വ്യത്യസ്ത പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് നടപ്പിലാക്കാൻ കഴിയും, ഉദാഹരണത്തിന്, സങ്കലന ഭിന്നസംഖ്യകൾ. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ പലതരം വിഭജിക്കാം. ഓരോ രൂപത്തിലും അതിന്റെ നിയമങ്ങളുടെ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെയും ആൽഗോരിതം ആൽഗോരിതം. എല്ലാത്തരം കൂട്ടിച്ചേർക്കലുകളും വിശദമായി പരിഗണിക്കുക.

ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിൽ, ഒരു പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ എങ്ങനെ മടക്കിവെക്കാമെന്ന് നോക്കാം.

പോയിന്റ് എ മുതൽ പോയിന്റ് ഇ വരെ വിനോദസഞ്ചാരികൾ പോയി. ആദ്യ ദിവസം, അവർ പോയിന്റ് എ മുതൽ ബി അല്ലെങ്കിൽ \\ (\\ ഫ്രാക് (1) (1) (5) \\) വരെ കടന്നുപോയി. രണ്ടാം ദിവസം, അവർ പോയിന്റ് ബി മുതൽ ഡി അല്ലെങ്കിൽ \\ (\\ ഫ്രാക് (2) (5)) മുഴുവൻ പാതയിൽ നിന്നും കടന്നുപോയി. പോയിന്റ് ഡിയിലേക്കുള്ള വഴിയിൽ നിന്ന് അവർ എന്ത് ദൂരം പോയി?

പോയിന്റ് എ മുതൽ പോയിന്റ് ഡി വരെയുള്ള ദൂരം കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കേണ്ടതുണ്ട് \\ (\\ frac (1) (1) (5) + \\ ഫ്രാക് (2) (5) \\).

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ എസ്. സമാനമായ ഡിനോമിനേറ്റർമാർ ഈ വറുത്തത് ഈ പ്രദേശങ്ങൾ മടക്കിനൽകാനും ഡിനോമിനേറ്റർ ഒരുപോലെ നിലനിൽക്കുമെന്നും.

\\ (\\ Frac (1) (5) + \\ ഫ്രാക് (2) (5) \u003d \\ ഫ്രാക് (1 + 2) (5) \u003d \\ ഫ്രാക് (3) (5) \\)

... ഇല് അക്ഷരമാല വീഡിയോ ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ അളവ് ഇതുപോലെ കാണപ്പെടും:

\\ (\\ Bf \\ Frac (A) (A) + \\ FRAC (B) (C) \u003d \\ FRAC (A + b) (സി) \\)

ഉത്തരം: വിനോദസഞ്ചാരികൾ വിജയിച്ചു \\ (\\ FRAC (3) (5) \\) മുഴുവൻ പാതയും.

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ.

ഒരു ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക:

രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ് \\ (\\ ഫ്രാക് (3) (4) \\), \\ (\\ ഫ്രാക് (2) (7) \\).

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കാൻ, നിങ്ങൾ ആദ്യം കണ്ടെത്തണംഅതേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കായി നിയമങ്ങൾ പ്രയോജനപ്പെടുത്തുക.

ഡിനോമിനേറ്റർമാർ 4, 7 എന്നിവയ്ക്കായി, മൊത്തം ഡിനോമിനേറ്റർ എണ്ണമായിരിക്കും 28. ആദ്യത്തെ ഭിന്നസംഖ്യ \\ (\\ ഫ്രാക് (3)) 7. രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യ \\ (\\ FRAC (2) (7) (7)) വർദ്ധിപ്പിക്കണം 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.

\\ (\\ Frac (3) (4) + \\ ഫ്രാക് (2) (7) \u003d \\ ഫ്രാക് (3 \\ ടൈംസ് \\ കളർ) (7) + 2 \\ സമയം \\ കളർ (4)) (4)) (4)) (4) ടൈംസ് \\ കളർ (ചുവപ്പ്) \u003d \\ ഫ്രാക് (21 + 8) (28) \u003d \\ ഫ്രാക് (29) \u003d 1 \\ FRAC (1) (28) \\)

അൽപുസാലിയിൽ, ഞങ്ങൾക്ക് അത്തരമൊരു ഫോർമുല ലഭിക്കും:

\\ (\\ Bf \\ Frac (A) (b) + \\ frac (c) (d) \u003d \\ frac (a \\ സമയം d + c \\ സമയം b) (b \\ സമയം d) \\)

സമ്മിശ്ര സംഖ്യകളുടെയോ മിശ്രിത ഭിന്നസംഖ്യകളുടെയോ ചേർത്ത്.

സങ്കലന നിയമപ്രകാരം സംഭവിക്കുന്നു.

സമ്മിശ്ര ഭിന്നസംഖ്യകളിൽ ഞങ്ങൾ പൂർണ്ണസംഖ്യകളും ഭിന്ന ഭാഗങ്ങളുമായി ഫ്രാക്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച് മടക്കിക്കളയുന്നു.

ഭിന്ന ഭാഗങ്ങളാണെങ്കിൽ മിക്സഡ് നമ്പറുകൾ ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാർക്ക്, അക്കങ്ങൾ മടക്കിക്കളയുന്നു, ഡിനോമിനേറ്റർ സമാനമായി തുടരുന്നു.

മിക്സഡ് മിക്സഡ് നമ്പറുകൾ \\ (3 \\ ഫ്രാക് (6) (11)), \\ (1 \\ ഫ്രാക് (3) (11)).

\\ (3 \\ ഫ്രാക് (6) (11) (11) (11) (11) \u003d (\\ കളർ (ചുവപ്പ്) (3) + \\ നിറം (നീല)) (\\ FRAC (6)))) + ( \\ നിറം (ചുവപ്പ്) (1) + \\ നിറം (നീല) (\\ FRAC (3)) \u003d (\\ കളർ (ചുവപ്പ്) (3) + \\ കളർ (1) + (\\ കളർ (നീല) (\\ ഫ്രാക് (6)) + \\ നിറം (നീല) (\\ FRAC (3) (11))) \u003d \\ Frac (3) (11))) \u003d \\ കളർ (ചുവപ്പ്) (4) + (4) +) (\\ FRAC) ) (11)) \u003d \\ കളർ (ചുവപ്പ്) (4) + \\ കളർ (4) + + \\ കളർ (\\ FRAC (9)) \u003d \\ കളർ (RED)) (4) \\ കളർ (9) ) (11)) \\)

മിശ്രിത അക്കങ്ങളുടെ ഭിന്ന ഭാഗങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുണ്ടെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ.

സമ്മിശ്ര സംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നത് \\ (7 \\ ഫ്രാക് (1)), \\ (2 \\ ഫ്രാക് (1) (1) \\) എന്നിവയുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ നടത്തുക.

ഡിനോമിനേറ്റർ വ്യത്യസ്തമാണ്, അതിനാൽ ഒരു പൊതുവായ ഒരു ഡിനോമിനേറ്റർ കണ്ടെത്തേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്, ഇത് ഒരു അധിക ഘടകത്തിന് 3, രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ (7)) ഗുണിക്കുക \\ ( 4 ന് 2 \\ FRAC (1) (6) \\).

\\ (7 \\ FRAC (1) (8) (8) + 2 \\ frac (1) (6) \u003d 7 \\ ഫ്രാക് (1 \\ സമയം \\ കളർ) (3)) (3) (ചുവപ്പ്) (3) ) \u003d 2 \\ Frac (1 \\ സമയം \\ കളർ (ചുവപ്പ്) (4)) (4)) (6)) \u003d 7 \\ FRAC (3)) \u003d 7 \\ FRAC (24) + 2 \\ FRAC (4) (24) (24) ) \u003d 9 \\ FRAC (7) (24) \\)

വിഷയത്തിലെ ചോദ്യങ്ങൾ:
ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ മടങ്ങാം?
ഉത്തരം: ഏത് തരം ആവിഷ്കാരമാണ് നിങ്ങൾ തീരുമാനിക്കേണ്ടത്: ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാർ, വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാർ അല്ലെങ്കിൽ മിശ്രിത ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉണ്ട്. ആവിഷ്കാര തരം അനുസരിച്ച് ഞങ്ങൾ അൽഗോരിതം പരിഹാരംയിലേക്ക് തിരിയുന്നു.

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായി ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ എങ്ങനെ പരിഹരിക്കും?
ഉത്തരം: പൊതുവായ ഒരു ഡിനോമിനേറ്റർ കണ്ടെത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, തുടർന്ന് ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഭരണമനുസരിച്ച്.

സമ്മിശ്ര ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ പരിഹരിക്കും?
ഉത്തരം: ഞങ്ങൾ മുഴുവൻ ഭാഗങ്ങളും പൂർണ്ണസംഖ്യകളും ഭിന്ന ഭാഗങ്ങളും ഫ്രാക്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച് മടക്കിക്കളയുന്നു.

ഉദാഹരണ നമ്പർ 1:
വലത് ഭിന്നസംഖ്യ നേടുന്നതിന്റെ ഫലമായി രണ്ടെണ്ണം അളക്കാൻ കഴിയുമോ? തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യ? ഉദാഹരണങ്ങൾ നൽകുക.

\\ (\\ Frac (2) (7) + \\ frac (3) (7) \u003d \\ ഫ്രാക് (2 + 3) (7) \u003d \\ ഫ്രാക് (5) (7) \\)

\\ (\\ Frac (5) (7)) ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യയാണ്, ഇത് രണ്ട് ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുകയാണ് \\ (\\ ഫ്രാക് (2) (7) \\), \\ (\\ ഫ്രാക് (3) (7) \\).

\\ (\\ FRAC (2) (5) + \\ frac (8) (9) \u003d \\ ഫ്രാക് (2 \\ സമയം 9) (5 \\ സമയം 9) \u003d \\ ഫ്രാക് (18 + 40) (45) \u003d \\ FRAC (58) (45) \\)

ഭിന്നസംഖ്യ \\ (\\ FRAC (58) (45)) തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യയാണ്, അത് ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക \\ (\\ ഫ്രാക് (5) \\), \\ (\\ ഫ്രാക് (8) ) (9) \\).

ഉത്തരം: രണ്ട് ചോദ്യങ്ങളിലും, ഉത്തരം അതെ എന്നാണ്.

ഉദാഹരണ നമ്പർ 2:
ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കുക: a) \\ (\\ FRAC (3) (3) (3) (11) + \\) b) \\ (\\ FRAC (1) (1) (1) (1) (9) \\ Frac) .

a) \\ (\\ FRAC (3) (3) (3) (11) + \\ frac (5) (11) \u003d \\ ഫ്രാക് (3 + 5) (11) \u003d \\ frac (8) (11))

b) \\ (\\ frac (1) (3) + \\ ഫ്രാക് (2) (9) \u003d \\ ഫ്രാക് (1 \\ സമയം) (ചുവപ്പ്) (3)) (3)) (3)) + \\ Frac (2) (9) \u003d \\ frac (3) (9) (9) + \\ frac (2) (9) \u003d \\ frac (5) (9) \\)

ഉദാഹരണ നമ്പർ 3:
എഴുതുക സമ്മിശ്ര ഭിന്നസംഖ്യ സ്വാഭാവിക സംഖ്യയുടെ ആകെത്തുകയും ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യയും: a) \\ (1 \\ FRAC (9)) b) \\ (5 \\ FRAC (1) (3) \\)

a) \\ (1 \\ FRAC (9) (9) (47) \u003d 1 \\ FRAC (9) (47) \\)

b) \\ (5 \\ FRAC (1) (3) \u003d 5 + Frac (1) (3) \\)

ഉദാഹരണ നമ്പർ 4:
തുക കണക്കാക്കുക: a) \\ (8 \\ FRAC (7) (7) + 2 \\ FRAC (1) (7)) b) \\ (2 \\ FRAC (9) (9) (9) (9) (13) (13) (13) ) \\) B) \\ (7 \\ FRAC (2) (2) (5) + 3 \\ FRAC (4) (15) \\)

a) \\ (8 \\ FRAC (7) (7) + 2 \\ FRAC (1) (7) \u003d (8 + 2) + (8 + 2) + (8) (7)) \u003d (1)) \u003d 10 + \\ FRAC (6) (7) \u003d 10 \\ FRAC (6) (7) \\)

b) \\ (2 \\ FRAC (9) (9) (13) + \\ frac (2) (13) \u003d 2 + (\\ frac) (13) + \\ frac (2)) \u003d 2 \\ ഫ്രാക് (11) ) (13) \\)

സി) \\ (7 \\ FRAC (2) (5) (5) + 3 \\ frac (4) (15) \u003d 7 \\ ഫ്രാക് (2 \\ സമയം 3) (5 \\ സമയം 3) + 3 \\ 3 \\ Frac (15) (15)) 7 \\ FRAC (6) (15) + 3 \\ frac (4) (15) \u003d (7 + 3) + (\\ FRAC (6) (15) + \\ frac (4)) \u003d 10 + + ഫ്രാക്ക് (10) (15) \u003d 10 \\ frac (10) (15) \u003d 10 \\ ഫ്രാക് (2) (3) \\)

ടാസ്ക് നമ്പർ 1:
ജാതികളിൽ നിന്ന് കഴിക്കുന്ന ഉച്ചഭക്ഷണത്തിന്, കേക്കിൽ നിന്ന് കഴിക്കുക \\ (\\ ഫ്രാക് (8) (11) (8) (11) (8) (8) (3) (3) (3) (11) \\). കേക്ക് പൂർണ്ണമായും കഴിക്കുന്നത് നിങ്ങൾ എന്താണ് ചിന്തിക്കുന്നത്?

തീരുമാനം:
ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു ഡിനോമിനേറ്റർ 11 ആണ്, കേക്ക് വിഭജിച്ചതെന്താണെന്ന് ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഉച്ചഭക്ഷണ സമയത്ത്, അത്താഴത്തിന് 8 കഷണങ്ങൾ ഉണ്ടായിരുന്നു. അത്താഴത്തിന്, 11 മുതൽ 3 കഷണങ്ങൾ കഴിച്ചു. 8 + 3 \u003d 11, അതായത് കേക്ക് കഴിച്ചു.

\\ (\\ Frac (8) (11) (11) + \\ ഫ്രാക് (3) (11) \u003d \\ ഫ്രാക് (11) (11) \u003d 1 \\)

ഉത്തരം: എല്ലാ കേക്കും കഴിച്ചു.

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനന്റുകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവിന്റെ പ്രശ്നം പഠിക്കുന്നു സ്കൂൾ വിഷയം algebra എട്ടാം ക്ലാസ്സിൽ ഇത് ചിലപ്പോൾ മനസ്സിലാക്കുന്നതിൽ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾക്ക് കാരണമാകുന്നു. വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിന്, ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുക:

ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നടപടിക്രമം കൂടാതെ, കാരണം പ്രവർത്തനത്തിന്റെ തത്വം പൂർണ്ണമായും പകർത്തുന്നു.

ആദ്യം, ഞങ്ങൾ ഏറ്റവും കൂടുതൽ കണക്കാക്കുന്നു ചെറിയ സംഖ്യഇത് ഒന്നുമുതൽ മറ്റൊന്ന്, മറ്റൊരു ഡിനോമിനേറ്റർ.

രണ്ടാമതായി, ഇത് ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട നമ്പറിൽ ന്യൂമിനേറ്ററും ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയും പുനർനിർമ്മിക്കുന്നു, അത് ഈ കുറഞ്ഞ ജനറൽ ഡിനോമിനേറ്ററുടെ ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട നമ്പറിൽ ഡിനോമിനേറ്റർ അനുവദിക്കും.

മൂന്നാമതായി, ഡിനോമിനേറ്റർ തനിപ്പകർപ്പാക്കപ്പെടുമ്പോൾ കിഴിവിന്റെ നടപടിക്രമം സംഭവിക്കുന്നു, രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യ ആദ്യത്തേതിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം: 8/3 2/4 \u003d 8/3 1/2 \u003d 16/6 3/6 \u003d 13/6 \u003d 2 മുഴുവൻ 1/6

ആദ്യം നിങ്ങൾ അവരെ ഒരു ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് കൊണ്ടുവരിക, തുടർന്ന് കുറയ്ക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 1/2 - 1/4 \u003d 2/4 - 1/4 \u003d 1/4. അല്ലെങ്കിൽ, കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ, 1/3 - 1/5 \u003d 5/15 - 3/15 \u003d 2/15. പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ ആവശ്യത്തിന് ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് എങ്ങനെ നൽകിയിട്ടുണ്ടെന്ന് വിശദീകരിക്കുക?

അത്തരം പ്രവർത്തനങ്ങളോടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കലോ കുറയ്ക്കാനോ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ വ്യത്യസ്ത വിഭാഗങ്ങളുള്ള, ലളിതമായ ഒരു നിയമമുണ്ട് - ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്റർമാർ ഒരേ സംഖ്യകൾക്ക് നൽകിയിരിക്കുന്നു, ഇംമെറേഷനിൽ അക്കങ്ങൾ നടത്തുന്ന ഇഫക്റ്റ് തന്നെ നിർവഹിക്കുന്നു. അതായത്, ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് പൊതുവായ ഒരു ഡിനോമിനേറ്ററും അവ ഒന്നിലേക്ക് സംയോജിപ്പിക്കുന്നതുപോലെയും ലഭിക്കും. ഒരു പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ കണ്ടെത്തുന്നു അനിയന്ത്രിതമായ ഭിന്നസംഖ്യകൾ സാധാരണയായി മറ്റൊരു ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്കുള്ള ഓരോ വിഭാഗത്തിന്റെയും ലളിതമായ ഗുണനത്തിലേക്ക് ചുരുങ്ങുന്നു. എന്നാൽ ലളിതമായ കേസുകളിൽ, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്റർമാർ ഒരു നമ്പറിലേക്ക് നയിക്കുന്നതായി നിങ്ങൾക്ക് പെട്ടെന്ന് കണ്ടെത്താനാകും.

ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണം: 2/3 - 1/7 \u003d 2 * 7/3 * 7 - 1 * 3/7 * 3 \u003d 14/21 - 3/21 \u003d (14-3) / 21 \u003d 11/21

പല മുതിർന്നവരും ഇതിനകം മറന്നു വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാംഎന്നാൽ ഈ പ്രവർത്തനം പ്രാഥമിക ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിന്ഏറ്റവും ചെറിയ ഒന്നിലധികം ഡിനോമിനേറ്റർമാരെ കണ്ടെത്തേണ്ടതില്ല, അതായത്, ഏറ്റവും ചെറിയ ഒന്നിലധികം ഡിനോമിനേറ്റർമാരെ കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണിത്.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ലക്ഷണങ്ങൾ സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരെ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടതിനുശേഷം, നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും, തുടർന്ന്, അത് മാറുകയാണെങ്കിൽ, അത് മാറുകയാണെങ്കിൽ, ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക.

എലീന, നിങ്ങൾ ആവർത്തിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു സ്കൂൾ കോഴ്സ് മാത്തമാറ്റിക്സ്?))

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്ററുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കാൻ, അവർ ആദ്യം ഒരു ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് നയിക്കേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് കുറയ്ക്കുക. ഏറ്റവും എളുപ്പമുള്ള ഓപ്ഷൻ: ആദ്യത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ നൂറ്ററേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും രണ്ടാമത്തെ ഭാഗം ഡിനോമിനേറ്ററെ വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സംഖ്യയും ഡിനോമിനേറ്ററും ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററെ വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. സ്വീകാര്യമായ അതേ ഡിനോമിന്റന്റുകളുള്ള രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകൾ. ഇപ്പോൾ, ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സംഖ്യാപ്രകാരത്തിൽ നിന്ന്, രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഇനങ്ങൾ എടുക്കുന്നു, അവർക്ക് ഒരേ ഡിനോമിനേറ്ററാണ്.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഏഴാമത്തെ ഏഴാമത്തെ ഏഴാമത്തെ അഞ്ചാം സ്ഥാനങ്ങൾ നേരം പത്ത് മുപ്പത്തൻ അഞ്ചിലൊന്ന് തുല്യമാണ്, അത് പതിനൊന്ന് മുപ്പത്തലിന് തുല്യമാണ്.

ഡിനോമിനേറ്റർമാർ വലിയ സംഖ്യകളാണെങ്കിൽ, അവരുടെ ഏറ്റവും സാധാരണ വേദന നിങ്ങൾക്ക് കണ്ടെത്താം, അതായത്. ഒന്നായി തിരിയുന്നതും മറ്റൊരു ഡിനോമിനേറ്ററായും. കൂടാതെ രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളും ജനറൽ ഡിനോമിനേറ്ററുമായി കൊണ്ടുവരിക (ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതു ചോയ്സ്)

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ വായിക്കാം, ടാസ്ക് വളരെ ലളിതമാണ് - ഞങ്ങൾ ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്ററിന് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയും തുടർന്ന് ഞങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നതും നൽകുന്നു.

ഈ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് സമീപം പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ ഉള്ളപ്പോൾ പലരും ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ നേരിടുന്നു, അതിനാൽ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ ഇത് എങ്ങനെ ചെയ്യാമെന്ന് കാണിക്കാൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിച്ചു:

മുഴുവൻ ഭാഗവും വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായും ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവ്

ആദ്യം, ഞങ്ങൾ മുഴുവൻ ഭാഗങ്ങളും കുറയ്ക്കുന്നു 8-5 \u003d 3 (ട്രോക്ക ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സമീപം തുടരുന്നു);

ഞങ്ങൾ മൊത്തം ഡിനോമിനേറ്റർ 6 ലേക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ നൽകുന്നു (ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സംഖ്യാപരം രണ്ടാമത്തേതിനേക്കാൾ കൂടുതലാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങളുടെ സന്ദർഭത്തിൽ ഞങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നതും മുഴുവൻ ഭാഗത്തേക്ക് എഴുതുകയും ചെയ്യുന്നു);

ഭാഗം 3 2, 1 എന്നിവയിൽ ഇരിക്കുന്ന ഭാഗം 3;

1 6/6 ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ രൂപത്തിലാണ് 1 എഴുതുന്നത്;

6/6 + 3/6 / 6-4 / 6 പേർ ജനറൽ ഡിനോമിനേറ്റർ 6 പ്രകാരം രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്, കൂടാതെ ഒരു ഇരീമറിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുക;

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഫലം 2 5/6 എഴുതുന്നു.

ഒരേ ഡിനോമിനേറ്ററാണെങ്കിൽ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവ് സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്നതായി ഓർത്തിരിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്. അതിനാൽ, വിവിധ വിഭാഗങ്ങളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ഒരു പൊതുനാക്രമത്തിന് ലളിതമായി കൊണ്ടുവരണം, അത് ചെയ്യാൻ പ്രയാസമില്ലാത്ത ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്ററിനായി കൊണ്ടുവരണം. ഞങ്ങൾ ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയും മൾട്ടിരിക്കുന്നു, ഒപ്പം പൂജ്യമാകാത്ത ഏറ്റവും ചെറിയ ഒന്നിലധികം അമ്പരപ്പിക്കുകയും വേണം. ലഭിച്ച അധിക ഘടകങ്ങളിലേക്ക് സംഖ്യ വർദ്ധിപ്പിച്ച് മറക്കരുത്, പക്ഷേ സ ience കര്യത്തിനുള്ള ഉദാഹരണം:



വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, തുടക്കത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഈ രണ്ട് വന്ധ്യുകളായ ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്റർ കണ്ടെത്തേണ്ടിവരും. രണ്ടാമത്തേത് ആദ്യത്തെ ഫ്രെയിറാനിയുടെ എണ്ണത്തിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുക. ഇത് ഒരു പുതിയ മൂല്യം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പുതിയ ഭിന്നസംഖ്യ മാറ്റുന്നു.

ഞാൻ ഓർക്കുന്നിടത്തോളം, മൂന്നാം ക്ലാസ് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഗതി, തുടർന്ന് വ്യത്യസ്ത ലഞ്ച്സകർ ഉള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കായി, ആരംഭിക്കുന്നതിന്, പൊതു ട്രാൻസ്മിറ്റർ കണക്കാക്കാനും അതിലേക്ക് നയിക്കാനും അത്യാവശ്യമാണ്, തുടർന്ന് അക്കങ്ങൾ കുറയ്ക്കുകയും വേണം ട്രാൻസ്മിറ്റർ പൊതുവായ ഒന്നാണ്.

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കാൻ, ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഏറ്റവും സാധാരണമായ സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്റർ ഞങ്ങൾ ആദ്യം കണ്ടെത്തുണ്ടാകും.

ഉദാഹരണത്തെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക:



ഞങ്ങൾ കൂടുതൽ കൂടുതൽ എണ്ണം ചെറിയ 20 ലേക്ക് വിഭജിക്കുന്നു. ഭിന്നിപ്പില്ല. അതിനാൽ, ഇത്തരമൊരു സംഖ്യയിൽ ഞങ്ങൾ ഡിനോമിനേറ്റർ 25 എണ്ണം നേടി, അങ്ങനെ അത് 20 ലേക്ക് വിഭജിക്കപ്പെടാം. അത്തരമൊരു സംഖ്യ 4.28x4 \u003d 100 ആയിരിക്കും. 100: 20 \u003d 5. അതിനാൽ, ഏറ്റവും ചെറിയ സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്റർ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി - 100.

ഇപ്പോൾ ഓരോ വിഭാഗത്തിനും ഒരു അധിക ഘടകം കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, പുതിയ ഡിനോമിനേറ്റർ പഴയതിനെ മറികടക്കുക.

9 മുതൽ 4 വരെ ഗുണിക്കുക. 7 മുതൽ 5 വരെ \u003d 35 വരെ ഗുണിക്കുക.

ഒരു പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ ഉള്ളതിനാൽ, ഉദാഹരണത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ഫലം നേടുന്നതുപോലെ ഞങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നു.

ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നു

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ രണ്ട് തരം ആണ്:

1. ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർത്ത്
2. വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നു

ആദ്യം ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ ഞങ്ങൾ പഠിക്കുന്നു. എല്ലാം ഇവിടെ ലളിതമാണ്. ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കാൻ, നിങ്ങൾ അവരുടെ അക്കങ്ങൾ മടക്കിക്കളയേണ്ടതുണ്ട്, ഡിനോമിനേറ്റർ മാറ്റമില്ലാതെ അവശേഷിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കിക്കളയുക. ഞങ്ങൾ അക്കങ്ങൾ മടക്കിക്കളയുന്നു, ഡിനോമിനേറ്റർ മാറ്റമില്ലാതെ അവശേഷിക്കുന്നു:

പിസ്സയെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ ഓർക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ ഈ ഉദാഹരണം എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും, അത് നാല് ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ പിസ്സയിലേക്ക് പിസ്സ ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ, പിസ്സ ഇതായിരിക്കും:

ഉദാഹരണം 2. ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കിക്കളയുക.

പ്രതികരണമായി, അത് തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യ മാറി. ചുമതലയുടെ അവസാനം വന്നാൽ, തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യകളിൽ നിന്ന് മുക്തി നേടുന്നത് പതിവാണ്. തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ നിന്ന് രക്ഷപ്പെടാൻ, നിങ്ങൾ അതിൽ മുഴുവനായും എടുത്തുകാണിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ മുഴുവനും മുഴുവൻ അത് എളുപ്പത്തിൽ വേറിട്ടുനിൽക്കുന്നു - രണ്ട് രണ്ട് തുല്യമായി വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു:

പിസ്സയെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ ഓർക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ ഈ ഉദാഹരണം എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും, അത് രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. പിസ്സ പിസ്സയിൽ ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു പിസ്സ ഇതായിരിക്കും:

ഉദാഹരണം 3.. ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കിക്കളയുക.

വീണ്ടും, ഞങ്ങൾ അക്കങ്ങൾ മടക്കിക്കളയുന്നു, ഡിനോമിനേറ്റർ മാറ്റമില്ലാതെ അവശേഷിക്കുന്നു:

പിസ്സയെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ ഓർക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ ഈ ഉദാഹരണം എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും, അത് മൂന്ന് ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. പിസ്സ പിസ്സയിൽ ചേർത്തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, പിസ്സ ഇതായിരിക്കും:

ഉദാഹരണം 4. ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക

ഈ ഉദാഹരണം മുമ്പത്തേത് വരെ പരിഹരിച്ചു. അക്കങ്ങൾ മടക്കിക്കളയും, ഡിനോമിനേറ്റർ മാറ്റമില്ലാതെ അവശേഷിക്കുന്നു:

ചിത്രം ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങളുടെ പരിഹാരം ചിത്രീകരിക്കാൻ ശ്രമിക്കാം. നിങ്ങൾ പിസ്സയിലേക്ക് പിസ്സ ചേർത്ത് പിസ്സ ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് 1 മുഴുവനും പിസ്സയും മാറും.

ഒരേ ഡിനോമിനന്റുകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർത്ത് നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, സങ്കീർണ്ണമല്ല. ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമങ്ങൾ മനസിലാക്കാൻ ഇത് മതിയാകും:

1. ഒരേ ഡിനോമിനേറ്ററുമായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കാൻ, നിങ്ങൾ അവരുടെ അക്കങ്ങൾ ചേർക്കേണ്ടതുണ്ട്, ഡിനോമിനേറ്റർ മാറ്റമില്ലാതെ അവശേഷിക്കുന്നു;

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നു

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായി ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ എങ്ങനെ ഇടപ്പെടുത്താമെന്ന് ഇപ്പോൾ മനസിലാക്കുക. ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കിക്കളയുമ്പോൾ, ഈ വന്ധ്യതയുള്ളവരുടെ ഡിനോമിനേറ്റർമാർ ഒരുപോലെയായിരിക്കണം. പക്ഷേ അവ എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരുപോലെയല്ല.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കാനാകും, കാരണം അവർക്ക് ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാർ ഉണ്ട്.

പക്ഷെ ഫ്രാഗാസി ഉടനടി അത് അസാധ്യമാക്കുക, കാരണം ഈ പ്രദേശങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാർ ഉണ്ട്. അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഫ്രാസി ഒരേ (പൊതു) ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് നയിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഒരേ ഡിനോമിനേറ്ററുമായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൊണ്ടുവരാൻ നിരവധി മാർഗങ്ങളുണ്ട്. ഇന്ന് ഞങ്ങൾ അവയിലൊന്ന് മാത്രമേ പരിഗണിക്കൂ, ശേഷിക്കുന്ന രീതികൾ തുടക്കക്കാർക്ക് സങ്കീർണ്ണമായി തോന്നാം.

ഈ രീതിയുടെ സാരാംശം, ഇത് ആദ്യമായി (എൻഒസി) ഡിനോമിനേറ്റർമാർക്ക് രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളും തിരയുന്നു എന്നതാണ്. അപ്പോൾ എൻഒസി ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു ഡിനോമിനേറ്ററായി തിരിച്ച് ആദ്യത്തെ അധിക ഘടകം നേടുക. ഇത് രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്കും ശേഷമാണ് - എൻഒസി രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു ഡിനോമിനേറ്ററായി തിരിയുകയും രണ്ടാമത്തെ അധിക ഘടകം നേടുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ അക്കങ്ങളും ഡിനോമിനേറ്റർമാരും അവരുടെ അധിക ഘടകങ്ങളാൽ ഗുണിക്കുന്നു. ഈ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഫലമായി, വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരായ ഭിന്നസംഖ്യകൾ, ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാർ ഉള്ള ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് മാറുന്നു. ഇത്തരം ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ മടക്കിക്കളയാം.

ഉദാഹരണം 1.. ഫ്രാസി I.

ഒന്നാമതായി, രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഒന്നിലധികം ഡിനോമിനേറ്ററുകളും ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു. ആദ്യ ഭിന്നതയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ, രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ - ഒരു നമ്പർ 2. ഈ നമ്പറുകളിലെ ഏറ്റവും ചെറിയ ഒന്നിലധികം പേർ 6 ആണ്

Nok (2, 3) \u003d 6

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകളിലേക്ക് മടങ്ങുന്നു. ആദ്യം ഞങ്ങൾ എൻഒസിയെ ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിൽ വിഭജിച്ച് ആദ്യത്തെ അധിക ഘടകം നേടുക. എൻഒസി ആറാം നമ്പർ, ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ നമ്പർ 3. ഡെലിം 6 മുതൽ 3 വരെ, ഞങ്ങൾക്ക് 2 ലഭിക്കും.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന നമ്പർ 2 ആണ് ആദ്യത്തെ അധിക ഘടകം. ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് അത് എഴുതുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ ഒരു ചെറിയ ചരിഞ്ഞ രേഖ ഉണ്ടാക്കി അതിൽ ഒരു അധിക ഘടകം എഴുതുക:

അതുപോലെ, ഞങ്ങൾ രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയോടെ ചെയ്യുന്നു. ഞങ്ങൾ രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് വിഭജിച്ച് രണ്ടാമത്തെ ഓപ്ഷണൽ ഘടകം ലഭിക്കും. എൻഒസി ആറാം നമ്പർ ആണ്, രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യ ഡിനോമിനേറ്റർ ഒരു സംഖ്യയാണ് 2. ഡെലിം 6 മുതൽ 2, ഞങ്ങൾക്ക് 3 ലഭിക്കും.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന നമ്പർ 3 ആണ് രണ്ടാമത്തെ ഓപ്ഷണൽ ഘടകം. ഇത് രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നതയിലേക്ക് എഴുതുക. വീണ്ടും, രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ ഞങ്ങൾ ഒരു ചെറിയ ചരിഞ്ഞ രേഖ ഉണ്ടാക്കി അതിൽ ഒരു കണ്ടെത്തിയ ഓപ്ഷണൽ ഘടകം എഴുതുന്നു:

ഇപ്പോൾ എല്ലാം ആസക്തിക്കായി തയ്യാറാണ്. അവരുടെ അധിക ഘടകങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ സംഖ്യകളും ഡിനോമിനേറ്ററുകളും ഗുണിക്കുക:

ഞങ്ങൾ വന്നത് ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം നോക്കുക. വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുണ്ടായിരുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാർ തിരിഞ്ഞതിന്റെ കാര്യത്തിൽ ഞങ്ങൾ എത്തി. ഇത്തരം ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ മടക്കിക്കളയാം. അവസാനം വരെ ഈ ഉദാഹരണം ചെയ്യാം:

അതിനാൽ, ഉദാഹരണം പൂർത്തിയായി. ഇത് ചേർക്കാൻ മാറ്റുന്നു.

ചിത്രം ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങളുടെ പരിഹാരം ചിത്രീകരിക്കാൻ ശ്രമിക്കാം. നിങ്ങൾ പിസ്സയിലേക്ക് പിസ്സ ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു മുഴുവൻ പിസ്സയും എങ്കിലും ആറാം പിസ്സയും ലഭിക്കും:

ഒരേ (പങ്കിട്ട) ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൊണ്ടുവന്ന് ഒരു ചിത്രം ഉപയോഗിച്ച് ചിത്രീകരിക്കാം. ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെയും പൊതുവായ ഒരു ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്കും ഞങ്ങൾ പരാമർശിച്ച് ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിച്ചു. ഈ രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളും ഒരേ പിസ്സയുടെ അതേ കഷണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ചിത്രീകരിക്കും. ഇത്തവണ അവ സമാനമായ ഷെയറുകളായി തിരിയുമെന്നതായി മാറുന്നു, (ഒരേ ഡിനോമിനേറ്ററായി കാണിക്കുന്നു).

ആദ്യത്തെ വരങ്ങ് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ (നാല് കഷണങ്ങൾ) ചിത്രീകരിക്കുന്നു, രണ്ടാമത്തെ ഡ്രോയിംഗ് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ (ആറ് കഷണം) ചിത്രീകരിക്കുന്നു. ഈ കഷണങ്ങൾ മടക്കി ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നു (ആറ് കഷണങ്ങൾ). ഈ ഭിന്നസംഖ്യ തെറ്റാണ്, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ മുഴുവൻ ഭാഗവും അനുവദിച്ചു. തൽഫലമായി, അവർക്ക് ലഭിച്ചു (ഒരു പിസ്സയും മറ്റൊരു ആറാമത്തെ പിസ്സയും).

ഈ ഉദാഹരണം ഞങ്ങൾ വിശദീകരിച്ചുവെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. ... ഇല് വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനങ്ങൾ എഴുതാൻ അംഗീകരിച്ചിട്ടില്ല. ഡിനോമിനേറ്ററുകളുടെയും അധിക തെറ്റുകൾക്കും എളുപ്പത്തിൽ കണ്ടെത്താനും നിങ്ങൾക്ക് വേഗത്തിൽ കണ്ടെത്താനും, അതുപോലെ തന്നെ അവരുടെ സ്വന്തം സംഖ്യകളിലും ഡിനോമിനേറ്ററുകളിലും കണ്ടെത്തിയ അധിക തെറ്റുകൾ വേഗത്തിൽ വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് കഴിയും. സ്കൂളിൽ ആയിരിക്കുന്നതിനാൽ ഈ ഉദാഹരണം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതേണ്ടതുണ്ട്:

പക്ഷെ ഞാനും ഉണ്ട്. തിരികെ വശം മെഡലുകൾ. വിശദമായ റെക്കോർഡുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ ഗണിതശാസ്ത്ര പഠനത്തിന്റെ ആദ്യ ഘട്ടത്തിലാണെങ്കിൽ, ചോദ്യങ്ങൾ ദൃശ്യമാകാൻ തുടങ്ങുന്നു "അത് എവിടെ നിന്ന് വന്നു?", "ഫ്രെയിത്തിന്റെ പെട്ടെന്ന് മറ്റൊരു ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് മാറുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്? «.

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടം ഘട്ടമായി ഉപയോഗിക്കാം:

1. നോക്ക് റാണൽ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കണ്ടെത്തുന്നു;
2. ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയുടെയും ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് എൻഒസി വിഭജിച്ച് ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയിലും ഒരു അധിക ഘടകം നേടുക;
3. അവരുടെ അധിക ഘടകങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള സംഖ്യകളും ഡിനോമിനേറ്ററുകളും ഗുണിക്കുക;
4. ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കുക;
5. ഉത്തരം അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയായി മാറിയാൽ, അത് ഒരു ഭാഗം മുഴുവൻ വേർതിരിക്കുന്നു;

ഉദാഹരണം 2. ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക .

മുകളിൽ നൽകുന്ന നിർദ്ദേശങ്ങൾ ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഘട്ടം 1. Nok റാണൽ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കണ്ടെത്തുക

രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെയും ഡിനോമിനേറ്ററുകളുടെ നോക്ക് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡെന്നൽസ് സംഖ്യകൾ 2, 3, 4

ഘട്ടം 2. എൻഒസി ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയുടെയും ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് വിഭജിച്ച് ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യക്കും ഒരു അധിക ഘടകം നേടുക

ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് ഡെലിം നോക്ക്. NOK ഒരു സംഖ്യ 12 ആണ്, ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ നമ്പർ 2. ഡെലിം 12 മുതൽ 2 വരെ, ഞങ്ങൾക്ക് 6. ആദ്യ അധിക ഘടകം ലഭിച്ചു:

ഇപ്പോൾ നോക്കിനെ രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സൈറ്ററിലേക്ക് വിഭജിക്കുക. NOK ഒരു സംഖ്യ 12 ആണ്, രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് സംഖ്യയാണ്. 12 മുതൽ 3 വരെ ഡെലിവ് ചെയ്യുക. രണ്ടാമത്തെ ഭാഗത്തിന് മുകളിൽ ഇത് എഴുതുക:

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ മൂന്നാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് വിഭജിക്കുന്നു. NOK ഒരു സംഖ്യ 12 ആണ്, മൂന്നാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ 4. ഡെലിം 12 മുതൽ 4 വരെ, ഞങ്ങൾ നേടുന്നു 3. മൂന്നാമത്തെ അധിക ഘടകം ലഭിച്ചു:

ഘട്ടം 3. അവരുടെ അധിക ഘടകങ്ങളിൽ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ സംഖ്യകളും ഡിനോമിനേറ്ററുകളും ഗുണിക്കുക

അവരുടെ അധിക ഘടകങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾ സംഖ്യകളും ഡിനോമിനേറ്റർമാരെയും വർദ്ധിപ്പിക്കും:

ഘട്ടം 4. ഒരേ ഡിനോമിനന്റുകളിൽ ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കുക

വ്യത്യസ്ത വിഭാഗങ്ങളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഒരേ (ജനറൽ) ഡിനോമിനേറ്റർമാർ ഉള്ള ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയായി മാറിയതായി ഞങ്ങൾ വാസ്തവത്തിൽ വന്നു. ഇത് ഈ ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കിക്കളയുന്നു. ഞങ്ങൾ മടക്കിക്കളയുന്നു:

കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ ഒരു വരിയിൽ ചേരുന്നില്ല, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ ശേഷിക്കുന്ന പദപ്രയോഗം അടുത്ത വരിയിലേക്ക് നീക്കി. ഇത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ അനുവദനീയമാണ്. എക്സ്പ്രഷൻ ഒരു വരിക്ക് അനുയോജ്യമല്ലാത്തപ്പോൾ, ഇത് അടുത്ത വരിയിലേക്ക് മാറ്റുന്നു, ആദ്യ വരിയുടെ അവസാനത്തിലും പുതിയ വരിയുടെ തുടക്കത്തിലും ഇടം നൽകേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. രണ്ടാമത്തെ വരിയിലെ തുല്യ ചിഹ്നം ഇത് ആദ്യ വരിയിൽ ഉണ്ടായിരുന്ന പദപ്രയോഗത്തിന്റെ തുടർച്ചയാണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ഘട്ടം 5. തെറ്റായ ഷോട്ട് ഉത്തരത്തിൽ മാറ്റം വരുത്തിയാൽ, അതിൽ മുഴുവൻ ഭാഗവും അനുവദിക്കുക

ഞങ്ങളുടെ പ്രതികരണം തെറ്റാണെന്ന് മാറി. ഞങ്ങൾ മുഴുവൻ ഭാഗവും എടുത്തുകാണിക്കണം. ഞങ്ങൾ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുന്നു:

ഉത്തരം ലഭിച്ചു

ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുക

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറക്ഷന് രണ്ട് തരം സംഭവിക്കുന്നു:

1. ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുക
2. വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവ്

ആദ്യം ഞങ്ങൾ ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമൊത്തുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവ് പഠിക്കുന്നു. എല്ലാം ഇവിടെ ലളിതമാണ്. മറ്റൊരു ഭാഗം മറ്റൊന്നിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കാൻ, നിങ്ങൾ ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ എണ്ണത്തിൽ നിന്ന് രണ്ടാമത്തെ ഭ്രമണപഥം കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്, ഡിനോമിനേറ്റർ ഇത് അവശേഷിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്, പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക. ഈ ഉദാഹരണം പരിഹരിക്കാൻ, ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ എണ്ണത്തിൽ നിന്ന് അമിതാവസ്ഥ കുറയ്ക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, ഡിനോമിനേറ്റർ മാറ്റമില്ലാതെ അവശേഷിക്കുന്നു. അത് ചെയ്യുക:

പിസ്സയെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ ഓർക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ ഈ ഉദാഹരണം എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും, അത് നാല് ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ പിസ്സയിൽ നിന്ന് പിസ്സ മുറിക്കുകയാണെങ്കിൽ, പിസ്സ ഇതായിരിക്കും:

ഉദാഹരണം 2. പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക.

വീണ്ടും, ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ എണ്ണത്തിൽ നിന്ന് ഞങ്ങൾ രണ്ടാമത്തെ ഭ്രമണപഥം കുറയ്ക്കുന്നു, ഡിനോമിനേറ്റർ മാറ്റമില്ലാതെ അവശേഷിക്കുന്നു:

പിസ്സയെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ ഓർക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ ഈ ഉദാഹരണം എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും, അത് മൂന്ന് ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ പിസ്സയിൽ നിന്ന് പിസ്സ മുറിക്കുകയാണെങ്കിൽ, പിസ്സ ഇതായിരിക്കും:

ഉദാഹരണം 3. ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക

ഈ ഉദാഹരണം മുമ്പത്തേത് വരെ പരിഹരിച്ചു. ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സംഖ്യാക്കാരിൽ നിന്ന് നിങ്ങൾ മറ്റ് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ക്രമീകരണങ്ങൾ കുറയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്:

ഒരേ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവുകളിൽ നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ സങ്കീർണ്ണമല്ല. ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമങ്ങൾ മനസിലാക്കാൻ ഇത് മതിയാകും:

1. മറ്റൊരു ഭാഗം മറ്റൊന്നിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കാൻ, നിങ്ങൾ ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ എണ്ണത്തിൽ നിന്ന് രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നതയുടെ എണ്ണം കുറയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്, ഡിനോമിനേറ്റർ മാറ്റമില്ലാതെ അവശേഷിക്കുന്നു;
2. ഉത്തരം അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയായി മാറിയാൽ, നിങ്ങൾ മുഴുവൻ ഭാഗവും ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവ്

ഉദാഹരണത്തിന്, ഈ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാർ ഉള്ളതിനാൽ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും. ഈ പ്രദേശങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാർ ഉള്ളതിനാൽ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയില്ല. അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഫ്രാസി ഒരേ (പൊതു) ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് നയിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുമ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച അതേ തത്വത്തിൽ ജനറൽ ഡിനോമിനേറ്റർ കണ്ടെത്തുന്നു. ഒന്നാമതായി, രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെയും ഡിനോമിനേറ്ററുകളുടെ നോക്ക് അവർ കണ്ടെത്തുന്നു. അപ്പോൾ എൻഒസി ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു ഡിനോമിനേറ്ററായി വിഭജിച്ച് ആദ്യത്തെ അധിക ഘടകം സ്വീകരിക്കുന്നു, ഇത് ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് മുകളിൽ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. അതുപോലെ, എൻഒസിഎസിനെ രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു വിഭാഗമായി തിരിച്ച് രണ്ടാമത്തെ അധിക ഘടകം സ്വീകരിക്കുന്നു, ഇത് രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് മുകളിൽ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.

അപ്പോൾ ഫ്രെയിരറ്റി അവരുടെ അധിക ഘടകങ്ങളാൽ ഗുണിക്കുന്നു. ഈ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഫലമായി, വ്യത്യസ്ത വിഭാഗങ്ങളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ, ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാർ ഉള്ള ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് മാറുന്നു. അത്തരം ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാം.

ഉദാഹരണം 1. പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക:

ഈ പ്രദേശങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാർ ഉണ്ട്, അതിനാൽ നിങ്ങൾ അവരെ അതേ (പൊതു) ഡിനോമിനേറ്ററിൽ എത്തിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ആദ്യം ഞങ്ങൾ രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെയും ഡിനോമിനേറ്ററുകളുടെ നോക്ക് കണ്ടെത്തുന്നു. ആദ്യ ഭിന്നതയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ നമ്പർ 3 ആണ്, രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ ഒന്നാം നമ്പർ ആണ്. ഈ നമ്പറുകളിലെ ഏറ്റവും ചെറിയ ഒന്നിലധികം പേർ 12 ആണ്

Nok (3, 4) \u003d 12

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകളിലേക്ക് മടങ്ങുന്നു

ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്കായി ഒരു അധിക ഘടകം കണ്ടെത്തുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിൽ എൻഒസിയെ വിഭജിക്കുന്നു. Nok ഒരു സംഖ്യ 12, ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ - ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ - നമ്പർ 3. ഡെലിം 12 മുതൽ 3 വരെ, ഞങ്ങൾക്ക് പ്രാവശ്യം ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ 4 ലഭിക്കുന്നു:

അതുപോലെ, ഞങ്ങൾ രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയോടെ ചെയ്യുന്നു. ഞങ്ങൾ രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് വിഭജിക്കുന്നു. NOC നമ്പർ 12 ആണ്, രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നതയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ 4. ഡെലിം 12 മുതൽ 4 വരെ, ഞങ്ങൾ നേടുന്നു. രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നതയ്ക്കെടുക്കുമ്പോൾ ആദ്യ മൂന്ന് എഴുതുക:

ഇപ്പോൾ എല്ലാം കുറയ്ക്കുന്നതിന് തയ്യാറാണ്. അതിന്റെ അധിക ഘടകങ്ങളിൽ ഭിന്നസംഖ്യ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനായി ഇത് തുടരുന്നു:

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുണ്ടായിരുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാർ തിരിഞ്ഞതിന്റെ കാര്യത്തിൽ ഞങ്ങൾ എത്തി. അത്തരം ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാം. അവസാനം വരെ ഈ ഉദാഹരണം ചെയ്യാം:

ഉത്തരം ലഭിച്ചു

ചിത്രം ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങളുടെ പരിഹാരം ചിത്രീകരിക്കാൻ ശ്രമിക്കാം. നിങ്ങൾ പിസ്സയിൽ നിന്ന് പിസ്സ മുറിക്കുകയാണെങ്കിൽ, പിസ്സ ഉണ്ടാകും

ഇത് പരിഹാരത്തിന്റെ വിശദമായ പതിപ്പാണ്. സ്കൂളിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ, ഈ ഉദാഹരണം ചുരുക്കത്തിൽ പരിഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ അത്തരമൊരു പരിഹാരം പോലെ കാണപ്പെടും:

ഭിന്നസംഖ്യകളും പങ്കിട്ട ഒരു ഡിനോമിനേറ്ററിനും കൊണ്ടുവരാൻ ഒരു ചിത്രം ഉപയോഗിച്ച് ചിത്രീകരിക്കാം. ഈ ഭിന്നസംഖ്യകൾ പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നു, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിച്ചു. ഈ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഒരേ പിസ്സയുടെ അതേ കഷണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ചിത്രീകരിക്കും, പക്ഷേ ഇത്തവണ അവ സമാന ഷെയറുകളായി തിരിയും (ഒരേ ഡിനോമിനേറ്ററിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു):

ആദ്യത്തെ വരയ്ക്കൽ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ (എട്ട് കഷണം), രണ്ടാമത്തെ ഡ്രോയിംഗ് - ഭിന്നസംഖ്യ (മൂന്ന് കഷണം). ഞങ്ങൾക്ക് മൂന്ന് കഷണങ്ങൾ മുറിച്ചുമാറ്റി അഞ്ച് കഷണങ്ങൾ ഞങ്ങൾക്ക് അഞ്ച് കഷണങ്ങൾ ലഭിക്കും. ഭിന്നസംഖ്യ ഈ അഞ്ച് കഷണങ്ങളായി വിവരിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം 2. ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക

ഈ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുണ്ട്, അതിനാൽ നിങ്ങൾ ആദ്യം അതേ (പൊതു) ഡിനോമിനേറ്ററിൽ എത്തിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഈ വറുത്തതിന്റെ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുടെ നോക്ക് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ റാണലുകൾ ഇവയാണ് 10, 3, 5. ഈ നമ്പറുകളിലെ ഏറ്റവും ചെറിയ സാധാരണ ഒന്നിലധികം

Nok (10, 3, 5) \u003d 30

ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയിലും ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ അധിക ഗുണിതരെ കണ്ടെത്തുന്നു. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയുടെയും ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് വിഭജിക്കുന്നു.

ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്കായി ഒരു അധിക ഘടകം കണ്ടെത്തുക. NOK 30 ആണ്, ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ 10-ാം നമ്പർ 10 വരെയാണ്. ഞങ്ങൾ 30 മുതൽ 10 വരെ വിഭജിക്കുന്നു, ഞങ്ങൾക്ക് ആദ്യത്തെ അധിക ഘടകം നേടുക:

രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകം ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു. രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സൈഗ്നറ്ററിൽ ഞങ്ങൾ എൻഒസിയെ വിഭജിക്കുന്നു. NOC ഒരു നമ്പർ 30 ആണ്, രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നതയുടെ ചാനൽ നമ്പർ 3. ഡെലിം 30 മുതൽ 3 വരെ, രണ്ടാമത്തെ ഓപ്ഷണൽ ഘടകം ഞങ്ങൾ നേടുന്നു:

മൂന്നാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകം ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ കാണുന്നു. മൂന്നാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിൽ ഞങ്ങൾ എൻഒസിയെ വിഭജിക്കുന്നു. NOC നമ്പർ 30 ആണ്, മൂന്നാമത്തെ ഭിന്നതയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ സംഖ്യ 5. ആണ്, 30 മുതൽ 5 വരെ, ഞങ്ങൾക്ക് മൂന്നാമത്തെ അധിക ഘടകം ലഭിക്കും:

ഇപ്പോൾ എല്ലാം കുറയ്ക്കുന്നതിന് തയ്യാറാണ്. അതിന്റെ അധിക ഘടകങ്ങളിൽ ഭിന്നസംഖ്യ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനായി ഇത് തുടരുന്നു:

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുണ്ടായിരുന്ന ഒടിഞ്ഞത് ഒരേ (ജനറൽ) ഡിനോമിനേറ്റർമാർ തിരിഞ്ഞു. അത്തരം ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാം. ഈ ഉദാഹരണം ചെയ്യാം.

ഉദാഹരണത്തിന്റെ തുടർച്ച ഒരു വരിയിൽ യോജിക്കുന്നില്ല, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ തുടർച്ച അടുത്ത വരിയിലേക്ക് കൈമാറുന്നു. പുതിയ വരിയിലെ സമത്വത്തിന്റെ അടയാളത്തെക്കുറിച്ച് മറക്കരുത്:

ഉത്തരം ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യയായി മാറി, എല്ലാം ഞങ്ങൾക്ക് അനുയോജ്യമാണെന്ന് തോന്നുന്നു, പക്ഷേ അവൾ വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടോടും വൃത്തികെട്ടവനോ ആണ്. ഇത് എളുപ്പമാക്കേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്. എന്തുചെയ്യും? നിങ്ങൾക്ക് ഈ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും.

ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ അതിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഓൺ (നോഡ്) സംഖ്യകളെ 20 ഉം 30 ഉം വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

അതിനാൽ, 20, 30 സംഖ്യകളുടെ നോഡുകൾ ഞങ്ങൾ കാണുന്നു:

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തിലേക്ക് മടങ്ങുകയും കണ്ടെത്തിയ നോഡിലെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഭിന്നസംഖ്യയെയും ഡിനോമിനേറ്ററിനെയും 10 ന് വിഭജിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു

ഉത്തരം ലഭിച്ചു

നമ്പർ അനുസരിച്ച് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം

സംഖ്യ ഉപയോഗിച്ച് ഭിന്നസംഖ്യ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന്, ഈ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനായി നിങ്ങൾക്ക് ഈ വ്യവസ്ഥയുടെ ഒരു സംഖ്യ ആവശ്യമാണ്, ഡിനോമിനേറ്റർ അത് അവശേഷിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം 1.. നമ്പർ 1 ലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യ വർദ്ധിപ്പിക്കുക.

ക്രഷർ നമ്പർ 1 ഗുണിക്കുക

റെക്കോർഡിംഗിന് 1 സമയം എടുക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, പിസ്സ 1 തവണ എടുത്താൽ, പിസ്സ ഉണ്ടാകും

ഗുണന നിയമങ്ങളിൽ നിന്ന്, ഗുണിതവും ഗുണിച്ചും മാറ്റിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ജോലി മാറില്ലെന്ന് നമുക്കറിയാം. ആവിഷ്കാരം, എഴുതുകയാണെങ്കിൽ, ജോലി ഇപ്പോഴും തുല്യമായിരിക്കും. വീണ്ടും, പൂർണ്ണസംഖ്യ വർദ്ധിക്കുന്നതിന്റെ ഭരണം, ഭിന്നസംഖ്യ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടപ്പിലാക്കുന്നു:

ഈ എൻട്രി ഒന്നിൽ നിന്ന് പകുതി പിടിച്ചെടുക്കാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, 1 മുഴുവൻ പിസ്സ ഉണ്ടെങ്കിൽ, അതിൽ നിന്ന് പകുതിയും എടുക്കും, അപ്പോൾ ഞങ്ങൾക്ക് പിസ്സ ഉണ്ടാകും:

ഉദാഹരണം 2.. ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക

ക്രഷർ ന്യൂനങ്ങൾ 4 ന് ഗുണിക്കുക

പ്രതികരണമായി, അത് തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യ മാറി. ഞങ്ങൾ അതിൽ മുഴുവൻ ഭാഗവും എടുത്തുകാണിക്കുന്നു:

എക്സ്പ്രഷൻ രണ്ട് ക്വാർട്ടേഴ്സിന്റെ ക്യാപ്ചർ ആയി മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, പിസ്സ 4 തവണ എടുത്താൽ നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് പിസ്സ ലഭിക്കും

ഗുണിതത്തിന് നിങ്ങൾ ഗുണിതം മാറ്റുകയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ആവിഷ്കാരം ലഭിക്കും. ഇതും 2 ന് തുല്യമാകും. ഈ പദപ്രയോഗ നാല് പിസ്സയിൽ നിന്ന് രണ്ട് പിസ്സ ക്യാപ്ചർ ആയി മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും:

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം

ഭിന്നസംഖ്യകൾ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ അവരുടെ അക്കങ്ങളും ഡിനോമിനേറ്റർമാരും വർദ്ധിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഉത്തരം തെറ്റാണെങ്കിൽ, തകർപ്പ് സാധ്യമാണ്, നിങ്ങൾ അതിൽ മുഴുവൻ ഭാഗവും എടുത്തുകാണിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഉദാഹരണം 1. പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക.

ഒരു ഉത്തരം ലഭിച്ചു. ഈ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നത് നല്ലതാണ്. ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും. അപ്പോൾ അന്തിമ പരിഹാരം ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോം എടുക്കും:

പിസ്സയുടെ പകുതിയിൽ നിന്ന് പിസ്സ എടുക്കുന്നതായി പദപ്രയോഗം മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും. ഞങ്ങൾക്ക് പകുതി പിസ്സ ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക:

ഈ പകുതിയിൽ നിന്ന് മൂന്നിൽ രണ്ട്വരം എടുക്കാം? ആദ്യം നിങ്ങൾ ഈ പകുതി മൂന്ന് തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ട്:

ഈ മൂന്ന് കഷണങ്ങളിൽ നിന്ന് രണ്ട് കഷണങ്ങൾ എടുക്കുക:

ഞങ്ങൾക്ക് പിസ്സ ഉണ്ടാകും. പിസ്സ എങ്ങനെ കാണപ്പെടുന്നുവെന്ന് ഓർക്കുക, മൂന്ന് ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു:

ഈ പിസ്സയിൽ നിന്നുള്ള ഒരു കഷണം, ഞങ്ങൾക്ക് എടുത്ത രണ്ട് കഷണങ്ങൾക്ക് സമാന അളവുകൾ ലഭിക്കും:

മറ്റൊരു വാക്കിൽ, നമ്മള് സംസാരിക്കുകയാണ് ഒരേ പിസ്സ വലുപ്പത്തിൽ. അതിനാൽ, പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം തുല്യമാണ്

ഉദാഹരണം 2.. ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക

ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സംഖ്യാ നമ്പറുകളും രണ്ടാമത്തെ ഭ്രമണപഥത്തിലെ ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററും രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയിലെ ഡിനോമിനേറ്ററും ഗുണിക്കുക:

പ്രതികരണമായി, അത് തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യ മാറി. ഞങ്ങൾ അതിൽ മുഴുവൻ ഭാഗവും എടുത്തുകാണിക്കുന്നു:

ഉദാഹരണം 3. ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക

ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സംഖ്യാ നമ്പറുകളും രണ്ടാമത്തെ ഭ്രമണപഥത്തിലെ ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററും രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയിലെ ഡിനോമിനേറ്ററും ഗുണിക്കുക:

ഉത്തരം ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യയായി മാറി, പക്ഷേ നിങ്ങൾ അത് മുറിച്ചാൽ അത് നല്ലതായിരിക്കും. ഈ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നതിന്, ഏറ്റവും വലുത് ഭിന്നിപ്പിക്കുന്നതിന് നിങ്ങൾക്ക് ഈ വ്യവസ്ഥയുടെ ഒരു ന്യൂമറും ഡിനോമിനേറ്ററും ആവശ്യമാണ് പൊതുവിതരണം (നോഡ്) നമ്പറുകൾ 105, 450.

അതിനാൽ, 105 നും 450 നമ്പറുകളും സംഖ്യകളുടെ നോഡുകൾ കണ്ടെത്തുക:

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയ നോഡിന് ഇപ്പോൾ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും വിഭജിക്കുക, അതായത്, 15 വയസ്സ്

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ രൂപത്തിൽ ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയുടെ പ്രാതിനിധ്യം

ഏതെങ്കിലും സംഖ്യയെ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, നമ്പർ 5 നെ പ്രതിനിധീകരിക്കാം. ഈ ആൾഡിൽ നിന്ന് അതിന്റെ മൂല്യം മാറ്റില്ല, കാരണം എക്സ്പ്രഷൻ, "ഒന്ന് വിഭജിക്കാനുള്ള അഞ്ച്" എന്നതിന്റെ അർത്ഥം, ഇത് ആദ്യ അഞ്ച് പേർക്ക് അറിയപ്പെടുന്നു:

സംഖ്യകളെ വിപരീതമാക്കുക

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ വളരെ നന്നായി പരിചയപ്പെടും ഒരു രസകരമായ വിഷയം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ. ഇതിനെ "റിവേഴ്സ് നമ്പറുകൾ" എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

നിർവചനം. നമ്പറിലേക്ക് മടങ്ങുകഉത്തരം. ഗുണിക്കുമ്പോൾ നമ്പർ എന്ന് വിളിക്കുന്നുഉത്തരം. ഒരു യൂണിറ്റ് നൽകുന്നു.

ഒരു വേരിയബിളിന് പകരം ഈ നിർവചനത്തിൽ നിന്ന് പകരം വയ്ക്കാം ഉത്തരം. നമ്പർ 5, നിർവചനം വായിക്കാൻ ശ്രമിക്കുക:

നമ്പറിലേക്ക് മടങ്ങുക 5 ഗുണിക്കുമ്പോൾ നമ്പർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു 5 ഒരു യൂണിറ്റ് നൽകുന്നു.

5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ ഒരാൾക്ക് നൽകുന്നത് കണ്ടെത്താൻ കഴിയുമോ? അത് മാറുന്നു. ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ രൂപത്തിൽ അഞ്ചെണ്ണം സങ്കൽപ്പിക്കുക:

എന്നിട്ട് ഈ ഭിന്നസംഖ്യയെ എന്നോട് തന്നെ വർദ്ധിപ്പിക്കുക, ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും മാത്രം മാറ്റുക. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഞാൻ എന്നിൽ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ വർദ്ധിപ്പിക്കും, തിരിഞ്ഞുനോക്കും:

ഇതിന്റെ ഫലമായി എന്ത് സംഭവിക്കും? ഈ ഉദാഹരണം പരിഹരിക്കുന്നത് ഞങ്ങൾ തുടരുകയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു യൂണിറ്റ് ലഭിക്കും:

5 എണ്ണം 5-ാം നമ്പറിലേക്ക് വിപരീതമാണ്, കാരണം 5 ഗുണിതമാകുമ്പോൾ ഒരു യൂണിറ്റ് ലഭിക്കും.

മറ്റേതെങ്കിലും സംഖ്യകളൊന്നും വിപരീത നമ്പർ കണ്ടെത്താം.

മറ്റേതെങ്കിലും ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്കായി നിങ്ങൾക്ക് ഇന്റലിജൻസ് കാണാം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, അത് ഫ്ലിപ്പുചെയ്യാൻ ഇത് മതിയാകും.

ഡിവിഷൻ ഭിന്നസംഖ്യ

ഞങ്ങൾക്ക് പകുതി പിസ്സ ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക:

ഞങ്ങൾ അതിനെ രണ്ടിനു തുല്യമായി വിഭജിക്കുന്നു. എല്ലാവർക്കും എത്ര പിസ്സ ലഭിക്കും?

പിസ്സയുടെ പകുതി വേർപിരിയലിനുശേഷം, രണ്ട് തുല്യ കഷണങ്ങൾ മാറി, ഓരോന്നും പിസ്സയാണ്. അതിനാൽ എല്ലാവരും പിസ്സയിലൂടെ കടന്നുപോകും.

വിപരീത സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭജനം നടത്തുന്നു. ഡിവിഷൻ നിർണ്ണയിക്കാൻ റിവേഴ്സ് നമ്പറുകൾ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

ഭിന്നസംഖ്യ സംഖ്യയിലേക്ക് വിഭജിക്കാൻ, നിങ്ങൾ ഈ ഭിന്നസംഖ്യയെ സംഖ്യയിലേക്ക് വർദ്ധിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്, റിവേഴ്സ് ഡിവൈഡർ.

ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്, പിസ്സയുടെ പകുതി വിഭജനം രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി എഴുതുക.

അതിനാൽ, ഭിന്നസംഖ്യ 2 ലേക്ക് വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇവിടെ ഭിന്നിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്, ഡിവൈഡർ നമ്പർ 2 ആണ്.

2-ാം നമ്പർ 2 ന് വിഭജിക്കാൻ, നിങ്ങൾ ഈ ഭിന്നസംഖ്യയെ സംഖ്യയിലേക്ക് വർദ്ധിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്, റിവേഴ്സ് ഡിവിഡർ 2. റിവേഴ്സ് ഡിവിഡർ 2 ഒരു ഭിന്നമാണ്. അതിനാൽ നിങ്ങൾ വർദ്ധിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്

ഈ പാഠത്തിൽ, സങ്കലനം, കുറയ്ക്കൽ പരിഗണിക്കും ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യകൾ വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർ ഉപയോഗിച്ച്. വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായി സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ മടക്കി കുറയ്ക്കാമെന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം അറിയാം. ഇതിനായി, ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഒരു പൊതു ഡിനോമിനേറ്ററായി മാറ്റണം. ആൾജിബ്രൈക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഒരേ നിയമങ്ങൾ അനുസരിക്കുന്നുവെന്ന് ഇത് മാറുന്നു. അതേസമയം, മൊത്തത്തിലുള്ള ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യകളെ എങ്ങനെ കൊണ്ടുവരുമെന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം അറിയാം. ഗ്രേഡ് 8 ന്റെ ഗതിയിൽ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ടതും സങ്കോണ്ണമായതുമായ വിഷയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെയും കുറക്ഷനും. അതിൽ ഈ വിഷയം ഭാവിയിൽ നിങ്ങൾ പഠിക്കുന്ന ബീജഗണിതത്തിന്റെ നിരവധി വിഷയങ്ങളിൽ ഇത് സന്ദർശിക്കും. പാഠത്തിന്റെ ചട്ടക്കൂടിനുള്ളിൽ, വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനും കുറയ്ക്കുന്നതിനുമുള്ള നിയമങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പഠിക്കും, മാത്രമല്ല ഞങ്ങൾ നിരവധി സാധാരണ ഉദാഹരണങ്ങളും വിശകലനം ചെയ്യും.

സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് ഏറ്റവും ലളിതമായ ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക.

ഉദാഹരണം 1.ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കുക:.

തീരുമാനം:

ഉൾച്ചേർത്ത വഞ്ചനകളുടെ ഭരണം ഓർക്കുക. ആരംഭിക്കാൻ, ഭിന്നസംഖ്യ ഒരു പൊതുനാശത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരണം. സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കായി ഒരു പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെ പങ്കിനെക്കുറിച്ച് ഏറ്റവും ചെറിയ വേദന (NOC) ഉറവിട ഡിനോമിനേറ്റർമാർ.

നിര്വചനം

വളരെ കുറച്ച് സ്വാഭാവിക സംഖ്യഅത് എണ്ണത്തിൽ ഒരേസമയം വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു.

NOC കണ്ടെത്താൻ, ഡിനോമിനേറ്റർമാരെ വിഘടിപ്പിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ് ലളിതമായ ഘടകങ്ങൾരണ്ട് ലളിതമായ പിശകുകളും തിരഞ്ഞെടുക്കുക രണ്ട് ഡിനോമിനേറ്റർമാരുടെയും വിഘടനയിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.

; . എൻഒസി നമ്പറുകളിൽ രണ്ട് ട്വസും രണ്ട് മൂന്ന് പേരും ഉൾപ്പെടുത്തണം:.

ഒരു പൊതുവായ ഒരു ഡിനോമിനേറ്റർ കണ്ടെത്തിയ ശേഷം, ഓരോ ഫ്രെയിനുകൾക്കും ഒരു അധിക ഗുണിതം കണ്ടെത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ് (വാസ്തവത്തിൽ, പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ അനുബന്ധ ഭിന്നസംഖ്യയെ വിഭജിക്കാൻ).

ഓരോ ഭിന്നവും ഓപ്ഷണൽ ഘടകത്താൽ ഗുണിക്കുന്നു. അവസാനത്തെ പാഠങ്ങളിൽ ഞങ്ങൾ പഠിച്ച ഒരേ ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായും സംഖ്യകളും കുറയ്ക്കുന്നതുമായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ ലഭിക്കും.

ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും: .

ഉത്തരം:.

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർത്തത് ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ പരിഗണിക്കുന്നു. ആദ്യം, ഡിനോമിനേറ്റർമാർ അക്കങ്ങളാണ്, ആരുടെ സംഖ്യകളായി പരിഗണിക്കുക.

ഉദാഹരണം 2.ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കുക:.

തീരുമാനം:

ലായനി അൽഗോരിതം മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണത്തിന് സമാനമാണ്. ഒരു പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ ഡിനോമിനേറ്റർ എളുപ്പത്തിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുക: ഓരോരുത്തർക്കും അധിക തെറ്റുകൾ.

.

ഉത്തരം:.

അതിനാൽ, രൂപപ്പെടുത്തുക വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറയ്ക്കുന്നതിനും കുറയ്ക്കുന്നതിനും അൽഗോരിതം:

1. ഏറ്റവും ചെറിയ ഡിനോമിനേറ്റർ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കണ്ടെത്തുക.

2. ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കും അധിക തെറ്റുകൾ കണ്ടെത്തുക (ഈ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് ഒരു പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ പങ്കിടുന്നു).

3. അനുബന്ധ അധിക പിശകുകളിലേക്ക് സംഖ്യാരകരെ ആകർഷിക്കുക.

4. സംഖ്യ മടക്കി അല്ലെങ്കിൽ കുറയ്ക്കുക, കൂടാതെ സമാന ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായി നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്.

നിലവിലെ ഡിനോമിനേറ്ററിൽ ഒരു ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് ഇപ്പോൾ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കുക അക്ഷര പദപ്രയോഗങ്ങൾ.

ഉദാഹരണം 3.ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കുക:.

തീരുമാനം:

രണ്ട് വിഭാഗങ്ങളിലെ അക്ഷരമാല പദപ്രയോഗങ്ങൾക്കും കാരണം, നിങ്ങൾ അക്കങ്ങൾക്കായി ഒരു പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ കണ്ടെത്തണം. അന്തിമ ജനറൽ ഡിനോമിനേറ്റർ നോക്കും:. അതിനാൽ, ഈ ഉദാഹരണത്തിന്റെ പരിഹാരം ഫോം ഉണ്ട് :.

ഉത്തരം:.

ഉദാഹരണം 4.ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുക:.

തീരുമാനം:

ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്റർ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനിടയിൽ നിങ്ങൾക്ക് "സ്നാച്ച്" ചെയ്യാൻ കഴിയുന്നില്ലെങ്കിൽ (ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്ററായി ചുരുക്കത്തിൽ അമ്പരപ്പിക്കുന്നതിനോ ചുരുക്കത്തിനിടയിലുള്ളത്) അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾ രണ്ടിന്റെയും ഉൽപ്പന്നം എടുക്കണം ഭിന്നസംഖ്യകൾ.

ഉത്തരം:.

പൊതുവേ, പരിഹരിക്കുമ്പോൾ സമാന ഉദാഹരണങ്ങൾഒരു പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ് ഏറ്റവും പ്രയാസകരമായ കാര്യം.

കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക.

ഉദാഹരണം 5.ലളിതമാക്കുക:.

തീരുമാനം:

ഒരു പൊതുവായ ഒരു ഡിനോമിനേറ്റർ കണ്ടെത്തുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ ആദ്യം മൾട്ടിപ്ലിയറുകളിലെ പ്രാരംഭ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർമാരെ അഴുക്കാൻ ശ്രമിക്കണം (മൊത്തത്തിലുള്ള ഡിനോമിനേറ്റർ ലളിതമാക്കാൻ).

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ:

ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്റർ നിർവചിക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ്: .

ഞങ്ങൾ അധിക ഘടകങ്ങളെ നിർവചിക്കുകയും ഈ ഉദാഹരണം പരിഹരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു:

ഉത്തരം:.

കൂടാതെ സങ്കലനത്തിനായി നിയമങ്ങൾ ഉറപ്പിക്കുകയും വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ നൽകുകയും ചെയ്യുക.

ഉദാഹരണം 6.ലളിതമാക്കുക:.

തീരുമാനം:

ഉത്തരം:.

ഉദാഹരണം 7.ലളിതമാക്കുക:.

തീരുമാനം:

.

ഉത്തരം:.

രണ്ടെണ്ണം ഇല്ലാത്ത ഒരു ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക, പക്ഷേ മൂന്ന് ഭിന്നസംഖ്യകൾ (എല്ലാത്തിനുമുപരി, കൂടാതെ നിയമങ്ങൾ, കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ കൂടുതൽ ഭിന്നസംഖ്യകൾ സമാനമായി തുടരുന്നു).

ഉദാഹരണം 8.ലളിതമാക്കുക:.

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നതിന്റെ നിയമങ്ങൾ വളരെ ലളിതമാണ്.

ഘട്ടങ്ങൾക്കായി വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക:

1. ഡിനോമിനേറ്റർമാരുടെ NOC (ഏറ്റവും ചെറിയ സാധാരണ ഒന്നിലധികം) കണ്ടെത്തുക. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന നോക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്ററായിരിക്കും;

2. ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് ഒരു ഭാഗം സൃഷ്ടിക്കുക;

3. പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്ററിന് നൽകിയ ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കുക.

മേല് ലളിതമായ ഉദാഹരണം വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നതിന് നിയമങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രയോഗിക്കാമെന്ന് ഞങ്ങൾ പഠിക്കും.

ഉദാഹരണം

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുള്ള ഫ്രെയിനുകൾ ഉൾച്ചേർക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം.

വ്യത്യസ്ത ഡിനോമിനേറ്റർമാരുമായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ മടക്കുക:

ഘട്ടങ്ങൾ ഞങ്ങൾ തീരുമാനിക്കും.

1. ഡിനോമിനേറ്റർമാരുടെ NOC (ഏറ്റവും ചെറിയ സാധാരണ ഒന്നിലധികം) കണ്ടെത്തുക.

നമ്പർ 12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു.

ഇവിടെ നിന്ന് 12, 12, 12 എന്നിവയാണ് 12 എന്ന് ഞങ്ങൾ നിഗമനം ചെയ്യുന്നു.

ഉത്തരം: NOC നമ്പറുകൾ 6, 12 എന്നിവ 12 ആണ്:

Nok (6, 12) \u003d 12

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന എൻഒസിയും 1/6, 5/12 എന്നീ രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്ററായിരിക്കും.

2. ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്ററിനായി ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ സൃഷ്ടിക്കുക.

ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ, നാം ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്റർ 12 ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ മാത്രം നയിക്കേണ്ടതുണ്ട്, കാരണം രണ്ടാമത്തെ ഭാഗം ഇതിനകം 12 ന് തുല്യമാണ്.

ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിൽ ഞങ്ങൾ മൊത്തത്തിലുള്ള ഡിനോമിനേറ്റർ 12 വിഭജിക്കുന്നു:

2 ഒരു അധിക ഘടകം ഉണ്ട്.

അധിക ഘടകത്തിലെ ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ (1/6) ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഗുണിക്കുക.