Iga katuse ehitamine pole nii lihtne, kui tundub. Ja kui soovite, et see oleks usaldusväärne, vastupidav ja ei kardaks erinevaid koormusi, siis kõigepealt peate projekteerimisetapis tegema palju arvutusi. Ja need ei sisalda mitte ainult paigaldamiseks kasutatud materjalide hulka, vaid ka kaldenurkade, kaldepindade jne määramist. Kuidas arvutada õigesti katuse kaldenurka? Sellest väärtusest sõltuvad suuresti selle disaini ülejäänud parameetrid.

Iga katuse projekteerimine ja ehitamine on alati väga oluline ja vastutusrikas teema. Eriti kui me räägime elamu katuse või keerulise kujuga katuse kohta. Kuid isegi tavaline kaldtupp, mis on paigaldatud ebamäärasele kuurile või garaažile, vajab samuti eelarvutusi.

Kui te ei määra eelnevalt katuse kaldenurka, ei saa te teada, mida optimaalne kõrgus peab olema harja, siis on suur oht ehitada katus, mis pärast esimest lumesadu sisse kukub või on kõik viimistluskate isegi mõõdukas tuul puhub selle ära.

Samuti mõjutab katuse kaldenurk oluliselt harja kõrgust, nõlvade pindala ja mõõtmeid. Sõltuvalt sellest on võimalik loomiseks vajalik summa täpsemalt välja arvutada sarikate süsteem ja viimistlusmaterjalid.

Ühikud

Meenutades geomeetriat, mida kõik koolis õppisid, võib kindlalt väita, et katuse nurka mõõdetakse kraadides. Kuid ehitusraamatutes ja ka erinevatel joonistel võite leida veel ühe võimaluse - nurk on näidatud protsentides (siin peame silmas kuvasuhet).

Üldiselt Kaldenurk on nurk, mille moodustavad kaks lõikuvat tasapinda– lagi ja katusekalle ise. See võib olla ainult terav, see tähendab, et see võib olla vahemikus 0–90 kraadi.

Märkusena! Väga järsud nõlvad, mille kaldenurk on üle 50 kraadi, on puhtal kujul üliharuldased. Tavaliselt kasutatakse neid ainult siis, kui dekoratiivne disain katused, võib esineda pööningutel.

Mis puudutab katusenurkade mõõtmist kraadides, siis kõik on lihtne - need teadmised on kõigil, kes koolis geomeetriat õppisid. Piisab, kui visandada paberile katuse skeem ja kasutada nurga määramiseks protraktorit.

Mis puutub protsentidesse, siis peate teadma katuseharja kõrgust ja hoone laiust. Esimene näitaja jagatakse teisega ja saadud väärtus korrutatakse 100% -ga. Nii saab protsendi arvutada.

Märkusena! Kui protsent on 1, on tüüpiline kaldeaste 2,22%. See tähendab, et 45-kraadise nurgaga kalle on 100%. Ja 1 protsent on 27 kaareminutit.

Väärtuste tabel - kraadid, minutid, protsendid

Millised tegurid mõjutavad kaldenurka?

Iga katuse kaldenurka mõjutavad suuresti suur number tegurid, mis ulatuvad maja tulevase omaniku soovidest kuni piirkonnani, kus maja hakkab asuma. Arvutamisel on oluline arvesse võtta kõiki peensusi, isegi neid, mis esmapilgul tunduvad tähtsusetud. Ühel päeval võivad nad oma rolli täita. Sobiva katusekalde nurga määramiseks peate teadma:

• materjalitüübid, millest katusepirukas ehitatakse, alustades sarikate süsteemist ja lõpetades välisviimistlusega;
• piirkonna kliimatingimused ( tuulekoormus, valitsev tuule suund, sademete hulk jne);
• tulevase hoone kuju, kõrgus, kujundus;
• ehitise otstarve, kasutusjuhud pööninguruum.

Nendes piirkondades, kus on tugev tuulekoormus, on soovitatav ehitada ühe kaldega ja väikese kaldenurgaga katus. Siis kl tugev tuul katus on suurema tõenäosusega püsti ja ei rebene maha. Kui piirkonda iseloomustab suur sademete hulk (lumi või vihm), siis on parem nõlv muuta järsemaks – see võimaldab sademetel katuselt veereda/välja voolata ega tekita lisakoormust. Optimaalne kalle viilkatus tuulistes piirkondades on see 9-20 kraadi ja seal, kus on palju sademeid - kuni 60 kraadi. 45-kraadine nurk võimaldab teil lumekoormust tervikuna ignoreerida, kuid sel juhul on tuule rõhk katusele 5 korda suurem kui ainult 11-kraadise kaldega katusel.

Märkusena! Mida suuremad on katuse kalde parameetrid, seda suur kogus selle loomiseks on vaja materjale. Kulud tõusevad vähemalt 20%.

Kaldenurgad ja katusekattematerjalid

Mitte ainult kliimatingimused mõjutab oluliselt nõlvade kuju ja nurka. Olulist rolli mängivad ka ehituses kasutatavad materjalid, eelkõige katusekatted.

Tabel. Optimaalsed nurgad nõlvade kalle erinevatest materjalidest katuste jaoks.

Märkusena! Mida madalam on katuse kalle, seda väiksem on mantli loomisel kasutatud kalle.

Ka katuseharja kõrgus sõltub kaldenurgast

Iga katuse arvutamisel võetakse võrdluspunktiks alati täisnurkne kolmnurk, kus jalad on kalde kõrgus ülemises punktis, see tähendab kogu sarikate süsteemi harja või alumise osa üleminekul. ülemisse (juhul mansardkatused), samuti konkreetse kalde pikkuse projektsioon horisontaaltasapinnale, mida tähistavad põrandad. Siin on ainult üks konstantne väärtus - see on kahe seina vaheline katuse pikkus, see tähendab vahemiku pikkus. Harjaosa kõrgus varieerub sõltuvalt kaldenurgast.

Trigonomeetria valemite tundmine aitab teil katust kujundada: tgA = H/L, sinA = H/S, H = LxtgA, S = H/sinA, kus A on kaldenurk, H on katuse kõrgus harja alale on L ½ kogu katuse pikkusest (koos viilkatus) või kogu pikkuses (viilkatuse puhul), S on kalde enda pikkus. Näiteks kui on teada harjaosa täpne kõrgus, siis määratakse kaldenurk esimese valemi abil. Nurga saate leida puutujate tabeli abil. Kui arvutused põhinevad katusenurgal, saab harja kõrguse parameetri leida kolmanda valemi abil. Sarikate pikkuse, millel on kaldenurga väärtus ja jalgade parameetrid, saab arvutada neljanda valemi abil.

Ridge kõrguse kalkulaator

Sellesse kirjutatud ring (r). Selleks suurendage seda kuus korda ja jagage Ruutjuur kolmest: A = r*6/√3.

Teades raadiust (R), saate arvutada ka pikkuse küljed(A) õige kolmnurk. See raadius on kaks korda suurem kui eelmises valemis, seega kolmekordistage see ja jagage ka ruutjuurega kolmest: A = R*3/√3.

(P) võrdkülgse järgi kolmnurk arvuta selle pikkus küljed(A) on veelgi lihtsam, kuna selle joonise külgede pikkused on samad. Lihtsalt jagage ümbermõõt kolmega: A = P/3.

IN võrdhaarne kolmnurk pikkuse arvutamine küljed piki teadaolevat perimeetrit on see veidi keerulisem - peate teadma ka vähemalt ühe külje pikkust. Kui pikkus on teada küljed A, mis asub joonise põhjas, leidke mis tahes külje (B) pikkus poole perimeetri (P) ja aluse suuruse vahest: B = (P-A)/2. Ja kui külgkülg on teada, siis määrake aluse pikkus, lahutades perimeetrist kahekordse külje pikkuse: A = P-2*B.

Tavalise kolmnurga pindala (S) teadmisest tasapinnal piisab ka selle pikkuse leidmiseks küljed(A). Võtke ruutjuur pindala ja kolme juure suhtest ja kahekordistage tulemus: A = 2*√(S/√3).

In , mis tahes teisest külje pikkuse arvutamiseks piisab kahe ülejäänud külje pikkuse teadmisest. Kui vajalik külg on (C), leidke selleks teadaolevate külgede (A ja B) pikkuste ruutjuur, ruudus: C = √(A²+B²). Ja kui teil on vaja arvutada ühe jala pikkus, siis tuleks ruutjuur võtta hüpotenuusi ja teise jala pikkustest: A = √(C²-B²).

Allikad:

• kuidas arvutada võrdkülgse kolmnurga külge

IN üldine juhtum, st. kui puudub teave selle kohta, kas kolmnurk on võrdkülgne, võrdhaarne või parempoolne, peame selle külgede pikkuste arvutamiseks kasutama trigonomeetrilisi funktsioone. Nende rakendamise reeglid määravad ära teoreemid, mida nimetatakse siinuste, koosinuste ja puutujate teoreemiks.

Juhised

Üks võimalus suvalise külgede pikkuste arvutamiseks kolmnurk eeldab siinuse teoreemid. Selle järgi nende vastas olevate nurkade külgede pikkuste suhe kolmnurk on võrdsed. See võimaldab tuletada külje pikkuse valemi nendeks juhtudeks, kus ülesande tingimustest on teada vähemalt üks külg ja kaks nurka joonise tippudes. Kui kumbki neist kahest nurgast (α ja β) ei asu teadaoleva külje A ja arvutatud külje B vahel, siis korrutage pikkus tuntud pidu temaga külgneva teadaoleva nurga β siinuse võrra ja jagada teise teadaoleva nurga a siinusega: B = A*sin(β)/sin(α).

Kui kahest (α ja γ) teadaolevast nurgast moodustatakse üks (γ), millest ühe (A) pikkus on antud ja teine ​​(B) on vaja arvutada, siis rakendage sama teoreem. Lahenduse saab taandada eelmises etapis saadud valemile, kui meenutada ka teoreemi kolmnurga nurkade summa kohta - see väärtus on alati 180°. Nurk β on valemis tundmatu, mida saab selle teoreemi abil arvutada, lahutades 180°-st kahe teadaoleva nurga väärtused. Asendage see väärtus võrrandis ja saate valemi B = A*sin(180°-α-γ)/sin(α).

Juhised

Kolmnurga teravnurga suuruse arvutamiseks peate teadma selle kõigi külgede väärtusi. Nõustuge elementide jaoks vajalike märgetega täisnurkne kolmnurk:

c – hüpotenuus;
a, b – jalad;
A – teravnurk, mis on jala b vastas;
B – teravnurk, mis on jala vastassuunas a.

Arvutage tundmatu pikkus, kasutades selleks Pythagorase teoreemi. Kui jalg - a - c on teada, siis saab jala - b arvutada; Selleks lahutage hüpotenuusi c ruudust jala pikkuse ruut - a, seejärel võtke saadud väärtuse ruutjuur.

Sarnaselt saate arvutada jala a, kui hüpotenuus c - b on teada, lahutage hüpotenuusi c ruudust jala - b ruut. Pärast seda eraldage saadud tulemusest ruutjuur. Kui on teada kaks jalga ja teil on vaja leida hüpotenuus, lisage jalgade pikkuste ruudud ja võtke saadud väärtusest ruutjuur.

Vastavalt valemile trigonomeetrilised funktsioonid arvuta nurga A siinus: sinA=a/c. Täpsemate tulemuste saamiseks kasutage kalkulaatorit. Ümardage saadud väärtus 4 kümnendkohani. Samamoodi leia nurga B siinus, mille korral sinB=b/c.

Kasutades Bradise "neljakohalisi matemaatilisi tabeleid", leidke nurkade väärtused, kasutades nende nurkade teadaolevaid väärtusi. Selleks ava Bradise “Tabelite” tabel VIII ja leia sealt eelnevalt arvutatud siinuste väärtus. Selle tabeli esimene veerg “A” näitab soovitud nurga väärtust . Leidke veerust realt "A" nurga minutiväärtus.

Video teemal

Märge

Bradise tabelid sisaldavad väärtusi, mis on piiratud nelja kümnendkoha täpsusega, seega ümardage oma arvutused selle piirini.

Abistavad nõuanded

Nurga määramiseks pärast siinuse väärtuse arvutamist saate kasutada kalkulaatorit, millel on trigonomeetrilised funktsioonid.

Allikad:

• arvutada kraadid

Ruudude arvutamine hirmutab nii mõndagi õpilast alguses. Vaatame, kuidas nendega töötada ja millele tähelepanu pöörata. Tutvustame ka nende omadusi.

Juhised

Kalkulaatori kasutamisest me ei räägi, kuigi paljudel juhtudel on see muidugi lihtsalt vajalik.

Seega on arvu x ruut arv y, mis annab arvu x.

Üks asi, mida peate kindlasti meeles pidama, on oluline punkt: Ruutjuur arvutatakse ainult alates positiivne arv(keerulisi me ei võta). Miks? Vaata, mis ülal on kirjutatud. Teine oluline punkt: juure eraldamise tulemus, kui lisatingimusi pole, on üldjuhul kaks arvu: + y ja - y (üldjuhul moodul y), kuna mõlemad annavad algne arv x, mis ei ole definitsiooniga vastuolus.

Nulli juur on null.

Mis nüüd muret teeb konkreetseid näiteid. Väikeste arvude (ja seega ka juurte – pöördtehte) puhul on kõige parem neid meeles pidada korrutustabelina. Ma räägin arvudest 1 kuni 20. See säästab teie aega ja aitab teil hinnata otsitava juure võimalikku väärtust. Näiteks teades, et 144 juur = 12 ja juur 13 = 169, saate hinnata, et arvu 155 juur on vahemikus 12 kuni 13. Sarnaseid hinnanguid saab rakendada ka suuremate arvude puhul, nende erinevus ainult nende toimingute keerukus ja aeg.

On ka teine ​​lihtne huvitav viis. Näitame seda näitega.

Olgu siis number 16. Uurime, mis numbriga on tegu. Selleks lahutame 16-st järjestikku algarvud ja loendage tehtud toimingute arv.

Niisiis, 16-1 = 15 (1), 15-3 = 12 (2), 12-5 = 7 (3), 7-7 = 0 (4). 4 tehet – vajalik arv on 4. Idee on lahutada seni, kuni vahe muutub 0-ks või on lihtsalt väiksem kui järgmine lahutatav algarv.

Miinus seda meetodit on see, et sel viisil saate teada ainult terve osa juurest, kuid mitte kogu selle täpset väärtust, vaid mõnikord hinnangu või arvutusvea piires, ja sellest piisab.

Mõned põhilised: summa (vahe) juur ei ole juurte summa (vahe), vaid korrutise juur (jagatis) võrdub juurte korrutisega (jagatis).

Arvu x ruutjuur on arv x ise.

Video teemal

Allikad:

• kuidas ruutjuurt arvutada

Alates koolikursus planimeetria teab definitsiooni: kolmnurka nimetatakse geomeetriline kujund, mis koosneb kolmest punktist, mis ei asu samal sirgel, ja kolmest segmendist, mis ühendavad neid punkte paarikaupa. Punkte nimetatakse tippudeks ja lõikeid nimetatakse kolmnurga külgedeks. Järgmised tüübid jagunevad: teravnurkne ja ristkülikukujuline. Kolmnurgad liigitatakse ka nende külgede järgi: võrdhaarsed, võrdkülgsed ja skaala.
Sõltuvalt kolmnurga tüübist on selle nurkade määramiseks mitu võimalust, mõnikord piisab ainult kolmnurga kuju tundmisest.

Juhised

Kolmnurk on täisnurkne, kui sellel on täisnurk. Selle abil saate kasutada trigonomeetrilisi arvutusi.

Selles nurgas ∠C = 90º, sirgjoonena, teades kolmnurga külgede pikkusi, arvutatakse nurgad ∠A ja ∠B valemite abil: cos∠A = AC/AB, cos∠B = BC/AB . Kraadimõõtmised nurgad saab leida koosinustele viidates.

Kolmnurka nimetatakse võrdhaarseks, kui kolmnurga kaks külge on võrdsed ja kolmandat külge nimetatakse kolmnurga põhjaks.

Nurgad on võrdsed, st. ∠A = ∠B. Kolmnurga üks omadusi on see, et selle nurgad on alati võrdsed 180º, seetõttu saab koosinusteoreemi abil nurga ∠C arvutamisel nurgad ∠A ja ∠B arvutada järgmiselt: ∠A = ∠B = (180º - ∠C)/2

Video teemal

Allikad:

• kolmnurga nurga arvutamine

Trigonomeetrilisi funktsioone hõlmavate rakendusprobleemide käsitlemisel on kõige tavalisem väärtuste arvutamise vajadus siinus või co siinus antud nurk.

Juhised

Esimene võimalus on klassikaline, kasutades paberit, kraadiklaasi ja pliiatsit (või pliiatsit). nurk võrdne täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi vastasküljega. See tähendab, et väärtuse arvutamiseks peate kasutama nurknurka, et konstrueerida täisnurkne kolmnurk, mille üks nurk on võrdne selle nurgaga, mille siinus teid huvitab. Seejärel mõõtke hüpotenuusi ja vastasjala pikkus ning jagage teine ​​vajaliku täpsusega esimesega.

Teine võimalus on kool. Kooliajast mäletavad kõik "Bradise tabeleid", mis sisaldavad tuhandeid trigonomeetrilisi väärtusi erinevate nurkade alt. Saate otsida nii paberväljaannet kui ka selle elektroonilist vastet pdf-vormingus - need on Internetis kättesaadavad. Olles leidnud tabelid, leidke väärtus siinus vajalik nurk ei saa raske olema.

Kolmas variant on optimaalne. Kui teil on juurdepääs, saate kasutada tavalist Windows OS-i kalkulaatorit. See tuleks lülitada täiustatud režiimi. Selleks valige menüü jaotises "Vaade" "Insenerid". Kalkulaatori välimus muutub - eriti ilmuvad nupud trigonomeetriliste funktsioonide arvutamiseks. Nüüd sisestage väärtus nurk, mille siinuse peate arvutama. Seda saate teha kas klaviatuurilt või klõpsates hiirekursoriga soovitud kalkulaatori klahve. Või võite lihtsalt sisestada vajaliku väärtuse (CTRL + C ja CTRL + V). Pärast seda valige ühikud, milles see tuleks arvutada – trigonomeetriliste funktsioonide puhul võivad need olla radiaanid, kraadid või rad. Seda tehakse, valides ühe kolmest lüliti väärtusest, mis asuvad arvutatud väärtuse sisestusvälja all. Nüüd saate oma küsimusele vastuse, klõpsates nuppu, millel on silt "patt".

Neljas variant on kõige kaasaegsem. Interneti ajastul on veebilahendusi, mis pakuvad peaaegu kõiki tekkivaid probleeme. Trigonomeetriliste funktsioonide veebikalkulaatorid kasutajasõbraliku liidesega, täiustatud funktsionaalsust ei leia seda üldse. Parimad neist pakuvad mitte ainult ühe funktsiooni väärtuste arvutamist, vaid ka üsna keerukaid avaldisi mitmest funktsioonist.

Trigonomeetrilised funktsioonid on elementaarfunktsioonid, mis tekkisid täisnurksete kolmnurkade uurimisel. Need väljendavad nende kujundite külgede sõltuvust teravnurkadest ja hüpotenuusist. Sinus on otsene trigonomeetriline funktsioon.

Juhised

Kui kõnealune kolmnurk on täisnurkne kolmnurk, siis kasutage teravnurkade jaoks trigonomeetrilist põhifunktsiooni a, mis on antud teravnurga vastas oleva jala suhe täisnurkse kolmnurga hüpotenuusiga. Pidage meeles: hüpotenuusi vastas olev nurk on alati 90 °. Ja siinus nurk 90° juures on alati võrdne ühega.

Kui kõnealune kolmnurk on suvaline, siis nurga a siinuse väärtuse leidmiseks arvutage selle nurga koosinuse väärtus. Selleks kasutage koosinusteoreemi, mille kohaselt ühe külje pikkuse ruut peab olema võrdne teise külje pikkuse ruuduga pluss kolmanda külje pikkuse ruut miinus teise külje kahekordne korrutis ja kolmandad küljed, korrutatuna teise ja kolmanda külje vahelise nurgaga. Kolmnurga KMN puhul KM2=NM2+ NK2-2NM*NK*cosλ. Siit arvutage cosλ=KM2-NM2-NK22NM*NK ja arvutage valemiga sin2 λ=1-cos2 λ sinλ=1-cos2λ

Teine võimalus nurga siinuse leidmiseks on kasutada kolmnurga pindala jaoks kahte erinevat valemit. Üks – milles osalevad ainult pikkused (Heroni valem). Peate teadma kolmnurga kõigi külgede pikkusi. Oletame, et küljed on m, n, k Seejärel kasuta järgmist Heroni valemit: S=p△*p△-n*p△-k*(p△)-m, kus kolmnurga poolperimeeter: n+ k+m2=p△A teine ​​valem on kahe külje pikkuse ja nende külgede vahelise nurga siinuse korrutis: S (△) = n* k* sinµ S väärtus on sama, võrdsusta õiged valemid: p△*p△-n*p△-k*(p△-m)= n*k* sinµ Ja sellest leia nurga a siinus, mis on vastaskülg C: sin µ =p△*p△-n*p△-k*(p△-m)n* kÜlejäänud nurkade siinused saab leida eelmisega sarnaste valemite abil.

Video teemal

Funktsioon määrab seose mitme suuruse vahel nii, et selle argumentide antud väärtused seostatakse teiste suuruste väärtustega (funktsiooni väärtused). Funktsiooni arvutamine hõlmab selle suurenemise või vähenemise ala määramist, väärtuste otsimist mis tahes intervallil või antud punktis, funktsiooni graafiku joonistamist, selle ekstreemsuse ja muude parameetrite leidmist.

Juhised

Leia funktsiooni väärtused antud intervallis. Selleks asendage piiriväärtused argumendina x funktsiooni avaldisega. Arvutage f(x) ja kirjutage tulemused üles. Tavaliselt otsitakse väärtusi ehitamiseks. Kahest piiripunktist selleks aga ei piisa. Määratud intervalliga seadke olenevalt intervallist samm 1 või 2 ühikut, lisage x väärtus sammu suuruse järgi ja arvutage iga kord funktsiooni vastav väärtus. Esitage tulemused tabelina, kus üks rida on argument x, teine ​​on funktsiooni väärtused.

Elus peame sageli tegelema matemaatiliste probleemidega: koolis, ülikoolis ja siis aitame oma last lõpetada. kodutöö. Teatud elukutsete esindajad puutuvad matemaatikaga iga päev kokku. Seetõttu on kasulik matemaatilisi reegleid pähe õppida või meelde tuletada. Selles artiklis vaatleme ühte neist: täisnurkse kolmnurga külje leidmist.

Mis on täisnurkne kolmnurk

Kõigepealt tuletagem meelde, mis on täisnurkne kolmnurk. Täisnurkne kolmnurk on geomeetriline kujund, mis koosneb kolmest segmendist, mis ühendavad punkte, mis ei asu samal sirgel, ja selle kujundi üks nurkadest on 90 kraadi. Täisnurga moodustavaid külgi nimetatakse jalgadeks ja vastaskülge täisnurk- hüpotenuus.

Täisnurkse kolmnurga jala leidmine

Jala pikkuse väljaselgitamiseks on mitu võimalust. Tahaksin neid üksikasjalikumalt käsitleda.

Pythagorase teoreem täisnurkse kolmnurga külje leidmiseks

Kui teame hüpotenuusi ja jalga, saame Pythagorase teoreemi abil leida tundmatu jala pikkuse. See kõlab järgmiselt: "Hüpotenuusi ruut võrdub jalgade ruutude summaga." Valem: c²=a²+b², kus c on hüpotenuus, a ja b on jalad. Teisendame valemi ja saame: a²=c²-b².

Näide. Hüpotenuus on 5 cm ja jalg on 3 cm. Teisendame valemi: c²=a²+b² → a²=c²-b². Järgmisena lahendame: a²=5²-3²; a² = 25-9; a² = 16; a=√16; a = 4 (cm).

Trigonomeetrilised suhted täisnurkse kolmnurga jala leidmiseks

Samuti on võimalik leida tundmatu pool, kui mõni teine ​​pool ja mis tahes terav nurk täisnurkne kolmnurk. Jala leidmiseks trigonomeetriliste funktsioonide abil on neli võimalust: siinus, koosinus, puutuja, kotangens. Probleemide lahendamiseks aitab meid allolev tabel. Vaatleme neid võimalusi.

Leidke siinuse abil täisnurkse kolmnurga jalg

Nurga siinus (sin) on vastaskülje ja hüpotenuusi suhe. Valem: sin=a/c, kus a on antud nurga vastas olev jalg ja c hüpotenuus. Järgmiseks teisendame valemi ja saame: a=sin*c.

Näide. Hüpotenuus on 10 cm, nurk A on 30 kraadi. Tabeli abil arvutame nurga A siinuse, see on võrdne 1/2-ga. Seejärel lahendame teisendatud valemi abil: a=sin∠A*c; a=1/2*10; a = 5 (cm).

Leia koosinuse abil täisnurkse kolmnurga jalg

Nurga koosinus (cos) on külgneva jala ja hüpotenuusi suhe. Valem: cos=b/c, kus b on antud nurgaga külgnev jalg ja c on hüpotenuus. Teisendame valemi ja saame: b=cos*c.

Näide. Nurk A võrdub 60 kraadi, hüpotenuus on võrdne 10 cm Tabeli abil arvutame nurga A koosinuse, see on võrdne 1/2-ga. Järgmisena lahendame: b=cos∠A*c; b = 1/2 * 10, b = 5 (cm).

Leidke puutuja abil täisnurkse kolmnurga jalg

Nurga puutuja (tg) on ​​vastaskülje ja külgneva külje suhe. Valem: tg=a/b, kus a on nurga vastaskülg ja b külgnev külg. Teisendame valemi ja saame: a=tg*b.

Näide. Nurk A võrdub 45 kraadi, hüpotenuus on võrdne 10 cm Tabeli abil arvutame nurga A puutuja, see on võrdne Lahenda: a=tg∠A*b; a=1*10; a = 10 (cm).

Leidke kotangensi abil täisnurkse kolmnurga jalg

Nurga kotangent (ctg) on ​​külgneva külje ja vastaskülje suhe. Valem: ctg=b/a, kus b on nurgaga külgnev jalg ja vastupidine jalg. Teisisõnu, kotangent on "pööratud puutuja". Saame: b=ctg*a.

Näide. Nurk A on 30 kraadi, vastasjalg on 5 cm Tabeli järgi on nurga A puutuja √3. Arvutame: b=ctg∠A*a; b=√3*5; b=5√3 (cm).

Nüüd teate, kuidas leida jalg täisnurksest kolmnurgast. Nagu näete, pole see nii keeruline, peamine on valemeid meeles pidada.