Sayılar diğer basamaklara yuvarlanır (onda bir, yüzde bir, onluk, yüzlük vb.).

Bir sayı herhangi bir rakama yuvarlandığında bu rakamdan sonraki tüm rakamlar sıfırla değiştirilir, virgülden sonra ise atılır.

Kural 1. Atılan rakamlardan ilki 5'ten büyük veya 5'e eşitse, kalan rakamlardan sonuncusu yükseltilir, yani bir artırılır.

Örnek 1. 45.769 sayısı verildiğinde en yakın onluğa yuvarlanması gerekmektedir. Atılacak ilk rakam 6 ˃ 5'tir. Sonuç olarak, kalan rakamlardan sonuncusu (7) büyütülür, yani bir artırılır. Ve böylece yuvarlatılmış sayı 45,8 olacaktır.

Örnek 2. 5.165 sayısı verildiğinde en yakın yüzlüğe yuvarlanması gerekmektedir. Atılacak ilk rakam 5 = 5'tir. Sonuç olarak, kalan rakamlardan sonuncusu (6) büyütülür, yani bir artırılır. Ve böylece yuvarlanmış sayı 5,17 olacaktır.

Kural 2. Atılan rakamlardan ilki 5'ten küçükse amplifikasyon yapılmaz.

Örnek: 45.749 sayısı verildiğinde en yakın onluğa yuvarlanması gerekmektedir. Atılacak ilk rakam 4'tür

Kural 3. Atılan rakam 5 ise ve arkasında anlamlı rakam yoksa en yakın çift sayıya yuvarlama yapılır. Yani son rakam çift ise değişmeden kalır, tek ise artırılır.

Örnek 1: 0,0465 sayısını üçüncü ondalık basamağa yuvarlayarak - 0,046 yazıyoruz. Amplifikasyon yapmıyoruz çünkü saklanan son rakam (6) çifttir.

Örnek 2. 0,0415 sayısını üçüncü ondalık basamağa yuvarlayarak - 0,042 yazıyoruz. Kazanç sağlıyoruz çünkü saklanan son rakam (1) tek.

Excel elektronik tablolarındaki kesirli sayılar değişen derecelerde görüntülenebilir kesinlik:

• en basit yöntem - "sekmesinde Ev» « düğmelerine basın Bit derinliğini artırın" veya " Bit derinliğini azalt»;
• tıklamak sağ tıklama Açılan menüde hücreye göre “ Hücre biçimi...", ardından sekme" Sayı", biçimi seçin" Sayısal", virgülden sonra kaç ondalık basamak olacağını belirleriz (varsayılan olarak 2 basamak önerilir);
• “sekmesindeki hücreye tıklayın Ev" seçme " Sayısal"veya şuraya git" Diğer sayı biçimleri..."ve oraya yerleştirdim.

Hücre biçimindeki ondalık noktadan sonraki ondalık basamakların sayısını değiştirirseniz, 0,129 kesri şöyle görünür:

Lütfen A1,A2,A3'ün aynı şeyi içerdiğini unutmayın. Anlam yalnızca sunum biçimi değişir. Daha sonraki hesaplamalarda ekranda görünen değer kullanılmayacaktır, ancak orijinal. Acemi bir e-tablo kullanıcısı için bu biraz kafa karıştırıcı olabilir. Kullanmanız gereken değeri gerçekten değiştirmek için özel fonksiyonlar, Excel'de bunlardan birkaçı var.

Formül yuvarlama

Yaygın olarak kullanılan yuvarlama işlevlerinden biri YUVARLAK. Standart matematik kurallarına göre çalışır. Bir hücre seçin ve “ İşlev ekle", kategori" Matematiksel"bulduk YUVARLAK

Argümanları tanımlıyoruz, iki tane var - kendisi kesir Ve miktar deşarj olur. Tıklamak " TAMAM» ve ne olduğunu görün.

Örneğin, ifade =YUVARLAK(0,129,1) sonucu 0.1 verecektir. Sıfır sayıda basamak, kesirli kısımdan kurtulmanızı sağlar. Negatif bir basamak sayısı seçmek, tamsayı kısmını onluk, yüzlük vb. sayılara yuvarlamanıza olanak tanır. Örneğin, ifade =YUVARLAK(5,129;-1) 10 verecek.

Yukarı veya aşağı yuvarlama

Excel ayrıca çalışmanıza olanak tanıyan başka araçlar da sağlar. ondalık sayılar. Bunlardan biri HESABI YUVARLAMAK, en yakın sayıyı verir, Daha modulo. Örneğin, =ROUNDUP(-10,2,0) ifadesi -11 değerini verecektir. Buradaki hane sayısı 0 yani tamsayı değeri elde ediyoruz. En yakın tam sayı Modül olarak daha büyük olan sadece -11'dir. Kullanım örneği:

YUVARLAK ALTönceki fonksiyona benzer, ancak en yakın değeri, mutlak değer olarak daha küçük olanı üretir. Yukarıda açıklanan araçların çalışmasındaki fark şuradan görülebilir: örnekler:

Yaklaşık hesaplamalarda, hem yaklaşık hem de kesin bazı sayıları yuvarlamak, yani bir veya daha fazla son rakamı kaldırmak genellikle gereklidir. Yuvarlanan sayının, yuvarlanan sayıya mümkün olduğunca yakın olmasını sağlamak için belirli kurallara uyulmalıdır.

Ayrılan rakamlardan ilki 5'ten büyükse, kalan rakamlardan sonuncusu bir artırılır, yani bir artırılır. Kaldırılan rakamlardan ilki 5 olduğunda ve ondan sonra bir veya daha fazla anlamlı rakam olduğunda da kazanç varsayılır.

25,863 sayısı -25,9 olarak yuvarlanır. İÇİNDE bu durumdaİlk rakam 5'ten büyük olan 6 olduğundan 8 rakamı 9'a güçlendirilecektir.

45.254 sayısı -45,3 olarak yuvarlanır. Burada ilk rakam 5 olduğundan ve ardından anlamlı rakam 1 geldiğinden 2 rakamı 3'e yükseltilecektir.

Kesme rakamlarından ilki 5'ten küçükse amplifikasyon yapılmaz.

46,48 sayısı -46 olarak yuvarlanır. 46 sayısı, yuvarlanan sayıya 47'den daha yakın olan sayıdır.

5 rakamı kesilirse ve arkasında anlamlı rakam yoksa en yakın çift sayıya yuvarlama yapılır, yani kalan son rakam çift ise değişmeden kalır, tek ise güçlendirilir .

0,0465 sayısı -0,046 olarak yuvarlanır. Bu durumda kalan son rakam olan 6 çift olduğundan herhangi bir büyütme yapılmaz.

0,935 sayısı -0,94 olarak yuvarlanır. Geriye kalan son rakam olan 3, tek olduğu için kuvvetlendirilmiştir.

Sayıları yuvarlama

Tam doğruluğun gerekli olmadığı veya mümkün olmadığı durumlarda sayılar yuvarlanır.

Yuvarlak sayı Belirli bir sayıya (işarete), değeri sonuna sıfır olan yakın bir sayıyla değiştirmek anlamına gelir.

Doğal sayılar onluk, yüzlük, binlik vb. sayılara yuvarlanır. Sıralardaki sayıların adları doğal sayı Doğal sayılar konusunu hatırlayabilirsiniz.

Sayının yuvarlanması gereken basamağa bağlı olarak birlik, onlar vb. basamaklardaki rakamı sıfırlarla değiştiririz.

Bir sayının onluğa yuvarlanması durumunda birler basamağındaki rakamın yerine sıfır koyarız.

Bir sayı en yakın yüzlüğe yuvarlanırsa sıfırın hem birler basamağında hem de onlar basamağında olması gerekir.

Yuvarlanarak elde edilen sayıya, verilen sayının yaklaşık değeri denir.

Yuvarlama sonucunu “≈” özel işaretinden sonra yazın. Bu işarette "yaklaşık olarak eşit" yazıyor.

Bir doğal sayıyı herhangi bir rakama yuvarlarken şunu kullanmalısınız: yuvarlama kuralları.

1. Sayının yuvarlanması gereken yerin rakamının altını çizin.
2. Bu rakamın sağındaki tüm sayıları dikey bir çizgiyle ayırın.
3. Altı çizili rakamın sağında 0, 1, 2, 3 veya 4 varsa sağa ayrılan tüm rakamlar sıfırla değiştirilir. Yuvarladığımız rakamı değiştirmeden bırakıyoruz.
4. Altı çizili rakamın sağında 5, 6, 7, 8 veya 9 rakamı varsa sağa ayrılan tüm rakamlar sıfırla değiştirilir ve yuvarlandıkları basamak rakamına 1 eklenir.

Bir örnekle açıklayalım. 57.861 sayısını binliğe yuvarlayalım. Yuvarlama kurallarının ilk iki noktasına uyalım.

Altı çizili rakamdan sonra 8 rakamı gelir, bu da bin rakamına 1 eklediğimiz (bizim için 7) ve dikey çubukla ayrılan tüm rakamların yerine sıfır koyduğumuz anlamına gelir.

Şimdi 756,485'i yüzlüğe yuvarlayalım.

364'ü onluğa yuvarlayalım.

3 6 |4 ≈ 360 - birler basamağında 4 var, dolayısıyla onlar basamağında 6'yı değiştirmeden bırakıyoruz.

Sayı doğrusunda 364 sayısı iki "yuvarlak" sayı olan 360 ve 370'in arasına alınır. Bu iki sayıya 364 sayısının onluk değerlerine yakın yaklaşımları denir.

360 sayısı yaklaşıktır eksik değer ve 370 sayısı yaklaşıktır bolluktaki değer.

Bizim durumumuzda 364'ü onluğa yuvarlayarak 360'ı elde ettik - dezavantajı olan yaklaşık bir değer.

Yuvarlatılmış sonuçlar genellikle sıfırlar olmadan yazılır ve "binlerce" kısaltması eklenir. (bin), "milyon" (milyon) ve "milyar." (milyar).

• 8.659.000 = 8.659 bin
• 3.000.000 = 3 milyon.

Yuvarlama, hesaplamalarda cevabı tahmin etmek için de kullanılır.

Kesin bir hesaplama yapmadan önce, faktörleri en yüksek rakama yuvarlayarak cevabın tahminini yapacağız.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000

Cevabın 40.000'e yakın olacağı kanaatindeyiz.

794 52 = 41.228

Benzer şekilde sayıları bölerken de yuvarlama yaparak tahmin yapabilirsiniz.

Bazı durumlarda, belirli bir miktarı belirli bir sayıya bölerken kesin sayı prensipte belirlenemez. Örneğin 10'u 3'e böldüğümüzde 3,3333333333.....3 elde ederiz, yani bu sayı diğer durumlarda belirli öğeleri saymak için kullanılamaz. Daha sonra bu sayı belirli bir rakama, örneğin bir tam sayıya veya bir sayıya indirilmelidir. ondalık basamak. 3,3333333333…..3'ü bir tam sayıya indirirsek 3, 3,3333333333…..3'ü ondalık basamaklı bir sayıya indirirsek 3,3 elde ederiz.

Yuvarlama kuralları

Yuvarlama nedir? Bu, kesin bir sayı serisinin sonuncusu olan birkaç rakamı atmaktır. Örneğimizi takip ederek, tam sayıyı (3) elde etmek için son basamakların tümünü attık ve yalnızca onlar basamağı (3,3) bırakarak rakamları attık. Sayı yüzde birlik ve binde birliğe, on binde birliğe ve diğer sayılara yuvarlanabilir. Her şey sayının ne kadar doğru olması gerektiğine bağlıdır. Örneğin ilaç üretiminde ilacın içindeki her bir bileşenin miktarı büyük bir hassasiyetle alınır, çünkü bir gramın binde biri bile ölümcül olabilir. Öğrencilerin okuldaki ilerlemesini hesaplamak gerekiyorsa, çoğunlukla ondalık veya yüzüncü basamaklı bir sayı kullanılır.

Yuvarlama kurallarının geçerli olduğu başka bir örneğe bakalım. Örneğin binde birine yuvarlanması gereken 3,583333 sayısı var - yuvarlamadan sonra virgülden sonra üç rakamımız olmalı, yani sonuç 3,583 sayısı olacaktır. Bu sayıyı onda birine yuvarlarsak, 3,5 değil 3,6 elde ederiz, çünkü "5" ten sonra yuvarlama sırasında zaten "10"a eşit olan "8" sayısı gelir. Bu nedenle sayıları yuvarlama kurallarına uyarak, rakamların "5"ten büyük olması durumunda saklanacak son rakamın 1 artırılacağını bilmeniz gerekir. "5"ten küçük bir rakam varsa son rakam saklanacak rakam değişmeden kalır. Sayıları yuvarlamaya ilişkin bu kurallar, tam sayıya veya onluğa, yüzde birliğe vb. bakılmaksızın uygulanır. sayıyı yuvarlamanız gerekir.

Çoğu durumda son basamağı “5” olan bir sayıyı yuvarlamak gerektiğinde bu işlem doğru yapılmaz. Ancak bu tür durumlar için özel olarak geçerli olan bir yuvarlama kuralı da vardır. Bir örneğe bakalım. 3,25 sayısını en yakın onluğa yuvarlamak gerekir. Sayıları yuvarlama kurallarını uyguladığımızda 3.2 sonucunu elde ederiz. Yani, "beş" ten sonra rakam yoksa veya sıfır varsa, son rakam değişmeden kalır, ancak yalnızca çift ise - bizim durumumuzda "2" çift rakamdır. Eğer 3,35'e dönersek sonuç 3,4 olacaktır. Çünkü yuvarlama kuralı gereği “5” rakamından önce çıkarılması gereken tek rakam varsa, tek rakam 1 artırılır. Ancak “5” rakamından sonra anlamlı rakam kalmaması şartıyla . Çoğu durumda, basitleştirilmiş kurallar uygulanabilir; buna göre, saklanan son rakamın ardından 0'dan 4'e kadar rakamlar gelirse, saklanan rakam değişmez. Başka rakam varsa son rakam 1 artırılır.

5.5.7. Sayıları yuvarlama

Bir sayıyı herhangi bir rakama yuvarlamak için bu rakamın bir rakamının altını çizeriz, altı çizili rakamdan sonraki tüm rakamları sıfır ile değiştiririz, virgülden sonra ise onları atarız. İlk rakam sıfırla değiştirilirse veya atılırsa 0, 1, 2, 3 veya 4, sonra altı çizili sayı değişmeden bırak. İlk rakam sıfırla değiştirilirse veya atılırsa 5, 6, 7, 8 veya 9, sonra altı çizili sayı 1 oranında artırın.

Örnekler.

Tam sayılara yuvarlama:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Çözüm. Birimler (tamsayı) yerindeki sayının altını çizip arkasındaki sayıya bakıyoruz. Eğer bu 0, 1, 2, 3 veya 4 sayısıysa, altı çizili sayıyı değiştirmeden bırakırız ve ondan sonraki tüm sayıları atarız. Altı çizili sayının ardından 5 veya 6 veya 7 veya 8 veya 9 rakamı geliyorsa altı çizili sayıyı bir artıracağız.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

En yakın onluğa yuvarlayın:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Çözüm. Onuncu sıradaki sayının altını çiziyoruz ve ardından kurala göre ilerliyoruz: Altı çizili sayıdan sonraki her şeyi atıyoruz. Altı çizili sayının ardından 0 veya 1 veya 2 veya 3 veya 4 sayısı gelmişse altı çizili sayıyı değiştirmeyiz. Altı çizili sayının ardından 5 veya 6 veya 7 veya 8 veya 9 rakamı gelmişse altı çizili sayı 1 artırılacaktır.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18,9 62≈19,0. Dokuzun arkasında altı var, dolayısıyla dokuzu 1 artırıyoruz. (9+1=10) sıfır yazıyoruz, bir sonraki rakama 1 geliyor ve 19 oluyor. Cevapta 19 yazamıyoruz çünkü onda birine yuvarladığımız açık olmalı - sayı onda bir yerde olmalı. Bu nedenle cevap: 19.0.

En yakın yüzlüğe yuvarlama:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Çözüm. Yüzler basamağındaki rakamın altını çizeriz ve altı çizili rakamdan sonra hangi rakamın geldiğine bağlı olarak, altı çizili rakamı değiştirmeden bırakırız (ardından 0, 1, 2, 3 veya 4 geliyorsa) veya altı çizili rakamı 1 artırırız (eğer bunu 5, 6, 7, 8 veya 9 takip eder).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Önemli: son yanıt, yuvarladığınız rakamda bir sayı içermelidir.

www.mathematics-repetition.com

Bir sayı tam sayıya nasıl yuvarlanır

Sayıları yuvarlama kuralını uygulayarak, bir sayının tam sayıya nasıl yuvarlanacağına ilişkin belirli örneklere bakalım.

Bir sayıyı tam sayıya yuvarlama kuralı

Bir sayıyı tam sayıya yuvarlamak (veya sayıyı birimlere yuvarlamak) için virgül ve virgülden sonraki tüm sayıları atmanız gerekir.

Atılan ilk rakam 0, 1, 2, 3 veya 4 ise sayı değişmeyecektir.

Düşen ilk rakam 5, 6, 7, 8 veya 9 ise önceki rakam bir artırılmalıdır.

Sayıyı en yakın tam sayıya yuvarlayın:

Bir sayıyı tam sayıya yuvarlamak için virgül ve ondan sonraki tüm sayıları atın. Atılan ilk rakam 2 olduğu için önceki rakamı değiştirmiyoruz. Şunu okuyorlar: "seksen altı virgül yüzde yirmi dört, yaklaşık olarak seksen altı tama eşittir."

Bir sayıyı en yakın tam sayıya yuvarlarken virgül ve onu takip eden tüm sayıları atarız. Atılan hanelerden ilki 8'e eşit olduğu için bir öncekini birer birer artırıyoruz. Şunu okuyorlar: "İki yüz yetmiş dört virgül sekiz yüz otuz dokuz binde bir, yaklaşık olarak iki yüz yetmiş beş tama eşittir."

Bir sayıyı en yakın tam sayıya yuvarlarken virgül ve onu takip eden tüm sayıları atarız. Atılan hanelerden ilki 5 olduğu için bir öncekini birer birer artırıyoruz. Şunu okuyorlar: "Sıfır noktası elli iki yüzde biri yaklaşık olarak bir noktaya eşittir."

Virgül ve ondan sonraki tüm sayıları atıyoruz. Atılan rakamlardan ilki 3 olduğundan önceki rakamı değiştirmiyoruz. Şunu okuyorlar: "Sıfır nokta üç binde doksan yedi, yaklaşık olarak sıfır noktasına eşittir."

Atılan rakamlardan ilki 7'dir, bu da önündeki rakamın bir artması anlamına gelir. Şunu okuyorlar: "Otuz dokuz nokta yedi yüz dört binde bir, yaklaşık olarak kırk tama eşittir." Ve sayıları tam sayılara yuvarlamak için birkaç örnek daha:

27 Yorumlar

46,5 sayısının 47 değil 46 olması konusunda yanlış teori buna en yakın çift sayıya yuvarlama da denir, virgülden sonra 5 varsa ve ondan sonra sayı yoksa yuvarlanır

Sevgili ShS! Belki(?), bankalarda yuvarlama farklı kurallara tabidir. Bilmiyorum, bankada çalışmıyorum. Bu site matematikte geçerli olan kurallardan bahsediyor.

6,9 sayısı nasıl yuvarlanır?

Bir sayıyı tam sayıya yuvarlamak için virgülden sonraki tüm sayıları atmanız gerekir. 9'u atıyoruz, bu nedenle önceki sayının bir artması gerekiyor. Bu, 6,9'un yaklaşık olarak yedi tam sayıya eşit olduğu anlamına gelir.

Aslında herhangi bir finans kuruluşunda virgülden sonra 5 rakamı varsa rakam pek artmıyor

Hm. bu durumda finans kurumları Yuvarlama konularında matematik kanunlarına göre değil, kendi düşüncelerine göre yönlendirilirler.

46.466667'yi nasıl yuvarlayacağımı söyle bana. Kafası karışmış

Bir sayıyı tam sayıya yuvarlamanız gerekiyorsa, virgülden sonraki tüm rakamları atmanız gerekir. Atılan rakamlardan ilki 4'tür, dolayısıyla önceki rakamı değiştirmeyiz:

Sevgili Svetlana Ivanovna. Matematik kurallarına pek aşina değilsiniz.

Kural. 5 rakamı atılırsa ve arkasında anlamlı rakam yoksa, en yakın çift sayıya yuvarlama yapılır, yani tutulan son rakam çift ise değişmeden bırakılır, tek ise güçlendirilir.

Buna göre: 0,0465 sayısını üçüncü basamağa yuvarlayarak 0,046 yazıyoruz. Kaydedilen son rakam olan 6 çift olduğu için herhangi bir kazanç elde etmiyoruz. 0,046 sayısı buna 0,047 kadar yakındır.

Sevgili misafir! Bilinsin ki matematikte yuvarlama için sayılar vardır çeşitli yollar yuvarlama. Okulda bir sayının alt rakamlarını atmayı içeren bunlardan birini inceliyorlar. Başka bir yol bildiğinize sevindim ama okul bilgilerinizi unutmamak güzel olurdu.

Çok teşekkür ederim! 349,92'yi yuvarlamak gerekiyordu. Bu 350 çıkıyor. Kural için teşekkürler?

5499.8 doğru şekilde nasıl yuvarlanır?

Tam sayıya yuvarlamaktan bahsediyorsak, virgülden sonraki tüm sayıları atın. Atılan rakam 8 olduğundan bir öncekini birer birer artırıyoruz. Bu, 5499,8'in yaklaşık olarak 5500 tam sayıya eşit olduğu anlamına gelir.

İyi günler!
Şimdi şu soru ortaya çıktı:
Üç sayı vardır: %60,56 %11,73 ve %27,71 Tam sayılara nasıl yuvarlanır? Böylece toplam 100 kalır. Basitçe yuvarlarsanız 61+12+28=101 olur. Bir tutarsızlık vardır. (Yazdığınız gibi, "bankacılık" yöntemini kullanırsanız, bu durumda işe yarayacaktır, ancak örneğin% 60,5 ve% 39,5 durumunda bir şeyler tekrar düşecek -% 1 kaybedeceğiz.) Ne yapmalıyım?

HAKKINDA! “misafir 07/02/2015 12:11” yöntemi yardımcı oldu
Teşekkür ederim"

Bilmiyorum, okulda bana şunu öğrettiler:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Belki sana bu şekilde öğretildi.

0,855 ila yüzde birlik lütfen yardım edin

0,855≈0,86 (5 atılır, önceki rakam 1 artırılır).

2.465'i bir tam sayıya yuvarlayın

2,465≈2 (ilk atılan rakam 4'tür. Bu nedenle önceki rakamı değiştirmeden bırakıyoruz).

2,4456 tam sayıya nasıl yuvarlanır?

2,4456 ≈ 2 (atılan ilk rakam 4 olduğundan önceki rakamı değiştirmeden bırakıyoruz).

Yuvarlama kurallarına göre: 1,45=1,5=2, dolayısıyla 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Bu doğru mu?

HAYIR. 1,45'i bir tam sayıya yuvarlamanız gerekiyorsa, virgülden sonraki ilk rakamı atın. Bu 4 olduğu için önceki rakamı değiştirmiyoruz. Böylece 1,45≈1 olur.

Yuvarlamayı sıklıkla kullanırız günlük yaşam. Evden okula uzaklık ise 503 metredir. Değeri yuvarlayarak ev ile okul arasındaki mesafenin 500 metre olduğunu söyleyebiliriz. Yani 503 sayısını daha kolay algılanan 500 sayısına yaklaştırdık. Örneğin bir somun ekmeğin ağırlığı 498 gramsa, sonucu yuvarlayarak bir somun ekmeğin ağırlığının 500 gram olduğunu söyleyebiliriz.

Yuvarlama- bu, bir sayının insan algısı için "daha kolay" bir sayıya yaklaşımıdır.

Yuvarlamanın sonucu yaklaşık sayı. Yuvarlama ≈ sembolüyle gösterilir, bu sembol "yaklaşık olarak eşit" anlamına gelir.

503≈500 veya 498≈500 yazabilirsiniz.

“Beş yüz üç yaklaşık olarak beş yüze eşittir” veya “Dört yüz doksan sekiz yaklaşık olarak beş yüze eşittir” gibi bir yazı okunur.

Başka bir örneğe bakalım:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

İÇİNDE bu örnekte Sayılar bininci basamağa yuvarlandı. Yuvarlama düzenine bakarsak, bir durumda sayıların aşağıya, diğerinde ise yukarıya yuvarlandığını göreceğiz. Yuvarlamanın ardından binler basamağından sonraki tüm sayılar sıfırlarla değiştirildi.

Sayıları yuvarlama kuralları:

1) Yuvarlanan rakam 0, 1, 2, 3, 4 ise yuvarlamanın yapıldığı yerin rakamı değişmez, kalan sayılar sıfırlarla değiştirilir.

2) Yuvarlanan rakam 5, 6, 7, 8, 9 ise yuvarlamanın yapıldığı yerin rakamı daha 1 olur ve kalan sayılar sıfırlarla değiştirilir.

Örneğin:

1) 364'ü onlar basamağına yuvarlayın.

Bu örnekte onlar basamağı 6 rakamıdır. Altıdan sonra 4 rakamı gelir. Yuvarlama kuralına göre 4 rakamı onlar basamağını değiştirmez. 4 yerine sıfır yazıyoruz. Şunu elde ederiz:

36 4 ≈360

2) 4,781'i yüzler basamağına yuvarlayın.

Bu örnekte yüzler basamağı 7 rakamıdır. Yediden sonra 8 rakamı gelir ve bu da yüzler basamağının değişip değişmeyeceğini etkiler. Yuvarlama kuralına göre 8 sayısı yüzler basamağını 1 artırır, kalan sayılar sıfırlarla değiştirilir. Şunu elde ederiz:

47 8 1≈48 00

3) 215.936 sayısını bininci basamağa yuvarlayın.

Bu örnekte binler basamağı 5 rakamıdır. Beşten sonra 9 rakamı gelir ve bu da binler basamağının değişip değişmeyeceğini etkiler. Yuvarlama kuralına göre 9 sayısı binler basamağını 1 artırır, kalan sayılar sıfırlarla değiştirilir. Şunu elde ederiz:

215 9 36≈216 000

4) 1.302.894 sayısını onbinlerliğe yuvarlayın.

Bu örnekte binler basamağı 0 sayısıdır. Sıfırdan sonra 2 gelir ve bu da onbinler basamağının değişip değişmeyeceğini etkiler. Yuvarlama kuralına göre 2 sayısı onbinler basamağını değiştirmez; bu rakamı ve alt rakamların tamamını sıfırla değiştiririz. Şunu elde ederiz:

130 2 894≈130 0000

Sayının tam değeri önemli değilse sayının değeri yuvarlanır ve hesaplamalı işlemler yapılabilir. yaklaşık değerler. Hesaplamanın sonucu denir eylemlerin sonuçlarına ilişkin bir tahmin.

Örneğin: 598⋅23≈600⋅20≈12000, 598⋅23=13754 ile karşılaştırılabilir

Cevabı hızlı bir şekilde hesaplamak için eylemlerin sonucunun bir tahmini kullanılır.

Yuvarlamayla ilgili ödevlere örnekler:

Örnek #1:
Yuvarlamanın hangi basamağa yapıldığını belirleyin:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
3457987 sayısında hangi rakamların bulunduğunu hatırlayalım.

7 – birler basamağı,

8 – onlar basamağı,

9 – yüzler basamağı,

7 – bin basamağı,

5 – onbinler basamağı,

4 – yüzbinler basamağı,
3 – milyon rakamı.
Cevap: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 yüz bin basamağı b) 4 573 426≈4 573 000 bin basamağı c)16 7 841≈17 0 000 on bin basamağı.

Örnek #2:
Sayıyı 5,999,994 rakamına yuvarlayın: a) onlar b) yüzler c) milyonlar.
Cevap: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (yüzler, binler, on binler, yüz binler rakamları 9 olduğu için her rakam 1 arttı) 5 9 99 994≈ 6.000.000.

Belirli bir sayıyı yuvarlamanın özelliğini dikkate almak için analiz etmek gerekir. spesifik örnekler ve bazı temel bilgiler.

Sayılar yüzde birliğe nasıl yuvarlanır

• Bir sayıyı yüzde birlere yuvarlamak için, virgülden sonra iki rakamı bırakmalısınız; geri kalanı elbette atılır. Atılacak ilk rakam 0, 1, 2, 3 veya 4 ise önceki rakam değişmeden kalır.
• Atılan rakam 5, 6, 7, 8 veya 9 ise bir önceki rakamı bir artırmanız gerekir.
• Örneğin 75,748 sayısını yuvarlamamız gerekirse yuvarlamadan sonra 75,75 sonucunu elde ederiz. 19.912'ye sahipsek yuvarlama sonucunda, daha doğrusu kullanma ihtiyacı olmadığında 19.91 elde ederiz. 19,912 durumunda, yüzde birlerden sonra gelen rakam yuvarlanmaz, dolayısıyla atılır.
• Eğer hakkında konuşuyoruz 18.4893 sayısı ile ilgili olarak yüzde birliğe yuvarlama şu şekilde gerçekleşir: atılacak ilk rakam 3 olduğundan herhangi bir değişiklik olmaz. 18.48 çıkıyor.
• 0,2254 sayısı durumunda, en yakın yüzlüğe yuvarlanırken atılan ilk rakam elimizdedir. Bu beştir, bu da önceki sayının bir artırılması gerektiğini gösterir. Yani 0,23 elde ediyoruz.
• Yuvarlamanın bir sayıdaki tüm rakamları değiştirdiği durumlar da vardır. Örneğin 64,9972 sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlamak için 7 sayısının kendinden öncekileri yuvarladığını görüyoruz. 65.00 alıyoruz.

Sayılar tam sayılara nasıl yuvarlanır

Sayıları tam sayılara yuvarlarken de durum aynıdır. Örneğin 25,5'e sahipsek yuvarlamadan sonra 26'yı elde ederiz. Bu durumuda yeterli miktar Virgülden sonraki sayılar şu şekilde yuvarlanır: 4,371251 yuvarlandıktan sonra 4 elde edilir.

Onunculuğa yuvarlama, yüzde birliklerle aynı şekilde gerçekleşir. Örneğin 45.21618 sayısını yuvarlamamız gerekirse 45.2 sonucunu elde ederiz. Onuncu rakamdan sonraki ikinci rakam 5 veya daha fazla ise bir önceki rakam bir artırılır. Örnek olarak, 13,7'yi elde etmek için 13,6734'ü yuvarlayabilirsiniz.

Kesilen numaranın önünde bulunan numaraya dikkat etmek önemlidir. Örneğin sayımız 1.450 ise yuvarlamadan sonra 1.4 elde ederiz. Ancak 4,851 durumunda, beşten sonra hala bir birim kaldığı için 4,9'a yuvarlanması tavsiye edilir.