사인 및 코사인의 삼각 함수 그래프 및 속성 함수 y = sinx 함수 그래프 y = sinx 함수 그래프 y = sinx 함수 속성 y = sinx 함수 그래프 y = cosx 함수 그래프 y = cosx 함수의 속성 y = cosx 함수의 속성 y = cosx 속성의 비교 함수 y = sinx 및 y = cosx 함수의 속성 비교 y = sinx 및 y = cosx

함수 y = sinx의 속성 6. 함수 y = sinx의 상수 부호 간격: x(2k; +2k)에서 sinx > 0, x(2k; +2k)에서 sinx 0, x(2k; +2k), sinx 0 at x (2k; +2k), sinx 0 at x (2k; +2k), sinx title="함수의 속성 y = sinx 6. 함수의 상수 부호 간격 y = sinx: x(2k; +2k)에서 sinx > 0, sinx

함수 y = cosx의 속성 6. 함수 y = cosx의 상수 부호 간격: cosx > 0 at x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 at x (-/2+k; /2+k), x에서 k cosx 0(-/2+k;/2+k), x에서 k cosx 0(-/2+k;/2+k), x에서 k cosx 0(-/ 2+k;/2 +k), k cosx title="함수 y = cosx의 속성 6. 함수 y = cosx의 상수 부호 간격: cosx > 0 at x (-/2+k ;/2+k), kcosx

함수 y = sinx와 y = cosx의 속성 비교 함수 y = sinxy = cosx 도메인 D(sinx) = D(cosx) = 값 집합 E(sinx) = [-1,1]E(cosx) = [-1,1] 짝수 및 홀수 홀수 짝수 함수의 0 x = k, k x = /2+k, k 상수 부호의 간격 y(x)>0 x (2k; +2k)x (- /2+ k; /2+k) k y(x ) 0 x (2k; +2k)x (- /2+k; /2+k) k y(x)

"Function y=cos x" - 함수의 0, 양수 및 음수 값입니다. 그래프를 그릴 수 있는 몇 가지 점을 찾아보겠습니다. Y = cos(x – a). 함수 y = cos x의 그래프 변환. 함수 y = cos x. Y = cos x + A(속성). 속성. 가로축에 대한 대칭 반사입니다. 함수 그래프. 홀수.

"역삼각 함수의 속성" - 함수 값의 범위를 지정합니다. 방정식을 푼다. 표현의 의미를 찾아보세요. 방정식 풀기. 그룹 작업. 수학 선택 과목. 아크 기능. 방정식 시스템을 풀어 봅시다. 연구 작업. 함수의 범위를 지정합니다. 되풀이. 트리플은 원래 방정식을 만족합니다.

"탄젠트 및 코탄젠트의 함수" - y=tgx 함수의 속성입니다. 솔루션. 방정식의 근원. 일정. 그래프 작성. 함수의 속성. 의미. 분수. 함수의 기본 속성입니다. 함수 y = tgx. 기본 속성. y=ctgx. 함수 y=ctgx의 그래프. 숫자.

"삼각 그래프의 변환" - 사인 함수. 삼각 함수의 그래프 변환. 고조파 진동 그래프의 특성. 함수 y=f(x)+m의 그래프. 코사인 함수. 함수 y=f(|x|)의 그래프. 함수 y=|f(x)|의 그래프. 함수 그래프 변환의 특징. Y=f(x). 탄젠트 함수 결과 그래프의 섹션.

"Arcfunctions" - 방정식을 풀기 위한 기능적 그래픽 방법입니다. Arctgx. 기능. 삼각 함수. 호 함수의 속성. Y = arcctgх. Arcctg t = a. Arccosx. 방정식을 풀기 위한 그래픽 방법. 값의 범위. 평등. 정의. 표현. 정의. Arctg t. 아르코스 t. 실수의 집합입니다.

"대수학 "삼각 함수"" - 각도 인수의 삼각 함수입니다. 일부 각도의 삼각 함수 값 표. 대수학 및 분석 원리 핸드북. 삼각 부등식을 해결합니다. 삼각 방정식 풀기. 삼각 함수의 합을 곱으로 변환합니다. 삼각법.

삼각법에서 중요한 용어 중 하나는 코사인입니다. 이 프레젠테이션에서는 코사인 함수를 고려하고 그래프를 그려보겠습니다. 모든 속성이 자세히 설명됩니다.

첫 번째 슬라이드에서는 함수 자체를 고려하기 전에 축소 공식 중 하나를 떠올립니다. 이전에 증명과 함께 자세히 설명했습니다.

이 공식은 인수에 특정 변경이 있을 때 코사인 함수가 사인으로 대체될 수 있음을 나타냅니다. 따라서 이미 정현파를 연구한 학생들은 이 함수를 구성할 수 있습니다. 결과적으로 그들은 코사인 함수의 그래프를 얻게 될 것입니다.

함수의 그래프는 두 번째 슬라이드에서 볼 수 있습니다. 정현파는 Pi/2만큼만 이동했음을 알 수 있습니다. 따라서 사인파와 달리 코사인 함수의 그래프는 점(0;0)을 통과하지 않습니다.

첫 번째 단계는 함수 정의 영역을 고려하는 것입니다. 이것은 중요한 점이며 수학의 모든 함수 분석이 시작되는 곳입니다. 이 함수의 정의 영역은 전체 수직선입니다. 이는 함수 그래프에서 명확하게 볼 수 있습니다.

사인 함수와 달리 코사인 함수는 짝수 함수입니다. 즉, 인수의 부호를 변경해도 함수의 부호는 변경되지 않습니다. 패리티는 사인의 속성에 의해 결정됩니다.

특정 간격에서는 함수가 증가하고 특정 간격에서는 감소합니다. 이는 코사인 함수가 단조롭다는 것을 의미합니다. 이러한 간격은 다음 슬라이드에 표시됩니다. 그래프에서 함수의 증가와 감소를 명확하게 볼 수 있습니다.

다섯 번째 속성은 제한입니다. 코사인 함수는 위와 아래 모두에 제한이 있습니다. 최소값은 -1이고 최대값은 +1입니다.

중단점이나 날카로운 피크가 없기 때문에 코사인 함수는 사인 함수와 마찬가지로 연속적입니다.

마지막 슬라이드에는 프레젠테이션에서 논의된 모든 속성이 요약되어 있습니다. 이것은 코사인 함수가 갖는 몇 가지 기본 특성입니다. 이를 외우면 코사인이 포함된 여러 방정식에 쉽게 대처할 수 있습니다. 본질을 완전히 이해한다면 이러한 속성을 익히는 것이 가장 쉬울 것입니다.

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슬라이드 캡션:

함수 y = sin x, 해당 속성 및 그래프. 수업 목표: 함수 y = sin x의 속성을 검토하고 체계화합니다. 함수 y = sin x의 그래프를 작성하는 방법을 알아보세요.

y = sin x 정의 영역은 모든 실수의 집합 R입니다: D(f) = (- ; + ) 속성 1.

y = sin x sin (-x) = - sin x이므로 y = sin x는 홀수 함수입니다. 이는 해당 그래프가 원점을 기준으로 대칭임을 의미합니다. 속성 2.

y = sin x 함수 y = 세그먼트에서 증가하고 세그먼트에서 감소합니다. [ π /2; π]. 성질 3. 0π /2π

y = sin x 함수 y = sin x는 아래와 위 모두에서 제한됩니다. - 1 ≤ sin x ≤ 1 속성 4.

y = sin x y max = -1 y max = 1 속성 5. 0π /2π

직교 좌표계 Oxy에서 함수 y = sin x를 플로팅해 보겠습니다.

y 0 π /2 π x

먼저 세그먼트에 그래프의 일부를 그려 보겠습니다. -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π X 1 -1 Y x 0 π /6 π /3 π /2 2 π /3 5 π /6 π y 0 1/2 √ 3/2 1 √ 3/2 1/2 0 이제 세그먼트 [ - π ; 0 ], 함수 y = sin x의 홀수를 고려합니다. 세그먼트 [π; 2 π ] 함수의 그래프는 다시 다음과 같습니다. 그리고 세그먼트에서 [ -2 π ; - π ] 함수의 그래프는 다음과 같습니다. 따라서 전체 그래프는 연속선이며 이를 사인파라고 합니다. 아치 사인파 반파 사인파

168 – 구두로. -3 π -5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π 5 π /2 3 π X Y 1 -1

연습 170, 172, 173 (a, b)을 해결하세요. 숙제: 171, 173(c, d)번

주제: 방법론 개발, 프레젠테이션 및 메모

테스트 통과에 소요된 시간을 고려하여 제안된 4개 과제 중 하나의 정답을 선택하는 5개 과제가 포함된 대화형 테스트입니다. 이 테스트는 PowerPoint-2007에서 작성되었으며...

수학 삼각법 분야에는 사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트와 같은 개념에 대한 연구가 포함됩니다. 이와 별도로 학생들은 각 기능을 고려하고, 그래프에서 동작의 성격을 연구하고, 주기성, 정의 영역, 값 범위 및 기타 매개변수를 고려해야 합니다.

그래서 사인 함수입니다. 첫 번째 슬라이드에서는 함수의 일반적인 모습을 보여줍니다. 변수 t가 인수로 사용됩니다.

모든 함수와 마찬가지로 첫 번째 단계는 인수가 취할 수 있는 값을 나타내는 정의 영역을 고려하는 것입니다. 사인의 경우 이는 전체 숫자 축입니다. 나중에 함수 그래프에서 이를 확인할 수 있습니다.

사인의 예를 사용하여 고려되는 두 번째 속성은 패리티입니다. 사인파가 이상합니다. 이는 -x 함수가 빼기 기호가 있는 함수와 동일하다는 사실로 설명됩니다. 이 자료를 기억하려면 이전 프레젠테이션으로 돌아가서 볼 수 있습니다.

이 속성은 슬라이드 왼쪽에 나타나는 단위원에서 설명됩니다. 따라서 그 성질은 기하학적으로도 증명된다.

고려해야 할 세 번째 속성은 단조성의 속성입니다. 일부 세그먼트에서는 기능이 증가하고 다른 세그먼트에서는 감소합니다. 이는 사인파를 단조 함수라고 부를 수 있는 기회를 제공합니다. 증가와 감소의 간격은 무한하므로 이를 주기성으로 표시합니다.

네 번째 속성은 제한입니다. 정현파는 위와 아래 모두에 경계가 있습니다. 이 경우 최소값은 1이고 최대값은 +1입니다. 따라서 사인 함수는 위와 아래 모두에 제한이 있습니다.

채워야 하는 정현파에 대한 정의가 제공됩니다. 다음으로, 정현파의 다양한 변형이 다양한 값에서 고려됩니다.

정의가 제공된 후 사인 함수의 속성에 대한 고려가 계속됩니다. 연속적입니다. 이는 함수 그래프에서 명확하게 볼 수 있습니다. 중단점이 없습니다.

마지막 슬라이드에서는 사인 함수가 포함된 방정식을 그래픽으로 풀 수 있는 방법을 보여줍니다. 이 방법은 솔루션을 단순화하고 더욱 시각적으로 만듭니다.