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Périmètre de tuyau dans le calculateur de formule. Comment calculer la circonférence si le diamètre et le rayon du cercle ne sont pas spécifiés |
Un cercle est une ligne courbe qui entoure un cercle. En géométrie, les figures sont plates, la définition se réfère donc à une image en deux dimensions. On suppose que tous les points de cette courbe sont équidistants du centre du cercle. Un cercle a plusieurs caractéristiques à partir desquelles sont effectués les calculs associés à cette figure géométrique. Il s'agit notamment du diamètre, du rayon, de l'aire et de la circonférence. Ces caractéristiques sont interdépendantes, c'est-à-dire que pour les calculer, il existe suffisamment d'informations sur au moins l'un des composants. Par exemple, ne connaissant que le rayon d'une figure géométrique à l'aide de la formule, vous pouvez trouver la circonférence, le diamètre et son aire.
Comment connaître la circonférence? Voyons maintenant. Circonférence : formulePour indiquer cette caractéristique, lettre latine p. Même Archimède a prouvé que le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre est le même nombre pour tous les cercles : c'est le nombre , qui est approximativement égal à 3,14159. La formule de calcul de π ressemble à ceci : π = p / d. D'après cette formule, la valeur de p est égale à d, c'est-à-dire la circonférence : p = πd. Puisque d (diamètre) est égal à deux rayons, la même formule pour la circonférence d'un cercle peut être écrite comme p = 2πr. Considérons l'application de la formule en utilisant l'exemple de problèmes simples : Problème 1A la base de la cloche du tsar, le diamètre est de 6,6 mètres. Quelle est la circonférence de la base de la cloche ?
Réponse : La circonférence de la base de la cloche est de 20,7 mètres. Tâche 2Un satellite artificiel de la Terre orbite à une distance de 320 km de la planète. Le rayon de la Terre est de 6370 km. Quelle est la longueur de l'orbite circulaire du satellite ?
Réponse : la longueur de l'orbite circulaire du satellite terrestre est de 42013,2 km. Méthodes de mesure de la circonférenceLe calcul de la circonférence n'est pas souvent utilisé en pratique. La raison en est la valeur approximative de . Dans la vie de tous les jours, pour trouver la longueur d'un cercle, utilisez appareil spécial- curvimètre. Un point de référence arbitraire est marqué sur le cercle et l'appareil en est conduit strictement le long de la ligne jusqu'à ce qu'ils atteignent à nouveau ce point. Comment trouver la circonférence d'un cercle ? Vous avez juste besoin de garder à l'esprit une formule simple pour les calculs. Instructions Rappelons qu'Archimède fut le premier à calculer mathématiquement ce rapport. Il est régulier de 96 gons à l'intérieur et autour du cercle. Le périmètre du polygone inscrit a été pris comme la circonférence minimale possible, et le périmètre de la figure décrite a été pris comme la taille maximale. Selon Archimède, le rapport circonférence/diamètre est de 3,1419. Beaucoup plus tard, ce nombre a été « étendu » à huit chiffres par le mathématicien chinois Zu Chungzhi. Ses calculs sont restés les plus précis pendant 900 ans. Au XVIIIe siècle seulement, on comptait cent décimales. Et depuis 1706, cette fraction décimale infinie a acquis un nom grâce à William Jones. Il l'a désigné avec la première lettre des mots grecs périmètre (périphérie). Aujourd'hui l'ordinateur calcule facilement les chiffres de Pi : 3.141592653589793238462643 ... Pour les calculs, réduisez pi à 3,14. Il s'avère que pour tout cercle, sa longueur divisée par le diamètre est égale à ce nombre : L : d = 3,14. Exprimez à partir de cet énoncé la formule pour trouver le diamètre. Il s'avère que pour trouver le diamètre d'un cercle, vous devez diviser la circonférence par le nombre Pi. Cela ressemble à ceci : d = L : 3,14. C'est un moyen polyvalent de trouver le diamètre lorsque vous connaissez la longueur d'un cercle. Ainsi, la circonférence est connue, par exemple 15,7 cm, divisez ce chiffre par 3,14. Le diamètre sera de 5 cm. Écrivez-le comme ceci : d = 15,7 : 3,14 = 5 cm. Trouvez le diamètre le long de la circonférence en utilisant des tables spéciales pour calculer la circonférence. Ces tableaux sont inclus dans divers ouvrages de référence. Par exemple, ils sont dans les "Tables mathématiques à quatre chiffres" de V.М. Bradisa. Mémorisez les huit premiers chiffres de Pi à l'aide d'un poème : Sources:
Le cercle est plat figure géométrique, dont tous les points sont à la même distance et non nulle du point sélectionné, appelé centre du cercle. La ligne droite reliant deux points quelconques du cercle et passant par le centre est appelée diamètre... La longueur totale de toutes les limites d'une figure à deux dimensions, qui est généralement appelée périmètre, dans un cercle est souvent appelée « circonférence ». Connaissant la longueur du cercle, vous pouvez calculer son diamètre. Instructions Pour trouver le diamètre, utilisez l'une des propriétés de base d'un cercle, à savoir que le rapport de la longueur de son périmètre au diamètre est le même pour absolument tous les cercles. Bien sûr, la constance n'est pas restée inaperçue des mathématiciens, et cette proportion a depuis longtemps reçu la sienne - c'est le nombre Pi (π est le premier mot grec " cercle"Et" périmètre "). La valeur numérique de ceci est déterminée par la circonférence d'un cercle dont le diamètre est égal à un. Divisez la circonférence connue par pi pour calculer son diamètre. Comme ce nombre est "", il n'a pas valeur finale est une fraction. Arrondissez pi selon la précision que vous souhaitez obtenir. Vidéos connexes
Astuce 4: Comment trouver le rapport de la circonférence à la longueur du diamètrePropriété incroyable cercles ouvert à nous par l'ancien scientifique grec Archimède. Il réside dans le fait que attitude sa longueurà la longueur du diamètre est le même pour tout cercles... Dans son ouvrage "Sur la mesure d'un cercle", il le calcula et désigna le nombre "Pi". Il est irrationnel, c'est-à-dire que sa signification ne peut pas être exprimée avec précision. Car, on utilise sa valeur, égale à 3,14. Vous pouvez vérifier vous-même la déclaration d'Archimède en effectuant des calculs simples. Tu auras besoin de
Instructions Dessinez un cercle de diamètre arbitraire sur papier avec une boussole. Dessinez avec une règle et un crayon en son centre un segment de ligne reliant les deux sur la ligne cercles... Mesurez la longueur du segment résultant avec une règle. Disons cercles v dans ce cas 7 centimètres. Prenez un fil et disposez-le sur la longueur cercles... Mesurez la longueur de filetage résultante. Qu'il soit égal à 22 centimètres. Trouve attitude longueur cerclesà la longueur de son diamètre - 22 cm : 7 cm = 3,1428 .... Arrondissez le nombre résultant (3,14). Il s'est avéré que le nombre familier "Pi". Prouver cette propriété cercles vous pouvez utiliser une tasse ou un verre. Mesurez leur diamètre avec une règle. Enveloppez le dessus du plat avec du fil, mesurez la longueur obtenue. Diviser la longueur cercles tasse par la longueur de son diamètre, vous obtiendrez également le nombre "Pi", en vous assurant de cette propriété cercles découvert par Archimède. En utilisant cette propriété, vous pouvez calculer la longueur de n'importe quel cercles par la longueur de son diamètre ou par les formules : C = 2 * n * R ou C = D * n, où C - cercles, D est la longueur de son diamètre, R est la longueur de son rayon. Pour trouver (le plan, limité par des lignes cercles) utiliser la formule S = π * R², si son rayon est connu, ou la formule S = π * D² / 4, si son diamètre est connu. Remarque Saviez-vous que le 14 mars est célébré comme le Pi Day depuis plus de vingt ans ? Il s'agit d'une fête officieuse des mathématiciens dédiée à ce nombre intéressant, qui est actuellement associé à de nombreuses formules, axiomes mathématiques et physiques. Cette fête a été inventée par l'Américain Larry Shaw, qui a remarqué que le célèbre scientifique Einstein était né ce jour (3,14 dans le système de notation des dates aux États-Unis). Sources:
Parfois, un polygone convexe peut être dessiné de telle sorte que les sommets de tous les coins se trouvent dessus. Un tel cercle par rapport au polygone devrait être appelé circonscrit. Sa Centre ne doit pas nécessairement être à l'intérieur du périmètre de la figure inscrite, mais en utilisant les propriétés de la description cercles, il n'est généralement pas très difficile de trouver ce point. Tu auras besoin de
Instructions Si le polygone, autour duquel vous voulez décrire un cercle, est dessiné sur papier, pour trouver Centre et un cercle suffit avec une règle, un crayon et un rapporteur ou un carré. Mesurez la longueur de chaque côté de la figure, déterminez son milieu et placez un point auxiliaire à cet endroit du dessin. À l'aide d'un carré ou d'un rapporteur, tracez un segment de ligne perpendiculaire à ce côté à l'intérieur du polygone jusqu'à ce qu'il coupe le côté opposé. Faites de même pour tout autre côté du polygone. L'intersection des deux segments construits sera le point souhaité. Cela découle de la propriété principale de la description cercles- sa Centre dans un polygone convexe de n'importe quel côté se trouve toujours au point d'intersection des perpendiculaires à ceux-ci. Pour les polygones réguliers Centre mais inscrit cercles pourrait être beaucoup plus facile. Par exemple, s'il s'agit d'un carré, tracez deux diagonales - leur intersection sera Centre ohm inscrit cercles... Dans un polygone avec un nombre pair de côtés, il suffit de connecter avec auxiliaire deux paires d'angles opposés - Centre décrit cercles doit coïncider avec le point de leur intersection. V triangle rectangle pour résoudre le problème, il suffit de déterminer le milieu du plus long côté les chiffres sont des hypoténuses. Si les conditions ne permettent pas de savoir si, en principe, le cercle circonscrit pour un polygone donné, après avoir déterminé le point supposé Centre et de l'une des manières décrites, vous pouvez le découvrir. Mettez de côté sur la boussole la distance entre le point trouvé et l'un des points, réglez-la sur la valeur estimée Centre cercles et dessinez un cercle - chaque sommet doit reposer sur ce cercles... Si ce n'est pas le cas, cela signifie qu'une des propriétés n'est pas remplie et décrit un cercle autour de ce polygone. La détermination du diamètre peut être utile non seulement pour résoudre des problèmes géométriques, mais aussi pour aider dans la pratique. Par exemple, connaissant le diamètre du goulot d'une canette, vous ne vous tromperez certainement pas en choisissant un couvercle pour celle-ci. La même affirmation est vraie pour les cercles plus grands. Instructions Alors, entrez les désignations des quantités. Soit d le diamètre du puits, L la circonférence, n le nombre pi dont la valeur est d'environ 3,14, R le rayon du cercle. La circonférence (L) est connue. Disons qu'il fait 628 centimètres. De plus, pour trouver le diamètre (d), utilisez la formule de la circonférence : L = 2nR, où R est une quantité inconnue, L = 628 cm et n = 3,14. Utilisez maintenant la règle pour trouver un facteur inconnu : « Pour trouver un facteur, vous devez diviser le produit par un facteur connu. » Il s'avère : R = L / 2p. Remplacez les valeurs dans la formule : R = 628 / 2x3,14. Il s'avère : R = 628 / 6,28, R = 100 cm. Après avoir trouvé le rayon du cercle (R = 100 cm), utilisez la formule suivante : le diamètre du cercle (d) est égal à deux rayons du cercle (2R). Il s'avère : d = 2R. Maintenant, pour trouver le diamètre, branchez les valeurs d = 2R dans la formule et calculez le résultat. Le rayon (R) étant connu, il s'avère : d = 2x100, d = 200 cm. Sources:
La circonférence et le diamètre sont des quantités géométriques liées. Cela signifie que le premier d'entre eux peut être transféré au second sans aucune donnée supplémentaire. La constante mathématique par laquelle ils sont liés est le nombre . Instructions Si le cercle est représenté par une image sur papier et que vous souhaitez déterminer son diamètre approximativement, mesurez-le directement. Si son centre est indiqué sur le dessin, tracez une ligne à travers lui. Si le centre n'est pas affiché, trouvez-le avec une boussole. Pour ce faire, utilisez un carré avec des angles de 90 et. Attachez-le à un angle de 90 degrés par rapport au cercle de manière à ce que les deux jambes le touchent et faites un cercle. Puis en appliquant au résultat angle droit Dessinez le coude à 45 degrés. Il passera par le centre du cercle. Puis, de la même manière, tracez à un endroit différent sur le cercle le deuxième angle droit et sa bissectrice. Ils se croiseront au centre. Cela mesurera le diamètre. Pour mesurer le diamètre, il est préférable d'utiliser une règle la plus fine possible matériau en feuille, ou un mètre de tailleur. S'il n'y a qu'une règle épaisse, mesurez le diamètre du cercle avec une boussole, puis, sans changer sa solution, transférez-le sur du papier quadrillé. De plus, en l'absence de données numériques dans les conditions du problème et en présence d'un seul dessin, vous pouvez mesurer la circonférence à l'aide d'un curvimètre, puis calculer le diamètre. Pour utiliser le curvimètre, tournez d'abord sa roue pour régler la flèche exactement sur la division zéro. Marquez ensuite un point sur le cercle et appuyez le curvimètre contre la feuille pour que le trait au-dessus de la roue pointe vers ce point. Faites glisser la roue le long de la ligne du cercle jusqu'à ce que le trait soit à nouveau sur ce point. Lire les lectures. Ils seront dedans, délimités par une ligne brisée. Si vous inscrivez un n-gon régulier de côté b dans un cercle, alors le périmètre d'une telle figure P est égal au produit du côté b par le nombre de côtés n : P = b * n. Le côté b peut être déterminé par la formule : b = 2R * Sin (π / n), où R est le rayon du cercle dans lequel le n-gon est inscrit. Avec une augmentation du nombre de côtés, le périmètre du polygone inscrit se rapprochera de plus en plus de L. Р = b * n = 2n * R * Sin (π / n) = n * D * Sin (π / n). La relation entre la circonférence L et son diamètre D est constante. Le rapport L / D = n * Sin (π / n) comme le nombre de côtés du polygone inscrit tend vers l'infini tend vers le nombre π, une valeur constante appelée le « nombre pi » et exprimée comme infinie décimal... Pour les calculs sans l'utilisation de la technologie informatique, la valeur π = 3,14 est prise. La circonférence et son diamètre sont liés par la formule : L = πD. Pour calculer le diamètre Mesure de la circonférenceLes scientifiques engagés dans des recherches dans le domaine de la géologie savent depuis longtemps que notre planète a la forme d'une boule. C'est pourquoi les premières mesures de la circonférence de la surface terrestre ont touché le plus long parallèle de la Terre - l'équateur. Cette valeur, selon les scientifiques, peut être considérée comme correcte pour toute autre méthode de mesure. Par exemple, on croyait que si vous mesuriez la circonférence de la planète le long de la plus longue méridien, le chiffre obtenu sera exactement le même.Cette opinion a existé jusqu'au XVIIIe siècle. Cependant, les scientifiques de la principale institution scientifique de l'époque - l'Académie française - étaient d'avis que cette hypothèse était incorrecte et que la forme de la planète n'était pas tout à fait correcte. Par conséquent, à leur avis, les longueurs du cercle le long du méridien le plus long et le long du parallèle le plus long seront différentes. Pour preuve, en 1735 et 1736, deux expéditions scientifiques furent entreprises, qui prouvèrent la véracité de cette hypothèse. Par la suite, la taille de la différence entre les deux a également été établie - elle était de 21,4 kilomètres. CirconférenceÀ l'heure actuelle, la circonférence de la planète Terre a été mesurée à plusieurs reprises non pas en extrapolant la longueur de l'un ou l'autre segment de la surface de la Terre à sa pleine valeur, comme cela se faisait auparavant, mais en utilisant des technologies modernes de haute précision. Grâce à cela, il a été possible d'établir la circonférence exacte le long du méridien le plus long et du parallèle le plus long, et aussi de préciser l'ampleur de la différence entre ces paramètres.Ainsi, aujourd'hui dans la communauté scientifique comme valeur officielle de la circonférence de la planète Terre le long de l'équateur, c'est-à-dire le plus long parallèle, il est d'usage de citer le chiffre de 40 075,70 kilomètres. Dans le même temps, un paramètre similaire, mesuré le long du méridien le plus long, c'est-à-dire la circonférence passant par les pôles terrestres, est de 40008,55 kilomètres. Ainsi, la différence entre les longueurs des cercles est de 67,15 kilomètres, et l'équateur est la circonférence la plus longue de notre planète. De plus, la différence signifie qu'un degré du méridien géographique est légèrement plus court qu'un degré du parallèle géographique. Saviez-vous qu'une personne dans toute sa vie oublie 40% informations qu'il a perçues. Il s'ensuit qu'il est très difficile de tout retenir, et encore plus de tout savoir, et parfois même irréaliste. Par exemple, une fois qu'un étudiant est diplômé de l'école, puis du collège, par exemple, dans une spécialité humanitaire, et non dans une spécialité technique (faculté de construction ou d'ingénierie), on peut affirmer avec une forte probabilité qu'il a oublié depuis longtemps l'élémentaire. mathématiques. Vous souvenez-vous comment trouver la hauteur d'un trapèze, comment trouver la dérivée d'une fonction ou tracer correctement un graphique ? Probablement pas. Peu de gens seront capables de maîtriser une telle tâche sans aide supplémentaire. Prenez, par exemple, un élève qui n'a pas bien étudié la géométrie à l'école et qui a simplement oublié comment trouver le périmètre d'un cercle. Cet article est utile pour ceux qui souhaitent reprendre en mémoire programme scolaire mathématiques. Souvent, un tel besoin émane des parents, vers lesquels les écoliers demandent de l'aide devoirs en géométrie, ainsi que des étudiants qui étudient maintenant la matière. Nécessaire:- un cercle dont on trouve le périmètre ; Instructions:
Le cercle se trouve dans Vie courante au moins aussi souvent qu'un rectangle. Et pour beaucoup de gens, le problème du calcul de la circonférence est difficile. Et tout cela parce qu'elle n'a pas de coins. Avec eux, tout serait beaucoup plus facile. Qu'est-ce qu'un cercle et où apparaît-il ?Cette figure plate est un nombre de points qui sont situés à la même distance d'un autre, qui est le centre. Cette distance s'appelle le rayon. Dans la vie de tous les jours, il n'est pas souvent nécessaire de calculer la circonférence, sauf pour les personnes qui sont ingénieurs et designers. Ils créent des conceptions pour des mécanismes qui utilisent des engrenages, des fenêtres et des roues, par exemple. Les architectes créent des maisons avec des fenêtres rondes ou cintrées. Chacun de ces cas et d'autres nécessite sa propre précision. De plus, il est absolument impossible de calculer la circonférence du cercle. Cela est dû à l'infinité du nombre de base dans la formule. "Pi" est toujours en cours de clarification. Et le plus souvent, la valeur arrondie est utilisée. Le degré de précision est choisi de manière à donner la réponse la plus correcte. Symboles de quantité et formulesMaintenant, il est facile de répondre à la question de savoir comment calculer la circonférence d'un cercle le long du rayon, pour cela, vous avez besoin de la formule suivante: Étant donné que le rayon et le diamètre sont liés l'un à l'autre, il existe une autre formule de calcul. Étant donné que le rayon est la moitié de la taille, l'expression changera légèrement. Et la formule pour calculer la circonférence, connaissant le diamètre, sera la suivante: l = π * d. Et si vous deviez calculer le périmètre d'un cercle ?N'oubliez pas qu'un cercle comprend tous les points à l'intérieur du cercle. Cela signifie que son périmètre coïncide avec sa longueur. Et après avoir calculé la circonférence, mettez un signe égal avec le périmètre du cercle. Soit dit en passant, leurs désignations sont les mêmes. Cela fait référence au rayon et au diamètre, et le périmètre est la lettre latine P. Exemples de tâchesPremière tâche État. Trouvez la longueur d'un cercle dont le rayon est de 5 cm. Solution. Il est facile de comprendre comment calculer la circonférence ici. Il vous suffit d'utiliser la première formule. Le rayon étant connu, il vous suffit de brancher les valeurs et de compter. 2 multiplié par un rayon de 5 cm donne 10. Il reste à le multiplier par la valeur de . 3,14 * 10 = 31,4 (cm). Réponse: l = 31,4 cm. Deuxième tâche État. Il existe une roue dont la circonférence est connue et égale à 1256 mm. Il faut calculer son rayon. Solution. Dans cette tâche, vous devrez utiliser la même formule. Mais seule la longueur connue devra être divisée par le produit de 2 et . Il s'avère que le produit donnera le résultat : 6,28. Après division, le nombre reste : 200. C'est la valeur souhaitée. Réponse: r = 200 mm. La troisième tâche État. Calculez le diamètre si vous connaissez la circonférence, qui est de 56,52 cm. Solution. De la même manière que pour la tâche précédente, vous devrez diviser la longueur connue par la valeur de , arrondie au centième le plus proche. À la suite de cette action, on obtient le nombre 18. Le résultat est obtenu. Réponse: d = 18 cm. La quatrième tâche État. Les aiguilles de l'horloge mesurent 3 et 5 cm de long, il faut calculer les longueurs des cercles qui décrivent leurs extrémités. Solution. Comme les flèches coïncident avec les rayons des cercles, la première formule est requise. Il doit être utilisé deux fois. Pour la première longueur, le produit sera composé de facteurs : 2 ; 3,14 et 3. Le total sera le nombre 18,84 cm. Pour la deuxième réponse, vous devez multiplier 2, et 5. Le produit donnera le nombre : 31,4 cm. Réponse: l 1 = 18,84 cm, l 2 = 31,4 cm. Problème cinq État. Un écureuil court dans une roue de 2 m de diamètre, quelle distance parcourt-il en un tour complet de roue ? Solution. Cette distance est égale à la circonférence. Par conséquent, vous devez utiliser une formule appropriée. A savoir, multiplier la valeur de et 2 m. Les calculs donnent le résultat : 6,28 m. Réponse: L'écureuil court 6,28 m. 1. Plus difficile à trouver circonférence par diamètre, analysons donc d'abord cette option. Exemple: Trouver la circonférence d'un cercle dont le diamètre est de 6 cm... Nous utilisons la formule ci-dessus pour la circonférence d'un cercle, mais nous devons d'abord trouver le rayon. Pour ce faire, on divise le diamètre de 6 cm par 2 et on obtient un rayon d'un cercle de 3 cm. Après cela, tout est extrêmement simple : Multipliez le nombre Pi par 2 et par le rayon résultant de 3 cm. 2. Et maintenant, analysons à nouveau l'option simple. trouver la circonférence du rayon est de 5 cm Solution : Multipliez le rayon de 5 cm par 2 et multipliez par 3,14. Ne vous inquiétez pas, car la réorganisation des multiplicateurs n'affecte pas le résultat, et formule de circonférence peut être utilisé dans n'importe quel ordre. 5 cm * 2 * 3,14 = 10 cm * 3,14 = 31,4 cm - c'est la circonférence trouvée pour un rayon de 5 cm ! Calculateur de circonférence en ligneNotre calculatrice de la circonférence d'un cercle effectuera instantanément tous ces calculs pas compliqués et écrira la solution dans une ligne et avec des commentaires. Nous allons calculer la circonférence pour un rayon de 3, 5, 6, 8 ou 1 cm, ou le diamètre est de 4, 10, 15, 20 dm, notre calculatrice n'a pas d'importance pour quelle valeur du rayon trouver la circonférence. Tous les calculs seront précis, testés par des mathématiciens spécialisés. Les résultats peuvent être utilisés pour résoudre des problèmes scolaires en géométrie ou en mathématiques, ainsi que dans des calculs de travail en construction ou dans la réparation et la décoration de locaux, lorsque des calculs précis sont requis à l'aide de cette formule. |
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