araw-araw na buhay, sa teknolohiya at sa pisika (lalo na sa pisika ng atom at elementarya na mga particle). Sa mechanics, dalawang modelo ng impact interaction ang kadalasang ginagamit - ganap na nababanat at ganap na hindi nababanat na mga epekto.

Ganap na hindi nababanat na epekto tinatawag na ganoong epektong interaksyon kung saan ang mga katawan ay nag-uugnay (magkadikit) sa isa't isa at higit na gumagalaw bilang isang katawan.

Sa isang ganap na hindi nababanat na banggaan, ang mekanikal na enerhiya ay hindi natipid. Ito ay bahagyang o ganap na nagiging panloob na enerhiya ng mga katawan (pagpainit). Upang ilarawan ang anumang mga epekto, kailangan mong isulat ang parehong batas ng konserbasyon ng momentum at ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya, na isinasaalang-alang ang inilabas na init (lubos na ipinapayong gumawa ng isang pagguhit muna).

Ganap na nababanat na epekto

Ganap na nababanat na epekto tinatawag na isang banggaan kung saan ang mekanikal na enerhiya ng isang sistema ng mga katawan ay pinananatili. Sa maraming kaso, ang mga banggaan ng mga atomo, molekula at elementarya na mga particle ay sumusunod sa mga batas ng ganap na nababanat na epekto. Sa isang ganap na nababanat na epekto, kasama ang batas ng konserbasyon ng momentum, ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya ay nasiyahan. Isang simpleng halimbawa Ang isang perpektong nababanat na banggaan ay maaaring maging isang sentral na epekto ng dalawang bola ng bilyar, na ang isa ay nakapahinga bago ang banggaan.

Central strike Ang mga bola ay tinatawag na banggaan kung saan ang mga bilis ng mga bola bago at pagkatapos ng impact ay nakadirekta sa linya ng mga sentro. Kaya, gamit ang mga batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya at momentum, posibleng matukoy ang mga bilis ng mga bola pagkatapos ng banggaan kung ang kanilang mga bilis bago ang banggaan ay kilala. Ang sentral na welga ay napakabihirang ipinatupad sa pagsasanay, lalo na kung pinag-uusapan natin tungkol sa banggaan ng mga atomo o molekula. Sa isang hindi gitnang nababanat na banggaan, ang mga bilis ng mga particle (mga bola) bago at pagkatapos ng banggaan ay hindi nakadirekta sa isang tuwid na linya.

Ang isang espesyal na kaso ng isang off-central na nababanat na epekto ay maaaring ang banggaan ng dalawang bilyar na bola ng parehong masa, ang isa ay hindi gumagalaw bago ang banggaan, at ang bilis ng pangalawa ay hindi nakadirekta sa linya ng mga sentro ng mga bola. . Sa kasong ito, ang mga velocity vectors ng mga bola pagkatapos ng isang nababanat na banggaan ay palaging nakadirekta patayo sa isa't isa.

Mga batas sa konserbasyon. Mga kumplikadong gawain

Maramihang katawan

Sa ilang mga problema sa batas ng konserbasyon ng enerhiya, ang mga kable kung saan ginagalaw ang ilang mga bagay ay maaaring magkaroon ng masa (iyon ay, hindi walang timbang, gaya ng maaaring nakasanayan mo na). Sa kasong ito, ang gawain ng paglipat ng mga naturang cable (lalo na ang kanilang mga sentro ng grabidad) ay kailangan ding isaalang-alang.

Kung ang dalawang katawan na konektado ng walang timbang na baras ay umiikot sa isang patayong eroplano, kung gayon:

1. pumili ng isang zero na antas upang makalkula ang potensyal na enerhiya, halimbawa sa antas ng axis ng pag-ikot o sa antas ng pinakamababang punto ng isa sa mga timbang at siguraduhing gumawa ng isang pagguhit;
2. isulat ang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya, kung saan sa kaliwang bahagi ay isinusulat natin ang kabuuan ng kinetic at potensyal na enerhiya ng parehong katawan sa paunang sitwasyon, at sa kanang bahagi ay isinulat natin ang kabuuan ng kinetic at potensyal na enerhiya ng parehong katawan sa huling sitwasyon;
3. isaalang-alang iyon angular velocity ang mga katawan ay magkapareho, kung gayon ang mga linear na bilis ng mga katawan ay proporsyonal sa radii ng pag-ikot;
4. kung kinakailangan, isulat ang pangalawang batas ni Newton para sa bawat katawan nang hiwalay.

Sumabog ang shell

Kapag ang isang projectile ay sumabog, ang explosive energy ay inilalabas. Upang mahanap ang enerhiya na ito, kinakailangan upang ibawas ang mekanikal na enerhiya ng projectile bago ang pagsabog mula sa kabuuan ng mga mekanikal na enerhiya ng mga fragment pagkatapos ng pagsabog. Gagamitin din natin ang batas ng konserbasyon ng momentum, na nakasulat sa anyo ng cosine theorem (paraan ng vector) o sa anyo ng mga projection sa mga napiling axes.

Mga banggaan sa mabigat na plato

Salubungin natin ang isang mabigat na plato na mabilis na gumagalaw v, gumagalaw ang isang magaan na bola ng masa m sa bilis u n. Dahil ang momentum ng bola ay mas mababa kaysa sa momentum ng plato, pagkatapos ng epekto ang bilis ng plato ay hindi magbabago, at ito ay patuloy na gumagalaw sa parehong bilis at sa parehong direksyon. Bilang resulta ng nababanat na epekto, ang bola ay lilipad palayo sa plato. Mahalagang maunawaan ito dito ang bilis ng bola na may kaugnayan sa plato ay hindi magbabago. Sa kasong ito, para sa panghuling bilis ng bola makuha namin:

Kaya, ang bilis ng bola pagkatapos ng epekto ay tumataas ng dalawang beses sa bilis ng pader. Ang magkatulad na pangangatwiran para sa kaso kapag bago ang epekto ang bola at ang plato ay gumagalaw sa parehong direksyon ay humahantong sa resulta na ang bilis ng bola ay bumaba ng dalawang beses sa bilis ng pader:

Sa pisika at matematika, bukod sa iba pang mga bagay, tatlong mahahalagang kondisyon ang dapat matugunan:

1. Pag-aralan ang lahat ng paksa at kumpletuhin ang lahat ng pagsusulit at takdang-aralin na ibinigay sa mga materyal na pang-edukasyon sa site na ito. Upang gawin ito, wala kang kailangan, lalo na: maglaan ng tatlo hanggang apat na oras araw-araw sa paghahanda para sa CT sa pisika at matematika, pag-aaral ng teorya at paglutas ng mga problema. Ang katotohanan ay ang CT ay isang pagsusulit kung saan hindi sapat na malaman lamang ang pisika o matematika, kailangan mo ring mabilis at walang kabiguan na malutas ang isang malaking bilang ng mga problema sa iba't ibang mga paksa at sa iba't ibang kumplikado. Ang huli ay matututuhan lamang sa pamamagitan ng paglutas ng libu-libong problema.
2. Alamin ang lahat ng mga formula at batas sa pisika, at mga formula at pamamaraan sa matematika. Sa katunayan, ito ay napakasimpleng gawin; mayroon lamang mga 200 na kinakailangang mga pormula sa pisika, at kahit na mas kaunti sa matematika. Sa bawat isa sa mga paksang ito ay may humigit-kumulang isang dosenang mga karaniwang pamamaraan para sa paglutas ng mga problema ng isang pangunahing antas ng pagiging kumplikado, na maaari ding matutunan, at sa gayon, ganap na awtomatiko at walang kahirapan sa paglutas ng karamihan sa CT sa tamang oras. Pagkatapos nito, kailangan mo lamang isipin ang pinakamahirap na gawain.
3. Dumalo sa lahat ng tatlong yugto ng rehearsal testing sa physics at mathematics. Ang bawat RT ay maaaring bisitahin ng dalawang beses upang magpasya sa parehong mga pagpipilian. Muli, sa CT, bilang karagdagan sa kakayahang mabilis at mahusay na malutas ang mga problema, at kaalaman sa mga pormula at pamamaraan, kailangan mo ring maayos na magplano ng oras, mamahagi ng mga puwersa, at higit sa lahat, punan nang tama ang form ng sagot, nang walang nakakalito sa bilang ng mga sagot at problema, o sarili mong apelyido. Gayundin, sa panahon ng RT, mahalagang masanay sa istilo ng pagtatanong sa mga problema, na maaaring mukhang hindi karaniwan sa isang hindi handa na tao sa DT.

Ang matagumpay, masigasig at responsableng pagpapatupad ng tatlong puntong ito ay magbibigay-daan sa iyo na magpakita ng isang mahusay na resulta sa CT, ang maximum ng kung ano ang iyong kaya.

Nakahanap ng pagkakamali?

Kung sa tingin mo ay may nakita kang error sa mga materyales na pang-edukasyon, pagkatapos ay magsulat tungkol dito sa pamamagitan ng email. Maaari ka ring mag-ulat ng bug sa social network(). Sa liham, ipahiwatig ang paksa (physics o mathematics), ang pangalan o numero ng paksa o pagsusulit, ang bilang ng problema, o ang lugar sa teksto (pahina) kung saan, sa iyong palagay, mayroong pagkakamali. Ilarawan din kung ano ang pinaghihinalaang error. Ang iyong liham ay hindi mapapansin, ang pagkakamali ay itatama, o sila ay magpapaliwanag sa iyo kung bakit ito ay hindi isang pagkakamali.

Upang magawang makilala ang mga katangian ng enerhiya ng paggalaw, ipinakilala ang konsepto ng mekanikal na gawain. At ang artikulo ay nakatuon dito sa iba't ibang mga pagpapakita nito. Ang paksa ay parehong madali at medyo mahirap maunawaan. Taos-pusong sinubukan ng may-akda na gawin itong mas nauunawaan at naa-access sa pag-unawa, at maaari lamang umasa na ang layunin ay nakamit.

Ano ang tawag sa gawaing mekanikal?

Ano ang tawag dito? Kung ang ilang puwersa ay gumagana sa isang katawan, at bilang isang resulta ng pagkilos nito ang katawan ay gumagalaw, kung gayon ito ay tinatawag na mekanikal na gawain. Kapag lumalapit mula sa punto ng view ng pang-agham na pilosopiya, maraming mga karagdagang aspeto ang maaaring i-highlight dito, ngunit ang artikulo ay sasaklawin ang paksa mula sa punto ng view ng pisika. Ang gawaing mekanikal ay hindi mahirap kung iisipin mong mabuti ang mga salitang nakasulat dito. Ngunit ang salitang "mekanikal" ay karaniwang hindi nakasulat, at ang lahat ay pinaikli sa salitang "trabaho." Ngunit hindi lahat ng trabaho ay mekanikal. Narito ang isang lalaking nakaupo at nag-iisip. Gumagana ba ito? Sa isip oo! Ngunit ito ba ay mekanikal na gawain? Hindi. Paano kung ang isang tao ay naglalakad? Kung ang isang katawan ay gumagalaw sa ilalim ng impluwensya ng isang puwersa, kung gayon ito ay gawaing mekanikal. Simple lang. Sa madaling salita, ang puwersang kumikilos sa isang katawan ay gumagawa (mekanikal) na gawain. At isa pang bagay: ito ay trabaho na maaaring makilala ang resulta ng pagkilos ng isang tiyak na puwersa. Kaya, kung ang isang tao ay naglalakad, ang ilang mga puwersa (friction, gravity, atbp.) ay nagsasagawa ng mekanikal na gawain sa tao, at bilang isang resulta ng kanilang pagkilos, binago ng tao ang kanyang punto ng lokasyon, sa madaling salita, gumagalaw.

Ang trabaho bilang isang pisikal na dami ay katumbas ng puwersa na kumikilos sa katawan, na pinarami ng landas na ginawa ng katawan sa ilalim ng impluwensya ng puwersang ito at sa direksyon na ipinahiwatig nito. Masasabi nating ang mekanikal na gawain ay ginawa kung ang 2 mga kondisyon ay sabay na natutugunan: isang puwersa ang kumilos sa katawan, at ito ay lumipat sa direksyon ng pagkilos nito. Ngunit hindi ito nangyari o hindi nangyari kung kumilos ang puwersa at hindi binago ng katawan ang lokasyon nito sa coordinate system. Narito ang mga maliliit na halimbawa kapag hindi ginagawa ang mekanikal na gawain:

1. Kaya't ang isang tao ay maaaring sumandal sa isang malaking bato upang ilipat ito, ngunit walang sapat na lakas. Ang puwersa ay kumikilos sa bato, ngunit hindi ito gumagalaw, at walang trabaho na nangyayari.
2. Ang katawan ay gumagalaw sa coordinate system, at ang puwersa ay katumbas ng zero o lahat sila ay nabayaran. Ito ay mapapansin habang gumagalaw sa pamamagitan ng pagkawalang-galaw.
3. Kapag ang direksyon kung saan gumagalaw ang isang katawan ay patayo sa pagkilos ng puwersa. Kapag ang isang tren ay gumagalaw sa isang pahalang na linya, hindi gumagana ang gravity.

Depende sa ilang mga kundisyon, ang gawaing mekanikal ay maaaring negatibo at positibo. Kaya, kung ang mga direksyon ng parehong mga puwersa at mga paggalaw ng katawan ay pareho, kung gayon ang positibong gawain ay nangyayari. Ang isang halimbawa ng positibong gawain ay ang epekto ng grabidad sa bumabagsak na patak ng tubig. Ngunit kung ang puwersa at direksyon ng paggalaw ay kabaligtaran, kung gayon ang negatibong gawaing mekanikal ay nangyayari. Ang isang halimbawa ng gayong opsyon ay ang lobo na tumataas at ang puwersa ng grabidad, na negatibong gumagana. Kapag ang isang katawan ay napapailalim sa impluwensya ng maraming puwersa, ang nasabing gawain ay tinatawag na "resultang puwersang gawain."

Mga tampok ng praktikal na aplikasyon (kinetic energy)

Lumipat tayo mula sa teorya patungo sa praktikal na bahagi. Dapat nating pag-usapan nang hiwalay ang tungkol sa gawaing mekanikal at ang paggamit nito sa pisika. Tulad ng naaalala ng marami, ang lahat ng enerhiya ng katawan ay nahahati sa kinetic at potensyal. Kapag ang isang bagay ay nasa equilibrium at hindi gumagalaw kahit saan, ang potensyal na enerhiya nito ay katumbas ng kabuuang enerhiya nito at ang kinetic energy nito ay katumbas ng zero. Kapag nagsimula ang paggalaw, ang potensyal na enerhiya ay nagsisimulang bumaba, ang kinetic energy ay nagsisimulang tumaas, ngunit sa kabuuan ay katumbas sila ng kabuuang enerhiya ng bagay. Para sa isang materyal na punto, ang kinetic energy ay tinukoy bilang ang gawain ng isang puwersa na nagpapabilis sa punto mula sa zero hanggang sa halagang H, at sa formula form ang kinetics ng isang katawan ay katumbas ng ½*M*N, kung saan ang M ay masa. Upang malaman ang kinetic energy ng isang bagay na binubuo ng maraming particle, kailangan mong hanapin ang kabuuan ng lahat ng kinetic energy ng mga particle, at ito ang magiging kinetic energy ng katawan.

Mga tampok ng praktikal na aplikasyon (potensyal na enerhiya)

Sa kaso kung ang lahat ng mga puwersa na kumikilos sa katawan ay konserbatibo, at ang potensyal na enerhiya ay katumbas ng kabuuan, kung gayon walang gawaing ginagawa. Ang postulate na ito ay kilala bilang batas ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya. Ang mekanikal na enerhiya sa isang saradong sistema ay pare-pareho sa isang agwat ng oras. Ang batas sa konserbasyon ay malawakang ginagamit upang malutas ang mga problema mula sa klasikal na mekanika.

Mga tampok ng praktikal na aplikasyon (thermodynamics)

Sa thermodynamics, ang gawaing ginawa ng isang gas sa panahon ng pagpapalawak ay kinakalkula ng integral ng dami ng pressure times. Naaangkop ang diskarteng ito hindi lamang sa mga kaso kung saan mayroong eksaktong volume function, kundi pati na rin sa lahat ng proseso na maaaring ipakita sa pressure/volume plane. Inilalapat din nito ang kaalaman sa gawaing mekanikal hindi lamang sa mga gas, ngunit sa anumang bagay na maaaring magbigay ng presyon.

Mga tampok ng praktikal na aplikasyon sa pagsasanay (theoretical mechanics)

SA teoretikal na mekanika Ang lahat ng mga katangian at formula na inilarawan sa itaas ay isinasaalang-alang nang mas detalyado, sa mga partikular na projection. Ibinigay din niya ang kanyang kahulugan para sa iba't ibang mga pormula ng gawaing mekanikal (isang halimbawa ng isang kahulugan para sa integral ng Rimmer): ang limitasyon kung saan ang kabuuan ng lahat ng mga puwersa ng gawaing elementarya, kapag ang husay ng partisyon ay may posibilidad na zero na halaga, ay tinatawag na gawain ng puwersa sa kahabaan ng kurba. Malamang mahirap? Ngunit wala, s teoretikal na mekanika Lahat. Oo, tapos na ang lahat ng gawaing mekanikal, pisika at iba pang kahirapan. Karagdagan magkakaroon lamang ng mga halimbawa at konklusyon.

Mga yunit ng pagsukat ng gawaing mekanikal

Gumagamit ang SI ng mga joule upang sukatin ang trabaho, habang ang GHS ay gumagamit ng ergs:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 N m
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyne cm
3. 1 erg = 10 −7 J

Mga halimbawa ng gawaing mekanikal

Upang sa wakas ay maunawaan ang isang konsepto bilang gawaing mekanikal, dapat mong pag-aralan ang ilang mga indibidwal na halimbawa na magpapahintulot sa iyo na isaalang-alang ito mula sa marami, ngunit hindi lahat, panig:

1. Kapag ang isang tao ay nag-angat ng isang bato gamit ang kanyang mga kamay, ang mekanikal na gawain ay nangyayari sa tulong ng muscular strength ng mga kamay;
2. Kapag ang isang tren ay naglalakbay kasama ang mga riles, ito ay hinihila ng puwersa ng traksyon ng traktor (electric locomotive, diesel locomotive, atbp.);
3. Kung kukuha ka ng baril at pumutok mula dito, pagkatapos ay salamat sa puwersa ng presyon na nilikha ng mga pulbos na gas, ang trabaho ay gagawin: ang bala ay inilipat kasama ang bariles ng baril sa parehong oras habang ang bilis ng bala mismo ay tumataas;
4. Umiiral din ang mekanikal na gawain kapag kumikilos ang puwersa ng friction sa isang katawan, na pinipilit itong bawasan ang bilis ng paggalaw nito;
5. Ang halimbawa sa itaas na may mga bola, kapag tumaas sila sa kabaligtaran na direksyon na may kaugnayan sa direksyon ng grabidad, ay isang halimbawa din ng mekanikal na gawain, ngunit bilang karagdagan sa grabidad, ang puwersa ng Archimedes ay kumikilos din, kapag ang lahat na mas magaan kaysa sa hangin ay tumaas.

Ano ang kapangyarihan?

Sa wakas, nais kong hawakan ang paksa ng kapangyarihan. Ang gawaing ginawa ng puwersa sa isang yunit ng oras ay tinatawag na kapangyarihan. Sa katunayan, ang kapangyarihan ay isang pisikal na dami na sumasalamin sa ratio ng trabaho sa isang tiyak na tagal ng panahon kung saan ginawa ang gawaing ito: M=P/B, kung saan ang M ay kapangyarihan, P ay trabaho, B ay oras. Ang SI unit ng kapangyarihan ay 1 W. Ang isang watt ay katumbas ng kapangyarihan na gumagawa ng isang joule ng trabaho sa isang segundo: 1 W=1J\1s.

1.5. MECHANICAL WORK AT KINETIC ENERGY

Ang konsepto ng enerhiya. Mekanikal na enerhiya. Ang trabaho ay isang quantitative measure ng pagbabago ng enerhiya. Gawain ng mga resultang pwersa. Gawain ng mga puwersa sa mekanika. Ang konsepto ng kapangyarihan. Kinetic energy bilang sukatan ng mekanikal na paggalaw. Pagbabago ng komunikasyon ki netic energy na may gawa ng panloob at panlabas na pwersa.Kinetic energy ng isang system sa iba't ibang reference system.Ang teorama ni Koenig.

Enerhiya - ito ay isang unibersal na sukatan ng iba't ibang anyo ng paggalaw at interaksyon. M mekanikal na enerhiya naglalarawan ng halaga potensyalAtkinetic energy, magagamit sa mga bahagi mekanikal na sistema . Mekanikal na enerhiya- ito ang enerhiya na nauugnay sa paggalaw ng isang bagay o posisyon nito, ang kakayahang magsagawa ng mekanikal na gawain.

Trabaho ng puwersa - ito ay isang quantitative na katangian ng proseso ng pagpapalitan ng enerhiya sa pagitan ng mga nakikipag-ugnayang katawan.

Hayaang gumalaw ang isang particle, sa ilalim ng impluwensya ng isang puwersa, sa isang tiyak na tilapon 1-2 (Larawan 5.1). Sa pangkalahatan, ang puwersa sa proseso

Ang paggalaw ng isang particle ay maaaring magbago pareho sa magnitude at sa direksyon. Isaalang-alang natin, tulad ng ipinapakita sa Fig. 5.1, isang elementarya na pag-aalis sa loob kung saan ang puwersa ay maaaring ituring na pare-pareho.

Ang epekto ng puwersa sa displacement ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang halaga na katumbas ng scalar product, na tinatawag pangunahing gawain gumagalaw na pwersa. Maaari itong iharap sa ibang anyo:

,

kung saan ang anggulo sa pagitan ng mga vector at ang elementarya na landas, ang projection ng vector papunta sa vector ay ipinahiwatig (Larawan 5.1).

Kaya, ang elementarya na gawain ng puwersa sa displacement

Ang dami ay algebraic: depende sa anggulo sa pagitan ng mga force vector at o sa tanda ng projection ng force vector papunta sa displacement vector, maaari itong maging positibo o negatibo at, sa partikular, katumbas ng zero kung i.e. . Ang SI unit ng trabaho ay ang Joule, dinaglat na J.

Sa pamamagitan ng pagsasama-sama (pagsasama) ng expression (5.1) sa lahat ng elementarya na seksyon ng landas mula sa punto 1 hanggang sa punto 2, makikita natin ang gawaing ginawa ng puwersa sa isang naibigay na displacement:

malinaw na ang elementarya na gawain A ay ayon sa bilang na katumbas ng lugar ng may kulay na strip, at ang gawaing A sa landas mula sa punto 1 hanggang sa punto 2 ay ang lugar ng pigura na nililimitahan ng kurba, ordinates 1 at 2 at ang s axis. Sa kasong ito, ang lugar ng figure sa itaas ng s-axis ay kinuha na may plus sign (ito ay tumutugma sa positibong trabaho), at ang lugar ng figure sa ilalim ng s-axis ay kinuha gamit ang isang minus sign ( tumutugma ito sa negatibong gawain).

Tingnan natin ang mga halimbawa kung paano kalkulahin ang trabaho. Trabaho ng nababanat na puwersa kung saan ang radius vector ng particle A na may kaugnayan sa point O (Larawan 5.3).

Ilipat natin ang particle A, na ginagampanan ng puwersang ito, sa isang arbitrary na landas mula sa punto 1 hanggang sa punto 2. Hanapin muna natin ang elementarya na gawain ng puwersa sa elementarya na displacement:

.

Produktong tuldok nasaan ang projection ng displacement vector papunta sa vector . Ang projection na ito ay katumbas ng pagtaas ng modulus ng vector.

Ngayon kalkulahin natin ang gawaing ginawa ng puwersang ito sa buong landas, ibig sabihin, isama ang huling expression mula sa punto 1 hanggang sa punto 2:

Kalkulahin natin ang gawain ng gravitational (o mathematically analogous na puwersa ng Coulomb) na puwersa. Hayaang magkaroon ng isang nakatigil na point mass (point charge) sa simula ng vector (Larawan 5.3). Tukuyin natin ang gawaing ginawa ng puwersa ng gravitational (Coulomb) kapag ang particle A ay gumagalaw mula sa punto 1 hanggang sa punto 2 sa isang arbitrary na landas. Ang puwersa na kumikilos sa particle A ay maaaring ilarawan bilang mga sumusunod:

kung saan ang parameter para sa gravitational interaction ay katumbas ng , at para sa Coulomb interaction ang value nito ay katumbas ng . Kalkulahin muna natin ang elementarya na gawain ng puwersang ito sa displacement

Tulad ng sa nakaraang kaso, ang scalar product ay samakatuwid

.

Ang gawaing ginawa ng puwersang ito mula sa punto 1 hanggang sa punto 2

Isaalang-alang natin ngayon ang gawain ng isang pare-parehong puwersa ng grabidad. Isulat natin ang puwersang ito sa anyo kung saan unit patayong axis z na may positibong direksyon ay ipinahiwatig (Larawan 5.4). Pangunahing gawain ng gravity sa displacement

Produktong tuldok kung saan ang projection sa unit unit ay katumbas ng pagtaas ng z coordinate. Samakatuwid, ang expression para sa trabaho ay tumatagal ng anyo

Ang gawaing ginawa ng isang ibinigay na puwersa mula sa punto 1 hanggang sa punto 2

Ang mga puwersa na isinasaalang-alang ay kawili-wili sa kahulugan na ang kanilang trabaho, tulad ng makikita mula sa mga formula (5.3) - (5.5), ay hindi nakasalalay sa hugis ng landas sa pagitan ng mga punto 1 at 2, ngunit nakasalalay lamang sa posisyon ng mga puntong ito. . Ang napakahalagang katangian ng mga pwersang ito ay hindi likas, gayunpaman, sa lahat ng pwersa. Halimbawa, ang puwersa ng friction ay walang pag-aari na ito: ang gawain ng puwersang ito ay nakasalalay hindi lamang sa posisyon ng mga panimulang punto at pagtatapos, kundi pati na rin sa hugis ng landas sa pagitan nila.

Hanggang ngayon ay pinag-uusapan natin ang gawain ng isang puwersa. Kung maraming pwersa ang kumikilos sa isang particle sa proseso ng paggalaw, ang resulta nito ay madaling ipakita na ang gawain ng nagresultang puwersa sa isang tiyak na displacement ay katumbas ng algebraic na kabuuan ng gawaing isinagawa ng bawat pwersa. hiwalay sa parehong displacement. talaga,

Ipakilala natin ang isang bagong dami sa pagsasaalang-alang - kapangyarihan. Ito ay ginagamit upang makilala ang bilis kung saan ang trabaho ay tapos na. kapangyarihan , ayon sa kahulugan, - ay ang gawaing ginagawa ng puwersa bawat yunit ng oras . Kung gumagana ang isang puwersa sa loob ng isang yugto ng panahon, kung gayon ang kapangyarihang nabuo ng puwersang ito sa isang naibigay na sandali sa oras ay Isinasaalang-alang na , nakukuha natin

Ang SI unit ng kapangyarihan ay Watt, dinaglat bilang W.

Kaya, ang kapangyarihan na binuo ng puwersa ay katumbas ng scalar product ng force vector at ang speed vector kung saan gumagalaw ang punto ng aplikasyon ng puwersang ito. Tulad ng trabaho, ang kapangyarihan ay isang algebraic na dami.

Alam ang kapangyarihan ng puwersa, mahahanap mo ang gawaing ginawa ng puwersang ito sa loob ng isang panahon t. Sa katunayan, ang paglalahad ng integrand sa (5.2) bilang nakukuha namin

Dapat mo ring bigyang pansin ang isang napakahalagang pangyayari. Kapag pinag-uusapan ang trabaho (o kapangyarihan), kinakailangan sa bawat partikular na kaso na malinaw na ipahiwatig o isipin ang trabaho anong klaseng lakas(o pwersa) ang ibig sabihin. Kung hindi, bilang isang patakaran, hindi maiiwasan ang hindi pagkakaunawaan.

Isaalang-alang natin ang konsepto particle kinetic energy. Hayaan ang isang maliit na butil ng masa T gumagalaw sa ilalim ng impluwensya ng ilang puwersa (sa pangkalahatang kaso, ang puwersang ito ay maaaring resulta ng ilang puwersa). Hanapin natin ang gawaing elementarya na ginagawa ng puwersang ito sa isang elementarya na displacement. Isinasaisip iyon at , nagsusulat kami

.

Produktong tuldok kung saan ang projection ng vector papunta sa direksyon ng vector. Ang projection na ito ay katumbas ng pagtaas ng magnitude ng velocity vector. Samakatuwid, elementarya trabaho

Mula dito ay malinaw na ang gawain ng nagresultang puwersa ay napupunta upang madagdagan ang isang tiyak na halaga sa mga panaklong, na tinatawag na kinetic energy mga particle.

at sa huling paggalaw mula point 1 hanggang point 2

i.e. ang pagtaas sa kinetic energy ng isang particle sa isang tiyak na displacement ay katumbas ng algebraic sum ng gawain ng lahat ng pwersa, na kumikilos sa particle sa parehong displacement. Kung pagkatapos, iyon ay, ang kinetic energy ng particle ay tumataas; kung iyon ay, pagkatapos ay bumababa ang kinetic energy.

Ang equation (5.9) ay maaaring ipakita sa ibang anyo sa pamamagitan ng paghahati sa magkabilang panig ng katumbas na agwat ng oras dt:

Nangangahulugan ito na ang time derivative ng kinetic energy ng isang particle ay katumbas ng power N ng nagresultang puwersa na kumikilos sa particle.

Ngayon ipakilala natin ang konsepto kinetic energy ng system . Isaalang-alang natin ang isang arbitrary na sistema ng mga particle sa isang tiyak na reference frame. Hayaang magkaroon ng kinetic energy ang isang particle ng system sa isang partikular na sandali. Ang pagtaas sa kinetic energy ng bawat particle ay katumbas, ayon sa (5.9), sa gawain ng lahat ng pwersa na kumikilos sa particle na ito: Hanapin natin ang elementarya na gawain na ginagawa ng lahat ng pwersa na kumikilos sa lahat ng particle ng system:

kung saan ang kabuuang kinetic energy ng system. Tandaan na ang kinetic energy ng system ay ang dami pandagdag : ito ay katumbas ng kabuuan ng mga kinetic energies ng mga indibidwal na bahagi ng sistema, hindi alintana kung nakikipag-ugnayan sila sa isa't isa o hindi.

Kaya, ang pagtaas sa kinetic energy ng system ay katumbas ng gawaing ginawa ng lahat ng pwersang kumikilos sa lahat ng particle ng system. Gamit ang elementarya na paggalaw ng lahat ng mga particle

at sa huling kilusan

i.e. ang time derivative ng kinetic energy ng system ay katumbas ng kabuuang kapangyarihan ng lahat ng pwersa na kumikilos sa lahat ng particle ng system,

Teorama ni Koenig: kinetic energy K Ang mga sistema ng mga particle ay maaaring katawanin bilang kabuuan ng dalawang termino: a) kinetic energy mV c 2 /2 isang haka-haka na materyal na punto na ang masa ay katumbas ng masa ng buong sistema, at ang bilis ay tumutugma sa bilis ng sentro ng masa; b) kinetic energy K rel sistema ng mga particle na kinakalkula sa gitna ng mass system.

SA araw-araw na buhay Kadalasan ay nakakatagpo tayo ng ganitong konsepto bilang trabaho. Ano ang ibig sabihin ng salitang ito sa pisika at kung paano matukoy ang gawain ng nababanat na puwersa? Malalaman mo ang mga sagot sa mga tanong na ito sa artikulo.

Gawaing mekanikal

Ang trabaho ay isang scalar algebraic na dami na nagpapakilala sa relasyon sa pagitan ng puwersa at displacement. Kung ang direksyon ng dalawang variable na ito ay magkakasabay, ito ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:

• F- module ng force vector na gumagawa ng trabaho;
• S- displacement vector module.

Ang puwersa na kumikilos sa isang katawan ay hindi palaging gumagana. Halimbawa, ang gawaing ginawa ng gravity ay zero kung ang direksyon nito ay patayo sa paggalaw ng katawan.

Kung ang force vector ay bumubuo ng isang di-zero na anggulo na may displacement vector, pagkatapos ay isa pang formula ang dapat gamitin upang matukoy ang gawain:

A=FScosα

α - ang anggulo sa pagitan ng puwersa at displacement vectors.

Ibig sabihin, gawaing mekanikal ay ang produkto ng projection ng puwersa sa direksyon ng displacement at ang module ng displacement, o ang produkto ng projection ng displacement sa direksyon ng puwersa at ang module ng puwersang ito.

Tanda ng mekanikal na trabaho

Depende sa direksyon ng puwersa na nauugnay sa paggalaw ng katawan, ang gawain A ay maaaring:

• positibo (0°≤ α<90°);
• negatibo (90°<α≤180°);
• katumbas ng zero (α=90°).

Kung A>0, ang bilis ng katawan ay tumataas. Ang isang halimbawa ay ang isang mansanas na nahuhulog mula sa isang puno patungo sa lupa. Sa A<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

Ang yunit ng trabaho ng SI (International System of Units) ay Joule (1N*1m=J). Ang isang joule ay ang gawaing ginawa ng isang puwersa, ang halaga nito ay 1 Newton, kapag ang isang katawan ay gumagalaw ng 1 metro sa direksyon ng puwersa.

Trabaho ng nababanat na puwersa

Ang gawain ng puwersa ay maaari ding matukoy nang grapiko. Upang gawin ito, kalkulahin ang lugar ng curvilinear figure sa ilalim ng graph F s (x).

Kaya, mula sa graph ng pag-asa ng nababanat na puwersa sa pagpahaba ng tagsibol, maaaring makuha ng isa ang formula para sa gawain ng nababanat na puwersa.

Ito ay katumbas ng:

A=kx 2/2

• k- tigas;
• x- ganap na pagpahaba.

Ano ang natutunan natin?

Ang mekanikal na gawain ay ginagawa kapag ang isang puwersa ay inilapat sa isang katawan, na humahantong sa paggalaw ng katawan. Depende sa anggulo na nagaganap sa pagitan ng puwersa at ng displacement, ang trabaho ay maaaring zero o may negatibo o positibong senyales. Gamit ang halimbawa ng elastic force, natutunan mo ang tungkol sa isang graphical na paraan para sa pagtukoy ng trabaho.

Ang bawat katawan na gumagawa ng isang paggalaw ay maaaring mailalarawan sa pamamagitan ng trabaho. Sa madaling salita, nailalarawan nito ang pagkilos ng mga puwersa.

Ang trabaho ay tinukoy bilang:
Ang produkto ng modulus ng puwersa at ang landas na nilakbay ng katawan, na pinarami ng cosine ng anggulo sa pagitan ng direksyon ng puwersa at paggalaw.

Ang trabaho ay sinusukat sa Joules:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Halimbawa, ang katawan A, sa ilalim ng impluwensya ng puwersa ng 5 N, ay naglakbay ng 10 m. Tukuyin ang gawaing ginawa ng katawan.

Dahil ang direksyon ng paggalaw at ang pagkilos ng puwersa ay nagtutugma, ang anggulo sa pagitan ng force vector at ang displacement vector ay magiging katumbas ng 0°. Ang formula ay pasimplehin dahil ang cosine ng isang anggulo ng 0° ay katumbas ng 1.

Ang pagpapalit ng mga paunang parameter sa formula, nakita namin:
A= 15 J.

Isaalang-alang natin ang isa pang halimbawa: ang isang katawan na tumitimbang ng 2 kg, na gumagalaw na may bilis na 6 m/s2, ay naglakbay ng 10 m.

Upang magsimula, kalkulahin natin kung gaano karaming puwersa ang kailangang ilapat upang magbigay ng acceleration na 6 m/s2 sa katawan.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Sa ilalim ng impluwensya ng isang puwersa ng 12N, ang katawan ay lumipat ng 10 m Ang gawain ay maaaring kalkulahin gamit ang kilalang formula:

Kung saan, ang a ay katumbas ng 30°. Ang pagpapalit ng paunang data sa formula na nakukuha natin:
A= 103.2 J.

kapangyarihan

Maraming makina at mekanismo ang gumaganap ng parehong gawain sa iba't ibang yugto ng panahon. Upang ihambing ang mga ito, ipinakilala ang konsepto ng kapangyarihan.
Ang kapangyarihan ay isang dami na nagpapakita ng dami ng gawaing ginawa sa bawat yunit ng oras.

Ang kapangyarihan ay sinusukat sa Watts, pagkatapos ng Scottish engineer na si James Watt.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Halimbawa, ang isang malaking crane ay nagtaas ng kargada na tumitimbang ng 10 tonelada sa taas na 30 m sa loob ng 1 minuto. Isang maliit na crane ang nagtaas ng 2 toneladang brick sa parehong taas sa loob ng 1 minuto. Ihambing ang mga kapasidad ng crane.
Tukuyin natin ang gawaing ginagawa ng mga crane. Ang load ay tumataas ng 30m, habang nilalampasan ang puwersa ng gravity, kaya ang puwersa na ginugol sa pag-angat ng load ay magiging katumbas ng puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng Earth at ng load (F = m * g). At ang trabaho ay ang produkto ng mga puwersa sa pamamagitan ng distansya na nilakbay ng mga load, iyon ay, sa pamamagitan ng taas.

Para sa isang malaking crane A1 = 10,000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3,000,000 J, at para sa isang maliit na crane A2 = 2,000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600,000 J.
Ang kapangyarihan ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paghahati ng trabaho sa oras. Itinaas ng dalawang crane ang load sa loob ng 1 minuto (60 segundo).

Mula dito:
N1 = 3,000,000 J/60 s = 50,000 W = 50 kW.
N2 = 600,000 J/ 60 s = 10,000 W = 10 kW.
Mula sa data sa itaas ay malinaw na nakikita na ang unang crane ay 5 beses na mas malakas kaysa sa pangalawa.