വിഷയം പഠിക്കുമ്പോൾ, സംഖ്യാ, അക്ഷര, വേരിയബിൾ പദപ്രയോഗങ്ങൾ ആശയം ശ്രദ്ധിക്കണം എക്സ്പ്രഷൻ മൂല്യം... ഈ ലേഖനത്തിൽ, ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം എന്താണ്, ഒരു അക്ഷര പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം എന്നും വേരിയബിളുകളുടെ തിരഞ്ഞെടുത്ത മൂല്യങ്ങൾക്കായി വേരിയബിളുകളുള്ള ഒരു പദപ്രയോഗം എന്ന ചോദ്യത്തിനും ഞങ്ങൾ ഉത്തരം നൽകും. ഈ നിർവചനങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുന്നതിനുള്ള ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇതാ.

പേജ് നാവിഗേഷൻ.

ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം എന്താണ്?

സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങളുമായി പരിചയപ്പെടുന്നത് സ്കൂളിലെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ആദ്യ പാഠങ്ങളിൽ നിന്നാണ്. "ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം" എന്ന ആശയം ഏതാണ്ട് ഉടനടി അവതരിപ്പിച്ചു. ഗണിത ചിഹ്നങ്ങൾ (+, -, ·, :) ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ച സംഖ്യകൾ അടങ്ങിയ പദപ്രയോഗങ്ങളായാണ് ഇതിനെ വിളിക്കുന്നത്. നമുക്ക് ഉചിതമായ നിർവചനം നൽകാം.

നിർവചനം.

ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം ഒറിജിനലിലെ എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും നടത്തിയ ശേഷം ലഭിച്ച നമ്പറാണ് സംഖ്യാ പദപ്രയോഗം.

ഉദാഹരണത്തിന്, 1 + 2 എന്ന സംഖ്യാ പദപ്രയോഗം പരിഗണിക്കുക. പൂർത്തിയാക്കിയ ശേഷം, നമുക്ക് നമ്പർ 3 ലഭിക്കുന്നു, ഇത് 1 + 2 എന്ന സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യമാണ്.

മിക്കപ്പോഴും "ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം" എന്ന വാക്യത്തിൽ "സംഖ്യാ" എന്ന വാക്ക് ഒഴിവാക്കി, "പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം" എന്ന് അവർ ലളിതമായി പറയുന്നു, കാരണം ഏത് പദപ്രയോഗത്തിന്റെ അർത്ഥം ചർച്ചചെയ്യുന്നുവെന്ന് ഇപ്പോഴും വ്യക്തമാണ്.

ഒരു പദപ്രയോഗത്തിന്റെ അർത്ഥത്തിന്റെ മുകളിലുള്ള നിർവചനം സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ ബാധകമാണ് സങ്കീർണ്ണമായ തരംഹൈസ്കൂളിൽ പഠിക്കുന്നവ. നിങ്ങൾക്ക് സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങൾ കാണാനാകുമെന്ന് ഇവിടെ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്, അതിന്റെ മൂല്യങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കാൻ കഴിയില്ല. ചില പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ റെക്കോർഡുചെയ്\u200cത പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നത് അസാധ്യമാണ് എന്നതിനാലാണിത്. ഉദാഹരണത്തിന്, 3: (2−2) എന്ന പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം ഞങ്ങൾക്ക് വ്യക്തമാക്കാൻ കഴിയില്ല. ഇതുപോലുള്ള സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങളെ വിളിക്കുന്നു അർത്ഥമില്ലാത്ത പദപ്രയോഗങ്ങൾ.

മിക്കപ്പോഴും, പ്രായോഗികമായി, താൽപ്പര്യം അതിന്റെ മൂല്യത്തിന്റെ അത്രയധികം ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗമല്ല. അതായത്, ഈ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ അർത്ഥം നിർണ്ണയിക്കുക എന്നതാണ് ചുമതല. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, എക്സ്പ്രഷന്റെ മൂല്യം നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ടെന്ന് അവർ സാധാരണയായി പറയുന്നു. ഈ ലേഖനത്തിൽ, സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുന്ന പ്രക്രിയ വിശദമാണ്. വിവിധ തരം, ഒപ്പം ധാരാളം ഉദാഹരണങ്ങളും പരിഗണിക്കുന്നു വിശദമായ വിവരണങ്ങൾ പരിഹാരങ്ങൾ.

അക്ഷരീയ പദപ്രയോഗത്തിന്റെയും വേരിയബിളുകളുമായുള്ള ആവിഷ്കാരത്തിന്റെയും അർത്ഥം

സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങൾക്ക് പുറമേ, അക്ഷര പദപ്രയോഗങ്ങൾ പഠിക്കപ്പെടുന്നു, അതായത്, റെക്കോർഡിംഗിലെ പദപ്രയോഗങ്ങൾ, അക്കങ്ങൾക്കൊപ്പം ഒന്നോ അതിലധികമോ അക്ഷരങ്ങൾ ഉണ്ട്. അക്ഷരമാലയിലെ പദപ്രയോഗത്തിന് വ്യത്യസ്ത സംഖ്യകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയും, കൂടാതെ ഈ അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് അക്ഷരങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അക്ഷര പദപ്രയോഗം സംഖ്യയായി മാറുന്നു.

നിർവചനം.

അക്ഷരീയ പദപ്രയോഗത്തിൽ അക്ഷരങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്ന അക്കങ്ങളെ വിളിക്കുന്നു ഈ അക്ഷരങ്ങളുടെ അർത്ഥങ്ങൾ, ഈ കേസിൽ ലഭിച്ച സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം വിളിക്കുന്നു അക്ഷരങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ നൽകിയ അക്ഷര പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം.

അതിനാൽ, അക്ഷരീയ പദപ്രയോഗങ്ങൾക്കായി, ഒരാൾ അക്ഷരീയ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ അർത്ഥത്തെക്കുറിച്ച് മാത്രമല്ല, അക്ഷരങ്ങളുടെ തന്നിരിക്കുന്ന (നൽകിയിരിക്കുന്ന, വ്യക്തമാക്കിയ മുതലായവ) മൂല്യങ്ങളുള്ള അക്ഷര പദപ്രയോഗത്തിന്റെ അർത്ഥത്തെക്കുറിച്ചും സംസാരിക്കുന്നു.

നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം പറയാം. 2 · a + b എന്ന അക്ഷര പദപ്രയോഗം എടുക്കുക. A, b എന്നീ അക്ഷരങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ നൽകട്ടെ, ഉദാഹരണത്തിന്, a \u003d 1, b \u003d 6. യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗത്തിലെ അക്ഷരങ്ങളെ അവയുടെ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് 2 1 + 6 എന്ന ഫോമിന്റെ സംഖ്യാ പദപ്രയോഗം ലഭിക്കുന്നു, അതിന്റെ മൂല്യം 8 ആണ്. അതിനാൽ, a \u003d 1, b \u003d 6 എന്നീ അക്ഷരങ്ങളുടെ തന്നിരിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾക്ക് 2 a + b എന്ന അക്ഷര പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം 8 ആണ്. മറ്റ് അക്ഷര അർത്ഥങ്ങൾ നൽകിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഈ അക്ഷര അർത്ഥങ്ങൾക്ക് അക്ഷര പദപ്രയോഗത്തിന്റെ അർത്ഥം ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, a \u003d 5, b \u003d 1 എന്നിവയ്\u200cക്ക്, ഞങ്ങൾക്ക് 2 5 + 1 \u003d 11 എന്ന മൂല്യമുണ്ട്.

ഹൈസ്കൂളിൽ, ബീജഗണിതം പഠിക്കുമ്പോൾ, അക്ഷരീയ പദപ്രയോഗങ്ങളിലെ അക്ഷരങ്ങൾ എടുക്കാൻ അനുവാദമുണ്ട് വ്യത്യസ്ത അർത്ഥങ്ങൾ, അത്തരം അക്ഷരങ്ങളെ വേരിയബിളുകൾ എന്നും അക്ഷര പദപ്രയോഗങ്ങളെ വേരിയബിളുകളുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകൾ എന്നും വിളിക്കുന്നു. ഈ എക്\u200cസ്\u200cപ്രഷനുകൾക്കായി, വേരിയബിളുകളുടെ തിരഞ്ഞെടുത്ത മൂല്യങ്ങൾക്കായി വേരിയബിളുകളുള്ള ഒരു എക്\u200cസ്\u200cപ്രഷന്റെ മൂല്യം എന്ന ആശയം അവതരിപ്പിച്ചു. അത് എന്താണെന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം.

നിർവചനം.

വേരിയബിളുകളുടെ തിരഞ്ഞെടുത്ത മൂല്യങ്ങളിൽ വേരിയബിളുകളുള്ള ഒരു എക്സ്പ്രഷന്റെ മൂല്യം ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം, ഇത് യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗത്തിലെ വേരിയബിളുകളുടെ തിരഞ്ഞെടുത്ത മൂല്യങ്ങൾക്ക് പകരമായി ലഭിച്ചതാണ്.

ഈ നിർവചനം ഒരു ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് വിശദീകരിക്കാം. 3 x y + y ഫോമിന്റെ x, y വേരിയബിളുകളുള്ള ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ പരിഗണിക്കുക. X \u003d 2, y \u003d 4 എന്നിവ എടുക്കുക, വേരിയബിളുകളുടെ ഈ മൂല്യങ്ങൾ യഥാർത്ഥ എക്\u200cസ്\u200cപ്രഷനിലേക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക, നമുക്ക് 3 · 2 · 4 + 4 എന്ന സംഖ്യാ പദപ്രയോഗം ലഭിക്കും. ഈ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം നമുക്ക് കണക്കാക്കാം: 3 · 2 · 4 + 4 \u003d 24 + 4 \u003d 28. X \u003d 2, y \u003d 4 എന്നീ വേരിയബിളുകളുടെ തിരഞ്ഞെടുത്ത മൂല്യങ്ങൾക്ക് 3 x y + y വേരിയബിളുകളുള്ള ഒറിജിനൽ എക്\u200cസ്\u200cപ്രഷന്റെ മൂല്യമാണ് കണ്ടെത്തിയ മൂല്യം 28.

നിങ്ങൾ വേരിയബിളുകളുടെ മറ്റ് മൂല്യങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, x \u003d 5, y \u003d 0, എന്നിട്ട് വേരിയബിളുകളുടെ ഈ തിരഞ്ഞെടുത്ത മൂല്യങ്ങൾ 3 · 5 · 0 + ന് തുല്യമായ വേരിയബിളുകളുള്ള എക്സ്പ്രഷന്റെ മൂല്യവുമായി പൊരുത്തപ്പെടും. 0 \u003d 0.

ചില സമയങ്ങളിൽ വേരിയബിളുകളുടെ തിരഞ്ഞെടുത്ത വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങൾക്കായി, എക്സ്പ്രഷന്റെ തുല്യ മൂല്യങ്ങൾ നേടാം. ഉദാഹരണത്തിന്, x \u003d 9, y \u003d 1 എന്നിവയ്\u200cക്ക്, 3 x y + y എന്ന പദപ്രയോഗത്തിന്റെ മൂല്യം 28 ആണ് (3 9 1 + 1 \u003d 27 + 1 \u003d 28 മുതൽ), മുകളിൽ ഞങ്ങൾ കാണിച്ചത് അതേ മൂല്യം വേരിയബിളുകളുള്ള പദപ്രയോഗമാണെന്ന് x \u003d 2, y \u003d 4 എന്നിവയ്\u200cക്ക് ഉണ്ട്.

അനുബന്ധത്തിൽ നിന്ന് വേരിയബിൾ മൂല്യങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കാനാകും സാധുവായ മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണികൾ... അല്ലാത്തപക്ഷം, ഈ വേരിയബിളുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ യഥാർത്ഥ എക്\u200cസ്\u200cപ്രഷനിലേക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നത് അർത്ഥമില്ലാത്ത ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തിന് കാരണമാകും. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ x \u003d 0 തിരഞ്ഞെടുത്ത് 1 / x എന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ ഈ മൂല്യം പകരം വയ്ക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗം 1/0 ലഭിക്കും, ഇത് അർത്ഥമാക്കുന്നില്ല, കാരണം പൂജ്യത്തിന്റെ വിഭജനം നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല.

വേരിയബിളുകളുള്ള എക്\u200cസ്\u200cപ്രഷനുകൾ അവയിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന വേരിയബിളുകളുടെ മൂല്യങ്ങളെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ലെന്ന് ചേർക്കുന്നത് അവശേഷിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 2 + x - x ഫോമിന്റെ വേരിയബിൾ x ഉള്ള ഒരു എക്സ്പ്രഷന്റെ മൂല്യം ഈ വേരിയബിളിന്റെ മൂല്യത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, വേരിയബിൾ x ന്റെ തിരഞ്ഞെടുത്ത മൂല്യത്തിന്റെ പരിധിയിൽ നിന്ന് ഇത് 2 ന് തുല്യമാണ്. , ഈ സാഹചര്യത്തിൽ എല്ലാ യഥാർത്ഥ അക്കങ്ങളുടെയും ഗണമാണ്.

റഫറൻസുകളുടെ പട്ടിക.

• കണക്ക്: പാഠപുസ്തകം. 5 cl. പൊതു വിദ്യാഭ്യാസം. സ്ഥാപനങ്ങൾ / എൻ. യാ. വിലൻകിൻ, വി. ഐ. സോഖോവ്, എ. എസ്. ചെസ്\u200cനോക്കോവ്, എസ്. ഐ. ഷ്വാർട്\u200cസ്ബർഡ്. - 21 മത് പതിപ്പ്, മായ്ച്ചു. - എം .: മെമ്മോസിന, 2007 .-- 280 പേജ്: അസുഖം. ISBN 5-346-00699-0.
• ബീജഗണിതം: പഠനം. 7 ക്ലോ. പൊതു വിദ്യാഭ്യാസം. സ്ഥാപനങ്ങൾ / [യു. എൻ. മകരാചേവ്, എൻ. ജി. മിൻഡ്യൂക്, കെ. ഐ. നെഷ്കോവ്, എസ്. ബി. സുവോറോവ]; ed. എസ്. എ. ടെലിയാക്കോവ്സ്കി. - 17 മ. - എം .: വിദ്യാഭ്യാസം, 2008 .-- 240 പേ. : അസുഖം. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• ബീജഗണിതം: പഠനം. 8 cl ന്. പൊതു വിദ്യാഭ്യാസം. സ്ഥാപനങ്ങൾ / [യു. എൻ. മകരാചേവ്, എൻ. ജി. മിൻഡ്യൂക്, കെ. ഐ. നെഷ്കോവ്, എസ്. ബി. സുവോറോവ]; ed. എസ്. എ. ടെലിയാക്കോവ്സ്കി. - 16 മ. - എം .: വിദ്യാഭ്യാസം, 2008 .-- 271 പേ. : അസുഖം. - ISBN 978-5-09-019243-9.

സംഖ്യാ, ബീജഗണിത പദപ്രയോഗങ്ങൾ. പദപ്രയോഗങ്ങൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു.

ഗണിതത്തിലെ ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ എന്താണ്? നിങ്ങൾക്ക് എക്സ്പ്രഷൻ പരിവർത്തനങ്ങൾ ആവശ്യമായി വരുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

അവർ പറയുന്നതുപോലെ ചോദ്യം രസകരമാണ് ... ഈ ആശയങ്ങൾ എല്ലാ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെയും അടിസ്ഥാനമാണെന്നതാണ് വസ്തുത. എല്ലാ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും പദപ്രയോഗങ്ങളും അവയുടെ പരിവർത്തനങ്ങളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. വളരെ വ്യക്തമല്ലേ? എന്നെ വിശദമാക്കാൻ അനുവദിക്കൂ.

നിങ്ങൾക്ക് ഒരു മോശം ഉദാഹരണമുണ്ടെന്ന് പറയാം. വളരെ വലുതും വളരെ സങ്കീർണ്ണവുമാണ്. നിങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ശക്തനാണെന്നും ഒന്നിനെയും ഭയപ്പെടുന്നില്ലെന്നും പറയാം! നിങ്ങൾക്ക് ഉടൻ ഉത്തരം നൽകാൻ കഴിയുമോ?

നിങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ടിവരും പരിഹരിക്കുക ഈ ഉദാഹരണം. തുടർച്ചയായി, ഘട്ടം ഘട്ടമായി, ഈ ഉദാഹരണം ലളിതമാക്കുക... ചില നിയമങ്ങൾ അനുസരിച്ച്, തീർച്ചയായും. ആ. ഉണ്ടാക്കുക എക്സ്പ്രഷൻ പരിവർത്തനം... ഈ പരിവർത്തനങ്ങളിൽ നിങ്ങൾ എത്രത്തോളം വിജയിച്ചു എന്നത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ നിങ്ങൾ എത്ര ശക്തനാണ് എന്നതാണ്. ശരിയായ പരിവർത്തനങ്ങൾ എങ്ങനെ ചെയ്യണമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് അറിയില്ലെങ്കിൽ, ഗണിതത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല ഒന്നുമില്ല...

അത്തരമൊരു അസുഖകരമായ ഭാവി ഒഴിവാക്കാൻ (അല്ലെങ്കിൽ നിലവിലുള്ളത് ...), ഈ വിഷയം മനസിലാക്കാൻ ഇത് ഉപദ്രവിക്കില്ല.)

ആദ്യം, നമുക്ക് കണ്ടെത്താം ഗണിതത്തിലെ പദപ്രയോഗം എന്താണ്... എന്ത് സംഖ്യാ പദപ്രയോഗം എന്താണുള്ളത് ബീജഗണിത പദപ്രയോഗം.

ഗണിതത്തിലെ ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ എന്താണ്?

മാത്തമാറ്റിക്സിൽ എക്സ്പ്രഷൻ വളരെ വിശാലമായ ഒരു ആശയമാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഞങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതെല്ലാം ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ ഒരു ശേഖരമാണ്. ഏതെങ്കിലും ഉദാഹരണങ്ങൾ, സൂത്രവാക്യങ്ങൾ, ഭിന്നസംഖ്യകൾ, സമവാക്യങ്ങൾ തുടങ്ങിയവ - എല്ലാം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു ഗണിതശാസ്ത്ര പദപ്രയോഗങ്ങൾ.

3 + 2 ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പദപ്രയോഗമാണ്. s 2 - d 2 ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പദപ്രയോഗം കൂടിയാണ്. ഒരു വലിയ ഭിന്നസംഖ്യ, ഒരു സംഖ്യ പോലും - ഇവയെല്ലാം ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ പദപ്രയോഗങ്ങളാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, സമവാക്യം ഇതുപോലെയാണ്:

5x + 2 \u003d 12

തുല്യ ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ച രണ്ട് ഗണിതശാസ്ത്ര പദപ്രയോഗങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. ഒരു പദപ്രയോഗം ഇടതുവശത്തും മറ്റൊന്ന് വലതുവശത്തും.

IN പൊതുവായ കാഴ്ച പദം " ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ പദപ്രയോഗം"ഇത് മിക്കപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു, മൂ അല്ല. ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ എന്താണെന്ന് അവർ നിങ്ങളോട് ചോദിക്കും, ഉദാഹരണത്തിന്? എങ്ങനെ ഉത്തരം നൽകണം?!

ആദ്യത്തെ ഉത്തരം: "ഇത് ... ഉം ... അത്തരമൊരു കാര്യം ... ഇതിൽ ... എനിക്ക് ഒരു ഭാഗം നന്നായി എഴുതാൻ കഴിയുമോ? നിങ്ങൾക്ക് ഏതാണ്? "

രണ്ടാമത്തെ ഉത്തരം: " സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ - ഇത് (സന്തോഷത്തോടെയും സന്തോഷത്തോടെയും!) ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ പദപ്രയോഗം അതിൽ ഒരു ന്യൂമറേറ്ററും ഒരു ഡിനോമിനേറ്ററും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു! "

രണ്ടാമത്തെ ഓപ്ഷൻ എങ്ങനെയെങ്കിലും കൂടുതൽ ശ്രദ്ധേയമാകും, ശരിയല്ലേ?)

ഈ ആവശ്യത്തിനായി, " ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ പദപ്രയോഗം "വളരെ നല്ലതാണ്. ശരിയും ദൃ solid വുമാണ്. പക്ഷേ പ്രായോഗിക ഉപയോഗം നിങ്ങൾ നന്നായിരിക്കണം ഗണിതത്തിലെ പ്രത്യേക തരം പദപ്രയോഗങ്ങൾ .

നിർദ്ദിഷ്ട ഇനം മറ്റൊരു കാര്യമാണ്. അത് മറ്റൊരു കാര്യം! ഓരോ തരത്തിലുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രയോഗത്തിനും ഉണ്ട് നിങ്ങളുടെ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ട ഒരു കൂട്ടം നിയമങ്ങളും സാങ്കേതികതകളും. ഭിന്നസംഖ്യകളുമായി പ്രവർത്തിക്കാൻ - ഒരു സെറ്റ്. ത്രികോണമിതി എക്\u200cസ്\u200cപ്രഷനുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കാൻ - രണ്ടാമത്തേത്. ലോഗരിതം ഉപയോഗിച്ചുള്ള പ്രവർത്തനത്തിന് - മൂന്നാമത്തേത്. തുടങ്ങിയവ. എവിടെയെങ്കിലും ഈ നിയമങ്ങൾ യോജിക്കുന്നു, എവിടെയെങ്കിലും അവ തമ്മിൽ വ്യത്യാസമുണ്ട്. എന്നാൽ ഈ ഭയാനകമായ വാക്കുകളാൽ ഭയപ്പെടരുത്. അനുബന്ധ വിഭാഗങ്ങളിൽ ലോഗരിതം, ത്രികോണമിതി, മറ്റ് നിഗൂ things കാര്യങ്ങൾ എന്നിവ ഞങ്ങൾ മാസ്റ്റർ ചെയ്യും.

ഇവിടെ ഞങ്ങൾ രണ്ട് അടിസ്ഥാന തരം ഗണിതശാസ്ത്ര പദപ്രയോഗങ്ങൾ മാസ്റ്റർ ചെയ്യും (അല്ലെങ്കിൽ - ഞങ്ങൾ ആരെയും പോലെ ആവർത്തിക്കും ...). സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങളും ബീജഗണിത പദപ്രയോഗങ്ങളും.

സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങൾ.

എന്ത് സംഖ്യാ പദപ്രയോഗം? ഇത് വളരെ ലളിതമായ ഒരു ആശയമാണ്. ഇത് അക്കങ്ങളുള്ള ഒരു പദപ്രയോഗമാണെന്ന് പേര് തന്നെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അങ്ങനെയാണ്. അക്കങ്ങളും ബ്രാക്കറ്റുകളും ഗണിത ചിഹ്നങ്ങളും ചേർന്ന ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പദപ്രയോഗത്തെ ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

7-3 ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗമാണ്.

(8 + 3.2) 5.4 ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗവുമാണ്.

ഈ രാക്ഷസൻ:

ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗവും, അതെ ...

ഒരു സാധാരണ സംഖ്യ, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ, x ഉം മറ്റ് അക്ഷരങ്ങളും ഇല്ലാതെ കണക്കുകൂട്ടുന്നതിനുള്ള ഏതെങ്കിലും ഉദാഹരണം - ഇവയെല്ലാം സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങളാണ്.

പ്രധാന സവിശേഷത സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങൾ - അതിൽ അക്ഷരങ്ങളൊന്നുമില്ല... ഒന്നുമില്ല. അക്കങ്ങളും ഗണിത ഐക്കണുകളും മാത്രം (ആവശ്യമെങ്കിൽ). ഇത് ലളിതമാണ്, അല്ലേ?

സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് എന്തുചെയ്യാൻ കഴിയും? സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങൾ സാധാരണയായി വായിക്കാൻ കഴിയും. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ചിലപ്പോൾ നിങ്ങൾ പരാൻതീസിസ് തുറക്കണം, അടയാളങ്ങൾ മാറ്റണം, ചുരുക്കുക, പദങ്ങളുടെ സ്ഥലങ്ങൾ മാറ്റുക - അതായത്. ഉണ്ടാക്കുക എക്സ്പ്രഷൻ പരിവർത്തനങ്ങൾ... എന്നാൽ ചുവടെയുള്ളതിൽ കൂടുതൽ.

ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗം നടത്തുമ്പോൾ അത്തരമൊരു തമാശ കേസ് ഞങ്ങൾ ഇവിടെ കൈകാര്യം ചെയ്യും ഒന്നും ചെയ്യാനില്ല.ശരി, ഒന്നുമില്ല! ഈ മനോഹരമായ പ്രവർത്തനം - ഒന്നും ചെയ്യാനില്ല) - എക്സ്പ്രഷൻ ചെയ്യുമ്പോൾ നടപ്പിലാക്കുന്നു അർത്ഥമില്ല.

ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗം അർത്ഥമില്ലാത്തത് എപ്പോഴാണ്?

ഇതുപോലെയുള്ള ചില തമാശകൾ നമ്മുടെ മുന്നിൽ കണ്ടാൽ വ്യക്തമാണ്

അപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഒന്നും ചെയ്യില്ല. ഇത് എന്തുചെയ്യണമെന്ന് വ്യക്തമല്ലാത്തതിനാൽ. ഒരുതരം അസംബന്ധം. അല്ലാതെ, പ്ലസ് ചിഹ്നങ്ങളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുക ...

എന്നാൽ ബാഹ്യമായി തികച്ചും മാന്യമായ പദപ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന് ഇത്:

(2 + 3): (16 - 2 8)

എന്നിരുന്നാലും, ഈ പദപ്രയോഗവും അർത്ഥമില്ല! രണ്ടാമത്തെ പരാൻതീസിസിൽ - നിങ്ങൾ എണ്ണുകയാണെങ്കിൽ - അത് പൂജ്യമായി മാറുന്നു എന്ന ലളിതമായ കാരണത്താൽ. നിങ്ങൾക്ക് പൂജ്യമായി വിഭജിക്കാൻ കഴിയില്ല! ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഇത് ഒരു നിരോധിത പ്രവർത്തനമാണ്. അതിനാൽ, ഈ പദപ്രയോഗം ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾ ഒന്നും ചെയ്യേണ്ടതില്ല. അത്തരമൊരു പദപ്രയോഗമുള്ള ഏത് ജോലിക്കും, ഉത്തരം എല്ലായ്പ്പോഴും സമാനമായിരിക്കും: "പദപ്രയോഗത്തിന് അർത്ഥമില്ല!"

അത്തരമൊരു ഉത്തരം നൽകാൻ, തീർച്ചയായും, പരാൻതീസിസിൽ എന്താണുള്ളതെന്ന് എനിക്ക് കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്. ചിലപ്പോൾ പരാൻതീസിസിൽ അത്തരമൊരു ഫാൻസി ... ശരി, നിങ്ങൾക്ക് ഇതിനെക്കുറിച്ച് ഒന്നും ചെയ്യാനാകില്ല.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ വളരെയധികം നിരോധിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഇല്ല. ഈ ത്രെഡിൽ ഒരെണ്ണം മാത്രമേയുള്ളൂ. പൂജ്യം കൊണ്ട് ഹരണം. അനുബന്ധ വിഷയങ്ങളിൽ വേരുകളിലും ലോഗരിതമുകളിലും ഉണ്ടാകുന്ന അധിക വിലക്കുകൾ ചർച്ചചെയ്യുന്നു.

അതിനാൽ, എന്താണ് എന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു ആശയം സംഖ്യാ പദപ്രയോഗം - ലഭിച്ചു. ആശയം സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തിന് അർത്ഥമില്ല - തിരിച്ചറിഞ്ഞു. നമുക്ക് കൂടുതൽ പോകാം.

ബീജഗണിത പദപ്രയോഗങ്ങൾ.

അക്ഷരങ്ങൾ\u200c ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തിൽ\u200c ദൃശ്യമായാൽ\u200c, ഈ പദപ്രയോഗം മാറുന്നു ... പദപ്രയോഗം മാറുന്നു ... അതെ! അത് മാറുന്നു ബീജഗണിത പദപ്രയോഗം... ഉദാഹരണത്തിന്:

5 എ 2; 3x-2y; 3 (z-2); 3.4 മീ / എൻ; x 2 + 4x-4; (a + b) 2; ...

അത്തരം പദപ്രയോഗങ്ങളെ വിളിക്കുന്നു അക്ഷര പദപ്രയോഗങ്ങൾ. അഥവാ വേരിയബിളുകളുള്ള എക്സ്പ്രഷനുകൾ. അവ പ്രായോഗികമായി ഒരേ കാര്യമാണ്. എക്സ്പ്രഷൻ 5 എ + സി, ഉദാഹരണത്തിന് - അക്ഷരീയവും ബീജഗണിതവും, വേരിയബിളുകളുള്ള ഒരു പദപ്രയോഗവും.

ആശയം ബീജഗണിത പദപ്രയോഗം - സംഖ്യയേക്കാൾ വിശാലമാണ്. അത് ഉൾപ്പെടുന്നു ഒപ്പം എല്ലാ സംഖ്യാ പദപ്രയോഗങ്ങളും. ആ. ഒരു സംഖ്യാ പദപ്രയോഗം ഒരു ബീജഗണിത പദപ്രയോഗമാണ്, അക്ഷരങ്ങളില്ലാതെ മാത്രം. എല്ലാ മത്തിയും ഒരു മത്സ്യമാണ്, പക്ഷേ എല്ലാ മത്സ്യങ്ങളും ഒരു മത്തിയല്ല ...)

എന്തുകൊണ്ട് കത്ത് - മനസ്സിലാക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ. ശരി, അക്ഷരങ്ങളുള്ളതിനാൽ ... ശൈലി വേരിയബിൾ എക്സ്പ്രഷൻ വളരെ അമ്പരപ്പിക്കുന്നതല്ല. അക്ഷരങ്ങൾക്ക് കീഴിൽ അക്കങ്ങൾ മറച്ചിരിക്കുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നുവെങ്കിൽ. ഏത് അക്കങ്ങളും അക്ഷരങ്ങൾക്ക് കീഴിൽ മറയ്ക്കാം ... കൂടാതെ 5, -18, എന്നിങ്ങനെയുള്ളവ. അതായത് കത്ത് ആകാം മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക ഓണാണ് വ്യത്യസ്ത സംഖ്യകൾ... അതിനാൽ, അക്ഷരങ്ങൾ വിളിക്കുന്നു വേരിയബിളുകൾ.

പദപ്രയോഗത്തിൽ y + 5, ഉദാ. at - വേരിയബിൾ... അല്ലെങ്കിൽ അവർ പറയുന്നു " വേരിയബിൾ", "മാഗ്നിറ്റ്യൂഡ്" എന്ന വാക്ക് ഇല്ലാതെ. അഞ്ചിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, ഇത് ഒരു സ്ഥിരമായ മൂല്യമാണ്. അല്ലെങ്കിൽ ലളിതമായി - സ്ഥിര.

കാലാവധി ബീജഗണിത പദപ്രയോഗം ഈ പദപ്രയോഗത്തിനൊപ്പം പ്രവർത്തിക്കാൻ നിങ്ങൾ നിയമങ്ങളും നിയന്ത്രണങ്ങളും ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ടെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം ബീജഗണിതം... അത് അങ്ങിനെയെങ്കിൽ ഗണിത നിർദ്ദിഷ്ട നമ്പറുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, തുടർന്ന് ബീജഗണിതം - എല്ലാ അക്കങ്ങളും ഒരേസമയം. വ്യക്തമാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ലളിതമായ ഉദാഹരണം.

ഗണിതത്തിൽ, നമുക്ക് അത് എഴുതാം

ബീജഗണിത പദപ്രയോഗങ്ങളിലൂടെ അത്തരം സമത്വം എഴുതുകയാണെങ്കിൽ:

a + b \u003d b + a

ഞങ്ങൾ ഉടൻ തന്നെ തീരുമാനിക്കും എല്ലാം ചോദ്യങ്ങൾ. വേണ്ടി എല്ലാ അക്കങ്ങളും സ്ട്രോക്ക്. അനന്തമായ തുകയ്ക്ക്. കാരണം അക്ഷരങ്ങൾക്കടിയിൽ ഒപ്പം ഒപ്പം b സൂചിപ്പിച്ചു എല്ലാം അക്കങ്ങൾ. അക്കങ്ങൾ മാത്രമല്ല, മറ്റ് ഗണിതശാസ്ത്ര പദപ്രയോഗങ്ങളും. ബീജഗണിതം പ്രവർത്തിക്കുന്നത് ഇങ്ങനെയാണ്.

ഒരു ബീജഗണിത പദപ്രയോഗം എപ്പോൾ അർത്ഥമാക്കുന്നില്ല?

സംഖ്യാ പദപ്രയോഗത്തെക്കുറിച്ച് എല്ലാം വ്യക്തമാണ്. നിങ്ങൾക്ക് അവിടെ പൂജ്യമായി വിഭജിക്കാൻ കഴിയില്ല. അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്, ഞങ്ങൾ എന്താണ് വിഭജിക്കുന്നതെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താനാകും?!

ഈ വേരിയബിൾ എക്\u200cസ്\u200cപ്രഷനെ ഉദാഹരണമായി എടുക്കുക:

2: (ഒപ്പം - 5)

അത് എന്തെങ്കിലും അർഥം ഉണ്ടാക്കുന്നുണ്ടോ? ആർക്കറിയാം? ഒപ്പം - ഏത് നമ്പറും ...

എന്തും ... എന്നാൽ ഒരു അർത്ഥമുണ്ട് ഒപ്പംഇവിടെ ഈ പദപ്രയോഗം കൃത്യമായി അർത്ഥമില്ല! എന്താണ് ഈ നമ്പർ? അതെ! ഇത് 5 ആണ്! വേരിയബിൾ ആണെങ്കിൽ ഒപ്പം 5 എന്ന നമ്പറിനായി മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക (പറയുക - "പകരക്കാരൻ"), പരാൻതീസിസിൽ പൂജ്യം മാറും. അവയെ വിഭജിക്കാൻ കഴിയില്ല. അതിനാൽ നമ്മുടെ പദപ്രയോഗം മാറുന്നു അർത്ഥമില്ല, അത് അങ്ങിനെയെങ്കിൽ a \u003d 5... എന്നാൽ മറ്റ് അർത്ഥങ്ങൾക്കൊപ്പം ഒപ്പം അത് എന്തെങ്കിലും അർഥം ഉണ്ടാക്കുന്നുണ്ടോ? എനിക്ക് മറ്റ് നമ്പറുകൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാൻ കഴിയുമോ?

തീർച്ചയായും. അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ അവർ ആ പദപ്രയോഗം പറയുന്നു

2: (ഒപ്പം - 5)

ഏത് മൂല്യത്തിനും അർത്ഥമുണ്ട് ഒപ്പം, a \u003d 5 ഒഴികെ .

അക്കങ്ങളുടെ മുഴുവൻ സെറ്റും കഴിയും തന്നിരിക്കുന്ന പദപ്രയോഗത്തിൽ പകരക്കാരനെ വിളിക്കുന്നു സാധുവായ മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണി ഈ പദപ്രയോഗം.

നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, തന്ത്രപരമായ ഒന്നും തന്നെയില്ല. വേരിയബിളുകളുള്ള ഒരു എക്സ്പ്രഷനെ ഞങ്ങൾ നോക്കുന്നു, പക്ഷേ ഞങ്ങൾ ചിന്തിക്കുന്നു: വിലക്കപ്പെട്ട പ്രവർത്തനം (പൂജ്യത്തിന്റെ വിഭജനം) വേരിയബിളിന്റെ ഏത് മൂല്യത്തിലാണ് മാറുന്നത്?

ടാസ്\u200cക് ചോദ്യം നോക്കുന്നത് ഉറപ്പാക്കുക. അവർ എന്താണ് ചോദിക്കുന്നത്?

അർത്ഥമില്ല, ഞങ്ങളുടെ വിലക്കപ്പെട്ട അർത്ഥം ഉത്തരം ആയിരിക്കും.

എക്സ്പ്രഷന്റെ വേരിയബിളിന്റെ മൂല്യം എന്താണെന്ന് ചോദിച്ചാൽ അർത്ഥമുണ്ട് (വ്യത്യാസം അനുഭവിക്കുക!), ഉത്തരം മറ്റെല്ലാ അക്കങ്ങളുംവിലക്കപ്പെട്ടവ ഒഴികെ.

നമുക്ക് പദപ്രയോഗത്തിന്റെ അർത്ഥം ആവശ്യമായിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്? അവിടെ അവൻ ഉണ്ട്, അവൻ അല്ല ... എന്താണ് വ്യത്യാസം?! ഹൈസ്കൂളിൽ ഈ ആശയം വളരെ പ്രാധാന്യമർഹിക്കുന്നു എന്നതാണ് വസ്തുത. വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ടത്! മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണി അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ ഡൊമെയ്ൻ പോലുള്ള ദൃ solid മായ ആശയങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനമാണിത്. ഇത് കൂടാതെ, നിങ്ങൾക്ക് ഗുരുതരമായ സമവാക്യങ്ങളോ അസമത്വങ്ങളോ പരിഹരിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഇതുപോലെ.

പദപ്രയോഗങ്ങൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു. സമാന പരിവർത്തനങ്ങൾ.

സംഖ്യാ, ബീജഗണിത പദപ്രയോഗങ്ങളുമായി ഞങ്ങൾ പരിചയപ്പെട്ടു. "പദപ്രയോഗത്തിന് അർത്ഥമില്ല" എന്ന പ്രയോഗത്തിന്റെ അർത്ഥമെന്താണെന്ന് ഞങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കി. എന്താണെന്ന് ഇപ്പോൾ നമ്മൾ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട് പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ പരിവർത്തനം. ഉത്തരം നിന്ദ്യമായി ലളിതമാണ്.) ഇത് പദപ്രയോഗമുള്ള ഏത് പ്രവൃത്തിയാണ്. അത്രമാത്രം. ഫസ്റ്റ് ക്ലാസ്സിൽ നിന്നാണ് നിങ്ങൾ ഈ പരിവർത്തനങ്ങൾ നടത്തിയത്.

3 + 5 എന്ന കൂൾ നമ്പർ എക്\u200cസ്\u200cപ്രഷൻ എടുക്കാം. ഇത് എങ്ങനെ പരിവർത്തനം ചെയ്യാം? ഇത് വളരെ ലളിതമാണ്! കണക്കുകൂട്ടുക:

ഈ കണക്കുകൂട്ടൽ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ പരിവർത്തനമായിരിക്കും. ഒരേ പദപ്രയോഗം നിങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്തമായി എഴുതാൻ കഴിയും:

ഇവിടെ ഞങ്ങൾ ഒന്നും കണക്കാക്കിയില്ല. പദപ്രയോഗം എഴുതി മറ്റൊരു രൂപത്തിൽ. ഇത് ആവിഷ്കാരത്തിന്റെ പരിവർത്തനവും ആയിരിക്കും. ഇത് ഇതുപോലെ എഴുതാം:

അതും ഒരു എക്സ്പ്രഷൻ പരിവർത്തനമാണ്. നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ളത്ര പരിവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യാൻ കഴിയും.

ഏതെങ്കിലും പദപ്രയോഗം, ഏതെങ്കിലും മറ്റൊരു രൂപത്തിൽ എഴുതുന്നതിനെ എക്സ്പ്രഷൻ ട്രാൻസ്ഫോർമേഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. എല്ലാ കേസുകളും. എല്ലാം വളരെ ലളിതമാണ്. എന്നാൽ ഇവിടെ ഒരു കാര്യമുണ്ട് വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു നിയമം. അതിനെ സുരക്ഷിതമായി വിളിക്കാൻ കഴിയുന്നത്ര പ്രധാനമാണ് പ്രധാന നിയമം എല്ലാ ഗണിതശാസ്ത്രവും. ഈ നിയമം ലംഘിക്കുന്നു അനിവാര്യമായും പിശകുകളിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ ആഴത്തിൽ പോകുന്നുണ്ടോ?)

ഞങ്ങളുടെ ആവിഷ്കാരത്തെ ഞങ്ങൾ ക്രമരഹിതമായി പരിവർത്തനം ചെയ്തുവെന്ന് കരുതുക:

പരിവർത്തനം? തീർച്ചയായും. ഞങ്ങൾ പദപ്രയോഗം മറ്റൊരു രൂപത്തിൽ എഴുതി, ഇവിടെ എന്താണ് തെറ്റ്?

അങ്ങനെയല്ല.) പരിവർത്തനങ്ങൾ എന്നതാണ് കാര്യം "എങ്ങനെയെങ്കിലും" ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് ഒട്ടും താൽപ്പര്യമില്ല.) എല്ലാ ഗണിതശാസ്ത്രവും മാറുന്ന പരിവർത്തനങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ് രൂപം, എന്നാൽ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ സാരാംശം മാറുന്നില്ല. മൂന്ന് പ്ലസ് അഞ്ച് നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള രൂപത്തിൽ എഴുതാം, പക്ഷേ അത് എട്ട് ആയിരിക്കണം.

പരിവർത്തനങ്ങൾ, അർത്ഥമില്ലാത്ത പദപ്രയോഗങ്ങൾ വിളിക്കുന്നു സമാനമാണ്.

കൃത്യമായി സമാനമായ പരിവർത്തനങ്ങൾ ഒപ്പം സൂക്ഷിക്കുന്നതിനിടയിൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു ഉദാഹരണം ലളിതമായ പദപ്രയോഗമാക്കി മാറ്റാൻ ഘട്ടം ഘട്ടമായി ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുക ഉദാഹരണത്തിന്റെ സാരം. പരിവർത്തനങ്ങളുടെ ശൃംഖലയിൽ\u200c ഞങ്ങൾ\u200c ഒരു തെറ്റ് ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ\u200c, ഞങ്ങൾ\u200c സമാനമായ ഒരു പരിവർത്തനം\u200c നടത്തുന്നില്ല, ഞങ്ങൾ\u200c തീരുമാനിക്കും മറ്റുള്ളവ ഉദാഹരണം. ശരിയായ ഉത്തരങ്ങൾക്ക് പ്രസക്തമല്ലാത്ത മറ്റ് ഉത്തരങ്ങൾക്കൊപ്പം.)

ഏത് ജോലികളും പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രധാന നിയമം ഇതാണ്: പരിവർത്തനങ്ങളുടെ ഐഡന്റിറ്റി പാലിക്കൽ.

3 + 5 എന്ന സംഖ്യാ പദപ്രയോഗമുള്ള ഉദാഹരണം ഞാൻ വ്യക്തതയ്ക്കായി നൽകി. ബീജഗണിത പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ, സമാന രൂപാന്തരങ്ങൾ സൂത്രവാക്യങ്ങളും നിയമങ്ങളും നൽകുന്നു. ബീജഗണിതത്തിൽ ഒരു സൂത്രവാക്യം ഉണ്ടെന്ന് നമുക്ക് പറയാം:

a (b + c) \u003d ab + ac

ഇതിനർത്ഥം ഏത് ഉദാഹരണത്തിലും നമുക്ക് പദപ്രയോഗത്തിന് പകരം കഴിയും a (b + c) ഒരു പദപ്രയോഗം എഴുതാൻ മടിക്കേണ്ട ab + ac... തിരിച്ചും. അത് സമാനമായ പരിവർത്തനം. ഈ രണ്ട് പദപ്രയോഗങ്ങൾക്കിടയിൽ ഗണിതശാസ്ത്രം നമുക്ക് ഒരു തിരഞ്ഞെടുപ്പ് നൽകുന്നു. ഏതാണ് എഴുതേണ്ടത് - നിന്ന് ദൃ concrete മായ ഉദാഹരണം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

മറ്റൊരു ഉദാഹരണം. ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ അടിസ്ഥാന സ്വത്താണ് ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ടതും ആവശ്യമുള്ളതുമായ പരിവർത്തനങ്ങൾ. കൂടുതൽ\u200c വിശദാംശങ്ങൾ\u200c ലിങ്കിൽ\u200c കണ്ടെത്താൻ\u200c കഴിയും, പക്ഷേ ഇവിടെ ഞാൻ\u200c റൂൾ\u200c ഓർമ്മപ്പെടുത്തും: ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരേ സംഖ്യയാൽ ഗുണിച്ചാൽ (വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു) അല്ലെങ്കിൽ പൂജ്യത്തിന് തുല്യമല്ലാത്ത ഒരു പദപ്രയോഗം ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഭിന്നസംഖ്യ മാറില്ല. ഈ പ്രോപ്പർട്ടിക്ക് സമാനമായ പരിവർത്തനങ്ങളുടെ ഒരു ഉദാഹരണം ഇതാ:

നിങ്ങൾ ess ഹിച്ചതുപോലെ, ഈ ശൃംഖല അനിശ്ചിതമായി തുടരാം ...) വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു സ്വത്ത്. എല്ലാത്തരം രാക്ഷസന്മാരുടെയും ഉദാഹരണങ്ങൾ വെളുത്തതും മാറൽ നിറവുമാക്കാൻ ഇത് നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.)

സമാന പരിവർത്തനങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുന്ന നിരവധി സൂത്രവാക്യങ്ങളുണ്ട്. എന്നാൽ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ടവ തികച്ചും ന്യായമായ തുകയാണ്. അടിസ്ഥാന പരിവർത്തനങ്ങളിലൊന്നാണ് ഫാക്ടറൈസേഷൻ. പ്രാഥമികം മുതൽ വിപുലമായത് വരെ എല്ലാ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. നമുക്ക് അവനിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കാം. അടുത്ത പാഠത്തിൽ.)

നിങ്ങൾക്ക് ഈ സൈറ്റ് ഇഷ്ടമാണെങ്കിൽ ...

വഴിയിൽ, നിങ്ങൾ\u200cക്കായി കൂടുതൽ\u200c രസകരമായ സൈറ്റുകൾ\u200c എനിക്കുണ്ട്.)

നിങ്ങൾക്ക് ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ പരിശീലിക്കാനും നിങ്ങളുടെ ലെവൽ കണ്ടെത്താനും കഴിയും. തൽക്ഷണ പരിശോധന ഉപയോഗിച്ച് പരിശോധിക്കുന്നു. പഠനം - താൽപ്പര്യത്തോടെ!)

നിങ്ങൾക്ക് ഫംഗ്ഷനുകളും ഡെറിവേറ്റീവുകളും പരിചയപ്പെടാം.