Elinizde kesinlikle hiçbir şey olmadığında

Elinizde kesinlikle hiçbir şey yoksa, en azından kollarınız ve bacaklarınız var. Ve hepimiz farklı olsak da ortalama olarak vücudumuzun bazı kısımları boyut olarak oldukça benzerdir.

Temel birimleri fit ve inç olan İngiliz ölçü sistemi bu gerçeğe dayanmaktadır. İnç, Hollandaca'da "başparmak" anlamına gelir. Parmaklarınıza bakın: her parmak yaklaşık olarak eşit büyüklükte üç parmak kısmına bölünmüştür. Yani her falanksın uzunluğu “bir inç”tir. İÇİNDE Farklı ülkelerİnç boyutları 23 (Meksika) ila 37 mm (Prusya) arasında değişir, ancak en yaygın İngiliz inç'i 25,4 mm'dir.

Tırnak falanksını ölçün işaret parmağı. 2,5 cm'lik standart bir İngiliz inçim var. Burada ilkel bir ölçüm aletiniz var. Elbette parmaklarınızı kullanarak yapacağınız hesaplamalar çok ama çok yaklaşık olacaktır, ancak yine de hiç yoktan iyidir.

Daha uzun mesafeler için başka bir aracınız daha var: İngilizce'de ayağa benzeyen ayak. İngiliz sisteminde bir ayak 12 inç'e eşittir. Bazı sistemlerde bir ayak 10 inç'e (ondalık inç) eşittir. Farklı ülkelerdeki ayak uzunlukları aralığı 250 (Antik Roma) ile 383 (Leipzig) mm arasındadır. Bir İngiliz ayağı yaklaşık 305 mm'dir. Yani ayaklarınız ortalama büyüklükteyse bu değeri kılavuz olarak kullanabilirsiniz. Eğer boyunuzu biliyorsanız ve ölçülen yüzeye uzanmaktan korkmuyorsanız ünlü çizgi filmdeki gibi “papağanlar” yani boyunuza göre mesafeyi ölçebilirsiniz.

Elinizde çeşitli küçük şeyler olduğunda

Standart Sovyet tarzı bir defterden kare şeklinde bir kağıdınız varsa, bir cetveliniz olduğunu düşünebilirsiniz - karenin boyutu 5 mm'dir. Paralar da sizin olacak vazgeçilmez yardımcılar. Örneğin, 5 Rus rublesi veya 5 Sovyet kopeğinin çapı 25 mm'dir. 2 Rus rublesi - 23 mm, 1 ruble - 20,5 mm, 50 kopek - 19,5 (toplamda bir ruble ve elli elli dolar tam olarak 40 mm verir ve aralarındaki fark 1 mm'dir). (Kusura bakmayın, yayın balığını ölçecek vaktim olmadı, eğer tembel hissediyorsanız yorumlara yazın!)

10 ila 500 ruble arasındaki banknotların boyutları 150 x 65 mm'dir. Büyük olanlar ise 157 x 69 mm'dir. Standart bir yönlü cam 65 mm çapında ve 90 mm yüksekliğindedir. Rusya Federasyonu pasaportu 88 x 125 mm ölçülerindedir.

Yani: 1 metre, sıralı olarak 40 nikel veya 200 defter hücresi veya boydan boya 6 ve 2/3 küçük banknot veya genişlikten genişliğe 14,5 büyük banknot veya arka arkaya 15 yönlü bardak + bir parmağın falanksı veya 8 Rus pasaportu yükseklik .

Küçük bir cetveliniz varsa ancak büyük nesneleri veya mesafeleri ölçmeniz gerekiyorsa

Bu durumda, birkaç ölçüm yöntemi vardır; bunlardan en belirgin olanı:

1. Küçük boyutların bağlantısı.

Cetvelin işaretli uzunluğuna eşit bir alanı ölçün, bir işaret koyun, bu işarete sıfır bölümü uygulayın ve ölçülen nesnenin sonuna kadar prosedürü tekrarlayın. Doğru, bu durumda, işaretleri sıfır işaretiyle birleştirmenin yanlışlığından ve sonraki ölçümlerin başlangıç ​​yönünden olası sapmasından kaynaklanan bir hata biriktireceksiniz. Cetvelin ortasında ve sonunda bir değil iki işaret yaparak ve bir sonraki ölçümde her iki işareti birleştirerek bu hatayı azaltabilirsiniz. sonraki boyut bir öncekinin ortasından.

2. Ölçüm piramidi yöntemi.

Daha hızlı ve daha doğru bir yöntem, bir ölçüm piramidi oluşturmaya dayanır. Önce az çok doğru ölçebileceğimiz bir nesne buluyoruz, sonra cetvelle değil, ilk nesneyle ölçtüğümüz başka bir nesne buluyoruz. Daha sonra üçüncü nesneyi ikinci nesneyle vb. ölçeriz. Mesela 150 mm'lik bir cetvelimiz var. Yaklaşık yarım metre uzunluğunda bir çubuk buluyoruz ve üzerinde tam olarak 500 mm ölçüyoruz. Daha sonra bir ip bulup bu sopayla 5 metre ölçüyoruz. Daha sonra gerekli mesafeyi halatlarla ölçün. Çok fazla ölçüm yapmamız gerekiyorsa ip, planlarımızı orijinal cetvelden çok daha hızlı tamamlamamıza yardımcı olacaktır.

3. Tekerlek yöntemi.

Ölçülecek yüzey üzerinde yuvarlanabilecek yuvarlak bir şeyimiz varsa tekerlek yöntemini kullanabiliriz. Çemberin çapını veya yarıçapını ölçüyoruz. Ölçülecek yüzeyde ve tekerlek üzerinde bir çentik açıyoruz. Çentikleri birleştiriyoruz ve daireleri sayarak tekerleği yuvarlamaya başlıyoruz. Daha sonra daire sayısını çapla ve "pi" ile çarpıyoruz. Veya yarıçapa ve 2 "pi"ye göre.

Bir bisikletiniz varsa, tekerleğinin çapını ölçerek ve tekerlek ve asfalt üzerine tebeşir işareti koyarak, işaretin kaç kez yanıp söndüğünü sayarak bisiklete binebilirsiniz. Bu şekilde önemli mesafeleri ölçebilirsiniz.

Ve son olarak: Eğer bir iPhone'unuz varsa, Apple-o-Meter programını ona yükleyebilirsiniz. Bu program mesafeyi kendisi hesaplar; göreviniz yalnızca telefonunuzu ölçülen yüzey boyunca mümkün olduğunca düzgün bir şekilde "kenarlamak"tır.

Ve hata yapmaması için kapağı çıkarmayı unutmayın.

Belediye bütçesi Eğitim kurumu

"Temel Kapsamlı okul No. 2" Taştagol

Teknik ve matematiksel bölüm:

Adaylık: matematik

Cetvel olmadan nasıl ölçülür

Yezhova Yulia ,

5. sınıf,MBOU "Temel

Genel Eğitim

2 Nolu Okul Taştagol

Bilim danışmanı:

Sulekova Albina Faritovna ,

matematik öğretmeni,

ikinci yeterlilik kategorisi

Taştagol, 2014

1. BÖLÜM Ruslarda eski uzunluk ölçü sistemi. ……………………………4

1. Rusya'da eski çağlarda uzunluk ölçüleri………………………………………………………4

   “Canlı” ölçek…………………………………………………………6

   Yolun adımlarla ölçülmesi…………………………………………………….6

2. BÖLÜM “Ölçüyorum, kendimi ölçüyorum”……………………………………………..7

2.1. “Canlı” ölçüm cihazı……………………………………………………………………7

2.2. Ortalama adımı belirleyerek uzunluğun ölçülmesi………………..8 2.3. Avuç içi ile ölçüm, daha doğrusu elin genişliği……………………….8

2.4. “Canlı” bir ölçüm cihazı ile mesafenin belirlenmesi……………………………..8

SONUÇ……………………………………………………………………………….9

KAYNAKLAR……………………………………………………..10

EK 1. Sözlük.……………………………………………………………..11

EK 2. Sayaç standardı..……………………………..…………..12

EK 3. “Canlı” ölçek………………………………………………………..13

EK 4. Atasözlerinde eski Rus uzunluk ölçüleri.. …...14

GİRİİŞ

Kendinizi ve sizi de ölçün

Gerçek bir geometri adamı olacaksın!

Marsilio Sicino

Bugün tek bir meslek yok ve hatta okul konusu Hiçbir şeyin aletle veya gözle, yani aletsiz olarak ölçülmesinin gerekmediği yer.

Elbette hepimizin evinde ölçü aletleri var. Bu, okula ne zaman gideceklerini ve en sevdikleri televizyon programının ne zaman başlayacağını bildikleri saattir; dışarı çıkarken herkesin mutlaka bakacağı bir termometre; elektrik sayacı ve çok daha fazlası.

Hiç böyle bir durumla karşılaştınız mı: Bir şeyi ölçmeniz gerekiyor ama elinizin altında cetvel, şerit metre veya başka ölçüm aleti yok mu?

Elinizde kesinlikle hiçbir şey yoksa, en azından kollarınız ve bacaklarınız var!!!

Ve hepimiz farklı olsak da ortalama olarak vücudumuzun bazı kısımları boyut olarak oldukça benzerdir.

Mesela şöyle bir durum vardı; televizyon alıyorduk. Babam arabanın bagajının boyutlarını biliyordu (uzunluk, yükseklik, derinlik) ve kutunun boyutlarını elini kullanarak, daha doğrusu başparmağı ile işaret parmağı arasındaki mesafeyi, yani. açıklık.

Herhangi bir alet kullanmadan bir kutunun, sütunun, piramidin, ağacın vb. yüksekliğini ölçebiliyorsanız, bu konu neden konuyla ilgili değil?

Hedef: Öğrenin: Elinizde bir cetvel yoksa mesafeyi nasıl ölçebilirsiniz?

Hipotez : Hayatındaki bir insan, ölçü aletleri kullanmadan her türlü uzunluğu ve mesafeyi ölçebilir.

Görevler :

Rusya'daki eski uzunluk ölçülerine ilişkin literatürü analiz etmek

Standart dışı ölçüm önlemlerine olan ihtiyacı karşılaştırın ve özetleyin.

pratikte bir nesnenin yüksekliğini ve uzunluğunu, cetvel olmadan mesafeyi ölçmeye çalışın

Araştırmanın amacı ve konusu : Sınıftaki mobilyalar, insan boyunu, bir arabanın uzunluğunu ölçerek, 2 metrelik mesafeyi ölçer.

Araştırma Yöntemleri:

kitaplardan, referans kitaplarından, dergilerden bilgi incelemek;

yetişkinlerden bilgi almak;

internette bilgi aramak;

ölçümleri cetvel kullanmadan gözlemlemek;

deneme;

BÖLÜM 1. Rusya'da eski uzunluk ölçü sistemi

1. Eski çağlarda Rus dilinde uzunluk ölçüleri

Atalarımız eski çağlardan beri mesafeyi kendileriyle, bedenleriyle ölçtüler. Kullanışlıdır ve elleriniz ve ayaklarınız her zaman yanınızdadır, onları "evde unutamazsınız." Eski Rus uzunluk ölçüleri sistemi şu temel ölçüleri içeriyordu: verst, kulaç, arshin, dirsek, açıklık ve vershok.

İÇİNDE Eski Rus mesafeleri ölçmek için kullanılırVERST ( veya önceki adı - ALAN) . Versta - “dönüş” kelimesinden. Başlangıçta, çiftçilik sırasında sabanın bir dönüşünden diğerine olan mesafe. Uzun bir süre iki isim eşanlamlı olarak paralel olarak kullanıldı. Versta uzunluk ölçüsü olarak Rusya'da 11. yüzyıldan beri kullanılmaktadır. Verst'in boyutu, içerdiği kulaç sayısına ve kulaç boyutuna bağlı olarak defalarca değişti. Bir milin ortalama uzunluğu 1060 metredir.

ADIM - Bir insan adımının ortalama uzunluğu = 71 cm. En eski uzunluk ölçülerinden biridir. Şehirler arasındaki mesafeyi belirlemek için basamak kullanımına ilişkin bilgiler korunmuştur. Antik Yunan, Antik Roma, Mısır, İran. Uzunluk ölçüsü olarak perde bugün hala kullanılmaktadır. Hatta özel cihaz Bir kişinin attığı adım sayısını otomatik olarak sayan, cep saatine benzeyen bir adımsayar. Düello sırasında rakiplerin yakınlaşması gereken mesafe adımlarla ölçüldü.

ARŞİN - eski bir Rus uzunluk ölçüsü. Arşın uzunluk ölçüsünün kökeninin farklı versiyonları vardır. Belki de başlangıçta “arşin” bir insan adımının uzunluğunu ifade ediyordu (ovada ortalama hızda yürürken yaklaşık yetmiş santimetre) ve diğerleri için temel değerdi. büyük önlemler uzunlukların, mesafelerin (kulaç, verst) belirlenmesi. Ar sh in - in sözcüğündeki "AR" kökü Eski Rus dili(ve diğerlerinde komşuları) “YER”, “dünyanın yüzeyi” anlamına gelir ve bu ölçünün yürüyerek gidilen yolun uzunluğunu belirlemede kullanılabileceğini belirtir. Bu önlemin başka bir adı daha vardı - STEP.
Arşin'den 16. yüzyılın ortalarından itibaren edebi kaynaklarda bahsedilmektedir. İsmi Farsça "arş" - dirsek kelimesinden gelmektedir. Bu, omuz ekleminden orta parmağın uç falanksına kadar uzanan kolun tamamının uzunluğudur. Bir arshin'de 71 cm vardır, ancak farklı ülkeler (ve hatta Rusya'nın farklı illeri) kendi uzunluk ölçü birimlerine sahipti, bu nedenle tüccarlar mallarını satarken, kural olarak, alıcıları aldatarak bunu kendi arshinleriyle ölçtüler. “Ölçeğinle ölç” deyimi buradan geliyor. Karışıklığı ortadan kaldırmak için resmi arshin tanıtıldı, yani. uçlarında devlet işaretli metal uçların perçinlendiği ahşap bir cetvel olan arshin standardı.

SAZEN - eski Rusça, uzunluğun ana ölçülerinden biri. Sazhen'den 1017 tarihli “Kiev-Pechersk Manastırı'nın Başlangıcı Hikayesi”nde bahsedilmektedir. Sazhen adı “fiilinden gelmektedir. Dava açmak", "bir şeye ulaşmak" anlamına gelir; Ulaşılabilir mesafe." Tarihçilere göre 10'dan fazla kulaç vardı ve bunların kendi isimleri vardı, kıyaslanamazdı ve birbirlerinin katları değildi. Kulaç: şehir - 284,8 cm, isimsiz - 258,4 cm, büyük - 244,0 cm, Yunan - 230,4 cm, devlet - 217,6 cm, kraliyet - 197,4 cm, kilise - 186,4 cm, halk - 176,0 cm, duvarcılık - 159,7 cm, basit - 150,8 cm, küçük - 142,4 cm ve isimsiz bir tane daha - 134,5 cm (tek kaynaktan gelen veriler), ayrıca - avlu, kaldırım.

11.-14. yüzyıllarda. kulaç yaklaşık 176 cm idi. Bu sözde idi. kulaç uçmak, bir kişinin kollarının bir elin parmaklarının ucundan diğerinin parmaklarının ucuna kadar olan açıklığına göre belirlenir. Kulaçları da kullandılar Eğimliyim(büyük), 248 cm'ye eşit (ayak parmaklarından çapraz olarak uzatılmış elin parmaklarının ucuna kadar olan mesafeyle belirlenir).

DİRSEK - Antik çağlardan beri kullanılan bir uzunluk birimi. Başlangıçta dirsek, dirsekten uzatılmış bir elin (veya sıkılmış bir yumruğun) orta (veya başparmak) parmağının ucuna kadar olan düz mesafe olarak tanımlandı. Buna göre bu eski uzunluk ölçüsünün değeri farklı kaynaklar ve farklı ülkelerde 37 ila 47 cm arasında değişiyordu. Mısır piramitlerinin inşaatçıları arşın'ı uzunluk standardı olarak görüyorlardı. Rusya'da uzunluk ölçüsü olarak arşın, 11. yüzyıldan beri edebi anıtlarda zikredilmektedir. Rusya'nın ana uzunluk ölçülerinden biri. Farklı yüzyıllarda arşın 38 cm ile 51 cm arasında değişiyordu. 16. yüzyıldan itibaren yavaş yavaş yerini arshin aldı ve 19. yüzyılda neredeyse hiç kullanılmadı.

Küçük uzunluk ölçüleri için temel değer şuydu:AÇIKLIK (pyatnitsa), çok eski zamanlardan beri Rusya'da kullanılmıştır. Açıklık, uzatılmış parmakların uçları (başparmak ve işaret parmağı) arasındaki mesafedir. Açıklık genellikle günlük yaşamda küçük uzunlukların yaklaşık olarak belirlenmesi için kullanıldı. Açıklığın malzeme tasarımı yoktu - bir el kullandılar. Bir aralık kullanıldıküçük , 18-19 cm'ye eşit, açıklıkHarika - 22-23 cm, açıklıksırılsıklam (işaret parmağının iki ekleminin eklenmesiyle açıklık) - 27 cm, açıklıkölçülen - 17,95 cm.

16. yüzyılda Rus önlemleri ortaya çıktı VERŞOK - iki parmağın (işaret ve orta) genişliğine eşit bir uzunluk ölçüsü. "Top" ismi "top" (parmağın üstü, yani parmak) kelimesinden gelir. Modern anlamda - 4cm 5mm.

Uzunluk ölçüleri (Rusya'da 1835 Kararnamesi'nden sonra ve uygulamaya konulmadan önce kullanılmıştır) metrik sistemi):

1 verst = 500 veya 700 kulaç = 1 km 67 m
1 kulaç = 3 arshin = 213cm
1 arshin = 16 verşok = 71 cm
(köşelerdeki bölünmeler genellikle arshinlere uygulandı)

1 arşın = 44 cm (çeşitli kaynaklara göre 38 ila 47 cm arası)

1 verşok = 4,5 cm

1.2. "Canlı" ölçer

Her birimizin böyle bir "yaşam ölçer" edinmesi güzel olurdu, böylece gerekirse uzunluğu ölçmek için kullanabiliriz. Çoğu insanın bunu hatırlamakta fayda varyüksekliğe eşit aralıklı uçlar arasındaki mesafe - parlak sanatçı ve bilim adamı Leonardo da Vinci'nin belirttiği bir kural. “Yaşam ölçüm cihazlarımızı” kullanmanıza izin veriyor çünkü neredeyse herkes boyunu biliyor.

Küçük mesafeleri ölçmek için "açıklığınızın" uzunluğunu hatırlamanız gerekir; aralıklı başparmak ve işaret parmağının uçları arasındaki mesafe.

Nesneler arasındaki mesafeyi ölçmek için adımınızın uzunluğunu bilmeniz gerekir. Küçük miktarları ölçmek için işaret parmağınızın tabandan uzunluğunu ve parmaklarınızın genişliğini bilmeniz gerekir.

Tüm bu bilgilerle donanmış olarak, karanlıkta bile, kelimenin tam anlamıyla çıplak ellerinizle çeşitli ölçümleri oldukça tatmin edici bir şekilde gerçekleştirebilirsiniz.

1.3. Yolun adımlarla ölçülmesi.

Yolun adımlarla ölçülmesi. Bir ölçüm cetveli her zaman elinizin altında olmayacaktır ve onsuz bir şekilde idare edebilmek faydalıdır. Uzun veya kısa mesafeleri ölçmenin en kolay yolu adımlarla ölçmektir. Bunu yapmak için adımınızın uzunluğunu bilmeniz gerekir. Elbette adımlar her zaman aynı değildir ancak yine de ortalama uzunluklarını bilebiliriz. Ortalama adımınızın uzunluğunu bulmak için birçok adımın uzunluğunu birlikte ölçerek bir adımın uzunluğunu buradan hesaplamanız gerekir. Bu durumda elbette artık ölçüm bandı olmadan yapamazsınız. Öncelikle 20m mesafeyi ölçmeniz gerekiyor. Bandı çıkarın ve bir çizgi çizin. Adımın tamamlanmaması mümkündür. Geriye kalan kısım, adım uzunluğunun yarısından kısa ise atılabilir, daha uzun ise tam adım sayılabilir. 20 m'yi adım sayısına bölerek ortalama bir adım uzunluğunu elde ederiz. Bu sayının hatırlanması gerekiyor.

2. BÖLÜM “Ölçüyorum, kendimi ölçüyorum”

2.1. "Canlı" ölçer.

İlk önce kendi "canlı" ölçüm cihazımı oluşturacağım. Bunu yapmak için uygun ölçümleri yapmanız gerekir:

Eski ad Rusça'da

Uzunluk (cm)

Yükseklik

Yaklaşık olarak bir Mach kulaçına eşit

155

Adım

Neredeyse eşit

Omuz ekleminden orta parmağın terminal falanksına kadar uzatılmış kolun tamamının uzunluğu

arshin

yayılmış başparmak ve işaret parmaklarının uçları arasındaki mesafe

Küçük açıklık

Uzatılmış başparmak ile küçük parmak arasındaki mesafe

Büyük açıklık

El genişliği

avuç içi

Ayırma kollarının uçları arasındaki mesafe

"Makhovaya kulaç"

145

sol ayağın ayak parmağından kaldırılmış orta parmağın ucuna kadar olan mesafe sağ el

Eğik kulaç

180

Dirsekten orta parmağın ucuna kadar olan mesafe

dirsek

iki parmağın (işaret ve orta) genişliğine eşit uzunluk ölçüsü.

inç

Teorik olarak her şey açık, ancak pratikte şu deneyi yapmak gerekiyor: arabanın uzunluğunu, masanın uzunluğunu, kapının yüksekliğini, boyunuzu ölçün ve 2 metrelik mesafeyi ölçün.

Ortalama perdeyi belirleme yöntemini kullanarak uzunluk ölçümü.

Ortalama adım belirleme yöntemiyle adım uzunluğunu belirledikten sonra makinenin uzunluğunu belirliyoruz.

Ailemin arabasının teknik pasaporta göre uzunluğu = 481 cm.

Benim ölçümlerime göre arabanın uzunluğu 7 adım yani. 7 adım x 71cm = 497 cm Hata var (16 cm).

Avuç içi ile ölçüm, daha doğrusu elin genişliği

Eski Rusya'da küçük nesneler avuç içi ile ölçülürdü. Çalışma masanızın ölçülerini bilerek avuç içi ve açıklığınızla ölçün. Olmuş:

masa uzunluğu (mağazadan alınan veriler) = 120 cm.

masa uzunluğu = 7 açıklık * 15 cm = 105 cm (hata = 15 cm)

masa uzunluğu = 16 avuç içi * 7 cm = 112 cm (hata = 8 cm)

Sınıfımızda kapıyı da ölçeceğiz:

yükseklik Kapı çerçevesi(mağazadan alınan veriler) = 210 cm

kapı çerçevesi yüksekliği:

27 avuç içi x 7 cm = 189 cm (hata = 21 cm)

14 açıklık x 15cm = 210cm (tesadüf!)

Boyunuzu ölçelim (155cm):

22 avuç içi x 7cm = 154cm (hata = 1cm)

10 açıklık x 15cm = 150cm (hata = 5cm)

Bu deneyler herkesin ilgisini çekecek ve etrafınızdaki her şeyi ölçebileceksiniz! Sınıf arkadaşlarından başlayıp bir sandviçle bitiriyoruz!

“Canlı” bir ölçüm cihazıyla mesafenin belirlenmesi.

2 metrelik (200 cm) mesafeyi “canlı” bir ölçüm cihazıyla ölçmeye karar verdim. Bunu yapmak için 2 adım (her biri 71 cm) + 1 dirsek (41 cm) + 2 avuç içi (her biri 7 cm) + 1 vershok (3 cm) ayırdım. Sonra bu mesafeyi ölçtüm - 188cm olduğu ortaya çıktı (hata = 12cm)

ÇÖZÜM.

“Ölçmek ne anlama geliyor?” Kısa cevap şudur: "Ölçmek, bir standartla karşılaştırmak demektir." İÇİNDE Gündelik Yaşamölçüm standardı her zaman mevcut olmalıdır. Bir öğrenci için standart, bir kalem macunu, bir matematik ders kitabı veya bir çivinin genişliği veya işaret parmağının uzunluğu gibi "canlı" bir ölçüm olabilir. Yaklaşık değerler vermesine rağmen "canlı ölçüm"ü daha kabul edilebilir buluyorum. Ev kullanımında küçük ölçüler için standart bir inç olabilir.

Çalışmamızın amacı şunu bulmaktı: herhangi bir nesnenin uzunluğunun, genişliğinin, boyutuna bakılmaksızın ve ayrıca cetvel, şerit metre ve diğer uzunluk ölçüm aletleri yoksa herhangi bir mesafenin nasıl ölçüleceği.

Çeşitli literatürü, internetteki bilgileri inceledikten ve ebeveynlerimizle röportaj yaptıktan sonra şunu öğrendik:Rusya'daki eski uzunluk ölçüleri sistemini kullanarak, herhangi bir mesafeyi ölçü aletleri olmadan ölçmek mümkündü.

Araştırma yaptıktan sonra şunları bulduk:

Rusya'da çok sayıda eski uzunluk ölçüsü vardır;

İnsanların vücut ölçüleri farklı olduğundan “yaşama” ölçüsü de farklıydı;

Büyüklükleri ölçmek için kullanılan ilk birimler pek doğru değildi

Çözüm. Araştırma çalışmaları sonucunda eski uzunluk ölçülerinin kişinin fiziksel yapısının özelliklerine bağlı olduğunu fark ettik. Bunlar hatalıdır ve kullanımı zordur. Ama içinde modern dünya yaklaşık değerler için kullanırız (örneğin, bir ürün satın alırken, bir eşyayı taşırken vb.)

Eski uzunluk ölçüleri hâlâ konuşmamızda, sözlü eserlerde yaşamaktadır. Halk sanatı ve edebiyat. Eski Rus uzunluk ölçüleri kültürümüzün mirasıdır ve atalarımızla ve onların hesaplama ve ölçümler konusundaki mantıklı kararlarıyla gurur duymalıyız.

KAYNAKÇA

Glazer G.I. – Okulda matematiğin tarihi. Öğretmenler için el kitabı. M.: Eğitim, 1964.

Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Bir matematik ders kitabının sayfalarının arkası: Ortaokul 5-6. Sınıf öğrencileri için bir el kitabı. – M.: Eğitim, 1989.

Altın plaserler. Rus halk atasözleri ve sözler. - Krasnoyarsk, “Ofset”, 1993

Klimenchenko D.V. Metrik ölçü sisteminin tarihçesinden. // N.Ş. – 1991. - Sayı. 7 – s.21.

Kordyukova S. “Herkesin ihtiyaç duyduğu birimler” - M.: “Çocuk Edebiyatı”, 1972.

Eski Rus uzunluk, ağırlık ve hacim ölçüleri

– birim çevirmeni

Ek 1.

Sözlük

Ölçüm hatası - sapmalar Bir miktarın gerçek değerinden değeri. Ölçüm hatası bir karakteristiktir (ölçü) ölçümler.

Ölçüm - özel kullanarak bulmak anlamına gelir teknik cihazlar bazılarının değeri fiziksel miktar. Aynı zamanda aynı ismin tek olarak alınan değeriyle karşılaştırılır.

Referans (Fransızca étalon). dolaşımdaki ölçüm cihazlarını (teknik, fiziksel) kontrol etmek.Referans metre. || trans. hazır birşey için (kitap).

Leonardodi Ser Piero da Vinci ( Leonardo di ser Piero da Vinci ; , Anchiano köyü, kasabanın yakınında , yakın - , kilit , yakın , , ) - ( , , ) Ve ( , ), mucit, yazar, sanatın en büyük temsilcilerinden biri önemli bir örnek" » ( homo evrensel ).

Rus önlem sistemi nihayet basitleştirildi11 Ekim 1835 Nicholas I Kararnamesi "Rus ağırlık ve ölçü sistemi hakkında".
Dünyanın ekvator derecesinin 1/15'i veya 7 verst olan bir coğrafi mil tanıtıldı. Bir verst 500 kulaç, bir kulaç 3 arshin, bir arshin 4 açıklık (çeyrek), çeyrek ise 4 vershoktu. Ayrıca bir kulacın yüzde biri de vardı.
Kısa mesafeler için ödünç alındı İngilizce önlemler uzunluk, 10 çizgiden oluşan bir inç ve 10 noktadan oluşan bir çizgi.
Bu arada, Mosin sistem tüfeğinin resmi olmayan adı - “üç hatlı” - kartuşun kalibresini, 7,62 milimetre olan üç hatla karakterize ediyor.
21 Temmuz 1925, Rus sisteminin tarihinin tamamlandığı tarih olarak kabul edilebilir. Halk Komiserleri Konseyi'nin kararnamesi ile metrik sistem SSCB'de zorunlu olarak tanıtıldı.
Rus uzunluk ölçülerinin pek çok adı, örneğin "omuzlarda eğik kulaç", "alında yedi açıklık" vb. gibi yerleşik ifadeler haline geldi.

Ek 2.

Ek 3. “Canlı” ölçek

Ek 4

Atasözleri ve deyişlerde eski Rus uzunluk ölçüleri

Modern Rusça'da eski ölçü birimleri ve bunları ifade eden kelimeler esas olarak atasözleri ve sözler şeklinde korunur.

hayat tecrübesi olmayan ama kibirli bir şekilde herkese ders veren genç bir adam.

Cumartesi'den Cuma'ya kadar iki kişilik vakti varinç çıktı -

fanilası özensiz bir kadın hakkında uzun etek

Siz de teslim olmayınaçıklıklar -

en küçük miktarı bile vermemek.

Yediaçıklıklar alnında -

yaklaşık çok akıllı insan

Kendisi kadife çiçeği ve sakalıyladirsek -

kıskanılacak bir görünüme sahip, ancak zekası, sosyal statüsü veya yaşam deneyimi nedeniyle otoriteye sahip bir kişi hakkında. Peter I'den önce sakal, bir erkeğin onurlu bir özelliği olarak görülüyordu. Uzun, bakımlı sakal, zenginlik ve asaletin işareti olarak hizmet ediyordu.

Her tüccarın kendine aitarshin miktar -

herkes her konuyu kendi çıkarları doğrultusunda tek taraflı değerlendirir

Sanki oturur ve yürürarshin yutulmuş -

doğal olmayan heteroseksüel bir adam hakkında

Üçtearshin yeri görüyor -

Kendisinden hiçbir şeyin saklanamayacağı dikkatli, anlayışlı bir kişi hakkında.

Eğikkulaç omuzlarda -

geniş omuzlu, uzun boylu adam.

Giriş yapmak için giriş yapın -kulaç -

tasarruf yoluyla rezerv ve servet birikimi hakkında.

Verst Kolomenskaya -

uzun bir adamdan bahset.

Moskovamil uzak ama kalbime yakın

Rus halkı başkente karşı tutumunu bu şekilde tanımladı.

Açıkbir mil uzakta Eğer geride kalırsanız, onda yetişirsiniz -

küçük bir gecikmenin bile üstesinden gelinmesi çok zordur.

Yedi mil Adımlar -

hızlı büyüme, iyi gelişme herhangi bir şey.

Açıkarshin kafa ve zihinaçıklık -

aptal bir insan hakkında konuştuklarında.

Kapalıdirsek ısırma -

ve kapat, ama eğer ona ulaşamazsan başaramazsın

Yedi içinverst jöle höpürdet -

gitmek, özel bir ihtiyaç olmaksızın uzağa gitmek.

Ek 4

Edebiyat eserlerinde eski uzunluk ölçülerinin kullanımı

Nekrasov'un çocukluktan kalma "Büyükbaba Mazai ve Tavşanlar" şiirini kim bilmez! Şu satırlar var:

Su her dakika yükseliyordu
Zavallı hayvanlara: Altlarında zaten bir şeyler kalmış
Azarshin arazi geniş,
Azkulaç uzunluğunda.

Durum gerçekten felaket: 71cm X 213cm'den daha küçük bir alana sahip bir ada hayal edin! Büyükbaba Mazai tam zamanında obliklerin yardımına geldi.

"Dönüm noktası" kelimesinin farklı bir anlamı vardı: DÖNÜM NOKTASI POST. Onları daha iyi fark edebilmek için genellikle iki renkten oluşan eğik çizgilerle boyanırlardı - beyaz ve koyu, çoğunlukla siyah, aralarında dar turuncu bir şerit bulunur. Puşkin'in "Kış Yolu" şiirinde yazdığı tam da bu ayetlerdi:

Vahşi doğa ve kar... Bana doğru
Sadecemil çizgili
Bir tanesine rastlarlar.

Bu nedenle KOLOMENSKAYA VERSTA ifadesi çok uzun boylu bir adam hakkındadır. Çar Alexei Mihayloviç'in emriyle Moskova ile sarayının bulunduğu Kolomenskoye köyü arasına yerleştirilen yüksek kilometre taşlarından geliyor.

P. P. Ershov “Kamburlu Kambur At”.

"Evet, oyuncak paten

Sadece üçü uzuninç ,

Arkada iki tümsek var

Evet ilearshin kulaklar"

Rusça Halk Hikayesi"YEDİ BÖLÜM".

“Ben,” diyor, “demir bir sütun dövebilirimkulaç boyu yirmi."

M. M. Prishvin "Erkekler ve Ördek Yavruları."

“Baharda bu göl çok uzaklara taştı ve yuva için ancak güçlü bir yer bulunabildi.mil üç kişilik, bir bataklık ormanında bir tümseğin üzerinde. Su azaldığında üçünü de yapmak zorunda kaldımmil göle yolculuk."

"Avcı Kardeşler" masalı.

“Yulaf lapasını pişirdim, kardeşimi bekliyorum. Bakın, açıklığa yaşlı bir adam çıkıyor, boyu bir ağaç kütüğünden uzun değil, şapkasıarshin ve sakal üçkulaç ».

A. S. Puşkin "Çar Saltan'ın Hikayesi."

“Tanrı onlara bir oğul verdiarshin ».

Rus halk masalı "Aptal Adam".

“Bir düzine kadar bile yola çıkacak vaktim olmadıkulaç Adam sanki bir dal kırılmış gibi düştü ve kendini yaraladı.”

Rus halk masalı “Bundan sonra ne duyulacak?”

"Evet" der yaşlı adam, "ekmek ve tuz binlerce dolar."verst Seni duyabiliyorum!"

Rus halk masalı "Oraya git - nereye bilmiyorum, onu getir - ne olduğunu bilmiyorum."

"Tırnaklı, sakallı küçük bir adamdirsek , boğanın yanına oturdu, bilenmiş bir bıçak çıkardı, eti kesmeye, sarımsağa batırmaya, yemeye ve övmeye başladı.

Destansı “Ilya Muromets ve Soyguncu Bülbül”.

Düz yol boyunca beş yüz tane varverst,

Ve dolambaçlı yol boyunca bin kadar insan var.”

"Aptal Emelya'nın Hikayesi."

“Ve bu şehrin yedi yeri varverst …».

Cetvel olmadan ölçün!

Bazen, en azından yaklaşık olarak belirli bir uzunluğu ölçmeniz gerektiğinde durumlar ortaya çıkar, ancak gerekli ölçüm aletleri elinizde değildir. Bu amaçlar doğrultusunda uzunluk ve mesafeyi ölçmek için kullanabileceğiniz birçok yol vardır. Yalnızca boyunuzun bilgisini gerektiren, "papağanlarda" mesafeyi ölçen ilk ve iyi bilinen yöntem (tanınmış karikatüre benzetilerek). Damalı bir yaprağın varlığı kendi adına konuşur. Ayağın uzunluğunu bilerek, en azından basitçe bir çubuk üzerinde gerekli olan daha uzun parçayı ölçmek için kullanabilirsiniz ve onun (çubuk) yardımıyla ölçümler piramidi prensibine göre ölçümler yapabilirsiniz. Halat, teller veya benzeri esnek malzemeler, parmaklarınızın ucunda tutarak ölçebilirsiniz. Bunu yapmak için herhangi bir düz kolu yana doğru hareket ettirmeniz, diğerini dirsekten bükmeniz ve kaçırılan kolla aynı yöne doğrultmanız gerekir. Bu şekilde uçtan olan mesafeyi elde ederiz yüzük parmağı bir el diğer elin yüzük parmağının ucuna kadar, yaklaşık bir metreye eşittir. Çaplarını ve boyutlarını bilmeniz koşuluyla madeni para veya banknotları kullanabilirsiniz; tek zorluk onları hatırlamaktır. Cebinizde bir iPhone varsa, yalnızca iPhone'un uzunluğunu bilerek mesafeyi ölçmekle kalmaz, aynı zamanda bu amaç için özel olarak oluşturulmuş mobil uygulamaları da (Apple-o-Meter vb.) Kullanabilirsiniz.

Yaklaşık mesafe veya uzunluk, küçük bir hatayla her zaman belirlenebilir.

Yorumlar

iPhone'unuzla dereceleri hâlâ ölçebilirsiniz)). Alkollü ürünlerde değil tabi ki (henüz böyle bir program duymadım), özellikle eğim açısında. Çevreyi iPhone ile ölçerek çapı yine iPhone kullanarak hesaplayabilirsiniz)). Bu yüzden böyle bir cihazda tasarruf etmemek daha iyidir.

Bu bir pusu ama Yüksek ekranımla ne yapacağım? (((Bir pusulam, bir mezuram, bir iletki ve bir seviyem var ve bir şekilde işe yaramıyorlar. Anlıyorum! iPhone olsaydı kesinlikle işe yarardı. Bu tür şeyleri haklı çıkarmak zorundasınız, aksi halde neden onları alasınız ki ???!!!

Mesele şu: İhtiyacınız olduğunda ihtiyacınız yok, ihtiyacınız olmadığında elinizde var)) Ayrıca herkesin pasaportu aynı boyuttadır, bu da bir seçenektir. iPhone'lar ve dolarlar gibi, siz de her zaman. onu taşımak zorundayım)))

Uzunluğu veya mesafeyi kendiniz nasıl ölçebilirsiniz?

Danışmanların cevaplarına ekleme yapıp birkaç tane daha sunacağım basit yollarölçmek için.

Örneğin bir zincir, erkek ve dişi bir dekorasyondur. Tüm zincirler genellikle etikette belirtilen farklı uzunluklara sahiptir. Yani örneğin 50 cm'lik bir zincirle duvarların uzunluğunu ve yüksekliğini bile ölçebilirsiniz. Üstelik bir zincir kullanarak herhangi bir yüzeyin alanını hesaplayabilirsiniz.
Veya ayakkabı bağcıkları. Kural olarak, tüm bağcıkların belirli bir uzunluğu vardır, bu nedenle yalnızca bir bağcığı çekerek (ve iki bağcık birbirine bağlanırsa tam bir metre elde edebilirsiniz), onu herhangi bir şeyi ölçmek için kullanabilirsiniz.

Ve uzunluğu ölçmenin en basit yolu insan saçıdır; yastık kılıfı (bir tarafı genellikle 60 cm'dir); tablo (eğer boyutunu biliyorsanız bir şey ekleyebilirsiniz - örneğin, tayt, gerekli uzunluğu ölçün ve ardından onlarla ölçün); pasaport; Ehliyet; metro bileti, kredi kartı. Ve pek çok başka yol.

Hayatında herkes bir şeyi ölçmenin gerekli olduğu bir durumla karşı karşıya kalmıştır. Ama bazı adaletsizlik kanunlarına göre şu anda elimizde ne bir mezura ne de bir cetvel var. Ancak gerçekte her şey sandığınız kadar umutsuz değil. Bu saçma durumdan bir çıkış yolu bulabilir ve mevcut yardım araçlarını arayabilirsiniz. Her zaman bilgisayarda çalışan yaratıcı insanlar için çevrimiçi bir santimetre cetveli faydalı olacaktır.

Yakınlarda kesinlikle hiçbir yardımcı nesnenin olmadığı bir an vardır. Ayakta durmadığı zaman temel bilgileri unutur; kolları ve bacakları da iyi bir ölçüm aracı olabilir.

Açık bir avuç içine bakarsak, her parmakta yaklaşık olarak aynı üç falank olduğunu fark edeceğiz. Eğer başlarsak İngilizce sistemiÖlçüler sonucunda uzunluğunun bir inç yani yaklaşık 23-37 mm olduğu sonucuna varıyoruz. Bu nedenle bir hedef belirledikten sonra kişisel bedenler üretebilirsiniz. Bu şekilde falanksınızın tam uzunluğunu bilecek ve bu bilgiyi pratikte uygulayabileceksiniz. Ayağınızı kullanarak da ölçüm yapabilirsiniz. Daha önce santimetre cinsinden ne kadar olduğunu öğrenmiştim.

Yardımcı olacak kullanışlı öğeler

Her para biriminin kendine özgü boyutları vardır. Bunlarda kesinlikle herhangi bir sapma olamaz. Böylece çeşitli banknotların boyutlarını bilerek başınız dertte olmayacaktır.

Pasaport sadece bir kimlik belgesi değil, aynı zamanda bir tür cetveldir; boyutu 88x125 mm'dir. Sürekli etrafımızda olan sıradan şeyler bile doğru bir şekilde ölçülebilir. Örneğin, 1 metre = arka arkaya kırk 5 rublelik para veya yüksekliklere bağlı 8 pasaport.
Elinizde hala bir cetvel varsa, ancak o kadar küçük ki büyük nesneleri ölçmek imkansız görünüyor.

Burada harika seçenekler Cetvel olmadan nesneleri veya mesafeleri ölçmek için:

1. Paralel olarak yürüyebilirsiniz. Cetveli ölçülen nesneye tekrar tekrar uygulamak gerekir. Elbette bu işlem çok zaman alacaktır ancak sonuç doğru olacaktır. Önemli olan ölçüm alırken küçük izler bırakmaktır, bu gerçeklikten sapmamanıza yardımcı olacaktır.

2. Bir de vazgeçilmez bir piramit yöntemi var. İlk önce küçük bir nesneyi ölçmeniz ve ardından onu istediğiniz şeyi ölçmeye başlamak için kullanmanız gerektiği gerçeğine dayanmaktadır. Üstelik böyle bir süreçte yer alan nesnelerin sayısı çok fazla olabilir.

3. Tekerlek yöntemi, uzunluğu ölçmek için harika bir yardımcıdır. Sadece yuvarlak bir şey alıp yarıçapını ölçmeniz gerekiyor. Daha sonra üzerine ve ölçülen yüzeye çentikler açıyor, ardından daireleri sayarak onu döndürüyoruz. Ortaya çıkan miktarı 2 “pi” ile çarpıyoruz.

Ayrıca yardıma başvurabilirsiniz cep telefonu ve bunun için özel bir teklif söyleyin. Her şey çok basit çıkıyor, artık bir şeyi ölçmeniz gerekiyorsa kesinlikle kafanız karışmaz.

Korinenko Daniil

Bu makalenin amacı, hayatındaki bir kişinin herhangi bir uzunluk ve mesafeyi ölçü aletleri kullanmadan ölçebilmesidir.

İndirmek:

Ön izleme:

Ölçüm çubuğu olmadan veya çıplak elle ölçüm yapmadan

Korinenko Daniil

GBOU spor salonu No. 406, 5. sınıf

Bobrovskaya Svetlana İvanovna

Bugün hiçbir şeyin aletle ya da gözle, yani aletsiz ölçülmesini gerektirmeyen tek bir meslek, hatta bir okul dersi bile yoktur.

Elbette hepimizin evinde ölçü aletleri var. Bu, okula ne zaman gideceklerini ve en sevdikleri televizyon programının ne zaman başlayacağını bildikleri saattir; dışarı çıkarken herkesin mutlaka bakacağı bir termometre; elektrik sayacı ve çok daha fazlası.

Hiç böyle bir durumla karşılaştınız mı: Bir şeyi ölçmeniz gerekiyor ama elinizin altında cetvel, şerit metre veya başka ölçüm aleti yok mu?

Elinizde kesinlikle hiçbir şey yoksa, en azından kollarınız ve bacaklarınız var!!!

Ve hepimiz farklı olsak da ortalama olarak vücudumuzun bazı kısımları boyut olarak oldukça benzerdir.

Mesela şöyle bir durum vardı; televizyon alıyorduk. Babam arabanın bagajının boyutlarını biliyordu (uzunluk, yükseklik, derinlik) ve kutunun boyutlarını elini kullanarak, daha doğrusu başparmağı ile işaret parmağı arasındaki mesafeyi, yani. açıklık.

Herhangi bir alet kullanmadan bir kutunun, sütunun, piramidin, ağacın vb. yüksekliğini ölçebiliyorsanız, bu konu neden konuyla ilgili değil?

Sorun: Nesneleri standart ölçüm aletleri olmadan ölçmek mümkün mü?

Hedef: Çeşitli büyüklüklerin ölçü aletleri olmadan ölçülmesinin önemini gerekçelendirin.

Görevler :

Antik uzunluk ölçülerine ilişkin literatürü analiz edin

Standart dışı ölçüm önlemlerine olan ihtiyacı karşılaştırın ve özetleyin.

Sınıf arkadaşlarıyla anket yapın

Projeme ilgi olup olmadığını belirleme

Hipotez : Diyelim ki bir şeyi ölçmeniz gerekiyor ama elinizde hiçbir şey yok. Hayatındaki bir insan, ölçü aletlerini kullanmadan her türlü uzunluğu ve mesafeyi ölçebilir.

İlk ölçüm birimleri pek doğru değildi. Örneğin mesafeler adımlarla ölçülüyordu. Elbette farklı insanlar adım boyutu farklı ama biraz attık ortalama değer. Perde, büyük mesafeleri ölçmek için çok küçüktü. Bu nedenle Antik Roma'da bu tür ölçümler için kullanıldılar mil (Bu, hem sağ hem de sol ayakla 1000 çift adımlık bir yoldur).

Ve daha da büyük mesafeler ölçüldü geçişler veya hareket günleri. Jack London'ın "Beyaz Sessizlik" adlı öyküsünde bir Hintli, seyahate ne kadar zaman kaldığı sorulduğunda şöyle yanıt verir: "10 rüyaya, 20 rüyaya, 40 rüyaya gidiyorsun" yani. günler. Estonyalı denizciler mesafeyi ölçtü tüpler . Bu, geminin geçtiği rotanın adıydı. normal hız tütün dolu bir pipo içmek için gereken süre boyunca. İspanya'da aynı mesafe ölçüsü puro ve Japonya'da - at nalı. Bu ülkede at nalının yerini alan, ayağına bağlanan hasır taban aşınıncaya kadar atın gittiği yola verilen addır.

En yaygın uzunluk birimlerinden biri dirsek , yani dirsekten orta parmağın ucuna kadar olan mesafe.

Ancak farklı insanların dirseklerinin farklı uzunlukları vardır. Bu nedenle, her şehirde, onu yöneten kral, tüm tebaasının kullanması gereken bir ferman yayınladı. Ve küçük krallıklar büyük bir devlette birleştiğinde başkentten uygun talimatlar geldi.

Bir ölçüm cetveli her zaman elinizin altında olmayacaktır ve onsuz bir şekilde idare edebilmek faydalıdır. Uzun veya kısa mesafeleri ölçmenin en kolay yolu adımlarla ölçmektir. Bunu yapmak için adımınızın uzunluğunu bilmeniz gerekir. Elbette adımlar her zaman aynı değildir ancak yine de ortalama uzunluklarını bilebiliriz. Bunun için birçok adımın uzunluğunu birlikte ölçerek bir adımın uzunluğunu oradan hesaplamanız gerekir. Bir diğer eski kural ise yürüme hızıyla ilgilidir: Bir insan, 3 saniyede attığı adım sayısı kadar kilometreyi saatte yürür!!!

Teorik olarak her şey açık, ancak pratikte böyle bir deney vardı: arabanın uzunluğunu ölçün. Bir mezura kullanarak adım uzunluğunuzu ölçmek. 70 cm'ye eşittir. Teknik pasaporta göre makinenin uzunluğu = 431 cm'dir. Ölçülere göre makinenin uzunluğu 6 basamaktır. 420 cm'de bir hata var.

Avuç içi ile ölçüm, daha doğrusu elin genişliği

Eski Rus'ta, küçük nesneler avuç içi ile ölçülürdü ve İngiliz hikayelerinde, bir köylünün veya at aşığının, bir atın boyunu avuç içi sayısına göre nasıl belirlediğine dair bir açıklama sıklıkla bulunabilir. Bedeninizin boyutunu bilmek çalışma masası, avuçlarınızla ve açıklığınızla ölçün. Olmuş:

Masa uzunluğu = 200 cm.

masa uzunluğu = 12 açıklık * 16 cm = 192 cm;

masa uzunluğu = 24 avuç içi * 9 cm = 216 cm

Odamızın kapısını da ölçelim:

Kapı çerçevesi yüksekliği = 25 avuç içi veya 13 açıklık

Kapı çerçevesi yüksekliği (mağazadan alınan veriler) = 210 cm

Bu deneyler herkesin ilgisini çekecek ve etrafınızdaki her şeyi ölçebileceksiniz! Sınıf arkadaşlarından başlayıp bir sandviçle bitiriyoruz!

Kulaç = yükseklik;

sandviç = 10 ruble'lik 6 jeton.

ÖLÇMEK, özel teknik cihazlar kullanarak bazı fiziksel büyüklüklerin değerini bulmak anlamına gelir. Aynı zamanda aynı ismin tek olarak alınan değeriyle karşılaştırılır.

Ölçme modern yaşamın en önemli şeylerinden biridir. Büyüklükleri ölçmek için kullanılan ilk birimler pek doğru değildi. Rusya'da uzun zamandır birçok farklı kulaç, avuç içi vb. vardı. Modern birim mm, cm, dm, metre vb.'dir.

“Ölçmek ne anlama geliyor?” Kısa cevap şudur: "Ölçmek, bir standartla karşılaştırmak demektir." Günlük yaşamda her zaman bir ölçüm standardının mevcut olması gerekir. Bir öğrenci için ders kitabı standart olabileceği gibi, örneğin bir çivinin genişliği veya işaret parmağının uzunluğu gibi "yaşayan bir ölçek" olarak da hizmet edebilir. “Canlı ölçek”in daha kabul edilebilir olduğu belirtilebilir.