Do danes ni bila razvita enotna klasifikacija, ki je povezana z raznolikostjo obstoječih metod. Znane eksperimentalne metode merjenja toplotne prevodnosti materialov so razdeljene v dve veliki skupini: stacionarne in nestacionarne. V prvem primeru kakovost izračunane formule uporablja posebne rešitve toplotne enačbe

pod pogojem, v drugem, pod pogojem, kjer je T temperatura; f je čas; - koeficient toplotne difuzivnosti; l je koeficient toplotne prevodnosti; C je specifična toplota; g gostota materiala; - operater Laplace, zapisan v ustreznem koordinatnem sistemu; - specifična moč volumetričnega vira toplote.

Prva skupina metod temelji na uporabi stacionarnega toplotnega režima; drugi - nestacionarni toplotni pogoji. Stacionarne metode za določanje koeficienta toplotne prevodnosti po naravi meritev so neposredne (tj. Koeficient toplotne prevodnosti je neposredno določen) in jih delimo na absolutne in relativne. V absolutnih metodah parametri, izmerjeni v poskusu, omogočajo, da s pomočjo izračunavalne formule dobimo želeno vrednost koeficienta toplotne prevodnosti. Pri relativnih metodah parametri, izmerjeni v poskusu, omogočajo, da se z izračunsko formulo pridobi želeno vrednost koeficienta toplotne prevodnosti. Pri relativnih metodah izmerjeni parametri za izračun absolutne vrednosti niso dovolj. Tu sta možna dva primera. Prvo je opazovanje spremembe koeficienta toplotne prevodnosti glede na začetno. Drugi primer je uporaba referenčnega materiala z znanimi toplotnimi lastnostmi. V tem primeru se v formuli za izračun uporabi koeficient toplotne prevodnosti standarda. Relativne metode imajo nekaj prednosti pred absolutnimi metodami, saj so enostavnejše. Nadaljnjo delitev stacionarnih metod lahko izvedemo glede na vrsto segrevanja (zunanje, volumetrično in kombinirano) in glede na vrsto izoterme temperaturnega polja v vzorcih (ravno, valjasto, sferično). Podskupina metod z zunanjim ogrevanjem vključuje vse metode, ki uporabljajo zunanje (električne, volumetrične itd.) Grelnike in segrejejo površine vzorca s toplotnim sevanjem ali elektronskim bombardiranjem. Podskupina metod z volumetričnim segrevanjem združuje vse metode, ki uporabljajo ogrevanje s tokom, ki skozi vzorca, segreva preskusni vzorec iz nevtronskega ali g-sevanja ali z mikrovalovno strujo. Podskupina metod s kombiniranim ogrevanjem lahko vključuje metode, ki hkrati uporabljajo zunanje in volumensko ogrevanje vzorcev ali vmesno ogrevanje (na primer visokofrekvenčni tokovi).

V vseh treh podskupinah stacionarnih metod je temperaturno polje

so lahko drugačni.

Ravne izoterme nastanejo, kadar je toplotni tok usmerjen vzdolž osi simetrije vzorca. Metode, ki uporabljajo ravne izoterme, se v literaturi imenujejo metode z osnim ali vzdolžnim toplotnim tokom, same eksperimentalne nastavitve pa se imenujejo ploščati instrumenti.

Cilindrične izoterme ustrezajo širjenju toplotnega toka v smeri polmera valjastega vzorca. V primeru, ko je toplotni tok usmerjen vzdolž polmera sferičnega vzorca, nastanejo sferične izoterme. Metode, ki uporabljajo take izoterme, imenujemo sferične, naprave pa sferične.

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 A. V. Luzin, A. V. Rudin

Merjenje toplotne prevodnosti kovinskih vzorcev po metodi stacionarnega pretoka toplote

Opomba Opisani so metodologija in oblikovne značilnosti naprave za merjenje toplotne prevodnosti kovinskih vzorcev, izdelanih v obliki enakomerne valjaste palice ali tanke pravokotne plošče po postopku stacionarnega toplotnega toka. Preskusni vzorec segrevamo z neposrednim električnim ogrevanjem s kratkim impulzom izmeničnega toka, pritrjenim v masivnih bakrenih tokovnih sponah, ki hkrati opravljajo funkcijo odvajanja toplote.

Ključne besede: koeficient toplotne prevodnosti, vzorec, Fourierjev zakon, stacionarni prenos toplote, merilna naprava, transformator, multimer, termoelement.

Uvod

Prenos toplotne energije iz toplejših delov trdne snovi na manj segreto s pomočjo naključno premikajočih se delcev (elektronov, molekul, atomov itd.) Imenujemo pojav prevodnosti toplote. Študija pojava toplotne prevodnosti se široko uporablja v različnih panogah, kot so: naftna, vesoljska, avtomobilska, metalurška, rudarska itd.

Obstajajo tri glavne vrste prenosa toplote: konvekcija, toplotno sevanje in toplotna prevodnost. Toplotna prevodnost je odvisna od narave snovi in \u200b\u200bnjenega fizičnega stanja. Poleg tega se v tekočinah in trdnih snoveh (dielektriki) energija prenaša z elastičnimi valovi, v plinih skozi trke in difuzijo atomov (molekul), v kovinah pa z difuzijo prostih elektronov in s toplotno vibracijo rešetke. Prenos toplote v telesu je odvisen od tega, ali je v plinastem, tekočem ali trdnem stanju.

Mehanizem toplotne prevodnosti v tekočinah se razlikuje od mehanizma toplotne prevodnosti v plinih in ima veliko skupnega s toplotno prevodnostjo trdnih snovi. V regijah s povišano temperaturo obstajajo vibracije molekul z velikimi amplitudami. Te vibracije se prenašajo na sosednje molekule in tako se energija toplotnega gibanja postopoma prenaša iz plasti v sloj. Ta mehanizem zagotavlja razmeroma majhno vrednost koeficienta toplotne prevodnosti. Z naraščanjem temperature se pri večini tekočin toplotna prevodnost zmanjšuje (izjema sta voda in glicerin, zanje se toplotna prevodnost povečuje s povečanjem temperature).

Pojav kinetičnega prenosa energije z molekularnim gibanjem v idealnih plinih je posledica prenosa toplote s toplotno prevodnostjo. Zaradi naključnosti molekularnega gibanja se molekule premikajo v vse smeri. Premik iz krajev z višjo temperaturo v kraje z nižjo temperaturo molekule zaradi trčenja parov prenašajo kinetično energijo gibanja. Zaradi molekulskega gibanja pride do postopnega izenačevanja temperature; pri neenakomerno segretem plinu je prenos toplote prenos določene količine kinetične energije med naključnim (naključnim) gibanjem molekul. Z zniževanjem temperature se toplotna prevodnost plinov zmanjšuje.

V kovinah je glavni oddajnik toplote prosti elektroni, ki jih lahko primerjamo z idealnim monatomskim plinom. Zato z nekaj približka

Koeficient toplotne prevodnosti gradbenih in toplotnoizolacijskih materialov narašča s povečanjem temperature, s povečanjem razsute mase pa se poveča. Koeficient toplotne prevodnosti je močno odvisen od poroznosti in vlažnosti materiala. Toplotna prevodnost različnih materialov se spreminja v območju: 2-450 W / (m K).

1. Enačba toplote

Zakon toplotne prevodnosti temelji na Fourierjevi hipotezi, da je toplotni tok sorazmeren temperaturni razliki na enoto dolžine poti prenosa toplote na enoto časa. Številčno je koeficient toplotne prevodnosti enak količini toplote, ki teče v enoti časa skozi enoto površine, s padcem temperature na enoto običajne dolžine je ena stopinja.

Po Fourierovem zakonu je gostota površinskega toplotnega toka sorazmerna s

o temperaturnem gradientu -:

Pri tem se faktor X imenuje koeficient toplotne prevodnosti. Znak minus označuje, da se toplota prenaša v smeri zniževanja temperature. Količina toplote, ki je v enoti časa prešla skozi enoto izotermalne površine, se imenuje gostota toplotnega toka:

Količino toplote, ki v izotermalni površini B prehaja na enoto, imenujemo toplotni tok:

O \u003d | chB \u003d -1 -cdP ^ B. (1.3)

Skupna količina toplote, ki je v času t prešla skozi to površino B, je določena iz enačbe

Od \u003d -DL- ^ m (1.4)

2. Mejni pogoji toplotne prevodnosti

Obstajajo različni pogoji nedvoumnosti: geometrijski - označujejo obliko in velikost telesa, v katerem poteka proces prevajanja toplote; fizična - označuje fizikalne lastnosti telesa; začasna - označuje porazdelitev telesne temperature v začetnem času; meja - označuje interakcijo telesa z okoljem.

Mejni pogoji prve vrste. V tem primeru se temperaturna porazdelitev na površini telesa nastavi za vsak trenutek.

Mejni pogoji druge vrste. V tem primeru je nastavljena vrednost gostota toplotnega toka za vsako točko na površini telesa kadar koli:

Yara \u003d I (X, Y, 2.1).

Mejni pogoji tretje vrste. V tem primeru sta nastavljena srednja temperatura T0 in pogoji prenosa toplote tega medija s površino telesa.

Mejni pogoji četrte vrste se oblikujejo na podlagi enakosti toplotnih tokov, ki potekajo skozi kontaktno površino teles.

3. Eksperimentalna nastavitev za merjenje koeficienta toplotne prevodnosti

Sodobne metode določanja toplotne prevodnosti lahko razdelimo v dve skupini: metode stacionarnega toplotnega toka in metode nestabilnega toplotnega pretoka.

V prvi skupini metod toplotni tok, ki poteka skozi telo ali sistem teles, ostaja stalen po velikosti in smeri. Temperaturno polje je mirno.

Metode nestacionarnega načina uporabljajo časovno spremenljivo temperaturno polje.

Pri tem delu smo uporabili eno od metod stacionarnega toplotnega toka - metodo Kohlrausch.

Blokovna shema naprave za merjenje toplotne prevodnosti kovinskih vzorcev je prikazana na Sl. 1.

Sl. 1. Blokovna shema merilne naprave

Glavni element napeljave je napajalni transformator 7, katerega primarno navijanje je povezano z avtotransformatorjem tipa LATR 10, sekundarno navijanje iz bakrene vodila pravokotnega preseka s šestimi zavoji pa je neposredno povezano z masivnimi bakrenimi tokovnimi sponkami 2, ki hkrati opravljajo funkcijo hladilnika-hladilnika . Preskusni vzorec 1 je pritrjen v masivnih bakrenih objemkah 2 z masivnimi bakrenimi vijaki (niso prikazani na sliki), ki hkrati služijo kot hladilnik. Nadzor temperature na različnih točkah preskusnega vzorca se izvaja s kromoskopelovimi termoelemenji 3 in 5, katerih delovni konci so neposredno pritrjeni na cilindrično površino vzorca 1 - eden v osrednjem delu vzorca in drugi na koncu vzorca. Prosti konci termoparalov 3 in 5 so povezani z multimetri tipa DT-838 4 in 6, ki omogočajo merjenje temperature z natančnostjo 0,5 ° C. Vzorec se segreva z neposrednim električnim ogrevanjem s kratkim izmeničnim impulzom iz sekundarnega navitja močnostnega transformatorja 7. Tok v preskusnem vzorcu se meri posredno - z merjenjem napetosti na sekundarnem navitju obročnega transformatorja 8, katerega primarno navijanje je sekundarna vodila napajalnega transformatorja 7 prešel skozi prosto vrzel obročasto magnetno jedro. Meritev napetosti sekundarnega navitja tokovnega transformatorja izvede multimeter 9.

Sprememba velikosti impulznega toka v preskusnem vzorcu se izvede z uporabo linearnega avtotransformatorja 10 (LATR), katerega primarno navitje je povezano preko serijsko povezane varovalke 13 in gumba 12 na izmenično napetost 220 V. Padec napetosti na preskusnem vzorcu v načinu neposrednega električnega ogrevanja se izvaja z z uporabo multimera 14, ki je vzporedno priključen na trenutne sponke 2. Merjenje trajanja tokovnih impulzov poteka z električno štoparico 11, povezano s primarnim navitjem linearnega avtotransformatorja 10. Vklop in izklop načina ogrevanja preskusnega vzorca je omogočen s tipko 12.

Pri izvajanju meritev koeficienta toplotne prevodnosti v zgornji napravi morajo biti izpolnjeni naslednji pogoji:

Enakomernost preseka preskusnega vzorca po celotni dolžini;

Premer preskusnega vzorca mora biti v območju od 0,5 mm do 3 mm (sicer se glavna toplotna moč sprosti v napajalnem transformatorju in ne v preskusnem vzorcu).

Temperaturna odvisnost dolžine vzorca je prikazana na Sl. 2

Sl. 2. Odvisnost temperature od dolžine vzorca

Kot je razvidno iz zgornjega diagrama, je temperaturna odvisnost od dolžine preskusnega vzorca linearna z izrazitim maksimumom v osrednjem delu vzorca, na koncih pa ostane minimalna (konstantna) in enaka temperaturi okolice v časovnem intervalu za vzpostavitev ravnotežnega režima prenosa toplote, ki je za ta poskus namestitev ne presega 3 minut, tj. 180 sekund.

4. Izpeljava delovne formule za koeficient toplotne prevodnosti

Količino toplote, ki se sprosti v prevodniku med prehodom električnega toka, lahko določimo z zakonom Joule-Lenza:

Qel \u003d 12-I ^ \u003d in I I, (4.1)

kjer in, I - napetost in jakost toka v preskusnem vzorcu; Sem odpornost vzorca.

Količino toplote, ki jo skozi presek preskusnega vzorca v časovnem intervalu t izdelamo v obliki enakomerne valjaste palice dolžine £ in odseka 5, lahko izračunamo v skladu s Fourierjevim zakonom (1.4):

Qs \u003d II

kjer je 5 \u003d 2-5 th £ \u003d D £ \u003d 1 - £

Tukaj koeficienta 2 in 1/2 pomenita, da je toplotni tok usmerjen od

središče vzorca do njegovih koncev, tj. razcepi na dva toka. Potem

^^ b \u003d 8-I- (Gtm-Tm | n) -B ^. (4.3)

5. Obračunavanje izgube toplote na stranski površini

§Ozhr \u003d 2- Bbok-DTkh, (5.1)

kjer je bboc \u003d pth-1; a je koeficient prenosa toplote površine preskusnega vzorca z okoljem, ki ima dimenzijo

Temperaturna razlika

ДГх \u003d Тх - Т0кр, (5.2)

kjer je Tx temperatura v dani točki na površini vzorca; Gokr - temperatura okolice, se lahko izračuna iz linearne enačbe odvisnosti temperature vzorca od njegove dolžine:

Tx \u003d T0 + kx, (5.3)

kjer je kotni koeficient k mogoče določiti skozi nagib linearne odvisnosti temperature vzorca od njegove dolžine:

DT T - T T - T

k \u003d φ \u003d MT * \u003d Tmax Tmt \u003d 2 "max Vp. (5.4)

Zamenjamo izraze (5.2), (5.3) in (5.4) v enačbo (5.1), dobimo:

SQaup \u003d 2a-n ■ dx ■ (+ kx-Т0Кр) dt,

kjer je T0 Tszhr.

8Q0Kp \u003d 2a.nd ■ kx ■ dx ■ dt. (5.5)

Po vključitvi izraza (5.5) dobimo:

Q0Kp \u003d 2. ■ dk j jdt ■ x ■ dx \u003d 2.-a-k ■ -I - | ■ t \u003d -4a ^ nd ■ k ■ I2 ■ t. (5.6)

Nadomestitev dobljenih izrazov (4.1), (4.3) in (5.6) v enačbo toplotne bilance aoln \u003d izgorevanje + qs, kjer je Qtotal \u003d QEL, dobimo:

UIt \u003d 8 ■ X ■ S ^ ^^ - o ■ t + -a ^ n ■ d ■ - (Tmax - To) ■ t.

Rešijo nastalo enačbo za koeficient toplotne prevodnosti, dobimo:

u1 a £ 2, l

Tako dobljeni izraz nam omogoča, da določimo toplotno prevodnost tankih kovinskih palic v skladu z izračuni za tipične vzorčene vzorce z relativno napako

AU f (AI f (A (LH))

največ 1,5%.

Seznam referenc

1. Sivukhin, D. V. Splošni tečaj fizike / D. V. Sivukhin. - M .: Nauka, 1974. - T. 2. - 551 str.

2. Rudin, A. V. Raziskovanje procesov strukturne relaksacije v stekleno oblikovanih objektih v različnih hladilnih pogojih / A. V. Rudin // Novice visokošolskih zavodov. Volga. Naravne znanosti. - 2003. - št. 6. - S. 123–117.

3. Pavlov, P. V. Fizika trdnih snovi: učbenik. priročnik za študente, ki študirajo na specialnostih "Fizika" / P. V. Pavlov, A. F. Khokhlov. - M.: Višje. šola, 1985. - 384 str.

4. Berman, R. Toplotna prevodnost trdnih snovi / R. Berman. - M., 1979. - 287 str.

5. Livšits, B. G. Fizikalne lastnosti kovin in zlitin / B. G. Livshits, V. S. Kraposhin. - M .: Metalurgija, 1980 .-- 320 str.

Luzina Anna Vyacheslavovna Luzina Anna Vyacheslavovna

mojster študent,

Univerza Penza State University Penza E-pošta: [zaščitena e-pošta]

Rudin Aleksander Vasilijevič

kandidat fizikalnih in matematičnih ved, izredni profesor, namestnik predstojnika katedre za fiziko, Državna univerza Penza E-pošta: [zaščitena e-pošta]

Rudin Aleksander Vasil "evič

kandidat fizikalnih in matematičnih znanosti, izredni profesor,

namestnik vodje pododdelka za fiziko, Penza State University

UDC 536.2.083; 536.2.081.7; 536.212.2; 536.24.021 Luzin, A.V.

Merjenje toplotne prevodnosti kovinskih vzorcev po metodi stacionarnega toplotnega toka /

A. V. Luzina, A. V. Rudin // Bilten Penza State University. - 2016. - št. 3 (15). -Od. 76–82.

V skladu z zahtevami zveznega zakona št. 261-ФЗ "o varčevanju z energijo" so bile v Rusiji poostrene zahteve za toplotno prevodnost gradbenih in toplotnoizolacijskih materialov. Danes je merjenje toplotne prevodnosti ena izmed obveznih točk pri odločanju o uporabi materiala kot toplotnega izolatorja.

Zakaj je potrebno meriti toplotno prevodnost v gradbeništvu?

Toplotna prevodnost gradbenih in toplotnoizolacijskih materialov se spremlja v vseh fazah njihovega certificiranja in proizvodnje v laboratoriju, ko so materiali izpostavljeni različnim dejavnikom, ki vplivajo na njegovo delovanje. Obstaja več skupnih metod za merjenje toplotne prevodnosti. Za natančno laboratorijsko testiranje materialov z nizko toplotno prevodnostjo (pod 0,04 - 0,05 W / m * K) priporočamo uporabo naprav po metodi stacionarnega toplotnega toka. Njihovo uporabo ureja GOST 7076.

Podjetje "Interpribor" ponuja merilnik toplotne prevodnosti, katerega cena se primerja s tistimi, ki so na voljo na trgu in ustreza vsem sodobnim zahtevam. Namenjen je laboratorijskemu nadzoru kakovosti gradbenih in toplotnoizolacijskih materialov.

Prednosti merilnika toplotne prevodnosti ITS-1

Merilnik toplotne prevodnosti ITS-1 ima izvirno zasnovo monobloka in ga odlikujejo naslednje prednosti:

• avtomatski merilni cikel;
• visoko natančna merilna pot za stabilizacijo temperature hladilnika in grelnika;
• zmožnost kalibriranja naprave za nekatere vrste preiskovanih materialov, kar še poveča natančnost rezultatov;
• hitra ocena rezultata med meritvijo;
• optimiziran "vroč" varnostni pas;
• informativni grafični prikaz, ki poenostavlja spremljanje in analizo rezultatov meritev.

ITS-1 je dobavljiv v edini osnovni modifikaciji, ki jo lahko na zahtevo stranke dopolnite s kontrolnimi vzorci (pleksi steklo in peno), škatlo za razsute materiale in zaščitnim ohišjem za shranjevanje in prevoz naprave.

V preteklosti so bile uporabljene številne metode za merjenje toplotne prevodnosti. Trenutno so nekateri zastareli, vendar jih njihova teorija še vedno zanima, saj temeljijo na rešitvah toplotnih enačb za enostavne sisteme, ki jih pogosto najdemo v praksi.

Najprej je treba opozoriti, da se toplotne lastnosti katerega koli materiala manifestirajo v različnih kombinacijah; če pa jih upoštevamo kot značilnosti materiala, jih je mogoče določiti iz različnih poskusov. Naštejemo glavne toplotne značilnosti teles in poskuse, iz katerih so določeni: a) toplotno prevodnost, izmerjeno v stacionarnem načinu eksperimenta; b) toplotna zmogljivost na enoto prostornine, ki se meri s kalorimetričnimi metodami; c) vrednost, izmerjena v periodičnem stacionarnem načinu poskusov; d) toplotna difuzivnost x, izmerjena v nestacionarnem načinu eksperimentov. Pravzaprav večina poskusov, ki se izvajajo v nestabilnem načinu, načeloma omogoča tako odločnost kot odločnost

Tu bomo na kratko opisali najpogostejše metode in navedli odseke, v katerih so obravnavani. V bistvu so te metode razdeljene na tiste, pri katerih se meritve izvajajo v stacionarnem načinu (metode stacionarnega načina), s periodičnim ogrevanjem in v nestabilnem načinu (nestacionarne metode); nadalje jih delimo na metode, ki se uporabljajo pri preučevanju slabih prevodnikov in pri preučevanju kovin.

1. metode mirujočega delovanja; slabi dirigenti. Pri tej metodi bi morali biti natančno izpolnjeni pogoji glavnega poskusa, določeni v 1. odstavku tega poglavja, in preučevani material v obliki plošče. V drugih različicah metode je možno preučiti material v obliki votlega valja (glej 2. poglavje VII) ali votle krogle (glej 2. poglavje IX). Včasih je proučevani material, skozi katerega prehaja toplota, v obliki debele palice, vendar je v tem primeru teorija bolj zapletena (glej §§ 1, 2 poglavja VI in § 3 poglavja VIII).

2. toplotne metode stacionarnega načina; kovine. V tem primeru se običajno uporablja kovinski vzorec v obliki palice, katerega konci so podprti pri različnih temperaturah. Polovično omejena palica je obravnavana v § 3 odl. IV, in palica končne dolžine - v 5. odst. IV.

3. Električne metode stacionarnega načina, kovine. V tem primeru se kovinski vzorec v obliki žice segreva s prehodom električnega toka skozi njega, njegovi konci pa se vzdržujejo pri danih temperaturah (glej § 11 poglavja IV in primer IX § 3 poglavja VIII). Lahko se uporabi tudi primer radialnega toplotnega toka v žici, ki jo segreva električni tok (glej primer V § 2 poglavja VII).

4. Metode tekočega gibanja tekočin v mirovanju. V tem primeru se izmeri temperatura tekočine, ki se giblje med dvema rezervoarjema, v katerih se vzdržuje drugačna temperatura (glej § 9, poglavje IV).

5. Metode občasnega segrevanja. V teh primerih se pogoji na koncih palice ali plošče spreminjajo z obdobjem, ko dosežejo enakomerno stanje, merijo temperature na določenih točkah vzorca. Primer polpovezane palice je obravnavan v § 4 odl. IV, in palica končne dolžine - v § 8 istega poglavja. Podobna metoda se uporablja za določanje toplotne difuzivnosti tal med temperaturnimi nihanji, ki jih povzroča sončno ogrevanje (glej § 12 poglavje II).

V zadnjem času so te metode začele igrati pomembno vlogo pri merjenju nizkih temperatur; Prednost imajo tudi v tem, da lahko v teoriji relativno zapletenih sistemov uporabimo metode, razvite za preučevanje električnih valovodov (glej odstavek 6 poglavja I.).

6. Metode nestacionarnega načina. V preteklosti so se nestacionarne metode uporabljale nekoliko manj kot metode stacionarnega načina. Njihova pomanjkljivost je v težavi ugotavljanja, kako so dejanski mejni pogoji v poskusu skladni s pogoji, ki jih postavlja teorija. Takšno neskladje je zelo težko upoštevati (na primer, ko gre za kontaktni upor na meji), to pa je pomembneje pri navedenih metodah kot pri stacionarnih metodah (glej odstavek 10 poglavja II). Hkrati imajo tudi same nestacionarne metode zelo dobro znane prednosti. Nekatere od teh metod so torej primerne za zelo hitre meritve in za upoštevanje majhnih temperaturnih sprememb; poleg tega je mogoče uporabiti številne metode "na mestu", ne da bi vzorec predali v laboratorij, kar je zelo zaželeno, zlasti pri pregledu materialov, kot so tla in kamnine. Večina starejših metod uporablja samo zadnji prikaz grafa temperature glede na čas; rešitev ustrezne enačbe je izražena z enim eksponentnim izrazom. V § 7 pogl. IV, § 5 pogl. VI, § 5 pogl. VIII in § 5 pogl. IX, obravnavamo primer hlajenja telesa preproste geometrijske oblike z linearnim prenosom toplote s njegove površine. V § 14 pogl. IV, se obravnava primer nestabilne temperature v žici, ogrevani z električnim tokom. V nekaterih primerih se uporabi celoten graf spremembe temperature na točki (glej § 10 poglavij II in § 3 poglavja III).

Cilj: študija metodologije za eksperimentalno določitev koeficienta

toplotna prevodnost trdnih materialov s ploščo.

Naloga: 1. Določite koeficient toplotne prevodnosti preskusnega materiala.

2. Za določitev odvisnosti koeficienta toplotne prevodnosti od temperature

preučevani material.

OSNOVNE DOLOČBE.

Izmenjava toplote- To je spontani nepovratni postopek prenosa toplote v prostoru ob prisotnosti temperaturne razlike. Obstajajo tri glavne metode prenosa toplote, ki se v fizični naravi bistveno razlikujejo:

toplotna prevodnost;

konvekcija;

toplotno sevanje.

V praksi se toplota običajno prenaša hkrati na več načinov, vendar je poznavanje teh procesov nemogoče brez preučevanja elementarnih postopkov prenosa toplote.

Toplotna prevodnostimenujemo proces prenosa toplote zaradi toplotnega gibanja mikro delcev. V plinih in tekočinah se prenos toplote s toplotno prevodnostjo izvaja s pomočjo difuzije atomov in molekul. V trdnih snoveh je prosti pretok atomov in molekul po celotnem volumnu snovi nemogoč in je zmanjšan le na njihovo vibracijsko gibanje glede na določene ravnotežne položaje. Zato proces toplotne prevodnosti v trdnih snoveh povzroči povečanje amplitude teh nihanj, ki se širijo v telesni prostornini zaradi motenj silskih polj med nihajočimi delci. Pri kovinah se prenos toplote s toplotno prevodnostjo ne pojavlja samo zaradi vibracij ionov in atomov, ki se nahajajo v vozliščih kristalne rešetke, ampak tudi zaradi gibanja prostih elektronov, ki tvorijo tako imenovani "elektronski plin". Zaradi prisotnosti dodatnih nosilcev toplotne energije v kovinah v obliki prostih elektronov je toplotna prevodnost kovin bistveno večja kot pri trdnih dielektrikih.

Pri preučevanju postopka toplotne prevodnosti se uporabljajo naslednji osnovni pojmi:

Količina toplote (V  ) - toplotna energija, ki skozi celoten postopek poteka skozi površino poljubnega območja F. V sistemu SI se meri v džulih (J).

Pretok toplote (toplotna moč) (V) Ali je količina toplote, ki gre na enoto časa skozi površino poljubne površine F.

V sistemu SI se toplotni tok meri v vatih (W).

Gostota toplotnega toka (q) - količino toplote, ki gre na enoto časa skozi enoto površine.

V sistemu SI se meri v W / m 2.

Temperaturno polje- nabor temperaturnih vrednosti v določenem trenutku v vseh točkah prostora, ki ga zaseda telo. Če se temperatura v vseh točkah temperaturnega polja s časom ne spreminja, potem to polje pokličemo stacionarniče se spremenijo, potem - nestalno.

Površine, ki jih tvorijo točke z enako temperaturo, se imenujejo izotermičen.

Temperaturni gradient (gradT) Je vektor, usmerjen normalno na izotermalno površino v smeri naraščanja temperature in numerično, opredeljen kot meja razmerja temperaturne spremembe med dvema izotermalnima površinama in razdaljo med njima vzdolž normale, ko ta razdalja teče nič. Ali z drugimi besedami, temperaturni gradient je derivat temperature v tej smeri.

Temperaturni gradient označuje hitrost spremembe temperature v smeri normalne proti izotermalni površini.

Proces toplotne prevodnosti označuje osnovni zakon toplotne prevodnosti - fourierjev zakon(1822). Po tem zakonu je gostota toplotnega toka, ki ga prenaša toplotna prevodnost, sorazmerna s temperaturnim gradientom:

kjer je  toplotna prevodnost snovi, W / (m (grad)).

Znak (-) označuje, da sta toplotni tok in temperaturni gradient nasprotni smeri.

Koeficient toplotne prevodnostiprikazuje, koliko toplote se prenese na enoto časa skozi enoto površine z temperaturnim gradientom, enakim enemu.

Koeficient toplotne prevodnosti je pomembna termofizična značilnost materiala in njegovo znanje je potrebno pri izvajanju toplotnih izračunov, povezanih z določanjem toplotnih izgub skozi ovoje stavb in konstrukcij, sten strojev in naprav, računanjem toplotne izolacije, pa tudi pri reševanju številnih drugih inženirskih problemov.

Drug pomemben zakon toplotne prevodnosti je fourier-Kirchhoffov zakon, ki določa naravo temperaturnih sprememb v prostoru in času med toplotno prevodnostjo. Njegovo drugo ime je diferencialna toplotna enačba, ker je pridobljen z metodami teorije matematične analize, ki temelji na Fourierovem zakonu. Za tridimenzionalno nestacionarno temperaturno polje ima diferencialna toplotna enačba naslednjo obliko:

,

kje
- toplotna difuzivnost, ki označuje toplotne inercijske lastnosti materiala,

, C p,  - koeficient toplotne prevodnosti, izobarna toplotna kapaciteta in gostota snovi;

- Laplaceov operater.

Za enodimenzionalno stacionarno temperaturno polje (
) diferencialna toplotna enačba ima preprosto obliko

Z integracijo enačb (1) in (2) lahko določimo gostoto toplotnega toka skozi telo in zakon temperature v telesu med prenosom toplote s toplotno prevodnostjo. Če želite dobiti rešitev, potrebujete nalogo edinstveni pogoji.

Pogoji edinstvenosti- to so dodatni zasebni podatki, ki označujejo obravnavano težavo. Tej vključujejo:

Geometrijski pogoji, ki označujejo obliko in velikost telesa;

Fizične razmere, ki označujejo fizične lastnosti telesa;

začasne (začetne) pogoje, ki označujejo porazdelitev temperature v začetnem času;

mejni pogoji, ki označujejo značilnosti prenosa toplote na mejah telesa. Razlikovati mejne pogoje 1., 2. in 3. vrste.

Na mejni pogoji 1. vrstepodana je porazdelitev temperature na površini telesa. V tem primeru je potrebno določiti gostoto toplotnega toka skozi telo.

Na mejni pogoji 2. vrstenastavljena je gostota toplotnega toka in temperatura ene od površin telesa. Potrebno je določiti temperaturo druge površine.

Pod mejnimi pogoji tretje vrstepoznati morajo biti pogoji prenosa toplote med površinami telesa in mediji, ki jih umivajo od zunaj. Po teh podatkih se določi gostota toplotnega toka. Ta primer se nanaša na skupni postopek prenosa toplote s toplotno prevodnostjo in konvekcijo, imenovan prenos toplote.

Razmislimo o najpreprostejšem primeru primera toplotne prevodnosti skozi ravno steno. Stanovanjeimenujejo steno, katere debelina je veliko manjša od drugih dveh dimenzij - dolžine in širine. V tem primeru je mogoče pogoje enkratnosti določiti na naslednji način:

geometrijski: znana debelina stene. Temperaturno polje je enodimenzionalno, zato se temperatura spreminja le v smeri osi X, toplotni tok pa se usmeri vzdolž normale na stenske površine;

fizični: material stene in njen koeficient toplotne prevodnosti sta znana in za celotno telo  \u003d const;

začasno: temperaturno polje se s časom ne spremeni, tj. stacionarno;

mejni pogoji: 1. vrsta, temperature stene so T 1 in T 2.

Določiti je treba zakon spremembe temperature vzdolž debeline stene T \u003d f (X) in gostote toplotnega toka skozi steno q.

Za rešitev problema uporabimo enačbi (1) in (3). Ob upoštevanju sprejetih mejnih pogojev (za x \u003d 0T \u003d T 1; za x \u003d T \u003d T 2) po dvojni integraciji enačbe (3) dobimo zakon spreminjanja temperature po debelini stene

,

Porazdelitev temperature v ravni steni je prikazana na sliki 1.

Slika 1 Porazdelitev temperature v ravni steni.

Gostota toplotnega toka se nato določi glede na izraz

,

Določitev koeficienta toplotne prevodnosti s teoretično metodo ne more dati natančnosti rezultata, ki je potreben za sodobno inženirsko prakso, zato njegova eksperimentalna določitev ostaja edini zanesljiv način.

Ena od znanih eksperimentalnih metod za določanje opredelitev je metoda ravne plasti. Po tej metodi lahko toplotno prevodnost materiala ravne stene določimo na podlagi enačbe (5)

;

V tem primeru se dobljena vrednost koeficienta toplotne prevodnosti nanaša na povprečno temperaturo T m \u003d 0,5 (T 1 + T 2).

Kljub fizični preprostosti pa ima praktično izvajanje te metode težave, povezane s težavo ustvarjanja enodimenzionalnega stacionarnega temperaturnega polja v proučevanih vzorcih in ob upoštevanju toplotnih izgub.

OPIS LABORATORIJSKEGA STANDALA.

Določitev koeficienta toplotne prevodnosti se izvede v laboratorijskih nastavitvah na podlagi metode simulacije realnih fizikalnih procesov. Namestitev je sestavljena iz računalnika, povezanega s postavitvijo delovnega območja, ki je prikazana na zaslonu monitorja. Delovno območje je nastalo po analogiji z resničnim in njegova shema je predstavljena na Sl. 2

Slika 2 Shema mesta namestitve

Delovni odsek je sestavljen iz 2 fluoroplastičnih vzorcev 12, izdelanih v obliki diskov debeline  \u003d 5 mm in premera d \u003d 140 mm. Vzorci se namestijo med grelcem 10 z višino h \u003d 12 mm in premerom d n \u003d 146 mm ter hladilnikom 11, ki ga hladi voda. Toplotni tok ustvarjata grelni element z električnim uporom R \u003d 41 Ohmov in hladilnik 11 s spiralnimi utori za usmerjanje kroženja hladilne vode. Tako toplotni tok, ki poteka skozi preučene vzorce fluoroplastike, odnese voda, ki teče skozi hladilnik. Del toplote iz grelnika odhaja skozi končne površine v okolje, zato je za zmanjšanje teh radialnih izgub toplotnoizolacijsko ohišje 13 narejeno iz azbestnega cementa ( k \u003d 0,08 W / (m (rad)). Ohišje z višino h k \u003d 22 mm je izvedeno v obliki votlega valja z notranjim premerom d n \u003d 146 mm in zunanjim premerom d k \u003d 190 mm. Temperatura se meri s sedmimi krom-kopelovimi termoelementi (tip XK) poz. 1 ... 7 nameščeno na različnih točkah delovnega območja. Stikalo 15 temperaturnega tipala omogoča dosledno merjenje termo-EMF vseh sedmih temperaturnih senzorjev. Termoelement 7 je nameščen na zunanji površini izolacijskega ohišja, da se določi uhajanje toplote skozi njega.

NAROČILO DELA.

3.1. Temperaturni način namestitve izberemo tako, da nastavimo temperaturo vroče površine plošč T g v območju od 35 ° C do 120 ° C.

3.2. Na namestitveni plošči se vklopijo stikala za vklop indikatorskih naprav, ki beležijo napetost na električnem grelniku U, termo-EMF temperaturnih senzorjev E in stikalno stikalo za ogrevanje.

3.3. Z gladkim vrtenjem gumba reostata nastavite želeno napetost na grelniku. Reostat je izdelan v postopni izvedbi, zato se napetost spreminja v korakih. Napetost U in temperatura T g morata biti medsebojno skladni glede na odvisnost, prikazano na sliki 3.

Slika 3 Delovna cona ogrevanja.

3.4. Z zaporednim preverjanjem temperaturnih senzorjev s stikalom 15 se določijo vrednosti termo-EMF sedmih termočlenov, ki se skupaj z vrednostjo U vnesejo v eksperimentalni protokol (glej tabelo 1). Registracija odčitkov poteka na indikatorskih instrumentih na nadzorni plošči, katerih odčitki se podvajajo na monitorju računalnika.

3.5. Na koncu poskusa se vsi regulativni organi naprave prenesejo v prvotni položaj.

3.6. Ponavljajo se poskusi (skupaj mora biti njihovo število najmanj 3) in pri drugih vrednostih T g na način, določen v klavzulah 3.1 ... 3.5.

OBDELAVA REZULTATOV MERJENJA.

4.1. Glede na kalibracijsko značilnost termoelementa kromel-kopel so odčitki temperaturnih senzorjev pretvorjena v stopinje po Kelvinovi lestvici. .

4.2. Določene so povprečne temperature notranjih vročih in zunanjih hladnih površin vzorcev

kjer je i številka termoelementa.

4.3. Določi se skupni toplotni tok, ki ga ustvari električni grelec

, W

kjer je U napetost električnega toka, V;

R \u003d 41 Ohm - odpornost električnega grelnika.

4.4. Določen je toplotni tok, izgubljen kot posledica prenosa toplote skozi ohišje

kjer je k koeficient, ki označuje postopek prenosa toplote skozi ohišje.

, Š / (m 2  mesto)

kjer je  k \u003d 0,08 W / (mgrad) koeficient toplotne prevodnosti materiala ohišja;

d n \u003d 0,146 m - zunanji premer grelnika;

d do \u003d 0,190 m - zunanji premer ohišja;

h n \u003d 0,012 m - višina grelca;

h do \u003d 0,022 m - višina ohišja.

T t - temperatura zunanje površine ohišja, določena s 7. termoelementom

4.5. Določa toplotni tok, ki skozi vzorce prehaja skozi toplotno prevodnost

, W

4.6. Določen je koeficient toplotne prevodnosti preskusnega materiala.

, Š / (mgrad)

kjer je Q  toplotni tok, ki skozi toplotno prevodnost poteka skozi preskusni vzorec, W;

 \u003d 0,005 m je debelina vzorca;

- površina enega vzorca, m 2;

d \u003d 0,140 m premer vzorca;

T g, T x - temperatura, tople in hladne površine vzorca, K.

4.7. Koeficient toplotne prevodnosti je odvisen od temperature, zato se dobljene vrednosti  nanašajo na povprečno temperaturo vzorca

Rezultati obdelave eksperimentalnih podatkov so zapisani v preglednico 1.

Tabela 1

Rezultati meritev in obdelave eksperimentalnih podatkov

4.8. Z uporabo grafoanalitične metode za obdelavo dobljenih rezultatov dobimo odvisnost toplotne prevodnosti preučenega materiala  od povprečne temperature vzorca T m v obliki

kjer sta  0 in b- grafično določena na podlagi analize grafa odvisnosti  \u003d f (T m).

TESTNA VPRAŠANJA

Katere so glavne metode prenosa toplote?

Kaj se imenuje toplotna prevodnost?

Katere so značilnosti mehanizma toplotne prevodnosti v prevodnikih in trdnih dielektrikih?

Kateri zakoni opisujejo postopek prevajanja toplote?

Kaj se imenuje ravna stena?

Kakšni so mejni pogoji?

Kakšna je narava temperaturnih sprememb v ravni steni?

Kakšen je fizični pomen koeficienta toplotne prevodnosti?

Zakaj potrebujemo znanje o toplotni prevodnosti različnih materialov in kako je določena njegova vrednost?

Katere so metodološke značilnosti metode ravne plasti?

RAZISKOVANJE TOPLOTNEGA PREISKAVA PRI BREZPLAČNI POGOJI

Cilj: preučiti vzorce konvektivnega prenosa toplote na primeru prenosa toplote med prosto konvekcijo za primere prečnega in vzdolžnega pretoka okoli segrete površine. Pridobiti spretnosti za obdelavo rezultatov poskusov in njihovo predstavitev v posplošeni obliki.

Naloga:

1. Za določitev eksperimentalnih vrednosti koeficientov prenosa toplote od vodoravnega valja in navpičnega valja do medija s prosto konvekcijo.

2. Z obdelavo eksperimentalnih podatkov pridobimo parametre meril enačb, ki označujejo postopek proste konvekcije glede na vodoravne in navpične površine.

OSNOVNE TEORETSKE DOLOČBE.

Obstajajo tri glavne metode prenosa toplote, ki se med seboj bistveno razlikujejo po svoji fizični naravi:

toplotna prevodnost;

konvekcija;

toplotno sevanje.

Med toplotno prevodnostjo so nosilci toplotne energije mikro delci snovi - atomi in molekule, pri toplotnem sevanju pa - elektromagnetni valovi.

KonvekcijaJe način prenosa toplote s premikanjem makroskopskih količin snovi iz ene točke v prostor.

Tako je konvekcija možna samo v medijih s lastnostjo fluidnosti - plini in tekočine. V teoriji prenosa toplote jih generično označujemo s pojmom "tekoče"brez razlikovanja med kapljevimi tekočinami in plini, če ni treba posebej navajati. Proces prenosa toplote s konvekcijo praviloma spremlja toplotna prevodnost. Ta postopek se imenuje konvektivni prenos toplote.

Konvektivni prenos toplote- To je skupni postopek prenosa toplote s konvekcijo in toplotno prevodnostjo.

V inženirski praksi se najpogosteje ukvarjajo s postopkom konvektivnega prenosa toplote med površino trdne snovi (na primer površino stene peči, grelno napravo itd.) In tekočino, ki obdaja to površino. Ta postopek se imenuje prenos toplote.

Odvajanje toplote- Poseben primer konvektivnega prenosa toplote med površino trdnega telesa (stene) in tekočino, ki ga obdaja.

Razlikovati prisilno in brezplačno (naravno)konvekcija.

Prisilna konvekcijanastane pod delovanjem tlačnih sil, ki nastanejo s silo, na primer črpalka, ventilator itd.

Prosta ali naravna konvekcijase pojavi pod vplivom mas različnih sil: gravitacijske, centrifugalne, elektromagnetne itd.

Na Zemlji pride do proste konvekcije pod vplivom gravitacije, zato se imenuje toplotna gravitacijska konvekcija. Gonilna sila postopka v tem primeru je dvižna sila, ki se pojavi v mediju ob prisotnosti heterogenosti v porazdelitvi gostote znotraj obravnavane prostornine. Med prenosom toplote takšna heterogenost nastane zaradi dejstva, da so lahko posamezni elementi medija pri različnih temperaturah. V tem primeru se bodo toplejši in zato manj gosti elementi medija pod delovanjem dvižne sile premikali navzgor, prenašali toploto skupaj z njimi in hladneje, zato bodo na izpraznjeno mesto pritekli gostejši elementi medija, kot je prikazano na sl. 1.

Sl. 1. Narava gibanja tokov v tekočini med prosto konvekcijo

Če se na tem mestu nahaja stalen vir toplote, se bo med segrevanjem gostota segretih elementov medija zmanjšala, prav tako pa bodo začeli plavati. Torej, čeprav bo prišlo do razlike v gostotah posameznih elementov medija, se bo njihovo kroženje nadaljevalo, tj. brezplačna konvekcija se bo nadaljevala. Prosta konvekcija, ki se pojavlja v velikih količinah medija, kjer nič ne preprečuje razvoja konvektivnih tokov brezplačna konvekcija v neomejenem prostoru. Prosta konvekcija v neomejenem prostoru, na primer, poteka med ogrevanjem prostorov, ogrevanjem vode v toplovodnih kotlih in mnogih drugih primerih. Če razvoj konvektivnih tokov ovira stene kanalov ali vmesnih slojev, ki so napolnjene s tekočino, potem postopek v tem primeru imenujemo brezplačna konvekcija v omejenem prostoru. Tak postopek poteka na primer med prenosom toplote znotraj zračnih prostorov med okenskimi okvirji.

Osnovni zakon, ki opisuje postopek konvektivnega prenosa toplote, je newton-Richmannov zakon. V analitični obliki za stacionarni temperaturni režim prenosa toplote ima naslednjo obliko:

,

kje
- elementarna količina toplote, oddane v osnovnem časovnem obdobju
iz elementarne površine
;

- temperatura stene;

- temperatura tekočine;

- koeficient prenosa toplote

Koeficient prenosa toploteprikazuje, koliko toplote daje na enoto časa od enote površine, ko je temperaturna razlika med steno in tekočino ena stopinja. Merska enota koeficienta prenosa toplote v sistemu SI je W / m 2 ∙ deg. S stacionarnim stacionarnim postopkom lahko določimo koeficient prenosa toplote iz izraza:

, W / m 2 ° C

kje - toplotni tok, W;

- površina izmenjave toplote, m 2;

- temperaturna glava med površino in tekočino, deg.

Koeficient prenosa toplote označuje intenzivnost prenosa toplote med steno in tekočino, ki jo spere. Konvektivni prenos toplote je v svoji fizični naravi zelo zapleten postopek. Koeficient prenosa toplote je odvisen od zelo velikega števila različnih parametrov - fizikalnih lastnosti tekočine, narave pretoka tekočine, hitrosti pretoka tekočine, velikosti in oblike kanala, pa tudi številnih drugih dejavnikov. V zvezi s tem ni mogoče dati splošne odvisnosti za teoretično iskanje koeficienta prenosa toplote

Koeficient prenosa toplote je mogoče najbolj natančno in zanesljivo določiti eksperimentalno na podlagi enačbe (2). Vendar pa v inženirski praksi praviloma pri izračunu procesov prenosa toplote v različnih tehničnih napravah praviloma ni mogoče izvesti eksperimentalne določitve vrednosti koeficienta prenosa toplote v realnem terenskem predmetu zaradi zapletenosti in visokih stroškov postavitve takega poskusa. V tem primeru pride do rešitve problema določitve determining pomoč teorija podobnosti.

Glavna praktična vrednost teorije podobnosti je, da nam omogoča posplošitev rezultatov ločenega poskusa, ki je bil izveden na modelu v laboratorijskih pogojih, na celoten razred realnih procesov in predmetov, podobnih postopku, ki je bil preučen na modelu. Koncept podobnosti, dobro znan glede na geometrijske figure, se lahko razširi na vse fizične procese in pojave.

Razred fizikalnih pojavov- to je skupek pojavov, ki jih lahko opišemo z enim splošnim sistemom enačb in imajo enako fizično naravo.

Enkratni pojav- to je del razreda fizikalnih pojavov, ki se razlikujejo v določenih edinstvenih pogojih (geometrijski, fizični, začetni, mejni).

Podobni pojavi- skupina pojavov enega razreda z enakimi pogoji edinstvenosti, razen numeričnih vrednosti količin, ki jih vsebujejo ti pogoji.

Teorija podobnosti temelji na dejstvu, da se dimenzijske fizikalne veličine, ki so značilne za pojav, lahko združijo brezdimenzionalni kompleksiin tako da bo število teh kompleksov manjše od števila dimenzijskih količin. Nastali brezdimenzionalni kompleksi se imenujejo merila podobnosti. Kriteriji podobnosti imajo določen fizični pomen in odražajo vpliv ne samo ene fizikalne količine, temveč je celoten niz, ki je vključen v merilo, kar močno poenostavlja analizo preiskovanega procesa. Sam postopek v tem primeru lahko predstavljamo kot analitično odvisnost
med merili podobnosti
značilnost njegovih posameznih strani. Takšne odvisnosti se imenujejo enačbe meril. Merila podobnosti so dobila ime po znanstvenikih, ki so pomembno prispevali k razvoju hidrodinamike in teoriji prenosa toplote - Nusselt, Prandtl, Grashof, Reynolds, Kirpichev in drugi.

Teorija podobnosti temelji na treh teoremih o podobnosti.

1. izrek:

Podobni pojavi imajo enaka merila podobnosti..

Ta izrek kaže, da je treba v poskusih meriti samo tiste fizikalne količine, ki jih vsebujejo kriteriji podobnosti.

2. izrek:

Začetne matematične enačbe, ki označujejo dani fizični pojav, je vedno mogoče predstavljati kot razmerje med merili podobnosti, ki so značilni za ta pojav.

Te enačbe imenujemo merila. Ta izrek kaže, da je treba rezultate poskusov predstaviti v obliki enačb meril.

3. izrek.

Podobni so tisti pojavi, pri katerih so merila podobnosti, sestavljena iz enotnih pogojev, enaka.

Ta izrek določa pogoj, potreben za vzpostavitev fizične podobnosti. Izpostavljeni so kriteriji podobnosti, sestavljeni iz enotnih pogojev definiranje. Določajo enakost vseh drugih oz opredeljenomerila podobnosti, ki je pravzaprav že predmet 1. teorema o podobnosti. Tako 3. izrek podobnosti razvija in poglablja 1. izrek.

Pri študiji konvektivnega prenosa toplote se najpogosteje uporabljajo naslednja merila podobnosti.

Reynoldsovo merilo (Re) - označuje razmerje med inercijskimi silami in silami viskoznega trenja, ki delujejo v tekočini. Vrednost Reynoldsovega merila označuje režim pretoka tekočine med prisilno konvekcijo.

,

kje - hitrost tekočine;

- koeficient kinematične viskoznosti tekočine;

- določitev velikosti.

Kriterij Grashof (Gr) - označuje razmerje med silami viskoznega trenja in dvižno silo, ki deluje v tekočini, s prosto konvekcijo. Vrednost merila Grashof označuje režim pretoka tekočine med prosto konvekcijo.

,

kje - pospeševanje gravitacije;

- določitev velikosti;

- temperaturni koeficient volumne ekspanzije tekočine (za pline
kje - določanje temperature na Kelvinovi lestvici);

- temperaturna glava med steno in tekočino;

- oziroma temperatura stene in tekočine;

je koeficient kinematične viskoznosti tekočine.

Nusseltov kriterij (Nu) - označuje razmerje med količino toplote, ki se prenaša s toplotno prevodnostjo, in količino toplote, ki se prenese s konvekcijo med konvektivnim prenosom toplote med površino trdnega telesa (stene) in tekočino, tj. s prenosom toplote.

,

kje - koeficient prenosa toplote;

- določitev velikosti;

- koeficient toplotne prevodnosti tekočine na meji stene in tekočine.

Peclet test (Pe) - označuje razmerje med količino toplote, ki jo je prejel (dano) s pretokom tekočine, in količino toplote, ki se prenese (damo) s konvektivnim prenosom toplote.

,

kje - pretok tekočine;

- določitev velikosti;

- koeficient toplotne difuzivnosti;

- koeficient toplotne prevodnosti, izobarna toplotna kapaciteta, gostota tekočine.

Prandtlov test (Pr) - označuje fizikalne lastnosti tekočine.

,

kje - koeficient kinematične viskoznosti;

- koeficient toplotne difuzivnosti tekočine.

Iz obravnavanih meril podobnosti je razvidno, da je najpomembnejši parameter pri izračunu konvektivnih postopkov prenosa toplote, ki so značilni za intenzivnost postopka, in sicer koeficient prenosa toplote, vključen v izraz za Nusseltovo merilo. To je privedlo do dejstva, da je za reševanje konvektivnih problemov s prenosom toplote z inženirskimi metodami, ki temeljijo na uporabi teorije podobnosti, to merilo najpomembnejše od opredeljenih meril. Vrednost koeficienta prenosa toplote v tem primeru se določi v skladu z naslednjim izrazom

V zvezi s tem so kriterijske enačbe običajno napisane v obliki rešitve glede na Nusseltov kriterij in imajo obliko funkcijske moči

kje
- vrednosti meril podobnosti, ki označujejo različne strani zadevnega procesa;

- numerične konstante, določene na podlagi eksperimentalnih podatkov, pridobljenih s študijo razreda podobnih pojavov na modelih.

Glede na vrsto konvekcije in specifične pogoje procesa je nabor meril podobnosti, ki so vključeni v kriterijsko enačbo, konstantne vrednosti in korekcijski faktorji, lahko različni.

Pri praktični uporabi meril enačb je pomembno vprašanje pravilna izbira velikosti in določitve temperature. Določitev temperature je potrebna za pravilno določitev vrednosti fizikalnih lastnosti tekočine, uporabljene pri izračunu meril podobnosti. Izbira določilne velikosti je odvisna od relativnega položaja pretoka tekočine in površine, ki se opere, to je od narave njenega pretoka. V tem primeru bi se morali voditi po razpoložljivih priporočilih za naslednje tipične primere.

Prisilna konvekcija med gibanjem tekočine znotraj okrogle cevi.

- notranji premer cevi.

Prisilna konvekcija med gibanjem tekočine v kanalih poljubnega preseka.

- enakovredni premer

kje - območje prečnega prereza kanala;

- obod odseka.

Prečni pretok okrogle cevi med prosto konvekcijo (vodoravna cev (glej sliko 2) med toplotno gravitacijsko konvekcijo)

- zunanji premer cevi.

Slika 2 Narava toka okoli vodoravne cevi med toplotno gravitacijsko konvekcijo

Vzdolžni tok okoli ravne stene (cevi) (glej sliko 3) med toplotno gravitacijsko konvekcijo.

- višina stene (dolžina cevi)

Sl. 3. Narava pretoka okoli navpične stene (cevi) med toplotno gravitacijsko konvekcijo.

Temperatura potrebna za pravilno določitev termofizičnih lastnosti medija, katerih vrednosti se razlikujejo glede na temperaturo.

Pri prenosu toplote se kot določitvena temperatura vzame aritmetična sredina med steno in temperaturo tekočine

Pri konvektivnem prenosu toplote med posameznimi elementi medija znotraj obravnavane prostornine se kot določitvena temperatura vzame aritmetična sredina med temperaturami elementov medija, ki sodelujejo v prenosu toplote.

V tem prispevku upoštevamo vrstni red laboratorijskega poskusa in postopek pridobivanja meril enačb za 2 značilna primera pretoka okoli segrete površine (prečnega in vzdolžnega) s prosto konvekcijo različnih plinov glede na vodoravne in navpične cilindre.

EKSPERIMENTALNI DEL.