സാധാരണ സംഖ്യകൾ പോലെ.

2. ഒന്നാം ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലും രണ്ടാമത്തേതിലും ദശാംശസ്ഥാനങ്ങളുടെ എണ്ണം ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ അവരുടെ എണ്ണം കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു.

3. അന്തിമഫലത്തിൽ, മുകളിലുള്ള ഖണ്ഡികയിൽ ലഭിക്കുന്നത്ര അക്കങ്ങൾ വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തോട്ട് എണ്ണുക, ഒരു കോമ ഇടുക.

ദശാംശ ഗുണന നിയമങ്ങൾ.

1. കോമയെ അവഗണിച്ചുകൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

2. ഉല്പന്നത്തിൽ, രണ്ട് ഘടകങ്ങളിലും കോമകൾക്ക് ശേഷം കോമയ്ക്ക് ശേഷമുള്ള നിരവധി അക്കങ്ങൾ വേർതിരിക്കുക.

ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ആവശ്യമാണ്:

കോമയെ അവഗണിച്ചുകൊണ്ട് സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുക;

2. തത്ഫലമായി, ഞങ്ങൾ കോമ ഇടുന്നു, അങ്ങനെ അതിന്റെ വലതുവശത്ത് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ ഉള്ളത്ര അക്കങ്ങൾ ഉണ്ട്.

ഒരു നിര കൊണ്ട് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം.

നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം എടുക്കാം:

ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു ദശാംശങ്ങൾകോമകളെ അവഗണിച്ച് ഒരു നിരയിലേക്ക് അവയെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളായി ഗുണിക്കുക. ആ. ഞങ്ങൾ 3.11 നെ 311 ആയും 0.01 നെ 1 ആയും കണക്കാക്കുന്നു.

ഫലം 311. അടുത്തതായി, രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കും ദശാംശസ്ഥാനങ്ങളുടെ എണ്ണം ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു. ആദ്യ ദശാംശത്തിൽ 2 അക്കങ്ങളും രണ്ടാമത്തേതിൽ - 2 ഉം ഉണ്ട്. മൊത്തം എണ്ണംകോമയ്ക്ക് ശേഷമുള്ള അക്കങ്ങൾ:

2 + 2 = 4

ഫലത്തിൽ വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തോട്ട് നാല് പ്രതീകങ്ങൾ ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു. അന്തിമഫലത്തിൽ, നിങ്ങൾ ഒരു കോമ ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കേണ്ടതിനേക്കാൾ കുറച്ച് സംഖ്യകൾ ഉണ്ട്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വിട്ടുപോയ പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണം ഇടതുവശത്ത് ചേർക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, ആദ്യത്തെ അക്കം കാണുന്നില്ല, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ 1 പൂജ്യം ഇടത്തേക്ക് ചേർക്കുന്നു.

കുറിപ്പ്:

ഏതെങ്കിലും ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ 10, 100, 1000 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ, ദശാംശ ബിന്ദു വലതുവശത്തേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ ഒന്നിലൊന്ന് പൂജ്യങ്ങളുണ്ടാകും.

ഉദാഹരണത്തിന്:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

കുറിപ്പ്:

ഒരു ദശാംശത്തെ 0.1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക; 0.01; 0.001; അങ്ങനെ, യൂണിറ്റിന് മുന്നിൽ പൂജ്യങ്ങൾ ഉള്ളത്രയും അക്കങ്ങളാൽ നിങ്ങൾ ഈ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ ഇടത് വശത്തേക്ക് കോമ മാറ്റേണ്ടതുണ്ട്.

ഞങ്ങൾ എണ്ണുകയും പൂജ്യം പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ!

ഉദാഹരണത്തിന്:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56

ദശാംശ ഗുണനംമൂന്ന് ഘട്ടങ്ങളിലാണ് സംഭവിക്കുന്നത്.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഒരു നിരയിൽ എഴുതുകയും സാധാരണ സംഖ്യകൾ പോലെ ഗുണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

ആദ്യ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലും രണ്ടാമത്തേതിലും ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളുടെ എണ്ണം ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ അവരുടെ എണ്ണം കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഫലത്തിൽ, മുകളിലുള്ള ഖണ്ഡികയിൽ ലഭിച്ചത്രയും വലത് മുതൽ ഇടത് വരെയുള്ള അക്കങ്ങൾ ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുകയും ഒരു കോമ ഇടുകയും ചെയ്യുന്നു.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ എങ്ങനെ ഗുണിക്കും

ഞങ്ങൾ ഒരു നിരയിൽ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ എഴുതുകയും കോമകളെ അവഗണിച്ച് അവയെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളായി വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അതായത്, 3.11 എന്നത് 311 ആയി, 0.01 1 ആയി ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നു.

311 ലഭിച്ചു. രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കും ദശാംശ സ്ഥാനത്തിന് ശേഷം ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ അക്കങ്ങളുടെ (അക്കങ്ങൾ) എണ്ണം കണക്കാക്കുന്നു. ആദ്യ ദശാംശത്തിന് രണ്ട് അക്കങ്ങളും രണ്ടാമത്തേതിന് രണ്ട് അക്കങ്ങളുമുണ്ട്. കോമകൾക്ക് ശേഷമുള്ള മൊത്തം അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം:

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയിൽ നിന്ന് വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തോട്ട് 4 പ്രതീകങ്ങൾ (അക്കങ്ങൾ) ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഫലത്തിൽ, നിങ്ങൾ ഒരു കോമ ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കേണ്ടതിനേക്കാൾ കുറച്ച് അക്കങ്ങൾ ഉണ്ട്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമാണ് ഇടത്തെകാണാതായ പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണം നൽകുക.

ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു അക്കമില്ല, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ ഒരു പൂജ്യം ഇടത്തേക്ക് നൽകുന്നു.

ഏതെങ്കിലും ദശാംശത്തെ ഗുണിക്കുമ്പോൾ 10 ന്; 100; 1000, മുതലായവ ഒന്നിനുശേഷം എത്ര പൂജ്യങ്ങളുണ്ടോ അത്രയും അക്കങ്ങളാൽ ദശാംശ ബിന്ദു വലത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നു.

ഒരു ദശാംശത്തെ 0.1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക; 0.01; 0.001, മുതലായവ, യൂണിറ്റിന് മുന്നിൽ പൂജ്യങ്ങൾ ഉള്ളത്രയും അക്കങ്ങളാൽ ഈ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ ഇടത് വശത്തേക്ക് കോമ മാറ്റേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

ഞങ്ങൾ എണ്ണുകയും പൂജ്യം പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ!

• 12 0.1 = 1.2
• 0.05 0.1 = 0.005
• 1.256 0.01 = 0.012 56

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ എങ്ങനെ ഗുണിക്കാം എന്ന് മനസിലാക്കാൻ, നമുക്ക് പ്രത്യേക ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം.

ദശാംശ ഗുണന നിയമം

1) കോമയെ അവഗണിച്ചുകൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

2) ഫലമായി, രണ്ട് ഘടകങ്ങളിലും കോമകൾക്ക് ശേഷം കോമയ്‌ക്ക് ശേഷം നമ്മൾ എത്രയോ അക്കങ്ങൾ വേർതിരിക്കുന്നു.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുക:

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന്, കോമകളെ അവഗണിച്ചുകൊണ്ട് ഞങ്ങൾ ഗുണിക്കുന്നു. അതായത്, ഞങ്ങൾ 6.8, 3.4 എന്നിവയല്ല, 68, 34 എന്നിവയെ ഗുണിക്കുന്നു. തത്ഫലമായി, രണ്ട് ഘടകങ്ങളിലും കോമകൾക്കുശേഷം ദശാംശ സ്ഥാനത്തിന് ശേഷം ഞങ്ങൾ നിരവധി അക്കങ്ങൾ വേർതിരിക്കുന്നു. ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ശേഷമുള്ള ആദ്യ ഗുണിതത്തിന് ഒരു അക്കമുണ്ട്, രണ്ടാമത്തേത് - ഒരു അക്കവും. മൊത്തത്തിൽ, ദശാംശ സ്ഥാനത്തിന് ശേഷം ഞങ്ങൾ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ വേർതിരിക്കുന്നു. അങ്ങനെ, ഞങ്ങൾക്ക് അന്തിമ ഉത്തരം ലഭിച്ചു: 6.8 ∙ 3.4 = 23.12.

കോമ കണക്കിലെടുക്കാതെ ഞങ്ങൾ ദശാംശങ്ങൾ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. അതായത്, വാസ്തവത്തിൽ, 36.85 നെ 1.14 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനുപകരം, ഞങ്ങൾ 3685 നെ 14 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു. നമുക്ക് 51590 ലഭിക്കുന്നു. ഇപ്പോൾ, ഈ ഫലത്തിൽ, രണ്ട് ഘടകങ്ങളിലും ഒരുമിച്ച് ഉള്ളതുപോലെ, ഒരു കോമ ഉപയോഗിച്ച് നിരവധി അക്കങ്ങൾ വേർതിരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ശേഷമുള്ള ആദ്യ സംഖ്യയ്ക്ക് രണ്ട് അക്കങ്ങളുണ്ട്, രണ്ടാമത്തേത് - ഒന്ന്. മൊത്തത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ഒരു കോമ ഉപയോഗിച്ച് മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ വേർതിരിക്കുന്നു. ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷം എൻട്രിയുടെ അവസാനം ഒരു പൂജ്യം ഉള്ളതിനാൽ, ഞങ്ങൾ അത് പ്രതികരണമായി എഴുതുന്നില്ല: 36.85 ∙ 1.4 = 51.59.

ഈ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിന്, കോമകളെ അവഗണിച്ചുകൊണ്ട് ഞങ്ങൾ സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നു. അതായത്, നമ്മൾ 2315 ഉം 7. ഉം എന്ന സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നു. നമുക്ക് 16205 ലഭിക്കും. ഈ സംഖ്യയിൽ, നിങ്ങൾ ദശാംശ സ്ഥാനത്തിന് ശേഷം നാല് അക്കങ്ങൾ വേർതിരിക്കേണ്ടതുണ്ട് - രണ്ട് ഘടകങ്ങളും ഒന്നിച്ച് (ഓരോന്നും രണ്ട്). അവസാന ഉത്തരം: 23.15 ∙ 0.07 = 1.6205.

ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നത് അതേ രീതിയിൽ നടത്തുന്നു. കോമയിൽ ശ്രദ്ധിക്കാതെ ഞങ്ങൾ സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നു, അതായത്, ഞങ്ങൾ 75 കൊണ്ട് 16 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു. തത്ഫലമായി, കോമയ്ക്ക് ശേഷം, രണ്ട് ഘടകങ്ങളിലും ഒന്നിലധികം അക്കങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം - ഒന്ന്. അങ്ങനെ, 75 ∙ 1.6 = 120.0 = 120.

കോമകളിൽ ശ്രദ്ധിക്കാത്തതിനാൽ, സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളെ ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് ഞങ്ങൾ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഗുണിക്കാൻ തുടങ്ങും. അതിനുശേഷം, രണ്ട് ഘടകങ്ങളിലും ഒരുമിച്ച് ഉള്ളതുപോലെ ദശാംശ സ്ഥാനത്തിന് ശേഷം ഞങ്ങൾ നിരവധി അക്കങ്ങൾ വേർതിരിക്കുന്നു. ദശാംശ സ്ഥാനത്തിന് ശേഷമുള്ള ആദ്യ സംഖ്യയിൽ രണ്ട് അക്കങ്ങളുണ്ട്, രണ്ടാമത്തേതിൽ - രണ്ടും. മൊത്തത്തിൽ, ഫലമായി, ദശാംശ സ്ഥാനത്തിന് ശേഷം നാല് അക്കങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം: 4.72 ∙ 5.04 = 23.7888.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന് കുറച്ച് ഉദാഹരണങ്ങൾ കൂടി:

www.for6cl.uznateshe.ru

ദശാംശ ഗുണനം, നിയമങ്ങൾ, ഉദാഹരണങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങൾ.

നമുക്ക് പഠനത്തിലേക്ക് കടക്കാം അടുത്ത പ്രവർത്തനംദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കൊപ്പം, ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ സമഗ്രമായി പരിഗണിക്കും ദശാംശ ഗുണനം... ആദ്യം ചർച്ച ചെയ്യാം പൊതു തത്വങ്ങൾദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം. അതിനുശേഷം, നമുക്ക് ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിലേക്ക് പോകാം, ഒരു കോളം കൊണ്ട് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം എങ്ങനെയാണ് കാണിക്കുന്നതെന്ന് കാണിക്കുക, ഉദാഹരണങ്ങളുടെ പരിഹാരങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക. അടുത്തതായി, ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളാൽ ഗുണിക്കുന്നത് വിശകലനം ചെയ്യും, പ്രത്യേകിച്ച് 10, 100 മുതലായവ. ഉപസംഹാരമായി, ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ച് നമുക്ക് സംസാരിക്കാം സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾമിശ്രിത സംഖ്യകളും.

ഈ ലേഖനത്തിൽ നമ്മൾ പോസിറ്റീവ് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ച് മാത്രമേ സംസാരിക്കുകയുള്ളൂ എന്ന് നമുക്ക് ഇപ്പോൾ തന്നെ പറയാം (പോസിറ്റീവ് കാണുക കൂടാതെ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ). ബാക്കിയുള്ള കേസുകൾ യുക്തിസഹമായ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനങ്ങളും ലേഖനങ്ങളും ചർച്ചചെയ്യുന്നു യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം.

പേജ് നാവിഗേഷൻ.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള പൊതു തത്വങ്ങൾ

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുമായി ഗുണനം നടത്തുമ്പോൾ പാലിക്കേണ്ട പൊതുവായ തത്വങ്ങൾ നമുക്ക് ചർച്ച ചെയ്യാം.

പരിമിതമായ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളും അനന്തമായ ആനുകാലിക ഭിന്നസംഖ്യകളും സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ എഴുതുന്നതിന്റെ ദശാംശ രൂപമായതിനാൽ, അത്തരം ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനമാണ്. മറ്റൊരു വാക്കിൽ, അവസാന ദശാംശ ഗുണനം, അന്തിമവും ആനുകാലികവുമായ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം, കൂടാതെ ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനംദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ സാധാരണമായി പരിവർത്തനം ചെയ്തതിനുശേഷം സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനത്തിലേക്ക് കുറയുന്നു.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണന തത്വം ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ 1.5 ഉം 0.75 ഉം ഗുണിക്കുക.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ അനുബന്ധ പൊതു ഭിന്നസംഖ്യകളാൽ ഗുണിക്കുക. 1.5 = 15/10, 0.75 = 75/100 മുതൽ, പിന്നെ. നിങ്ങൾക്ക് ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും, തുടർന്ന് അതിൽ നിന്ന് മുഴുവൻ ഭാഗവും തിരഞ്ഞെടുക്കുക തെറ്റായ അംശം, ലഭിച്ച സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ 1 125/1000 ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 1.125 രൂപത്തിൽ എഴുതുന്നത് കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാണ്.

ഒരു ദശയിൽ അവസാന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുന്നത് സൗകര്യപ്രദമാണെന്ന കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്, അടുത്ത ഖണ്ഡികയിൽ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്ന ഈ രീതിയെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ സംസാരിക്കും.

ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.

ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ 0, (3), 2, (36) എന്നിവയുടെ ഉൽപന്നം കണക്കുകൂട്ടുക.

ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യാം:

പിന്നെ. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും:


ഗുണിച്ച ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കിടയിൽ അനന്തമായ ആനുകാലികമല്ലാത്ത ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, പരിമിതവും ആനുകാലികവും ഉൾപ്പെടെ ഗുണിച്ച എല്ലാ ഭിന്നസംഖ്യകളും ഒരു നിശ്ചിത അക്കത്തിലേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്യണം (കാണുക റൗണ്ടിംഗ് നമ്പറുകൾ), തുടർന്ന് റൗണ്ടിംഗിന് ശേഷം ലഭിച്ച അവസാന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുക.

ദശാംശ ഗുണനം 5.382 ... ഉം 0.2 ഉം ചെയ്യുക.

ആദ്യം, അനന്തമായ ആനുകാലികമല്ലാത്ത ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ ഞങ്ങൾ റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നു, റൗണ്ടിംഗ് നൂറിലൊന്ന് വരെ ചെയ്യാം, ഞങ്ങൾക്ക് 5.382 ... ≈5.38 ഉണ്ട്. അന്തിമ ദശാംശത്തെ 0.2 മുതൽ നൂറുവരെ ചുറ്റേണ്ട ആവശ്യമില്ല. അങ്ങനെ, 5.382 ... · 0.2≈5.38 · 0.2. അന്തിമ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഉൽപ്പന്നം കണക്കാക്കാൻ ഇത് ശേഷിക്കുന്നു: 5.38 · 0.2 = 538/100 · 2/10 = 1,076/1000 = 1.076.

നിര ദശാംശ ഗുണനം

അവസാന ദശാംശ ഗുണനം നിര നിരയായി ചെയ്യാം, നിരകളുടെ ഗുണനത്തിനു സമാനമാണ് സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾ.

നമുക്ക് രൂപപ്പെടുത്താം നിര ദശാംശ ഗുണന നിയമം... ഒരു നിര ഉപയോഗിച്ച് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കാൻ, നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ആവശ്യമാണ്:

• കോമകൾ അവഗണിക്കുക, സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ ഒരു നിര ഉപയോഗിച്ച് ഗുണനത്തിന്റെ എല്ലാ നിയമങ്ങൾക്കും അനുസൃതമായി ഗുണനം നടത്തുക;
• തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയിൽ, രണ്ട് ഘടകങ്ങളിലും ഒരുമിച്ച് ദശാംശസ്ഥാനങ്ങൾ ഉള്ളതിനാൽ വലതുവശത്തുള്ള ഒരു സംഖ്യയെ ഒരു ദശാംശ പോയിന്റ് ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കുക, അതേസമയം ഉൽപ്പന്നത്തിൽ മതിയായ അക്കങ്ങൾ ഇല്ലെങ്കിൽ, ഇടതുവശത്ത് നിങ്ങൾ ചേർക്കേണ്ടതുണ്ട് ശരിയായ തുകപൂജ്യങ്ങൾ.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഒരു നിര ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ 63.37, 0.12 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

ഒരു കോളം കൊണ്ട് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം നമുക്ക് നടത്താം. ആദ്യം, കോമകൾ അവഗണിച്ചുകൊണ്ട് ഞങ്ങൾ സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നു:


തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നത്തിൽ ഒരു കോമ ഇടാൻ ഇത് ശേഷിക്കുന്നു. അവൾക്ക് 4 അക്കങ്ങൾ വലതുവശത്ത് വേർതിരിക്കേണ്ടതുണ്ട്, കാരണം ഘടകങ്ങൾ നാല് ദശാംശസ്ഥാനങ്ങൾ വരെ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു (ഭിന്നസംഖ്യ 3.37 ൽ രണ്ട്, ഭിന്നസംഖ്യ 0.12 ൽ രണ്ട്). ആവശ്യത്തിന് സംഖ്യകളുണ്ട്, അതിനാൽ ഇടതുവശത്ത് പൂജ്യങ്ങൾ ചേർക്കേണ്ട ആവശ്യമില്ല. നമുക്ക് റെക്കോർഡിംഗ് പൂർത്തിയാക്കാം:


തത്ഫലമായി, ഞങ്ങൾക്ക് 3.37 0.12 = 7.6044 ഉണ്ട്.

3.2601, 0.0254 എന്നീ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഉൽപ്പന്നം കണക്കാക്കുക.

കോമകൾ കണക്കിലെടുക്കാതെ ഒരു നിര ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിച്ചതിന് ശേഷം, ഞങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ചിത്രം ലഭിക്കും:


ഇപ്പോൾ, ഉൽപ്പന്നത്തിൽ, നിങ്ങൾ വലതുവശത്തുള്ള 8 അക്കങ്ങൾ കോമ ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കേണ്ടതുണ്ട്, കാരണം ഗുണിച്ച ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ മൊത്തം ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളുടെ എണ്ണം എട്ടാണ്. എന്നാൽ ഉല്പന്നത്തിൽ 7 അക്കങ്ങൾ മാത്രമേയുള്ളൂ, അതിനാൽ, നിങ്ങൾ 8 അക്കങ്ങൾ ഒരു കോമ ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കാനായി ഇടതുവശത്ത് ധാരാളം പൂജ്യങ്ങൾ നൽകേണ്ടതുണ്ട്. ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, നിങ്ങൾ രണ്ട് പൂജ്യങ്ങൾ നൽകേണ്ടതുണ്ട്:


ഇത് ഒരു കോളം കൊണ്ട് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം പൂർത്തിയാക്കുന്നു.

ദശാംശ ഗുണനം 0.1, 0.01 മുതലായവ.

മിക്കപ്പോഴും, നിങ്ങൾ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ 0.1, 0.01 മുതലായവ കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അതിനാൽ, ഈ സംഖ്യകളാൽ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു നിയമം രൂപപ്പെടുത്തുന്നത് ഉചിതമാണ്, ഇത് മുകളിൽ ചർച്ച ചെയ്ത ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്ന തത്വങ്ങളിൽ നിന്ന് പിന്തുടരുന്നു.

അതിനാൽ, തന്നിരിക്കുന്ന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 0.1, 0.01, 0.001 മുതലായവ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകഒറിജിനലിൽ നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ നൽകുന്നു, അതിന്റെ എൻട്രിയിൽ കോമ 1, 2, 3 എന്നിങ്ങനെ ഇടത്തേക്ക് നീക്കിയാൽ, അക്കങ്ങൾ യഥാക്രമം, കോമ വഹിക്കാൻ മതിയായ അക്കങ്ങൾ ഇല്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ആവശ്യമാണ് ഇടതുവശത്ത് ആവശ്യമായ എണ്ണം പൂജ്യങ്ങൾ ചേർക്കാൻ.

ഉദാഹരണത്തിന്, ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 54.34 യെ 0.1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കാൻ, നിങ്ങൾ 54.34 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയിൽ കോമ 1 അക്കത്തിലേക്ക് ഇടത്തേക്ക് നീക്കണം, നിങ്ങൾക്ക് 5.434 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കും, അതായത് 54.34 · 0.1 = 5.434. നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം കൂടി നൽകാം. ദശാംശത്തെ 9.3 കൊണ്ട് 0.0001 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, 9.3 എന്ന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ കോമ 4 അക്കങ്ങൾ ഇടത്തേക്ക് നീക്കേണ്ടതുണ്ട്, എന്നാൽ 9.3 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയിൽ അത്രയധികം അക്കങ്ങൾ അടങ്ങിയിട്ടില്ല. അതിനാൽ, ഇടതുവശത്തുള്ള 9.3 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയിൽ നമുക്ക് ധാരാളം പൂജ്യങ്ങൾ നൽകേണ്ടതുണ്ട്, അതുവഴി നമുക്ക് കോമ കൈമാറ്റം 4 അക്കങ്ങളിലൂടെ എളുപ്പത്തിൽ നിർവഹിക്കാൻ കഴിയും, ഞങ്ങൾക്ക് 9.3 · 0.0001 = 0.00093 ഉണ്ട്.

ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 0.1, 0.01, ... കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള ശബ്ദനിയമം അനന്തമായ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കും സാധുതയുള്ളതാണെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 0, (18) · 0.01 = 0.00 (18) അല്ലെങ്കിൽ 93.938 ... · 0.1 = 9.3938….

സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് ദശാംശ ഗുണനം

അതിന്റെ കാമ്പിൽ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളാൽ ദശാംശ ഗുണനംഒരു ദശാംശത്തെ ഒരു ദശാംശത്തിൽ ഗുണിക്കുന്നതിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമല്ല.

അവസാന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു നിരയിലെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നത് ഏറ്റവും സൗകര്യപ്രദമാണ്, അതേസമയം മുൻ ഖണ്ഡികകളിലൊന്നിൽ ചർച്ച ചെയ്ത ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഒരു നിര കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ നിങ്ങൾ പാലിക്കണം.

ഉൽപ്പന്നം 15 · 2.27 കണക്കാക്കുക.

ഒരു നിരയിൽ ഒരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യയെ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കാം:


ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ, ആനുകാലിക ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക.

ദശാംശ 0, (42) സ്വാഭാവിക സംഖ്യ 22 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

ആദ്യം, നമുക്ക് ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാം:

ഇനി നമുക്ക് ഗുണനം ചെയ്യാം:. ദശാംശ രൂപത്തിൽ ഈ ഫലം 9, (3) ആണ്.

അനന്തമായ ആനുകാലികമല്ലാത്ത ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ ആദ്യം റൗണ്ട് ചെയ്യണം.

ഗുണനം 4 · 2.145 നടത്തുക ....

ഒറിജിനൽ അനന്തമായ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ നൂറിലൊന്ന് റൗണ്ട് ചെയ്ത ശേഷം, ഞങ്ങൾ ഒരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യയുടെ ഗുണനത്തിലും അവസാന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലും എത്തിച്ചേരുന്നു. നമുക്ക് 4 · 2.145 ... ≈4 · 2.15 = 8.60 ഉണ്ട്.

ദശാംശ ഗുണനം 10, 100, ...

മിക്കപ്പോഴും നിങ്ങൾ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ 10, 100 കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്, അതിനാൽ, ഈ കേസുകളിൽ വിശദമായി വസിക്കുന്നത് നല്ലതാണ്.

ഞങ്ങൾ ശബ്ദിക്കും ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 10, 100, 1,000 മുതലായവ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം.ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 10, 100, കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ, അതിന്റെ രേഖയിൽ, നിങ്ങൾ യഥാക്രമം 1, 2, 3, ... അക്കങ്ങളാൽ കോമ വലത്തേക്ക് നീക്കുകയും ഇടതുവശത്തുള്ള അധിക പൂജ്യങ്ങൾ ഉപേക്ഷിക്കുകയും വേണം; കോമ കൊണ്ടുപോകാൻ ഗുണിച്ച ഭിന്നസംഖ്യയുടെ രേഖയിൽ മതിയായ അക്കങ്ങൾ ഇല്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ആവശ്യമുള്ള എണ്ണം പൂജ്യങ്ങൾ വലതുവശത്ത് ചേർക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ദശാംശത്തെ 0.0783 നെ 100 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

രേഖയിൽ 0.0783 രണ്ട് അക്കങ്ങൾ വലത്തേക്ക് നീക്കുക, ഞങ്ങൾക്ക് 007.83 ലഭിക്കും. ഇടതുവശത്ത് നിന്ന് രണ്ട് പൂജ്യങ്ങൾ ഉപേക്ഷിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 7.38 ലഭിക്കും. അങ്ങനെ, 0.0783 100 = 7.83.

ദശാംശത്തെ 0.02 കൊണ്ട് 10,000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

0.02 യെ 10,000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കാൻ, നമ്മൾ കോമ 4 അക്കങ്ങൾ വലത്തേക്ക് നീക്കണം. വ്യക്തമായും, 0.02 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് 4 അക്കങ്ങളിലേക്ക് ഒരു കോമ കൈമാറാൻ പര്യാപ്തമായ അക്കങ്ങളില്ല, അതിനാൽ നമുക്ക് ഒരു കോമ ട്രാൻസ്ഫർ കൊണ്ടുപോകാൻ കഴിയുന്നതിനായി കുറച്ച് പൂജ്യങ്ങൾ വലതുവശത്ത് ചേർക്കും. ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ, മൂന്ന് പൂജ്യങ്ങൾ ചേർത്താൽ മതി, ഞങ്ങൾക്ക് 0.02000 ഉണ്ട്. കോമ നീക്കിയ ശേഷം, ഞങ്ങൾക്ക് 00200.0 എൻട്രി ലഭിക്കും. ഇടതുവശത്തുള്ള പൂജ്യങ്ങൾ നിരസിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് 200.0 എന്ന സംഖ്യയുണ്ട്, അത് സ്വാഭാവിക സംഖ്യ 200 ന് തുല്യമാണ്, ഇത് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 0.02 യെ 10,000 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചതിന്റെ ഫലമാണ്.

അനന്തമായ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ 10, 100 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനും പ്രസ്താവിച്ച നിയമം ശരിയാണ് ... ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, ഗുണനത്തിന്റെ ഫലമായ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ കാലഘട്ടത്തിൽ നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ആനുകാലിക ദശാംശത്തെ 5.32 (672) 1,000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

ഗുണിക്കുന്നതിനുമുമ്പ്, ആവർത്തന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 5.32672672672 എന്ന് നമുക്ക് എഴുതാം ..., ഇത് തെറ്റുകൾ ഒഴിവാക്കാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കും. ഇപ്പോൾ നമുക്ക് കോമയെ 3 അക്കങ്ങളിലൂടെ വലത്തേക്ക് നീക്കാം, ഞങ്ങൾക്ക് 5 326.726726 ഉണ്ട് .... അങ്ങനെ, ഗുണനത്തിനു ശേഷം, ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 5 326, (726) ലഭിക്കുന്നു.

5.32 (672) 1000 = 5 326, (726).

അനന്തമായ ആനുകാലികമല്ലാത്ത ഭിന്നസംഖ്യകളെ 10, 100, ... കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ ആദ്യം അനന്തമായ ഭിന്നസംഖ്യ ഒരു നിശ്ചിത അക്കത്തിലേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്യണം, തുടർന്ന് ഗുണിക്കണം.

ഭിന്നസംഖ്യയോ മിശ്രിത സംഖ്യയോ ഉപയോഗിച്ച് ദശാംശ ഗുണനം

ഒരു നിശ്ചിത ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ അല്ലെങ്കിൽ അനന്തമായ ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ അല്ലെങ്കിൽ മിശ്രിത സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കാൻ, നിങ്ങൾ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയായി പ്രതിനിധീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് ഗുണിക്കണം.

ദശാംശത്തെ 0.4 മിശ്രിത സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

0.4 = 4/10 = 2/5 മുതൽ, പിന്നെ. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യ ഒരു ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 1.5 (3) ആയി എഴുതാം.

അനന്തമായ ആനുകാലികമല്ലാത്ത ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ അല്ലെങ്കിൽ മിശ്രിത സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ, സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ അല്ലെങ്കിൽ മിശ്രിത സംഖ്യയെ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി, തുടർന്ന് ഗുണിച്ച ഭിന്നസംഖ്യകളെ ചുറ്റി കണക്കുകൂട്ടലുകൾ പൂർത്തിയാക്കുക.

2/3 = 0.6666 മുതൽ ..., പിന്നെ. ഗുണിച്ച ഭിന്നസംഖ്യകളെ ആയിരത്തിലൊന്ന് റൗണ്ട് ചെയ്ത ശേഷം, ഞങ്ങൾ രണ്ട് അവസാന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളായ 3.568, 0.667 എന്നിവയുടെ ഉൽപന്നത്തിലേക്ക് വരുന്നു. നമുക്ക് ദീർഘമായ ഗുണനം നടത്താം:


ഫലം ആയിരത്തിലൊന്ന് വരെ റൗണ്ട് ചെയ്യണം, കാരണം ഗുണിക്കേണ്ട ഭിന്നസംഖ്യകൾ അടുത്തുള്ള ആയിരത്തിലേയ്ക്ക് കൊണ്ടുപോയി, ഞങ്ങൾക്ക് 2.379856≈2.380 ഉണ്ട്.

www.cleverstudents.ru

29. ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം. നിയമങ്ങൾ




വശങ്ങൾ തുല്യമായ ഒരു ദീർഘചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുക
1.4 dm ഉം 0.3 dm ഉം. നമുക്ക് ഡെസിമീറ്ററുകൾ സെന്റിമീറ്ററാക്കി മാറ്റാം:

1.4 dm = 14 cm; 0.3 ഡിഎം = 3 സെ.

ഇനി നമുക്ക് വിസ്തീർണ്ണം സെന്റിമീറ്ററിൽ കണക്കാക്കാം.

എസ് = 14 3 = 42 സെമി 2.

ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററായി പരിവർത്തനം ചെയ്യുക
ഡെസിമീറ്റർ:

dm 2 = 0.42 dm 2.

അതിനാൽ, S = 1.4 dm 0.3 dm = 0.42 dm 2.

രണ്ട് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം ഇതുപോലെ ചെയ്യുന്നു:
1) കോമകൾ പരിഗണിക്കാതെ സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുന്നു.
2) വലതുഭാഗത്ത് നിന്ന് വേർതിരിക്കാനായി ജോലിയിലെ കോമ ഇടുന്നു
രണ്ട് ഘടകങ്ങളിലും വേർതിരിച്ച നിരവധി അടയാളങ്ങൾ
ഒരുമിച്ചു. ഉദാഹരണത്തിന്:

1,1 0,2 = 0,22 ; 1,1 1,1 = 1,21 ; 2,2 0,1 = 0,22 .

ഒരു നിരയിലെ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ:



ഏതെങ്കിലും സംഖ്യയെ 0.1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനുപകരം; 0.01; 0.001,
നിങ്ങൾക്ക് ഈ സംഖ്യയെ 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം; 100; അല്ലെങ്കിൽ യഥാക്രമം 1000.
ഉദാഹരണത്തിന്:

22 0,1 = 2,2 ; 22: 10 = 2,2 .

ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്നവ ചെയ്യണം:

1) കോമയെ അവഗണിച്ചുകൊണ്ട് സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുക;

2) ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ജോലിയിൽ, ഒരു കോമ ഇടുക, അങ്ങനെ വലതുവശത്ത്
ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ ഉണ്ടായിരുന്നത്രയും അക്കങ്ങൾ അതിൽ നിന്ന് ഉണ്ടായിരുന്നു.

ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുക 3.12 10. മുകളിലുള്ള നിയമം അനുസരിച്ച്
ആദ്യം ഞങ്ങൾ 312 നെ 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു. നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്: 312 10 = 3120.
ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ വലതുവശത്തുള്ള രണ്ട് അക്കങ്ങൾ കോമ ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിച്ച് നേടുന്നു:

3,12 10 = 31,20 = 31,2 .

അതിനാൽ, 3.12 നെ 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ കോമ ഒന്നൊന്നായി നീക്കി
വലതുവശത്തുള്ള അക്കം. 3.12 നെ 100 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ നമുക്ക് 312 ലഭിക്കും, അതായത്
കോമ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ വലത്തേക്ക് നീക്കി.

3,12 100 = 312,00 = 312 .

ഒരു ദശാംശത്തെ 10, 100, 1000 മുതലായവ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ ചെയ്യണം
ഈ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ, പൂജ്യങ്ങൾ ഉള്ളത്ര അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് കോമ വലത്തേക്ക് നീക്കുക
ഗുണിതത്തിൽ നിൽക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്:

0,065 1000 = 0065, = 65 ;

2,9 1000 = 2,900 1000 = 2900, = 2900 .

ദശാംശ ഗുണന ചുമതലകൾ

സ്കൂൾ- അസിസ്റ്റന്റ്. ru

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ, കുറയ്ക്കൽ, ഗുണനം, വിഭജനം

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയും കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നത് സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നതിനും കുറയ്ക്കുന്നതിനും സമാനമാണ്, പക്ഷേ ചില വ്യവസ്ഥകളോടെ.

ഭരണം പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെയും ഭിന്ന ഭാഗങ്ങളുടെയും അക്കങ്ങൾ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളായി നിർമ്മിക്കുന്നു.

രേഖാമൂലം ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലുംപൂർണ്ണസംഖ്യയെ ഭിന്ന ഭാഗത്തിൽ നിന്ന് വേർതിരിക്കുന്ന കോമ നിബന്ധനകളിലോ തുകയിലോ കുറയുകയോ കുറയുകയോ കുറയുകയോ വേണം.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയും കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നുവരിയിലേക്ക്:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651

843,217 - 700,628 = (800 - 700) + 40 + 3 + (0,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയും കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നുഒരു കോളത്തിൽ:

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുമ്പോൾ അക്കത്തിന്റെ തുക പത്തിൽ കൂടുമ്പോൾ അക്കങ്ങൾ എഴുതാൻ ഒരു അധിക അപ്പർ ലൈൻ ആവശ്യമാണ്. ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറയ്ക്കലിന് 1 കടമെടുത്ത അക്കത്തെ അടയാളപ്പെടുത്താൻ ഒരു അധിക ടോപ്പ് ലൈൻ ആവശ്യമാണ്.

അനുബന്ധത്തിന്റെ വലതുഭാഗത്ത് ഭാഗിക ഭാഗത്തിന്റെ മതിയായ അക്കങ്ങൾ ഇല്ലെങ്കിലോ കുറവുള്ളതാണെങ്കിലോ, ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്ത് വലതുവശത്ത്, നിങ്ങൾക്ക് എത്ര പൂജ്യങ്ങൾ ചേർക്കാം (ഭിന്ന ഭാഗത്തിന്റെ അക്കം ശേഷി വർദ്ധിപ്പിക്കുക) മറ്റൊരു അനുബന്ധത്തിൽ അല്ലെങ്കിൽ കുറച്ച ഒന്നിൽ.

ദശാംശ ഗുണനംഒരേ നിയമങ്ങൾ അനുസരിച്ച് സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ ഗുണനത്തെപ്പോലെയാണ് ഇത് ചെയ്യുന്നത്, എന്നാൽ ഫ്രാക്ഷണൽ ഘടകത്തിലെ ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക അനുസരിച്ച് ഉൽപ്പന്നത്തിൽ ഒരു കോമ ഇടുന്നു, വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തേക്ക് എണ്ണുന്നു ( ഘടകങ്ങളുടെ അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക സംയുക്ത ഘടകങ്ങളുടെ ദശാംശ സ്ഥാനത്തിന് ശേഷമുള്ള അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ്).

At ദശാംശ ഗുണനംഒരു നിരയിൽ, വലതുവശത്തെ ആദ്യത്തെ സുപ്രധാന അക്കം സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളിലെന്നപോലെ വലതുവശത്തെ ആദ്യത്തെ സുപ്രധാന അക്കത്തിന് കീഴിൽ ഒപ്പിട്ടു:

റെക്കോർഡിംഗ് ദശാംശ ഗുണനംഒരു കോളത്തിൽ:

റെക്കോർഡിംഗ് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭജനംഒരു കോളത്തിൽ:

അടിവരയിട്ട പ്രതീകങ്ങൾ കോമ വഹിക്കുന്ന പ്രതീകങ്ങളാണ്, കാരണം വിഭജനം ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയായിരിക്കണം.

ഭരണം At ഭിന്നസംഖ്യകളെ വിഭജിക്കുന്നുദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ വിഭജനം അതിന്റെ ഭിന്ന ഭാഗത്ത് എത്ര അക്കങ്ങളുണ്ടോ അത്രയും വർദ്ധിക്കുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യ മാറാതിരിക്കാൻ, ഡിവിഡന്റ് അതേ എണ്ണം അക്കങ്ങളാൽ വർദ്ധിക്കുന്നു (ഡിവിഡന്റിലും ഡിവിസറിലും കോമ അതേ എണ്ണം അക്കങ്ങളാൽ കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു). കോമ എപ്പോൾ വിഭജന ഘട്ടത്തിൽ ക്വോഷ്യന്റിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നു മുഴുവൻ ഭാഗംഭിന്നസംഖ്യകൾ പിളർന്നു.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കും സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾക്കും ഈ നിയമം നിലനിൽക്കുന്നു: നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ പൂജ്യമായി വിഭജിക്കാൻ കഴിയില്ല!

1 പാഠം

1. സമയം സംഘടിപ്പിക്കുന്നു

പാഠത്തിനായി വിദ്യാർത്ഥികളുടെ സന്നദ്ധത പരിശോധിക്കുക.

(പാഠത്തിനുള്ള വിദ്യാഭ്യാസ സാമഗ്രികളുടെ ലഭ്യത)

ഐ . അറിവ് അപ്ഡേറ്റ്

വാക്കാലുള്ള ജോലി.

ലക്ഷ്യം: പുതിയ മെറ്റീരിയൽ പഠിക്കുമ്പോൾ ആവശ്യമായ മുൻ അറിവ് ചിട്ടപ്പെടുത്താൻ.

ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ജോലികൾ വിദ്യാർത്ഥികൾ വാമൊഴിയായി പൂർത്തിയാക്കുന്നു.

കണക്കുകൂട്ടുക:

അദ്ധ്യാപകൻ പിന്നീട് ചോദ്യം ചോദിക്കുന്നു: ഒരു ദശാംശസംഖ്യയെ ഒരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് എങ്ങനെ ഗുണിക്കാം എന്ന് രൂപപ്പെടുത്തുക? വിദ്യാർത്ഥികൾ നിർവചനം ഓർക്കുന്നു. പാഠ വിഷയവും പാഠ ലക്ഷ്യങ്ങളും ആശയവിനിമയം ചെയ്യുന്നു.

II .ഗ്രൂപ്പുകളായും ജോഡികളായും ഒരേസമയം വിഭജനം.

അധ്യാപകന്റെ മേശയിൽ നിന്ന് വിദ്യാർത്ഥികൾ ഒരു സമയം ഒരു കാർഡ് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു. അവയിൽ ചിലത് സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, മറ്റുള്ളവയ്ക്ക് അനുബന്ധ ഉത്തരങ്ങളുണ്ട്. അവർ പൊരുത്തങ്ങൾ കണ്ടെത്തുകയും ജോഡികളായി വിഭജിക്കുകയും ചെയ്യും, പക്ഷേ അവർ ഗ്രൂപ്പുകളായി പ്രവർത്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അവർ ഈ രീതിയിൽ വിഭജിക്കും:

ഗ്രൂപ്പ് 1 ഉദാഹരണങ്ങൾ കണ്ട വിദ്യാർത്ഥികളാണ്, ഗ്രൂപ്പ് 2 ഉചിതമായ ഉത്തരങ്ങൾ ലഭിക്കുന്ന വിദ്യാർത്ഥികളാണ്. (അനുബന്ധം # 1 കാണുക)

III .പുതിയ മെറ്റീരിയലിന്റെ പഠനം

ലക്ഷ്യം:വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് പുതിയ മെറ്റീരിയൽ അവതരിപ്പിക്കുക.

അധ്യാപകന്റെ വിശദീകരണം:

3.1 ഗ്രൂപ്പ് വർക്ക്.

ലക്ഷ്യം:രണ്ട് തരത്തിൽ പ്രശ്നം സ്വതന്ത്രമായി പരിഹരിച്ച ശേഷം, ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം രൂപപ്പെടുത്തുക.

വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ചുമതല വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു:

ദീർഘചതുരത്തിന്റെ നീളം 6.3 സെന്റിമീറ്ററാണ്, വീതി 2.8 സെന്റിമീറ്ററാണ്. അതിന്റെ പ്രദേശം കണ്ടെത്തുക.

നിർദ്ദിഷ്ട രീതി അനുസരിച്ച് ഓരോ ഗ്രൂപ്പും ഈ ചുമതല നിർവഹിക്കുന്നു.

രീതി 1:എഴുതുക സംഖ്യാ മൂല്യങ്ങൾഒരു ദീർഘചതുരത്തിന്റെ അളവുകൾ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളായി, മില്ലിമീറ്ററിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു. വിസ്തീർണ്ണം കണക്കാക്കുകയും ഉത്തരം ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുക.

രീതി 2:ദീർഘചതുരത്തിന്റെ അളവുകൾ ഭിന്നസംഖ്യകളായി അവതരിപ്പിക്കുക, ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് പ്രദേശം കണ്ടെത്തി ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.

ഓരോ ഗ്രൂപ്പിലെയും ഒരു പ്രതിനിധി ഈ ഉദാഹരണത്തിനുള്ള പരിഹാരം ബ്ലാക്ക്ബോർഡിലെ മറ്റ് ഗ്രൂപ്പിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് വിശദീകരിക്കുന്നു. വിദ്യാർത്ഥികൾ കാഴ്ചകൾ കൈമാറുകയും പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്റെ ഫലങ്ങളിൽ നിന്ന് ഉപസംഹരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു:

മൾട്ടിപ്ലയറുകളിൽ എത്ര ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങൾ ഉണ്ട്, അവയുടെ ഉൽപ്പന്നത്തിലെ അതേ ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങൾ.

ടീച്ചർ ഗ്രൂപ്പുകളുടെ പ്രവർത്തനത്തെക്കുറിച്ച് അഭിപ്രായപ്പെടുകയും സംഗ്രഹിക്കുകയും അവസാനിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

വിദ്യാർത്ഥികൾ കുറിപ്പുകൾക്കായി നോട്ട്ബുക്കുകളിൽ എഴുതുന്നു.

ഉപസംഹാരം: ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന് നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ആവശ്യമാണ്:

1) കോമകൾ അവഗണിച്ചുകൊണ്ട് ഗുണനം നടത്തുക;

2) ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നത്തിൽ, രണ്ട് ഘടകങ്ങളിലും കോമയ്ക്ക് ശേഷം വലതുവശത്തുള്ള നിരവധി അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കുക.

3.2 വിവിധ ഉദാഹരണങ്ങളുടെ വിശകലനം.

ലക്ഷ്യം:ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം നടത്താനുള്ള കഴിവുകളുടെ കൂടുതൽ വികസനം.

കോമകൾ ശ്രദ്ധിക്കാതെ ഞങ്ങൾ ഈ സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നു, ഉൽപന്നത്തിൽ നമുക്ക് 20 496 എന്ന സംഖ്യ ലഭിക്കും. ദശാംശ സ്ഥാനത്തിന് ശേഷം രണ്ട് ഗുണിതങ്ങളിൽ മൂന്ന് ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളുണ്ട്. അതിനാൽ, ജോലിയിൽ, നിങ്ങൾ വലതുവശത്ത് മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ വേർതിരിക്കേണ്ടതുണ്ട്, അതിനാൽ ജോലി 20.496 ന് തുല്യമാണ്.

VI ടാസ്ക്കുകളുടെ പരിഹാരം

ലക്ഷ്യം:പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണന നിയമം പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിവുകൾ പരിശീലിക്കുക.

വിദ്യാർത്ഥികൾ ജോഡികളായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

ചുമതലകൾ നിർവ്വഹിക്കുക: # 812, # 814

Vii . പാഠം സംഗ്രഹിക്കുന്നു. പ്രതിഫലനം

ലക്ഷ്യം: അടുത്ത പാഠം ആസൂത്രണം ചെയ്യുമ്പോൾ കണക്കിലെടുക്കേണ്ട പാഠ ലക്ഷ്യങ്ങൾ വിദ്യാർത്ഥികൾ പാലിച്ചിട്ടുണ്ടോ എന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക.

വിദ്യാർത്ഥി പ്രവർത്തനങ്ങൾ : നിങ്ങളുടെ അറിവ് സംഗ്രഹിക്കുന്നു ചോദ്യങ്ങള്ക്ക് ഉത്തരം തരുക.

ചോദ്യങ്ങൾ സംഗ്രഹിക്കുന്നു . (വാമൊഴിയായി).

1. ഇന്ന് ക്ലാസ്സിൽ നമ്മൾ എന്താണ് പഠിച്ചത്?

2. ഇന്നത്തെ പാഠത്തിൽ നമ്മൾ എന്ത് ഉദ്ദേശ്യം പഠിച്ചു?

3. ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം നമുക്ക് ആവർത്തിക്കാം.

പാഠത്തിന്റെ അവസാനം, വിദ്യാർത്ഥികൾ പ്രതിഫലനം നൽകുന്നു:

ഇഷ്ടപ്പെട്ട / ഇഷ്ടപ്പെടാത്ത പാഠം

പാഠത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം മനസ്സിലായി / മനസ്സിലായില്ല

ഞാൻ പഠിച്ചത്, ഞാൻ പഠിച്ചത് ______________________________

എനിക്ക് പൂർണ്ണമായി മനസ്സിലാകാത്തത് _______________________________

എന്താണ് ചെയ്യേണ്ടത് _______________________________

വിലയിരുത്തൽ: ഉത്തരം നൽകാനും ജോലി ചെയ്യാനും അധ്യാപകൻ വിദ്യാർത്ഥികളെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നു.

ഹോം അസൈൻമെന്റ്:№813 № 815

§ 1 ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണന നിയമത്തിന്റെ പ്രയോഗം

ഈ പാഠത്തിൽ, നിങ്ങൾ പരിചയപ്പെടുകയും ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമവും 0.1, 0.01 മുതലായ ഒരു അക്ക യൂണിറ്റ് കൊണ്ട് ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമവും എങ്ങനെ പ്രയോഗിക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കുകയും ചെയ്യും. ഇതുകൂടാതെ, ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തുമ്പോൾ നമ്മൾ ഗുണനത്തിന്റെ ഗുണങ്ങൾ നോക്കും.

നമുക്ക് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാം:

വാഹനം 59.8 കിമീ / മണിക്കൂർ വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു.

1.3 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ കാർ ഏത് വഴിയാണ് കവർ ചെയ്യുന്നത്?

നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, ഒരു പാത കണ്ടെത്താൻ, നിങ്ങൾ സമയം കൊണ്ട് വേഗത വർദ്ധിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്, അതായത്. 59.8 തവണ 1.3.

ഒരു കോളത്തിൽ സംഖ്യകൾ എഴുതി കോമകൾ ശ്രദ്ധിക്കാതെ നമുക്ക് അവയെ ഗുണിക്കാൻ തുടങ്ങാം: 8 കൊണ്ട് 3 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ, അത് 24, 4 ആയിരിക്കും, ഞങ്ങൾ 2 മനസ്സിൽ എഴുതുന്നു, 3 9 കൊണ്ട് 27 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു, കൂടാതെ പ്ലസ് 2 പോലും നമുക്ക് ലഭിക്കും 29, ഞങ്ങൾ മനസ്സിൽ 9, 2 എഴുതുന്നു. ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ 3 കൊണ്ട് 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു, അത് 15 ആകുകയും 2 കൂടി കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയും ചെയ്യും, നമുക്ക് 17 ലഭിക്കും.

രണ്ടാമത്തെ വരിയിലേക്ക് പോകുക: 1 എന്നത് 8 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ, അത് 8, 1, 9 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ, നമുക്ക് 9, 1, 5 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ, നമുക്ക് 5 ലഭിക്കുന്നു, ഈ രണ്ട് വരികൾ ചേർക്കുന്നു, നമുക്ക് 4, 9 + 8 സമം 17, 7 ലഭിക്കും നമ്മുടെ മനസ്സിൽ 1 എഴുതുക, 7 +9 എന്നത് 16 ഉം 1 ഉം കൂടുതലാണ്, അത് 17, 7 ആയിരിക്കും, ഞങ്ങൾ 1 മനസ്സിൽ എഴുതുന്നു, 1 + 5 ഉം 1 ഉം നമുക്ക് 7 ലഭിക്കും.

രണ്ട് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളിലും എത്ര ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളുണ്ടെന്ന് ഇപ്പോൾ നോക്കാം! ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ ദശാംശബിന്ദുവിന് ശേഷം ഒരു അക്കം ഉണ്ട്, രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ ദശാംശ സ്ഥാനത്തിന് ശേഷം ഒരു അക്കമുണ്ട്, രണ്ട് അക്കങ്ങൾ മാത്രം. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഫലത്തിൽ വലതുവശത്ത്, നിങ്ങൾ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ എണ്ണുകയും ഒരു കോമ നൽകുകയും വേണം എന്നാണ്, അതായത്. 77.74 ആയിരിക്കും. അതിനാൽ, 59.8 നെ 1.3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾക്ക് 77.74 ലഭിച്ചു. അതിനാൽ പ്രശ്നത്തിലെ ഉത്തരം 77.74 കിലോമീറ്ററാണ്.

അതിനാൽ, രണ്ട് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ആവശ്യമാണ്:

ആദ്യം: കോമകൾ അവഗണിച്ചുകൊണ്ട് ഗുണനം ചെയ്യുക

രണ്ടാമത്: തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നത്തിൽ, രണ്ട് ഘടകങ്ങളിലും കോമയ്ക്ക് ശേഷം വലതുവശത്തുള്ള നിരവധി അക്കങ്ങൾ കോമ ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കുക.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നത്തിൽ ഒരു കോമയാൽ വേർതിരിക്കേണ്ടതിനേക്കാൾ കുറച്ച് സംഖ്യകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഒന്നോ അതിലധികമോ പൂജ്യങ്ങൾ മുന്നിൽ ചേർക്കണം.

ഉദാഹരണത്തിന്: 0.145 യെ 0.03 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ, നമുക്ക് ഉൽപന്നത്തിൽ 435 ലഭിക്കുന്നു, കൂടാതെ നമുക്ക് വലതുഭാഗത്ത് നിന്ന് 5 അക്കങ്ങൾ ഒരു കോമ ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കേണ്ടതുണ്ട്, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ 4 എന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് മുന്നിൽ 2 പൂജ്യങ്ങൾ കൂടി ചേർക്കുന്നു, ഒരു കോമ ഇട്ട് ഒരു പൂജ്യം കൂടി ചേർക്കുക . നമുക്ക് 0.00435 എന്ന ഉത്തരം ലഭിക്കും.

Dec 2 ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണന ഗുണങ്ങൾ

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, ഗുണനങ്ങളുടെ എല്ലാ ഗുണങ്ങളും സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾ പോലെ സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു. നമുക്ക് കുറച്ച് ജോലികൾ ചെയ്യാം.

ടാസ്ക് നമ്പർ 1:

ഞങ്ങൾ പരിഹരിക്കും ഉദാഹരണം നൽകികൂട്ടിച്ചേർക്കലുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഗുണനത്തിന്റെ വിതരണ സ്വത്ത് പ്രയോഗിച്ചുകൊണ്ട്.

പരാൻതീസിസിന് പുറത്ത് ഞങ്ങൾ 5.7 (പൊതു ഘടകം) സ്ഥാപിക്കുന്നു, പരാൻതീസിസിൽ 3.4 ഉം 0.6 ഉം ഉണ്ടാകും. ഈ തുകയുടെ മൂല്യം 4 ആണ്, ഇപ്പോൾ 4 നെ 5.7 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം, നമുക്ക് 22.8 ലഭിക്കും.

ടാസ്ക് നമ്പർ 2:

ഗുണനത്തിന്റെ സ്ഥാനചലന സ്വത്ത് നമുക്ക് പ്രയോഗിക്കാം.

ആദ്യം നമ്മൾ 2.5 നെ 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു, നമുക്ക് 10 പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ ലഭിക്കും, ഇപ്പോൾ നമുക്ക് 10 നെ 32.9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്, നമുക്ക് 329 ലഭിക്കും.

കൂടാതെ, ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്നവ ശ്രദ്ധിക്കാനാകും:

ഒരു സംഖ്യയെ തെറ്റായ ദശാംശത്തിൽ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, അതായത്. 1 -ൽ കൂടുതലോ തുല്യമോ, അത് വർദ്ധിക്കുകയോ മാറുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല, ഉദാഹരണത്തിന്:

ഒരു സംഖ്യയെ ശരിയായ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ, അതായത്. 1 ൽ താഴെ, അത് കുറയുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്:

നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം പരിഹരിക്കാം:

23.45 തവണ 0.1.

നമുക്ക് 2345 നെ 1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും വലതുവശത്ത് മൂന്ന് ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങൾ വേർതിരിക്കുകയും വേണം, നമുക്ക് 2.345 ലഭിക്കും.

ഇനി നമുക്ക് മറ്റൊരു ഉദാഹരണം പരിഹരിക്കാം: 23.45 നെ 10 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ, കോമയെ ഒരു അക്കത്തിൽ ഇടത്തേക്ക് നീക്കണം, കാരണം 1 ഒരു ബിറ്റിൽ പൂജ്യമാണ്, നമുക്ക് 2.345 ലഭിക്കും.

ഈ രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങളിൽ നിന്ന്, ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 0.1, 0.01, 0.001, മുതലായവ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ നമുക്ക് സംഖ്യയെ 10, 100, 1000 മുതലായവ കൊണ്ട് ഹരിക്കുക എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്. മൾട്ടിപ്ലയറിൽ 1 -ന് മുന്നിൽ പൂജ്യങ്ങൾ ഉള്ളത്രയും അക്കങ്ങളാൽ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ കോമ ഇടത്തേക്ക് നീക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന നിയമം ഉപയോഗിച്ച്, ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു:

13.45 തവണ 0.01

നമ്പർ 1 ന് മുന്നിൽ 2 പൂജ്യങ്ങളുണ്ട്, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ കോമയെ 2 അക്കങ്ങളാൽ ഇടത്തേക്ക് നീക്കുന്നു, നമുക്ക് 0.1345 ലഭിക്കും.

0.02 തവണ 0.001

നമ്പർ 1 ന് മുന്നിൽ 3 പൂജ്യങ്ങളുണ്ട്, അതിനർത്ഥം ഞങ്ങൾ കോമ മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ ഇടത്തേക്ക് നീക്കുന്നു, ഞങ്ങൾക്ക് 0.00002 ലഭിക്കും.

അങ്ങനെ, ഈ പാഠത്തിൽ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ ഗുണിക്കാമെന്ന് നിങ്ങൾ പഠിച്ചു. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, കോമയെ അവഗണിച്ചുകൊണ്ട് നിങ്ങൾ ഗുണനം നടത്തേണ്ടതുണ്ട്, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഉൽപ്പന്നത്തിൽ, രണ്ട് ഘടകങ്ങളിലും കോമയ്ക്ക് ശേഷം വലതുവശത്തുള്ള നിരവധി അക്കങ്ങൾ കോമ ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കുക. കൂടാതെ, ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 0.1, 0.01 മുതലായവ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം ഞങ്ങൾ പരിചയപ്പെട്ടു, കൂടാതെ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുന്നതിന്റെ ഗുണങ്ങളും പരിഗണിച്ചു.

ഉപയോഗിച്ച സാഹിത്യങ്ങളുടെ പട്ടിക:

1. ഗണിതം ഗ്രേഡ് 5. വിലെൻകിൻ എൻ., സോഖോവ് വി.ഐ. et al. 31 -ആം പതിപ്പ്, മായ്ച്ചു. - എം: 2013.
2. ഗണിതശാസ്ത്ര ഗ്രേഡ് 5 ലെ ഉപദേശപരമായ വസ്തുക്കൾ. രചയിതാവ് - പോപോവ് എം.എ. - വർഷം 2013
3. പിശകുകൾ ഇല്ലാതെ ഞങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ 5-6 ഗ്രേഡുകളിൽ സ്വയം പരിശോധനയോടെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. രചയിതാവ് - മിനേവ എസ്.എസ്. - വർഷം 2014
4. ഗണിതശാസ്ത്ര ഗ്രേഡ് 5 ലെ ഉപദേശപരമായ മെറ്റീരിയലുകൾ. രചയിതാക്കൾ: ഡോറോഫീവ് ജി.വി., കുസ്നെറ്റ്സോവ എൽ.വി. - 2010
5. നിയന്ത്രണവും സ്വതന്ത്ര ജോലിഗണിതശാസ്ത്ര ഗ്രേഡ് 5 ൽ. രചയിതാക്കൾ - പോപോവ് എം.എ. - വർഷം 2012
6. ഗണിതം. ഗ്രേഡ് 5: പാഠപുസ്തകം. പൊതുവിദ്യാഭ്യാസ വിദ്യാർത്ഥികൾക്കായി. സ്ഥാപനങ്ങൾ / I. I. സുബരേവ, A. G. മോർഡ്കോവിച്ച്. - 9 ആം പതിപ്പ്, മായ്ച്ചു. - എം.: മെനെമോസിന, 2009