Aksonometrik projeksiyonların yapımı aksonometrik eksenlerin çizilmesiyle başlar.

Eksen konumu.Ön dimetrik projeksiyonun eksenleri, Şekil 2'de gösterildiği gibi konumlandırılmıştır. 85, a: x ekseni - yatay olarak, z ekseni - dikey olarak, y ekseni - yatay çizgiye 45° açıyla.

Şekil 2'de gösterildiği gibi 45, 45 ve 90° açılara sahip bir çizim karesi kullanılarak 45°'lik bir açı oluşturulabilir. 85, b.

İzometrik projeksiyon eksenlerinin konumu Şekil 2'de gösterilmektedir. 85, g. X ve y eksenleri yatay çizgiye 30° açıyla (eksenler arasında 120° açı) konumlandırılmıştır. Eksenleri 30, 60 ve 90° açılı bir kare kullanarak oluşturmak uygundur (Şekil 85, e).

Bir pusula kullanarak izometrik bir projeksiyonun eksenlerini oluşturmak için, z eksenini çizmeniz ve O noktasından itibaren isteğe bağlı yarıçaplı bir yay tanımlamanız gerekir; Pusulanın açısını değiştirmeden yayın z ekseni ile kesiştiği noktadan yay üzerinde çentikler açın, ortaya çıkan noktaları O noktasıyla birleştirin.

Önden dimetrik bir projeksiyon oluştururken, gerçek boyutlar x ve z eksenleri boyunca (ve bunlara paralel) çizilir; y ekseni boyunca (ve ona paralel) boyutlar 2 kat azalır, dolayısıyla Yunanca'da "çift boyut" anlamına gelen "dimetri" adı verilir.

İzometrik bir projeksiyon oluştururken, bir nesnenin gerçek boyutları x, y, z eksenleri boyunca ve bunlara paralel olarak çizilir, dolayısıyla Yunanca'da "eşit boyutlar" anlamına gelen "izometri" adı verilir.

Şek. Şekil 85, c ve e, bir kafes içine dizilmiş kağıt üzerinde aksonometrik eksenlerin yapımını göstermektedir. Bu durumda 45°'lik bir açı elde etmek için kare hücrelerde köşegenler çizilir (Şekil 85, c). 3:5 segment uzunlukları oranıyla (3 ve 5 hücre) 30°'lik bir eksen eğimi (Şekil 85, d) elde edilir.

Ön dimetrik ve izometrik projeksiyonların yapımı. Şekil 2'de üç görünümü gösterilen parçanın ön dimetrik ve izometrik projeksiyonlarını oluşturun. 86.

Projeksiyonların yapım sırası aşağıdaki gibidir (Şekil 87):

1. Eksenleri çizin. Gerçek yükseklik değerlerini z ekseni boyunca, uzunluğu ise x ekseni boyunca çizerek parçanın ön yüzünü oluşturun (Şekil 87, a).

2. Ortaya çıkan şeklin köşelerinden v eksenine paralel olarak mesafeye giden kenarlar çizilir. Parçanın kalınlığı üzerlerine döşenir: ön dimetrik projeksiyon için - 2 kat azaltılır; izometri için - gerçek (Şekil 87, b).

3. Elde edilen noktalardan ön yüzün kenarlarına paralel düz çizgiler çizilir (Şekil 87, c).

4. Fazla çizgileri kaldırın, görünür konturun ana hatlarını çizin ve boyutları uygulayın (Şek. 87, d).

Şekil 2'deki sol ve sağ sütunları karşılaştırın. 87. Bu yapılar arasındaki benzerlikler ve farklılıklar nelerdir?

Bu şekillerin ve onlara verilen metnin karşılaştırılmasından, ön dimetrik ve izometrik projeksiyonların oluşturulma sırasının genel olarak aynı olduğu sonucuna varabiliriz. Fark, eksenlerin konumunda ve y ekseni boyunca uzanan bölümlerin uzunluğunda yatmaktadır.

Bazı durumlarda aksonometrik projeksiyonları oluşturmaya bir temel şekil oluşturarak başlamak daha uygundur. Bu nedenle aksonometride düz düzlemlerin nasıl tasvir edildiğini ele alalım. geometrik şekiller, yatay olarak yerleştirilmiştir.

Bir karenin aksonometrik izdüşümünün yapısı Şekil 2'de gösterilmektedir. 88, a ve b.

Karenin a tarafı x ekseni boyunca döşenir, a/2 tarafının yarısı ön dimetrik projeksiyon için y ekseni boyunca ve a tarafı izometrik projeksiyon için döşenir. Segmentlerin uçları düz çizgilerle bağlanır.

Bir üçgenin aksonometrik izdüşümünün yapısı Şekil 2'de gösterilmektedir. 89, a ve b.

O noktasına (koordinat eksenlerinin orijini) simetrik olarak, a/2 üçgeninin yan tarafının yarısı x ekseni boyunca uzanır ve h yüksekliği de y ekseni boyunca uzanır (önden dimetrik projeksiyon için, yüksekliğin yarısı h/2). Ortaya çıkan noktalar düz parçalarla bağlanır.

Düzenli bir altıgenin aksonometrik izdüşümünün yapısı Şekil 2'de gösterilmektedir. 90.

O noktasının sağında ve solunda x ekseni boyunca altıgenin kenarına eşit parçalar çizilir. Y ekseni boyunca, O noktasına simetrik olarak, altıgenin karşıt kenarları arasındaki mesafenin yarısına eşit olacak şekilde s/2 bölümleri döşenir (önden dimetrik projeksiyon için bu bölümler yarıya indirilir). Y ekseni üzerinde elde edilen m ve n noktalarından, altıgenin kenarının yarısına eşit parçalar, x eksenine paralel olarak sağa ve sola çizilir. Ortaya çıkan noktalar düz parçalarla bağlanır.

Soruları cevapla

1. Ön dimetrik ve izometrik projeksiyonların eksenleri nasıl konumlandırılmıştır? Nasıl inşa edilmişler?

İzometride eksenlerin yönüne karar vererek başlayalım.

Örnek olarak çok karmaşık olmayan bir kısmı ele alalım. Bu, 20 mm çapında bir dikey deliğe ve 50x30 mm'lik bir dikdörtgen deliğe sahip, paralel uçlu 50x60x80 mm'dir.

Şeklin üst kenarını çizerek izometri oluşturmaya başlayalım. X ve Y eksenlerini ince çizgilerle istediğimiz yükseklikte çizelim. Ortaya çıkan merkezden X ekseni boyunca 25 mm (50'nin yarısı) uzanacağız ve bu noktadan Y eksenine paralel bir doğru parçası çizeceğiz. 60 mm uzunluğunda. Y ekseni boyunca 30 mm (60'ın yarısı) ayıralım ve ortaya çıkan noktadan X eksenine paralel 50 mm uzunluğunda bir parça çizelim. Şekli tamamlayalım.

Şeklin üst kenarını aldık.

Eksik olan tek şey 20 mm çapında bir deliktir. Bu deliği inşa edelim. İzometride bir daire özel bir şekilde - elips şeklinde tasvir edilir. Bunun nedeni olaya bir açıdan bakmamızdır. Her üç düzlemdeki dairelerin görüntüsünü de anlattım. ayrı ders ama şimdilik sadece şunu söyleyeceğim izometride daireler elips şeklinde yansıtılır eksen boyutları a=1,22D ve b=0,71D'dir. İzometride yatay düzlemlerdeki daireleri ifade eden elipsler, a ekseni yatay, b ekseni dikey olacak şekilde gösterilir. Bu durumda X veya Y ekseninde bulunan noktalar arasındaki mesafe dairenin çapına eşittir (bkz. boyut 20 mm).

Şimdi üst yüzümüzün üç köşesinden her biri 80 mm olan dikey kenarları aşağı çekip alt noktalarda birleştireceğiz. Şeklin neredeyse tamamı çizilmiştir; yalnızca dikdörtgen bir delik eksiktir.

Bunu çizmek için, üst yüzün kenarının ortasından (mavi ile gösterilir) 15 mm'lik bir yardımcı segmenti indirin. Ortaya çıkan noktadan üst kenara (ve X eksenine) paralel 30 mm'lik bir bölüm çiziyoruz. En uç noktalardan, her biri 50 mm olan deliğin dikey kenarlarını çiziyoruz. Alttan kapatıp deliğin iç kenarını çiziyoruz, Y eksenine paralel.

Bu noktada basit bir izometrik projeksiyonun tamamlanmış olduğu düşünülebilir. Ancak kural olarak, mühendislik grafiği dersinde izometri dörtte bir kesimle gerçekleştirilir. Çoğu zaman, bu üst görünümdeki sol alt çeyrektir - bu durumda, gözlemcinin bakış açısından en ilginç bölüm elde edilir (tabii ki her şey çizim düzeninin başlangıçtaki doğruluğuna bağlıdır, ancak çoğu zaman durum budur). Örneğimizde bu çeyrek kırmızı çizgilerle gösterilmiştir. Hadi silelim.

Ortaya çıkan çizimden de görebileceğimiz gibi, kesitler görünümlerdeki kesitlerin konturlarını tamamen tekrarlıyor (1 rakamıyla gösterilen düzlemlerin yazışmalarına bakın), ancak aynı zamanda izometrik eksenlere paralel olarak çiziliyorlar. İkinci düzlemin bulunduğu bölüm, soldaki görünümde yapılan bölümün tekrarıdır ( bu örnekte Biz bu görüşü çizmedik).

Umarım bu ders faydalı olmuştur ve izometri oluşturmak artık size tamamen yabancı gelmiyor. Bazı adımları iki hatta üç kez okumanız gerekebilir, ancak sonunda anlayacaksınız. Çalışmalarınızda iyi şanslar!

İzometride daire nasıl çizilir?

Muhtemelen bildiğiniz gibi, izometriyi oluştururken bir daire elips olarak gösterilir. Ve oldukça spesifik: elipsin ana ekseninin uzunluğu AB=1,22*D ve yan eksenin uzunluğu CD=0,71*D (burada D, izometrik bir projeksiyonda çizmek istediğimiz orijinal dairenin çapıdır) ). Eksenlerin uzunluğunu bilen bir elips nasıl çizilir? Bunun hakkında konuşmuştum ayrı ders. Burada büyük elipslerin yapımı düşünüldü. Orijinal dairenin çapı 60-80 mm'ye kadarsa, büyük olasılıkla onu gereksiz inşaat olmadan 8 referans noktası kullanarak çizebileceğiz. Aşağıdaki şekli göz önünde bulundurun:

Bu, tam çizimi aşağıda görülebilen bir parçanın izometrik parçasıdır. Ama şimdi izometride bir elips oluşturmaktan bahsediyoruz. Bu şekilde AB elipsin asal eksenidir (katsayı 1,22), CD ise yan eksenidir (katsayı 0,71). Şekilde kısa eksenin (OD) yarısı kesme çeyreğine düşüyor ve eksik - CO yarı ekseni kullanılıyor (değerleri kısa eksen boyunca çizerken bunu unutmayın - yarım eksen kısa eksenin yarısına eşit bir uzunluğa sahiptir). Yani zaten 4 (3) puanımız var. Şimdi kalan iki izometrik eksen boyunca, orijinal dairenin yarıçapına eşit bir mesafede (böylece 12=34=D) 1,2,3 ve 4 noktalarını çizelim. Ortaya çıkan sekiz nokta sayesinde, elle veya bir desen kullanarak oldukça düzgün bir elips çizebilirsiniz.

Silindirin hangi yöne sahip olduğuna bağlı olarak elipslerin eksenlerinin yönünü daha iyi anlamak için üçünü düşünün. farklı delikler paralelyüz şeklinde bir kısımda. Delik aynı silindir, sadece havadan yapılmış :) Ama bizim için bunun pek önemi yok. Bu örneklere dayanarak elipslerinizin eksenlerini kolayca doğru şekilde konumlandırabileceğinize inanıyorum. Genelleme yaparsak şu şekilde ortaya çıkar: Elipsin asal ekseni, etrafında silindirin (koninin) oluştuğu eksene diktir.

İzometrik bir projeksiyonda tüm katsayılar birbirine eşittir:

k = t = n;

3 2'ye = 2,

k = yj 2UZ - 0,82.

Sonuç olarak, izometrik bir projeksiyon oluştururken, aksonometrik eksenler boyunca çizilen nesnenin boyutları 0,82 ile çarpılır. Boyutların bu şekilde yeniden hesaplanması sakıncalıdır. Bu nedenle, basitleştirme amacıyla, genellikle eksenler boyunca boyutları (bozulma) azaltmadan izometrik bir projeksiyon gerçekleştirilir. x, y, ben, onlar. azaltılmış distorsiyon katsayısını birliğe eşit alın. Nesnenin izometrik projeksiyonda ortaya çıkan görüntüsü gerçekte olduğundan biraz daha büyüktür. Bu durumdaki artış %22'dir (1,22 = 1:0,82 şeklinde ifade edilir).

Eksenler boyunca yönlendirilen her bölüm x, y, z veya bunlara paralel olarak boyutunu korur.

İzometrik projeksiyon eksenlerinin konumu Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.4. Şek. 6.5 ve 6.6 dikliği gösterir (A) ve izometrik (B) nokta projeksiyonu A ve L segmenti İÇİNDE.

İzometride altıgen prizma. Bu çizime göre, dik çıkıntılar sisteminde (Şekil 6.7'de solda) altıgen bir prizmanın yapısı, Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.7. İzometrik eksende BEN yüksekliği bir kenara bırak N, eksenlere paralel çizgiler çizin merhaba. Eksene paralel bir çizgi üzerinde işaretleyin X, noktaların konumu / ve 4.

Bir nokta çizmek için 2 çizimdeki bu noktanın koordinatlarını belirleyin - x 2 Ve saat 2'de ve bu koordinatları aksonometrik görüntü üzerinde çizerek bir nokta oluşturun 2. Noktalar aynı şekilde oluşturulur 3, 5 Ve 6.

Üst tabanın oluşturulan noktaları birbirine bağlanır, / noktasından x ekseni ile kesişim noktasına bir kenar çizilir, sonra -

noktalardan kenarlar 2 , 3, 6. Alt tabanın kaburgaları üst tabanın kaburgalarına paraleldir. Bir nokta oluşturmak L, koordinatlar boyunca yan yüzde bulunur x bir(veya A'da) Ve 1 A açıkçası

Bir dairenin izometrisi. İzometrideki daireler, bire eşit azaltılmış distorsiyon katsayıları için elips eksenlerinin değerlerini gösteren elipsler (Şekil 6.8) olarak gösterilmiştir.

DÜZLEMDE yer alan elipsler için elipsin ana ekseni 90°'lik bir açıyla konumlandırılmıştır. xC>1 eksene sen, UÇAKTA y01 X EKSENİNE, düzlemde xOy EKSEN'E?.

Elle izometrik bir görüntü oluştururken (bir çizim gibi), elips sekiz nokta kullanılarak yapılır. Örneğin tepsiler 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 (bkz. Şekil 6.8). Puanlar 1, 2, 3 ve 4 karşılık gelen aksonometrik eksenlerde bulunur ve noktalar 5, 6, 7 Ve 8 elipsin karşılık gelen büyük ve küçük eksenlerinin değerlerine göre inşa edilir. İzometrik projeksiyonda elips çizerken, bunları ovallerle değiştirip aşağıdaki gibi oluşturabilirsiniz: 1. Yapılışı Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.8 Düzlemde uzanan bir elips örneğini kullanarak xOz. Noktadan / merkezden itibaren yarıçaplı bir çentik yapın R=D O noktasında elipsin yan ekseninin devamı üzerinde (benzer şekilde çizimde gösterilmeyen, ona simetrik bir nokta da oluştururlar). O noktasından merkezden bir yay çizilir C.G.C. yarıçap D, elipsin dış hatlarını oluşturan yaylardan biridir. O noktasından merkezden itibaren yarıçaplı bir yay çizilir O^G elipsin ana ekseniyle bazı noktalarda kesişene kadar Ah ey O p noktalarından çizim yapma 0 3 yay ile kesişme noktasında bulunan düz çizgi C.G.C. nokta İLE, hangisi belirler 0 3 bin- ovalin kapanış yayının yarıçapı. Puanlar İLE aynı zamanda ovali oluşturan yayların bağlantı noktalarıdır.

Bir silindirin izometrisi. Bir silindirin izometrik görüntüsü, tabanındaki dairelerin izometrik görüntüleri ile belirlenir. Yüksekliği olan bir silindirin izometrisindeki yapı N ortogonal çizime göre (Şekil 6.9, sol) ve yan yüzeyindeki C noktası Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.9, doğru.

Yu.B. tarafından önerildi. Ivanov.

İzometrik bir projeksiyonda dört silindirik ve bir üçgen delikli yuvarlak bir flanş oluşturmanın bir örneği, Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.10. Silindirik deliklerin eksenlerini ve üçgen bir deliğin kenarlarını oluştururken koordinatları, örneğin x 0 ve y 0 koordinatları kullanılır.

Üç boyutlu nesneler ve panoramalar için.

Aksonometrik projeksiyonun sınırlamaları

Bilgisayar oyunlarında ve piksel grafiklerinde izometrik projeksiyon

Neredeyse izometrik piksel grafiklerde bir TV'nin çizimi. Piksel deseninin 2:1 en boy oranı vardır

Notlar

1. GOST 2.317-69'a göre - Birleşik tasarım dokümantasyon sistemi. Aksonometrik projeksiyonlar.
2. Burada yatay, Z eksenine dik bir düzlemdir (Z ekseninin prototipidir).
3. Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek. Düzlemsel Geometrik İzdüşümler ve Dönüşümlerin Görüntülenmesi // ACM Bilgi İşlem Araştırmaları (CSUR): dergi. - ACM, Aralık 1978. - T. 10. - Sayı 4. - S. 465-502. -ISSN 0360-0300. -DOI:10.1145/356744.356750
4. Jeff Green. GameSpot Önizlemesi: Arcanum (İngilizce). GameSpot (29 Şubat 2000). (erişilemez bağlantı - hikaye) Erişim tarihi: 29 Eylül 2008.
5. Steve Butts. SimCity 4: Yoğun Saat Önizlemesi (İngilizce). IGN (9 Eylül 2003). Arşivlendi
6. GDC 2004: Zelda'nın Tarihi (İngilizce). IGN (25 Mart 2004). 19 Şubat 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Eylül 2008.
7. Dave Greely, Ben Sawyer.

Verilen ikisine dayanarak üçüncü tipin inşaatı

Simetrik bir şekil olan soldaki görünümü oluştururken, simetri düzlemi, parçanın çıkıntılı elemanlarının boyutları için referans olarak alınır ve onu eksenel bir çizgi olarak gösterir.

Projeksiyon bağlantısıyla yapılan çizimlerde görünüşlerin isimleri belirtilmez.

Aksonometrik projeksiyonların yapımı

Nesnelerin, ürünlerin ve bunların görsel görüntüleri için bileşenler birleşik sistem tasarım belgeleri (GOST 2.317-69) beş tür aksonometrik projeksiyonun kullanılmasını önerir: dikdörtgen - izometrik ve dimetrik projeksiyonlar, eğik - ön izometrik, yatay izometrik ve ön dimetrik projeksiyonlar.

Herhangi bir nesnenin ortogonal izdüşümlerini kullanarak her zaman onun aksonometrik görüntüsünü oluşturabilirsiniz. Şu tarihte: aksonometrik yapılar geometrik özellikler kullanılır düz rakamlar, geometrik cisimlerin uzamsal formlarının özellikleri ve bunların projeksiyon düzlemlerine göre konumu.

Genel prosedür Aksonometrik projeksiyonların yapısı aşağıdaki gibidir:

1. Parçanın dik projeksiyonunun koordinat eksenlerini seçin;

2. Aksonometrik projeksiyonun eksenlerini oluşturun;

3. Parçanın ana şeklinin aksonometrik görüntüsünü oluşturun;

4. Belirli bir parçanın gerçek şeklini belirleyen tüm elemanların aksonometrik görüntüsünü oluşturun;

5. Bu parçanın bir kısmının kesitini oluşturun;

6. Boyutları not edin.

Dikdörtgen geometrik projeksiyon

Eksenin dikdörtgen izometrik projeksiyondaki konumu Şekil 2'de gösterilmektedir. 17.12. Eksenler boyunca gerçek distorsiyon katsayıları 0,82'dir. Uygulamada 1'e eşit olan verilen katsayılar kullanılır. Bu durumda görüntüler 1,22 kat büyütülür.

İzometrik eksenleri oluşturma yöntemleri

İzometride aksonometrik eksenlerin yönü birkaç yolla elde edilebilir (bkz. Şekil 11.13).

İlk yöntem 30°'lik bir kare kullanmaktır;

İkinci yöntem, keyfi yarıçaplı bir daireyi pusula ile 6 parçaya bölmektir; O1 düz çizgisi x eksenidir, O2 düz çizgisi ise oy eksenidir.

Üçüncü yol ise 3/5'lik parçaların oranını oluşturmaktır; yatay bir çizgi boyunca beş parçayı yerleştirelim (M noktasını elde ederiz) ve üç parçayı aşağıya koyalım (K noktasını elde ederiz). Ortaya çıkan K noktasını O merkezine bağlayın. ROKOM 30°'ye eşittir.

İzometride düz şekiller oluşturma yöntemleri

Uzamsal figürlerin izometrik görüntüsünü doğru şekilde oluşturmak için düzlem figürlerin izometrisini oluşturabilmeniz gerekir. İzometrik görüntüler oluşturmak için yapmanız gerekenler sonraki adımlar.

1. İzometride (30°) x ve oy eksenlerine uygun yönü verin.

2. Öküz ve oy eksenlerinde, segmentlerin (noktaların köşelerinin koordinatları) doğal (izometride) veya eksenler boyunca kısaltılmış (dimetri olarak - oy ekseni boyunca) değerlerini çizin.

İnşaat verilen distorsiyon katsayılarına göre yapıldığından büyütme ile görüntü elde edilir:

izometri için – 1,22 kat;

inşaat ilerlemesi Şekil 11.14'te gösterilmektedir.

Şek. 11.14a, üç düz şeklin (altıgen, üçgen, beşgen) ortogonal izdüşümlerini vermektedir. Şek. Şekil 11.14b'de, bu şekillerin izometrik projeksiyonları farklı aksonometrik düzlemlerde (xou, yoz) oluşturulmuştur.

Dikdörtgen izometride bir daire oluşturma

Dikdörtgen izometride xou, xoz, yoz düzlemlerinde d çapında bir daireyi temsil eden elipsler aynıdır (Şekil 11.15). Ayrıca, her elipsin asal ekseni, gösterilen dairenin düzleminde bulunmayan koordinat eksenine her zaman diktir. Elipsin ana ekseni AB = 1,22d, alt ekseni CD = 0,71d.

Elipsleri oluştururken, büyük ve küçük eksenlerin yönleri, sırasıyla AB ve CD bölümlerinin yerleştirildiği merkezleri ve üzerine MN bölümlerinin yerleştirildiği aksonometrik eksenlere paralel düz çizgiler boyunca çizilir. daire şeklinde tasvir edilmiştir. Ortaya çıkan 8 nokta desene göre bağlanır.

Teknik çizimde dairelerin aksonometrik projeksiyonları oluşturulurken elipslerin yerini ovaller alabilir. Şek. Şekil 11.15, elipsin ana ve küçük eksenlerini tanımlamadan bir ovalin yapısını göstermektedir.

Dik çıkıntılarla belirtilen bir parçanın dikdörtgen izometrik çıkıntısının yapımı aşağıdaki sırayla gerçekleştirilir.

1. Dik projeksiyonlarda, Şekil 2'de gösterildiği gibi koordinat eksenlerini seçin. 11.17.

2. İzometrik projeksiyonda x, y, z koordinat eksenini oluşturun (Şekil 11.18)

3. Paralel borulu bir parça oluşturun - parçanın tabanı. Bunu yapmak için, x ekseni boyunca koordinatların kökeninden, parçanın yatay izdüşümü üzerindeki (Şekil 11.17) ve A noktaları üzerindeki sırasıyla o 1 a 1 ve o 1 b 1 bölümlerine eşit olan OA ve OB bölümleri döşenir. ve B elde edilir.

A ve B noktalarından y eksenine paralel düz çizgiler çizin ve paralel yüzün genişliğinin yarısına eşit parçalar ayırın. Alt dikdörtgenin köşelerinin izometrik izdüşümleri olan D, C, J, V noktalarını elde ederiz. C ve V, D ve J noktaları x eksenine paralel düz çizgilerle bağlanır.

Z ekseni boyunca O koordinatlarının kökeninden, paralel yüzlü O 2 O 2 ¢ yüksekliğine eşit bir OO 1 segmenti döşenir, x 1, y 1 eksenleri O 1 noktasından ve izometrik bir projeksiyondan çizilir üstteki dikdörtgen inşa edilmiştir. Dikdörtgenin köşeleri z eksenine paralel düz çizgilerle birbirine bağlanmıştır.

4. D çapında bir silindirin aksonometrik bir görüntüsünü oluşturun. O 1'den z ekseni boyunca, O 2 O 2 2 segmentine eşit bir O 1 O 2 segmenti yerleştirilir, yani. silindirin yüksekliği, O 2 noktasının elde edilmesi ve x 2, y 2 eksenlerinin çizilmesi. Silindirin üst ve alt tabanları daireler halindedir. yatay düzlemler x 1 Ö 1 y 1 ve x 2 Ö 2 y 2 . İzometrik bir projeksiyon, xOy düzlemindeki bir ovalin yapımına benzer şekilde inşa edilir (bkz. Şekil 11.18). Silindirin ana hatları her iki elipse teğet (z eksenine paralel) olarak çizilmiştir. Çapı d olan silindirik bir delik için elipslerin yapımı da benzer şekilde gerçekleştirilir.

5. Sertleştiricinin izometrik görüntüsünü oluşturun. O 1 noktasından x 1 ekseni boyunca, oe'ye eşit bir O 1 E parçası çizilir. E noktasından y eksenine paralel düz bir çizgi çizin ve her iki tarafa da kenarın genişliğinin yarısına (ek ve ef) eşit bir parça yerleştirin. K ve F noktaları elde edilir. K, E, F noktalarından elipsle buluşana kadar x1 eksenine paralel düz çizgiler çizilir (P, N, M noktaları). Düz çizgiler z eksenine (kaburga düzlemlerinin silindir yüzeyi ile kesişme çizgisi) paralel olarak çizilir ve PT, MQ ve NS bölümleri p 3 t 3, m 3 q 3, n bölümlerine eşit olur. 3 s 3, üzerlerine serilir. Q, S, T noktaları desen boyunca bağlanır ve izlenir; K, T ve F noktalarından Q, düz çizgilerle bağlanır.

6. Belirli bir parçanın bir bölümünün kesitini oluşturun.

Biri z ve x eksenleri boyunca, diğeri z ve y eksenleri boyunca olmak üzere iki kesme düzlemi çizilir. İlk kesme düzlemi, paralel borunun alt dikdörtgenini x ekseni boyunca (segment OA), üst dikdörtgeni x1 ekseni boyunca, EN ve ES çizgileri boyunca kenarı, jeneratörler boyunca D ve d çaplı silindirleri kesecektir, silindirin üst tabanı x2 ekseni boyunca. Benzer şekilde, ikinci kesme düzlemi, y ve y eksenleri 1 boyunca üst ve alt dikdörtgeni ve genatrisler boyunca silindirleri ve y ekseni 2 boyunca silindirin üst tabanını kesecektir. Kesitten elde edilen düzlemler gölgelendirilmiştir. Tarama çizgilerinin yönünü belirlemek için, görüntünün yanına çizilen aksonometrik eksenler üzerindeki koordinatların orijininden eşit O1, O2, O3 parçalarını çizmek (Şekil 11.19) ve bu bölümlerin uçlarını bağlamak gerekir. . xOz düzleminde yer alan bölümler için tarama çizgileri, bölüm I2'ye paralel olarak, zOy düzleminde yer alan bir bölüm için ise bölüm 23'e paralel olarak çizilmelidir.

Görünmeyen tüm çizgileri ve inşaat çizgilerini kaldırın ve kontur çizgilerini takip edin.

7. Boyutları bir kenara bırakın.

Boyutları uygulamak için uzatma ve boyut çizgileri aksonometrik eksenlere paralel olarak çizilir.

Dikdörtgen dimetrik projeksiyon

Dimetrik dikdörtgen bir projeksiyon için koordinat eksenlerinin yapısı, Şekil 2'de gösterilmektedir. 11.20.

Dimetrik dikdörtgen bir projeksiyon için x ve z eksenleri boyunca distorsiyon katsayıları 0,94 ve y ekseni boyunca – 0,47'dir. Uygulamada azaltılmış distorsiyon katsayıları kullanılır: x ve z eksenleri boyunca azaltılmış distorsiyon katsayısı 1'dir, y ekseni boyunca ise - 0,5'tir. Bu durumda görüntü 1,06 kat elde edilir.

Dimetride düz şekiller oluşturma yöntemleri

Uzamsal bir şeklin dimetrik görüntüsünü doğru bir şekilde oluşturmak için aşağıdaki adımları uygulamanız gerekir:

1. Dimetri cinsinden (7°10¢; 41°25¢) x ve oy eksenlerine uygun yönü verin.

2. Distorsiyon katsayılarına göre x, z eksenleri boyunca doğal değerleri ve y ekseni boyunca bölümlerin azaltılmış değerlerini (noktaların köşelerinin koordinatları) çizin.

3. Ortaya çıkan noktaları bağlayın.

İnşaatın ilerleyişi Şekil 2'de gösterilmektedir. 11.21. Şek. 11.21a, üç düzlem şeklinin dik izdüşümlerini vermektedir. Şekil 11.21b'de, bu şekillerin farklı aksonometrik düzlemlerdeki dimetrik projeksiyonlarının yapısı şu şekildedir; sen/

Dikdörtgen çapında bir daire oluşturma

Bir dairenin aksonometrik izdüşümü bir elipstir. Her elipsin ana ve küçük ekseninin yönü Şekil 2'de gösterilmektedir. 11.22. Yatay (xy) ve profil (yoz) düzlemlerine paralel düzlemler için ana eksenin büyüklüğü 1.06d, yan eksenin büyüklüğü 0.35d'dir.

Ön düzlem xoz'a paralel düzlemler için ana eksenin büyüklüğü 1,06d ve küçük eksenin büyüklüğü 0,95d'dir.

Teknik çizimde bir daire oluştururken elipslerin yerini ovaller alabilir. Şek. Şekil 11.23, elipsin ana ve küçük eksenlerini tanımlamadan bir ovalin yapısını göstermektedir.

Bir parçanın dimetrik dikdörtgen çıkıntısını oluşturma ilkesi (Şekil 11.24), y ekseni boyunca distorsiyon katsayısı dikkate alınarak Şekil 11.22'de gösterilen izometrik dikdörtgen çıkıntıyı oluşturma ilkesine benzer.

1