Täpselt nagu tavalised numbrid.

2. Loeme kümnendkohtade arvu 1. kümnendmurru ja 2. kohta. Liidame nende numbrid kokku.

3. Lõpptulemuses lugege paremalt vasakule sama arv numbreid nagu ülaltoodud lõigus ja lisage koma.

Kümnendmurdude korrutamise reeglid.

1. Korrutage komale tähelepanu pööramata.

2. Korrutises eraldame pärast koma sama arvu numbreid, kui on pärast koma mõlemas teguris kokku.

Kümnendmurru korrutamisel naturaalarvuga peate:

1. Korrutage numbreid, pööramata tähelepanu komale;

2. Selle tulemusena asetame koma nii, et sellest paremale jääks sama palju numbreid, kui on kümnendmurrus.

Kümnendmurdude korrutamine veeruga.

Vaatame näidet:

Paneme selle kirja kümnendkohad veerus ja korrutage need naturaalarvudena, pööramata tähelepanu komadele. Need. Me käsitleme 3,11 kui 311 ja 0,01 kui 1.

Tulemuseks on 311. Järgmisena loendame mõlema murru koma järel olevate märkide (numbrite) arvu. Esimeses kümnendkohas on 2 numbrit ja teises kümnendkohas 2. Koguarv numbrid pärast koma:

2 + 2 = 4

Loendame tulemuse neli numbrit paremalt vasakule. Lõpptulemus sisaldab vähem numbreid, kui on vaja komaga eraldada. Sel juhul peate vasakule lisama puuduvad nullid.

Meie puhul on esimene number puudu, seega lisame vasakule 1 nulli.

Pange tähele:

Mis tahes kümnendmurru korrutamisel 10, 100, 1000 ja nii edasi, nihutatakse kümnendmurru koma paremale nii mitme koha võrra, kui ühe pärast on nulle.

Näiteks:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

Pange tähele:

Kümnendkoha korrutamine 0,1-ga; 0,01; 0,001; ja nii edasi, peate selle murru koma vasakule nihutama nii mitme koha võrra, kui ühe ees on nullid.

Loeme nulli täisarvu!

Näiteks:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56

Kümnendkohtade korrutamine toimub kolmes etapis.

Kümnendmurrud kirjutatakse veergu ja korrutatakse nagu tavalised numbrid.

Loendame esimese ja teise kümnendmurru komakohtade arvu. Liidame nende numbrid kokku.

Saadud tulemuses loendame paremalt vasakule sama arvu numbreid, nagu saime ülaltoodud lõigus, ja paneme koma.

Kuidas korrutada kümnendkohti

Kirjutame kümnendmurrud veergu ja korrutame need naturaalarvudena, ignoreerides komasid. See tähendab, et me käsitleme 3,11 kui 311 ja 0,01 kui 1.

Saime 311. Nüüd loeme mõlema murru koma järel olevate märkide (numbrite) arvu. Esimeses kümnendkohas on kaks numbrit ja teises kaks. Kümnendkohtade arv kokku:

Loendame saadud arvust paremalt vasakule 4 märki (numbrit). Saadud tulemus sisaldab vähem numbreid, kui on vaja komaga eraldada. Sel juhul vajate vasakule lisage puuduv arv nulle.

Meil on puudu üks number, seega lisame vasakule ühe nulli.

Mis tahes kümnendmurru korrutamisel 10 võrra; 100; 1000 jne. Koma liigub paremale nii mitme koha võrra, kui ühe järel on nulle.

Kümnendkoha korrutamine 0,1-ga; 0,01; 0,001 jne, peate selle murru koma vasakule nihutama nii mitme koha võrra, kui ühe ees on nullid.

Loeme nulli täisarvu!

• 12 0,1 = 1,2
• 0,05 · 0,1 = 0,005
• 1,256 · 0,01 = 0,012 56

Et mõista, kuidas kümnendkohti korrutada, vaatame konkreetseid näiteid.

Kümnendkohtade korrutamise reegel

1) Korrutage komale tähelepanu pööramata.

2) Selle tulemusena eraldame pärast koma sama palju numbreid, kui on mõlemas teguris pärast koma kokku.

Leia kümnendmurdude korrutis:

Kümnendmurdude korrutamiseks korrutame komadele tähelepanu pööramata. See tähendab, et me korrutame mitte 6,8 ja 3,4, vaid 68 ja 34. Selle tulemusena eraldame pärast koma sama palju numbreid, kui palju on pärast koma mõlemas teguris kokku. Esimeses teguris on pärast koma üks koht, teises on samuti üks. Kokku eraldame kaks arvu pärast koma. Seega saime lõpliku vastuse: 6,8∙3,4=23,12.

Me korrutame kümnendkohad koma arvesse võtmata. See tähendab, et selle asemel, et 36,85 korrutada 1,14-ga, korrutame 3685 14-ga. Saame 51590. Nüüd tuleb selles tulemuses eraldada komaga nii palju numbreid, kui palju on mõlemas teguris kokku. Esimesel numbril on pärast koma kaks kohta, teisel üks. Kokku eraldame kolm numbrit komaga. Kuna sisestuse lõpus on koma järel null, siis me seda vastusesse ei kirjuta: 36,85∙1,4=51,59.

Nende kümnendkohtade korrutamiseks korrutame arvud komadele tähelepanu pööramata. See tähendab, et korrutame naturaalarvud 2315 ja 7. Saame 16205. Selles arvus tuleb pärast koma eraldada neli numbrit – nii palju kui on mõlemas teguris kokku (mõlemas kaks). Lõplik vastus: 23,15∙0,07=1,6205.

Kümnendmurru korrutamine naturaalarvuga toimub samal viisil. Korrutame arvud komale tähelepanu pööramata ehk 75 korrutame 16-ga. Saadud tulemus peaks sisaldama pärast koma sama palju märke, kui on mõlemas teguris kokku – üks. Seega 75∙1,6=120,0=120.

Kümnendmurdude korrutamist alustame naturaalarvude korrutamisega, kuna me ei pööra komadele tähelepanu. Pärast seda eraldame pärast koma nii palju numbreid, kui palju on mõlemas teguris kokku. Esimesel numbril on kaks kohta pärast koma, teisel samuti kaks. Kokku peaks tulemus olema neli kohta pärast koma: 4,72∙5,04=23,7888.

Ja veel paar näidet kümnendmurdude korrutamise kohta:

www.for6cl.uznateshe.ru

Kümnendkohtade korrutamine, reeglid, näited, lahendused.

Liigume edasi õppimise juurde järgmine tegevus kümnendmurdudega vaatame nüüd kõikehõlmavalt kümnendkohtade korrutamine. Kõigepealt räägime üldpõhimõtted kümnendmurdude korrutamine. Pärast seda jätkame kümnendmurru korrutamist kümnendmurruga, näitame, kuidas korrutada kümnendmurrud veeruga, ja käsitleme näidete lahendusi. Järgmisena vaatleme kümnendmurdude korrutamist naturaalarvudega, eriti 10, 100 jne. Lõpuks räägime kümnendkohtade korrutamisest harilikud murded ja seganumbrid.

Ütleme kohe, et selles artiklis räägime ainult positiivsete kümnendmurdude korrutamisest (vt positiivseid ja negatiivsed arvud). Teisi juhtumeid käsitletakse korrutamise artiklites ratsionaalsed arvud Ja reaalarvude korrutamine.

Leheküljel navigeerimine.

Kümnendkohtade korrutamise üldpõhimõtted

Arutleme üldiste põhimõtete üle, mida kümnendkohtadega korrutamisel järgida.

Kuna lõplikud kümnendmurrud ja lõpmatud perioodilised murrud on harilike murdude kümnendmurrud, on selliste kümnendkohtade korrutamine sisuliselt harilike murdude korrutamine. Teisisõnu lõplike kümnendkohtade korrutamine, lõplike ja perioodiliste kümnendmurdude korrutamine, ja ka perioodiliste kümnendkohtade korrutamine taandub tavaliste murdude korrutamisele pärast kümnendmurdude teisendamist tavalisteks murdudeks.

Vaatame näiteid kümnendmurdude korrutamise põhimõtte rakendamisest.

Korrutage kümnendkohad 1,5 ja 0,75.

Asendame korrutatavad kümnendmurrud vastavate tavaliste murdudega. Kuna 1,5=15/10 ja 0,75=75/100, siis. Saate murdosa vähendada ja seejärel valida kogu osa vale murd, ja on mugavam kirjutada saadud harilik murd 1 125/1 000 kümnendmurruna 1,125.

Tuleb märkida, et lõplike kümnendmurdude korrutamine veerus on järgmine.

Vaatame perioodiliste kümnendmurdude korrutamise näidet.

Arvutage perioodiliste kümnendmurdude 0,(3) ja 2,(36) korrutis.

Teisendame perioodilised kümnendmurrud tavalisteks murdudeks:

Siis. Saadud hariliku murru saate teisendada kümnendmurruks:


Kui korrutatud kümnendmurrude hulgas on lõpmatult mitteperioodilisi, siis tuleks kõik korrutatud murrud, sealhulgas lõplikud ja perioodilised, ümardada teatud numbrini (vt. numbrite ümardamine) ja seejärel korrutage pärast ümardamist saadud viimased kümnendmurrud.

Korrutage kümnendkohad 5,382... ja 0,2.

Esiteks ümardame lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru, ümardamise saab teha sajandikuteks, meil on 5,382...≈5,38. Lõplikku kümnendmurdu 0,2 ei pea ümardama lähima sajandikuni. Seega 5,382...·0,2≈5,38·0,2. Jääb üle arvutada kümnendmurdude lõppkorrutis: 5,38·0,2=538/100·2/10= 1,076/1,000=1,076.

Kümnendmurdude korrutamine veeruga

Lõplike kümnendmurdude korrutamist saab teha veerus, sarnaselt naturaalarvude korrutamisega veerus.

Sõnastame reegel kümnendmurdude veeruga korrutamiseks. Kümnendmurdude veeruga korrutamiseks peate:

• komadele tähelepanu pööramata sooritage korrutamine kõigi naturaalarvude veeruga korrutamise reeglite järgi;
• eraldage saadud arvus komaga nii palju numbreid paremal, kui palju komakohti on mõlemas teguris kokku ja kui tootes pole piisavalt numbreid, peate lisama vasakule vajalik kogus nullid.

Vaatame näiteid kümnendmurdude veergudega korrutamisest.

Korrutage kümnendkohad 63,37 ja 0,12.

Korrutame kümnendmurrud veerus. Esiteks korrutame arvud, ignoreerides komasid:


Jääb üle vaid lisada saadud tootele koma. Ta peab eraldama 4 numbrit paremale, kuna teguritel on kokku neli kohta pärast koma (kaks murdarvus 3,37 ja kaks murdarvus 0,12). Seal on piisavalt numbreid, nii et te ei pea vasakule nulle lisama. Lõpetame salvestamise:


Selle tulemusena on meil 3,37·0,12=7,6044.

Arvutage kümnendkohtade 3,2601 ja 0,0254 korrutis.

Pärast veerus korrutamist ilma komasid arvesse võtmata saame järgmise pildi:


Nüüd peate tootes eraldama parempoolsed 8 numbrit komaga, kuna korrutatud murdude komakohtade arv on kaheksa. Kuid tootes on ainult 7 numbrit, seetõttu peate vasakule lisama nii palju nulle, et saaksite 8 numbrit komaga eraldada. Meie puhul peame määrama kaks nulli:


See lõpetab kümnendmurdude korrutamise veeruga.

Kümnendkohtade korrutamine arvuga 0,1, 0,01 jne.

Üsna sageli tuleb kümnendmurrud korrutada 0,1, 0,01 jne. Seetõttu on soovitav sõnastada kümnendmurru nende arvudega korrutamise reegel, mis tuleneb eelpool käsitletud kümnendmurdude korrutamise põhimõtetest.

Niisiis, antud kümnendkoha korrutamine arvudega 0,1, 0,01, 0,001 ja nii edasi annab murru, mis saadakse algsest, kui selle tähistuses nihutatakse koma vastavalt 1, 2, 3 ja nii edasi numbrite võrra vasakule ning kui koma liigutamiseks pole piisavalt numbreid, siis tuleb lisage vasakule vajalik arv nulle.

Näiteks kümnendmurru 54,34 korrutamiseks 0,1-ga peate murru 54,34 koma nihutama 1 numbri võrra vasakule, mis annab teile murdarvu 5,434, see tähendab, et 54,34·0,1=5,434. Toome veel ühe näite. Korrutage kümnendmurd 9,3 0,0001-ga. Selleks peame korrutatud kümnendmurrus 9,3 nihutama koma 4 numbrit vasakule, kuid murdarvu 9,3 tähistus ei sisalda nii palju numbreid. Seetõttu peame murrust 9,3 vasakule määrama nii palju nulle, et saaksime koma hõlpsalt 4-kohaliseks nihutada, saame 9,3·0,0001=0,00093.

Pange tähele, et kümnendmurru 0,1, 0,01, ...-ga korrutamise reegel kehtib ka lõpmatute kümnendmurdude puhul. Näiteks 0.(18)·0,01=0,00(18) või 93,938…·0,1=9,3938… .

Kümnendarvu korrutamine naturaalarvuga

Selle keskmes kümnendkohtade korrutamine naturaalarvudega ei erine kümnendkoha kümnendkohaga korrutamisest.

Sel juhul on kõige mugavam korrutada lõplik kümnendmurd veerus oleva naturaalarvuga. Sel juhul peaksite järgima veerus kümnendmurdude korrutamise reegleid, mida käsitleti ühes eelmises lõigus.

Arvutage korrutis 15·2,27.

Korrutame naturaalarvu veerus kümnendmurruga:


Perioodilise kümnendmurru korrutamisel naturaalarvuga tuleks perioodiline murd asendada hariliku murruga.

Korrutage kümnendmurd 0.(42) naturaalarvuga 22.

Esiteks teisendame perioodilise kümnendmurru tavaliseks murruks:

Nüüd teeme korrutamise: . See tulemus kümnendkohana on 9,(3) .

Ja lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru korrutamisel naturaalarvuga peate esmalt ümardama.

Korruta 4·2,145….

Olles ümardanud algse lõpmatu kümnendmurru sajandikuteks, jõuame naturaalarvu ja viimase kümnendmurru korrutamiseni. Meil on 4·2,145…≈4·2,15=8,60.

Kümnendkoha korrutamine 10, 100, ...

Üsna sageli tuleb kümnendmurrud korrutada 10, 100, ... Seetõttu on soovitatav nendel juhtudel üksikasjalikumalt peatuda.

Anname oma hääle reegel kümnendmurru korrutamiseks 10, 100, 1000 jne. Kui korrutate kümnendmurdu arvuga 10, 100, ... selle tähistuses, peate nihutama koma paremale vastavalt 1, 2, 3, ... numbrile ja loobuma vasakul olevatest lisanullidest; kui korrutatava murru tähises pole koma liigutamiseks piisavalt numbreid, siis tuleb lisada vajalik arv nulle paremale.

Korrutage kümnendmurd 0,0783 100-ga.

Liigutame murdosa 0,0783 kaks numbrit paremale ja saame 007,83. Kahe nulli mahajätmine vasakule annab kümnendmurruks 7,38. Seega 0,0783·100=7,83.

Korrutage kümnendmurd 0,02 10 000-ga.

0,02 korrutamiseks 10 000-ga peame nihutama koma 4 numbrit paremale. Ilmselgelt pole murru 0,02 tähistuses piisavalt numbreid, et koma 4 numbri võrra liigutada, seega lisame paremale paar nulli, et koma saaks liigutada. Meie näites piisab kolme nulli liitmisest, meil on 0,02000. Pärast koma liigutamist saame kirje 00200.0. Kui jätta kõrvale vasakul olevad nullid, saame arvu 200,0, mis on võrdne naturaalarvuga 200, mis saadakse kümnendmurru 0,02 korrutamisel 10 000-ga.

Väljatoodud reegel kehtib ka lõpmatute kümnendmurdude korrutamisel 10, 100, ... Perioodiliste kümnendmurdude korrutamisel tuleb olla ettevaatlik korrutamise tulemuseks oleva murru perioodiga.

Korrutage perioodiline kümnendmurd 5,32(672) 1000-ga.

Enne korrutamist kirjutame perioodiliseks kümnendmurruks 5,32672672672..., see võimaldab meil vigu vältida. Nüüd liigutage koma 3 koha võrra paremale, meil on 5 326.726726…. Seega saadakse pärast korrutamist perioodiline kümnendmurd 5 326, (726).

5,32(672)·1000=5326,(726) .

Lõpmatute mitteperioodiliste murdude korrutamisel arvuga 10, 100, ... peate esmalt ümardama lõpmatu murdarvu teatud numbrini ja seejärel korrutama.

Kümnendarvu korrutamine murdosa või segaarvuga

Lõpliku kümnendmurru või lõpmatu perioodilise kümnendmurru korrutamiseks hariliku murru või segaarvuga peate kümnendmurru esitama hariliku murruna ja seejärel korrutama.

Korrutage kümnendmurd 0,4 segaarvuga.

Kuna 0,4=4/10=2/5 ja siis. Saadud arvu saab kirjutada perioodilise kümnendmurruna 1,5(3).

Lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru korrutamisel murdarvu või segaarvuga asendage murd või segaarv kümnendmurruga, seejärel ümardage korrutatud murrud ja lõpetage arvutus.

Kuna 2/3=0,6666..., siis. Pärast korrutatud murdude ümardamist tuhandikuteni saame kahe viimase kümnendmurru korrutise 3,568 ja 0,667. Teeme veergude korrutamise:


Saadud tulemus tuleks ümardada lähima tuhandikuni, kuna korrutatud murrud võeti tuhandiku täpsusega, saame 2,379856≈2,380.

www.cleverstudents.ru

29. Kümnendkohtade korrutamine. Reeglid




Leidke võrdsete külgedega ristküliku pindala
1,4 dm ja 0,3 dm. Teisendame detsimeetrid sentimeetriteks:

1,4 dm = 14 cm; 0,3 dm = 3 cm.

Nüüd arvutame pindala sentimeetrites.

S = 14 3 = 42 cm 2.

Teisendage ruutsentimeetrid ruutsentimeetriteks
detsimeetrid:

d m 2 = 0,42 d m 2.

See tähendab, et S = 1,4 dm 0,3 dm = 0,42 dm 2.

Kahe kümnendmurru korrutamine toimub järgmiselt:
1) arvud korrutatakse komasid arvesse võtmata.
2) koma tootes asetatakse nii, et see eraldaks paremalt
sama arv märke, mis on mõlemas teguris eraldatud
kombineeritud. Näiteks:

1,1 0,2 = 0,22 ; 1,1 1,1 = 1,21 ; 2,2 0,1 = 0,22 .

Näited kümnendmurdude korrutamiseks veerus:



Selle asemel, et korrutada suvaline arv 0,1-ga; 0,01; 0,001
saate selle arvu jagada 10-ga; 100; või vastavalt 1000.
Näiteks:

22 0,1 = 2,2 ; 22: 10 = 2,2 .

Kümnendmurru korrutamisel naturaalarvuga peame:

1) korrutada numbreid komale tähelepanu pööramata;

2) saadud tootesse pane koma nii, et paremal pool
sellel oli sama arv numbreid kui kümnendmurrus.

Leiame toote 3.12 10. Vastavalt ülaltoodud reeglile
Kõigepealt korrutame 312 10-ga. Saame: 312 10 = 3120.
Nüüd eraldame kaks paremat numbrit komaga ja saame:

3,12 10 = 31,20 = 31,2 .

See tähendab, et 3,12 korrutamisel 10-ga nihutasime koma ühe võrra
number paremale. Kui me korrutame 3,12 100-ga, saame 312, see tähendab
Koma nihutati kahe numbri võrra paremale.

3,12 100 = 312,00 = 312 .

Kümnendmurru korrutamisel 10, 100, 1000 jne.
selles murrus liigutage koma paremale nii mitme koha võrra, kui palju on nulle
on kordajat väärt. Näiteks:

0,065 1000 = 0065, = 65 ;

2,9 1000 = 2,900 1000 = 2900, = 2900 .

Ülesanded teemal “Komakohtade korrutamine”

school-assistant.ru

Kümnendkohtade liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine

Kümnendkohtade liitmine ja lahutamine sarnaneb naturaalarvude liitmisele ja lahutamisele, kuid teatud tingimustel.

Reegel.

sooritatakse täis- ja murdosa numbritega naturaalarvudena. Kirjalikult kümnendkohtade liitmine ja lahutamine

Täisarvu murdosast eraldav koma peaks asuma liitmiste ja summa või minu lõpu, alajao ja erinevuse juures ühes veerus (koma all tingimuse kirjutamisest arvutuse lõpuni). Kümnendkohtade liitmine ja lahutamine

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651

843,217 - 700,628 = (800 - 700) + 40 + 3 + (0,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589

Täisarvu murdosast eraldav koma peaks asuma liitmiste ja summa või minu lõpu, alajao ja erinevuse juures ühes veerus (koma all tingimuse kirjutamisest arvutuse lõpuni). reale:

veerus:

Kümnendkohtade lisamine nõuab arvude salvestamiseks täiendavat ülemist rida, kui kohaväärtuse summa ületab kümmet. Kümnendkohtade lahutamiseks on vaja täiendavat ülemist rida, et märkida koht, kust 1 on laenatud.

Kümnendkohtade korrutamine sooritatakse samamoodi nagu naturaalarvude korrutamist samade reeglite järgi, kuid korrutises pannakse koma vastavalt murdosa tegurite numbrite summale, lugedes paremalt vasakule (arvude summa kordajate numbrid on numbrite arv pärast koma, kui tegureid on kokku võetud).

Kell kümnendkohtade korrutamine veerus märgitakse esimene parempoolne number parempoolse esimese olulise numbri alla, nagu naturaalarvudes:

Salvestus kümnendkohtade korrutamine reale:

Salvestus kümnendkohtade jagamine reale:

Allajoonitud märgid on märgid, millele järgneb koma, kuna jagaja peab olema täisarv.

Reegel. Kell murdude jagamine Kümnendjagajat suurendatakse nii mitme numbri võrra, kui palju on numbreid murdosas. Et murd ei muutuks, suurendatakse dividendi sama arvu numbrite võrra (dividendis ja jagajas nihutatakse koma sama arvu numbriteni). Jagatisesse pannakse koma selles jagamise etapis, kui terve osa fraktsioonid jagatakse.

Kümnendmurdude, nagu ka naturaalarvude puhul, kehtib reegel: Te ei saa kümnendmurdu nulliga jagada!

1 õppetund

1. Organisatsiooniline moment

Kontrollige õpilaste valmisolekut tunniks.

(Õppetarvete olemasolu tunni jaoks)

I .Teadmiste uuendamine

Suuline töö.

Sihtmärk: Süstematiseerida uue materjali õppimisel vajalikud eelnevad teadmised.

Õpilased täidavad suuliselt kümnendmurru naturaalarvuga ja harilike murdude korrutamise ülesandeid.

Arvuta:

Seejärel esitab õpetaja küsimuse: sõnastada, kuidas korrutada kümnendmurd naturaalarvuga. Õpilased mäletavad tunni teemat ja tunni eesmärke.

II .Samaaegne jagamine rühmadesse ja paaridesse.

Õpilased valivad õpetaja tabelist ühe kaardi. Mõned neist sisaldavad näiteid tavaliste murdudega tehtetest, teised aga vastavaid vastuseid. Nad peavad leidma vasted ja jagatakse paaridesse. Kui nad töötavad rühmades, jagatakse nad järgmiselt:

Rühm 1 on õpilased, kes sattusid näidetega, rühm 2 on õpilased, kellel on sobivad vastused (vt lisa nr 1).

III .Uue materjali õppimine

Sihtmärk: Tutvustage õpilastele uut materjali.

Õpetaja selgitus:

3.1.Rühmatöö.

Sihtmärk: Olles lahendanud ülesande iseseisvalt kahel viisil, sõnastage reegel kümnendmurru kümnendmurruga korrutamiseks.

Õpilastele antakse järgmine ülesanne:

Ristküliku pikkus on 6,3 cm, laius 2,8 cm. Leidke selle piirkond.

Iga rühm täidab selle ülesande vastavalt talle näidatud meetodile.

1. meetod: Kirjutage üles arvväärtusi ristküliku mõõtmed naturaalarvude kujul, väljendatuna millimeetrites. Arvutage pindala ja väljendage saadud vastus ruutsentimeetrites.

2. meetod: Esitage ristküliku mõõtmed tavaliste murdudena, leidke pindala harilike murdude korrutamise ja kümnendkoha teisendamise teel.

Seejärel selgitab iga rühma esindaja teise rühma õpilastele tahvli juures selle näite lahendust. Õpilased vahetavad arvamusi ja teevad probleemi lahendamise tulemustest järeldusi:

Komakohtade arv tegurites on sama palju komakohti nende korrutis.

Seejärel kommenteerib õpetaja rühmade tööd, teeb tulemused kokku ja teeb järelduse.

Õpilased kirjutavad vihikusse.

Järeldus: kümnendmurdude korrutamiseks peate:

1) sooritab korrutamist, pööramata tähelepanu komadele;

2) eraldage saadud korrutis komaga nii palju numbreid paremal, kui palju on pärast koma mõlemas teguris kokku.

3.2 Erinevate näidete analüüs.

Sihtmärk: Kümnendmurdude korrutamise oskuste edasiarendamine.

Korrutame need arvud komadele tähelepanu pööramata ja korrutises saame arvu 20 496 Kahes komajärgses teguris on kokku kolm kohta pärast koma. Seetõttu peate tootes eraldama kolm numbrit paremal. Seega on korrutis 20,496.

VI .Probleemide lahendamine

Sihtmärk: Kümnendmurdude korrutamise reegli rakendamise oskuse harjutamine ülesannete lahendamisel.

Õpilased töötavad paarides.

Täida ülesandeid: nr 812, nr 814

VII . Õppetunni kokkuvõte. Peegeldus

Sihtmärk: Uurige, kas õpilased on saavutanud tunni eesmärgid, et neid saaks järgmise tunni planeerimisel arvesse võtta.

Õpilaste tegevused : Oma teadmiste kokkuvõte , vasta küsimustele.

Küsitlused .(Suuliselt).

1. Mida me täna tunnis õppisime?

2. Mis eesmärki me täna tunnis õppisime?

3. Kordame kümnendmurdude korrutamise reeglit.

Tunni lõpus mõtlevad õpilased:

Tund meeldis/ei meeldinud

Tunni eesmärgist aru saanud / ei saanud aru

Mida ma õppisin, mida õppisin______________________________

Millest ma täielikult aru ei saanud ________________________________________

Mille kallal on vaja töötada ______________________________

Hindamine: Õpetaja julgustab õpilasi vastama ja töötama.

Kodutöö:№813 № 815

§ 1 Kümnendmurdude korrutamise reegli kohaldamine

Selles õppetükis saate tuttavaks kümnendkohtade korrutamise reegli ja kohaväärtuse ühikuga, näiteks 0,1, 0,01 jne, kümnendkoha korrutamise reegliga ja nende rakendamist. Lisaks vaatame kümnendkohti sisaldavate avaldiste väärtuste leidmisel korrutamise omadusi.

Lahendame probleemi:

Sõiduki kiirus on 59,8 km/h.

Kui kaugele läbib auto 1,3 tunniga?

Teatavasti on tee leidmiseks vaja kiirust ajaga korrutada, s.t. 59,8 korda 1,3.

Kirjutame arvud veergu ja hakkame neid korrutama, märkamata komasid: 8 korrutatuna 3-ga saab 24, 4 kirjutame peas 2, 3 korrutatuna 9-ga on 27 pluss pluss 2, saame 29, me kirjutage peas 9, 2. Nüüd korrutame 3 5-ga, sellest saab 15 ja liidame 2, saame 17.

Liigume edasi teisele reale: 1 korrutatuna 8-ga, saame 8, 1 korrutatuna 9-ga, saame 9, 1 korrutatuna 5-ga, saame 5, liidame need kaks rida, saame 4, 9+8 võrdub 17, 7 kirjutame peas 1, 7 +9 on 16 ja veel 1, sellest saab 17, 7 kirjutame peas 1, 1+5 ja veel 1 saame 7.

Nüüd vaatame, mitu kümnendkohta on mõlemas kümnendmurrus! Esimesel murrul on üks koht pärast koma ja teisel murdosal on üks koht pärast koma, vaid kaks kohta. See tähendab, et tulemuse paremal poolel tuleb kokku lugeda kaks numbrit ja panna koma, s.t. saab 77,74. Seega, kui korrutada 59,8 1,3-ga, saame 77,74. See tähendab, et vastuseks probleemile on 77,74 km.

Seega on kahe kümnendmurru korrutamiseks vaja:

Esiteks: tehke korrutamine komadele tähelepanu pööramata

Teiseks: eraldage saadud korrutis komaga nii palju numbreid paremal, kui palju on pärast koma mõlemas teguris kokku.

Kui saadud korrutis on vähem numbreid, kui tuleb komaga eraldada, tuleb ette lisada üks või mitu nulli.

Näiteks: 0,145 korrutatuna 0,03-ga meie tootes saame 435 ja koma peab eraldama 5 numbrit paremale, seega lisame arvu 4 ette veel 2 nulli, paneme koma ja lisame veel ühe nulli. Saame vastuseks 0,00435.

§ 2 Kümnendmurdude korrutamise omadused

Kümnendmurdude korrutamisel säilivad kõik samad korrutusomadused, mis kehtivad naturaalarvude puhul. Täidame mõned ülesanded.

Ülesanne nr 1:

Otsustame see näide, rakendades korrutamise jaotusomadust liitmise suhtes.

Võtame sulgudest välja 5,7 (ühine tegur), jättes sulgudesse 3,4 pluss 0,6. Selle summa väärtus on 4 ja nüüd tuleb 4 korrutada 5,7-ga, saame 22,8.

Ülesanne nr 2:

Rakendame korrutamise kommutatiivset omadust.

Kõigepealt korrutame 2,5 4-ga, saame 10 täisarvu ja nüüd peame korrutama 10 32,9-ga ja saame 329.

Lisaks võite kümnendmurdude korrutamisel märgata järgmist:

Arvu korrutamisel vale kümnendmurruga, s.t. suurem kui 1 või sellega võrdne, see suureneb või ei muutu, näiteks:

Arvu korrutamisel korraliku kümnendmurruga, s.o. vähem kui 1, siis see väheneb, näiteks:

Lahendame näite:

23,45 korrutatud 0,1-ga.

Peame 2345 korrutama 1-ga ja eraldama kolm koma paremale, saame 2,345.

Nüüd lahendame teise näite: 23,45 jagatud 10-ga, peame koma ühe koha võrra vasakule nihutama, kuna numbriühikus on 1 null, saame 2,345.

Nendest kahest näitest võime järeldada, et kümnendmurru korrutamine 0,1, 0,01, 0,001 jne tähendab arvu jagamist 10, 100, 1000 jne, s.t. Kümnendmurrus peate nihutama koma vasakule nii mitme koha võrra, kui palju on teguris nulli enne 1.

Saadud reeglit kasutades leiame toodete väärtused:

13,45 korda 0,01

arvu 1 ees on 2 nulli, seega liigutage koma 2 koha võrra vasakule, saame 0,1345.

0,02 korda 0,001

arvu 1 ees on 3 nulli, mis tähendab, et nihutame koma kolm kohta vasakule, saame 0,00002.

Seega õppisite selles õppetükis, kuidas korrutada kümnendmurde. Selleks peate lihtsalt tegema korrutamise, pööramata tähelepanu komadele, ja eraldama saadud korrutises komaga paremal nii palju numbreid, kui mõlemas teguris kokku on pärast koma. Lisaks tutvusime kümnendmurru 0,1, 0,01 jne korrutamise reegliga ning uurisime ka kümnendmurdude korrutamise omadusi.

Kasutatud kirjanduse loetelu:

1. Matemaatika 5. klass. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. ja teised 31. väljaanne, kustutatud. - M: 2013.
2. Didaktilised materjalid matemaatikas 5. klass. Autor - Popov M.A. - 2013
3. Arvutame ilma vigadeta. Töö enesekontrolliga matemaatika 5.-6.klassis. Autor - Minaeva S.S. - 2014
4. Didaktilised materjalid matemaatika 5. klassile. Autorid: Dorofejev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
5. Kontrolli ja iseseisev töö matemaatikas 5. klass. Autorid - Popov M.A. - 2012
6. matemaatika. 5. klass: hariv. üldhariduskoolide õpilastele. institutsioonid / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9. väljaanne, kustutatud. - M.: Mnemosyne, 2009