Postotak je stoti dio nečega. Iz definicije proizlazi da se nešto cjelovito uzima kao 100 posto. Postotak je označen znakom "%".

Kako riješiti zadatke u kojima je potrebno izračunati postotke broja? Postotak broja može se izračunati i pomoću formule i na kalkulatoru.

• Primjer zadatka: Cijena košare jabuka je 160 rubalja. Cijena košarice šljiva je 20% skuplja. Koliko je skuplja košara šljiva?
• Rješenje: U ovom zadatku od nas se ne traži ništa više nego saznati koliko rubalja čini 20% broja 160.

Formula postotka:

1 način

Budući da je 160 rubalja 100%, prvo saznajemo čemu će biti jednak 1%. Zatim pomnožimo ovaj broj s 20% koji nam je potreban.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

Odgovor: košara šljiva skuplja je za 32 rublja.

2 način

Druga metoda je modificirana verzija prve metode. Pomnožite broj koji je 100% s decimalom. Ovaj se razlomak dobije dijeljenjem postotka koji treba pronaći sa 100. U našem slučaju:

• 20% / 100 = 0,2

Pomnožimo 160 sa 0,2 i dobijemo isti odgovor 32.

3 načina

3 način - proporcija.

Napravimo proporciju obrasca:

• x = 20%
• 160 = 100%

Dijelove proporcije pomnožimo križić po križić i dobijemo jednadžbu:

• x = (160 * 20) / 100
• x = 32

Izračunavanje postotka broja na kalkulatoru

Da biste izračunali 20% od broja 160 na kalkulatoru, potrebno vam je:

1. Prvo birajte broj 160 na ekranu - to je naših 100%
2. Zatim pritisnite tipku za množenje "*"
3. pomnožit ćemo s brojem postotaka koje treba pronaći, odnosno s 20. Pritisnite 20
4. Sada pritisnite tipku %
5. Ekran bi trebao prikazati odgovor: 32

Više o algoritmima za izračun kamata pročitajte u članku.

Pravila za pisanje brojeva koji imaju frakcijski dio predviđaju nekoliko formata, od kojih su glavni "decimalni" i "obični". Obični razlomci, zauzvrat, može biti napisan u formatima koji se nazivaju "nepravilan" i "mješoviti". Izvući cijeli dio iz razlomački broj svaka od ovih opcija snimanja prikladnija je za korištenje različitih metoda.

Uputa

Ispustite razlomak ako trebate izdvojiti iz pozitivnog razlomka napisanog u mješovitom formatu. U takvom razlomku, cijeli broj prije razlomka - na primjer, 12 ⅔. U ovom razlomku cijeli dio bit će broj 12. Ako mješovita frakcija ima predznak, a zatim tako dobiveni broj smanjite za jedan. Potreba za ovom radnjom proizlazi iz definicije cijelog dijela broja, prema kojoj to ne može biti više vrijednosti izvorni razlomak. Na primjer, cijeli broj od -12 ⅔ je -13.

Podijelite bez ostatka brojnik izvornog razlomka s njegovim nazivnikom, ako je napisan u pogrešnom običnom formatu. Ako izvorni broj ima pozitivan predznak, tada će rezultat biti cijeli broj. Na primjer, cijeli broj razlomka 716/51 je 14. Ako je izvorni broj negativan, tada treba oduzeti jedan od rezultata - na primjer, izračun cijelog dijela razlomka -716/51 trebao bi dati broj - 15.

Zamislite nulu kao cijeli broj pozitivnog razlomka napisan u normalnom formatu koji nije ni miješan ni nepravilan. Na primjer, ovo je za razlomak 48/51. Ako je izvorni razlomak manje od nule, tada je, kao iu prethodnim slučajevima, potreban rezultat za jedan. Na primjer, cijeli broj razlomka -48/51 treba smatrati brojem -1.

Odbacite sve znakove nakon decimalne točke, ako trebate odabrati pozitivan broj napisano u decimalnom obliku. U ovom slučaju, to je odvajanje

Znati kako pronaći postotke potrebno je svakoj osobi. Život nam stalno daje zadatke da pronađemo postotke, a ponekad i nekoliko puta dnevno. Ovo je postotak popusta u trgovini, i kamata na bankovni depozit, i još mnogo toga.

Prije nego što shvatite kako pronaći postotke, trebate definirati ovaj matematički koncept. Dakle, stoti dio bilo kojeg broja naziva se postotak.

Kako pronaći postotak broja

Pretpostavimo da trebamo riješiti problem: „U trgovini je najavljen popust od 5%. Koliko je rubalja sada jeftinija suknja, čija je izvorna cijena bila 300 rubalja? Da bismo riješili ovaj problem, moramo izračunati koliko će rubalja biti 5% od 300 rubalja, tj. pronaći postotak broja.

Kao što smo već rekli, postotak je stoti dio bilo kojeg broja. Zatim izračunamo koliko će to biti 1% od 300 rubalja. Da bismo to učinili, podijelimo 300 sa sto. Ispada da je 1% od 300 3.

Sada kada znamo koliko je 1% jednako, možemo lako izračunati koliko će rubalja biti 5% od 300 rubalja. Samo trebate to učiniti sljedeća radnja: 3 * 5 = 15 (rubalja).

Tako je suknja pojeftinila za 15 rubalja.

Još je lakše pronaći postotak broja pomoću proporcije.

300 rubalja - 100%

X rubalja - 5%

Dakle, X \u003d (300 * 5) / 100 \u003d 15 rubalja.

Kako pronaći postotak iznosa

Pronalaženje postotka iznosa vrlo je jednostavno. Prvo zbrojite sve uvjete. Zatim se dobiveni iznos podijeli sa stotinu, a rezultat se pomnoži s postotkom koji je određen uvjetima problema.

Na primjer, želite pronaći 7% zbroja brojeva 35 i 42.

1. 35 + 42 = 77
2. 77: 100 = 0,77
3. 0,77 *7 = 5,39

Kako pronaći postotke pomoću kalkulatora

Najlakši način da shvatite i zapamtite kako pronaći postotke pomoću kalkulatora je da konkretan primjer. Da bismo to učinili, pronađimo 9% od 749.

Na kalkulatoru pomnožite broj iz kojeg smo pronašli postotak s brojem postotaka i kliknite ikonu "%". Imajte na umu da kada pronalazite postotke na kalkulatoru, ne morate pritisnuti tipku "=".

Kako to izgleda u našem primjeru: 749 * 9%. Ako je sve ispravno upisano, na ekranu će se pojaviti broj "67.41", što je odgovor na ovaj problem.

Možda vam matematika nije bila omiljeni predmet u školi, a brojke su bile zastrašujuće i depresivne. Ali u punoljetnost od njih se ne može pobjeći. Bez izračuna se ne može ispuniti račun za plaćanje struje, ne može se izraditi poslovni projekt, ne može se pomoći djetetu oko zadaće. Često je u ovim i drugim slučajevima potrebno izračunati postotak iznosa. Kako to učiniti ako postoje nejasna sjećanja na to koliko je postotak iz školskih dana? Izoštrimo svoje pamćenje i shvatimo to.

Prva metoda: postotak iznosa kroz definiciju vrijednosti od jednog postotka

Postotak je stoti dio broja i označava se znakom %. Ako iznos podijelite sa 100, dobit ćete samo jedan posto. A onda je sve jednostavno. Dobiveni broj se množi s pravi iznos postotak. Na ovaj način je lako izračunati dobit na depozitu u banci.

Na primjer, položili ste iznos od 30.000 uz godišnju stopu od 9%. Koliki će biti profit? Iznos od 30.000 dijelimo sa 100. Dobivamo vrijednost od jednog postotka - 300. Množimo 300 s 9 i dobivamo 2.700 rubalja - povećanje na izvorni iznos. Ako je doprinos na dvije ili tri godine, tada se ta brojka udvostručuje ili utrostručuje. Postoje depoziti na koje se kamata plaća mjesečno. Zatim trebate podijeliti 2700 s 12 mjeseci. 225 rubalja će biti mjesečni profit. Ako se kamata kapitalizira (dodaje na opći račun), tada će se svaki mjesec iznos depozita povećavati. To znači da se postotak neće računati iz početnog doprinosa, već iz novog pokazatelja. Stoga ćete na kraju godine dobiti dobit ne više od 2700 rubalja, već više. Koliko? Pokušajte brojati.

Druga metoda: pretvorite postotke u decimale

Kao što se sjećate, postotak je stoti dio broja. U decimalnom obliku to je 0,01 (nula zarez jedna ćelija). Dakle, 17% je 0,17 (nulta točka, sedamnaest stotinki), 45% - 0,45 (nulta točka, četrdeset pet stotinki), itd. Množimo dobiveni decimalni ulomak s iznosom čiji postotak smatramo. I nalazimo željeni odgovor.

Na primjer, izračunajmo iznos poreza na dohodak od plaće od 35.000 rubalja. Porez je 13%. U decimalnom obliku to bi bilo 0,13 (nula zarez, trinaest stotinki). Iznos od 35 000 pomnožite s 0,13. Ispostavit će se 4550. Dakle, nakon odbitka poreza na dohodak, dobit ćete plaću od 35 000 - 4550 = 30 050. Ponekad se taj iznos, već bez poreza, naziva "plaća na ruke" ili "neto". Nasuprot tome iznos zajedno s porezom na "prljavu plaću". Upravo je "prljava plaća" naznačena u oglasima za slobodna radna mjesta poduzeća i u ugovor o radu. Manje se daje u ruke. Koliko? Sada možete lako računati.

Metoda tri: računanje na kalkulatoru

Ako sumnjate u svoje matematičke sposobnosti, poslužite se kalkulatorom. Uz njegovu pomoć se brže i točnije izračunava, posebno kada se radi o velikim iznosima. Lakše je raditi s kalkulatorom koji ima gumb sa znakom postotka. Pomnožite iznos s postotkom i pritisnite gumb %. Na ekranu će se pojaviti traženi odgovor.

Na primjer, želite izračunati kolika će vam biti naknada za njegu djeteta do 1,5 godine. To je 40% prosječne plaće za posljednje dvije zaključene kalendarske godine. Recimo da je prosječna plaća 30.000 rubalja. Na kalkulatoru pomnožite 30 000 sa 40 i pritisnite gumb %. Tipku = ne treba dodirivati. Na ekranu će se prikazati odgovor 12 000. To će biti iznos naknade.

Kao što vidite, sve je vrlo jednostavno. Štoviše, aplikacija "Kalkulator" sada je u svakom mobitelu. Ako uređaj nema poseban gumb%, upotrijebite jednu od dvije gore opisane metode. I izvodite množenje i dijeljenje na kalkulatoru, što će vam olakšati i ubrzati izračune.

Ne zaboravite: postoje online kalkulatori koji olakšavaju izračune. Djeluju na isti način kao i obični, ali su uvijek pri ruci kada radite na računalu.

Četvrta metoda: napravite proporciju

Postotak iznosa možete izračunati sastavljanjem omjera. Ovo je još jedna strašna riječ. školski tečaj matematika. Proporcija je jednakost između dva omjera četiriju veličina. Radi jasnoće, bolje je odmah razumjeti određeni primjer. Želite kupiti čizme za 8000 rubalja. Na cjeniku stoji da su na akciji sniženi 25%. Koliko je to u rubljama? Od 4 vrijednosti, znamo 3. Postoji zbroj od 8000, što je jednako 100%, a 25% treba izračunati. U matematici se nepoznata količina obično naziva X. Ispada udio:

Radi lakšeg izračuna postotke pretvaramo u decimale. Dobivamo:

Proporcija se rješava na sljedeći način: X \u003d 8000 * 0,25: 1X = 2000

2000 rubalja - popust na čizme. Oduzmite ovaj iznos od stare cijene. 8.000 - 2.000 = 6.000 rubalja (nova cijena s popustom). To je tako lijep omjer.

Ova metoda se također može koristiti za određivanje vrijednosti od 100%, ako znate numerički pokazatelj - recimo, 70%. Na sastanku u cijeloj tvrtki šef je objavio da je u godinu dana prodano 46.900 jedinica robe, a plan je ispunjen samo 70 posto. Koliko bi se moralo prodati da se ispuni plan? Pravimo proporciju:

Pretvarajući postotke u decimale, dobivamo:

Rješavamo proporciju: X \u003d 46 900 * 1: 0,7X \u003d 67 000. Ovo su rezultati rada koje su nadležni očekivali.

Kao što ste možda pogodili, metoda udjela može se koristiti za izračun postotka numeričkog pokazatelja iznosa. Na primjer, prilikom rješavanja testa točno ste odgovorili na 132 pitanja od 150. Koliki je postotak zadatka riješen?

Ovaj udio nije potrebno pretvarati u decimalne razlomke, možete odmah odlučiti.

X \u003d 100 * 132: 150. Kao rezultat, X \u003d 88%

Kao što vidite, nije sve tako strašno. Malo strpljenja i pažnje, i sada ste savladali izračun postotaka.

Od broja - jedna od temeljnih tema koju svi prolaze u školi na satovima matematike. Ali to ne znači da ga svi s lakoćom svladavaju. Zapravo, tema je jednostavna, glavna stvar je znati dokazane metode za izračunavanje cjeline po dijelu i postotku cjeline.

1% je stoti dio cjeline, pa znajući ovu vrijednost, možete lako izračunati vrijednost dijela. Na primjer, 15% od broja 60 može se izračunati na sljedeći način: uzmite 60 kao 100 posto. Tada je 1% 60/100 - 0,6. 15%, dakle, bit će - 0,6 * 15 = 9. Ovo je prvi način za izračunavanje postotka broja.

Drugi način je napraviti proporciju. 15 je prema 100 kao što je x prema 60, tj. 15/100=x/60. Postoje dva načina rješavanja sastavljene proporcije:

1. Pretvorite ga u izraz x = 15*60/100. I opet se ispostavlja: x = 9.
2. Napravite još jednu transformaciju, u 2 koraka: 100x = 15 * 60, odnosno brojevi u omjerima množe se unakrsno. Iz ovog izraza dobivamo sljedeće: 100x \u003d 900. Dakle, x \u003d 9.

Ako trebate saznati koliki je postotak nekog broja drugi broj, formula je također vrlo jednostavna. Uzmimo za primjer brojeve 70 i 13. Neka 70 bude 100%, a 13 x. Tada je 13/70 = x/100. Ovaj omjer možete riješiti već poznatim metodama.

70x = 13*100; 70x = 1300; Ako se zaokruži na drugu decimalu, ispada da je x = 18,57%.

Ako znate postotak određenog broja i trebate pronaći taj broj, tada se i ovaj problem može riješiti.

Na primjer, 16% je 32. Koji je cijeli broj? Opet, izrađujemo omjer: 16% se odnosi na 100%, baš kao i 32 na x. 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

Ako je uvjet zadatka takav da je broj A određeni postotak broja B, koji se mora izračunati, tada se primjenjuje druga vrlo jednostavna formula. A / B * 100% - to će biti odgovor. Na primjer, morate saznati koliki je postotak broja 87 od broja 329.

Izračunavajući rezultat pomoću formule, dobivamo 87/329 * 100% = 26,44%. Ako se formula zaboravi u pravo vrijeme, proporcije će opet doći u pomoć: 87 je povezano sa 329, kao što je x povezano sa 100%, to jest, 87/329 = x/100. Transformacijom ovog omjera dobivamo 329x = 87 * 100; 329x = 8700; x = 8700/329 = 26,44%.

Pa, najjednostavniji omjeri uvijek su svima na usnama iu glavi: jedna petina je 20%, jedna desetina je 10%, polovina i četvrtina su 50%, odnosno 25%. Nekima je prikladnije i jasnije razmišljati u dijelovima, dok je drugima lakše operirati s postocima. Nema velike razlike između jedne sekunde i 50%.

S kalkulatorom će to biti uopće lako i jednostavno, jer postoji čak i poseban gumb koji vam omogućuje izračunavanje postotaka.

Naravno, svi ovi zadaci samo su konsolidacija teorije. Ali možda ćete morati izračunati postotak broja u životu. Na sniženjima saznajte vrijedi li zgrabiti artikl na popust od 30% ili je to mali iznos. Možete saznati koja je cijena bila prije sniženja, kao i još jednom provjeriti prodavače - uostalom, oni često iskorištavaju nepažnju kupaca i na cjenicima označavaju izuzetno atraktivne brojke.

Izračunavanje postotka broja može biti potrebno i pri obračunu poreza, naravno, za one koji prate takve stvari. I, naravno, računovođe, ekonomisti i analitičari stalno se suočavaju s obračunom kamata. Zapravo, čak se i domaćice cijelo vrijeme bave kamatama, a da toga nisu svjesne.

Jednom riječju, tema je jednostavna, iako se na prvi pogled čini vrlo teškom. Međutim, kada dođe do razumijevanja, zadaci koji se odnose na broj i cjelinu na dio izgledat će kao sjemenke. Treba samo napuniti ruku i malo pokrenuti mozak.