Jedna od najvažnijih znanosti, čija se primjena može vidjeti u disciplinama poput kemije, fizike, pa čak i biologije, je matematika. Proučavanje ove znanosti omogućuje vam da razvijete neke mentalne osobine, poboljšate sposobnost koncentracije. Jedna od tema koja zaslužuje posebnu pozornost na tečaju "Matematika" je zbrajanje i oduzimanje razlomaka. Mnogim studentima je teško to proučavati. Možda će vam naš članak pomoći da bolje razumijete ovu temu.

Kako oduzeti razlomke s istim nazivnicima

Razlomci su isti brojevi s kojima možete izvoditi razne radnje. Razlikuju se od cijelih brojeva u prisutnosti nazivnika. Zato prilikom izvođenja radnji s razlomcima trebate proučiti neke njihove značajke i pravila. Najjednostavniji slučaj je oduzimanje običnih razlomaka čiji su nazivnici predstavljeni kao isti broj. Ova radnja neće biti teška ako znate jednostavno pravilo:

• Da bi se od jednog razlomka oduzeo drugi, potrebno je od brojnika smanjenog razlomka oduzeti brojnik oduzetog razlomka. Taj broj upisujemo u brojnik razlike, a nazivnik ostavljamo jednakim: k / m - b / m \u003d (k-b) / m.

Primjeri oduzimanja razlomaka čiji su nazivnici isti

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

Oduzmite brojilac oduzetog razlomka "3" od brojnika razlomka "7" da biste dobili "4". Taj broj zapisujemo u brojnik odgovora, a u nazivnik stavljamo isti broj koji je bio u nazivnicima prvog i drugog razlomka - "19".

Slika ispod prikazuje još nekoliko sličnih primjera.

Razmotrimo složeniji primjer, gdje se oduzimaju razlomci s istim nazivnicima:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

Od brojnika smanjenog razlomka "29" oduzimajući redom brojače svih sljedećih razlomaka - "3", "8", "2", "7". Kao rezultat dobivamo rezultat "9", koji zapisujemo u brojnik odgovora, a u nazivnik zapisujemo broj koji se nalazi u nazivnicima svih tih razlomaka - "47".

Zbrajanje razlomaka s istim nazivnikom

Zbrajanje i oduzimanje običnih razlomaka vrši se prema istom principu.

• Da biste dodali razlomke čiji su nazivnici jednaki, morate dodati brojnike. Dobiveni broj je brojnik zbroja, a nazivnik ostaje isti: k / m + b / m \u003d (k + b) / m.

Pogledajmo kako to izgleda na primjeru:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Brojniku prvog člana razlomka - "1" - dodaj brojnik drugog člana razlomka - "2". Rezultat - "3" - zapisuje se u brojnik zbroja, a nazivnik je isti kao u razlomcima - "4".

Razlomci s različitim nazivnicima i njihovo oduzimanje

Već smo ispitali radnju s razlomcima koji imaju isti nazivnik. Kao što vidite, znajući jednostavna pravila, prilično je lako riješiti takve primjere. Ali što ako trebate izvršiti radnju s razlomcima koji imaju različite nazivnike? Mnogi su srednjoškolci zbunjeni ovim primjerima. Ali čak i ovdje, ako znate princip rješenja, primjeri vam više neće biti teški. Ovdje također postoji pravilo bez kojeg je rješenje takvih razlomaka jednostavno nemoguće.

Da biste oduzeli razlomke s različitim nazivnicima, trebate ih dovesti na isti najmanji nazivnik.



Razgovarat ćemo više o tome kako to učiniti.

Svojstvo razlomka

Da biste na isti nazivnik doveli nekoliko razlomaka, trebate upotrijebiti glavno svojstvo razlomka u otopini: nakon dijeljenja ili množenja brojnika i nazivnika s istim brojem dobivate razlomak jednak danom.

Tako, na primjer, razlomak 2/3 može imati nazivnike kao što su "6", "9", "12" itd., To jest može imati oblik bilo kojeg broja koji je višekratnik "3". Nakon što pomnožimo brojilac i nazivnik sa "2", dobivamo razlomak 4/6. Nakon što pomnožimo brojilac i nazivnik izvornog razlomka s "3", dobivamo 6/9, a ako istu radnju izvedemo s brojem "4", dobivamo 8/12. S jednom jednakošću to se može napisati ovako:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

Kako pretvoriti više razlomaka u isti nazivnik

Razmotrimo kako dovesti nekoliko razlomaka u isti nazivnik. Na primjer, uzmimo razlomke prikazane na donjoj slici. Prvo morate odrediti koji broj može postati nazivnik za sve njih. Da bismo ga olakšali, računamo dostupne nazivnike.

Nazivnik 1/2 i 2/3 ne može se podijeliti u faktori. Nazivnik 7/9 ima dva čimbenika 7/9 \u003d 7 / (3 x 3), nazivnik razlomka 5/6 \u003d 5 / (2 x 3). Sada je potrebno odrediti koji će čimbenici biti najmanji za sve ove četiri frakcije. Budući da prvi razlomak u nazivniku sadrži broj "2", što znači da mora biti prisutan u svim nazivnicima, u razlomku 7/9 nalaze se dvije trojke, što znači da obojica moraju biti prisutna i u nazivniku. Uzimajući u obzir gore navedeno, utvrđujemo da se nazivnik sastoji od tri čimbenika: 3, 2, 3 i jednak je 3 x 2 x 3 \u003d 18.



Razmotrimo prvi razlomak - 1/2. Njegov nazivnik sadrži "2", ali ne postoji niti jedna znamenka "3", već bi trebale biti dvije. Da bismo to učinili, nazivnik pomnožimo s dvije trojke, ali, prema svojstvu razlomka, moramo i množitelj pomnožiti s dvije trojke:
1/2 \u003d (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) \u003d 9/18.

Slično tome, izvodimo radnje s preostalim razlomcima.

• 2/3 - u nazivniku nedostaju jedna tri i jedna dva:
  2/3 \u003d (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) \u003d 12/18.
• 7/9 ili 7 / (3 x 3) - u nazivniku nedostaju dva:
  7/9 \u003d (7 x 2) / (9 x 2) \u003d 14/18.
• 5/6 ili 5 / (2 x 3) - nazivniku nedostaje trojka:
  5/6 \u003d (5 x 3) / (6 x 3) \u003d 15/18.

Zajedno izgleda ovako:



Kako oduzeti i zbrojiti razlomke s različitim nazivnicima

Kao što je gore spomenuto, da bi se dodali ili oduzeli razlomci s različitim nazivnicima, oni se moraju svesti na isti nazivnik, a zatim koristiti pravila za oduzimanje razlomaka s istim nazivnikom, što je već opisano.

Pogledajmo primjer: 4/18 - 3/15.

Pronađite višekratnik 18 i 15:

• Broj 18 sastoji se od 3 x 2 x 3.
• Broj 15 sastoji se od 5 x 3.
• Zajednički višekratnik bit će 5 x 3 x 3 x 2 \u003d 90.

Nakon što se pronađe nazivnik, potrebno je izračunati faktor koji će biti različit za svaki razlomak, odnosno broj s kojim će trebati pomnožiti ne samo nazivnik, već i brojnik. Da bismo to učinili, broj koji smo pronašli (zajednički višestruki) dijeli se s nazivnikom razlomka za koji treba odrediti dodatne čimbenike.

• 90 podijeljeno s 15. Rezultirajući broj "6" bit će faktor za 3/15.
• 90 podijeljeno s 18. Rezultirajući broj "5" bit će množitelj za 4/18.

Sljedeći korak u našem rješenju je dovesti svaki razlomak do nazivnika "90".

Već smo razgovarali o tome kako se to radi. Pogledajmo kako je to napisano u primjeru:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) \u003d 20/90 - 18/90 \u003d 2/90 \u003d 1/45.

Ako su razlomci s malim brojevima, tada se može odrediti zajednički nazivnik, kao u primjeru prikazanom na donjoj slici.



Slično tome, proizvodi se i ima različite nazivnike.

Oduzimanje i imati cijele dijelove

Već smo detaljno obradili oduzimanje razlomaka i njihovo zbrajanje. Ali kako oduzeti ako razlomak ima cjelobrojni dio? Opet, poslužimo se nekoliko pravila:

• Sve razlomke koji imaju cjelobrojni dio treba pretvoriti u netočne. Jednostavno rečeno, uklonite cijeli dio. Da biste to učinili, pomnožite broj cjelobrojnog dijela s nazivnikom razlomka, dodajte dobiveni proizvod u brojnik. Broj koji će se dobiti nakon ovih radnji brojnik je nepravilnog razlomka. Nazivnik ostaje nepromijenjen.
• Ako razlomci imaju različite nazivnike, trebali biste ih dovesti na isti.
• Zbrajanje ili oduzimanje s istim nazivnicima.
• Ako dobijete netočan razlomak, odaberite cijeli dio.



Postoji još jedan način na koji možete zbrajati i oduzimati razlomke s cijelim dijelovima. Za to se radnje izvode zasebno s cijelim dijelovima, a zasebno s razlomcima, a rezultati se zapisuju zajedno.



Gornji se primjer sastoji od razlomaka koji imaju isti nazivnik. U slučaju da su nazivnici različiti, moraju se svesti na iste, a zatim izvršiti radnje, kao što je prikazano u primjeru.

Oduzimanje razlomaka od cijelog broja

Još je jedna od varijacija postupanja s razlomcima slučaj kada se razlomak mora oduzeti od Na prvi pogled čini se da je ovaj primjer teško riješiti. Međutim, ovdje je sve prilično jednostavno. Da bi se to riješilo, potrebno je pretvoriti cijeli broj u razlomak, i to s istim nazivnikom, koji je u oduzetom razlomku. Dalje, izvodimo oduzimanje slično oduzimanju s istim nazivnicima. Na primjer, izgleda ovako:

7 - 4/9 \u003d (7 x 9) / 9 - 4/9 \u003d 53/9 - 4/9 \u003d 49/9.

Oduzimanje razlomaka (ocjena 6) dano u ovom članku osnova je za rješavanje složenijih primjera koji se razmatraju u sljedećim razredima. Znanje o ovoj temi naknadno se koristi za rješavanje funkcija, izvedenica itd. Stoga je vrlo važno razumjeti i razumjeti postupke s razlozima gore spomenutim.

Ova će lekcija obuhvaćati zbrajanje i oduzimanje algebarskih razlomaka s različitim nazivnicima. Već znamo kako zbrajati i oduzimati uobičajene razlomke s različitim nazivnicima. Da biste to učinili, razlomci se moraju svesti na zajednički nazivnik. Ispada da se algebarski razlomci pokoravaju istim pravilima. Štoviše, algebarske razlomke već znamo dovesti u zajednički nazivnik. Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima jedna je od najvažnijih i najtežih tema u tečaju 8. razreda. Štoviše, ova će se tema naći u mnogim temama tečaja algebre, koje ćete proučavati u budućnosti. U sklopu lekcije proučit ćemo pravila zbrajanja i oduzimanja algebarskih razlomaka s različitim nazivnicima, kao i analizirati niz tipičnih primjera.

Pogledajmo najjednostavniji primjer za obične razlomke.

Primjer 1.Dodajte razlomke :.

Odluka:

Sjetimo se pravila za dodavanje razlomaka. Za početak se razlomci moraju dovesti do zajedničkog nazivnika. Zajednički nazivnik za obične razlomke je najmanje zajednički višestruki (LCM) početni nazivnici.

Definicija

Najmanji prirodni broj koji je istovremeno djeljiv brojevima i.

Da biste pronašli LCM, morate razložiti nazivnike na proste čimbenike, a zatim odabrati sve glavne čimbenike koji su uključeni u proširenje oba nazivnika.

; ... Tada LCM brojeva mora sadržavati dvije dvojke i dvije trojke :.

Nakon pronalaska zajedničkog nazivnika, za svaki razlomak trebate pronaći dodatni faktor (zapravo podijelite zajednički nazivnik nazivnikom odgovarajućeg razlomka).

Tada se svaki razlomak pomnoži s dobivenim dodatnim faktorom. Dobivaju se razlomci istih nazivnika, koje smo u prethodnim lekcijama naučili zbrajati i oduzimati.

Dobivamo: .

Odgovor:.

Razmotrimo sada dodavanje algebarskih razlomaka s različitim nazivnicima. Prvo razmotrimo razlomke čiji su nazivnici brojevi.

Primjer 2.Dodajte razlomke :.

Odluka:

Algoritam rješenja apsolutno je sličan prethodnom primjeru. Lako je pronaći zajednički nazivnik za te razlomke: i dodatne čimbenike za svaki od njih.

.

Odgovor:.

Dakle, formulirajmo algoritam za zbrajanje i oduzimanje algebarskih razlomaka s različitim nazivnicima:

1. Nađi najmanji zajednički nazivnik razlomaka.

2. Pronađite dodatne čimbenike za svaki razlomak (dijeljenjem zajedničkog nazivnika s nazivnikom ovog razlomka).

3. Pomnožite brojioce s odgovarajućim dodatnim faktorima.

4. Zbrajanje ili oduzimanje razlomaka koristeći pravila za zbrajanje i oduzimanje razlomaka s istim nazivnikom.

Razmotrimo sada primjer s razlomcima s doslovnim izrazima u nazivniku.

Primjer 3.Dodajte razlomke :.

Odluka:

Budući da su doslovni izrazi u oba nazivnika jednaki, trebali biste pronaći zajednički nazivnik za brojeve. Konačni zajednički nazivnik bit će :. Dakle, rješenje za ovaj primjer je:

Odgovor:.

Primjer 4.Oduzmi razlomke :.

Odluka:

Ako ne možete "varati" pri odabiru zajedničkog nazivnika (ne možete ga računati ili koristiti skraćene formule množenja), tada kao zajednički nazivnik morate uzeti umnožak nazivnika oba razlomka.

Odgovor:.

Općenito, prilikom rješavanja takvih primjera najteži je zadatak pronaći zajednički nazivnik.

Pogledajmo složeniji primjer.

Primjer 5.Pojednostaviti:.

Odluka:

Kada pronalazite zajednički nazivnik, prvo morate pokušati ukloniti nazivnike izvornih razlomaka (radi pojednostavljenja zajedničkog nazivnika).

U ovom konkretnom slučaju:

Tada je lako odrediti zajednički nazivnik: .

Odredite dodatne čimbenike i riješite ovaj primjer:

Odgovor:.

Sada popravimo pravila za zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima.

Primjer 6.Pojednostaviti:.

Odluka:

Odgovor:.

Primjer 7.Pojednostaviti:.

Odluka:

.

Odgovor:.

Razmotrimo sada primjer u kojem se dodaju ne dva, već tri razlomka (uostalom, pravila zbrajanja i oduzimanja za više razlomaka ostaju ista).

Primjer 8.Pojednostaviti:.

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s istim nazivnikom
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima
Razumijevanje NOO-a
Pretvaranje razlomaka u isti nazivnik
Kako dodati cijeli broj i razlomak

1 Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s istim nazivnikom

Da biste dodali razlomke s istim nazivnikom, morate dodati njihove brojnike i ostaviti nazivnik na primjer, na primjer:

Da biste oduzeli razlomke s istim nazivnikom, trebate od brojanika prvog razlomka oduzeti brojnik drugog razlomka, a nazivnik ostaviti istim, na primjer:

Da biste dodali miješane razlomke, morate zasebno dodati njihove cijele dijelove, a zatim dodati njihove razlomljene dijelove i rezultat zabilježiti miješanim razlomkom,

Ako se prilikom dodavanja razlomljenih dijelova dobije netočan razlomak, odaberite cijeli dio iz njega i dodajte ga cijelom dijelu, na primjer:

2 Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima

Da biste dodali ili oduzeli razlomke s različitim nazivnicima, prvo ih morate dovesti do jednog nazivnika, a zatim postupiti kako je naznačeno na početku ovog članka. Zajednički nazivnik više razlomaka je LCM (najmanje zajednički višekratnik). Za brojnik svakog razlomka nalaze se dodatni čimbenici dijeljenjem LCM-a s nazivnikom ovog razlomka. Primjer ćemo pogledati kasnije, nakon što shvatimo što je LCM.

3 najmanje zajedničke višestruke (LCM)

Najmanji zajednički višekratnik od dva (LCM) najmanji je prirodni broj koji je djeljiv s oba broja. Ponekad se LCM može naći usmeno, ali češće, posebno kada radite s velikim brojevima, LCM morate pronaći u pisanom obliku, koristeći sljedeći algoritam:

Da biste pronašli LCM nekoliko brojeva, trebate:

1. Pomnožite ove brojeve
2. Uzmite najveće proširenje i zapišite ove brojeve kao proizvod
3. Odaberite u ostalim proširenjima brojeve koji se ne javljaju u najvećem proširenju (ili se u njemu događaju manji broj puta) i dodajte ih proizvodu.
4. Pomnožite sve brojeve u proizvodu, ovo će biti LCM.

Na primjer, pronađimo LCM brojeva 28 i 21:

4 Pretvaranje razlomaka u isti nazivnik

Vratimo se dodavanju razlomaka s različitim nazivnicima.

Kada razlomke smanjimo na isti nazivnik, jednak LCM-u oba nazivnika, moramo pomnožiti brojnike tih razlomaka s dodatni množitelji... Možete ih pronaći dijeljenjem LCM-a s nazivnikom odgovarajućeg razlomka, na primjer:

Dakle, da bi se razlomci sveli na jedan pokazatelj, prvo morate pronaći LCM (odnosno najmanji broj koji je djeljiv s oba nazivnika) nazivnika tih razlomaka, a zatim dodati dodatne čimbenike u brojnike razlomaka. Možete ih pronaći dijeljenjem zajedničkog nazivnika (LCM) s nazivnikom odgovarajućeg razlomka. Zatim trebate pomnožiti brojnik svakog razlomka s dodatnim faktorom i staviti LCM kao nazivnik.

5Kako dodati cijeli broj i razlomak

Da biste dodali cijeli broj i razlomak, samo trebate dodati ovaj broj ispred razlomka i dobit ćete, na primjer, mješoviti razlomak.

Akcije s razlomcima.

Pažnja!
Postoje i dodatni
materijali u Posebnom odjeljku 555.
Za one koji "nisu baš ..."
I za one koji "jako puno ...")

Dakle, što su razlomci, vrste razlomaka, transformacije - sjetili smo se. Idemo na glavno pitanje.

Što možete učiniti s razlomcima? Da, sve što je s običnim brojevima. Zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje.

Sve ove radnje sa decimal razlomci se ne razlikuju od operacija s cijelim brojevima. Zapravo su zato dobri, decimalni. Jedino što zarez mora biti pravilno stavljen.

Mješoviti brojevi, kao što rekoh, od velike su koristi za većinu akcija. Još ih treba pretvoriti u obične razlomke.

Ali akcije sa obični razlomci bit će lukaviji. I puno važnije! Da vas podsjetim: sve radnje s razlomljenim izrazima slovima, sinusima, nepoznanicama i tako dalje i tako dalje ne razlikuju se od radnji s običnim razlomcima! Frakcijske operacije temelj su svih algebri. Iz tog razloga ćemo ovdje vrlo detaljno analizirati svu ovu aritmetiku.

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka.

Svatko može zbrajati (oduzimati) razlomke s istim nazivnicima (doista se nadam!). Pa, podsjećam vas potpuno zaboravno: pri zbrajanju (oduzimanju) nazivnika se ne mijenja. Brojači se zbrajaju (oduzimaju) da bi se dobio brojnik rezultata. Tip:

Ukratko, općenito:

A ako su nazivnici različiti? Zatim, koristeći osnovno svojstvo razlomka (ovdje je opet dobro došlo!), Izrađujemo nazivnike jednakim! Na primjer:

Ovdje smo morali razbiti razlomak 4/10 od razlomka 2/5. Jedina svrha da nazivnici budu isti. Za svaki slučaj imajte na umu da su 2/5 i 4/10 isti razlomak! Samo nam je 2/5 neugodno, a 4/10 uopće nije ništa.

Inače, to je bit rješavanja bilo kakvih problema iz matematike. Kad smo iz neugodan izrazi učiniti isti, ali već prikladan za rješenje.

Još jedan primjer:

Slična je situacija. Ovdje napravimo 48 od 16. Jednostavnim množenjem s 3. Sve je jasno. Ali ovdje smo naišli na nešto poput:

Kako biti ?! Teško je napraviti devet od sedam! Ali pametni smo, znamo pravila! Mi se transformiramo svakirazlomak tako da nazivnici postanu isti. To se naziva "dovođenjem do zajedničkog nazivnika":

Kako! Kako sam znao za 63? Jako jednostavno! 63 je broj koji je ujednačeno djeljiv sa 7 i 9 u isto vrijeme. Takav se broj uvijek može dobiti množenjem nazivnika. Ako smo na primjer pomnožili neki broj sa 7, tada će rezultat sigurno biti djeljiv sa 7!

Ako trebate dodati (oduzeti) nekoliko razlomaka, nema potrebe to raditi u parovima, u koracima. Samo trebate pronaći nazivnik zajednički svim razlomcima i dovesti svaki razlomak u isti nazivnik. Na primjer:

A što je zajednički nazivnik? Možete, naravno, pomnožiti 2, 4, 8 i 16. Dobivamo 1024. Noćna mora. Lakše je shvatiti da je 16 savršeno djeljivo sa 2, 4 i 8. Stoga je iz ovih brojeva lako dobiti 16. Ovaj će broj biti zajednički nazivnik. 1/2 će se pretvoriti u 8/16, 3/4 u 12/16 i tako dalje.

Usput, ako uzmemo 1024 kao zajednički nazivnik, i sve će uspjeti, na kraju će se sve smanjiti. Samo neće svi doći do ovog cilja, zbog kalkulacija ...

Dopunite primjer sami. Ne logaritam ... Trebao bi biti 29/16.

Dakle, dodavanje (oduzimanje) razlomaka je jasno, nadam se? Naravno, lakše je raditi u skraćenoj verziji, s dodatnim faktorima. Ali ovo je zadovoljstvo dostupno onima koji su pošteno radili u nižim razredima ... I nisu ništa zaboravili.

I sada ćemo raditi iste radnje, ali ne s razlomcima, već s frakcijski izrazi... Ovdje će biti nova grablja, da ...

Dakle, moramo dodati dva frakcijska izraza:

Moramo napraviti nazivnike jednakim. I to samo uz pomoć množenje! Dakle, osnovno svojstvo razlomka nalaže. Stoga ne mogu dodati jedan prvom razlomku u nazivniku. (ali bilo bi lijepo!). Ali ako pomnožite nazivnike, vidite, sve će rasti zajedno! Tako zapisujemo redak razlomka, na vrhu ostavljamo prazan prostor, zatim ga dodajemo, a ispod zapisujemo umnožak nazivnika, kako ne bismo zaboravili:

I, naravno, ništa ne množimo s desne strane, ne otvaramo zagrade! A sada, gledajući zajednički nazivnik desne strane, skužimo: da biste dobili nazivnik x (x + 1) u prvom razlomku, morate pomnožiti brojnik i nazivnik ovog razlomka sa (x + 1 ). A u drugom razlomku - po x. Evo što se događa:

Bilješka! Ovdje su se pojavile zagrade! Ovo su grablje na koje mnogi ljudi nagaze. Ne zagrade, naravno, već njihovo odsustvo. Zagrade se pojavljuju jer se množimo cijela brojnik i cijela nazivnik! A ne njihovi zasebni dijelovi ...

U brojnik desne strane upisujemo zbroj brojnika, sve je kao u numeričkim razlomcima, zatim otvaramo zagrade u brojniku desne strane, tj. sve množimo i dajemo slične. Otvaranje zagrada u nazivnicima, množenje nečega nije potrebno! Općenito, u nazivnicima (bilo kojim) posao je uvijek ugodniji! Dobivamo:

Tako smo dobili odgovor. Proces se čini dug i težak, ali ovisi o praksi. Riješite primjere, naviknite se, sve će postati jednostavno. Oni koji su svojedobno savladali razlomke, rade sve ove operacije jednom rukom, na stroju!

I još jedna primjedba. Mnogi se slavno bave razlomcima, ali drže se primjera s cijela brojevi. Sviđa vam se: 2 + 1/2 + 3/4 \u003d? Gdje pričvrstiti dvojku? Ne trebate nigdje zakopčavati, trebate napraviti razlomak od dva. Nije lako, vrlo je jednostavno! 2 \u003d 2/1. Kao ovo. Bilo koji cijeli broj može se zapisati kao razlomak. Brojilac je sam broj, nazivnik je jedan. 7 je 7/1, 3 je 3/1 i tako dalje. Sa slovima - ista stvar. (a + b) \u003d (a + b) / 1, x \u003d x / 1 itd. I onda radimo s tim razlomcima prema svim pravilima.

Pa, dodavanjem - oduzimanjem razlomaka, znanje je osvježeno. Ponovili smo pretvorbu razlomaka iz jedne vrste u drugu. Možete i provjeriti. Hoćemo li malo riješiti?)

Izračunati:

Odgovori (u rasulu):

71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6

Množenje / dijeljenje razlomaka - u sljedećoj lekciji. Tu su i zadaci za sve radnje s razlomcima.

Ako vam se sviđa ova stranica ...

Inače, imam još nekoliko zanimljivih stranica za vas.)

Možete vježbati rješavanje primjera i saznati svoju razinu. Testiranje uz trenutnu provjeru. Učenje - sa zanimanjem!)

možete se upoznati s funkcijama i izvedenicama.