بخشو صورت و مخرج کسری روی آنها مقسوم علیه مشترک که با وحدت فرق دارد نامیده می شود کاهش کسری.

برای کاهش یک کسر مشترک، باید صورت و مخرج آن را بر همان عدد طبیعی تقسیم کنید.

این عدد بزرگترین مقسوم علیه و مخرج کسر داده شده است.

موارد زیر امکان پذیر است فرم های ثبت تصمیممثال هایی برای کاهش کسرهای معمولی.

دانشجو حق انتخاب هر نوع ضبط را دارد.

مثال ها. کسرها را ساده کنید.

کسر را 3 کاهش دهید (عدد را بر 3 تقسیم کنید.

مخرج را بر 3 تقسیم کنید).

کسر را 7 کم می کنیم.

اعمال مشخص شده را در صورت و مخرج کسری انجام می دهیم.

کسر حاصل 5 کاهش می یابد.

بیایید این کسر را کاهش دهیم 4) بر 5 7³- بزرگترین مقسوم علیه مشترک (GCD) صورت و مخرج که شامل ضرایب مشترک صورت و مخرج است که به توان با کوچکترین توان گرفته می شود.

بیایید صورت و مخرج این کسر را به تقسیم کنیم عوامل اصلی.

ما گرفتیم: 756=2² 3³ 7و 1176=2³ 3 7².

GCD (بزرگترین مقسوم علیه مشترک) صورت و مخرج کسر را تعیین کنید. 5) .

این محصول حاصل عوامل مشترکی است که با کوچکترین نماها گرفته شده است.

gcd(756; 1176)= 2² 3 7.

صورت و مخرج این کسر را بر GCD آنها تقسیم می کنیم، یعنی بر 2² 3 7کسری تقلیل ناپذیر می گیریم 9/14 .

و می شد بدون استفاده از مفهوم درجه، بسط های صورت و مخرج را حاصل ضرب ضرایب اول نوشت و سپس با خط زدن همان عوامل در صورت و مخرج کسر را کاهش داد. هنگامی که هیچ عاملی مشابه باقی نمانده است، عوامل باقیمانده را جداگانه در صورت و جداگانه در مخرج ضرب می کنیم و کسر حاصل را می نویسیم. 9/14 .

و در نهایت امکان کاهش این کسر وجود داشت 5) به تدریج، با اعمال علائم تقسیم اعداد به صورت و مخرج کسر. اینگونه فکر کنید: اعداد 756 و 1176 به عدد زوج ختم می شود، بنابراین هر دو بر آن بخش پذیر هستند 2 . کسر را کاهش می دهیم 2 . صورت و مخرج کسر جدید اعداد هستند 378 و 588 نیز تقسیم شده است 2 . کسر را کاهش می دهیم 2 . متوجه می شویم که عدد 294 - حتی، و 189 فرد است و کاهش 2 دیگر امکان پذیر نیست. بیایید علامت بخش پذیری اعداد را بررسی کنیم 189 و 294 بر 3 .

(1+8+9)=18 بر 3 بخش پذیر است و (2+9+4)=15 بر 3 بخش پذیر است، بنابراین خود اعداد 189 و 294 تقسیم می شوند 3 . کسر را کاهش می دهیم 3 . به علاوه، 63 بر 3 و بخش پذیر است 98 - نه تکرار نسبت به سایر عوامل اصلی. هر دو عدد بر بخش پذیر هستند 7 . کسر را کاهش می دهیم 7 و کسر تقلیل ناپذیر را بدست آورید 9/14 .

در این مقاله به بررسی خواهیم پرداخت عملیات اساسی با کسرهای جبری:

• کاهش کسری
• ضرب کسرها
• تقسیم کسرها

بیا شروع کنیم با برش می دهد کسرهای جبری .

به نظر می رسد که، الگوریتمواضح.

به کسرهای جبری را کاهش دهید، نیاز به

1. صورت و مخرج کسری را فاکتورسازی کنید.

2. همان ضرب کننده ها را کاهش دهید.

با این حال، دانش آموزان مدرسه اغلب اشتباه می کنند که نه عوامل، بلکه شرایط را "کاهش" می دهند. به عنوان مثال، آماتورهایی هستند که به صورت کسری "کاهش" می دهند و نتیجه می گیرند که البته این درست نیست.

نمونه هایی را در نظر بگیرید:

1. کاهش کسر:

1. صورت را بر اساس فرمول مجذور مجموع و مخرج را بر اساس فرمول تفاضل مربع ها فاکتور می کنیم.

2. صورت و مخرج را بر تقسیم کنید

2. کاهش کسر:

1. شمارنده را فاکتورسازی کنید. از آنجایی که شمارش شامل چهار عبارت است، گروه بندی را اعمال می کنیم.

2. مخرج را عامل کنید. همین امر در مورد گروه بندی نیز صدق می کند.

3. کسری را که به دست آوردیم بنویسیم و همان عوامل را کاهش دهیم:

ضرب کسرهای جبری.

هنگام ضرب کسرهای جبری، صورت را در صورت ضرب می کنیم و مخرج را در مخرج ضرب می کنیم.

مهم!برای انجام ضرب در صورت و مخرج کسری نیازی به عجله نیست. بعد از اینکه حاصل ضرب اعداد کسرها را در صورت، و حاصل ضرب مخرج ها را در مخرج نوشتیم، باید هر عامل را فاکتور بگیریم و کسر را کاهش دهیم.

نمونه هایی را در نظر بگیرید:

3. عبارت را ساده کنید:

1. حاصل ضرب کسرها را بنویسیم: در صورت حاصل ضرب مصدرها و در مخرج حاصلضرب مخرج ها:

2. هر براکت را فاکتور می کنیم:

حالا باید همان ضرایب را کاهش دهیم. توجه داشته باشید که عبارات و فقط در علامت متفاوت هستند: و در نتیجه تقسیم عبارت اول بر دومی -1 به دست می آید.

بنابراین،

ما تقسیم کسرهای جبری را طبق قانون زیر انجام می دهیم:

به این معنا که برای تقسیم بر کسری، باید در یک "معکوس" ضرب کنید.

می بینیم که تقسیم کسرها به ضرب تقلیل می یابد و ضرب در نهایت به کاهش کسرها ختم می شود.

به یک مثال توجه کنید:

4. عبارت را ساده کنید:

کودکان در مدرسه قوانین کاهش کسری را در کلاس ششم یاد می گیرند. در این مقاله ابتدا به شما خواهیم گفت که این عمل به چه معناست، سپس نحوه تبدیل کسر تقلیل پذیر به غیر قابل تقلیل را توضیح می دهیم. مورد بعدی قوانین کاهش کسر خواهد بود و سپس به تدریج به مثال ها می رسیم.

"کاهش کسری" به چه معناست؟

بنابراین، همه ما می دانیم که کسرهای معمولی به دو گروه تقلیل پذیر و غیر قابل تقلیل تقسیم می شوند. قبلاً با نام ها می توان فهمید که آنهایی که قابل انقباض هستند کاهش می یابند و آنهایی که تقلیل ناپذیر هستند کاهش نمی یابند.

• کاهش کسر به معنای تقسیم مخرج و صورت آن بر مقسوم علیه (غیر از یک) مثبت آنهاست. نتیجه، البته، یک کسر جدید با مخرج و صورت کوچکتر است. کسر حاصل با کسر اصلی برابر خواهد بود.

شایان ذکر است که در کتاب های ریاضی با وظیفه "کاهش کسر"، این بدان معنی است که شما باید کسر اصلی را به این شکل غیر قابل تقلیل بیاورید. اگر صحبت کنیم به زبان ساده، سپس تقسیم مخرج و صورت بر بزرگترین مقسوم علیه مشترک آنها کاهش است.

نحوه کاهش کسری قوانین کاهش کسری (درجه 6)

بنابراین در اینجا فقط دو قانون وجود دارد.

1. اولین قانون برای کاهش کسرها این است که ابتدا بزرگترین مقسوم علیه مخرج و صورت کسر خود را پیدا کنید.
2. قانون دوم: مخرج و صورت را بر بزرگترین مقسوم علیه مشترک تقسیم کنید تا به کسری تقلیل ناپذیر برسید.

چگونه یک کسر نامناسب را کاهش دهیم؟

قوانین کاهش کسرها با قوانین کاهش کسرهای نامناسب یکسان است.

برای کاهش کسر نامناسب، ابتدا باید مخرج و صورت را به فاکتورهای ساده رنگ آمیزی کنید و تنها پس از آن عوامل رایج را کاهش دهید.

کاهش کسرهای مختلط

قوانین کاهش کسرها در مورد کاهش کسرهای مختلط نیز اعمال می شود. فقط یک تفاوت کوچک وجود دارد: ما نمی توانیم کل قسمت را لمس کنیم، اما کسر کسری یا مختلط را به یک کسر نامناسب کاهش می دهیم، سپس آن را کاهش می دهیم و دوباره آن را به کسر مناسب تبدیل می کنیم.

دو راه برای کاهش کسرهای مختلط وجود دارد.

اول: قسمت کسری را به فاکتورهای اول رنگ کنید و سپس به قسمت صحیح دست نزنید.

راه دوم: ابتدا به یک کسر نامناسب ترجمه کنید، روی فاکتورهای معمول رنگ کنید، سپس کسر را کاهش دهید. کسر نامناسب دریافتی را به کسر مناسب تبدیل کنید.

نمونه هایی در عکس بالا قابل مشاهده است.

ما واقعا امیدواریم که بتوانیم به شما و فرزندانتان کمک کنیم. از این گذشته ، در کلاس درس آنها اغلب بی توجه هستند ، بنابراین شما باید خودتان در خانه سخت تر کار کنید.

کاهش کسرها برای رساندن کسر به بیشتر ضروری است دید سادهمثلاً در پاسخ دریافتی در نتیجه حل عبارت.

کاهش کسرها، تعریف و فرمول.

کاهش کسری چیست؟ کاهش کسری به چه معناست؟

تعریف:
کاهش کسریتقسیم صورت و مخرج به یک کسر است عدد مثبتبرابر صفر و یک نیست در نتیجه کاهش، کسری با صورت و مخرج کوچکتر برابر با کسر قبلی به دست می آید.

فرمول کاهش کسرویژگی اصلی اعداد گویا

\(\frac(p \times n)(q \times n)=\frac(p)(q)\)

به یک مثال توجه کنید:
کسر \(\frac(9)(15)\) را کاهش دهید

راه حل:
ما می توانیم کسری را به عوامل اول فاکتورسازی کنیم و عوامل مشترک را کاهش دهیم.

\(\frac(9)(15)=\frac(3 \times 3)(5 \times 3)=\frac(3)(5) \times \color(قرمز) (\frac(3)(3) )=\frac(3)(5) \times 1=\frac(3)(5)\)

پاسخ: پس از کاهش، کسری \(\frac(3)(5)\ را دریافت کردیم. با توجه به ویژگی اصلی اعداد گویا، کسرهای اولیه و حاصل برابر هستند.

\(\frac(9)(15)=\frac(3)(5)\)

چگونه کسرها را کاهش دهیم؟ کاهش کسری به شکل غیر قابل تقلیل.

برای اینکه در نتیجه یک کسر تقلیل ناپذیر بدست آوریم، نیاز داریم پیدا کردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک (gcd)برای صورت و مخرج کسری.

راه های مختلفی برای یافتن GCD وجود دارد، ما در مثال از تجزیه اعداد به فاکتورهای اول استفاده خواهیم کرد.

کسر تقلیل ناپذیر \(\frac(48)(136)\) را بدست آورید.

راه حل:
GCD (48، 136) را پیدا کنید. بیایید اعداد 48 و 136 را در فاکتورهای اول بنویسیم.
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3
136=2⋅2⋅2⋅17
GCD(48, 136)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac(48)(136)=\frac(\color(قرمز) (2 \times 2 \times 2) \times 2 \times 3)(\color(red) (2 \times 2 \times 2) \times 17)=\frac(\color(red) (6) \times 2 \times 3)(\color(red) (6) \times 17)=\frac(2 \times 3)(17)=\ frac(6)(17)\)

قانون کاهش کسری به شکل غیر قابل تقلیل.

1. بزرگترین مقسوم علیه مشترک را برای صورت و مخرج پیدا کنید.
2. شما باید در نتیجه تقسیم، صورت و مخرج را بر بزرگترین مقسوم علیه مشترک تقسیم کنید تا کسری تقلیل ناپذیر به دست آید.

مثال:
کسر \(\frac(152)(168)\) را کاهش دهید.

راه حل:
GCD (152، 168) را پیدا کنید. بیایید اعداد 152 و 168 را در فاکتورهای اول بنویسیم.
152=2⋅2⋅2⋅19
168=2⋅2⋅2⋅3⋅7
gcd(152, 168)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac(152)(168)=\frac(\color(قرمز) (6) \times 19)(\color(قرمز) (6) \times 21)=\frac(19)(21)\)

پاسخ: \(\frac(19)(21)\) یک کسر تقلیل ناپذیر است.

مخفف کسری نامناسب.

چگونه یک کسر نامناسب را کاهش دهیم؟
قوانین کاهش کسر برای کسرهای مناسب و نامناسب یکسان است.

به یک مثال توجه کنید:
کسر نامناسب \(\frac(44)(32)\) را کاهش دهید.

راه حل:
بیایید صورت و مخرج را به عوامل اول بنویسیم. و سپس عوامل مشترک را کاهش می دهیم.

\(\frac(44)(32)=\frac(\color(قرمز) (2 \times 2) \times 11)(\color(red) (2 \times 2) \times 2 \times 2 \times 2 )=\frac(11)(2 \times 2 \times 2)=\frac(11)(8)\)

کاهش کسرهای مختلط

کسرهای مختلط طبق قوانین مشابه کسرهای رایج. تنها تفاوت این است که ما می توانیم تمام قسمت را لمس نکنید، بلکه قسمت کسری را کاهش دهیدیا کسر مختلط را به کسر نامناسب تبدیل کنید، کسر را کاهش دهید و دوباره به کسر مناسب تبدیل کنید.

به یک مثال توجه کنید:
کسر مختلط \(2\frac(30)(45)\) را کاهش دهید.

راه حل:
بیایید آن را به دو روش حل کنیم:
راه اول:
قسمت کسری را به ضرایب اول می نویسیم و قسمت صحیح را لمس نمی کنیم.

\(2\frac(30)(45)=2\frac(2 \times \color(قرمز) (5 \times 3))(3 \times \color(قرمز) (5 \times 3))=2\ frac(2)(3)\)

راه دوم:
ابتدا به کسر نامناسب ترجمه می کنیم و سپس آن را به فاکتورهای اول می نویسیم و آن را کاهش می دهیم. کسر نامناسب حاصل را به کسر مناسب تبدیل کنید.

\(2\frac(30)(45)=\frac(45 \times 2 + 30)(45)=\frac(120)(45)=\frac(2 \times \color(قرمز) (5 \times 3) \times 2 \times 2)(3 \times \color(قرمز) (3 \times 5))=\frac(2 \times 2 \times 2)(3)=\frac(8)(3)= 2\frac(2)(3)\)

سوالات مرتبط:
آیا می توان کسرها را هنگام جمع یا تفریق کاهش داد؟
پاسخ: خیر، ابتدا باید کسرها را طبق قوانین جمع یا تفریق کنید و سپس کاهش دهید. به یک مثال توجه کنید:

عبارت \(\frac(50+20-10)(20)\) را ارزیابی کنید.

راه حل:
آنها اغلب اشتباه می کنند که در مورد ما، عدد 20، همان اعداد را در صورت و مخرج کاهش می دهند، اما تا زمانی که جمع و تفریق را انجام ندهید، نمی توان آنها را کاهش داد.

\(\frac(50+\color(قرمز) (20)-10)(\color(قرمز) (20))=\frac(60)(20)=\frac(3 \times 20)(20)= \frac(3)(1)=3\)

با چه عددی می توان کسری را کاهش داد؟
پاسخ: می توانید کسری را به بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک یا مقسوم علیه معمولی صورت و مخرج کاهش دهید. برای مثال، کسری \(\frac(100)(150)\).

بیایید اعداد 100 و 150 را در فاکتورهای اول بنویسیم.
100=2⋅2⋅5⋅5
150=2⋅5⋅5⋅3
بزرگترین مقسوم علیه مشترک تعداد gcd خواهد بود(100,150)=2⋅5⋅5=50

\(\frac(100)(150)=\frac(2 \times 50)(3 \times 50)=\frac(2)(3)\)

ما کسر تقلیل ناپذیر \(\frac(2)(3)\) را بدست آوردیم.

اما لازم نیست همیشه بر GCD تقسیم شود، همیشه به کسری غیر قابل تقلیل نیاز نیست، می توانید کسری را با یک مقسوم علیه ساده از صورت و مخرج کاهش دهید. به عنوان مثال، عدد 100 و 150 یک مقسوم علیه مشترک 2 دارند. بیایید کسری \(\frac(100)(150)\) را 2 کاهش دهیم.

\(\frac(100)(150)=\frac(2 \times 50)(2 \times 75)=\frac(50)(75)\)

کسر کاهش یافته \(\frac(50)(75)\) را بدست آوردیم.

چه کسری را می توان کاهش داد؟
پاسخ: می توانید کسری را که در آنها صورت و مخرج یک مقسوم علیه مشترک دارند، کاهش دهید. به عنوان مثال، کسری \(\frac(4)(8)\). اعداد 4 و 8 دارای عددی هستند که هر دو بر این عدد 2 بخش پذیرند. بنابراین چنین کسری را می توان به عدد 2 کاهش داد.

مثال:
دو کسر \(\frac(2)(3)\) و \(\frac(8)(12)\) را با هم مقایسه کنید.

این دو کسر با هم برابرند. کسری \(\frac(8)(12)\) را با جزئیات در نظر بگیرید:

\(\frac(8)(12)=\frac(2 \times 4)(3 \times 4)=\frac(2)(3) \times \frac(4)(4)=\frac(2) (3) \times 1=\frac(2)(3)\)

از اینجا، \(\frac(8)(12)=\frac(2)(3)\) می گیریم

دو کسر مساوی هستند اگر و تنها در صورتی که یکی از آنها با کاهش کسر دیگر با ضریب مشترک صورت و مخرج به دست آید.

مثال:
در صورت امکان کسرهای زیر را کاهش دهید: a) \(\frac(90)(65)\) b) \(\frac(27)(63)\) c) \(\frac(17)(100)\) d ) \(\frac(100)(250)\)

راه حل:
الف) \(\frac(90)(65)=\frac(2 \times \color(قرمز) (5) \times 3 \times 3)(\color(قرمز) (5) \times 13)=\frac (2 \times 3 \times 3)(13)=\frac(18)(13)\)
ب) \(\frac(27)(63)=\frac(\color(قرمز) (3 \times 3) \times 3)(\color(قرمز) (3 \times 3) \times 7)=\frac (3) (7)\)
ج) \(\frac(17)(100)\) کسری تقلیل ناپذیر
د) \(\frac(100)(250)=\frac(\color(قرمز) (2 \times 5 \times 5) \times 2)(\color(red) (2 \times 5 \times 5) \ بار 5)=\frac(2)(5)\)

بنابراین، ما قبلاً می دانیم که صورت و مخرج یک کسری را می توان در یک عدد ضرب و تقسیم کرد، کسر از این تغییر نخواهد کرد. سه رویکرد را در نظر بگیرید:

رویکرد اول.

برای کاهش، صورت و مخرج را بر یک مقسوم علیه مشترک تقسیم کنید. نمونه هایی را در نظر بگیرید:

کوتاه کنیم:

در مثال های بالا بلافاصله می بینیم که کدام مقسوم علیه را برای کاهش انتخاب کنیم. فرآیند ساده است - ما بیش از 2،3.4،5 و غیره تکرار می کنیم. در اکثر نمونه های دوره مدرسه، این کاملاً کافی است. اما اگر کسری وجود داشته باشد:

در اینجا فرآیند با انتخاب تقسیم‌کننده‌ها می‌تواند برای مدت طولانی ادامه یابد؛). البته، چنین نمونه هایی خارج از برنامه درسی مدرسه قرار دارند، اما شما باید بتوانید با آنها مقابله کنید. بیایید نگاهی به نحوه انجام این کار در زیر بیاندازیم. در همین حال، به روند کاهش بازگشت.

همانطور که در بالا توضیح داده شد، برای کاهش کسری، تقسیم را توسط مقسوم‌کننده (های) مشترکی که تعریف کردیم، انجام دادیم. همه چیز درست است! فقط باید علائم بخش پذیری اعداد را اضافه کرد:

اگر عدد زوج باشد بر 2 بخش پذیر است.

- اگر عدد دو رقم آخر بر 4 بخش پذیر باشد خود آن عدد بر 4 بخش پذیر است.

- اگر مجموع ارقامی که عدد را تشکیل می دهند بر 3 بخش پذیر باشد، خود عدد بر 3 بخش پذیر است. مثلاً 125031، 1+2+5+0+3+1=12. دوازده بر 3 بخش پذیر است، پس 123031 بر 3 بخش پذیر است.

- اگر عدد به 5 یا 0 ختم شود، عدد بر 5 بخش پذیر است.

- اگر مجموع ارقام تشکیل دهنده عدد بر 9 بخش پذیر باشد، خود عدد بر 9 بخش پذیر است. برای مثال 625032 =.> 6+2+5+0+3+2=18. هجده بر 9 بخش پذیر است، بنابراین 623032 بر 9 بخش پذیر است.

رویکرد دوم.

به طور خلاصه، ماهیت، سپس در واقع کل عمل به تجزیه صورت و مخرج به عامل و سپس کاهش عوامل مساوی در صورت و مخرج می رسد (این رویکرد نتیجه رویکرد اول است):

از نظر بصری، برای اینکه گیج نشوید و اشتباه نکنید، ضریب های مساوی به سادگی خط زده می شوند. سوال این است که چگونه یک عدد را فاکتورسازی کنیم؟ لازم است با شمارش تمام مقسوم علیه ها مشخص شود. این یک موضوع جداگانه است، ساده است، به اطلاعات یک کتاب درسی یا در اینترنت نگاه کنید. با فاکتورسازی اعدادی که در کسرهای درس مدرسه وجود دارد با مشکل بزرگی مواجه نخواهید شد.

به طور رسمی، اصل کاهش را می توان به صورت زیر نوشت:

رویکرد سوم.

در اینجا جالب ترین برای افراد پیشرفته و کسانی که می خواهند یکی شوند وجود دارد. بیایید کسر 143/273 را کاهش دهیم. خودت آن را امتحان کن! خوب، چه زود این اتفاق افتاد؟ و حالا نگاه کن!

آن را بر می گردانیم (عدد و مخرج عوض می شوند). کسر به دست آمده را به یک گوشه تقسیم می کنیم و به آن ترجمه می کنیم شماره های درهم، یعنی قسمت عدد صحیح را انتخاب می کنیم:

در حال حاضر آسان تر است. می بینیم که صورت و مخرج را می توان 13 کاهش داد:

و اکنون فراموش نکنید که کسر را دوباره برگردانید، بیایید کل زنجیره را بنویسیم:

بررسی شده - زمان کمتری نسبت به جستجو و بررسی مقسوم‌گیرنده‌ها می‌برد. بیایید به دو مثال خود برگردیم:

اولین. ما بر یک گوشه تقسیم می کنیم (نه روی ماشین حساب)، دریافت می کنیم:

این کسر البته ساده تر است، اما باز هم مشکل کاهش وجود دارد. اکنون ما به طور جداگانه کسری 1273/1463 را تجزیه و تحلیل می کنیم، آن را برگردانیم:

اینجا از قبل راحت تر است. ما می توانیم چنین مقسوم علیه را 19 در نظر بگیریم. بیا بنویسیم:

مثال بعدی 88179/2717 را برش می دهیم.

تقسیم می کنیم، می گیریم:

به طور جداگانه، ما کسری 1235/2717 را تجزیه و تحلیل می کنیم، آن را برگردانیم:

می‌توانیم چنین مقسوم‌کننده‌ای را 13 در نظر بگیریم (تا 13 مناسب نیست):

شماره 247:13=19 مخرج 1235:13=95

*در این فرآیند، مقسوم علیه دیگری برابر با 19 دیدیم.

حالا شماره اصلی را یادداشت کنید:

و مهم نیست که در کسری چه چیزی بیشتر باشد - صورت یا مخرج، اگر مخرج باشد، آنگاه برمی گردانیم و همانطور که توضیح داده شد عمل می کنیم. بنابراین، ما می توانیم هر کسری را کاهش دهیم، رویکرد سوم را می توان جهانی نامید.

البته دو مثالی که در بالا مورد بحث قرار گرفت، نمونه های ساده ای نیستند. بیایید این فناوری را روی کسری های "ساده" که قبلاً در نظر گرفته ایم امتحان کنیم:

دو چهارم

دهه هفتاد و دو دهه شصت. صورت بزرگتر از مخرج است، نیازی به ورق زدن نیست:

البته رویکرد سوم برای چنین مواردی اعمال شد مثال های سادهفقط به عنوان یک جایگزین روش، همانطور که قبلا ذکر شد، جهانی است، اما برای همه کسری ها، به خصوص برای موارد ساده، راحت و صحیح نیست.

تنوع کسرها زیاد است. مهم این است که دقیقاً اصول را یاد بگیرید. به سادگی هیچ قانون دقیقی برای کار با کسری وجود ندارد. ما نگاه کردیم، فهمیدیم که چگونه راحت تر عمل کنیم و به جلو برویم. با تمرین، مهارت به دست می آید و شما مانند دانه روی آنها کلیک می کنید.

نتیجه:

اگر یک مقسوم علیه مشترک برای صورت و مخرج می بینید، از آنها برای کاهش استفاده کنید.

اگر می دانید چگونه به سرعت یک عدد را فاکتورسازی کنید، صورت و مخرج را تجزیه کنید، سپس کاهش دهید.

اگر به هیچ وجه نمی توانید مقسوم علیه مشترک را تعیین کنید، از رویکرد سوم استفاده کنید.

*برای کاهش کسرها، یادگیری اصول کاهش، درک ویژگی اصلی کسری، دانستن رویکردهای حل، و دقت در محاسبه بسیار مهم است.

و بخاطر داشته باش! مرسوم است که کسری را تا حد توقف کاهش می دهند، یعنی در حالی که مقسوم علیه مشترک وجود دارد، آن را کاهش می دهند.

با احترام، الکساندر کروتیتسکیخ.