Kesktase

Ringjoon ja sisse kirjutatud nurk. Visuaalne juhend (2019)

Põhiterminid.

Kui hästi mäletate kõiki ringiga seotud nimesid? Tuletame igaks juhuks meelde – vaata pilte – värskenda oma teadmisi.

Noh, esiteks - Ringi keskpunkt on punkt, millest kaugused kõigist ringi punktidest on ühesugused.

Teiseks - raadius - sirglõik, mis ühendab ringi keskpunkti ja punkti.

Raadiusi on palju (nii palju kui ringil punkte), kuid Kõik raadiused on ühepikkused.

Mõnikord lühidalt raadius nad kutsuvad seda täpselt segmendi pikkus"keskpunkt on ringi punkt", mitte lõik ise.

Ja siin on, mis juhtub kui ühendate kaks punkti ringil? Kas ka segment?

Niisiis, seda segmenti nimetatakse "akord".

Nii nagu raadiuse puhul, on läbimõõt sageli kahte ringi punkti ühendava ja keskpunkti läbiva segmendi pikkus. Muide, kuidas on diameeter ja raadius omavahel seotud? Vaata hoolega. Muidugi raadius võrdub poole läbimõõduga.

Lisaks akordidele on ka sekantsid.

Kas mäletate kõige lihtsamat asja?

Kesknurk on nurk kahe raadiuse vahel.

Ja nüüd - sisse kirjutatud nurk

Sissekirjutatud nurk – nurk kahe kõõlu vahel, mis ristuvad ringjoone punktis.

Sel juhul öeldakse, et sisse kirjutatud nurk toetub kaarele (või kõõlule).

Vaata pilti:

Kaarte ja nurkade mõõtmised.

Ümbermõõt. Kaareid ja nurki mõõdetakse kraadides ja radiaanides. Esiteks kraadide kohta. Nurkadega probleeme pole – peate õppima kaare mõõtmist kraadides.

Kraadimõõt (kaare suurus) on vastava kesknurga väärtus (kraadides).

Mida tähendab siin sõna "sobiv"? Vaatame hoolikalt:

Kas näete kahte kaare ja kahte kesknurka? Noh, suurem kaar vastab suuremale nurgale (ja see on okei, et see on suurem) ja väiksem kaar vastab väiksemale nurgale.

Niisiis, leppisime kokku: kaar sisaldab sama arvu kraade kui vastav kesknurk.

Ja nüüd hirmutavast asjast – radiaanidest!

Mis metsaline see "radiaan" on?

Kujutage ette: Radiaanid on nurkade mõõtmise viis... raadiuses!

Radiaanide nurk on kesknurk, mille kaare pikkus võrdub ringi raadiusega.

Siis tekib küsimus – mitu radiaani on sirgnurgas?

Teisisõnu: mitu raadiust "mahtub" poolringi? Või teisiti: mitu korda on poolringi pikkus raadiusest suurem?

Teadlased esitasid selle küsimuse juba Vana-Kreekas.

Ja nii nad pärast pikka otsimist avastasid, et ümbermõõdu ja raadiuse suhe ei taha väljenduda "inimlikes" numbrites nagu jne.

Ja seda suhtumist pole isegi võimalik juurte kaudu väljendada. See tähendab, et on võimatu öelda, et pool ringi on korda või korda suurem kui raadius! Kas kujutate ette, kui hämmastav oli inimestel seda esimest korda avastada?! Poolringi pikkuse ja raadiuse suhte jaoks ei piisanud “tavalistest” numbritest. Ma pidin kirja sisestama.

Niisiis, see on arv, mis väljendab poolringi pikkuse ja raadiuse suhet.

Nüüd saame vastata küsimusele: mitu radiaani on sirgnurgas? See sisaldab radiaane. Just sellepärast, et pool ringist on kordades suurem kui raadius.

Muistsed (ja mitte nii iidsed) inimesed läbi sajandite (!) püüdis seda salapärast arvu täpsemalt välja arvutada, et seda paremini väljendada (vähemalt ligikaudselt) "tavaliste" numbrite kaudu. Ja nüüd oleme uskumatult laisad - meile piisab kahest märgist pärast kiiret päeva, oleme harjunud

Mõelge sellele, see tähendab näiteks, et ühe raadiusega ringi pikkus on ligikaudu võrdne, kuid seda täpset pikkust on lihtsalt võimatu "inimliku" numbriga üles kirjutada - selleks on vaja tähte. Ja siis on see ümbermõõt võrdne. Ja loomulikult on raadiuse ümbermõõt võrdne.

Lähme tagasi radiaanide juurde.

Oleme juba avastanud, et sirge nurk sisaldab radiaane.

Mis meil on:

See tähendab, et mul on hea meel, see tähendab, et mul on hea meel. Samamoodi saadakse kõige populaarsemate nurkadega plaat.

Sissekirjutatud ja kesknurkade väärtuste suhe.

On hämmastav fakt:

Sisse kirjutatud nurk on poole väiksem vastavast kesknurgast.

Vaata, kuidas see väide pildil välja näeb. "Vastav" kesknurk on selline, mille otsad langevad kokku kirjutatud nurga otstega ja tipp asub keskel. Ja samal ajal peab "vastav" kesknurk "vaatama" sama kõõlu () kui sisse kirjutatud nurk.

Miks see nii on? Vaatame kõigepealt lihtsat juhtumit. Laske üks akord läbida keskpunkti. Mõnikord juhtub nii, eks?

Mis siin toimub? Mõelgem. See on ju võrdhaarne ja raadiused. Niisiis, (sildistas need).

Nüüd vaatame. See on välimine nurk! Tuletame meelde, et välisnurk on võrdne kahe sisenurga summaga, mis ei külgne sellega, ja kirjutame:

See on! Ootamatu efekt. Kuid sissekirjutuse jaoks on ka keskne nurk.

See tähendab, et antud juhul tõestasid nad, et kesknurk on kaks korda suurem kui sisse kirjutatud nurk. Aga see teeb liiga palju haiget erijuhtum: Kas pole tõsi, et akord ei lähe alati otse läbi keskpunkti? Aga pole midagi, nüüd aitab see konkreetne juhtum meid palju. Vaata: teine ​​juhtum: lase keskel olla sees.

Teeme nii: joonistage läbimõõt. Ja siis... näeme kahte pilti, mida esimesel juhul juba analüüsiti. Seetõttu on see meil juba olemas

See tähendab (joonisel a)

Noh, see jätab viimase juhtumi: keskus on väljaspool nurka.

Teeme sama: tõmmake läbimõõt läbi punkti. Kõik on sama, kuid summa asemel on erinevus.

See on kõik!

Moodustame nüüd kaks peamist ja väga olulist järeldust väitest, et sisse kirjutatud nurk on pool kesknurgast.

Järeldus 1

Kõik ühel kaarel põhinevad sisse kirjutatud nurgad on üksteisega võrdsed.

Illustreerime:

Samal kaarel (meil on see kaar) on lugematu arv sissekirjutatud nurki, need võivad välja näha täiesti erinevad, kuid neil kõigil on sama kesknurk (), mis tähendab, et kõik need sisse kirjutatud nurgad on omavahel võrdsed.

Järeldus 2

Läbimõõduga piiratud nurk on täisnurk.

Vaata: milline nurk on kesksel kohal?

Kindlasti,. Aga ta on võrdne! Noh, seega (nagu ka palju rohkem sissekirjutatud nurki, mis toetuvad) ja on võrdne.

Nurk kahe akordi ja sekantsi vahel

Aga mis siis, kui meid huvitav nurk EI OLE sisse kirjutatud ja MITTE keskne, vaid näiteks selline:

või niimoodi?

Kas seda on võimalik kuidagi väljendada läbi mõne keskse nurga? Selgub, et see on võimalik. Vaata: oleme huvitatud.

a) (välise nurgana). Aga - sisse kirjutatud, toetub kaarele -. - sisse kirjutatud, toetub kaarele - .

Ilu pärast nad ütlevad:

Kõõlude vaheline nurk on võrdne poolega selle nurga all olevate kaare nurkväärtuste summast.

Nad kirjutavad selle lühiduse huvides, kuid loomulikult peate selle valemi kasutamisel silmas pidama kesknurki

b) Ja nüüd - “väljas”! Kuidas see saab olla? Jah, peaaegu sama! Alles nüüd (rakendame vara uuesti välisnurk Sest). See on nüüd.

Ja see tähendab... Toome märkmetesse ja sõnastusse ilu ja lühidust:

Sekantide vaheline nurk on võrdne poolega selle nurga all olevate kaare nurkväärtuste erinevusest.

Noh, nüüd on teil kõik põhiteadmised ringiga seotud nurkade kohta. Lase käia, võta väljakutsed vastu!

RING JA SISSEINURK. KESKMINE TASE

Isegi viieaastane laps teab, mis on ring, eks? Matemaatikutel, nagu alati, on selles küsimuses abstraktne definitsioon, kuid me ei anna seda (vaata), vaid jätame pigem meelde, kuidas nimetatakse ringiga seotud punkte, sirgeid ja nurki.

Olulised tingimused

No esiteks:

Teiseks:

On veel üks aktsepteeritud väljend: "akord tõmbab kaare kokku." Näiteks siin joonisel aheldab akord kaare. Ja kui akord äkki läbib keskpunkti, on sellel eriline nimi: "läbimõõt".

Muide, kuidas on diameeter ja raadius omavahel seotud? Vaata hoolega. Muidugi

Ja nüüd - nurkade nimed.

Loomulik, kas pole? Nurga küljed ulatuvad keskelt välja – see tähendab, et nurk on keskne.

Siin tekivad mõnikord raskused. Pöörake tähelepanu - MITTE ÜHTEGI nurka ringi sisse ei ole kirjutatud, vaid see, mille tipp “istub” ringil endal.

Vaatame piltidel erinevust:

Teine viis nad ütlevad:

Siin on üks keeruline punkt. Mis on "vastav" või "oma" kesknurk? Lihtsalt nurk, mille tipp on ringi keskel ja otsad kaare otstes? Tegelikult mitte. Vaata joonist.

Üks neist ei näe aga isegi välja nagu nurk - see on suurem. Kuid kolmnurgal ei saa olla rohkem nurki, kuid ringil võib hästi olla! Seega: väiksem kaar AB vastab väiksemale nurgale (oranž) ja suurem kaar vastab suuremale. Just nii, kas pole?

Sissekirjutatud ja kesknurga suuruste seos

Pidage meeles seda väga olulist väidet:

Õpikutesse meeldib neile sama fakti kirjutada järgmiselt:

Kas pole tõsi, et formulatsioon on kesknurgaga lihtsam?

Kuid siiski, leidkem vastavus kahe formuleeringu vahel ja samal ajal õppigem leidma joonistelt "vastavat" kesknurka ja kaare, millel sisse kirjutatud nurk "toetub".

Vaata: siin on ring ja sisse kirjutatud nurk:

Kus on selle "vastav" kesknurk?

Vaatame uuesti:

Mis on reegel?

Aga! Sel juhul on oluline, et sisse kirjutatud ja kesknurk “vaataks” kaare ühelt poolt. Siin näiteks:

Kummalisel kombel sinine! Sest kaar on pikk, pikem kui pool ringist! Nii et ärge kunagi olge segaduses!

Milliseid tagajärgi saab järeldada sissekirjutatud nurga "poolusest"?

Aga näiteks:

Diameetriga piiratud nurk

Kas olete juba märganud, et matemaatikud armastavad rääkida ühest ja samast asjast erinevate sõnadega? Miks neil seda vaja on? Näete, matemaatika keel, kuigi formaalne, on elav ja seetõttu, nagu tavakeeles, iga kord, kui soovite seda öelda mugavamal viisil. Noh, me oleme juba näinud, mida tähendab "nurk toetub kaarele". Ja kujutage ette, sama pilti nimetatakse "nurk toetub akordile". Milline neist? Jah, muidugi sellele, kes seda kaare pingutab!

Millal on mugavam toetuda akordile kui kaarele?

Noh, eriti siis, kui see akord on läbimõõduga.

Sellise olukorra jaoks on üllatavalt lihtne, ilus ja kasulik väide!

Vaata: siin on ring, läbimõõt ja nurk, mis sellele toetub.

RING JA SISSEINURK. LÜHIDALT PEAMISEST

1. Põhimõisted.

3. Kaarte ja nurkade mõõtmised.

Radiaanide nurk on kesknurk, mille kaare pikkus võrdub ringi raadiusega.

See on arv, mis väljendab poolringi pikkuse ja selle raadiuse suhet.

Raadiuse ümbermõõt on võrdne.

4. Sissekirjutatud ja kesknurga väärtuste suhe.

Meie videotundide seerias tutvustati meile mitmeid geomeetria tüüpilisi kujundeid ja nendega kaasnevaid omadusi. Illustreerivate näidete abil illustreerisime kõige olulisemate teoreemide tõestusi, mis aitavad lahendada paljusid matemaatilisi probleeme. Selles videos tutvume ringi ja selle kaarega.

Ring on geomeetriline kujund, mille moodustavad võrdsel kaugusel asuvad punktid, mis on orienteeritud kindlast ühisest keskpunktist, mida nimetatakse kogu ringi keskpunktiks. Põhimõtteliselt on see tavaline suletud kõver, mis katab võimalikult suure ala. Ärge ajage ringi ringiga segi – ringiks nimetatakse ainult välimist kõverat ennast, punktide kogumit. Lisaks saab ringil olla ainult keskpunkt või lõigud, mis ühendavad ringil olevaid punkte (kõla või kaar). Ringil on sisepind; sellele ehitatakse lamedad figuurid, nagu segment ja sektor. Mis tahes ringi kõige olulisem element on selle raadius - segment, mis ühendab kõvera mis tahes punkti ja keskpunkti. Tegelikult määrab raadiuse lineaarne suurus ringi enda.

Kahe suvalise punkti vahel asuvat ringjoone kõvera lõiku nimetatakse kaareks. Seda tasub eristada akordist, mis ühendab ka suvalisi punkte, kuid otse, eraldi segmendiga. Esitatud videos on mugav kaaluda kaare erijuhtumeid, mis sõltuvad selle nurga suurusest. Kaar tühistatakse, kui punktid ühinevad üheks. Juhul, kui kaare otsad langevad kokku sama läbimõõduga (topeltraadiusega) punktidega, nimetatakse kaare poolringiks. Kui ringi ümbritseva kaare äärmised punktid tulevad peaaegu täielikult, lõpmatult lähemale, siis kaar ise kasvab täisväärtuslikuks ringiks.

Iga kaare kõige olulisem omadus on see, et see eksisteerib alati koos oma antipoodiga. Kaare loomiseks vajate ringil kahte erinevat punkti ja need loovad täpselt kaks kaare. Näiteks ringjoonel, mille keskpunkt on O, võtame kaks punkti - A ja B. Need moodustavad kaared AB ja BA.
Nurka, mis asub kaare vastas, nimetatakse sageli kesknurgaks. Üldiselt nimetatakse selle kujundi keskseks nurka, mille tipp on ringi keskel. Kuid selline nurk lõikab oma külgedega (või külgede pikendustega) ringil alati ära teatud kaare. Nurga suuruse ja kaare lineaarsete mõõtmete vahel on range seos – mida suurem on nurk, seda suurema kaare see ära lõikab. Tegelikult saab kaare füüsiliselt määrata kahe parameetriga - kõvera pikkusega (vastavalt pikkusühikutes) punktist A punkti B või nurga suurus(tasapinna nurga ühikutes - kraadides või radides), mis on proportsionaalne antud kaare kesknurga väärtusega.

Veelgi enam, ringi keskpunkti nurga ja selle poolt lõigatud kaare vahelist suhet kasutatakse tasapinnalise nurga süsteemivälise ühiku - radiaani - määramiseks. Ühe radiaani väärtus on tasane nurk, mis lõikab ringil ära kaare, mis on võrdne selle ringi raadiusega, eeldusel, et ringi keskpunkt ja nurga tipp langevad ruumis kokku. Radiaan on võrdne veidi alla 60 kraadi. Samal ajal lineaarsed mõõtmed raadiust ja ringi ennast ei võeta arvesse. Kõige sagedamini mõõdetakse kaare nurga mõõtmisel, keskendudes sellele numbriline väärtus radiaan. Mõnikord kasutatakse lihtsuse mõttes ka kraadi.
Ringjoone kaare kõige olulisem omadus on see, et kahe ringi sama punktipaari moodustatud kaare nurkväärtuste summa on alati 360 kraadi või veidi üle 6 radiaani. Konkreetsel juhul nurga suurus poolring võrdub 180 kraadiga

Avatud tund geomeetriast 8. klass.

Teema: "Ringjoone kaare kraadimõõt."

Tunni eesmärk:

Hariduslik: tutvustada ringjoone kaare astme, kesknurga mõisteid arendada ülesannete lahendamise oskust leida ringkaare aste, kesknurk; õppida joonistust lugema.

Arenguline: arendada uurimisoskusi (hüpoteeside püstitamine, saadud tulemuste analüüsimine, võrdlemine ja kokkuvõte); rühmades töötamise oskused, pädev matemaatiline kõne, intelligentsus, tähelepanelikkus, loogiline mõtlemine, mälu, aktiivsus tunnis; soodustada õppetegevuse enesehindamise läbiviimise oskuste kujunemist.

Hariduslik: luua õpilaste seas positiivne motivatsioon geomeetriatunniks, kaasates iga õpilast sellesse aktiivne töö; kasvatada vajadust hinnata enda ja kaaslaste tööd; aidata teadvustada ühistegevuse väärtust.

Õpilaste eesmärgid: valdama mõisteid: ringikaare astmemõõt, kesknurk; valdab oskust lahendada ülesandeid ringikaare astmemõõdu, kesknurga leidmisel.

Universaalsed õppetegevused (UAL):

regulatiivne: lavastus hariduslik ülesanne juba teada ja õpitu ning tundmatu korrelatsiooni põhjal;

kommunikatiivne: kõnelausete konstrueerimine;

hariv: esemete analüüs, mis toob esile olulised ja mitteolulised tunnused;

isiklik: enesehinnang.

Tunni tüüp:õppetund uue materjali õppimiseks.

Didaktiline varustus:õpik, arvuti, projektor, ekraan, osuti, kriit, kaardid, enesehindamisleht.

Tunni edenemine.

Organisatsiooniline momentõppetund.

Tahaksin õppetundi alustada rahvatarkusega (slaid 1)"Arvamatu mõistus pole sentigi väärt," kuna geomeetriliste ülesannete lahendamine nõuab leidlikkust, arutlus- ja analüüsivõimet ning see on võimatu ilma teadmiste ja inspiratsioonita. (slaid 2) K. Weierstrass (Saksa matemaatik) ütles selle kohta: "Matemaatik, kes ei ole teatud määral luuletaja, ei saa kunagi tõeliseks matemaatikuks."

Inspiratsiooni teile kogu tunni jooksul.

II. Põhiteadmiste värskendamine ja eesmärkide seadmine.

Lahendage mõistatus, kui seda lahendate, saate teada, millisest kujundist me nüüd räägime. See rebus krüpteerib kujundi nime, millel pole ei algust ega lõppu, kuid millel on pikkus.

(slaid 3)

(ring)

Vaata joonist.

A C (slaid 4)- Mis on ringi raadiused? (OA, OS, OV)

Sõnastada ringi raadiuse definitsioon?

Mitu raadiust saab ringile tõmmata?

Nende ringielementide ehitamisel on meil

osutusid nurkadeks. Nimetage need. (AOC, AOB, COB).

D – Kas mäletate, mida teate nurgapaari AOC ja BOA kohta?

(nad on kõrvuti, nende summa on 180 0).

Mida nimetatakse BOC-nurgaks? (laiendatud, kraad

Selle mõõt on 180 0).

Mis on selle nurga küljed? Kus asub tipp? (nende nurkade küljed on ringi raadiused ja tipud asuvad ringi keskel).

Mis nurk veel joonisel on? (nurga CBD).

Milline ta on? (vürtsikas).

Mis on selle nurga küljed? (läbimõõt ja akord).

Kus on nurga tipp? (ringi peal).

Sõnastada ringi läbimõõdu määratlus? (läbimõõt on ringi keskpunkti läbiv kõõl).

Sõnastada akordi definitsioon? (akord on lõik, mis ühendab ringi kahte punkti).

Proovige jagada kõik need nurgad mõne ühise elemendi põhjal kahte rühma.

Nurgad ringis(slaid 5)

Mille alusel jagasite need nurgad kahte rühma? (kõigi I rühma nurkade puhul on nurga tipp ringi keskpunkt; II rühma nurkade puhul asub nurga tipp ringjoonel).

Mis te arvate, kuidas nimetatakse neid nurki, mille tipud on ringi keskpunktiks? (kesknurgad).

Mis te arvate, millest me tunnis räägime? Proovige sõnastada tunni teema.

Tänases tunnis tutvume kesknurga mõistega ja ringikaare astmemõõduga.

Tunni teema: "Ringjoone kaare aste." (slaid 6)

Ava vihikud, kirjuta üles tunni number, klassitöö ja teema (kirjuta tahvlile).

III. Uue materjali õppimine.

Tuletagem meelde ringi määratlust. Tähelepanu, see määratlus antakse ekslikult. Ülesanne - leida viga.

Nii et siin on määratlus: (slaid 7)

Ring on punktide kogum, mis asuvad võrdsel kaugusel ühest punktist - keskpunktist.

Kus on viga? (üks sõna puudu on "kõikide" punktide kogum, mis asuvad ringi ühest punktist võrdsel kaugusel).

Näiteks ruudu tipud on punktide kogum, mis asuvad ruudu keskpunktist võrdsel kaugusel, kuid see ei ole ring.

(slaid 8)- Ring on komplekt kõik punktid,

keskusest võrdsel kaugusel.

Oluline element ringid.

Saate teada mõistatust lahendades.

(kaar) (slaid 9)

- Arc- see on ringi osa, mis asub selle ringi kahe punkti vahel.

(slaid 10)

ALB on ringi kaar.

- kesknurk.

T.O on ringi keskpunkt.

Mis nurka teie arvates nimetatakse kesknurgaks? (nurk, mille tipp on ringi keskpunktis ja selle ringjoone kesknurk).

Meil on kaar ja sellele vastav kesknurk.

Mitu kaari on pildil? (joonisel on kaks kaaret).

Nende kaare eristamiseks on igale neist märgitud vahepunkt. Kui on selge, milline kahest kaarest me räägime, kasutatakse vahepunktita tähistust.

Kaared on tähistatud järgmiselt:
,
,
. (slaid 11)

Kuidas mõõdetakse ringikaare?

Arva ära šaraadi. Vihje: esimene osa on loodusnähtus, teine ​​osa on leitud kassidel.

(slaid 12)

(kraadi)

Mõelgem, mis on ringikaare aste. (slaid 13)

Kaar ALB on kaar, mis ei ole suurem kui poolring.

Kaar AMB on poolringist suurem kaar.

Millist kaarejoont nimetatakse poolringiks? (kaare nimetatakse poolringiks, kui selle otste ühendav segment on ringi läbimõõt).

Niisiis: Kaare ALB kraadimõõt on vastava kesknurga AOB kraadimõõt. (slaid 14)

Saame aru. Just nii palju on selles nurgas kraadi, sama palju kraade selles kaares.

Kui kaar on suurem kui poolring, siis on selle kaare kraadimõõt: . (slaid 15)

-
Vaatame ühte kaare ja teist kaare, mis koos moodustavad kogu ringi. Saame, et esimese kaare kraadimõõt on nurk AOB.

Teise kaare kraadimõõt on
.

Selle tulemusena saame 360 ​​0. See tähendab, et kogu ringi mõõdetakse numbriga 360 0.

Ringjoone kraadimõõt on 360 0.

Mis on teie arvates poolringi kraadimõõt? (poolringi kraadimõõt on võrdne arenenud nurga astmega - 180 0).

IV. Füüsiline treening. (slaid 16–25)

Puhkame natuke. Teeme silmadele harjutusi.

V. Frontaalne töö. (slaid 26)

Mõelgem konkreetsed näited.

Antud on: ring, läbimõõt, risti raadius, OM – raadius, nii et nurk COM = 45 0. See tähendab, et teine ​​nurk AOM = 45 0.

Mida saate öelda ACB kaare kohta? (kaar ACB on poolring).

Mis on kaare ACB kraadimõõt? (kaar ACB = 180 0).

2) - Järgmine BLC kaar. Kuidas teda leida? (BLC kaar vastab COB kesknurgale).

Mis nurk see on? (otsene).

Mis on kaare BLC kraadimõõt? (kaare BLC kraadimõõt on võrdne nurga BOC = 90 0 kraadiga).

3) Mis on kaare BC kraadimõõt? (kaare MC = 45 0).

4) Kuidas leida BCM-kaare kraadimõõtu? Mitmest kaarest see koosneb? (see kaar koosneb kahest kaarest BLC ja CM. Seega kaar BCM = 90 0 + 45 0 = 135 0).

5) Lõpuks kaaluge kaare MAB kraadimõõtu.

Kas see kaar on suurem või väiksem kui poolring? (rohkem kui poolring).

Kuidas leiame kaare MAB kraadimõõtu? ().

Vaatasime mõningaid näiteid ringikujulise kaare astme mõõtmise arvutamisest.

Nüüd teeme tööd ise.

VI. Iseseisev töö. (slaid 27)

Kõigil on laual ülesandekaart.

Sul palutakse lahendada valmis joonistega kaart. Kirjutage otsus oma vihikusse.

Leidke kraadimõõt
Ja
?

Leidke kraadimõõt ja? D

Probleemi lahenduste kontrollimine (üks inimene korraga). Hinnangud.

VII. Töötage paaris. (slaid 28)

Täidame ülesande paarikaupa. Kuid kõigepealt kuulake hoolikalt ülesannet. Pärast ülesannete lahendamist peate vastama tähtedele, paigutades numbrid kasvavas järjekorras. Saate sõna ja saate teada, millist püha tähistab Venemaa 20. märtsil.

1
- ? 2 A
- ? 3 A
- ? 4
- ?

A T S E

5
- ? 6 - ? 7 - ?

S H b

1 – 130 0 – A, 2 – 180 0 – T, 3 – 90 0 – C, 4 – 330 0 – E, 5 – 135 0 – C, 6 – 108 0 – H, 7 – 260 0 – b.

Mis sõna sa said? (õnn). (slaid 29)

Uus puhkus– Õnnepäev – maailm tähistab 20. märtsi. 20. märts on ju kevadise pööripäeva päev, looduses ainulaadne nähtus, mil päev võrdub täpselt ööga. Seega oli kevadise pööripäeva päev omamoodi õnne sümbol, millele on võrdselt õigus igal Maa elanikul. Lisaks tähistatakse paljudes Aasia riikides 20. märtsi Uus aasta.

VIII. Tunni kokkuvõte (mõtisklus, enesehinnang). (slaid 30)

Vastame küsimustele ja uurime, mida tänane geomeetriatund sulle õpetas.

Täna sain teada...

Huvitav oli...

Raske oli...

ma õppisin...

Ma tegin seda...

Andis mulle eluks õppetunni...

Ja nüüd teen ettepaneku oma tööd analüüsida. Sinu töölaual on enesehinnangukaart. Tõmba joon alla fraasid, mis iseloomustavad sinu tööd tunnis.

Peegeldus. (slaid 31)

Ma arvan, et õppetund oli... huvitav, igav.

ma õppisin... palju, vähe.

Ma arvan, et kuulasin teisi ... ettevaatlikult, tähelepanematult.

Võtsin osa arutelust... sageli, harva.

Klassis tehtud töö tulemusena... rahul, mitte rahul.

Tunnis tehtud töö hinnete väljakuulutamine.

Loodan, et teile meeldis tänane õppetund. Saime teada, mis on ringi kesknurk, milline on ringikaare aste. Järgmises tunnis saame teada, mis on sisse kirjutatud nurk ja teoreem selle kohta.

Töötasime kõvasti, täname teid töö eest.

IX. Kodutöö. (slaid 32).

Kirjutage see üles kodutöö.

punkt 70, nr 650 (a, b), nr 649, lk 173.

Töövihik nr 85, nr 86, lk 40 – 41.

(slaid 33)- Tund on läbi. Hüvasti.