Salah satu sains yang paling penting, penggunaan yang dapat dilihat dalam disiplin seperti kimia, fizik dan bahkan biologi adalah matematik. Kajian sains ini membolehkan anda mengembangkan beberapa sifat mental, memperbaiki dan keupayaan untuk menumpukan perhatian. Salah satu daripada mereka yang berhak perhatian yang berasingan dalam kursus "Matematik" - tambahan dan pengurangan pecahan. Ramai pelajar mempunyai kajiannya menyebabkan kesukaran. Mungkin artikel kami akan membantu untuk lebih memahami topik ini.

Bagaimana untuk mengurangkan pecahan yang penyebutnya adalah sama

Fraksi adalah nombor yang sama dengan mana anda boleh menghasilkan pelbagai tindakan. Perbezaan mereka dari integer terletak di hadapan penyebut. Itulah sebabnya ketika melakukan tindakan dengan pecahan, beberapa ciri dan peraturan mereka perlu dikaji. Kes yang paling mudah adalah pengurangan pecahan biasa, yang penyebutnya diwakili sebagai nombor yang sama. Lakukan tindakan ini tidak akan menjadi sukar jika anda mengetahui peraturan yang mudah:

• Untuk membuat pecahan kedua dari satu pecahan, ia perlu dari pengangka fraksi yang dikurangkan untuk membuat pengangka pecahan yang ditolak. Nombor ini ditulis kepada pengangka perbezaan, dan penyebut dibiarkan sama: k / m - b / m \u003d (k-b) / m.

Contoh-contoh penolakan pecahan, yang penyebutnya adalah sama

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

Dari pengangka fraksi yang dikurangkan "7", kita mengambil pengangka fraksi yang boleh ditolak "3", kita mendapat "4". Kami merakam nombor ini dalam pengumuman respons, dan dalam penyebut kami meletakkan nombor yang sama seperti dalam penyebut pecahan pertama dan kedua - "19".

Gambar di bawah menunjukkan beberapa contoh yang lebih serupa.

Pertimbangkan contoh yang lebih kompleks, di mana pecahan dikurangkan dengan penyebut yang sama:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

Dari pengangka yang menurun pecahan "29" dengan mengambil gilirannya semua pecahan berikutnya - "3", "8", "2", "7". Akibatnya, kami memperoleh keputusan "9", yang dicatatkan dalam pengangka tindak balas, dan dalam penyebutnya ditulis kepada nombor yang ada dalam penyebut semua pecahan ini, "47".

Penambahan pecahan yang mempunyai penyebut yang sama

Penambahan dan penolakan pecahan biasa dijalankan dalam prinsip yang sama.

• Untuk melipat pecahan, penyebut yang sama, adalah perlu untuk melipat angka. Nombor yang dihasilkan adalah pengangka jumlah, dan penyebut akan tetap sama: k / m + b / m \u003d (k + b) / m.

Pertimbangkan bagaimana ia kelihatan seperti contoh:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Kepada pengangka fraksi istilah pertama - "1" - tambah pengangka istilah kedua pecahan - "2". Hasilnya ialah "3" - tulis dalam pengangka jumlah, dan penyebut meninggalkan perkara yang sama yang hadir dalam penipuan, "4".

Pecahan dengan pelbagai penyebut dan pengurangan mereka

Tindakan dengan pecahan yang mempunyai penyebut yang sama, kita telah pun dipertimbangkan. Seperti yang anda dapat lihat, mengetahui peraturan mudah, selesaikan contoh-contoh seperti ini agak mudah. Tetapi bagaimana jika perlu membuat tindakan dengan pecahan yang mempunyai penyebut yang berbeza? Ramai pelajar sekolah menengah datang ke kesukaran di hadapan contoh. Tetapi di sini, jika anda tahu prinsip keputusan itu, contoh-contoh tidak akan lagi mengemukakan kesulitan untuk anda. Di sini terdapat juga peraturan tanpa penyelesaian dari pecahan sedemikian adalah mustahil.

Untuk mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeza, adalah perlu untuk membawa mereka ke penyebut terkecil yang sama.



Mengenai bagaimana untuk melakukannya, kita akan bercakap lebih lanjut.

Harta Fraci.

Untuk membawa beberapa pecahan kepada penyebut yang sama, adalah perlu untuk menggunakan harta utama pecahan dalam menyelesaikan: selepas membahagikan atau mendarabkan pengangka dan penyebut kepada nombor yang sama, ternyata pecahan yang sama dengan ini.

Oleh itu, sebagai contoh, pecahan 2/3 mungkin mempunyai penolakan seperti "6", "9", "12", dan lain-lain, iaitu, ia boleh mempunyai rupa mana-mana nombor yang berganda "3". Selepas pengangka dan penyebut kami akan melipatgandakan pada "2", ternyata pecahan 4/6. Selepas pengangka dan penyebut pecahan asal, kami akan melipatgandakan pada "3", kami mendapat 6/9, dan jika anda menghasilkan tindakan yang sama dengan nombor 4, kami memperoleh 8/12. Satu kesamaan ia boleh ditulis seperti ini:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

Bagaimana untuk membawa beberapa pecahan kepada penyebut yang sama

Pertimbangkan bagaimana untuk membawa beberapa pecahan kepada penyebut yang sama. Sebagai contoh, ambil pecahan yang ditunjukkan dalam gambar di bawah. Pertama anda perlu menentukan nombor mana yang boleh menjadi penyebut untuk semua. Untuk memudahkan penyebut yang ada di pengganda.

Denominator pecahan 1/2 dan pecahan 2/3 adalah mustahil untuk mengurai. JUBAH 7/9 mempunyai dua faktor 7/9 \u003d 7 / (3 x 3), denominator fraksi 5/6 \u003d 5 / (2 x 3). Sekarang adalah perlu untuk menentukan pengganda yang akan menjadi yang paling kecil untuk semua empat pecahan ini. Sejak dalam pecahan pertama dalam penyebut terdapat nombor "2", ini bermakna bahawa ia mesti hadir di semua penyebut, terdapat dua tentera dalam pecahan 7/9, ini bermakna mereka juga mesti hadir di dalam penyebut. Memandangkan yang disebut terdahulu, kita menentukan bahawa penyebutnya terdiri daripada tiga faktor: 3, 2, 3 dan sama dengan 3 x 2 x 3 \u003d 18.



Pertimbangkan pecahan pertama - 1/2. Dalam penyebutnya ada "2", tetapi tidak ada satu angka "3", dan harus dua. Untuk melakukan ini, kami melipatgandakan penyebut kepada dua tiga, tetapi, menurut harta pecahan, kami dan pengangka mesti berlipat ganda pada tiga teratas:
1/2 \u003d (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) \u003d 9/18.

Begitu juga, lakukan tindakan dengan pecahan yang tinggal.

• 2/3 - dalam penyebut tidak mempunyai satu triple dan satu dua:
  2/3 \u003d (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) \u003d 12/18.
• 7/9 atau 7 / (3 x 3) - Dalam penyebut tidak ada cukup dua:
  7/9 \u003d (7 x 2) / (9 x 2) \u003d 14/18.
• 5/6 atau 5 / (2 x 3) - troika kurang di dalam penyebut:
  5/6 \u003d (5 x 3) / (6 x 3) \u003d 15/18.

Semua bersama-sama ia kelihatan seperti ini:



Bagaimana untuk menolak dan melipat pecahan yang mempunyai pelbagai penyebut

Seperti yang dinyatakan di atas, untuk membuat penambahan atau pengurangan pecahan dengan pelbagai penyebut, mereka mesti dibawa ke satu penyebut, dan kemudian menggunakan peraturan untuk menolak pecahan dengan penyebut yang sama, yang telah diberitahu.

Pertimbangkan ini dengan contoh: 4/18 - 3/15.

Kami mendapati banyak nombor 18 dan 15:

• Nombor 18 terdiri daripada 3 x 2 x 3.
• Nombor 15 terdiri daripada 5 x 3.
• Jumlah berganda akan terdiri daripada pengganda berikut 5 x 3 x 3 x 2 \u003d 90.

Selepas penyebut ditemui, adalah perlu untuk mengira pengganda, yang akan menjadi sangat baik untuk setiap pecahan, iaitu, nombor yang diperlukan untuk melipatgandakan bukan sahaja penyebut, tetapi juga pengangka. Untuk ini, nombor yang kami dapati (biasa kepada pelbagai), bahagikan kepada penyebut pecahan, yang perlu menentukan faktor tambahan.

• 90 dibahagikan dengan 15. Nombor yang dihasilkan "6" akan menjadi pengganda untuk 3/15.
• 90 dibahagikan dengan 18. Nombor yang dihasilkan "5" akan menjadi pengganda untuk 4/18.

Peringkat seterusnya penyelesaian kami adalah untuk membawa setiap pecahan kepada "90" denominator.

Bagaimana ia dilakukan, kami telah bercakap. Pertimbangkan bagaimana ia ditulis dalam contoh:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) \u003d 20/90 - 18/90 \u003d 2/90 \u003d 1/45.

Jika pecahan dengan nombor yang kecil, maka anda boleh menentukan penyebut biasa seperti dalam contoh yang ditunjukkan dalam gambar di bawah.



Begitu juga, dan mempunyai pelbagai penyebut.

Pengurangan dan mempunyai seluruh bahagian

Penolakan pecahan dan penambahan mereka, kami telah dibongkar secara terperinci. Tetapi bagaimana untuk memotong, jika fraci mempunyai keseluruhan bahagian? Sekali lagi, kami menggunakan pelbagai peraturan:

• Semua pecahan yang mempunyai bahagian keseluruhan, menterjemahkan ke dalam yang salah. Bercakap dengan kata-kata yang mudah, keluarkan seluruh bahagian. Untuk tujuan ini, bilangan keseluruhan bahagian itu didarabkan oleh penembak pecahan, produk yang dihasilkan ditambah kepada pengangka. Nombor yang akan berlaku selepas tindakan ini adalah pengangka pecahan yang salah. Penyebut tetap tidak berubah.
• Sekiranya pecahan mempunyai penyebut yang berbeza, mereka harus memimpin mereka dengan sama.
• Mempertahankan atau menolak dengan penyebut yang sama.
• Setelah menerima pecahan yang salah, peruntukkan keseluruhan bahagian.



Terdapat cara yang berbeza dengan mana anda boleh membuat penambahan dan tolak pecahan dengan bahagian integer. Untuk tujuan ini, tindakan secara berasingan dibuat dengan bahagian integer, dan tindakan secara berasingan dengan pecahan, dan hasilnya ditulis bersama.



Contoh di atas terdiri daripada pecahan yang mempunyai penyebut yang sama. Dalam kes apabila penyebut berbeza, mereka mesti diberikan kepada yang sama, dan kemudian melakukan tindakan seperti yang ditunjukkan oleh contoh.

Pengurangan pecahan dari integer

Satu lagi jenis tindakan dengan pecahan adalah kes apabila pecahan harus diambil dari pada pandangan pertama seperti contoh seolah-olah sukar untuk diselesaikan. Walau bagaimanapun, semuanya agak mudah di sini. Untuk menyelesaikannya, adalah perlu untuk menterjemahkan integer dalam pecahan, dan dengan penyebut seperti itu, yang boleh didapati di pecahan yang ditolak. Seterusnya, kami menghasilkan pengurangan yang sama dengan penolakan dengan penyebut yang sama. Ini kelihatan seperti ini:

7 - 4/9 \u003d (7 x 9) / 9 - 4/9 \u003d 53/9 - 4/9 \u003d 49/9.

Penolakan pecahan (Gred 6) yang diberikan dalam artikel ini adalah asas untuk menyelesaikan contoh yang lebih kompleks, yang dianggap dalam kelas berikutnya. Pengetahuan tentang topik ini kemudiannya digunakan untuk menyelesaikan fungsi yang diperoleh dan sebagainya. Oleh itu, sangat penting untuk memahami dan memahami tindakan dengan pecahan yang dipertimbangkan di atas.

Pada pelajaran ini, penambahan dan pengurangan fraksi algebra dengan penyebut yang berbeza akan dipertimbangkan. Kami sudah tahu bagaimana untuk melipat dan menolak pecahan biasa dengan penyebut yang berbeza. Untuk ini, pecahan mesti dibawa ke penyebut biasa. Ternyata bahawa pecahan algebra mematuhi peraturan yang sama. Pada masa yang sama, kita sudah tahu bagaimana untuk membawa pecahan algebra ke penyebut keseluruhan. Penambahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut yang berbeza adalah salah satu topik yang paling penting dan kompleks dalam kelas Gred 8. Pada masa yang sama, topik ini akan bertemu di banyak tema Algebra, yang akan anda pelajari pada masa akan datang. Dalam rangka pelajaran, kami akan mengkaji peraturan untuk penambahan dan pengurangan pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza, dan kami juga akan menganalisis beberapa contoh biasa.

Pertimbangkan contoh yang paling mudah untuk pecahan biasa.

Contoh 1.Lipat pecahan :.

Keputusan:

Ingatlah peraturan membenci pembenci. Untuk memulakan, pecahan mesti dibawa ke penyebut biasa. Dalam peranan penyebut biasa untuk pecahan biasa berdiri kesakitan yang paling kecil (NOC) penyebut sumber.

Definisi

Nombor semulajadi terkecil, yang dibahagikan serentak dalam jumlah dan.

Untuk mencari NOC, adalah perlu untuk mengurai penyebut untuk faktor mudah, dan kemudian memilih semua faktor mudah yang dimasukkan dalam penguraian kedua-dua penyebut.

; . Kemudian dalam nombor NOC harus memasukkan dua dua dan dua tiga :.

Selepas mencari penyebut biasa, adalah perlu bagi setiap pembenci untuk mencari pengganda tambahan (sebenarnya, untuk membahagikan penyebut umum kepada penyebut fraksi yang sepadan).

Kemudian setiap pecahan didarabkan oleh faktor pilihan. Fraksi diperolehi dengan penyebut yang sama, lipatan dan tolak yang kami pelajari pada pelajaran terakhir.

Kita mendapatkan: .

Jawab:.

Kami kini mempertimbangkan penambahan pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza. Pertama, pertimbangkan pecahan, yang denominatornya adalah nombor.

Contoh 2.Lipat pecahan :.

Keputusan:

Algoritma penyelesaian benar-benar sama dengan contoh sebelumnya. Mudah memilih penyebut denominator yang sama: dan kesalahan tambahan untuk setiap daripada mereka.

.

Jawab:.

Jadi, merumus algoritma untuk penambahan dan pengurangan pecahan algebra dengan penyebut yang berbeza:

1. Cari pecahan penyebut biasa terkecil.

2. Cari kesalahan tambahan untuk setiap pecahan (berkongsi penyebut biasa kepada penyebut fraksi ini).

3. Lukiskan pengangka ke kesalahan tambahan yang sepadan.

4. Lipat atau tolak pecahan, menggunakan peraturan untuk menambah dan tolak pecahan dengan penyebut yang sama.

Kami kini mempertimbangkan contoh dengan pecahan, dalam penyebut yang terdapat ungkapan abjad.

Contoh 3.Lipat pecahan :.

Keputusan:

Oleh kerana ungkapan abjad dalam kedua-dua penyebut adalah sama, maka anda perlu mencari penyebut umum untuk nombor. Penyebut umum akhir akan melihat :. Oleh itu, penyelesaian contoh ini mempunyai bentuk:.

Jawab:.

Contoh 4.Tolak pecahan :.

Keputusan:

Sekiranya anda tidak menguruskan "snatch" semasa pemilihan penyebut biasa (adalah mustahil untuk mengurai berlipat ganda atau menggunakan formula pendaraban yang disingkat), maka sebagai penyebut biasa, anda perlu mengambil produk denominer kedua-duanya pecahan.

Jawab:.

Secara umum, apabila menyelesaikan contoh-contoh sedemikian, tugas yang paling sukar adalah untuk mencari penyebut biasa.

Pertimbangkan contoh yang lebih kompleks.

Contoh 5.SIMPLIFY :.

Keputusan:

Apabila mencari penyebut biasa, anda mesti terlebih dahulu cuba menguraikan penyebut fraksi awal pada pengganda (untuk mempermudahkan penyebut keseluruhan).

Dalam kes ini:

Kemudian mudah untuk menentukan penyebut biasa: .

Kami mentakrifkan faktor tambahan dan menyelesaikan contoh ini:

Jawab:.

Sekarang pasangkan peraturan untuk menambah dan tolak pecahan dengan penyebut yang berbeza.

Contoh 6.SIMPLIFY :.

Keputusan:

Jawab:.

Contoh 7.SIMPLIFY :.

Keputusan:

.

Jawab:.

Pertimbangkan sekarang contoh di mana tidak ada dua, tetapi tiga pecahan (selepas semua, peraturan tambahan dan penolakan untuk lebih banyak pecahan tetap sama).

Contoh 8.SIMPLIFY :.

Penambahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut yang sama
Penambahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut yang berbeza
Konsep Nok.
Membawa pecahan kepada satu penyebut
Bagaimana untuk melipat integer dan pecahan

1 tambahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut yang sama

Untuk melipat pecahan dengan penyebut yang sama, adalah perlu untuk melipat angka mereka, dan penyebut meninggalkan sama, sebagai contoh:

Untuk mengurangkan pecahan dengan penyebut yang sama, adalah perlu dari pengangka fraksi pertama untuk memotong pengangka pecahan kedua, dan penyebut meninggalkan sama, sebagai contoh:

Untuk melipat pecahan bercampur, adalah perlu untuk menambahkan seluruh bahagian mereka secara berasingan, dan kemudian melipat bahagian fraksional mereka, dan merekodkan hasil pecahan campuran,

Sekiranya pecahan bahagian pecahan ternyata menjadi pecahan yang tidak betul, dipisahkan dari keseluruhan bahagian dan menambahnya ke seluruh bahagian, contohnya:

2 tambahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut yang berbeza

Untuk melipat atau tolak pecahan dengan penyebut yang berbeza, anda mesti terlebih dahulu membawa mereka kepada satu penyebut, dan kemudian bertindak seperti yang ditunjukkan pada permulaan artikel ini. Penyebut keseluruhan beberapa pecahan adalah NOC (yang paling kecil yang biasa). Untuk pengangka setiap pecahan terdapat faktor tambahan dengan membahagikan NOC kepada penyebut fraksi ini. Kami akan melihat contohnya kemudian, selepas anda memikirkannya apa jenis NOK.

3 jumlah yang paling kecil (NOK)

Jumlah terkecil dua nombor (NOC) adalah nombor semulajadi terkecil yang dibahagikan kepada kedua-dua nombor ini tanpa residu. Kadang-kadang NOK boleh dipilih secara lisan, tetapi lebih kerap, terutamanya apabila bekerja dengan jumlah yang besar, adalah perlu untuk mencari NOC secara bertulis, menggunakan algoritma berikut:

Untuk mencari NOC beberapa nombor, anda perlukan:

1. Mengurai nombor-nombor ini untuk faktor mudah
2. Ambil penguraian terbesar, dan tulis nombor ini dalam bentuk kerja
3. Untuk menyerlahkan dalam ekspansi lain dari jumlah yang tidak dijumpai dalam penguraian terbesar (atau terdapat lebih sedikit masa di dalamnya), dan menambahnya kepada kerja.
4. Multiply semua nombor dalam kerja, ia akan menjadi NOC.

Sebagai contoh, kita dapati nombor NOC 28 dan 21:

4 pertukaran pecahan kepada satu penyebut

Mari kita kembali ke penambahan pecahan dengan penyebut yang berbeza.

Apabila kita memberi pecahan kepada penyebut yang sama yang sama dengan NOC kedua-dua penyebut, kita mesti melipatgandakan bilangan pecahan ini multipliers tambahan.. Adalah mungkin untuk mencari mereka, membahagikan NOC kepada penyebut fraksi yang sepadan, contohnya:

Oleh itu, untuk membawa pecahan kepada satu penunjuk, anda mesti terlebih dahulu mencari NOC (iaitu, nombor terkecil yang dibahagikan kepada kedua-dua penyebut) daripada penyebut fraksi ini, kemudian meletakkan kesalahan tambahan kepada butiran pecahan. Anda boleh mencari mereka dengan membahagikan penyebut umum (NOC) kepada penyebut fraksi yang sepadan. Kemudian anda perlu melipatgandakan pengangka setiap pecahan pada faktor tambahan, dan penyebut meletakkan NOC.

5kak dilipat integer dan pecahan

Untuk melipat integer dan pecahan, anda hanya perlu menambah nombor ini sebelum pecahan, ia akan menjadi pecahan campuran, contohnya.

Tindakan dengan pecahan.

PERHATIAN!
Topik ini mempunyai tambahan
Bahan dalam seksyen khas 555.
Bagi mereka yang sangat "tidak begitu ..."
Dan bagi mereka yang "sangat ...")

Oleh itu, pecahan, jenis pecahan, transformasi - kami teringat. Mari kita buat isu utama.

Apa yang boleh dilakukan dengan pecahan? Ya, semua itu dan dengan nombor biasa. Lipat, memotong, membiak, membahagikan.

Semua tindakan ini dengan perpuluhan Kami tidak berbeza pecahan dari tindakan dengan bilangan bulat. Sebenarnya, mereka baik, perpuluhan. Satu-satunya koma untuk menyampaikan perkara yang betul.

Nombor bercampurSeperti yang saya katakan, anda tidak sesuai untuk kebanyakan tindakan. Mereka masih perlu dipindahkan ke pecahan biasa.

Tetapi tindakan dengan pecahan biasa Senyuman akan menjadi. Dan lebih penting lagi! Biar saya mengingatkan anda: semua tindakan dengan ungkapan fraksional dengan paruh, sinus, tidak diketahui dan lain-lain dan orang-orang bangsawan lain berbeza dari tindakan dengan pecahan biasa! Tindakan dengan pecahan biasa adalah asas bagi seluruh algebra. Atas sebab ini kita akan melihat terperinci di sini semua aritmetik ini.

Penambahan dan pengurangan pecahan.

Lipat (ambil) Fraci dengan penyebut yang sama boleh masing-masing (sangat berharap!). Nah, benar-benar pelupa mengingatkan anda: Apabila menambah (pengurangan), penyebut tidak berubah. Angka dilipat (ditolak) dan memberikan pengangka hasil. Jenis:

Pendek kata, dalam bentuk umum:

Dan jika penyebut yang berbeza? Kemudian, menggunakan harta utama pecahan (di sini ia diperingati!), Kami membuat penyokong yang sama! Sebagai contoh:

Di sini kita perlu melakukan fraksi 4/10 2/5. Luar biasa untuk membuat penyebutnya sama. Saya perhatikan, sekiranya berlaku, 2/5 dan 4/10 adalah satu dan pecahan yang sama! Hanya 2/5 kita tidak selesa, dan 4/10 sangat tidak.

Dengan cara ini, inilah intipati penyelesaian apa-apa tugas dalam matematik. Apabila kita berada tidak selesa Ungkapan do yang sama, tetapi sudah mudah untuk menyelesaikannya.

Contoh yang lain:

Keadaan ini sama. Di sini kita dari 16 membuat 48. Pendaraban mudah dengan 3. Ia semua jelas. Tetapi di sini kita menangkap sesuatu seperti:

Bagaimana untuk menjadi?! Dari tujuh sembilan sukar untuk dilakukan! Tetapi kita pintar, kita tahu peraturan! Mengubah setiapfraksi supaya penyebut menjadi sama. Ini dipanggil "Mari Berikan Penyebut Biasa":

Dalam Bagaimana! Di manakah saya mengetahui kira-kira 63? Sangat ringkas! 63 Ini adalah nombor yang dibahagikan kepada 7 dan 9 pada masa yang sama. Nombor sedemikian sentiasa boleh diperolehi dengan mendarabkan penyebut. Jika kita didarabkan dengan 7, sebagai contoh, maka hasilnya adalah untuk berkongsi dengan tepat 7!

Jika anda perlu melipat (tolak) beberapa pecahan, tidak perlu melakukannya secara berpasangan, selepas langkah-langkah. Anda hanya perlu mencari penyebut yang biasa untuk semua pecahan, dan membawa setiap pecahan kepada penyebut ini yang sangat. Sebagai contoh:

Dan apa jenis penyebut umum yang akan menjadi? Anda boleh, tentu saja, membiak 2, 4, 8, dan 16. Kami mendapat 1024. Nightmare. Lebih mudah untuk menganggarkan bahawa nombor 16 dibahagikan kepada 2, dan 4, dan 8. Oleh itu, dari nombor ini mudah untuk mendapatkan 16. Ini adalah nombor dan akan menjadi penyebut biasa. 1/2 berpaling pada 8/16, 3/4 pada 12/16, dan sebagainya.

Dengan cara ini, jika anda mengambil 1024 untuk penyebut keseluruhan, ia juga akan berjaya, pada akhirnya segala-galanya diam. Hanya sebelum akhir ini tidak semua akan mendapat, kerana pengiraan ...

Dore satu contoh sahaja. Bukan logaritma yang ... ia harus berubah 29/16.

Jadi, dengan tambahan (penolakan) membenci dengan jelas, saya harap? Sudah tentu, lebih mudah untuk bekerja dalam versi yang disingkat, dengan faktor tambahan. Tetapi keseronokan ini tersedia untuk mereka yang jujur \u200b\u200bbekerja di kelas yang lebih muda ... dan tidak melupakan apa-apa.

Dan sekarang kita akan melakukan tindakan yang sama, tetapi tidak dengan pecahan, tetapi dengan ungkapan fraksional.. Rake baru dijumpai di sini, ya ...

Jadi, kita perlu melipat dua ungkapan fraksional:

Ia adalah perlu untuk membuat penyebutnya sama. Dan hanya dengan pendaraban! Jadi harta utama Fractiona marah. Oleh itu, saya tidak boleh dalam pecahan pertama dalam penyebut ke ICSU menambah satu unit. (Tetapi ia akan menjadi baik!). Tetapi jika anda membiak denominator, anda melihat, semuanya akan bergabung! Oleh itu, rakaman garis pecahan, ditinggalkan di atas tempat yang kosong, kemudian tambah, dan kami menulis produk denominer dari bawah, supaya tidak melupakan:

Dan, tentu saja, tiada apa-apa di bahagian kanan tidak bergantian, jangan buka kurungan! Dan sekarang, melihat penyebut keseluruhan bahagian kanan, kita faham: Agar dalam pecahan pertama, penyebut X (X + 1) ternyata, pengangka dan penyebut fraksi ini adalah untuk melipatgandakan pada (X + 1). Dan dalam pecahan kedua - pada x. Ternyata itu:

Nota! Kurungan muncul di sini! Ini adalah Rakes yang mana banyak yang akan datang. Tiada kurungan, tentu saja, dan ketiadaan mereka. Kurungan muncul kerana kita melipatgandakan semua Pengangka I. semua Denominator! Dan bukan kepingan mereka yang berasingan ...

Dalam pengangka bahagian yang betul, tulis jumlah pengangka, segala-galanya dalam pecahan berangka, kemudian mendedahkan kurungan dalam pengangka bahagian kanan, iaitu. Alternatif segala-galanya dan berikan perkara-perkara ini. Mengisytiharkan kurungan dalam penyebut, kalikan sesuatu tidak diperlukan! Secara umum, dalam penyebut (mana-mana) adalah kerja yang menyenangkan! Kita mendapatkan:

Jadi mendapat jawapannya. Proses ini kelihatan panjang dan sukar, tetapi ia bergantung kepada amalan. Sharpe contoh, terbiasa, semuanya akan menjadi mudah. Mereka yang telah menguasai pecahan dalam masa yang ditetapkan, semua operasi ini dibuat pada mesin!

Dan satu lagi kenyataan. Ramai yang terkenal meluruskan dengan pecahan, tetapi menggantungkan contoh dengan integer. nombor. Jenis: 2 + 1/2 + 3/4 \u003d? Di mana untuk mengikat dua? Ia tidak perlu untuk mengikat mana-mana sahaja, anda perlu lakukan dari Two. Ia tidak mudah, tetapi sangat mudah! 2 \u003d 2/1. Seperti ini. Mana-mana integer boleh direkodkan dalam bentuk pecahan. Dalam pengangka - nombor itu sendiri, dalam penyebut - satu. 7 Ini adalah 7/1, 3 adalah 3/1 dan sebagainya. Dengan huruf - sama. (A + C) \u003d (A + C) / 1, x \u003d x / 1, dsb. Dan kemudian kita bekerjasama dengan pecahan ini untuk semua peraturan.

Nah, dengan ketagihan - menolak pecahan pengetahuan adalah menyegarkan. Transformasi pecahan dari satu spesies ke yang lain - berulang. Anda boleh menyemak. Tajam sedikit?)

Hitung:

Jawapan (dalam gangguan):

71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6

Pendaraban / pembahagian pecahan - dalam pelajaran seterusnya. Terdapat juga tugas untuk semua tindakan dengan pecahan.

Jika anda suka laman web ini ...

Dengan cara ini, saya mempunyai beberapa lagi tapak yang menarik untuk anda.)

Ia boleh diakses dalam menyelesaikan contoh dan mengetahui tahap anda. Ujian dengan cek segera. Belajar - dengan minat!)

Anda boleh mengenali ciri dan derivatif.