기본 이론 정보

기계작업

운동의 에너지 특성을 개념을 바탕으로 소개합니다. 기계적인 일이나 힘의 일. 일정한 힘에 의해 수행되는 일 에프, 라고 불리는 물리량, 힘 벡터 사이 각도의 코사인을 곱한 힘 및 변위 모듈의 곱과 같습니다. 에프그리고 움직임 에스:

일은 스칼라량이다. 양수일 수 있습니다(0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). ~에 α = 90° 힘이 한 일은 0입니다. SI 시스템에서 일은 줄(J) 단위로 측정됩니다. 1줄은 1뉴턴의 힘이 힘의 방향으로 1미터를 이동하는 데 한 일과 같습니다.

시간이 지남에 따라 힘이 변하는 경우 작업을 찾으려면 힘 대 변위의 그래프를 작성하고 그래프 아래 그림의 면적을 찾으십시오. 이것이 작업입니다.

모듈러스가 좌표(변위)에 따라 달라지는 힘의 예로는 Hooke의 법칙을 따르는 스프링의 탄성력이 있습니다. 에프제어 = kx).

힘

단위 시간당 힘이 한 일을 라 한다. 힘. 힘 피(때때로 문자로 표시됨 N) – 작업 비율과 동일한 물리량 에이일정 기간까지 티이 작업이 완료되는 동안:

이 공식은 다음을 계산합니다. 평균 전력 , 즉. 일반적으로 프로세스를 특징짓는 힘. 따라서 일은 힘의 관점에서도 표현될 수 있습니다. 에이 = 백금(물론 작업 수행의 힘과 시간이 알려진 경우). 전력의 단위는 와트(W) 또는 초당 1줄이라고 합니다. 모션이 균일한 경우:

이 공식을 사용하면 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 즉각적인 힘(주어진 시간에서의 전력), 속도 대신 순간 속도 값을 공식에 ​​대체하는 경우. 어떤 힘을 셀 수 있는지 어떻게 알 수 있나요? 문제가 특정 순간이나 공간의 특정 지점에서 전력을 요구하는 경우 순간적인 것으로 간주됩니다. 특정 기간이나 경로의 일부에 대한 전력에 대해 묻는 경우 평균 전력을 찾으십시오.

효율성 - 효율성 계수는 소비된 유용한 작업의 비율 또는 소비된 유용한 전력의 비율과 같습니다.

어떤 작업이 유용하고 어떤 작업이 낭비되는지는 조건에 따라 결정됩니다. 특정 작업~에 의해 논리적 추론. 예를 들어, 크레인이 하중을 특정 높이까지 들어 올리는 작업을 수행하는 경우 유용한 작업은 하중을 들어 올리는 작업이 될 것이며(크레인은 이 목적을 위해 만들어졌기 때문에) 소모된 작업은 다음과 같습니다. 크레인의 전기 모터가 수행하는 작업.

따라서 유용전력과 소비전력은 엄밀한 정의가 없으며 논리적 추론을 통해 찾아진다. 각 작업에서 우리는 이 작업에서 작업을 수행하는 목적이 무엇인지 스스로 결정해야 합니다( 유용한 일또는 전력), 그리고 모든 작업(소비된 전력 또는 작업)을 수행하는 메커니즘이나 방법은 무엇이었습니까?

안에 일반적인 경우효율성은 메커니즘이 한 유형의 에너지를 다른 유형의 에너지로 얼마나 효율적으로 변환하는지 보여줍니다. 시간이 지남에 따라 전력이 변하는 경우 작업은 전력 대 시간 그래프 아래 그림의 영역으로 구됩니다.

운동에너지

물체의 질량과 속도의 제곱의 곱의 절반에 해당하는 물리량을 물리량이라고 합니다. 신체의 운동 에너지(운동 에너지):

즉, 무게가 2000kg인 자동차가 10m/s의 속도로 움직인다면 그 자동차의 운동에너지는 다음과 같습니다. 이자형 k = 100kJ이고 100kJ의 일을 할 수 있습니다. 이 에너지는 열로 변환되거나(자동차가 브레이크를 밟을 때 바퀴의 고무, 도로 및 브레이크 디스크가 뜨거워짐) 자동차와 자동차가 충돌한 차체(사고 시)를 변형시키는 데 사용될 수 있습니다. 운동 에너지를 계산할 때 자동차가 어디로 움직이는지는 중요하지 않습니다. 에너지는 일과 마찬가지로 스칼라 양이기 때문입니다.

신체가 일을 할 수 있으면 에너지가 있습니다.예를 들어, 움직이는 물체에는 운동 에너지가 있습니다. 운동 에너지이며 물체를 변형시키거나 충돌이 발생하는 물체에 가속도를 부여하는 작업을 수행할 수 있습니다.

운동에너지의 물리적 의미: 질량이 있는 물체가 정지하기 위해서는 중빠른 속도로 움직이기 시작했다 다섯얻은 운동에너지 값과 동일한 일을 해야 합니다. 몸에 질량이 있는 경우 중속도로 움직인다 다섯, 정지하려면 초기 운동 에너지와 동일한 일을 해야 합니다. 제동 시 운동 에너지는 주로(충격의 경우를 제외하고 에너지가 변형될 때) 마찰력에 의해 "제거"됩니다.

운동 에너지 정리: 합력이 한 일은 신체의 운동 에너지 변화와 같습니다.

운동 에너지에 관한 정리는 물체가 변화하는 힘의 영향을 받아 움직일 때 방향이 운동 방향과 일치하지 않는 일반적인 경우에도 유효합니다. 물체의 가속 및 감속과 관련된 문제에 이 정리를 적용하는 것이 편리합니다.

잠재력

운동 에너지나 운동 에너지와 함께 이 개념은 물리학에서 중요한 역할을 합니다. 위치 에너지 또는 신체 상호 작용 에너지.

위치 에너지는 신체의 상대적 위치(예: 지구 표면에 대한 신체의 상대적 위치)에 따라 결정됩니다. 위치 에너지의 개념은 작업이 신체의 궤적에 의존하지 않고 초기 및 최종 위치에 의해서만 결정되는 힘에 대해서만 도입될 수 있습니다(소위 보수세력 ). 닫힌 궤도에서 그러한 힘이 행한 일은 0입니다. 이 성질은 중력과 탄성력에 의해 소유됩니다. 이러한 힘에 대해 우리는 위치 에너지의 개념을 도입할 수 있습니다.

지구 중력장에서 신체의 위치 에너지다음 공식으로 계산됩니다.

신체 위치 에너지의 물리적 의미: 위치 에너지는 신체를 0 수준으로 낮출 때 중력이 한 일과 같습니다( 시간– 신체의 무게 중심에서 0 레벨까지의 거리). 신체에 위치 에너지가 있으면 이 신체가 높은 곳에서 떨어질 때 일을 할 수 있습니다. 시간제로 수준으로. 중력이 한 일은 신체의 위치에너지 변화량과 같습니다. 반대 기호:

종종 에너지 문제에서는 몸을 들어올리는(뒤집기, 구멍에서 빠져나오기) 작업을 찾아야 합니다. 이 모든 경우에 신체 자체의 움직임이 아니라 무게 중심의 움직임만 고려할 필요가 있습니다.

위치 에너지 Ep는 0 레벨의 선택, 즉 OY 축의 원점 선택에 따라 달라집니다. 각 문제에서는 편의상 0 레벨을 선택했습니다. 물리적 의미를 갖는 것은 위치 에너지 자체가 아니라 신체가 한 위치에서 다른 위치로 이동할 때의 변화입니다. 이 변경은 0 레벨 선택과 무관합니다.

늘어난 스프링의 잠재적 에너지다음 공식으로 계산됩니다.

어디: 케이– 스프링 강성. 확장된(또는 압축된) 스프링은 연결된 몸체를 움직이게 할 수 있습니다. 즉, 이 몸체에 운동 에너지를 전달합니다. 결과적으로 그러한 스프링에는 에너지가 예비되어 있습니다. 장력 또는 압축 엑스신체의 변형되지 않은 상태로부터 계산되어야 합니다.

탄성 변형된 물체의 위치 에너지는 주어진 상태에서 변형이 0인 상태로 전환되는 동안 탄성력에 의해 수행된 작업과 같습니다. 초기 상태에서 스프링이 이미 변형되었고 신장률은 다음과 같습니다. 엑스 1, 신장과 함께 새로운 상태로 전환 시 엑스 2, 탄성력은 위치 에너지의 변화와 동일한 일을 하며, 반대 기호를 사용합니다(탄성력은 항상 신체의 변형에 반대하기 때문에).

탄성 변형 동안의 위치 에너지는 상호 작용 에너지입니다. 개별 부품탄성력에 의해 그들 사이의 몸체.

마찰력의 일은 이동한 경로에 따라 달라집니다(이 유형의 힘은 궤도와 이동한 경로에 따라 달라집니다. 소산력). 마찰력에 대한 위치에너지 개념은 도입될 수 없습니다.

능률

효율성 요소(효율성)– 에너지 변환 또는 전달과 관련된 시스템(장치, 기계)의 효율성 특성. 이는 시스템이 받은 총 에너지량에 대한 유용하게 사용된 에너지의 비율에 의해 결정됩니다(공식은 이미 위에 나와 있습니다).

효율성은 작업과 전력을 통해 계산할 수 있습니다. 유용하고 소비되는 작업(전력)은 항상 단순한 논리적 추론에 의해 결정됩니다.

안에 전기 모터효율성은 수행된(유용한) 기계 작업의 비율입니다. 전력, 소스에서 수신되었습니다. 열기관에서 소비되는 열량에 대한 유용한 기계 작업의 비율입니다. 전기 변압기에서 1차 권선에서 소비되는 에너지에 대한 2차 권선에서 수신된 전자기 에너지의 비율입니다.

효율성의 개념은 일반성으로 인해 이러한 비교 및 ​​평가가 가능합니다. 다양한 시스템원자로처럼, 발전기엔진, 화력 발전소, 반도체 장치, 생물학적 물체 등

마찰, 주변 물체의 가열 등으로 인한 불가피한 에너지 손실로 인해. 효율성은 항상 1보다 낮습니다.따라서 효율성은 소비된 에너지의 비율, 즉 다음과 같은 형식으로 표현됩니다. 적절한 분수또는 백분율로 표시되며 무차원 수량입니다. 효율성은 기계나 메커니즘이 얼마나 효율적으로 작동하는지를 나타냅니다. 화력 발전소의 효율은 35-40%, 과급 및 사전 냉각 기능을 갖춘 내연 기관 - 40-50%, 발전기 및 고출력 발전기 - 95%, 변압기 - 98%에 도달합니다.

효율성을 찾아야 하거나 알려진 문제인 경우 어떤 작업이 유용하고 어떤 작업이 낭비되는지 논리적 추론부터 시작해야 합니다.

역학적 에너지 보존 법칙

총 기계적 에너지운동 에너지(즉, 운동 에너지)와 전위(즉, 중력과 탄성력에 의한 물체의 상호 작용 에너지)의 합이라고 합니다.

기계적 에너지가 내부(열) 에너지와 같은 다른 형태로 변환되지 않으면 운동 에너지와 위치 에너지의 합은 변하지 않습니다. 기계적 에너지가 열에너지로 바뀌면 기계적 에너지의 변화는 마찰력이나 에너지 손실의 일, 또는 방출되는 열의 양과 같습니다. 즉, 총 기계적 에너지의 변화는 같습니다. 외부 세력의 작업에:

닫힌 시스템(즉, 외부 힘이 작용하지 않고 해당 작업이 0인 시스템)을 구성하는 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합과 서로 상호 작용하는 중력 및 탄성력은 변하지 않습니다.

이 진술은 다음과 같이 표현합니다. 기계 공정의 에너지 보존 법칙(LEC). 이는 뉴턴의 법칙의 결과입니다. 역학적 에너지 보존 법칙은 물체가 다음과 같은 상태에 있을 때만 충족됩니다. 폐쇄형 시스템탄성과 중력의 힘으로 서로 상호 작용합니다. 에너지 보존 법칙에 관한 모든 문제에는 항상 신체 체계의 적어도 두 가지 상태가 있습니다. 법칙에 따르면 첫 번째 상태의 총 에너지는 두 번째 상태의 총 에너지와 같습니다.

에너지 보존 법칙 문제를 해결하기 위한 알고리즘:

1. 이니셜을 구하고 최종 위치시체.
2. 이 지점에서 신체가 가지고 있는 에너지가 무엇인지 적어 보십시오.
3. 신체의 초기 에너지와 최종 에너지를 동일시하십시오.
4. 이전 물리학 주제에서 기타 필요한 방정식을 추가합니다.
5. 수학적 방법을 사용하여 결과 방정식 또는 방정식 시스템을 풉니다.

기계적 에너지 보존 법칙을 사용하면 모든 중간 지점에서 물체의 운동 법칙을 분석하지 않고도 궤적의 서로 다른 두 지점에서 물체의 좌표와 속도 간의 관계를 얻을 수 있다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 역학적 에너지 보존 법칙을 적용하면 많은 문제의 해결을 크게 단순화할 수 있습니다.

안에 실제 상황거의 항상 움직이는 물체는 중력, 탄성력 및 기타 힘과 함께 마찰력이나 환경 저항력의 영향을 받습니다. 마찰력이 한 일은 경로의 길이에 따라 달라집니다.

닫힌 시스템을 구성하는 몸체 사이에 마찰력이 작용하면 기계적 에너지가 보존되지 않습니다. 기계적 에너지의 일부는 신체의 내부 에너지(가열)로 변환됩니다. 따라서 어떤 경우에도 에너지 전체(즉, 기계적 에너지뿐만 아니라)가 보존됩니다.

물리적 상호작용 중에 에너지는 나타나거나 사라지지 않습니다. 단지 한 형태에서 다른 형태로 바뀔 뿐입니다. 실험적으로 확립된 이 사실은 자연의 기본 법칙을 표현합니다..

에너지 보존과 변환의 법칙

에너지 보존 및 변환 법칙의 결과 중 하나는 에너지를 소비하지 않고 무기한으로 작업을 수행할 수 있는 기계인 "영구 운동 기계"(영구 이동)를 만드는 것이 불가능하다는 진술입니다.

업무에 따른 다양한 업무

1. 문제가 기계적 작업을 찾아야 하는 경우 먼저 이를 찾는 방법을 선택합니다. 에이 = 다음 공식을 사용하여 일자리를 찾을 수 있습니다. FS α ∙cos
2. . 작업을 수행하는 힘과 선택한 기준 틀에서 이 힘의 영향을 받는 신체의 변위량을 찾으십시오. 각도는 힘과 변위 벡터 사이에서 선택해야 합니다.
3. 외력의 작용은 최종 상황과 초기 상황에서 기계적 에너지의 차이로 찾을 수 있습니다. 기계적 에너지는 신체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합과 같습니다. 에이 = 물체를 일정한 속도로 들어올리기 위해 한 일은 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다.으앙 시간, 어디 - 올라가는 높이.
4. 몸의 무게중심 에이 = 백금.
5. 일은 힘과 시간의 산물로서 발견될 수 있다. 공식에 따르면:

일은 힘 대 변위 또는 힘 대 시간의 그래프 아래 그림의 면적으로 찾을 수 있습니다.

이 주제의 문제는 수학적으로 매우 복잡하지만 접근 방식을 알면 완전히 표준적인 알고리즘을 사용하여 해결할 수 있습니다. 모든 문제에서는 수직면에서 신체의 회전을 고려해야 합니다. 해결책은 다음과 같은 일련의 작업으로 이루어집니다.

1. 관심 있는 지점(몸의 속도, 실의 장력, 무게 등을 결정해야 하는 지점)을 결정해야 합니다.
2. 이때 물체가 회전한다는 점, 즉 구심가속도가 있다는 점을 고려하여 뉴턴의 제2법칙을 적어보세요.
3. 매우 흥미로운 지점에서의 신체의 속도뿐만 아니라 무언가가 알려진 어떤 상태에서의 신체 상태의 특성을 포함하도록 역학적 에너지 보존 법칙을 기록하십시오.
4. 조건에 따라 한 방정식의 제곱 속도를 표현하고 이를 다른 방정식에 대입합니다.
5. 나머지 필요한 사항을 수행합니다. 수학 연산최종 결과를 얻으려면.

문제를 해결할 때 다음 사항을 기억해야 합니다.

• 나사산을 최소 속도로 회전시킬 때 정점을 통과하는 조건이 지지 반력입니다. N데드 루프의 상단 지점을 통과할 때에도 동일한 조건이 충족됩니다.
• 막대 위에서 회전할 때 전체 원을 통과하는 조건은 다음과 같습니다. 상단 지점의 최소 속도는 0입니다.
• 구 표면에서 물체가 분리되는 조건은 분리 지점에서의 지지 반력이 0이라는 것입니다.

비탄성 충돌

역학적 에너지 보존 법칙과 운동량 보존 법칙을 사용하면 작용하는 힘을 알 수 없는 경우에도 기계적 문제에 대한 해결책을 찾을 수 있습니다. 이러한 유형의 문제의 예는 신체의 충격 상호작용입니다.

충격(또는 충돌)으로 인해신체의 단기 상호 작용을 호출하는 것이 일반적이며 그 결과 속도가 크게 변경됩니다. 신체가 충돌하는 동안 단기 충격력이 신체 사이에 작용하며 일반적으로 그 크기는 알 수 없습니다. 그러므로 뉴턴의 법칙을 이용하여 충격 상호작용을 직접적으로 고려하는 것은 불가능하다. 많은 경우 에너지 및 운동량 보존 법칙을 적용하면 충돌 과정 자체를 고려 대상에서 제외하고 충돌 전후의 신체 속도 간의 연결을 얻을 수 있으며 이러한 양의 모든 중간 값을 우회할 수 있습니다.

우리는 일상생활, 기술, 물리학(특히 원자와 기본 입자의 물리학)에서 신체의 충격 상호작용을 다루어야 하는 경우가 많습니다. 역학에서는 충격 상호 작용에 대한 두 가지 모델이 자주 사용됩니다. 절대탄성 충격과 절대 비탄성 충격.

절대적으로 비탄력적인 영향신체가 서로 연결(접착)되어 하나의 신체처럼 더 멀리 움직이는 이러한 충격 상호 작용을 호출합니다.

완전 비탄성 충돌에서는 역학적 에너지가 보존되지 않습니다. 부분적으로 또는 완전히 신체의 내부 에너지(가열)로 변합니다. 영향을 설명하려면 방출되는 열을 고려하여 운동량 보존 법칙과 기계 에너지 보존 법칙을 모두 적어야 합니다(먼저 그림을 그리는 것이 좋습니다).

완전 탄력있는 임팩트

완전 탄력있는 임팩트물체계의 역학적 에너지가 보존되는 충돌을 충돌이라 부른다. 많은 경우 원자, 분자 및 소립자의 충돌은 절대 탄성 충격의 법칙을 따릅니다. 절대 탄성 충격의 경우 운동량 보존 법칙과 함께 기계적 에너지 보존 법칙이 충족됩니다. 간단한 예완전 탄성 충돌은 두 개의 당구공의 중심 충돌일 수 있으며, 그 중 하나는 충돌 전에 정지해 있었습니다.

중앙파업공은 충격 전후의 공의 속도가 중심선을 따라 향하는 충돌이라고합니다. 따라서 역학적 에너지와 운동량 보존 법칙을 사용하여 충돌 전 속도를 알면 충돌 후 공의 속도를 결정할 수 있습니다. 중앙 파업은 실제로 거의 구현되지 않습니다. 특히 다음과 같은 경우에는 더욱 그렇습니다. 우리 얘기 중이야원자나 분자의 충돌에 대해 비중심 탄성 충돌에서는 충돌 전후의 입자(공)의 속도가 하나의 직선을 향하지 않습니다.

중심을 벗어난 탄성 충격의 특별한 경우는 동일한 질량을 가진 두 개의 당구공의 충돌일 수 있습니다. 그 중 하나는 충돌 전에 움직이지 않았고 두 번째 공의 속도는 공의 중심선을 따르지 않았습니다. . 이 경우 탄성 충돌 후 볼의 속도 벡터는 항상 서로 수직을 향합니다.

보존법. 복잡한 작업

다중 본체

에너지 보존 법칙에 관한 일부 문제에서는 특정 물체를 이동하는 데 사용되는 케이블이 질량을 가질 수 있습니다(즉, 이미 익숙할 수 있듯이 무중력이 아닐 수 있음). 이 경우 이러한 케이블(즉, 무게 중심)을 이동하는 작업도 고려해야 합니다.

무중력 막대로 연결된 두 몸체가 수직 평면에서 회전하면 다음과 같습니다.

1. 예를 들어 회전축 수준이나 가중치 중 하나의 가장 낮은 지점 수준에서 위치 에너지를 계산하려면 0 수준을 선택하고 그림을 그려야 합니다.
2. 기계적 에너지 보존 법칙을 적습니다. 왼쪽에는 초기 상황에서 두 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합을 쓰고, 오른쪽에는 운동 에너지와 위치 에너지의 합을 씁니다. 최종 상황에서 두 시체 모두;
3. 그것을 고려 각속도몸체가 동일하면 몸체의 선형 속도는 회전 반경에 비례합니다.
4. 필요한 경우 각 신체에 대해 뉴턴의 제2법칙을 별도로 작성하십시오.

쉘 버스트

발사체가 폭발하면 폭발 에너지가 방출됩니다. 이 에너지를 찾으려면 폭발 후 파편의 기계적 에너지의 합에서 폭발 전 발사체의 기계적 에너지를 빼야합니다. 또한 코사인 정리(벡터 방법) 형식이나 선택한 축에 대한 투영 형식으로 작성된 운동량 보존 법칙을 사용할 것입니다.

무거운 판과의 충돌

빠른 속도로 움직이는 무거운 판을 만나보자 다섯, 가벼운 질량의 공이 움직인다 중속도로 유 N. 공의 운동량은 판의 운동량보다 훨씬 작기 때문에 충돌 후에도 판의 속도는 변하지 않고 같은 속도와 같은 방향으로 계속 움직일 것입니다. 탄성 충격으로 인해 공은 플레이트에서 멀리 날아갑니다. 여기서 이해하는 것이 중요합니다. 플레이트에 대한 공의 속도는 변하지 않습니다.. 이 경우 공의 최종 속도에 대해 다음을 얻습니다.

따라서 충격 후 공의 속도는 벽 속도의 두 배만큼 증가합니다. 충격 전에 공과 플레이트가 같은 방향으로 움직이는 경우에 대한 유사한 추론으로 인해 공의 속도가 벽 속도의 두 배만큼 감소하는 결과가 발생합니다.

물리학과 수학에서는 무엇보다도 세 가지 필수 조건이 충족되어야 합니다.

1. 이 사이트의 교육 자료에 제공된 모든 주제를 연구하고 모든 테스트와 과제를 완료하십시오. 이를 위해서는 아무것도 필요하지 않습니다. 즉, 물리학 및 수학 분야의 CT 준비, 이론 연구 및 문제 해결에 매일 3~4시간을 투자합니다. 사실 CT는 물리학이나 수학을 아는 것만으로는 충분하지 않은 시험이며, 다양한 주제와 다양한 복잡성에 대한 많은 문제를 빠르고 실패 없이 해결할 수 있어야 합니다. 후자는 수천 개의 문제를 해결해야만 배울 수 있습니다.
2. 물리학의 모든 공식과 법칙, 수학의 공식과 방법을 알아보세요. 실제로 이것은 매우 간단합니다. 물리학에는 필요한 공식이 약 200개에 불과하고 수학에는 그보다 조금 더 적습니다. 이러한 각 과목에는 기본 수준의 복잡성 문제를 해결하기 위한 약 12개의 표준 방법이 있으며, 이를 학습할 수 있으므로 적시에 대부분의 CT를 어려움 없이 완전히 자동으로 해결할 수 있습니다. 그 후에는 가장 어려운 작업에 대해서만 생각하면 됩니다.
3. 물리학과 수학의 세 단계 리허설 테스트에 모두 참석하세요. 각 RT를 두 번 방문하여 두 옵션을 모두 결정할 수 있습니다. 다시 말하지만, CT에서는 문제를 빠르고 효율적으로 해결하는 능력과 공식 및 방법에 대한 지식 외에도 시간을 적절하게 계획하고 힘을 분배할 수 있어야 하며 가장 중요한 것은 답안 양식을 올바르게 작성할 수 있어야 합니다. 정답과 문제의 수, 또는 자신의 성을 혼동합니다. 또한, RT 중에는 문제에 대해 질문하는 스타일에 익숙해지는 것이 중요합니다. 이는 DT에서 준비되지 않은 사람에게는 매우 이례적으로 보일 수 있습니다.

이 세 가지 사항을 성공적이고 부지런하며 책임감 있게 구현하면 CT에서 자신이 할 수 있는 최대치인 탁월한 결과를 보여줄 수 있습니다.

실수를 발견하셨나요?

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움직임의 에너지 특성을 특성화하기 위해 기계적 작업이라는 개념이 도입되었습니다. 그리고 이 기사는 다양한 표현으로 그것에 전념합니다. 주제는 이해하기 쉽고 매우 어렵습니다. 저자는 그것을 더 이해하기 쉽고 이해하기 쉽게 만들기 위해 진심으로 노력했으며 목표가 달성되기를 바랄뿐입니다.

기계적인 일을 무엇이라고 하나요?

그것은 무엇이라고 불립니까? 어떤 힘이 물체에 작용하고 그 힘의 결과로 물체가 움직이는 경우, 이를 기계적인 일이라고 합니다. 과학 철학의 관점에서 접근할 때 여기서는 몇 가지 추가 측면을 강조할 수 있지만 이 기사에서는 물리학의 관점에서 주제를 다룰 것입니다. 여기에 적힌 말을 잘 생각해보면 기계작업은 어렵지 않습니다. 그러나 "기계적"이라는 단어는 일반적으로 작성되지 않으며 모든 것이 "작업"이라는 단어로 축약됩니다. 하지만 모든 직업이 기계적인 것은 아닙니다. 여기 앉아서 생각하는 남자가 있습니다. 작동합니까? 정신적으로는 그렇습니다! 그런데 이게 기계적인 일인가요? 아니요. 사람이 걷는다면 어떨까요? 물체가 힘의 영향을 받아 움직인다면, 기계적인 작업. 간단합니다. 즉, 물체에 작용하는 힘은 (기계적으로) 작용합니다. 그리고 한 가지 더: 특정 힘의 작용 결과를 특성화할 수 있는 작업입니다. 따라서 사람이 걸으면 특정 힘(마찰, 중력 등)이 사람에게 기계적인 작업을 수행하고 그 작용의 결과로 사람은 위치 지점을 변경합니다. 즉, 움직입니다.

물리량으로서의 일은 신체에 작용하는 힘에 이 힘의 영향을 받아 신체가 지시하는 방향으로 만든 경로를 곱한 것과 같습니다. 두 가지 조건이 동시에 충족되면 기계적 작업이 수행되었다고 말할 수 있습니다. 즉, 물체에 힘이 작용하고 물체가 작용 방향으로 움직였습니다. 그러나 힘이 작용하고 몸체가 좌표계에서 위치를 변경하지 않으면 발생하지 않거나 발생하지 않습니다. 다음은 기계 작업이 수행되지 않는 경우의 작은 예입니다.

1. 그래서 사람이 그것을 옮기기 위해 거대한 바위에 기대어 있을 수는 있지만 힘이 충분하지 않습니다. 힘은 돌에 작용하지만 움직이지 않으며 어떤 일도 일어나지 않습니다.
2. 몸체는 좌표계에서 움직이며 힘은 0이거나 모두 보상되었습니다. 이는 관성에 의해 움직이는 동안 관찰될 수 있습니다.
3. 물체가 움직이는 방향이 힘의 작용과 수직일 때. 기차가 수평선을 따라 움직일 때 중력은 작용하지 않습니다.

특정 조건에 따라 기계적 작업은 부정적일 수도 있고 긍정적일 수도 있습니다. 따라서 힘의 방향과 신체의 움직임의 방향이 동일하면 긍정적인 일이 발생합니다. 긍정적인 일의 예는 떨어지는 물방울에 대한 중력의 영향입니다. 그러나 힘과 운동 방향이 반대라면 음의 기계적 일이 발생합니다. 그러한 옵션의 예로는 위로 올라가는 풍선과 부정적인 작용을 하는 중력이 있습니다. 신체가 여러 힘의 영향을 받을 때 이러한 작업을 "합력 작업"이라고 합니다.

실용화의 특징(운동에너지)

이론에서 실제적인 부분으로 넘어가겠습니다. 별도로, 우리는 기계적인 작업과 물리학에서의 그것의 사용에 대해 이야기해야 합니다. 많은 사람들이 기억하는 것처럼 신체의 모든 에너지는 운동 에너지와 잠재력으로 나뉩니다. 물체가 평형 상태에 있고 아무데도 움직이지 않을 때, 위치 에너지는 총 에너지와 같고 운동 에너지는 0입니다. 움직임이 시작되면 위치 에너지가 감소하기 시작하고 운동 에너지가 증가하기 시작하지만 총합은 물체의 총 에너지와 같습니다. 물질 점의 경우 운동 에너지는 점을 0에서 값 H까지 가속시키는 힘의 작용으로 정의되며, 공식에서 물체의 동역학은 ½*M*N과 같습니다. 여기서 M은 질량입니다. 많은 입자로 이루어진 물체의 운동에너지를 알아내려면 입자들의 모든 운동에너지의 합을 구해야 하는데, 이것이 바로 물체의 운동에너지가 된다.

실용화의 특징(위치에너지)

신체에 작용하는 모든 힘이 보존적이고 위치 에너지가 전체와 같은 경우에는 작업이 수행되지 않습니다. 이 가정은 역학적 에너지 보존의 법칙으로 알려져 있습니다. 닫힌 계의 기계적 에너지는 시간 간격에 걸쳐 일정합니다. 보존법칙은 고전 역학의 문제를 해결하는 데 널리 사용됩니다.

실용화의 특징(열역학)

열역학에서 팽창하는 동안 기체가 한 일은 압력과 부피의 적분으로 계산됩니다. 이 접근 방식은 정확한 체적 함수가 있는 경우뿐만 아니라 압력/체적 평면에 표시될 수 있는 모든 프로세스에도 적용 가능합니다. 또한 가스뿐만 아니라 압력을 가할 수 있는 모든 것에 기계적 작업에 대한 지식을 적용합니다.

실제로 실제 적용의 특징 (이론 역학)

안에 이론 역학위에서 설명한 모든 속성과 공식, 특히 예측을 더 자세히 고려합니다. 그녀는 또한 기계 작업의 다양한 공식에 대한 정의를 제공합니다(Rimmer 적분에 대한 정의의 예): 분할의 정밀도가 다음과 같은 경향이 있을 때 기본 작업의 모든 힘의 합이 경향이 있는 한계 0 값, 곡선을 따른 힘의 작용이라고 합니다. 아마도 어려울까요? 하지만 아무것도 아니야 이론 역학모두. 예, 모든 기계 작업, 물리학 및 기타 어려움이 끝났습니다. 또한 예와 결론만 있을 것입니다.

기계 작업의 측정 단위

SI는 일을 측정하기 위해 줄을 사용하고, GHS는 에르그를 사용합니다.

1. 1J = 1kgm²/s² = 1N·m
2. 1 에르그 = 1g cm²/s² = 1 다인 cm
3. 1에르그 = 10 −7 J

기계 작업의 예

기계 작업과 같은 개념을 최종적으로 이해하려면 전체가 아닌 여러 측면에서 이를 고려할 수 있는 몇 가지 개별 예를 연구해야 합니다.

1. 사람이 손으로 돌을 들어 올리면 손의 근력의 도움으로 기계적인 작업이 발생합니다.
2. 기차가 레일을 따라 이동할 때 트랙터(전기 기관차, 디젤 기관차 등)의 견인력에 의해 당겨집니다.
3. 총을 들고 발사하면 분말 가스에 의해 생성되는 압력 덕분에 작업이 수행됩니다. 총알 자체의 속도가 증가하는 동시에 총알이 총신을 따라 이동합니다.
4. 기계적 작업은 마찰력이 신체에 작용하여 신체의 이동 속도를 감소시키는 경우에도 존재합니다.
5. 위의 공 예는 중력 방향에 대해 반대 방향으로 상승할 때 기계적 작업의 예이기도 하지만, 공기보다 가벼운 모든 것이 상승할 때 중력 외에도 아르키메데스의 힘도 작용합니다.

권력이란 무엇입니까?

마지막으로 권력에 관한 주제를 다루고 싶습니다. 단위 시간 동안 힘이 한 일을 전력이라고 합니다. 실제로 전력은 이 작업이 수행된 특정 기간에 대한 작업의 비율을 반영하는 물리량입니다. M=P/B, 여기서 M은 전력, P는 작업, B는 시간입니다. SI 전력 단위는 1W입니다. 1와트는 1초에 1줄의 일을 하는 전력과 같습니다: 1W=1J\1s.

1.5. 기계적 일과 운동에너지

에너지의 개념. 기계적 에너지. 일은 에너지 변화를 정량적으로 측정하는 것입니다. 결과적인 힘의 작용. 역학에서 힘의 작용. 권력의 개념. 기계적 운동의 척도로서의 운동 에너지. 통신변화기 내부 및 외부 힘의 작용으로 순 에너지.다양한 기준 시스템에서 시스템의 운동 에너지.Koenig의 정리.

에너지 - 이는 다양한 형태의 움직임과 상호작용을 측정하는 보편적인 척도입니다. 중 기계적 에너지금액을 설명합니다 잠재적인그리고운동에너지, 구성 요소에서 사용 가능 기계 시스템 . 기계적 에너지-이것은 물체의 움직임이나 위치, 기계적 작업을 수행하는 능력과 관련된 에너지입니다.

힘의 작용 - 이것은 상호 작용하는 신체 간의 에너지 교환 과정의 정량적 특성입니다.

힘의 영향을 받아 입자가 특정 궤적 1-2를 따라 이동하도록 합니다(그림 5.1). 일반적으로 이 과정에서 힘은

입자의 움직임은 크기와 방향 모두에서 바뀔 수 있습니다. 그림 5.1에 표시된 것처럼 힘이 일정하다고 간주될 수 있는 기본 변위를 고려해 보겠습니다.

변위에 대한 힘의 효과는 스칼라 곱과 동일한 값을 특징으로 합니다. 기본 작업 움직이는 힘. 다른 형태로 제시될 수 있습니다:

,

어디에 는 벡터 사이의 각도이고 는 기본 경로이며, 벡터에 대한 벡터의 투영이 표시됩니다(그림 5.1).

따라서 변위에 대한 기본적인 힘의 작용은

양은 대수적입니다. 힘 벡터 사이의 각도 및/또는 변위 벡터에 대한 힘 벡터의 투영 부호에 따라 양수 또는 음수일 수 있으며, 특히 다음과 같은 경우 0과 같습니다. . SI 작업 단위는 줄(Joule), 약어로 J입니다.

지점 1에서 지점 2까지의 경로의 모든 기본 섹션에 대해 식 (5.1)을 합산(적분)함으로써 주어진 변위에 대한 힘이 수행한 작업을 찾습니다.

기본 작업 A는 수치 적으로 음영 처리 된 스트립의 면적과 동일하고 지점 1에서 지점 2까지의 경로에 대한 작업 A는 곡선, 세로 좌표 1 및 2와 s축. 이 경우, 도형의 s축 위의 면적은 플러스 기호(양의 일에 해당함)로 취하고, s축 아래의 도형의 면적은 마이너스 기호( 부정적인 작업에 해당합니다).

일을 계산하는 방법의 예를 살펴 보겠습니다. 탄성력의 작용은 점 O에 대한 입자 A의 반경 벡터입니다(그림 5.3).

이 힘에 의해 작용하는 입자 A를 임의의 경로를 따라 지점 1에서 지점 2로 이동시켜 보겠습니다. 먼저 기본 변위에 대한 기본 힘 작업을 찾아보겠습니다.

.

내적 벡터에 대한 변위 벡터의 투영은 어디에 있습니까? 따라서 이 투영은 벡터 모듈러스의 증가와 같습니다.

이제 전체 경로를 따라 이 힘이 수행한 작업을 계산해 보겠습니다. 즉, 지점 1에서 지점 2까지 마지막 표현식을 통합합니다.

중력(또는 수학적으로 유사한 쿨롱 힘)이 수행한 일을 계산해 봅시다. 벡터의 시작 부분에 고정된 점 질량(점 전하)이 있다고 가정합니다(그림 5.3). 입자 A가 임의의 경로를 따라 지점 1에서 지점 2로 이동할 때 중력(쿨롱)이 수행한 작업을 결정해 보겠습니다. 입자 A에 작용하는 힘은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

여기서 중력 상호작용에 대한 매개변수는 와 같고, 쿨롱 상호작용에 대한 매개변수의 값은 와 같습니다. 먼저 변위에 대한 이 힘의 기본 작업을 계산해 보겠습니다.

이전 경우와 마찬가지로 스칼라 곱은 다음과 같습니다.

.

1번 지점부터 2번 지점까지 이 힘이 한 일은

이제 균일한 중력의 작용을 생각해 봅시다. 이 힘을 단위가 다음과 같은 형태로 쓰자. 수직축양의 방향을 갖는 z가 표시됩니다(그림 5.4). 변위에 대한 중력의 기본 작업

내적 여기서 단위 단위에 대한 투영은 z 좌표의 증분과 같습니다. 따라서 일에 대한 표현은 다음과 같은 형식을 취합니다.

1번 지점에서 2번 지점까지 주어진 힘이 한 일

고려된 힘은 공식 (5.3) - (5.5)에서 볼 수 있듯이 해당 작업이 점 1과 2 사이의 경로 모양에 의존하지 않고 이 점의 위치에만 의존한다는 점에서 흥미롭습니다. . 그러나 이러한 힘의 매우 중요한 특징은 모든 힘에 고유한 것은 아닙니다. 예를 들어, 마찰력에는 이 속성이 없습니다. 이 힘의 작용은 시작점과 끝점의 위치뿐만 아니라 두 지점 사이의 경로 모양에도 따라 달라집니다.

지금까지 우리는 한 힘의 작용에 대해 이야기해 왔습니다. 운동 과정에서 여러 힘이 입자에 작용하면 그 결과는 특정 변위에 대한 결과 힘의 작업이 각 힘에 의해 수행된 작업의 대수적 합과 동일하다는 것을 쉽게 보여줄 수 있습니다 동일한 변위에서 별도로. 정말,

고려해야 할 새로운 양인 전력을 소개하겠습니다. 작업이 수행되는 속도를 특성화하는 데 사용됩니다. 힘 , 정의에 따르면 - 단위 시간당 힘이 한 일이다 . 힘이 일정 기간 동안 작용한다면 주어진 순간에 이 힘에 의해 발전된 힘은 다음과 같습니다.

전력의 SI 단위는 와트(Watt)이며 약칭은 W입니다.

따라서 힘에 의해 발생된 힘은 힘 벡터와 이 힘의 적용 지점이 움직이는 속도 벡터의 스칼라 곱과 같습니다. 일과 마찬가지로 전력도 대수적 양입니다.

힘의 힘을 알면 일정 기간 t 동안 이 힘이 한 일을 알 수 있습니다. 실제로, (5.2)의 피적분 함수를 다음과 같이 표현합니다. 우리는 얻는다

또한 매우 중요한 상황 하나에주의를 기울여야합니다. 일(또는 권력)에 관해 이야기할 때, 각각의 구체적인 경우에 그 일을 명확하게 나타내거나 상상하는 것이 필요합니다. 어떤 힘인가?(또는 힘)을 의미합니다. 그렇지 않으면 원칙적으로 오해가 불가피합니다.

개념을 생각해 보자 입자 운동 에너지. 질량의 입자를 보자 티어떤 힘의 영향을 받아 움직입니다(일반적으로 이 힘은 여러 힘의 결과일 수 있습니다). 이 힘이 기본 변위에 미치는 기본 작업을 찾아봅시다. 이를 염두에 두고 우리는 다음과 같이 씁니다.

.

내적 벡터의 방향에 대한 벡터의 투영은 어디에 있습니까? 이 투영은 속도 벡터의 크기 증가와 같습니다. 그러므로 기초적인 작업은

이것으로부터 결과적인 힘의 작업은 괄호 안의 특정 값을 증가시키는 것이 분명합니다. 운동에너지 입자.

그리고 지점 1에서 지점 2로 최종 이동 시

즉. 특정 변위에서 입자의 운동 에너지의 증가는 모든 힘의 작업의 대수적 합과 같습니다, 동일한 변위에서 입자에 작용합니다. 그렇다면, 즉 입자의 운동 에너지가 증가합니다. 그렇다면 운동 에너지는 감소합니다.

방정식 (5.9)는 양쪽을 해당 시간 간격 dt로 나누어 다른 형식으로 나타낼 수 있습니다.

이는 입자의 운동 에너지의 시간 미분은 입자에 작용하는 결과 힘의 힘 N과 동일하다는 것을 의미합니다.

이제 개념을 소개하겠습니다. 시스템의 운동 에너지 . 특정 기준 프레임에 있는 임의의 입자 시스템을 고려해 보겠습니다. 시스템의 입자가 주어진 순간에 운동 에너지를 갖는다고 가정합니다. (5.9)에 따르면 각 입자의 운동 에너지의 증가는 이 입자에 작용하는 모든 힘의 일과 동일합니다. 시스템의 모든 입자에 작용하는 모든 힘에 의해 수행되는 기본 일을 찾아보겠습니다.

시스템의 총 운동 에너지는 어디에 있습니까? 시스템의 운동 에너지는 다음과 같습니다. 첨가물 : 이는 서로 상호 작용하는지 여부에 관계없이 시스템의 개별 부분의 운동 에너지의 합과 같습니다.

그래서, 계의 운동에너지의 증가는 계의 모든 입자에 작용하는 모든 힘이 한 일과 같다. 모든 입자의 기본 운동으로

그리고 마지막 동작에서

즉. 시스템의 운동 에너지의 시간 미분은 시스템의 모든 입자에 작용하는 모든 힘의 총 전력과 같습니다,

Koenig의 정리:운동에너지 케이 입자 시스템은 두 가지 용어의 합으로 표현될 수 있습니다. a) 운동 에너지 mV 기음 2 /2 질량이 전체 시스템의 질량과 동일하고 속도가 질량 중심의 속도와 일치하는 가상의 물질 지점; b) 운동 에너지 케이 상대 질량 중심 시스템에서 계산된 입자 시스템.

안에 일상 생활종종 우리는 일과 같은 개념을 접하게됩니다. 이 단어는 물리학에서 무엇을 의미하며 탄성력의 작용을 결정하는 방법은 무엇입니까? 기사에서 이러한 질문에 대한 답을 찾을 수 있습니다.

기계작업

일은 힘과 변위 사이의 관계를 나타내는 스칼라 대수량입니다. 이 두 변수의 방향이 일치하는 경우 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

• 에프- 작업을 수행하는 힘 벡터 모듈;
• 에스- 변위 벡터 모듈.

신체에 작용하는 힘이 항상 일을 하는 것은 아닙니다. 예를 들어, 중력의 방향이 물체의 움직임과 수직인 경우 중력이 한 일은 0입니다.

힘 벡터가 변위 벡터와 0이 아닌 각도를 형성하는 경우 다른 공식을 사용하여 작업을 결정해야 합니다.

A=FScosα

α - 힘과 변위 벡터 사이의 각도.

수단, 기계적인 작업 는 변위 방향에 대한 힘의 투영과 변위 모듈의 곱, 또는 힘의 방향에 대한 변위 투영과 이 힘의 모듈의 곱입니다.

기계작업 표시

신체의 움직임에 대한 힘의 방향에 따라 작업 A는 다음과 같습니다.

• 긍정적인 (0°≤ α<90°);
• 부정적인 (90°<α≤180°);
• 0과 같음 (α=90°).

A>0이면 신체의 속도가 증가합니다. 예를 들어 사과가 나무에서 땅으로 떨어지는 경우가 있습니다. A에서<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

SI(국제 단위계) 작업 단위는 줄(1N*1m=J)입니다. 줄(joule)은 물체가 힘의 방향으로 1미터를 움직일 때 1뉴턴의 값을 갖는 힘이 행한 일입니다.

탄성력의 작용

힘의 작용은 그래픽으로 결정될 수도 있습니다. 이렇게하려면 그래프 F s (x) 아래의 곡선 그림의 면적을 계산하십시오.

따라서 스프링의 신장에 대한 탄성력의 의존성 그래프로부터 탄성력의 작용에 대한 공식을 도출할 수 있습니다.

이는 다음과 같습니다:

A=kx2/2

• 케이- 강성;
• 엑스- 절대 신장.

우리는 무엇을 배웠나요?

기계적인 일은 물체에 힘이 가해질 때 이루어지며, 이로 인해 물체가 움직인다. 힘과 변위 사이에 발생하는 각도에 따라 일은 0이 될 수도 있고 음수 또는 양수 부호를 가질 수도 있습니다. 탄성력의 예를 사용하여 일을 결정하는 그래픽 방법에 대해 배웠습니다.

움직임을 만드는 모든 신체는 일로 특징지어질 수 있습니다. 즉, 힘의 작용을 특징으로 합니다.

일은 다음과 같이 정의됩니다.
힘의 계수와 신체가 이동한 경로의 곱에 힘의 방향과 이동 방향 사이의 각도 코사인을 곱한 값입니다.

일은 줄 단위로 측정됩니다.
1 [J] = = [kg* m2/s2]

예를 들어, 물체 A가 5N의 힘을 받아 10m를 이동했습니다. 물체가 한 일을 구하십시오.

이동 방향과 힘의 작용이 일치하므로 힘 벡터와 변위 벡터 사이의 각도는 0°가 됩니다. 각도 0°의 코사인은 1이기 때문에 공식이 단순화됩니다.

초기 매개변수를 공식에 대체하면 다음을 찾을 수 있습니다.
A= 15J.

또 다른 예를 생각해 봅시다. 6m/s2의 가속도로 움직이는 2kg의 물체가 10m를 이동했습니다. 물체가 60°의 각도로 경사면을 따라 위쪽으로 움직일 때 물체가 한 일을 구하십시오.

먼저 신체에 6m/s2의 가속도를 부여하기 위해 얼마나 많은 힘을 가해야 하는지 계산해 보겠습니다.

F = 2kg * 6m/s2 = 12H.
12N의 힘의 영향으로 몸체가 10m 이동했습니다. 작업은 이미 알려진 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

여기서 a는 30°와 같습니다. 초기 데이터를 공식에 대체하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
A= 103.2J.

힘

많은 기계와 메커니즘은 서로 다른 기간에 동일한 작업을 수행합니다. 이를 비교하기 위해 권력의 개념이 도입되었습니다.
전력은 단위 시간당 수행된 일의 양을 나타내는 양입니다.

전력은 스코틀랜드 엔지니어 James Watt를 기리기 위해 와트 단위로 측정됩니다.
1[와트] = 1[J/s].

예를 들어, 대형 크레인은 10톤의 하중을 1분 만에 높이 30m까지 들어 올렸습니다. 소형 크레인은 2톤의 벽돌을 1분 만에 같은 높이로 들어 올렸습니다. 크레인 용량을 비교하십시오.
크레인이 수행하는 작업을 정의해 보겠습니다. 하중은 중력을 극복하면서 30m 상승하므로 하중을 들어 올리는 데 소비되는 힘은 지구와 하중 사이의 상호 작용력과 같습니다(F = m * g). 그리고 일은 하중이 이동한 거리, 즉 높이에 따른 힘의 곱입니다.

대형 크레인의 경우 A1 = 10,000kg * 30m * 10m/s2 = 3,000,000J, 소형 크레인의 경우 A2 = 2,000kg * 30m * 10m/s2 = 600,000J입니다.
전력은 작업을 시간으로 나누어 계산할 수 있습니다. 두 크레인 모두 1분(60초) 만에 화물을 들어올렸습니다.

여기에서:
N1 = 3,000,000J/60초 = 50,000W = 50kW.
N2 = 600,000J/ 60초 = 10,000W = 10kW.
위의 데이터에서 첫 번째 크레인이 두 번째 크레인보다 5배 더 강력하다는 것을 분명히 알 수 있습니다.