ഡിവിഷൻഅവയുടെ ഘടകഭാഗത്തിന്റെ അംശവും ഡിനോമിനേറ്ററും പൊതു വിഭജനം , ഐക്യത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായ, വിളിക്കപ്പെടുന്നു അംശം കുറയ്ക്കൽ.

ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ അതിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരേ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

നൽകിയിരിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനമാണ് ഈ സംഖ്യ.

ഇനിപ്പറയുന്നവ സാധ്യമാണ് തീരുമാന റെക്കോർഡ് ഫോമുകൾസാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ.

ഏത് തരത്തിലുള്ള റെക്കോർഡിംഗും തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ വിദ്യാർത്ഥിക്ക് അവകാശമുണ്ട്.

ഉദാഹരണങ്ങൾ. ഭിന്നസംഖ്യകൾ ലളിതമാക്കുക.

ഭിന്നസംഖ്യ 3 കൊണ്ട് കുറയ്ക്കുക (സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക;

ഡിനോമിനേറ്ററിനെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക).

ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യ 7 ആയി കുറയ്ക്കുന്നു.

ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററിലും ഡിനോമിനേറ്ററിലും ഞങ്ങൾ സൂചിപ്പിച്ച പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യുന്നു.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യ 5 ആയി കുറയുന്നു.

നമുക്ക് ഈ അംശം കുറയ്ക്കാം 4) ന് 5 7³- ന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനം (ജിസിഡി), ഇതിൽ ഏറ്റവും ചെറിയ എക്‌സ്‌പോണന്റ് ഉപയോഗിച്ച് ശക്തിയിലേക്ക് എടുത്ത ന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും പൊതുവായ ഘടകങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

ഈ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും വിഘടിപ്പിക്കാം പ്രധാന ഘടകങ്ങൾ.

നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്: 756=2² 3³ 7ഒപ്പം 1176=2³ 3 7².

ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സംഖ്യയുടെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും GCD (ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനം) നിർണ്ണയിക്കുക 5) .

ഏറ്റവും ചെറിയ എക്‌സ്‌പോണന്റുകളോടൊപ്പം എടുത്ത പൊതു ഘടകങ്ങളുടെ ഉൽപ്പന്നമാണിത്.

gcd(756; 1176)= 2² 3 7.

ഈ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഞങ്ങൾ അവയുടെ GCD കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു, അതായത് 2² 3 7നമുക്ക് കുറയ്ക്കാനാവാത്ത ഒരു അംശം ലഭിക്കും 9/14 .

ഡിഗ്രി എന്ന ആശയം ഉപയോഗിക്കാതെ, ന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും വികാസങ്ങൾ പ്രധാന ഘടകങ്ങളുടെ ഒരു ഉൽപ്പന്നമായി എഴുതാനും തുടർന്ന് ന്യൂമറേറ്ററിലും ഡിനോമിനേറ്ററിലുമുള്ള അതേ ഘടകങ്ങളെ മറികടന്ന് ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കാനും സാധിച്ചു. സമാന ഘടകങ്ങളൊന്നും അവശേഷിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, ശേഷിക്കുന്ന ഘടകങ്ങളെ ന്യൂമറേറ്ററിൽ വെവ്വേറെയും ഡിനോമിനേറ്ററിലും വെവ്വേറെ ഗുണിക്കുകയും ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യ എഴുതുകയും ചെയ്യുന്നു. 9/14 .

ഒടുവിൽ, ഈ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കാൻ സാധിച്ചു 5) ക്രമേണ, ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററിലേക്കും ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്കും സംഖ്യകളുടെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുന്നു. ഇതുപോലെ ചിന്തിക്കുക: അക്കങ്ങൾ 756 ഒപ്പം 1176 ഇരട്ട സംഖ്യയിൽ അവസാനിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഇവ രണ്ടും കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു 2 . ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നു 2 . പുതിയ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും അക്കങ്ങളാണ് 378 ഒപ്പം 588 എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു 2 . ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നു 2 . നമ്പർ ഞങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കുന്നു 294 - പോലും, ഒപ്പം 189 വിചിത്രമാണ്, 2 ആയി കുറയ്ക്കുന്നത് ഇനി സാധ്യമല്ല. നമുക്ക് സംഖ്യകളുടെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളം പരിശോധിക്കാം 189 ഒപ്പം 294 ന് 3 .

(1+8+9)=18 എന്നത് 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതും (2+9+4)=15 എന്നത് 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതുമാണ്, അതിനാൽ സംഖ്യകൾ തന്നെ 189 ഒപ്പം 294 എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു 3 . ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നു 3 . കൂടുതൽ, 63 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ് 98 - ഇല്ല. മറ്റ് പ്രധാന ഘടകങ്ങളെക്കാൾ ആവർത്തിക്കുക. രണ്ട് സംഖ്യകളും ഹരിച്ചാണ് 7 . ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നു 7 കൂടാതെ കുറയ്ക്കാനാകാത്ത അംശം നേടുക 9/14 .

ഈ ലേഖനത്തിൽ, നമ്മൾ നോക്കും ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യകളുള്ള അടിസ്ഥാന പ്രവർത്തനങ്ങൾ:

• അംശം കുറയ്ക്കൽ
• ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം
• ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭജനം

നമുക്ക് തുടങ്ങാം വെട്ടുന്നു ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യകൾ .

എന്ന് തോന്നും, അൽഗോരിതംവ്യക്തമായ.

ലേക്ക് ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുക, ആവശ്യം

1. ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഫാക്‌ടറൈസ് ചെയ്യുക.

2. ഒരേ ഗുണിതങ്ങൾ കുറയ്ക്കുക.

എന്നിരുന്നാലും, സ്കൂൾ കുട്ടികൾ പലപ്പോഴും "കുറയ്ക്കുക" എന്ന തെറ്റ് വരുത്തുന്നത് ഘടകങ്ങളല്ല, മറിച്ച് നിബന്ധനകളാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഭിന്നസംഖ്യകളിൽ "കുറച്ച്" ഫലമായി ലഭിക്കുന്ന അമച്വർമാരുണ്ട്, അത് തീർച്ചയായും ശരിയല്ല.

ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക:

1. ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക:

1. തുകയുടെ വർഗ്ഗത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം അനുസരിച്ച് ഞങ്ങൾ ന്യൂമറേറ്ററിനെ ഫാക്‌ടറൈസ് ചെയ്യുന്നു, ചതുരങ്ങളുടെ വ്യത്യാസത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം അനുസരിച്ച് ഡിനോമിനേറ്റർ

2. ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും കൊണ്ട് ഹരിക്കുക

2. ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക:

1. ന്യൂമറേറ്റർ ഫാക്‌ടറൈസ് ചെയ്യുക. ന്യൂമറേറ്ററിൽ നാല് പദങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നതിനാൽ, ഞങ്ങൾ ഗ്രൂപ്പിംഗ് പ്രയോഗിക്കുന്നു.

2. ഡിനോമിനേറ്ററിനെ ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. ഗ്രൂപ്പിംഗിനും ഇത് ബാധകമാണ്.

3. നമുക്ക് ലഭിച്ച ഭിന്നസംഖ്യ എഴുതി അതേ ഘടകങ്ങൾ കുറയ്ക്കാം:

ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം.

ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുമ്പോൾ, നമ്മൾ ന്യൂമറേറ്ററിനെ ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഡിനോമിനേറ്ററിനെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു.

പ്രധാനം!ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററിലും ഡിനോമിനേറ്ററിലും ഗുണനം ചെയ്യാൻ തിരക്കുകൂട്ടേണ്ടതില്ല. ന്യൂമറേറ്ററിലെ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനവും ഡിനോമിനേറ്ററിലെ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുടെ ഗുണനവും ഞങ്ങൾ എഴുതിയതിനുശേഷം, ഓരോ ഘടകങ്ങളും ഫാക്ടർ ചെയ്ത് ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക:

3. പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കുക:

1. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം എഴുതാം: ന്യൂമറേറ്ററിൽ ന്യൂമറേറ്ററുകളുടെ ഗുണനഫലം, ഡിനോമിനേറ്ററിൽ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുടെ ഗുണനഫലം:

2. ഞങ്ങൾ ഓരോ ബ്രാക്കറ്റും ഫാക്‌ടറൈസ് ചെയ്യുന്നു:

ഇപ്പോൾ നമ്മൾ അതേ ഗുണിതങ്ങൾ കുറയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്. പദപ്രയോഗങ്ങളും ചിഹ്നത്തിൽ മാത്രം വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതും ശ്രദ്ധിക്കുക: ആദ്യ പദപ്രയോഗത്തെ രണ്ടാമത്തേത് കൊണ്ട് ഹരിച്ചതിന്റെ ഫലമായി നമുക്ക് -1 ലഭിക്കും.

അതിനാൽ,

ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമം അനുസരിച്ച് ഞങ്ങൾ ബീജഗണിത ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭജനം നടത്തുന്നു:

അതാണ് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ "വിപരീത" ഒന്ന് കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭജനം ഗുണനമായി ചുരുങ്ങുന്നതായി നാം കാണുന്നു, ഒപ്പം ഗുണനം ആത്യന്തികമായി ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവിലേക്ക് ചുരുങ്ങുന്നു.

ഒരു ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക:

4. പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കുക:

സ്കൂളിലെ കുട്ടികൾ ആറാം ക്ലാസിൽ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ പഠിക്കുന്നു. ഈ ലേഖനത്തിൽ, ഈ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ അർത്ഥമെന്താണെന്ന് ഞങ്ങൾ ആദ്യം നിങ്ങളോട് പറയും, തുടർന്ന് കുറയ്ക്കാവുന്ന ഭിന്നസംഖ്യയെ എങ്ങനെ മാറ്റാനാകാത്ത ഒന്നിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യാമെന്ന് ഞങ്ങൾ വിശദീകരിക്കും. അടുത്ത ഇനം ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങളായിരിക്കും, തുടർന്ന് ഞങ്ങൾ ക്രമേണ ഉദാഹരണങ്ങളിലേക്ക് പോകും.

"അംശം കുറയ്ക്കുക" എന്നതിന്റെ അർത്ഥമെന്താണ്?

അതിനാൽ, സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളെ രണ്ട് ഗ്രൂപ്പുകളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നുവെന്ന് നമുക്കെല്ലാവർക്കും അറിയാം: കുറയ്ക്കാവുന്നതും ഒഴിവാക്കാനാവാത്തതും. ഇതിനകം പേരുകൾ ഉപയോഗിച്ച്, സങ്കോചമുള്ളവ കുറയുന്നുവെന്നും കുറയ്ക്കാൻ കഴിയാത്തവ കുറയുന്നില്ലെന്നും മനസ്സിലാക്കാം.

• ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ കുറക്കുകയെന്നാൽ അതിന്റെ ഡിനോമിനേറ്ററും ന്യൂമറേറ്ററും അവയുടെ (ഒന്നല്ലാത്ത) പോസിറ്റീവ് ഡിവൈസർ കൊണ്ട് ഹരിക്കുക എന്നതാണ്. ഫലം, തീർച്ചയായും, ഒരു ചെറിയ ഡിനോമിനേറ്ററും ന്യൂമറേറ്ററും ഉള്ള ഒരു പുതിയ ഭിന്നസംഖ്യയാണ്. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യ യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും.

"അംശം കുറയ്ക്കുക" എന്ന ടാസ്ക് ഉള്ള ഗണിത പുസ്തകങ്ങളിൽ, ഇതിനർത്ഥം നിങ്ങൾ യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഈ മാറ്റാനാവാത്ത രൂപത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരേണ്ടതുണ്ട് എന്നാണ്. സംസാരിക്കണമെങ്കിൽ ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ, തുടർന്ന് ഡിനോമിനേറ്ററും ന്യൂമറേറ്ററും അവയുടെ ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത് റിഡക്ഷൻ ആണ്.

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാം. ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ (ഗ്രേഡ് 6)

അതിനാൽ ഇവിടെ രണ്ട് നിയമങ്ങൾ മാത്രമേയുള്ളൂ.

1. ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ആദ്യ നിയമം ആദ്യം നിങ്ങളുടെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും ന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനം കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ്.
2. രണ്ടാമത്തെ നിയമം, ഡിനോമിനേറ്ററും ന്യൂമറേറ്ററും ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനം കൊണ്ട് ഹരിക്കുകയും ഒടുവിൽ കുറയ്ക്കാനാകാത്ത ഭിന്നസംഖ്യ നേടുകയും ചെയ്യുക എന്നതാണ്.

തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യ എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാം?

ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾക്ക് സമാനമാണ്.

അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നതിന്, ആദ്യം നിങ്ങൾ ഡിനോമിനേറ്ററും ന്യൂമറേറ്ററും ലളിതമായ ഘടകങ്ങളായി വരയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്, അതിനുശേഷം മാത്രമേ പൊതുവായ ഘടകങ്ങൾ കുറയ്ക്കൂ.

മിശ്രിത ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവ്

ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനും ബാധകമാണ് മിശ്രിത ഭിന്നസംഖ്യകൾ. ഒരു ചെറിയ വ്യത്യാസം മാത്രമേയുള്ളൂ: നമുക്ക് മുഴുവൻ ഭാഗവും സ്പർശിക്കാൻ കഴിയില്ല, പക്ഷേ ഫ്രാക്ഷണൽ അല്ലെങ്കിൽ മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷൻ അനുചിതമായ ഒന്നായി കുറയ്ക്കുക, തുടർന്ന് അത് കുറയ്ക്കുകയും വീണ്ടും ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യയായി മാറ്റുകയും ചെയ്യുക.

മിശ്രിത ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കാൻ രണ്ട് വഴികളുണ്ട്.

ആദ്യം: ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗം പ്രധാന ഘടകങ്ങളിലേക്ക് വരയ്ക്കുക, തുടർന്ന് പൂർണ്ണസംഖ്യയിൽ തൊടരുത്.

രണ്ടാമത്തെ വഴി: ആദ്യം അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യുക, സാധാരണ ഘടകങ്ങളിൽ പെയിന്റ് ചെയ്യുക, തുടർന്ന് ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക. ലഭിച്ച അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യ ശരിയായ ഒന്നിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.

ഉദാഹരണങ്ങൾ മുകളിലുള്ള ഫോട്ടോയിൽ കാണാം.

നിങ്ങളെയും നിങ്ങളുടെ കുട്ടികളെയും സഹായിക്കാൻ ഞങ്ങൾക്ക് കഴിയുമെന്ന് ഞങ്ങൾ ശരിക്കും പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. എല്ലാത്തിനുമുപരി, ക്ലാസ് മുറിയിൽ അവർ പലപ്പോഴും അശ്രദ്ധരാണ്, അതിനാൽ നിങ്ങൾ സ്വന്തമായി വീട്ടിൽ കഠിനാധ്വാനം ചെയ്യണം.

ഭിന്നസംഖ്യയെ കൂടുതൽ കൊണ്ടുവരാൻ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവ് ആവശ്യമാണ് വ്യക്തമായ കാഴ്ച, ഉദാഹരണത്തിന്, പദപ്രയോഗം പരിഹരിക്കുന്നതിന്റെ ഫലമായി ലഭിച്ച ഉത്തരത്തിൽ.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവ്, നിർവചനം, സൂത്രവാക്യം.

എന്താണ് ഫ്രാക്ഷൻ റിഡക്ഷൻ? ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക എന്നതിന്റെ അർത്ഥമെന്താണ്?

നിർവ്വചനം:
ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കൽന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും ഒരേ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്കുള്ള വിഭജനമാണ് പോസിറ്റീവ് നമ്പർപൂജ്യത്തിനും ഒന്നിനും തുല്യമല്ല. കുറവിന്റെ ഫലമായി, ഒരു ചെറിയ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഉള്ള ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കുന്നു, ഇത് അനുസരിച്ച് മുമ്പത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

ഫ്രാക്ഷൻ റിഡക്ഷൻ ഫോർമുലയുക്തിസഹ സംഖ്യകളുടെ അടിസ്ഥാന സ്വത്ത്.

\(\frac(p \times n)(q \times n)=\frac(p)(q)\)

ഒരു ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക:
അംശം കുറയ്ക്കുക \(\frac(9)(15)\)

പരിഹാരം:
നമുക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ പ്രധാന ഘടകങ്ങളാക്കി മാറ്റാനും പൊതുവായ ഘടകങ്ങൾ കുറയ്ക്കാനും കഴിയും.

\(\frac(9)(15)=\frac(3 \times 3)(5 \times 3)=\frac(3)(5) \times \color(red) (\frac(3)(3) )=\frac(3)(5) \times 1=\frac(3)(5)\)

ഉത്തരം: കുറച്ചതിന് ശേഷം നമുക്ക് ഫ്രാക്ഷൻ \(\frac(3)(5)\) ലഭിച്ചു. യുക്തിസഹ സംഖ്യകളുടെ പ്രധാന സ്വത്ത് അനുസരിച്ച്, പ്രാരംഭവും ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകളും തുല്യമാണ്.

\(\frac(9)(15)=\frac(3)(5)\)

ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാം? ഒരു അംശം കുറയ്ക്കാനാകാത്ത രൂപത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കൽ.

തൽഫലമായി, നമുക്ക് കുറയ്ക്കാനാകാത്ത അംശം ലഭിക്കുന്നതിന്, ഞങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമാണ് ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനം (ജിസിഡി) കണ്ടെത്തുകഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററിനും ഡിനോമിനേറ്ററിനും.

GCD കണ്ടെത്തുന്നതിന് നിരവധി മാർഗങ്ങളുണ്ട്, ഉദാഹരണത്തിൽ ഞങ്ങൾ അക്കങ്ങളുടെ വിഘടനം പ്രധാന ഘടകങ്ങളായി ഉപയോഗിക്കും.

കുറയ്ക്കാനാകാത്ത ഭിന്നസംഖ്യ നേടുക \(\frac(48)(136)\).

പരിഹാരം:
GCD(48, 136) കണ്ടെത്തുക. നമുക്ക് 48, 136 എന്നീ സംഖ്യകൾ പ്രധാന ഘടകങ്ങളായി എഴുതാം.
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3
136=2⋅2⋅2⋅17
GCD(48, 136)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac(48)(136)=\frac(\നിറം(ചുവപ്പ്) (2 \times 2 \times 2) \times 2 \times 3)(\color(red) (2 \time 2 \time 2) \times 17)=\frac(\color(red) (6) \times 2 \times 3)(\color(red) (6) \times 17)=\frac(2 \times 3)(17)=\ frac(6)(17)\)

ഒരു അംശം കുറയ്ക്കാനാകാത്ത രൂപത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം.

1. ന്യൂമറേറ്ററിനും ഡിനോമിനേറ്ററിനും ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനം കണ്ടെത്തുക.
2. കുറയ്ക്കാനാകാത്ത ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കുന്നതിന്, വിഭജനത്തിന്റെ ഫലമായി നിങ്ങൾ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനം കൊണ്ട് ഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഉദാഹരണം:
അംശം കുറയ്ക്കുക \(\frac(152)(168)\).

പരിഹാരം:
GCD(152, 168) കണ്ടെത്തുക. നമുക്ക് 152, 168 എന്നീ സംഖ്യകൾ പ്രധാന ഘടകങ്ങളായി എഴുതാം.
152=2⋅2⋅2⋅19
168=2⋅2⋅2⋅3⋅7
gcd(152, 168)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac(152)(168)=\frac(\color(red) (6) \times 19)(\color(red) (6) \times 21)=\frac(19)(21)\)

ഉത്തരം: \(\frac(19)(21)\) എന്നത് കുറയ്ക്കാനാകാത്ത ഭിന്നസംഖ്യയാണ്.

അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ചുരുക്കെഴുത്ത്.

തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യ എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാം?
ശരിയായതും അനുചിതവുമായ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

ഒരു ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക:
അനുചിതമായ അംശം കുറയ്ക്കുക \(\frac(44)(32)\).

പരിഹാരം:
നമുക്ക് ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും പ്രധാന ഘടകങ്ങളായി എഴുതാം. തുടർന്ന് ഞങ്ങൾ പൊതുവായ ഘടകങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നു.

\(\frac(44)(32)=\frac(\color(red) (2 \times 2 ) \times 11)(\color(red) (2 \times 2 ) \times 2 \times 2 \times 2 )=\frac(11)(2 \times 2 \times 2)=\frac(11)(8)\)

മിശ്രിത ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവ്.

അതേ നിയമങ്ങൾക്കനുസൃതമായി മിക്സഡ് ഭിന്നസംഖ്യകൾ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ. നമുക്ക് കഴിയും എന്നത് മാത്രമാണ് വ്യത്യാസം മുഴുവൻ ഭാഗവും തൊടരുത്, പക്ഷേ ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗം കുറയ്ക്കുകഅഥവാ ഒരു മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷൻ അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക, കുറയ്ക്കുക, ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് തിരികെ പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.

ഒരു ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക:
മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷൻ \(2\frac(30)(45)\) കുറയ്ക്കുക.

പരിഹാരം:
നമുക്ക് ഇത് രണ്ട് തരത്തിൽ പരിഹരിക്കാം:
ആദ്യ വഴി:
ഞങ്ങൾ ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗം പ്രൈം ഫാക്ടറുകളായി എഴുതും, കൂടാതെ ഞങ്ങൾ പൂർണ്ണസംഖ്യയിൽ സ്പർശിക്കില്ല.

\(2\frac(30)(45)=2\frac(2 \times \color(red) (5 \times 3))(3 \times \color(red) (5 \times 3))=2\ frac(2)(3)\)

രണ്ടാമത്തെ വഴി:
ആദ്യം ഞങ്ങൾ ഒരു അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു, തുടർന്ന് ഞങ്ങൾ അതിനെ പ്രധാന ഘടകങ്ങളായി എഴുതി കുറയ്ക്കുന്നു. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യ ശരിയായ ഒന്നിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.

\(2\frac(30)(45)=\frac(45 \times 2 + 30)(45)=\frac(120)(45)=\frac(2 \times \color(red) (5 \times 3) \times 2 \times 2)(3 \times \color(red) (3 \times 5))=\frac(2 \times 2 \times 2)(3)=\frac(8)(3)= 2\frac(2)(3)\)

ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങൾ:
കൂട്ടുകയോ കുറയ്ക്കുകയോ ചെയ്യുമ്പോൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കാനാകുമോ?
ഉത്തരം: ഇല്ല, നിങ്ങൾ ആദ്യം നിയമങ്ങൾക്കനുസൃതമായി ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയോ കുറയ്ക്കുകയോ ചെയ്യണം, അതിനുശേഷം മാത്രമേ കുറയ്ക്കൂ. ഒരു ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക:

\(\frac(50+20-10)(20)\) പദപ്രയോഗം വിലയിരുത്തുക.

പരിഹാരം:
ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, സംഖ്യയായ 20-ലെ ന്യൂമറേറ്ററിലും ഡിനോമിനേറ്ററിലും ഒരേ സംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിൽ അവർ പലപ്പോഴും തെറ്റ് ചെയ്യുന്നു, പക്ഷേ നിങ്ങൾ സങ്കലനവും കുറയ്ക്കലും നടത്തുന്നതുവരെ അവ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയില്ല.

\(\frac(50+\color(red) (20)-10)(\color(red) (20))=\frac(60)(20)=\frac(3 \time 20)(20)= \frac(3)(1)=3\)

ഏത് സംഖ്യകൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കാനാകും?
ഉത്തരം: നിങ്ങൾക്ക് ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനം അല്ലെങ്കിൽ ന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും സാധാരണ ഹരിച്ചോ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഭിന്നസംഖ്യ \(\frac(100)(150)\).

നമുക്ക് 100, 150 എന്നീ സംഖ്യകൾ പ്രധാന ഘടകങ്ങളായി എഴുതാം.
100=2⋅2⋅5⋅5
150=2⋅5⋅5⋅3
ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനം gcd (100, 150)= 2⋅5⋅5=50 സംഖ്യയായിരിക്കും

\(\frac(100)(150)=\frac(2 \times 50)(3 \times 50)=\frac(2)(3)\)

\(\frac(2)(3)\) കുറയ്ക്കാനാകാത്ത ഭിന്നസംഖ്യ ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിച്ചു.

എന്നാൽ GCD കൊണ്ട് വിഭജിക്കേണ്ടത് എല്ലായ്പ്പോഴും ആവശ്യമില്ല, കുറയ്ക്കാനാകാത്ത ഭിന്നസംഖ്യ എല്ലായ്പ്പോഴും ആവശ്യമില്ല, ന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും ഒരു ലളിതമായ ഹരിക്കൽ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, 100-നും 150-നും ഒരു പൊതു വിഭജനം 2 ഉണ്ട്. നമുക്ക് \(\frac(100)(150)\) എന്ന ഭിന്നസംഖ്യ 2 കൊണ്ട് കുറയ്ക്കാം.

\(\frac(100)(150)=\frac(2 \times 50)(2 \times 75)=\frac(50)(75)\)

കുറച്ച ഭിന്നസംഖ്യ \(\frac(50)(75)\) ലഭിച്ചു.

എന്ത് ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും?
ഉത്തരം: ന്യൂമറേറ്ററിനും ഡിനോമിനേറ്ററിനും ഒരു പൊതു വിഭജനം ഉള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ നിങ്ങൾക്ക് കുറയ്ക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഭിന്നസംഖ്യ \(\frac(4)(8)\). 4, 8 എന്നീ സംഖ്യകൾക്ക് ഈ സംഖ്യ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്ന ഒരു സംഖ്യയുണ്ട്. അതിനാൽ, അത്തരമൊരു ഭിന്നസംഖ്യയെ സംഖ്യ 2 കൊണ്ട് കുറയ്ക്കാം.

ഉദാഹരണം:
\(\frac(2)(3)\), \(\frac(8)(12)\) എന്നീ രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകൾ താരതമ്യം ചെയ്യുക.

ഈ രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളും തുല്യമാണ്. ഭിന്നസംഖ്യ \(\frac(8)(12)\) വിശദമായി പരിഗണിക്കുക:

\(\frac(8)(12)=\frac(2 \times 4)(3 \times 4)=\frac(2)(3) \times \frac(4)(4)=\frac(2) (3) \സമയം 1=\frac(2)(3)\)

ഇവിടെ നിന്ന് നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്, \(\frac(8)(12)=\frac(2)(3)\)

ന്യൂമറേറ്ററിന്റെയും ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെയും ഒരു പൊതു ഘടകം കൊണ്ട് മറ്റൊന്ന് കുറയ്ക്കുന്നതിലൂടെ അവയിലൊന്ന് ലഭിച്ചാൽ മാത്രം രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകൾ തുല്യമായിരിക്കും.

ഉദാഹരണം:
സാധ്യമെങ്കിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുക: a) \(\frac(90)(65)\) b) \(\frac(27)(63)\) c) \(\frac(17)(100)\) d ) \(\frac(100)(250)\)

പരിഹാരം:
a) \(\frac(90)(65)=\frac(2 \times \color(red) (5) \times 3 \times 3)(\color(red) (5) \time 13)=\frac (2 \ തവണ 3 \ തവണ 3)(13)=\frac(18)(13)\)
b) \(\frac(27)(63)=\frac(\color(red) (3 \times 3) \times 3)(\color(red) (3 \times 3) \time 7)=\frac (3)(7)\)
c) \(\frac(17)(100)\) കുറയ്ക്കാനാകാത്ത അംശം
d) \(\frac(100)(250)=\frac(\color(red) (2 \times 5 \times 5) \times 2)(\color(red) (2 \time 5 \times 5) \ തവണ 5)=\frac(2)(5)\)

അതിനാൽ, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരേ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കാനും ഹരിക്കാനും കഴിയുമെന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം, ഇതിൽ നിന്ന് ഭിന്നസംഖ്യ മാറില്ല. മൂന്ന് സമീപനങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക:

ആദ്യ സമീപനം.

കുറയ്ക്കുന്നതിന്, ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരു പൊതു വിഭജനം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക:

നമുക്ക് ചുരുക്കാം:

മുകളിലുള്ള ഉദാഹരണങ്ങളിൽ, കുറയ്ക്കുന്നതിന് ഏതൊക്കെ വിഭജനങ്ങൾ എടുക്കണമെന്ന് ഞങ്ങൾ ഉടൻ കാണുന്നു. പ്രക്രിയ ലളിതമാണ് - ഞങ്ങൾ 2,3.4,5 എന്നിവയിൽ ആവർത്തിക്കുന്നു. ഒരു സ്കൂൾ കോഴ്സിന്റെ മിക്ക ഉദാഹരണങ്ങളിലും, ഇത് മതിയാകും. എന്നാൽ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ഉണ്ടെങ്കിൽ:

ഇവിടെ ഡിവൈഡറുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന പ്രക്രിയ വളരെക്കാലം വലിച്ചിടാം;). തീർച്ചയായും, അത്തരം ഉദാഹരണങ്ങൾ സ്കൂൾ പാഠ്യപദ്ധതിക്ക് പുറത്താണ്, എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് അവ കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ കഴിയണം. ഇത് എങ്ങനെ ചെയ്യാമെന്ന് ചുവടെ നോക്കാം. അതിനിടയിൽ, റിഡക്ഷൻ പ്രക്രിയയിലേക്ക് മടങ്ങുക.

മുകളിൽ ചർച്ച ചെയ്തതുപോലെ, ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ നിർവചിച്ച പൊതു വിഭജനം (കൾ) ഉപയോഗിച്ച് വിഭജനം നടത്തി. എല്ലാം ശരിയാണ്! ഒരാൾക്ക് സംഖ്യകളുടെ വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളങ്ങൾ ചേർത്താൽ മതി:

സംഖ്യ ഇരട്ട ആണെങ്കിൽ അതിനെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു.

- അവസാന രണ്ട് അക്കങ്ങളുടെ സംഖ്യ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണെങ്കിൽ, ആ സംഖ്യ തന്നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കും.

- സംഖ്യ ഉണ്ടാക്കുന്ന അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണെങ്കിൽ, സംഖ്യ തന്നെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, 125031, 1+2+5+0+3+1=12. പന്ത്രണ്ടിനെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു, അതിനാൽ 123031 എന്നത് 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു.

- സംഖ്യ 5 അല്ലെങ്കിൽ 0 ൽ അവസാനിക്കുകയാണെങ്കിൽ, സംഖ്യയെ 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകും.

- സംഖ്യ ഉണ്ടാക്കുന്ന അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണെങ്കിൽ, സംഖ്യ തന്നെ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന് 625032 =.> 6+2+5+0+3+2=18. പതിനെട്ടിനെ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു, അതിനാൽ 623032 എന്നത് 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു.

രണ്ടാമത്തെ സമീപനം.

ചുരുക്കത്തിൽ, സാരാംശം, വാസ്തവത്തിൽ, മുഴുവൻ പ്രവർത്തനവും ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഘടകങ്ങളായി വിഘടിപ്പിക്കുകയും തുടർന്ന് ന്യൂമറേറ്ററിലും ഡിനോമിനേറ്ററിലും തുല്യ ഘടകങ്ങൾ കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു (ഈ സമീപനം ആദ്യ സമീപനത്തിന്റെ അനന്തരഫലമാണ്):

ദൃശ്യപരമായി, ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകാതിരിക്കാനും തെറ്റ് വരുത്താതിരിക്കാനും, തുല്യ ഗുണിതങ്ങൾ മറികടക്കുന്നു. ഒരു സംഖ്യയെ എങ്ങനെ ഫാക്‌ടറൈസ് ചെയ്യാം എന്നതാണ് ചോദ്യം. എല്ലാ വിഭജനങ്ങളും കണക്കാക്കി നിർണ്ണയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഇതൊരു പ്രത്യേക വിഷയമാണ്, ഇത് ലളിതമാണ്, ഒരു പാഠപുസ്തകത്തിലോ ഇന്റർനെറ്റിലോ ഉള്ള വിവരങ്ങൾ നോക്കുക. സ്കൂൾ കോഴ്‌സിന്റെ ഭിന്നസംഖ്യകളിൽ ഉള്ള സംഖ്യകളുടെ ഫാക്‌ടറൈസേഷനിൽ നിങ്ങൾക്ക് വലിയ പ്രശ്‌നങ്ങളൊന്നും നേരിടേണ്ടി വരില്ല.

ഔപചാരികമായി, കുറയ്ക്കൽ തത്വം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം:

മൂന്നാമത്തെ സമീപനം.

വികസിതർക്കും അവരാകാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നവർക്കും ഏറ്റവും രസകരമായത് ഇതാ. നമുക്ക് ഭിന്നസംഖ്യ 143/273 കുറയ്ക്കാം. ഇത് സ്വയം പരീക്ഷിക്കുക! ശരി, എത്ര പെട്ടെന്നാണ് അത് സംഭവിച്ചത്? ഇപ്പോൾ നോക്കൂ!

ഞങ്ങൾ അത് തിരിയുന്നു (സംഖ്യയും ഡിനോമിനേറ്ററും പരസ്പരം മാറ്റുന്നു). തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യയെ ഞങ്ങൾ ഒരു മിക്സഡ് സംഖ്യയായി ഒരു മൂലയാൽ വിഭജിക്കുന്നു, അതായത്, ഞങ്ങൾ മുഴുവൻ ഭാഗവും തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു:

ഇതിനകം എളുപ്പമാണ്. ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 13 കൊണ്ട് കുറയ്ക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണുന്നു:

ഇപ്പോൾ അംശം വീണ്ടും ഫ്ലിപ്പുചെയ്യാൻ മറക്കരുത്, നമുക്ക് മുഴുവൻ ശൃംഖലയും എഴുതാം:

പരിശോധിച്ചു - ഡിവൈസറുകൾ തിരയുന്നതിനും പരിശോധിക്കുന്നതിനുമുള്ളതിനേക്കാൾ കുറച്ച് സമയമെടുക്കും. നമുക്ക് നമ്മുടെ രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങളിലേക്ക് മടങ്ങാം:

ആദ്യത്തേത്. ഞങ്ങൾ ഒരു മൂലയാൽ വിഭജിക്കുന്നു (ഒരു കാൽക്കുലേറ്ററിൽ അല്ല), നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

ഈ ഭിന്നസംഖ്യ തീർച്ചയായും ലളിതമാണ്, പക്ഷേ കുറയ്ക്കുന്നതിൽ വീണ്ടും ഒരു പ്രശ്നമുണ്ട്. ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ 1273/1463 ഭിന്നസംഖ്യ പ്രത്യേകം വിശകലനം ചെയ്യുന്നു, അത് തിരിക്കുക:

ഇവിടെ ഇത് ഇതിനകം എളുപ്പമാണ്. നമുക്ക് അത്തരമൊരു വിഭജനം 19 ആയി കണക്കാക്കാം. ബാക്കിയുള്ളവ യോജിക്കുന്നില്ല, അത് കാണാം: 190:19= 10, 1273:19 = 67. ഹൂറേ! നമുക്ക് എഴുതാം:

അടുത്ത ഉദാഹരണം. 88179/2717 കട്ട് ചെയ്യാം.

ഞങ്ങൾ വിഭജിക്കുന്നു, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു:

വെവ്വേറെ, ഞങ്ങൾ 1235/2717 ഭിന്നസംഖ്യ വിശകലനം ചെയ്യുന്നു, അത് തിരിക്കുക:

13 (13 വരെ അനുയോജ്യമല്ല):

ന്യൂമറേറ്റർ 247:13=19 ഡിനോമിനേറ്റർ 1235:13=95

*പ്രക്രിയയിൽ, 19-ന് തുല്യമായ മറ്റൊരു വിഭജനം ഞങ്ങൾ കണ്ടു.

ഇപ്പോൾ യഥാർത്ഥ നമ്പർ എഴുതുക:

ഭിന്നസംഖ്യയിൽ കൂടുതൽ എന്തായിരിക്കുമെന്നത് പ്രശ്നമല്ല - ന്യൂമറേറ്റർ അല്ലെങ്കിൽ ഡിനോമിനേറ്റർ, ഡിനോമിനേറ്റർ ആണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ അത് തിരിച്ച് വിവരിച്ചതുപോലെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. അതിനാൽ, നമുക്ക് ഏത് ഭിന്നസംഖ്യയും കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും, മൂന്നാമത്തെ സമീപനത്തെ സാർവത്രികമെന്ന് വിളിക്കാം.

തീർച്ചയായും, മുകളിൽ ചർച്ച ചെയ്ത രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ ലളിതമായ ഉദാഹരണങ്ങളല്ല. ഞങ്ങൾ ഇതിനകം പരിഗണിച്ച "ലളിതമായ" ഭിന്നസംഖ്യകളിൽ ഈ സാങ്കേതികവിദ്യ പരീക്ഷിക്കാം:

നാലിൽ രണ്ട്.

എഴുപത്തിരണ്ട് അറുപതുകൾ. ന്യൂമറേറ്റർ ഡിനോമിനേറ്ററിനേക്കാൾ വലുതാണ്, ഫ്ലിപ്പുചെയ്യേണ്ടതില്ല:

തീർച്ചയായും, മൂന്നാമത്തെ സമീപനം അത്തരം കാര്യങ്ങളിൽ പ്രയോഗിച്ചു ലളിതമായ ഉദാഹരണങ്ങൾഒരു ബദലായി മാത്രം. രീതി, ഇതിനകം സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, സാർവത്രികമാണ്, എന്നാൽ എല്ലാ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കും, പ്രത്യേകിച്ച് ലളിതമായവയ്ക്ക് സൗകര്യപ്രദവും ശരിയുമല്ല.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വൈവിധ്യം വളരെ വലുതാണ്. നിങ്ങൾ തത്വങ്ങൾ കൃത്യമായി പഠിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്. ഭിന്നസംഖ്യകളുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നതിന് കർശനമായ നിയമങ്ങളൊന്നുമില്ല. ഞങ്ങൾ നോക്കി, എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കാനും മുന്നോട്ട് പോകാനും കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാകുമെന്ന് കണ്ടെത്തി. പരിശീലനത്തിലൂടെ, വൈദഗ്ദ്ധ്യം വരും, നിങ്ങൾ അവയെ വിത്തുകൾ പോലെ ക്ലിക്കുചെയ്യും.

ഉപസംഹാരം:

ന്യൂമറേറ്ററിനും ഡിനോമിനേറ്ററിനും വേണ്ടി നിങ്ങൾ ഒരു പൊതു വിഭജനം(കൾ) കാണുകയാണെങ്കിൽ, കുറയ്ക്കാൻ അവ ഉപയോഗിക്കുക.

ഒരു സംഖ്യയെ എങ്ങനെ വേഗത്തിൽ ഫാക്‌ടറൈസ് ചെയ്യാമെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമെങ്കിൽ, ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും വിഘടിപ്പിക്കുക, തുടർന്ന് കുറയ്ക്കുക.

നിങ്ങൾക്ക് പൊതുവായ വിഭജനം ഏതെങ്കിലും വിധത്തിൽ നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയുന്നില്ലെങ്കിൽ, മൂന്നാമത്തെ സമീപനം ഉപയോഗിക്കുക.

* ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിന്, കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള തത്വങ്ങൾ പഠിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ അടിസ്ഥാന സ്വത്ത് മനസ്സിലാക്കുക, പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള സമീപനങ്ങൾ അറിയുക, കണക്കുകൂട്ടുമ്പോൾ അതീവ ജാഗ്രത പാലിക്കുക.

ഒപ്പം ഓർക്കുക! സ്റ്റോപ്പിലേക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുന്നത് പതിവാണ്, അതായത്, ഒരു പൊതു വിഭജനം ഉള്ളപ്പോൾ അത് കുറയ്ക്കുക.

വിശ്വസ്തതയോടെ, അലക്സാണ്ടർ ക്രുറ്റിറ്റ്സ്കിഖ്.