> Зависимост на съпротивлението от температурата

Разберете как устойчивостта зависи от температурата: сравнение на зависимостта на съпротивлението на материалите и съпротивлениена температура, полупроводник.

Съпротивлението и съпротивлението се основават на температурата и са линейни по природа.

Учебна цел

• Сравнете температурната зависимост на специфичното и обикновеното съпротивление за големи и малки колебания.

Основни точки

• Когато температурата се промени със 100°C, съпротивлението (ρ) се променя с ΔT като: p = p 0 (1 + αΔT), където ρ 0 е първоначалното съпротивление, а α е температурният коефициент на съпротивление.
• При сериозни температурни промени се забелязва нелинейна промяна в съпротивлението.
• Съпротивлението на обекта е право пропорционално на специфичното съпротивление и следователно проявява същата температурна зависимост.

Условия

• Полупроводникът е вещество с електрически свойства, които го характеризират като добър проводник или изолатор.
• Температурният коефициент на съпротивление е емпирична величина (α), която описва промяната в съпротивлението или съпротивлението с температура.
• Съпротивлението е степента, до която материалът се съпротивлява на електрическия поток.

Съпротивлението на материалите се основава на температурата, така че е възможно да се проследи зависимостта на съпротивлението от температурата. Някои са способни да се превърнат в свръхпроводници (нулево съпротивление) при много ниски температури, докато други са способни да станат свръхпроводници при високи температури. Скоростта на вибрациите на атомите се увеличава на големи разстояния, така че електроните, движещи се през метала, се сблъскват по-често и увеличават съпротивлението. Съпротивлението се променя с температура ΔT:

Съпротивлението на определена проба от живак достига нула при изключително ниска температура (4,2 K). Ако индикаторът е над тази марка, тогава има внезапен скок в съпротивлението и след това почти линейно увеличение с температурата

p = p 0 (1 + αΔT), където ρ 0 е началното съпротивление, а α е температурният коефициент на съпротивление. При сериозни промени в температурата α може да се промени и за намиране на p може да е необходимо нелинейно уравнение. Ето защо понякога оставят наставка за температурата, при която веществото се е променило (например α15).

Струва си да се отбележи, че α е положително за металите и съпротивлението се увеличава с температурата. Обикновено температурният коефициент е +3 × 10 -3 K -1 до +6 × 10 -3 K -1 за метали с прибл. стайна температура. Има сплави, които са разработени специално за намаляване на температурната зависимост. Например манганинът има α близо до нула.

Не забравяйте също, че α е отрицателно за полупроводниците, т.е. тяхното съпротивление намалява с повишаване на температурата. Те са отлични проводници при високи температури, тъй като повишеното температурно смесване увеличава количеството свободен заряд, наличен за пренасяне на ток.

Съпротивлението на даден обект също се основава на температурата, тъй като R 0 е в пряка пропорция на p. Знаем, че за цилиндър R = ρL/A. Ако L и A не се променят много с температурата, тогава R има същата температурна зависимост като ρ. Оказва се:

R = R 0 (1 + αΔT), където R 0 е първоначалното съпротивление, а R е съпротивлението след промяна на температурата T.

Нека да разгледаме съпротивлението на температурния сензор. Много термометри работят по тази схема. Най-често срещаният пример е термисторът. Това е полупроводников кристал със силна температурна зависимост. Устройството е малко, така че бързо преминава в термичен баланс с човешка часткоято докосва.

Термометрите се основават на автоматично измерванетемпературна устойчивост на термистора

Специфичното съпротивление и следователно съпротивлението на металите зависи от температурата, нараствайки с температурата. Температурната зависимост на съпротивлението на проводника се обяснява с факта, че

1. интензитетът на дисперсия (броят на сблъсъците) на носителите на заряд нараства с повишаване на температурата;
2. тяхната концентрация се променя при нагряване на проводника.

Опитът показва, че при температури, които не са твърде високи и не много ниски, зависимостите на съпротивлението и съпротивлението на проводника от температурата се изразяват с формулите:

\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alpha t) ,\) \(~R_t = R_0 (1 + \alpha t) ,\)

Къде ρ 0 , ρ t - съпротивление на проводящото вещество, съответно при 0 °C и t°C; Р 0 , Р t - съпротивление на проводника при 0 °C и t°С, α - температурен коефициент на съпротивление: измерен в SI в Келвин минус първата степен (K ​​-1). За метални проводници тези формули са приложими, като се започне от температури от 140 К и по-високи.

Температурен коефициентСъпротивлението на веществото характеризира зависимостта на промяната на съпротивлението при нагряване от вида на веществото. Числено е равно на относителното изменение на съпротивлението (съпротивлението) на проводника при нагряване с 1 K.

\(~\mathcal h \alpha \mathcal i = \frac(1 \cdot \Delta \rho)(\rho \Delta T) ,\)

където \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) е средната стойност на температурния коефициент на съпротивление в интервала Δ Τ .

За всички метални проводници α > 0 и варира леко с температурата. U чисти метали α = 1/273 K -1. В металите концентрацията на свободни носители на заряд (електрони) п= const и увеличение ρ възниква поради увеличаване на интензивността на разсейване на свободни електрони върху йони на кристалната решетка.

За електролитни разтвори α < 0, например, для 10%-ного раствора трапезна сол α = -0,02 K -1 . Съпротивлението на електролитите намалява с повишаване на температурата, тъй като увеличаването на броя на свободните йони поради дисоциацията на молекулите надвишава увеличаването на дисперсията на йони по време на сблъсъци с молекули на разтворителя.

Формули за зависимост ρ И Рвърху температурата за електролити са подобни на горните формули за метални проводници. Трябва да се отбележи, че тази линейна зависимост се запазва само в малък температурен диапазон, в който α = конст. При големи температурни диапазони зависимостта на съпротивлението на електролита от температурата става нелинейна.

Графично, зависимостите на съпротивлението на метални проводници и електролити от температурата са показани на фигури 1, а, б.

При много ниски температури, близки до абсолютната нула (-273 °C), съпротивлението на много метали рязко пада до нула. Това явление се нарича свръхпроводимост. Металът преминава в състояние на свръхпроводимост.

Зависимостта на съпротивлението на метала от температурата се използва в съпротивителните термометри. Обикновено като термометрично тяло на такъв термометър се приема платинена тел, чиято зависимост на съпротивлението от температурата е достатъчно проучена.

Температурните промени се оценяват по промените в съпротивлението на проводника, което може да бъде измерено. Такива термометри ви позволяват да измервате много ниски и много високи температурикогато конвенционалните течни термометри не са подходящи.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в гимназия: Теория. Задачи. Тестове: Учебник. надбавка за институции, осигуряващи общо образование. среда, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Изд. К. С. Фарино. - Мн.: Адукация и вяхване, 2004. - С. 256-257.

Частиците на проводника (молекули, атоми, йони), които не участват в образуването на ток, са в топлинно движение, а частиците, които образуват ток, са едновременно в топлинно и насочено движение под въздействието на електрическо поле. Поради това възникват множество сблъсъци между частици, които образуват тока, и частици, които не участват в неговото образуване, при което първите предават част от енергията, която пренасят от източника на ток към втория. Колкото повече сблъсъци, толкова по-ниска е скоростта на подреденото движение на частиците, които образуват тока. Както се вижда от формулата I = enνS, намаляването на скоростта води до намаляване на тока. Нарича се скаларна величина, характеризираща свойството на проводника да намалява тока съпротивление на проводника.От формулата на закона на Ом, съпротивление Ом - съпротивлението на проводника, в който се получава ток със сила 1 ас напрежение в краищата на проводника 1 V.

Съпротивлението на проводника зависи от неговата дължина l, напречно сечение S и материала, който се характеризира със съпротивление Колкото по-дълъг е проводникът, толкова повече сблъсъци за единица време на частици, които образуват тока с частици, които не участват в неговото образуване, и следователно толкова по-голямо е съпротивлението на проводника. Колкото по-малко напречно сечениепроводник, толкова по-плътен е потокът от частици, които образуват тока, и колкото по-често се сблъскват с частици, които не участват в неговото образуване, и следователно толкова по-голямо е съпротивлението на проводника.

Под въздействието на електрическо поле частиците, които образуват тока, се движат с ускорена скорост между сблъсъци, увеличавайки кинетичната си енергия поради енергията на полето. При сблъсък с частици, които не образуват ток, те им предават част от кинетичната си енергия. В резултат на това вътрешната енергия на проводника се увеличава, което се проявява външно в неговото нагряване. Нека помислим дали съпротивлението на проводника се променя, когато се нагрява.

IN електрическа веригаима намотка от стоманена тел (низ, фиг. 81, а). След като затворихме веригата, започваме да загряваме жицата. Колкото повече го нагряваме, толкова по-малък ток показва амперметърът. Намаляването му се случва, защото когато металите се нагряват, тяхното съпротивление се увеличава. Така съпротивлението на косъм от електрическа крушка, когато не свети, е приблизително 20 ома, а когато изгори (2900° C) - 260 ома. Когато металът се нагрява, топлинното движение на електроните и скоростта на вибрациите на йоните в кристалната решетка се увеличават, в резултат на което се увеличава броят на сблъсъци на електрони, които образуват ток с йони. Това води до увеличаване на съпротивлението на проводника *. В металите несвободните електрони са много тясно свързани с йони, така че когато металите се нагряват, броят на свободните електрони практически не се променя.

* (Въз основа на електронната теория е невъзможно да се изведе точен закон за зависимостта на съпротивлението от температурата. Такъв закон е установен квантова теория, при което електронът се разглежда като частица с вълнови свойства, а движението на електрон на проводимост през метал се разглежда като процес на разпространение на електронни вълни, чиято дължина се определя от връзката на де Бройл.)

Експериментите показват, че когато температурата на проводниците от различни веществаЗа същия брой градуси съпротивлението им се променя различно. Например ако меден проводникимаше съпротива 1 ом, след което след нагряване до 1°Стой ще има съпротива 1,004 омаи волфрам - 1,005 ома.За да се характеризира зависимостта на съпротивлението на проводник от неговата температура, беше въведена величина, наречена температурен коефициент на съпротивление. Скаларна величина, измерена чрез промяната в съпротивлението на проводник в 1 ом, взето при 0° C, от промяна в неговата температура с 1° C, се нарича температурен коефициент на съпротивление α. И така, за волфрама този коефициент е равен на 0,005 градуса -1, за мед - 0,004 градуса -1.Температурният коефициент на съпротивление зависи от температурата. За металите тя се променя малко с температурата. За малък температурен диапазон тя се счита за постоянна за даден материал.

Нека изведем формула, която изчислява съпротивлението на проводник, като вземе предвид неговата температура. Да приемем, че R0- съпротивление на проводника при 0°C, при нагряване до 1°Сще се увеличи с αR 0, а при нагряване до t°- включено αRt°и става R = R 0 + αR 0 t°, или

Зависимостта на съпротивлението на металите от температурата се взема предвид, например, при производството на спирали за електрически нагреватели и лампи: дължината на спиралния проводник и допустимият ток се изчисляват от тяхното съпротивление в нагрято състояние. Зависимостта на металното съпротивление от температурата се използва в съпротивителни термометри, които се използват за измерване на температурата на топлинни двигатели, газови турбини, метал в доменни пещи и др. Този термометър се състои от тънка платинена (никелова, желязна) спирала, навита около порцеланова рамка и поставена в защитен калъф. Краищата му са свързани към електрическа верига с амперметър, чиято скала е градуирана в температурни градуси. Когато бобината се загрее, токът във веригата намалява, това води до движение на стрелката на амперметъра, което показва температурата.

Реципрочната стойност на съпротивлението на дадена секция или верига се нарича електрическа проводимост на проводника(електропроводимост). Електрическа проводимост на проводник Колкото по-голяма е проводимостта на един проводник, толкова по-ниско е неговото съпротивление и толкова по-добре той провежда тока. Име на единицата за електрическа проводимост Съпротивление на проводимост на проводника 1 омнаречен Siemens.

С понижаване на температурата съпротивлението на металите намалява. Но има метали и сплави, чието съпротивление при ниска температура, специфична за всеки метал и сплав, рязко намалява и става изчезващо малко - почти равно на нула (фиг. 81, б). идвам свръхпроводимост- проводникът практически няма съпротивление и тъй като възбуденият в него ток съществува за дълго време, докато проводникът е при свръхпроводяща температура (в един от експериментите токът се наблюдава повече от година). При преминаване на плътност на тока през свръхпроводник 1200 а/мм2не се наблюдава отделяне на топлина. Едновалентните метали, които са най-добрите проводници на ток, не преминават в свръхпроводящо състояние до изключително ниските температури, при които са проведени експериментите. Например, в тези експерименти медта беше охладена до 0,0156°K,злато - до 0,0204° К.Ако беше възможно да се получат сплави със свръхпроводимост при обикновени температури, това би било от голямо значение за електротехниката.

Според съвременните концепции основната причина за свръхпроводимостта е образуването на свързани електронни двойки. При температурата на свръхпроводимост обменните сили започват да действат между свободните електрони, карайки електроните да образуват свързани електронни двойки. Такъв електронен газ от свързани електронни двойки има различни свойства от обикновения електронен газ - той се движи в свръхпроводник без триене по възлите на кристалната решетка.

Зависимост на устойчивостта от температурата

Съпротивлението R на хомогенен проводник с постоянно напречно сечение зависи от свойствата на материала на проводника, неговата дължина и напречно сечение, както следва:

където ρ - съпротивлениепроводящи вещества, Ле дължината на проводника и С- площ на напречното сечение. Реципрочната стойност на съпротивлението се нарича проводимост. Това количество е свързано с температурата чрез формулата на Нернст-Айнщайн:

Следователно съпротивлението на проводника е свързано с температурата, както следва:

Съпротивлението също може да зависи от параметрите и, тъй като напречното сечение и дължината на проводника също зависят от температурата.

Фондация Уикимедия.

2010 г.

Вижте какво е „Зависимост на съпротивлението от температурата“ в други речници: Условнографично обозначение Съпротивителен термометър Съпротивителният термометър е електронно устройство, предназначено за измерване на температурата и се основава на зависимосттаелектрическо съпротивление

... Уикипедиясъпротивителен термометър - Термометър, чийто принцип на работа се основава на зависимостта на електрическото съпротивление на материала на чувствителния елемент на термометъра от температурата. [RD 01.120.00 KTN 228 06] Съпротивителният термометър за превозни средства е термометър, като правило... ...

Ръководство за технически преводачГОСТ 6651-2009: Държавна система за осигуряване на еднаквост на измерванията. Резистивни термопреобразуватели от платина, мед и никел. Общи технически изисквания и методи за изпитване - Терминология GOST 6651 2009:Държавно устройство технически изискванияи методи за изпитване оригинален документ: 3.18 време на топлинна реакция ...

GOST R 8.625-2006: Държавна система за осигуряване на еднаквост на измерванията. Съпротивителни термометри от платина, мед и никел. Общи технически изисквания и методи за изпитване- Терминология GOST R 8.625 2006: Държавна система за осигуряване на еднаквост на измерванията. Съпротивителни термометри от платина, мед и никел. Общи технически изисквания и методи за изпитване оригинален документ: 3.18 време на топлинна реакция: Време ... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация

Стойност, равна на относителната промяна в електрическото съпротивление на участък от електрическа верига или съпротивлението на вещество, когато температурата се промени с единица. Температурният коефициент на съпротивление характеризира зависимостта... ... Wikipedia

Явлението, открито от P. L. Kapitsa (1941) в свръхтечния течен хелий, е, че когато топлината се пренася от твърдото тяло. тяло към течен хелий, на повърхността на раздела възниква разлика в температурата p DT. По-късно се установи, че К. с. т. общо физическо... ... Физическа енциклопедия

диапазон на измерване на термопреобразувателя на съпротивлението- 3.7 обхват на измерване на термопреобразувател на съпротивление: Температурният диапазон, в който зависимостта на съпротивлението на термопреобразувател на съпротивление от температурата, нормализирана в съответствие с този стандарт, се извършва в границите ... ... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация

сензор за съпротивителен термометър- 3.2 чувствителен елемент на съпротивителен термометър; SE: Резистор, изработен от метална жица или филм с проводници за свързване на свързващи проводници, с известна зависимост на електрическото съпротивление от температурата и... ... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация

чувствителен елемент на съпротивителен термопреобразувател- 3.2 чувствителен елемент на съпротивителен термопреобразувател; SE: Резистор, изработен от метална жица или филм с проводници за свързване на свързващи проводници, с известна зависимост на електрическото съпротивление от... ... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация

обхват на измерване на съпротивителен термометър- 3.7 диапазон на измерване на съпротивителен термометър: Температурният диапазон, в който зависимостта на съпротивлението на превозното средство от температурата, нормализирана в съответствие с този стандарт, се извършва в рамките на съответния клас на толерантност. Източник... Речник-справочник на термините на нормативната и техническата документация

Книги

• Физика: квантова физика. Лабораторен семинар. Учебник за приложен бакалавър, Горлач В.В. Категория: Дидактически материали, работилници Серия: Бакалавър. Приложен курс Издател: Юрайт,
• Физика: квантова физика. Лабораторен семинар 2-ро изд., рев. и допълнителни Учебник за приложна бакалавърска степен Виктор Василиевич Горлач, В учебникпредставени лабораторна работапо теми: измерване на температурата по метода на спектралното отношение, определяне на константата на Стефан Болцман, външен фотоефект, спектър... Категория: Учебна литература Серия: Бакалавър. Приложен курсИздател:

Електрическото съпротивление на почти всички материали зависи от температурата. Естеството на тази зависимост е различни материалиразлични.

В металите, които имат кристална структура, свободният път на електроните като носители на заряд е ограничен от техните сблъсъци с йони, разположени във възлите на кристалната решетка. По време на сблъсъци кинетичната енергия на електроните се прехвърля към решетката. След всеки сблъсък електроните, под въздействието на силите на електрическото поле, отново набират скорост и при следващите сблъсъци отдават придобитата енергия на йоните на кристалната решетка, увеличавайки техните вибрации, което води до увеличаване на температура на веществото. По този начин електроните могат да се считат за посредници при преобразуването на електрическата енергия в топлинна енергия. Повишаването на температурата е придружено от увеличаване на хаотичното топлинно движение на частиците на материята, което води до увеличаване на броя на сблъсъци на електрони с тях и усложнява подреденото движение на електроните.

За повечето метали, в рамките на работни температури, съпротивлението нараства линейно

Къде И - съпротивление при начална и крайна температура;

- постоянен коефициент за даден метал, наречен температурен коефициент на съпротивление (TCR);

Т1 и Т2 - начална и крайна температура.

За проводници от втори тип повишаването на температурата води до увеличаване на тяхната йонизация, следователно TCS на този тип проводник е отрицателен.

Стойностите на съпротивлението на веществата и техните TCS са дадени в справочници. Обикновено стойностите на съпротивлението обикновено се дават при температура от +20 °C.

Съпротивлението на проводника се дава от

R2 = R1
(2.1.2)

Задача 3 Пример

Определете съпротивлението на меден проводник на двупроводна преносна линия при + 20 ° C и + 40 ° C, ако напречното сечение на проводника S =

120 мм , а дължина на линията = 10 км.

Решение

Използвайки референтни таблици, намираме съпротивлението мед при + 20 °C и температурен коефициент на устойчивост :

= 0,0175 Ohm mm /m; = 0,004 градуса .

Нека определим съпротивлението на проводника при T1 = +20 °C, използвайки формулата R = , като се вземе предвид дължината на предните и връщащите проводници на линията:

R1 = 0,0175
2 = 2,917 ома.

Намираме съпротивлението на проводниците при температура от + 40 ° C, използвайки формула (2.1.2)

R2 = 2,917 = 3,15 ома.

Упражнение

Въздушна трипроводна линия с дължина L е направена от тел, чиято марка е дадена в таблица 2.1. Необходимо е да се намери стойността, посочена със знака „?“, като се използва дадения пример и се избере опцията с посочените в нея данни от Таблица 2.1.

Трябва да се отбележи, че проблемът, за разлика от примера, включва изчисления, свързани с еднолинеен проводник. В марките на голи проводници буквата показва материала на проводника (A - алуминий; M - мед), а числото показва напречното сечение на проводника вмм .

Таблица 2.1

Изучаването на материала по темата завършва с работа с тестове № 2 (TOE-

ETM/PM” и № 3 (TOE – ETM/IM)