U ovoj lekciji ćemo pogledati pretvaranje razlomaka u zajednički nazivnik i riješiti probleme na ovu temu. Definirajmo koncept zajedničkog nazivnika i dodatnog faktora, prisjetimo se međusobnog primarni brojevi. Definirajmo koncept najmanjeg zajedničkog nazivnika (LCD) i riješimo niz problema kako bismo ga pronašli.

Tema: Zbrajanje i oduzimanje razlomaka sa različite nazivnike

Lekcija: Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik

Ponavljanje. Glavno svojstvo razlomka.

Ako se brojnik i nazivnik razlomka pomnože ili podijele istim prirodni broj, tada ćete dobiti razlomak jednak njemu.

Na primjer, brojnik i nazivnik razlomka mogu se podijeliti s 2. Dobivamo razlomak. Ova se operacija naziva redukcija razlomaka. Također možete izvršiti inverznu transformaciju množenjem brojnika i nazivnika razlomka s 2. U ovom slučaju kažemo da smo razlomak sveli na novi nazivnik. Broj 2 nazivamo dodatni faktor.

Zaključak. Razlomak se može svesti na bilo koji nazivnik koji je višekratnik nazivnika danog razlomka. Da bi se razlomak doveo do novog nazivnika, njegov se brojnik i nazivnik množe s dodatnim faktorom.

1. Skratite razlomak na nazivnik 35.

Broj 35 je višekratnik broja 7, odnosno 35 je djeljiv sa 7 bez ostatka. To znači da je ova transformacija moguća. Pronađimo dodatni faktor. Da biste to učinili, podijelite 35 sa 7. Dobit ćemo 5. Pomnožite brojnik i nazivnik izvornog razlomka s 5.

2. Skratite razlomak na nazivnik 18.

Pronađimo dodatni faktor. Da biste to učinili, podijelite novi nazivnik s izvornim. Dobivamo 3. Brojnik i nazivnik ovog razlomka pomnožimo s 3.

3. Skratite razlomak na nazivnik 60.

Dijeljenje 60 sa 15 daje dodatni faktor. Jednako je 4. Pomnožite brojnik i nazivnik s 4.

4. Skratite razlomak na nazivnik 24

U jednostavnim slučajevima redukcija na novi nazivnik izvodi se mentalno. Uobičajeno je samo naznačiti dodatni faktor iza zagrade malo udesno i iznad izvornog razlomka.

Razlomak se može svesti na nazivnik 15, a razlomak se može svesti na nazivnik 15. Razlomci također imaju zajednički nazivnik 15.

Zajednički nazivnik razlomaka može biti bilo koji zajednički višekratnik njihovih nazivnika. Radi jednostavnosti, razlomci su svedeni na njihov najmanji zajednički nazivnik. Jednak je najmanjem zajedničkom višekratniku nazivnika zadanih razlomaka.

Primjer. Svedi na najmanji zajednički nazivnik razlomka i .

Najprije pronađimo najmanji zajednički višekratnik nazivnika ovih razlomaka. Ovaj broj je 12. Nađimo dodatni faktor za prvi i drugi razlomak. Da biste to učinili, podijelite 12 s 4 i 6. Tri je dodatni faktor za prvi razlomak, a dva je za drugi. Dovedimo razlomke do nazivnika 12.

Razlomke smo doveli na zajednički nazivnik, odnosno pronašli smo jednake razlomke koji imaju isti nazivnik.

Pravilo. Da biste razlomke sveli na njihov najmanji zajednički nazivnik, morate

Najprije pronađite najmanji zajednički višekratnik nazivnika ovih razlomaka, to će biti njihov najmanji zajednički nazivnik;

Drugo, podijelite najmanji zajednički nazivnik s nazivnicima tih razlomaka, tj. pronađite dodatni faktor za svaki razlomak.

Treće, pomnožite brojnik i nazivnik svakog razlomka s njegovim dodatnim faktorom.

a) Svedi razlomke i na zajednički nazivnik.

Najmanji zajednički nazivnik je 12. Dodatni faktor za prvi razlomak je 4, za drugi - 3. Razlomke svodimo na nazivnik 24.

b) Svedi razlomke i na zajednički nazivnik.

Najmanji zajednički nazivnik je 45. Dijeljenjem 45 s 9 s 15 dobivamo 5 odnosno 3. Razlomke svodimo na nazivnik 45.

c) Razlomke i svedi na zajednički nazivnik.

Zajednički nazivnik je 24. Dodatni faktori su 2 odnosno 3.

Ponekad može biti teško verbalno pronaći najmanji zajednički višekratnik nazivnika zadanih razlomaka. Zatim se zajednički nazivnik i dodatni faktori nalaze rastavljanjem na glavni faktori.

Svedi razlomke i na zajednički nazivnik.

Rastavimo brojeve 60 i 168 na proste faktore. Napišimo proširenje broja 60 i dodajmo faktore 2 i 7 koji nedostaju iz drugog proširenja. Pomnožimo 60 sa 14 i dobijemo zajednički nazivnik 840. Dodatni faktor za prvi razlomak je 14. Dodatni faktor za drugi razlomak je 5. Dovedimo razlomke na zajednički nazivnik 840.

Bibliografija

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. i dr. Matematika 6. - M.: Mnemosyne, 2012.

2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika 6. razred. - Gimnazija, 2006. (monografija).

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Iza stranica udžbenika matematike. - Prosvjeta, 1989.

4. Rurukin A.N., Čajkovski I.V. Zadatci za kolegij matematike za 5.-6. - ZSh MEPhI, 2011.

5. Rurukin A.N., Sočilov S.V., Čajkovski K.G. Matematika 5-6. Priručnik za učenike 6. razreda dopisne škole MEPhI. - ZSh MEPhI, 2011.

6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O. i dr. Matematika: Udžbenik-govornik za 5.-6 Srednja škola. Knjižnica nastavnika matematike. - Prosvjeta, 1989.

Možete preuzeti knjige navedene u točki 1.2. ove lekcije.

Domaća zadaća

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. i dr. Matematika 6. - M.: Mnemosyne, 2012. (link vidi 1.2)

Domaća zadaća: br. 297, br. 298, br. 300.

Ostali zadaci: br.270, br.290

U ovoj lekciji ćemo pogledati svođenje razlomaka na zajednički nazivnik i riješiti zadatke na ovu temu. Definirajmo pojam zajedničkog nazivnika i dodatnog faktora i prisjetimo se relativno prostih brojeva. Definirajmo koncept najmanjeg zajedničkog nazivnika (LCD) i riješimo niz problema kako bismo ga pronašli.

Tema: Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima

Lekcija: Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik

Ponavljanje. Glavno svojstvo razlomka.

Ako se brojnik i nazivnik razlomka pomnože ili podijele istim prirodnim brojem, dobiva se jednak razlomak.

Na primjer, brojnik i nazivnik razlomka mogu se podijeliti s 2. Dobivamo razlomak. Ova se operacija naziva redukcija razlomaka. Također možete izvršiti inverznu transformaciju množenjem brojnika i nazivnika razlomka s 2. U ovom slučaju kažemo da smo razlomak sveli na novi nazivnik. Broj 2 nazivamo dodatni faktor.

Zaključak. Razlomak se može svesti na bilo koji nazivnik koji je višekratnik nazivnika danog razlomka. Da bi se razlomak doveo do novog nazivnika, njegov se brojnik i nazivnik množe s dodatnim faktorom.

1. Skratite razlomak na nazivnik 35.

Broj 35 je višekratnik broja 7, odnosno 35 je djeljiv sa 7 bez ostatka. To znači da je ova transformacija moguća. Pronađimo dodatni faktor. Da biste to učinili, podijelite 35 sa 7. Dobit ćemo 5. Pomnožite brojnik i nazivnik izvornog razlomka s 5.

2. Skratite razlomak na nazivnik 18.

Pronađimo dodatni faktor. Da biste to učinili, podijelite novi nazivnik s izvornim. Dobivamo 3. Brojnik i nazivnik ovog razlomka pomnožimo s 3.

3. Skratite razlomak na nazivnik 60.

Dijeljenje 60 sa 15 daje dodatni faktor. Jednako je 4. Pomnožite brojnik i nazivnik s 4.

4. Skratite razlomak na nazivnik 24

U jednostavnim slučajevima redukcija na novi nazivnik izvodi se mentalno. Uobičajeno je samo naznačiti dodatni faktor iza zagrade malo udesno i iznad izvornog razlomka.

Razlomak se može svesti na nazivnik 15, a razlomak se može svesti na nazivnik 15. Razlomci također imaju zajednički nazivnik 15.

Zajednički nazivnik razlomaka može biti bilo koji zajednički višekratnik njihovih nazivnika. Radi jednostavnosti, razlomci su svedeni na njihov najmanji zajednički nazivnik. Jednak je najmanjem zajedničkom višekratniku nazivnika zadanih razlomaka.

Primjer. Svedi na najmanji zajednički nazivnik razlomka i .

Najprije pronađimo najmanji zajednički višekratnik nazivnika ovih razlomaka. Ovaj broj je 12. Nađimo dodatni faktor za prvi i drugi razlomak. Da biste to učinili, podijelite 12 s 4 i 6. Tri je dodatni faktor za prvi razlomak, a dva je za drugi. Dovedimo razlomke do nazivnika 12.

Razlomke smo doveli na zajednički nazivnik, odnosno pronašli smo jednake razlomke koji imaju isti nazivnik.

Pravilo. Da biste razlomke sveli na njihov najmanji zajednički nazivnik, morate

Najprije pronađite najmanji zajednički višekratnik nazivnika ovih razlomaka, to će biti njihov najmanji zajednički nazivnik;

Drugo, podijelite najmanji zajednički nazivnik s nazivnicima tih razlomaka, tj. pronađite dodatni faktor za svaki razlomak.

Treće, pomnožite brojnik i nazivnik svakog razlomka s njegovim dodatnim faktorom.

a) Svedi razlomke i na zajednički nazivnik.

Najmanji zajednički nazivnik je 12. Dodatni faktor za prvi razlomak je 4, za drugi - 3. Razlomke svodimo na nazivnik 24.

b) Svedi razlomke i na zajednički nazivnik.

Najmanji zajednički nazivnik je 45. Dijeljenjem 45 s 9 s 15 dobivamo 5 odnosno 3. Razlomke svodimo na nazivnik 45.

c) Razlomke i svedi na zajednički nazivnik.

Zajednički nazivnik je 24. Dodatni faktori su 2 odnosno 3.

Ponekad može biti teško verbalno pronaći najmanji zajednički višekratnik nazivnika zadanih razlomaka. Zatim se zajednički nazivnik i dodatni faktori pronađu korištenjem proste faktorizacije.

Svedi razlomke i na zajednički nazivnik.

Rastavimo brojeve 60 i 168 na proste faktore. Napišimo proširenje broja 60 i dodajmo faktore 2 i 7 koji nedostaju iz drugog proširenja. Pomnožimo 60 sa 14 i dobijemo zajednički nazivnik 840. Dodatni faktor za prvi razlomak je 14. Dodatni faktor za drugi razlomak je 5. Dovedimo razlomke na zajednički nazivnik 840.

Bibliografija

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. i dr. Matematika 6. - M.: Mnemosyne, 2012.

2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika 6. razred. - Gimnazija, 2006. (monografija).

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Iza stranica udžbenika matematike. - Prosvjeta, 1989.

4. Rurukin A.N., Čajkovski I.V. Zadatci za kolegij matematike za 5.-6. - ZSh MEPhI, 2011.

5. Rurukin A.N., Sočilov S.V., Čajkovski K.G. Matematika 5-6. Priručnik za učenike 6. razreda dopisne škole MEPhI. - ZSh MEPhI, 2011.

6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O. i dr. Matematika: Udžbenik-sagovornik za 5-6 razred srednje škole. Knjižnica nastavnika matematike. - Prosvjeta, 1989.

Možete preuzeti knjige navedene u točki 1.2. ove lekcije.

Domaća zadaća

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. i dr. Matematika 6. - M.: Mnemosyne, 2012. (link vidi 1.2)

Domaća zadaća: br. 297, br. 298, br. 300.

Ostali zadaci: br.270, br.290

Ovaj članak objašnjava kako pronaći najmanji zajednički nazivnik I kako razlomke svesti na zajednički nazivnik. Prvo su dane definicije zajedničkog nazivnika razlomaka i najmanjeg zajedničkog nazivnika te je pokazano kako pronaći zajednički nazivnik razlomaka. U nastavku se nalazi pravilo za svođenje razlomaka na zajednički nazivnik i razmatraju se primjeri primjene tog pravila. Zaključno, primjeri dovođenja triju i više razlomci na zajednički nazivnik.

Navigacija po stranici.

Kako se naziva svođenje razlomaka na zajednički nazivnik?

Sada možemo reći što znači svođenje razlomaka na zajednički nazivnik. Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik- Ovo je množenje brojnika i nazivnika zadanih razlomaka takvim dodatnim faktorima da su rezultat razlomci s istim nazivnicima.

Zajednički nazivnik, definicija, primjeri

Sada je vrijeme da definiramo zajednički nazivnik razlomaka.

Drugim riječima, zajednički nazivnik određenog skupa običnih razlomaka je svaki prirodni broj koji je djeljiv sa svim nazivnicima tih razlomaka.

Iz navedene definicije proizlazi da zadani skup razlomaka ima beskonačno mnogo zajedničkih nazivnika, budući da postoji beskonačan broj zajedničkih višekratnika svih nazivnika izvornog skupa razlomaka.

Određivanje zajedničkog nazivnika razlomaka omogućuje vam pronalaženje zajedničkih nazivnika zadanih razlomaka. Neka su, na primjer, zadani razlomci 1/4 i 5/6, njihovi nazivnici 4 odnosno 6. Pozitivni zajednički višekratnici brojeva 4 i 6 su brojevi 12, 24, 36, 48, ... Bilo koji od ovih brojeva zajednički je nazivnik razlomaka 1/4 i 5/6.

Za učvršćivanje gradiva razmotrite rješenje sljedećeg primjera.

Primjer.

Mogu li se razlomci 2/3, 23/6 i 7/12 svesti na zajednički nazivnik 150?

Riješenje.

Da bismo odgovorili na pitanje trebamo saznati je li broj 150 zajednički višekratnik nazivnika 3, 6 i 12. Za to provjerimo je li 150 djeljiv sa svakim od ovih brojeva (po potrebi pogledajte pravila i primjere dijeljenja prirodnih brojeva, kao i pravila i primjere dijeljenja prirodnih brojeva s ostatkom): 150:3=50 , 150:6=25, 150:12=12 (preostalih 6) .

Tako, 150 nije ravnomjerno djeljiv s 12, stoga 150 nije zajednički višekratnik 3, 6 i 12. Stoga broj 150 ne može biti zajednički nazivnik izvornih razlomaka.

Odgovor:

Zabranjeno je.

Najmanji zajednički nazivnik, kako ga pronaći?

U skupu brojeva koji su zajednički nazivnici zadanih razlomaka postoji najmanji prirodni broj koji se naziva najmanji zajednički nazivnik. Formulirajmo definiciju najmanjeg zajedničkog nazivnika ovih razlomaka.

Definicija.

Najmanji zajednički nazivnik je najmanji broj svih zajedničkih nazivnika ovih razlomaka.

Ostaje još riješiti pitanje kako pronaći najmanji zajednički djelitelj.

Budući da je najmanji pozitivni zajednički djelitelj zadanog skupa brojeva, LCM nazivnika zadanih razlomaka predstavlja najmanji zajednički nazivnik zadanih razlomaka.

Dakle, pronalaženje najmanjeg zajedničkog nazivnika razlomaka svodi se na nazivnike tih razlomaka. Pogledajmo rješenje primjera.

Primjer.

Nađite najmanji zajednički nazivnik razlomaka 3/10 i 277/28.

Riješenje.

Nazivnici ovih razlomaka su 10 i 28. Željeni najmanji zajednički nazivnik nalazi se kao LCM brojeva 10 i 28. U našem slučaju to je jednostavno: budući da je 10=2·5, a 28=2·2·7, tada je LCM(15, 28)=2·2·5·7=140.

Odgovor:

140 .

Kako razlomke svesti na zajednički nazivnik? Pravilo, primjeri, rješenja

Obično obični razlomci dovesti do najmanjeg zajedničkog nazivnika. Sada ćemo napisati pravilo koje objašnjava kako svesti razlomke na njihov najmanji zajednički nazivnik.

Pravilo za svođenje razlomaka na najmanji zajednički nazivnik sastoji se od tri koraka:

• Najprije pronađite najmanji zajednički nazivnik razlomaka.
• Drugo, za svaki razlomak izračunava se dodatni faktor dijeljenjem najmanjeg zajedničkog nazivnika s nazivnikom svakog razlomka.
• Treće, brojnik i nazivnik svakog razlomka množe se njegovim dodatnim faktorom.

Primijenimo navedeno pravilo za rješavanje sljedećeg primjera.

Primjer.

Skratite razlomke 5/14 i 7/18 na njihov najmanji zajednički nazivnik.

Riješenje.

Izvedimo sve korake algoritma za svođenje razlomaka na najmanji zajednički nazivnik.

Prvo nalazimo najmanji zajednički nazivnik, koji je jednak najmanjem zajedničkom višekratniku brojeva 14 i 18. Kako je 14=2·7 i 18=2·3·3, tada je LCM(14, 18)=2·3·3·7=126.

Sada izračunavamo dodatne faktore uz pomoć kojih ćemo razlomke 5/14 i 7/18 svesti na nazivnik 126. Za razlomak 5/14 dodatni faktor je 126:14=9, a za razlomak 7/18 dodatni faktor je 126:18=7.

Ostaje pomnožiti brojnike i nazivnike razlomaka 5/14 i 7/18 dodatnim faktorima 9 odnosno 7. Imamo i .

Dakle, svođenje razlomaka 5/14 i 7/18 na najmanji zajednički nazivnik je završeno. Rezultirajuće frakcije bile su 45/126 i 49/126.

Prvotno sam želio uključiti tehnike zajedničkog nazivnika u odjeljak Zbrajanje i oduzimanje razlomaka. Ali pokazalo se da ima toliko informacija, a njihova važnost je toliko velika (uostalom, ne samo da brojčani razlomci imaju zajedničke nazivnike), da je bolje proučiti ovo pitanje odvojeno.

Dakle, recimo da imamo dva razlomka s različitim nazivnicima. I želimo biti sigurni da nazivnici postanu isti. U pomoć priskače osnovno svojstvo razlomka, koje, da vas podsjetim, zvuči ovako:

Razlomak se neće promijeniti ako se njegov brojnik i nazivnik pomnože istim brojem koji nije nula.

Dakle, ako pravilno odaberete faktore, nazivnici razlomaka postat će jednaki - taj se proces naziva svođenje na zajednički nazivnik. A traženi brojevi, koji "izjednačavaju" nazivnike, nazivaju se dodatnim faktorima.

Zašto moramo razlomke svesti na zajednički nazivnik? Evo samo nekoliko razloga:

1. Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima. Ne postoji drugi način za izvođenje ove operacije;
2. Uspoređivanje razlomaka. Ponekad svođenje na zajednički nazivnik uvelike pojednostavljuje ovaj zadatak;
3. Rješavanje zadataka koji uključuju razlomke i postotke. Postoci su u biti obični izrazi koji sadrže razlomke.

Postoji mnogo načina za pronalaženje brojeva koji će, kada se pomnože s njima, učiniti nazivnike razlomaka jednakima. Razmotrit ćemo samo tri od njih - prema rastućoj složenosti i, u određenom smislu, učinkovitosti.

Unakrsno množenje

Najjednostavniji i pouzdan način, koji će zajamčeno izjednačiti nazivnike. Postupit ćemo "glavoglavo": prvi razlomak pomnožimo s nazivnikom drugog razlomka, a drugi s nazivnikom prvog. Kao rezultat toga, nazivnici obaju razlomaka postat će jednaki umnošku izvornih nazivnika. Pogledaj:

Kao dodatne faktore, razmotrite nazivnike susjednih razlomaka. Dobivamo:

Da, tako je jednostavno. Ako tek počinjete proučavati razlomke, bolje je raditi ovom metodom - na taj način ćete se osigurati od mnogih pogrešaka i zajamčeno ćete dobiti rezultat.

Jedina mana ove metode je što morate puno brojati, jer se nazivnici množe “do kraja”, a rezultat može biti vrlo veliki broj. Ovo je cijena koju treba platiti za pouzdanost.

Metoda zajedničkog djelitelja

Ova tehnika pomaže značajno smanjiti izračune, ali se, nažalost, koristi vrlo rijetko. Metoda je sljedeća:

1. Prije nego što krenete ravno naprijed (tj. koristeći metodu križanja), pogledajte nazivnike. Možda je jedan od njih (onaj veći) podijeljen na drugi.
2. Broj dobiven ovim dijeljenjem bit će dodatni faktor za razlomak s manjim nazivnikom.
3. U ovom slučaju razlomak s velikim nazivnikom uopće ne treba množiti s ničime – tu leži ušteda. U isto vrijeme, vjerojatnost pogreške je oštro smanjena.

Zadatak. Pronađite značenja izraza:

Imajte na umu da je 84: 21 = 4; 72: 12 = 6. Budući da se u oba slučaja jedan nazivnik dijeli bez ostatka s drugim, koristimo metodu zajedničkih faktora. Imamo:

Imajte na umu da drugi razlomak uopće nije pomnožen ni s čim. Zapravo, prepolovili smo količinu izračuna!

Inače, razlomke u ovom primjeru nisam uzeo slučajno. Ako ste zainteresirani, pokušajte ih prebrojati metodom križanja. Nakon redukcije, odgovori će biti isti, ali bit će puno više posla.

Ovo je snaga metode zajednički djelitelji, ali, ponavljam, može se koristiti samo u slučaju kada je jedan od nazivnika podijeljen s drugim bez ostatka. Što se događa dosta rijetko.

Najmanje uobičajena višestruka metoda

Kada razlomke svodimo na zajednički nazivnik, u biti pokušavamo pronaći broj koji je djeljiv sa svakim nazivnikom. Zatim ovom broju privedemo nazivnike obaju razlomaka.

Postoji mnogo takvih brojeva, a najmanji od njih neće nužno biti jednak izravnom umnošku nazivnika izvornih razlomaka, kao što se pretpostavlja u metodi "križanog križanja".

Na primjer, za nazivnike 8 i 12, broj 24 je sasvim prikladan, budući da je 24: 8 = 3; 24: 12 = 2. Ovaj broj je mnogo manji od umnoška 8 · 12 = 96.

Najmanji broj, koji je djeljiv sa svakim od nazivnika, naziva se njihov najmanji zajednički višekratnik (LCM).

Napomena: Najmanji zajednički višekratnik a i b označava se s LCM(a ; b) . Na primjer, LCM(16, 24) = 48 ; LCM(8; 12) = 24 .

Ako uspijete pronaći takav broj, ukupni iznos izračuna bit će minimalan. Pogledajte primjere:

Zadatak. Pronađite značenja izraza:

Primijetimo da je 234 = 117 2; 351 = 117 3. Faktori 2 i 3 su prosti (nemaju zajedničkih faktora osim 1), a faktor 117 je zajednički. Stoga je LCM(234, 351) = 117 2 3 = 702.

Isto tako, 15 = 5 3; 20 = 5 · 4. Faktori 3 i 4 su prosti, a faktor 5 je zajednički. Stoga je LCM(15, 20) = 5 3 4 = 60.

Dovedimo sada razlomke do zajedničkih nazivnika:

Primijetite koliko je korisno bilo faktorizirati izvorne nazivnike:

1. Nakon što smo otkrili identične faktore, odmah smo došli do najmanjeg zajedničkog višekratnika, što je, općenito govoreći, netrivijalan problem;
2. Iz rezultirajuće ekspanzije možete saznati koji faktori "nedostaju" u svakom razlomku. Na primjer, 234 · 3 = 702, dakle, za prvi razlomak dodatni faktor je 3.

Da biste shvatili koliku razliku čini metoda najmanjeg zajedničkog višestruka, pokušajte izračunati ove iste primjere pomoću metode križanja. Naravno, bez kalkulatora. Mislim da će nakon ovoga komentari biti nepotrebni.

Nemojte misliti da u pravim primjerima neće biti tako složenih razlomaka. Susreću se cijelo vrijeme, a gore navedeni zadaci nisu granica!

Jedini problem je kako pronaći baš ovaj NOC. Ponekad se sve može pronaći u nekoliko sekundi, doslovno "na oko", ali općenito je to složen računalni zadatak koji zahtijeva zasebno razmatranje. Toga se ovdje nećemo doticati.