درصد یک صدم چیزی است. از این تعریف بر می آید که یک چیز کل 100 درصد در نظر گرفته می شود. درصد با نماد "%" نشان داده می شود.

چگونه می توان مسائلی را که در آنها می خواهید درصد عدد را محاسبه کنید حل کنید؟ درصد عدد را می توان هم با فرمول و هم با ماشین حساب محاسبه کرد.

• کار مثال: قیمت یک سبد سیب 160 روبل است. قیمت یک سبد زهکش 20 درصد گرانتر است. قیمت یک سبد آلو چقدر بیشتر است؟
• راه حل: در این کار، از ما خواسته می شود که کاری انجام ندهیم جز اینکه بفهمیم چند روبل 20٪ از عدد 160 را تشکیل می دهد.

فرمول درصد:

1 راه

از آنجایی که 160 روبل 100٪ است، ابتدا متوجه می شویم که 1٪ برابر است. و سپس این عدد را در 20% مورد نیاز ضرب می کنیم.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

پاسخ: سبد تخلیه 32 روبل گران تر است.

2 راه

روش دوم نسخه اصلاح شده روش اول است. عدد 100% را در اعشار ضرب کنید. این کسر از تقسیم تعداد درصدهایی که به دست می آید بر 100 به دست می آید.

• 20% / 100 = 0,2

160 را در 0.2 ضرب کنید و همان جواب 32 را بگیرید.

3 راه

روش 3 - نسبت.

بیایید نسبت فرم را ایجاد کنیم:

• x = 20٪
• 160 = 100%

اجزای نسبت را ضربدر ضربدر ضربدر می کنیم و به این معادله می رسیم:

• x = (160 * 20) / 100
• x = 32

محاسبه درصد یک عدد در ماشین حساب

برای محاسبه 20٪ از عدد 160 در ماشین حساب، شما نیاز دارید:

1. ابتدا 160 را روی صفحه شماره گیری کنید - یعنی 100% ما
2. سپس دکمه ضرب "*" را فشار دهید
3. ما در تعداد درصدی که باید پیدا شود ضرب می کنیم، یعنی در 20. 20 را فشار دهید
4. حالا کلید % را فشار دهید
5. صفحه باید پاسخ را نشان دهد: 32

در مورد الگوریتم های محاسبه درصد در مقاله بیشتر بخوانید

قوانین نوشتن اعدادی که دارای قسمت کسری هستند چندین قالب را ارائه می دهد که اصلی ترین آنها "اعشاری" و "معمولی" است. کسرهای معمولیبه نوبه خود، می تواند در فرمت هایی به نام های "نامنظم" و "مخلوط" ضبط شود. برای استخراج یک قسمت کامل از عدد کسریبرای هر یک از این گزینه های ضبط، استفاده از روش های مختلف راحت تر است.

دستورالعمل ها

اگر می‌خواهید از کسر مثبتی که با فرمت ترکیبی نوشته شده است استخراج کنید، قسمت کسری را دور بریزید. در چنین کسری، قسمت صحیح قبل از قسمت کسری - به عنوان مثال، 12 ⅔. در این کسر کل بخشعدد 12 خواهد بود. اگر کسر مختلطدارای علامت است، سپس عدد به دست آمده از این طریق را یک عدد کاهش دهید. نیاز به این عمل از تعریف جزء صحیح عدد ناشی می شود، با توجه به آن نمی توان ارزش بیشترکسر اصلی به عنوان مثال، قسمت صحیح -12 ⅔ -13 است.

اگر به شکل معمولی معمولی نوشته نشده باشد، صورت کسر اصلی را بر مخرج آن تقسیم کنید. اگر عدد اصلی دارای علامت مثبت باشد، نتیجه کل قسمت خواهد بود. به عنوان مثال، بخش صحیح کسر 716/51 14 است. اگر عدد اولیه منفی است، در اینجا نیز باید یک عدد از نتیجه کم کرد - برای مثال، با محاسبه قسمت صحیح کسر -716/51 باید مقدار مورد نظر را به دست آورد. شماره -15.

صفر را به عنوان یک بخش صحیح از یک کسر مثبت در نظر بگیرید که در قالب منظم نوشته شده است و در عین حال مخلوط یا نادرست نیست. به عنوان مثال، این به کسری 48/51 است. اگر کسر اصلی کمتر از صفر، سپس، مانند موارد قبلی، نتیجه برای یک مورد نیاز است. به عنوان مثال، قسمت صحیح کسر -48/51 را باید عدد -1 در نظر گرفت.

در صورت نیاز به انتخاب، همه علائم بعد از نقطه اعشار را کنار بگذارید عدد مثبت، به صورت اعشاری نوشته شده است. در این صورت تقسیم کننده است

دانستن چگونگی یافتن علاقه برای هر فردی ضروری است. زندگی از ما می‌خواهد که درصدها را مدام و گاهی چندین بار در روز پیدا کنیم. این درصد تخفیف در فروشگاه و سود سپرده بانکی و خیلی بیشتر است.

قبل از اینکه بتوانید نحوه یافتن درصدها را بفهمید، باید این مفهوم ریاضی را تعریف کنید. بنابراین، یک صدم هر عدد را درصد می گویند.

چگونه درصدی از یک عدد را پیدا کنیم

فرض کنید باید مشکل را حل کنیم: «فروشگاه 5 درصد تخفیف اعلام کرده است. الان یک دامن چند روبل ارزانتر است که قیمت اولیه آن 300 روبل بود؟ برای حل این مشکل، باید محاسبه کنیم که چند روبل 5٪ از 300 روبل خواهد بود، یعنی. درصد عدد را پیدا کنید

همانطور که گفتیم یک درصد یک صدم هر عددی است. سپس محاسبه خواهیم کرد که 1٪ از 300 روبل چقدر خواهد بود. برای این کار 300 را بر صد تقسیم کنید. معلوم می شود که 1٪ از 300 برابر 3 است.

اکنون که می دانیم 1٪ چیست، به راحتی می توانیم محاسبه کنیم که 5٪ از 300 روبل چند روبل خواهد بود. شما فقط باید انجام دهید اقدام بعدی: 3 * 5 = 15 (روبل).

بنابراین، دامن 15 روبل ارزان تر شد.

حتی ساده تر است که درصد یک عدد را با استفاده از نسبت پیدا کنید.

300 روبل - 100٪

X روبل - 5٪

از این رو X = (300 * 5) / 100 = 15 روبل.

چگونه درصد مبلغ را پیدا کنیم

یافتن درصدی از مبلغ بسیار آسان است. برای شروع، تمام شرایط را اضافه کنید. سپس مقدار حاصل بر صد تقسیم می شود و نتیجه در تعداد درصدی که با شرایط مسئله تعیین می شود ضرب می شود.

برای مثال باید 7 درصد از مجموع اعداد 35 و 42 را پیدا کنید.

1. 35 + 42 = 77
2. 77: 100 = 0,77
3. 0,77 *7 = 5,39

نحوه پیدا کردن علاقه با استفاده از ماشین حساب

ساده ترین راه برای درک و یادآوری چگونگی پیدا کردن علاقه با استفاده از ماشین حساب است مثال خاص... برای انجام این کار، بیایید 9٪ از 749 را پیدا کنیم.

در ماشین حساب، عددی را که از آن درصد بدست می آوریم در تعداد درصد ضرب کرده و نماد "%" را فشار دهید. لطفاً توجه داشته باشید که هنگام یافتن درصدها در ماشین حساب، نیازی به فشار دادن کلید "=" ندارید.

در مثال ما چگونه به نظر می رسد: 749 * 9%. اگر همه چیز به درستی تایپ شده باشد، عدد "67.41" روی صفحه ظاهر می شود که پاسخ این مشکل است.

شاید ریاضی درس مورد علاقه شما در مدرسه نبود و اعداد ترسناک و خسته کننده بودند. ولی در بزرگسالیهیچ راه گریزی از آنها نیست بدون محاسبات، نمی توانید رسید پرداخت هزینه برق را پر کنید، یک پروژه تجاری تهیه نکنید، یا به فرزند خود در انجام تکالیف کمک کنید. اغلب در این موارد و موارد دیگر لازم است که درصد مبلغ را محاسبه کنید. اگر خاطرات مبهمی دارید که چند درصد مربوط به دوران مدرسه است، چگونه این کار را انجام دهید؟ بیایید حافظه خود را فشرده کنیم و آن را بفهمیم.

روش اول: درصدی از مبلغ با تعیین مقدار یک درصد

درصد یک صدم عدد است و با علامت % نشان داده می شود. اگر مقدار را بر 100 تقسیم کنید، فقط یک درصد از آن را دریافت می کنید. و سپس همه چیز ساده است. عدد حاصل ضرب می شود مقدار مناسبدرصد به این ترتیب به راحتی می توان سود سپرده بانکی را محاسبه کرد.

به عنوان مثال، شما مقدار 30000 را با 9٪ در سال قرار می دهید. چه سودی خواهد داشت؟ مجموع 30000 بر 100 تقسیم می شود. مقدار یک درصد را بدست می آوریم - 300. ما 300 را در 9 ضرب می کنیم و 2700 روبل به دست می آوریم - افزایش به مقدار اصلی. اگر سهم برای دو یا سه سال باشد، این رقم دو یا سه برابر می شود. سپرده هایی وجود دارد که سود آنها به صورت ماهانه پرداخت می شود. سپس باید 2700 را بر 12 ماه تقسیم کنید. 225 روبل سود ماهانه خواهد بود. اگر سود سرمایه ای باشد (به کل حساب اضافه شود) هر ماه مبلغ سپرده افزایش می یابد. این بدان معنی است که درصد نه از پرداخت اولیه، بلکه از شاخص جدید محاسبه می شود. بنابراین، در پایان سال، 2700 روبل سود دریافت نمی کنید، بلکه بیشتر است. چند تا؟ سعی کن بشماری

روش دوم: تبدیل درصدها به اعشاری

به یاد داشته باشید، درصد یک صدم یک عدد است. به صورت اعشاری 0.01 (نقطه صفر یک سلول) است. بنابراین، 17٪ 0.17 (نقطه صفر، هفده صدم)، 45٪ - 0.45 (نقطه صفر، چهل و پنج صدم)، و غیره است. کسر اعشاری حاصل در مقداری ضرب می شود که درصد آن را می شماریم. و پاسخ مورد نظر را پیدا می کنیم.

به عنوان مثال، بیایید مقدار مالیات بر درآمد را از حقوق 35000 روبل محاسبه کنیم. مالیات 13 درصد است. در شکل اعشاری، این 0.13 (نقطه صفر، سیزده صدم) خواهد بود. 35000 را در 0.13 ضرب کنید. می شود 4550 پس پس از کسر مالیات بر درآمد 35000 - 4550 = 30050 حقوق دریافت می کنید گاهی اوقات به این مبلغ بدون مالیات "دستمزد دستمزد" یا "تمیز" می گویند. در مقابل، مقدار همراه با مالیات "دستمزد کثیف". «حقوق کثیف» است که در آگهی های استخدامی شرکت و در قرارداد استخدام... کمتر به دست داده می شود. چند تا؟ حالا شما به راحتی می توانید محاسبه کنید.

روش سوم: روی یک ماشین حساب حساب کنید

اگر در مورد توانایی های ریاضی خود شک دارید، از ماشین حساب استفاده کنید. با کمک آن، سریعتر و دقیق تر در نظر گرفته می شود، به خصوص زمانی که صحبت از مقادیر زیاد باشد. کار با ماشین حسابی که دکمه ای با علامت درصد دارد آسان تر است. مقدار را در تعداد درصد ضرب می کنیم و دکمه % را فشار می دهیم. پاسخ مورد نیاز روی صفحه نمایش داده می شود.

به عنوان مثال، شما می خواهید محاسبه کنید که کمک هزینه مراقبت از کودک شما تا 1.5 سالگی چقدر خواهد بود. این 40٪ از میانگین درآمد برای دو سال پایانی تقویم است. فرض کنید حقوق متوسط ​​30000 روبل است. در ماشین حساب، 30000 را در 40 ضرب کنید و دکمه % را فشار دهید. نیازی به لمس کلید = نیست. صفحه نمایش پاسخ 12000 را نشان می دهد که این مقدار سود خواهد بود.

همانطور که می بینید، همه چیز بسیار ساده است. علاوه بر این، برنامه ماشین حساب اکنون در هر تلفن همراه وجود دارد. اگر دستگاه دکمه خاصی ندارد، از یکی از دو روشی که در بالا توضیح داده شد استفاده کنید. و در یک ماشین حساب ضرب و تقسیم کنید که محاسبات شما را تسهیل و سرعت می بخشد.

فراموش نکنید: ماشین‌حساب‌های آنلاین برای آسان‌تر کردن محاسبات شما وجود دارد. آنها به همان روش معمول کار می کنند، اما همیشه هنگام کار با رایانه در دسترس هستند.

روش چهارم: نسبت را تعیین کنید

با استفاده از نسبت ها می توانید درصد مبلغ را محاسبه کنید. این هم یک کلمه ترسناک دیگر از دوره مدرسهریاضیات نسبت - برابری بین دو نسبت چهار کمیت. برای وضوح، بهتر است بلافاصله با یک مثال خاص آن را بفهمید. می خواهید چکمه های 8000 روبلی بخرید. در برچسب قیمت ذکر شده است که با 25 درصد تخفیف به فروش می رسند. به روبل چقدر است؟ از 4 مقدار، ما 3 را می دانیم. مجموع 8000 است که معادل 100٪ و 25٪ است که باید محاسبه شود. در ریاضیات، کمیت مجهول معمولاً X نامیده می شود. نسبت معلوم می شود:

برای راحتی محاسبات، سود را به ترجمه می کنیم اعداد اعشاری... ما گرفتیم:

نسبت به صورت زیر حل می شود: X = 8000 * 0.25: 1X = 2000

2000 روبل - تخفیف در چکمه. این مقدار را از قیمت قبلی کم کنید. 8000 - 2000 = 6000 روبل (قیمت با تخفیف جدید). در اینجا نسبت خوبی است.

این روش همچنین می تواند برای تعیین مقدار 100٪ استفاده شود، اگر نشانگر عددی را بدانید - به عنوان مثال، 70٪. در مجمع عمومی شرکت، رئیس شرکت اعلام کرد که در طول سال 46 هزار و 900 دستگاه از این محصول به فروش رسیده است در حالی که این برنامه تنها 70 درصد محقق شده است. برای تحقق کامل طرح چقدر باید بفروشید؟ نسبت را تعیین می کنیم:

درصدها را به کسری اعشاری تبدیل می کنیم، معلوم می شود:

ما نسبت را حل می کنیم: X = 46900 * 1: 0.7X = 67000. اینها نتایج کار مورد انتظار مقامات است.

همانطور که حدس زده اید، از روش نسبت می توان برای محاسبه درصد یک شاخص عددی مقدار استفاده کرد. به عنوان مثال در یک آزمون به 132 سوال از 150 سوال پاسخ صحیح داده اید چند درصد از تکلیف انجام شده است؟

لازم نیست این نسبت را به کسری اعشاری ترجمه کنید، می توانید بلافاصله تصمیم بگیرید.

X = 100 * 132: 150. در نتیجه، X = 88٪

همانطور که می بینید، همه چیز آنقدرها هم ترسناک نیست. کمی حوصله و توجه و حالا شما بر محاسبه درصد مسلط شدید.

از شماره - یکی از موضوعات اساسی که همه در مدرسه در درس ریاضیات از آن عبور می کنند. اما این بدان معنا نیست که همه به راحتی بر آن مسلط می شوند. در واقع موضوع ساده است، نکته اصلی دانستن روش های اثبات شده برای محاسبه کل به جزء و درصد کل است.

1% یک صدم کل است، بنابراین با دانستن این مقدار می توانید به راحتی مقدار قطعه را محاسبه کنید. به عنوان مثال، 15٪ از 60 را می توان به صورت زیر محاسبه کرد: 60 را برای 100 درصد می گیریم. سپس 1٪ 60/100 - 0.6 است. بنابراین، 15٪ خواهد بود - 0.6 * 15 = 9. این اولین راه برای محاسبه درصد عدد است.

راه دوم تناسب است. 15 به 100 اشاره دارد همانطور که x به 60 اشاره دارد، یعنی 15/100 = x / 60. نسبت به دو صورت قابل حل است:

1. آن را به عبارت x = 15 * 60/100 تبدیل کنید. و دوباره معلوم می شود: x = 9.
2. یک تبدیل دیگر، در 2 مرحله انجام دهید: 100x = 15 * 60، یعنی اعداد در نسبت ها ضربدری می شوند. از این عبارت نتیجه زیر را بدست می آوریم: 100x = 900. بنابراین x = 9.

اگر باید بفهمید که چند درصد از یک عدد عدد دیگری است، فرمول آن نیز بسیار ساده است. بیایید اعداد 70 و 13 را به عنوان مثال در نظر بگیریم.بگذارید 70 100% باشد و 13 - x. سپس 13/70 = x / 100. شما می توانید این نسبت را به روش های آشنا حل کنید.

70x = 13 * 100; 70x = 1300; اگر به دومین رقم اعشار گرد کنید، x = 18.57٪ دریافت می کنید.

اگر درصد یک عدد مشخص را می دانید و باید این عدد را پیدا کنید، این مشکل قابل حل است.

مثلاً 16% 32 است. عدد صحیح چیست؟ مجدداً یک نسبت ایجاد می کنیم: 16٪ به 100٪ و همچنین 32 به x اشاره دارد. 16/100 = 32 / x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

اگر شرط مسئله به گونه ای باشد که عدد A درصد معینی از عدد B باشد که باید محاسبه شود، فرمول بسیار ساده دیگری اعمال می شود. A / B * 100٪ - این پاسخ خواهد بود. برای مثال، باید دریابید که چند درصد از عدد 87 از عدد 329 است.

با محاسبه نتیجه با استفاده از فرمول، 87/329 * 100٪ = 26.44٪ را دریافت می کنیم. اگر فرمول در زمان مناسب فراموش شود، نسبت ها دوباره به کمک می آیند: 87 به 329 اشاره دارد، زیرا x به 100٪ اشاره دارد، یعنی 87/329 = x / 100. با تبدیل این نسبت، 329x = 87 * 100 را دریافت می کنیم. 329x = 8700; x = 8700/329 = 26.44%.

خب، ساده‌ترین نسبت‌ها تقریباً همیشه در گوش و سر همه است: یک پنجم 20 درصد، یک دهم 10 درصد، نیم و یک چهارم به ترتیب 50 درصد و 25 درصد است. برای برخی، فکر کردن در بخش‌ها راحت‌تر و واضح‌تر است، در حالی که برای برخی دیگر کار با درصد آسان‌تر است. بین نیم تا 50 درصد تفاوت زیادی وجود ندارد.

با یک ماشین حساب آسان و ساده خواهد بود، زیرا حتی یک دکمه خاص وجود دارد که به شما امکان محاسبه درصد را می دهد.

البته همه این وظایف فقط تقویت تئوری است. اما ممکن است لازم باشد درصدی از تعداد را در زندگی محاسبه کنید. در هنگام فروش، برای اینکه بفهمید آیا تخفیف 30٪ ارزش برداشتن دارد یا اینکه مبلغ ناچیزی است. می توانید بدانید که قیمت قبل از تخفیف چقدر بوده است و همچنین فروشندگان را دوباره بررسی کنید - از این گذشته ، آنها اغلب از بی توجهی خریداران سوء استفاده می کنند و اعداد بسیار جذابی را روی برچسب های قیمت نشان می دهند.

همچنین ممکن است لازم باشد هنگام محاسبه مالیات، درصد عدد را محاسبه کنید، البته برای کسانی که چنین مواردی را دنبال می کنند. و البته حسابداران، اقتصاددانان و تحلیلگران دائماً با محاسبه سود سروکار دارند. در واقع حتی خانم های خانه دار بدون توجه به علاقه دائماً با آن سروکار دارند.

در یک کلام، این موضوع پیچیده نیست، اگرچه در نگاه اول بسیار دشوار به نظر می رسد. با این حال، هنگامی که درک فرا می رسد، وظایف مربوط به عدد و کل به جزء مانند دانه به نظر می رسد. شما فقط باید دست خود را پر کنید و مغز خود را کمی حرکت دهید.