اما به دلیل اثر متقابل نقاط A و B، مشتق غیرصفر است. همانطور که در بالا ذکر شد، مکانیک به این سؤال پاسخ نمی دهد که چرا وجود نقطه B بر حرکت نقطه A تأثیر می گذارد، بلکه از این واقعیت است که چنین تأثیری رخ می دهد و نتیجه این تأثیر را با بردار شناسایی می کند. تأثیر نقطه B بر حرکت نقطه A را نیرو می نامند و می گویند نقطه B با نیرویی که توسط بردار نمایش داده می شود روی نقطه A تأثیر می گذارد.

این برابری (با استفاده از اصطلاح "نیرو") است که معمولاً قانون دوم نیوتن نامیده می شود.

اجازه دهید همان نقطه A با چندین شی مادی تعامل داشته باشد. هر یک از این اجسام، اگر یکی بود، بر این اساس باعث پیدایش نیرو می شد. در این مورد، به اصطلاح اصل استقلال عمل نیروها فرض می شود: نیروی ناشی از هیچ منبعی به حضور نیروهای ناشی از منابع دیگر بستگی ندارد. محور اصلی این فرض این است که نیروهای اعمال شده به همان نقطه را می توان طبق قوانین معمول جمع بردار اضافه کرد و نیرویی که به این ترتیب به دست می آید معادل نیروی اصلی است. به لطف فرض استقلال عمل نیروها، بسیاری از تأثیرات اعمال شده بر یک نقطه مادی را می توان با یک تأثیر جایگزین کرد، به ترتیب با یک نیرو نشان داده می شود، که با جمع هندسی بردارهای همه نیروهای فعال به دست می آید.

نیرو نتیجه تعامل اجسام مادی است. این بدان معنی است که اگر به دلیل وجود نقطه B باشد، برعکس، به دلیل وجود نقطه A. رابطه بین نیروها توسط اصل سوم نیوتن (قانون) برقرار می شود. بر اساس این فرض، در هنگام برهمکنش بین اجسام مادی، نیروها و از نظر قدر مساوی هستند، در امتداد یک خط مستقیم عمل می کنند، اما به طرف مقابل هدایت می شوند. این قانون گاهی به اختصار به این صورت تدوین می‌شود: «هر عملی برابر و مخالف واکنش آن است».

این بیانیه یک فرض جدید است. این به هیچ وجه از مفروضات اولیه قبلی ناشی نمی شود، و به طور کلی، مکانیک را می توان بدون این اصل یا با فرمول متفاوتی از آن ساخت.

هنگام در نظر گرفتن سیستمی از نقاط مادی، راحت است که تمام نیروهای وارد بر نقاط سیستم مورد نظر را به دو دسته تقسیم کنیم. دسته اول شامل نیروهایی است که به دلیل برهمکنش نقاط مادی موجود در یک سیستم معین به وجود می آیند. نیروهایی از این نوع درونی نامیده می شوند. نیروهای ناشی از تأثیر بر نقاط مادی سیستم تحت بررسی سایر اشیاء مادی که در این سیستم گنجانده نشده اند، خارجی نامیده می شوند.

2. کار زور.

با بیان محصولات اسکالر از طریق پیش بینی عوامل روی محورهای مختصات، به دست می آوریم

(18)

اگر پیش بینی نیروها و افزایش مختصات از طریق یک پارامتر اسکالر (مثلاً از طریق زمان t یا در مورد سیستمی متشکل از یک نقطه، از طریق جابجایی اولیه) بیان شود، آنگاه کمیت های سمت راست برابری ها ( 17) و (18) را می توان به عنوان توابع این پارامتر ضرب در دیفرانسیل آن نشان داد، و می تواند بر روی این پارامتر، به عنوان مثال بیش از t در محدوده از تا ادغام شود. نتیجه ادغام را به ترتیب کار کل نیرو و کل کار نیروهای سیستم در زمان نشان می دهند و می گویند.

هنگام محاسبه کار ابتدایی و کلی همه نیروهای سیستم، باید همه نیروهای خارجی و داخلی را در نظر گرفت. این واقعیت که نیروهای داخلی به صورت جفتی برابر و خلاف جهت هستند، بی اهمیت است، زیرا هنگام محاسبه کار، جابجایی نقاط نیز نقش دارد و بنابراین، کار نیروهای داخلی، به طور کلی، با صفر متفاوت است.

اجازه دهید یک مورد خاص را در نظر بگیریم که کمیت های سمت راست برابری های (17) و (18) را می توان به عنوان دیفرانسیل کل نشان داد.

در این مورد نیز طبیعی است که نمادها و تعاریف معرفی شده در بالا را بپذیریم:

از برابری های (21) و (22) چنین بر می آید که در مواردی که کار ابتدایی دیفرانسیل کل تابع Ф است، کار در هر بازه محدود فقط به مقادیر Ф در ابتدا و در پایان بستگی دارد. از این فاصله است و به مقادیر میانی Ф، یعنی به نحوه انجام حرکت بستگی ندارد.

3. میدان نیرو.

اجازه دهید ابتدا موردی را در نظر بگیریم که حرکت یک نقطه مورد مطالعه قرار می گیرد و بنابراین بسته به موقعیت نقطه فقط یک نیرو در نظر گرفته می شود. در چنین مواردی، بردار نیرو نه با نقطه ای که ضربه روی آن انجام می شود، بلکه با نقاطی در فضا مرتبط است. فرض بر این است که با هر نقطه در فضا، که در برخی از چارچوب های مرجع اینرسی تعریف شده است، یک نکتور وجود دارد که نشان دهنده نیرویی است که اگر نقطه مادی در این نقطه از فضا قرار گیرد، بر روی نقطه مادی اثر می گذارد. بنابراین، به طور معمول در نظر گرفته می شود که فضا در همه جا با بردارها "پر" است. این مجموعه از بردارها میدان نیرو نامیده می شود.

اگر نیروهای مورد نظر به طور واضح به زمان وابسته نباشند، یک میدان نیرو ثابت است. در غیر این صورت میدان نیرو را غیر ساکن می نامند.

میدانی پتانسیل نامیده می‌شود که چنین تابعی از مختصات یک نقطه (و شاید زمان) وجود داشته باشد که مشتقات جزئی این تابع نسبت به و برابر با پیش‌بینی‌های نیروی F بر روی x، y باشد. و محورهای z به ترتیب:

با توجه به اینکه نیروی F تابعی از یک نقطه در فضا، یعنی مختصات و شاید زمان است، پیش بینی های آن نیز تابعی از متغیرها هستند.

تابع اگر وجود داشته باشد تابع نیرو نامیده می شود. البته تابع نیرو برای هر میدان نیرو وجود ندارد و شرایط وجود آن یعنی شرایط بالقوه بودن میدان در درس ریاضی توضیح داده نمی شود و با برابری ها تعیین می شود.

هنگام مطالعه حرکت N نقطه برهم کنش، لازم است حضور N نیروهای وارد بر آنها را در نظر گرفت. در این حالت، یک فضای -بعدی از مختصات نقطه معرفی می شود. تعیین یک نقطه در این فضا مکان تمام N نقطه مادی سیستم مورد مطالعه را مشخص می کند. در مرحله بعد، یک بردار -بعدی با مختصات در نظر گرفته می‌شود و به طور معمول فرض می‌شود که فضای -بعدی به طور متراکم با چنین بردارهایی در همه جا پر شده است. سپس مشخص کردن یک نقطه در این فضای بعدی نه تنها موقعیت همه نقاط مادی را نسبت به سیستم مرجع اصلی تعیین می کند، بلکه تمام نیروهای وارد بر نقاط مادی سیستم را نیز تعیین می کند. اگر تابع نیرویی Ф از همه مختصات وجود داشته باشد، چنین میدان نیروی بعدی پتانسیل نامیده می شود

اگر نیروها را بتوان به صورت مجموع دو جمله نشان داد

به طوری که اصطلاحات روابط را برآورده می کنند (24) اما اصطلاحات آنها را ارضا نمی کنند، آنها را نیروهای بالقوه، غیر بالقوه می نامند.

سیستمی از نقاط مادی محافظه کار نامیده می شود که تابع نیرویی وجود داشته باشد که صراحتاً به زمان بستگی نداشته باشد (میدان نیرو ساکن است) و به گونه ای که همه نیروهای وارد بر نقاط روابط را برآورده کنند (24).

کار ابتدایی نیروهای یک سیستم محافظه کار

به راحتی می توان آن را به شکلی متفاوت ارائه کرد و محصولات اسکالر را از طریق پیش بینی بردارهای عامل بیان کرد (فرمول (18)). با در نظر گرفتن وجود تابع نیرو Ф، به موجب (23) بدست می آوریم

یعنی کار ابتدایی برابر است با دیفرانسیل کل تابع نیرو

بنابراین، هنگام حرکت یک سیستم محافظه کارانه، کار ابتدایی با دیفرانسیل کل یک تابع بیان می شود و بنابراین

هایپر سطوح

سطوح تراز نامیده می شود.

در فرمول (26)، نمادها و میانگین مقادیر Ф در لحظات شروع و پایان حرکت. بنابراین، برای هر حرکت سیستم، که ابتدای آن مربوط به نقطه ای است که در سطح سطح قرار دارد

و انتهای آن نقطه ای از سطح تراز است

کار با استفاده از فرمول (26) محاسبه می شود. در نتیجه، هنگامی که یک سیستم محافظه کار حرکت می کند، کار به مسیر بستگی ندارد، بلکه فقط به سطوح سطحی که حرکت شروع شده و به پایان می رسد بستگی دارد. به طور خاص، اگر حرکت در همان سطح از سطح شروع و پایان یابد، کار صفر است.

درست نیروی- قسمتی از فضا (محدود یا نامحدود)، در هر نقطه، یک ذره مادی که در آنجا قرار می گیرد، با نیرویی که در قدر و جهت عددی تعیین می شود، فقط بسته به مختصات وارد می شود. x، y، zاین نقطه این S. p. ثابت؛ اگر قدرت میدان نیز به زمان بستگی دارد، S. p نامیده می شود. غیر ثابت؛ اگر نیرو در همه نقاط s.p یکسان باشد، یعنی به مختصات یا زمان بستگی نداشته باشد، s.p. همگن.

S. ثابت را می توان با معادلات مشخص کرد

جایی که Fx، Fy، Fz- پیش بینی قدرت میدان F.

اگر چنین تابعی وجود داشته باشد U(x، y، z)، تابع نیرو نامیده می شود، که کار ابتدایی نیروهای میدان برابر با دیفرانسیل کل این تابع است، سپس S. p. پتانسیل. در این مورد، آیتم S. توسط یک تابع مشخص می شود U(x، y، z، و نیروی F را می توان از طریق این تابع با برابری های زیر تعیین کرد:

یا . شرط وجود تابع توان برای یک آیتم S. این است که

یا . هنگام حرکت در یک نقطه S بالقوه از یک نقطه M 1 (x 1 , y 1 , z 1)دقیقا M 2 (x 2, y 2، z 2) کار نیروهای میدانی با تساوی تعیین می شود و به نوع مسیری که نقطه اعمال نیرو در امتداد آن حرکت می کند بستگی ندارد.

سطوح U(x، y، z) = const، که تابع وضعیت را برای آن حفظ می کند. معنی، نامیده می شود سطوح تراز نیروی موجود در هر نقطه از میدان به طور عادی به سطح سطحی که از این نقطه می گذرد هدایت می شود. هنگام حرکت در امتداد سطح تراز، کار انجام شده توسط نیروهای میدان صفر است.

نمونه هایی از میدان های ساکن بالقوه: یک میدان گرانشی یکنواخت، که برای آن U = -mgz، جایی که تی- جرم یک ذره در حال حرکت در میدان، g- شتاب گرانش (محور zجهت عمودی به سمت بالا)؛ میدان گرانشی نیوتنی، که برای U = کیلومتر/ر، جایی که r = - فاصله از مرکز ثقل، k - ضریب ثابت برای یک میدان معین. به جای تابع توان، می توان به عنوان یک مشخصه یک S.p بالقوه وارد کرد. انرژی پتانسیل P مرتبط با Uاعتیاد P(x، y، z)= = -U(x، y، z). مطالعه حرکت یک ذره در یک میدان مغناطیسی بالقوه (در صورت عدم وجود نیروهای دیگر) به طور قابل توجهی ساده شده است، زیرا در این مورد قانون بقای مکانیک برقرار است. انرژی، که امکان برقراری رابطه مستقیم بین سرعت یک ذره و موقعیت آن در منظومه شمسی را ممکن می سازد. با. م تارگ. خطوط برق- خانواده ای از منحنی ها که توزیع فضایی میدان برداری نیروها را مشخص می کند. جهت بردار میدان در هر نقطه با مماس بر خط منطبق است. بنابراین، سطح S. l. میدان برداری دلخواه A (x, y, z) به شکل زیر نوشته می شوند:

چگالی S. l. شدت (بزرگی) میدان نیرو را مشخص می کند. منطقه ای از فضا که توسط خطوط خطی متقاطع خطوط محدود شده است. منحنی بسته، نامیده می شود لوله برق S. l. فیلدهای گرداب بسته هستند. S. l. میدان‌های بالقوه از منابع میدان شروع می‌شوند و به زه‌کشی آن (منابع علامت منفی) ختم می‌شوند.

مفهوم S. l. توسط M. Faraday در طول مطالعه مغناطیس معرفی شد و سپس در کارهای J. C. Maxwell در مورد الکترومغناطیس توسعه یافت. طبق نظریات فارادی و ماکسول، در فضایی که S. l. برقی و ماگ. زمینه ها، مکانیکی وجود دارد تنش های مربوط به کشش در امتداد خط S. و فشار بر آنها از نظر ریاضی، این مفهوم به صورت بیان می شود تانسور تنش ماکسول el-magn. زمینه های.

همراه با استفاده از مفهوم S. l. اغلب آنها به سادگی در مورد خطوط میدان صحبت می کنند: شدت الکتریکی. زمینه های E، القای مغناطیسی زمینه های که درو غیره، بدون ایجاد خاص تاکید بر رابطه این صفرها با نیروها.

زمینه فیزیکی- شکل خاصی از ماده که ذرات ماده را به هم متصل می کند و (با سرعتی محدود) تأثیر برخی اجسام را بر برخی دیگر منتقل می کند. هر نوع تعامل در طبیعت زمینه خاص خود را دارد. درست نیرویناحیه ای از فضا است که در آن جسم مادی که در آن قرار می گیرد با نیرویی که (در حالت کلی) به مختصات و زمان بستگی دارد، وارد عمل می شود. میدان نیرو نامیده می شود ثابت،اگر نیروهای وارد شده در آن به زمان بستگی نداشته باشند. میدان نیرویی که در هر نقطه ای از آن نیروی وارد بر یک نقطه مادی معین دارای مقدار یکسانی (در بزرگی و جهت) باشد. همگن.

میدان نیرو را می توان مشخص کرد خطوط برق.در این حالت مماس بر خطوط میدان جهت نیرو را در این میدان تعیین می کند و چگالی خطوط میدان متناسب با بزرگی نیرو است.

برنج. 1.23.

مرکزیبه نیرویی گفته می شود که خط عمل آن در تمام موقعیت ها از نقطه خاصی به نام مرکز نیرو (نقطه در بارهدر شکل 1.23).

میدانی که نیروی مرکزی در آن عمل می کند میدان نیروی مرکزی است. بزرگی نیرو F(r)،عمل بر روی یک جسم مادی یکسان (نقطه ماده، جسم، بار الکتریکی و غیره) در نقاط مختلف چنین میدانی، فقط به فاصله r از مرکز نیروها بستگی دارد، یعنی.

(- بردار واحد در جهت بردار جی). تمام قدرت

برنج. 1.24. نمایش شماتیک در یک هواپیما xOyمیدان یکنواخت

خطوط چنین میدانی از یک نقطه (قطب) O عبور می کنند. گشتاور نیروی مرکزی در این مورد نسبت به قطب به طور یکسان برابر با صفر است M0(F) = z 0. میدان های مرکزی شامل میدان های گرانشی و کولن (به ترتیب نیروها) می شوند.

شکل 1.24 نمونه ای از یک میدان نیروی یکنواخت (طرح مسطح آن) را نشان می دهد: در هر نقطه از چنین میدانی، نیروی وارد بر همان جسم از نظر بزرگی و جهت یکسان است، یعنی.

برنج. 1.25. نمایش شماتیک در xOyمیدان ناهمگن

شکل 1.25 نمونه ای از یک میدان غیر یکنواخت را نشان می دهد که در آن اف (ایکس,

y، z) *? const و

و برابر با صفر 1 نیستند. چگالی خطوط میدان در مناطق مختلف چنین میدانی یکسان نیست - در ناحیه سمت راست میدان قوی تر است.

تمام نیروها در مکانیک را می توان به دو گروه تقسیم کرد: نیروهای محافظه کار (که در میدان های بالقوه عمل می کنند) و نیروهای غیر محافظه کار (یا اتلاف کننده). نیروها نامیده می شوند محافظه کار (یا بالقوه)اگر کار این نیروها به شکل خط سیر جسمی که روی آن عمل می کنند یا به طول مسیر در ناحیه عمل آنها بستگی نداشته باشد، بلکه فقط با موقعیت های اولیه و نهایی تعیین می شود. از نقاط حرکت در فضا میدان نیروهای محافظه کار نامیده می شود پتانسیل(یا محافظه کار) زمینه.

اجازه دهید نشان دهیم که کار انجام شده توسط نیروهای محافظه کار در امتداد یک حلقه بسته صفر است. برای این کار مسیر بسته را به صورت دلخواه به دو قسمت تقسیم می کنیم a2و b2(شکل 1.25). از آنجایی که نیروها محافظه کار هستند، پس L 1a2 = A t.از طرف دیگر A 1b2 = -A w.سپس Aish = A 1a2 + A w = = A a2 - A b2 = 0 که باید ثابت شود. برعکس آن هم درست است

برنج. 1.26.

بیانیه: اگر کار نیروها در امتداد یک کانتور بسته دلخواه φ برابر با صفر باشد، نیروها محافظه کار هستند و میدان بالقوه است. این شرط به صورت یک انتگرال کانتور نوشته می شود

برنج. 1.27.

یعنی: در یک میدان پتانسیل، گردش بردار F در امتداد هر خط بسته L برابر است با صفر.

کار نیروهای غیر محافظه کار در حالت کلی هم به شکل مسیر و هم به طول مسیر بستگی دارد. نمونه هایی از نیروهای غیر محافظه کار نیروهای اصطکاک و مقاومت هستند.

اجازه دهید نشان دهیم که همه نیروهای مرکزی به دسته نیروهای محافظه کار تعلق دارند. در واقع (شکل 1.27)، اگر نیروی افمرکزی، پس می تواند باشد

1 در شکل نشان داده شده است. 1.23 میدان نیروی مرکزی نیز یک میدان ناهمگن است.

در این صورت، کار ابتدایی نیرو اف

در یک جابجایی ابتدایی d/ وجود خواهد داشت یا

dA = F(r)dlcos а = F(r)دکتر (از زمانی که rdl = rdl cos a, a d/ cos a = dr). بعد کار کن

که در آن /(r) تابع ضد مشتق است.

از عبارت حاصل مشخص می شود که کار بالانیروی مرکزی اففقط به نوع عملکرد بستگی دارد F(r)و فواصل G (و r 2 نقطه 1 و 2 از مرکز نیرو O است و به طول مسیر از 1 تا 2 بستگی ندارد که نشان دهنده ماهیت محافظه کارانه نیروهای مرکزی است.

اثبات فوق برای هر نیرو و میدان مرکزی کلی است، بنابراین، نیروهای ذکر شده در بالا - گرانشی و کولن را پوشش می دهد.

و در ادبیات علمی تخیلی، و همچنین در ادبیات ژانر فانتزی، که نشان دهنده یک مانع نامرئی خاص (کمتر قابل مشاهده) است، که وظیفه اصلی آن محافظت از یک منطقه یا هدف خاص از نفوذهای خارجی یا داخلی است. این ایده ممکن است بر اساس مفهوم یک میدان برداری باشد. در فیزیک، این اصطلاح چندین معنی خاص نیز دارد (به میدان نیرو (فیزیک) مراجعه کنید).

زمینه های نیرو در ادبیات

مفهوم "میدان نیرو" در آثار داستانی، فیلم و بازی های رایانه ای بسیار رایج است. بر اساس بسیاری از آثار داستانی، میدان های نیرو دارای خواص و ویژگی های زیر هستند و برای اهداف زیر نیز استفاده می شوند.

• یک مانع انرژی اتمسفر که به شما امکان می دهد در اتاق هایی که به طور آشکار در تماس با خلاء هستند کار کنید (مثلاً خلاء فضایی). میدان نیرو جو را در داخل اتاق نگه می دارد و از خروج آن از اتاق جلوگیری می کند: در عین حال، اجسام جامد و مایع می توانند آزادانه در هر دو جهت عبور کنند.
• سدی که در برابر حملات مختلف دشمن، اعم از حمله با انرژی (از جمله پرتو)، سلاح های جنبشی یا اژدری، محافظت می کند.
• برای نگه داشتن (جلوگیری از خروج) هدف در فضای محدود شده توسط میدان نیرو.
• از دور انتقال نیروهای دشمن (و گاهی اوقات دوستان) به یک کشتی، پایگاه نظامی و غیره جلوگیری می کند.
• سدی که انتشار برخی از مواد در هوا مانند گازها و بخارات سمی را محدود می کند. (این اغلب نوعی فناوری است که برای ایجاد مانع بین فضا و فضای داخلی کشتی/ایستگاه فضایی استفاده می شود.
• وسیله ای برای خاموش کردن آتش که جریان هوا (و اکسیژن) را به منطقه آتش محدود می کند - آتش با مصرف تمام اکسیژن موجود (یا سایر گازهای اکسید کننده قوی) در ناحیه بسته شده توسط میدان نیرو ، کاملاً خاموش می شود.
• سپر برای محافظت از چیزی در برابر نیروهای طبیعی یا مصنوعی (از جمله سلاح). به عنوان مثال در کنترل ستاره، در برخی شرایط میدان نیرو می تواند به اندازه ای بزرگ باشد که کل سیاره را بپوشاند.
• میدان نیرو می تواند برای ایجاد یک فضای زندگی موقت در مکانی که در ابتدا برای موجودات هوشمندی که از آن استفاده می کنند غیرقابل سکونت باشد (مثلاً در فضا یا زیر آب) استفاده شود.
• به عنوان یک اقدام ایمنی برای هدایت کسی یا چیزی در جهت درست برای گرفتن.
• به جای در و میله سلول ها در زندان ها.
• در مجموعه علمی تخیلی Star Trek: The Next Generation، بخش‌هایی از فضاپیما دارای مولدهای میدان نیروی داخلی بودند که به خدمه اجازه می‌داد میدان‌های نیرو را فعال کنند تا از عبور هر ماده یا انرژی از آنها جلوگیری کنند. آنها همچنین به عنوان "پنجره" استفاده می شدند که خلاء فضا را از جو قابل سکونت جدا می کرد تا در برابر کاهش فشار ناشی از آسیب یا تخریب موضعی بدنه اصلی کشتی محافظت شود.
• میدان نیرو می تواند به طور کامل سطح بدن انسان را برای محافظت در برابر تأثیرات خارجی پوشش دهد. به ویژه، Star Trek: The Animation Series، فضانوردان فدراسیون به جای لباس های مکانیکی از لباس های میدان انرژی استفاده می کنند. و در Stargate سپرهای انرژی شخصی ظاهر می شوند.

میدان های نیرو در تفسیر علمی

یادداشت

پیوندها

• (انگلیسی) مقاله «میدان نیرو» در حافظه آلفا، ویکی درباره جهان سری Star Trek
• (انگلیسی) مقاله "علم رشته ها" در وب سایت Stardestroyer.net
• (انگلیسی) "دیوارهای نامرئی" الکترواستاتیک - پیامی از سمپوزیوم صنعتی در مورد الکترواستاتیک

ادبیات

• اندروز، دانا جی.(2004-07-13). "کارهایی که باید در حین عبور از فضای بین ستاره ای انجام داد" (PDF) در چهلمین کنفرانس و نمایشگاه مشترک AIAA/ASME/SAE/ASEE.. AIAA 2004-3706. بازیابی 2008-12-13.
• مارتین، A.R. (1978). "بمباران توسط مواد بین ستاره ای و اثرات آن بر وسیله نقلیه، گزارش نهایی پروژه Daedalus."

درست نیروی

قسمتی از فضا که در هر نقطه از آن نیرویی با قدر و جهت معینی بر ذره ای که در آنجا قرار می گیرد، بسته به مختصات این نقطه و گاهی اوقات به زمان، وارد می شود. در مورد اول، میدان نیرو ثابت نامیده می شود، و در مورد دوم - غیر ثابت.

درست نیروی

قسمتی از فضا (محدود یا نامحدود) که در هر نقطه از آن نیرویی با قدر و جهت معینی بر ذره ای مادی که در آنجا قرار دارد وارد می شود، که فقط به مختصات x، y، z این نقطه یا مختصات بستگی دارد. x، y، z و زمان t. در حالت اول فرآیند ساکن را ثابت و در حالت دوم غیر ساکن نامیده می شود. اگر نیرو در تمام نقاط یک مسیر خطی مقدار یکسانی داشته باشد، یعنی به مختصات یا زمان بستگی نداشته باشد، به حرکت خطی همگن می گویند. فضایی که در آن کار نیروهای میدانی وارد بر یک ذره مادی در حال حرکت در آن فقط به موقعیت اولیه و نهایی ذره بستگی دارد و به نوع مسیر حرکت آن بستگی ندارد، پتانسیل نامیده می شود. این کار را می توان از طریق انرژی پتانسیل ذره P (x, y, z) با برابری A = P (x1, y1, z) بیان کرد.

≈ P (x2، y2، z

جایی که x1، y1، z1 و x2، y2، z2 ≈ مختصات موقعیت اولیه و نهایی ذره است. هنگامی که یک ذره در یک فضای بالقوه تنها تحت تأثیر نیروهای میدان حرکت می کند، قانون بقای انرژی مکانیکی برقرار می شود که امکان برقراری رابطه بین سرعت ذره و موقعیت آن در میدان را فراهم می کند.

نمونه هایی از میدان های گرانشی بالقوه: یک میدان گرانشی یکنواخت، که برای آن P = mgz، که در آن m ≈ جرم ذرات، g ≈ شتاب گرانشی (محور z به صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود). میدان گرانشی نیوتنی، که برای آن P = ≈ fm/r، جایی که r ≈ فاصله ذره از مرکز جاذبه، f ≈ ثابت ضریب برای یک میدان معین.

متمایز فنی:

• میدان های نیروی ثابت، که بزرگی و جهت آن می تواند صرفاً به یک نقطه در فضا بستگی داشته باشد (مختصات x، y، z)، و
• میدان های نیروی غیر ساکن، همچنین بسته به لحظه زمان t.

• میدان نیروی یکنواخت، که برای آن نیروی وارد بر ذره آزمایشی در تمام نقاط فضا یکسان است و

• میدان نیروی ناهمگن، که این خاصیت را ندارد.

ساده ترین مورد برای مطالعه یک میدان نیروی همگن ثابت است، اما کمترین حالت کلی را نیز نشان می دهد.

درست نیروی

میدان نیرو یک اصطلاح چند معنایی است که در معانی زیر استفاده می شود:

• درست نیروی- میدان برداری نیروها در فیزیک؛
• درست نیروی- نوعی مانع نامرئی که وظیفه اصلی آن محافظت از منطقه یا هدف خاصی در برابر نفوذهای خارجی یا داخلی است.

میدان نیرو (فانتزی)

درست نیروییا سپر قدرتیا سپر محافظ- اصطلاحی رایج در ادبیات فانتزی و علمی تخیلی و همچنین در ادبیات ژانر فانتزی که به یک مانع نامرئی اشاره دارد که وظیفه اصلی آن محافظت از منطقه یا هدف در برابر نفوذهای خارجی یا داخلی است. این ایده می تواند بر اساس مفهوم یک میدان برداری باشد. در فیزیک، این اصطلاح چندین معنی خاص نیز دارد (به میدان نیرو مراجعه کنید).