اطلاعات نظری پایه

کار مکانیکی

ویژگی های انرژی حرکت بر اساس مفهوم معرفی شده است کار مکانیکی یا کار زور. کاری که توسط نیروی ثابت انجام می شود اف، تماس گرفت کمیت فیزیکیبرابر حاصلضرب واحدهای نیرو و جابجایی در کسینوس زاویه بین بردارهای نیرو افو حرکات اس:

کار یک کمیت اسکالر است. می تواند مثبت باشد (0°≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180 درجه). در α = 90 درجه کار انجام شده توسط نیرو صفر است. در سیستم SI، کار با ژول (J) اندازه گیری می شود. ژول برابر است با کاری که نیروی 1 نیوتن برای حرکت 1 متر در جهت نیرو انجام می دهد.

اگر نیرو در طول زمان تغییر کرد، پس برای پیدا کردن کار، نموداری از نیرو در مقابل جابجایی بسازید و مساحت شکل زیر نمودار را پیدا کنید - این کار است:

نمونه ای از نیرویی که مدول آن به مختصات (تغییر مکان) بستگی دارد، نیروی کشسان فنر است که از قانون هوک پیروی می کند. افکنترل = kx).

قدرت

کار انجام شده توسط یک نیرو در واحد زمان نامیده می شود قدرت. قدرت پ(گاهی اوقات با حرف مشخص می شود ن) – کمیت فیزیکی برابر با نسبت کار الفبه یک دوره زمانی تیکه طی آن این کار تکمیل شد:

این فرمول محاسبه می کند توان متوسط ، یعنی قدرت به طور کلی فرآیند را مشخص می کند. بنابراین، کار را می توان بر حسب قدرت نیز بیان کرد: الف = Pt(البته اگر قدرت و زمان انجام کار مشخص باشد). واحد توان را وات (W) یا 1 ژول بر ثانیه می نامند. اگر حرکت یکنواخت است، پس:

با استفاده از این فرمول می توانیم محاسبه کنیم قدرت فوری(قدرت در یک زمان معین)، اگر به جای سرعت، مقدار سرعت لحظه ای را در فرمول جایگزین کنیم. چگونه می دانید چه قدرتی را باید بشمارید؟ اگر مشکل در لحظه ای از زمان یا در نقطه ای از فضا قدرت بخواهد، آنی در نظر گرفته می شود. اگر آنها در مورد قدرت در یک بازه زمانی خاص یا بخشی از مسیر سؤال می کنند، به دنبال قدرت متوسط ​​باشید.

کارایی - ضریب کارایی، برابر است با نسبت کار مفید به مصرف شده یا توان مفید به مصرف شده:

اینکه کدام کار مفید است و کدام ضایع است، از شرایط مشخص می شود وظیفه خاصتوسط استدلال منطقی. به عنوان مثال، اگر جرثقیل کار بلند کردن بار را تا یک ارتفاع معین انجام دهد، کار مفید، کار بلند کردن بار خواهد بود (چون جرثقیل برای این منظور ایجاد شده است) و کار صرف شده نیز خواهد بود. کار انجام شده توسط موتور الکتریکی جرثقیل.

پس توان مفید و مصرف شده تعریف دقیقی ندارد و با استدلال منطقی پیدا می شود. در هر کار، خود ما باید تعیین کنیم که هدف از انجام کار در این کار چه بوده است ( کار مفیدیا قدرت)، و مکانیسم یا روش انجام همه کارها (قدرت صرف شده یا کار) چه بوده است.

در مورد کلیراندمان نشان می دهد که یک ماشین با چه میزان کارآمدی یک نوع انرژی را به دیگری تبدیل می کند. اگر توان با گذشت زمان تغییر کند، کار به صورت مساحت شکل زیر نمودار توان در مقابل زمان پیدا می‌شود:

انرژی جنبشی

کمیت فیزیکی معادل نصف حاصلضرب جرم بدن و مجذور سرعت آن نامیده می شود انرژی جنبشی بدن (انرژی حرکت):

یعنی اگر خودرویی به وزن 2000 کیلوگرم با سرعت 10 متر بر ثانیه حرکت کند، انرژی جنبشی آن برابر با E k = 100 کیلوژول و قادر به انجام 100 کیلوژول کار است. این انرژی می‌تواند به گرما تبدیل شود (هنگامی که ماشین ترمز می‌کند، لاستیک‌های چرخ‌ها، جاده و دیسک‌های ترمز گرم می‌شوند) یا می‌تواند صرف تغییر شکل خودرو و بدنه‌ای شود که ماشین با آن برخورد می‌کند (در تصادف). هنگام محاسبه انرژی جنبشی، مهم نیست که ماشین در کجا حرکت می کند، زیرا انرژی، مانند کار، یک کمیت اسکالر است.

اگر بدن بتواند کار کند انرژی دارد.به عنوان مثال، یک جسم متحرک دارای انرژی جنبشی است، به عنوان مثال. انرژی حرکت، و قادر به انجام کاری برای تغییر شکل اجسام یا دادن شتاب به اجسامی است که با آنها برخورد رخ می دهد.

معنای فیزیکی انرژی جنبشی: برای اینکه جسمی با جرم در حال استراحت باشد متربا سرعت شروع به حرکت کرد vلازم است کاری برابر با مقدار بدست آمده انرژی جنبشی انجام شود. اگر بدن دارای جرم باشد متربا سرعت حرکت می کند v، سپس برای متوقف کردن آن باید کاری برابر با انرژی جنبشی اولیه آن انجام داد. هنگام ترمزگیری، انرژی جنبشی عمدتاً (به جز در موارد ضربه، زمانی که انرژی به سمت تغییر شکل می رود) توسط نیروی اصطکاک "گرفته می شود".

قضیه انرژی جنبشی: کار انجام شده توسط نیروی حاصل برابر است با تغییر انرژی جنبشی بدن:

قضیه انرژی جنبشی در حالت کلی نیز معتبر است، زمانی که جسمی تحت تأثیر نیروی متغیری حرکت می کند که جهت آن با جهت حرکت منطبق نیست. استفاده از این قضیه در مسائل مربوط به شتاب و کاهش سرعت یک جسم راحت است.

انرژی بالقوه

همراه با انرژی جنبشی یا انرژی حرکت، این مفهوم نقش مهمی در فیزیک دارد انرژی پتانسیل یا انرژی تعامل اجسام.

انرژی بالقوه با موقعیت نسبی اجسام (مثلاً موقعیت جسم نسبت به سطح زمین) تعیین می شود. مفهوم انرژی پتانسیل را می توان فقط برای نیروهایی معرفی کرد که کار آنها به مسیر حرکت بدن بستگی ندارد و فقط با موقعیت های اولیه و نهایی تعیین می شود (به اصطلاح نیروهای محافظه کار ). کار انجام شده توسط چنین نیروهایی در یک مسیر بسته صفر است. این خاصیت توسط گرانش و نیروی کشسانی در اختیار است. برای این نیروها می توان مفهوم انرژی پتانسیل را معرفی کرد.

انرژی بالقوه جسم در میدان گرانش زمینبا فرمول محاسبه می شود:

معنای فیزیکی انرژی پتانسیل یک جسم: انرژی پتانسیل برابر است با کاری که توسط گرانش انجام می شود هنگام پایین آوردن بدن به سطح صفر ( ساعت- فاصله از مرکز ثقل بدن تا سطح صفر). اگر جسمی انرژی پتانسیل داشته باشد، در آن صورت زمانی که این جسم از ارتفاع سقوط می کند، قادر به انجام کار است ساعتبه سطح صفر کار انجام شده توسط گرانش برابر با تغییر انرژی پتانسیل بدن است که از آن گرفته شده است علامت مخالف:

اغلب در مشکلات انرژی باید کار بلند کردن بدن (برگرداندن، بیرون آمدن از سوراخ) را پیدا کرد. در تمام این موارد، لازم است حرکت خود بدن را نه، بلکه فقط مرکز ثقل آن را در نظر گرفت.

انرژی پتانسیل Ep به انتخاب سطح صفر بستگی دارد، یعنی به انتخاب مبدا محور OY. در هر مسئله، سطح صفر به دلایل راحتی انتخاب می شود. چیزی که معنای فیزیکی دارد خود انرژی بالقوه نیست، بلکه تغییر آن هنگام حرکت جسم از یک موقعیت به موقعیت دیگر است. این تغییر مستقل از انتخاب سطح صفر است.

انرژی بالقوه یک فنر کشیدهبا فرمول محاسبه می شود:

کجا: ک- سختی فنر یک فنر کشیده (یا فشرده) می تواند جسم متصل به آن را به حرکت درآورد، یعنی انرژی جنبشی را به این جسم منتقل کند. در نتیجه، چنین فنری دارای ذخیره انرژی است. کشش یا فشرده سازی Xباید از حالت تغییر شکل نیافته بدن محاسبه شود.

انرژی پتانسیل یک جسم تغییر شکل الاستیک برابر با کاری است که نیروی الاستیک در طول انتقال از یک حالت معین به حالتی با تغییر شکل صفر انجام می دهد. اگر در حالت اولیه فنر قبلاً تغییر شکل داده بود و ازدیاد طول آن برابر بود x 1، سپس پس از انتقال به حالت جدید با افزایش طول x 2، نیروی الاستیک برابر با تغییر انرژی پتانسیل است که با علامت مخالف گرفته می شود (زیرا نیروی الاستیک همیشه در برابر تغییر شکل بدن است):

انرژی بالقوه در طول تغییر شکل الاستیک، انرژی برهمکنش است قطعات جداگانهاجسام بین خود توسط نیروهای کشسان.

کار نیروی اصطکاک به مسیر طی شده بستگی دارد (به این نوع نیرو که کار آن به مسیر و مسیر طی شده بستگی دارد : نیروهای اتلاف کننده). مفهوم انرژی پتانسیل برای نیروی اصطکاک را نمی توان معرفی کرد.

کارایی

ضریب کارایی (کارایی)- مشخصه کارایی یک سیستم (دستگاه، ماشین) در رابطه با تبدیل یا انتقال انرژی. با نسبت انرژی مصرف شده مفید به کل انرژی دریافتی سیستم تعیین می شود (فرمول قبلاً در بالا ارائه شده است).

راندمان را می توان هم از طریق کار و هم از طریق قدرت محاسبه کرد. کار مفید و صرف شده (قدرت) همیشه با استدلال منطقی ساده تعیین می شود.

در موتورهای الکتریکیراندمان نسبت کار مکانیکی (مفید) انجام شده به انرژی الکتریکی، از منبع دریافت شده است. در موتورهای حرارتی، نسبت کار مکانیکی مفید به مقدار گرمای صرف شده است. در ترانسفورماتورهای الکتریکی، نسبت انرژی الکترومغناطیسی دریافتی در سیم پیچ ثانویه به انرژی مصرف شده توسط سیم پیچ اولیه است.

مفهوم کارایی به دلیل کلی بودن آن، امکان مقایسه و ارزیابی آن ها را فراهم می کند سیستم های مختلفمانند راکتورهای هسته ای، ژنراتورهای الکتریکیو موتورها، نیروگاه های حرارتی، دستگاه های نیمه هادی، اشیاء بیولوژیکی و غیره.

به دلیل اتلاف انرژی اجتناب ناپذیر ناشی از اصطکاک، گرم شدن اجسام اطراف و غیره. کارایی همیشه کمتر از وحدت است.بر این اساس، راندمان در سهم انرژی مصرف شده، یعنی به شکل بیان می شود کسر مناسبیا به صورت درصد، و یک کمیت بدون بعد است. کارایی مشخص می کند که یک ماشین یا مکانیزم چقدر کارآمد عمل می کند. راندمان نیروگاه های حرارتی به 35-40٪، موتورهای احتراق داخلی با سوپرشارژ و پیش خنک کننده - 40-50٪، دینام ها و ژنراتورهای پرقدرت - 95٪، ترانسفورماتورها - 98٪ می رسد.

مشکلی که باید کارایی آن را پیدا کنید یا مشخص است، باید با استدلال منطقی شروع کنید - کدام کار مفید است و کدام هدر می رود.

قانون بقای انرژی مکانیکی

کل انرژی مکانیکیمجموع انرژی جنبشی (یعنی انرژی حرکت) و پتانسیل (یعنی انرژی برهمکنش اجسام توسط نیروهای گرانش و کشش) نامیده می شود.

اگر انرژی مکانیکی به اشکال دیگر تبدیل نشود، مثلاً به انرژی درونی (حرارتی) تبدیل شود، مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل بدون تغییر باقی می‌ماند. اگر انرژی مکانیکی به انرژی گرمایی تبدیل شود، تغییر انرژی مکانیکی برابر است با کار نیروی اصطکاک یا تلفات انرژی یا مقدار گرمای آزاد شده و به عبارت دیگر، تغییر در کل انرژی مکانیکی برابر است. به کار نیروهای خارجی:

مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل اجسامی که یک سیستم بسته را تشکیل می دهند (یعنی سیستمی که هیچ نیروی خارجی در آن عمل نمی کند و کار آنها به ترتیب صفر است) و نیروهای گرانشی و کشسانی که با یکدیگر برهم کنش دارند بدون تغییر باقی می مانند:

این بیانیه بیان می کند قانون بقای انرژی (LEC) در فرآیندهای مکانیکی. این نتیجه قوانین نیوتن است. قانون بقای انرژی مکانیکی تنها زمانی ارضا می شود که اجسام در داخل باشند سیستم بستهتوسط نیروهای کشش و گرانش با یکدیگر تعامل دارند. در تمام مسائل مربوط به قانون بقای انرژی همیشه حداقل دو حالت از یک سیستم اجسام وجود دارد. قانون می گوید که انرژی کل حالت اول برابر با کل انرژی حالت دوم خواهد بود.

الگوریتم حل مسائل قانون بقای انرژی:

1. اولیه و را پیدا کنید موقعیت نهاییبدن ها
2. بنویسید که بدن در این نقاط چه یا چه انرژی هایی دارد.
3. انرژی اولیه و نهایی بدن را برابر کنید.
4. معادلات لازم دیگر را از مباحث قبلی فیزیک اضافه کنید.
5. معادله یا سیستم معادلات حاصل را با استفاده از روش های ریاضی حل کنید.

توجه به این نکته ضروری است که قانون بقای انرژی مکانیکی این امکان را فراهم می کند که بین مختصات و سرعت یک جسم در دو نقطه مختلف مسیر بدون تجزیه و تحلیل قانون حرکت جسم در تمام نقاط میانی، رابطه ای به دست آید. استفاده از قانون بقای انرژی مکانیکی می تواند حل بسیاری از مسائل را تا حد زیادی ساده کند.

در شرایط واقعیتقریباً همیشه، اجسام متحرک، همراه با نیروهای گرانشی، نیروهای کشسان و سایر نیروها، توسط نیروهای اصطکاکی یا نیروهای مقاومت محیطی وارد عمل می شوند. کار انجام شده توسط نیروی اصطکاک به طول مسیر بستگی دارد.

اگر نیروهای اصطکاک بین اجسامی که یک سیستم بسته را تشکیل می دهند وارد شوند، انرژی مکانیکی حفظ نمی شود. بخشی از انرژی مکانیکی به انرژی درونی اجسام (گرمایش) تبدیل می شود. بنابراین، انرژی به عنوان یک کل (یعنی نه تنها مکانیکی) در هر صورت حفظ می شود.

در طول هر گونه فعل و انفعالات فیزیکی، انرژی نه ظاهر می شود و نه ناپدید می شود. فقط از یک شکل به شکل دیگر تغییر می کند. این واقعیت تجربی ثابت شده یک قانون اساسی طبیعت را بیان می کند -.

قانون بقا و تبدیل انرژی

یکی از پیامدهای قانون بقا و تبدیل انرژی بیانیه ای در مورد عدم امکان ایجاد "ماشین حرکت دائمی" (perpetuum mobile) است - ماشینی که می تواند بدون مصرف انرژی به طور نامحدود کار کند.

کارهای مختلف برای کار

1. اگر مشکل نیاز به یافتن کار مکانیکی دارد، ابتدا روشی را برای یافتن آن انتخاب کنید: الف = یک شغل را می توان با استفاده از فرمول پیدا کرد: FS α ∙cos
2. . نیرویی که کار را انجام می دهد و میزان جابجایی جسم تحت تأثیر این نیرو را در چارچوب مرجع انتخاب شده بیابید. توجه داشته باشید که زاویه باید بین بردار نیرو و جابجایی انتخاب شود.
3. کار یک نیروی خارجی را می توان به عنوان تفاوت در انرژی مکانیکی در شرایط نهایی و اولیه یافت. انرژی مکانیکی برابر است با مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل بدن. الف = کار انجام شده برای بلند کردن یک جسم با سرعت ثابت را می توان با استفاده از فرمول پیدا کرد: mgh ساعت، کجا - ارتفاعی که تا آن بالا می رود.
4. مرکز ثقل بدن الف = Pt.
5. کار را می توان محصول قدرت و زمان یافت، یعنی. طبق فرمول:

کار را می توان به عنوان مساحت شکل زیر نمودار نیرو در مقابل جابجایی یا توان در مقابل زمان یافت.

مسائل این مبحث از نظر ریاضی کاملاً پیچیده هستند، اما اگر روش را بدانید، با استفاده از یک الگوریتم کاملاً استاندارد می توان آنها را حل کرد. در تمام مشکلات باید چرخش بدن را در صفحه عمودی در نظر بگیرید. راه حل به دنباله اقدامات زیر می رسد:

1. شما باید نقطه مورد علاقه خود را تعیین کنید (نقطه ای که باید سرعت بدنه، نیروی کشش نخ، وزن و غیره را تعیین کنید).
2. قانون دوم نیوتن را در این مرحله بنویسید، با توجه به اینکه بدن می چرخد، یعنی شتاب مرکزگرا دارد.
3. قانون بقای انرژی مکانیکی را طوری بنویسید که شامل سرعت جسم در آن نقطه بسیار جالب و همچنین ویژگی های حالت جسم در حالتی باشد که چیزی در مورد آن معلوم است.
4. بسته به شرایط، سرعت مجذور یک معادله را بیان کنید و آن را جایگزین معادله دیگر کنید.
5. بقیه موارد ضروری را انجام دهید عملیات ریاضیبرای گرفتن نتیجه نهایی

هنگام حل مشکلات، باید به یاد داشته باشید که:

• شرط عبور از نقطه بالایی هنگام چرخش روی نخ با حداقل سرعت، نیروی واکنش پشتیبانی است ندر نقطه بالایی 0 است. همین شرط هنگام عبور از نقطه بالای حلقه مرده برقرار است.
• هنگام چرخش روی میله، شرط عبور از کل دایره این است: حداقل سرعت در نقطه بالایی 0 باشد.
• شرط جدا شدن جسم از سطح کره این است که نیروی واکنش نگهدارنده در نقطه جدایی صفر باشد.

برخوردهای غیر ارتجاعی

قانون بقای انرژی مکانیکی و قانون بقای تکانه امکان یافتن راه حل برای مسائل مکانیکی را در مواردی که نیروهای عامل ناشناخته هستند، ممکن می سازد. نمونه ای از این نوع مشکلات، برهمکنش ضربه ای اجسام است.

در اثر ضربه (یا برخورد)مرسوم است که به تعامل کوتاه مدت اجسام می گویند که در نتیجه سرعت آنها تغییرات قابل توجهی را تجربه می کند. در هنگام برخورد اجسام، نیروهای ضربه کوتاه مدت بین آنها عمل می کنند که اندازه آنها، به عنوان یک قاعده، ناشناخته است. بنابراین، نمی‌توان تعامل تأثیر را مستقیماً با استفاده از قوانین نیوتن در نظر گرفت. استفاده از قوانین بقای انرژی و تکانه در بسیاری از موارد این امکان را فراهم می کند که خود فرآیند برخورد را از بررسی حذف کنیم و با دور زدن تمام مقادیر میانی این مقادیر، ارتباطی بین سرعت اجسام قبل و بعد از برخورد بدست آوریم.

ما اغلب باید با تأثیر متقابل اجسام در زندگی روزمره، در فناوری و در فیزیک (به ویژه در فیزیک اتم و ذرات بنیادی) سروکار داشته باشیم. در مکانیک، اغلب از دو مدل تعامل ضربه استفاده می شود - ضربه های کاملا الاستیک و کاملا غیر کشسان.

ضربه کاملا غیر ارتجاعیآنها به این اثر متقابل می گویند که در آن اجسام به یکدیگر متصل می شوند (به هم می چسبند) و به عنوان یک جسم حرکت می کنند.

در یک برخورد کاملا غیر کشسان، انرژی مکانیکی حفظ نمی شود. به طور جزئی یا کامل به انرژی درونی اجسام (گرمایش) تبدیل می شود. برای توصیف هر گونه تأثیر، باید هم قانون بقای تکانه و هم قانون بقای انرژی مکانیکی را با در نظر گرفتن گرمای آزاد شده بنویسید (به شدت توصیه می شود ابتدا یک نقشه بکشید).

ضربه کاملا الاستیک

ضربه کاملا الاستیکبرخوردی نامیده می شود که در آن انرژی مکانیکی سیستمی از اجسام حفظ می شود. در بسیاری از موارد، برخورد اتم ها، مولکول ها و ذرات بنیادی از قوانین برخورد کاملاً کشسان تبعیت می کند. با یک ضربه کاملا الاستیک، همراه با قانون بقای تکانه، قانون بقای انرژی مکانیکی برآورده می شود. یک مثال سادهیک برخورد کاملا الاستیک می تواند ضربه مرکزی دو توپ بیلیارد باشد که یکی از آنها قبل از برخورد در حالت استراحت بوده است.

اعتصاب مرکزیتوپ به برخوردی گفته می شود که در آن سرعت توپ ها قبل و بعد از برخورد در امتداد خط مراکز هدایت می شود. بنابراین، با استفاده از قوانین بقای انرژی مکانیکی و تکانه، می توان سرعت توپ ها را پس از برخورد در صورتی که سرعت آنها قبل از برخورد مشخص باشد، تعیین کرد. اعتصاب مرکزی در عمل بسیار به ندرت اجرا می شود، به خصوص اگر ما در مورددر مورد برخورد اتم ها یا مولکول ها. در یک برخورد کشسان غیر مرکزی، سرعت ذرات (توپ ها) قبل و بعد از برخورد در یک خط مستقیم هدایت نمی شود.

یک مورد خاص از ضربه ارتجاعی خارج از مرکز می تواند برخورد دو توپ بیلیارد با جرم مشابه باشد که یکی از آنها قبل از برخورد بی حرکت بوده و سرعت دومی در امتداد خط مرکز توپ ها هدایت نشده است. . در این حالت بردارهای سرعت توپ ها پس از برخورد الاستیک همیشه عمود بر یکدیگر جهت می گیرند.

قوانین حفاظت وظایف پیچیده

بدن های متعدد

در برخی از مسائل مربوط به قانون بقای انرژی، کابل هایی که اجسام خاص با آنها حرکت می کنند می توانند جرم داشته باشند (یعنی بی وزن نباشند، همانطور که ممکن است قبلاً به آن عادت کرده باشید). در این مورد، کار جابجایی چنین کابل هایی (یعنی مراکز ثقل آنها) نیز باید در نظر گرفته شود.

اگر دو جسم به هم متصل شده توسط یک میله بی وزن در یک صفحه عمودی بچرخند، آنگاه:

1. یک سطح صفر را برای محاسبه انرژی پتانسیل انتخاب کنید، به عنوان مثال در سطح محور چرخش یا در سطح پایین ترین نقطه یکی از وزنه ها و حتماً یک نقشه بکشید.
2. قانون بقای انرژی مکانیکی را بنویسید که در سمت چپ مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل هر دو جسم را در وضعیت اولیه و در سمت راست مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل را می نویسیم. هر دو بدن در وضعیت نهایی؛
3. آن را در نظر بگیرید سرعت های زاویه ایاجسام یکسان هستند، سپس سرعت خطی اجسام متناسب با شعاع چرخش است.
4. در صورت لزوم، قانون دوم نیوتن را برای هر یک از اجسام جداگانه بنویسید.

پوسته ترکید

هنگامی که یک پرتابه منفجر می شود، انرژی انفجاری آزاد می شود. برای یافتن این انرژی لازم است که انرژی مکانیکی پرتابه قبل از انفجار از مجموع انرژی های مکانیکی قطعات پس از انفجار کم شود. ما همچنین از قانون بقای تکانه استفاده خواهیم کرد که به شکل قضیه کسینوس (روش برداری) یا به صورت پیش بینی بر روی محورهای انتخاب شده نوشته شده است.

برخورد با صفحه سنگین

اجازه دهید صفحه سنگینی را ملاقات کنیم که با سرعت حرکت می کند v، یک توپ سبک در حال حرکت است متربا سرعت تو n از آنجایی که تکانه توپ بسیار کمتر از تکانه صفحه است، پس از ضربه سرعت صفحه تغییر نمی کند و با همان سرعت و در همان جهت به حرکت خود ادامه می دهد. در نتیجه ضربه الاستیک، توپ از صفحه دور می شود. درک این موضوع در اینجا مهم است سرعت توپ نسبت به صفحه تغییر نخواهد کرد. در این حالت برای سرعت نهایی توپ به دست می آید:

بنابراین سرعت توپ پس از ضربه دو برابر سرعت دیوار افزایش می یابد. استدلال مشابه برای موردی که قبل از برخورد توپ و صفحه در یک جهت حرکت می کردند منجر به این می شود که سرعت توپ دو برابر سرعت دیوار کاهش می یابد:

در فیزیک و ریاضیات، از جمله، سه شرط مهم باید رعایت شود:

1. همه مباحث را مطالعه کنید و تمام تست ها و تکالیف ارائه شده در مطالب آموزشی این سایت را تکمیل کنید. برای انجام این کار، به هیچ چیز نیاز ندارید، یعنی: هر روز سه تا چهار ساعت را به آماده شدن برای سی تی در فیزیک و ریاضیات، مطالعه تئوری و حل مسائل اختصاص دهید. واقعیت این است که CT امتحانی است که در آن فقط دانستن فیزیک یا ریاضیات کافی نیست، همچنین باید بتوانید به سرعت و بدون شکست تعداد زیادی از مسائل را در موضوعات مختلف و با پیچیدگی های متفاوت حل کنید. دومی را تنها با حل هزاران مشکل می توان آموخت.
2. تمام فرمول ها و قوانین در فیزیک و فرمول ها و روش ها در ریاضیات را بیاموزید. در واقع، انجام این کار نیز بسیار ساده است. در هر یک از این موضوعات حدود دوازده روش استاندارد برای حل مسائل با سطح پیچیدگی ابتدایی وجود دارد که می توان آنها را نیز یاد گرفت و بنابراین به طور کاملاً خودکار و بدون مشکل اکثر CT را در زمان مناسب حل کرد. پس از این، فقط باید به سخت ترین کارها فکر کنید.
3. در هر سه مرحله تست تمرینی فیزیک و ریاضی شرکت کنید. هر RT را می توان دو بار بازدید کرد تا در مورد هر دو گزینه تصمیم گیری شود. مجدداً در سی تی علاوه بر توانایی حل سریع و کارآمد مسائل و دانش فرمول ها و روش ها، باید بتوانید زمان را به درستی برنامه ریزی کنید، نیروها را توزیع کنید و مهمتر از همه، فرم پاسخ را به درستی پر کنید. گیج کردن تعداد پاسخ ها و مشکلات یا نام خانوادگی خودتان. همچنین، در طول RT، مهم است که به سبک سوال پرسیدن در مسائل عادت کنید، که ممکن است برای یک فرد ناآماده در DT بسیار غیر معمول به نظر برسد.

اجرای موفقیت آمیز، سخت کوش و مسئولانه این سه نکته به شما این امکان را می دهد که در CT نتیجه عالی، حداکثر توانایی خود را نشان دهید.

اشتباهی پیدا کردی؟

اگر فکر می کنید خطایی در آن پیدا کرده اید مواد آموزشی، سپس لطفاً از طریق ایمیل در مورد آن بنویسید. همچنین می توانید یک اشکال را به آن گزارش دهید شبکه اجتماعی(). در نامه موضوع (فیزیک یا ریاضی)، نام یا شماره مبحث یا تست، شماره مسئله و یا جایی در متن (صفحه) که به نظر شما خطایی وجود دارد را مشخص کنید. همچنین توضیح دهید که خطای مشکوک چیست. نامه شما بی توجه نمی ماند، یا خطا تصحیح می شود، یا به شما توضیح داده می شود که چرا اشتباه نیست.

برای اینکه بتوان ویژگی های انرژی حرکت را مشخص کرد، مفهوم کار مکانیکی معرفی شد. و مقاله در جلوه های مختلف به آن اختصاص دارد. موضوع هم آسان است و هم درک آن بسیار دشوار است. نویسنده صمیمانه تلاش کرد تا آن را قابل فهم تر و قابل فهم تر کند و فقط می توان امیدوار بود که هدف محقق شده باشد.

کار مکانیکی چیست؟

اسمش چیه؟ اگر نیرویی بر جسمی وارد شود و در اثر آن جسم حرکت کند، به آن کار مکانیکی می گویند. هنگام رویکرد از دیدگاه فلسفه علمی، چندین جنبه اضافی را می توان در اینجا برجسته کرد، اما مقاله از نقطه نظر فیزیک موضوع را پوشش می دهد. اگر به کلماتی که در اینجا نوشته شده است با دقت فکر کنید، کار مکانیکی دشوار نیست. اما کلمه "مکانیکی" معمولاً نوشته نمی شود و همه چیز به کلمه "کار" خلاصه می شود. اما هر شغلی مکانیکی نیست. اینجا مردی نشسته و فکر می کند. آیا کار می کند؟ از نظر ذهنی بله! اما آیا این کار مکانیکی است؟ خیر اگه آدم راه بره چی؟ اگر جسمی تحت تأثیر یک نیرو حرکت کند، در این صورت است کار مکانیکی. ساده است. به عبارت دیگر، نیرویی که بر جسم وارد می شود کار (مکانیکی) انجام می دهد. و یک چیز دیگر: این کار است که می تواند نتیجه عمل یک نیروی خاص را مشخص کند. پس اگر شخصی راه برود، نیروهای خاصی (اصطکاک، جاذبه و...) بر روی فرد کار مکانیکی انجام می دهند و در نتیجه عمل آنها، فرد محل قرارگیری خود را تغییر می دهد و به عبارتی حرکت می کند.

کار به عنوان یک کمیت فیزیکی برابر با نیرویی است که بر جسم وارد می شود، ضرب در مسیری که بدن تحت تأثیر این نیرو طی کرده است و در جهتی که توسط آن مشخص شده است. می توان گفت که کار مکانیکی در صورتی انجام می شد که 2 شرط به طور همزمان برآورده می شد: نیرویی بر بدن وارد می شد و در جهت عمل خود حرکت می کرد. اما اگر نیرو وارد شده باشد و جسم در سیستم مختصات مکان خود را تغییر ندهد، اتفاق نمی افتد یا رخ نمی دهد. در اینجا نمونه های کوچکی وجود دارد که کار مکانیکی انجام نمی شود:

1. بنابراین یک فرد می تواند به یک تخته سنگ بزرگ تکیه کند تا آن را حرکت دهد، اما قدرت کافی وجود ندارد. نیرو روی سنگ وارد می شود، اما حرکت نمی کند و هیچ کاری رخ نمی دهد.
2. جسم در دستگاه مختصات حرکت می کند و نیرو برابر با صفر است یا همه آنها جبران شده اند. این را می توان در حین حرکت با اینرسی مشاهده کرد.
3. زمانی که جهت حرکت جسم عمود بر عمل نیرو باشد. وقتی قطار در امتداد یک خط افقی حرکت می کند، گرانش کار خود را انجام نمی دهد.

بسته به شرایط خاص، کار مکانیکی می تواند منفی یا مثبت باشد. بنابراین، اگر جهت نیروها و حرکات بدن یکسان باشد، کار مثبت رخ می دهد. یک نمونه از کار مثبت، تأثیر گرانش بر یک قطره آب در حال سقوط است. اما اگر نیرو و جهت حرکت مخالف باشد، کار مکانیکی منفی رخ می دهد. نمونه ای از چنین گزینه ای بالونی است که به سمت بالا بالا می رود و نیروی گرانش است که کار منفی انجام می دهد. هنگامی که جسمی تحت تأثیر چندین نیرو قرار می گیرد، به چنین کاری «کار نیروی حاصله» می گویند.

ویژگی های کاربرد عملی (انرژی جنبشی)

بیایید از بخش تئوری به بخش عملی برویم. در مورد کار مکانیکی و کاربرد آن در فیزیک باید جداگانه صحبت کنیم. همانطور که احتمالاً بسیاری به یاد دارند، تمام انرژی بدن به جنبشی و پتانسیل تقسیم می شود. وقتی جسمی در حالت تعادل است و به جایی نمی‌رود، انرژی پتانسیل آن برابر با انرژی کل و انرژی جنبشی آن صفر است. هنگامی که حرکت شروع می شود، انرژی پتانسیل شروع به کاهش می کند، انرژی جنبشی شروع به افزایش می کند، اما در مجموع آنها برابر با انرژی کل جسم هستند. برای یک نقطه مادی، انرژی جنبشی به عنوان کار نیرویی تعریف می شود که نقطه را از صفر به مقدار H شتاب می دهد و در فرمول سینتیک یک جسم برابر با ½*M*N است که M جرم است. برای پی بردن به انرژی جنبشی جسمی که از ذرات زیادی تشکیل شده است، باید مجموع تمام انرژی جنبشی ذرات را پیدا کنید و این انرژی جنبشی بدن خواهد بود.

ویژگی های کاربرد عملی (انرژی بالقوه)

در صورتی که تمام نیروهای وارد بر جسم محافظه کار باشند و انرژی پتانسیل برابر با کل باشد، هیچ کاری انجام نمی شود. این اصل به عنوان قانون بقای انرژی مکانیکی شناخته می شود. انرژی مکانیکی در یک سیستم بسته در یک بازه زمانی ثابت است. قانون حفاظت به طور گسترده ای برای حل مسائل مکانیک کلاسیک استفاده می شود.

ویژگی های کاربرد عملی (ترمودینامیک)

در ترمودینامیک، کار انجام شده توسط گاز در حین انبساط با انتگرال فشار بار حجم محاسبه می شود. این رویکرد نه تنها در مواردی که تابع حجم دقیق وجود دارد، بلکه برای همه فرآیندهایی که می‌توانند در صفحه فشار/حجم نمایش داده شوند نیز قابل اجرا است. همچنین دانش کار مکانیکی را نه تنها در مورد گازها، بلکه برای هر چیزی که می تواند فشار وارد کند، اعمال می کند.

ویژگی های کاربرد عملی در عمل (مکانیک نظری)

در مکانیک نظریتمام خواص و فرمول های شرح داده شده در بالا با جزئیات بیشتر، به ویژه پیش بینی ها در نظر گرفته می شوند. او همچنین تعریف خود را برای فرمول های مختلف کار مکانیکی ارائه می دهد (نمونه ای از تعریفی برای انتگرال ریمر): حدی که مجموع تمام نیروهای کار ابتدایی به آن گرایش پیدا می کند، زمانی که ظرافت پارتیشن به آن گرایش دارد. مقدار صفر، کار نیرو در طول منحنی نامیده می شود. احتمالا سخته؟ اما هیچی، s مکانیک نظریهمه بله، تمام کارهای مکانیکی، فیزیک و دیگر سختی ها تمام شده است. در ادامه فقط نمونه ها و نتیجه گیری وجود خواهد داشت.

واحدهای اندازه گیری کار مکانیکی

SI از ژول برای اندازه گیری کار استفاده می کند، در حالی که GHS از ارگ استفاده می کند:

1. 1 J = 1 کیلوگرم متر مربع / ثانیه = 1 نیوتن متر
2. 1 erg = 1 گرم سانتی‌متر مربع/ثانیه مربع = 1 دینه سانتی‌متر
3. 1 erg = 10-7 J

نمونه کارهای مکانیکی

برای اینکه در نهایت چنین مفهومی به عنوان کار مکانیکی را درک کنید، باید چندین مثال فردی را مطالعه کنید که به شما امکان می دهد آن را از طرف های مختلف، اما نه همه، در نظر بگیرید:

1. هنگامی که شخصی با دستان خود سنگی را بلند می کند، به کمک قدرت عضلانی دست ها، کار مکانیکی رخ می دهد.
2. هنگامی که قطار در امتداد ریل حرکت می کند، توسط نیروی کشش تراکتور (لوکوموتیو برقی، لوکوموتیو دیزلی و غیره) کشیده می شود.
3. اگر یک اسلحه بردارید و از آن شلیک کنید، به لطف نیروی فشار ایجاد شده توسط گازهای پودر، کار انجام می شود: همزمان با افزایش سرعت گلوله، گلوله در امتداد لوله اسلحه حرکت می کند.
4. کار مکانیکی نیز زمانی وجود دارد که نیروی اصطکاک بر جسمی وارد شود و آن را مجبور به کاهش سرعت حرکت خود کند.
5. مثال بالا در مورد توپ ها وقتی در جهت مخالف نسبت به جهت گرانش بالا می آیند نیز نمونه ای از کار مکانیکی است، اما علاوه بر جاذبه، نیروی ارشمیدس نیز عمل می کند، زمانی که هر چیزی که سبکتر از هوا است بالا می رود.

قدرت چیست؟

در پایان می خواهم به موضوع قدرت بپردازم. به کاری که توسط یک نیرو در یک واحد زمان انجام می شود توان می گویند. در واقع توان یک کمیت فیزیکی است که انعکاسی از نسبت کار به دوره زمانی معینی است که در طی آن این کار انجام شده است: M=P/B که در آن M توان است، P کار است، B زمان است. واحد SI قدرت 1 وات است. یک وات برابر با توانی است که یک ژول کار را در یک ثانیه انجام می دهد: 1 W=1J\1s.

1.5. کار مکانیکی و انرژی جنبشی

مفهوم انرژی. انرژی مکانیکی. کار یک معیار کمی برای تغییر انرژی است. کار نیروهای حاصله کار نیروها در مکانیک مفهوم قدرت. انرژی جنبشی به عنوان معیار حرکت مکانیکی. تغییر ارتباط کی انرژی خالص با کار نیروهای داخلی و خارجی.انرژی جنبشی یک سیستم در سیستم های مرجع مختلفقضیه کونیگ.

انرژی - این یک معیار جهانی از اشکال مختلف حرکت و تعامل است. م انرژی مکانیکیمقدار را شرح می دهد بالقوهوانرژی جنبشی, موجود در قطعات سیستم مکانیکی . انرژی مکانیکی- این انرژی مربوط به حرکت یک جسم یا موقعیت آن، توانایی انجام کار مکانیکی است.

کار زور - این یک ویژگی کمی از فرآیند تبادل انرژی بین اجسام متقابل است.

اجازه دهید یک ذره، تحت تأثیر یک نیرو، در امتداد یک مسیر معین 1-2 حرکت کند (شکل 5.1). به طور کلی، نیروی در فرآیند

حرکت یک ذره می تواند هم از نظر قدر و هم در جهت تغییر کند. اجازه دهید همانطور که در شکل 5.1 نشان داده شده است، یک جابجایی اولیه را در نظر بگیریم که در آن نیرو را می توان ثابت در نظر گرفت.

اثر نیرو بر جابجایی با مقداری برابر با حاصل ضرب اسکالر مشخص می شود که به آن می گویند کار اساسی نیروهای متحرک می توان آن را به شکل دیگری ارائه کرد:

,

جایی که زاویه بین بردارها و مسیر ابتدایی است، طرح بردار بر روی بردار نشان داده شده است (شکل 5.1).

بنابراین، کار ابتدایی نیرو بر جابجایی

کمیت جبری است: بسته به زاویه بین بردارهای نیرو و یا به علامت پیش بینی بردار نیرو بر بردار جابجایی، می تواند مثبت یا منفی و به ویژه برابر با صفر باشد. . واحد کار SI ژول است که به اختصار J.

با جمع کردن (ادغام کردن) عبارت (5.1) بر روی تمام بخش های ابتدایی مسیر از نقطه 1 تا نقطه 2، کار انجام شده توسط نیروی روی یک جابجایی مشخص را می یابیم:

واضح است که کار ابتدایی A از نظر عددی برابر با مساحت نوار سایه دار است و کار A در مسیر نقطه 1 تا نقطه 2 مساحت شکل محدود شده توسط منحنی است، مختصات 1 و 2 و محور s. در این حالت، مساحت شکل بالای محور s با علامت مثبت گرفته می شود (مطابق با کار مثبت است) و مساحت شکل زیر محور s با علامت منفی گرفته می شود ( با کار منفی مطابقت دارد).

بیایید به نمونه هایی از نحوه محاسبه کار نگاه کنیم. کار نیروی الاستیک که در آن بردار شعاع ذره A نسبت به نقطه O است (شکل 5.3).

اجازه دهید ذره A را که توسط این نیرو بر روی آن وارد می شود، در یک مسیر دلخواه از نقطه 1 به نقطه 2 حرکت دهیم. اجازه دهید ابتدا کار اولیه نیرو در جابجایی اولیه را پیدا کنیم:

.

محصول نقطه ای بردار جابجایی بر روی بردار کجاست. این طرح برابر با افزایش مدول بردار است.

حالا بیایید کار انجام شده توسط این نیرو را در کل مسیر محاسبه کنیم، یعنی آخرین عبارت را از نقطه 1 به نقطه 2 ادغام کنیم:

بیایید کار نیروی گرانشی (یا نیروی کولن مشابه ریاضی) را محاسبه کنیم. بگذارید یک جرم نقطه ای ثابت (بار نقطه ای) در ابتدای بردار وجود داشته باشد (شکل 5.3). اجازه دهید کار انجام شده توسط نیروی گرانشی (کولن) را زمانی که ذره A از نقطه 1 به نقطه 2 در امتداد یک مسیر دلخواه حرکت می کند، تعیین کنیم. نیروی وارد بر ذره A را می توان به صورت زیر نشان داد:

که در آن پارامتر برای برهمکنش گرانشی برابر است و برای برهمکنش کولن مقدار آن برابر است. اجازه دهید ابتدا کار اولیه این نیرو بر روی جابجایی را محاسبه کنیم

همانطور که در مورد قبلی، حاصل ضرب اسکالر بنابراین است

.

کاری که این نیرو از نقطه 1 تا 2 انجام می دهد

حال اجازه دهید کار نیروی یکنواخت گرانش را در نظر بگیریم. اجازه دهید این نیرو را به شکل واحد بنویسیم محور عمودی z با جهت مثبت نشان داده شده است (شکل 5.4). کار اولیه گرانش روی جابجایی

محصول نقطه ای که در آن طرح بر روی واحد واحد برابر با افزایش مختصات z است. بنابراین، عبارت برای کار شکل می گیرد

کاری که یک نیروی معین از نقطه 1 تا 2 انجام می دهد

نیروهای در نظر گرفته شده از این نظر جالب هستند که کار آنها، همانطور که از فرمول های (5.3) - (5.5) مشاهده می شود، به شکل مسیر بین نقاط 1 و 2 بستگی ندارد، بلکه فقط به موقعیت این نقاط بستگی دارد. . اما این ویژگی بسیار مهم این نیروها ذاتی همه نیروها نیست. به عنوان مثال، نیروی اصطکاک این خاصیت را ندارد: کار این نیرو نه تنها به موقعیت نقطه شروع و پایان، بلکه به شکل مسیر بین آنها نیز بستگی دارد.

تا الان صحبت از کار یک نیرو بود. اگر در فرآیند حرکت چندین نیرو بر روی یک ذره وارد شود که حاصل آن به راحتی می توان نشان داد که کار نیروی حاصل در یک جابجایی معین برابر است با مجموع جبری کار انجام شده توسط هر یک از نیروها. به طور جداگانه در همان جابجایی واقعا،

اجازه دهید کمیت جدیدی را در نظر بگیریم - قدرت. برای مشخص کردن سرعت انجام کار استفاده می شود. قدرت ، طبق تعریف، - کاری است که توسط یک نیرو در واحد زمان انجام می شود . اگر یک نیرو در یک دوره زمانی کار کند، آنگاه قدرت ایجاد شده توسط این نیرو در یک لحظه معین از زمان با توجه به اینکه

واحد قدرت SI وات است که به اختصار W می باشد.

بنابراین، توان ایجاد شده توسط نیرو برابر است با حاصل ضرب اسکالر بردار نیرو و بردار سرعتی که نقطه اعمال این نیرو با آن حرکت می کند. قدرت نیز مانند کار یک کمیت جبری است.

با دانستن قدرت نیرو، می توانید کار انجام شده توسط این نیرو را در یک بازه زمانی t پیدا کنید. در واقع، ارائه انتگرال در (5.2) به عنوان دریافت می کنیم

همچنین باید به یک مورد بسیار مهم توجه کنید. هنگام صحبت در مورد کار (یا قدرت)، در هر مورد خاص لازم است که کار را به وضوح نشان داده یا تصور کنید چه نوع قدرتی(یا نیروها) مراد است. در غیر این صورت، به عنوان یک قاعده، سوء تفاهم اجتناب ناپذیر است.

بیایید مفهوم را در نظر بگیریم انرژی جنبشی ذرات. اجازه دهید یک ذره از جرم تیتحت تأثیر نیرویی حرکت می کند (در حالت کلی این نیرو می تواند حاصل چند نیرو باشد). بیایید کار اولیه ای را که این نیرو روی یک جابجایی ابتدایی انجام می دهد، پیدا کنیم. با در نظر گرفتن این و، ما می نویسیم

.

محصول نقطه ای جایی که بردار بر روی جهت بردار قرار دارد. این طرح برابر با افزایش بزرگی بردار سرعت است. بنابراین، کار ابتدایی

از اینجا مشخص می شود که کار نیروی حاصل به افزایش مقدار معینی در پرانتز می رود که به آن می گویند. انرژی جنبشی ذرات

و با حرکت نهایی از نقطه 1 به نقطه 2

یعنی افزایش انرژی جنبشی یک ذره در یک جابجایی معین برابر است با مجموع جبری کار همه نیروها، با همان جابجایی روی ذره عمل می کند. اگر در این صورت، یعنی انرژی جنبشی ذره افزایش یابد. اگر چنین باشد، انرژی جنبشی کاهش می یابد.

معادله (5.9) را می توان با تقسیم هر دو طرف بر فاصله زمانی dt به شکل دیگری ارائه کرد:

این بدان معناست که مشتق زمانی انرژی جنبشی یک ذره برابر با توان N نیروی حاصله بر ذره است.

حال بیایید مفهوم را معرفی کنیم انرژی جنبشی سیستم . اجازه دهید یک سیستم دلخواه از ذرات را در یک چارچوب مرجع خاص در نظر بگیریم. بگذارید یک ذره از سیستم در یک لحظه معین انرژی جنبشی داشته باشد. افزایش انرژی جنبشی هر ذره مطابق با (5.9) برابر است با کار همه نیروهای وارد بر این ذره: اجازه دهید کار ابتدایی انجام شده توسط همه نیروهای وارد بر تمام ذرات سیستم را پیدا کنیم:

انرژی جنبشی کل سیستم کجاست. توجه داشته باشید که انرژی جنبشی سیستم مقدار است افزودنی : این برابر است با مجموع انرژی های جنبشی بخش های منفرد سیستم، صرف نظر از اینکه آنها با یکدیگر تعامل دارند یا نه.

بنابراین، افزایش انرژی جنبشی سیستم برابر با کاری است که توسط تمام نیروهای وارد بر تمام ذرات سیستم انجام می شود.. با حرکت ابتدایی همه ذرات

و در حرکت نهایی

یعنی مشتق زمانی انرژی جنبشی سیستم برابر است با توان کل تمام نیروهای وارد بر تمام ذرات سیستم,

قضیه کونیگ:انرژی جنبشی ک سیستم های ذرات را می توان به صورت مجموع دو جمله نشان داد: الف) انرژی جنبشی mV ج 2 /2 یک نقطه مادی خیالی که جرم آن برابر با جرم کل سیستم است و سرعت آن با سرعت مرکز جرم منطبق است. ب) انرژی جنبشی ک رابطه سیستم ذرات محاسبه شده در سیستم مرکز جرم

در زندگی روزمرهاغلب ما با مفهومی به عنوان کار مواجه می شویم. این کلمه در فیزیک به چه معناست و چگونه می توان کار نیروی کشسان را تعیین کرد؟ پاسخ این سوالات را در مقاله خواهید یافت.

کار مکانیکی

کار یک کمیت جبری اسکالر است که رابطه بین نیرو و جابجایی را مشخص می کند. اگر جهت این دو متغیر منطبق باشد با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

• اف- ماژول بردار نیرو که کار را انجام می دهد.
• اس- ماژول بردار جابجایی

نیرویی که بر جسم وارد می شود همیشه کار نمی کند. به عنوان مثال، اگر جهت آن عمود بر حرکت جسم باشد، کار گرانش صفر است.

اگر بردار نیرو با بردار جابجایی زاویه غیر صفر تشکیل دهد، باید از فرمول دیگری برای تعیین کار استفاده کرد:

A=FScosα

α - زاویه بین بردارهای نیرو و جابجایی.

به معنی، کار مکانیکی حاصلضرب تابش نیرو بر جهت جابجایی و مدول جابجایی یا حاصلضرب پیش بینی جابجایی بر جهت نیرو و مدول این نیرو است.

تابلوی کار مکانیکی

بسته به جهت نیرو نسبت به حرکت جسم، کار A می تواند به صورت زیر باشد:

• مثبت (0°≤ α<90°);
• منفی (90 درجه<α≤180°);
• برابر با صفر (α=90 درجه).

اگر A>0 باشد، سرعت بدن افزایش می یابد. به عنوان مثال، سیبی که از درخت به زمین می افتد. در A<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

واحد کار SI (سیستم بین المللی واحدها) ژول است (1N*1m=J). ژول کاری است که توسط نیرویی انجام می شود که مقدار آن 1 نیوتن است، زمانی که جسمی 1 متر در جهت نیرو حرکت می کند.

کار نیروی الاستیک

کار نیرو را می توان به صورت گرافیکی نیز تعیین کرد. برای انجام این کار، مساحت شکل منحنی را در نمودار F s (x) محاسبه کنید.

بنابراین، از نمودار وابستگی نیروی کشسان به ازدیاد طول فنر، می توان فرمول کار نیروی کشسان را استخراج کرد.

برابر است با:

A=kx 2/2

• ک- سفتی؛
• x- ازدیاد طول مطلق

ما چه آموخته ایم؟

کار مکانیکی زمانی انجام می شود که نیرویی به جسم وارد شود که منجر به حرکت بدن می شود. بسته به زاویه ای که بین نیرو و جابجایی ایجاد می شود، کار می تواند صفر یا دارای علامت منفی یا مثبت باشد. با استفاده از مثال نیروی کشسان، با یک روش گرافیکی برای تعیین کار آشنا شدید.

هر بدنی که حرکتی انجام می دهد را می توان با کار مشخص کرد. به عبارت دیگر، عمل نیروها را مشخص می کند.

کار به این صورت تعریف می شود:
حاصل ضرب مدول نیرو و مسیر طی شده توسط جسم، ضرب در کسینوس زاویه بین جهت نیرو و حرکت.

کار با ژول اندازه گیری می شود:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

به عنوان مثال، جسم A، تحت تأثیر نیروی 5 N، 10 متر را طی کرد.

از آنجایی که جهت حرکت و عمل نیرو منطبق است، زاویه بین بردار نیرو و بردار جابجایی برابر با 0 درجه خواهد بود. این فرمول ساده می شود زیرا کسینوس زاویه 0 درجه برابر با 1 است.

با جایگزینی پارامترهای اولیه در فرمول، متوجه می شویم:
A = 15 J.

بیایید مثال دیگری را در نظر بگیریم: جسمی با وزن 2 کیلوگرم، که با شتاب 6 متر بر ثانیه حرکت می کند، 10 متر را طی کرده است.

برای شروع، بیایید محاسبه کنیم که چه مقدار نیرو برای ایجاد شتاب 6 متر بر ثانیه به بدن نیاز است.

F = 2 کیلوگرم * 6 m/s2 = 12 H.
تحت تأثیر نیروی 12N، بدن 10 متر حرکت کرد.

جایی که a برابر 30 درجه است. با جایگزینی داده های اولیه به فرمول، دریافت می کنیم:
A = 103.2 J.

قدرت

بسیاری از ماشین‌ها و مکانیزم‌ها کار یکسانی را در بازه‌های زمانی مختلف انجام می‌دهند. برای مقایسه آنها مفهوم قدرت معرفی شده است.
توان کمیتی است که میزان کار انجام شده در واحد زمان را نشان می دهد.

قدرت بر حسب وات، پس از مهندس اسکاتلندی جیمز وات اندازه گیری می شود.
1 [وات] = 1 [J/s].

برای مثال یک جرثقیل بزرگ باری به وزن 10 تن را در عرض 1 دقیقه به ارتفاع 30 متر برد. یک جرثقیل کوچک 2 تن آجر را در یک دقیقه به همان ارتفاع بلند کرد. مقایسه ظرفیت جرثقیل
بیایید کار انجام شده توسط جرثقیل ها را تعریف کنیم. بار 30 متر بالا می رود، در حالی که بر نیروی گرانش غلبه می کند، بنابراین نیرویی که برای بلند کردن بار صرف می شود برابر با نیروی برهمکنش بین زمین و بار خواهد بود (F = m * g). و کار حاصل ضرب نیروهای مسافت طی شده توسط بارها یعنی ارتفاع است.

برای یک جرثقیل بزرگ A1 = 10000 کیلوگرم * 30 متر * 10 متر بر ثانیه = 3000000 ژول و برای جرثقیل کوچک A2 = 2000 کیلوگرم * 30 متر * 10 متر بر ثانیه = 600000 ژول.
توان را می توان با تقسیم کار بر زمان محاسبه کرد. هر دو جرثقیل بار را در 1 دقیقه (60 ثانیه) بلند کردند.

از اینجا:
N1 = 3,000,000 J/60 s = 50,000 W = 50 kW.
N2 = 600000 J/ 60 s = 10000 W = 10 kW.
از داده های فوق به وضوح مشاهده می شود که جرثقیل اول 5 برابر قدرتمندتر از دومی است.