P. la charpente du bâtiment (Fig. 5) est autrefois statiquement indéterminée. Nous révélons l'indétermination basée sur la condition d'égale rigidité des entretoises gauche et droite et de même ampleur des déplacements horizontaux de l'extrémité articulée des entretoises.

Riz. 5. Schéma de conception du cadre

5.1. Détermination des caractéristiques géométriques

1. Hauteur des sections de rack
. Acceptons
.

2. La largeur de la section de crémaillère est prise en fonction de l'assortiment en tenant compte de la tige
mm.

3. Zone de coupe
.

Moment de résistance de section
.

Moment statique
.

Moment d'inertie de la section
.

Rayon de giration de la section
.

5.2. Collecte de charges

a) charges horizontales

Charges de vent linéaires

, (N/m)

,

Où - coefficient prenant en compte la valeur pression du vent en hauteur (tableau 8 en annexe);

- les coefficients aérodynamiques (à
j'accepte
;
);

- facteur de fiabilité de charge ;

- valeur standard de la pression du vent (comme spécifié).

Forces concentrées de la charge de vent au niveau du haut du rack :

,
,

Où - partie de support de la ferme.

b) charges verticales

Nous collecterons les charges sous forme de tableau.

Tableau 5

Collecte de charge sur le rack, N

Note:

1. La charge du panneau de revêtement est déterminée selon le tableau 1

,
.

2. La charge de la poutre est déterminée

.

3. Propre poids de l'arc
défini :

Ceinture supérieure
;

Ceinture inférieure
;

Supports.

Pour obtenir la charge de conception, les éléments de voûte sont multipliés par , correspondant au métal ou au bois.

,
,
.

Inconnu
:
.

Moment de flexion à la base du poteau
.

Force latérale
.

5.3. Calcul de vérification

Dans le plan de flexion

1. Vérifiez les tensions normales

,

Où - coefficient prenant en compte le moment supplémentaire issu de l'effort longitudinal.

;
,

Où - coefficient de consolidation (supposer 2,2) ;
.

La sous-tension ne doit pas dépasser 20 %. Cependant, si accepté dimensions minimales des supports et
, alors la sous-tension peut dépasser 20 %.

2. Contrôle de l'écaillage de la pièce de support lors du pliage

.

3. Contrôle de stabilité Forme plate déformation:

,

Où
;
(Tableau 2 annexe 4).

Depuis le plan de pliage

4. Test de stabilité

,

Où
, Si
,
;

- la distance entre les connexions sur toute la longueur du rack. En l'absence de liaisons entre les racks, la longueur totale du rack est prise comme longueur estimée
.

5.4. Calcul de la fixation du rack à la fondation

Écrivons les charges
Et
du tableau 5. La conception de la fixation du rack à la fondation est illustrée à la Fig. 6.

Où
.

Riz. 6. Conception de la fixation du rack à la fondation

2. Contrainte de compression
, (Pa)

Où
.

3. Dimensions des zones comprimées et étirées
.

4.Dimensions Et :

;
.

5. Force de traction maximale dans les ancrages

, (N)

6. Surface requise des boulons d'ancrage

,

Où
- coefficient prenant en compte l'affaiblissement du fil ;

- coefficient prenant en compte la concentration des contraintes dans le filetage ;

- coefficient prenant en compte le fonctionnement inégal de deux ancres.

7. Diamètre d'ancrage requis
.

Nous acceptons le diamètre en fonction de l'assortiment (tableau annexe 9).

8. Pour le diamètre accepté de l'ancre, un trou dans la traverse sera nécessaire
mm.

9. Largeur de traverse (angle) fig. 4 doit être au moins
, c'est à dire.
.

Prenons un angle isocèle selon l'assortiment (Tableau 10 en annexe).

11. L'ampleur de la charge de répartition sur la largeur du rack (Fig. 7b).

.

12. Moment de flexion
,

Où
.

13. Moment de résistance requis
,

Où - la résistance de calcul de l'acier est supposée être de 240 MPa.

14. Pour un coin pré-adopté
.

Si cette condition est remplie, nous procédons à la vérification de la tension ; sinon, nous revenons à l'étape 10 et acceptons un angle plus grand.

15. Tensions normales
,

Où
- coefficient des conditions de travail.

16. Déflexion transversale
,

Où
Pa – module d'élasticité de l'acier ;

- déflexion maximale (accepter ).

17. Sélectionnez le diamètre des boulons horizontaux en fonction de la condition de leur placement dans le sens du grain sur deux rangées le long de la largeur du support.
, Où
- distance entre les axes des boulons. Si nous acceptons les boulons métalliques, alors
,
.

Prenons le diamètre des boulons horizontaux selon le tableau en annexe. dix.

18. La plus petite capacité portante d'un boulon :

a) selon la condition d'effondrement de l'élément le plus extérieur
.

b) selon la condition de flexion
,

Où
-tableau d'application. onze.

19. Nombre de boulons horizontaux
,

Où
- la plus petite capacité portante de l'article 18 ;
- nombre de tranches.

Supposons que le nombre de boulons soit un nombre pair, car Nous les disposons sur deux rangées.

20. Longueur de superposition
,

Où - la distance entre les axes des boulons le long des fibres. Si les boulons sont en métal
;

- nombre de distances sur toute la longueur de la superposition.

1. Collecte de charges

Avant de commencer le calcul d'une poutre en acier, il est nécessaire de collecter la charge agissant sur la poutre métallique. En fonction de la durée d'action, les charges sont divisées en permanentes et temporaires.

• propre poids poutre métallique;
• propre poids du sol, etc. ;

• charge à long terme (charge utile, prise en fonction de la destination du bâtiment) ;
• charge à court terme ( charge de neige, est accepté en fonction de la situation géographique du bâtiment) ;
• charge spéciale (sismique, explosive, etc. Non prise en compte dans ce calculateur) ;

Les charges sur une poutre sont divisées en deux types : de conception et standard. Les charges de conception sont utilisées pour calculer la résistance et la stabilité de la poutre (1 état limite). Les charges standard sont établies par des normes et sont utilisées pour calculer la flèche des poutres (2e état limite). Les charges de conception sont déterminées en multipliant la charge standard par le facteur de charge de fiabilité. Dans le cadre de ce calculateur, la charge de calcul est utilisée pour déterminer la flèche de la poutre à réserver.

Après avoir collecté la charge surfacique sur le sol, mesurée en kg/m2, vous devez calculer la part de cette charge surfacique supportée par la poutre. Pour ce faire, vous devez multiplier la charge superficielle par le pas des poutres (ce qu'on appelle la bande de charge).

Par exemple : Nous pensions que charge totale le résultat était Qsurface = 500 kg/m2 et l'inclinaison des poutres était de 2,5 m. Alors la charge répartie sur la poutre métallique sera : Qdistribuée = 500 kg/m2 * 2,5 m = 1250 kg/m. Cette charge est entrée dans le calculateur

Ensuite, un diagramme des moments et des forces transversales est construit. Le diagramme dépend du modèle de chargement de la poutre et du type de support de poutre. Le schéma est construit selon les règles de la mécanique des structures. Pour les schémas de chargement et de support les plus couramment utilisés, il existe des tableaux prêts à l'emploi avec des formules dérivées pour les diagrammes et les flèches.

Après avoir construit les schémas, un calcul est effectué pour la résistance (1er état limite) et la flèche (2ème état limite). Afin de sélectionner une poutre en fonction de sa résistance, il est nécessaire de trouver le moment d'inertie requis Wtr et de sélectionner un profilé métallique approprié dans le tableau d'assortiment. La déflexion verticale maximale est prise conformément au tableau 19 du SNiP 2.01.07-85* (Charges et impacts). Point 2.a en fonction de la portée. Par exemple, la déflexion maximale est de fult=L/200 avec une portée de L=6m. signifie que le calculateur sélectionnera une section d'un profilé laminé (poutre en I, canal ou deux canaux dans une boîte), dont la déflexion maximale ne dépassera pas fult=6m/200=0,03m=30mm. Pour sélectionner un profilé métallique en fonction de la déflexion, recherchez le moment d'inertie requis Itr, obtenu à partir de la formule permettant de trouver la déflexion maximale. Et également un profilé métallique approprié est sélectionné dans le tableau d'assortiment.

A partir de deux résultats de sélection (états limites 1 et 2), un profilé métallique avec un grand nombre de sections est sélectionné.

1. Obtention d'informations sur le matériau de la tige pour déterminer la flexibilité maximale de la tige par calcul ou selon le tableau :

2. Obtention d'informations sur les dimensions géométriques de la section transversale, la longueur et les modalités de fixation des extrémités pour déterminer la catégorie de la tige en fonction de la flexibilité :

où A est la surface de la section transversale ; J m i n - moment d'inertie minimum (par rapport aux moments axiaux) ;

μ - coefficient de longueur réduite.

3. Sélection de formules de calcul pour déterminer la force critique et la contrainte critique.

4. Vérification et durabilité.

Lors du calcul à l'aide de la formule d'Euler, la condition de stabilité est :

F- force de compression effective ; - facteur de sécurité admissible.

Lorsqu'il est calculé à l'aide de la formule de Yasinsky

Où un B- coefficients de conception en fonction du matériau (les valeurs des coefficients sont données dans le tableau 36.1)

Si les conditions de stabilité ne sont pas remplies, il est nécessaire d'augmenter la surface coupe transversale.

Parfois, il est nécessaire de déterminer la marge de stabilité à une charge donnée :

Lors du contrôle de stabilité, la marge d'endurance calculée est comparée à celle autorisée :

Exemples de résolution de problèmes

Solution

1. La flexibilité de la tige est déterminée par la formule

2. Définir rayon minimum inertie pour un cercle.

Remplacer des expressions par J min Et UN(cercle de section)

1. Facteur de réduction de longueur pour un schéma de fixation donné μ = 0,5.
2. La flexibilité de la tige sera égale à

Exemple 2. Comment la force critique de la tige changera-t-elle si la méthode de fixation des extrémités est modifiée ? Comparez les schémas présentés (Fig. 37.2)

Solution

La force critique augmentera 4 fois.

Exemple 3. Comment la force critique changera-t-elle lors du calcul de la stabilité si une tige à section en I (Fig. 37.3a, poutre en I n° 12) est remplacée par une tige à section rectangulaire de la même surface (Fig. 37.3 b ) ? Les autres paramètres de conception ne changent pas. Effectuez le calcul en utilisant la formule d'Euler.

Solution

1. Déterminez la largeur de la section du rectangle, la hauteur de la section est égale à la hauteur de la section de la poutre en I. Les paramètres géométriques de la poutre en I n° 12 selon GOST 8239-89 sont les suivants :

surface transversale Un 1 = 14,7 cm2 ;

le minimum des moments d'inertie axiaux.

Par condition, l'aire de la section rectangulaire est égale à l'aire de la section transversale de la poutre en I. Nous déterminons la largeur de la bande à une hauteur de 12 cm.

2. Déterminons le minimum des moments d'inertie axiaux.

3. La force critique est déterminée par la formule d’Euler :

4. Toutes choses égales par ailleurs, le rapport des forces critiques est égal au rapport des moments d'inertie minimaux :

5. Ainsi, la stabilité d'une tige de section en I n°12 est 15 fois supérieure à la stabilité d'une tige de section rectangulaire sélectionnée.

Exemple 4. Vérifiez la stabilité de la tige. Une tige de 1 m de long est serrée à une extrémité, la section transversale est le canal n°16, le matériau est du StZ, la marge de stabilité est triple. La tige est chargée d'une force de compression de 82 kN (Fig. 37.4).

Solution

1. Déterminez les principaux paramètres géométriques de la section de tige selon GOST 8240-89. Canal n°16 : surface de section transversale 18,1 cm 2 ; moment de section axiale minimum 63,3 cm 4 ; rayon minimum de giration de la section r t ; n = 1,87 cm.

Flexibilité ultime pour le matériau StZ λpre = 100.

Flexibilité de conception de la tige en longueur je = 1m = 1000mm

La tige calculée est une tige très flexible ; le calcul est effectué selon la formule d'Euler.

4. Conditions de stabilité

82 kN< 105,5кН. Устойчивость стержня обеспечена.

Exemple 5. En figue. La figure 2.83 montre le schéma de conception d'une jambe de force tubulaire d'une structure d'avion. Vérifiez la stabilité du support à [ n y] = 2,5, s'il est en acier chrome-nickel, pour lequel E = 2,1*10 5 et σ pts = 450 N/mm 2.

Solution

Pour calculer la stabilité, la force critique pour un rack donné doit être connue. Il est nécessaire d'établir par quelle formule la force critique doit être calculée, c'est-à-dire il est nécessaire de comparer la flexibilité du rack avec la flexibilité maximale de son matériau.

Nous calculons la valeur de la flexibilité maximale, puisqu'il n'existe pas de données tabulaires sur λ, pré pour le matériau du rack :

Pour déterminer la flexibilité du rack calculé, on calcule caractéristiques géométriques sa section transversale :

Détermination de la flexibilité du rack :

et assurez-vous que λ< λ пред, т. е. критическую силу можно опреде­лить ею формуле Эйлера:

Nous calculons le facteur de stabilité (réel) calculé :

Ainsi, n y > [ n y ] de 5,2 %.

Exemple 2.87. Vérifiez la résistance et la stabilité du système de tiges spécifié (Fig. 2.86). Le matériau des tiges est de l'acier St5 (σ t = 280 N/mm 2). Facteurs de sécurité requis : résistance [n]= 1,8 ; durabilité = 2.2. Les tiges ont une section circulaire ré 1 = ré 2= 20 mm, ré 3 = 28 mm.

Solution

En supprimant le nœud où les tiges se rencontrent et en composant des équations d'équilibre pour les forces agissant sur celui-ci (Fig. 2.86)

nous établissons que le système donné est statiquement indéterminé (trois forces inconnues et deux équations statiques). Il est clair que pour calculer la résistance et la stabilité des tiges, il est nécessaire de connaître l'ampleur des forces longitudinales apparaissant dans leurs sections transversales, c'est-à-dire qu'il est nécessaire de révéler une indétermination statique.

Nous créons une équation de déplacement basée sur le diagramme de déplacement (Fig. 2.87) :

ou, en substituant les valeurs des changements de longueurs des tiges, on obtient

Après avoir résolu cette équation avec les équations de la statique, nous trouvons :

Contraintes dans les sections transversales des tiges 1 Et 2 (voir Fig. 2.86) :

Leur facteur de sécurité

Pour déterminer le facteur de sécurité de stabilité de la tige 3 il faut calculer la force critique, et cela nécessite de déterminer la flexibilité de la tige afin de décider quelle formule trouver N Kp Devrait être utilisé.

Donc λ 0< λ < λ пред и крити­ческую силу следует определять по эмпирической формуле:

Facteur de sécurité

Ainsi, le calcul montre que le facteur de sécurité de stabilité est proche de celui requis et que le facteur de sécurité est nettement supérieur à celui requis, c'est-à-dire que lorsque la charge du système augmente, la tige perd sa stabilité. 3 plus probable que l'apparition d'un rendement dans les tiges 1 Et 2.

Une colonne est un élément vertical de la structure porteuse d’un bâtiment qui transfère les charges des structures situées au-dessus vers les fondations.

Lors du calcul des colonnes en acier, il est nécessaire de se guider sur la SP 16.13330 « Structures en acier ».

Pour colonne en acier On utilise généralement une poutre en I, un tuyau, un profil carré ou une section composite de canaux, d'angles et de tôles.

Pour les colonnes comprimées centralement, il est optimal d'utiliser un tuyau ou un profilé carré - ils sont économiques en termes de poids métallique et ont un bel aspect esthétique, cependant, les cavités internes ne peuvent pas être peintes, ce profilé doit donc être hermétiquement fermé.

L'utilisation de poutres en I à larges ailes pour les poteaux est très répandue - lorsque le poteau est pincé dans un plan ce type le profil est optimal.

La méthode de fixation de la colonne dans la fondation est d'une grande importance. La colonne peut avoir une fixation articulée, rigide dans un plan et articulée dans l'autre, ou rigide dans 2 plans. Le choix de la fixation dépend de la structure du bâtiment et est plus important dans le calcul car La longueur de conception de la colonne dépend de la méthode de fixation.

Il faut également considérer le mode de fixation des pannes, panneaux muraux, poutres ou fermes sur un poteau, si la charge est transmise depuis le côté du poteau, alors l'excentricité doit être prise en compte.

Lorsque le poteau est pincé dans la fondation et que la poutre est fixée rigidement au poteau, la longueur calculée est de 0,5 l, cependant, dans le calcul, elle est généralement considérée comme 0,7 l car la poutre se plie sous l'influence de la charge et il n'y a pas de pincement complet.

En pratique, le poteau n'est pas considéré séparément, mais une charpente ou un modèle tridimensionnel du bâtiment est modélisé dans le programme, il est chargé et le poteau dans l'assemblage est calculé et le profil requis est sélectionné, mais dans les programmes il Il peut être difficile de prendre en compte l'affaiblissement de la section par les trous des boulons, il est donc parfois nécessaire de vérifier la section manuellement.

Pour calculer un poteau, nous devons connaître les contraintes et les moments maximaux de compression/traction se produisant dans les sections clés ; pour cela, nous construisons des diagrammes de contraintes ; Dans cette revue, nous considérerons uniquement le calcul de la résistance d'un poteau sans tracer de diagrammes.

Nous calculons la colonne en utilisant les paramètres suivants :

1. Résistance centrale à la traction/compression

2. Stabilité sous compression centrale (dans 2 plans)

3. Résistance sous l'action combinée de la force longitudinale et des moments de flexion

4. Vérification de la flexibilité maximale de la tige (dans 2 plans)

1. Résistance centrale à la traction/compression

Selon SP 16.13330 clause 7.1.1, calcul de la résistance des éléments en acier avec résistance standard R. yn ≤ 440 N/mm2 avec traction centrale ou compression par force N doit être satisfait selon la formule

UN n est la section nette du profil, c'est-à-dire en tenant compte de son affaiblissement par des trous ;

R. y est la résistance de calcul de l'acier laminé (en fonction de la nuance d'acier, voir le tableau B.5 SP 16.13330) ;

γ c est le coefficient des conditions de fonctionnement (voir tableau 1 SP 16.13330).

À l'aide de cette formule, vous pouvez calculer la surface transversale minimale requise du profil et définir le profil. À l'avenir, dans les calculs de vérification, la sélection de la section de colonne ne pourra être effectuée qu'en utilisant la méthode de sélection de section, nous pouvons donc définir ici un point de départ inférieur auquel la section ne peut pas être.

2. Stabilité sous compression centrale

Les calculs de stabilité sont effectués conformément à la clause 7.1.3 de SP 16.13330 en utilisant la formule

UN— section brute du profilé, c'est-à-dire sans tenir compte de son affaiblissement par les trous ;

R.

γ

φ — coefficient de stabilité sous compression centrale.

Comme vous pouvez le constater, cette formule est très similaire à la précédente, mais ici le coefficient apparaît φ , pour le calculer, nous devons d'abord calculer la flexibilité conditionnelle de la tige λ (indiqué par une ligne ci-dessus).

Où R. y—résistance calculée de l'acier ;

E- module d'élasticité;

λ — flexibilité de la tige, calculée par la formule :

Où je ef est la longueur de conception de la tige ;

je— rayon de giration de la section.

Longueurs estimées je l'ef des colonnes (crémaillères) de section constante ou des sections individuelles de colonnes étagées selon SP 16.13330 clause 10.3.1 doit être déterminé par la formule

Où je— longueur de colonne ;

μ — coefficient de longueur efficace.

Coefficients de longueur effective μ les colonnes (crémaillères) de section constante doivent être déterminées en fonction des conditions de fixation de leurs extrémités et du type de charge. Pour certains cas de fixation des extrémités et le type de charge, les valeurs μ sont donnés dans le tableau suivant :

Le rayon d'inertie de la section peut être trouvé dans le GOST correspondant au profil, c'est-à-dire le profil doit déjà être précisé à l'avance et le calcul se réduit à énumérer les sections.

Parce que le rayon de giration dans 2 plans pour la plupart des profils est différentes significations sur 2 plans (seuls le tube et le profilé carré ont les mêmes valeurs) et la fixation peut être différente, et par conséquent les longueurs de conception peuvent également être différentes, alors les calculs de stabilité doivent être effectués pour 2 plans.

Nous disposons désormais de toutes les données nécessaires pour calculer la flexibilité conditionnelle.

Si la flexibilité ultime est supérieure ou égale à 0,4, alors le coefficient de stabilité φ calculé par la formule :

valeur du coefficient δ doit être calculé à l’aide de la formule :

chances α Et β Voir le tableau

Valeurs des coefficients φ , calculé à l'aide de cette formule, ne doit pas être pris plus de (7,6/ λ 2) avec des valeurs de flexibilité conditionnelle supérieures à 3,8 ; 4.4 et 5.8 pour les types de section a, b et c, respectivement.

Avec des valeurs λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Valeurs des coefficients φ sont donnés à l’annexe D SP 16.13330.

Maintenant que toutes les données initiales sont connues, nous effectuons le calcul en utilisant la formule présentée au début :

Comme mentionné plus haut, il faut faire 2 calculs pour 2 plans. Si le calcul ne satisfait pas à la condition, alors nous sélectionnons un nouveau profil avec plus grande valeur rayon de giration de la section. Vous pouvez également modifier schéma de conception, par exemple, en remplaçant le joint articulé par un joint rigide ou en fixant le poteau dans la travée avec des attaches, vous pouvez réduire la longueur de conception de la tige.

Il est recommandé de renforcer les éléments comprimés avec des murs solides de section ouverte en forme de U avec des planches ou des grilles. S'il n'y a pas de bandes, la stabilité doit être vérifiée en cas de flambage par flexion-torsion conformément à la clause 7.1.5 du SP 16.13330.

3. Résistance sous l'action combinée de la force longitudinale et des moments de flexion

En règle générale, la colonne est chargée non seulement d'une charge de compression axiale, mais également d'un moment de flexion, dû par exemple au vent. Un moment se forme également si la charge verticale n'est pas appliquée au centre de la colonne, mais sur le côté. Dans ce cas, il est nécessaire d'effectuer un calcul de vérification conformément à la clause 9.1.1 SP 16.13330 en utilisant la formule

Où N— force de compression longitudinale ;

UN n est l'aire de la section transversale nette (en tenant compte de l'affaiblissement dû aux trous) ;

R. y—résistance de conception de l'acier ;

γ c est le coefficient des conditions de fonctionnement (voir tableau 1 SP 16.13330) ;

n,Cx Et Oui— coefficients acceptés selon le tableau E.1 SP 16.13330

MX Et Mon- moments relatifs axes X-X et YY ;

W xn, min et W yn,min - moments de résistance sectionnels par rapport aux axes X-X et Y-Y (peut être trouvé dans GOST pour le profil ou dans l'ouvrage de référence) ;

B— bimoment, dans le SNiP II-23-81* ce paramètre n'était pas inclus dans les calculs, ce paramètre a été introduit pour prendre en compte le déplanage ;

Wω,min – moment de résistance sectoriel de la section.

S'il ne devrait y avoir aucune question avec les 3 premiers composants, alors la prise en compte du bi-moment pose quelques difficultés.

Le bimoment caractérise les changements introduits dans les zones de distribution linéaire des contraintes de déplanation de section et, en fait, est une paire de moments dirigés dans des directions opposées

Il est à noter que de nombreux programmes ne peuvent pas calculer le bi-couple, notamment SCAD qui n'en tient pas compte.

4. Vérification de la flexibilité maximale de la tige

Flexibilité des éléments compressés λ = lef / i, en règle générale, ne doit pas dépasser les valeurs limites λ tu es donné dans le tableau

Le coefficient α dans cette formule est le coefficient d'utilisation du profil, selon le calcul de stabilité en compression centrale.

Tout comme le calcul de stabilité, ce calcul doit être fait pour 2 plans.

Si le profil ne convient pas, il est nécessaire de modifier la section en augmentant le rayon de giration de la section ou en modifiant le schéma de conception (changer les fixations ou sécuriser avec des attaches pour réduire la longueur de conception).

Si le facteur critique est une flexibilité extrême, alors la qualité d'acier la plus basse peut être choisie car La qualité de l'acier n'affecte pas la flexibilité ultime. La meilleure option peut être calculé à l’aide de la méthode de sélection.

La hauteur du support et la longueur du bras d'application de force P sont choisies de manière constructive, selon le dessin. Prenons la section du rack comme 2Ш. Sur la base du rapport h 0 /l=10 et h/b=1,5-2, nous sélectionnons une section ne dépassant pas h=450 mm et b=300 mm.

Figure 1 – Schéma de chargement du rack et coupe transversale.

Le poids total de la structure est de :

m= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 tonnes

Le poids arrivant à l’un des 8 racks est :

P = 34,73 / 8 = 4,34 tonnes = 43400N – pression sur un rack.

La force n'agit pas au centre de la section, elle provoque donc un moment égal à :

Mx = P*L ; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)

Considérons un rack caissonné soudé à partir de deux plaques

Définition des excentricités :

Si excentricité t x a une valeur de 0,1 à 5 - rack compressé (étiré) de manière excentrique ; Si T de 5 à 20, alors la traction ou la compression de la poutre doit être prise en compte dans le calcul.

t x=2,5 - support compressé (étiré) de manière excentrique.

Détermination de la taille de la section du rack :

La charge principale du rack est la force longitudinale. Par conséquent, pour sélectionner une section transversale, des calculs de résistance à la traction (compression) sont utilisés :

À partir de cette équation, la section transversale requise est trouvée

,mm2 (10)

La contrainte admissible [σ] lors des travaux d'endurance dépend de la nuance d'acier, de la concentration des contraintes dans la section, du nombre de cycles de chargement et de l'asymétrie du cycle. Dans SNiP, la contrainte admissible pendant le travail d'endurance est déterminée par la formule

(11)

Résistance de conception RU dépend de la concentration des contraintes et de la limite d'élasticité du matériau. Les concentrations de contraintes dans les joints soudés sont le plus souvent causées par les cordons de soudure. La valeur du coefficient de concentration dépend de la forme, de la taille et de l'emplacement des coutures. Plus la concentration de contraintes est élevée, plus la contrainte admissible est faible.

La section la plus chargée de la structure en tiges conçue dans l'ouvrage est située à proximité du lieu de sa fixation au mur. La fixation avec soudures d'angle frontales correspond au groupe 6, donc, R U = 45 MPa.

Pour le 6ème groupe, avec n = 10-6, α = 1,63 ;

Coefficient à reflète la dépendance des contraintes admissibles sur l'indice d'asymétrie du cycle p, égal au rapport de la contrainte minimale par cycle au maximum, c'est-à-dire

-1≤ρ<1,

et aussi sur le signe des contraintes. La tension favorise et la compression empêche l'apparition de fissures, donc la valeur γ en même temps ρ dépend du signe de σ max. Dans le cas d'une charge pulsée, lorsque σmin= 0, ρ=0 pour la compression γ=2 pour la traction γ = 1,67.

Pour ρ→ ∞ γ→∞. Dans ce cas, la contrainte admissible [σ] devient très importante. Cela signifie que le risque de rupture par fatigue est réduit, mais ne signifie pas que la résistance est assurée, puisque la rupture est possible dès le premier chargement. Par conséquent, lors de la détermination de [σ], il est nécessaire de prendre en compte les conditions de résistance statique et de stabilité.

Avec étirement statique (sans flexion)

[σ] = Ry. (12)

La valeur de la résistance calculée R y par la limite d'élasticité est déterminée par la formule

(13)

où γ m est le coefficient de fiabilité du matériau.

Pour 09G2S σT = 325 MPa, yt = 1,25

Lors de la compression statique, la contrainte admissible est réduite en raison du risque de perte de stabilité :

où 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. Avec une petite excentricité d'application de la charge, vous pouvez prendre φ = 0,6. Ce coefficient signifie que la résistance à la compression de la tige due à la perte de stabilité est réduite à 60 % de la résistance à la traction.

Remplacez les données dans la formule :

Des deux valeurs [σ], on choisit la plus petite. Et à l'avenir, des calculs seront effectués sur cette base.

Tension admissible

Nous mettons les données dans la formule :

Puisque 295,8 mm 2 est une section transversale extrêmement petite, sur la base des dimensions de conception et de l'amplitude du moment, nous l'augmentons à

Nous sélectionnerons le numéro de chaîne en fonction de la zone.

La superficie minimale du canal doit être de 60 cm2

Numéro de chaîne – 40P. A des paramètres :

h=400mm; b = 115 mm ; s=8 mm ; t = 13,5 mm ; F = 18,1 cm 2 ;

Nous obtenons la section transversale du rack, composé de 2 canaux - 61,5 cm 2.

Remplaçons les données dans la formule 12 et calculons à nouveau les tensions :

=146,7 MPa

Les contraintes effectives dans la section sont inférieures aux contraintes limites du métal. Cela signifie que le matériau de la structure peut résister à la charge appliquée.

Calcul de vérification de la stabilité globale des racks.

Un tel contrôle n'est requis que lorsque des forces longitudinales de compression sont appliquées. Si des forces sont appliquées au centre de la section (Mx=My=0), la réduction de la résistance statique de la jambe de force due à la perte de stabilité est estimée par le coefficient φ, qui dépend de la flexibilité de la jambe de force.

La flexibilité du rack par rapport à l'axe du matériau (c'est-à-dire l'axe coupant les éléments de section) est déterminée par la formule :

(15)

Où – demi-longueur d'onde de l'axe courbe du support,

μ – coefficient dépendant de l'état de fixation ; à la console = 2 ;

je min - rayon d'inertie, trouvé par la formule :

(16)

Remplacez les données dans les formules 20 et 21 :

Les calculs de stabilité sont effectués à l'aide de la formule :

(17)

Le coefficient φ y est déterminé de la même manière que pour la compression centrale, selon le tableau. 6 en fonction de la flexibilité de la jambe de force λ у (λ уо) lors de la flexion autour de l'axe y. Coefficient Avec prend en compte la diminution de stabilité due au couple M X.