ഈ പാഠത്തിൽ, ഭിന്നസംഖ്യകൾ കാസ്റ്റുചെയ്യുന്നത് ഞങ്ങൾ നോക്കുന്നു പൊതു വിഭജനം  ഈ വിഷയത്തിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുക. നമുക്ക് ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിന്റെ സങ്കല്പവും ഒരു അധിക ഘടകവും നിർവചിക്കാം, പരസ്പരം ഓർമ്മിക്കുക പ്രൈം നമ്പറുകൾ. ഏറ്റവും താഴ്ന്ന കോമൺ ഡിനോമിനേറ്റർ (എസ്പിഡി) എന്ന ആശയത്തിന്റെ നിർവചനം ഞങ്ങൾ നൽകുകയും അത് കണ്ടെത്തുന്നതിന് നിരവധി പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

വിഷയം: ഉപയോഗിച്ച് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും വ്യത്യസ്ത വിഭാഗങ്ങൾ

പാഠം: ഒരു സാധാരണ വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൊണ്ടുവരിക

ആവർത്തനം. ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പ്രധാന സ്വത്ത്.

ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഗുണിച്ചാൽ അല്ലെങ്കിൽ ഹരിച്ചാൽ സ്വാഭാവിക നമ്പർഅപ്പോൾ നമുക്ക് തുല്യമായ ഒരു ഭാഗം ലഭിക്കും.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം. നമുക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കും. ഈ പ്രവർത്തനത്തെ ഫ്രാക്ഷണൽ റിഡക്ഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് വിപരീത പരിവർത്തനം നടത്താൻ കഴിയും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യയെ പുതിയ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് കുറച്ചതായി അവർ പറയുന്നു. നമ്പർ 2 നെ ഒരു അധിക ഘടകം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഉപസംഹാരം.തന്നിരിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒന്നിലധികം ഡിനോമിനേറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ഏതെങ്കിലും വിഭാഗത്തിലേക്ക് ചുരുക്കാൻ കഴിയും. ഒരു പുതിയ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ കൊണ്ടുവരുന്നതിന്, അതിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരു അധിക ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു.

1. ഭിന്നസംഖ്യ 35 ലേക്ക് കൊണ്ടുവരിക.

35 എന്ന സംഖ്യ 7 ന്റെ ഗുണിതമാണ്, അതായത് 35 ബാക്കി കൂടാതെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം. അതിനാൽ ഈ പരിവർത്തനം സാധ്യമാണ്. ഒരു അധിക ഘടകം കണ്ടെത്തുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, 35 കൊണ്ട് 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. നേടുക 5. യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

2. ഭിന്നസംഖ്യ 18 ലേക്ക് കൊണ്ടുവരിക.

ഒരു അധിക ഘടകം കണ്ടെത്തുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, പുതിയ ഡിനോമിനേറ്ററിനെ ഒറിജിനലായി വിഭജിക്കുക. നേടുക 3. ഈ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

3. ഭിന്നസംഖ്യയെ 60 ലേക്ക് കൊണ്ടുവരിക.

60 നെ 15 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ നമുക്ക് ഒരു അധിക ഘടകം ലഭിക്കും. ഇത് 4. ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

4. ഭിന്നസംഖ്യയെ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് കൊണ്ടുവരിക 24

ലളിതമായ സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഒരു പുതിയ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്കുള്ള കുറവ് മനസ്സിൽ നടപ്പിലാക്കുന്നു. ബ്രാക്കറ്റിന് പുറത്ത് വലതുവശത്തും യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് മുകളിലുമുള്ള ഒരു അധിക ഘടകം വ്യക്തമാക്കുന്നത് പതിവാണ്.

ഭിന്നസംഖ്യയെ ഡിനോമിനേറ്റർ 15 ആയും ഭിന്നസംഖ്യയെ ഡിനോമിനേറ്ററായും കുറയ്ക്കാം. ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് ഒരു പൊതു ഡിനോമിനേറ്റർ 15 ഉണ്ട്.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പൊതുവായ വിഭജനം അവയുടെ വിഭാഗങ്ങളുടെ പൊതുവായ ഒന്നിലധികം ആകാം. ലാളിത്യത്തിന്, ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതുവായ വിഭാഗത്തിന് കാരണമാകുന്നു. ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭാഗങ്ങളുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ ഗുണിതത്തിന് തുല്യമാണിത്.

ഉദാഹരണം. ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ വിഭാഗത്തിലേക്ക് നയിക്കുക.

ആദ്യം, ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകളിൽ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ ഗുണിതം കണ്ടെത്തുക. ഇതാണ് നമ്പർ 12. ഒന്നും രണ്ടും ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കായി ഒരു അധിക ഘടകം കണ്ടെത്തുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, 12 നെ 4 ഉം 6 ഉം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. മൂന്ന് ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകമാണ്, രണ്ട് രണ്ടാമത്തേതിന്. നമുക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകളെ 12 ലേക്ക് കൊണ്ടുവരാം.

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൊണ്ടുവന്നിട്ടുണ്ട്, അതായത്, അവയ്ക്ക് തുല്യമായ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി, അവയ്ക്ക് ഒരേ വിഭാഗമുണ്ട്.

നിയമം.  ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നതിന്,

ആദ്യം, ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകളിൽ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ ഗുണിതം കണ്ടെത്തുക, അത് അവയുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ വിഭാഗമായിരിക്കും;

രണ്ടാമതായി, ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭാഗങ്ങളാൽ ഏറ്റവും സാധാരണമായ വിഭജനം വിഭജിക്കുക, അതായത്, ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്കും ഒരു അധിക ഘടകം കണ്ടെത്തുക.

മൂന്നാമതായി, ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയുടെയും ന്യൂമറേറ്ററിനെ അതിന്റെ അധിക ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

a) ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് നയിക്കുക.

ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ വിഭജനം 12. ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകം 4 ആണ്, രണ്ടാമത്തേതിന് - 3. ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഞങ്ങൾ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു 24.

b) ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് നയിക്കുക.

ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ 45 ആണ്. 45 നെ 9 കൊണ്ട് 15 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ നമുക്ക് യഥാക്രമം 5 ഉം 3 ഉം ലഭിക്കും. ഭിന്നസംഖ്യകളെ 45 ൽ എത്തിക്കുന്നു.

c) ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് നയിക്കുക.

സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്റർ 24 ആണ്. അധിക ഘടകങ്ങൾ യഥാക്രമം 2 ഉം 3 ഉം ആണ്.

ചില സമയങ്ങളിൽ ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകൾക്ക് ഏറ്റവും സാധാരണമായ മൾട്ടിപ്പിൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. അപ്പോൾ വിഘടിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെ സാധാരണ വിഭാഗവും അധിക ഘടകങ്ങളും കണ്ടെത്താനാകും പ്രധാന ഘടകങ്ങൾ.

ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് നയിക്കുക.

പ്രധാന ഘടകങ്ങളിലേക്ക് ഫാക്ടർ 60 ഉം 168 ഉം. ഞങ്ങൾ 60 ന്റെ വിഘടനം എഴുതുകയും രണ്ടാമത്തെ വിഘടനത്തിൽ നിന്ന് 2, 7 ഘടകങ്ങൾ കാണാതാവുകയും ചെയ്യുന്നു. ഞങ്ങൾ 60 നെ 14 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് 840 ന്റെ ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്റർ നേടുന്നു. ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകം 14. രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകം 5. ഭിന്നസംഖ്യകളെ 840 എന്ന പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് ചുരുക്കാം.

ഗ്രന്ഥസൂചിക

1. വിലെൻകിൻ എൻ.യാ, സോഖോവ് വി.ഐ., ചെസ്\u200cനോക്കോവ് എ.എസ്. മറ്റ് ഗണിതശാസ്ത്രം 6. - എം .: മെമ്മോസൈൻ, 2012.

2. മെർസ്\u200cല്യക് എ.ജി., പോളോൺസ്\u200cകി വി.വി., യാകിർ എം.എസ്. മാത്തമാറ്റിക്സ് ഗ്രേഡ് 6. - ജിംനേഷ്യം, 2006.

3. ഡെപ്മാൻ I.Ya, വിലെൻകിൻ N.Ya. ഒരു ഗണിത പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ പേജുകൾക്ക് പിന്നിൽ. - പ്രബുദ്ധത, 1989.

4. രുരുക്കിൻ A.N., ചൈക്കോവ്സ്കി I.V. ഗണിതശാസ്ത്ര കോഴ്സിലെ ചുമതലകൾ 5-6 ഗ്രേഡ്. - ZS MEPhI, 2011.

5. രുരുക്കിൻ എ.എൻ., സോചിലോവ് എസ്.വി., ചൈക്കോവ്സ്കി കെ.ജി. കണക്ക് 5-6. MEPhI യുടെ കറസ്പോണ്ടൻസ് സ്കൂളിലെ 6 ക്ലാസുകളിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾക്കായി ഒരു മാനുവൽ. - ZS MEPhI, 2011.

6. ഷെവ്രിൻ എൽ., ഗെയ്ൻ എ.ജി., കൊറിയാക്കോവ് ഐ.ഒ. ഗണിതശാസ്ത്രം: ഹൈസ്കൂളിലെ 5-6 ഗ്രേഡുകൾക്കുള്ള പാഠപുസ്തകം-ഇന്റർലോക്കട്ടർ. കണക്ക് അധ്യാപക ലൈബ്രറി. - പ്രബുദ്ധത, 1989.

ഖണ്ഡിക 1.2 ൽ വ്യക്തമാക്കിയ പുസ്തകങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് ഡ download ൺലോഡ് ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഈ പാഠം.

ഹോംവർക്ക്

വിലെൻകിൻ എൻ., സോഖോവ് വി.ഐ., ചെസ്\u200cനോക്കോവ് എ.എസ്. ഗണിതശാസ്ത്രം 6. - എം .: മെമ്മോസിൻ, 2012. (ലിങ്ക്, 1.2 കാണുക)

ഗൃഹപാഠം: നമ്പർ 297, നമ്പർ 298, നമ്പർ 300.

മറ്റ് ജോലികൾ: നമ്പർ 270, നമ്പർ 290

പാഠത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം: ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ അടിസ്ഥാന സ്വത്ത് ഏകീകരിക്കുക, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നതിന് പ്രായോഗികമായി ഈ സ്വത്ത് പ്രയോഗിക്കാൻ വിദ്യാർത്ഥികളെ പഠിപ്പിക്കുക, ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നതും ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ എൻ\u200cഒസിയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കാണിക്കുക.

ക്ലാസുകൾക്കിടയിൽ

ഞാൻ. സമയം സംഘടിപ്പിക്കുന്നു

II. റഫറൻസ് പരിജ്ഞാനം അപ്\u200cഡേറ്റുചെയ്യുന്നു

ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പ്രധാന സ്വത്തെക്കുറിച്ച് അധ്യാപകൻ വിദ്യാർത്ഥികളുമായി അഭിമുഖം നടത്തുന്നു. എൻ\u200cഒ\u200cസി എന്ന ആശയവും രണ്ട് അക്കങ്ങളുടെ എൻ\u200cഒ\u200cസി കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള വഴികളും അവർ ഓർമ്മിക്കുന്നു:

ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പ്രധാന സ്വത്ത്, ഇത് ഓർക്കുന്നു, ഇത് ഈ വിഷയം കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ ഞങ്ങളെ സഹായിക്കും:

ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരേ സ്വാഭാവിക സംഖ്യയാൽ ഗുണിക്കുകയോ വിഭജിക്കുകയോ ചെയ്താൽ, നമുക്ക് ഒരു തുല്യ ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കും.

ഉദാഹരണത്തിന്, പ്രധാന സ്വത്ത് അനുസരിച്ച്, ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഡിനോമിനേറ്ററിനെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് 2/3 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയെ ഡിനോമിനേറ്റർ 6 ആയി കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും.

ഒറിജിനലിന്റെ ഗുണിതങ്ങളായ ഡിനോമിനേറ്ററുകളിലേക്ക് മാത്രമേ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയൂ എന്ന് ഓർക്കുക.

ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ കുറയ്\u200cക്കാൻ വിദ്യാർത്ഥികൾ ടേൺസ് കോളിംഗ് നമ്പറുകൾ എടുക്കുന്നു.

Fraction എന്ന ഭിന്നസംഖ്യ 4, 8, 12 എന്ന ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്കും മറ്റേതൊരു 4 ഗുണിതമായും ചുരുക്കാം.

രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളും ഡിനോമിനേറ്റർ 12 ലേക്ക് ചുരുക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് അധ്യാപകൻ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ശ്രദ്ധ ആകർഷിക്കുന്നു.

III. പുതിയ മെറ്റീരിയൽ പഠിക്കുന്നു

“സാധാരണ വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൊണ്ടുവരിക” എന്ന വീഡിയോ പാഠം ഡൺലോഡ് ചെയ്യുക

നിങ്ങൾക്ക് 2/3, can ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് നയിക്കാമെന്ന് അവർ പറയുന്നു.

അതായത്, വ്യത്യസ്ത വിഭാഗങ്ങളുള്ള രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, നമുക്ക് ഡിനോമിനേറ്ററുകളെ ഒന്നാക്കാം.

സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നതിനും കുറയ്ക്കുന്നതിനും ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഒരു കുറവ് ആവശ്യമാണ്. കൂടാതെ, ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഒരേ വിഭാഗങ്ങളുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നത് വളരെ ലളിതമാണ്.

ഞങ്ങൾ 11/12, 17/18 എന്നീ സാധാരണ വിഭാഗങ്ങളിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു.

ആദ്യം നമ്മൾ ഓരോ വിഭാഗവും കൊണ്ട് വിഭജിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്.

വിദ്യാർത്ഥികൾ അവരുടെ നമ്പർ ഓപ്ഷനുകൾക്ക് പേര് നൽകുന്നു.

അത്തരം സംഖ്യകൾ ധാരാളം ഉണ്ട്: 36, 72, 108, അങ്ങനെ.

രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകളും ഞങ്ങൾ ഈ നമ്പറിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു.

അതായത്, ഭിന്നസംഖ്യകൾ നയിച്ചേക്കാം ഒരേ വിഭജനം  36, 72, 108, 144 തുടങ്ങിയവ. സാധ്യമായ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് ഏറ്റവും സൗകര്യപ്രദമാണ്, കാരണം ഈ കേസിൽ കണക്കുകൂട്ടലിന്റെ അളവ് വളരെ കുറവായിരിക്കും.

ഉദാഹരണത്തിന്,

11/12 \u003d 33/36. ഡിനോമിനേറ്റർ 36 ലേക്ക് 11/12 കൊണ്ടുവരാൻ, ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

വഴിയിൽ, നാം ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഗുണിക്കുന്ന സംഖ്യയെ "അധിക ഘടകം" എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

11/12 \u003d 132/144. 114 നെ 144 ന്റെ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് കൊണ്ടുവരാൻ, ഞങ്ങൾ ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഡിനോമിനേറ്ററിനെയും 12 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു. ഇത് 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനേക്കാൾ അല്പം സങ്കീർണ്ണമാണ്.

17/18 \u003d 34/36. 17/18 നെ ഡിനോമിനേറ്റർ 36 ലേക്ക് കൊണ്ടുവരാൻ, ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

17/18 \u003d 136/144. 174 നെ 144 ന്റെ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് കൊണ്ടുവരാൻ, ഞങ്ങൾ ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഡിനോമിനേറ്ററിനെയും 8 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ ഇതിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിച്ചിട്ടുണ്ടോ? അതിനാൽ, നിങ്ങളുടെ സ്വന്തം ജോലി സങ്കീർണ്ണമാക്കരുത്. ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതു വിഭജനം തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നതിന്റെ യുക്തിബോധം വിദ്യാർത്ഥികൾ നിഗമനം ചെയ്യുന്നു.

12, 18 അക്കങ്ങൾക്ക്, 36 എന്ന സംഖ്യ സാധാരണ പൊതുവായ ഒന്നിലധികം ആയിരിക്കും.

IV.നിശ്ചയിക്കുന്നു ഒപ്പം പ്രായോഗിക ഉപയോഗം  അറിവിന്റെ

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, പൊതുവായ ഒന്നിലധികം കണ്ടെത്തുന്നതിന് നിരവധി മാർഗങ്ങളുണ്ട്, അതായത് ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കുള്ള ഒരു പൊതുവിഭാഗം.

അതിനാൽ, ഒരു സാധാരണ വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ എത്തിക്കുന്നതിനുള്ള ചുമതല നിങ്ങൾ നേരിടുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ സമയം എടുക്കുക. ശരിയായ രീതിക്ക് നിങ്ങളുടെ തീരുമാനം ചുരുക്കാൻ കഴിയും.

ഞങ്ങൾ 7/12, 5/48 എന്നിവ ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു. ആദ്യം, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭാഗങ്ങൾ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം നോക്കുക. ഒരുപക്ഷേ അവയിലൊന്ന് മറ്റൊന്നായി വിഭജിക്കപ്പെട്ടിരിക്കാം.

48 ന്റെ ഡിനോമിനേറ്ററിനെ 12 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു എന്നാണ് വിദ്യാർത്ഥികളുടെ നിഗമനം.

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒരു വലിയ ഡിനോമിനേറ്ററുള്ള ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒന്നും കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതില്ല. [48] \u200b\u200bരണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെയും പൊതുവായ വിഭാഗമായിരിക്കും ഇത്. 48 നെ 12 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ ലഭിക്കുന്ന സംഖ്യ ഒരു താഴ്ന്ന വിഭാഗമുള്ള ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകമായിരിക്കും.

ഈ രീതി കണക്കുകൂട്ടലിനെ വളരെയധികം കുറയ്ക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു, പക്ഷേ, നിർഭാഗ്യവശാൽ, ഒരു ഡിനോമിനേറ്റർ മറ്റൊന്നിൽ നിന്ന് വിഭജിക്കുമ്പോൾ മാത്രമേ ഇത് ഉപയോഗിക്കൂ.

ഏത് ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്കും വേണ്ടി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു രീതിയുണ്ട്. ഈ രീതിയുടെ സാരാംശം ഏറ്റവും സാധാരണമായ ഗുണിതങ്ങളെ കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ്. ഈ രീതി മിക്കപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

7/410, 5/861 എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പൊതുവായ വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഞങ്ങൾ കൊണ്ടുവരുന്നു.

ആദ്യം, എൻ\u200cഒസി നമ്പറുകൾ 410, 861 എന്നിവ കണ്ടെത്തുക.

ഈ സംഖ്യകളെ ഞങ്ങൾ പ്രധാന ഘടകങ്ങളായി വിഘടിപ്പിക്കുന്നു. ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ, ഇത് സങ്കീർണ്ണമാണെന്ന് തോന്നുമെങ്കിലും, കുറഞ്ഞ പരിശീലനത്തിലൂടെ പോലും, ലളിതമായ ഘടകങ്ങളിലേക്ക് എങ്ങനെ വേഗത്തിൽ വിഘടിപ്പിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾ പഠിക്കും. പ്രധാന കാര്യം, വിഭജനത്തിന്റെ അടയാളങ്ങൾ ഓർമ്മിക്കുകയും പ്രൈമുകളുടെ ഒരു പട്ടിക കൈവശം വയ്ക്കുകയും ചെയ്യുക എന്നതാണ്.

ഇപ്പോൾ നമ്മൾ അക്കങ്ങളുടെ ഒന്നിന്റെ എല്ലാ ഘടകങ്ങളും എഴുതുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, നമ്പർ 861. മറ്റൊരു സംഖ്യയുടെ വികാസത്തിൽ നിന്ന് നഷ്\u200cടമായ ഘടകങ്ങൾ അവയിലേക്ക് ചേർക്കുന്നു. ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ, 410: 2, 5, 41 എന്നിവയുടെ വിഘടനത്തിൽ മൂന്ന് ഘടകങ്ങളുണ്ട്. ഘടകം 41 ഇതിനകം തന്നെ രേഖയിലുണ്ട്, എന്നാൽ 2, 5 ഘടകങ്ങൾ അങ്ങനെയല്ല. 861 എന്ന നമ്പറിന്റെ രേഖാമൂലമുള്ള ഘടകങ്ങളിലേക്ക് ഈ നഷ്\u200cടമായ ഘടകങ്ങൾ ഞങ്ങൾ ചേർക്കും.

410, 861 എന്നിവയുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതു ഗുണിതം 8610 ആണ്.

410 ന്റെ ഡിനോമിനേറ്ററുള്ള ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകം ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, 8610 നെ 410 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. നമുക്ക് 21 ലഭിക്കുന്നു.

861 ന്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകം ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, 8610 നെ 861 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. നമുക്ക് 10 ലഭിക്കും.

അവസാന ഘട്ടം അധിക ഘടകങ്ങളാൽ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനമാണ്.

അക്കങ്ങളെ ഫാക്റ്റർ ചെയ്യുന്നത് നിങ്ങൾക്ക് ബുദ്ധിമുട്ടാണെങ്കിൽ, ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ കണ്ടെത്തുക, തുടർന്ന് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതി നിങ്ങൾക്കുള്ളതാണ്.

ഞങ്ങൾ 3/10, 5/6 എന്നിവയുടെ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു.

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയെ രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഗുണനം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

രണ്ടാമത്തേത് - ആദ്യത്തേതിന്റെ വിഭജനം.

തൽഫലമായി, രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകളും യഥാർത്ഥ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുടെ ഉൽപ്പന്നത്തിന് തുല്യമായിത്തീരുന്നു.

ഈ രീതി മനസിലാക്കാൻ എളുപ്പമാണ്. എന്നാൽ ന്യൂമറേറ്ററിലും ഡിനോമിനേറ്ററിലും വലിയ സംഖ്യകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കായി നിങ്ങൾ ഈ രീതി ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ ധാരാളം എണ്ണാൻ തയ്യാറാകുക.

അധ്യാപകനും വിദ്യാർത്ഥികളും എല്ലാം സംസാരിക്കുന്നു സാധ്യമായ വഴികൾ  പ്രേതങ്ങൾ, എല്ലാ ഗുണങ്ങളും ദോഷങ്ങളും.

№ 275, 278, 283.

വി. പാഠം സംഗ്രഹിക്കുന്നു. പ്രതിഫലനം

പ്രധാന കാര്യം ആവർത്തിക്കാം:

ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഒരേ വിഭാഗത്തിലേക്ക് ചുരുക്കാം, അല്ലെങ്കിൽ, ഒരു സാധാരണ വിഭാഗത്തിലേക്ക് ചുരുക്കാം.

ഭിന്നസംഖ്യകൾ സാധാരണയായി ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സാധാരണ വിഭാഗത്തിന് കാരണമാകുന്നു. ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭാഗങ്ങളുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ ഗുണിതത്തിന് തുല്യമാണിത്.

ആറാമൻ. ഹോംവർക്ക്

§ 2, പേജ് 10, നമ്പർ 299, 300.

ഈ പാഠത്തിൽ, ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൊണ്ടുവരുന്നത് ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുകയും ഈ വിഷയത്തിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുകയും ചെയ്യും. ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിന്റെ സങ്കല്പവും ഒരു അധിക ഘടകവും നമുക്ക് നിർവചിക്കാം, പകർപ്പവകാശ സംഖ്യകൾ ഓർമ്മിക്കുക. ഏറ്റവും താഴ്ന്ന കോമൺ ഡിനോമിനേറ്റർ (എസ്പിഡി) എന്ന ആശയത്തിന്റെ നിർവചനം ഞങ്ങൾ നൽകുകയും അത് കണ്ടെത്തുന്നതിന് നിരവധി പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

വിഷയം: വ്യത്യസ്ത വിഭാഗങ്ങളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും

പാഠം: ഒരു സാധാരണ വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൊണ്ടുവരിക

ആവർത്തനം. ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പ്രധാന സ്വത്ത്.

ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരേ സ്വാഭാവിക സംഖ്യയാൽ ഗുണിക്കുകയോ വിഭജിക്കുകയോ ചെയ്താൽ, നമുക്ക് ഒരു തുല്യ ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കും.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം. നമുക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കും. ഈ പ്രവർത്തനത്തെ ഫ്രാക്ഷണൽ റിഡക്ഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് വിപരീത പരിവർത്തനം നടത്താൻ കഴിയും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യയെ പുതിയ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് കുറച്ചതായി അവർ പറയുന്നു. നമ്പർ 2 നെ ഒരു അധിക ഘടകം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഉപസംഹാരം.തന്നിരിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒന്നിലധികം ഡിനോമിനേറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ഏതെങ്കിലും വിഭാഗത്തിലേക്ക് ചുരുക്കാൻ കഴിയും. ഒരു പുതിയ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ കൊണ്ടുവരുന്നതിന്, അതിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരു അധിക ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു.

1. ഭിന്നസംഖ്യ 35 ലേക്ക് കൊണ്ടുവരിക.

35 എന്ന സംഖ്യ 7 ന്റെ ഗുണിതമാണ്, അതായത് 35 ബാക്കി കൂടാതെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം. അതിനാൽ ഈ പരിവർത്തനം സാധ്യമാണ്. ഒരു അധിക ഘടകം കണ്ടെത്തുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, 35 കൊണ്ട് 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. നേടുക 5. യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

2. ഭിന്നസംഖ്യ 18 ലേക്ക് കൊണ്ടുവരിക.

ഒരു അധിക ഘടകം കണ്ടെത്തുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, പുതിയ ഡിനോമിനേറ്ററിനെ ഒറിജിനലായി വിഭജിക്കുക. നേടുക 3. ഈ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

3. ഭിന്നസംഖ്യയെ 60 ലേക്ക് കൊണ്ടുവരിക.

60 നെ 15 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ നമുക്ക് ഒരു അധിക ഘടകം ലഭിക്കും. ഇത് 4. ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

4. ഭിന്നസംഖ്യയെ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് കൊണ്ടുവരിക 24

ലളിതമായ സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഒരു പുതിയ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്കുള്ള കുറവ് മനസ്സിൽ നടപ്പിലാക്കുന്നു. ബ്രാക്കറ്റിന് പുറത്ത് വലതുവശത്തും യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് മുകളിലുമുള്ള ഒരു അധിക ഘടകം വ്യക്തമാക്കുന്നത് പതിവാണ്.

ഭിന്നസംഖ്യയെ ഡിനോമിനേറ്റർ 15 ആയും ഭിന്നസംഖ്യയെ ഡിനോമിനേറ്ററായും കുറയ്ക്കാം. ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് ഒരു പൊതു ഡിനോമിനേറ്റർ 15 ഉണ്ട്.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പൊതുവായ വിഭജനം അവയുടെ വിഭാഗങ്ങളുടെ പൊതുവായ ഒന്നിലധികം ആകാം. ലാളിത്യത്തിന്, ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതുവായ വിഭാഗത്തിന് കാരണമാകുന്നു. ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭാഗങ്ങളുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ ഗുണിതത്തിന് തുല്യമാണിത്.

ഉദാഹരണം. ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ വിഭാഗത്തിലേക്ക് നയിക്കുക.

ആദ്യം, ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകളിൽ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ ഗുണിതം കണ്ടെത്തുക. ഇതാണ് നമ്പർ 12. ഒന്നും രണ്ടും ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കായി ഒരു അധിക ഘടകം കണ്ടെത്തുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, 12 നെ 4 ഉം 6 ഉം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. മൂന്ന് ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകമാണ്, രണ്ട് രണ്ടാമത്തേതിന്. നമുക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകളെ 12 ലേക്ക് കൊണ്ടുവരാം.

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൊണ്ടുവന്നിട്ടുണ്ട്, അതായത്, അവയ്ക്ക് തുല്യമായ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി, അവയ്ക്ക് ഒരേ വിഭാഗമുണ്ട്.

നിയമം.  ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നതിന്,

ആദ്യം, ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകളിൽ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ ഗുണിതം കണ്ടെത്തുക, അത് അവയുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ വിഭാഗമായിരിക്കും;

രണ്ടാമതായി, ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭാഗങ്ങളാൽ ഏറ്റവും സാധാരണമായ വിഭജനം വിഭജിക്കുക, അതായത്, ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്കും ഒരു അധിക ഘടകം കണ്ടെത്തുക.

മൂന്നാമതായി, ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയുടെയും ന്യൂമറേറ്ററിനെ അതിന്റെ അധിക ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

a) ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് നയിക്കുക.

ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ വിഭജനം 12. ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകം 4 ആണ്, രണ്ടാമത്തേതിന് - 3. ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഞങ്ങൾ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു 24.

b) ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് നയിക്കുക.

ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ ഡിനോമിനേറ്റർ 45 ആണ്. 45 നെ 9 കൊണ്ട് 15 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ നമുക്ക് യഥാക്രമം 5 ഉം 3 ഉം ലഭിക്കും. ഭിന്നസംഖ്യകളെ 45 ൽ എത്തിക്കുന്നു.

c) ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് നയിക്കുക.

സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്റർ 24 ആണ്. അധിക ഘടകങ്ങൾ യഥാക്രമം 2 ഉം 3 ഉം ആണ്.

ചില സമയങ്ങളിൽ ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകൾക്ക് ഏറ്റവും സാധാരണമായ മൾട്ടിപ്പിൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. പ്രധാന ഘടകങ്ങളായി വിഘടിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് സാധാരണ വിഭാഗവും അധിക ഘടകങ്ങളും കണ്ടെത്തുന്നു.

ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് നയിക്കുക.

പ്രധാന ഘടകങ്ങളിലേക്ക് ഫാക്ടർ 60 ഉം 168 ഉം. ഞങ്ങൾ 60 ന്റെ വിഘടനം എഴുതുകയും രണ്ടാമത്തെ വിഘടനത്തിൽ നിന്ന് 2, 7 ഘടകങ്ങൾ കാണാതാവുകയും ചെയ്യുന്നു. ഞങ്ങൾ 60 നെ 14 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് 840 ന്റെ ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്റർ നേടുന്നു. ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകം 14. രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകം 5. ഭിന്നസംഖ്യകളെ 840 എന്ന പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് ചുരുക്കാം.

ഗ്രന്ഥസൂചിക

1. വിലെൻകിൻ എൻ.യാ, സോഖോവ് വി.ഐ., ചെസ്\u200cനോക്കോവ് എ.എസ്. മറ്റ് ഗണിതശാസ്ത്രം 6. - എം .: മെമ്മോസൈൻ, 2012.

2. മെർസ്\u200cല്യക് എ.ജി., പോളോൺസ്\u200cകി വി.വി., യാകിർ എം.എസ്. മാത്തമാറ്റിക്സ് ഗ്രേഡ് 6. - ജിംനേഷ്യം, 2006.

3. ഡെപ്മാൻ I.Ya, വിലെൻകിൻ N.Ya. ഒരു ഗണിത പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ പേജുകൾക്ക് പിന്നിൽ. - പ്രബുദ്ധത, 1989.

4. രുരുക്കിൻ A.N., ചൈക്കോവ്സ്കി I.V. ഗണിതശാസ്ത്ര കോഴ്സിലെ ചുമതലകൾ 5-6 ഗ്രേഡ്. - ZS MEPhI, 2011.

5. രുരുക്കിൻ എ.എൻ., സോചിലോവ് എസ്.വി., ചൈക്കോവ്സ്കി കെ.ജി. കണക്ക് 5-6. MEPhI യുടെ കറസ്പോണ്ടൻസ് സ്കൂളിലെ 6 ക്ലാസുകളിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾക്കായി ഒരു മാനുവൽ. - ZS MEPhI, 2011.

6. ഷെവ്രിൻ എൽ., ഗെയ്ൻ എ.ജി., കൊറിയാക്കോവ് ഐ.ഒ. ഗണിതശാസ്ത്രം: ഹൈസ്കൂളിലെ 5-6 ഗ്രേഡുകൾക്കുള്ള പാഠപുസ്തകം-ഇന്റർലോക്കട്ടർ. കണക്ക് അധ്യാപക ലൈബ്രറി. - പ്രബുദ്ധത, 1989.

ഖണ്ഡിക 1.2 ൽ വ്യക്തമാക്കിയ പുസ്തകങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് ഡ download ൺലോഡ് ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഈ പാഠം.

ഹോംവർക്ക്

വിലെൻകിൻ എൻ., സോഖോവ് വി.ഐ., ചെസ്\u200cനോക്കോവ് എ.എസ്. ഗണിതശാസ്ത്രം 6. - എം .: മെമ്മോസിൻ, 2012. (ലിങ്ക്, 1.2 കാണുക)

ഗൃഹപാഠം: നമ്പർ 297, നമ്പർ 298, നമ്പർ 300.

മറ്റ് ജോലികൾ: നമ്പർ 270, നമ്പർ 290

ഈ ലേഖനത്തിലെ മെറ്റീരിയൽ വിശദീകരിക്കുന്നു ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതു വിഭാഗത്തെ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം  ഒപ്പം ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാം. ആദ്യം, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പൊതുവായ വിഭജനത്തിന്റെയും ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ വിഭാഗത്തിന്റെയും നിർവചനങ്ങൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പൊതുവായ വിഭജനം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താമെന്നും ഇത് കാണിക്കുന്നു. ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ചട്ടം ഇനിപ്പറയുന്നവയാണ്, ഈ നിയമത്തിന്റെ പ്രയോഗത്തിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നു. ഉപസംഹാരമായി, മൂന്നോ അതിലധികമോ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നതിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്നു.

പേജ് നാവിഗേഷൻ.

ഒരു സാധാരണ വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നതിനെ എന്താണ് വിളിക്കുന്നത്?

ഒരു സാധാരണ വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കുറവ് എന്താണെന്ന് ഇപ്പോൾ നമുക്ക് പറയാൻ കഴിയും. ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഒരു സാധാരണ വിഭാഗത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു  - ഈ ഘടകാംശങ്ങളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുടെ ഗുണിതമാണിത്, അത്തരം അധിക ഘടകങ്ങളാൽ ഫലം ഒരേ വിഭാഗങ്ങളിലുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളാണ്.

പൊതു വിഭജനം, നിർവചനം, ഉദാഹരണങ്ങൾ

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പൊതുവായ വിഭജനം നിർവചിക്കാനുള്ള സമയമാണിത്.

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഒരു കൂട്ടം സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പൊതുവായ വിഭജനം ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ എല്ലാ വിഭാഗങ്ങളും കൊണ്ട് വിഭജിച്ചിരിക്കുന്ന ഏതെങ്കിലും സ്വാഭാവിക സംഖ്യയാണ്.

പ്രസ്താവിച്ച നിർവചനത്തിൽ നിന്ന്, ഈ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് അനന്തമായ നിരവധി പൊതുവിഭാഗങ്ങളുണ്ട്, കാരണം യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ എല്ലാ വിഭാഗങ്ങളുടെയും അനന്തമായ പൊതു ഗുണിതങ്ങൾ ഉണ്ട്.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പൊതുവായ വിഭജനം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പൊതുവായ വിഭാഗങ്ങളെ കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 1/4, 5/6 എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകൾ നൽകിയാൽ, അവയുടെ വിഭാഗങ്ങൾ യഥാക്രമം 4 ഉം 6 ഉം ആണ്. പോസിറ്റീവ് കോമൺ മൾട്ടിപ്പിൾ നമ്പറുകൾ 4, 6 എന്നിവ 12, 24, 36, 48, ... ഈ സംഖ്യകളിലേതെങ്കിലും 1/4, 5/6 എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഒരു സാധാരണ വിഭാഗമാണ്.

മെറ്റീരിയൽ ഏകീകരിക്കാൻ, ഇനിപ്പറയുന്ന ഉദാഹരണത്തിന്റെ പരിഹാരം ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം.

2/3, 23/6, 7/12 എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകളെ 150 ന്റെ ഒരു പൊതു വിഭാഗമായി ചുരുക്കാനാകുമോ?

തീരുമാനം.

ഉന്നയിച്ച ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകാൻ, 150, നമ്പർ 3, 6, 12 എന്നീ വിഭാഗങ്ങളുടെ പൊതുവായ ഗുണിതമാണോ എന്ന് കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഈ ഓരോ സംഖ്യകളാലും 150 പൂർണ്ണമായും വിഭജിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടോ എന്ന് ഞങ്ങൾ പരിശോധിക്കുന്നു (ആവശ്യമെങ്കിൽ, സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളെ വിഭജിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങളും ഉദാഹരണങ്ങളും, അതുപോലെ തന്നെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളെ ബാക്കിയുള്ളവയുമായി വിഭജിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങളും ഉദാഹരണങ്ങളും കാണുക): 150: 3 \u003d 50, 150: 6 \u003d 25, 150: 12 \u003d 12 (സ്റ്റോപ്പ് 6).

അതിനാൽ, 150 എന്നത് 12 കൊണ്ട് ഹരിക്കില്ല, അതിനാൽ 150 എന്നത് 3, 6, 12 എന്നിവയുടെ ഗുണിതമല്ല. അതിനാൽ, 150 എന്ന സംഖ്യ പ്രാരംഭ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഒരു സാധാരണ വിഭാഗമായിരിക്കരുത്.

ഉത്തരം:

അത് അസാധ്യമാണ്.

കുറഞ്ഞ പൊതുവായ വിഭജനം, അത് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം?

ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പൊതുവായ വിഭാഗങ്ങളായ സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടത്തിൽ, ഏറ്റവും ചെറിയ സ്വാഭാവിക സംഖ്യയുണ്ട്, അതിനെ ഏറ്റവും ചെറിയ കോമൺ ഡിനോമിനേറ്റർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഏറ്റവും സാധാരണമായ വിഭാഗത്തിന്റെ നിർവചനം നമുക്ക് പറയാം.

നിർവചനം

കുറഞ്ഞ പൊതുവായ വിഭജനം  ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പൊതുവായ എല്ലാ വിഭാഗങ്ങളുടെയും ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയാണ്.

ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതു ഘടകം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം എന്ന ചോദ്യത്തെ നേരിടാൻ ഇത് ശേഷിക്കുന്നു.

ഈ സംഖ്യകളുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പോസിറ്റീവ് കോമൺ ഹരിക്കൽ ആയതിനാൽ, ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുടെ എൻ\u200cഒ\u200cസി ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ വിഭാഗമാണ്.

അതിനാൽ, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതുവായ വിഭജനം കണ്ടെത്തുന്നത് ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭാഗങ്ങളിലേക്ക് കുറയുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്റെ പരിഹാരം വിശകലനം ചെയ്യാം.

ഉദാഹരണം.

3/10, 277/28 എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതുവിഭാഗം കണ്ടെത്തുക.

തീരുമാനം.

ഈ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭാഗങ്ങൾ 10 ഉം 28 ഉം ആണ്. ആവശ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതുവിഭാഗം 10, 28 അക്കങ്ങളുടെ എൻ\u200cഒ\u200cസി ആയി കാണപ്പെടുന്നു. ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, ഇത് എളുപ്പമാണ്: 10 \u003d 2 · 5, 28 \u003d 2 · 2 · 7 മുതൽ, NOC (15, 28) \u003d 2 · 2 · 5 · 7 \u003d 140 മുതൽ.

ഉത്തരം:

140 .

ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാം? നിയമം, ഉദാഹരണങ്ങൾ, തീരുമാനങ്ങൾ

സാധാരണയായി സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ  ഏറ്റവും സാധാരണമായ വിഭാഗത്തിലേക്ക് നയിക്കുക. ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് എങ്ങനെ കുറയ്ക്കാമെന്ന് വിശദീകരിക്കുന്ന ഒരു റൂൾ ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ എഴുതുന്നു.

ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം  മൂന്ന് ഘട്ടങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു:

• ആദ്യം, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ വിഭജനം.
• രണ്ടാമതായി, ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്കും ഒരു അധിക ഘടകം കണക്കാക്കുന്നു, ഇതിനായി ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുവായ വിഭജനം ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയുടെയും വിഭജനം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു.
• മൂന്നാമതായി, ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയുടെയും ന്യൂമറേറ്ററും അതിന്റെ അധിക ഘടകവും കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു.

ഇനിപ്പറയുന്ന ഉദാഹരണത്തിന്റെ പരിഹാരത്തിനായി ഞങ്ങൾ പ്രസ്താവിച്ച നിയമം പ്രയോഗിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം.

5/14, 7/18 എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരിക.

തീരുമാനം.

ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള അൽ\u200cഗോരിത്തിന്റെ എല്ലാ ഘട്ടങ്ങളും ഞങ്ങൾ നിർവ്വഹിക്കുന്നു.

ആദ്യം 14, 18 എന്നിവയുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതു ഗുണിതത്തിന് തുല്യമായ ഏറ്റവും ചെറിയ കോമൺ\u200c ഡിനോമിനേറ്റർ\u200c ഞങ്ങൾ\u200c കണ്ടെത്തുന്നു. 14 \u003d 2 · 7, 18 \u003d 2 · 3 · 3 മുതൽ, എൻ\u200cഒ\u200cസി (14, 18) \u003d 2 · 3 · 3 · 7 \u003d 126.

5/14, 7/18 എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഡിനോമിനേറ്റർ 126 ആയി ചുരുക്കുന്ന അധിക ഘടകങ്ങൾ ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ കണക്കാക്കുന്നു. 5/14 ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക്, അധിക ഘടകം 126: 14 \u003d 9 ഉം 7/18 ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് 126: 18 \u003d 7 ഉം ആണ്.

5/14, 7/18 എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ സംഖ്യകളെയും ഡിനോമിനേറ്ററുകളെയും യഥാക്രമം 9, 7 എന്നീ അധിക ഘടകങ്ങളാൽ ഗുണിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾക്ക് ഉണ്ട് .

അതിനാൽ, 5/14, 7/18 എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നത് പൂർത്തിയായി. തൽഫലമായി, 45/126, 49/126 എന്നീ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ലഭിച്ചു.

തുടക്കത്തിൽ, “ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും” എന്ന ഖണ്ഡികയിൽ ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ ഉൾപ്പെടുത്താൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിച്ചു. എന്നാൽ വളരെയധികം വിവരങ്ങൾ ഉണ്ടായിരുന്നു, അതിന്റെ പ്രാധാന്യം വളരെ വലുതാണ് (എല്ലാത്തിനുമുപരി, പൊതുവായ വിഭാഗങ്ങൾ സംഖ്യാ ഭിന്നസംഖ്യകളിൽ മാത്രമല്ല) ഈ വിഷയം പ്രത്യേകം പഠിക്കുന്നതാണ് നല്ലത്.

അതിനാൽ, വ്യത്യസ്ത വിഭാഗങ്ങളുള്ള രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകൾ നമുക്ക് നോക്കാം. ഡിനോമിനേറ്ററുകളെ സമാനമാക്കാൻ ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പ്രധാന സ്വത്ത് രക്ഷാപ്രവർത്തനത്തിലേക്ക് വരുന്നു, അത് ഞാൻ ഓർക്കുന്നു, ഇനിപ്പറയുന്നതായി തോന്നുന്നു:

ഒരു ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും പൂജ്യമല്ലാതെ മറ്റൊരു സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ മാറില്ല.

അതിനാൽ, ഘടകങ്ങൾ ശരിയായി തിരഞ്ഞെടുത്തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകൾ തുല്യമാണ് - ഈ പ്രക്രിയയെ ഒരു സാധാരണ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് കുറയ്ക്കൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ആവശ്യമുള്ള സംഖ്യകളെ “തുല്യമാക്കൽ” ഡിനോമിനേറ്ററുകളെ അധിക ഘടകങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൊണ്ടുവരേണ്ടത് എന്തുകൊണ്ട്? കുറച്ച് കാരണങ്ങൾ ഇതാ:

1. വ്യത്യസ്ത വിഭാഗങ്ങളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും കുറയ്ക്കലും. ഈ പ്രവർത്തനം നടത്താൻ മറ്റൊരു വഴിയുമില്ല;
2. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ താരതമ്യം. ചിലപ്പോൾ ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് ചുരുക്കുന്നത് ഈ ദൗത്യത്തെ വളരെയധികം ലളിതമാക്കുന്നു;
3. ഷെയറുകൾക്കും ശതമാനങ്ങൾക്കുമുള്ള പ്രശ്നം പരിഹരിക്കൽ. വാസ്തവത്തിൽ, ഭിന്നസംഖ്യകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന സാധാരണ പദപ്രയോഗങ്ങളാണ് ശതമാനം.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണിതങ്ങൾ തുല്യമാകുമ്പോൾ സംഖ്യകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിന് നിരവധി മാർഗങ്ങളുണ്ട്. അവയിൽ മൂന്നെണ്ണം മാത്രമേ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുകയുള്ളൂ - സങ്കീർണ്ണത വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനും ഒരർത്ഥത്തിൽ കാര്യക്ഷമതയ്ക്കും.

ക്രോസ്വൈസ് ഗുണനം

എളുപ്പവും ഒപ്പം വിശ്വസനീയമായ വഴിഇത് വിഭാഗങ്ങളെ പോലും പുറത്താക്കുമെന്ന് ഉറപ്പുനൽകുന്നു. ഞങ്ങൾ “മുൻ\u200cകൂട്ടി” പ്രവർത്തിക്കും: ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയെ രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററും രണ്ടാമത്തേത് ആദ്യത്തേതിന്റെ ഡിനോമിനേറ്ററും കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു. തൽഫലമായി, രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകളും യഥാർത്ഥ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുടെ ഉൽപ്പന്നത്തിന് തുല്യമായിത്തീരുന്നു. ഒന്ന് നോക്കൂ:

അധിക ഘടകങ്ങളായി, അയൽ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭാഗങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക. ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നു:

അതെ, അത് എത്ര ലളിതമാണ്. നിങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾ പഠിക്കാൻ ആരംഭിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഈ പ്രത്യേക രീതി ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്നതാണ് നല്ലത് - ഇതുവഴി നിങ്ങൾ ധാരാളം തെറ്റുകൾക്കെതിരെ സ്വയം ഇൻഷ്വർ ചെയ്യുകയും ഫലം ലഭിക്കുമെന്ന് ഉറപ്പ് നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഈ രീതിയുടെ ഒരേയൊരു പോരായ്മ നിങ്ങൾ വളരെയധികം കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട് എന്നതാണ്, കാരണം ഡിനോമിനേറ്ററുകൾ “മുൻ\u200cകൂട്ടി” ഗുണിക്കുന്നു, തൽഫലമായി, വളരെ വലിയ സംഖ്യകൾ ലഭിക്കും. വിശ്വാസ്യതയ്ക്കുള്ള കണക്കുകൂട്ടലാണിത്.

സാധാരണ വിഭജന രീതി

ഈ രീതി കണക്കുകൂട്ടൽ വളരെയധികം കുറയ്ക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു, പക്ഷേ, നിർഭാഗ്യവശാൽ, ഇത് വളരെ അപൂർവമായി മാത്രമേ ഉപയോഗിക്കുന്നുള്ളൂ. രീതി ഇപ്രകാരമാണ്:

1. “വളവിന് മുന്നിൽ” പ്രവർത്തിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് (അതായത്, “ക്രിസ്-ക്രോസ്” രീതി ഉപയോഗിച്ച്), ഡിനോമിനേറ്ററുകൾ പരിശോധിക്കുക. ഒരുപക്ഷേ അവയിലൊന്ന് (വലുത് ഒന്ന്) മറ്റൊന്നായി വിഭജിക്കപ്പെട്ടിരിക്കാം.
2. അത്തരം വിഭജനത്തിന്റെ ഫലമായി ലഭിച്ച സംഖ്യ ഒരു ചെറിയ ഡിനോമിനേറ്ററുള്ള ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു അധിക ഘടകമായിരിക്കും.
3. അതേസമയം, ഒരു വലിയ ഡിനോമിനേറ്ററുള്ള ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒന്നും കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതില്ല - ഇതാണ് സംരക്ഷിക്കൽ. അതേസമയം, പിശകിന്റെ സാധ്യത കുത്തനെ കുറയുന്നു.

ടാസ്ക്. പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക:

84: 21 \u003d 4; 72: 12 \u003d 6. രണ്ടിടത്തും ഒരു ഡിനോമിനേറ്റർ മറ്റൊന്ന് കൊണ്ട് വിഭജിക്കപ്പെടാത്തതിനാൽ, ഞങ്ങൾ സാധാരണ ഫാക്ടറിംഗ് രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നു. നമുക്ക് ഉണ്ട്:

രണ്ടാമത്തെ ഭിന്നസംഖ്യ ഒരിക്കലും എവിടെയും ഗുണിച്ചിട്ടില്ലെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. വാസ്തവത്തിൽ, ഞങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടലിന്റെ അളവ് പകുതിയാക്കി!

വഴിയിൽ, ഈ ഉദാഹരണത്തിലെ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ആകസ്മികമല്ല. താൽപ്പര്യമുണ്ടെങ്കിൽ, അവയെ ക്രോസ്വൈസ് ആയി കണക്കാക്കാൻ ശ്രമിക്കുക. കുറച്ചതിനുശേഷം, ഉത്തരങ്ങൾ\u200c സമാനമായിരിക്കും, പക്ഷേ കൂടുതൽ\u200c പ്രവർ\u200cത്തനങ്ങളുണ്ടാകും.

ഇതാണ് രീതിയുടെ കരുത്ത് സാധാരണ ഡിവൈഡറുകൾ, പക്ഷേ, ഞാൻ ആവർത്തിക്കുന്നു, ഒരു ഡിനോമിനേറ്ററുകളിൽ ഒന്ന് ബാക്കിയുള്ളവയില്ലാതെ മറ്റൊന്നാൽ വിഭജിച്ചാൽ മാത്രമേ ഇത് പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയൂ. വളരെ അപൂർവമായി എന്താണ് സംഭവിക്കുന്നത്.

കുറഞ്ഞ പൊതു ഒന്നിലധികം രീതി

ഒരു പൊതു വിഭാഗത്തിലേക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുമ്പോൾ, അടിസ്ഥാനപരമായി ഓരോ വിഭാഗങ്ങളും വിഭജിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യ കണ്ടെത്താൻ ഞങ്ങൾ ശ്രമിക്കുന്നു. രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകളും ഞങ്ങൾ ഈ നമ്പറിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു.

അത്തരം സംഖ്യകൾ\u200c ധാരാളം ഉണ്ട്, അവയിൽ\u200c ഏറ്റവും ചെറിയവ പ്രാരംഭ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുടെ നേരിട്ടുള്ള ഉൽ\u200cപ്പന്നത്തിന് തുല്യമാകണമെന്നില്ല, ക്രോസ് തിരിച്ചുള്ള രീതിയിൽ\u200c അനുമാനിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്, 8, 12 എന്നീ വിഭാഗങ്ങൾക്ക്, 24: 8 \u003d 3 മുതൽ 24 എന്ന നമ്പർ തികച്ചും അനുയോജ്യമാണ്; 24: 12 \u003d 2. ഈ സംഖ്യ 8 · 12 \u003d 96 ഉൽപ്പന്നത്തേക്കാൾ വളരെ കുറവാണ്.

ഏറ്റവും ചെറിയ നമ്പർ, അവയെ ഓരോ ഡിനോമിനേറ്ററുകളായി വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു, അവയെ അവരുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ കോമൺ മൾട്ടിപ്പിൾ (എൽസിഎൽ) എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

പദവി: എ, ബി അക്കങ്ങളുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതു ഗുണിതത്തെ എൻ\u200cഒസി (എ; ബി) സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, NOC (16; 24) \u003d 48; NOC (8; 12) \u003d 24.

അത്തരമൊരു നമ്പർ കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങൾ മാനേജുചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, ആകെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ കുറവായിരിക്കും. ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കുക:

ടാസ്ക്. പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക:

234 \u003d 117 · 2; 351 \u003d 117.3. 2, 3 ഘടകങ്ങൾ കോപ്രൈം ആണ് (അവയ്ക്ക് 1 ഒഴികെയുള്ള സാധാരണ ഘടകങ്ങളില്ല), ഘടകം 117 സാധാരണമാണ്. അതിനാൽ, NOC (234; 351) \u003d 117 · 2 · 3 \u003d 702.

അതുപോലെ, 15 \u003d 5 · 3; 20 \u003d 5 · 4. ഘടകങ്ങൾ 3 ഉം 4 ഉം പകർപ്പവകാശമാണ്, ഘടകം 5 സാധാരണമാണ്. അതിനാൽ, NOC (15; 20) \u003d 5 · 3 · 4 \u003d 60.

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകളെ സാധാരണ വിഭാഗങ്ങളിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു:

യഥാർത്ഥ വിഭാഗങ്ങളെ ഫാക്ടർ ചെയ്യുന്നത് എത്രത്തോളം ഉപയോഗപ്രദമായിരുന്നുവെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കുക:

1. സമാന ഘടകങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയതിനാൽ, ഞങ്ങൾ ഉടൻ തന്നെ ഏറ്റവും സാധാരണമായ ഒന്നിലധികം ഗുണങ്ങളിലേക്ക് എത്തി, ഇത് പൊതുവായി പറഞ്ഞാൽ, നിസ്സാരമല്ലാത്ത ഒരു ജോലിയാണ്;
2. ലഭിച്ച വിഘടനത്തിൽ നിന്ന്, ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കും ഏതെല്ലാം ഘടകങ്ങൾ “കാണുന്നില്ല” എന്ന് നമുക്ക് കണ്ടെത്താൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, 234 · 3 \u003d 702, അതിനാൽ, ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക്, അധിക ഘടകം 3 ആണ്.

ഒരു വിജയം ഏറ്റവും വലിയ ഒന്നിലധികം രീതി നൽകുന്നുവെന്ന് വിലയിരുത്തുന്നതിന്, “ക്രിസ്-ക്രോസ്” രീതി ഉപയോഗിച്ച് സമാന ഉദാഹരണങ്ങൾ കണക്കാക്കാൻ ശ്രമിക്കുക. തീർച്ചയായും, ഒരു കാൽക്കുലേറ്റർ ഇല്ലാതെ. അതിനുശേഷം അഭിപ്രായങ്ങൾ അനാവശ്യമായിരിക്കുമെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു.

നിലവിലെ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ അത്തരം സങ്കീർണ്ണമായ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉണ്ടാകില്ലെന്ന് കരുതരുത്. അവർ നിരന്തരം കണ്ടുമുട്ടുന്നു, മുകളിലുള്ള ജോലികൾ പരിധിയല്ല!

ഇതേ എൻ\u200cഒ\u200cസി എങ്ങനെ കണ്ടെത്താമെന്നതാണ് പ്രശ്നം. ചിലപ്പോൾ എല്ലാം കുറച്ച് നിമിഷങ്ങൾക്കുള്ളിലാണ്, അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ "കണ്ണ്", എന്നാൽ പൊതുവേ ഇത് ഒരു പ്രത്യേക പരിഗണന ആവശ്യമുള്ള സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ ജോലിയാണ്. ഇവിടെ ഞങ്ങൾ ഇത് തൊടില്ല.