사인은 주요 요소 중 하나입니다. 삼각함수, 그 적용은 기하학에만 국한되지 않습니다. 공학 계산기와 같은 삼각 함수 계산용 테이블이 항상 가까이에 있는 것은 아니며 다양한 문제를 해결하기 위해 사인 계산이 필요한 경우가 있습니다. 일반적으로 사인을 계산하면 그리기 기술과 삼각법 항등식에 대한 지식을 통합하는 데 도움이 됩니다.

눈금자와 연필을 이용한 게임

간단한 작업: 종이에 그려진 각도의 사인을 찾는 방법은 무엇입니까? 문제를 해결하려면 일반 자, 삼각형(또는 나침반) 및 연필이 필요합니다. 각도의 사인을 계산하는 가장 간단한 방법은 삼각형의 먼 쪽 변을 직각으로 나누는 것입니다. 긴 쪽- 빗변. 따라서 먼저 각도의 꼭지점으로부터 임의의 거리에 광선 중 하나에 수직인 선을 그려 직각 삼각형 모양의 예각을 완성해야 합니다. 우리는 정확히 90°의 각도를 유지해야 하며, 이를 위해서는 사무용 삼각형이 필요합니다.

나침반을 사용하는 것이 조금 더 정확하지만 시간이 더 걸립니다. 광선 중 하나에서 특정 거리에 있는 2개의 점을 표시하고 나침반의 반경을 대략적으로 조정합니다. 거리와 동일점 사이를 이동하고 이 선의 교차점을 얻을 때까지 이 점을 중심으로 반원을 그립니다. 원의 교차점을 서로 연결함으로써 우리는 각도의 광선에 대한 엄격한 수직을 얻습니다. 남은 것은 다른 광선과 교차할 때까지 선을 연장하는 것입니다.

결과 삼각형에서 모서리 반대쪽 측면과 광선 중 하나의 긴 측면을 측정하려면 눈금자를 사용해야 합니다. 첫 번째 차원과 두 번째 차원의 비율은 다음과 같습니다. 원하는 값사인 예각.

90°보다 큰 각도에 대한 사인 구하기

둔각의 경우 작업은 그다지 어렵지 않습니다. 우리가 관심 있는 각도의 광선 중 하나와 직선을 형성하기 위해 눈금자를 사용하여 반대 방향의 정점에서 광선을 그려야 합니다. 받은 것으로 예각위에서 설명한 대로 진행해야 하며, 함께 180°의 역각을 형성하는 인접한 각도의 사인은 동일합니다.

다른 삼각 함수를 사용하여 사인 계산하기

또한 각도의 다른 삼각 함수 값이나 적어도 삼각형 변의 길이를 알고 있으면 사인 계산이 가능합니다. 삼각법적 정체성이 우리에게 도움이 될 것입니다. 일반적인 예를 살펴보겠습니다.

각도의 알려진 코사인으로 사인을 찾는 방법은 무엇입니까? 피타고라스 정리에 기초한 첫 번째 삼각법 항등식은 같은 각도의 사인과 코사인의 제곱의 합은 1과 같다는 것입니다.

각도의 알려진 탄젠트를 사용하여 사인을 찾는 방법은 무엇입니까? 탄젠트는 먼 쪽을 가까운 쪽으로 나누거나 사인을 코사인으로 나누어 얻습니다. 따라서 사인은 코사인과 탄젠트의 곱이 되고 사인의 제곱은 이 곱의 제곱이 됩니다. 우리는 제곱 코사인을 첫 번째 삼각법 항등식에 따라 1과 제곱 사인의 차이로 대체하고, 간단한 조작을 통해 방정식을 그에 따라 접선을 통한 제곱 사인 계산으로 줄여 사인을 계산합니다. 얻은 결과의 근을 추출해야 합니다.

각도의 알려진 코탄젠트를 사용하여 사인을 찾는 방법은 무엇입니까? 코탄젠트의 값은 각도에 가장 가까운 다리의 길이를 먼 쪽의 길이로 나누고 코사인을 사인으로 나누어 계산할 수 있습니다. 즉, 코탄젠트는 탄젠트 상대에 반비례하는 함수입니다. 사인을 계산하려면 tg α = 1 / ctg α 공식을 사용하여 탄젠트를 계산하고 두 번째 옵션의 공식을 사용할 수 있습니다. 탄젠트와 유사하게 직접 공식을 유도할 수도 있는데, 이는 다음과 같습니다.

삼각형의 세 변의 사인을 구하는 방법

반대 각도의 코사인의 삼각 함수를 사용하여 알려진 두 변에서 직각 삼각형뿐만 아니라 삼각형의 알려지지 않은 변의 길이를 구하는 공식이 있습니다. 그녀는 이렇게 생겼습니다.

빗변에 대한 대변의 비율을 빗변이라고 합니다. 예각의 부비동 정삼각형.

\sin \alpha = \frac(a)(c)

직각삼각형의 예각의 코사인

인접한 다리와 빗변의 비율을 빗변이라고 합니다. 예각의 코사인정삼각형.

\cos \alpha = \frac(b)(c)

직각삼각형의 예각의 접선

반대쪽과 인접한 쪽의 비율을 이라고 합니다. 예각의 탄젠트정삼각형.

tg \alpha = \frac(a)(b)

직각삼각형의 예각의 코탄젠트

인접한 변과 반대쪽 변의 비율을 이라고 합니다. 예각의 코탄젠트정삼각형.

ctg \alpha = \frac(b)(a)

임의 각도의 사인

각도 \alpha가 대응하는 단위원 위의 한 점의 세로좌표는 다음과 같습니다. 임의 각도의 사인회전 \알파 .

\sin \알파=y

임의 각도의 코사인

각도 \alpha에 해당하는 단위원 위의 한 점의 가로좌표를 다음과 같이 부릅니다. 임의의 각도의 코사인회전 \알파 .

\cos\alpha=x

임의 각도의 탄젠트

임의의 회전 각도 \alpha의 사인과 코사인의 비율을 임의의 각도의 탄젠트회전 \알파 .

탄 \알파 = y_(A)

tg \alpha = \frac(\sin \alpha)(\cos \alpha)

임의 각도의 코탄젠트

임의의 회전 각도 \alpha의 코사인 대 사인의 비율을 임의 각도의 코탄젠트회전 \알파 .

ctg\알파 =x_(A)

ctg \alpha = \frac(\cos \alpha)(\sin \alpha)

임의의 각도를 찾는 예

\alpha가 어떤 각도 AOM이고, 여기서 M은 단위원 위의 한 점이라면,

\sin \alpha=y_(M) , \cos \alpha=x_(M) , tg \alpha=\frac(y_(M))(x_(M)), ctg \alpha=\frac(x_(M))(y_(M)).

예를 들어, \angle AOM = -\frac(\pi)(4), 그러면 점 M의 세로 좌표는 다음과 같습니다. -\frac(\sqrt(2))(2), 가로좌표는 동일하다 \frac(\sqrt(2))(2)그리고 그게 바로 그 이유야

\sin \left (-\frac(\pi)(4) \right)=-\frac(\sqrt(2))(2);

\cos \left (\frac(\pi)(4) \right)=\frac(\sqrt(2))(2);

tg;

CTG \왼쪽(-\frac(\pi)(4) \오른쪽)=-1.

코탄젠트 탄젠트의 코사인 사인 값 표

자주 발생하는 주요 각도의 값은 표에 나와 있습니다.

학생들이 가장 어려워하는 수학 분야 중 하나는 삼각법입니다. 이는 놀라운 일이 아닙니다. 이 지식 영역을 자유롭게 마스터하려면 공간적 사고, 공식을 사용하여 사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트를 찾는 능력, 표현을 단순화하고 숫자 pi를 사용할 수 있는 능력이 필요합니다. 계산. 또한 정리를 증명할 때 삼각법을 사용할 수 있어야 하며 이를 위해서는 개발된 수학적 기억이나 복잡한 논리 체인을 도출하는 능력이 필요합니다.

삼각법의 기원

이 과학에 익숙해지기 위해서는 사인, 코사인 및 각도 탄젠트의 정의부터 시작해야 하지만 먼저 삼각법이 일반적으로 수행하는 작업을 이해해야 합니다.

역사적으로 이 수리과학 분야의 주요 연구 대상은 직각삼각형이었습니다. 90도 각도가 있으면 두 변과 한 각도 또는 두 각도와 한 변을 사용하여 문제의 그림의 모든 매개 변수 값을 결정할 수 있는 다양한 작업을 수행할 수 있습니다. 과거에 사람들은 이 패턴을 발견하고 건물 건설, 항해, 천문학, 심지어 예술 분야에서도 적극적으로 사용하기 시작했습니다.

첫 단계

처음에 사람들은 직각삼각형의 예만을 사용하여 각도와 변의 관계에 대해 이야기했습니다. 그런 다음 사용 범위를 확장할 수 있는 특별한 공식이 발견되었습니다. 일상 생활이 수학 분야.

오늘날 학교의 삼각법 연구는 직각삼각형으로 시작되며, 그 후 학생들은 습득한 물리학 지식을 사용하고 추상적인 문제를 해결합니다. 삼각 방정식, 고등학교부터 시작되는 작업입니다.

구형 삼각법

나중에 과학이 다음 단계의 발전에 도달했을 때 사인, 코사인, 탄젠트 및 코탄젠트 공식이 구면 기하학에 사용되기 시작했습니다. 여기서는 다른 규칙이 적용되고 삼각형 각도의 합은 항상 180도 이상입니다. 이 섹션은 학교에서 공부하지 않지만 적어도 지구 표면과 다른 행성의 표면이 볼록하기 때문에 그 존재에 대해 알아야 합니다. 즉, 모든 표면 표시는 세 부분으로 "호 모양"이 됩니다. -차원 공간.

지구본과 실을 가져 가세요. 실이 팽팽해지도록 지구본의 두 지점에 실을 연결합니다. 참고하세요 - 호 모양을 취했습니다. 구형 기하학은 측지학, 천문학 및 기타 이론 및 응용 분야에서 사용되는 이러한 형태를 다룹니다.

정삼각형

삼각법을 사용하는 방법에 대해 조금 배웠으므로 사인, 코사인, 탄젠트가 무엇인지, 도움을 받아 수행할 수 있는 계산 및 사용할 수식을 더 자세히 이해하기 위해 기본 삼각법으로 돌아가겠습니다.

첫 번째 단계는 직각삼각형과 관련된 개념을 이해하는 것입니다. 첫째, 빗변은 90도 각도의 반대편입니다. 가장 길다. 우리는 피타고라스의 정리에 따르면 다음과 같다는 것을 기억합니다. 수치다른 두 변의 제곱의 합의 루트와 같습니다.

예를 들어 두 변의 길이가 각각 3센티미터와 4센티미터라면 빗변의 길이는 5센티미터가 됩니다. 그건 그렇고, 고대 이집트인들은 약 4500년 전에 이것에 대해 알고 있었습니다.

직각을 이루는 나머지 두 변을 다리라고 합니다. 또한 직교 좌표계에서 삼각형 각도의 합은 180도라는 것을 기억해야 합니다.

정의

마지막으로 기하학적 기초에 대한 확실한 이해를 통해 사인, 코사인 및 각도 탄젠트의 정의를 살펴볼 수 있습니다.

각도의 사인은 반대쪽 변(즉, 반대편에 위치한 변)의 비율입니다. 원하는 각도) 빗변으로. 각도의 코사인은 빗변에 대한 인접한 변의 비율입니다.

사인이나 코사인은 1보다 클 수 없다는 점을 기억하세요! 왜? 빗변은 기본적으로 가장 길기 때문에 다리의 길이에 관계없이 빗변보다 짧으므로 비율은 항상 1보다 작습니다. 따라서 문제에 대한 답에서 1보다 큰 값을 갖는 사인 또는 코사인을 얻으면 계산이나 추론에서 오류를 찾으십시오. 이 답변은 분명히 잘못된 것입니다.

마지막으로 각도의 탄젠트는 반대쪽과 인접한 쪽의 비율입니다. 사인을 코사인으로 나누면 같은 결과가 나옵니다. 보세요: 공식에 따라 변의 길이를 빗변으로 나눈 다음 두 번째 변의 길이로 나누고 빗변을 곱합니다. 따라서 우리는 접선의 정의와 동일한 관계를 얻습니다.

따라서 코탄젠트는 모서리에 인접한 변과 반대쪽 변의 비율입니다. 하나를 접선으로 나누어도 동일한 결과를 얻습니다.

이제 사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트가 무엇인지에 대한 정의를 살펴보고 공식으로 넘어갈 수 있습니다.

가장 간단한 공식

삼각법에서는 공식 없이는 할 수 없습니다. 사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트를 찾는 방법은 무엇입니까? 그러나 이것이 바로 문제를 해결할 때 필요한 것입니다.

삼각법을 공부하기 시작할 때 알아야 할 첫 번째 공식은 각도의 사인과 코사인의 제곱의 합이 1과 같다는 것입니다. 이 공식은 피타고라스 정리의 직접적인 결과이지만, 변의 크기가 아닌 각도의 크기를 알아야 할 경우 시간이 절약됩니다.

많은 학생들은 학교 문제를 해결할 때 매우 인기 있는 두 번째 공식을 기억하지 못합니다. 1과 각도 탄젠트의 제곱의 합은 1을 각도의 코사인의 제곱으로 나눈 것과 같습니다. 자세히 살펴보십시오. 이것은 첫 번째 공식과 동일한 진술입니다. 항등식의 양쪽만 코사인의 제곱으로 나누어졌습니다. 간단한 수학적 연산으로 인해 삼각법 공식을 완전히 인식할 수 없게 되는 것으로 나타났습니다. 기억하십시오: 사인, 코사인, 탄젠트 및 코탄젠트가 무엇인지, 변환 규칙 및 몇 가지 기본 공식을 알면 언제든지 필요한 추가 정보를 독립적으로 도출할 수 있습니다. 복잡한 수식종이에.

이중 각도 및 인수 추가 공식

배워야 할 두 가지 공식은 각도의 합과 차이에 대한 사인 및 코사인 값과 관련이 있습니다. 아래 그림에 나와 있습니다. 첫 번째 경우에는 사인과 코사인이 두 번 곱해지고, 두 번째 경우에는 사인과 코사인의 쌍별 곱이 추가됩니다.

이중 각도 인수와 관련된 공식도 있습니다. 그것들은 이전 것에서 완전히 파생되었습니다. 훈련으로서 알파 각도를 취하여 직접 얻으려고 노력하십시오. 각도와 같다베타.

마지막으로 사인, 코사인, 탄젠트 알파의 거듭제곱을 줄이기 위해 이중 각도 공식을 다시 배열할 수 있습니다.

정리

기본 삼각법의 두 가지 주요 정리는 사인 정리와 코사인 정리입니다. 이러한 정리를 사용하면 사인, 코사인 및 탄젠트를 찾는 방법과 그림의 면적, 각 변의 크기 등을 쉽게 이해할 수 있습니다.

사인 정리는 삼각형의 각 변의 길이를 반대 각도로 나누면 같은 수가 나온다는 것입니다. 또한 이 숫자는 외접원, 즉 주어진 삼각형의 모든 점을 포함하는 원의 두 반지름과 같습니다.

코사인 정리는 피타고라스 정리를 일반화하여 이를 모든 삼각형에 투영합니다. 두 변의 제곱의 합에서 인접한 각도의 이중 코사인을 곱한 곱을 빼면 결과 값은 세 번째 변의 제곱과 같습니다. 따라서 피타고라스의 정리는 코사인 정리의 특별한 경우임이 밝혀졌습니다.

부주의한 실수

사인, 코사인, 탄젠트가 무엇인지 알더라도 방심으로 인해 실수를 하거나 가장 간단한 계산에서 오류를 범하기 쉽습니다. 이러한 실수를 피하기 위해 가장 인기 있는 실수를 살펴보겠습니다.

첫째, 최종 결과를 얻을 때까지 분수를 소수로 변환하면 안 됩니다. 답은 다음과 같이 남겨 둘 수 있습니다. 공통 분수, 조건에 달리 명시되지 않는 한. 이러한 변형을 실수라고 할 수는 없지만 문제의 각 단계에서 저자의 생각에 따라 줄여야 하는 새로운 뿌리가 나타날 수 있다는 점을 기억해야 합니다. 이 경우 불필요한 일에 시간을 낭비하게 됩니다. 수학 연산. 이는 3의 근이나 2의 근과 같은 값의 경우 특히 그렇습니다. 모든 단계에서 문제에서 발견되기 때문입니다. "못생긴" 숫자를 반올림하는 경우에도 마찬가지입니다.

또한 코사인 정리는 모든 삼각형에 적용되지만 피타고라스 정리는 적용되지 않습니다! 실수로 두 변의 곱에 두 변 사이의 각도의 코사인을 곱한 값을 빼는 것을 잊어버리면 완전히 잘못된 결과를 얻게 될 뿐만 아니라 주제에 대한 이해가 완전히 부족함을 보여주게 됩니다. 이것은 부주의한 실수보다 더 나쁩니다.

셋째, 사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트에 대해 30도 및 60도 각도 값을 혼동하지 마십시오. 사인 30도는 코사인 60과 같고 그 반대도 마찬가지이므로 이 값을 기억하십시오. 혼동하기 쉽기 때문에 필연적으로 잘못된 결과를 얻게 됩니다.

애플리케이션

많은 학생들이 삼각법의 실제적인 의미를 이해하지 못하기 때문에 서두르지 않고 삼각법 공부를 시작합니다. 엔지니어나 천문학자에게 사인, 코사인, 탄젠트란 무엇입니까? 이것은 먼 별까지의 거리를 계산하거나, 운석의 낙하를 예측하거나, 연구 탐사선을 다른 행성으로 보낼 수 있는 개념입니다. 그것들이 없으면 건물을 짓고, 자동차를 설계하고, 표면에 가해지는 하중이나 물체의 궤적을 계산하는 것이 불가능합니다. 그리고 이것들은 가장 분명한 예일 뿐입니다! 결국, 어떤 형태로든 삼각법은 음악에서 의학에 이르기까지 모든 곳에서 사용됩니다.

마지막으로

그래서 당신은 사인, 코사인, 탄젠트입니다. 이를 계산에 사용하고 학교 문제를 성공적으로 해결할 수 있습니다.

삼각법의 요점은 삼각형의 알려진 매개변수를 사용하여 미지수를 계산해야 한다는 사실로 귀결됩니다. 총 6개의 매개변수가 있습니다: 길이 삼면그리고 규모 세 모퉁이. 작업의 유일한 차이점은 서로 다른 입력 데이터가 제공된다는 점입니다.

이제 다리 또는 빗변의 알려진 길이를 기반으로 사인, 코사인, 탄젠트를 찾는 방법을 알았습니다. 이러한 용어는 비율에 지나지 않으며 비율은 분수이므로 삼각법 문제의 주요 목표는 일반 방정식 또는 방정식 시스템의 근을 찾는 것입니다. 그리고 여기서 정규 학교 수학이 도움이 될 것입니다.

지침

첫 번째 옵션은 종이, 각도기 및 연필(또는 펜)을 사용하는 고전적인 방법입니다. 각도직각삼각형의 빗변의 대변과 같습니다. 즉, 값을 계산하려면 각도기를 사용하여 직각 삼각형을 만들어야 합니다. 이 각도 중 하나는 사인에 관심이 있는 각도와 같습니다. 그런 다음 빗변과 반대쪽 다리의 길이를 측정하고 필요한 정확도로 두 번째 다리를 첫 번째 다리로 나눕니다.

두 번째 옵션은 학교입니다. 학교에서 모든 사람들은 서로 다른 각도에서 수천 개의 삼각법 값을 포함하는 "Bradis 테이블"을 기억합니다. 종이판과 전자판을 모두 PDF 형식으로 검색할 수 있으며 인터넷에서 구할 수 있습니다. 테이블을 찾은 후 값을 찾으십시오. 사인필요한 각도어렵지 않을 거예요.

세 번째 옵션이 최적입니다. 액세스 권한이 있는 경우 표준 Windows OS 계산기를 사용할 수 있습니다. 고급 모드로 전환해야 합니다. 이렇게 하려면 메뉴의 "보기" 섹션에서 "엔지니어링"을 선택하세요. 계산기의 모양이 변경됩니다. 특히 삼각 함수를 계산하는 버튼이 나타납니다. 이제 값을 입력합니다. 각도, 계산해야 하는 사인입니다. 키보드를 사용하거나 마우스 커서로 원하는 계산기 키를 클릭하여 이 작업을 수행할 수 있습니다. 또는 필요한 값을 간단히 삽입할 수도 있습니다(CTRL + C 및 CTRL + V). 그런 다음 계산할 단위를 선택합니다. 삼각 함수의 경우 라디안, 도 또는 라드일 수 있습니다. 계산값 입력란 아래에 위치한 스위치 값 3개 중 하나를 선택하면 됩니다. 이제 "죄"라고 표시된 버튼을 클릭하면 질문에 대한 답을 얻을 수 있습니다.

네 번째 옵션이 가장 현대적입니다. 인터넷 시대에는 발생하는 거의 모든 문제를 제공하는 온라인 솔루션이 있습니다. 사용자 친화적인 인터페이스를 갖춘 고급 삼각함수 온라인 계산기 기능성전혀 찾을 수 없습니다. 그 중 최고는 단일 함수의 값뿐만 아니라 여러 함수의 매우 복잡한 표현식도 계산하는 기능을 제공합니다.

기능 공동그리고 공동 공동삼각법이라는 수학 분야에 속하므로 함수 자체를 삼각법이라고 합니다. 가장 오래된 정의에 따르면 직각삼각형의 예각의 크기는 변의 길이의 비율을 통해 표현됩니다. 값 계산 공동그리고 현재의 전자 기술 개발 수준에 따라 - 꽤 간단한 작업.

필요할 것이예요

• 윈도우 계산기.

지침

계산에 사용 공동및 각도-대부분의 삼각 함수 계산이 제공됩니다. 많은 사람들에게 계산기의 존재를 고려하면 휴대 전화, 일부 손목 및 기타 모바일 기기, 컴퓨터는 말할 것도 없고 아마도 저렴한 방법계산 공동ㅏ. 컴퓨터 소프트웨어 계산기를 사용하기로 결정한 경우 기본 OS 메뉴에서 실행할 수 있는 링크를 찾으십시오. Windows인 경우 Win 버튼을 누르고 메뉴에서 "모든 프로그램"을 선택한 다음 "표준" 하위 섹션으로 이동하여 "계산기" 줄을 클릭합니다. 시작된 응용 프로그램에서 삼각 함수 계산 명령에 대한 액세스를 열려면 Alt + 2 키 조합을 누르십시오.

각도의 초기 값이 공동계산하려는 값이 에 나와 있습니다. 계산기 인터페이스의 " " 표시 옆에 있는지 확인하세요.

삼각형의 각도를 알고 있으면 다음을 사용할 수 있습니다. 특별한 참고서그리고 이 각도의 사인을 보세요. 각도를 알 수 없으면 사인 정리를 사용할 수 있습니다. 특별한 경우 직각삼각형 각도의 사인은 대변과 빗변의 비율과 같습니다.

사인이 무엇인지 정의해 봅시다.

삼각형의 각도(sin)의 사인은 대변과 빗변의 비율입니다.

따라서 다리와 빗변의 값이 있으면 각도의 사인을 찾는 것이 매우 간단합니다.



삼각형에서 각도의 사인을 찾으려면 공식을 사용해야 합니다. 이 그림은 삼각형 각도의 사인을 계산하기 위한 기본 공식을 보여줍니다.



다음 공식을 사용하여 계산하세요.

각도의 크기를 알 수 없는 경우 각도의 사인은 고려 중인 각도 반대쪽 변의 길이와 삼각형 주위에 외접하는 원의 직경의 비율과 같습니다. 이 직경을 찾는 방법은 무엇입니까? 우리는 외접원의 중심을 찾아야 합니다. 이렇게 하려면 삼각형의 두 변의 중간점을 통과하는 수직선을 그립니다. 이 수직선의 교점은 외접원의 중심입니다. 그것으로부터 삼각형의 꼭지점까지의 거리가 외접원의 반지름입니다.

이 질문에 올바르게 대답하려면 찾아야 하는 삼각형이 있는 각도의 사인을 명확히 해야 합니다. 이 삼각형이라면 임의의, 그러면 우리는 이렇게만 할 수 있습니다 사인의 정리(여기에서 Alex의 포괄적인 답변을 참조하세요).

예각의 사인을 구해야 하는 경우 직사각형삼각형의 경우 각도의 사인 정의(빗변에 대한 대변의 비율)를 사용해야 합니다. 그러면 대답은 다음과 같습니다. 각도 A의 사인 = BC/AV,여기서 BC는 반대변이고 AB는 빗변입니다.



안녕하세요.

직각삼각형의 각도/각도의 사인을 찾으려면 다음 두 가지 방법을 사용할 수 있습니다.

• 그 중 첫 번째는 각도기를 사용하여 삼각형의 각도(몇 도)를 찾은 다음 표를 사용하여 이 각도의 사인을 찾는 것입니다.
• 두 번째 방법은 우리가 알고 있듯이 빗변에 대한 대변의 비율과 같은 각도의 사인을 찾는 공식을 사용하는 것입니다.

두 가지 방법으로 각도의 사인을 구하고 값을 비교할 수 있습니다.

아주 간단합니다.

제가 이해하기로 문제는 우리가 삼각형의 각도를 모르기 때문에 그것을 찾아야 한다는 사실로 귀결됩니다.

각도의 사인을 찾고 임의의 삼각형에서 각도 자체를 찾으려면 두 변의 길이, 즉 원하는 각도의 반대쪽 변과 다른 쪽 변, 그리고 반대쪽 각도의 크기를 알아야 합니다. 이 마지막 면.

그런 다음 사인 정리를 적용해야 합니다.

원하는 (알 수 없는) 각도를 A, 반대쪽 a, 다른 쪽 알려진 쪽 b, 이 쪽 반대편에 알려진 각도 B입니다.

사인 법칙: a/sin(A) = b/sin(B).

여기에서: 죄(A) = a * 죄(B)/b;

A = 아크시나 * 죄(B)/b.

직각 삼각형의 경우 모든 각도의 사인을 찾는 작업은 빗변에 대한 각도의 반대쪽 다리의 비율을 계산하는 것으로 귀결됩니다. 결과 값은 사인이 됩니다. 임의의 삼각형에서는 각도의 사인을 찾는 것이 더 어렵지만 가능합니다. 이렇게 하려면 최소한 삼각형의 매개변수에 대해 알아야 합니다. 예를 들어 삼각형의 세 변을 알고 있는 경우 코사인 정리를 사용하여 각도를 찾은 다음 원하는 경우 이미 찾은 각도의 사인을 쉽게 찾을 수 있습니다.