دوستان عزیز، خوشحالیم که شما را در این صفحه می بینیم! بازدید کننده عزیز، این امکان وجود دارد که شما به دنبال آن باشید نقل قول های سادهبا نقاشی های مربوط به این موضوع باحال شما آنچه را که دنبالش بودید پیدا کردید. ما برای شما آرزوی خواندن و بهبودی ذهنی داریم!

کسانی که با پشتکار زندگی خود را تا سرحد آزمایش می کنند، دیر یا زود به هدف خود می رسند و آن را تماشایی به پایان می برند.

فهمیدم که برای فهمیدن معنای زندگی اول از همه باید زندگی بی معنا و شیطانی نباشد و بعد برای فهمیدن آن تعقل کرد. تولستوی L. N.

چگونه عشق قوی تر، او بی دفاع تر است. دوشس دایانا (ماری دو بوساک)

یک بار در زندگی، بخت به در خانه هر کس می زند، اما در آن زمان انسان اغلب در نزدیک ترین میخانه می نشیند و صدای در زدن را نمی شنود. مارک تواین

من از کسی که 10000 اعتصاب مختلف را مطالعه می کند نمی ترسم. من از کسی می ترسم که یک ضربه را 10000 بار مطالعه کند.

هر روز خواب تو را می بینم، شب به تو فکر می کنم!

هر کس نمی تواند 2/3 روز را برای خود داشته باشد، باید برده نامیده شود. فردریش نیچه

من یکی از کسانی بودم که پذیرفتم در مورد معنای زندگی صحبت کنم تا آماده ویرایش طرح بندی در این موضوع باشم. Eco U.

Desinit در Piscem mulier formosa superne - زنی زیبا در بالا به دم ماهی ختم می شود.

ما برده عادات خود هستیم. عادات خود را تغییر دهید، زندگی شما تغییر خواهد کرد. رابرت کیوساکی

شما می توانید دست دراز کنید و خوشبختی را بدست آورید. خیلی نزدیک است! اما شما همیشه به عقب نگاه می کنید

شما همیشه می توانید خود را برای اشتباهات ببخشید اگر فقط شجاعت پذیرش اشتباهات را داشته باشید. بروس لی

اولین نفس عشق، آخرین نفس عقل است. آنتونی برت

دوستی عشق بدون بال است. بایرون

اگر انسان بتواند بگوید عشق چیست، پس کسی را دوست نداشته است.

هر چی عاشقش شدی ببوسش

به خاطر چند نفر می توانم از غرور و ترسم عبور کنم...

عشق ما از نگاه اول شروع شد.

حسادت، خیانت به ظن خیانت است. V. Krotov

با یک مرد منحصر به فرد - می خواهم آن را تکرار کنم!

یک زن عاشقانه از رابطه جنسی بدون عشق بیزار است. به همین دلیل او برای عاشق شدن در نگاه اول عجله دارد. لیدیا یاسینسایا

عشق در درون همه است، اما ارزش نشان دادن آن را فقط به کسانی دارد که به روی شما باز هستند.

راز عشق به یک شخص از لحظه ای شروع می شود که بدون تمایل به تصاحب او، بدون تمایل به حکومت بر او، بدون تمایل به استفاده از مواهب یا شخصیت او به هیچ وجه به او نگاه می کنیم - فقط نگاه می کنیم. و از زیبایی که بر ما آشکار شده شگفت زده می شوند . آنتونی، متروپولیتن سوروژ

من دوست دارم در یک جامعه بدوی باشم. نیازی نیست به پول فکر کنید، به ارتش، به هیچ عنوان یا مدرک تحصیلی. فقط زن، گاو و برده مهم هستند.

وقتی به یک طرف خوابیدن برای انسان ناراحت کننده است به طرف دیگر می چرخد ​​و زمانی که زندگی برایش ناراحت است فقط شکایت می کند. و شما تلاش می کنید و برمی گردانید. ماکسیم گورکی

عقربه کند زمان کوه ها را هموار می کند. ولتر

زنان تمام قلب دارند، حتی سر. ژان پل

بوسه تو آنقدر شیرین بود که من به سادگی از خوشحالی الهام گرفتم!

انسان مانند جوانه به سمت نور دراز می شود و بلندتر می شود. با رویای رویاهای غیرممکن، او به ارتفاعات بلندی می رسد.

دوستی واقعی بهتر از عشق دروغین است!

ما نمی توانیم از عزت نفس محروم شویم مگر اینکه خودمان آن را به گاندی بدهیم.

عشق با هم خودخواهی است.

دانش انسان را مهم‌تر می‌کند و اعمال به او درخشش می‌دهد. اما بسیاری از مردم تمایل دارند که به نظر برسند اما وزن ندارند. تی. کارلایل

فقط در روسیه به عزیزان می گویند... غم من!

عشق نافرجام عشق نیست، شکنجه است!

کفایت توانایی انجام دو کار است: به موقع سکوت کردن و به موقع صحبت کردن.

خوشبختی با قضاوت درست می آید، قضاوت درست با تجربه و تجربه با قضاوت نادرست می آید.

انتظار نداشته باشید همه چیز آسان تر، ساده تر، بهتر شود. نمی شود. مشکلات همیشه وجود خواهد داشت. یاد بگیرید همین الان شاد باشید در غیر این صورت وقت نخواهید داشت

زندگی، شاد یا ناشاد، موفق یا ناموفق، هنوز هم بسیار جالب است. ب. شاو

خودت را عاقل مپندار، وگرنه روحت با غرور بالا می رود و به دست دشمنانت می افتی. آنتونی کبیر

خواستگاری از همسرش برای او به اندازه شکار کباب بازی پوچ به نظر می رسید. امیل کروتکی

نامه ها و هدایا و تصاویر براق، ابراز لطافت مهم هستند. اما مهم‌تر این است که رو در رو به حرف‌های یکدیگر گوش کنیم، این یک هنر عالی و کمیاب است. تی جانسون.

زندگی چنان شیطانی و ماهرانه چیده شده است که بدون دانستن متنفر بودن، نمی توان صادقانه دوست داشت. ام. گورکی

خیلی خوبه وقتی عزیزت یه دسته گل بزرگ بهت میده، خیلی خوبه، لعنتی!

بدون ترس، مردم به احمق های بی پروا تبدیل می شوند که اغلب جان خود را از دست می دهند. Isaac Asimov Fantastic Voyage II

دوست یک روح است که در دو بدن زندگی می کند. ارسطو

فردی که فقط به خودش فکر می کند به این معنا نیست که هر کاری می خواهد انجام دهد. این به این معنی است که می خواهید تمام دنیا آنطور که شما می خواهید زندگی کنند. - او. وایلد

هر مادری باید چند دقیقه وقت آزاد برای شستن ظروف در نظر بگیرد.

زیر بیانیهبه عنوان یک بیان زبانی درک می شود که فقط یکی از دو چیز را می توان در مورد آن گفت: درست است یا نادرست. گزاره ها برخلاف قضاوت ها شخصیت شخصی ندارند.

سؤالات، درخواست‌ها، دستورها، تعجب‌ها، کلمات فردی (به استثنای مواردی که نماینده جملاتی از قبیل «عصر شب می‌شود»، «سرد می‌شود» و غیره) بیانیه نیستند. درستی و نادرستی گزاره ها از آنهاست ارزش های منطقی

گزاره ها به اسنادی، وجودی و رابطه ای تقسیم می شوند.

اسنادیبه عباراتی گفته می شود که در آن خاصیت یا حالتی از یک شیء تأیید یا رد می شود.

وجودیگزاره هایی هستند که واقعیت وجود را تأیید یا رد می کنند.

رابطه ایعباراتی نامیده می شوند که روابط بین اشیاء را بیان می کنند.

گزاره ها، مانند اشکال منطقی آنها، می توانند ساده یا پیچیده باشند. مجتمعبیانیه را می توان به موارد ساده تقسیم کرد. ساده عبارات به موارد ساده تر تقسیم نمی شوند.

یک گزاره اسنادی ساده ساختاری دارد که شامل یک موضوع، یک محمول و یک رابط است.

موضوعگفتار (S) بخشی از گفتار است که موضوع فکر را بیان می کند.

محمولگفتار (P) بخشی از یک گفته است که نشانه ای از موضوع فکر، ویژگی، حالت، رابطه آن را نشان می دهد.

موضوع (S) و محمول (P) نامیده می شوند شرایط دسته رابطه بین اصطلاحات (S و P) را نشان می دهد.

گزاره های اسنادی اغلب از کمیت های وجودی و کلی استفاده می کنند.

گزاره های اسنادی بر اساس کیفیت و کمیت تقسیم می شوند.

بر اساس کیفیت به مثبت و منفی تقسیم می شوند. در مثبت نشان می دهد که صفت قابل تصور در محمول متعلق (حضور) به موضوع گزاره است: «S P است». به عنوان مثال: "افلاطون یک فیلسوف ایده آلیست است." در منفی نشان می دهد که محمول به موضوع آن تعلق ندارد: «S P نیست».

بر اساس تعداد گزاره ها به مجرد، خاص و عام تقسیم می شوند. این به کلیت (تعداد، تعداد) اشیاء مجزا اشاره دارد که نام کلاس موضوعی را تشکیل می دهند.

در مجرد در گزاره ها، موضوع از یک چیز تشکیل شده است.

خصوصیعبارات این شکل را دارند: "بعضی S هستند (نیستند) P."

در عمومی در گزاره ها، فاعل همه اشیا را پوشش می دهد. چنین عباراتی به این شکل است: "همه S هستند (نیستند) P."

اظهارات بر اساس کیفیت و کمیت طبقه بندی می شوند. 4 دسته از گزاره ها وجود دارد:

1) جهانی (الف) -کلی از نظر کمیت و مثبت از نظر کیفیت ("همه S هستند P")؛

2) مثبت خصوصی (ج)- نسبی از نظر کمیت و مثبت از نظر کیفیت («بعضی S هستند R")

3) کلی منفی (E) - از نظر کمیت کلی و از نظر کیفیت منفی ("No S P است")؛

4) منفی جزئی (درباره)- ضریب از نظر کمیت و منفی در کیفیت ("بعضی S نیستند P").

در هر دسته از عبارات نسبت حجم S و P (شرط) متفاوت است. در منطق، مسئله رابطه بین حجم S و P نامیده می شود مشکل توزیع اصطلاحات یک اصطلاح در صورتی توزیع می شود که به طور کامل در محدوده یک اصطلاح دیگر قرار گیرد یا کاملاً از آن مستثنی شده باشد.

در کلاس A |همه S هستند P|موضوع به طور کامل در محمول توزیع می شود، اما محمول توزیع نمی شود.

اظهارات انکار

در بین گزاره های نفی، بین گزاره های دارای نفی بیرونی و درونی تمایز قائل می شود. بسته به اهداف مطالعه، بیانیه انکار را می توان یک گزاره ساده یا پیچیده در نظر گرفت.

هنگامی که یک گزاره نفی را به عنوان یک گزاره ساده در نظر می گیریم، یک وظیفه مهم تعیین شکل منطقی صحیح عبارت است:

یک گزاره ساده حاوی یک نفی داخلی معمولاً به عنوان یک گزاره منفی طبقه بندی می شود (به «انواع گزاره های اسنادی بر اساس کیفیت» مراجعه کنید). به عنوان مثال: " برخی از ساکنان جمهوری بلاروس از وام های بانکی استفاده نمی کنند، "هیچ خرگوش شکارچی نیست"؛

شکل منطقی صحیح یک گزاره ساده با یک نفی خارجی، عبارتی است که با گزاره داده شده در تضاد است (به «روابط منطقی بین گزاره ها. مربع منطقی» مراجعه کنید). به عنوان مثال: بیانیه "همه مردم حریص نیستند"با بیانیه مطابقت دارد «بعضی افراد حریص نیستند».

با در نظر گرفتن گزاره نفی به عنوان یک گزاره پیچیده، لازم است معنای منطقی آن مشخص شود.

بیانیه اصلی: خورشید می درخشد(ص).

بیانیه نفی: خورشید نمی تابد(┐р).

دو عبارت منفی: این درست نیست که خورشید نمی تابد(┐┐r).

گزاره نفی تنها در صورتی صادق است که گزاره اصلی نادرست باشد و بالعکس. قانون نفی مضاعف با گزاره نفی همراه است: نفی مضاعف یک گزاره دلبخواه معادل خود این گزاره است. شرایط صدق برای یک گزاره نفی در شکل نشان داده شده است. 16.

دشوار استیک دستور متشکل از چندین عبارت ساده است که با استفاده از حروف ربط منطقی "و"، "یا"، "اگر...، سپس..." و غیره به هم متصل می شوند. به عنوان انکار اظهارات

بیانیه پیوندی (ارتباط)عبارت پیچیده ای است که از موارد ساده با استفاده از رابط منطقی "and" به هم متصل شده اند. پیوند منطقی "و" (رابط) را می توان در زبان طبیعی با حروف ربط دستوری "و"، "اما"، "اما"، "و همچنین" و غیره بیان کرد. به عنوان مثال: "ابرها به داخل غلتیدند و باران شروع به باریدن کرد"، "کوچک و بزرگ شادی می کنند روز خوبی داشته باشید» . در زبان نمادین منطق، این گزاره ها به صورت زیر نوشته می شود: p∧q. یک حرف ربط تنها در صورتی درست است که تمام عبارات ساده سازنده آن درست باشد (شکل 17).

گزاره تقسیم (انفکاک).تفکیک ضعیف و قوی وجود دارد. تفکیک ضعیفمربوط به استفاده از حرف ربط "یا" در معنای پیوندی - منفصل (یکی یا دیگری، یا هر دو با هم). به عنوان مثال: "این دانش آموز یک ورزشکار یا یک دانش آموز ممتاز است." (p⋁q), عوامل ارثی، اکولوژی ضعیف و عادت های بدعلت بیشتر بیماری ها هستند"(p⋁q⋁r). یک تفکیک ضعیف زمانی درست است که حداقل یکی از عبارات ساده موجود در ترکیب آن درست باشد (شکل 17 را ببینید).

تفکیک قویمربوط به استفاده از ربط "یا" در معنای انحصاری-تقسیمی است (یکی یا دیگری، اما نه هر دو با هم). به عنوان مثال: "عصر سر کلاس خواهم بود یا به دیسکو می روم" ، "آدم یا زنده است یا مرده". نماد نمادین p⊻q. یک تفکیک قوی زمانی درست است که تنها یکی از عبارات ساده موجود در ترکیب آن درست باشد (شکل 17 را ببینید).

بیان شرطی (تلویحات)عبارت پیچیده ای است که از دو قسمت به هم متصل شده و با استفاده از پیوند منطقی "اگر...، آنگاه..." به هم متصل شده اند. گزاره ای که بعد از ذره «اگر» آمده است، مبنا و گزاره ای که بعد از «آنگاه» آمده است، نتیجه نامیده می شود. در تحلیل منطقی گزاره‌های شرطی، مبنای دلالت همیشه اول است. در زبان طبیعی این قانون اغلب رعایت نمی شود. مثالی از عبارت شرطی: "اگر پرستوها پایین پرواز کنند، باران خواهد آمد" (p→ q). یک دلالت فقط در یک مورد نادرست است، زمانی که مبنای آن درست و پیامد آن نادرست است (شکل 17 را ببینید).

بیانیه معادلعبارتی متشکل از موارد ساده است که با استفاده از ربط منطقی "اگر و فقط اگر" ("اگر و فقط اگر...، سپس...) به هم متصل شده اند. گزاره معادل بر حضور یا عدم حضور همزمان دو موقعیت دلالت دارد. در زبان طبیعی، هم ارزی را می توان با حروف ربط دستوری «اگر...، آنگاه...»، «فقط اگر...» و غیره بیان کرد. به عنوان مثال: تیم ما فقط در صورتی پیروز می شود که خوب آماده شود» ( p↔q). یک عبارت معادل زمانی درست خواهد بود که گزاره های تشکیل دهنده آن همزمان درست یا همزمان نادرست باشند (شکل 17 را ببینید).

برای رسمی کردن استدلال لازم است:

1) با صامت های کوچک بیابید و مشخص کنید الفبای لاتینجملات ساده که بخشی از یک عبارت پیچیده هستند. متغیرها به صورت دلخواه تخصیص داده می شوند، اما اگر یک عبارت ساده چندین بار تکرار شود، متغیر مربوطه به همان تعداد دفعات استفاده می شود.

2) پیوندهای منطقی (∧، ⋁، ⊻، →. ↔، ┐) را با ثابت های منطقی پیدا و تعیین کنید.

3) در صورت لزوم، علائم فنی [...]، (...) قرار دهید.

در شکل شکل 18 نمونه ای از رسمی سازی یک عبارت پیچیده را نشان می دهد .

من در حال حاضر آزاد هستم (ص) و (∧), اگرمن نهبازداشت خواهد شد (┐ق) یا (⋁) نهماشین خراب میشه (┐r) سپس (→)من به زودی آنجا خواهم بود (ها) .

p ∧ ((┐q ⋁ ┐r) → s

برنج. 18

پس از اینکه عبارت به صورت نمادین نوشته شد، می توان نوع فرمول را تعیین کرد. در منطق، فرمول های یکسان درست، یکسان نادرست و خنثی وجود دارد. فرمول های یکسان درست، صرف نظر از مقادیر متغیرهای موجود در آنها، همیشه مقدار "true" را می گیرند و فرمول های یکسان false همیشه مقدار "false" را می گیرند. فرمول های خنثی هر دو مقدار درست و نادرست را می پذیرند.

برای تعیین نوع فرمول، از روش جدولی استفاده می شود، یک روش کوتاه شده برای بررسی صحت فرمول با روش "کاهش به پوچی" و کاهش فرمول به شکل عادی. شکل عادی یک فرمول عبارتی است که شرایط زیر را داشته باشد:

حاوی نشانه های دلالت، معادل، تفکیک شدید و نفی مضاعف نیست.

علائم منفی فقط برای متغیرها یافت می شود.

روش جدولی برای تعیین نوع فرمول:

1. ستون هایی از مقادیر ورودی برای هر یک از متغیرهای موجود بسازید. این ستون ها آزاد (مستقل) نامیده می شوند. اگر دو متغیر در فرمول وجود داشته باشد، دو ستون آزاد ساخته می شود، اگر سه متغیر باشد، سه ستون و غیره.

2. برای هر زیرفرمول، یعنی بخشی از فرمول حاوی حداقل یک حرف ربط، ستونی از مقادیر آن بسازید. در این مورد، مقادیر ستون های آزاد و ویژگی های اتحادیه منطقی در نظر گرفته می شود (شکل 17 را ببینید).

3. ستونی از مقادیر خروجی برای کل فرمول به عنوان یک کل بسازید. بر اساس مقادیر به دست آمده در ستون خروجی، نوع فرمول تعیین می شود. بنابراین، اگر ستون خروجی فقط حاوی مقدار "true" باشد، فرمول یکسان درست خواهد بود و غیره.

تعداد ستون های جدول برابر است با مجموع متغیرهای موجود در فرمول و حروف ربط موجود در آن. (به عنوان مثال: فرمول در شکل 18 دارای چهار متغیر و پنج پیوند است، بنابراین جدول دارای 9 ستون خواهد بود).

تعداد ردیف های جدول با فرمول محاسبه می شود С = 2n، کجا n- تعداد متغیرها (جدول مطابق فرمول شکل 18 باید دارای شانزده خط باشد.)

در شکل شکل 19 نمونه ای از جدول صدق را نشان می دهد.

روشی کوتاه برای آزمایش فرمولی برای حقیقت با تقلیل آن به پوچی:

((p⋁q)⋁r)→(p⋁(q⋁r))

1. فرض کنیم که این فرمول یکسان درست نیست. بنابراین، برای مجموعه خاصی از مقادیر، "نادرست" ارزیابی می شود.

2. این فرمول فقط در صورتی می‌تواند مقدار "نادرست" را بگیرد که مبنای مفهوم (p⋁q)⋁r "درست" و نتیجه p⋁(q⋁r) "نادرست" باشد.

3. مفهوم p⋁(q⋁r) در موردی که p "کاذب" و q⋁r "کاذب" باشد نادرست خواهد بود (معنای تفکیک ضعیف را در شکل 17 ببینید).

4. اگر q⋁r "نادرست" باشد، هر دو q و r "نادرست" هستند.

5. ثابت کرده ایم که p "کاذب"، q "کاذب" و r "کاذب" است. پایه مفهوم (p⋁q)⋁r یک تفکیک ضعیف از این متغیرها است. از آنجایی که یک تفکیک ضعیف زمانی که همه اجزای آن نادرست هستند، مقدار «نادرست» را به خود می‌گیرد، بنابراین مبنای مفهوم (p⋁q)⋁r نیز «نادرست» خواهد بود.

6. در بند 2 مشخص شد که مبنای دلالت (p⋁q)⋁r "درست" است و در بند 5 "نادرست" است. تناقض به وجود آمده نشان می دهد که فرضی که در بند 1 مطرح کردیم اشتباه است.

7. از آنجایی که این فرمول مقدار "false" را برای هیچ مجموعه ای از مقادیر متغیرهای خود نمی گیرد، به طور یکسان درست است.

3.8. روابط منطقی بین عبارات
(مربع منطقی)

بین عباراتی که معنای مشابهی دارند ارتباط برقرار می شود. بیایید رابطه بین جملات ساده و پیچیده را در نظر بگیریم.

در منطق، کل مجموعه گزاره ها به قابل مقایسه و غیر قابل مقایسه تقسیم می شود. غیرقابل مقایسه در میان گزاره های ساده، عباراتی هستند که دارند موضوعات مختلفیا محمولات به عنوان مثال: "همه دانش آموزان دانش آموزان ممتاز هستند" و "بعضی از دانش آموزان دانش آموزان ممتاز هستند".

گزاره هایی با موضوعات و محمول های یکسان و از نظر رابط و کمیت متفاوت هستند. به عنوان مثال: "همه شهروندان جمهوری بلاروس حق استراحت دارند" و "هیچ یک از شهروندان جمهوری بلاروس حق استراحت ندارند."

در بین گزاره های قابل مقایسه، سازگار و ناسازگار متمایز می شوند.

رابطه سازگاری

1.معادل ( سازگاری کامل) - گزاره هایی که ویژگی های منطقی یکسانی دارند: موضوعات و محمولات یکسان، یک نوع اتصال اثباتی یا منفی، ویژگی منطقی یکسان. عبارات معادل در بیان کلامی یک فکر متفاوت است. روابط بین این عبارات با استفاده از یک مربع منطقی نشان داده نشده است.

2. سازگاری جزئی (تضاد فرعی، فرعی). در این رابطه گزاره های مثبت جزئی و منفی جزئی (I و O) وجود دارد. این بدان معنی است که دو جمله از این قبیل می توانند همزمان درست باشند، اما نمی توانند همزمان نادرست باشند. اگر یکی از آنها نادرست است، دومی لزوماً درست است. اگر یکی از آنها درست باشد، دومی نامشخص است.

3. تابعیت (فرع). در این رابطه گزاره های مثبت کلی و خاص (A و I) و همچنین گزاره های منفی کلی و خاص (E و O) وجود دارد.

صدق یک گزاره خاص همیشه از صدق یک گزاره کلی ناشی می شود. در حالی که صدق یک گزاره خاص بیانگر عدم قطعیت گزاره کلی است.

نادرست بودن یک گزاره خاص همیشه مستلزم نادرست بودن یک گزاره کلی است، اما نه برعکس.

رابطه ناسازگاری.عباراتی که نمی توانند همزمان درست باشند، ناسازگار هستند:

1. مخالف (تضاد، تضاد)- در این رابطه عبارات کلی مثبت و کلی منفی (الف و ه) وجود دارد. این رابطه به این معنی است که دو جمله از این قبیل نمی توانند همزمان درست باشند، اما می توانند همزمان نادرست باشند. اگر یکی از آنها درست باشد، دومی لزوما نادرست است. اگر یکی از آنها نادرست باشد، دومی نامشخص است.

2.تناقض (تضاد)- شامل گزاره های مثبت کلی و منفی خاص (A و O) و همچنین گزاره های مثبت کلی و مثبت (E و I) است. دو گزاره متناقض نمی توانند همزمان نادرست و درست باشند. یکی لزوما درست است و دیگری نادرست.

در میان عبارات پیچیده عباراتی قابل مقایسه هستند که حداقل یک جزء یکسان دارند. در غیر این صورت اظهارات پیچیدهغیر قابل مقایسه

عبارات پیچیده قابل مقایسه ممکن است سازگار یا ناسازگار باشند.

رابطه سازگاریبه این معنی است که عبارات می توانند در همان زمان درست باشند: