Hareketli blok Eksenin sabit olmaması ve yük ile birlikte yükselip alçalması nedeniyle sabit olandan farklıdır.

Şekil 1. Hareketli blok

Beğenmek sabit blok hareketli blok, kablo için bir oyuk bulunan aynı tekerlekten oluşur. Ancak kablonun bir ucu buraya sabitlenmiştir ve tekerlek hareketlidir. Tekerlek yük ile birlikte hareket eder.

Arşimed'in belirttiği gibi, hareketli blok aslında bir kaldıraçtır ve aynı prensipte çalışır, omuzlardaki farklılıktan dolayı güç kazancı sağlar.

Şekil 2. Hareketli bloktaki kuvvetler ve kuvvetler

Hareketli blok sanki bir ipin üzerinde duruyormuş gibi yük ile birlikte hareket eder. Bu durumda dayanak noktası her an bloğun bir taraftaki ip ile temas noktasında olacak, yükün etkisi bloğun eksene bağlandığı merkezine uygulanacaktır. ve bloğun diğer tarafındaki ipin temas ettiği noktaya çekme kuvveti uygulanacaktır. Yani vücut ağırlığımızın omuzu bloğun yarıçapı, çekiş kuvvetimizin omuzu ise çapı olacaktır. Bu durumda moment kuralı şöyle görünecektir:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

Böylece hareketli blok iki kat güç kazancı sağlar.

Genellikle pratikte sabit bir blok ile hareketli bir bloktan oluşan bir kombinasyon kullanılır (Şekil 3). Sabit blok yalnızca kolaylık sağlamak amacıyla kullanılır. Kuvvetin yönünü değiştirerek örneğin yerde dururken bir yükün kaldırılmasına olanak tanır ve hareketli blok kuvvet kazancı sağlar.

Şekil 3. Sabit ve hareketli blokların kombinasyonu

İdeal blokları, yani sürtünme kuvvetlerinin etkisinin dikkate alınmadığı blokları inceledik. Gerçek bloklar için düzeltme faktörlerinin eklenmesi gerekir. Aşağıdaki formüller kullanılır:

Sabit blok

$F = f 1/2 mg $

Bu formüllerde: $F$ uygulanan dış kuvvettir (genellikle bir kişinin elinin kuvvetidir), $m$ yükün kütlesidir, $g$ yer çekimi katsayısıdır, $f$ bloktaki direnç katsayısıdır (zincirler için yaklaşık 1,05 ve halatlar için 1,1).

Hareketli ve sabit bloklardan oluşan bir sistem kullanan yükleyici, $F$ = 160 N kuvvet uygulayarak alet kutusunu $S_1$ = 7 m yüksekliğe kaldırır. Kutunun kütlesi nedir ve halat kaç metredir? Yük kaldırılırken kaldırılması gerekecek mi? Sonuç olarak yükleyici ne iş yapacak? Bunu, yükü taşımak için yapılan işle karşılaştırın. Hareketli bloğun sürtünmesini ve kütlesini ihmal edin.

$m, S_2, A_1, A_2$ - ?

Hareketli blok, güçte iki kat kazanç ve harekette iki kat kayıp sağlar. Sabit bir blok kuvvet kazancı sağlamaz ancak yönünü değiştirir. Böylece uygulanan kuvvet iki katına çıkacak daha az ağırlık yük: $F = 1/2P = 1/2mg$, buradan kutunun kütlesini buluyoruz: $m=\frac(2F)(g)=\frac(2\cdot 160)(9.8)=32.65\ kilo $

Yükün hareketi seçilen halatın uzunluğunun yarısı kadar olacaktır:

Yükleyicinin yaptığı iş, uygulanan kuvvet ile yükün hareketinin çarpımına eşittir: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.

Yük üzerinde yapılan iş:

Cevap: Kutunun kütlesi 32,65 kg'dır. Seçilen halatın uzunluğu 14 m'dir. Yapılan iş 2240 J'dir ve yükün kaldırılma yöntemine bağlı olmayıp sadece yükün kütlesine ve kaldırma yüksekliğine bağlıdır.

Sorun 2

Halat 154 N'luk bir kuvvetle çekilirse, 20 N ağırlığındaki hareketli bir blok kullanılarak hangi yük kaldırılabilir?

Hareketli blok için moment kuralını yazalım: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, burada $f$ ipin düzeltme faktörüdür.

O zaman $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$

Cevap: Yükün ağırlığı 260 N'dur.

Şimdilik blok ve kablonun kütlesinin yanı sıra bloktaki sürtünmenin de ihmal edilebileceğini varsayacağız. Bu durumda kablonun çekme kuvvetinin tüm kısımlarında aynı olduğunu düşünebiliriz. Ayrıca kablonun uzayamaz olduğunu ve kütlesinin ihmal edilebilir olduğunu varsayacağız.

Sabit blok

Bir kuvvetin yönünü değiştirmek için sabit bir blok kullanılır. Şek. Şekil 24.1, kuvvetin yönünü tersine değiştirmek için sabit bir bloğun nasıl kullanılacağını gösterir. Ancak onun yardımıyla kuvvetin yönünü dilediğiniz gibi değiştirebilirsiniz.

Bir kuvvetin yönünü 90° döndürmek için kullanılabilecek sabit bir bloğun kullanımına ilişkin bir diyagram çizin.

Sabit bir blok güç kazancı sağlar mı? Şekil 2'de gösterilen örneği kullanarak buna bakalım. 24.1, a. Kablo, balıkçının kablonun serbest ucuna uyguladığı kuvvetle gerilir. Kablonun gerilme kuvveti kablo boyunca sabit kalır, bu nedenle kablonun yanından yüke (balık) aynı büyüklükte bir kuvvet etki eder. Sonuç olarak sabit bir blok mukavemet açısından bir kazanç sağlamaz.

Sabit bir blok kullanıldığında, balıkçının kuvvet uyguladığı kablo ucunun alçaltılmasıyla yük aynı miktarda artar. Bu, sabit bir blok kullanarak yol boyunca ne kazanacağımız ne de kaybedeceğimiz anlamına gelir.

Hareketli blok

Tecrübe koyalım

Hafif hareketli bir blok kullanarak bir yükü kaldırırken, eğer sürtünme düşükse, o zaman yükü kaldırmak için yükün ağırlığından yaklaşık 2 kat daha az bir kuvvet uygulamamız gerektiğini fark edeceğiz (Şekil 24.3). Böylece hareketli blok 2 kat mukavemet kazancı sağlar.

Pirinç. 24.3. Hareketli bir blok kullanırken 2 kat güç kazanırız, ancak yolda aynı sayıda kaybederiz

Bununla birlikte, güçte iki kat artış için, yol boyunca aynı kaybı ödemeniz gerekir: yükü örneğin 1 m kaldırmak için, bloğun üzerinden atılan kablonun ucunu 2 m kaldırmanız gerekir.

Hareketli bir bloğun mukavemette iki kat kazanç sağladığı gerçeği, deneyime başvurmadan kanıtlanabilir (aşağıdaki “Hareket eden bir blok neden iki kat mukavemet kazancı sağlar?” bölümüne bakın).

Hareketli bir blok, ekseninin sabit olmaması ve yük ile birlikte yükselip alçalabilmesi nedeniyle sabit olandan farklıdır.

Şekil 1. Hareketli blok

Sabit blok gibi hareketli blok da kablo için bir oyuk bulunan aynı tekerlekten oluşur. Ancak kablonun bir ucu buraya sabitlenmiştir ve tekerlek hareketlidir. Tekerlek yük ile birlikte hareket eder.

Arşimed'in belirttiği gibi, hareketli blok aslında bir kaldıraçtır ve aynı prensipte çalışır, omuzlardaki farklılıktan dolayı güç kazancı sağlar.

Şekil 2. Hareketli bloktaki kuvvetler ve kuvvetler

Hareketli blok sanki bir ipin üzerinde duruyormuş gibi yük ile birlikte hareket eder. Bu durumda dayanak noktası her an bloğun bir taraftaki ip ile temas noktasında olacak, yükün etkisi bloğun eksene bağlandığı merkezine uygulanacaktır. ve bloğun diğer tarafındaki ipin temas ettiği noktaya çekme kuvveti uygulanacaktır. Yani vücut ağırlığımızın omuzu bloğun yarıçapı, çekiş kuvvetimizin omuzu ise çapı olacaktır. Bu durumda moment kuralı şöyle görünecektir:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

Böylece hareketli blok iki kat güç kazancı sağlar.

Genellikle pratikte sabit bir blok ile hareketli bir bloktan oluşan bir kombinasyon kullanılır (Şekil 3). Sabit blok yalnızca kolaylık sağlamak amacıyla kullanılır. Kuvvetin yönünü değiştirerek örneğin yerde dururken bir yükün kaldırılmasına olanak tanır ve hareketli blok kuvvet kazancı sağlar.

Şekil 3. Sabit ve hareketli blokların kombinasyonu

İdeal blokları, yani sürtünme kuvvetlerinin etkisinin dikkate alınmadığı blokları inceledik. Gerçek bloklar için düzeltme faktörlerinin eklenmesi gerekir. Aşağıdaki formüller kullanılır:

Sabit blok

$F = f 1/2 mg $

Bu formüllerde: $F$ uygulanan dış kuvvettir (genellikle bir kişinin elinin kuvvetidir), $m$ yükün kütlesidir, $g$ yer çekimi katsayısıdır, $f$ bloktaki direnç katsayısıdır (zincirler için yaklaşık 1,05 ve halatlar için 1,1).

Hareketli ve sabit bloklardan oluşan bir sistem kullanan yükleyici, $F$ = 160 N kuvvet uygulayarak alet kutusunu $S_1$ = 7 m yüksekliğe kaldırır. Kutunun kütlesi nedir ve halat kaç metredir? Yük kaldırılırken kaldırılması gerekecek mi? Sonuç olarak yükleyici ne iş yapacak? Bunu, yükü taşımak için yapılan işle karşılaştırın. Hareketli bloğun sürtünmesini ve kütlesini ihmal edin.

$m, S_2, A_1, A_2$ - ?

Hareketli blok, güçte iki kat kazanç ve harekette iki kat kayıp sağlar. Sabit bir blok kuvvet kazancı sağlamaz ancak yönünü değiştirir. Böylece uygulanan kuvvet yükün ağırlığının yarısı kadar olacaktır: $F = 1/2P = 1/2mg$, buradan kutunun kütlesini buluruz: $m=\frac(2F)(g)=\frac (2\cdot 160)(9 ,8)=32,65\ kg$

Yükün hareketi seçilen halatın uzunluğunun yarısı kadar olacaktır:

Yükleyicinin yaptığı iş, uygulanan kuvvet ile yükün hareketinin çarpımına eşittir: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.

Yük üzerinde yapılan iş:

Cevap: Kutunun kütlesi 32,65 kg'dır. Seçilen halatın uzunluğu 14 m'dir. Yapılan iş 2240 J'dir ve yükün kaldırılma yöntemine bağlı olmayıp sadece yükün kütlesine ve kaldırma yüksekliğine bağlıdır.

Sorun 2

Halat 154 N'luk bir kuvvetle çekilirse, 20 N ağırlığındaki hareketli bir blok kullanılarak hangi yük kaldırılabilir?

Hareketli blok için moment kuralını yazalım: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, burada $f$ ipin düzeltme faktörüdür.

O zaman $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$

Cevap: Yükün ağırlığı 260 N'dur.

Araştırma ödevi raporu

“2, 3, 4 kat güç kazandıran blok sisteminin incelenmesi”

7. sınıf öğrencileri.

Lise 76, Yaroslavl

Başlık: 2, 3, 4 kat güç kazancı sağlayan blok sisteminin incelenmesi.

Çalışmanın amacı: Blok sistemlerini kullanarak 2, 3, 4 kat güç kazancı elde edin.

Teçhizat: hareketli ve sabit bloklar, tripodlar, kavramalı bacaklar, ağırlıklar, halat.

Çalışma planı:

Konuyla ilgili teorik materyali inceleyin “ Basit mekanizmalar. Bloklar";

Kurulumları toplayın ve tanımlayın - 2, 3, 4 kat güç kazancı sağlayan blok sistemleri.

Deney sonuçlarının analizi;

Çözüm

"Bloklar hakkında biraz"

İÇİNDE modern teknoloji Kaldırma mekanizmaları yaygın olarak kullanılmaktadır ve vazgeçilmezdir bileşenler buna basit mekanizmalar denilebilir. Bunların arasında insanlığın en eski icatları da var - bloklar. Antik Yunan bilim adamı Arşimed, icadını kullanırken ona güç kazandırarak insanın işini kolaylaştırmış ve ona kuvvetin yönünü değiştirmeyi öğretmiştir.

Blok, çevresi boyunca bir halat veya zincir için bir oyuk bulunan, ekseni duvara veya duvara sıkı bir şekilde tutturulmuş bir tekerlektir. tavan kirişi. Kaldırma cihazları Genellikle bir değil birkaç blok kullanılır. Yük kapasitesini artırmak için tasarlanmış blok ve kablolardan oluşan sisteme zincirli vinç adı verilir.

Fizik derslerinde hareketli ve sabit blokları inceliyoruz. Sabit bir blok kullanarak kuvvetin yönünü değiştirebilirsiniz. Ve hareketli blok - onu azaltmak, güçte 2 kat kazanç sağlar.Sabit blokArşimet bunu eşit kollu bir kaldıraç olarak görüyordu. Duran bir bloğun bir tarafına etki eden kuvvetin momenti, bloğun diğer tarafına uygulanan kuvvetin momentine eşittir. Bu anları yaratan güçler de aynıdır. Ve Arşimet, hareket eden bloğu eşit olmayan bir kaldıraç olarak aldı. Dönme merkezine göre, dengede eşit olması gereken kuvvet momentleri etki eder.

Blok çizimleri:

2. Montaj tesisleri - 2, 3 ve 4 kat güç artışı sağlayan blok sistemleri.

İşimizde bir yük kullanıyoruz,ağırlığı 4 N olan (Şekil 3).

Pirinç. 3

Ekibimiz hareketli ve sabit bloklar kullanarak montajını yaptı. aşağıdaki ayarlar:

Mukavemette 2 kat artış sağlayan blok sistemi (Şekil 4 ve Şekil 5).

Bu makara sistemi hareketli ve sabit bir makara kullanır. Bu kombinasyon gücü iki katına çıkarır. Bu nedenle A noktasına yükün ağırlığının yarısı kadar bir kuvvet uygulanmalıdır.

Şekil 4

Şekil 5

Fotoğraf (Şekil 5) şunu göstermektedir: bu kurulum kuvvette 2 kat kazanç sağlar, dinamometre yaklaşık 2 N'ye eşit bir kuvvet gösterir. Yükten gelen iki halat vardır. Blokların ağırlığını hesaba katmıyoruz.

Mukavemette 3 kat artış sağlayan blok sistemi . Şekil 6 ve Şekil 7

Bu makara sistemi iki adet hareketli ve sabit makara kullanır. Bu kombinasyon güçte üç kat artış sağlar. Tesisatımızın 3 katıyla (3 kat güç kazanımı) çalışma prensibi şekilde görüldüğü gibi görünmektedir. Halatın ucu platforma tutturulur, ardından halat sabit bir bloğun üzerine atılır. Bir kez daha - platformu yük ile birlikte tutan hareketli bir blok aracılığıyla. Daha sonra ipi başka bir sabit bloğun içinden çekiyoruz. Bu tip mekanizma 3 kat güç kazancı sağlar, bu garip bir seçenektir. Kullanıyoruz basit kural: Yükten ne kadar halat geliyorsa o kadar güç kazanırız. Halatın uzunluğunda, güç kazancının tam olarak katı kadarını kaybederiz.

Şekil 6

Şekil 7

Şekil 8

Fotoğraf (Şekil 8), dinamometrenin yaklaşık 1,5 N'luk bir kuvvet gösterdiğini göstermektedir. Hata, hareketli blok ve platformun ağırlığına göre belirlenir. Yükten üç adet halat gelmektedir.

Mukavemette 4 kat artış sağlayan blok sistemi .

Bu makara sistemi iki hareketli ve iki sabit makara kullanır. Bu kombinasyon güçte dört kat artış sağlar. (Şekil 9 ve Şekil 10).

Pirinç. 9

Şekil 10

Fotoğraf (Şekil 10) bu kurulumun kuvvette 4 kat artış sağladığını, dinamometrenin ise yaklaşık 1 N'ye eşit bir kuvvet gösterdiğini göstermektedir. Yükten gelen dört adet halat bulunmaktadır.

Çözüm:

Halat ve makaralardan oluşan hareketli ve sabit makara sistemi, boy kaybederken etkili güç kazanmanızı sağlar. Basit bir kural kullanıyoruz - mekaniğin altın kuralı: Yükten kaç tane halat geliyor, güç kazancımız da o kadardır. Halatın uzunluğunda, güç kazancının tam olarak katı kadarını kaybederiz. Mekaniğin bu altın kuralı sayesinde büyük yükleri fazla çaba harcamadan kaldırabilirsiniz.

bilmek bu kural güç kazanmanıza olanak tanıyan blok zincirli vinç sistemleri oluşturmak mümkündür. n'inci miktar bir kere. Bu nedenle bloklar ve blok sistemleri hayatımızın çeşitli alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadır. PHareketli ve sabit bloklar otomobil aktarma mekanizmalarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Ayrıca bloklar inşaatçılar tarafından büyük ve küçük yükleri kaldırmak için kullanılır (Örneğin, binaların dış cephelerini onarırken inşaatçılar genellikle katlar arasında hareket ettirilebilen bir beşikte çalışırlar. Bir katta çalışma tamamlandıktan sonra işçiler beşiği yalnızca ve tuşlarını kullanarak hızlı bir şekilde yukarıdaki zemine taşıyın kendi gücü). Bloklar hem montajının kolay olması hem de çalışılmasının kolay olması nedeniyle bu kadar yaygınlaşmıştır.

Bloklar basit mekanizmalar olarak sınıflandırılır. Gücü dönüştürmeye yarayan bu cihazlar grubu, bloklara ek olarak bir kaldıraç ve bir eğik düzlem içerir.

TANIM

Engellemek - sağlam Sabit bir eksen etrafında dönme özelliğine sahip.

Bloklar, içinden bir ipin (gövde, halat, zincir) geçtiği bir oluğa sahip diskler (tekerlekler, alçak silindirler vb.) şeklinde yapılır.

Sabit eksenli bir bloğa sabit denir (Şekil 1). Yük kaldırırken hareket etmez. Sabit bir blok, kolları eşit olan bir kaldıraç olarak düşünülebilir.

Bir bloğun denge koşulu, ona uygulanan kuvvetlerin momentlerinin denge koşuludur:

Şekil 1'deki blok, ipliklerin gerilme kuvvetleri eşitse dengede olacaktır:

çünkü bu kuvvetlerin omuzları aynı (OA=OB). Sabit bir blok kuvvet kazancı sağlamaz ancak kuvvetin yönünü değiştirmenize olanak tanır. Yukarıdan gelen bir ipi çekmek genellikle aşağıdan gelen bir ipi çekmekten daha uygundur.

Sabit bir blok üzerine atılan halatın bir ucuna bağlanan yükün kütlesi m'ye eşitse, bu yükü kaldırmak için halatın diğer ucuna aşağıdakine eşit bir F kuvveti uygulanmalıdır:

bloktaki sürtünme kuvvetini hesaba katmamak kaydıyla. Bloktaki sürtünmeyi hesaba katmak gerekiyorsa direnç katsayısını (k) girin, ardından:

Pürüzsüz, sabit bir destek bloğun yerini alabilir. Böyle bir desteğin üzerine, destek boyunca kayan bir halat (halat) atılır, ancak aynı zamanda sürtünme kuvveti de artar.

Sabit bir blok işte herhangi bir fayda sağlamaz. Kuvvetlerin uygulandığı noktaların kat ettiği yollar aynıdır, kuvvete eşittir, dolayısıyla işe eşittir.

Sabit blokları kullanarak güç kazanmak için, örneğin çift blok gibi bir blok kombinasyonu kullanılır. Blokların ne zaman olması gerektiği farklı çaplar. Birbirlerine hareketsiz olarak bağlanırlar ve tek eksen üzerine monte edilirler. Her bloğa, kaymadan bloğun etrafına veya dışına sarılabilmesi için bir ip bağlanır. Bu durumda kuvvetlerin omuzları eşit olmayacaktır. Çift makara, kolları farklı uzunluklarda olan bir kaldıraç gibi davranır. Şekil 2, çift bloğun diyagramını göstermektedir.

Şekil 2'deki kaldıracın denge koşulu aşağıdaki formül olacaktır:

Çift blok kuvveti dönüştürebilir. Büyük yarıçaplı bir bloğun etrafına sarılmış bir ipe daha küçük bir kuvvet uygulandığında, daha küçük yarıçaplı bir bloğun etrafına sarılmış bir ipin yanından etki eden bir kuvvet elde edilir.

Hareketli blok, ekseni yük ile birlikte hareket eden bir bloktur. Şek. Şekil 2'de hareketli blok, farklı boyutlarda kolları olan bir kaldıraç olarak düşünülebilir. Bu durumda O noktası kaldıracın dayanak noktasıdır. OA - kuvvet kolu; OB - kuvvet kolu. Şekil 2'ye bakalım. 3. Kuvvet kolu kuvvet kolundan iki kat daha büyüktür, bu nedenle denge için F kuvvetinin büyüklüğünün P kuvvetinin büyüklüğünün yarısı olması gerekir:

Hareketli bir bloğun yardımıyla güçte iki kat kazanç elde ettiğimiz sonucuna varabiliriz. Hareketli bloğun denge durumunu sürtünme kuvvetini hesaba katmadan şu şekilde yazıyoruz:

Bloktaki sürtünme kuvvetini hesaba katmaya çalışırsak blok direnç katsayısını (k) gireriz ve şunu elde ederiz:

Bazen hareketli ve sabit bir blok kombinasyonu kullanılır. Bu kombinasyonda kolaylık sağlamak için sabit bir blok kullanılır. Güç kazancı sağlamaz ancak kuvvetin yönünü değiştirmenizi sağlar. Uygulanan kuvvet miktarını değiştirmek için hareketli bir blok kullanılır. Bloğu çevreleyen ipin uçları ufukla eşit açı yapıyorsa, yüke etki eden kuvvetin gövde ağırlığına oranı, bloğun yarıçapının yayın kirişine oranına eşittir. halat sarıyor. Halatların paralel olması durumunda, yükü kaldırmak için gereken kuvvet, kaldırılan yükün ağırlığından iki kat daha az gerekli olacaktır.

Mekaniğin altın kuralı

Basit mekanizmalar size işyerinde kazanç sağlamaz. Güç kazandığımız kadar, mesafeden de aynı oranda kaybediyoruz. İş, kuvvetin ve yer değiştirmenin skaler çarpımına eşit olduğundan, hareketli (ve sabit) bloklar kullanıldığında değişmeyecektir.

Formül şeklinde “altın kural” şu şekilde yazılabilir:

kuvvet uygulama noktasının geçtiği yol nerede - yol noktaya göre geçilebilir kuvvet uygulanması.

Altın kural Enerjinin korunumu yasasının en basit formülasyonudur. Bu kural, mekanizmaların tekdüze veya neredeyse tekdüze hareketi durumları için geçerlidir. Halatların uçlarının öteleme mesafeleri blokların ( ve ) yarıçaplarıyla şu şekilde ilişkilidir:

Çift blok için "altın kuralı" yerine getirmek için şunların gerekli olduğunu anlıyoruz:

Kuvvetler dengeli ise blok hareketsizdir veya düzgün hareket eder.

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1

ÖRNEK 2