ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവ് എന്താണെന്നും എന്തുകൊണ്ട്, എങ്ങനെ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കാമെന്നും ഞങ്ങൾ മനസിലാക്കും, ഭിന്നസംഖ്യകളും അതിന്റെ ഉപയോഗത്തിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങളും കുറയ്ക്കുന്നതിന് ഞങ്ങൾ ഒരു നിയമം നൽകുന്നു.

Yandex.RTB R-A-339285-1

ഫ്രാക്ഷണൽ റിഡക്ഷൻ എന്താണ്?

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക എന്നതിനർത്ഥം അതിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഡിനോമിനേറ്ററിനെയും ഒരു പൊതു ഹരണമായി വിഭജിക്കുക, പോസിറ്റീവ്, ഐക്യത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്.

ഈ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഫലമായി, ഒരു പുതിയ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഉള്ള ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും.

ഉദാഹരണത്തിന്, സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ 6 24 എടുത്ത് കുറയ്ക്കുക. ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഡിനോമിനേറ്ററിനെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക, അതിന്റെ ഫലമായി നമുക്ക് 6 24 \u003d 6 ÷ 2 24 ÷ 2 \u003d 3 12 ലഭിക്കും. ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ, ഞങ്ങൾ പ്രാരംഭ ഭിന്നസംഖ്യ 2 കുറച്ചു.

ഭിന്നസംഖ്യകളെ മാറ്റാനാവാത്ത രൂപത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക

മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യ 6 24 24 ആയി കുറച്ചു, അതിന്റെ ഫലമായി ഭിന്നസംഖ്യ 3 12 ആയി. ഈ ഭിന്നസംഖ്യ ഇനിയും കുറയ്ക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് കാണാൻ എളുപ്പമാണ്. ചട്ടം പോലെ, ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുകയെന്നത് ഫലമായി തിരിച്ചെടുക്കാനാവാത്ത ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ നേടുക എന്നതാണ്. ഭിന്നസംഖ്യയെ മാറ്റാനാവാത്ത രൂപത്തിലേക്ക് എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാം?

ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും അവരുടെ ഏറ്റവും വലിയ കോമൺ ഡിവിസർ (ജിസിഡി) കുറച്ചുകൊണ്ട് ഇത് ചെയ്യാൻ കഴിയും. പിന്നെ, ഏറ്റവും വലിയവന്റെ സ്വത്താൽ കോമൺ ഹരിക്കൽ, ന്യൂമറേറ്ററിലും ഡിനോമിനേറ്ററിലും പരസ്പരം ആയിരിക്കും പ്രൈം നമ്പറുകൾ, ഭിന്നസംഖ്യ മാറ്റാനാവില്ല.

a b \u003d a ÷ Н О Д (a, b) b ÷ Н О Д (a, b)

ഭിന്നസംഖ്യയെ മാറ്റാനാവാത്ത രൂപത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ മാറ്റാനാവാത്ത രൂപത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരാൻ, അതിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും അവയുടെ ജിസിഡി കൊണ്ട് വിഭജിക്കണം.

ആദ്യ ഉദാഹരണത്തിൽ നിന്ന് 6 6 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് ഞങ്ങൾ മടങ്ങി അതിനെ മാറ്റാനാവാത്ത രൂപത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു. 6, 24 എന്നിവയുടെ ഏറ്റവും വലിയ പൊതു ഘടകം 6 ആണ്. ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക:

6 24 \u003d 6 6 24 ÷ 6 \u003d 1 4

വലിയ സംഖ്യകളുമായി പ്രവർത്തിക്കാതിരിക്കാൻ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കൽ പ്രയോഗിക്കാൻ സൗകര്യപ്രദമാണ്. പൊതുവേ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഒരു അലിഖിത നിയമമുണ്ട്: നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ അത് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ കുറവ് മിക്കപ്പോഴും അർത്ഥമാക്കുന്നത് അത് പരിഹരിക്കാനാകാത്ത രൂപത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുകയെന്നതാണ്, മാത്രമല്ല ന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും പൊതുവായ ഹരണത്തിന്റെ കുറവ് മാത്രമല്ല.

ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം

ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിന്, രണ്ട് ഘട്ടങ്ങളുള്ള റൂൾ ഓർമ്മിക്കുക.

ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം

നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നതിന്:

1. ന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും ജിസിഡി കണ്ടെത്തുക.
2. ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും അവരുടെ ജിസിഡി കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

പ്രായോഗിക ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക.

ഉദാഹരണം 1. ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക.

182 195 ന്റെ ഒരു ഭാഗം നൽകി. നമുക്ക് അത് മുറിക്കാം.

ന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും ജിസിഡി കണ്ടെത്തുക. ഇതിനായി, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, യൂക്ലിഡിയൻ അൽഗോരിതം ഉപയോഗിക്കുന്നത് ഏറ്റവും സൗകര്യപ്രദമാണ്.

195 \u003d 182 · 1 + 13 182 \u003d 13 · 14 N O D (182, 195) \u003d 13

ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 13 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നു:

182 195 \u003d 182 ÷ 13 195 ÷ 13 \u003d 14 15

ചെയ്\u200cതു. ഞങ്ങൾക്ക് മാറ്റാനാവാത്ത ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിച്ചു, അത് യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും? ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും വിഘടിപ്പിക്കുന്നത് സൗകര്യപ്രദമാണ് പ്രധാന ഘടകങ്ങൾഎന്നിട്ട് ഭിന്നസംഖ്യയുടെ മുകളിലും താഴെയുമായി എല്ലാ പൊതു ഘടകങ്ങളും നീക്കംചെയ്യുക.

ഉദാഹരണം 2. ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക

360,2940 ന്റെ ഒരു ഭാഗം നൽകി. നമുക്ക് അത് മുറിക്കാം.

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഫോമിലെ പ്രാരംഭ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഞങ്ങൾ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു:

360 2940 \u003d 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7

ന്യൂമറേറ്ററിലെയും ഡിനോമിനേറ്ററിലെയും പൊതുവായ ഘടകങ്ങളെ ഞങ്ങൾ ഒഴിവാക്കുന്നു, അതിന്റെ ഫലമായി നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

360 2940 \u003d 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 \u003d 2 · 3 7 · 7 \u003d 6 49

അവസാനമായി, ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള മറ്റൊരു മാർഗം പരിഗണിക്കുക. ഇതാണ് തുടർച്ചയായ സങ്കോചം. ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ച്, കുറയ്ക്കൽ പല ഘട്ടങ്ങളിലായി നടക്കുന്നു, അവയിൽ ഓരോന്നിനും വ്യക്തമായ ചില പൊതു ഘടകങ്ങളാൽ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയുന്നു.

ഉദാഹരണം 3. ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക

2000 4400 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക.

ന്യൂമറേറ്ററിനും ഡിനോമിനേറ്ററിനും 100 എന്ന പൊതു ഘടകമുണ്ടെന്ന് ഉടൻ തന്നെ വ്യക്തമാകും. ഭിന്നസംഖ്യ 100 കൊണ്ട് കുറയ്ക്കുക:

2000 4400 \u003d 2000 ÷ 100 4400 100 \u003d 20 44

20 44 \u003d 20 ÷ 2 44 ÷ 2 \u003d 10 22

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഫലം വീണ്ടും 2 ആയി കുറയുകയും നമുക്ക് മാറ്റാനാവാത്ത ഒരു ഭാഗം ലഭിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു:

10 22 \u003d 10 ÷ 2 22 ÷ 2 \u003d 5 11

വാചകത്തിൽ ഒരു പിശക് നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധയിൽപ്പെട്ടാൽ, അത് തിരഞ്ഞെടുത്ത് Ctrl + Enter അമർത്തുക

ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കാൻ, ഞങ്ങൾ ആദ്യം ഒരു ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുന്നു.

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക എന്നതിനർത്ഥം ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഡിനോമിനേറ്ററിനെയും ഒരേ കാര്യമായി വിഭജിക്കുക എന്നതാണ്. 360 ഉം 420 ഉം ഒരു സംഖ്യയിൽ അവസാനിക്കുന്നു, അതിനാൽ നമുക്ക് ഈ ഭിന്നസംഖ്യ 2 കൊണ്ട് കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും. പുതിയ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ 180 ഉം 210 ഉം 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു, ഈ ഭിന്നസംഖ്യയെ 2 കൊണ്ട് കുറയ്ക്കുന്നു. 90, 105 അക്കങ്ങളിൽ, സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു, അതിനാൽ രണ്ടും ഈ സംഖ്യകളെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു, ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യയെ 3 കൊണ്ട് കുറയ്ക്കുന്നു. പുതിയ ഭിന്നസംഖ്യ 30, 35 എന്നിവയിൽ 0, 5 എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് അവസാനിക്കുന്നു, അതിനർത്ഥം രണ്ട് സംഖ്യകളും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമെന്നാണ്, അതിനാൽ ഭിന്നസംഖ്യയെ 5 കൊണ്ട് കുറയ്ക്കുന്നു. ഇതാണ് അവസാന ഉത്തരം.

നമുക്ക് അതേ ഉത്തരം മറ്റൊരു വിധത്തിൽ വരാം.

360 ഉം 420 ഉം പൂജ്യത്തിൽ അവസാനിക്കുന്നു, അതിനർത്ഥം അവയെ 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു. പുതിയ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ, ന്യൂമറേറ്റർ 36 ഉം ഡിനോമിനേറ്റർ 42 ഉം 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യ 2 കൊണ്ട് കുറയ്ക്കുക. 3 കൊണ്ട്, അംശം 3 കൊണ്ട് കുറയ്ക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ ഫലത്തിലെത്തി - ആറ് ഏഴാമത്.

ഒരു പരിഹാരം കൂടി.

അടുത്ത തവണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും.

ഓൺലൈൻ കാൽക്കുലേറ്റർ നിർവഹിക്കുന്നു കുറയ്ക്കൽ ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യകൾ   ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമത്തിന് അനുസൃതമായി: യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യയെ തുല്യ ഭിന്നസംഖ്യ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു, പക്ഷേ ഒരു ചെറിയ സംഖ്യയും ഡിനോമിനേറ്ററും ഉപയോഗിച്ച്, അതായത്. ഒരേസമയം ന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഭിന്നസംഖ്യയുടെയും പൊതുവായ ഏറ്റവും വലിയ കോമൺ ഡിവിസർ (ജിസിഡി) വിഭജനം. കുറയ്ക്കുന്നതിന്റെ ക്രമം മനസിലാക്കാൻ സഹായിക്കുന്ന വിശദമായ പരിഹാരവും കാൽക്കുലേറ്റർ പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

തീരുമാനം:

ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കൽ നടത്തുക

ഒരു ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത പരിശോധിക്കുന്നു

1) ഭിന്നസംഖ്യയുടെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും ഏറ്റവും വലിയ കോമൺ ഡിവിസർ (ജിസിഡി) നിർണ്ണയിക്കുക

ഒരു ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും ഏറ്റവും വലിയ കോമൺ ഡിവിസറിന്റെ (ജിസിഡി) നിർണ്ണയം

2) ഭിന്നസംഖ്യയുടെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും കുറവ്

ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സംഖ്യയുടെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും ചുരുക്കെഴുത്ത്

3) മുഴുവൻ ഭിന്നസംഖ്യയുടെയും ഒറ്റപ്പെടൽ

ഒരു ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പൂർണ്ണസംഖ്യയുടെ വിഭജനം

4) ഒരു ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു

ഒരു ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യയുടെ വിവർത്തനം ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ

പ്രോജക്റ്റ് സൈറ്റിന്റെ വികസനത്തിന് സഹായം

പ്രിയ വെബ്സൈറ്റ് സന്ദർശകൻ.
നിങ്ങൾ തിരയുന്നത് കണ്ടെത്താനായില്ലെങ്കിൽ - സൈറ്റ് ഇപ്പോൾ നഷ്\u200cടമായതിനെക്കുറിച്ചുള്ള അഭിപ്രായങ്ങളിൽ ഇതിനെക്കുറിച്ച് എഴുതുന്നത് ഉറപ്പാക്കുക. ഏത് ദിശയിലേക്കാണ് കൂടുതൽ മുന്നോട്ട് പോകേണ്ടതെന്ന് മനസിലാക്കാൻ ഇത് ഞങ്ങളെ സഹായിക്കും, മറ്റ് സന്ദർശകർക്ക് ഉടൻ തന്നെ ആവശ്യമായ മെറ്റീരിയൽ ലഭിക്കും.
സൈറ്റ് നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗപ്രദമാണെന്ന് തോന്നുകയാണെങ്കിൽ, പ്രോജക്റ്റിന് ഒരു സൈറ്റ് നൽകുക 2 only മാത്രം   ഞങ്ങൾ ശരിയായ ദിശയിലേക്കാണ് നീങ്ങുന്നതെന്ന് ഞങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കും.

കടന്നുപോകാത്തതിന് നന്ദി!

I. ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഓൺലൈൻ കാൽക്കുലേറ്റർ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നടപടിക്രമം:

1. ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നതിന്, അനുബന്ധ ഫീൽഡുകളിൽ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും നൽകുക. ഭിന്നസംഖ്യ കലർന്നിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പൂർണ്ണസംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഫീൽഡും പൂരിപ്പിക്കുക. ഭിന്നസംഖ്യ ലളിതമാണെങ്കിൽ, പൂർണ്ണസംഖ്യയുടെ ഫീൽഡ് ശൂന്യമായി വിടുക.
2. ഒരു നെഗറ്റീവ് ഭിന്നസംഖ്യ വ്യക്തമാക്കാൻ, ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പൂർണ്ണസംഖ്യയിൽ ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നം ഇടുക.
3. തന്നിരിക്കുന്ന ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യയെ ആശ്രയിച്ച്, ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം യാന്ത്രികമായി നടപ്പിലാക്കുന്നു:

• ഭിന്നസംഖ്യയുടെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും ഏറ്റവും വലിയ കോമൺ ഹരണത്തിന്റെ (ജിസിഡി) നിർണ്ണയം;
• ജിസിഡിയിലെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററിലും ഡിനോമിനേറ്ററിലും കുറവ്;
• മുഴുവൻ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ തിരഞ്ഞെടുപ്പ്അന്തിമ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്റർ ഡിനോമിനേറ്ററിനേക്കാൾ വലുതാണെങ്കിൽ.
• തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശത്തിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യുക   നൂറിലൊന്ന് വരെ.

II. റഫറൻസിനായി:

ഭിന്നസംഖ്യ - ഒരു യൂണിറ്റിന്റെ ഒന്നോ അതിലധികമോ ഭാഗങ്ങൾ (ഷെയറുകൾ) അടങ്ങുന്ന ഒരു സംഖ്യ. സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ   (ഒരു ലളിതമായ ഭിന്നസംഖ്യ) രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ രൂപത്തിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു (ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഘടകവും ഭിന്നസംഖ്യയും), വിഭജന ചിഹ്നത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന തിരശ്ചീന രേഖ (ഭിന്ന രേഖ) കൊണ്ട് വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യ ന്യൂമെറേറ്റർ - ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് മുകളിലുള്ള ഒരു സംഖ്യ. മൊത്തത്തിൽ നിന്ന് എത്ര ഷെയറുകൾ എടുത്തതായി ന്യൂമറേറ്റർ കാണിക്കുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് താഴെയുള്ള സംഖ്യയാണ് ഭിന്നസംഖ്യ. എത്ര തുല്യ ഷെയറുകളാണ് മൊത്തത്തിൽ വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നതെന്ന് ഡിനോമിനേറ്റർ കാണിക്കുന്നു. ലളിതമായ ഭിന്നസംഖ്യ - ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ ഇല്ലാത്ത ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ. ലളിതമായ ഒരു ഭാഗം ശരിയോ തെറ്റോ ആകാം. പതിവ് ഭിന്നസംഖ്യ - ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സംഖ്യ കുറവ് ഡിനോമിനേറ്റർഅതിനാൽ, ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യ എല്ലായ്പ്പോഴും ഒന്നിൽ കുറവാണ്. ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഉദാഹരണം: 8/7, 11/19, 16/17. “തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യ” എന്നാൽ ന്യൂമറേറ്റർ ഡിനോമിനേറ്ററിനേക്കാൾ വലുതോ തുല്യമോ ആയ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയാണ്, അതിനാൽ തെറ്റായ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ എല്ലായ്പ്പോഴും ഒന്നിനേക്കാൾ വലുതോ തുല്യമോ ആണ്. തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഉദാഹരണം: 7/6, 8/7, 13/13. മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷൻ - ഒരു സംഖ്യ, അതിൽ ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയും ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയും ഉൾപ്പെടുന്നു, കൂടാതെ ഈ സംഖ്യയുടെ ആകെത്തുകയും ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഏത് മിശ്രിത ഭിന്നസംഖ്യയും തെറ്റായ ലളിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാം. ഉദാഹരണം മിശ്രിത ഭിന്നസംഖ്യകൾ: 1¼, 2½, 4¾.

III. കുറിപ്പ്:

1. ഉറവിട ഡാറ്റ ബ്ലോക്ക് ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു. മഞ്ഞയിൽ , ഇന്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൂട്ടൽ ബ്ലോക്ക് നീല നിറത്തിൽ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു, തീരുമാന ബ്ലോക്ക് പച്ചയിൽ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു.
2. കൂടാതെ, കുറയ്ക്കൽ, ഗുണനം, സാധാരണ അല്ലെങ്കിൽ മിശ്രിത ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭജനം, ഉപയോഗം ഓൺലൈൻ ഭിന്നസംഖ്യ കാൽക്കുലേറ്റർ വിശദമായ പരിഹാരത്തോടെ.

ഭിന്നസംഖ്യകളുമായി പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ, പല വിദ്യാർത്ഥികളും ഒരേ തെറ്റുകൾ വരുത്തുന്നു. എല്ലാം അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങൾ മറന്നതിനാൽ ഗണിത. ഇന്ന് ഞങ്ങൾ ഈ നിയമങ്ങൾ ആവർത്തിക്കും നിർദ്ദിഷ്ട ജോലികൾഎന്റെ ക്ലാസുകളിൽ ഞാൻ നൽകുന്നു.

ഗണിതശാസ്ത്ര പരീക്ഷയ്ക്ക് തയ്യാറെടുക്കുന്ന എല്ലാവർക്കും ഞാൻ നൽകുന്ന ചുമതല ഇതാ:

ടാസ്ക്. പോർപോയിസ് പ്രതിദിനം 150 ഗ്രാം തീറ്റ കഴിക്കുന്നു. എന്നാൽ അവൾ വളർന്നു 20% കൂടുതൽ കഴിക്കാൻ തുടങ്ങി. ഒരു പന്നി ഇപ്പോൾ എത്ര ഗ്രാം തീറ്റ കഴിക്കുന്നു?

അല്ല ശരിയായ പരിഹാരം. ഇതാണ് പലിശ പ്രശ്നം, ഇത് സമവാക്യത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നു:

പലരും (വളരെ) ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററിലും ഡിനോമിനേറ്ററിലും 100 എണ്ണം കുറയ്ക്കുന്നു:

ഈ ലേഖനം എഴുതിയ ദിവസം തന്നെ എന്റെ വിദ്യാർത്ഥി ചെയ്ത തെറ്റ് ഇതാണ്. കുറച്ച അക്കങ്ങളെ ചുവപ്പ് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ഉത്തരം തെറ്റാണെന്ന് പ്രത്യേകം പറയേണ്ടതില്ല. സ്വയം വിലയിരുത്തുക: പന്നി 150 ഗ്രാം കഴിച്ചു, 3150 ഗ്രാം കഴിക്കാൻ തുടങ്ങി. വർദ്ധനവ് 20% അല്ല, 21 മടങ്ങ്, അതായത്. 2000%.

അത്തരം തെറ്റിദ്ധാരണകൾ ഒഴിവാക്കാൻ, അടിസ്ഥാന നിയമം ഓർമ്മിക്കുക:

ഘടകങ്ങൾ മാത്രമേ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയൂ. നിബന്ധനകൾ\u200c കുറയ്\u200cക്കാൻ\u200c കഴിയില്ല!

അതിനാൽ, മുമ്പത്തെ പ്രശ്നത്തിനുള്ള ശരിയായ പരിഹാരം ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു:

ചുവന്ന നിറത്തിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന അക്കങ്ങളാണ് ന്യൂമറേറ്ററിലും ഡിനോമിനേറ്ററിലും കുറയുന്നത്. നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, ന്യൂമറേറ്ററാണ് ഉൽപ്പന്നം, ഡിനോമിനേറ്റർ സാധാരണ നമ്പർ. അതിനാൽ, കുറയ്ക്കൽ പൂർണ്ണമായും നിയമപരമാണ്.

അനുപാതത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുക

ഒന്ന് കൂടി പ്രശ്നമുള്ള സ്ഥലം — അനുപാതങ്ങൾ. പ്രത്യേകിച്ചും വേരിയബിൾ ഇരുവശത്തും ആയിരിക്കുമ്പോൾ. ഉദാഹരണത്തിന്:

ടാസ്ക്. സമവാക്യം പരിഹരിക്കുക:

തെറ്റായ തീരുമാനം - ചിലരെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, അവരുടെ കൈകൾ ചൊറിച്ചിൽ അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ എല്ലാം m കൊണ്ട് മുറിക്കുന്നു:

ഷോർട്ട് ഹാൻഡ് വേരിയബിളുകൾ ചുവപ്പിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. ഇത് 1/4 \u003d 1/5 എന്ന പദപ്രയോഗമായി മാറുന്നു - പൂർണ്ണ അസംബന്ധം, ഈ സംഖ്യകൾ ഒരിക്കലും തുല്യമല്ല.

ഇപ്പോൾ - ശരിയായ തീരുമാനം. ഇത് സാധാരണമാണ് രേഖീയ സമവാക്യം. എല്ലാ ഘടകങ്ങളും ഒരു ദിശയിലേക്ക് മാറ്റുന്നതിലൂടെയോ അല്ലെങ്കിൽ അനുപാതത്തിന്റെ പ്രധാന സ്വത്തിലൂടെയോ ഇത് പരിഹരിക്കപ്പെടും:

പല വായനക്കാരും എതിർക്കും: “ആദ്യ തീരുമാനത്തിലെ തെറ്റ് എവിടെ?” ശരി, നമുക്ക് അത് ശരിയാക്കാം. സമവാക്യങ്ങളുമായി പ്രവർത്തിക്കാനുള്ള നിയമം ഓർക്കുക:

ഏത് സമവാക്യത്തെയും ഏത് സംഖ്യയാൽ വിഭജിച്ച് ഗുണിക്കാം, nonzero.

നിങ്ങൾ ഒരു ചിപ്പ് മുറിച്ചിട്ടുണ്ടോ? അക്കങ്ങളാൽ മാത്രം വിഭജിക്കാം, nonzero. പ്രത്യേകിച്ചും, m! \u003d 0 ആണെങ്കിൽ മാത്രമേ വേരിയബിൾ m കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകൂ. പക്ഷേ, m \u003d 0 ആണെങ്കിൽ എന്തുചെയ്യും? പകരക്കാരനായി പരിശോധിക്കുക:

ഞങ്ങൾക്ക് ശരിയായ സംഖ്യാ സമത്വം ലഭിച്ചു, അതായത്. m \u003d 0 സമവാക്യത്തിന്റെ മൂലമാണ്. ശേഷിക്കുന്ന m! \u003d 0 ന്, 1/4 \u003d 1/5 എന്ന ഫോമിന്റെ ഒരു പദപ്രയോഗം ഞങ്ങൾ നേടുന്നു, അത് സ്വാഭാവികമായും ശരിയല്ല. അതിനാൽ, പൂജ്യമല്ലാതെ വേരുകളൊന്നുമില്ല.

നിഗമനങ്ങൾ: എല്ലാം ഒരുമിച്ച് ചേർക്കുന്നു

അതിനാൽ, പരിഹരിക്കാൻ ഭിന്ന യുക്തിപരമായ സമവാക്യങ്ങൾ   മൂന്ന് നിയമങ്ങൾ ഓർമ്മിക്കുക:

1. ഘടകങ്ങൾ മാത്രമേ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയൂ. നിബന്ധനകൾ അല്ല. അതിനാൽ, ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഡിനോമിനേറ്ററിനെയും ഫാക്ടർ ചെയ്യാൻ പഠിക്കുക;
2. അനുപാതത്തിന്റെ പ്രധാന സ്വത്ത്: അങ്ങേയറ്റത്തെ മൂലകങ്ങളുടെ ഉൽ\u200cപ്പന്നം മധ്യത്തിന്റെ ഉൽ\u200cപ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്;
3. പൂജ്യമല്ലാത്ത സംഖ്യകളാൽ മാത്രമേ സമവാക്യങ്ങളെ ഗുണിച്ച് വിഭജിക്കാൻ കഴിയൂ. കേസ് k \u003d 0 പ്രത്യേകം പരിശോധിക്കണം.

ഈ നിയമങ്ങൾ ഓർമ്മിക്കുക, തെറ്റുകൾ വരുത്തരുത്.