Jedna od najvažnijih znanosti, čija se primjena može vidjeti u disciplinama poput kemije, fizike pa čak i biologije, je matematika. Proučavanje ove znanosti omogućuje vam da razvijete neke mentalne kvalitete i poboljšate svoju sposobnost koncentracije. Jedna od tema koja zaslužuje posebnu pozornost u predmetu Matematika je zbrajanje i oduzimanje razlomaka. Mnogim studentima je teško učiti. Možda će vam naš članak pomoći da bolje razumijete ovu temu.

Kako oduzeti razlomke čiji su nazivnici isti

Razlomci su isti brojevi s kojima možete izvoditi razne operacije. Njihova razlika od cijelih brojeva leži u prisutnosti nazivnika. Zato, kada izvodite operacije s razlomcima, morate proučiti neke od njihovih značajki i pravila. Najjednostavniji slučaj je oduzimanje običnih razlomaka čiji su nazivnici predstavljeni istim brojem. Izvođenje ove radnje neće biti teško ako znate jednostavno pravilo:

• Da bi se od jednog razlomka oduzela sekunda, potrebno je od brojnika razlomka koji se smanjuje oduzeti brojnik oduzetog razlomka. Taj broj upisujemo u brojnik razlike, a nazivnik ostavljamo isti: k/m - b/m = (k-b)/m.

Primjeri oduzimanja razlomaka čiji su nazivnici isti

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

Od brojnika razlomka "7" oduzimamo brojnik razlomka "3" koji treba oduzeti, dobivamo "4". Ovaj broj upisujemo u brojnik odgovora, au nazivnik stavljamo isti broj koji je bio u nazivnicima prvog i drugog razlomka - "19".

Slika ispod prikazuje još nekoliko sličnih primjera.

Razmotrimo složeniji primjer gdje se oduzimaju razlomci s istim nazivnicima:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

Od brojnika razlomka "29" koji se smanjuje redom oduzimanjem brojnika svih sljedećih razlomaka - "3", "8", "2", "7". Kao rezultat toga dobivamo rezultat "9", koji zapisujemo u brojniku odgovora, au nazivniku zapisujemo broj koji je u nazivnicima svih ovih frakcija - "47".

Zbrajanje razlomaka koji imaju isti nazivnik

Zbrajanje i oduzimanje običnih razlomaka slijedi isti princip.

• Da bi zbrojili razlomke čiji su nazivnici isti, potrebno je zbrojiti brojnike. Dobiveni broj je brojnik zbroja, a nazivnik će ostati isti: k/m + b/m = (k + b)/m.

Pogledajmo kako to izgleda na primjeru:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Brojniku prvog člana razlomka - "1" - dodajte brojnik drugog člana razlomka - "2". Rezultat - "3" - upisuje se u brojnik zbroja, a nazivnik ostaje isti kao onaj prisutan u razlomcima - "4".

Razlomci s različitim nazivnicima i njihovo oduzimanje

Već smo razmatrali operaciju s razlomcima koji imaju isti nazivnik. Kao što vidite, poznavanjem jednostavnih pravila, rješavanje takvih primjera prilično je jednostavno. Ali što ako trebate izvesti operaciju s razlomcima koji imaju različite nazivnike? Mnogi srednjoškolci su zbunjeni takvim primjerima. Ali čak i ovdje, ako znate princip rješenja, primjeri vam više neće biti teški. Ovdje također postoji pravilo bez kojeg je rješavanje takvih frakcija jednostavno nemoguće.

Da biste oduzeli razlomke s različitim nazivnicima, morate ih svesti na isti najmanji nazivnik.



Razgovarat ćemo detaljnije o tome kako to učiniti.

Svojstvo razlomka

Da biste nekoliko razlomaka doveli na isti nazivnik, potrebno je koristiti glavno svojstvo razlomka u rješenju: nakon dijeljenja ili množenja brojnika i nazivnika s istim brojem, dobivate razlomak jednak zadanom.

Tako, na primjer, razlomak 2/3 može imati nazivnike kao što su “6”, “9”, “12” itd., odnosno može imati oblik bilo kojeg broja koji je višekratnik broja “3”. Nakon što pomnožimo brojnik i nazivnik s "2", dobivamo razlomak 4/6. Nakon što pomnožimo brojnik i nazivnik izvornog razlomka s "3", dobivamo 6/9, a ako sličnu operaciju izvedemo s brojem "4", dobivamo 8/12. Jedna jednakost se može napisati na sljedeći način:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

Kako pretvoriti više razlomaka u isti nazivnik

Pogledajmo kako svesti više razlomaka na isti nazivnik. Za primjer, uzmimo razlomke prikazane na donjoj slici. Prvo morate odrediti koji broj može postati nazivnik za sve njih. Da bismo olakšali stvari, faktorizirajmo postojeće nazivnike.

Nazivnik razlomka 1/2 i razlomka 2/3 ne mogu se faktorizirati. Nazivnik 7/9 ima dva faktora 7/9 = 7/(3 x 3), nazivnik razlomka 5/6 = 5/(2 x 3). Sada trebamo odrediti koji će faktori biti najmanji za sva ova četiri razlomka. Budući da prvi razlomak ima broj “2” u nazivniku, to znači da mora biti prisutan u svim nazivnicima; u razlomku 7/9 postoje dvije trojke, što znači da obje moraju biti prisutne i u nazivniku. Uzimajući u obzir gore navedeno, utvrđujemo da se nazivnik sastoji od tri faktora: 3, 2, 3 i da je jednak 3 x 2 x 3 = 18.



Razmotrimo prvi razlomak - 1/2. U nazivniku postoji "2", ali nema niti jedne znamenke "3", već bi trebale biti dvije. Da bismo to učinili, nazivnik pomnožimo s dvije trostruke, ali, prema svojstvu razlomka, brojnik moramo pomnožiti s dvije trostruke:
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.

Izvodimo iste operacije s preostalim frakcijama.

• 2/3 - u nazivniku nedostaje jedna tri i jedna dvojka:
  2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 ili 7/(3 x 3) - nazivniku nedostaje dvojka:
  7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18.
• 5/6 ili 5/(2 x 3) - nazivniku nedostaje trojka:
  5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18.

Sve zajedno izgleda ovako:



Kako oduzimati i zbrajati razlomke koji imaju različite nazivnike

Kao što je gore spomenuto, da bi se dodali ili oduzeli razlomci koji imaju različite nazivnike, moraju se svesti na isti nazivnik, a zatim koristiti pravila za oduzimanje razlomaka koji imaju isti nazivnik, o kojima je već bilo riječi.

Pogledajmo ovo kao primjer: 18.4. - 15.3.

Nalaženje višekratnika brojeva 18 i 15:

• Broj 18 sastoji se od 3 x 2 x 3.
• Broj 15 je sastavljen od 5 x 3.
• Zajednički višekratnik bit će sljedeći faktori: 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Nakon što se pronađe nazivnik, potrebno je izračunati faktor koji će biti različit za svaki razlomak, odnosno broj s kojim će biti potrebno pomnožiti ne samo nazivnik, već i brojnik. Da biste to učinili, podijelite broj koji smo pronašli (zajednički višekratnik) s nazivnikom razlomka za koji je potrebno odrediti dodatne faktore.

• 90 podijeljeno s 15. Dobiveni broj "6" bit će množitelj za 3/15.
• 90 podijeljeno s 18. Dobiveni broj "5" bit će množitelj za 4/18.

Sljedeća faza našeg rješenja je svođenje svakog razlomka na nazivnik "90".

Već smo govorili o tome kako se to radi. Pogledajmo kako je ovo napisano na primjeru:

(4 x 5)/(18 x 5) - (3 x 6)/(15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Ako razlomci imaju male brojeve, tada možete odrediti zajednički nazivnik, kao u primjeru prikazanom na slici ispod.



Isto vrijedi i za one s različitim nazivnicima.

Oduzimanje i imanje cjelobrojnih dijelova

Već smo detaljno govorili o oduzimanju razlomaka i njihovom zbrajanju. Ali kako oduzeti ako razlomak ima cijeli dio? Opet, upotrijebimo nekoliko pravila:

• Pretvori sve razlomke koji imaju cijeli dio u neprave. Jednostavnim riječima, uklonite cijeli dio. Da biste to učinili, pomnožite broj cijelog dijela s nazivnikom razlomka i dodajte rezultirajući proizvod brojniku. Broj koji izađe nakon ovih radnji je brojnik nepravog razlomka. Nazivnik ostaje nepromijenjen.
• Ako razlomci imaju različite nazivnike, treba ih svesti na isti nazivnik.
• Izvršite zbrajanje ili oduzimanje s istim nazivnicima.
• Pri primanju netočnog razlomka odaberite cijeli dio.



Postoji još jedan način na koji možete zbrajati i oduzimati razlomke s cijelim dijelovima. Da biste to učinili, radnje se izvode odvojeno s cijelim dijelovima, a radnje s razlomcima zasebno, a rezultati se bilježe zajedno.



Navedeni primjer sastoji se od razlomaka koji imaju isti nazivnik. U slučaju da su nazivnici različiti, potrebno ih je dovesti na istu vrijednost, a zatim izvršiti radnje kao što je prikazano u primjeru.

Oduzimanje razlomaka od cijelih brojeva

Druga vrsta operacije s razlomcima je slučaj kada treba oduzeti razlomak.Na prvi pogled takav se primjer čini teško rješivim. Međutim, ovdje je sve vrlo jednostavno. Da biste ga riješili, trebate pretvoriti cijeli broj u razlomak, i to s istim nazivnikom koji je u oduzetom razlomku. Zatim izvodimo oduzimanje slično oduzimanju s jednakim nazivnicima. Na primjeru to izgleda ovako:

7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Oduzimanje razlomaka (6. razred) prikazano u ovom članku osnova je za rješavanje složenijih primjera koji se obrađuju u sljedećim razredima. Znanje iz ove teme naknadno se koristi za rješavanje funkcija, derivacija i sl. Stoga je vrlo važno razumjeti i razumjeti gore razmotrene operacije s razlomcima.

Ova lekcija će pokriti zbrajanje i oduzimanje algebarskih razlomaka s različitim nazivnicima. Već znamo zbrajati i oduzimati obične razlomke s različitim nazivnicima. Da biste to učinili, razlomke je potrebno svesti na zajednički nazivnik. Ispada da algebarski razlomci slijede ista pravila. U isto vrijeme već znamo kako algebarske razlomke svesti na zajednički nazivnik. Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima jedna je od najvažnijih i najtežih tema u kolegiju 8. razreda. Štoviše, ova tema će se pojaviti u mnogim temama u tečaju algebre koji ćete učiti u budućnosti. U sklopu lekcije proučit ćemo pravila zbrajanja i oduzimanja algebarskih razlomaka s različitim nazivnicima, a također ćemo analizirati niz tipičnih primjera.

Pogledajmo najjednostavniji primjer za obične razlomke.

Primjer 1. Zbroji razlomke: .

Riješenje:

Prisjetimo se pravila zbrajanja razlomaka. Za početak, razlomke je potrebno svesti na zajednički nazivnik. Zajednički nazivnik za obične razlomke je najmanji zajednički višekratnik(LCM) izvornih nazivnika.

Definicija

Najmanji prirodni broj koji je djeljiv i brojevima i .

Da biste pronašli LCM, morate rastaviti nazivnike na proste faktore, a zatim odabrati sve proste faktore koji su uključeni u proširenje obaju nazivnika.

; . Tada LCM brojeva mora sadržavati dvije dvojke i dvije trojke: .

Nakon pronalaženja zajedničkog nazivnika, trebate pronaći dodatni faktor za svaki razlomak (zapravo, podijelite zajednički nazivnik s nazivnikom odgovarajućeg razlomka).

Svaki se razlomak zatim množi dobivenim dodatnim faktorom. Dobivamo razlomke s istim nazivnicima, koje smo naučili zbrajati i oduzimati u prethodnim lekcijama.

Dobivamo: .

Odgovor:.

Razmotrimo sada zbrajanje algebarskih razlomaka s različitim nazivnicima. Prvo, pogledajmo razlomke čiji su nazivnici brojevi.

Primjer 2. Zbroji razlomke: .

Riješenje:

Algoritam rješenja je potpuno sličan prethodnom primjeru. Lako je pronaći zajednički nazivnik ovih razlomaka: i dodatne faktore za svaki od njih.

.

Odgovor:.

Dakle, formulirajmo algoritam za zbrajanje i oduzimanje algebarskih razlomaka s različitim nazivnicima:

1. Nađite najmanji zajednički nazivnik razlomaka.

2. Pronađite dodatne faktore za svaki od razlomaka (dijeljenjem zajedničkog nazivnika s nazivnikom zadanog razlomka).

3. Pomnožite brojnike s odgovarajućim dodatnim faktorima.

4. Zbrajati ili oduzimati razlomke prema pravilima za zbrajanje i oduzimanje razlomaka s jednakim nazivnicima.

Razmotrimo sada primjer s razlomcima čiji nazivnik sadrži slovne izraze.

Primjer 3. Zbroji razlomke: .

Riješenje:

Budući da su slovni izrazi u oba nazivnika isti, trebali biste pronaći zajednički nazivnik za brojeve. Konačni zajednički nazivnik izgledat će ovako: . Dakle, rješenje ovog primjera izgleda ovako:.

Odgovor:.

Primjer 4. Oduzmi razlomke: .

Riješenje:

Ako ne možete “prevariti” pri odabiru zajedničkog nazivnika (ne možete ga rastaviti na faktore ili koristiti skraćene formule množenja), tada kao zajednički nazivnik morate uzeti umnožak nazivnika obaju razlomaka.

Odgovor:.

Općenito, kod rješavanja takvih primjera najteži je zadatak pronaći zajednički nazivnik.

Pogledajmo složeniji primjer.

Primjer 5. Pojednostavite: .

Riješenje:

Kada pronalazite zajednički nazivnik, prvo morate pokušati faktorizirati nazivnike izvornih razlomaka (kako biste pojednostavili zajednički nazivnik).

U ovom konkretnom slučaju:

Tada je lako odrediti zajednički nazivnik: .

Određujemo dodatne faktore i rješavamo ovaj primjer:

Odgovor:.

Sada utvrdimo pravila za zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima.

Primjer 6. Pojednostavite: .

Riješenje:

Odgovor:.

Primjer 7. Pojednostavite: .

Riješenje:

.

Odgovor:.

Razmotrimo sada primjer u kojem se ne dodaju dva, nego tri razlomka (uostalom, pravila zbrajanja i oduzimanja za veći broj razlomaka ostaju ista).

Primjer 8. Pojednostavite: .

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s jednakim nazivnicima
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima
Koncept NOC-a
Svođenje razlomaka na isti nazivnik
Kako zbrojiti cijeli broj i razlomak

1 Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s istim nazivnicima

Da biste zbrojili razlomke s istim nazivnicima, morate zbrojiti njihove brojnike, ali nazivnik ostaviti isti, na primjer:

Za oduzimanje razlomaka s istim nazivnicima potrebno je brojnik drugog razlomka oduzeti od brojnika prvog razlomka, a nazivnik ostaviti isti, na primjer:

Za zbrajanje mješovitih razlomaka potrebno je posebno zbrojiti njihove cijele dijelove, zatim zbrojiti njihove razlomke i rezultat napisati kao mješoviti razlomak,

Ako pri zbrajanju razlomaka dobijete nepravi razlomak, odaberite cijeli dio iz njega i dodajte ga cijelom dijelu, na primjer:

2 Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima

Da biste zbrajali ili oduzimali razlomke s različitim nazivnicima, prvo ih morate svesti na isti nazivnik, a zatim postupiti kako je navedeno na početku ovog članka. Zajednički nazivnik nekoliko razlomaka je LCM (najmanji zajednički višekratnik). Za brojnik svakog razlomka, dodatni faktori se nalaze dijeljenjem LCM-a s nazivnikom tog razlomka. Kasnije ćemo pogledati primjer, nakon što shvatimo što je NOC.

3 Najmanji zajednički višekratnik (LCM)

Najmanji zajednički višekratnik dvaju brojeva (LCM) je najmanji prirodni broj koji je djeljiv s oba broja bez ostatka. Ponekad se LCM može pronaći usmeno, ali češće, posebno kada radite s velikim brojevima, morate pronaći LCM u pisanom obliku, koristeći sljedeći algoritam:

Da biste pronašli LCM nekoliko brojeva, potrebno vam je:

1. Rastavite ove brojeve na proste faktore
2. Uzmite najveće proširenje i zapišite te brojeve kao umnožak
3. Odaberi u ostalim raščlanjenjima brojeve koji se ne pojavljuju u najvećem raščlanjenju (ili se u njemu pojavljuju manje puta) i dodaj ih umnošku.
4. Pomnožite sve brojeve u umnošku, to će biti LCM.

Na primjer, pronađimo LCM brojeva 28 i 21:

4Svođenje razlomaka na isti nazivnik

Vratimo se zbrajanju razlomaka s različitim nazivnicima.

Kada razlomke svedemo na isti nazivnik, jednak LCM obaju nazivnika, moramo brojnike tih razlomaka pomnožiti s dodatni množitelji. Možete ih pronaći dijeljenjem LCM-a s nazivnikom odgovarajućeg razlomka, na primjer:

Dakle, da biste sveli razlomke na isti eksponent, prvo morate pronaći LCM (to jest, najmanji broj koji je djeljiv s oba nazivnika) nazivnika tih razlomaka, a zatim dodati dodatne faktore brojnicima razlomaka. Možete ih pronaći dijeljenjem zajedničkog nazivnika (CLD) s nazivnikom odgovarajućeg razlomka. Zatim trebate pomnožiti brojnik svakog razlomka s dodatnim faktorom i staviti LCM kao nazivnik.

5Kako zbrojiti cijeli broj i razlomak

Da biste zbrojili cijeli broj i razlomak, samo trebate dodati ovaj broj prije razlomka, što će rezultirati npr. mješovitim razlomkom.

Akcije s razlomcima.

Pažnja!
Postoje dodatni
materijali u posebnom odjeljku 555.
Za one koji su jako "ne baš..."
I za one koji "jako...")

Dakle, što su frakcije, vrste frakcija, transformacije - sjetili smo se. Prijeđimo na glavno pitanje.

Što možete učiniti s razlomcima? Da, sve je isto kao i s običnim brojevima. Zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje.

Sve ove radnje sa decimal rad s razlomcima ne razlikuje se od rada s cijelim brojevima. Zapravo, to je ono što im je dobro, decimalni. Jedina stvar je da trebate pravilno staviti zarez.

Mješoviti brojevi, kao što sam već rekao, malo su korisni za većinu radnji. Još ih treba pretvoriti u obične razlomke.

Ali akcije sa obični razlomci bit će lukaviji. I puno važnije! Da vas podsjetim: sve radnje s razlomcima sa slovima, sinusima, nepoznanicama i tako dalje i tako dalje ne razlikuju se od radnji s običnim razlomcima! Operacije s običnim razlomcima temelj su cijele algebre. Upravo iz tog razloga ćemo ovdje vrlo detaljno analizirati svu ovu aritmetiku.

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka.

Svatko može zbrajati (oduzimati) razlomke s istim nazivnicima (stvarno se nadam!). Pa da podsjetim one potpuno zaboravne: pri zbrajanju (oduzimanju) nazivnik se ne mijenja. Brojnici se zbrajaju (oduzimaju) da bi se dobio brojnik rezultata. Tip:

Ukratko, općenito:

Što ako su nazivnici različiti? Zatim, koristeći osnovno svojstvo razlomka (evo nam opet dobro dođe!), nazivnike učinimo istima! Na primjer:

Ovdje smo morali napraviti razlomak 4/10 od razlomka 2/5. S jedinom svrhom da nazivnici budu isti. Da napomenem, za svaki slučaj, da su 2/5 i 4/10 isti razlomak! Samo 2/5 nam je neugodno, a 4/10 je sasvim ok.

Usput, to je bit rješavanja bilo kojeg matematičkog problema. Kad smo iz neugodno radimo izraze ista stvar, ali prikladnija za rješavanje.

Još jedan primjer:

Situacija je slična. Ovdje od 16 dobivamo 48. Jednostavnim množenjem s 3. Sve je jasno. Ali naišli smo na nešto poput:

Kako biti?! Teško je od sedam napraviti devetku! Ali pametni smo, znamo pravila! Preobrazimo se svaki razlomak tako da nazivnici budu isti. Ovo se zove "svesti na zajednički nazivnik":

Wow! Kako sam znao za 63? Jako jednostavno! 63 je broj koji je djeljiv sa 7 i 9 u isto vrijeme. Takav se broj uvijek može dobiti množenjem nazivnika. Ako neki broj pomnožimo npr. sa 7, tada će rezultat sigurno biti djeljiv sa 7!

Ako trebate zbrojiti (oduzeti) nekoliko razlomaka, nema potrebe da to radite u paru, korak po korak. Samo trebate pronaći nazivnik zajednički svim razlomcima i svesti svaki razlomak na taj isti nazivnik. Na primjer:

I koji će biti zajednički nazivnik? Možete, naravno, pomnožiti 2, 4, 8 i 16. Dobit ćemo 1024. Noćna mora. Lakše je procijeniti da je broj 16 savršeno djeljiv s 2, 4 i 8. Stoga je iz ovih brojeva lako dobiti 16. Taj će broj biti zajednički nazivnik. Pretvorimo 1/2 u 8/16, 3/4 u 12/16, i tako dalje.

Usput, ako uzmete 1024 kao zajednički nazivnik, sve će uspjeti, na kraju će se sve smanjiti. Ali neće svi doći do ovog kraja, zbog kalkulacija...

Sami dovršite primjer. Ne nekakav logaritam... Trebalo bi biti 29/16.

Dakle, zbrajanje (oduzimanje) razlomaka je jasno, nadam se? Naravno, lakše je raditi u skraćenoj verziji, s dodatnim množiteljima. Ali ovo zadovoljstvo dostupno je onima koji su pošteno radili u nižim razredima... I nisu ništa zaboravili.

A sada ćemo učiniti iste radnje, ali ne s razlomcima, već s frakcijski izrazi. Ovdje će se otkriti novi rake, da...

Dakle, moramo zbrojiti dva razlomka:

Moramo učiniti nazivnike istima. I to samo uz pomoć množenje! To je ono što nalaže glavno svojstvo razlomka. Stoga ne mogu X dodati jedan u prvom razlomku u nazivniku. (to bi bilo lijepo!). Ali ako pomnožite nazivnike, vidite, sve raste zajedno! Dakle, zapišemo redak razlomka, ostavimo prazan prostor na vrhu, zatim ga zbrojimo, a ispod napišemo umnožak nazivnika, da ne zaboravimo:

I, naravno, ništa ne množimo s desne strane, ne otvaramo zagrade! I sada, gledajući zajednički nazivnik na desnoj strani, shvaćamo: da biste dobili nazivnik x(x+1) u prvom razlomku, trebate pomnožiti brojnik i nazivnik ovog razlomka s (x+1) . A u drugom razlomku - do x. Evo što dobivate:

Bilješka! Evo zagrada! To su grablje na koje mnogi ljudi stanu. Ne zagrade, naravno, već njihov nedostatak. Zagrade se pojavljuju jer množimo svi brojnik i svi nazivnik! A ne njihovi pojedinačni komadi...

U brojniku desne strane upišemo zbroj brojnika, sve je kao kod brojčanih razlomaka, zatim otvorimo zagrade u brojniku desne strane, tj. Sve množimo i dajemo slične. Nema potrebe otvarati zagrade u nazivnicima niti bilo što množiti! Općenito, u nazivnicima (bilo koji) proizvod je uvijek ugodniji! Dobivamo:

Pa smo dobili odgovor. Proces se čini dug i težak, ali ovisi o praksi. Kad jednom riješite primjere, naviknete se, sve će postati jednostavno. Oni koji su svojedobno savladali razlomke, sve ove operacije rade jednom lijevom rukom, automatski!

I još jedna napomena. Mnogi se pametno bave razlomcima, ali zapnu na primjerima s cijeli brojevima. Kao: 2 + 1/2 + 3/4= ? Gdje pričvrstiti dvodijelni? Ne trebate ga nigdje pričvrstiti, trebate napraviti razlomak od dva. Nije lako, ali vrlo jednostavno! 2=2/1. Kao ovo. Bilo koji cijeli broj može se napisati kao razlomak. Brojnik je sam broj, nazivnik je jedan. 7 je 7/1, 3 je 3/1 i tako dalje. Isto je i sa slovima. (a+b) = (a+b)/1, x=x/1, itd. I onda radimo s tim razlomcima prema svim pravilima.

Pa se osvježilo znanje o zbrajanju i oduzimanju razlomaka. Ponovljeno je pretvaranje razlomaka iz jedne vrste u drugu. Možete se i pregledati. Hoćemo li to malo riješiti?)

Izračunati:

Odgovori (u neredu):

71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6

Množenje/dijeljenje razlomaka – na sljedećem satu. Tu su i zadaci za sve operacije s razlomcima.

Ako vam se sviđa ova stranica...

Usput, imam još nekoliko zanimljivih stranica za vas.)

Možete vježbati rješavanje primjera i saznati svoju razinu. Testiranje uz trenutnu provjeru. Učimo - sa zanimanjem!)

Možete se upoznati s funkcijama i derivacijama.