Правоъгълната изометрия се характеризира с коефициенти на изкривяване от 0,82. Те се получават от релация (1).

За правоъгълна изометрия от връзка (1) получаваме:

Зu 2 = 2, или u = v - w = (2/3) 1/2 = 0,82, т.е. сегмент от координатната ос

100 mm дължина в правоъгълна изометрия ще бъде представена от сегмент от аксонометричната ос с дължина 82 mm. В практическите конструкции използването на такива коефициенти на изкривяване не е напълно удобно, поради което GOST 2.317-69 препоръчва използването на дадените коефициенти на изкривяване:

u = v = w - 1.

Построеното по този начин изображение ще бъде 1,22 пъти по-голямо от самия обект, т.е. мащабът на изображението в правоъгълна изометрия ще бъде М А 1,22: 1.

Аксонометричните оси в правоъгълна изометрия са разположени под ъгъл 120 ° една спрямо друга (фиг. 157). Особено интересен е образът на кръг в аксонометрията

но окръжности, принадлежащи на координатни равнини или успоредни на тях равнини.

IN общ случайокръжност се проектира в елипса, ако равнината на окръжността е разположена под ъгъл спрямо равнината на проекцията (виж § 43). Следователно аксонометрията на кръг ще бъде елипса. За да конструираме правоъгълна аксонометрия на кръгове, лежащи в координатни или успоредни равнини, ние се ръководим от правилото: голямата ос на елипсата е перпендикулярна на аксонометрията на координатната ос, която отсъства в равнината на кръга.

В правоъгълна изометрия равни кръгове, разположени в координатни равнини, се проектират в еднакви елипси (фиг. 158).

Размерите на осите на елипса при използване на дадените коефициенти на изкривяване са равни: голяма ос 2а= 1.22d, второстепенна ос 2b = 0.71d, където d- диаметър на изобразения кръг.

Диаметрите на окръжностите, успоредни на координатните оси, се проектират от сегменти, успоредни на изометричните оси и са изобразени равни на диаметъра на окръжността: l 1 =l 2 =l 3 = d, докато

l 1 ||x; l 2 ||y; l 3 ||z.

Една елипса, като изометрия на окръжност, може да бъде конструирана с помощта на осем точки, които ограничават нейните големи и малки оси и проекции на диаметри, успоредни на координатните оси.

В практиката на инженерната графика елипса, която е изометрия на окръжност, разположена в координатната равнина или успоредна на нея, може да бъде заменена с четирицентров овал със същото

оси: 2 а= 1,22d и 2b = 0,71 d.На фиг. 159 показва конструкцията на осите на такъв овал за изометрията на кръг с диаметър d.

За да построите аксонометрия на окръжност, разположена в проектираща равнина или обща равнина, трябва да изберете определен брой точки от окръжността, да построите аксонометрия на тези точки и да ги свържете с гладка крива; получаваме желаната елипса - аксонометрия на кръг (фиг. 160).

На окръжност, разположена в хоризонтално проектирана равнина, се вземат 8 точки (1,2,... 8). Самата окръжност е свързана с естествената координатна система (фиг. 160, а) начертайте осите на елипсата на правоъгълна изометрия и, като използвате дадените коефициенти на изкривяване, изградете вторична проекция на окръжността 1 1 1 ,... , 5 1 1 по координатите XИ при(фиг. 160, б).Като попълним аксонометричните координатни полилинии за всяка от осемте точки, получаваме тяхната изометрия (1 1, 2 1, ... 8 1). Свързваме изометричните проекции на всички точки с гладка крива и получаваме изометрията на дадената окръжност.

Нека разгледаме изображението на геометрични повърхности в правоъгълна изометрия, като използваме примера за конструиране на стандартна правоъгълна изометрия на пресечен прав кръгов конус (фиг. 161).

Сложният чертеж показва конус на въртене, пресечен от хоризонтална равнина на нивото, разположена на височина z от долната основа, и профилна равнина на нивото, даваща

върху повърхността на конус има хипербола с връх в точката А.Проекциите на хипербола се изграждат от нейните отделни точки.

Нека свържем конуса с естествената координатна система Oxyz.Да построим проекции на естествени оси върху сложен чертеж и отделно тяхната изометрична проекция. Започваме изграждането на изометрията, като конструираме елипси на горната и долната основа, които са изометрични проекции на кръговете на основите. Малките оси на елипсите съвпадат с посоката на изометричната ос Относно Z(виж Фиг. 158). Големите оси на елипсите са перпендикулярни на малките. Стойностите на елипсите на осите се определят в зависимост от диаметъра на кръга (г- долна основа и d 1- горна основа). След това се построява изометрично сечение конична повърхностпрофилна равнина на нивото, която пресича основата по права линия, отдалечена от началото на X A и успоредна на оста ох

Изометрията на точките на хиперболата се изгражда според координатите, измерени на комплексния чертеж, и я нанасяме без промени по съответните изометрични оси, тъй като дадените коефициенти на изкривяване u = v = w = 1. Свързваме изометричните проекции на точките на хиперболата с гладка крива. Построяването на изображението на конуса завършва с изчертаване на контурните генератори на допирателната към елипсите на основите. Невидимата част от елипсата на долната основа е начертана с прекъсната линия.

Конструкция от трети тип въз основа на две дадени

При изграждането на изгледа отляво, който е симетрична фигура, равнината на симетрия се приема като отправна точка за размерите на проектираните елементи на частта, изобразявайки я като аксиална линия.

Имената на изгледите в чертежите, направени в проекционна връзка, не са посочени.

Построяване на аксонометрични проекции

За визуални изображения на предмети, продукти и техните компоненти единна системапроектната документация (GOST 2.317-69) препоръчва използването на пет вида аксонометрични проекции: правоъгълни - изометрични и диметрични проекции, наклонени - фронтални изометрични, хоризонтални изометрични и фронтални диметрични проекции.

Използвайки ортогонални проекции на всеки обект, винаги можете да конструирате неговото аксонометрично изображение. В аксонометричните конструкции се използват геометричните свойства на плоските фигури, характеристиките на пространствените форми на геометричните тела и тяхното местоположение спрямо проекционните равнини.

Обща процедураИзграждането на аксонометрични проекции е както следва:

1. Изберете координатните оси на ортогоналната проекция на детайла;

2. Построяване на осите на аксонометричната проекция;

3. Построяване на аксонометрично изображение на основната форма на детайла;

4. Построява аксонометрично изображение на всички елементи, които определят действителната форма на дадена част;

5. Конструирайте изрез на част от тази част;

6. Запишете размерите.

Правоъгълна геометрична проекция

Позиция на оста в правоъгълник изометрична проекцияпоказано на фиг. 17.12. Действителните коефициенти на изкривяване по осите са 0,82. На практика се използват дадените коефициенти, равни на 1. В този случай изображенията се увеличават 1,22 пъти.

Методи за построяване на изометрични оси

Посоката на аксонометричните оси в изометрията може да се получи по няколко начина (виж фиг. 11.13).

Първият метод е използването на квадрат от 30°;

Вторият метод е да разделите кръг с произволен радиус на 6 части с компас; права линия O1 е оста x, права линия O2 е оста oy.

Третият начин е да се построи отношението на части 3/5; поставете пет части по хоризонтална линия (получаваме точка M) и надолу три части (получаваме точка K). Свържете получената точка K с центъра O. ROKOM е равен на 30°.

Методи за построяване на плоски фигури в изометрията

За да построите правилно изометрично изображение на пространствени фигури, трябва да можете да построите изометрията на равнинни фигури. За да конструирате изометрични изображения, трябва да направите следващи стъпки.

1. Задайте подходящата посока на осите x и oy в изометрия (30°).

2. На осите ox и oy начертайте естествените (в изометрия) или съкратени по осите (в диметрия - по оста oy) стойности на сегментите (координати на върховете на точките.

Тъй като конструкцията се извършва съгласно дадените коефициенти на изкривяване, изображението се получава с увеличение:

за изометрия – 1,22 пъти;

напредъкът на строителството е показан на фиг. 11.14.

На фиг. 11.14а са дадени ортогонални проекции на три плоски фигури - шестоъгълник, триъгълник, петоъгълник. На фиг. 11.14b, изометричните проекции на тези фигури са конструирани в различни аксонометрични равнини - xou, yoz.

Построяване на окръжност в правоъгълна изометрия

В правоъгълната изометрия елипсите, представляващи кръг с диаметър d в равнините xou, xoz, yoz, са еднакви (фиг. 11.15). Освен това голямата ос на всяка елипса винаги е перпендикулярна на координатната ос, която отсъства в равнината на изобразения кръг. Голяма ос на елипсата AB = 1.22d, малка ос CD = 0.71d.

При конструирането на елипси през центровете им се изчертават посоките на голямата и малката ос, върху които са положени съответно сегменти AB и CD, и прави линии, успоредни на аксонометричните оси, върху които са положени сегменти MN, равни на диаметъра на изобразен кръг. Получените 8 точки са свързани според шаблона.

В техническия чертеж при конструиране на аксонометрични проекции на кръгове елипсите могат да бъдат заменени с овали. На фиг. Фигура 11.15 показва конструкцията на овал без дефиниране на голямата и малката ос на елипсата.

Изграждането на правоъгълна изометрична проекция на част, определена от ортогонални проекции, се извършва в следния ред.

1. На ортогонални проекции изберете координатни оси, както е показано на фиг. 11.17.

2. Постройте координатната ос x, y, z в изометрична проекция (фиг. 11.18)

3. Постройте паралелепипед - основата на частта. За да направите това, от началото на координатите по оста x се отлагат сегменти OA и OB, съответно равни на сегменти o 1 a 1 и o 1 b 1 върху хоризонталната проекция на частта (фиг. 11.17) и точки A и B се получават.

През точки A и B начертайте прави линии, успоредни на оста y, и отложете сегменти, равни на половината от ширината на паралелепипеда. Получаваме точки D, C, J, V, които са изометрични проекции на върховете на долния правоъгълник. Точките C и V, D и J са свързани с прави линии, успоредни на оста x.

От началото на координатите O по оста z се отлага сегмент OO 1, равен на височината на паралелепипеда O 2 O 2 ¢, осите x 1, y 1 се изчертават през точката O 1 и изометрична проекция на горния правоъгълник е построен. Върховете на правоъгълника са свързани с прави линии, успоредни на оста z.

4. конструирайте аксонометрично изображение на цилиндър с диаметър D. По оста z от O 1 е разположен сегмент O 1 O 2, равен на сегмента O 2 O 2 2, т.е. височина на цилиндъра, получаване на точка O 2 и начертаване на осите x 2, y 2. Горната и долната основа на цилиндъра са кръгове, разположени в хоризонтални равнини x 1 O 1 y 1 и x 2 O 2 y 2 . Изометричната проекция се конструира подобно на конструкцията на овал в равнината xOy (виж фиг. 11.18). Очертанията на цилиндъра са начертани допирателни към двете елипси (успоредни на оста z). По подобен начин се извършва изграждането на елипси за цилиндричен отвор с диаметър d.

5. Постройте изометрично изображение на усилвателя. От точка O 1 по оста x 1 се начертава отсечка O 1 E, равна на oe. През точка E начертайте права линия, успоредна на оста y, и отложете сегмент от двете страни, равен на половината от ширината на ръба (ek и ef). Получават се точки K и F. От точките K, E, F се начертават прави линии, успоредни на оста x 1, докато пресекат елипсата (точки P, N, M). Правите линии се изчертават успоредно на оста z (линията на пресичане на равнините на ребрата с повърхността на цилиндъра), а сегментите PT, MQ и NS, равни на сегментите p 3 t 3, m 3 q 3, n 3 s 3, са положени върху тях. Точките Q, S, T са свързани и очертани по шаблона, от точки K, T и F, Q са свързани с прави линии.

6. Конструирайте изрезка на част от дадена част.

Начертават се две режещи равнини: едната през осите z и x, а другата през осите z и y. Първата режеща равнина ще изреже долния правоъгълник на паралелепипеда по оста x (сегмент OA), горната по оста x1, ръба по линиите EN и ES, цилиндрите с диаметри D и d по протежение на генераторите, горната основа на цилиндъра по оста x2. По подобен начин втората режеща равнина ще отреже горния и долния правоъгълник по осите y и y 1 и цилиндрите по протежение на образуващите и горната основа на цилиндъра по оста y 2. Получените от разреза равнини са защриховани. За да се определи посоката на линиите за щриховка, е необходимо да се начертаят равни сегменти O1, O2, O3 от началото на координатите върху аксонометричните оси, начертани до изображението (фиг. 11.19), и да се свържат краищата на тези сегменти . Линиите на люкове за секции, разположени в равнината xOz, трябва да бъдат начертани успоредно на сегмент I2, за сечение, разположено в равнината zOy - успоредно на сегмент 23.

Премахнете всички невидими линии и строителни линии и очертайте контурните линии.

7. Запишете размерите.

За прилагане на размери, удължителните и размерните линии се чертаят успоредно на аксонометричните оси.

Правоъгълна диметрична проекция

Конструкцията на координатните оси за диметрична правоъгълна проекция е показана на фиг. 11.20.

За диметрична правоъгълна проекция коефициентите на изкривяване по осите x и z са 0,94, а по оста y – 0,47. На практика се използват намалените коефициенти на изкривяване: по осите x и z приведеният коефициент на изкривяване е 1, по оста y – 0,5. В този случай изображението се получава 1,06 пъти.

Методи за построяване на плоски фигури в диметрия

За да изградите правилно диметрично изображение на пространствена фигура, трябва да изпълните следните стъпки:

1. Задайте подходящата посока на осите x и oy, в диметрия (7°10¢; 41°25¢).

2. Начертайте естествените стойности по осите x, z и намалените стойности на сегментите (координати на върховете на точките) по оста y според коефициентите на изкривяване.

3. Свържете получените точки.

Напредъкът на строителството е показан на фиг. 11.21. На фиг. 11.21а дава ортогонални проекции на три равнинни фигури. На фиг. 11.21b конструкцията на диметрични проекции на тези фигури в различни аксонометрични равнини е hou; уоз/

Изграждане на кръг с правоъгълен диаметър

Аксонометричната проекция на окръжност е елипса. Посоката на голямата и малката ос на всяка елипса е показана на фиг. 11.22. За равнини, успоредни на хоризонталната (xy) и профилната (yoz) равнини, величината на голямата ос е 1,06d, на малката ос е 0,35d.

За равнини, успоредни на фронталната равнина xoz, големината на голямата ос е 1,06d, а на малката ос е 0,95d.

В техническото чертане при конструиране на кръг елипсите могат да бъдат заменени с овали. На фиг. Фигура 11.23 показва конструкцията на овал без дефиниране на голямата и малката ос на елипсата.

Принципът на конструиране на диметрична правоъгълна проекция на част (фиг. 11.24) е подобен на принципа на конструиране на изометрична правоъгълна проекция, показан на фиг. 11.22, като се вземе предвид коефициентът на изкривяване по оста y.

1

За да извършите изометрична проекция на всяка част, трябва да знаете правилата за конструиране на плоски и обемни изометрични проекции геометрични форми.

Правила за конструиране на изометрични проекции на геометрични фигури. Изграждането на всяка плоска фигура трябва да започне с изчертаване на осите на изометричните проекции.

При конструиране на изометрична проекция на квадрат (фиг. 109), половината от дължината на страната на квадрата е разположена от двете страни по протежение на аксонометричните оси. През получените серифи се изчертават прави линии, успоредни на осите.

При конструирането на изометрична проекция на триъгълник (фиг. 110) сегментите, равни на половината от страната на триъгълника, се полагат по оста X от точка 0 в двете посоки. Височината на триъгълника се нанася по оста Y от точка O. Свържете получените серифи с прави сегменти.

ориз. 109. Правоъгълна и изометрична проекция на квадрат

ориз. 110. Правоъгълна и изометрична проекция на триъгълник

При построяване на изометрична проекция на шестоъгълник (фиг. 111) от т. О се нанася радиусът на описаната окръжност (в двете посоки) по едната ос, а Н/2 по другата. През получените серифи се изчертават прави линии, успоредни на една от осите, върху които се нанася дължината на страната на шестоъгълника. Свържете получените серифи с прави сегменти.

ориз. 111. Правоъгълни и изометрични проекции на шестоъгълник

ориз. 112. Правоъгълни и изометрични проекции на окръжност

При конструирането на изометрична проекция на окръжност (фиг. 112) сегменти, равни на нейния радиус, се поставят по координатните оси от точка O. През получените серифи се изчертават прави линии, успоредни на осите, като се получава аксонометрична проекция на квадрата. От върхове 1, 3 са начертани дъги CD и KL с радиус 3C. Свържете точки 2 с 4, 3 с C и 3 с D. В пресечните точки на правите линии се получават центровете a и b на малки дъги, след изчертаването на които се получава овал, заместващ аксонометричната проекция на окръжността.

С помощта на описаните конструкции е възможно да се извършат аксонометрични проекции на прости геометрични тела (Таблица 10).

10. Изометрични проекции на прости геометрични тела

Методи за конструиране на изометрична проекция на част:

1. Методът за конструиране на изометрична проекция на част от формиращо лице се използва за части, чиято форма има плоско лице, наречено формиращо лице; Ширината (дебелината) на частта е еднаква навсякъде; няма канали, дупки или други елементи по страничните повърхности. Последователността на конструиране на изометрична проекция е следната:

1) изграждане на изометрични проекционни оси;

2) изграждане на изометрична проекция на образуващото лице;

3) конструиране на проекции на останалите лица чрез изобразяване на ръбовете на модела;

ориз. 113. Построяване на изометрична проекция на детайл, като се започне от формовъчното лице

4) очертание на изометричната проекция (фиг. 113).

1. Методът за конструиране на изометрична проекция, базиран на последователно премахване на обеми, се използва в случаите, когато показаната форма се получава в резултат на премахване на всякакви обеми от оригиналната форма (фиг. 114).
2. Методът за конструиране на изометрична проекция, базиран на последователно нарастване (добавяне) на обеми, се използва за създаване на изометрично изображение на част, чиято форма се получава от няколко обема, свързани по определен начин един с друг (фиг. 115).
3. Комбиниран метод за конструиране на изометрична проекция. Изометрична проекция на част, чиято форма се получава в резултат на комбинация по различни начиниоформянето се извършва чрез комбиниран метод на конструиране (фиг. 116).

Аксонометрична проекция на част може да се извърши с изображение (фиг. 117, а) и без изображение (фиг. 117, б) на невидими части на формата.

ориз. 114. Изграждане на изометрична проекция на част на базата на последователно премахване на обеми

ориз. 115 Изграждане на изометрична проекция на детайл въз основа на последователни увеличения на обемите

ориз. 116. Използване на комбиниран метод за конструиране на изометрична проекция на част

ориз. 117. Опции за изобразяване на изометрични проекции на част: а - с изображение на невидими части;
b - без изображения на невидими части

Построяване на аксонометрични проекции

5.5.1. Общи положения. Ортогоналните проекции на обект дават пълна картина на неговата форма и размер. Въпреки това, очевидният недостатък на такива изображения е тяхната ниска видимост - фигуративната форма е съставена от няколко изображения, направени върху различни проекционни равнини. Само в резултат на опита се развива способността да си представяте формата на предмет - "четете чертежи".

Трудностите при четенето на изображения в ортогонални проекции доведоха до появата на друг метод, който трябваше да съчетае простотата и точността на ортогоналните проекции с яснотата на изображението - методът на аксонометричните проекции.

Аксонометрична проекцияе визуално изображение, получено в резултат на паралелно проектиране на обект заедно с осите на правоъгълни координати, към които е приписан в пространството, върху всяка равнина.

Правилата за извършване на аксонометрични проекции са установени от GOST 2.317-69.

Аксонометрията (от гръцки axon - ос, metreo - мярка) е конструктивен процес, основан на възпроизвеждане на размерите на обект по посоките на трите му оси - дължина, ширина, височина. Резултатът е триизмерно изображение, което се възприема като осезаемо нещо (фиг. 56b), за разлика от няколко плоски изображения, които не дават фигуративна форма на обекта (фиг. 56a).

ориз. 56. Визуално представяне на аксонометрия

IN практическа работаАксонометричните изображения се използват за различни цели, така че са създадени различни видове. Общото за всички видове аксонометрия е, че едно или друго разположение на осите се взема като основа за изображението на всеки обект. OX, OY, OZ, по чиято посока се определят размерите на обект - дължина, ширина, височина.

В зависимост от посоката на проектиращите лъчи спрямо равнината на картината аксонометричните проекции се делят на:

а) правоъгълен– проектиращите лъчи са перпендикулярни на картинната равнина (фиг. 57а);

б) косо– проектиращите лъчи са наклонени спрямо картинната равнина (фиг. 57б).

ориз. 57. Правоъгълна и наклонена аксонометрия

В зависимост от положението на обекта и координатните оси спрямо проекционните равнини, както и в зависимост от посоката на проекцията, мерните единици обикновено се проектират с изкривяване. Размерите на проектираните обекти също са изкривени.

Съотношението на дължината на аксонометричната единица към нейната истинска стойност се нарича коефициентизкривяване за дадена ос.

Аксонометричните проекции се наричат: изометричен, ако коефициентите на изкривяване по всички оси са равни ( x=y=z); диметричен,ако коефициентите на изкривяване са равни по две оси ( x=z);триметричен,ако коефициентите на изкривяване са различни.

За аксонометрични изображения на обекти се използват пет вида аксонометрични проекции, установени от GOST 2.317 - 69:

правоъгълен – изометриченИ диметричен;

косо– фронтален диметричен, фронтализометричен, хоризонтална изометрия.

Имайки ортогонални проекции на всеки обект, можете да конструирате неговото аксонометрично изображение.

Винаги е необходимо да се избира от всички видове най-добра гледкана това изображение е този, който осигурява добра яснота и лекота на конструиране на аксонометрия.

5.5.2. Общ ред на строителство. Общата процедура за конструиране на всеки тип аксонометрия се свежда до следното:

а) изберете координатни оси върху ортогоналната проекция на частта;

б) конструирайте тези оси в аксонометрична проекция;

в) изградете аксонометрия на пълното изображение на обекта и след това на неговите елементи;

г) начертайте контурите на сечението на частта и премахнете изображението на изрязаната част;

д) оградете останалата част и запишете размерите.

5.5.3. Правоъгълна изометрична проекция. Този тип аксонометрична проекция е широко разпространена поради добрата яснота на изображенията и простотата на конструкцията. В правоъгълна изометрия, аксонометрични оси OX, OY, OZразположени под ъгъл от 120 0 един спрямо друг. ос OZвертикален. Оси ОХИ ойУдобно е да се изгради, като се отделят ъгли от 30 0 от хоризонталата с помощта на квадрат. Позицията на осите може също да се определи чрез отделяне на пет произволни равни единици от началото в двете посоки. През петите деления се изчертават вертикални линии и върху тях се поставят 3 еднакви единици. Действителните коефициенти на изкривяване по осите са 0,82. За опростяване на конструкцията се използва намален коефициент 1. В този случай при конструиране на аксонометрични изображения измерванията на обекти, успоредни на посоките на аксонометричните оси, се оставят настрана без съкращения. Местоположението на аксонометричните оси и конструкцията на правоъгълна изометрия на куб, във видимите страни на който са вписани кръгове, са показани на фиг. 58, а, б.

ориз. 58. Местоположение на осите на правоъгълна изометрия

Кръговете, вписани в правоъгълната изометрия на квадратите - трите видими лица на куба - са елипси. Голямата ос на елипсата е 1,22 г, а малки – 0,71 г, Къде г– диаметър на изобразения кръг. Големите оси на елипсите са перпендикулярни на съответните аксонометрични оси, а малките оси съвпадат с тези оси и с посоката, перпендикулярна на равнината на лицето на куба (удебелени щрихи на фиг. 58b).

При конструирането на правоъгълна аксонометрия на кръгове, лежащи в координатни равнини или успоредни на тях, те се ръководят от правилото: Голямата ос на елипсата е перпендикулярна на координатната ос, която липсва в равнината на кръга.

Познавайки размерите на осите на елипса и проекциите на диаметрите, успоредни на координатните оси, можете да изградите елипса от всички точки, като ги свържете с помощта на шаблон.

Конструкцията на овал с помощта на четири точки - краищата на спрегнатите диаметри на елипсата, разположени върху аксонометричните оси, е показана на фиг. 59.

ориз. 59. Построяване на овал

През точката ЗАпресечната точка на спрегнатите диаметри на елипсата начертайте хоризонтални и вертикални линии и от него опишете кръг с радиус, равен на половината от спрегнатите диаметри AB=SD. Този кръг ще пресича вертикалната линия в точки 1 И 2 (центрове на две дъги). От точки 1, 2 начертайте дъги от окръжности с радиус R=2-A (2-D)или R=1-C (1-B). Радиус OEнаправете прорези по хоризонталната линия и вземете още два центъра на чифтосващи дъги 3 И 4 . След това свържете центровете 1 И 2 с центрове 3 И 4 линии, които се пресичат с дъги с радиус Рдайте точки на свързване К, Н, П, М.Крайните дъги се изчертават от центровете 3 И 4 радиус R1 =3-M (4-N).

Изграждането на правоъгълна изометрия на част, определена от нейните проекции, се извършва в следния ред (фиг. 60, 61).

1. Изберете координатни оси X, Y, Zвърху ортогонални проекции.

2. Конструирайте аксонометрични оси в изометрията.

3. Изградете основата на частта - паралелепипед. За да направите това, от произхода по оста Xпоставете сегментите ОАИ ОВ, съответно равни на отсечките O 1 A 1И Около 1 в 1, взети от хоризонталната проекция на частта, и вземете точките АИ IN, през които са прекарани прави, успоредни на осите Y, и положете сегменти, равни на половината от ширината на паралелепипеда.

Вземете точки C, D, J, V, които са изометрични проекции на върховете на долния правоъгълник и ги свързват с прави линии, успоредни на оста X. От произхода ЗАпо оста Зотделете сегмент ОО 1, равна на височината на паралелепипеда O 2 O 2´; през точката О 1начертайте оси X 1, Y 1и построете изометрия на горния правоъгълник. Върховете на правоъгълниците са свързани с прави линии, успоредни на оста З.

4. Постройте аксонометрия на цилиндъра. ос Зот О 1отделете сегмент O 1 O 2,равен на сегмента О 2 ´О 2 ´´, т.е. височина на цилиндъра и през точката О 2начертайте оси X 2,Y2. Горната и долната основа на цилиндъра са кръгове, разположени в хоризонтални равнини X 1 O 1 Y 1И X 2 O 2 Y 2; конструират техните аксонометрични изображения – елипси. Очертанията на цилиндъра са начертани тангенциално към двете елипси (успоредно на оста З). Конструкцията на елипси за цилиндричен отвор се извършва по подобен начин.

5. Постройте изометрично изображение на усилвателя. От точка О 1по оста X 1отделете сегмент O 1 E=O 1 E 1. През точката дначертайте права линия, успоредна на оста Y, и поставете от двете страни сегменти, равни на половината от ширината на ръба E 1 K 1И E 1 F 1. От получените точки К, Е, Еуспоредна на оста X 1начертайте прави линии, докато срещнат елипса (точки П, Н, М). След това начертайте прави линии, успоредни на осите З(линиите на пресичане на равнините на ребрата с повърхността на цилиндъра) и върху тях се полагат сегменти RT, MQИ Н.С., равни на отсечките R 2 T 2, M 2 Q 2, И N 2 S 2. Точки Q, S, Tсвържете и проследете по шаблона и точките К, ТИ F, Qсвързани с прави линии.

6. Конструирайте изрез на част от дадена част, за която се изчертават две режещи равнини: една през осите ЗИ X, а другата – през осите ЗИ Y.

Първата режеща равнина ще отреже долния правоъгълник на паралелепипеда по оста X(сегмент ОА), отгоре – по оста X 1, а ръбът – по линиите ENИ ES, цилиндри - по протежение на генераторите, горната основа на цилиндъра - по оста X 2.

По същия начин втората режеща равнина ще изреже горния и долния правоъгълник по осите YИ Y 1, а цилиндрите - по образуващите, горната основа на цилиндъра - по оста Y2.

Плоски фигури, получени от разреза, са защриховани. За да се определи посоката на щриховка, е необходимо да се начертаят равни сегменти върху аксонометричните оси от началото на координатите и след това да се свържат краищата им.

ориз. 60. Построяване на три проекции на детайл

ориз. 61. Извършване на правоъгълна изометрия на детайл

Штриховки за сечение, разположено в равнина XOZ, ще бъде успореден на сегмента 1-2 , а за сечение, лежащо в равнината ЗОЙ, – успореден на отсечката 2-3 . Премахнете всички невидими линии и очертайте контурните линии. Изометричната проекция се използва в случаите, когато е необходимо да се конструират кръгове в две или три равнини, успоредни на координатните оси.

5.5.4. Правоъгълна диметрична проекция. Аксонометричните изображения, конструирани с правоъгълни размери, имат най-добра яснота, но конструирането на изображения е по-трудно, отколкото в изометрията. Разположението на аксонометричните оси в диметрията е както следва: ос OZе насочена вертикално, а осите ОХИ ойса съставени от хоризонтална линия, начертана през началото на координатите (точка ЗА), ъглите са съответно 7º10´ и 41º25´. Позицията на осите може да се определи и чрез полагане на осем равни сегмента от началото в двете посоки; Чрез осмите деления линиите се изтеглят надолу и един сегмент се полага на лявата вертикала и седем сегмента на дясната. Чрез свързване на получените точки с началото на координатите се определя посоката на осите ОХИ Операционен усилвател(фиг. 62).

ориз. 62. Подреждане на оси в правоъгълен диаметър

Коефициенти на изкривяване на осите ОХ, OZса равни на 0,94, а по ос ой– 0,47. За опростяване на практика се използват следните коефициенти на изкривяване: по осите ОХИ OZкоефициентът е равен на 1, по оста ой– 0,5.

Конструкцията на правоъгълен куб с кръгове, вписани в трите му видими лица, е показана на фиг. 62б. Кръговете, вписани в лица, са два вида елипси. Оста на елипса, разположена върху лице, което е успоредно координатна равнина XOZ, са равни: голяма ос – 1.06 г; малък – 0,94 г, Къде г– диаметърът на окръжност, вписана в лицето на куб. В другите две елипси големите оси са 1,06 г, а малките - 0,35 г.

За да опростите конструкциите, можете да замените елипсите с овали. На фиг. 63 предоставя техники за конструиране на четири централни овала, които заместват елипси. Овал в предната страна на куб (ромб) се изгражда по следния начин. От средата на всяка страна на ромба (фиг. 63а) се прекарват перпендикуляри, докато се пресекат с диагоналите. Получени точки 1-2-3-4 ще бъдат центровете на свързващите дъги. Точките на свързване на дъгите са разположени в средата на страните на ромба. Конструкцията може да се извърши и по друг начин. От средните точки на вертикалните страни (точки НИ М) начертайте хоризонтални прави линии, докато се пресекат с диагоналите на ромба. Пресечните точки ще бъдат желаните центрове. От центровете 4 И 2 начертайте дъги с радиус Р, и от центр 3 И 1 – радиус R 1.

ориз. 63. Построяване на кръг в правоъгълни размери

Овалът, заместващ другите две елипси, се прави по следния начин (фиг. 63b). Директен LPИ MNпрекарани през средината на противоположните страни на успоредник се пресичат в точка С. През точката Сначертайте хоризонтални и вертикални линии. Директен LN, свързващ средите на съседните страни на успоредника, се разделя наполовина и през средата му се прекарва перпендикуляр, докато пресече вертикалната линия в точката 1 .

поставете сегмент върху вертикална линия S-2 = S-1.Директно 2-МИ 1-Нпресичат хоризонтална линия в точки 3 И 4 . Получени точки 1 , 2, 3 И 4 ще бъдат центровете на овала. Директен 1-3 И 2-4 определете точките на свързване ТИ Q.

от центрове 1 И 2 описват дъги от окръжности TLNИ Q.P.M., и от центр 3 И 4 – дъги М.Т.И NQ. Принципът на конструиране на правоъгълна диметрия на част (фиг. 64) е подобен на принципа на конструиране на правоъгълна изометрия, показан на фиг. 61.

Когато избирате един или друг вид правоъгълна аксонометрична проекция, трябва да имате предвид, че при правоъгълната изометрия въртенето на страните на обекта е еднакво и поради това изображението понякога не е ясно. Освен това често диагоналните ръбове на обект в изображението се сливат в една линия (фиг. 65b). Тези недостатъци липсват при изображения, направени в правоъгълна диметрия (фиг. 65в).

ориз. 64. Построяване на детайл в правоъгълни размери

ориз. 65. Сравнение различни видовеаксонометрия

5.5.5. Наклонена фронтална изометрична проекция.

Аксонометричните оси са разположени по следния начин. ос OZ- вертикална, ос ОХ– хоризонтална, ос Операционен усилвателспрямо хоризонталната линия е разположен над ъгъл от 45 0 (30 0, 60 0) (фиг. 66а). На всички оси размерите са нанесени без съкращения, в истински размер. На фиг. Фигура 66b показва челната изометрия на куба.

ориз. 66. Построяване на наклонена фронтална изометрия

Изобразени са кръгове, разположени в равнини, успоредни на фронталната равнина естествен размер. Кръгове, разположени в равнини, успоредни на хоризонталната и профилната равнина, се изобразяват като елипси.

ориз. 67. Детайл в наклонена фронтална изометрия

Посоката на осите на елипсата съвпада с диагоналите на стените на куба. За самолети XOYИ ZОYголямата ос е 1.3 г, а малки – 0,54 г (г– диаметър на кръга).

Пример за фронтална изометрия на част е показан на фиг. 67.

За да се получи аксонометрична проекция на обект (фиг. 106), е необходимо мислено: да се постави обектът в координатната система; изберете равнина на аксонометрична проекция и поставете обекта пред нея; изберете посоката на успоредни проектиращи лъчи, които не трябва да съвпадат с никоя от аксонометричните оси; насочете проектиращите лъчи през всички точки на обекта и координатни осидокато се пресече с аксонометричната равнина на проекциите, като по този начин се получава изображение на проектирания обект и координатните оси.

На аксонометричната равнина на проекциите се получава изображение - аксонометрична проекция на обект, както и проекции на осите на координатните системи, които се наричат ​​аксонометрични оси.

Аксонометричната проекция е изображение, получено върху аксонометрична равнина в резултат на паралелна проекция на обект заедно с координатна система, която визуално показва неговата форма.

Координатната система се състои от три взаимно пресичащи се равнини, които имат фиксирана точка - началото (точка O) и три оси (X, Y, Z), излизащи от него и разположени под прав ъгъл една спрямо друга. Координатната система ви позволява да правите измервания по осите, определяйки позицията на обектите в пространството.

ориз. 106. Получаване на аксонометрична (правоъгълна изометрична) проекция

Могат да се получат много аксонометрични проекции, различнопоставяне на обекта пред равнината и избор на различни посоки на проектиращите лъчи (фиг. 107).

Най-често използваната е т. нар. правоъгълна изометрична проекция (занапред ще използваме съкратеното й наименование – изометрична проекция). Изометрична проекция (виж фиг. 107, а) е проекция, при която коефициентите на изкривяване по трите оси са равни, а ъглите между аксонометричните оси са 120 °. Изометрична проекция се получава с помощта на паралелна проекция.

ориз. 107. Аксонометрични проекции, установени от GOST 2.317-69:
а - правоъгълна изометрична проекция; b - правоъгълна диметрична проекция;
c - наклонена фронтална изометрична проекция;
d - наклонена фронтална диметрична проекция

ориз. 107. Продължение: d - наклонена хоризонтална изометрична проекция

В този случай проектиращите лъчи са перпендикулярни на аксонометричната равнина на проекциите, а координатните оси са еднакво наклонени към аксонометричната равнина на проекциите (виж фиг. 106). Ако сравним линейни размериобект и съответните размери на аксонометричното изображение, тогава можете да видите, че в изображението тези размери са по-малки от действителните. Стойностите, показващи съотношението на размерите на проекциите на прави сегменти към техните действителни размери, се наричат ​​коефициенти на изкривяване. Коефициентите на изкривяване (K) по осите на изометричната проекция са еднакви и равни на 0,82, но за по-лесно конструиране се използват така наречените практически коефициенти на изкривяване, които са равни на единица (фиг. 108).

ориз. 108. Положение на осите и коефициенти на изкривяване на изометричната проекция

Има изометрични, диметрични и триметрични проекции. Изометричните проекции са тези, които имат еднакви коефициенти на изкривяване по трите оси. Диметричните проекции са тези проекции, при които два коефициента на изкривяване по осите са еднакви, а стойността на третия се различава от тях. Триметричните проекции са проекции, при които всички коефициенти на изкривяване са различни.