Blok bir tür kaldıraçtır; oluklu bir tekerlektir (Şekil 1); oluğun içinden bir ip, kablo, halat veya zincir geçirilebilir.

Şekil 1. Genel görünüm engellemek

Bloklar hareketli ve sabit olarak ikiye ayrılır.

Sabit bir bloğun ekseni sabittir; bir yükü kaldırırken veya indirirken yükselmez veya düşmez. Kaldırdığımız yükün ağırlığı P ile, uygulanan kuvvet F ile ve dayanak noktası O ile gösterilecektir (Şekil 2).

Şekil 2. Sabit blok

P kuvvetinin kolu OA segmenti olacaktır (kuvvet kolu ben 1), kuvvet kolu F segmenti OB (kuvvet kolu ben 2) (Şekil 3). Bu bölümler tekerleğin yarıçaplarıdır, bu durumda kollar yarıçapa eşittir. Omuzlar eşitse yükün ağırlığı ile kaldırmaya uyguladığımız kuvvet sayısal olarak eşittir.

Şekil 3. Sabit blok

Böyle bir blok herhangi bir güç kazancı sağlamaz. Bundan, kaldırma kolaylığı için sabit bir blok kullanmanın tavsiye edildiği sonucuna varabiliriz; yükü aşağıya doğru yönlendirilmiş bir kuvvet kullanarak yukarı kaldırmak daha kolaydır.

Aksın bir yük ile kaldırılıp indirilebildiği bir cihaz. Eylem, bir kolun hareketine benzer (Şekil 4).

Pirinç. 4. Hareketli blok

Bu bloğu çalıştırmak için halatın bir ucu sabittir, diğer ucuna P ağırlığındaki bir yükü kaldırmak için bir F kuvveti uygulanır, yük A noktasına bağlanır. Dönme sırasındaki dayanak noktası O noktası olacaktır, çünkü her dönüşte Hareket anında blok döner ve O noktası dayanak noktası görevi görür (Şekil 5).

Pirinç. 5. Hareketli blok

Kuvvet kolunun F değeri iki yarıçaptır.

Kuvvet kolunun P değeri bir yarıçaptır.

Kuvvetlerin kolları iki kat farklılık gösterir; kaldıraç dengesi kuralına göre kuvvetler iki kat farklılık gösterir. P ağırlığındaki bir yükü kaldırmak için gereken kuvvet, yükün ağırlığının yarısı kadar olacaktır. Hareketli blok iki kat mukavemet avantajı sağlar.

Uygulamada, kaldırma için uygulanan kuvvetin hareket yönünü değiştirmek ve yarıya indirmek için blok kombinasyonları kullanılır (Şekil 6).

Pirinç. 6. Hareketli ve sabit blokların kombinasyonu

Derste sabit ve hareketli bloğun yapısıyla tanıştık ve blokların kaldıraç türleri olduğunu öğrendik. Bu konudaki problemleri çözmek için kaldıraç dengesi kuralını hatırlamak gerekir: Kuvvetlerin oranı, bu kuvvetlerin kollarının oranıyla ters orantılıdır.

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. 7-9. Sınıflar için fizik problemlerinin toplanması eğitim kurumları. - 17. baskı. - M.: Eğitim, 2004.
2. Peryshkin A.V. Fizik. 7. sınıf - 14. baskı, stereotip. - M.: Bustard, 2010.
3. Peryshkin A.V. Fizikte problemlerin derlenmesi, 7-9. Sınıflar: 5. baskı, stereotip. - M: Yayınevi “Sınav”, 2010.

1. Class-fizika.narod.ru ().
2. School.xvatit.com ().
3. scienceland.info().

Ev ödevi

1. Zincirli vincin ne olduğunu ve ne gibi güç kazanımları sağladığını kendiniz öğrenin.
2. Günlük hayatta sabit ve hareketli bloklar nerelerde kullanılır?
3. Tırmanmak daha kolay mı: bir ipe mi tırmanmak yoksa sabit bir blok kullanarak mı tırmanmak?

Bloklar yükleri kaldırmak için kullanılır. Blok, bir tutucuya monte edilmiş, oluklu bir tekerlektir. Blok oluğundan bir halat, kablo veya zincir geçirilir. hareketsiz ekseni sabit olan ve yükleri kaldırırken yükselip düşmeyen böyle bir blok diyorlar (Şekil 1, a, b).

Sabit bir blok, uygulanan kuvvetlerin kollarının tekerleğin yarıçapına eşit olduğu eşit kollu bir kaldıraç olarak düşünülebilir. Sonuç olarak, momentler kuralından hareketsiz bir bloğun herhangi bir kuvvet kazancı sağlamadığı sonucu çıkar. Kuvvetin yönünü değiştirmenizi sağlar.

Şekil 2, a, b'de gösterilmektedir hareketli blok(Bloğun ekseni yük ile birlikte yükselir ve düşer). Böyle bir blok anlık O ekseni etrafında döner. Bunun için moment kuralı şu şekilde olacaktır:

Böylece hareketli blok iki kat güç kazancı sağlar.

Genellikle pratikte sabit bir blok ile hareketli bir bloktan oluşan bir kombinasyon kullanılır (Şekil 3). Sabit blok yalnızca kolaylık sağlamak amacıyla kullanılır. Kuvvetin yönünü değiştirerek örneğin yerde dururken bir yükün kaldırılmasına olanak sağlar.

Birleşik Devlet Sınavı kodlayıcısının konuları: basit mekanizmalar, mekanizma verimliliği.

Mekanizma - bu, kuvveti dönüştürmek (artırmak veya azaltmak) için bir cihazdır.
Basit mekanizmalar - bir kaldıraç ve bir eğik düzlem.

Kaldıraç.

Kol - Bu sağlam Sabit bir eksen etrafında dönebilen. Şek.

1) dönme eksenine sahip bir kolu göstermektedir. Kuvvetler ve kolun uçlarına uygulanır (noktalar ve ). Bu kuvvetlerin omuzları sırasıyla ve eşittir.

Kaldıracın denge durumu momentler kuralıyla verilir:

Pirinç. 1. Kol

Bu ilişkiden, kaldıracın (kullanıldığı amaca bağlı olarak) büyük kolun küçük olandan daha uzun olması kadar güç veya mesafe kazancı sağladığı sonucu çıkar.

Örneğin 700 N'luk bir yükü 100 N'luk bir kuvvetle kaldırmak için 7:1 kol oranına sahip bir kaldıraç alıp yükü kısa kol üzerine yerleştirmeniz gerekir. Gücümüzden 7 kat kazanacağız, ancak mesafeden aynı miktarda kaybedeceğiz: Uzun kolun ucu, kısa kolun (yani yükün) ucundan 7 kat daha büyük bir yay tanımlayacaktır.

Güç artışı sağlayan kaldıraç örnekleri kürek, makas ve pensedir. Kürekçi küreği mesafe kazancı sağlayan kaldıraçtır. Ve sıradan kaldıraçlı teraziler, mesafe veya güç açısından herhangi bir kazanç sağlamayan, eşit kollu bir kaldıraçtır (aksi takdirde müşterileri tartmak için kullanılabilirler).

Sabit blok. Önemli bir kaldıraç türü engellemek

- içinden bir ipin geçtiği oluklu bir kafese sabitlenmiş bir tekerlek. Çoğu problemde ipin ağırlıksız, uzamayan bir iplik olduğu düşünülür.

Şek. Şekil 2, sabit bir bloğu, yani sabit bir dönme eksenine sahip bir bloğu (noktadan çizim düzlemine dik olarak geçen) göstermektedir.İpliğin sağ ucunda bir noktaya bir ağırlık bağlanmıştır. Vücut ağırlığının, vücudun desteğe bastırdığı veya süspansiyonu gerdiği kuvvet olduğunu hatırlayalım. İÇİNDE

bu durumda

ağırlık, yükün ipliğe bağlandığı noktaya uygulanır.

İpliğin sol ucuna bir noktada bir kuvvet uygulanır.

Kuvvet kolu bloğun yarıçapına eşittir. Ağırlık kolu eşittir. Bu, sabit bloğun eşit kollu bir kaldıraç olduğu ve bu nedenle ne güçte ne de mesafede bir kazanç sağlamadığı anlamına gelir: birincisi eşitliğe sahibiz ve ikinci olarak yükün ve ipliğin hareket ettirilmesi sürecinde, yükün hareketi noktası yükün hareketine eşittir.

O halde neden sabit bir bloğa ihtiyacımız var? Çabanın yönünü değiştirmenize olanak tanıdığı için faydalıdır. Tipik olarak sabit bir blok daha karmaşık mekanizmaların bir parçası olarak kullanılır. hareketli blok Ekseni yük ile birlikte hareket eden. İpliği bir noktaya uygulanan ve yukarıya doğru yönlendirilen bir kuvvetle çekiyoruz. Blok döner ve aynı zamanda yukarıya doğru hareket ederek bir dişe asılan yükü kaldırır.

Zamanın belirli bir anında, sabit nokta noktadır ve blok onun etrafında döner (nokta üzerinde "yuvarlanır"). Ayrıca bloğun anlık dönme ekseninin noktadan geçtiğini söylüyorlar (bu eksen çizim düzlemine dik olarak yönlendiriliyor).

Yükün ağırlığı, yükün ipliğe bağlandığı noktaya uygulanır. Kuvvetin kaldıracı eşittir.

Ancak ipliği çektiğimiz kuvvetin omuzu iki kat daha büyük çıkıyor: eşittir. Buna göre yükün denge koşulu eşitliktir (bunu Şekil 3'te görüyoruz: vektör, vektörün yarısı kadardır).

Sonuç olarak, hareketli blok iki kat güç kazancı sağlar. Ancak aynı zamanda mesafeden aynı iki kat kaybediyoruz: yükü bir metre kaldırmak için noktanın iki metre hareket ettirilmesi gerekecek (yani iki metre ipliği dışarı çekmek).

Şekil 2'deki blok. 3'ün bir dezavantajı var: ipliği yukarı çekmek (noktanın ötesine) en fazla değil en iyi fikir

. İpliği aşağı çekmenin çok daha uygun olduğunu kabul edin! İşte tam bu noktada imdadımıza sabit blok yetişiyor. Şek. 4 gösterildi kaldırma mekanizması

hareketli bir blok ile sabit bir bloğun birleşimidir. Hareketli bloktan bir yük asılır ve kablo ayrıca sabit bloğun üzerine atılır, bu da yükü yukarı kaldırmak için kabloyu aşağı çekmeyi mümkün kılar. Kabloya etkiyen dış kuvvet yine vektör ile sembolize edilir. Temel olarak bu cihaz

hareketli bir bloktan farklı değildir: onun yardımıyla aynı zamanda güçten de iki kat kazanç elde ederiz.

Eğik düzlem.

Bildiğimiz gibi, ağır bir varili eğimli yürüyüş yolları boyunca yuvarlamak, onu dikey olarak kaldırmaktan daha kolaydır. Köprüler bu nedenle güç kazanımı sağlayan bir mekanizmadır. Mekanikte böyle bir mekanizmaya eğik düzlem denir. Eğik düzlem - düz düz yüzey

, yatayla belirli bir açıda bulunur. Bu durumda kısaca şöyle derler: “açılı eğik düzlem.”

Bir kütlesel yükü belirli bir açıyla düzgün bir eğik düzlem boyunca düzgün bir şekilde kaldırmak için ona uygulanması gereken kuvveti bulalım. Bu kuvvet elbette eğimli düzlem boyunca yönlendirilir (Şekil 5).

Ekseni şekildeki gibi seçelim. Yük ivmelenmeden hareket ettiğinden, ona etki eden kuvvetler dengelenir:

Eksen üzerinde projelendiriyoruz:

Aynı yükü dikey olarak eşit şekilde kaldırmak için eşit bir kuvvet uygulanır. O zamandan beri bunu görmek mümkün. Eğik bir düzlem aslında güçte bir kazanç sağlar ve açı ne kadar küçük olursa kazanç da o kadar büyük olur.

Yaygın olarak kullanılan eğik düzlem türleri şunlardır: kama ve vida.

Mekaniğin altın kuralı.

Basit bir mekanizma güç veya mesafe kazanımı sağlayabilir ancak iş kazanımı sağlayamaz.

Örneğin kaldıraç oranı 2:1 olan bir kaldıraç, güçte iki kat kazanç sağlar. Küçük omuzdaki ağırlığı kaldırmak için büyük omuza kuvvet uygulamanız gerekir. Ancak yükü belirli bir yüksekliğe çıkarmak için büyük kolun indirilmesi gerekecek ve yapılan iş şuna eşit olacaktır:

yani kolu kullanmadanki değerle aynı değer.

Eğik düzlem durumunda yüke yer çekimi kuvvetinden daha küçük bir kuvvet uyguladığımız için güç kazanırız. Ancak yükü başlangıç ​​konumunun üzerindeki bir yüksekliğe çıkarmak için eğik düzlem boyunca gitmemiz gerekiyor. Aynı zamanda iş yapıyoruz

yani bir yükü dikey olarak kaldırırken olduğu gibi.

Bu gerçekler, mekaniğin altın kuralı olarak adlandırılan kuralın tezahürleri olarak hizmet eder.

Mekaniğin altın kuralı. Basit mekanizmaların hiçbiri performansta herhangi bir kazanç sağlamaz. Ne kadar güçlü kazanırsak, aynı sayıda uzaktan kaybedersek ve bunun tersi de geçerlidir.

Mekaniğin altın kuralı, enerjinin korunumu yasasının basit bir versiyonundan başka bir şey değildir.

Mekanizmanın verimliliği.

Pratikte yararlı işler arasında ayrım yapmalıyız. A bir mekanizma kullanılarak gerçekleştirilmesi gereken faydalı bir ideal koşullar herhangi bir kaybın olmaması ve tam çalışma A tam dolu,
gerçek bir durumda aynı amaçlarla gerçekleştirilir.

Toplam iş şu toplama eşittir:
-faydalı iş;
-Sürtünme kuvvetlerine karşı yapılan iş çeşitli parçalar mekanizma;
-mekanizmanın bileşen elemanlarını hareket ettirmek için yapılan çalışma.

Bu nedenle, bir kaldıraçla bir yükü kaldırırken, kaldıracın eksenindeki sürtünme kuvvetini yenmek ve bir miktar ağırlığı olan kolu hareket ettirmek için ek olarak iş yapmanız gerekir.

Tam çalışma her zaman daha faydalıdır. Yararlı işin toplam işe oranına mekanizmanın performans katsayısı (verimlilik) denir:

=A kullanışlı/ A tam dolu

Verimlilik genellikle yüzde olarak ifade edilir. Gerçek mekanizmaların verimliliği her zaman %100'ün altındadır.

Sürtünme varlığında açılı eğik bir düzlemin verimliliğini hesaplayalım. Eğik düzlemin yüzeyi ile yük arasındaki sürtünme katsayısı eşittir.

Kütle yükünün, kuvvet etkisi altında eğimli düzlem boyunca bir noktadan bir yüksekliğe kadar eşit şekilde yükselmesine izin verin (Şekil 6). Hareketin ters yönünde kayma sürtünme kuvveti yüke etki eder.

İvme olmadığından yüke etki eden kuvvetler dengelenir:

X eksenine yansıtıyoruz:

. (1)

Y eksenine yansıtıyoruz:

. (2)

Ayrıca,

, (3)

(2)'den elimizde:

Sonra (3)'ten:

Bunu (1)'de yerine koyarsak şunu elde ederiz:

Toplam iş, F kuvvetinin ve cismin eğik düzlem yüzeyi boyunca kat ettiği yolun çarpımına eşittir:

A dolu=.

Yararlı iş açıkça şuna eşittir:

A yararlı =.

Gerekli verimlilik için şunu elde ederiz:

Araştırma ödevi

Blok sistemini kullanarak 2,3,4 kat güç kazanacaksınız. Başka ne gibi kazançlar elde ettiniz? Blok bağlantı şemaları ve fotoğrafları sağlayın .

Hedef: Blok sistemini kullanarak 2,3,4 kat güç kazancı elde edin.

Planı:

Blokların ne olduğunu ve ne için gerekli olduklarını öğrenin.

Bloklarla deneyler yapın, 2,3,4 kat güç kazancı elde edin.

İş başvurusunda bulunun.

Bir fotoğraf raporu hazırlayın.

Rapor:

Sabit bloğun mukavemet kazancı sağlamadığını, hareketli bloğun ise 2 kat mukavemet kazancı sağladığını inceledik.

Bir hipotez öne sürdük :

1 numaralı deneyimi yaşayın. Hareketli bir blok kullanarak güçte 2 kat kazanç elde etmek .

Teçhizat: tripod, 2 bağlantı, 1 ayak, çubuk, 1 hareketli blok, 1 sabit blok, 1 kg ağırlık (10 N ağırlığında), dinamometre, halat.

Deneyin gerçekleştirilmesi:

1. Sabit bloğun düzlemi ile çubuğun ucu aynı düzlemde olacak şekilde sabit bir bloğu veya çubuğu bir tripoda takın.

2. Halatın bir ucunu çubuğa sabitleyin, ipi hareketli bloğun üzerinden ve sabit bloğun içinden atın.

3. Hareketli bloğun kancasına bir ağırlık asın ve halatın serbest ucuna bir dinamometre takın.

5. Bir sonuç çıkarın.

Ölçüm sonuçları:

Çözüm: F= P/2, kuvvet kazancı 2 kattır.

Teçhizat. 1 numaralı deney için kurulum.

1 numaralı deneyin yapılması.

2 numaralı deneyimi yaşayın. 2 hareketli blok kullanarak 4 kat güç kazancı elde edin.

Teçhizat: tripod, 2 adet hareketli blok, 2 adet sabit blok, her biri 1 kg ağırlığında (10 N ağırlığında) 2 adet ağırlık, dinamometre, ip.

Deneyin gerçekleştirilmesi:

1. Bir tripod üzerinde, 3 bağlantı ve 2 ayak kullanarak, 2 sabit bloğu ve bir çubuğu, blokların düzlemleri ve çubuğun ucu aynı düzlemde olacak şekilde sabitleyin.

2. Halatın bir ucunu çubuğa sabitleyin, ipi sırasıyla 1. hareketli blok, 1. sabit blok, 2. hareketli blok, 2. sabit bloktan geçirin.

3. Her hareketli bloğun kancasına bir ağırlık asın ve halatın serbest ucuna bir dinamometre takın.

4. Çekiş kuvvetini (kolun) bir dinamometre ile ölçün ve bunu ağırlıkların ağırlığıyla karşılaştırın.

5. Bir sonuç çıkarın.

2 numaralı deney için kurulum.

Ölçüm sonuçları:

Çözüm:F= P/4, kuvvet kazancı 4 kattır.

3 numaralı deneyim. 1. hareketli bloğu kullanarak güçte 3 kat artış elde etmek.

Güçte 3 kat artış elde etmek için 1,5 hareketli blok kullanmanız gerekir. Hareketli bloğun yarısını ayırmak mümkün olmadığından ipi iki kez kullanmalısınız: Bir kez ipi tamamen üzerine atın, ikinci kez ipin ucunu yarısına takın, yani. merkeze.

Teçhizat: tripod, 1 adet iki kancalı hareketli blok, 1 adet sabit blok, 1 adet 1 kg ağırlık (ağırlık 10 N), dinamometre, ip.

Deneyin gerçekleştirilmesi:

1. Bir kaplin kullanarak 1 sabit bloğu tripoda sabitleyin.

2. Halatın bir ucunu hareketli bloğun üst kancasına, hareketli bloğun alt kancasına ise bir ağırlık takın.

3. Halatı sırasıyla hareketli bloğun üst kancasından sabit bloğun içinden, tekrar hareketli bloğun etrafından ve tekrar sabit bloğun içinden geçirin ve dinamometreyi ipin serbest ucuna asın. Hareketli bloğun dayandığı 3 halat bulunmalıdır - 2'si kenarlarda (tam blok) ve biri merkeze doğru (yarım blok). Bu yüzden 1.5 hareketli blok kullanıyoruz.

4. Çekiş kuvvetini (kolun) bir dinamometre ile ölçün ve ağırlığın ağırlığıyla karşılaştırın.

5. Bir sonuç çıkarın.

3 No'lu deney için kurulum. 3 No'lu deneyin gerçekleştirilmesi.

Ölçüm sonuçları:

Çözüm:F= P/3, güçteki kazanç 3 kattır.

Çözüm:

1-3 numaralı deneyleri gerçekleştirerek çalışmadan önce ortaya atılan hipotezi test ettik. Onaylandı. Deneylerin sonuçlarına dayanarak aşağıdaki gerçekleri öğrendik:

Güçte 2 kat artış elde etmek için 1 hareketli blok kullanmanız gerekir;

4 kat güç kazanmak için 2 hareketli blok kullanmanız gerekir;

3 kez kazanmak için 1,5 hareketli blok kullanmanız gerekir.

Kazançların geçerli olduğunu da fark ettik sayıya eşit hareketli blokların dayandığı halatlar:

1 numaralı deneyde: 1 hareketli blok2 halatlar - güç kazanma2 kez;

2 numaralı deneyde: 2 hareketli blok4 halatlar - güç kazanma4 kez;

3 numaralı deneyde, hareketli blok3 halatlar - güç kazanma3 kez.

Bu model, iktidardaki herhangi bir kazanan numarayı elde etmek için uygulanabilir. Örneğin 8 kat kazanç elde etmek için 8 ipe dayanacak şekilde 4 hareketli blok kullanmanız gerekir.

Başvuru:

1-3 numaralı deneyler için blok diyagramlar.

Sonraki sayfaya bakın.

Blok, bir zincir, kayış veya kablo ile çevrelenen bir veya daha fazla tekerlekten (makaralardan) oluşur. Tıpkı kaldıraç gibi makara da yükü kaldırmak için gereken kuvveti azaltır ancak uygulanan kuvvetin yönünü de değiştirebilir.

Güçteki kazanım mesafenin pahasına gelir: Bir yükü kaldırmak için ne kadar az çaba gerekiyorsa, bu çabanın uygulama noktasının kat etmesi gereken mesafe de o kadar uzun olur. Blok sistemi, kullanımı yoluyla güç kazanımlarını artırır. Daha yük taşıyan zincirler. Bu tür güç tasarrufu sağlayan cihazlar, masif çelik kirişlerin hareket ettirilmesinden inşaat sahalarının yüksekliğine ve bayrakların kaldırılmasına kadar çok geniş bir uygulama alanına sahiptir.

Diğer basit mekanizmalarda olduğu gibi bloğun mucitleri bilinmiyor. Bloklar daha önce de mevcut olsa da, literatürde ilk kez M.Ö.

Asma ray üzerine monte edilen hareketli blok sistemleri (yukarıdaki resim) Ağır parçaların hareketini büyük ölçüde kolaylaştırdıkları için montaj hatlarında yaygın olarak kullanılır. Uygulanan kuvvet (F), yükün ağırlığının (W), onu desteklemek için kullanılan zincir sayısına (n) bölünmesine eşittir.

Tek sabit bloklar

Bu en basit makara türü, yükü kaldırmak için gereken kuvveti azaltmaz ancak yukarıdaki ve sağdaki şekillerde gösterildiği gibi uygulanan kuvvetin yönünü değiştirir. Sabit blok Bayrak direğinin üst kısmında bayrağın bağlı olduğu ipin aşağı çekilmesine olanak sağlayarak bayrağın kaldırılmasını kolaylaştırır.

Tek hareketli bloklar

Hareket ettirilebilen tek makara, yükü kaldırmak için gereken kuvveti yarı yarıya azaltır. Ancak uygulanan kuvvetin yarıya indirilmesi, uygulama noktasının iki kat daha uzağa gitmesi gerektiği anlamına gelir. Bu durumda kuvvet ağırlığın yarısı kadardır (F=1/2W).

Blok sistemleri

Sabit bir blok ve hareketli bir blok kombinasyonu kullanıldığında uygulanan kuvvet, toplam yük taşıyan zincir sayısının katıdır. Bu durumda kuvvet ağırlığın yarısı kadardır (F=1/2W).

Kargo Blok boyunca dikey olarak asılı duran yatay elektrik kablolarının gergin olarak çekilmesine olanak tanır.

Asma asansör(yukarıdaki resim) bir hareketli ve iki sabit bloğun etrafına sarılan bir zincirden oluşur. Bir yükü kaldırmak, ağırlığının yalnızca yarısı kadar bir kuvvet gerektirir.

Kasnak vinci Genellikle büyük vinçlerde kullanılan (sağdaki resim), yükün asıldığı bir dizi hareketli bloktan ve vincin bomuna bağlanan bir dizi sabit bloktan oluşur. Vinç, çok sayıda bloktan güç alarak çok fazla kaldırabilir. ağır yüklerörneğin çelik kirişler. Bu durumda kuvvet (F), yükün ağırlığının (W) destek kablolarının sayısına (n) bölünmesine eşittir.